Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

1

Mathcad programming

รูปแบบที่ใชในการเขียนโปรแกรมของ Mathcad1. Add program line กําหนด ตัวแปร ฟงกชัน หรือการทํางานอื่นๆ

ตัวอยาง

ตัวอยาง

2. Local definition กําหนดคาใหกับตัวแปร

ตัวอยาง←

a 11←

a2

121=

x 6:=

x 1+x 1−

1.4=

value x 11←

x 1+x 1−

:= Lacal value in this statement x = 11

value 1.2=

x 1+x 1−

1.4= use original value of x outside program

f x y,( )sin x2 y2+( )

x2 y2+x2 y2++:= f 1 2,( ) 2.588=

can be written as

f x y,( ) r x2 y2+←

sin r( )r

r+

:=

f 1 2,( ) 2.588=

Page 1 of 8

Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

2

3. If statement กําหนดใหทํางาน A เม่ือเงื่อนไขเปนจริง

otherwise statement กําหนดการทํางาน

ตัวอยาง

ตัวอยาง กําหนดฟงกชันนิยามเปนชวง

if A conditionif

otherwise

Abs x( ) x− x 0<if

x otherwise

:=

Abs 4−( ) 4=

Abs 5( ) 5=

f t( ) 4− t 4−<if

t t 4−≥ t 4≤∧if

4 t 4>if

:=

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10

642

246

f t( )

t

Page 2 of 8

Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

3

4. For Loop กําหนดการทํางานเปน loop

ตัวอยาง การหาผลบวก 1 + 2 + 3 + ... + n

ตัวอยาง การกําหนดเมทริกซเอกลักษณ

ตัวอยาง ลําดับของจํานวนเต็มบวก 1, 2, ... , ท่ีหารดวย a หรือ b ลงตัว

∈for

sum n( ) s 0←

s s i+←

i 1 n..∈for

:=

sum 5( ) 15=

I n( )

mi j, 1← i jif

mi j, 0← otherwise

j 0 n 1−..∈for

i 0 n 1−..∈for

m

:=

I 3( )

1

0

0

0

1

0

0

0

1

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎠

=

sequence n a, b,( ) j 0←

vj k←

j j 1+←

mod k a,( ) 0( ) mod k b,( ) 0( )∨if

k 1 n..∈for

v

:=

sequence 12 3, 5,( )T 3 5 6 9 10 12( )=

Page 3 of 8

Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

4

ตัวอยาง การหาผลคูณของสมาชิกใน v

ตัวอยาง การแปลงแถวเมทริกซ

v2

4

3

5⎛⎜⎝

⎞⎠

:=

prod v( ) p 1←

p p i⋅←

i v∈for

p

:=

prod v( ) 120=

ORIGIN 1:= i 1 3..:= j 1 3..:= A

3

1

6

5

4

1

7

2

6

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

change A i1, i2,( ) a A←

tempj ai1 j,←

ai1 j, ai2 j,←

ai2 j, tempj←

j 1 3..∈for

a

:=

change A 1, 2,( )

1

3

6

4

5

1

2

7

6

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎠

=

add A i1, k, i2,( ) a A←

ai1 j, k ai2 j,⋅ ai1 j,+←

j 1 3..∈for

a

:=

add A 1, 10, 2,( )

13

1

6

45

4

1

27

2

6

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎠

=

multipleA i1, k,( ) a A←

ai1 j, k ai1 j,⋅←

j 1 3..∈for

a

:=

multipleA 2, 10,( )

3

10

6

5

40

1

7

20

6

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎠

=

Page 4 of 8

Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

5

5. While Loop กําหนดการทํางาน statement เม่ือเงื่อนไข condition เปนจริง

ตัวอยาง การหา n!

ตัวอยาง การหารากที่สองของ a

while

statement

conditionwhile

factorialn( ) n_fac 1←

i 1←

n_fac n_fac i⋅←

i i 1+←

i n≤while

n_fac

:=

factorial4( ) 24=factorial5( ) 120=

square_root_type1 a ε,( ) estsqrt 1←

estsqrt12

estsqrta

estsqrt+⎛⎜

⎝⎞⎠

⋅←

estsqrt2 a− ε≥while

:=

square_root_type1 3 0.5,( ) 1.75=

square_root_type1 3 0.05,( ) 1.73214285714286=

square_root_type2 a ε,( ) estsqrt 1←

estsqrt12

estsqrta

estsqrt+⎛⎜

⎝⎞⎠

⋅←

break estsqrt2 a− ε<if

1while

estsqrt

:=

square_root_type2 3 0.5,( ) 1.75=

square_root_type2 3 0.05,( ) 1.732142857143=

Page 5 of 8

Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

6

6. Return statement สงคาท่ีกําหนด ออกจากการทํางานของโปรแกรมตัวอยาง การหา n!

ตัวอยาง การตรวจสอบวา A เปน Singular matrix หรือ Non-singular matrix

factorialn( ) "undefine"return( ) n 0<if

n_fac 1←

i 1←

n_fac n_fac i⋅←

i i 1+←

i n≤while

n_fac

:=

factorial5( ) 120= factorial 2−( ) "undefine"=

Type_of_matrixA( ) "Non-singular matrix"return A 0if

"Singula matrix"return A 0≠if

:=

Type_of_matrix1

3

2

4⎛⎜⎝

⎞⎠

⎛⎜⎝

⎞⎠

"Singula matrix"=

Type_of_matrix1

2

2

4⎛⎜⎝

⎞⎠

⎛⎜⎝

⎞⎠

"Non-singular matrix"=

Page 6 of 8

Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

7

7. Break statement หยุดการทํางานของโปรแกรมตัวอยาง

8. Continue statement ขามการทํางานของ loopตัวอยาง

9. Error staement แสดงผลของ error ท่ีกําหนดไว

ตัวอยาง

factorialn( ) "undefine"return( ) n 0<if

n_fac 1←

i 1←

n_fac n_fac i⋅←

i i 1+←

break i n>if

1while

n_fac

:=

factorial5( ) 120= factorial 2−( ) "undefine"=

f n( ) s 0←

continue mod k 2,( ) 0if

s s k2+←

k 0 n..∈for n 0≥if

s s k+←

k 0 n..∈for otherwise

s

:=

f 6( ) 35= 12 32+ 52+ 35= odd positive integers only

f 6−( ) 21=

0

6

j

j∑=

21= all nonnegative integers included

Page 7 of 8

Mathcad programming

เอกสารประกอบการสอนวิชา 2301266 Computational Mathematics

8

Recursive functionตัวอยาง การหา n!

ตัวอยาง การหา ห.ร.ม.

ตัวอยาง การหา Fibonacci sequence

ตัวอยาง การเขียนกราฟของฟงกชันเปนคาบ

F n( ) n F n 1−( )⋅ n 1>if

1 otherwise

:=

F 4( ) 24=

GCD x y,( ) y x 0if

GCD mod y x,( ) x,( ) otherwise

:=

GCD 424 484,( ) 4= GCD 315 145,( ) 5=

fib n( ) fib n 1−( ) fib n 2−( )+ n 1>if

1 otherwise

:=

k 0 5..:= fib k( )11

2

3

5

8

=

f x( ) 1 1− x≤ 0≤if

x 0 x≤ 1<if

f x 2−( ) x 1>if

f x 2+( ) x 1−<if

:=

4 3 2 1 0 1 2 3 4

1

1

f t( )

t

Page 8 of 8