Upload
dado0211
View
999
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
MATEMATIKAuxbenik za tre}i razred osnovne {kole sa zadacima za ve`bawe 1. deo
[ta smo nau~ili u drugom razredu1. Koji {kolski predmet Sara najvi{e voli?Prati strelice i zaokru`i slova.
Brojevi prve stotine
M R
A T
M E
A S
T I
V K
O A
2. Upi{i u balone brojeve koji nedostaju u nizu. 30 70
3.
1 17
10
Pogledaj sliku noja i odgovori na slede}a pitawa: Na kom broju se nalazi nojev kqun? Na kom broju se nalazi nojev rep?
42 54 61 66 79
50
Na kojim brojevima se nalaze nojeve noge?
100
4. Brojeve 36, 17, 28, 3, 96, 69, 45, 35, 71, 55 pore|aj od najmaweg do najve}eg.
5. Popuni prazne trouglove tako da odnosi izme|u brojeva budu isti kao u prvom primeru.26 27 28 51 69 90 100 35
4
Sabirawe i oduzimawe do 100
6. Re{i zadatke. Ta~ke sa rezultatima povezuj po redosledu zadataka.Pri spajawu ta~aka koristi lewir. Dobi}e{ sliku. 68 27 93 56 79 2 100 92 61 73 94 93 0 = ....................... 18 + 9 = ....................... 39 + 6 = ....................... 60 26 = ....................... 56 + 12 = ....................... 50 22 = ....................... 85 13 = ....................... 90 19 = ....................... 19 + 37 = ....................... 93 17 = ....................... 70 3 = ....................... 87 48 = ....................... 65 19 = ....................... 47 + 14 = ....................... 72 15 = ....................... 23 + 81 = ....................... 79 + 0 = ....................... 46 + 54 = ....................... 91 89 = ....................... 93 + 0 = ....................... 57 100 8 = ....................... 35 + 28 = ....................... 67 46 45 34 62 28 71
39
65
5
Tekstualni zadaci Linije, du`i 8. 7.Izra~unaj, a zatim za svako re{ewe prona|i slovo koje mu odgovara i upi{i ga u kru`i}. Ta~ke M i N su spojene: jednom ............................. linijom dvema ............................. linijama i jednom ......................... linijom.
64 A
28 [
16 K
39 A
36 L
Od zbira brojeva 26 i 34 oduzmi razliku brojeva 95 i 63.
RAvgust ima 31 dan. Jasna je 15 dana bila na moru. Koliko dana u tom mesecu je bila kod ku}e?
M
N R 9.Izmeri du`ine du`i: A
Brat i sestra su krenuli u {umu da beru jagode. On je nabrao 36, a ona 8 mawe. Koliko su jagoda zajedno nabrali?
B C
RE Zora je imala 67 din., pa je kupila svesku za 18 din. i blok za 13 din. Koliko joj je novca ostalo? AB = BC =
D
RU poslasti~arnici je bilo 28 baklava i 35 tulumbi. Poslasti~ar je tokom dana prodao 24 kola~a. Koliko kola~a nije prodao?
CD = DE = Ukupna du`ina izlomqene linije je
R 6
Jedna~inePodsetimo se Ako sabirci zamene mesta, zbir ...................................................................... Umawenik je broj od kojeg ............................................................. neki broj. Broj koji oduzimamo od nekog broja zove se ........................................... .
10. Pove`i linijama jedna~inesa odgovaraju}im re{ewima. h + 32 = 76 56 + h = 65 98 + h = 98 h + 12 = 67 26 + h = 93 h + 43 = 80 44 9 37 55 0 67
11. Izra~unaj i upi{i odgovaraju}i broj.h 57 60
a
36
43
ha
18
31
47
21
12. U autobusu se se vozila 32 putnika.Koliko putnika je iza{lo na prvoj stanici ako se zna da je posle izlaska vo`wu nastavilo 25 putnika? Re{ewe: ......................................................................... Odgovor: .....................................................................................................................................................................
7
Mno`ewe i deqewe
Podsetimo seproizvod brojeva 4 i 3 koli~nik brojeva 8 i 4
41. ~inilac
32. ~inilac
= 12proizvod
8deqenik
:
4delilac
= 2koli~nik
Ova matemati~ka operacija zove se..............................................................................
Ova matemati~ka operacija zove se..............................................................................
13. Izra~unaj.
14. Oboj poqa u kojima su brojevi deqivi sa 8.2 5 9 4
3
7
15 85 40 6 99 66 72
16 32 35 27 8 24 42 77
8
806
15. Pomozi mi{u da do|e do sira!
3
8
: 6
9
: 4
7
8
16. Izra~unaj.3 17 = 55 : 5 = 6 15 = 42 : 3 = 13 1 = 88 : 8 =
17. Koji je broj: za 3 mawi od broja 24?.................................................................................................
3 puta mawi od broja 24?.................................................................................................
12 7 = 52 : 4 =
za 2 ve}i od broja 18?.................................................................................................
2 puta ve}i od broja 18?.................................................................................................
18. Koji je broj 6 puta mawi od zbira brojeva31 i 53? Re{ewe: ...........................................................................................................................................................................
19. Upi{i brojeve koji nedostaju.
:4 40 4 3 6 42 3 9
7 56 :
Odgovor: ..........................................................................
20. Na jednom seoskom imawu ima 18 krava,
4 puta vi{e ovaca, a sviwa 5 puta mawe nego krava i ovaca zajedno. Koliko ima sviwa na tom imawu? Re{ewe: ...........................................................................................................................................................................
Odgovor: ..........................................................................
639
Polovina, ~etvrtina, desetina. Razlomci. Merewe vremena 21. Oboj na svakoj slici:1 2 avgust 1 4 mart
22. Upi{i nazive meseci kojinedostaju.
1 10
novembar jun
23. Upi{i slovima vreme koje pokazuju ~asovnici.
pre podne (ujutru) posle podne (uve~e)
24. Danas je sreda. Koji }e dan biti za 2 dana?
............................................................................
Ju~e je bila subota. Koji }e dan biti sutra? .................................................................................. Sutra je utorak. Koji je dan bio pre 3 dana? .................................................................................
10
I ovo je matematika!
1. Zbir dva uzastopna broja je broj 35. Koji su to brojevi? ................................................................................................. Postoji li jo{ neko re{ewe? ...........................................................................................................................................................
2. Tri ~oveka ~ekala su voz 3 sata. Koliko je vremena ~ekao svaki od wih? ........................................................................................................................................
3. Upi{i u prazna poqa brojeve tako da u svakom redu i koloni zbir bude 17.
4. Uo~i pravilo i upi{i brojeve koji nedostaju.
6
7 2 5 4 8
4
20
40
80
5.
Kada se Darko rodio, mama je imala 26 godina, a tata 30. Darko je ove godine proslavio deseti ro|endan, a Nenad }e slede}e godine napuniti 7 godina. Koliko godina imaju ~lanovi ove porodice sada?...............................................................................................................
...............................................................................................................
11
Stotine prve hiqadeOvo je jedna jedinica. Deset jedinica ~ine jednu deseticu.
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 desetica ~ine 1 stotinu.
1 s = 10 d = 100 j10
100
+
100
+
...........
+
...........
+
...........
+
...........
+
...........
+
...........
+
...........
+
..........
= 1000 = 1h
10 100 = 1000
Deset stotina ~ine jednu hiqadu.
1 h = 10 s = 100 d = 1000 j 12
Pi{emo i ~itamo stotine prve hiqade 1. 100 100 100 100 100 100Dopuni. 1 100 = 100 2 100 = 200 3 100 = 100 = 400 = = = = = jedna stotina (sto) dve stotine (dvesta) tri stotine (trista) ~etiri stotine (~etiristo) pet stotina (petsto) {est stotina ({eststo) sedam stotina (sedamsto) osam stotina (osamsto) devet stotina (devetsto) deset stotina (hiqada)
10 100 = 1000
2.
Dopuni.
100
600 13
Poredimo, ~itamo, pi{emo
300 < 4000 < 100 < 200.......
300
.......
400
.......
500
.......
600
.......
700
.......
800
.......
900
.......
1000
1.
Popuni tablicu. devetsto 500 osamsto 200 700 trista
2.
U kru`i} upi{i odgovaraju}i znak: ili =. 400 3s 1000 500 300 10 s 800 100 d 800 700 1000 9s
3.
Pored svake stotine napi{i prethodnu i slede}u stotinu. 300800
{eststo 400 hiqadu 700 500
900
200
14
Stotine i desetice prve hiqade
100 200
100
10 10 10 10 40
4 100 420 ^itamo: ~etiristo dvadeset s 4 d 2 j 0
2 10
240 ^itamo: dvesta ~etrdeset s 2 d 4 j 0
1.
Napi{i slovima brojeve: 390 ..................................................................... 570 ..................................................................... 730 ..................................................................... 810 .....................................................................
2.
Dopuni. 680 = 6 s + 8 d + 0 j 250 = ........ s + ........ d + ........ j 820 = ........ s + ........ d + ........ j 440 = ........ s + ........ d + ........ j 5 s + 3 d + 0 j = 530 7 s + 9 d + 0 j = .............. 3 s + 7 d + 0 j = .............. 96 d + 0 j = ..............
3.Napi{i ciframa brojeve: dvesta pedeset .............................................. osamsto ~etrdeset ...................................... {eststo deset ................................................ ~etiristo {ezdeset ...................................
Uredi brojeve po veli~ini. Po~ni od najmaweg.
130, 160, 120, 190, 140 550, 530, 510, 580, 570
4.
Uredi brojeve po veli~ini. Po~ni od najve}eg.
670, 290, 190, 310, 500 220, 730, 350, 490, 200
15
1.
Koji se brojevi nalaze na poqima koje pokriva obojeni kvadrat?..............................................................................................
2.
Upi{i u prazna poqa odgovaraju}e znake: >, < ili = . 860 910 870 9s 1d 54 d 390 540 380
Koji se brojevi nalaze na poqima koje pokriva obojeni pravougaonik?..............................................................................................
10 110 220 340
60
3.200 280 400 470 590 610 730 800
Dovr{i nizove brojeva. 320, 330, .............., .............., .............., .............., .............. 870, .............., .............., .............., .............., .............., 940 690, 680, .............., .............., .............., .............., .............. 440, .............., .............., .............., .............., .............., 380
950
1000
4.
Ispuni tabelu. prethodna desetica 610 broj 620 550 480 800 910 slede}a desetica 630
I ovo je matematika!Vasa je upravo pro~itao 101. stranu kwige kad je zazvonio telefon. Izme|u koje dve strane je stavio obele`iva~ da bi ozna~io gde je stao?.............................................................................................
16
Trocifreni brojevi
~etiri stotine 435 4s 3d 5j 435
tri desetice
pet jedinica
Pi{emo: 435 = 400 + 30 + 5 435 = 4 100 + 3 10 + 5 1 ^itamo: ~etiri stotine trideset pet (~etiristo trideset pet)
~etiristo trideset pet
1.
Upi{i broj kvadrati}a slovima i brojevima kao u prethodnom primeru.
2.
Popuni tablicu. s 3 6 8 7 5 1 d 5 2 1 6 3 9 j 8 4 9 5 7 6 broj 358 ~ita se trista pedeset osam
17
Kako se zovu brojevi koji se pi{u pomo}u tri cifre?
A kakav je broj 1000?
Brojevi od 100 do 999 zovu se trocifreni brojevi.
Hiqadu je ~etvorocifren broj.
3.
Napi{i slovima brojeve: 473 ......................................................................................... 905 ......................................................................................... 286 .........................................................................................
4.
Napi{i ciframa brojeve: trista devedeset ~etiri ...................................... sedamsto osamdeset dva ....................................... pet stotina osam .......................................................
5.
Napi{i slede}e brojeve u obliku zbira proizvoda. 542 = 5 .......... + .......... 10 + .......... .......... 639 = ......................................................................................... 807 = .........................................................................................
6.
Napi{i sve trocifrene brojeve koji sadr`e cifre 6, 2 i 5, tako da svaku cifru koristi{ samo jedanput.............., ............., ............., ............., ............., .............
I ovo je matematika!1.
7.
Uo~i pravilnost i dopuni nizove.
Koliko ima trocifrenih brojeva?....................................................................................
111, 222, ............., ............., ............., ............., ............., ............., 999 101, 202, ............., ............., ............., ............., ............., ............., 909 3, 303, 4, 304, 5, ............, ..........., ............, ..........., ............, ..........., 308
2.
Napi{i trocifrene brojeve druge stotine koji predstavqaju isti broj i kada se ~itaju sleva nadesno i kada se ~itaju zdesna nalevo.....................................................................................
18
Upore|ivawe trocifrenih brojeva
467
567
567 Koji je broj ve}i 567 ili 467?
557
A kada su jednake stotine? 567 > 557 Ve}i je broj koji na mestu desetica ima ve}u cifru.
A kada su jednake i stotine i desetice? 568 > 567
568
567
Ve}i je broj koji na mestu stotina ima ve}u cifru.
Ve}i je onaj koji na mestu jedinica ima ve}u cifru.
1.
Brojeve 234, 909, 583, 243, 750, 582, 688, 886 pore|aj od najmaweg do najve}eg.
2.
Upi{i odgovaraju}i znak: ili =. 46 465 64 643 81 816 18 183 Popuni tabele. Broj Prethodnik 453 602 709 313 435 Broj 601 790 331 Sledbenik 750 751 444 810 900 351 609 451 450 600 309 801 710 999 28 328 52 152 77 277 66 466
3.
Upi{i u krug znak < ili >. 393 939
4.
5.
Pore|aj brojeve po veli~ini, od najve}eg do najmaweg: 33, 303, 13, 3, 31, 313, 331, 113
19
Rimske cifreKoliko je sati? Na ovom satu brojevi su napisani rimskim ciframa. Cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 zovu se arapske cifre. Cifre kojima ozna~avamo redne brojeve, na primer mesece u godini, vekove ili, kao na slici, sate na broj~aniku ~asovnika zovu se rimske cifre.
I=1 V=5 X = 10
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
II = 1 + 1 = 2 III = 1 + 1 + 1 = 3 IV = 5 1 = 4 VI = 5 + 1 = 6 VII = 5 + 2 = 7 VIII = 5 + 3 = 8 IX = 10 1 = 9
1.
Popuni tablicu. 12 XI 13 XIV 15 16 XVII 18 19 XX
21 = XXI 34 = ......................
XXVII = ................................... =
I ovo je matematika!Premesti jedno palidrvce i dobi}e{ ta~nu jednakost:
39
25 = ...................... XXXIII = .............
22 = ...................... XXIII = ................
20
L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000
Rimske cifre I, X, C i M mogu se pisati uzastopno, ali ne vi{e od tri puta. III = 3 XXX = 30 CC = 200
Ako su rimske cifre pore|ane od ve}ih ka mawima, wihove se vrednosti sabiraju. XXXVIII = 30 + 8 = 38 CLI = 100 + 50 + 1 = 151 LVII = 50 + 7 = 57 DCCLII = 500 + 200 + 50 + 2 = 752
Ako je mawa rimska cifra ispred ve}e, onda se mawa cifra oduzima od ve}e. XL = 50 10 = 40 XC = 100 10 = 90 CD = 500 100 = 400 CM = 1000 100 = 900
1.
Spoj odgovaraju}e rimske i arapske brojeve. L I D M 10 X V 500 50
2.
Zapi{i slede}e brojeve rimskim ciframa: 60 ..................................... 28 ..................................... 35 ..................................... 49 ..................................... 53 ..................................... 61 ..................................... 94 .....................................
5
100 80 ..................................... 75 ..................................... 82 ..................................... 1
C
1000
44 ..................................... 66 .....................................
21
1.
Popuni tablicu tako da brojeve napi{e{ rimskim ciframa. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
2.
Napi{i rimskim ciframa slede}e brojeve: 467 555 974 849
3.
Slede}e brojeve napi{i arapskim ciframa, a zatim i slovima. DCCCLXII ............................................................................................................................................................................................................. CCXCVIII .............................................................................................................................................................................................................. CMXLV .................................................................................................................................................................................................................. DLV .........................................................................................................................................................................................................................
4.
Uo~i pravilnost i nastavi nizove. IV, XL, CD, V, L, D, .................., .................., .................., .................., .................., .................., .................., .................., .................. DCCLXXVII, DCLXVI, .........................................., ..........................................., ..........................................., ...........................................
5.
Zapi{i rimskim ciframa brojeve od 437 do 445.................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................
22
[ta smo nau~iliSTOTINE I DESETICE PRVE HIQADE Napi{i slovima brojeve: 690 ................................................................................ 460................................................................................ Napi{i ciframa brojeve: devet stotina trideset ....................................... tri stotine osamdeset ........................................ 608 Broj 854 429 973 s d j TROCIFRENI BROJEVI
UPORE\IVAWE TROCIFRENIH BROJEVA Napi{i brojeve koji su mawi od 354, a ve}i od 346......................................................................................... ........................................................................................
RIMSKE CIFRE Pove`i strelicama odgovaraju}e brojeve.
DCCVIII CCCXCV CDLXI CMLIV
461 954 708 395
U prazno poqe upi{i odgovaraju}i znak: >, < ili =. 450 977 6s 6j 783 256 4s + 5d 877 660 782 2 100 + 5 10 + 6
Napi{i rimskim ciframa koji je po redu u godini: mesec tvog ro|ewa ...................................................................... mesec u kojem polazi{ u {kolu ........................................... mesec u kojem po~iwe prole}e ............................................
23
RavanPodsetimo se
kocka
kvadar
piramida
vaqak
kupa
lopta Geometrijsko telo koje ima krivu povr{
Geometrijska tela koja imaju ravne povr{i
Geometrijska tela koja imaju ravne i krive povr{i
Poka`i rukom na {kolskoj klupi dokle se prostire wena ravna povr{. Sve ravne povr{i na geometrijskim telima ograni~ene su ivicama i ~ine ograni~ene ravne povr{i.
Fudbalsko igrali{te je ograni~eno. Kada bismo sklonili ogradu, igrali{te bi mogli da {irimo. Tako bismo dobili neograni~enu povr{ koja se mo`e pove}avati. Svaku povr{ koju zami{qamo kao neograni~enu ravnu povr{ nazivamo ravan.
Po{to celu ravan ne mo`emo da nacrtamo, predstavi}emo je ovako:
1.
Oboj na ovim telima ravne povr{i plavom, a krive crvenom bojom.
24
Du`, prava, polupravaA du` AB B Du` AB je najkra}e rastojawe izme|u ta~ke A i ta~ke B. a A Bzatvorena kriva linija zatvorena izlomqena linija
Podsetimo se
kriva linija
prava linija
izlomqena linija
Ako se du` produ`i neograni~eno preko krajwih ta~aka dobija se prava. Prava koja prolazi kroz ta~ke A i B ozna~ava se sa AB, a mo`e i malim pisanim slovom latinice. p A B p1
p O
p2
Produ`avawem du`i neograni~eno samo preko jedne wene krajwe ta~ke dobija se poluprava. Ta~ka A je po~etak poluprave Ap.
Ako ozna~imo ta~ku O na pravoj p dobi}emo dve poluprave sa zajedni~kom ta~kom O: Op1 i Op2
1.
[ta je na slici? Zaokru`i broj ispred ta~nog odgovora. b M 1) prava 2) poluprava 3) du` 1) du` 2) ravan 3) poluprava 1) ravan 2) prava linija 3) prava
a
b c d Ta~ka O mo`e biti po~etna ta~ka neograni~enog broja polupravih.
O
A
C
2.
[ta je du`? Podvuci ta~an odgovor. Bilo koje rastojawe izme|u dve ta~ke. Najkra}e rastojawe izme|u dve ta~ke.
a
25
Me|usobni odnosi dve prave
a O Prave a i b imaju samo jednu zajedni~ku ta~ku. b Prave a i b se seku.
a b a b
Ove prave nemaju zajedni~ku ta~ku (ne seku se) i nalaze se na istom rastojawu. Za ove prave ka`emo da su paralelne. To ozna~avamo pomo}u znaka**. a**b prava a je paralelna sa pravom b b**a prava b je paralelna sa pravom a
b
azb (bza) prave a i b su uzajamno normalne.
Ovo su pravi uglovi. O wima }emo vi{e u~iti u drugoj kwizi na strani 17.
M
a
Prave a i b se seku, ali tako da obrazuju ~etiri prava ugla. Za prave koje se nalaze u takvom odnosu ka`emo da su normalne. To ozna~avamo pomo}u znaka z.
Uskoro }emo u~iti da crtamo normalne prave.
26
1.
Zaokru`i paralelne linije.
2.
Nacrtaj ta~ku N i ~etiri poluprave kojima je ta~ka N po~etna ta~ka.
3.
Da li se ove poluprave seku? Zaokru`i ta~an odgovor.
4.
Na osnovu slike i pomo}u znakova ** i z obele`i u kakvim se odnosima nalaze ove prave. c d d h f h g e d c g e
f g
c
d
e
h
g e g h f
d f c d c
g h e f h
DA
NE
DA
NE
c e
I ovo je matematika!Nacrtaj pravu i na woj ozna~i ta~ke A, B, V i D, tako da je ta~ka V sredi{te du`i AD, a ta~ka B sredi{te du`i AV. Ako je AB = 2 cm, kolika je du`ina du`i AD?
f
5.
Koliko du`i uo~ava{ na slici? Nabroj ih! A B C D E
27
Crtawe paralelnih pravih
Za crtawe paralelnih pravih potrebni su nam lewir i trougaonik ili dva trougaonika! M a Data nam je prava a i ta~ka M izvan we. Crtamo pravu b tako da prolazi kroz ta~ku M i da je paralelna sa pravom a. Crtamo ovako: M a 1. Najdu`u stranicu trougaonika prislonimo uz pravu a.
M a 2. Uz kra}u stranicu trougaonika prislonimo lewir.
M
b a 3. Povla~imo trougaonik uz lewir sve dok najdu`a stranica trougaonika ne dodirne ta~ku M.
Paralelne prave mo`emo nacrtati pomo}u dva trougaonika.
28
Crtawe normalnih pravihNacrtana je prava m i ta~ka T koja pripada pravoj m. T m Crtamo ovako: T m 1. Prislonimo najkra}u stranicu trougaonika uz pravu m.
Pripremi opet lewir i trougaonik.
T
m
2. Uz najdu`u stranicu trougaonika prislonimo lewir.
T
m
3. Trougaonik pomeramo du` lewira, sve dok stranica trougaonika ne pro|e kroz ta~ku T.
n T m
I ovo je matematika!Podeli sliku normalnim pravama tako da u svakom delu budu po 2 cveta.
29
1.
Nacrtaj pravu b normalnu na pravu a tako da prolazi kroz ta~ku S i da se prave a i b:
a) seku a
b) ne seku a
S
S
2.
Nacrtaj pravu m koja prolazi kroz ta~ku T i pravu n koja prolazi kroz ta~ku P tako da prave m i n budu paralelne sa pravom c.
3.
Nacrtaj prave c, d, g tako da budu u slede}im odnosima: c**d i czg.
T c
I ovo je matematika!P Spoj sve ta~ke ne podi`u}i olovku sa papira i ne prolaze}i kroz istu ta~ku dva puta.
30
[ta smo nau~ili
DU@, PRAVA, POLUPRAVA Pove`i linijama odgovaraju}e pojmove sa slikama. Prava A b C D a M B
ME\USOBNI ODNOSI DVE PRAVE c d a Na slici su prave a, b, c i d. Odredi wihove odnose. b
Poluprava
Seku se: Paralelne su:
Du`
Normalne su:
CRTAWE PARALELNIH PRAVIH Nacrtaj pravu s i ta~ku R tako da prava ne prolazi kroz tu ta~ku. Zatim nacrtaj pravu koja prolazi kroz ta~ku R tako da bude paralelna sa pravom s.
CRTAWE NORMALNIH PRAVIH Nacrtaj pravu n koja prolazi kroz ta~ku C tako da prave m i n budu u odnosu mzn.
m
C
31
Sabirawe i oduzimawe stotinaPodsetimo sezbir brojeva 4 i 2 razlika brojeva 6 i 2
41. sabirak
+
2
=
6zbir
6umawenik
2
=
4razlika
2.sabirak
umawilac 6d 2d = 4d 60 20 = 40
Desetice sabiramo i oduzimamo na isti na~in: 4 d + 2d = 6 d 40 + 20 = 60
+ 200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
4s + 2s = 6s
400 + ............ = ............
200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
6 s 2 s = ............
600 ............ = ............
Ovo je ba{ lako!
Stotine se sabiraju i oduzimaju kao desetice i jedinice.
32
1.
Umawenik Umawilac Razlika
a b ab
700 300
500 100
400
800
600 500
2.
200
500
+ 500 200 300 700
200
+ 100 400 600 500
300
3.
Izra~unaj. 2 s + 3 s = ........... ili 200 + 300 = ........... 6 s +........... = 8 s ili 5 s + 4 s = ........... ili Dopuni. 100 +500 +400 +100 400 700 200 +300 +600 500 400 +200 100 100........... ...........
8 s 5 s = ........... ili 800 500 = ........... 7 s ........... = 3 s ili 9 s 6 s = ........... ili........... ...........
+ 200 = 800 + ........... = ...........
400 = 300 ........... = ...........
4.
5.
U prazna poqa upi{i brojeve tako da zbir horizontalno i vertikalno bude 900. 200 600
I ovo je matematika!6.Od broja u sredini oduzmi brojeve koji se nalaze u mawim laticama, a razliku upi{i u ve}e latice. Kako }e{ od broja 666 dobiti broj 999, a da pri tom ne koristi{ nijednu ra~unsku operaciju?.............................................................................. ..............................................................................
33
Zamena mesta sabirakaMarko ima: Igor ima:
Koliko dinara imaju zajedno?
Marko i Igor: 300 + 400 = 700
Igor i Marko 400 + 300 = 700 Ovo smo u~ili u drugom razredu!
Zbir je u oba slu~aja isti: 300 + 400 = 400 + 300 = 700 Zbir se ne mewa ako sabircima zamenimo mesta. a+b=b+a
1.
Zameni mesta sabircima i zaokru`i zbir koji ti je bio lak{i za ra~unawe. 600 + 300 = 300 + 600 = ...........
2.
Popuni tablicu. a b 500 200 100 800 600 400 100 700
100 + 400 = ........... + ........... = ........... a+b 800 + 200 = ........... + ........... = ........... b+a 400 + 500 = ........... + ........... = ...........
I ovo je matematika!Upi{i u pravougaonike stotine od 200 do 900, svaki broj samo jednom, tako da dobije{ ta~ne jednakosti. + + + = = = 1000
34
Zdru`ivawe sabirakaStanko, Dragana i Milica dobili su zadatak da saberu brojeve 200, 400 i 100. Stanko je ra~unao ovako: (200 + 400) + 100 = 600 + 100 = 700 Dragana je ra~unala ovako: 200 + (400 + 100) = 200 + 500 = 700 Zbir tri sabirka se ne}e promeniti ako zdru`imo dva sabirka i na wihov zbir dodamo tre}i sabirak. To svojstvo zove se zdru`ivawe sabiraka. (a + b) + c = a + (b + c) Milica je primenila i svojstvo zamene mesta sabiraka, pa je ra~unala ovako: (200 + 100) + 400 = 300 + 400 = 700 Svako od wih troje ra~unao je druga~ije, a svi su dobili isti rezultat!
1.
Izra~unaj zbir na tri na~ina koriste}i svojstva zamene mesta sabiraka i zdru`ivawa sabiraka. 500 + 200 + 300 (........... + ...........) + ........... = ........... + ........... = ...............................................................................................................
2.
Primeni svojstva zamene mesta sabiraka i zdru`ivawa sabiraka da bi na najlak{i na~in izra~unao: 300 + 200 + 500 =...................................................................................................
600 + 80 + 20 =...................................................................................................
....................................................................................................
75 + 400 + 25 =...................................................................................................
3.
Od najve}eg broja devete stotine oduzmi zbir najve}eg broja tre}e desetice i najve}eg broja ~etvrte desetice.................................................................................................... ...................................................................................................
400 + 46 + 300 + 54 =...................................................................................................
4.
Razlici brojeva 500 i 200 dodaj wihov zbir....................................................................................................
35
[aqivi zadaci
Male {aleVe{t ra~unxija "Koliko je, Bato, tri i pet?", pita deda unuka. "Reci mi, pa }e{ dobiti toliko jabuka". "Tri i pet je..." to bi Bato pogoditi mogo, al je wemu do jabuka, pa re~e: "Mnogo!"
2.
Seqak je nosio korpu sa 190 jaja. Usput se polomilo 30 jaja. Koliko je jaja ostalo u korpi?........................................................................................
3. 1.Ako sabere{ brojeve koji se nalaze na slici, sazna}e{ koliko godina ima nacrtani ~ovek.
Koliko nogu imaju sto i ~etiri devoj~ice?........................................................................................
4.
^ovek se~e drvo na pet delova. Da bi izrezao jedan komad, treba mu 3 minuta. Koliko mu treba za celo drvo? (Pazi, nije 15!)........................................................................................
5.
Vojina majka ima 4 sina. Jedan se zove Goran, drugi Bane, a tre}i Sr|an. Kako se zove ~etvrti sin?........................................................................................
6.
Zna{ da vuk ne sme da bude pored ovce, jer je ovca vuku omiqeno jelo, a zna{ i da se pas i ma~ka ne vole ba{ mnogo. Kako }e{ ih rasporediti tako da stoje jedni pored drugih, a da svi budu sigurni?........................................................................................
36
Sabirawe trocifrenog i jednocifrenog brojasdj 300 + 5 = 305 600 + 8 = ........... 400 + 7 = ........... 342 + 4 sdj 460 + 2 = 462 840 + 7 = ........... 530 + 6 = ........... Lako je!
342 + 4 = 340 + (2 + 4) = 340 + 6 = 346
1.
Izra~unaj. 625 + 4 = 620 + (........... + ...........) = ........... + ........... = ........... 963 + 5 = ................................................................................................ 854 + 3 = ................................................................................................ 573 + 2 = ................................................................................................
2.
Izra~unaj. 53 + 7 = 60 26 + 4 = ........... 38 + 2 = ........... 69 + 1 = ........... Izra~unaj............ ........... ...........
253 + 7 = 260 426 + 4 = ........... 138 + 2 = ........... 369 + 1 = ...........
3.
Dva u~enika su se takmi~ila u plivawu. Prvi de~ak je preplivao 156 m, a drugi za 4 m vi{e. Koliko je metara preplivao drugi de~ak? R: .......................................................................................................... O: ..........................................................................................................
4.
+ 4 = 266 + 8 = 379 + 6 = 529
........... ........... ...........
+ 7 = 288 + 5 = 437 + 3 = 885
37
Sabiramo trocifreni i jednocifreni broj kada je zbir jedinica ve}i od 9.
237 + 5 12237 + 5 = (237 + 3) + 2 = 240 + 2 = 242 3+2
5.
Izra~unaj. 346 + 9 = (346 + 4) + 5 = ........... + ........... = ........... 629 + 7 = ................................................................................ 515 + 6 = ................................................................................ 139 + 5 = ................................................................................ 465 + 8 = ............................................................................. 6 + 276 = ............................................................................. 758 + 9 = ............................................................................. 1 + 809 = .............................................................................
6.
Popuni tablicu. +4 246 485 863 524 376 +6
7.
Nastavi nizove: 296, 300, 304, ............., ............., ............., ............., ............, ............ 500, 506, ............, ............, ............, ............, ............, ............, ............ 739, 747, ............, ............, ............, ............, ............, ............, ............
8.
Izra~unaj. 559 + 2 = ........... 378 + 4 = ........... 229 + 9 = ........... 657 + 6 = ...........
38
Oduzimawe jednocifrenog broja od trocifrenog235 2 Sli~no je kao kod sabirawa. Jedinice oduzimamo od jedinica!
235 2 = 230 + (5 2) = 230 + 3 = 233
1.
Izra~unaj. 369 4 = 360 + (9 4) = 360 + ........... = ........... 586 5 = .............................................................................
2.
Popuni tablicu. x 628 287 x5 x3 x4
479 6 = ............................................................................. 927 3 = .............................................................................
759
4. 3.Od najve}eg trocifrenog broja oduzmi najve}i jednocifreni broj.
Prvog dana izlo`bu de~jih radova u {koli posetilo je 198 roditeqa, a drugog dana za 6 mawe. Koliko roditeqa je posetilo izlo`bu drugog dana? R: ...........................................................................................
.......................................................................................
O: ........................................................................................... Umawilac je najve}i jednocifreni broj, a umawenik je zbir brojeva 634 i 5.
5.
a b 4 367 5 528 1 433 3 326 7 819 2 305 a+b
.......................................................................................
39
50 3 = 47 950 3 = 947
80 4 = ........... 380 4 = ...........
70 2 = ........... 270 2 = ...........
90 1 = ........... 190 1 = ...........
Evo kako oduzimamo jednocifreni broj od trocifrenog kada je broj jedinica umawenika mawi od broja jedinica umawioca: 324 6 324 6 = (324 4) 2 = 320 2 = 318 4+2
1.
Izra~unaj. 632 4 = (632 2) 2 = ........... ........... = ........... 253 6 = ............................................................................... 841 7 = ............................................................................... 194 9 = ...............................................................................
2.
Koji je broj: za 3 mawi od 451? ......................................................... za 5 mawi od 362? ......................................................... za 8 mawi od 796? ......................................................... za 6 mawi od 925? .........................................................
3.
Popuni prazna mesta. 5 983 8 967 3 960 9 955
4.
Dopi{i odgovaraju}e brojeve............ ...........
+ 7 = 248 + 5 = 397
........... ...........
+ 2 = 289 + 9 = 869
........... ...........
+ 6 = 548 + 5 = 357
........... ...........
+ 4 = 679 + 7 = 778
40
[ta smo nau~iliSABIRAWE I ODUZIMAWE STOTINA 500 + 500 = + 100 = 700 300 + = 800 + 700 = 900 400 + = 400 800 900 500 = 600 = 300 400 = 600 600 + 100 =0 59 + 200 + 1 300 = 100 300 + 92 + 600 200 + 800 (400 + 100) + 300 (300 + 600) + 92 SVOJSTVA SABIRAWA Pove`i strelicama zbirove koji imaju jednake rezultate bez ra~unawa. 800 + 200 400 + (100 + 300) 100 + 600 200 + (59 + 1)
SABIRAWE I ODUZIMAWE TROCIFRENOG I JEDNOCIFRENOG BROJA Re{i ukr{tenicu. Uspravno: 1. 2. 3. 4. 748 + 7 9 + 290 635 + 2 4 + 836 Koji je broj:
2za 6 ve}i od 382.......................................................................................
1 1 2 3 4 4
3
za 5 ve}i od 428.......................................................................................
Vodoravno: 1. 2. 3. 4. 800 4 418 3 593 6 357 7
za 7 mawi od 699.......................................................................................
za 6 mawi od 532.......................................................................................
41
Sabirawe trocifrenog broja i desetica
30 + 40 = 70 60 + 20 = 80 80 + 10 = 90
530 + 40 = 570 360 + 20 = 380 680 + 10 = 690
250 + 40 = = (200 + 50) + 40 = = 200 + (50 + 40) = = 200 + 90 = 290
Sabiramo 456 i 30.
Znamo da je 56 + 30 = 86 456 + 30 = 486
456 + 30 = = (400 + 56) + 30 = = 400 + (56 + 30) = = 400 + 86 = 486
1.
Izra~unaj. 863 + 20 = (800 + 63) + 20 = 800 + ( .............. + .............. ) = 800 + .............. = .............. 234 + 60 = ......................................................................................................................................................................................................... 718 + 50 = ......................................................................................................................................................................................................... 327 + 70 = .........................................................................................................................................................................................................
2.
Zameni mesta sabircima i izra~unaj. 420 + 70 = ........... + ........... = ........... 20 + 830 = ........... + ........... = ........... 710 + 70 = ........... + ........... = ........... 20 + 240 = ........... + ........... = ...........
3.
Brat je stariji od sestre jednu godinu i 20 dana. Koliko je dana brat stariji od sestre? R: ..................................................................................................... O: ....................................................................................................
42
240 + 80 = = 240 + (60 + 20) = = (240 + 60) + 20 = = 300 + 20 = 320 Izra~unaj. 570 + 40 = 570 + (30 + 10) = (570 + ........... ) + ........... = ........... + ........... = ........... 390 + 60 = .......................................................................................................................................... 680 + 50 = ..........................................................................................................................................
Pogledaj dobro slede}i primer i uo~i postupak sabirawa.
246 + 80 = (240 + 6) + 80 = (240 + 80) + 6 = 320 + 6 = 326 468 + 70 = (460 + 8) + 70 = (460 + ........... ) + ........... = ........... + ........... = ........... 874 + 60 = ( ........... + ........... ) + ........... = ................................................................................ 192 + 50 = ..........................................................................................................................................
1.
U svakoj koloni zaokru`i zbir koji daje gorwi rezultat. Ostale zbirove precrtaj. 810 10 + 800 750 + 70 40 + 770 925 865 + 50 20 + 905 845 + 80 540 30 + 510 520 + 20 480 + 50 437 347 + 90
2.
Broju 560 dodaj broj 30, pa dobijenom zbiru dodaj broj 70.
....................................................................................
3.10 + 427
Dopuni. 657 + ........... = 737...........
+ 876 = 916
307 + 30...........
+ 482 = 532
563 + ........... = 623
43
Oduzimawe desetica od trocifrenog brojaDesetice oduzimamo od desetica trocifrenog broja, a stotine prepisujemo! 560 40 = = 500 + 60 40 = = 500 + (60 40) = = 500 + 20 = 520
70 20 = 50 80 50 = 30 90 30 = 60
370 20 = 350 680 50 = 630 890 30 = 860
Oduzmimo od broja 456 broj 20.
56 20 =
36
456 20 = 4 36
456 20 = = (400 + 56) 20 = = 400 + (56 20) = = 400 + 36 = 436
1.
Izra~unaj. 70 40 = 50 10 = 40 30 = 90 70 = 270 40 = 750 10 = 940 30 = 590 70 = 84 50 = 96 70 = 63 20 = 79 60 = 384 50 = 696 70 = 863 20 = 479 60 =
2.
U prestupnoj godini 20 dana padao je sneg. Izra~unaj koliko dana tokom te godine sneg nije padao.
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
44
Od broja 420 oduze}emo broj 30.
2.420 30 = (420 20) 10 = 400 10 = 390 20 + 10 428 30 = (420 + 8) 30 = (420 30) + 8 = 390 + 8 = 398
Popuni prazna poqa. 423 60 = 819 247 80 = 961 654 70 = 346 = 296 = 871 = 789
1.
Izra~unaj. 356 70 = (350 + 6) 70 = (350 70) + ........... = ........... + ........... = ........... 629 50 = ............................................................................................................................... 735 90 = ............................................................................................................................... 513 60 = ..............................................................................................................................
3.
U prodavnici je sni`ewe cena. Sve stvari su pojeftinile za 40 din. Izra~unaj nove cene.
I ovo je matematika!^a{e su pore|ane ovim redom: 3 su pune, a 3 prazne. [ta treba uraditi da pune i prazne ~a{e budu pore|ane naizmeni~no, ali da pri tom napravi{ samo jedan potez?
780 din.
597 din.
............................................................................... ...............................................................................
410 din.
925 din................................................................................
45
Sabirawe trocifrenog i dvocifrenog broja63 + 24 = 87 42 + 36 = 78 51 + 45 = 96 263 + 24 = 287 542 + 36 = 578 751 + 45 = 796 263 + 24 = = (200 + 63) + 24 = = 200 + (63 + 24) = = 200 + 87 = 287 162 + 24 = ........................................ = ........................................ = ........................................
Sada ti!
524 + 75 = ........................................ = ........................................ = ........................................
350 + 39 = ........................................ = ........................................ = ........................................
U drugom razredu sabirao si dva dvocifrena broja sa prelazom preko desetice: 36 + 47 = 83 436 + 47 = 483 436 + 47 = (400 + 36) + 47 = 400 + (36 + ............ ) = ............ + ............ = ............ Sada ti!
835 + 59 = ........................................ = ........................................ = ........................................
574 + 17 = ........................................ = ........................................ = ........................................
747 + 25 = ........................................ = ........................................ = ........................................
1.
Zbiru brojeva 435 i 23 dodaj broj 37.........................................................................................................
3.
U jednoj zgradi `ivi 215 stanara, a u drugoj 27 vi{e. Koliko stanara `ivi u drugoj zgradi? R: ..................................................................................................
2.
Umesto zvezdica upi{i odgovaraju}e cifre. 42
46
**
+
2 = 455
9 8+6
* *
= 992
O: .................................................................................................
Sabiramo brojeve 173 i 52. 173 + 52 = 173 + (50 + 2) = = (173 + 50) + 2 = = 223 + 2 = 225 Sada ti! 387 + 62 = ........................................ = ........................................ = ........................................
Drugi sabirak smo rastavili na zbir desetica i jedinica, pa smo prvom sabirku dodali prvo desetice, a zatim jedinice.
761 + 56 = ........................................ = ........................................ = ........................................
454 + 73 = ........................................ = ........................................ = ........................................ Pazi, zbir desetica i zbir jedinica prelazi preko 10.
384 + 79
Na~in sabirawa je isti kao u prethodnom zadatku.
384 + 79 = = 384 + (70 + 9) = = (384 + 70) + 9 = = 454 + 9 = 463
Sada ti!
658 + 76 = ........................................ = ........................................ = ........................................
196 + 85 = ........................................ = ........................................ = ........................................
468 + 68 = ........................................ = ........................................ = ........................................
1.
Izra~unaj na najlak{i na~in. 325 + 48 + 75 = ............................................................................................. 29 + 754 + 46 = ............................................................................................. 281 + 38 + 462 + 19 = ...............................................................................
2.
Na izlet je po{lo 124 de~aka i 97 devoj~ica. Koliko je ukupno dece po{lo na izlet? R: .................................................................. O: .................................................................
85 + 587 + 115 + 13 = ...............................................................................
47
Oduzimawe dvocifrenog broja od trocifrenog79 23 = 56 56 14 = 42 84 53 = 31 379 23 = 536 856 14 = 842 684 53 = 631 379 23 = = (300 + 79) 23 = = 300 + (79 23) = = 300 + 56 = 356
Sada ti!
465 32 = ........................................ = ........................................ = ........................................
927 24 = ........................................ = ........................................ = ........................................
586 73 = ........................................ = ........................................ = ........................................
Oduzmimo od 462 broj 35.
Znamo da je 62 35 = 27, pa je: 462 35 = 427 462 35 = (400 + 62) 35 = 400 + (62 35) = 400 + 27 = 427
Sada ti!
893 46 = ........................................ = ........................................ = ........................................
754 17 = ........................................ = ........................................ = ........................................
475 68 = ........................................ = ........................................ = ........................................
1.
Andreja je pro~itao 153 strane kwige Hajduci, a Mateja 38 strana mawe. Koliko je strana pro~itao Mateja? R: ................................................................................ O: ................................................................................
2.
Umawenik je razlika brojeva 987 i 15, a umawilac je broj 48.......................................................................................................
Koji je broj za 19 mawi od razlike brojeva 867 i 21?......................................................................................................
48
Od broja 239 oduzimamo broj 56. 239 56 = 239 (50 + 6) = = 239 50 6 = = 189 6 = 183 Sada ti! 417 53 = ........................................ = ........................................ = ........................................ 329 34 = ........................................ = ........................................ = ........................................ 538 76 = ........................................ = ........................................ = ........................................ Dvocifreni broj rastavili smo na zbir desetica i jedinica, a onda smo od trocifrenog broja oduzeli prvo desetice, a zatim jedinice.
542 74
Ovo mi je te`e, jer su desetice i jedinice umawenika mawe od desetica i jedinica umawioca.
542 74 = = 542 (70 + 4) = = 542 70 4 = = 472 4 = 468
Postupak je isti samo budi pa`qiviji!
Sada ti!
824 65 = ........................................ = ........................................ = ........................................
636 87 = ........................................ = ........................................ = ........................................
352 74 = ........................................ = ........................................ = ........................................
1.
Brat i sestra su re{ili da kupe mami cve}e za ro|endan. Brat je imao u{te|evinu od 265 dinara, a sestra 243 dinara. On je od svoje u{te|evine odvojio za cve}e 83 dinara, a ona 75 dinara. Koliko je novca ostalo bratu? .................................................................................................................................. Koliko je ostalo sestri? .............................................................................................................................................. Koliko je ko{talo cve}e? ............................................................................................................................................
49
1.
U jednoj {koli bilo je 693 u~enika. Na kraju prvog polugodi{ta odselilo se 18 u~enika, a doselilo 20 u~enika. Koliko je u~enika bilo na po~etku drugog polugodi{ta? R: ................................................................................ O: ................................................................................
3.
Koji je broj za 70 mawi od zbira brojeva 376 i 49?.........................................................................................
4.
Lemur mo`e da provede u dubokom snu vi{e od pola godine od po~etka aprila do kraja oktobra. Koliko dana godi{we spava lemur?......................................................................................... .........................................................................................
2.
Sandra je kupila veliko pakovawe sladoleda od ~okolade za 234 dinara i malo pakovawe sladoleda od jagode za 25 dinara. Jelena je kupila samo malo pakovawe sladoleda od vanile, koje je platila 27 dinara. Koliko je novca potro{ila Sandra?........................................................................................................
Koliko }e spavati ako se probudi mesec dana ranije?......................................................................................... .........................................................................................
Koliko je Sandra potro{ila vi{e od Jelene?........................................................................................................
Koliko su novca potro{ile zajedno?.......................................................................................................
A ako nastavi da spava do kraja godine?......................................................................................... .........................................................................................
I ovo je matematika!Uo~i pravilnost i nastavi nizove.
:nnon:nnon50
[ta smo nau~iliODUZIMAWE DESETICA OD TROCIFRENOG BROJA Dopuni. = 690 + 40 = 580 790 + = 840 + 70 = 450 580 = 570 50 = 310 620 = 580 70 = 860
SABIRAWE TROCIFRENOG BROJA I DESETICA Dopuni. 630 +
543
768
573
+60
728
80
SABIRAWE TROCIFRENOG I DVOCIFRENOG BROJA
ODUZIMAWE DVOCIFRENOG BROJA OD TROCIFRENOG
1.647
+ 52 + 25 + 91 + 86
1.835
21 18 64 57
2.
Broj 576 uve}aj za 24..........................................................................................
2.
Broj 870 umawi za 78..........................................................................................
51
Merewe du`ineOvo smo nau~ili u II razredu! U pro{losti se du`ina merila: Ovo nisu pouzdane mere jer su kod razli~itih qudi ovi delovi tela razli~ite du`ine. pedqem laktom stopalom korakom
Da bismo precizno izmerili du`inu, koristimo metar. Jedinice za merewe du`ine: 1 m (1 metar) 1 dm (1 decimetar) 1 cm (1 centimetar) AB = 10 cm merni broj jedinica mere B 1 dm = 10 cm 1 m = 10 dm = 100 cm
1 cm A
1.
Koliko je, po tvojoj proceni, duga~ka tvoja u~ionica? Izmeri je. Probaj da proceni{, a zatim izmeri: {irinu svog stola. visinu svog druga. du`ina u~ionice procena merewe {irina stola visina druga
2.
Visok sam 115 cm. 115 cm = .......... m .......... dm .......... cm
Od pro{le godine porastao sam 15 cm. Koliko sam bio visok pro{le godine?..............................................................
52
Za merewe velikih udaqenosti postoji jedinica za merewe ve}a od metra kilometar (km). [abac je od Beograda udaqen 82 km. Izra~unaj udaqenosti:
1 km = 1000 m
od Beograda do Subotice ............................................................................................... od Beograda do Po`arevca .......................................................................................... [ta je od tvoje ku}e udaqeno pribli`no 1 km?...............................................................................................................
[ta je od tvoje ku}e udaqeno pribli`no 10 km?................................................................................................................
Jedinica za merewe du`ine deset puta mawa od centimetra je milimetar (mm). 1 cm = 10 mm 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
10 mm 0 1 2 3
Kako je mali milimetar!
1.
Dopuni.
2 dm 3 cm = .................. mm 1 dm 8 cm= .................. mm 400 mm = .................. dm 3 dm 3 mm = .................. mm 8 dm 6 cm 5 mm = .................. mm
3 cm = .................. mm 50 mm = .................. cm 4 cm 2 mm = .................. mm 56 mm = .................. cm .................. mm 74 cm 9 mm = .................. mm
53
1.
Olovka je pre rezawa bila duga~ka 13 cm 7 mm, a posle rezawa kra}a za 27 mm. Koliko je sada duga~ka olovka? R: ................................................................................
4.
Zoran je visok 10 dm. Stefan je vi{i od wega za 40 cm, a Mirko je za 20 cm ni`i od Zorana. Izra~unaj visinu svakog od wih! Zoran ......................................................................................... Stefan ......................................................................................
O: ................................................................................
2.
Visina sobe je 2 m 6 dm. Da li }e u wu stati novogodi{wa jelka visoka 260 cm? Objasni. R: ................................................................................ O: ................................................................................
Mirko ....................................................................................... Najvi{i je ............................................................................ , a najni`i ................................................................................
5.
Pore|aj du`ine od najve}e do najmawe: 508 mm, 580 mm, 5 cm 8 mm, 5 m 8 dm......................................................................................................
3.
Dva voza~a su po{la u isto vreme iz istog mesta. Jedan se kretao brzinom od 100 km na ~as, a drugi 120 km na ~as. Koliko su se udaqili od mesta s kojeg su po{li posle dva ~asa? R: ................................................................................ O: ................................................................................
6.
Pore|aj du`ine od najmawe do najve}e: 2 km, 462 m, 56 dm 4 cm, 3 m 7 mm, 947 mm......................................................................................................
I ovo je matematika!Bosa je ni`a od Rose, a Kosa je vi{a od Rose. Pored svake devoj~ice upi{i weno ime.
54
Merewe mase
2g
36 kg Kako je male mase ovaj kolibri!
150 kg
500 kg
900 kg Ne bih volela da mi neko od wih stane na nogu!
80 t
Ove `ivotiwe imaju razli~itu masu. Svako telo ili predmet ima masu i ona se meri spravom koja se zove vaga.
Osnovna jedinica za merewe mase je kilogram (kg).
Jedinica za merewe mase hiqadu puta mawa od kilograma je gram (g). 1 kg = 1000 g
Jedinica za merewe mase hiqadu puta ve}a od kilograma je tona (t). 1 t = 1000 kg
1. Kolika je tvoja masa?.............................................................................
Kolika je masa svih ovih stvari zajedno?
Kolika je masa tvog najboqeg druga?.............................................................................
Ko je ve}e mase? Za koliko?.............................................................................
R: ......................................................................................................... O: .........................................................................................................
55
2.
Koliko grama vo}a treba da se stavi na vagu da bi tasovi bili uravnote`eni?.............................................................................................
Ako su tasovi uravnote`eni, kolika je masa jedne jabuke?...................................................................................................
3.
Jednu tonu bra{na treba podeliti u xakove od 10 kg. Koliko je xakova potrebno?.............................................................................................
6.
Koje bi tegove mogao da upotrebi{ da bi izmerio: 65 g 220 g
Tegovi 150 g 275 g 180 g 310 g 200 g
.............................................................................................
100 g 50 g
5.
Za Neveninu ro|endansku tortu potrebno je 200 g ~okolade, 200 g {e}era i 100 g oraha, a za wen omiqeni kola~ 300 g ~okolade, 100 g {e}era i 100 g oraha. Potrebno je ukupno: ~okolade ..................................................................................... {e}era ........................................................................................ oraha ........................................................................................... A to je ukupno ............................ g ili ............................ kg materijala.
20 g 10 g 5g
I ovo je matematika!Kada Milan stoji na jednoj nozi, masa mu je 27 kg. Kolika }e mu biti masa ako stoji na obe noge?..................................................................................
56
Merewe zapremine te~nostiMerili smo du`inu, visinu, masu, a sada }emo meriti te~nost. Kako mo`emo da izmerimo koliko ima te~nosti u ovim posudama? Koliko je te~nosti u ovim posudama mo`emo izmeriti merama za zapreminu te~nosti. Jedinica za zapreminu te~nosti je litar.
Jedan litar (1 l) je koli~ina te~nosti koju sadr`i kocka ~ija je ivica 1dm.
Jedinica za merewe zapremine te~nosti sto puta ve}a od litra je hektolitar (hl). 1 hl = 100 l
Jedinica za merewe zapremine te~nosti deset puta mawa od litra je decilitar (dl)
1 l = 10 dl
Jedinica za merewe zapremine te~nosti sto puta mawa od litra i deset puta mawa od decilitra je centilitar (cl) 1 dl = 10 cl 1 l = 10 dl = 100 cl
Popi}u 1 dl soka. Ko }e popiti vi{e soka de~ak ili devoj~ica?......................................................
Popi}u 10 cl soka.
57
1.
Tokom berbe nace|eno je 6 hl maslinovog uqa, a zatim jo{ 3 hl. Koliko je litara uqa ukupno nace|eno?................................................................................................
4.
Koliko kanti te~nosti mo`e da stane u ba~vu od 1 hl ako u kantu staje 10 l te~nosti?...................................................................................................
2. Izra~unaj.5 l = ........ dl 800 l = ........ hl 40 dl = ........ cl 456 l = ........ hl ........ l 5 hl 84 l = ........ l 150 dl = ........ l 9 hl = ........ l 500 cl = ........ l
...................................................................................................
5.
Dragan je kupio fla{u koka-kole od 1 l 5 dl, 3 limenke od 2 dl i 3 fla{e od litra. Koliko je ukupno koka-kole kupio Dragan? R: ..............................................................................................
2 l 9 dl 4 cl = ........ cl 260 cl = ........ dl O: .............................................................................................
3.
6.
Krava daje dnevno 10 l mleka, a koza 2 l. Koliko dana je potrebno kravi, a koliko kozi da bi dale po 1 hl mleka? krava ..................................................................................
Koliko je {oqa od 2 dl punih vode potrebno da bi se napunio bokal od 3 l?.........................................................................................
koza .....................................................................................
7.
Upi{i znak >, < ili = tako da zapis bude ta~an. 1 hl 1 l 2 5 l 4 dl 100 l 6 dl 45 dl 7 dl 5 cl 26 l 1 hl 10 73 hl 250 dl 100 dl
I ovo je matematika!U fla{i od 1 l nalazi se 4 dl soka. Koliko }e u toj fla{i biti soka ako se dospe jo{ 7 dl?..................................................................................
58
Merewe vremenaminuti ~asovi Vreme merimo spravom koja se zove ~asovnik. Jedinice za merewe vremena 1 ~as = 60 minuta 1 h = 60 min 1 dan = 24 h Vreme je za {kolu!
Dopuni. 1 sedmica 1. dan ponedeqak 2. dan 3. dan 4. dan 5. dan 6. dan 7. dan
Dopuni. 1 godina mesec 1. januar 2. 3. mart 4. 5. 6. jun 7. 8. 9. septembar 10. 11. 12. decembar 30 31 broj dana 31 28 (29)
Juli Juni Maj Apr. Mart Feb. Jan.
31 30 31 30 31 8, 29 2 31
31 Dece 30 Nov mbar em 31 Okto bar bar 30 Sep te 31 Avgu mbar st
Jedinice za merewe vremena ve}e od godine su decenija i vek. 1 decenija = 10 godina
Jedna sedmica ima 7 dana.
12 meseci ili 365 (366) dana ~ine 1 godinu.
1 vek = 100 godina
59
1. Sofija je zbog bolesti izostala iz {kole3 nedeqe i 4 dana. Koliko dana Sofija nije i{la u {kolu? 25 dana 19 dana
3.
Mira je sama kod ku}e i mo`e da telefonira koliko `eli. Prvo je pri~ala sa Tawom 22 min. Posle je zvala Sa{ku i sa wom razgovarala 28 min. du`e, a sa Zoranom je razgovor trajao 13 min. kra}e nego sa Sa{kom. Sa Sa{kom je razgovarala............................................................................
Zaokru`i ta~an odgovor i objasni za{to!................................................................................................
Razgovor sa Zoranom je trajao................................................................................................ ............................................................................
2. Autobus je krenuo u 16 h 45 min. Vo`wa jetrajala 3 h 30 min. Kada je stigao na odredi{te?................................................................................................
Najdu`e je razgovarala sa ........................................., a najkra}e sa ............................................... Ukupno je razgovarala ............................................., a to je za ....................... min. vi{e od jednog sata.
................................................................................................
I ovo je matematika!Jovan, Sa{a i Pavle su bra}a. Najstariji od wih ima 12 godina, a najmla|i 6. Sa{a nije najmla|i, a Pavle ima 3 godine vi{e od Sa{e. Izra~unaj koliko svaki od wih ima godina. Jovan .................................................................... Sa{a .................................................................... Pavle ...................................................................
60
[ta smo nau~iliMEREWE DU@I Oboj istom bojom jednake du`ine. 670 mm 90 cm 26 dm 408 cm 524 cm 4 m 8 dm 1000 m 300 mm 4 m 8 cm 260 m 6 dm 7 cm 5 m 24 cm 1 km 3 dm 900 mm 480 cm 66 kg 1000 g 125 kg 1t Dopuni do 1 kg. 700 g MEREWE ZAPREMINE TE^NOSTI 33 l + ......... l 1 hl 25 l ......... l 1 hl 154 l ......... l Pove`i strelicama. 35 dl + 65 dl 90 dl 48 dl 42 l + 58 l 7 hl 4 hl 1 hl 300 l 10 l 420 cl....................................................................................................................... .........
MEREWE MASE Koliko ti je potrebno tegova da bi izmerio tra`ene mase?50kg 10kg 5kg 1kg
1
1
1
1
550 g
860 g
125 g
320 g
300 g
+ 5l
MEREWE VREMENA Koliko ukupno dana imaju meseci jun, jul i avgust?.......................................................................................................................
Ivan je bio kod bake 2 nedeqe i 3 dana. Koliko je to dana?
Ivanova baka ima 93 godine. Koliko ro|endana jo{ treba da proslavi da bi `ivela 1 vek?.......................................................................................................................
61
Sabirawe trocifrenih brojevaSabiramo dva trocifrena broja: 234 i 252.stotine desetice jedinice
Kako }u sabrati tako velike brojeve?
234 + 252 = 234 + (200 + 52) = = (234 + 200) + 52 = = 434 + 52 = 486 234 + 252 = (200 + 30 + 4) + (200 + 50 + 2) = = (200 + 200) + (30 + 50) + (4 + 2) = = 400 + 80 + 6 = 486 200 + 200 400 30 + 50 80 486 4+2 6
Aha! Saberimo stotine sa stotinama, desetice sa deseticama i jedinice sa jedinicama.
Trocifrene brojeve 234 i 352 mo`emo sabrati na drugi na~in, pismenim postupkom. Taj postupak zovemo vertikalno sabirawe. s 2 3 5 d 3 5 8 j 4 2 6 Potpisujemo jedinice ispod jedinica, desetice ispod desetica i stotine ispod stotina.
Pazi kako potpisuje{! Ako to pravilno radi{, nije ti potrebna tablica.
234 + 352 586
62
Sa sabirawem po~iwemo od jedinica: 4j i 2j je 6j 3d i 5d je 8d 2s i 3s je 5s sdj sdj sdj 4j + 2j = 6j cifru 6 pi{emo sa desne strane 3d + 5d = 8d cifru 8 pi{emo ispred cifre jedinice 2s + 3s = 5s cifru 5 pi{emo ispred cifre desetice 234 + 352 = 234 + 352 = 86 6
234 + 352 = 586 1.Izra~unaj. 456 + 231 = ................... 235 + 454 = ...................
234 + 352 = 586
2.314 + 563 = ................... 542 + 126 = ...................
Izra~unaj: 654 + 325 536 + 251 347 + 412 723 + 164
3.
Mo`emo i ne{to te`e! 253 111 + 324 342 23 + 221 423 230 + 142 506 41 + 132
4.
Popuni tablicu. + 413 52 231 335 632 524 146
5.
Upi{i u prazne kvadrati}e odgovaraju}e brojeve. 703
647 + 958 +285 597
6 + 23 869
3
I ovo je matematika!430 Popuni prazna poqa tako da zbir u vodoravnim 351 400 i uspravnim redovima bude 896. 212
6.
Izra~unaj zbir broja 425 i wegovog prethodnika............................................................................................................
63
Oduzimawe trocifrenih brojevaRa~unamo razliku brojeva 485 i 231:Stotine Desetice Jedinice
485 231 = 485 (200 + 30 + 1) = = 485 200 30 1 = = 285 30 1 = = 255 1 = 254 485 231 = (400 + 80 + 5) (200 + 30 + 1) = = (400 200) + (80 30) + (5 1) = = 200 + 50 + 4 = 254 Kao kod sabirawa. Prvo oduzimamo jedinice od jedinica, zatim desetice od desetica i na kraju, stotine od stotina!
400 200 200
+
80 30 51 50 4 + = 254 Va`no: umawilac potpisujemo ispod umawenika! 485 231 254
Pismeno oduzimawe trocifrenih brojeva. s 4
d 8 3 5
j 5 1 4 umawenik umawilac razlika
2 2
Umawenik i umawilac zapisujemo u jednom redu i ra~unamo ovako: sdj sdj s dj 485 231 = ..... ..... 4 485 231 = .....54 5j 1j = 4j 8d 3d = 5d cifru 4 pi{emo sa desne strane, na mestu cifre jedinica cifru 5 pi{emo ispred cifre jedinica
485 231 = 254 4s 2s = 2s cifru 2 pi{emo ispred cifre desetica
64
1.
Izra~unaj na dva na~ina.
867 243 = 867 (200 + ........... + ........... ) =............................................................ ............................................................ ............................................................
867 243 = (800 + .......... + .......... ) ( .......... + .......... + .......... ) =................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................
= = = ..........
= = = ..........
2.
Izra~unaj i proveri sabirawem. 478 134 984 573 647 305 596 31
+
+
+
+
3.
Izra~unaj. 965 342 = ................. 729 427 = ................. 586 444 = ................. 698 135 = .................
4.
Popuni tablicu. a b ab 888 222 764 41 596 305 683 453
5.
Izra~unaj razliku najve}eg trocifrenog broja i trocifrenog broja koji se pi{e samo cifrom jedan..................................................................
6.
Upi{i u prazne kvadrati}e odgovaraju}e brojeve.
956 324
74 3 1 561
866 4 4 3565
Sabirawe trocifrenih brojeva sa prelaskom preko desetice347 + 126 = 347 + (100 + 20 + 6) = (347 + 100) + 20 + 6 = 447 + 20 + 6 = 467 + 6 = 473 Broj 126 rastavili smo na stotine, desetice i jedinice. Broju 347 prvo smo dodali stotine, zatim desetice i na kraju jedinice.stotine desetice jedinice
347 + 126 = (300 + 40 + 7) + (100 + 20 + 6) = (300 + 100) + (40 + 20) + (7 + 6) = 400 + 60 + 13 = 473 10 + 3 1 s 3 1 4 d 4 2 6 1d 4 7 j 7 6 13 3j 3 347 + 126 473 7j + 6j = 13j = 1d + 3j 1d + 4d + 2d = 7d 3s i 1s = 4s Zbir jedinica je ve}i od 10, pa tu jednu deseticu prebacujemo u kolonu desetica.
Primer: 563 + 217 780
Ne zaboravi na pravilno potpisivawe! Sabirawe uvek po~ni od jedinica!
Kada je zbir jedinica 10, pi{emo nulu, a deseticu sabiramo u koloni desetica.
66
1.
Izra~unaj. a) 537 + 345 345 + 537
2.
Pove`i sa devoj~icom samo one zmajeve ~iji je zbir 764. 245 + 518 417 + 347
526 + 238 b) 624 + 156 156 + 624
358 + 406
Za{to je zbir isti u primeru a) i primeru b)?...................................................................... ......................................................................
537 + 226 239 + 525
705 + 59
3.
Koji je broj za 138 ve}i od 653?......................................................................
4.
Re{i jedna~ine. x 276 = 319 x= x= Provera:.........................................
a 452 = 328 a= a= Provera:
I ovo je matematika!Jedna kwiga ima 500 strana. Koje strane su sredina te kwige?.........................................................................................
.........................................
67
Oduzimawe trocifrenih brojeva sa prelaskom preko desetice673 436 = 673 (400 + 30 + 6) = 673 400 30 6 = 273 30 6 = 243 6 = 237 Broj jedinica umawenika mawi je od broja jedinica umawioca. [ta }u sada? Ne mogu od 3 jedinice da oduzmem 6 jedinica. s d 6 6
Ovo smo ve} radili u drugom razredu!
j 13 3 6 7
7 3 3
4 2
Po pravilu, po~iwemo od jedinica, ali to je sada nemogu}e, jer ne mo`emo od maweg broja da oduzmemo ve}i. Zato jednu deseticu pretvaramo u 10j i sada od 13j mo`emo da oduzmemo 6. U koloni desetica umesto 7d imamo 6d.
673 436 237
Iznad cifre desetica mo`emo da stavimo ta~ku, da ne zaboravimo da smo jednu deseticu ve} oduzeli.
13 j 6 j = 7 j 6d 3d = 3d 6s 4s = 2s
Govorimo: 13 mawe 6 je 7, 6 mawe 3 je 3, 6 mawe 4 je 3.
Oduzimawe mo`emo proveriti sabirawem: 673 436 237 237 + 436 673
Odli~no! Ako pogre{im pri oduzimawu, sabirawe }e mi pomo}i da otklonim gre{ku.
68
1.
Re{i zadatke i oboj poqa sa re{ewima. Zaokru`i slova koja ostanu i dobi}e{ re~. 965 328 782 434 593 256
2.
U krugove upi{i odgovaraju}i znak: ili =. 843 615 492 348 374 49 834 615 683 539 372 46 995 426
674 469
431 115
856 507
781 212
3.348 S 337 D 463 M 349 P 548 P 109 K 316 M 780 Z 216 E 637 V 812 E 205 O
Zbir dva broja je 874. Jedan od tih brojeva je 326. Koji je drugi broj?.............................................................................................
4.
Od broja 684 oduzmi sledbenik broja 245..............................................................................................
5.
6.
Re{i jedna~ine. 763 b = 345 b = ................................. b = ................................. Pr. ................................ c + 234 = 692 c = ................................. c = ................................. Pr. ................................
U septembru je jedna porodica platila telefonski ra~un 792 dinara, u oktobru 128 dinara mawe, a u novembru 56 din. mawe nego u oktobru. Izra~unaj koliki je bio ra~un u: oktobru ............................................... novembru ............................................
69
Sabirawe i oduzimawe trocifrenih brojeva1.Ciframa 3, 4 i 2 napi{i najmawi i najve}i trocifreni broj, a zatim odredi wihov zbir.................................................................................................... .......................................................................................................
3.
Dati su brojevi 334 i 212. Izra~unaj zbir wihovog zbira i razlike.
2.
Sok i ~okolada ko{taju 132 dinara, a dva soka i ~okolada 164 dinara. Koliko ko{ta sok?...................................................................................................
Izra~unaj razliku wihovog zbira i razlike........................................................................................................
4.
ku}a
prodavnica
{kola
Koliko ko{ta ~okolada?...................................................................................................
Od ku}e do prodavnice ima 546 m, a od prodavnice do {kole 217 m mawe. Kolika je razdaqina od prodavnice do {kole?.........................................................................................................
Kolika je razdaqina od ku}e do {kole?
I ovo je matematika!Na slici je jedna pozori{na sala. Ako zna{ da se desna i leva strana odre|uju od ulaza, da se redovi broje od pozornice, a broj sedi{ta od prolaza prema zidu, oboj sedi{ta: crvenom bojom 3. red desno, 2. sedi{te `utom bojom 6. red levo, 4. sedi{te plavom bojom 4. red levo, 4. sedi{te zelenom bojom 7. red desno, 1. sedi{te naranxastom 1. red levo, 3. sedi{te
...........................................................................................................
ULAZ
70
[ta smo nau~iliSABIRAWE TROCIFRENIH BROJEVA Uve}aj brojeve 563, 432, 741 i 65 za 234. ODUZIMAWE TROCIFRENIH BROJEVA Brojeve 842, 564, 976 i 659 umawi za 312.
+
+
+
+
Drugi sabirak je broj 673, a prvi sabirak 215. Izra~unaj zbir i proveri ta~nost primenom svojstva zamene mesta sabiraka................................................. ................................................
Umawilac je broj 45, a umawenik 798. Izra~unaj razliku ovih brojeva i proveri sabirawem................................................. ................................................
SABIRAWE TROCIFRENIH BROJEVA SA PRELASKOM PREKO DESETICE Popuni prazna mesta.
ODUZIMAWE TROCIFRENIH BROJEVA SA PRELASKOM PREKO DESETICE Popuni prazna mesta.
+ 254 48 479 365
428
137
38 +6 5 861 346 +2 6 71
752 645 983 564
3 21 746 86 1 7 3871
9
Sabirawe trocifrenih brojeva sa prelaskom preko stotineOvaj postupak je duga~ak, ali sam ga upamtio! 453 + 285 zbir desetica je ve}i od 10. Ra~unamo ovako: 453 + 285 = 453 + (200 + 80 + 5) = = (453 + 200) + 80 + 5 = = (653 + 80) + 5 = = 733 + 5 = 738
Opet prvom sabirku dodaje{ prvo stotine, zatim desetice i na kraju, jedinice!
453 = 400 + 50 + 3 285 = 200 + 80 + 5 600 + 130 + 8 100 + 30 738 = 700 + 30 + 8
s 4 + 2 1 7
d 5 8 13 3
j 3 5 8 8
Nije te{ko! Kao {to smo deseticu dobijenu od jedinica prenosili u kolonu desetica, sada jednu stotinu dobijenu od desetica prenosimo u kolonu stotina.
1.
453 + 285 8 3j + 5j = 8j Pi{emo 8 j.
Prvo sabiramo jedinice.
2.
453 + 285 38
Zbir desetica je ve}i od 10, pa jednu stotinu prenosimo u kolonu stotina.
3.
453 + 285 738
5 d + 8 d = 13 d Pi{emo 3 d.
1s + 4s + 2s = 7s Pi{emo 7 s.
453 + 285 738
285 + 453 738
Kako se zove ovo svojstvo sabirawa?.....................................................................................................................................................
72
1.
Oboj istom bojom jednaka re{ewa. 482 + 174 256 + 583 697 + 51 374 + 465 260 + 396 576 + 172
2.
Koji je broj: za 254 ve}i od 672?...................................................................................
3.
Izra~unaj. 621 54 + 182 243 243 + 243 365 151 + 420 574 232 + 61
za 382 ve}i od 483?...................................................................................
za 561 ve}i od 157?...................................................................................
za 693 ve}i od 284?...................................................................................
I ovo je matematika!U sobu su u{la 3 ~oveka: 2 oca i 2 sina. Kako je to mogu}e?...................................................................................................... ...................................................................................................... ......................................................................................................
4.
Majica je ko{tala 495 dinara. Poskupela je za 143 dinara. Koliko sada ko{ta majica? R: ................................................................................. O: .................................................................................
73
Oduzimawe trocifrenih brojeva sa prelaskom preko stotine829 354 broj desetica umawenika je mawi od broja desetica umawioca. 829 354 = 829 (300 + 50 + 4) = 829 300 50 4 = 529 50 4 = 479 4 = 475 7s 829 = 8 s 354 = 3 s 4s 12 d 2d 9j 5d 4j 7d 5j
Znam! Sada smo jednu stotinu pretvorili u deset desetica.
Podsetimo se 1 s = 10 d
7 12 829 354 475
Prvo oduzimamo jedinice. Jednu stotinu prenesemo u desetice, a na mestu stotina ostaje nam jedna mawe.
[ta }u sada, kada nemam desetice?
829 354 5 9j 4j = 5j u koloni jedinica pi{emo 5
829 354 75 12 d 5 d = 7 d u koloni desetica pi{emo 7
829 354 475 8s 1s 3s = 4s u koloni stotina pi{emo 4
6 10 705 243 462
Oduzimamo jedinice: 5 j 3 j = 2 j 1 s pretvaramo u desetice: 10 d 4 d = 6 d Oduzimamo stotine: 6 s 2 s = 4 s
74
1.
Popuni tablicu. m m 254 m 163 645 218 529 706
2.
Proveri i u kru`i} upi{i slovo T za ta~an rezultat, a slovo N za neta~an rezultat. 439 275 = 174 957 594 = 363 363 81 = 282 812 452 = 460
3.
Za koliko je: broj 824 ve}i od broja 83?......................................................................................
4.
Bioskopska sala ima 236 sedi{ta. Film je gledalo 194 posetioca. Koliko je sedi{ta ostalo prazno? R: ........................................................................................... O: ...........................................................................................
broj 592 mawi od 965?......................................................................................
broj 758 ve}i od broja 264?......................................................................................
5.
Sastavi i re{i zadatak prema izrazu 359 184...................................................................................................... .....................................................................................................
broj 176 mawi od 347?......................................................................................
.....................................................................................................
6.
Broj 546 umawi za razliku brojeva 627 i 354............................................................................................
..................................................................................................... .....................................................................................................
7.
Popuni prazna poqa.
829
181
92
273
190
75
Sabirawe trocifrenih brojeva sa prelaskom preko desetice i stotineSabiramo brojeve 384 i 468. Shvatio sam! Kod ovog sabirawa i zbir jedinica i zbir desetica prelazi preko 10. 384 + 468 = 384 + (400 + 60 + 8) = = (384 + 400) + 60 + 8 = = 784 + 60 + 8 = = 844 + 8 = 852
Kakvo duga~ko obja{wewe! Proba}emo opet u nekoliko koraka.
384 + 468
3s 8d 4j + 4s 6d 8j 7 s 14 d 12 j 1s 4d 1d 2j
Pravilo nam je poznato: Prvo sabiramo jedinice. Wihov zbir je ve}i od 10 (4 j + 8 j = 12 j = 1 d + 2 j) pa }emo tu deseticu preneti u kolonu desetica. Zbir desetica ve}i je od 10 (8 d + 6 d + 1 d = 15 d = 1 s + 5 d) i tu stotinu }emo preneti u kolonu stotina (4S + 3S + 1S = 8S). 1 384 + 468 52 1 384 + 468 852
1.
384 + 468 2 4 j + 8 j = 12 j 12 j = 1 d + 2 j Pi{emo 2 j.
2.
3.
1 d + 8 d + 6 d = 15 d 15 d = 1 s + 5 d Pi{emo 5 d.
1s + 3s + 4s = 8s Pi{emo 8 s.
Primer:
11
12 Kada je zbir desetica 10, na mestu desetica pi{emo nulu, a stotinu sabiramo sa stotinama.
11
617 + 185 802
724 + 176 900
76
1.
Bez ra~unawa pove`i strelicom iste zbirove. 173 + 468 193 + 429
2.
U pravougaonike upi{i odgovaraju}e brojeve. +298+1 57
+1 99
268 368 + 257 319 + 58487 +3
9 +8
429 + 193
257 + 368
+178
584 + 319
468 + 173
3. Koje si svojstvo sabirawa koristio prilikom povezivawa?................................................................................................ ................................................................................................
Na Kopaoniku se u jednom hotelu odmara 349 gostiju, a u drugom 275 vi{e. Koliko se gostiju odmara u drugom hotelu?......................................................................................................
Koliko ukupno gostiju u`iva u ova dva hotela?......................................................................................................
Izra~unaj vertikalno zbirove iz gorwe leve kolone.
+
+
4.
Upi{i cofre koji nedostaju. 56 1 +2 4+ 87 + 4 2 + 9 = 851 97 = 67 = 932 76 = 723
+
+
77
Oduzimawe trocifrenih brojeva sa prelaskom preko desetice i stotineOd broja 542 oduzimamo broj 178. Ovo mi izgleda najte`e! Sada su i broj jedinica i broj desetica umawenika mawi od broja jedinica i broja desetica umawioca. 542 178 = 542 (100 + 70 + 8) = = 542 100 70 8 = = 442 70 8 = = 372 8 = 364
3 12
4 13
4
542 178 4
Prvo oduzimamo jedinice. Iz kolone desetica prene}emo 1 d u kolonu jedinica. 12 j 8 j = 4 j
542 178 64
U koloni desetica ostale su 3 d, od kojih ne mo`emo da oduzmemo 7 d, pa }emo 1 s pretvoriti u desetice. 13 d 7 d = 6 d
542 178 364
U koloni stotina je ostalo 4 s 4s 1s = 3s
Ja sam izra~unala ovako!
4 13 12
A ja sam proverio! 364 +178 542
542 178 364
Obrati pa`wu!
5 9 13
603 348 255
Da bismo oduzeli jedinice, treba nam 1 d, ali wu nemamo. Prvo moramo 1 s da pretvorimo u desetice, pa onda od tih 10 d jednu da pretvorimo u jedinice. 13 j 8 j = 5 j 9d 4d = 5d 5s 3s = 2s
78
1.
Izra~unaj i proveri. 634 259 856 398
2.+
Upi{i odgovaraju}e brojeve. 925 368 564 186
+
542 187 + 903 475 +
I ovo je matematika!3.U krugove upi{i odgovaraju}e brojeve. 453 + 168 385 642 + Du{an, Petar, Mile, Vuk i \or|e treniraju razli~ite sportove: gimnastiku, fudbal, ko{arku, plivawe i rukomet. Jedan od wih je osvajao nagrade u gimnastici, a to nije Petar, a ni Mile, koji trenira fudbal. Du{an odli~no igra ko{arku, ali se bavi drugim sportom sa loptom. Vuk ne trenira ko{arku, a nije osvajao nagrade. 476 Ko se ~ime bavi? Du{an ............................................................................
276
4.
Reka Sava je duga 945 km, a na{a najdu`a reka Velika Morava 489 km. Izra~unaj za koliko je Sava du`a od Velike Morave. R: ........................................................................................... O: ...........................................................................................
Petar ............................................................................. Mile .............................................................................. Vuk .................................................................................. \or|e ............................................................................
79
Oduzimawe trocifrenih brojeva od 1000Danilo je imao nov~anicu od 1000 dinara i kupio je kwigu koja ko{ta 468 dinara. Koliki kusur treba da dobije Danilo? Ra~unamo ovako: 1000 468 h 1 s 0 4 d 0 6 j 0 8
Treba da zna{ da jedna hiqada ima 10 stotina!
1h = 10s
9 10
9 9 10
9 9 10
Na mestu jedinica, 1000 desetica i stotina 468 nalazi se cifra 0, od koje ne mo`emo oduzimati.
Zato }emo od 10 stotina uzeti 1 s (ostaje 9 s) i wu }emo razmeniti u desetice.
1000 468
Da bismo oduzeli 1000 jedinice, moramo 468 razmeniti 1 d u 532 10 j, a na mestu desetica osta}e 9 d.
Hajde da proverimo da li smo ta~no izra~unali: 532 +468 1000 2 j + 8 j = 10 j Pi{emo 0 na mestu jedinica. 1 d + 3 d + 6 d = 10 d Pi{emo 0 na mestu desetica. 1 s + 5 s + 4 s = 10 s Pi{emo 0 na mestu stotina. 10 s je 1 h, pa na mestu hiqada pi{emo 1.
Sada ti! Izra~unaj i proveri: 1000 273 10
![[3] SILABUS MATEMATIKA](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5572000f49795991699eb6cb/3-silabus-matematika-55ab4e9e1c7a1.jpg)
