05-06-36 - Цифровий репозиторій Наep3.nuwm.edu.ua/279/1/05-06-36.pdf · ФІЗИКА ТА ТЕРМОДИНАМІКА” для студентів інженерно-

Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства

та природокористування

Кафедра хімії та фізики

05-06-36

Методичні вказівки

до виконання практичних і самостійних робіт

із навчальної дисципліни laquoФізикаraquo

розділ laquoМОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА ТА

ТЕРМОДИНАМІКАraquo

для студентів інженерно-технічних напрямів підготовки

денної заочної та дистанційної форми навчання

Рекомендовано

науково-методичною

радою НУВГП

протокол від 2014 р

РІВНЕ ndash 2014

2

Методичні вказівки до виконання практичних і самостійних робіт

із навчальної дисципліни laquoФізикаraquo розділ ldquoМОЛЕКУЛЯРНА

ФІЗИКА ТА ТЕРМОДИНАМІКАrdquo для студентів інженерно-

технічних напрямів підготовки денної заочної та дистанційної

форми навчання ВФ Орленко ВІ Гаращенко ЛВ Соляк

ОД Кочергіна ОВ Гаращенко Рівне НУВГП 2014 ndash 43 с

Упорядники

Орленко ВФ канд фіз-мат наук доцент кафедри хімії та фізики

Гаращенко ВІ канд техн наук доцент кафедри хімії та фізики

Соляк ЛВ асистент кафедри хімії та фізики

Кочергіна ОД асистент кафедри хімії та фізики

Гаращенко ОВ асистент кафедри хімії та фізики

Відповідальний за випуск


copy Орленко ВФГаращенко ВІ

Соляк ЛВ Кочергіна ОД

Гаращенко ОВ 2014

copy НУВГП 2014

3

ЗМІСТ

Розділ 2 Молекулярна фізика і термодинаміка ----------------- 4

1 Основні закони та співвідношення ------------------------------- 4

2 Приклади розвrsquoязування задач ------------------------------------ 8

3 Задачі для самостійного розвrsquoязування ------------------------ 26

31 Молекулярна фізика ----------------------------------------------- 26

32 Термодинаміка Реальні гази ----------------------------------- 32

Таблиця для самостійної роботи ------------------------------------ 38

Задачі для усного розвrsquoязування ------------------------------------ 38

4 Довідкові дані ---------------------------------------------------------- 40

5Література --------------------------------------------------------------- 45 ПЕРЕДМОВА

Мета практичних занять з фізики ndash закріпити знання теоретичного

матеріалу шляхом вироблення вмінь та навичок його застосування до

розвrsquoязування задач Історично сформувався певний алгоритм цього

процесу

1 Перш за все потрібно зrsquoясувати до якого розділу відноситься дана

задача і ознайомитись з теорією цього розділу

2 Умову задачі слід записати словесно і скорочено у

загальноприйнятих символічних позначеннях (див Приклади

розвrsquoязування задач)

3 Дані задачі та необхідні константи перевести до однієї системи

одиниць (загальноприйнятою зараз є міжнародна система одиниць СІ)

4 Зробити малюнок до задачі або зобразити процес графічно (за

винятком окремих очевидних випадків) малюнок допомагає збагнути

зміст задачі і часто підказує ідею її розвrsquoязання

5 Розвrsquoязати задачу у загальному вигляді і отримати робочу

формулу шуканої величини Розвrsquoязання супроводжувати короткими

поясненнями які розкривають логіку міркувань

6 Підставити у робочу формулу дані задачі та константи і

обрахувати числове значення шуканої величини вказавши її одиницю

Точність обчислень не повинна перевищувати точність заданих

величин

7 Переконатись у laquoрозумностіraquo одержаного результату як з точки

зору його розмірності так і з точки зору відповідності до загальних

законів природи

4

Розділ 2 Молекулярна фізика і термодинаміка 1 Основні закони та співвідношення

bull Кількість речовини AN

Nm==

microν

де m ndash маса речовини micro ndash молярна маса N ndash число молекул NA ndash стала

Авогадро

bull Звязок молярної маси micro з масою однієї молекули 0т

ANm0=micro

bull Рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона)

для даної маси газу const=T

pV

де p ndash тиск T ndash абсолютна температура V ndash обrsquoєм газу

При ізопроцесах рівняння стану ідеального газу

constpVconstT == ndash рівняння ізотерми (закон Бойля-Маріотта)

constT

Vconstp == ndash рівняння ізобари (закон Гей-Люссака)

constT

pconstV == ndash рівняння ізохори (закон Шарля)

bull Рівняння Менделєєва-Клапейрона

RTpV ν=

де R-універсальна газова стала

bull Звязок тиску з концентрацією молекул газу

nkTp =

де VNn = ndash концентрація ANRk = ndash стала Больцмана

bull Густина газу nmRT

psdot=

sdot= 0

microρ

bull Закон Дальтона sum=i

ipp

де p ndash тиск суміші газів ip ndash парціальний тиск і-ї компоненти газової

суміші

bull Молярна маса суміші газів

sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro

де cm ndash маса суміші im та imicro ndash маса і молярна маса і-тої компоненти

5

bull Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії (мкт)

ідеального газу

( )1

3

2кnЕp =

де ( )1кЕ ndash середня кінетична енергія поступального руху однієї

молекули

( )kT

mЕ квк

2

3

2

201 ==υ

де квυ ndash середня квадратична швидкість молекул

microυ

RTкв

3=

bull Інша форма запису основного рівняння мкт газів

кEpV3

2=

де кE ndash кінетична енергія поступального руху всіх молекул газу

bull Середня арифметична швидкість хаотичного теплового руху

молекул πmicro

υRT8

=

bull Найімовірніша швидкість молекул

micro

υRT

ім2

=

bull Звязок між швидкостями імкв υυυ

імкв υυ sdot= 211 імυυ sdot= 131

bull Робота розширення (стискання) газу

int=2

1

V

V

pdVA

де 1V та 2V ndash початковий і кінцевий обrsquoєми газу

bull Робота при ізопроцесах

ізотермічний процес 1

2lnV

VTRA ν= або

2

1lnp

pTRA ν=

ізобарний процес ( ) VpVVpA ∆equivminus= 12 або TRA ∆=ν

ізохорний процес 0=A

6

bull Число ступенів вільності молекул

3=i для одноатомних молекул

5=i для двоатомних молекул

6=i для три і багато атомних молекул

bull Середня кінетична енергія молекули

( )kT

iEк

2

1 =

де і- число ступенів вільності молекули

bull Внутрішня енергія ідеального газу

RTi

U2

ν=

bull Перше начало (закон) термодинаміки (інтегральна форма)

UAQ ∆+=

де Q ndash кількість наданої системі теплоти A ndash робота системи проти

зовнішніх сил U∆ ndash приріст внутрішньої енергії системи

bull Диференціальна форма запису першого закону

термодинаміки

dUAQ += δδ

bull Звязок молярної теплоємності ( )C з питомою

теплоємністю (с) речовини

microsdot= cC

bull Молярна теплоємність ідеального газу при сталому обrsquoємі

Ri

CV2

=

bull Молярна теплоємність ідеального газу при сталому тиску

Rі

С р2

2+=

bull Рівняння Майєра

RCC Vp +=

bull Рівняння адіабати ідеального газу

const=γPV або const1 =minusγ

TV або const1 =minusγγPT

де γ - показник адіабати (коефіцієнт Пуассона)

7

i

i

C

C

V

p 2+==γ

bull Робота газу при адіабатному процесі

TCUA V ∆sdotminus=∆minus= ν

bull Коефіцієнт корисної дії теплової машини

1Q

A=η

де A ndash робота виконана робочим тілом за цикл 21 QQA minus= 1Q

ndash кількість теплоти одержаної тілом за цикл від нагрівника 2Q ndash

кількість теплоти відданої тілом за цикл холодильнику

bull Коефіцієнт корисної дії циклу Карно

1

21

T

TT minus=η

де 1T ndash температура нагрівника 2T ndash температура холодильника

bull Приріст ентропії у випадку оборотного термодинамічного

процесу

int=minus=∆B

A

ABT

QSSS

δ

де SA та SB ndash значення ентропії що відповідає початковому і кінцевому

стану системи Qδ ndash елементарна кількість теплоти T

Qδ ndashзведена

теплота

bull Середня довжина вільного пробігу молекули

nz 2

2

1

σπ

υλ == υσπ nz

22=

де υ ndash середня арифметична швидкість теплового руху частинки

z ndash середнє число зіткнень за одиницю часу σ ndash ефективний діаметр

молекули n- концентрація молекул

bull Характеристики речовини у процесах перенесення

коефіцієнт дифузії λυ3

1=D

коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна вrsquoязкість)

8

λυρη3

1=

коефіцієнт теплопровідності λυρκ Vc3

1=

де ρ ndash густина Vс - питома теплоємність газу при сталому обrsquoємі

bull Звязок критичних параметрів речовини з поправками Ван-

дер-Ваальса laquoаraquo та laquobraquo

критичний тиск 227b

apкр =

молярний критичний обrsquoєм bV кр 3=micro

критична температура bR

aTкр

27

8=

bull Нормальні умови

KT 2730 = атмртстммПаp 176010011 50 ==sdot=

2 Приклади розвrsquoязування задач

Приклад 1 Скільки молекул є в 1 м3 води Яка маса молекули

води Вважаючи що молекули мають форму кульок що дотикаються

між собою знайти діаметр молекули

Розвrsquoязання

Використаємо формулу для розрахунку кількості

речовини (через масу і через число молекул)

AN

Nm=

micro

micro ndash молярна маса AN ndash стала Авогадро Число

молекул micro

AmNN =

Розділимо тепер праву і ліву частину одержаної рівності на

обrsquoєм ( )V і врахуємо що nVN = а ρ=Vm ndash густина Отримаємо

шукану концентрацію молекул micro

ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9

З таблиць 3310001 мкгsdot=ρ 12310026 minussdot= мольN A

молькг31018 minussdot=micro Тому

328

3

233

103431018

1002610001 minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn

Масу однієї молекули можна розрахувати використовуючи

співвідношення ANm0=micro

ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=

Нехай на ділянці довжиною 1 м тісно вкладається ряд із z молекул

Тоді в обrsquoємі 1 м3 будуть розміщені 3

z молекул тобто 2810343 sdot

молекули (див вище розраховану концентрацію) Тому

193 28 1022310343 minussdot=sdot= мz

Відповідно діаметр однієї молекули z

d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=

Відповідь 32810343 minussdot= мn кгm26

0 10992 minussdot= мd1010113 minussdot=

Приклад 2 Чому дорівнює густина повітря в посудині якщо вона

відкачана до найвищого розрідження якого можна досягнути

сучасними лабораторними методами 10 11 стртммр minus=

Температура повітря 15ordmС


Рівняння стану ідеального газу

(Менделєєва-Клапейрона)

RTpV ν=

де micro

νт

= - кількість молей повітря в

посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==

КTCt 28815 =rArrdeg=

молькгпов

31029 minussdot=micro

КмольДжR sdot= 318

minusρ

10

Домножимо рівняння стану на V

1

Отримаємо для тиску micro

ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318

1029103133мкгminus

minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ

Відповідь 3141061 мкгminussdot=ρ

Приклад 3 Скільки молекул повітря виходить з кімнати обrsquoємом 3120 мV = при підвищенні температури від Ct deg= 151 до Ct deg= 252

Атмосферний тиск нормальний Пар 510011 sdot=


Вважаємо газ ідеальним Рівняння

Менделєєва-Клапейрона для двох станів

матиме вигляд

=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro

Для кількості молей повітря у двох станах

micro1m

та micro

2m будемо відповідно мати

=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro

Віднімемо від першого рівняння друге

Тоді кількість молекул AA NTTR

pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =



молькгпов31029 minussdot=micro


12310026 minussdot= мольNA

Пар 510011 sdot=

minusN

11

Після перетворення маємо ( )

21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot

minussdotsdotsdotsdot=N молекул

Відповідь з кімнати вийшло N=1026

молекул

Приклад 4 В балоні обrsquoємом лV 10= знаходиться гелій під

тиском МПаp 011 = при температурі Ct deg= 271 Після того як з

балона було взято гm 10=∆ гелію температура в балоні зменшилася

до Cto172 = Визначити тиск 2p гелію що залишився


Застосуємо рівняння Менделєєва-Клапейрона до

початкового і кінцевого станів газу

11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=

де 1m та 2m ndash маси газу в обох станах micro ndash молярна

маса Т ndash абсолютна температура R ndash універсальна

газова стала З цих рівнянь маємо

1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm

micromicrominus=minus За умовою задачі mmm ∆=minus 21

тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6

1 1001 sdot= кгm21001 minussdot=∆

КмольДжR sdot= 318 молькг31004 minussdot=micro 321001 мVminussdot=

Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus

Відповідь p2= Па51063 sdot

Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12

Приклад 5 Якою має бути кінетична енергія поступального руху

двох кіломолів кисню щоб його молекули могли покинути Землю

Яка при цьому має бути температура Знайти тиск газу за цих умов

якщо його обrsquoєм 10 м3 Газ вважати ідеальним


Молекула газу може покинути Землю якщо її

швидкість 2υυ ge 2υ ndash друга космічна швидкість

Отже має виконуватися нерівність

( )2

2201 υm

Ек ge (1)

а для заданої кількості газу кінетична енергія

поступального руху молекул 2

22υm

Eк ge

де ( )1кE ndash кінетична енергія поступального руху однієї молекули 0m

ndash маса однієї молекули m ndash маса всього газу Масу газу виразимо

через кількість речовини νmicro=m

Мінімальна кінетична енергія 2

2

2υνmicro=кE

молькг31032 minussdot=micro моль3102 sdot=ν см32 10211 sdot=υ

( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=

sdotsdotsdotsdotsdot=

minus

Температуру газу знайдемо підставивши в (1) вираз ( )kTЕк

2

31 = і

застосувавши звязок молярної маси з масою однієї молекули

ANm0=micro та означення сталої Больцмана AN

Rk = R ndash універсальна

газова стала AN ndash стала Авогадро

Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus

Тиск розрахуємо виходячи з основного рівняння мкт газів

Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=

Відповідь ДжEк91004 sdot= КT

510611 sdot= Пар 81072 sdot=

Приклад 6 Визначити густину суміші що містить гm 41 = водню

та гm 322 = кисню при температурі КT 280= і тиску кПаp 93=

Який обrsquoєм займає газ


Густина газу RT

pcmicroρ =

де cmicro ndash молярна маса R ndash універсальна газова

стала

Молярна маса суміші

sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro

де cm ndash маса суміші ( )21 mmmc += im та imicro ndash маса і молярна

маса і-тої компоненти Тепер густина суміші

( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3

1 104 minussdot= кгm3

2 1032 minussdot= молькг31 102 minussdot=micro

молькг32 1032 minussdot=micro Паp

41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ

Обrsquoєм газу знайдемо виходячи з означення густини

( )ρρ 21 mmmV c +==

( ) 333 01704801032104 мV =sdotsdot+sdot= minusminus

Відповідь 3480 мкг=ρ 30170 мV =

Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14

Приклад 7 Знайти середню довжину вільного пробігу молекул

водню при тиску 133 мПа якщо середня арифметична швидкість

молекул υ =103middot103

см


Середня довжина вільного пробігу

молекул знаходиться за формулою

n2

2

1

πσλ =

З рівняння стану ідеального газуkT

pn =

де AN

Rk = ndash стала Больцмана

Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)

де Т ndash температура k ndash стала Больцмана σ - ефективний діаметр

молекули Для знаходження температури врахуємо що середня

арифметична швидкість руху молекул microπ

υRT8

=

Температура R

T8

2υπmicro=

Підставляючи у формулу (1) вираз для температури отримаємо

pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus

sdot=sdotsdotsdotsdotsdotsdot

sdotsdotsdot=λ м

Відповідь =λ 44middot10ndash2

м

Приклад 8 Розрахувати молярну теплоємність ідеального газу за

умови що тиск прямо пропорційний до обrsquoєму

Дано

micro = 2middot10ndash3

молькг

р = 133 мПа = 0133

Па

σ = 23middot10ndash10

м

υ = 103middot103 см

NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15


За означенням dT

QC

ν

δ=

де Qδ ndash елементарна кількість теплоти dT ndash елементарний приріст

температури ν ndash кількість речовини

Перше начало термодинаміки

dUAQ += δδ

де Aδ ndash елементарна робота газу проти зовнішніх сил

dU - елементарний приріст внутрішньої енергії системи

dTRi

dU2

ν=

де i ndash число ступенів вільності молекул R ndash універсальна газова

стала

pdVA =δ

За умовою задачі Vp α= де α ndash деяка стала величина Тиск

запишемо виходячи з рівняння Менделєєва-Клапейрона

V

RTp

ν=

Прирівняємо праві частини останніх двох рівнянь

RTV να =2

і продиференціюємо цю рівність

RdTVdV να =2 або RdTpdV ν=2

Тепер уже можна записати вираз для елементарної роботи

RdTA νδ2

1=

і розрахувати теплоємність

VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν

де VC ndash молярна теплоємність при сталому обrsquoємі

Відповідь 2

RCC V +=

C

16

Приклад 9 В циліндрі під поршнем котрий може вільно

переміщуватися знаходиться 10г азоту Яка кількість теплоти 1Q

необхідна для нагрівання азоту від температури KT 2831 = до

температури KT 2982 = Порівняйте цю теплоту з необхідною

теплотою 2Q для нагрівання такої ж кількості газу в тому ж

температурному інтервалі при постійному обrsquoємі а також визначте

зміну внутрішньої енергії і роботу розширення


Будемо вважати що газ ідеальний У першому

випадку маємо справу з ізобарним процесом тому

TCm

Q p∆=micro

1

де micro ndash молярна маса pC - молярна теплоємність

при сталому тиску 12 TTT minus=∆

У процесі ізохорного нагрівання (другий

випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2

Молярні теплоємності

Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=

Зміну внутрішньої енергії розраховують за формулою

TRim

U ∆=∆2micro

а роботу розширення газу ndash на основі першого закону термодинаміки

( ) Ui

TTRm

TRim

TRim

UQA ∆=minus=∆minus∆+

=∆minus=2

22

2121

micromicromicro

або безпосередньо за формулою

TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17

кгm31010 minussdot= 5=i (двоатомний газ) молькг31028 minussdot=micro


415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=

Відповідь 4121 =QQ ДжU 111=∆ ДжА 444=

Приклад 10 В калориметр з водою з загальною

теплоємністю С=1670 ДжК при температурі Ct deg= 201 поклали

гm 1001 = льоду температура якого Ct degminus= 82 Яка встановиться

температура Питома теплота плавлення льоду кгДж 10353 5sdot=λ

питома теплоємність льоду КкгДжс sdotsdot= 31012

Розвrsquoязання В задачах про лід потрібно спочатку

зrsquoясувати чи розтане весь лід якщо про

це не сказано в умові Коли в

калориметр кинули лід вода в ньому

почала охолоджуватися Теплота яка

виділиться при охолодженні

калориметра

( )011 ttCQ minus=

де Ct deg= 00 - температура кристалізації

води або плавлення льоду

Теплота необхідна для нагрівання льоду

до температури плавлення Ct deg= 00

( )202 ttтсQ minus=

Теплотанеобхідна для плавлення льоду

mQ λ=3

Підставимо числові значення ( ) ДжQ 3340002016701 =minus=

( )( ) ДжQ 168080101012 32 =minusminussdotsdotsdot=

ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==

кгДж51033 sdot=λ

КкгДжс sdotsdot= 31012

Ct deg= 00

minust

18

Проаналізуємо отримані результати 21 QQ gt - це означає що лід

нагріється до Cdeg0 але 321 QQQ +lt (33400lt34680 Дж) - це означає

що не весь лід розтане Тому кінцева температура буде

Cdeg0

Відповідь t= Cdeg0

Приклад 11 Треба стиснути повітря від обrsquoєму 32101 мminussdot до

обrsquoєму 33102 мminussdot Як вигідніше його стискувати адіабатно чи

ізотермічно


Порівняємо роботу при заданих процесах У

випадку адіабатного процесу

TRi

Аад ∆minus=2

ν

де ν ndash кількість речовини i ndash число ступенів

вільності молекули R ndash універсальна газова стала

T∆ ndash приріст температури ( )12 TTT minus=∆

Скористаємося рівнянням Пуассона

const1 =minusγTV

і виразимо зміну температури через зміну обrsquoєму 1

221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT

Врахуємо що показник адіабати i

i 2+=γ

тобто i21 =minusγ Тоді

minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад

У випадку ізотермічного процесу 1

21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ

Підставимо числові значення для повітря 41=γ

41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А

Відповідь вигідніше стискувати ізотермічно

Приклад 12 В циліндрі під поршнем знаходиться водень масою

002 кг при температурі 300 К Водень спочатку розширився

адіабатно збільшивши свій обrsquoєм у 5 разів а потім був стиснутий

ізотермічно до попереднього обrsquoєму Знайти температуру в кінці

адіабатного процесу і роботу виконану газом під час цих процесів

Зобразити процеси графічно


Температура і обrsquoєм газу в адіабатному

процесі повrsquoязані рівнянням адіабати 1

2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i

i 2+=γ ndash показник адіабати

Для водню показник адіабати дорівнює

415

25=

+=γ

Згідно формули (1) γminus

=

1

1

212

V

VТТ

Роботу в адіабатному та ізотермічному

процесах знайдемо скориставшись відповідними формулами

Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К


Т2 А1ndash2 А2ndash3

р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM

А minussdot=minussdotminus=minusmicromicro

2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus

1585300 402 =sdot= minusТ К

4

321 10982)157300(3182

5

102

020sdot=minussdotsdotsdot

sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102

020sdotminus=sdotsdot

sdot=

minusminusА Дж

Відповідь Т = 158 К А1-2 = 298middot104 Дж А2-3 = ndash21middot10

4 Дж Графік

процесів показано на малюнку

Приклад 13 Нагрівник теплової машини що працює за циклом

Карно має температуру Ct deg= 2001 Визначити температуру 2T

холодильника якщо при надходженні від нагрівника кількості

теплоти ДжQ 011 = машина виконує роботу ДжA 400=


За означенням ККД теплової машини

1Q

A=η

а для циклу Карно 1

21

T

TT minus=η

Прирівнявши праві частини виписаних співвідношень

Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT

Підставимо числові значення KT 4731 =

КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21

Відповідь KT 2802 =

Приклад 14 Знайти витрату бензину автомобіля на S=1 км шляху

при швидкості годкм 60=υ Потужність двигуна 17 кВт ККД

двигуна 30=η питома теплота згоряння бензину q=45middot106 Джкг


При згорянні палива виділяється теплота

mqQ sdot=

ККД двигуна Q

Aкор=η Отже

qmQAкор ηη == З другої сторони з

врахуванням потужності υ

SNtNА sdot=sdot=

Прирівнявши ці два вирази отримаємо

q

NSm

ηυ=

Підставимо числові значення

кгт 08045middot1071630

1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=

Відповідь m = 008 кг

Приклад 15 Ідеальний двоатомний газ здійснює цикл який

складається з двох ізотерм і двох ізохор При цьому найбільша

температура газу 500 К найменша ndash 300 К найбільший обrsquoєм 12 л

найменший ndash 3 л Знайти ККД циклу


Дано

мкмS3101 ==

смгодкм 71660 ==υ

ВтN31017 sdot=

3030 == ηη

кгДжq 1045 6sdot=

minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η

де A - робота виконана газом Q - теплота

отримана газом Розглянемо ізопроцеси При

ізотермічних процесах 0=∆U оскільки

температура не змінюється З першого закону

термодинаміки ( AUQ +∆= ) випливає що в

цьому випадку вся отримана газом теплота

йде на виконання роботи AQ =

Для процесу 1rarr2 маємо

01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2

ltminus=minus=== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

- газ віддає

теплоту

Для ізохорних процесів обrsquoєм не змінюється тому 0=А З першого

закону термодинаміки TRmi

UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022

211232 ltminusminus=minus=rarr TTRmi

TTRmi

Qmicromicro

- газ віддає теплоту

Для процесу 4rarr1 маємо ( ) 02

2114 gtminus=rarr TTRmi

Qmicro

Отже газ виконав роботу ( )211

221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro

Газ отримав теплоту ( )

minus+=+= rarrrarr 21

1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro

Тоді ККД цикла

331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )

Відповідь 23=η

Приклад 16 Знайти приріст ентропії при перетворенні 1 г води з

температурою 0degС в пару при 100degС


Зміна ентропії у випадку оборотного

термодинамічного процесу

int=∆B

AT

QS

δ

де Qδ ndash елементарна кількість теплоти T ndash абсолютна

температура A та B ndash формальні позначення

вихідного і кінцевого стану системи

Розібrsquoємо інтеграл у правій частині виписаної формули на два

доданки що відповідають двом процесам заданим в умові

intint +equiv∆+∆=∆B

C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21

де 1S∆ ndash приріст ентропії при нагріванні води від температури 1T до

температури 2T 2S∆ ndash приріст ентропії при випаровуванні ( 2T за

умовою задачі ndash температура кипіння води)

У першому доданку

cmdTQ =δ

де c ndash питома теплоємність води У другому доданку const2 =T а

Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ

де r ndash питома теплота пароутворення Маємо

+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ

КкгДжс sdotsdot= 310194 кгДжr510622 sdot= кгm

3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =

sdot+sdotsdot=∆ minus

Відповідь КДжS 47=∆

Приклад 17 105 г азоту ізотермічно розширюються від обrsquoєму

лV 21 = до обrsquoєму лV 52 = Знайти приріст ентропії при цьому

процесі


При ізотермічному процесі Т=const

отже зміна внутрішньої енергії 0=dU

Тоді з першого закону термодинаміки

маємо AQ δδ =

Елементарна робота з врахуванням виразу

для тиску р з рівняння Менделєєва-

Клапейрона V

dVRT

mрdVА

microδ ==

Зміна ентропії в оборотному термодинамічному процесі int=∆B

AT

QS

δ

В нашому випадку 1

22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint

молькг 1028 3minussdot=micro - молярна маса азота


Дано

кггт 310510510 minussdot==

лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l


Приклад 18 Два кіломолі триатомного газу адіабатно

розширюються в пустоту від 31 1мV = до 3

2 5мV = Температура газу

при цьому зменшується на 15 К Знайти за цими даними постійну laquoаraquo

з рівняння Ван-дер-Ваальса


Перше начало термодинаміки для адіабатного

процесу має вигляд dUA minus=δ де А ndash робота газу

проти зовнішніх сил U ndash внутрішня енергія За

умовою задачі зовнішнього тиску немає

(розширення в пустоту)

тому 0== dVpAδ

В підсумку маємо що 0=dU

Зміна внутрішньої енергії має дві складові

dTCVν що не залежить від зміни обrsquoєму та

( )VdU що залежить від обrsquoєму Остання складова

рівна роботі сили міжмолекулярного притягання

котра спричинює додатковий внутрішній тиск

2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==

Повна зміна внутрішньої енергії газу

02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано

моль3102 sdot=ν

6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=

Проінтегруємо останнє співвідношення

int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν

оскільки молярна теплоємність при постійному обrsquoємі Ri

CV2

=

(і ndash число ступенів вільності R ndash універсальна газова стала)

Тепер маємо

( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot

sdotsdotminussdotsdot=


4

230моль

мН sdot=α

3 Задачі для самостійного розвrsquoязування

Вказівки до розвrsquoязування задач

1 В задачах на теплоту складають рівняння теплового балансу сума

теплоти що виділяється при певних процесах дорівнює сумі теплоти

що поглинається при інших процесах

2 В задачах про лід потрібно спочатку зrsquoясувати (кількісними

підрахунками) чи розтане весь лід якщо про це не сказано в умові

Якщо розтане не весь лід то кінцева температура дорівнюватиме 0ordmС

31 Молекулярна фізика

27


1 Балон місткістю 12 л заповнений азотом при тиску 81МПа і

температурі 17degС Знайти масу азоту (113 кг)

2 Яким може бути найменший обrsquoєм балона що містить 64 кг

кисню якщо його стінка при температурі 20degС витримує тиск

160 кгссм2 (32middot10

1 м

3)

3 До якої температури потрібно нагріти ідеальний газ щоб його

густина зменшилася у два рази порівняно з густиною цього газу

при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)

4 5 г азоту що знаходиться в закритій посудині місткістю 4 л при

температурі 20degС нагрівають до температури 40degС Знайти тиск

газу до і після нагрівання (р1=108middot105Па р2=116middot10

5Па)

5 Знайти густину водню при температурі 15degС і тиску 730 мм ртст

( 30810 мкг=ρ )

6 Густина деякого газу при температурі 10degС і тиску 2sdot105Па

дорівнює 034 3мкг Чому дорівнює маса одного кіломоля цього

газу ( молькг3104

minussdot=micro )

7 10 г кисню знаходяться під тиском 3 атм при температурі 10degС

Після розширення внаслідок нагрівання при постійному тиску

кисень зайняв обrsquoєм 10 л Знайти 1) обrsquoєм газу до розширення 2)

густину газу до розширення 3) температуру газу після

розширення 4) густину газу після розширення

( 331 1042)1 мV

minussdot= 2) 31 144 мкг=ρ 3) Т2=1170 К 4) 3

2 1 мкг=ρ )

8 6 г вуглекислого газу ( )2CO і 5 г закису азоту ( )ON2 заповнюють

посудину місткістю 2 дм3 Який загальний тиск у посудині при

температурі 127degС (415middot105Па)

9 Яка кількість речовини є в газовому балоні обrsquoємом 2 л при тиску

1013 МПа і температурі 10degС (86 моль)

10 Балон для газового зварювання місткістю 20 л був заповнений

киснем при температурі 15degС Коли частину кисню витратили

тиск у балоні знизився на 5065 кПа Скільки кисню було

витрачено ( кгm 1350=∆ )

11 Температура повітря в посудині обrsquoємом 5 л становить 27degС його

тиск 2026 МПа Визначити масу повітря яке потрібно випустити з

посудини щоб тиск у ній знизився до 1013 МПа ( кгm 0590=∆ )

28

12 Визначити густину повітря в камері шин автомобіля ВАЗ 2110

якщо тиск у камері 018 МПа (надлишковий) а температура 20degС

( 3353 кгм=ρ )

13 Знайти густину суміші 10-2 кг вуглекислого газу і 15sdot10

- 2 кг азоту

при температурі 300 К і тиску 015 МПа ( 3981 кгм=ρ )

14 Знайти молярну масу суміші що утворилася з 38sdot10-3 кг кисню і

22sdot10-2 кг вуглекислого газу ( кгмоль2104 minussdot=micro )

15 Накреслити графіки ізотермічного ізобарного та ізохорного

процесів в ідеальному газі у системах координат р V p T V T

Порівняти ці графіки

16 На рис1 зображено графік зміни стану ідеального газу в

координатах V T Виразити ці процеси графічно в координатах p V

та p T Назвати ці процеси

17 Зміна стану ідеального газу сталої маси зображена на рис2 В т1

температура газу Т0 Визначити температуру газу в т234

(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)

18 Який обrsquoєм займає суміш газів ndash азоту масою кгm 11 = і гелію

масою кгm 12 = ndash при нормальних умовах (64 м3)

19 Скільки молекул міститься в 1 г водяної пари (33sdot1022

)

20 Скільки молекул буде знаходитися в 1 см3 посудини при 10degС

якщо посудину підкачано до ртстммp11101 minussdot= (34sdot10

5)

21 У балоні місткістю лV 3= знаходиться кисень масою 4 г

Визначити кількість речовини ν газу і концентрацію n його

молекул (ν =0125 моль n=251sdot1025м

-3)

Рис 1 Рис 2

29

22 У балоні було 10 кг газу при тиску 10 МПа Знайти яку масу газу

взяли з балона якщо тиск став рівним 25 МПа Температуру

вважати постійною (75 кг)

23 Балони місткістю лV 201 = і лV 442 = заповнені газом Тиск у

першому балоні МПаp 421 = у другому ndash МПаp 612 =

Визначити загальний тиск p після сполучення балонів якщо

температура газу залишилася попередньою (076 МПа)

24 Газ в кількості m=16 г при тиску р=106 Нм

2 і температурі t=112degС

займає обrsquoєм V=1600 см3 Визначити який це газ (кисень)

25 При якому тиску р густина ρ газоподібного азоту що має

температуру t= - 73degС складає 04 густини води кімнатної

температури 33

010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )

26 Відкрита посудина нагріта до температури t2=450degС Яка частина

маси повітря залишилась в ній в порівнянні з тією кількістю яка

була при t1=27degС Розширенням посудини знехтувати

(m2m1=0415)

27 10 г кисню знаходяться під тиском 0303 мкПа при температурі

10degС Після розширення внаслідок нагрівання при постійному

тиску кисень зайняв обrsquoєм 10 л Знайти обrsquoєм газу до розширення і

температуру газу після розширення (V1=24sdot10-3 м

3 Т2=118sdot10

3 К)

28 Скільки молекул повітря буде знаходитись в 1 см3 посудині при

10degС якщо повітря в посудині відкачане до тиску 133 мкПа

(34sdot108)

29 У 1 кг сухого повітря знаходиться m1=232 г кисню і m2=768 г

азоту Знайти відносну молярну масу повітря (microсм=288 кгмоль

microвідн=288 кгмоль)

30 У скільки разів вага повітря взимку (7 0

С) більша за його вагу

влітку (37 0 С) Тиск однаковий (11 рази)

31 У відкритій посудині при Ct0

1 20= є повітря гm 1501 = На яку

величину m∆ зменшиться маса повітря в посудині при нагріванні

її до Ct0

1 100= Зміною розмірів посудини при нагріванні

знехтувати ( m∆ =322 г)

32 У посудині знаходиться суміш 10 г вуглекислого газу і 15 г азоту

Знайти густину цієї суміші при температурі 27 0

С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )

33 Знайти масу атома 1)водню 2) гелію

30

( )(10656)(10671 2727 геліюкгmводнюкгmminusminus sdot=sdot= )

34 Визначити концентрацію n молекул ідеального газу при

температурі Т= 300 К і тиску р =1 МПа ( n=224sdot10 17 м

-3)

Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів

швидкості молекул

35 Тиск p газу дорівнює 1 мПа концентрація n його молекул рівна

310101 minussdot см Визначити 1) температуру Т газу 2) середню

кінетичну енергію ( )1кЕ поступального руху молекули

( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)

36 Молекула кисню при нормальних умовах рухається зі швидкістю

425 мс Визначити кінетичну енергію молекули

( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)

37 Визначити кінетичну енергію поступального руху молекули

аміаку а також повну кінетичну енергію молекул одного моля

аміаку при температурі 373 К ( ( )1кЕ =773sdot10

-21Дж Еk=932 Дж)

38 Визначити сумарну кінетичну енергію теплового руху всіх

молекул кисню (О2) що займають обrsquoєм V=55sdot10-3 м

3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)

39 Густина деякого газу 3060 мкгρ = середня квадратична

швидкість його молекул смкв 500=υ Знайти тиск газу на стінки

посудини (5 кПа)

40 Газ займає обrsquoєм лV 1= під тиском атмр 2= Визначити

кінетичну енергію kE поступального руху всіх молекул в даному

обrsquoємі (03 кДж)

41 Кількість речовини деякого газу моль51=ν температура

КТ 120= Визначити кінетичну енергію kE поступального руху

всіх молекул цього газу (73 кДж)

31

42 При якій температурі середня кінетична енергія ( )1кЕ

поступального руху молекули газу рівна Дж2110144 minussdot

(200 К)

43 Посудина зі внутрішнім обrsquoємом лV 4= містить гm 60=

деякого газу під тиском атмр 2= Визначити середню

квадратичну швидкість молекул газу (2 103

см )

43 Середня квадратична швидкість руху молекул деякого газу що

перебуває під тиском 50 кПа дорівнює 449 мс Визначити

густину газу при цих умовах ( 37440 мкг=ρ )

44 При якій температурі середня квадратична швидкість молекул

кисню дорівнює швидкості молекул азоту при температурі 373 К

(Т = 426 К)

46 Знайти середню арифметичну швидкість молекул газу коли

відомо що середня квадратична швидкість 400 мс

( см370=υ )

47 Знайти найбільш імовірну та середню арифметичну швидкості

молекул газу густина якого при тиску 40 кПа дорівнює 03 кгм3

( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)

48 Знайти середню квадратичну швидкість молекул повітря при

температурі 17deg С Повітря вважати однорідним газом з молярною

масою 29sdot10-3 кгмоль ( 500=квυ мс)

49 Визначити середню квадратичну швидкість квυ молекул газу

масою гm 30= що знаходиться в посудині місткістю лV 2= під

тиском кПаp 200= (2sdot10 3 мс)

50 Знайти відношення середніх квадратичних швидкостей молекул

гелію та азоту при однакових температурах (265)

51 Знайти середню квадратичну квυ середню арифметичну υ та

найімовірнішу імυ швидкості молекул водню Обчислення

виконати для трьох значень температури 1) КТ 20=

2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс

2) 194 кмс 179 кмс 158 кмс 3) 790 кмс 730 кмс 648 кмс)

52 При якій температурі Т середня квадратична швидкість атомів

гелію буде дорівнювати другій космічній швидкості

скм2112 =υ (201 кК)

32

53 Знайти середню арифметичну швидкість υ молекул газу якщо їх

середня квадратична швидкість скмкв 1=υ (092 кмс)

54 Кінетична енергія поступального руху молекул азоту що

знаходиться в обrsquoємі 20 дм3 дорівнює 5 кДж а середня

квадратична швидкість його молекул рівна 2 кмс Знайти 1) масу

азоту в балоні 2) тиск під яким знаходиться азот

( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)

55 Посудина що містить деяку масу одноатомного газу рухається зі

швидкістю u На скільки збільшиться середній квадрат швидкості

теплового руху молекул при зупинці посудини Теплоємність

теплопровідність і маса стінок посудини зникаюче малі

56 Обчислити кількість теплоти що необхідна для нагрівання повітря

від Т1= 273 К до Т2= 303 К при сталому тиску якщо спочатку воно

перебувало при нормальному тиску р1 і мало обrsquoєм V1=50 м3

(∆Q=1948 кДж)

57 Яка кількість теплоти необхідна для нагрівання одного моля

одноатомного газу на 1 К при сталому обrsquoємі (∆Q=124 кДж)

58 Балон місткістю 2sdot10-2

м3 з киснем що має тиск 1013 МПа і

температуру 280 К нагрівають до 300 К Яку кількість теплоти

дістає при цьому газ (∆Q=35 кДж)

59 Визначити кількість теплоти (∆Q) що необхідна для нагрівання

повітря від Т1= 273 К до Т2=298 К при сталому обrsquoємі V1=30 м3

якщо початковий тиск повітря р1 був нормальний

(∆Q=6957 кДж)

32 Термодинаміка Реальні гази

Внутрішня енергія робота розширення газу

перше начало термодинаміки

60 Чому дорівнює енергія теплового руху молекул двоатомного газу

що знаходиться в посудині місткістю 2 л під тиском 015 МПа

(U=750 Дж)

61 10 г кисню знаходяться під тиском 03 МПа при температурі 10degС

Після нагрівання при постійному тиску газ зайняв обrsquoєм 10 л

Знайти 1) кількість теплоти одержаної газом 2) зміну

33

внутрішньої енергії газу 3) роботу виконану газом при

розширенні ( 1) 792sdot103Дж 2) 5660 Дж 3) 226sdot10

3 Дж)

62 2 кмолі вуглекислого газу нагріваються при постійному тиску на

50degС Знайти 1) зміну його внутрішньої енергії 2) роботу

розширення 3) кількість теплоти наданої газу

( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)

63 Газ що займав обrsquoєм 5 л і знаходився під тиском 02 МПа при

температурі 17degС було нагріто внаслідок чого він ізобарно

розширився Робота розширення газу при цьому виявилася рівною

196 Дж Наскільки нагріто газ (57 К)

64 При ізотермічному розширенні 10 г азоту що знаходиться при

температурі 17degС було виконано роботу 860 Дж У скільки разів

змінився тиск азоту при розширенні (272)

65 1л гелію котрий знаходиться при нормальних умовах ізотермічно

розширюється за рахунок одержаної ззовні теплоти до обrsquoєму 2 л

Знайти 1) роботу виконану газом при розширенні 2) кількість

наданої газу теплоти ( 1) 70 Дж 2) 70 Дж )

66 1 кг двоатомного газу знаходиться під тиском 80 кПа і має

густину 34 мкг=ρ Знайти енергію теплового руху молекул газу

при цих умовах (5sdot104Дж)

67 У посудину в котрій міститься 28 л води при температурі 20degС

вкинули нагрітий до 460degС кусок сталі що має масу 3кг Від цього

вода в посудині нагрілася до 60degС а частина її перетворилася в

пару Визначити масу води котра випарувалася Теплоємністю

посудини знехтувати

68 Знайти для кисню відношення питомої теплоємності при сталому

тиску до питомої теплоємності при постійному обrsquoємі (14)

69 1 кмоль азоту який знаходився при нормальних умовах

розширюється адіабатно від обrsquoєму 1V до обrsquoєму 12 5VV =

Знайти1) зміну внутрішньої енергії газу 2) роботу виконану при

розширенні ( 1) 269 sdot10 6 Дж 2) 269 sdot10

6 Дж)

70 Повітря що при нормальному атмосферному тиску зайняло обrsquoєм

2sdot10-2

м3 адіабатно стискується до обrsquoєму 2sdot10

-3 м

3 Визначити

тиск повітря після стискання (р=254 МПа)

71 Знайти питомі теплоємності азоту та їхні відношення при сталому

обrsquoємі та сталому тиску ( КкДжкгcV sdot= 7420

КкгкДжcp sdot= 041 )

34

72 Знаючи молярну масу газу ( кгмольmicro 31044 minussdot= ) і відношення

питомих теплоємностей (γ=133) обчислити молярні теплоємності

Ср і СV ( СV=0566 кДжкгsdotК Ср=0754 кДжкгsdotК)

Теплоємність адіабатний процес

73 Різниця питомих теплоємностей Vp cc minus деякого двоатомного газу

дорівнює 260 Джкг К Знайти молярну масу micro газу і його питомі

теплоємності pc та cV

( micro=0032 молькг cV=650 ДжкгmiddotК pc =910 ДжкгmiddotК)

74 Молярна маса деякого газу мольг30=micro відношення

41=Vp cc Знайти питомі теплоємності pc і сV цього газу

( сV=693 ДжкгmiddotК pc =910 ДжкгsdotК )

75 До якої температури охолодиться повітря що знаходиться при

температурі 0degС якщо воно розширюється адіабатно від обrsquoєму 1V

до обrsquoєму 12 2VV = (207 К)

76 Газ розширюється адіабатно при цьому обrsquoєм його збільшується

вдвічі а температура падає в 132 рази Яке число ступенів

вільності мають молекули цього газу (5)

77 Чому дорівнюють питомі теплоємності pc і сV деякого

двоатомного газу якщо густина цього газу при нормальних

умовах дорівнює 143 кгм3 (сV=650 ДжкгmiddotК pc =910 ДжкгmiddotК)

78 Двоатомний газ займає обrsquoєм лV 501 = при тиску атмp 501 =

Газ стискується адіабатно до деякого обrsquoєму 2V і тиску 2p а

потім при постійному обrsquoємі 2V охолоджується до початкової

температури При цьому тиск його стає рівним атмp 10 =

Зобразити описаний процес графічно знайти обrsquoєм 2V і тиск 2p

(025 л 132 атм)

79 Газ розширюється адіабатно так що його тиск спадає від 2 атм

до 1 атм Потім він нагрівається при постійному обrsquoємі до

початкової температури причому його тиск зростає до 122 атм

35

Зобразити описаний процес графічно і визначити відношення

Vp cc газу (14)

Цикл Карно ентропія

80 Ідеальна теплова машина що працює за циклом Карно отримує за

кожний цикл від нагрівника 600 кал теплоти Температура

нагрівника 400 К температура холодильника 300 К Знайти

роботу що виконує машина за один цикл і кількість теплоти

котра віддається холодильнику за один цикл

( А=630 Дж Q2=1880 Дж)

81 Ідеальна теплова машина що працює за циклом Карно 23

теплоти одержаної від нагрівника передає холодильнику з

температурою 10degС Визначити температуру нагрівника (4245 К)

82 Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно При цьому

80 теплоти одержаної від нагрівника передається

холодильнику Від нагрівника надходить за цикл 15 ккал теплоти

Знайти 1) ККД циклу 2) роботу виконану за цикл

( 1) 20 2) 126sdot103Дж)

83 Ідеальна теплова машина що працює за циклом Карно виконує

за один цикл роботу 735sdot 10 4 Дж Температура нагрівника 100

0 С

температура холодильника 00 С Знайти1) ККД машини

2) кількість теплоти одержаної машиною за один цикл від

нагрівника 3) кількість теплоти яка віддається за один цикл

холодильнику ( 1) 268 2) 274 sdot10 4 Дж 3) 126 sdot10

4 Дж)

84 Ідеальна теплова машина отримує від нагрівника температура

якого 500 К за один цикл 3360 Дж теплоти Знайти кількість

теплоти що передається за один цикл холодильнику температура

якого 400 К Знайти роботу машини за один цикл

(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)

85 Ідеальна теплова машина що працює за циклом Карно має

температуру нагрівника 600 К а холодильника 500 К У скільки

разів потрібно збільшити абсолютну температуру нагрівника щоб

ККД машини збільшився вдвічі (в 125)

86 Визначити ККД циклу і температуру нагрівника теплової

машини яка працює за циклом Карно якщо за рахунок 2 кДж

теплоти одержаної від нагрівника вона виконує роботу 400 Дж

Температура холодильника 480 К (20 600 К)

36

87 Знайти зміну ентропії при ізотермічному розширенні 6 г водню зі

зменшенням тиску від 01 МПа до 50 кПа (173 ДжК)

88 105 г азоту ізотермічно розширюються від обrsquoєму лV 21 = до

обrsquoєму лV 52 = Знайти приріст ентропії в цьому процесі

(29 ДжК)

89 10 г кисню нагріваються від Ct deg= 501 до Ct deg= 1502 Знайти зміну

ентропії якщо нагрівання відбувається 1) ізохорно 2) ізобарно

( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )

90 У циклі Карно робочим тілом є двоатомний газ Визначити ККД

циклу якщо при адіабатичному розширенні обrsquoєм газу збільшився

від 80 до 102 дм3 (01 або 10)

91 05 кг розплавленого свинцю при температурі плавлення влили в

лід при 0degС Частина льоду розплавилася Знайти зміну ентропії

(50 ДжК)

Реальні гази явища перенесення

92 Знайти критичний молярний обrsquoєм азоту

93 Розрахувати густину кисню у критичному стані

94 Знайти середню довжину вільного пробігу атомів гелію в умовах

коли густина гелію 321 мг=ρ (18sdot10-6 м)

95 Знайти середню довжину вільного пробігу атомів азоту при

температурі 17 0 С і тиску 10

4 Па ( м610 minus=λ )

96 Знайти залежність середнього числа зіткнень молекул z ідеального

газу від тиску р в наступних процесах 1) ізохорному

2)ізотермічному Зобразити ці залежності на графіках

( pzpz asympasymp )2)1 )

97 У посудині знаходиться вуглекислий газ густина якого 321012 мкгminussdot=ρ середня довжина вільного пробігу його

молекул при цих умовах дорівнює см61097 minussdot=λ Знайти

діаметр молекул вуглекислого газу ( d =35sdot 10 -10

м )

37

98 Знайти діаметр молекули кисню якщо відомо що для кисню

коефіцієнт внутрішнього тертя при 0ordm С дорівнює

сПа sdotsdot= minus610818η ( d = 3middot10

-10 м)

99 Знайти динамічну вrsquoязкість азоту при нормальних умовах якщо

коефіцієнт дифузії для нього при цих умовах дорівнює

сcм21420 (η = 178sdot10-5 Паsdotс)

100 Знайти коефіцієнт теплопровідності водню якщо його

динамічна вrsquoязкість при таких самих умовах рівна смкПа sdot68

(0090 ВтмmiddotК)

101 Коефіцієнт дифузії і динамічної вrsquoязкість кисню дорівнюють

см2510221

minussdot та сПа sdotsdot= minus510951η відповідно Знайти при

цих умовах 1) густину кисню 2) середню довжину вільного

пробігу його молекул і 3) середню арифметичну швидкість його

молекул ( 1) 16 кгм3 2) 835sdot10

-8 м 3) 440 мс)

102 Знайти залежність коефіцієнта теплопровідності κ газу від

температури Т в умовах ізобарного та ізохорного процесів

Зобразити ці залежності графічно (1 κ~ Т 2 κ~ Т )

103 Зайти коефіцієнт дифузії при нормальних умовах 1)гелію

2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )

104 Коефіцієнт дифузії D кисню при температурі t=0ordmС дорівнює

019 см2с Визначити середню довжину вільного пробігу λ

молекул кисню ( λ =135 нм)

105 Визначити залежність коефіцієнта дифузії D ідеального газу від

температури при наступних процесах 1)ізобарному

2)ізохорному ( 1) D~ 3Т 2) D~ Т )

106 Визначити залежність динамічної вrsquoязкості η від температури Т

при наступних процесах 1)ізобарному 2) ізохорному Зобразити

ці залежності на графіках ( 1) η ~ Т 2) η ~ Т )

107 Знайти коефіцієнт дифузії та коефіцієнт внутрішнього тертя

повітря при тиску 760 мм рт ст і температурі 10ordmС Діаметр

молекули повітря прийняти 3middot10-1 м

(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)

108 У скільки разів коефіцієнт внутрішнього тертя кисню більший за

коефіцієнт внутрішнього тертя азоту Температура газів

однакова (107)

38

109 Знайти коефіцієнт теплопровідності повітря при температурі

10ordmС і тиску 105 Па Діаметр молекули повітря прийняти рівним

3middot10-8 см (132middot10

-3 ВтмmiddotК)

110 Знайти залежність коефіцієнта теплопровідностіκ від тиску р

при наступних процесах 1)ізотермічному 2)ізохоричному

Зобразити ці залежності на графіках

( 1) Не залежить 2) κ ~ р )

Таблиця для самостійної роботи

Варіанти

завдань

Номери задач

1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108

Задачі для усного розвrsquoязування

111 Під час накачування повітря в гумову камеру одночасно

збільшується його обrsquoєм і тиск Чи не суперечить це закону Бойля -

Маріотта

112 Чому влітку шини коліс автомобілів накачують повітрям до

меншого тиску ніж взимку

113 Якої форми необхідно взяти посудину щоб сила тиску на дно

дорівнювала вазі рідини Була більша Менша ваги рідини

39

114 У посудині наповненій до краю водою плаває кусок льоду Чи

виллється вода з посудини коли лід розтане

115 Дві кульки ndash мідна та алюмінієва зрівноважені на пружинних

терезах Чи порушиться рівновага терезів якщо кульки упустити у

воду

116 Чи можна перелити воду з однієї склянки в іншу знаходячись в

кабіні штучного супутника Землі

117 Повітря складається з азоту кисню та інших газів Чи однакова

кінетична енергія поступального руху молекул цих газів при даній

температурі

118 Якими способами можна змінити внутрішню енергію тіла

119 В якому випадку зміна тиску газу буде більшою при адіабатній

чи ізотермічній зміні обrsquoєму

120 Чому ізотермічне розширення газу відбувається тільки внаслідок

підведення до нього деякої кількості теплоти

121 Чому в дизелі нема потреби запалювати пальну суміш

електричною іскрою як це робиться в інших двигунах

122 Під час роботи пневматичний молот що працює за рахунок

енергії стиснутого повітря зовні обмерзає Яка причина охолодження

123 Після сильного шторму вода в морі стає теплішою Чому

124 Деяку масу ідеального газу нагрівають на однакову кількість

градусів один раз при сталому тиску а другий раз при сталому обrsquoємі

В якому випадку потрібна більша кількість теплоти Чому

125 Чому вода на дні океану залишається холодною в той час як по

мірі просування в глибину Землі на кожні 100 м температура

збільшується приблизно на 3deg

40

126 Чи може теплова машина мати ККД=100 якщо працюватиме за

ідеальним циклом

127 Чи можна створити умови за яких внутрішня енергія переходила

б від тіл з нижчою температурою до тіл з вищою температурою

128 Чи охолоне повітря в кімнаті якщо відчинити двері домашнього

холодильника ввімкнутого в мережу

129 Чому температура пари яка надходить у парову турбіну нижча

за температуру пари що виходить з неї

130 Накреслити криві ізобарного ізохорного ізотермічного процесів

на діаграмах залежності V T P T P V

131 Як пояснити утворення роси і туману

132 Коли і чому на дроті лінії електропередач зrsquoявляється іній

133 Обrsquoєм посудини в якій міститься насичена пара ізотермічно

збільшили в 5 разів Що сталося з тиском пари

134 Чому туман зrsquoявляється в вечірній час а зранку зникає

135 Чому після дощу стає холодніше Пояснити це явище

4 Довідкові дані

Фундаментальні фізичні сталі

Гравітаційна стала 221110676 кгмНG sdotsdot= minus

Прискорення вільного падіння 2см819=g

Стала Авогадро 12310026 minussdot= мольN A

Стала Больцмана КДжk2310381 minussdot=

Стала Лошмідта 3250 10692 minussdot= мn

Газова стала КмольДжR sdot= 3148

41

Молярний обrsquoєм ідеального газу

при ну мольмV

330 1041322 minussdot=

Густина деяких речовин

Речов

ина ρsdot10

3 (кгм

3) Речовина ρsdot10

3

(кгм3)

мідь 86 вода 100

залізо 79 гліцерин 126

свине

ць

113 касторове

масло

089

ртуть 136 повітря 000129

Молярні маси деяких речовин

Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3

кгмоль Речовина

Молекул

а

micro10-3

кгмоль

Азот N2 28 Гелій Hе 4

Аргон Ar 40 Кисень О2 32

Неон Ne 20 Повітря - 29

Вода H2O 18 Ртуть Hg 201

Водень H2 2 Кухонна

сіль NaCl 58

Вуглекг CO2 44

Нормальні умови

КT 2730 = атмстртммПаp 176010011 50 ==sdot=

Питомі теплоємності для деяких речовин

Сталь КкгДжc sdot= 460

Свинець КкгДжс sdot= 126

Питома теплота плавлення свинцю КкгДж sdotsdot= 410262λ

42

Символи і відносні атомні маси деяких хімічних елементів

H He C N O Cu K Li Na

1 4 12 14 16 64 39 6 23

Деякі параметри води

питома теплота пароутворення при 100degС ndash кгМДжr 262=

питома теплоємність ndash КкгкДжс sdot= 194

питома теплота плавлення при 0degС ndash кгДж510353 sdot=λ

43

Критичні параметри

Елемент КкрT

МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507

Ефективні діаметри молекул

Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0

Префікси для утворення кратних одиниць

Префікс Позначення Числове

значення Префікс Позначення

Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12

гіга Г G 109 нано н n 10

-9

мега М M 106 мікро мк micro 10

-6

кіло к k 103 мілі м m 10

-3

Одиниці довжини обrsquoєму тиску концентрації кількості

теплоти коефіцієнта дифузії використані в задачах (в СІ) 333 10111 мдмл minussdot== Нкгс 891 = Джкал 1941 =

мдм 1101 minus= мсм 2101 minus= 363 101 мсм minus= 363 101 мсм =minus

Памкгс 891 2 = ПаабомНсмкгс 242 10891 sdot=

Паммкгс 62 10891 sdot= Паатм 5100111 sdot= (фізична атмосфера)

44

Паат 5109801 sdot= (технічна атмосфера) смссм 101 242 minus=

45

Одиниці в яких вимірюються деякі фізичні величини (в СІ)

Робота енергія ЕА Дж

Кількість теплоти Q Дж

Потужність P або N Джс=Вт

Тиск р Па=Нм2

Молярна маса micro кгмоль

Концентрація п м-3

Теплоємність питома с ДжкгmiddotК

Теплоємність молярна С ДжмольmiddotК

Поверхневий натяг α Нм

Динамічна вrsquoязкість η Паmiddotс=Нmiddotсм2=кгмmiddotс

Коефіцієнт дифузії D м2с

Коефіцієнт теплопровідності κ ВтмmiddotК

Приріст ентропії S∆ ДжК

Сталі Ван-дер-Ваальса а та b Нmiddotм4моль

2 та м

3моль

5Література

1 Загальна фізика за редакцією Ковалець МО Орленка ВФ

Частина1 Інтерактивний комплекс навчально-методичного

забезпечення Рівне 2009

2 Волькенштейн ВС Сборник задач по общему курсу физики- М

ldquoНаукаrdquo1985-1989

3 Иродов ИЕ Задачи по общей физике-МrdquoНаукаrdquo 1982

4 Савельев ИВ Сборник вопросов и задач по общей физике-

МldquoНаукаrdquo1982

5 Чертов АГВоробьев АА Федоров МВ Задачник по физике -М

ldquoВысшая школаrdquo1988

6 Х Кухлинг Справочник по физике-М ldquoМирrdquo1985

2

Методичні вказівки до виконання практичних і самостійних робіт

із навчальної дисципліни laquoФізикаraquo розділ ldquoМОЛЕКУЛЯРНА

ФІЗИКА ТА ТЕРМОДИНАМІКАrdquo для студентів інженерно-

технічних напрямів підготовки денної заочної та дистанційної

форми навчання ВФ Орленко ВІ Гаращенко ЛВ Соляк

ОД Кочергіна ОВ Гаращенко Рівне НУВГП 2014 ndash 43 с

Упорядники

Орленко ВФ канд фіз-мат наук доцент кафедри хімії та фізики


Соляк ЛВ асистент кафедри хімії та фізики

Кочергіна ОД асистент кафедри хімії та фізики

Гаращенко ОВ асистент кафедри хімії та фізики

Відповідальний за випуск


copy Орленко ВФГаращенко ВІ

Соляк ЛВ Кочергіна ОД

Гаращенко ОВ 2014

copy НУВГП 2014

3

ЗМІСТ









4 Довідкові дані ---------------------------------------------------------- 40





процесу

















величин




4



Nm==

microν


Авогадро


ANm0=micro



pV




constT


constT



RTpV ν=



nkTp =



psdot=

sdot= 0

microρ


ipp


суміші


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro


5



( )1

3

2кnЕp =


молекули

( )kT

mЕ квк

2

3

2

201 ==υ


microυ

RTкв

3=


кEpV3

2=




υRT8

=


micro

υRT

ім2

=




int=2

1

V

V

pdVA




2lnV

VTRA ν= або

2

1lnp

pTRA ν=



6






( )kT

iEк

2

1 =



RTi

U2

ν=


UAQ ∆+=





dUAQ += δδ



microsdot= cC


Ri

CV2

=


Rі

С р2

2+=


RCC Vp +=





7

i

i

C

C

V

p 2+==γ




1Q

A=η





1

21

T

TT minus=η



процесу

int=minus=∆B

A

ABT

QSSS

δ




теплота


nz 2

2

1

σπ

υλ == υσπ nz

22=






1=D


8

λυρη3

1=


1=





apкр =



aTкр

27

8=










AN

Nm=

micro



AmNN =




ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













3

ЗМІСТ









4 Довідкові дані ---------------------------------------------------------- 40





процесу

















величин




4



Nm==

microν


Авогадро


ANm0=micro



pV




constT


constT



RTpV ν=



nkTp =



psdot=

sdot= 0

microρ


ipp


суміші


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro


5



( )1

3

2кnЕp =


молекули

( )kT

mЕ квк

2

3

2

201 ==υ


microυ

RTкв

3=


кEpV3

2=




υRT8

=


micro

υRT

ім2

=




int=2

1

V

V

pdVA




2lnV

VTRA ν= або

2

1lnp

pTRA ν=



6






( )kT

iEк

2

1 =



RTi

U2

ν=


UAQ ∆+=





dUAQ += δδ



microsdot= cC


Ri

CV2

=


Rі

С р2

2+=


RCC Vp +=





7

i

i

C

C

V

p 2+==γ




1Q

A=η





1

21

T

TT minus=η



процесу

int=minus=∆B

A

ABT

QSSS

δ




теплота


nz 2

2

1

σπ

υλ == υσπ nz

22=






1=D


8

λυρη3

1=


1=





apкр =



aTкр

27

8=










AN

Nm=

micro



AmNN =




ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













4



Nm==

microν


Авогадро


ANm0=micro



pV




constT


constT



RTpV ν=



nkTp =



psdot=

sdot= 0

microρ


ipp


суміші


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro


5



( )1

3

2кnЕp =


молекули

( )kT

mЕ квк

2

3

2

201 ==υ


microυ

RTкв

3=


кEpV3

2=




υRT8

=


micro

υRT

ім2

=




int=2

1

V

V

pdVA




2lnV

VTRA ν= або

2

1lnp

pTRA ν=



6






( )kT

iEк

2

1 =



RTi

U2

ν=


UAQ ∆+=





dUAQ += δδ



microsdot= cC


Ri

CV2

=


Rі

С р2

2+=


RCC Vp +=





7

i

i

C

C

V

p 2+==γ




1Q

A=η





1

21

T

TT minus=η



процесу

int=minus=∆B

A

ABT

QSSS

δ




теплота


nz 2

2

1

σπ

υλ == υσπ nz

22=






1=D


8

λυρη3

1=


1=





apкр =



aTкр

27

8=










AN

Nm=

micro



AmNN =




ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













5



( )1

3

2кnЕp =


молекули

( )kT

mЕ квк

2

3

2

201 ==υ


microυ

RTкв

3=


кEpV3

2=




υRT8

=


micro

υRT

ім2

=




int=2

1

V

V

pdVA




2lnV

VTRA ν= або

2

1lnp

pTRA ν=



6






( )kT

iEк

2

1 =



RTi

U2

ν=


UAQ ∆+=





dUAQ += δδ



microsdot= cC


Ri

CV2

=


Rі

С р2

2+=


RCC Vp +=





7

i

i

C

C

V

p 2+==γ




1Q

A=η





1

21

T

TT minus=η



процесу

int=minus=∆B

A

ABT

QSSS

δ




теплота


nz 2

2

1

σπ

υλ == υσπ nz

22=






1=D


8

λυρη3

1=


1=





apкр =



aTкр

27

8=










AN

Nm=

micro



AmNN =




ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













6






( )kT

iEк

2

1 =



RTi

U2

ν=


UAQ ∆+=





dUAQ += δδ



microsdot= cC


Ri

CV2

=


Rі

С р2

2+=


RCC Vp +=





7

i

i

C

C

V

p 2+==γ




1Q

A=η





1

21

T

TT minus=η



процесу

int=minus=∆B

A

ABT

QSSS

δ




теплота


nz 2

2

1

σπ

υλ == υσπ nz

22=






1=D


8

λυρη3

1=


1=





apкр =



aTкр

27

8=










AN

Nm=

micro



AmNN =




ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













7

i

i

C

C

V

p 2+==γ




1Q

A=η





1

21

T

TT minus=η



процесу

int=minus=∆B

A

ABT

QSSS

δ




теплота


nz 2

2

1

σπ

υλ == υσπ nz

22=






1=D


8

λυρη3

1=


1=





apкр =



aTкр

27

8=










AN

Nm=

micro



AmNN =




ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













8

λυρη3

1=


1=





apкр =



aTкр

27

8=










AN

Nm=

micro



AmNN =




ρ ANn =

Дано

OH2

V=1 м3

кульки

n 0m d

9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













9



328

3

233

103431018


sdot=sdot

sdotsdotsdot= мn



ANm

micro=0

кгm26

23

3

0 1099210026

1018 minusminus

sdot=sdot

sdot=







d1

=

тобто мd10

910113

10223

1 minussdot=sdot

=










RTpV ν=

де micro

νт


посудині

Дано

Па

стртммр

11

11

103133

10

minus

minus

sdot=

==


молькгпов



minusρ

10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













10


1


ρRTр =

звідки RT

рmicroρ =

314311

1061288318


minusminus

sdot=sdot

sdotsdotsdot=ρ








=

=

22

11

RTm

pV

RTm

pV

micro

micro


micro1m

та micro


=

=

2

2

1

1

RT

pVm

RT

pVm

micro

micro



pVN

mmN sdot

minus=sdot

minus=

21

21 11

micromicro

Дано 3120мV =






Пар 510011 sdot=

minusN

11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













11


21

12

TRT

TTpVNN A minus

=

( ) 26235

10298288318

2882981002612010011asymp

sdotsdot



молекул








11

1 RTm

Vpmicro

= 22

2 RTm

Vpmicro

=




1

11

RT

Vpm

micro=

2

22

RT

Vpm

micro= або

2

2

1

121

RT

Vp

RT

Vpmm


тому

∆minus=

V

Rm

T

pTp

micro1

122

KT 3001 = KT 2902 = Паp6



Паp5

23

26

2 106310011004

3181001

300

1001290 sdot=

sdotsdotsdot

sdotsdotminus

sdot=

minusminus

minus


Дано

лV 10= He

МПаp 011 =

Ct deg= 271 гm 10=∆

Ct deg=172 2p

12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













12









( )2

2201 υm

Ек ge (1)



22υm

Eк ge





2

2υνmicro=кE


( )ДжEк

9

2333

10042

102111021032sdot=


minus


2

31 = і





Маємо 22

3 22υmicro

ANkT = або

RT

3

22microυ

=

( )КT

5

233

106113183

102111032sdot=

sdot

sdotsdot=

minus


Дано 310мV =

2О кмоль2=ν

2υυ ge

Ек р Т

13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













13

кEpV3

2=

V

Ep к

3

2=

Паp8

9

1072103

10042sdot=

sdot

sdotsdot=


510611 sdot= Пар 81072 sdot=






pcmicroρ =


стала


sum=

i i

i

cc m

m

micro

micro



( )TRmm

pmm 1

2

2

1

1

21

micromicro

ρ+

+=

кгm3




41039 sdot=

( ) 3

3

3

3

3

433

480280318

1

1032

1032

102

104

10391032104мкг=

sdot

sdot

sdot+

sdot

sdot

sdotsdotsdot+sdot=

minus

minus

minus

minus

minusminus

ρ


( )ρρ 21 mmmV c +==



Дано

( )21 H4 гm =

( )22 32 Oгm =

КT 280=

кПаp 93=

ρ V

14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













14




см




n2

2

1

πσλ =


pn =

де AN


Отже p

Тk22πσ

λsdot

=

(1)




υRT8

=


T8

2υπmicro=


pNpR

k

A2

2

2

2

2828 σ

υmicro

σ

υmicroλ ==

( )( )

2

21023

233

104413301032100264118

10031102 minus

minus

minus


sdotsdotsdot=λ м


м



Дано


молькг

р = 133 мПа = 0133

Па


м


NA =602middot1023

мольndash1


λ

Дано

Vp ~

15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













15



QC

ν

δ=




dUAQ += δδ



dTRi

dU2

ν=


стала

pdVA =δ



V

RTp

ν=


RTV να =2




RdTA νδ2

1=


VCRiRR

dT

RdTi

RdT

C +=+=+

=222

22

1

ν

νν



RCC V +=

C

16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













16











TCm

Q p∆=micro

1




випадок)

TCm

Q V ∆=micro

2


Ri

CV2

= Ri

RCC Vp2

2+=+=

тому

i

i

C

C

V

p 2+=

i

i

Q

Q 2

2

1 +=


TRim

U ∆=∆2micro


( ) Ui

TTRm

TRim

TRim


=∆minus=2

22

2121

micromicromicro


TRm

A ∆=micro

Дано

гm 10=

N2

KT 2831 =

KT 2982 =

а) const=p

б) const=V

2

1

Q

Q U∆ A

17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













17



415

25

2

1 =+

=Q

Q ( ) ДжU 111283298318

2

5

1028

1010

3

3

=minussdotsdot

sdot=∆

minus

minus

ДжА 4441115

2=sdot=














( )011 ttCQ minus=







mQ λ=3



ДжQ 33000101033 53 =sdotsdot=

Дано

КДжС 1670=

Ct deg= 201

Сt degminus= 82

кггт 101001 ==



Ct deg= 00

minust

18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













18




Cdeg0








TRi

Аад ∆minus=2

ν





const1 =minusγTV


221

11minusminus = γγ

VTVT

або

1

2

112

minus

=

γ

V

VTT або

minus

=∆

minus

1

1

2

11

γ

V

VTT


i 2+=γ


minus

minus=

minus1

2

11 11

γ

γ

ν

V

VRTАад


21 ln

V

VRTАіз ν=

Дано 32

1 101 мVminussdot=

332 102 мV

minussdot=

із

ад

А

А

19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













19

Тепер

1

2

1

2

1

ln

1

1

1

V

V

V

V

А

А

із

ад

minus

minus

minus=

γ

γ


41

101

102ln

102

1011

141

1

3

2

141

3

2

=

sdot

sdot

sdot

sdotminus

minus=

minus

minus

minus

minus

minus

із

ад

А

А











2

1

1

2

minus

=

γ

V

V

Т

Т (1)

де i



415

25=

+=γ


=

1

1

212

V

VТТ



Дано

М = 002 кг


молькг

і = 5

V2 = 5V1

V3 = V1

Т1 = 300 К



р

V V1 V2

1

Адіабата

Ізотерма 2

3

20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













20

( ) ( )22

211221 ТТRіM

ТТRіM


2

12

2

3232 lnln

V

VRT

M

V

VRT

MА

micromicro==minus


4

321 10982)157300(3182

5

102


sdot=

minusminusА Дж

4

332 10125

1ln157318

102


sdot=

minusminusА Дж


4 Дж Графік








1Q

A=η


21

T

TT minus=η


Маємо 1

21

1 T

TT

Q

A minus=

Звідки

minus=

112 1

Q

ATT


КT 28001

40014732 =

minus=

Дано

Ct deg= 2001 ДжQ 011 =

ДжA 400=

2T

21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













21







mqQ sdot=


Aкор=η Отже



SNtNА sdot=sdot=


q

NSm

ηυ=



1010176

33

asympsdotsdot

sdotsdot=







Дано

мкмS3101 ==


ВтN31017 sdot=

3030 == ηη


minusт

Дано

5=і

КТ 5001 =

КТ 3002 =

22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













22

p 1

4

T1

T2

2

3

V1 V2 V

ККД циклу Q

А=η









01

211121

2

1

2

1

gt==== intintrarrV

VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro

де тиск V

RTт

р1

1 sdot=micro


01

222243

2

1

1

2


VnRT

m

V

dVRT

mpdVAQ

V

V

V

V

lmicromicro


теплоту



UQ ∆=∆=micro2


( ) ( ) 022


TTRmi

Qmicromicro




Qmicro


221 TT

V

VnR

mAAA minus=+= l

micro



1

211421

2TT

i

V

VnTR

mQQQ l

micro


331 1033 млV

minussdot==

332 101212 млV

minussdot==

minusη

23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













23

( )

( )

( )

( )211

21

211

2

211

21

211

2

22TT

i

V

VnT

TTV

Vn

TTi

V

VnTR

m

TTV

VnR

m

Q

А

minus+

minus

=

minus+

minus

==

l

l

l

l

micro

microη

( )

( )23230

3005002

5

103

1012500

300500103

1012

3

3

3

3

=rArr=

minus+sdot

sdotsdot

minussdot

sdot

=

minus

minus

minus

minus

ηη

n

n

l

l

( 386169302224 =sdot== nn ll )







int=∆B

AT

QS

δ







C

C

AT

Q

T

QSSS

δδ21





cmdTQ =δ


Дано

гm 1=

OH2 Ct deg= 01

Ct deg= 1002 S∆

24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













24

rmQQ

B

C

==intδ


+=+=∆ intint

21

2

2

ln12

1T

r

T

TcmQ

TT

dTcmS

B

C

T

T

δ


3101 minussdot=

КT 2731 = КT 3732 =

КДжS 47373

10622

273

373ln10194101

533 =





процесі









dVRT

mрdVА

microδ ==


AT

QS

δ


22

1

V

VnR

m

TV

TdVR

m

T

АS

V

V

B

A

lmicromicro

δ===∆ intint



Дано


лV 21 =

лV 52 =

constТ =

minus∆S

25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













25

КДжnS 922

5318

1028

10510

3

3

=sdotsdotsdot

sdot=∆

minus

minus

l













тому 0== dVpAδ







2

20

V

aP ν=

( ) dVV

adVPVdU

2

20 ν==


02

2 =+ dVV

adTCV νν

Дано


6=i 0=Qδ

Паp 0=

31 1 мV =

32 5 мV =

KT 15minus=∆

a

26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













26

Звідки dVCV

adT

V2

νminus=


int int

minus=minus=

2

1

2

1

122

11T

T

V

V VV VVC

a

V

dV

C

adT νν

тобто

minus=∆

12

112

VViR

aT ν


CV2

=



( )21

21

2 VV

VTViRa

minus

∆=

ν

( )

( ) 2

4

3230

511022

51153186

моль

мНa

sdot=

minussdotsdot



4

230моль

мН sdot=α










27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













27







1 м

3)



при Ct deg= 00 (Т=2Т0=546 К)




5Па)


( 30810 мкг=ρ )




minussdot=micro )






( 331 1042)1 мV


2 1 мкг=ρ )













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













28



( 3353 кгм=ρ )


- 2 кг азоту












(Т2=3Т0 Т3=6Т0 Т4=2Т0)




)



5)




-3)

Рис 1 Рис 2

29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













29














010 кгмρ = ( 271042 Нмр sdot= )




(m2m1=0415)





3 Т2=118sdot10

3 К)



(34sdot108)










її до Ct0





С і тиску

15sdot10 5 Па ( 3981 мкг=ρ )


30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













30




-3)






( 1) Т=725 кК 2) ( )1кЕ =15sdot10

-19 Дж)



( ( )1кЕ =48sdot10

-21Дж)




-21Дж Еk=932 Дж)



3 при тиску

р=2026 кПа (Еk=279 кДж)










31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













31



(200 К)




см )






(Т = 426 К)



( см370=υ )



( імυ = 5164 мс υ = 6324 мс)












2) КТ 300= 3) КТ 5000= ( 1) 500 мс 462мс 407 мс




скм2112 =υ (201 кК)

32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













32







( 1) т=25sdot103 кг 2) р=167sdot10

5 Па)








(∆Q=1948 кДж)










(∆Q=6957 кДж)






(U=750 Дж)




33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













33



3 Дж)




( 1) 2500 Дж 2) 830 кДж 3) 3300 кДж)


























6 Дж)


2sdot10-2


-3 м






34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













34


























(025 л 132 атм)




35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













35


Vp cc газу (14)







( А=630 Дж Q2=1880 Дж)








( 1) 20 2) 126sdot103Дж)



0 С





4 Дж)





(Q2= 2688 Дж А= 672 Дж)









36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













36





(29 ДжК)



( 1) 176 ДжК 2) 246 ДжК )



від 80 до 102 дм3 (01 або 10)



(50 ДжК)
















м )

37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













37




-10 м)








см2510221





-8 м 3) 440 мс)





2)кисню ( 1) сcм2720 2) сcм2180 )













(148middot10-5 м

2с 185middot10

- 5 Паsdotс)




38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













38




-3 ВтмmiddotК)






Варіанти

завдань


1 1 11 35 45 60 73 85 97

2 2 12 36 46 61 74 86 98

3 3 13 37 47 62 75 87 99

4 4 14 38 48 63 76 88 100

5 5 15 39 49 64 77 89 103

6 6 16 40 50 65 80 92 104

7 7 17 41 51 66 81 93 105

8 8 18 42 52 67 82 94 106

9 9 19 43 53 68 83 95 107

10 10 20 44 54 69 84 96 108




Маріотта





39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













39





воду






















40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













40

























41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













41





Речов

ина ρsdot10

3 (кгм


3

(кгм3)



свине

ць


масло

089



Речовин

а

Молекул

а

micro10- 3


Молекул

а

micro10-3

кгмоль






сіль NaCl 58








42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













42



1 4 12 14 16 64 39 6 23





43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













43



МПакрp

азот 12

6

34

кисень 15

4

507


Елем

ент

нмσ

азот 03

0

гелій 02

0




Числове

значення

тера Т T 1012

піко п p 10-12


-9


-6


-3






44


45
















2 та м

3моль













44


45
















2 та м

3моль













45
















2 та м

3моль













Documents

05-06-36 - Цифровий репозиторій Наep3.nuwm.edu.ua/279/1/05-06-36.pdf · ФІЗИКА ТА ТЕРМОДИНАМІКА” для студентів інженерно-