ГІДРОГАЗОДИНАМІКА, ТЕРМОДИНАМІКА ТА ...amu.edu.ua/sites/default/files/GGD_PR_141_151_183_2020.pdfГустина речовини – маса одиниці

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ КОЛЕДЖ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА ТАВРІЙСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ІМЕНІ В.І. ВЕРНАДСЬКОГО

ГІДРОГАЗОДИНАМІКА, ТЕРМОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОТЕХНІКА

2020

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ГІДРОГАЗОДИНАМІКА, ТЕРМОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОТЕХНІКА

Методичні вказівки по виконанню практичних робіт

Рекомендовано для підготовки фахівців за освітньо-кваліфікаційним рівнем «молодший спеціаліст» зі спеціальностей 151 Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології (5.05020201 «Монтаж, обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва»), 141 Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка (5.05070204 «Експлуатація, ремонт та енергопостачання міського електротранспорту»), 183 Технології захисту навколишнього середовища (5.070802 «Експлуатація апаратури контролю навколишнього середовища»)

Розглянуто та схвалено на засіданні цилової комісія міського електричного транспорту Протокол № 4 від 5.02.2020р. Голови циклової комісії В.С. Василюк Розглянуто і рекомендовано до затвердження навчально-методичною радою коледжу Протокол № 8 від 02. 03. 2020 р. Голова навчально-методичної ради __________І.П.Демехіна

Укладач викладач-методист Київського коледжу міського господарства

ТНУ ім. В.І. Вернадського Л.А. Андрєєва Рецензенти викладач методист, голова міського об’єднання викладачів механіки м. Києва Т.Ф. Лисовенко викладач методист, голова циклової комісії фундаментальних дисциплін Київського коледжу міського господарства

ТНУ ім. В.І. Вернадського Л.А. Андрющенко

ЗМІСТ

Практична робота №1 Тема Визначення параметрів стану і в’язкості рідких і газоподібних речовин.………………………………………5 Практична робота №2 Тема Визначення тиску рідких і газоподібних речовин …………………9 Практична робота №3 Тема Тиск рідини і газу на стінку ………………………………………15 Практична робота №4 Тема Обмежені потоки та режими течії рідин і газоподібних речовин ……………………………………………………………..19 Практична робота №5 Тема Потік реальних рідких і газоподібних речовин по трубопроводам …………………………………………………….24 Практична робота №6 Тема Визначення параметрів стану робочого тіла.…………………...33 Практична робота №7 Тема Ідеальні гази та суміші……………………..……………………..37 Практична робота №8 Тема Перший і другий закони термодинаміки…………………………43 Практична робота №9 Тема Водяна пара…………….…………………………………………..50 Практична робота №10 Тема Теплопередача……………………………………………………...56 РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА…………………………………..62

4

Практична робота № 1

Тема: Визначення параметрів стану і в’язкості рідких і газоподібних речовин

Мета: Вивчення методики розрахунку абсолютного тиску стану робочого тіла

1. Хід роботи 1 Визначення зміни об’єму речовини при зміні тиску ΔV = β∙ pV 0 , м3 (задача 1). 2 Визначення зміни об’єму речовини при зміні температури ΔV = βt∙V0∙Δt, м3 (задача 2). 3 Визначення коефіцієнту динамічної в’язкості речовини = ν∙, Па∙сек. (задача 1). 4 Відповіді на контрольні питання. 5 Складання звіту.

2.Теоретична довідка Стан газоподібних речовин визначається тиском, температурою та

питомою вагою. Тиск. Тиск – механічна напруга стиску у рідині або газоподібній

речовині. Тиск дорівнює відношенню нормальної сили стиску до площі, по якій ця сила рівномірно розподіляється

AРp

2мН .

За одиницю виміру тиску прийнятий такий тиск, який створюється

силою 1 Н на поверхню 1 м2, тобто 1 2мН

= 1 Па (Паскаль)

1 кПа = 103 Па; 1 МПа = 106 Па; Тиск також вимірюється висотою ртутного стовпа, вага якого

врівноважує тиск середовища р = gh , де – густина ртуті, = 13604,3 кгм3 при t˚ С = 0˚ С; g – прискорення вільного падіння, g = 9,8 мс2; h – висота стовпа ртуті, h = 760 мм = 0,760 м.

р = 13604,39,80,760 = 101325 2мН

(Па)

5

Змн. Арк. № докум. Підпис Дата Аркуш

1

ПР. 1.ХХ

Розробив Перевірив Н.контроль

Затвердив

Визначення параметрів стану і в’язкості рідких і газоподібних речовин

Літ. Аркушів 4

ККМГ ТНУ гр. МЕТ-31

Тиск також вимірюється висотою водяного стовпа, вага якого врівноважує тиск середовища h = 760 мм рт.ст. = 10,3393 м вод.ст.

р = gh; р = 10009,810,3393 = 101325 2мН

(Па) ,

де – густина води, = 1000 кгм3 при t˚ С = 0˚ С;

Якщо до герметично закритої посудини, що знаходиться під тиском приєднати трубку (ртутний манометр), другий кінець якої відкритий в атмосферу, абсолютний тиск Рабс. = Рм.. + Рбар.

Якщо до герметично закритої посудини, що знаходиться під розрідженням приєднати ртутний вакуумметр, другий кінець якої відкритий в атмосферу, абсолютний тиск Рабс = Рбар – Рвак.

Нормальні фізичні умови відповідають : t˚ С = 0˚ С, Т(К) = 273,15˚, рн =101325 Па=101,325 кПа=0,101325 МПа =760 мм. рт.ст.=10,3393 м вод.ст.

Температура. Розрізнюють t˚ С, що відраховується від умовного нуля, за який приймають температуру танення льоду і абсолютну Т˚ К, що відраховується від не умовного нуля, який відповідає стану речовини, при якому відсутній міжмолекулярний рух і тиск молекул речовини Т(К) = t˚ С + 273,15 ̊Питома вага. Питома вага γ тіла називається вага одиниці об’єму γ =

VG

3мН

Зворотна величина питомій вазі являється питомий об’єм =1 =

GV

Нм3

Густина речовини – маса одиниці об’єму = g

4

2

мсекН , γ = ·g

де g – прискорення вільного падіння, g = 9,8 мс2.

6 Змін. Арк. № докум. Підпис Дата

Арк. 2 ПР. 1.ХХ

рабс. рабс.

рб. рб.

Р м.

Р в.

Питома вага γ крапельних рідин залежить тільки від температури. Питома вага γ газів знаходиться у співвідношенні з тиском температурою за рівнянням стану речовини.

Стискання – властивість рідини та газів змінювати свій об’єм із зміною тиску і характеризується коефіцієнтом ізотермічного об’ємного стиску β =

pVV

0

,

Па1 де V0 – початковий об’єм, м3;

ΔV – зміна об’єму, м3; Δp – зміна тиску, Па.

Величина, зворотна коефіцієнту ізотермічного об’ємного стиску, називається модулем пружності Е. Для води за нормальних умов:

при t˚ С = 0˚ С; р = 101325 2мН

(Па) = 760 мм рт. ст.; Е = 2∙109 Па.

При нагріванні збільшення об’єму рідин і газів визначається температурним коефіцієнтом об’ємного розширення β t =

tVV

0

,

C1

В’язкість. В’язкість – фізична властивість рідини чинити опір при відносному ковзанні двох сусідніх шарів рідини. Закон Ньютона про тертя в рідині – сила F повинна врівноважити силу внутрішнього тертя для руху шарів із сталою швидкістю v

F = ∙Ауv

[Н],

де Δ v – різниця швидкостей

секм по обидві сторони поверхні А 2м на

відстані Δу м між шарами рідини; – динамічний коефіцієнт в’язкості [Па∙сек.] [Пуазів /П/], що залежить роду рідини, температури і тиску – сила, з якою діють шари рідини на відстані 1 м площею 1 2м при русі із швидкістю 1

секм один відносно

другого. 1 /П/ = 0,1 [Па∙сек.] Кінематичний коефіцієнт в’язкості ν – відношення динамічного коефіцієнту в’язкості до густини =

g ;

ν = =

g

секм2

[Стоксів /Ст/]; 1 /Ст/ = 1∙10– 4

секм2

В’язкість рідини в умовних градусах Енглера /Е/ (в’язкість умовна ºВУ)


Арк. 3 ПР 1.ХХ

Кінематичний коефіцієнт в’язкості ν визначається

ν = 4100631,00731,0

ВУВУ

секм2

При умовній в’язкості більше 16ºВУ ν = 7,4∙10– 6

секм2

3 Питання, на які необхідно дати відповіді при складанні звіту:

1 Абсолютний тиск рідких і газоподібних речовин та одиниці його заміру. 2 Абсолютна температура. 3 Питомий об’єм, питома вага і густина рідких і газоподібних речовин. 4 Стискання рідких і газоподібних речовин. 5 Коефіцієнтом ізотермічного об’ємного стиску. 6 Коефіцієнтом термічного об’ємного розширення. 7 Поняття в’язкості рідких і газоподібних речовин. 8 Динамічний коефіцієнт в’язкості рідких і газоподібних речовин та одиниці його заміру. 9 Кінематичний коефіцієнт в’язкості рідких і газоподібних речовин та одиниці його заміру.

8

Змін. Арк. № докум. Підпис Дата

Арк.

4 ПР 1.ХХ

Вар

іант

и за

вдан

ня п

ракт

ично

ї роб

оти

№1

№

п/п

За

дача

Ва

ріан

т 1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1 Ви

знач

ити

змін

у по

чатк

о-во

го о

б’єм

у V

0 вод

и в

резе

р-ву

арі п

ри зм

іні

тиск

у ∆

р. β

=

V0=3м3, ∆р = 2 МПа

V0=1,5м3, ∆р = 2 МПа

V0=2,5м3, ∆р = 2 МПа

V0=3,5м3, ∆р = 2 МПа

V0=2м3, ∆р = 2 МПа

V0=4м3, ∆р = 2 МПа

V0=3м3, ∆р = 2 МПа

V0=1.5м3, ∆р = 2 МПа

V0=2,5м3, ∆р = 2 МПа

V0=1м3, ∆р = 2 МПа

V0=3м3, ∆р = 2 МПа

V0=2,8м3, ∆р = 2 МПа

V0=3,4м3, ∆р = 2 МПа

V0=3,1м3, ∆р = 2 МПа

V0=2,9м3, ∆р = 2 МПа

V0=2,7м3, ∆р = 2 МПа

V0=2,2м3, ∆р = 2 МПа

V0=3,2м3, ∆р = 2 МПа

V0=3,3м3, ∆р = 2 МПа

V0=3м3, ∆р = 2 МПа

V0=2,1м3, ∆р = 2 МПа

V=3м3, ∆р = 2 МПа

V=1,8м3, ∆р = 2 МПа

V=3м3, ∆р = 2 МПа

V=1,5м3, ∆р = 2 МПа

2 Ви

знач

ити

змін

у по

чатк

о-во

го о

б’єм

у V

0 вод

и в

опал

юва

льно

му

котл

і при

зміні

те

мпер

атур

и ві

д t 1

С до

t 2С

. β t

=0,00

6 1[1

/С]

V0=3м3, t 1 = 2С, t 2 = 22С

V0=1,5м3, t 1 = 3С, t 2 = 25С

V0=2,5м3, t 1 = 4С, t 2 = 26С

V0=3,5м3, t 1 = 1С, t 2 = 7С

V0=2м3, t 1 = 0С, t 2 = 30С

V0=4м3, t 1 = 6С, t 2 = 20С

V0=3м3, t 1 = 1С, t 2 = 24С

V0=1.5м3, t 1 = 2С, t 2 = 23С

V0=2,5м3, t 1 = 3С, t 2 = 22С

V0=1м3, t 1 = 4С, t 2 = 22С

V0=3м3, t 1 = 5С, t 2 = 32С

V0=2,8м3, t 1 = 6С, t 2 = 30С

V0=3,4м3, t 1 = 1С, t 2 = 29С

V0=3,1м3, t 1 = 2С, t 2 = 25С

V0=2,9м3, t 1 = 3С, t 2 = 34С

V0=2,7м3, t 1 = 4С, t 2 = 35С

V0=2,2м3, t 1 = 5С, t 2 = 46С

V0=3,2м3, t 1 = 6С, t 2 = 27С

V0=3,3м3, t 1 = 0С, t 2 = 28С

V0=3м3, t 1 = 2С, t 2 = 29С

V0=2,1м3, t 1 = 3С, t 2 = 30С

V=3м3, t 1 = 4С, t 2 = 35С

V=1,8м3, t 1 = 5С, t 2 = 34С

V=2,8м3, t 1 = 6С, t 2 = 33С

V=3м3, t 1 = 0С, t 2 = 22С

3 Ви

знач

ити

ко-

ефіц

ієнт

дин

а-мі

чної

в’я

зко-

сті р

ечов

ини

ν з у

мовн

ою

в’язк

істю

ºВ

У.

Густ

ина

речо

вини

.

ν = 2 ºВУ, = 930 кг⁄м3

ν = 3 ºВУ, = 830 кг⁄м3

ν = 4 ºВУ, = 1030 кг⁄м3

ν = 5 ºВУ, = 1130 кг⁄м3

ν = 6 ºВУ, = 970 кг⁄м3

ν = 7 ºВУ, = 850 кг⁄м3

ν = 8 ºВУ, = 860 кг⁄м3

ν = 9 ºВУ, = 820 кг⁄м3

ν = 10 ºВУ, = 790 кг⁄м3

ν = 2 ºВУ, = 800 кг⁄м3

ν = 3 ºВУ, = 1030 кг⁄м3

ν = 4 ºВУ, = 930 кг⁄м3

ν = 5 ºВУ, = 830 кг⁄м3

ν = 6 ºВУ, = 730 кг⁄м3

ν = 7 ºВУ, = 630 кг⁄м3

ν = 8 ºВУ, = 880 кг⁄м3

ν = 9 ºВУ, = 890 кг⁄м3

ν = 10 ºВУ, = 870 кг⁄м3

ν = 3 ºВУ, = 860 кг⁄м3

ν = 7 ºВУ, = 930 кг⁄м3

ν = 9 ºВУ, = 960 кг⁄м3

ν = 4 ºВУ, = 940 кг⁄м3

ν = 6 ºВУ, = 950 кг⁄м3

ν = 8 ºВУ, = 970 кг⁄м3

ν = 12 ºВУ, = 1020 кг⁄м3

9

Змін

Арк. № докум. Підпис Дата Аркуш

1

ПР. 2.ХХ

Розробив Перевірив Н.Контроль

Затвердив

Визначення тиску в рідких і газоподібних

речовинах


ККМГ ТНУ МЕТ-31

Практична робота №2

Тема : Визначення тиску в рідких і газоподібних речовинах Мета: Вивчення методики розрахунку тиску в рідких і

газоподібних речовинах 1. Хід роботи

1 Визначення сили тиску ртутного стовпа на поршень Р = ghА , Н (задача 1).

2 Визначення надлишкового тиску за показанням п’єзометра р= ρgh, Па (задача 2). 3 Визначення сили виштовхування тіла рідиною FA = ρgV, Н (задача3) 4 Відповіді на контрольні питання. 5 Складання звіту.

2.Теоретична довідка Сила тиску рідких і газоподібних речовинах визначається добутком

тиску на площу поверхні Р = рА = ghА , [Н]

де р = gh – тиск у рідких і газоподібних речовинах, 2мН (Па)

А – площа поверхні, м2

Основне рівняння гідростатики де р0 – атмосферний тиск (Па) ;

ρ – густина рідини (кг/м3); h – відстань від поверхні рідини до заданої точки (м); g – прискорення вільного падіння, g = 9,8 м/c2 ;

ρ∙g = γ – питома вага

3мН .

Закон Паскаля. Зовнішній тиск р0, прикладений до вільної поверхні рідини в замкненій площині, передається в будь-яку точку рідини без зміни.

10

р0

Р

Р

h

р= р0 + ρgh= р0 + γh



Схема роботи гідравлічного пресу Для встановлення основних

співвідношень, які характеризують роботу гідравлічного преса, позначимо площу поршня малого циліндра А1, його хід h, площу плунжера великого циліндра А2 і його хід Н.

Робота поршня малого циліндра L1 = P h = р А1 h,

де р – атмосферний тиск. Величина роботи, яку здійснює плунжер великого циліндра,

дорівнює L2 = Q H = p А2 H

Оскільки L1 = L2 , то p А2 H = p А1 h або hH =

2

1

AA

Це означає, що відношення хода плунжера великого циліндра до ходу поршня малого циліндра обернено пропорційне відношенню їх площ.

Гідравлічні преси – машини періодичної дії Насоси, що живляться рідиною гідравлічного пресу, відносяться до

машин безперервної дії. Тому використовують гідравлічні акумулятори, які акумулюють робочу рідину під великим тиском. Схема роботи гідравлічного акумулятора

Для акумулювання великої кількості рідини використовують газогідравлічний акумулятор. Газогідравлічний акумулятор – сосуд-резервуар заповнений стислим газом під початковим тиском. При накачуванні в нього робочої рідини заданого об’єму об’єм газової частини акумулятора зменшується, а тиск газу підвищується до заданого.

Сполучені посудини Основним рівнянням сполучених посудин є рівняння рівноваги рідин. р1 + 1gh1 = р2 + 2gh2 ,

11

Q

P

р1 р2

2

1 h1 h2

де р1 і р2 – тиски на поверхні рідин в сполучених посудинах;

ρ1 і ρ2 – густини рідин в сполучених посудинах; h1 і h2 – відстані від поверхні рідини в сполучених посудинах до заданої точки.

3 Закон Архімеда: на тіло, що занурене в рідину, діє сила, яка виштовхує його вертикально вверх і модуль якої дорівнює вазі рідини в об'ємі частини тіла, що занурена в рідину. FA = ρgV – сила, що виштовхує тіло з

рідини: G = FA – тіло плаває G < FA – тіло спливає G > FA – тіло тоне де ρ – густина рідини;

g – прискорення вільного падіння;

G – сила тяжіння тіла. V – об'єм частини тіла, зануреної в рідину;

Практичне вимірювання тиску Всі прилади, які використовуються для виміру тиску бувають трьох

видів : п'єзометри, манометри, вакуумметри. Диференціальний манометр П'єзометр Δр = gh(ρрт. – ρр.) р= ρgh– збитковий тиск Чашковий ртутний манометр рабс.= р0 + ρрт.gh рабс.= р0 + ρрт.gh + ρр.gh0



V

h

h h 0

0

P0

P0

0

h р


1 Сила тиску рідких і газоподібних речовинах. 2 Основне рівняння гідростатики. 3 Закон Паскаля. 4 Принцип дії гідравлічного пресу. 5 Принцип дії гідравлічного акумулятора. 6 Принцип дії та основне рівняння сполучених посудин. 7 Закон Архімеда. 8 Положення тіла в рідині залежно від співвідношення сили

тяжіння тіла і сили, що виштовхує його. 9 Практичне вимірювання тиску.

10 Принцип дії п’єзометра. 11 Принцип дії диференціального манометра.

12 Принцип дії чашкового ртутного манометра.

13



Варі

анти

завд

ання

пра

ктич

ної р

обот

и №

2 №

п/

п

Зада

ча

Вар

іант

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1 Ви

знач

ити

силу

ти

ску

(Н) н

а по

ршен

ь діа

ме-

тром

d р

тутн

ого

стов

па ви

сото

ю

h. Г

усти

на р

туті

ρ р=1

3,6

103

d = 200 мм, h= 0,01м

d = 150 мм, h=0,02м

d = 100 мм, h= 0,03 м

d = 250 мм, h= 0,04 м

d = 50 мм, h = 0,05 м

d = 80 мм, h = 0,06 м

d = 60 мм, h = 0,07 м

d = 70 мм, h = 0,08 м

d = 40 мм, h = 0,09 м

d = 90 мм, h = 0,10 м

d = 30 мм, h = 0,11 м

d = 200 мм, h= 0,12 м

d = 150 мм, h= 0,12 м

d = 110 мм, h= 0,14 м

d = 120 мм, h= 0,15 м

d = 130 мм, h= 0,16 м

d = 140 мм, h= 0,17 м

d = 160 мм, h= 0,18 м

d = 180 мм, h= 0,19 м

d = 170 мм, h= 0,07 м

d = 190 мм, h= 0,01 м

d = 210 мм, h= 0,05 м

d = 220 мм, h= 0,04 м

d = 230 мм, h= 0,03 м

d = 240 мм, h= 0,02 м

2 Ви

знач

ити

надл

ишко

вий

тиск

(Па)

за

пока

занн

ям

п’єз

омет

ра h

. Гу

стин

а во

ди

ρ в =

11

03

h = 0,1 м

h = 0,09 м

h = 0,08 м

h = 0,06 м

h = 0,07 м

h = 0,05 м

h = 0,04 м

h = 0,03 м

h = 0,02 м

h = 0,01 м

h = 0,05 м

h = 0,1 м

h = 0,09 м

h = 0,08 м

h = 0,007 м

h = 0,006 м

h = 0,005 м

h = 0,004 м

h = 0,003 м

h = 0,002 м

h = 0,001 м

h = 0,05 м

, h = 0,04 м

h = 0,03 м

h = 0,02 м

3 Ви

знач

ити

силу

ви

што

вхув

ання

ті

ла, п

лощ

ею

пере

різу

А п

ри

загл

ибле

нні

його

у в

оду

на

висо

ту h

. Гу

стин

а во

ди

ρ в =

11

03

А = 8 м2, h = 0,1 м

А = 10 м2 h = 0,01 м

А = 12 м2, h = 0,02м

А = 14 м2 h = 0,03 м

А = 13 м2, h = 0,05 м

А = 15 м2, h = 0,06 м

А = 20 м2, h = 0,07 м

А = 21 м2, h = 0,08 м

А = 2 м2, h = 0,09 м

А = 5 м2, h = 0,1 м

А = 3 м2, h = 0,11 м

А = 4 м2, h = 0,12 м

А = 16 м2, h = 0,13 м

А = 18 м2, h = 0,14 м

А = 19 м2, h = 0,15 м

А = 6 м2, h = 0,16 м

А = 7 м2, h = 0,1 7м

А = 1 м2, h = 0,1 8м

А = 0,8 м2, h = 0,19 м

А = 0,9 м2, h = 0,2 м

А = 1 м2, h = 0,3 м

А = 1,5 м2, h = 0,05 м

А = 2,5 м2, , h = 0,04 м

А = 3,5 м2 h = 0,03 м

А = 4,5 м2, h = 0,02 м

14


Тема: Тиск рідини і газу на стінку Мета: Вивчення методики розрахунку тиску рідини і газу на стінку.

1 Хід роботи

1 Визначення сили тиску на стінки і днище прямокутного резервуару h=

bV , м; Рд = ρвghс·Ад, Н; Рс = ρвghц.в.·Ас , Н (задача 1).

2 Визначення сили тиску на стінку і днище циліндричного резервуару

d=hV4 , м; Рд = ρвghАд, Н; Рс = ρвghц.в.Ас , Н (задача 2).

3 Визначення абсолютного тиску на внутрішню стінку відкритого каналу. рабс. = рб. + ρвgh, рб. = ρрghр , Па (задача 3)..

4 Відповіді на контрольні питання. 5 Складання звіту.

2 Теоретична довідка

1. Закон Паскаля Блез Паскаль – французький, математик, механік, фізик, літератор, філософ. Класик французької літератури, один з засновників математичного аналізу, теорії вірогідності та проектної геометрії, засновник перших зразків рахункової техніки, автор основного закону гідростатики. Закон Паскаля – тиск у всіх точках ємності однаковий

AFр [МПа]→[Н/м

2], тиск – сила тиску, що припадає на одиницю

змочуваної площі ємності; F = р·А [Н] – сила тиску рідин та газів на площі днища і стінки ємності.

15


1

ПР. 3.ХХ

Розробив Перевірив Н.конроль

Затвердив

Тиск рідини і газу на стінку


ККМГ ТНУ гр.МЕТ-31

р= ρgh

2 Тиск рідин та газів на стінки прямокутної ємності

F

bℓ = р·А

bℓ [Н] – сила тиску рідин та газів на днище прямокутної ємності;

Аbℓ

= b·ℓ [м2] – площа днища;

Fbℓ

= ρ·g·h·b·ℓ = ρ·g·V[Н]

V = h·b·ℓ = h·Аbℓ

[м3] – об’єм рідини або газу в прямокутній ємності.

F

b = р·А

b [Н] – сила тиску рідин та газів на бокову стінку ємності,

довжиною b;

Аb = b·h [м

2] – площа змочуваної стінки;

Fb = ρ·g·hс·b·h = ρ·g·b·(h2/2) [Н]

Fℓ = р·А

ℓ [Н] – сила тиску рідин та газів на бокову стінку ємності,

довжиною ℓ;

Аℓ = ℓ·h [м

2] – площа змочуваної стінки;

Fℓ = ρ·g·hс·ℓ·h = ρ·g·ℓ·(h2/2) [Н]


Арк.

2 ПР. 3.ХХ

3 Тиск рідин та газів на стінки циліндричної ємності F

d = р·А

d [Н] – сила тиску рідин або газів на днище циліндричної

ємності;

Аd = (π·d

2)/4[м

2] – площа днища;

Fd = ρ·g·h· 4

2d= ρ·g·V[Н]

V = h·(π·d2)/4 = h·Аd [м3] – об’єм рідини або газу в циліндричній ємності. Fπd = р·Аπd [Н] – сила тиску рідин та газів на бокову стінку; Аπd = π·d·h [м2] – площа змочуваної стінки довжиною π·d;

Fπd = ρ·g·hс·π·d·h = ρ·g·π·d·(h2/2) [Н] 3 Питання, на які необхідно дати відповіді при складанні звіту:

1 Тиск рідини і газу на стінку ємності. 2 Тиск рідини і газу на днище ємності. 3 Тиск рідини і газу на стінки циліндричних сосудів і труб. 4 Сила тиску на прямокутну стінку резервуару, баку . 5 Сила тиску на стінка циліндричного резервуару, котла, труби



h

С Fπd

h/2

π·d

d F

Розгортка змочуваної частини циліндру – бокова стінка циліндру

18

Вар

іант

и за

вдан

ня п

ракт

ично

ї роб

оти

№ 3

№

п/

п

Зада

ча

Вар

іант

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1 Ви

знач

ити с

или

тиск

у на

сті

н-ки

і дни

ще (

bℓ)

резе

рвуа

ру д

ля

збер

іган

ня

об’є

му V

вод

и ρ в

=10

3 кг/

м3

V = 10 м3, b = 2 м, ℓ = 3м

V = 20 м3, b = 2,5м, ℓ = 4 м

V = 30 м3, b = 3,5 м, ℓ = 4 м

V = 40 м3, b = 3 м, ℓ = 5 м

V = 50 м3, b = 3 м, ℓ = 5 м

V = 60 м3, b = 4м, ℓ = 5 м

V = 10 м3, b = 2,5 м, ℓ = 4 м

V = 20 м3, b = 2 м, ℓ = 5 м

V = 30 м3, b = 2 м, ℓ = 5 м

V = 40 м3, b = 5 м, ℓ = 6м

V = 50 м3, b = 2,5 м, ℓ = 6 м

V = 60 м3, b = 5 м, ℓ = 8 м

V = 70 м3, b = 6м, ℓ = 6 м

V = 10 м3, b = 2 м, ℓ = 4м

V = 20 м3, b = 3 м, ℓ = 3 м

V = 30 м3, b = 2 м, ℓ = 5 м

V = 40 м3, b = 3 м, ℓ = 7м

V = 50 м3, b = 4м, ℓ = 10 м

V = 60 м3, b = 5 м, ℓ = 10 м

V = 70 м3, b = 3 м, ℓ = 9 м

V = 10 м3, b = 2м, ℓ = 9 м

V = 20 м3, b = 3 м, ℓ = 7м

V = 30 м3, b = 6м, ℓ = 7 м

V = 40 м3, b = 7 м, ℓ = 7м

V = 50 м3, b = 8м, ℓ = 10 м

2 Ви

знач

ити с

или

тиск

у на

сті

н-ку

і дн

ище

цилі

ндри

чног

о ре

зерв

уару

для

зб

еріг

ання

об

’єму

V в

оди

ρ в =

103 к

г/м3

V = 10 м3, h = 5 м

V = 20 м3, h = 4 м

V = 30 м3, h = 6 м

V = 40 м3, h = 7 м

V = 50 м3, h = 8 м

V = 60 м3, h = 9 м

V = 10 м3, h = 4 м

V = 20 м3, h = 5 м

V = 30 м3, h = 7 м

V = 40 м3, h = 8 м

V = 50 м3, h = 9 м

V = 60 м3, h = 10м

V = 70 м3, h = 10 м

V = 10 м3, h = 6 м

V = 20 м3, h = 6 м

V = 30 м3, h = 7 м

V = 40 м3, h = 10 м

V = 50 м3, h = 5 м

V = 60 м3, h = 6 м

V = 70 м3, h = 8 м

V = 10 м3, h = 10 м

V = 20 м3, h = 10 м

V = 30 м3, h = 9 м

V = 40 м3, h = 5 м

V = 50 м3, h = 6 м

3 Ви

знач

ити а

бсо-

лютн

ий ти

ск на

вн

утріш

ню ст

ін-

ку ві

дкри

того

ка

налу

, зап

овне

-но

го во

дою

, на

глиб

ині h

від

по

верх

ні п

ри

баро

метр

ично

му

тиск

у р б

.

ρ в=1

03 кг/

м3

ρ р= 1

3600

кг/м

3

h = 0,1 м, рб. = 700 мм рт.ст.

h = 0,2 м, рб. = 710 мм рт.ст.

h = 0,3 м, рб. = 720 мм рт.ст.

h = 0,4 м, рб. = 730 мм рт.ст.

h = 0,5 м, рб. = 740 мм рт.ст.

h = 0,6 м, рб. = 750 мм рт.ст.

h = 0,7 м, рб. = 760 мм рт.ст.

h = 0,8 м, рб. = 770 мм рт.ст.

h = 0,9 м, рб. = 710 мм рт.ст.

h = 0,5 м, рб. = 720 мм рт.ст.

h = 0,15 м, рб. = 730 мм рт.ст.

h = 0,25 м, рб. = 740 мм рт.ст.

h = 0,35 м, рб. = 750 мм рт.ст.

h = 0,45 м, рб. = 760 мм рт.ст.

h = 0,55 м, рб. = 770 мм рт.ст.

h = 0,65 м, рб. = 710 мм рт.ст.

h = 0,75 м, рб. = 720 мм рт.ст.

h = 0,85 м, рб. = 730 мм рт.ст.

h = 0,95 м, рб. = 740 мм рт.ст.

h = 0,15 м, рб. = 750 мм рт.ст.

h = 0,2 м, рб. = 720 мм рт.ст.

h = 0,5 м, рб. = 740 мм рт.ст.

h = 0,6 м, рб. = 760 мм рт.ст.

h = 0,5 м, рб. = 750 мм рт.ст.

h = 0,5 м, рб. = 750 мм рт.ст.


Тема: Обмежені потоки та режими течії рідин і газоподібних речовин Мета: Вивчення методики визначення параметрів потоків та режимів течії рідин і газоподібних речовин по трубопроводу


1 Визначення масового розходу води в трубопроводі

т = 4

2.внd υρв,

скг (задача 1).

2 Визначення діаметру трубопроводу dвн. = V4 , м (задача 2).

3 Визначення режиму течії за числом Рейнольдса і кінематичної

в’язкість води у водопроводі Re =

d , ν = ,

см2

(задача 3).

5 Відповіді на контрольні питання. 6 Складання звіту. 2 Теоретична довідка Гідродинамікою називається розділ гідравліки, в якому вивчаються

закони руху рідини в трубах, каналах, а також твердих тіл, занурених в рідини.

Оскільки стан рідини, що рухається, характеризується величинами тиску і швидкості в різних точках простору, то задачею гідродинаміки є встановлення взаємозв'язку між вказаними величинами.

З метою спрощення математичних досліджень потік рідини вважають складеним з окремих елементарних струменів, при цьому рідину припускають однакової в'язкості і густини.

Розглянемо деякі основні поняття гідродинаміки. Живим перерізом A називається переріз, проведений

перпендикулярно напряму стінок потоку або напряму швидкостей його елементарних струменів.

19

Змін


1

ПР. 4.ХХ Розробив Перевірив Н.контроль Затвердив

Обмежені потоки та режими течії рідин і газоподібних речовин



Під витратами потоку розуміють кількість рідини, що протікає через

даний поперечний переріз потоку в одиницю часу. Об'ємні витрати рідини через живий переріз потоку визначається добутком площі живого перерізу на швидкість в даному перерізі. Швидкості руху частинок рідини в даному перерізі припускають рівними v.

Прийнявши вказане припущення, отримаємо рівняння:

об'ємної витрати рідини для потоку V = υ · A с

м3

;

масової витрати рідини для потоку m = υ Aρ скг .

Залежність між об'ємним і масовим розходом рідини m = Vρ При розгляданні руху потоку рідини припускають, що рідина суцільна і

в ній неможливе утворення пустот, тобто виконується умова неперервності руху. Уявімо собі всю масу рідини, що рухається в потоці, умовно розділену на ряд окремих струменів, і для одного з них визначимо витрати рідини в двох довільно взятих перерізах.

Виходячи з умови неперервності потоку, можна сказати, що через кожний поперечний переріз струменя в будь-який момент часу проходить одна й та ж масова кількість рідини, тобто в одному перерізі витрати рідини m1 = υ 1A1ρ1, а в іншому – m2 = υ 2A2ρ2 , для суцільної рідини ρ1=ρ2.

Відповідно, V1=V2 або υ 1A1= υ 2A2 υ 1A1 = υ 2A2 = const рівняння неперервності елементарного струменю.

2 Потік Гідродинаміка розглядає обмежені потоки. Границями потоків

являються стінки трубопроводів, каналів, відкрита поверхня рідини, а також поверхні тіл, що омиваються потоком.

Переходячи від елементарного струменя до потоку рідини в цілому, отримаємо V1 = V2 або υ 1A1 = υ 2A2 = V = const рівняння неперервності.

Звідки 2

1

= 1

2

AA

Це рівняння означає, що швидкості в поперечних перерізах потоку обернено пропорційні площі цих перерізів, і називається рівнянням неперервності потоку.

Дослідом встановлено, що частинки рідини, що протікає в даній трубі, в залежності від швидкості руху можуть переміщуватись вздовж каналу по паралельним траєкторіям, або цей рух має хаотичний характер зі змішуванням всієї маси рідини.



Змочений периметр П – довжина границі живого перерізу, по якому

потік контактує з обмеженням. Геометричний периметр π′. П ≤ П′ ; R =

ÏÀ – гідравлічний радіус перерізу.

Для круглого перерізу R = ÏÀ =

dd

4

2

= 4d .

Для прямокутного перерізу R =

ÏÀ = hb

bh2

.

Для каналу R =

ÏÀ =

hbbh

2 .

3 Режими течії рідини Рейнольдс встановив два режими течії рідини: ламінарний і турбулентний. Режим руху рідини, при якому частинки переміщуються по

паралельним траєкторіям, називається ламінарним. Режим руху рідини, для якого характерний хаотичний рух частинок,

називається турбулентним. Для практичного визначення режиму руху рідини встановлений

безрозмірний коефіцієнт, або критерій, який отримав назву числа Рейнольда і який визначається по формулі: Re =

d ,

де υ – середня швидкість руху рідини (м/с) ; d – діаметр труби (м) ; ρ – густина рідини (кг/м3) ; μ – коефіцієнт динамічної в'язкості, Н·с/м2 → Па·с.

В гідродинаміці широко використовується також коефіцієнт кінема-

тичної в'язкості v =

с

м2

, тоді формула Re прийме вигляд Re = d

Межею переходу одного режиму руху в інший є критичне число Рейнольда Reкр = 2300. При Re < Reкр рух ламінарний,

при Re > Reкр рух турбулентний. Ламінарний режим досягається:

- Зменшенням швидкості руху рідини υ; - Зменшенням діаметру труби d, по якій тече рідина; - Зменшенням густини ρ рідини. - Збільшенням динамічної в’язкості μ рідини;


Арк. 3 ПР.4.ХХ

d

h

b

h

b


1 Гідродинаміка і її дослідження. 2 Поняття живого перерізу. 3 Об'ємні витрати (подача) та масові витрати (подача) рідини для

потоку. 4 Рівняння неперервності елементарного струменю. 5 Потік , обмежений трубопроводом 6 Режими течії потоку рідин і газоподібних речовин. 7 Число Рейнольдса. 8 Динамічна в’язкість і одиниці виміру. 9 Кінематична в’язкість і одиниці виміру.



23

Вар

іант

и за

вдан

ня п

ракт

ично

ї роб

оти

№ 4

№

п/

п

Зада

ча

Варі

ант

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1

Визн

ачит

и ма

сови

й ро

зхід

гаря

чої в

оди в

тр

убоп

рово

ді

діаме

тром

dвн

.

при

шви

дкос

ті во

ди υ

і гус

тині

ρ

= 9

17 кг

/м3 .

dвн. = 400 мм, υ = 2 м/сек

dвн. = 212 мм, υ = 1 м/сек

dвн. = 12 мм, υ = 0,5 м/сек

dвн. = 112 мм, υ = 1,5 м/сек

dвн..= 300 мм, υ = 1,2 м/сек

dвн. = 30 мм, υ = 1 м/сек

dвн.= 50 мм, υ = 1,3 м/сек

dвн.= 100 мм, υ = 1,7 м/сек

dвн. = 120 мм, υ = 2 м/сек

dвн. = 314 мм, υ = 3 м/сек

dвн.= 628 мм, υ = 2,5 м/сек

dвн.= 31,4 мм, υ = 2,7 м/сек

dвн.=62,8 мм, υ = 2,1 м/сек

dвн.= 15,7 мм, υ = 2,8 м/сек

dвн. = 80 мм, υ = 2,2 м/сек


dвн. = 150 мм, υ = 3,5 м/сек

dвн.= 210 мм, υ = 2,5 м/сек

dвн.= 110 мм, υ = 1,5 м/сек

dвн.= 70 мм, υ = 0,5 м/сек

dвн.= 90 мм, υ = 3,1 м/сек

dвн. = 60 мм, υ = 3,7 м/сек

dвн. = 40 мм, υ = 3,5 м/сек

dвн. = 41,2 мм, υ = 3,4 м/сек

dвн. = 157 мм, υ = 3 м/сек

2 Ви

знач

ити

діам

етр

труб

о-пр

овод

у пр

и ш

видк

ості

води

υ і

об’

ємно

му

розх

оді в

оди V

.

V = 3,14 м3/сек, υ = 2 м/сек

V = 0,314 м3/сек, υ = 1 м/сек

V = 0,36 м3/сек, υ = 0,5 м/сек

V = 5 м3/сек, υ = 1,5 м/сек

V = 0,7 м3/сек, υ = 1,2 м/сек

V = 0,8 м3/сек, υ = 1 м/сек

V = 0,9 м3/сек, υ = 1,3 м/сек

V = 90 м3/сек, υ = 1,7 м/сек

V = 15,7 м3/сек, υ = 2 м/сек

V = 31,4 м3/сек, υ = 3 м/сек

V = 62,8 м3/сек, υ = 2,5 м/сек

V = 70 м3/сек, υ = 2,7 м/сек

V = 40 м3/сек, υ = 2,1 м/сек

V = 4 м3/сек, υ = 2,8 м/сек

V = 60 м3/сеек, υ = 2,2 м/сек

V = 30 м3/сек, υ = 3 м/сек

V = 10 м3/сек, υ = 3,5 м/сек

V = 50 м3/сек, υ = 2,5 м/сек

V = 90 м3/сек, υ = 1,5 м/сек

V = 10 м3/сек, υ = 0,5 м/сек

V = 1 м3/сек, υ = 3,1 м/сек

V = 3 м3/сек, υ = 3,7 м/сек

V = 2 м3/сек, υ = 3,5 м/сек

V = 4 м3/сек, υ = 3,4 м/сек

V = 9 м3/сек, υ = 3 м/сек

3 Ви

знач

ити

чис-

ло Р

ейно

льдс

а, ре

жим

теч

ії, і

кіне

мати

чну

в’язк

ість в

оди у

во

допр

овод

і dвн

.

при ш

видк

ості

пото

ку υ

. Гу

стин

а во

ди

ρ =

100

0 кг/м

3 , ди

намі

чна

в’яз

кіст

ь μ

=1,2

·10– 3

Па·

с.

dвн. = 400 мм, υ = 2 м/сек

dвн. = 212 мм, υ = 1 м/сек

dвн. = 12 мм, υ = 0,5 м/сек

dвн. = 112 мм, υ = 1,5 м/сек

dвн..= 300 мм, υ = 1,2 м/сек


dвн.= 50 мм, υ = 1,3 м/сек

dвн.= 100 мм, υ = 1,7 м/сек

dвн. = 120 мм, υ = 2 м/сек

dвн. = 314 мм, υ = 3 м/сек

dвн.= 628 мм, υ = 2,5 м/сек

dвн.= 31,4 мм, υ = 2,7 м/сек

dвн.=62,8 мм, υ = 2,1 м/сек

dвн.= 15,7 мм, υ = 2,8 м/сек

dвн. = 80 мм, υ = 2,2 м/сек


dвн. = 150 мм, υ = 3,5 м/сек

dвн.= 210 мм, υ = 2,5 м/сек

dвн.= 110 мм, υ = 1,5 м/сек

dвн.= 70 мм, υ = 0,5 м/сек

dвн.= 90 мм, υ = 3,1 м/сек

dвн. = 60 мм, υ = 3,7 м/сек

dвн. = 40 мм, υ = 3,5 м/сек

dвн. = 41,2 мм, υ = 3,4 м/сек

dвн. = 157 мм, υ = 3 м/сек


Тема: Потік реальних рідких і газоподібних речовин по трубопроводам Мета: Вивчення методики розрахунку потоку реальних рідких і

газоподібних речовин у трубопроводах крізь отвори і насадки


1 Визначення розходу води з баку у споживача на відстані

V = 3600

,2 ВТРhК , м3/год. (задача 1), використання довідкового матеріалу.

2 Визначення миттєвого сплеску тиску в трубі при гідравлічному ударі υ =

AV = 2

4dV

, м/сек.; ∆р = ρυс, Па (задача 2).

3 Визначення швидкості витікання і розходу води з отвору

υ = ψ gH2 м/сек.; V = μ υ А = μ υ 4

2d , м3/сек. (задача 3) .



Енергія елементарного струменю – рівняння Бернуллі для елементарного струменю.

24

Змін


1

ПР. 5.ХХ


Затвердив

Потік реальних рідких і газоподібних речовин

по трубопроводам



р1 υ1

1

2

z 2

z 1 р2 υ2

z + g

р

+g2

2= const

Геометрична суть рівняння Бернуллі в тому, що при певному русі сума

складових: швидкісної g

р

(кінетична енергія одиниці маси), геометричної z

(потенційна енергія одиниці маси) і п’єзометричної g

р

(робота зовнішніх

сил) не змінюється вздовж елементарного струменю і виражає закон балансу енергії.

Сума цих величин називається повним напором Н .

Н = z + g

р

1 + g

р

= const, де z – геометричний напір;

g

р

1 – п’єзометричний напір;

g2

2– швидкісний напір.

Приладом для заміру швидкості потоку служить трубка Піто, де

h – висота швидкісного напору; υ = gh2 – швидкість напору. Рух рідини у трубопроводі

Для об'єму рідини, що перемістився з положення 1 в положення 2, маємо

z1 + g

p1 + α1

g2

21 = z 2 +

gp2 + α2

g2

22 + hвтр..

У реальних умовах необхідно враховувати втрати напору від 1 до 2

перерізу потоку hвтр. = hл. + hм. = 2

2

KV

hл. – втрати на опір внутрішньому тертю (лінійні втрати) hл. = λтр.d

2

2 ρ;

hм. – втрати на місцевий опір hм. = ζg2

2 ;

α – поправочний коефіцієнт (для ламінарного режиму α = 2, турбулентного α = 1,04-1,13);

К – характеристика розходу рідини, по якій з довідників визначають d

трубопроводу V = K

,ВТРh

р2 = р1 – hвтр. – (z1 – z 2)ρg – тиск в кінці трубопроводу



υ

Трубопроводи. Гідравлічний удар Рух потоку в циліндричних трубах, трубопроводах, широко

використовується для переміщення води, масла, нафти, газу, розчинів тощо. Трубопроводи виготовлюються із сталі, бетону, резини і т.д.

Прості трубопроводи від точки забору до точки споживача не мають розгалужень. Складні трубопроводи мають основну магістральну трубу і ряд розгалужень в ній.

Гідравлічний розрахунок трубопроводу: 1) Визначають втрати напору; 2) Визначають розхід рідини при перепаді напору; 3) Визначають переріз трубопроводу.

Розглянемо трубопровід з коефіцієнтом опору системи,

втрати напору ΔН = g

рр ВА

= z + ζсист.

g2

2,

розхід рідини V = υА = 4

2d ,

переріз трубопроводу d =

V4

Гідравлічний удар – комплекс явищ, що мають місце в рідині при різкому зменшенні швидкості її потоку. При різкому перекритті руху рідини в напірному трубопроводі виникає гідравлічний удар, який супроводжується швидким зниженням швидкості і різким збільшенням тиску в магістралі. Підвищення тиску в трубопроводі проходить поступово і супроводжується появою ударної хвилі; вся маса рідини, що знаходиться в трубопроводі, здійснює коливальні рухи, які поступово затухають. Процес затухання коливань полягає в тому, що ударна хвиля, пройшовши по трубопроводу, доходить до резервуара, де виникає відбита хвиля, яка рухається в зворотному напрямі зі зниженням тиску. Швидкість поширення ударної

хвилі с визначається за формулою с =

d

EЕ

Е

Р

Р

1

1 ,

де ЕР – модуль пружності рідини (Па) ; ρ – густина рідини (кг/м3) ; Е – модуль пружності (модуль Юнга) матеріалу труби (Па) ; d – діаметр труби (м) ; – товщина стінки труби (м).



Час, впродовж якого ударна хвиля проходить від перекриття до

резервуара і відбита хвиля – від резервуара до перекриття, називається фазою

гідравлічного удару і визначається формулою τ = c2 ,

де ℓ – довжина трубопроводу. Гідравлічний удар – це небажане і небезпечне явище, яке при відомих

обставинах може призвести до руйнування трубопроводу. Щоб виключити або зменшити гідравлічний удар, час перекриття руху рідини повинен бути не менше часу подвійного пробігу ударної хвилі, тобто фази гідравлічного удару.

Значення стрибка тиску ∆р при повній зупинці рідини в місці виникнення гідравлічного удару визначають ∆р = ρсv, Па Витік рідин через отвір

А0 – площа вихідного отвору 2-2; р0 – атмосферний тиск;

Н = z – геометричний напір рідини в центрі отвору; υ0 – швидкість потоку рідини у вихідному отвору.

Рівняння Бернуллі для перерізів 1-1 та 2-2 Н + g

р

0 = g

р

0 + g2

20

Швидкість потоку рідини у вихідному отвору υ0 = gH2 Розхід витоку рідини через отвір V0 = υ0 А0 = А0 gH2

Для розрахунку реальної рідини враховують два фактори: 1) вихідний отвір створює місцевий опір витоку, що враховують коефіцієнтом швидкості ψ (для води ψ = 0,97) υ = ψ gH2 = ψυ0; 2) площа А живого отвору менша за А0, що враховують коефіцієнтом стиску струменю α (для води α = 0,67) А = αА0

V = α ψА0 gH2 = α ψ V 0 = μ V 0 , де μ = α ψ – коефіцієнт розходу.

27



А0

А

р0

Н

1 1

2 2

р0

Н

1 1

2

2

Витік через насадки та дроселювання рідин і газів В практиці буває необхідність збільшення коефіцієнту розходу рідини,

досягти збереження форми струменю (брандспойт) і т.п. З цією метою в техніці використовують насадки.

Кінетична енергія потоку пропорційна квадрату швидкості течії, тому працездатність потоку тим більша, чим більша швидкість. Великі швидкості потоку рідини або струменю газу одержують при витоку по каналу змінного перерізу, використовуючи спеціальні насадки – сопла. υ2

2 – υ1

2 = 2g∆h

V = μA1

1

22

2

1

AA

hg =4

2D ·1

22

2

2

dD

hg

Насадки, що створюють підвищення тиску за рахунок зниження швидкості, називаються дифузорами.

При русі газу по соплу тиск падає, а швидкість зростає. Масовий розхід газу

m = А22

2

vс

c2 – швидкість витоку газу з сопла; ν2 – питомий об’єм газу у соплі,

ν2 = ν1k

рр

1

2

1

k – коефіцієнт адіабати. Розхід газу залежить від 12 рр . З пониженням тиску р2 розхід газу

зростає до 12 рр = 0,5. При подальшому пониженні р2 розхід газу залишається сталим незалежно від тиску середи, куди йде виток газу.

Розхід mmах газу називають критичним р2 = ркр.= 0,5р1, тобто 12 рр= 1. рркр = βкр. – критичне відношення

Тому тиск р2 = ркр. не може використовуватися для збільшення кінетичної енергії газу, що не приводить до збільшення швидкості.

Сопло Лаваля Для повного використання внутрішньої енергії газу необхідно за соплом

одержати надзвукову швидкість, тобто мати тиск р2 < ркр.. Використовують комбіноване сопло – сопло Лаваля.



А1

А2

р1

Р2

D

d

D

d ∆h

Сопло Лаваля складається з двох частин:

– стискаюча (до діаметра dmin з площею Аmin) працює як дозвукове сопло, – розширювальна (до діаметра d2 з площею А2) працює як надзвукове сопло.

сзв. = kp = kRT

У першій частині сопла швидкість не досягає швидкості звуку. У

найменшому перерізі Аmin встановлюється ркр. газу і критична швидкість. У другій частині газ розширюється, зростає його швидкість та

понижується тиск. На виході із сопла витік газу зі швидкістю більше швидкості звуку cгазу > cзв. при цьому розхід газу mmах залишається постійним.

Збільшити масовий розхід витоку газу через сопло Лаваля можна, збільшивши початковий тиск та мінімальний переріз сопла Аmin .

Виток реальних газів проходить з втратами енергії газу на подолання тертя, тому дійсна швидкість менша за теоретичну.

Відношення 2с

сД = φ називається коефіцієнтом швидкості, завжди φ < 1.

Приймають φ = 0,95. Дроселювання потоку газу. Дроселювання – процес зміни стану газу

при адіабатичному розширенні в момент проходження його через гідродинамічний опір (дросель).

До гідродинамічного опору відносяться: вентилі, крани, засувки, клапани, звуження трубопроводів та перегородки.



s

d 2

dm

in γ=10-12º

c2

cзв. cкр.= cзв.

р 1

р кр.

р 2

У звуженому отворі діафрагми швидкість газу зростає від с1 до с0, а тиск понижується, як у звичайному процесі витоку через сопло. Після отвору швидкість газу понижується до початкового значення. Тиск р2 відновлюється тільки частково, що пояснюється втратами енергії на збурення та тертя.

Дроселювання реального газу проходить з пониженням температури.

3 Питання, на які необхідно дати відповіді при складанні звіту: 1 Геометрична суть рівняння Бернуллі. 2 Прилад для заміру швидкості потоку. 3 Рівняння Бернуллі для переміщення рідин по трубопроводу в реальних

умовах. 4 Коефіцієнт розходу рідини К2. 5 Тиск в кінці трубопроводу. 6 Гідравлічний розрахунок трубопроводу: напір, розхід, переріз. 7 Гідравлічний удар і явища при ньому: ударна хвиля, час тривання і

тиск. 8 Витік рідин через отвір. 9 Визначення розходу витоку та швидкості витоку.

10 Витік через насадки – сопла та визначення розходу . 11 Сопло Лаваля. 12 Дроселювання потоку газу.

30

c2

с1

c0

р2

р1 і1

і2

А 2

А 1



31

Вар

іант

и за

вдан

ня п

ракт

ично

ї роб

оти

№ 5

№

п/

п

Зада

ча

Вар

іант

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1 Ви

знач

ити

розх

ід во

ди з

баку

у

спож

ивач

а на

ві

дста

ні ℓ,

якщ

о тр

уба

діам

етро

м d

, рів

ень

води

у

баку

h.

d = 100 мм, ℓ = 200 м, h = 12 м

d = 125 мм, ℓ = 300 м, h = 20 м

d = 150 мм, ℓ = 400 м, h = 18 м

d = 175 мм, ℓ = 500 м, h = 15 м

d = 200 мм, ℓ = 600 м, h = 10 м

d = 225 мм, ℓ = 700 м, h = 12 м

d = 250 мм, ℓ = 800 м, h = 17 м

d = 275 мм, ℓ = 900 м, h = 21м

d = 300 мм, ℓ = 1000 м, h = 16 м

d = 325 мм, ℓ = 2 км, h = 12 м

d = 350 мм, ℓ = 1 км, h = 15 м

d = 375 мм, ℓ = 200 м, h = 14 м

d = 400 мм, ℓ = 300 м, h = 10 м

d = 100мм, ℓ = 900 м, h = 18 м

d = 125 мм, ℓ = 800 м, h = 8 м

d = 150 мм, ℓ = 700 м, h = 9 м

d = 175 мм, ℓ = 600 м, h = 25м

d = 200 мм, ℓ = 500 м, h = 22 м

d = 225 мм, ℓ = 400 м, h = 24 м

d = 250 мм, ℓ = 300 м, h = 12м

d = 275 мм, ℓ = 2 км, h = 13 м

d = 300 мм, ℓ = 1 км, h = 12 м

d = 325 мм, ℓ = 500 м, h = 28 м

d = 350 мм, ℓ = 800 м, h = 19 м

d = 400 мм, ℓ = 900 м, h = 16 м

2 Ви

знач

ити

митт

є-ви

й сп

леск

тиск

у ∆р

в тр

убі д

іамет

-ро

м d

при г

ідра

в-лі

чном

у уд

арі,

якщ

о ро

зхід

води

V

і шви

дкіст

ь рух

у уд

арно

ї хви

лі с

. Гу

стин

а во

ди

ρ

= 10

00 кг

/м3 .

d = 100 мм, V = 200 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 125 мм, V = 100 м3/год., с = 1000 м/с.

d = 150 мм, V = 250 м3/год., с = 1100 м/с.

d = 175мм, V = 150 м3/год., с = 900 м/с.

d = 200 мм, V = 50 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 225 мм, V = 400 м3/год., с = 1300 м/с.

d = 250 мм, V = 500 м3/год., с = 1400 м/с.

d = 275мм, V = 200 м3/год., с = 1000 м/с.

d = 300 мм, V = 300 м3/год., с = 1100 м/с.

d = 325 мм, V = 400 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 350 мм, V = 500 м3/год., с = 900 м/с.

d = 375 мм, V = 450 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 400 мм, V = 200 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 100 мм, V = 250 м3/год., с = 800 м/с.

d = 125мм, V = 350 м3/год., с = 1100 м/с.

d = 150 мм, V = 500 м3/год., с = 1000 м/с.

d = 175 мм, V = 300 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 200 мм, V = 450 м3/год., с = 1300 м/с.

d = 225 мм, V = 400 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 250 мм, V = 200 м3/год., с = 1100 м/с.

d = 275 мм, V = 150 м3/год., с = 1050 м/с.

d = 300 мм, V = 300 м3/год., с = 1200 м/с.

d = 325 мм, V = 400 м3/год., с = 1300 м/с.

d = 350 мм, V = 500 м3/год., с = 1400 м/с.

d = 400 мм, V = 200 м3/год., с = 1200 м/с.

3 Ви

знач

ити ш

видк

і-ст

ь вит

іканн

я і ро

з-хі

д во

ди з

отво

ру

діам

етро

м d,

якщ

о рі

вень

води

у ба

ку

пере

вищ

ує р

івен

ь от

вору

Н, к

оефі

ціє-

нти

шви

дкос

ті і

розх

оду

ψ =0

,98;

μ=0

,62.

d = 10 мм, Н = 5 м

d = 5 мм, Н = 10 м

d = 2 мм, Н = 15 м

d = 8 мм, Н = 2 м

d = 15 мм, Н = 4 м

d = 20 мм, Н = 6 м

d = 10 мм, Н = 8 м

d = 5 мм, Н = 10 м

d = 2 мм, Н = 12 м

d = 8 мм, Н = 14 м

d = 15 мм, Н = 11 м

d = 20 мм, Н = 13 м

d = 10 мм, Н = 9 м

d = 3 мм, Н = 7 м

d = 7 мм, Н = 5 м

d = 9 мм, Н = 3 м

d = 12 мм, Н = 18 м

d = 14 мм, Н = 16 м

d = 16 мм, Н = 15 м

d = 18 мм, Н = 12 м

d = 20 мм, Н = 9 м

d = 10 мм, Н = 20 м

d = 5 мм, Н = 15 м

d = 2 мм, Н = 7 м

d = 8 мм, Н = 9 м

Значення К2 для стандартних сталевих труб (V задано у м3/сек )

d мм К2 d мм К2

125 0,009416 250 0,3871

150 0,02226 275 0,6515

175 0,05274 300 1,065

200 0,1078 325 1,643

225 0,2074 400 4,850 При швидкості води υ 1,2 м/сек характеристика розходу

визначається з урахуванням коефіцієнту β

Значення коефіцієнту β

υ, м/сек 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

β

1,187

1,131

1,095

1,072 1,054 1,040 1,030 1,020 1,015 1,01 1,0

32

Практична робота № 6

Тема: Визначення параметрів стану робочого тіла

Мета: Вивчення методики розрахунку абсолютного тиску стану робочого тіла

1. Хід роботи 1. Визначення абсолютного тиску робочого тіла.

Рабс = Рбар + Рман., (задача 1); Рабс = Рбар – Рвак. (задача 2). 2. Відповіді на контрольні питання. 3. Складання звіту.

2.Теоретична довідка В якості робочого тіла при взаємному перетворенні тепла і роботи

приймається газоподібна речовина, яка має добру здібність змінюватись в об'ємі в залежності від температури.

Властивості робочих тіл залежать від їх стану, який характеризується величинами, що називаються параметрами.

До основних параметрів відносяться : – абсолютна температура (Т), – питомий об'єм (υ), – абсолютний тиск (рабс.), – питома внутрішня енергія (u), – питома eнтальпія (і), – питома ентропія (s).

Термін «питома» означає параметр віднесений до 1 кг робочого тіла. Температура характеризує тепловий стан тіла, або середню

швидкість руху молекул. У відповідності з прийнятою в теперішній час міжнародною систе-

мою одиниць СІ встановлена основна одиниця для виміру температури: градус Кельвіна (К). Користуються також температурною шкалою Цельсія (t˚ С). Т(К) = t˚ С + 273,15˚

Питомий об'єм – об'єм одиниці маси. υ = ,

33

mV

кгм3


1

ПР. 6.ХХ


Затвердив

Визначення параметрів стану робочого тіла



де V – об'єм речовини, m – маса речовини.

Густина – маса одиниці об'єму. = Vm

,

3мкг

Тиск – дія газу на стінки посудини, або сила Р, яка приходиться на одиницю поверхні А, що відчуває удари молекул даного газу.

За одиницю виміру тиску прийнятий такий тиск, який створюється

силою 1 Н на поверхню 1 м2, 1 2мН

= 1 Па, 1 кПа =103 Па;1 МПа = 106 Па;

APp , 2м

Н (Па)

Тиск також вимірюється висотою ртутного стовпа, вага якого врівноважує тиск середовища. р = gh , де – густина ртуті, = 13604,3 кгм3 при t˚ С = 0˚ С; g – прискорення вільного падіння, g = 9,8 мс2; h – висота стовпа ртуті, h = 760 мм = 0,760 м.

р = 13604,39,80,760 = 101325 2мН

(Па)

При вимірі тиску розрізняють абсолютний, надлишковий тиск та тиск розрідження.

Абсолютним тиском Рабс. називається дійсний тиск робочого тіла всередині посудини.

Надлишковим тиском Рнадл. називається різниця між абсолютним тиском в посудині і тиском оточуючого середовища (атмосферне повітря), вимірюється цей тиск манометрами.

Тиск оточуючого середовища, або атмосферний тиск вимірюється барометром і називається барометричним Рбар.. Рабс = Рбар + Рнадл.

Абсолютний тиск може бути більше або менше за атмосферний. Якщо надлишковий тиск нижче атмосферного, тоді середовище, що вимірюється, буде мати розрідження або вакуум (Рвак.) і вимірюється вакууметром. Абсолютний тиск в цьому випадку Рабс = Рбар – Рвак.

Розрідження (вакуум) вимірюється приладами, які називаються вакуумметрами.

Нормальні фізичні умови відповідають : t˚С = 0˚С, Т(К) = 273,15˚, рн = 101325 Па = 101,325 кПа = 0,101325 МПа = 760 мм. рт. ст.

Питома внутрішня енергія – енергія 1 кг робочого тіла u (Дж кг). Повна внутрішня енергія робочого тіла U (Дж) характеризує енергети-



чний стан робочого тіла і передається від одного тіла до іншого у формі тепла і роботи.

Все тепло підведене або відведене від робочого тіла Q (Дж) являється функцію теплового процесу.

Питоме тепло підведене або відведене від 1 кг робочого тіла q (Джкг).

Передача енергії у формі роботи зв'язана з видимим переміщенням робочого тіла.

Повна робота робочого тіла L (Дж) являється функцію теплового процесу. Питома робота – робота 1 кг робочого тіла (Дж кг).

Питома ентальпія – ентальпія 1 кг робочого тіла і= u + р υ (Дж кг). Ентальпія довільної кількості робочого тіла І (Дж) – параметр, що

характеризує потенційну енергію зв’язку робочого тіла з оточуючою середою.

Ентальпія довільної кількості робочого тіла складається з внутрішньої енергії робочого тіла U і величини рV, яка представляє роботу, затрачену на те, щоб ввести робоче тіло об’ємом V в оточуюче середовище з тиском р. І = U + рV

Питома ентропія (s) – величина, зміна якої дорівнює відношенню питомого тепла q до абсолютної температури Т, і характеризує кінцеву зміну стану 1 кг робочого тіла.

Tdqds (Дж/кгК)


1 Поняття робочого тіла у теплотехніці.

2 Параметри стану робочого тіла. 3 Абсолютна температура робочого тіла. 4 Абсолютний тиск робочого тіла. 5 Питомий об’єм і густина робочого тіла. 6 Питома енергія робочого тіла та форми її передачі. 7 Поняття питомої ентальпії робочого тіла.

8 Поняття питомої ентропії робочого тіла.

35


Арк. 3 ПР 6.ХХ

35

Варі

анти

завд

ання

пра

ктич

ної р

обот

и №

6 №

п/

п

Зада

ча

Вар

іант

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1 В

изна

чити

аб

солю

тний

ти

ск га

зу в

ре

зерв

уарі

, як

що

пока

зує

мано

метр

і ба

роме

тр

Рм = 250 мм рт. ст., Рб = 750 мм рт. ст.

























2 В

изна

чити

аб

солю

тний

ти

ск га

зу в

ре

зерв

уарі

, як

що

пока

зує

ваку

умме

тр і

баро

метр

Рв.= 600 мм рт. ст., Рб = 750 мм рт. ст.

























6


Тема : Ідеальні гази та суміші

Мета :Вивчення методики розрахунку параметрів ідеальних газів та сумішей

1. Хід роботи

1 Визначення об’єму, що займає маса газу за нормальних умов V = рMRT

.

2 Визначення об’ємного складу суміші rі =

n

i i

i

i

i

g

g

1

.

3 Визначення масового складу суміші gі = сум

і

Mm

.


2.Теоретична довідка Гази, у яких відсутні сили зчеплення між молекулами, а об'ємом самих

молекул можна знехтувати у порівнянні з повним об'ємом газу, називають ідеальними.

В природі ідеальних газів не існує, і в термодинаміку їх вводять умовно для отримання більш простих розрахункових формул, які визначають властивості робочих тіл.

Основні закони ідеальних газів Закон Бойля-Маріотта: при сталій температурі T = Const добуток

абсолютного тиску і питомого об’єму газу – величина стала (ізотермічний процес) рυ = Const

Закон Гей-Люссака: при сталому тиску р = Const питомий об’єм газу змінюється прямо пропорційно зміні абсолютних температур (ізобарний процес)

2

1

=

2

1

TT

37

Змін


1

ПР. 7.ХХ

Розробив Перевірив Н.Контроль

Затвердив

Ідеальні гази та суміші



Закон Шарля: при сталому питомому об’ємі υ = Const

абсолютний тиск змінюється прямо пропорційно зміні абсолютних температур (ізохорний процес)

2

1

pp =

2

1

TT

В результаті вивчення властивостей ідеальних газів встановлено, що для будь-якого газу добуток абсолютного тиску на питомий об'єм, поділений на абсолютну температуру газу, є величина стала, тобто

TP = const = R – питома механічна робота має розмірність

і

називається питомою газовою сталою. Рівняння стану ідеального газу – рівняння Клайперона

І форма для 1 кг маси Р υ = RТ ІІ форма для маси М кг Р V = MRТ ІІІ форма для молярної маси µ кг кмоль Р Vµ = µRТ

Закон Авогадро: в рівних об’ємах будь-яких газів ідеальних газів при однакових температурі і тиску має місце однакова кількість n кмолей, маса яких μ =

nM – молярна маса газу

кмолькг .

Для кожного ідеального газу визначається своя питома газова стала μR = R 0 = 8314

КкмольДж

– універсальна газова стала,

Відповідно закону Авогадро при однакових фізичних умовах для будь-яких газів добуток молярної маси газу на його питомий об'єм є величина

стала, тобто μ υ = const = Vμ = 22,41 кмоль

м3

представляє собою об'єм кмоля газу за нормальних фізичних умов для всіх газів: t С = 0 С, Т(К) = 273,15, рн = 101325 Па = 101,325 кПа = 0,101325 МПа = 760 мм. рт. ст. Формули визначення питомого об’єму м3кг (питомої густини кгм3) ідеального газу за нормальних фізичних умов для всіх газів:

= 41,22 м3кг; =

41,22 кгм3

Газові суміші. Закон Дальтона Суміш, що складається із декількох ідеальних газів – компонентів –

називається газовою сумішшю. Газові суміші підкоряються тим же законам що і однорідні гази, які

входять в суміші.

38

КкгДж


Арк.

2 ПР. 7.ХХ

Кожний газ в суміші веде себе незалежно від інших газів, займає

повний об'єм суміші і оказує на стінки посудини свій тиск, який називається парціальним тиском – тиском газу, що входить в газову суміш, який мав би газ при даній температурі суміші, займаючи весь її об'єм.

Закон Дальтона: тиск газової суміші дорівнює сумі парціальних тисків газів в суміші Рсум. = Р1 + Р2 + Р3 + …+ Рn;

Мсум. = m1 + m2 + m3 + …+ mn; Vсум. = V1 + V2 + V3 + … + Vn . Будь-яка газова суміш може бути задана або по масі, або по об'єму

газів, що в неї входять. Масовою часткою газу, який входить в суміш, називається відношення маси цього газу до маси всієї суміші. Якщо суміш складається з газів, маси яких m1, m2, m3, …, mn, то масова частка gі =

сум

і

Mm

.

g1 + g2 + g3 + …+ gn =

n

iig

1

= 1 (100%)

Під об'ємною часткою газу, який входить в суміш, треба розуміти відношення парціального об'єму газу до об'єму всієї суміші. Парціальним об'ємом називається об'єм, який займав би даний газ, знаходячись при тиску і температурі суміші.

На основі закону Дальтона встановлено, що об'єм газової суміші дорівнює сумі парціальних об'ємів всіх газів, що входять в суміш,

то об'ємна частка rі = .сум

і

VV

, r1 + r2 + r3 + … + rn =

n

iir

1

=1 (100%)

Співвідношення між масовими і об'ємними частинами мають вигляд:

rі =

n

i i

i

i

i

g

g

1

де і – номер компонента газової суміші.

Парціальні тиски газів, що входять в суміш, розраховуються за

формулою : Рі = Рсум.· i

сум

. · gi



3 Питання, на які необхідно дати відповіді при складанні звіту: 1 Поняття ідеального газу. 2 Закон Бойля-Маріотта (ізотермічний процес). 3 Закон Гей-Люссака (ізобарний процес). 4 Закон Шарля (ізохорний процес). 5 Рівняння стану ідеального газу (3 форми вираження). 6 Суть газової сталої ідеального газу (універсальна газова стала). 7 Формули визначення питомого об’єму (питомої густини) ідеаль-

ного газу за нормальних фізичних умов для всіх газів. 8 Поняття газової суміші. 9 Поняття парціальнго тиску (об’єму, маси) та формули

визначення. 10 Закон Дальтона. 11 Масова частка суміші. 12 Об’ємна частка суміші.

40



40

Варі

анти

завд

ання

пра

ктич

ної р

обот

и №

7

№

п/п

За

дача

Ва

ріан

т 1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20 2

1 22

23

24

25

1

Яки

й об

’єм

займ

ає м

аса

(кг)

газ

у пр

и но

рмал

ьних

ум

овах

2 кг Водень

2 кг Метан

2 кг Водяна пара

2 кг Азот

2 кг Кисень

2 кг Вуглекислий газ

2 кг Гелій

2 кг Повітря

5 кг Водень

5 кг Метан


5 кг Азот

5 кг Кисень


5 кг Гелій


3 кг Водень

3 кг Метан


3 кг Азот

3 кг Кисень


3 кг Гелій


1 кг Водень

2 В

изна

чити

об

’ємн

ий

скла

д су

міш

і, як

що

сумі

ш

по м

асі я

вляє

12% водню і 88% кисню

15% вуглець, 85%водень

13% кисень, 87%азот 19% кисень, 81%вуглець



37% кисень, 63%азот

27% кисень, 73%вуглець


















3 В

изна

чити

ма

сові

дол

і ко

мпон

енті

в су

міш

і.

СО2 =5 кг; СО = 2 кг; N2 = 13 кг

O2 = 8 кг, N2 = 12 кг

9 кг водню і 11кг кисню 10 кг вуглець, 15 кг водень

15 кг кисень, 7 кг азот

11 кг кисень, 29кг вуглець

17 кг водню і 33 кг кисню

20 кг вуглець, 15 кг водень


18 кг кисень, 22 кг вуглець










13кг вуглець, 7 кг водень





15 кг кисень, 15кг азот

41

Значення газової сталої для найбільш поширених

газів

Газ Хімічна формула

Молекулярна маса, µ, кг/кмоль

Газова стала,R, Дж/(кгК)

Водень Гелій Метан Водяна пара Азот Кисень Вуглекислий газ Повітря

Н2 Не

СН4 Н2О N2 O2 CO

-

2,016 4003

16,043 18,016 28,016

32,0 44,01 28,97

4124,4 2077,2 518,3 461,5 296,8 259,8 189,0 287,0

Значення густини для найбільш поширених речовин

Рідина або газ Густина, , кг/м3 Вода Вода морська Ртуть Керосин Бензин Бензол Нафта Касторове масло Спирт етиловий зневоднений Повітря Кисень Гелій Азот Водяна пара

999 1020

13604 680-720 680-780

900 760-900

970 789,3 1,188 1,312 0,614 1,151 0,739

42


Тема: Перший і другий закони термодинаміки Мета: Вивчення методики розрахунку конкретного пасажирського

ліфта та розрахунок зусилля уловлювачів.

1 Хід роботи 1 Визначення підведеного тепла при ізохорному процесі

Q = сv М(Т2 – Т1) (задача 1). 2 Визначення підведеного тепла при ізобарному процесі

Q = ср М(Т2 – Т1) (задача 2). 3 Визначення роботи двигуна залежно від використаного палива

L = Q (задача 3). 4 Відповіді на контрольні питання. 5 Складання звіту.


Перший закон термодинаміки розглядають як окрему форму закону збереження та перетворення енергії.

Перший закон встановлює, що взаємні перетворення тепла і роботи проходять в еквівалентних кількостях, тобто в будь-якому термодинамічному процесі кількість енергії, яка передається в формі тепла, дорівнює кількості енергії, що виникла в формі роботи, і навпаки.

Аналітичне вираження першого закону термодинаміки (1)

Всі члени цього рівняння за системою СІ в одиницях енергії .

При використанні довільної маси М кг газу рівняння першого закону термодинаміки прийме вигляд: Q = ∆U + L і розмірність всіх величин визначається в джоулях – Дж.

Наведемо ще одне формулювання закону: вічний двигун першого роду неможливий, тобто неможливий двигун (машина, що виробляє роботу), який працював би без будь-якого енергетичного впливу ззовні.

43

кгДж


1

ПР. 8.ХХ

Розробив Перевірив Н.конроль

Затвердив

Перший і другий закони термодинаміки


ККМГ ТНУ гр.МЕТ-31

q = ∆u + ℓ

Зміна внутрішньої енергії визначається кінетичною складовою і

залежить тільки від температури. Тому зміна внутрішньої енергії 1 кг газу при відсутності сил зчеплення в усіх процесах можна визначити:

u2 – u1 = сv (Т2 – Т1)

або для довільної маси М газу u2 – u1 = сv М (Т2 – Т1) Дж

Для будь-якого стану ідеального газу величина внутрішньої енергії визначається по формулі: u = сv · T

Питома ентальпія – від грецького тепломісткість – ентальпія 1 кг робочого тіла і (Дж кг) і = u + р υ (р υ = RT)

Ентальпія довільної кількості робочого тіла І (Дж) – параметр, що характеризує потенційну енергію зв’язку робочого тіла з оточуючою середою І = U + рV

Ентальпія довільної кількості робочого тіла складається з внутрішньої енергії робочого тіла U і величини рV, яка представляє роботу, затрачену на те, щоб ввести робоче тіло об’ємом V в оточуюче середовище з тиском р.

Для ідеального газу ентальпія залежить тільки від температури і чисельно дорівнює добутку теплоємності при сталому тиску на абсолютну температуру, тобто: і = ср · T

Питома ентропія (s) – величина, зміна якої дорівнює відношенню питомого тепла q до абсолютної температури Т (Дж/кгК) і залежить від стану робочого тіла

Tdqds

Зміна питомої ентропія характеризує кінцеву зміну стану 1 кг робочого тіла

Залежність між параметрами стану при основних термодинамічних процесах

При вивченні процесів в термодинаміці розглядаються часткові випадки, коли один з параметрів робочого тіла являється незмінним.

До таких процесів відносяться: - ізохорний – при сталому об'ємі (v = const); - ізобарний – при сталому тиску (р = const); - ізотермічний – при сталій температурі (Т = const); - адіабатний – без теплообміну з оточуючим середовищем (Q = 0).

44

кгДж

кгДж

кгДж

кгДж


Арк.

2 ПР. 8.ХХ

Крім названих часткових процесів в термодинаміці розглядаються і

політропні процеси, в яких проходить одночасна зміна всіх параметрів робочого тіла при наявності теплообміну з зовнішнім середовищем.

Ізохорний процес. Умовою протікання цього процесу є вираз v = const. Тому графічно в координатах р-v процес зобразиться прямою (ізохорою), що паралельна осі р.

Рівняння ізохорного процесу має вигляд:

TP = const ;

2

1

PP =

2

1

TT

По умовам протікання цього процесу газ не здійснює роботи (ℓ = 0), відповідно, рівняння першого закону термодинаміки приймає вигляд: qv = ∆u = u2 – u1

Для даного процесу за умови, що він здійснюється для 1 кг газу, рівняння має вигляд: qv = сv (Т2 – Т1)

В ізохорному процесі TdTcds v

Ізобарний процес. Умовою протікання цього процесу є вираз: р = const.

Рівняння ізобарного процесу: T = const;

2

1

=

2

1

TT

Робота в процесі для 1 кг газу дорівнює: ℓ = р (2 – 1) Для довільної маси М кг газу вираз роботи має вигляд : L = р (V2 – V1) або L = МR (Т2 – Т1) Кількість тепла в процесі для 1 кг газу дорівнює : qр = (u 2 – u 1) + ℓ

qр = сp(T2 – T1) В ізобарному процесі

TdTcds p

45

1 = 2

p

P2

P1

0

2

1

2

+q

–q

= Const

2

s

2

T

T2

T1

s2 s1

+q

–q



Ізотермічний процес. Т = const. Графік процесу в координатах р-v

зобразиться кривою ізотермою.

Рівняння процесу має вигляд : pv = const або р1v1 = р2v2 Роботу в процесі для довільної маси газу можна розрахувати за

формулою: L = МRTℓn1

2

Дж

Оскільки в ізотермічному процесі температура газу стала, то стала і внутрішня енергія, що залежить тільки від температури, тобто u2 – u1= 0. Відповідно, рівняння першого закону термодинаміки прийме вигляд:

q = ℓ або Q = L В ізотермічному процесі

Tqss 12

46

р = Const

2

s

2

T

T2

T1

s2 s1

+q

–q

1 2

2 2

p

P1 = P2

0

+q –q 1

s2 s1 s2 s

2

2

Т

+q

–q

1 Т1=Т2

2

2 1 2

2

p

p1

P2

0

1 +q

–q

– ℓ + ℓ



Адіабатичний процес розширення або стиску газу можна здійснити в

тому випадку, коли стінки посудини будуть абсолютно нетеплопровідні, тобто при відсутності теплообміну з оточуючим середовищем (Q = 0 ).

Рівняння адіабати має вигляд pvк = const ,

де к = c

c p > 1 – показник адіабати.

Робота адіабатичного процесу дорівнює :

ℓ = 12211

kpp

або ℓ = 1

)( 21

kTTR

(7)

Для довільної маси газу отримаємо

L = 1

2211

kVpVp

або L = 1

)( 21

kTTRm

Оскільки адіабатичний процес протікає без теплообміну, то q = 0, і, відповідно рівняння першого закону термодинаміки прийме вигляд

(u2 – u1) + ℓ = 0 або ℓ = u1 – u2

Політропний процес – процес, який підкоряється рівнянню pvn = const , де n = const – показник політропи і залежить від характеру процесу.

Якщо n = 0, то v0 = 1, рівняння політропи в цьому випадку р = const, що виражає ізобарний процес.

Якщо n = 1, то рівняння політропи прийме вигляд pv = const, що буде відповідати ізотермічному процесу.

Якщо n = к політропний процес перетворюється в адіабатичний. Якщо n = ± ∞ (математичне припущення) рівняння політропи прийме

вигляд v = const, тобто буде виражати ізохорний процес.

47

2

2׳ 1 2

2

p

p1

P2

0

1 +q

–q

– ℓ + ℓ

s1 = s2 s

T

Т2

T1

0

2

1

2

+q

–q

T2



Другий закон термодинаміки Другий закон термодинаміки вивчає умови, при яких проходить

перетворення одного виду енергії в інший. Він встановлює певні кількісні співвідношення для процесів довільного розповсюдження теплоти в фізичних тілах.

Другий закон термодинаміки говорить про те, що не все підведене тепло йде на виконання роботи L=Q, де – коефіцієнт корисної дії теплової машини.

Термічний к.к.д. теплового двигуна t = 1 – 1

2

QQ = 1 –

1

2

qq = 1 –

1

2

TT ,

де Q1, q1, Т1 – підведене тепло, температура; Q2, q2, Т2 – відведене тепло, температура. Для зворотного охолоджуючого циклу коефіцієнт охолодження х =

21

2

qqq

Аналітичним виразом другого закону термодинаміки являється dS =

TdQ , для 1 кг речовини ds =

Tdq , кДж(кгК)

де ds – питома ентропія, функція стану, тому її зміна в термодинамі-чному процесі визначається початковими і кінцевими параметрами стану робочого тіла;

dq – тепло, що підводиться в процесі при температурі Т, кДжкг 3 Питання, на які необхідно дати відповіді при складанні звіту:

1 Суть першого закону термодинаміки. 2 Аналітичне вираження першого закону термодинаміки. 3 Ентальпія. 4 Ентропія. 5 Рівняння першого закону термодинаміки при ізохорному процесі. 6 Рівняння першого закону термодинаміки при ізобарному процесі. 7 Рівняння першого закону термодинаміки при ізотермічному процесі. 8 Рівняння першого закону термодинаміки при адіабатному процесі. 9 Поняття політропного процесу.

10 Суть другого закону термодинаміки. 11 Аналітичне вираження другого закону термодинаміки. 12 Термічний коефіцієнт корисної дії теплового двигуна.



49

Вар

іант

и за

вдан

ня п

ракт

ично

ї роб

оти

№ 8

№

п/

п

Зада

ча

Вар

іант

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1 В

изна

чити

пі-

двед

ене

тепл

о пр

и ізо

хорн

о-му

наг

ріві

1кг

га

зу в

ід t 1

до t 2

с v

= 0,71

6 Дж/

(кг·К

)

t1 = 20С, t2 = 220С

t1 = 30С, t2 = 190С

t1 = 40С, t2 = 180С

t1 = 10С, t2 = 170С

t1 = 50С, t2 = 160С

t1 = 60С, t2 = 150С

t1 = 10С, t2 = 140С

t1 = 20С, t2 = 130С

t1 = 30С, t2 = 120С

t1 = 40С, t2 = 220С

t1 = 50С, t2 = 320С

t1 = 60С, t2 = 300С

t1 = 10С, t2 = 120С

t1 = 20С, t2 = 130С

t1 = 30С, t2 = 140С

t1 = 40С, t2 = 150С

t1 = 50С, t2 = 160С

t1 = 60С, t2 = 170С

t1 = 10С, t2 = 180С

t1 = 20С, t2 = 190С

t1 = 30С, t2 = 120С

t1 = 40С, t2 = 130С

t1 = 50С, t2 = 140С

t1 = 60С, t2 = 150С

t1 = 70С, t2 = 220С

2 В

изна

чити

пі-

двед

ене

тепл

о пр

и ізо

барн

о-му

наг

ріві

1кг

га

зу в

ід t 1

до t 2

с р

= 1,03

Дж/

(кг·К

)

t1 = 20С, t2 = 130С

t1 = 30С, t2 = 140С

t1 = 40С, t2 = 150С

t1 = 50С, t2 = 160С

t1 = 60С, t2 = 170С

t1 = 10С, t2 = 180С

t1 = 20С, t2 = 190С

t1 = 30С, t2 = 120С

t1 = 40С, t2 = 130С

t1 = 50С, t2 = 140С

t1 = 60С, t2 = 150С

t1 = 70С, t2 = 220С

t1 = 20С, t2 = 220С

t1 = 30С, t2 = 190С

t1 = 40С, t2 = 180С

t1 = 10С, t2 = 170С

t1 = 50С, t2 = 160С

t1 = 60С, t2 = 150С

t1 = 10С, t2 = 140С

t1 = 20С, t2 = 130С

t1 = 30С, t2 = 120С

t1 = 40С, t2 = 220С

t1 = 50С, t2 = 320С

t1 = 60С, t2 = 300С

t1 = 10С, t2 = 120С

3 В

изна

чити

ро

боту

при

ви

кори

стан

ні

пали

ва з

тепл

ом

згор

яння

Q в

те

плов

ому

двиг

уні з

к.п.д

. η.

Q = 40000 кДж/кг, η = 45%

Q = 36000 кДж/кг, η = 35%

Q = 20000 кДж/кг, η = 65%

Q = 50000 кДж/кг, η = 55%

Q = 24000 кДж/кг, η = 25%

Q = 57000 кДж/кг, η = 45%

Q = 48000 кДж/кг, η = 75%

Q = 29000 кДж/кг, η = 35%

Q = 38000 кДж/кг, η = 65%

Q = 45000 кДж/кг, η = 55%

Q = 52000 кДж/кг, η = 25%

Q = 60000 кДж/кг, η = 45%

Q = 44000 кДж/кг, η = 35%

Q = 25000 кДж/кг, η = 65%

Q = 17000 кДж/кг, η = 55%

Q = 77000 кДж/кг, η = 25%

Q = 62000 кДж/кг, η = 45%

Q = 32000 кДж/кг, η = 35%

Q = 23000 кДж/кг, η = 65%

Q = 35000 кДж/кг, η = 55%

Q = 16000 кДж/кг, η = 25%

Q = 53000 кДж/кг, η = 45%

Q = 37000 кДж/кг, η = 25%

Q = 27000 кДж/кг, η = 35%

Q = 39000 кДж/кг, η = 55%


Тема: Водяна пара Мета: Вивчення методики визначення параметрів водяної пари. Користування довідковим матеріалом


1 Визначення тиску, густини, ентальпії і ентропії сухої насиченої пари

при t ºС (задача 1). 2 Визначення температури, питомого об’єму ентальпії і ентропії

киплячої води при р МПа (задача 2). 3 Визначення маси об’єму V м3 водяної пари киплячої води при тиску p МПа (задача 3). 4 Визначення маси пари в котлі об’ємом V м3 і масою води М т при

тиску p МПа (задача 4). 5 Відповіді на контрольні питання. 6 Складання звіту. 2 Теоретична довідка Випаровування – процес утворення пари з води, що проходить тільки з

вільної поверхні. Кипіння – процес утворення водяної пари у всьому об'ємі рідини.

Температура, при якій починається процес кипіння, називається температурою кипіння або температурою насичення tН .

Пара, яка утворюється над поверхнею рідини, що кипить, називається насиченою парою. Насичена пара може бути сухою або вологою.

Суха насичена пара – пара, яка, знаходячись над поверхнею рідини, що кипить, не має крапель рідини.

Волога насичена пара – механічна суміш сухої насиченої пари і рідини, що кипить.

50

Змін


1

ПР. 9.ХХ Розробив Перевірив Н.контроль Затвердив

Водяна пара



Характеристикою вологої пари є її ступінь сухості х. Ступінню сухості

називається частка сухої насиченої пари в вологій парі, тобто відношення маси сухої насиченої пари в вологій парі до маси вологої пари.

Величина (1-х) називається ступінь вологості, або вологістю вологої насиченої пари.

Параметрами, які повністю визначають стан сухої насиченої пари або рідини, що кипить, є температура і тиск.

Перегріта пара – пара, яка має більш високу температуру при даному тиску ніж суха насичена пара.

Процес конденсації, зворотний пароутворенню, – процес переходу пари в рідину.

Процес отримання перегрітої пари можна розбити на три стадії: 1) підогрів води до температури кипіння; 2) випаровування води, що кипить, і утворення сухої насиченої пари; 3) перегрів сухої насиченої пари. Нехай 1 кг води, який знаходиться під тиском ро має температуру То.

Цей стан води відмітимо точкою 1 на діаграмах р-v і Т-s. Точка 2 – початок пароутворення. Ізобара 1-2 – процес підігріву води до стану кипіння. Точка 3 – закінчення процесу пароутворення (вся вода перетворюється

в суху насичену пару). Проміжок між точками 2 і 3 відповідає стану вологої насиченої пари зі

змінною ступінню сухості х.



s

g

К Т

0 s sх

s

s

1 2

2 4 4

3 3

5

5

ТН

То

1 2 4 3 5

5 3 2 1

К

І ІІ ІІІ

х=1 х=0

о

х

р

0

ро

р1

Точка 5 – довільно обраний стан перегрітої пари. Ізобара 1-2-3-5 представляє собою процес отримання перегрітої пари

при сталому тиску ро із рідини з початковою температурою То. Ізобара 1'-2'-3'-5' проведена при тиску р1 > ро. Лінія І представляє собою сукупність станів води при температурі То

(на Т-s діаграмі – точка 1). Лінія ІІ представляє собою сукупність станів рідини, що кипить. Вона

називається лівою граничною кривою, або кривою рідини, що кипить ТН (на Т-s діаграмі – лінія 1-2-2'-к).

Лінія ІІІ – сукупність станів сухої насиченої пари. Вона називається правою граничною кривою (на Т-s діаграмі – лінія 3-3' – к). Ліва і права граничні криві при певних параметрах, які називаються критичними, зустрічаються в точці К. Точка К називається критичною.

Параметри критичної точки води: критичний тиск Ркр = 22, 129 МПа; критична температура t кр = 374,15 С;

критичний питомий об'єм кр = 0,00326 кгм3

.

Між лінією І і лівою граничною кривою знаходиться область рідини (на Т-s діаграмі вона майже співпадає з граничною кривою). Між лівою і правою граничними кривими знаходиться область вологої насиченої пари з різною ступінню сухості; за лінією ІІІ – область перегрітої пари.

1. Параметри сухої насиченої пари Питомий об’єм вологої пари х = х″ + (1 – х)′ ″, ′ – питомий об’єм води і пари на лінії насичення м3⁄кг; х – степінь сухості пари. Теплота сухої насиченої пари q″ = q ′ + r Ентальпія сухої насиченої пари і″ = q ″+ р0

Ентропія сухої насиченої пари s″ = c′m ln273

ÍÒ + ÍÒr = s ' +

HTr

q′ = c′m ∙tн – теплота киплячої рідини, кДж⁄кг; r = і" – і' – теплота пароутворення, кДж⁄кг; 0 – питомий об’єм води при t = 0ºС; Тн – температура насичення, К; c′m – теплоємність води в інтервалі 0ºС – tнºС, кДж⁄(кг∙К).

2. Параметри вологої насиченої пари Теплота вологої пари qх = q ′ + r∙х Ентальпія вологої пари іх = q х + р0 = і"х + і' (1– х)



Ентропія вологої пари sх = c′m ln

273НТ +

НТхr

3. Параметри перегрітої пари Теплота перегрітої пари q = q ′ + r + qпер. = і – р0 Ентальпія перегрітої пари і = q + р0 = і″ + qпер Ентропія перегрітої пари s = c′m ln

273НТ +

НТr + cр m ln

НТТ

qпер.= с′р m(Т – Тн)– теплота перегрітої пари, кДж⁄кг; Т – температура перегрітої пари, К;

c′р m – ізобарна теплоємність пари в інтервалі Тн – Т, кДж⁄(кг∙К). де сp m – середня ізобарна теплоємність перегрітої пари в інтерва-

лі температур від tН до tП ; Всі розрахунки процесів з водою і водяною парою проводяться за

допомогою спеціальних таблиць термодинамічних властивостей води і водяної пари. Користуючись цими таблицями, можна легко знайти по заданим температурі або тиску насичення необхідні для розрахунку величини.

3 Питання, на які необхідно дати відповіді при складанні звіту: 1 Шляхи утворення пари. 2 Волога насичена пара. 3 Суха насичена пара. 4 Ступінь сухості і ступінь вологості. 5 Представити ізобару одержання перегрітої пари при ро на p- і Т-s

діаграмах. 6 Представити ізобари одержання перегрітої пари при тисках ро- рК

на p- і Т-s діаграмах. 7 Параметри сухої насиченої пари. 8 Параметри вологої насиченої пари. 9 Параметри перегрітої пари.

53Змін. Арк. № докум. Підпис Дата

Арк. 4 ПР.9.ХХ

В

аріа

нти

завд

ання

пра

ктич

ної р

обот

и №

9

№

п/п

За

дача

В

аріа

нт

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1

Виз

начи

ти

тиск

, гус

тину

, ен

таль

пію

і ен

троп

ію су

хої

наси

чено

ї па

ри п

ри t

ºС

t = 20С

t = 30С

t = 40С

t = 10С

t = 5С

t = 60С

t = 50С

t = 80С

t = 100С

t = 15С

t = 25С

t = 120С

t = 140С

t = 160С

t = 180С

t = 200С

t = 220С

t = 240С

t = 260С

t = 280С

t = 300С

t = 320С

t = 340С

t = 360С

t = 374С

2 В

изна

чити

те

мпер

атур

у,

пито

мий

об’єм

, ен

таль

пію

і ен

троп

ію

кипл

ячої

вод

и пр

и р

МП

а.

р = 0,002 МПа

р = 0,003 МПа

р = 0,004 МПа

р =0,00 5 МПа

р = 0,06 МПа

р = 0,01 МПа

р = 0,02 МПа

р = 0,03 МПа

р = 0,04 МПа

р = 0,05 МПа

р = 22 МПа

р = 20 МПа

р = 15 МПа

р = 0,3 МПа

р = 0,4 МПа

р = 1,5 МПа

р = 0,5 МПа

р = 0,6 МПа

р = 1 МПа

р = 0,2 МПа

р = 8 МПа

р = 4 МПа

р = 5 МПа

р = 6 МПа

р = 10 МПа

3 В

изна

чити

ма

су V

м3

водя

ної п

ари

кипл

ячої

во

ди п

ри

тиск

у p

МП

а .

V = 4 м3, p = 8 МПа

V = 3,6 м3, p = 4 МПа

V = 2 м3, p = 5 МПа

V = 5 м3, p = 6 МПа

V = 2,4 м3, p = 2,5 МПа

V = 5,7 м3, p = 3 МПа

V = 4,8 м3, p = 2 МПа

V = 2,9 м3, p = 1,5 МПа

V = 3,8 м3, p = 1 МПа

V = 4,5 м3, p = 8 МПа

V = 5,2 м3, p = 6 МПа

V = 6 м3, p = 2 МПа

V = 4,4 м3, p = 4 МПа

V = 2,5 м3, p = 5 МПа

V = 1,7 м3, p = 3 МПа

V = 7,7 м3, p = 2,5 МПа

V = 6,2 м3, p = 1 МПа

V = 3,2 м3, p = 1,5 МПа

V = 2,3 м3, p = 10 МПа

V = 3,5 м3, p = 8 МПа

V = 1,6 м3, p = 6 МПа

V = 5,3 м3, p = 5 МПа

V = 3,7 м3, p = 10 МПа

V = 2,7 м3, p = 15 МПа

V = 3,9 м3, p = 20 МПа

4 В

изна

чити

ма

су п

ари

в ко

тлі о

б’єм

ом

V м

3 і м

асою

во

ди М

т п

ри

тиск

у p

МП

а .

V=4 м3, М =2 т, p=8 МПа

V=3,6 м3, М= 2 т, p=4 МПа

V=2 м3, М =1 т, p=5 МПа

V=5 м3, М =2,5 т, p=6 МПа

V=2,4 м3, М= 1 т, p=2,5 МПа

V=5,7 м3, М= 3 т, p=3 МПа

V=4,8 м3, М= 2,4 т, p=2 МПа

V=2,9 м3, М= 1,5 т, p=1,5 МПа

V=3,8 м3, М =2 т, p=1 МПа

V=4,5 м3, М= 2 т, p=8 МПа

V=5,2 м3, М =2,5 т, p=6 МПа

V=6 м3, М= 3 т, p=2 МПа

V=4,4 м3, М =2 т, p=4 МПа

V=2,5 м3, М =1,3 т, p=5 МПа

V =1,7 м3, М =1 т, p= 3 МПа

V=7,7 м3, М= 3,5 т, p=2,5 МПа

V=6,2 м3, М =3 т, p=1 МПа

V=3,2 м3, М =1,5 т, p=1,5 МПа

V=2,3 м3, М =1 т, p=10 МПа

V=3,5 м3, М =2 т, p=8 МПа

V=1,6 м3, М= 1 т, p=6 МПа

V=5,3 м3, М =2,5 т, p=5 МПа

V=3,7 м3, М =1,3 т, p=10 МПа

V=2,7 м3, М =1 т, p=15 МПа

V=3,9 м3, М =2 т, p=20 МПа

54

Вода і водяний пар на лінії насичення (по тиску)

Вода і водяний пар на лінії насичення (по температурам) t,C р,МПа V΄, м3/кг V", м3/кг і', кДж/кг і", кДж/кг s΄, кДж/(кгК) s", кДж/(кгК)

0,015 0,0006108 0,0010002 206,3 0 2501 0 9,1544 5 0,0008719 0,0010001 147,2 21,05 2510 0,0762 9,0241 10 0,0012277 0,0010004 106,42 42,04 2519 0,1510 8,8994 15 0,0017041 0,0010010 77,97 62,97 2528 0,2244 8,7806 20 0,002337 0,0010018 57,84 83,90 2537 0,2964 8,6665 25 0,003166 0,0010030 43,40 104,81 2547 0,3672 8,5570 30 0,004241 0,0010044 32,93 125,71 2556 0,4366 8,4523 40 0,007375 0,0010079 19,55 167,50 2574 0,6723 8,2559 60 0,019917 0,0010171 7,678 251,1 2609 0,8311 7,9084 80 0,04736 0,0010290 3,408 334,9 2643 1,0753 7,6116

100 0,10132 0,0010435 1,673 419,1 2676 1,3071 7,3547 120 0,19854 0,0010603 0,8917 503,7 2706 1,5277 7,1298 140 0,3614 0,0010788 0,5087 589,0 2734 1,7392 6,9304 160 0,6180 0,0011021 0,3068 675,5 2758 1,9427 6,7508 180 1,0027 0,0011275 0,1939 763,1 2778 2,1395 6,5858 200 1,5551 0,0011565 0,1272 852,4 2793 2,3308 6,4318 220 2,3201 0,0011900 0,08606 943,7 2802 2,5179 6,1425 240 3,3480 0,0012291 0,05967 1037,5 2803 2,7021 6,0013 260 4,694 0 0012765 0,04215 1135,1 2796 2,8851 5,8573 280 6,491 0,0013322 0,03013 1236,9 2780 3,0681 5,7049 300 8,592 0,0014036 0,02164 1344,9 2749 2,2548 5,5353 320 11,290 0,001499 0,01545 1462,1 2700 3,4495 5,3361 340 14,608 0,001639 0,01078 1594,7 2622 3,6605 5,0530 360 18,674 0,001894 0,006943 1762 2481 3,9162 5,0530 374 22,122 0,00280 0,00347 485,3 512,7 1,0332 1,0755

Примітка. Параметри критичного стану: tкр. = 374,15°С; ркр. = 22,129 МПа; vкр = 0,00326 м3/кг

р,МПа t, °С V΄, м3/кг V", м3/кгі', кДж/кг і", кДж/кг s΄, кДж/(кгК) s", кДж/(кгК) 0,0010 6,92 0,0010001 129,9 29,32 2513 0,1054 8,975 0,0020 17,514 0,0010014 66,97 73,52 2533 0,2609 8,722 0,0030 24,097 0,0010028 45,66 101,04 2545 0,3546 8,576 0,0040 28,979 0,0010041 34,81 121,42 2554 0,4225 8,473 0,0050 32,88 0,0010053 28,19 137,83 2561 0,4761 8,393 0,0100 45,84 0,0010103 14,68 191,9 2584 0,6492 8,149 0,020 60,08 0,0010171 7,647 251,4 2609 0,8321 7,907 0,030 69,12 0,0010222 5,226 289,3 2625 0,9441 7,769 0,050 81,35 0,0010299 3,239 340,6 2645 1,0910 7,593 0,100 99,64 0,0010432 1,694 417,4 2675 1,3026 7,360 0,200 120,23 0,0010605 0,8854 504,8 2707 1,5302 7,127 0,30 133,54 0,0010733 0,6057 561,4 2725 1,672 6,992 0,50 151,84 0,0010927 0,3747 640,1 2749 1,860 6,822 1,00 179,88 0,0011273 0,1946 762,7 2778 2,138 6,587 1,50 198,28 0,0011539 0,1317 844,6 2792 2,314 6,445 2,00 212,37 0,0011768 0,09958 908,5 2799 2,447 6,340 2,50 223,93 0,0011972 0,07993 951,8 2802 2,554 6,256 3,00 233,83 0,0012163 0,06665 1008,3 2804 2,646 6,186 4,00 250,33 0,0012520 0,04977 1087,5 2801 2,796 6,070 5,00 263,91 0,0012857 0,03944 1154,5 2794 2,921 5,973 6,00 275,56 0,0013185 0,03243 1213,9 2785 3,027 5,890 8,00 294,98 0,0013838 0,02352 1317,0 2758 3,208 5,745

10,00 310,95 0,0014521 0,01803 1407,7 2725 3,360 5,615 15,00 342,11 0,001658 0,01035 1610 2611 3,684 5,310 20,00 365,71 0,00204 0,00585 1827 2410 4,015 4,928 22,00 373,7 0,00273 0,00367 2016 2168 4,303 4,591

54


Тема: Теплопередача

Мета: Вивчення методики розрахунку теплового потоку при передачі тепла теплопровідністю, конвекційним способом та випромінюванням


1 Визначення теплового потоку при передачі тепла теплопровідністю q = λ

)( 21 tt (задача 1).

2 Визначення теплового потоку при конвекційному способі передачі тепла q = αА (t1 – t2) (задача 2).

3 Визначення теплового потоку при передачі тепла випромінюванням

q = со·ε

42

41

100100TT (задача 3).



Теплота передається трьома способами: теплопровідністю, конвекцією

та випромінюванням. Теплопровідність – процес поширення теплової енергії в твердому тілі

при безпосередньому контакті окремих частин тіла, які мають різні температури.

Конвекція – процес переносу енергії при переміщенні рідини або газу із області з одною температурою до області, що має іншу температуру.

Випромінювання (променевий теплообмін) – процес передачі енергії електромагнітними хвилями. Теплообмін випромінюванням представляє собою подвійне перетворення енергії: більш нагріте тіло випромінює енергію у вигляді електромагнітних коливань, інше менш нагріте тіло поглинає енергію і нагрівається.

56

Змін


1

ПР. 10.ХХ


Затвердив

Теплопередача





Теплопровідність – вид теплообміну, при якому перенос теплової енергії в нерівномірно нагрітому середовищі проходить за відсутності макроскопічного руху середовища. В газах передача теплоти теплопровідністю здійснюється молекулами, що хаотично рухаються; в металах – в основному електронами; в діелектриках – внаслідок взаємодії коливань атомів (або молекул), які утворюють кристалічну решітку.

Одношарова стінка товщиною з однорідного матеріалу.

На поверхнях стінки підтримуються сталі температури t1 > t2.

Питомий тепловий потік q = λ

)( 21 tt = t

де λ – коефіцієнт теплопровідності стінки Км

Bт

.

Відношення – теплова провідність стінки, одиниця якої

КмBт2

.

Відношення – термічний опір стінки, одиниця якого

ВтКм 2

.

Кількість теплоти Q , що передається через площу поверхні плоскої стінки за час τ, дорівнює: Q = qAτ =

t ·Aτ (Дж)

Для n-шарової стінки q =

n

i i

i

ntt

1

11

де

n

i i

i

1

= R термічний опір стінки.

Для циліндричної стінки лінійну густина теплового потоку

q ' =

1

2

21

21

)(

rr

n

tt

=

1

2

21

21

)(

dd

n

tt

мВт ,

де R = 1

2

21

ddn

називається лінійним термічним опором

57

t1 t2

g

1 2 3 n

λ 1 λ 3 λ 2 λ n

t1 t4 t n t n+1

g

t1 t2 Q

d1= 2r1

d2= 2r2

Конвекційний теплообмін

Конвекцією називають процес переносу теплоти при переміщенні мікрочас-тинок (газу або рідини).

Конвекційний теплообмін між рухомим середовищем і поверхнею, яка відділяє її від іншого середовища (твердого тіла, рідини або газу) називають тепловіддачею.

Тепло Q при конвекційній тепловіддачі, що проходить через поверхню твердого тіла, яке омивається потоком рідини або газу завжди направлене в бік зменшення температури Q= qAτ = αАτ(tp – tст), (Дж) де α – коефіцієнт тепловіддачі,

КмBт2

;

tст – температура поверхні стінки; tp – температура середовища, що омиває поверхню стінки.

Складний теплообмін Передача тепла від одного теплоносія до іншого через тверду стінку

здійснюється на практиці не одним видом теплообміну, а декількома, сукупність яких називають теплопередачею або складним теплообміном.

Густина теплового потоку q, який проходить через стінку від середовища, що гріє до середовища, що нагрівається, дорівнює:

q =

21

21

11

tt

Позначимо k =

21

111

Км

Bт2

Тоді q = k (t1 – t2) Величина k – приведений коефіцієнт

теплопередачі складного теплообміну.

Величина k1 =

1

1

+ +

2

1

, Вт

Км 2

– термічний опір теплопередачі.

Передача тепла випромінюванням – процес передачі тепла від одного тіла до іншого за допомогою електромагнітних хвиль.

Всі тіла мають властивості теплового випромінювання і кожне з них випромінює енергію в оточуючий простір.

Теплові промені, що попадають на тіло Q0 поглинаються QF, відбиваються QR та пропускаються крізь тіло QD, тобто Q0 = QF + QR + QD;

1 = F + R + D, де F, R, D – здатність тіла поглинати, відбивати, пропускати промені.



λ t1 t2

2 1 t ст1 t ст2

F = 1 – тіло повністю поглинає променеву енергію – абсолютно чорне; R = 1 – тіло повністю відбиває променеву енергію – абсолютно біле; D =1 – тіло повністю пропускає променеву енергію – абсолютно прозоре.

Закон Кірхгофа: при термодинамічній рівновазі відношення власного випромінювання тіла до його поглинальної здібності не залежить від природи тіла, а є однаковою для всіх тіл функцією температури і дорівнює власному випромінюванню абсолютно чорного тіла при тій же температурі:

1

1

Fq =

2

2

Fq =

3

3

Fq = . . . =

0

0

Fq = q0 = ƒ(T) ,

де q0 і F0 – власне випромінювання і поглинальна здібність абсолютно чорного тіла, а аналогічні величини R 1 і D 1 , R 2 і D 2 , … відповідно відносяться до першого, другого і т.д. тіла.

Закон Стефана-Больцмана: потік випромінювання абсолютно чорного тіла прямо пропорційний четвертій ступені його абсолютної температури.

qо = cо 4

100

T

, 2мВт

со = 5,67 42 КмВт

– стала випромінювання абсолютно чорного тіла.

Для сірих тіл питомий тепловий потік q = с

42

41

100100TT ,

де с = с0 – коефіцієнт випромінювання сірого тіла, 42 Км

Вт

.

= 0c

c < 1 – степінь чорноти

Взаємне опромінення тіл паралельними поверхнями:

Q = спр ATT

42

41

100100τ, (Дж)

спр =

021

1111

ccc

= со·εпр = со 111

1

21

;

59

F2q1

(1–F2)q1

q2, Т2 q1, Т1



Взаємне опромінення тіл поверхнями, розташованими одна в середині іншої:

Q = спр ATT

42

41

100100 , Вт

спр =

022

1

1

1111

ccAA

c

= со·εпр = со

111

1

22

1

1 AA

3 Питання, на які необхідно дати відповіді при складанні звіту: 1 Способи теплопередачі. 2 Теплопровідність. 3 Визначення тепла при теплопередачі теплопровідністю. 4 Коефіцієнт теплопровідності та стінки. 5 Теплопровідність n-шарової стінки. 6 Конвекційний спосіб теплопередачі. 7 Визначення тепла при теплопередачі конвекцією. 8 Коефіцієнт тепловіддачі. 9 Визначення тепла при теплопередачі складного теплообміну.

10 Теплопередача випромінюванням. 11 Визначення тепла, що випромінює абсолютно чорне тіло. 12 Визначення тепла, що випромінює сіре тіло. 13 Визначення тепла при взаємному опроміненні тіл паралельними

поверхнями. 14 Визначення тепла при взаємному опроміненні тіл поверхнями,

розташованими одна в середині іншої.

60

A1, Т1

A2, Т2



Вар

іант

и за

вдан

ня п

ракт

ично

ї роб

оти

№ 1

0 №

п/

п

Зада

ча

Вар

іант

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1 В

изна

чити

те

плов

ий п

отік

чере

з бет

онну

ст

інку

δ м

м,

при в

нутр

ішні

й t 1

С і з

овні

шні

й t 2

С п

овер

хні,

λ б.=

1,0

.

δ=400 мм, t 1 = 20, t 2 = 220

δ=500 мм, t 1 = 30, t 2 = 190

δ=600 мм, t 1 = 40, t 2 = 180

δ=360 мм, t 1 = 10, t 2 = 170

δ=380 мм, t 1 = 50, t 2 = 160

δ=400 мм, t 1 = 60, t 2 = 150

δ=440 мм, t 1 = 10, t 2 = 140

δ=260 мм, t 1 = 20, t 2 = 130

δ=300 мм, t 1 = 30, t 2 = 120

δ=320 мм, t 1 = 40, t 2 = 220

δ=340 мм, t 1 = 50, t 2 = 320

δ=360 мм, t 1 = 60, t 2 = 300

δ=400 мм, t 1 = 10, t 2 = 120

δ=500 мм, t 1 = 20, t 2 = 130

δ=280 мм, t 1 = 30, t 2 = 140

δ=380 мм, t 1 = 40, t 2 = 150

δ=400 мм, t 1 = 50, t 2 = 160

δ=290 мм, t 1 = 60, t 2 = 170

δ=390 мм, t 1 = 10, t 2 = 180

δ=400 мм, t 1 = 20, t 2 = 190

δ=440 мм, t 1 = 30, t 2 = 120

δ=480 мм, t 1 = 40, t 2 = 130

δ=450 мм, t 1 = 50, t 2 = 140

δ=350 мм, t 1 = 60, t 2 = 150

δ=400 мм, t 1 = 70, t 2 = 220

2 В

изна

чити

вт

рату

теп

ла

труб

опро

водо

м t 1

С, д

іамет

ром

d мм

і ви

сото

ю

h мм

в пов

ітрі

t 2

С.

α =

6,6

.

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 20, t 2 = 220

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 30, t 2 = 190

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 40, t 2 = 180

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 10, t 2 = 170

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 50, t 2 = 160

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 60, t 2 = 150

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 10, t 2 = 140

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 20, t 2 = 130

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 30, t 2 = 120

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 40, t 2 = 220

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 50, t 2 = 320

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 60, t 2 = 300

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 10, t 2 = 120

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 20, t 2 = 130

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 30, t 2 = 140

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 40, t 2 = 150

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 50, t 2 = 160

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 60, t 2 = 170

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 10, t 2 = 180

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 20, t 2 = 190

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 30, t 2 = 120

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 40, t 2 = 130

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 50, t 2 = 140

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 60, t 2 = 150

h=3м, d = 20 мм, t 1 = 70, t 2 = 220

3 В

изна

чити

те

плот

у ви

про-

міню

ванн

я 1м

тр

убоп

рово

ду

діам

етро

м d

мм

при

його

t 1С

в п

римі

щен

ні

t 2С

. c 0

=5,6

7 ε = 0,8, d = 20 мм, t 1= 20, t 2 = 220

ε = 0,9, d = 10 мм, t 1= 30, t 2 = 190

ε = 0,8, d = 30 мм, t1= 40, t 2 = 180

ε = 0,7, d = 40 мм, t1 = 10, t 2 = 170

ε = 0,6, d = 50 мм, t1= 50, t 2 = 160

ε = 0,8, d = 60 мм, t1= 60, t 2 = 150

ε = 0,7, d = 20 мм, t1 = 10, t 2 = 140

ε = 0,8, d = 10 мм, t1 = 20, t 2 = 130

t ε = 0,9, d = 30 мм, 1 = 30, t 2 = 120

ε = 0,5, d = 40 мм, t1 = 40, t 2 = 220

ε = 0,6, d = 50 мм, t1 = 50, t 2 = 320

ε = 0,9, d = 60 мм, t1 = 60, t 2 = 300

ε = 0,8, d = 20 мм, t1 = 10, t 2 = 120

ε = 0,7, d = 10 мм, t1 = 20, t 2 = 130

ε = 0,8, d = 30 мм, t1 = 30, t 2 = 140

ε = 0,9, d = 40 мм, t1 = 40, t 2 = 150

ε = 0,7, d = 50 мм, t1 = 50, t 2 = 160

ε = 0,8, d = 60 мм, t1 = 60, t 2 = 170

ε = 0,6, d = 70 мм, t1 = 10, t 2 = 180

ε = 0,5, d = 20 мм, t1 = 20, t 2 = 190

ε = 0,8, d = 10 мм, t1 = 30, t 2 = 120

ε = 0,7, d = 30 мм, t1 = 40, t 2 = 130

ε = 0,9, d = 40 мм, t 1= 50, t 2 = 140

ε = 0,6, d = 50 мм, t 1 = 60, t 2 = 150

ε = 0,8, d = 28 мм, t 1= 70, t 2= 220

61

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

Основна 1 Ерохия В. Г. Сборник задач по основам гидравлики и

теплотехники / В. Г. Ерохия, М. Г. Маханько. – Москва: Энергия, 1979.

2 Чернов А. В. Основы гидравлики и теплотехники / Чернов, Н. К. Бессеребреников, В. С. Силецкий. – Москва: Энергия, 1975.

Додаткова

1 Афанасьев В. Н. Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче. Учебное пособие. / [В. Н. Афанасьев, А. Л. Афонин, В. И. и др. Под ред. Крутова и др.]. – Москва: Высшая школа, 1988.

2 Егорушкин В. Е. Основы гидравлики и теплотехніки / В. Е. Егорушкин, Б. И. Цеплович. – Москва: Машиностроение, 1961.

Інформаційні ресурси 1 Гідродинаміка [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https:// uk.wikipedia.org/wiki/. 2 Гідроаеромеханіка [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https:// uk.wikipedia.org/wiki/. 3 Гідростатика [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https:// uk.wikipedia.org/wiki/. 4 Закон Бернуллі [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https:// uk.wikipedia.org/wiki/. 5 Техническая термодинамика [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://ru.wikipedia.org/wiki/. 6 Закони термодинаміки [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://uk.wikipedia.org/wiki/. 7 Теплообмін [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://uk.wikipedia.org/wiki/.

62

Documents

ГІДРОГАЗОДИНАМІКА, ТЕРМОДИНАМІКА ТА ...amu.edu.ua/sites/default/files/GGD_PR_141_151_183_2020.pdfГустина речовини – маса одиниці