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1. 创设情景, 激发兴趣. 活动一:. 感受 旋转. 上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?. 图形的旋转. 课件制作:朱杰 广东肇庆中学. 在平面内,将一个图形绕着一个 定点 沿某个方向 转动一个角度 ,这样的图形运动称为旋转。. 这个定点称为 旋转中心 , 转动的角称为 旋转角 。. 旋转中心. 旋转角. 练习. P 56. 1. 举出一些现实生活中旋转的实例 , 并指出旋转 中心和旋转角. 2. 时钟的时针在不停地旋转 , 从上午 6 时到上午 9 时 , 时钟旋转的旋转角是多少度 ? 从上午 9 时到上午 10 时呢 ?. - PowerPoint PPT Presentation
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1. 创设情景,激发兴趣活动一:感受旋转
上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?
图形的旋转课件制作:朱杰 广东肇庆中学
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心, 转动的角称为旋转角。
旋转角旋转中心
练习1. 举出一些现实生活中旋转的实例 , 并指出旋转
中心和旋转角 .
2. 时钟的时针在不停地旋转 , 从上午 6 时到上午 9 时 ,
时钟旋转的旋转角是多少度 ? 从上午 9 时到上午
10 时呢 ?3. 如图 , 杠杆绕支点转动撬起重物 , 杠杆的旋转中 心在哪里 ? 旋转角是哪个角 ?
P56
4. 如图四边形 AOBC 绕 O 点旋转得到四边形 DOEF, 在这个旋转过程中:
( 1 )旋转中心是什么?
( 2 )经过旋转,点 A 、 B 分别移动到什么位置?
A
B
C
O
D
E
F
C A
B
D
E
1 、(如图)将一块三角板 ABC 绕点 C按逆时针方向旋转到 DEC 的位置。
旋转前、后三角形的位置、形状、大小有何变化?
旋转前、后三角形位置改变了,但形状、大小都没有变。
2. 如图 , 将△ ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转到△ A'B'C' 的位置 .
A
BC
O
A/
B/
C/
度量∠ AOA/ 、 ∠ BOB/ 、∠ COC/
的
度数,发现了什么?
度量 AO与 A'O 、BO 与 B'O 、CO 与 C'O的长度 .你发现了什么?
A
BC
O
A/
B/
C/
2, AO=A’O BO=B’O CO=C’O
1, AOA’= BOB’ = COC’∠ ∠ ∠
旋转的基本性质◆ 旋转前、后的图形全等 .
◆ 对应点到旋转中心的距离相等 . ◆ 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
发现 : 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 .
线段 OB 的对应线段是线段 ______
∠A 的对应角是 ______
线段 AB 的对应线段是线段 ______
∠B 的对应角是 ______
旋转中心是点 ______
∠BOB ′ 的度数是 ______
点 B 的对应点是点 _____
如图,是△ AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转450 所得的。
B′
0B′
A′B′
∠A′
∠B′O
450
'
A'
A
B
O
B'
A'
A
O
C
1 、画出点 A 绕 O 点逆时针旋转 100° 的点 A' 。
⑴. 连接 OA
⑵. 作∠ AOC=100° ,在 OC 上截取 OA'=OA
点 A‘ 就是所求作的旋转变换后 A 的对应点。
2. 画出将线段 AB 绕点 O 按逆时针方向旋转 1000 后的图形。
A
B
O
CD
A/
B/
1000
线段 A/B/ 就是所求作的旋转变换后的线段
注:作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
3 、画出将△ ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 1200 后的对应三角形。
A
B
C
B' A'
1200
练习 1 、如图,△ ABC 是等边三角形, D 是 BC上一 点,△ ABD 经过逆时针旋转后到达△ ACD’ 的位置。
( 1 )旋转中心是哪一点?
( 2 )旋转了多少度?
( 3 )如果 M 是 AB 的中点,那么经过上述旋转后,点 M 转到了什么位置?
'M
D'
C
A
B D
2 、下图是由正方形 ABCD 旋转而成。
( 1 )旋转中心是 __________
(2) 旋转的角度是 _________
点 A
450
(3) 若正方形的边长是 1 ,则 C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
3. 如图 ,△ABC 是等边三角形 ,△AEC 顺时针旋 转后能与△ ADB 重合 . (1) 旋转中心是点 _____, 旋转度数是 ___, 线段 CE 的对应边是线段 _____; (2) 若连结 DE, 则△ ADE 是 三角形, 简单说明理由。
A 60°
BD
等边D
A
B CE
3. 平移和旋转的异同:(1) 、相同:都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小 .
(2) 、不同运动方向 运动量
的衡量平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针逆时针
转动一定的角度
作业:
P59 习题 23.1 1 、 4
可以看作是一个花瓣连续 4 次旋转所形成的,每次旋转分别等于 720 ,
1440 , 2160 , 2880
探究:香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?