Tema 4.- Mecanismos

1. Concepto.2. Mecanismos que transforman fuerzas:

Palanca. Poleas

Plano inclinado Torno

Mecanismos

3. Mecanismos que transforman movimientos:

Rotación en rotación . Poleas Engranajes

Rotación en traslación y viceversa : Piñón – Cremallera.

Rotación en alternativo regular y viceversa: Biela- Manivela

Rotación en alternativo irregular y viceversa: Leva- Seguidor

Palanca

Está compuesta de una barra rígidaEstá formada por tres elementos esenciales : P (Fuerza aplicada), R (Resistencia o carga elevada) y F ( fulcro o punto de apoyo).

P

R F

Fórmula :P .b2=R .b1

Tipo de palancas

(Fuerza)

Poleas y Polipastos.

Una polea es un disco que puede girar alrededor de un eje axial que pasa por su centro. En la periferia del mis-mo, se talla una hendidura que recibe el nombre de gar-ganta. Por ella se va a desplazar, sin deslizar, una correa inextensible y peso despreciable. La asociación de las mismas permite aumentar la fuerza aplicada.

Las poleas pueden ser fijas, si el eje no se desplaza, o móviles si el eje de rotación se desplaza a través de unas guías .

Poleas y polipastos.

Poleas y polipastos

1Correa.Polipastoexponencial

P=R

2n

n Poleasmóviles

Fuerza

Poleas y polipastos

P

R

a

b

2correasPoleas fijas1 ,el restomóvilesPolipastoexponencial

P=R

2n=R

22=R4

n , nº de poleasmóvilesSe cumplirá que P .a=R .b

VM=RP

VM se denominaventaja mecánica

P .- Fuerza aplicadaR.- Resistencia, carga elevada

Poleas y polipastos.

Aparejo , polipasto potencialnº correas1

nº Poleas móviles=nº Poleas fijas

P=R2.n

=R2.3

=R6

n , nº de poléasmóviles.

R

PP P

R R

Poleas y polipastos

1CorreaPolipasto potencial

Poleas fijas= poleasmóviles=2

P=R2.n

=1202. 2

=1204

=30N

n=nº poleasmóviles=2

VM=RP

=12030

=4

P .a=R .b

a=R .bP

=120.0,530

=2m.b = 0.5 m

a ?

Plano inclinado

VM

RR .h=P . L

VM=RP

=Lh

P

Cuña

PR = 2 P

Tornillo-tuerca : es un plano inclinado helicoidal

Cabeza

Caña

Roscado

Tornillo - tuerca

Llave fija

Material

R P

a

p , paso de rosca

2.π .a .P= p .RPes la fuerza aplicada en el extremode la llave

Res la resistencia del materiala es la longitud de la llave fija

Torno

Cilindro o tambor

Manivela

Soporte vertical

FórmulaP .a=R . r

P es la fuerza aplicada enmanivelaa es la longitud demanivelaR es la cargaelevadarel radiodel tambor

En este caso :50 . r=2459,81

.0,30

r=245.0,309,81 .50

=0,14m

R

P

Otros mecanismos relacionados con el torno

Cabrestante

Torno de conformación

Bancada

Problemas de mecánica 1

1. Una persona de 60 Kg. y otra de 40 Kg. , se encuentran sentadas en un balancín, de forma que la primera persona se encuentra situada a 2 m. del punto de apoyo de la barra. Calcular, a qué distancia del fulcro debe de situarse la segunda persona para que el balancín se encuentre en equilibrio. ( Resultado b = 3 m )

2. Un mecanismo para colocar tapones en botellas de vino, es similar a como se muestra en la figura. Si la fuerza necesaria para introducir el tapón es de 50 N, ¿qué fuerza se debe aplicar sobre el mango?

(Resultado F = 20 N. Palanca de segundo género)

Problemas 23. Determina a qué tipo de palanca corresponde la siguiente carretilla y calcula la

fuerza que hay que ejercer sobre la empuñadura para elevar una carga de 100 Kg.

(Resultado Palanca de segundo género y F = 25,9 Kg)

4. Se utiliza un aparejo de seis poleas para levantar un peso de 1 Tm ( 1 Tm = 1000 Kg) . Calcular la fuerza que se precisa, la distancia recorrida por ésta cuando el peso se eleva 50 cm y dibujar el esquema.

(Resultado F = 166,6 Kg.

5. Un polipasto se encuentra formado por cinco poleas móviles y una fija, determinar la fuerza que se ha de aplicar a la correa de transmisión para elevar un peso de 1 Tm .

(Resultado F = 31,25 Kg)

Problemas 36. El paso de rosca de un tornillo es de p = 2 mm . Si para apretarlo se utiliza

una llave fija de 10 cm. de longitud y se aplica una fuerza de 4 Kg. , ¿cuál será el valor de la resistencia del material?

(Resultado F = 1256,6 Kg.)

7. Se dispone de un torno cuyo tambor de enrollar posee un radio de b = 10 cm y la manivela mide a = 1 m . Si se desea levantar una carga de 100 Kg, ¿ qué fuerza se ha de aplicar ?(Resultado F = 10 Kg)

Resolución de problemas

1. Datos : R = 60 kg;; P = 40 kg. // b = 2 m ;; a = ? Resolución :

2. Datos : R = 50 N ;; a = 50 cm ;; b = 20 cm ;; P = ? Resolución:

3. Datos : R = 100 kg ;; a = 270 cm = 2,7 m ;; b = 70 cm = =0,7 m ;; P = ? . Es una palanca de segundo grado.

4. Datos : Aparejo de seis poleas (3 fijas y 3 móviles);; R = =1000 kg. ;; b = 0,5 m ;; P=? ;; a = ?

P.a=R .b→a=R .bP

=60 .240

=3m

P.a=R .b→P=R .ba

=50. 2050

=20 N

P.a=R .b→P=R .ba

=100 .0,72,7

=25,9 kg

Resolución problemas de mecánica

Esquema :

Resolución

R R R

P P P

P=R2.n

=10002.3

=166,7 kg ; ;a .P=b . R→a=b . RP

=0,5 .1000166,7

=3m.

Resolución problemas de mecánica

5. Datos : Polipasto 6 poleas ( una fija, 5 móviles) ;; R = =1000 kg ;; P = ?

Esquemanº Correas : 5Resolución:

R

PP=R

2n=1000

25=31,25 kg

Resolución problemas mecánica

Problema 6 .- Datos : p = 2 mm = 0,002 m ;; L = 10 cm = = 0,1 m ;; P = 4 kg ;; R = ? ( resistencia del material)

Resolución :

Problema 7 .- Datos : Torno ;; Radio del tambor b = 10 cm = 0,1 m ;; longitud manivela a = 1 m ;; R = 100 kg ;; P = ?

Resolución .-

R . p=2.π . L .P→R=2.π . L .P

p=2.π . 0,1 . 40,002

=1256 kg

P .a=R .b→P=R .ba

=100 .0,11

=10 kg