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Colegio BRYCE - Camaná

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

(M.R.U.V)

Espacio recorrido en el n-esimo segundo:

PRÁCTICA EN CLASE 1

1. Una partícula con MRUV parte con 15m/s. ¿Qué espacio recorrerá la partícula en 5 segundos, si la aceleración es de 4m/s²?

2. Una partícula con MRUV parte con 15m/s. ¿Qué espacio recorrerá la partícula en el quinto segundo, si la aceleración es de 4m/s²?

3. El coche avanza con velocidad constante, al pasar por el costado del árbol pisa el freno obteniendo una desaceleración constante de 1m/s2. ¿Qué espacio recorrerá el coche en el tercer segundo después de haber pasado por el árbol?

4. Un móvil parte del reposo con una aceleración de

6m/s2 qué distancia recorre en el 4to. segundo.

65

En mecánica, la caída libre es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. Aunque la definición excluya la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica, es común hablar de caída libre en la situación en la que el peso discurre inmerso en la atmósfera. Se refiere también a caída libre como una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la Teoría de la Relatividad General.

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Colegio BRYCE – Pedregal

Física I


6m/s2 qué distancia recorre en cuatro segundos.

PRACTICA EN CLASE 2

6. Una avioneta recorre 100m en el cuarto segundo de su movimiento, si la aceleración (2m/s2) es constante, hallar la velocidad con que partió.

7. Un móvil parte del reposo, con una aceleración constante, recorre 30m en el tercer segundo de su movimiento. Calcular la aceleración.

8. En el problema, anterior qué distancia recorre en el 5to. segundo.

9. El coche avanza con velocidad constante, al pasar por el costado del árbol pisa el acelerador obteniendo una aceleración constante de 2m/s2. ¿Qué espacio recorrerá el móvil en el sexto segundo de haber pasado por el árbol?

10. Un auto de carreras recorre 200m en el quinto segundo de su movimiento, si la aceleración (4m/s2) es constante, hallar la velocidad con que partió.

PRACTICA DOMICILIARIA 1

11. (UNSA) Un móvil que parte del reposo con MRUV, horizontalmente y recorre una distancia de 18m durante el quinto segundo de su movimiento ¿Cuál es su aceleración?

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12. Un móvil parte del reposo, con una aceleración constante, recorre 30m en el tercer segundo de su movimiento. Calcular la aceleración.

13. El coche avanza con velocidad constante, al pasar por el costado del árbol pisa lentamente el freno obteniendo una desaceleración constante de 2m/s2. ¿Qué espacio recorrerá el coche en el cuarto segundo de haber pasado por el árbol?

14. Una partícula con MRUV parte con 1m/s. ¿Qué espacio recorrerá la partícula en 5 segundos, si la aceleración es de 2m/s²?

15. Una partícula con MRUV parte con 1m/s. ¿Qué espacio recorrerá la partícula en el quinto segundo, si la aceleración es de 2m/s²?


1m/s2 qué distancia recorre en el octavo segundo.


3m/s2 qué distancia recorre en ocho segundos.

18. Un avión recorre 1500m en el tercer segundo de su movimiento, si la aceleración (5m/s2) es constante, hallar la velocidad con que partió.

FECHA _____/______/ 2009

MOVIMIENTO EN CAIDA LIBRE

CAÍDA LIBRE

CONCEPTO: Es el movimiento vertical de los cuerpos bajo la influencia de su propio peso.

No se considera la resistencia del aire (vació) Todos los cuerpos caen en el mismo instante. El movimiento es MRUV. Los objetos lanzados hacia arriba o hacia abajo

y los que se sueltan desde el reposo todos se mueven libremente y se les denomina Caída Libre

FORMULAS: Como la Caída Libre es MRUV, entonces se usan todas las fórmulas aprendidas en el MRUV y no las del MRU. Solo que la aceleración se reemplaza por la aceleración de la gravedad (g) y distancia por altura (h)

1)

2)

3)

4)

5)

Cuando un cuerpo se suelta parte del reposo,

entonces m/s.

g es el valor de la aceleración de la gravedad y es diferente en la Tierra, luna, etc.

+g Cuando el cuerpo va abajo (acelera). La velocidad aumenta.

-g Cuando el cuerpo va hacia arriba (desacelera). La velocidad disminuye.

CAÍDA LIBRE EN LA SUPERFICIE DE LA TIERRAEn la superficie de la Tierra la caída de los cuerpos se aproxima mucho a la Caída Libre porque se desprecia la resistencia del aire para cuerpos “compactos” y a alturas menores de 200m aproximadamente.En caídas mayores a 200m hay mucha resistencia del aire y las fórmulas de caída libre ya no se cumplen.

EL VALOR DE LA GRAVEDAD: El valor de la aceleración de la gravedad varía de acuerdo a la altura. A mayor altura menor aceleración de la gravedad.

Ejemplo 1Una moneda cae mas despacio en la azotea de un edificio de 50 pisos que en el patio de la casa.

Porque la gravedad en la azotea del edificio es ..................... que en el patio de la casa.

Ejemplo 2Sabemos que nuestro querido planeta Tierra es achatado, de tal manera que:

En los polos: g = 9,83 m/s2

En el ecuador: g = 9,78 m/s2

Ejemplo 3

Sabemos que Arequipa esta a mayor altura que Lima, se ha demostrado que el valor de g no es la misma:

En lima: g = 9,8 m/s2

En Arequipa: g = 9,79 m/s2

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El valor promedio que se usa es g = 9,8 m/s2 . Para resolver problemas redondearemos su valor

a:

g = 10 m/s2

Ejemplo 4

Al soltar simultáneamente un martillo y una pluma. El martillo cae primero, la pluma después y además zigzaguea.

Conclusión: El martillo cae en Caída Libre y la pluma no, debido a que sobre la pluma es muy considerable la resistencia del aire.

Ejemplo 5

Al soltar simultáneamente, desde el techo de una casa, una moneda y un martillo. Los dos caen en el mismo instante.

Conclusión: Los dos caen en Caída Libre porque la resistencia del aire la podemos despreciar pues es evidente que no afecta en la caída de los dos cuerpos.

EN LA SUPERFICIE DE LA LUNA NO HAY AIRE (TAMPOCO RESISTENCIA DEL AIRE) Y SE PUEDE CONSIDERAR VACÍO.

Ejemplo 6

El 2 de agosto de 1971 el astronauta David Scott, en la superficie lunar, soltó un martillo y una pluma. ¿qué crees que sucedió?

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

PRACTICA 3

EXPERIENCIA EN CAMPO ABIERTO: Soltar simultáneamente desde lo alto del colegio (de un lugar seguro) un cuerpo pesado y otro menos pesado.

Repetir la experiencia varias veces.

Dibujar en el cuaderno lo observado y redactar conclusiones.

PRÁCTICA 4

19. Se suelta una piedra desde lo alto de un puente. Calcular:

a) Calcular la velocidad después de 4 segundos.

b) Calcular la altura recorrida después de 4 segundos.

c) Calcular la altura recorrida en el cuarto segundo.

20. Laura y sus amigas están paradas en lo alto de un edificio, ella sabe mucho de Física, para calcular la altura del edificio Laura suelta un lapicero el cual toca el suelo 3 segundos después. ¿Podrá Laura descifrar la altura del edificio y así sorprender a sus amigas?

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21. Un objeto se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba con 30 m/s. Hallar su altura luego de 2 segundos. (g=10m/s²)

22. Un pistolero dispara una bala verticalmente hacia arriba con 40 m/s ¿Qué velocidad poseerá la bala cuando haya recorrido una altura de 35m?

23. Una piedra se encuentra a 80m del piso, y se deja caer libremente. ¿Qué velocidad poseerá justo en el impacto con el piso? (g=10m/s²)

24. Una piedra es lanzada verticalmente hacia abajo y cae libremente. ¿con que velocidad empezó a moverse si recorre 60m en el tercer segundo de su movimiento? (g=10m/s²).

PRÁCTICA DOMICILIARIA 2

25. Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio, 4 segundos después está golpeando el suelo, halle la altura del edificio (g=10m/s²)

26. Se deja caer un objeto, en el vació, desde una altura de 45m. Calcular con qué velocidad impactará en el piso (g=10m/s²)

27. Una piedra es abandonada y cae libremente. ¿Qué distancia logra descender en el 5º segundo de su movimiento? (g=10m/s²).

28. Renato está parado sobre el puente de un río de 60m de altura, arroja una piedra en línea recta hacia abajo con una velocidad de 15 m/s. ¿Con que velocidad chocará con el agua?

29. Un cuerpo que parte del reposo llega al suelo después de 6 segundos. ¿Con que velocidad toca el suelo?

30. Un cuerpo se lanza hacia abajo con una velocidad de 1m/s, después de 4 segundos llega al suelo con 41m/s. Calcular la altura que recorrió.

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31. Desde lo alto de una torre se suelta un cuerpo y se observa que tarda 6s. en llegar al piso. Hallar la altura de la torre. ( g=10 m/s²)

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DEL SIGUIENTE GRÁFICO:

Se afirman los siguientes puntos:

El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada, para un mismo nivel:

o

o

o

La rapidez de subida es igual a la rapidez de bajada, para un mismo nivel:

o

o

En la altura máxima (hmax) la velocidad es cero.(por eso es que no sube más)

o

Advertencia: El gráfico mostrado es para fines didáctico pues las formulas de caída libre son usadas cuando el móvil sube y baja por la misma vertical.


32. Se lanza una pelotita y describe el movimiento mostrado en la figura. V0=50m/s y el tramo AB es 80 metros.

Hallar:a. La altura máxima.

b. La altura que hay entre el punto B y C.

c. La velocidad del móvil cuando regrese al nivel de lanzamiento.

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d. La velocidad del móvil cuando pase por B en subida.

e. La velocidad del móvil cuando pase por B en bajada.

f. La velocidad del móvil cuando llegue a C.

g. El tiempo que emplea en avanzar el tramo AC.

h. El tiempo que emplea en avanzar el tramo CA.

i. El tiempo de vuelo

PRACTICA 6

EXPERIENCIA 1 EN CAMPO ABIERTO:

1. Salir a campo abierto.2. Soltar una moneda de un sol desde la

parte más alta y segura del colegio.3. Medir con diferentes cronómetros el

tiempo de caída de la moneda.4. Obtener el tiempo promedio de caída de

la moneda.

CALCULAR:

5. La altura desde donde se soltó la moneda.

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6. la velocidad con que la moneda impacta en el suelo.

EXPERIENCIA 2 EN CAMPO ABIERTO:

7. Salir a campo abierto.8. Lanzar de manera vertical hacia arriba (lo

mas alto posible) a la moneda.9. Medir con diferentes cronómetros el

tiempo de vuelo de la moneda.10. Obtener el tiempo promedio de vuelo de

la moneda.CALCULAR:

11. La altura máxima que recorrió la moneda.

12. La velocidad con que la moneda es lanzada hacia arriba.

PRÁCTICA DOMICILIARIA 3

33. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, alcanzando una altura máxima de 45m. Calcular el tiempo de vuelo.

34. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, permaneciendo 8s. en el aire. Calcular la altura máxima que logró alcanzar (g=10m/s²)

35. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 80m/s, luego de que tiempo alcanzará su altura máxima.

36. Un candado se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Hallar su altura máxima.

37. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad de 20 m/s. luego de qué tiempo su velocidad será de 80m/s.

FECHA _____/______/ 2009

AUTOEVALUACIÓN

38. Una partícula con MRUV parte con 1m/s. ¿Qué espacio recorrerá la partícula en el cuarto segundo, si la aceleración es de 2m/s²?

39. Un móvil parte del reposo y recorre 10m en el sexto segundo de su movimiento. Determinar la acelaracion del movil.

40. Se deja caer un objeto, en el vació, desde una altura de 100m. Calcular con qué velocidad impactará en el piso (g=10m/s²)

41. Una moneda de sol se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. Hallar su altura máxima.

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42. ¿Cuántos segundos emplea un cuerpo en llegar al piso, si se soltó de una altura de 80m?

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ANALISIS VECTORIAL

VECTOR: Es un segmento de línea recta orientado que sirve para representar una magnitud física vectorial como por ejemplo la fuerza.

NOTACIÓN DEL VECTOR:

: vector A

: módulo del vector A.

El módulo jamás puede ser negativo.

ELEMENTOS DEL VECTOR:

a. Módulo: también llamado intensidad o magnitud, es el valor del vector.

b. Dirección: línea de acción del vector. c. Sentido: orientación del vector.d. Punto de Aplicación: origen del vector.

Ojito: no confundas la dirección con el sentido.

La dirección y sentido matemáticamente se representan con el ángulo antihorario entre el vector y el eje x del plano cartesiano.

PRACTICA EN CLASE 7

Resuelve:

En la cuadricula cuadricula cada lado de cualquier cuadradito nos representa una longitud de 2cm. Nombrar a c/u de los vectores mostrados y determinar su modulo, dirección y sentido

Vector Modulo Dirección y sentido

TIPOS DE VECTORES:

e. Vectores Paralelos: vectores que tienen línea de acción paralela. No importa el sentido ni el modulo de los vectores.

f. Vectores colineales: son vectores contenidos en una misma línea de acción:

g. Vectores Iguales: vectores que tienen:

Mismo módulo Misma dirección Mismo sentido

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h. Vectores Opuestos: vectores que tienen:

Mismo módulo Misma dirección Opuesto sentido

i. Vectores Concurrentes: vectores cuya línea de acción se cortan en un mismo punto.

j. Vectores Coplanares: vectores contenidos en un mismo plano.

k. Vector Nulo: vector cuyo módulo es cero. No se dibuja nada, pero se puede representar como:


En los siguientes ejercicios colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

1. Dados los vectores:

Los vectores son colineales ( )

Los vectores son colineales (

)


Los vectores son opuestos ( )

Los vectores son iguales ( )

2. Del siguiente conjunto de vectores:

Los vectores son colinelaes( )




3. Sabiendo que los módulos de los vectores

son iguales a 2cm. Y que el módulo

del vector es 1cm.






4. Se muestran dos planos con vectores.

Los vectores son coplanares ( )




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Los vectores no son coplanares ( )

Los vectores son

coplanares ( )

Los vectores son concurrentes ( )

Los vectores son concurrentes ( )

5. Los vectores mostrados son:

Paralelos ( )Iguales ( )Opuestos ( )

6. Se tienen los siguientes vectores:

Son:Paralelos ( )Coplanares ( )Iguales ( )Opuestos ( )


1. En la cuadricula cada lado de cualquier cuadradito nos representa una longitud de 3cm. Nombrar a c/u de los vectores mostrados y determinar su magnitud, dirección y sentido.

2. Determinar la magnitud direccion y sentido de los vectores mostrados, sabiendo que cada lado de cada cuadradito representa 1m.

En los siguientes ejercicios colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:3. Sea el siguiente conjunto de vectores:

Los vectores y son:

Paralelos ( )Concurrentes ( )Iguales ( )Opuestos ( )

4. Se tiene el siguiente grupo de vectores:

Los vectores , y son:

Paralelos ( )Concurrentes ( )Coplanares ( )

5. De los vectores mostrados. los tres vectores son:

Colineales ( )Iguales ( )Opuestos ( )

6. De los vectores mostrados. Los tres vectores son:

Iguales ( )Opuestos ( )Colineales ( )

7. Los vectores que se muestran son:


8. Se muestran tres planos con diferentes vectores:

, son paralelos ( )

, son concurrentes ( )

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, , son concurrentes ( )

, , son coplanares ( )

, son opuestos ( )

, , , , , , son coplanares ( )

, son paralelos ( )

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SUMA DE VECTORES

Sumar dos o mas vectores, es representarlos por uno solo llamado Vector Resultante . Este vector produce los mismos efectos que el grupo de vectores.

Ejemplo

CASOS:

Si los dos vectores forman 0º entre si:

Si los vectores forman 180º entre si:

Si los vectores forman 90º entre si:

De manera general para cualquier ángulo entre dos vectores:

RESTA DE VECTORES:


7. Dibujar y hallar el vector resultante del siguiente conjunto de vectores:

8. Dibujar y hallar el vector resultante del siguiente conjunto de vectores:

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9. Dibujar y hallar el módulo del vector resultante del siguiente conjunto de vectores:

10. Dibujar y hallar la magnitud del vector resultante del siguiente conjunto de vectores:

11. Dibujar y hallar la intensidad del vector resultante del siguiente grupo de vectores:




15. Dibujar y hallar el módulo del vector resultante del siguiente grupo de vectores:

16. Hallar el módulo del vector diferencia (A-B) del siguiente grupo de vectores:

17. Hallar el módulo del vector resultante del siguiente grupo de vectores:


19. Calcular la magnitud del vector resultante del siguiente sistema de vectores:

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SUMA GRÁFICA DE VECTORES

MÉTODO DEL TRIÁNGULO:

Este método es válido para dos vectores, se ordenan secuencialmente (uno a continuación de otro), luego se traza el vector resultante uniendo el origen del primer vector con la cabeza del segundo vector.

MÉTODO DEL POLÍGONO:

Válido para dos o más vectores, se ordenan los vectores en forma secuencial (uno a continuación del otro), el vector resultante se traza uniendo el origen del primer vector con la cabeza del último vector.

Propiedad:Si el polígono vectorial resulta cerrado, entonces el vector resultante jes cero.

MÉTODO DEL PARALELOGRAMO:

Válido para dos vectores, se unen los orígenes de los vectores para luego trazar paralelas a ambos vectores formando un paralelogramo, el vector resultante se ubica en una de las diagonales y su origen coincide con el origen común de los dos vectores.


1. Calcular el módulo del vector resultante y su direccion y sentido del conjunto mostrado, si el lado de cada cuadrado es 1u.

2. ¿Cuál es el módulo de la resultante y la direccion y sentido de la suma de los vectores mostrados en el gráfico?

3. Hallar el vector resultante

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2. Hallar la intensidad del vector resultante del siguiente grupo de vectores:

3. Dados los vectores y . Hallar el módulo de

, ,

4. Sabiendo que los módulos de los vectores

son iguales a 2cm. Y que el módulo

del vector es 1cm.







7. (UNSA) La resultante de dos vectores varía desde un valor mínimo 8 hasta un valor máximo de 15 a medida que varia el ángulo entre ellos. El vector mayor es:

8. El modulo de la resultante de dos vectores puede variar desde 4 hasta 28 a medida que varia en ángulo entre ellos. Hallar el módulo de la resultante de los dos vectores iniciales cuando formen entre si 90º

9. Dos vectores y tienen una resultante máxima de 48 y una mínima de 12. ¿Cuál será el módulo de la resultante de dichos vectores cuando estos formen 60º entre sí?

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10. las aguas de un rio tienen una rapidez de 2m/s. Un nadador se dispone a cruzar perpendicularmente al movimiento del río con 1m/s ¿Cuál será la velocidad real con que el nadador se desplaze?

11. Dados los vectores y . Hallar el módulo de

, ,

DESCOMPOSICION VECTORIAL

De manera General, un vector puede descomponerse en cuantos vectores queramos:

Dado el vector Descomponerlos en mas de dos vectores.

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE UN VECTOR

El vector V se descompone rectangularmente de la siguiente unica manera.

Vx y Vy son componentes rectangulares porque entre ellos forman un ángulo de ...........

PRACTICA EN CLASE 12

12. Calcular la resultante de los vectores mostrados, si la figura es un hexágono regular de lado 6

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13. Determinar el módulo del vector resultante de los vectores mostrados

14. Las bases del trapecio irregular miden 2u y 5 u. siendo M punto medio, calcular el modulo del vector resultante.

15. Siendo el radio de la circunferencia igual a la unidad. Determinar la intensidad del vector resultante:

1. Calcular el módulo del vector resultante y su dirección y sentido del conjunto mostrado, si el lado de cada cuadrado es 1u. (resolver usando la descomposición vectorial)

2. ¿Cuál es el módulo de la resultante y la dirección y sentido de la suma de los vectores mostrados en el gráfico?


16. Calcular la resultante de los 4 vectores mostrados.

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17. La resultante de dos vectores varía desde un valor mínimo 2 hasta un valor máximo de 10 a medida que varia el ángulo entre ellos. El vector menor es:

18. El modulo de la resultante de dos vectores puede variar desde 1 hasta 7 a medida que varia en ángulo entre ellos. Hallar el módulo de la resultante de los dos vectores iniciales cuando formen entre si 90º

19. Dos vectores y tienen una resultante máxima de 7 y una mínima de 1. ¿Cuál será el módulo de la resultante de dichos vectores cuando estos formen 60º entre sí?

20. las aguas de un rio tienen una rapidez de 4m/s. Un nadador se dispone a cruzar perpendicularmente al movimiento del río con 1m/s ¿Cuál será la velocidad real con que el nadador se desplaze?

AUTOEVALUACION

21. Los vectores que se muestran son:


20. Hallar el módulo del vector diferencia (A-B) del siguiente grupo de vectores:

21. Dos vectores de 4 unidades y cinco unidades forman un ángulo de 90º. Determinar la resultante.

22. Dos vectores de 4 unidades y cinco unidades forman un ángulo de 37º. Determinar la resultante.


23. Determinar el módulo del vector resultante de los vectores mostrados

24. Calcular el módulo del vector resultante y su dirección y sentido del conjunto mostrado, si el lado de cada cuadrado es 1u. (resolver usando la descomposición vectorial)

EXTENSION

1. Desde la azotea de un edificio se suelta un huevo, el cual demora 4s en impactar sobre la cabeza de un ladrón que sale de una ventana a 4m. de altura. Hallar la altura del edificio. (g=10m/s²).

2. Se lanza una pelotita verticalmente hacia abajo, con una velocidad de 2m/s. Si al llegar al piso se nota que su velocidad se sextuplico. Calcular desde que altura se produjo el lanzamiento. (g=10m/s²)

3. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo, comprobándose que desciende 120m en 4s. ¿Cuál fue la velocidad inicial de lanzamiento?

4. Desde un punto que esta a 20 metros de altura sobre el agua se deja caer una piedra. Un segundo después se arroja otra piedra verticalmente hacia abajo (desde la misma altura). Si ambos llegan al agua al mismo tiempo, calcular la velocidad inicial para la segunda piedra.

5. Un zapato es soltado desde la parte superior de un edificio y demora un segundo en recorrer los últimos 25 metros. ¿Cuál es la altura del edificio?

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Física I

6. En el mismo instante que un cuerpo es dejado caer desde lo mas alto de un edifico de 84 metros de altura, una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba desde el pie del edificio con una rapidez de 100m/s. Calcular el tiempo de encuentro de estos dos móviles.

7. Desde la parte superior de una torre de 85m de altura, se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 80m/s ¿qué tiempo emplea en llegar a la base de la torre?

8. Dos cuerpos se encuentran en una misma vertical en la luna. En determinado instante están separados por una distancia de 100m, y tienen velocidades iniciales opuestas de 10m/s. ¿Al cabo de cuánto tiempo se encontrarán?

9. Patricia y Mayra están en el último piso de un edificio. Patricia suelta un vaso, tres segundos después Mayra arroja otro vaso hacia abajo. Ambos vasos se destrozan al mismo tiempo en que chocan con el suelo. ¿Cuáles son las velocidades con las que partieron los vasos? Altura del edificio: 125m.

10. Un piloto suelta una bomba desde un helicóptero que estático en el aire, y después de 120s escucha la detonación. Si la velocidad del sonido la supondremos igual a 300m/s, hallar la velocidad de la bomba al tocar tierra.

11. ¿Desde que altura se dejo caer una pelota, de manera que en el último segundo antes de impactar al piso recorre 35m?

12. desde el techo de un ascensor 1,8 m de altura que sube a velocidad constante de 4m/s se desprende un tornillo. Determinar el tiempo que tarda el tornillo en chocar con el piso del ascensor.

13. Desde el borde de un acantilado de 50,2 m de altura una persona arroja dos bolas iguales, una hacia arriba con una rapidez de 19,6 m/s, y la otra hacia abajo con la misma rapidez. ¿Con que retraso llegará la bola lanzada hacia arriba al suelo? (g=9,8m/s2)

14. Un globo aerostático baja verticalmente con una velocidad de 10m/s. Si el piloto del globo suelta una moneda. Contestar:

Con que velocidad parte la moneda. Que distancia recorre la moneda en

los 3 primeros segundos.

15. A partir del instante mostrado ¿Qué velocidad debe aplicar Julieta a un huevo para que caiga justo sobre la cabeza de Ruperto? Ruperto avanza a velocidad constante.

16. Un globo aerostatico se eleva desde la superficie terrestre a una velocidad constante de 5m/s. Cuando se encuentra a una altura de 360m se deja caer una piedra. Hallar el tiempo en segundos, que tarda la piedra en llegar a la superficie.

17. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su caída lo realiza en el último segundo. El tiempo total, en segundos, de la caída es:

18. Un candado se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Hallar su altura máxima.

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