www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA rea Acadmica de Electricidad y Electrnica Curso: Laboratorio de Mquinas ElctricasML 202 Seccin : B

Profesor : Tema:El reactor como ncleo de Hierro

Enero de 2011 LIMA -PERU Alumnos:www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 2 INTRODUCCIN Eneltranscurrirdenuestravidaprofesionaldealgunauotramanera tendremosquetrabajarcontransformadoreselctricos,dadaesta eventualidad,seacualseanuestraespecialidad,tendremosquetenerslidos conocimientosdecmofuncionanlosprincipiosbsicosdeestasmaquinas elctricas as tambinde cmo son sus comportamientos de magnetizacin en susncleosferromagnticos,yqueimplicanestasgraficas,estelaboratorio tiene como objetivo acercarnos mas a estas experiencias que mas tarde sern tiles en nuestra vida profesional.

Los alumnos del curso www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 3 OBJETIVOS Determinar a partir de pruebas experimentales en un reactor con ncleo de hierro, las caractersticas de magnetizacin de determinado material ferromagnetico. Observacin del lazo de histresis dinmico y de la forma de onda de la corriente de excitacin. Asimismo se presenta un mtodo para efectuar la separacin de perdidas en el ncleo. www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 4 FUNDAMENTO TEORICO Reactor con Ncleo De Hierro Unreactoresundispositivoquegenerainductanciaparaobtenerreactancias inductivas.Suconstruccinconsisteenunabobinaarrolladasobreunncleo de material ferromagntico, este ncleo hace que la bobina al ser recorrido por unaintensidaddecorrientealterna(i)obtengaaltasinductanciascon dimensiones reducidas tal como se muestra en la siguiente figura: Sabemos que:XL = L. i XL:Reactancia inductiva L: Inductancia. .V e N :Frecuencia Angular A mayor L corresponde mayor XL y a menor L corresponde menor XL El objetivo es conseguir valores requeridos de X L con dimensiones pequeas yallelncleoferromagnticoayudabastanteporrazonesestudiadasenel curso de Mquinas Elctricas I. Pero el ncleo ferromagntico introduce fenmenos adicionales tales como las prdidasporhistresisycorrientesparsitas(Foucalt)ylavariacindela inductanciaenfuncindelflujomagntico,porloqueencorrientealterna sinusoidaltraeconsigonumerosasarmnicas,lacualexigemasanlisis principalmente en los transformadores, ms an cuando trabajan en vaco. www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 5 Demuestre la frmula de la tensin eficaz generada por el flujo magntico senoidal. CuandoaunreactorseleenergizaconCAaunatensinVapareceensus bornes una tensin autoinducida e tal como se muestra en la figura:

ie VeN Por la segunda Ley de Kirchhoff: V = r ie + e (1) Donderesla resistenciainternadeloscobresdelabobinayeesla tensin inducidacuyovalorsededucemediantelaleygeneraldelainduccin magntica que dice: Si a travs de una espira se pasa un campo magntico variable con el tiempo, seinduceunvoltajeendichaespiraporlotanto,estevoltajeserigualala derivada respecto al tiempo del flujo que la atraviesa. Entonces cumplir: e =

=

(2)

Siendo = N = Flujo total que concatena a las N espiras de la bobina. Como r es pequea se puede despreciar, Luego (2) en (1) tenemos: www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 6 r = e =

(3)

Si la energa elctrica existente es sinusoidal entonces el flujo () producido lo es tambin. Entonces: = mx. Sent (4) Reemplazando (4) en (3) e =

= Nmx. Cost e = Nmx. Coste = Emx Cost Emx = NmxPor lo que el valor eficaz de la tensin sinusoidal es:

, si

E = 4.44 NfABmx www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 7 EQUIPOS Y MATERIALES Osciloscopio Digital Multmetro Fluke Ampermetro Reactor con ncleo de hierro www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 8 Banco de condensadores Resistencias Reostato de 4.5 Vatmetro www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 9 PROCEDIMIENTO OBTENCION DE LA CARACTERISTICA: B-H Disponer el circuito siguiente: Antes de energizar el circuito de autotransformador deber estar en la posicin de tensin de salida cero. Despus de comprobar la correccin de las conexiones con la presencia del profesor, cerrar el interruptor alimentando el autotransformador y elevar la tensin aplicada hasta un 30% sobre la tensin nominal. Comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que el rango de trabajo de cada uno de ellos sea el que conviene. Reducir la tensin de salida del autotransformador a cero; nuevamente elevarla progresivamente registrando ahora valores de tensin y corriente, hacer mediciones hasta un 30% sobre la tensin nominal. Tomar datos de diseo del reactor que crea conveniente. www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 10 OBSERVACIONES DEL LAZO DE HISTERESIS Y FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DEL REACTOR LAZO DE HISTERESIS Disponer el circuito siguiente: Variar la tensin de salida del autotransformador a 22, 55, 110, 130% de la tensin nominal y observar como varia la forma de la figura sobre la pantalla del osciloscopio. Hacer un bosquejo aproximado de esta figura para cada caso. www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 11 CUESTIONARIO -Larelacindelosvalorestomadosenlasexperiencias efectuadas: Paralosclculossiguientesdebemostenerencuentaunascuantas consideraciones y geometras del material ferromagnetico. Consideraciones Densidad =7.65 g/cm3 Espesor =0.3 mm N sec=230 vueltas N prim398 vueltas n Steimez =1,4 Dimensionesa=2.25cm b=7.7cm fa 0,8 bef6.16 cm A magnetica =13.86 cm2 Masa nucleo=5.168 Kg Vol nucleo =675.596 cm3 Rbobina prim.1.5ohm Rbobina sec0.8ohm www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 12 Experiencia 1 AmperimetroVoltimetroVatimetro A (Amp)V (Volt.)W (Watts) 0.0640.640.01 0.0713.140.39 0.129.21.88 0.1445.64.21 0.19607 0.37510.52 0.569016.71 0.9710530 1.3412040 2.2213560 3.6215070 Experiencia 2 AmperimetroVoltimetroVatimetro VAUTOTRANSFORMADORA (Amp)V (Volt.)W (Watts) 300.01315.60.14 430.0230.10.46 530.02645.40.9 630.03260.31.46 740.03875.12.08 850.04589.92.81 1060.053105.53.61 1270.063120.34.63 1390.074135.25.74 1610.088150.36.9 -Trazar lascaractersticas Bvs Hy vs Hy asimismograficar WvsVexplicarsustendenciasyquesignificadotienencada una de ellas. Experiencia 1: La curva B-H se obtiene mediante un ajuste polinomial con los datos calculados en la tabla: www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 13 Curva B-H (N.m)A (Amp) 0.0020.064 0.0490.07 0.1100.1 0.1710.14 0.2250.19 0.2820.3 0.3380.56 0.3940.97 0.4501.34 0.5072.22 0.5633.62 Obteniendo la siguiente grfica, la cual se asemejaa la curva B-H terica, asimismo se puede ver la dependencia de ambos valores en la primera magnetizacin del material. Se puede decir que este ajuste es efectivo en la visualizacin de la curva de magnetizacin. LacurvaW-Vseobtienemedianteunajustepolinomialconlosdatos calculados en la tabla: 0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000 1 2 3 4N.m ICurva B - H (Ajuste polinomial) www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 14 VoltimetroVatimetro V (Volt.)W (Watts) 0.640.01 13.140.39 29.21.88 45.64.21 607 7510.52 9016.71 10530 12040 13560 15070 Pfe especificasB max (W/Kg)0.0019349850.00754094 0.0754643960.15482503 0.363777090.34405561 0.8146284830.53729233 1.3544891640.70696359 2.0356037150.88370449 3.2333591331.06044539 5.804953561.23718628 7.739938081.41392718 11.609907121.59066808 13.544891641.76740898 010203040506070800 50 100 150W (Watts) V (volt) Curva W - V (Ajuste polinomial) www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 15 Lacurvaanteriormuestrauncomportamientotipoexponencial,estoquiere decirquelaenergaperdidaenelhierrosehacemsgrandecuando incrementael voltaje aplicado. Experiencia 2: Curva B-H (N.m)A (Amp) 0.0590.013 0.1130.02 0.1700.026 0.2260.032 0.2820.038 0.3370.045 0.3960.053 0.4520.063 0.5080.074 0.5640.088 00.20.40.60.811.21.41.61.820 5 10 15Bmax Pfe especificas Bmax vs Pfe especificas www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 16 VoltimetroVatimetro V (Volt.)W (Watts) 15.60.14 30.10.46 45.40.9 60.31.46 75.12.08 89.92.81 105.53.61 120.34.63 135.25.74 150.36.9 0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1N.m ICurva B - H (Ajuste polinomial) 0123456780 50 100 150 200W (Watts) V (volt) Curva W - V (Ajuste polinomial) www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 17 Pfe especificasB max (W/Kg)0.0270897830.00015318 0.0890092880.00023565 0.1741486070.00030635 0.282507740.00037705 0.402476780.00044774 0.543730650.00053022 0.6985294120.00062448 0.8958978330.00074231 1.1106811150.00087192 1.3351393190.00103688 Aligualqenelcasoanteriorlacurvaanteriormuestrauncomportamientoexponencial, esto quiere decir que la energa perdida en el hierro se hace mas grande cuando incrementael voltaje aplicado. -Qu es el circuito equivalente de una mquina elctrica? En qu le es equivalente? El circuito equivalente de una maquina elctrica es la representacin circuital de ella y est formado por parmetros que representan las caractersticas 00.00020.00040.00060.00080.0010.00120 0.5 1 1.5Bmax Pfe especificas Bmax vs Pfe especificas www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 18 elctricas de dicha mquina y que ayudan a simplificar el anlisis terico de su comportamiento. Los parmetros son escogidos de tal manera que se relacionan directamente con una propiedad o aspecto de la mquina que se desea representar, pero el circuito no puede representar a la mquina en todos sus aspectos. Este circuito equivalente representa todas las consideraciones necesarias para el modelamiento elctrico del reactor, tales como: a.Los parmetros elctricos de excitacin V e Ie. b.La resistencia interna de la bobina R. c.Las dos componentes de la corriente de excitacin: - La componente de prdidas Ir y la componente de magnetizacin Im tal que cumplan: Ie = Ir + Im d.Las oposiciones a Ir e Im, que son: - La oposicin a Ir, o sea la resistencia de prdidas en el hierro: r o su conductancia equivalente g. - La oposicin a Im, o sea, la reactancia magnetizante Xm o su suceptancia equivalente b. V(t) i0(t) e(t) | (t) www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 19 Dondeg: conductancia de prdidasb: susceptancia de magnetizacin -Elaborarelcircuitoequivalentedelreactorparasutensin nominal. g b im(t) io(t) ir(t) Rb i Pfe V V(t) V(t) i0(t) e(t) | (t) V AW www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 20 Evaluamos para VN = 130 V e IN = 0.391 A: 2 22g Y bVIYg V P ===

33510 * 310 * 310 * 142 . 4===bYg -Explicarelprincipiodefuncionamientodelcircuitoparala observacin del lazo de histresis. El circuito utilizado para observar el lazo de histresis funciona obteniendo la diferencia de potencial entre los extremos de la capacitancia en el amplificador vertical. Esta diferencia de potencial ser proporcional (tendr la misma forma de onda), a E (voltaje inducido en el reactor), el cual es a su vez proporcionalal flujo inducido B. Por otro lado el amplificador horizontal recibir el potencial que existe entre los extremos de la resistencia variable, la cual es proporcional a la corriente que pasa por el reactor; esta corriente es adems directamente proporcional al a intensidad de flujo magntico (recordar que H = N*I/lm). De esta forma se obtiene entre las placas vertical y horizontal una diferencia de potenciales proporcionales a B y H, de manera que el osciloscopio traza la forma del lazo de histresis -Qufuncindesempeaelcondensadorde20Fyla resistencia de 60 KO ?. 222gVibViYjb g YVPgoofe|.|

\|== ==www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 21 La resistencia nos sirve como limitador de corriente ya que el osciloscopio trabaja con pequeas corrientes y el condensador y la resistencia nos permite crear el desfasaje necesario para poder presentar en el osciloscopio el lazo de histresis. La resistencia de 60KO se utiliza para cerrar el lazo en paralelo (de esta forma existe una corriente circulante y una diferencia de potencial medible en la capacitancia), pero sin modificar mucho la corriente que circula por el reactor (ya que la resistencia es muy grande simulando circuito abierto). La capacitancia se utiliza para ajustar el desfasaje entre los potenciales que ingresan al osciloscopio www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 22 CONCLUSIONES Comosepuedeapreciarlacurvadelhierrohastaciertomomento asciende y luego su valor permanece casi constante, lo cual nos indica queunavezllegadalasaturacindelmaterialnosepuedeseguir magnetizando indefinidamente. Se obtuvieron mejores datos y resultados a los obtenidos con el equipo analgico, reduciendo as el porcentaje de error inherente en el proceso. Losclculosobtenidosparalasdimensionesdelreactorfueron aproximadas, siendo as una fuente de error en la obtencin final de los resultados. Logramosverconclaridadlaformadeoperacindeunreactorde ncleo de hierro. www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 23 RECOMENDACIONES Serecomiendatomarlas medidasypreguntarsobrelascaractersticas ferromagneticas de el reactor Serecomiendaaprenderaconfigurarelosciloscopioparaquese puedan visualizar en el mismo el lazo de histresis Verificar el funcionamiento de los equipos, que estn en las escalas adecuadas como correctamente calibradas para evitar errores en las medidas. Verificar el correcto montaje del circuito descrito para la correcta realizacin de la experiencia, para evitar problemas y/o daos de los equipos de medida, como tambin de los accesorios y componentes del circuito montado. Tomar los valores en la fuente de voltaje porque los valores que se muestran en el panel nocorresponden en su mayora al voltaje entregado al sistema. Verificar las dimensiones y especificaciones tcnicas del transformador para poder realizar los clculos para la separacin de perdidas en el hierro para la experiencia realizada. Verificar que el osciloscopio este correctamente programado para que nos muestre la grafica de la curva de histresis. www.estudiantemecanica.es.tlLABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICASUNI-FIM CICLO 2011-IIIPgina 24 BIBLIOGRAFIA WIKIPEDIA.ORG TEORA Y ANLISIS DE MAQUINAS ELECTRICAS Agustin Gutierrez Paucar APUNTES DE CLASE