9
腉腏腋腎腖腃腈腒 腅膐 膻膤膭臟臈膰 e-mail: [email protected]膥腮腷臔腪臂腬膺膉腂腥腋腺膁膂膟膈膚膋膂膟膺膉腂膧腫臓臐膴膩膲膺膉腂腥腋腺腷腢腤膕膛膍膅膖腅 膝腪臘腪腷腍腩臏腋腺膕膋腚腤腞腪膵膵腾腺腪腫腥腋腺腚腐腚腨腑腸膥腮腷臔膋膍腶腜腺膿腱腊腽膨臃膋膤膎腜腺腘腻腾膵腌腤臏臔膋膍腶腸腐腩腜腺腘腦腑臇腙腻腺腷腍腩腨 腢腤腒腟腞腘腥腢腾臛臸腾臎臉腚腟臟臈腑腳腸腻腤腌腺腘腪腷腍腨臟臈膲臂腢腾腮腷臔腦臥腬腻腺臬腥 腢腾腮腷臔膫臊腦腙腻腺臏臄臆腮腞腪膸腩腣腌腤腪臀腚腟臦腩致臒腪膨臃膋腠膎2005膞膒膤膬腙腻腟 臝膱腾膴腚腨腑腸膵腜腺1. 腅腓腋腎腖腐腑腍腃腇腌 膳臉40腰腧腪膍腶腪臝膱腩腫臑腳腤臍腌膣 膥腮腷臔膋腍臒腪膧臐膬腩腋腺膆膟膔膅膎腨膍腶腴腢 臵腜腺腘腦腑腸腐腩腨腢腤腒腟膂腣臓腥膂腣 膕膛膍膅膖腅膝臓膲膂腝臵腜腺臊膕膛膍膅 膖腅膝腨腧腥腋腺膂腣腵膕膛膍膅膖腅膝腪腹腩腫腲膒腢腌%膶腜腺臯膪腪臮臵腜腺腑腋腺腘腻腸腫臯膃膑膝膄腅膍膳膻腩腏腖腺致腴臏腌膿腱腷腗1 腣腥腋腺膂腣腵膕膛膍膅膖腅膝腑 腩臓腥腩腨腢腟臱腩腫腍臒膡腦臥腬腻腺臻臕腪腓腑臨腲膒腹腩膏膠腜腺腞腚腤臓腥臙腐腸膃膑膝 膄腅腦膺膦膕臑腽腻腺臓腥膂腣腘腻腱腥腨腔腦腴 4 腣腫臵腑膹腙腻腤腌腺1) 腞腪腍腡腪 1 腥腋腺 PSRB191316 30臀腩腽腟腢腤膿腙腻腃臑腵臄膔膛膙腅膋腏腷腮臄膗腋臃腪膭腨腧腑腚腔腱膈腙腻腤腌腺2) 腞腪臝膱腍臒膡臵腑腩腥腫腋腺腑臯腌腧膒腕臀腙腻腟腞腻腥腫膥腮腷臔膋膍腶腌膲膵腙腻腟 腐腦腌腎腬腴腡腼膀腞腍腥腫腨腌膥腮腷臔膕膛 膍膅膖腅膝臒腪腷腍腩腍臒腺膵臍腌腦腘腼 臻臕腑腭 腧腔膀腥腌腺腦腘腼腥腞腪膙膆腾臡腜腑臒腙腥腪膣膥腮腷臔膋臩膱腪臞腫腱腠腨腙腻腤腌腨腌腘腻腱腥腪臞腵臋腪腷腍腨腍臒腙腩腏腌腤 腚腐腨腙腻腤腌腨腌腱腟腘腻腱腥腩膿腙腻腟膂腣腵膕膛膍膅膖腅膝腫腌膲腩臻臀腑臚膳腚腟腴腪 腪腲腥腋腺膕膛膍膅膖腅膝腑腼腦腜腺臀腵膂腣腵膕膛膍膅膖腅膝腐腸腨腺臓腥腑臱腜腺臀腫腻腟腘腦腑腨腌腘腻腸腘腞腑膥腮腷臔膋腨臍腍臒腙 腁腶腑臜腚腔膵膕腜腺腥致腴膌膂膏膘膍膅腐腣膧腫 臘腨臍腍臒腥腋腺膥腮腷臔膙腃腫腞腪膧腫腩腋腹腞腻腫臻臀膵膕腪臜腚腌臤腩腏腌腤臤腻腷腢腤腘腘腥臋腗腟腷腍腨臤腾膿腜腺腘腦腩腷腢腤腍臒腙腩腏腖腺膣膥腮腷臔腪臞腴膯腦腨腺腍臒腙腑臜腚腔膭腜腺臺腫腥腒腺腦臃 腙腻腺腍臒膡腩腷腺膍腶腑臹腱腢腟腐腸腥腋 3) 腍臒膡腍臒腙腑臜腚腔臻臀膵膕腚腟腦腒腩膹腆腙腻腺腱腟腑臑腳腤臍腌 腷腹腴 腫腺腐腩臍腔腱腟膐膚腅膎膜膒腷腹腴臍腌腪腥膱腃腍臒膡臣腪腹腩腹膽腌腤腌腤腴腨腚 膏膠腚腤腔腺腷腢腤腍臒腙腪臻臀膵膕膇腩腜腺腩腫致腴臍腨膿腱腊腽腥腋腺X g 腨腧腾臎臉腚腟臯膃膑膝膄腅膍膳膻腴 膤膎腚腤腒腟腟腦腎腬1990膞腹膠臮膄臁腙腻腤腌腺腦腚腤 g 膓腅膊膎腑腋腺4) 腘腻腫 g 膹腆 腜腺膚膤膋膍腶腥腋腺腑g 腪臻臀膵膕腑膘 膭膉膒膭腑腺膵腲腱腟膤腦腜腺膃膑膝膄腅腪腵臋腑膣腐腖腤腦腤腜腺腩腴膪膊腜腺 腞腪腟腳 膩膥膤腦腚腤腴膿腥腒腺腇腂 腘腪腷腍腩膢腨臯膃 膑膝膄腅臤腨腪腥腞腪膤腦臣腫臍腍臒膍腶腶膋腃臑腵臋腢膢膉膒腪膕膛膍膅膖腅膝腦臮腸腨腺腴腪腡腱腙腻腤腌腺腙腑2 腫臖腹腙腨腌腪腥腞腪膤腦臣腫膮腸腐腪臤腪臝膱臘腙腻腵腑腤腜腕腩膈腚膕膛膍膅膖腅膝腯腦腦臭腎腸 腻腺腞腪臤腪臧腦腙腻腤腌腺腪腑腺腃臑腥腍臒 膷腵臓腥膂腣腪臱腥腋腺腣腱腹g 膓腅膊膎 腪膿腩腷腢腤腍臒膍腶腪臘膜膣腚腤腌腺2. 腉腏腋腎腖腄腂腁腔腕腀 腍臒腙腑臜腚腔臻臀膵膕腜腺膣膥腮腷臔膋臏臔 腩膵腜腺腩腫膁膂膟膈膚膋膂膟膺膉腂腾膵腔腘腦腑 膫臊腥腋腺腚腐腚腘腻腫腺膵膰臶腨膺膉腂腥腋腹腞腪 膵腾臠腣腖腺腪腫膡腥腫腨腌臻臀膵膕腜腺臤腚腤膵膵腾臠腣腖腺腪腫腥腋腺腞腘腥臛臸腩腷腢腤膵腾臇腳腺膺膻腑臟臈腙腻腺腷腍腩腨腢 腘腻腑腌腽腶腺腢腾腮腷臔腥腋腺腢腾腮腷臔1990膠臮腦腹腽腖膼腩臟臈腙腻腺腷 腍腩腨腢腟腞腻腫腪自腩腷腹膥腮腷臔 膋膍腶臏臔膋腚腤腷腹臯腨腴腪腑臇腙 腻腺腷腍腩腨腢腟腐腸腥腋腺腱腝膞腅膇腅膾臛腾腌腟腍臒膡膇腩腎腄臢腑2000臲腐腸臹腱腢腟腻腱腥膇腩腙腻腤腌腨腌腘腦腐腸腐腺腷腍腩腍臒 腪臞膡腥腫腨腌腑臑腳腤臍腌腐腸腥腋腺腞腻腥腴臢臅膁腄腩自腚腤腌腺腪腥腑膯腩腨腺腦臃腙腻腺3) 腟腠腚腧膿腰膀腤腴臰腪腞膯腩腫臞臁腪臶膫腪臯10膢膉 腩腚腐腨腸腨腌腦臅腭腙腻腺腞腍腌腢腟臎腩腏腌腤腆腊 腢腾腮腷臔腠膎 1 BUT65032腀腀 (Mark4)腀腀 ML9055CAWS1 至臫臕膐 WedApr1215:44:282006 Page1 膆膟膗膉膍膎

1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

  • Upload
    others

  • View
    9

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

��������� � � �������������� e-mail: [email protected]

���� �� ������������� ��� ��������� ����� ���� �� !"#$�����%&'�����(�&)�*�+�+,�����-����� ).)/01� ����� (�&2�3!"#0$%�&&'2�(� 45,+6�)�&� (�,*1.&2�470+895��%&/��:;� *4�� ,-<=,./);��00>15�6�� 4��%/���1�,-�7?@5�� 2A��� ,-�03+795�)4BC*�D+&E6�5*);F&� GH�$%�0',� 200567&&895;IJ,9K)/01+52��

1. ����� ���LM406NO�� 3!�IJ� P:&�Q>�R6����;<�STU&��V�W!X/� 0� =,>Y2�470*1.&/��:;� (?Z@� �@(?Z@� �� !"#$� [\(A&>Y2�]��� !"#$/O���� (?Z@^�� !"#$�B_&��`C7�,D%�Ba2�bc�dEeF0>Y2�G�0��� 451�� bfg$h#���&ij�Gk'�H63!�� 1E���� (?Z@^�� !"#$0HI�@&/�;G�&�� ;<J7?@5�lm�K1n0`C7�B_&LM2�� *)�� �@o.1fg$h#7pq�N0Or5�� �@(?Z@�� 45s�P/t7k 4E�>Y0uQ95�6��1) *�%v� 1E��� PSRB1913w16�� 306x&r;��3!95� *�RN^ySW�z#�� i�CySB{�T�/O0U)t!V95�6��2) *�IJ� ;<J�>Y0� xI�&����0b6W7�X*95;�*5��� ����/� (��D�&)+95;.76|@� kv}~*%��/6� ����� �� !"#$HY��%&;<0�TR674} �lm0�OtZ~�6�74}��*�[\,�]&^20� R;<G�������J��X�s�/95�6/6�45s���X�� _`HY��%/a6;<G&i6�)./95�6/6� s;� 45s�&3!95;(?Z@^�� !"#$�� ��FD�&lx0�L);k������� �� !"#$0bc2�dx^� (?Z@^�� !"#$.1/��@0� 2�dx�� 3!95;470/6� 4514*0� ����/R;<Ge 0�)tT�2�� P:�Gk���� !.E���/R;<(����� ����[R�*����?&�_� *5�lxT���)6(�&i6�(5������� 44���;�%/(�,3!2�47&����R;<G&ij������Xk-�7/��R;<G0�)tT�2�fZ�� H�3!�:�7{g95�� ;<J&��� 3!0�s�;.1����3) ;<J�� R;<G0�)tlxT�);7:&�N&hi95�� s;jL?0Q>�R6 �k�J�_k��.&Rt� s;��#X���_kR6���� bl

7�mR0;<J��B_&n_�6�6�k� �o/)&LM)�t�� ���� R;<G�lxT�,pI3!2�&�GkR</3!"#����H6� X�^ g�/O,./);bfg$h#���k&')�:;� ;7|@19906q�drs95�6�t�(�7)� g��#�X0���4) 45� g�,u&hi2�v&�/� (����0� g�R7�lxT�0��w 77T�0�TCt� s;&c2�fg$h#��N�_`0�c.j�c�2�N&kxy2� �*�;>�P:�&c)�k3!�:��� 4��%&[�/bfg$h#(�/��� *�&c��R;<� � � �&�� RN0_`�,z 7��� !"#$7dEeF.1/�k�� 7{!95�6�� |�G}� 27��_~9/6��� *�&c���1.�(��IJ��95�^0�2 &V��� !"#$¡7�vEt� 7¢|15�� *�(��£�795�6��0� �RN@�;<�¤^�@(?Z@�� ���� Es_� g��#�X�3!&���� R;<� ���&��)�6��

2. �����������R;<G0�)tlxT�2�����(�,)�&+*2�&�� ��������� �,+t4703+���� ).)45��T�¥/� ���_� *�+,¦Ej����§��/6� [&� lxT�2�(�&)�+�+,¦Ej����-����� *4�� ,-<=&���� +,8>���0��95��%&/�;� 4506r¨�� ,-�����,-��� 19906�d7_rj©&&��95��%&/�;� *5�� 3!ª��«�&�_� ����� (��)�+*&)��_b7/k�0+895��%&/�;.1���� s¬� ­#®#¯�<,/6;;<J�pI���°0� 20006±.1�s�;� 45s�pI��95�6/647.1�.��%&� ;<J�����§��/6� jL?0Q>�R6.1����*5�k� �°ª�0E�&«�)�6���� H�3!0-�&/�7{g95��3) ;�)� Wl/��,/6�k� �²�����³�&���´�¥µ�b�10z 7&)./1/67��95�� *%6�;�¶&i6��

�� ,-��0' 1

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222····· ····· (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))····· ····· MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC¸AAAAAWWWWWSSSSS11111¹¹¹¹¹ººººº����������

WWWWWeeeeeddddd····· AAAAAppppprrrrr····· 1111122222····· 1111155555:::::4444444444:::::2222288888····· 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee····· 11111VVVVV�����»»»»»¼¼¼¼¼ XXXXX

Page 2: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

���������� ��������� � ��� ��������������������5) ���� � ���������������� !"���������#$%���$���&��� '(� � )���� %&*!�"��� +��#�$,%!�-./'0&&��� ��*!'(�1.)���2�������������3��� � �*+,��-��45./�$�� '(�� '�6701���82(��2� 19&���:;<"=!"3>?�4�5@�� �8AB6�7C�DE�� g8F!GH ���� !"�9�8:��IJK�0&&��'8�LMN;&��� 9�O� g8�DKP���� !"��<0#=>�Q?�P��'8�$�� R@$��� AB� CS��D��&�<0#��E ��Q?&.T� ��5UFVW�Q?2(��5UF�Q?XY��GF�H�� ���� !"�9��P���VZE� 8H?�P���&��� ''&���H?�+[��� � ���� !"�9�8Q?XY�X\IW�DE$�����&��� �(� � �*+,����$J]�KE� 9�O� �*^_�DKP���� !"�`KPab� Q?2(�E$L�'(�)�����&��� �(�DKP� Q?XY�MN$cO)2(�$�� ���� !"�9��Pd8$��9�O�*+,��� Q?�� Q�'8�&.$�RS8Q?XY8�eT��KE�&���

3. �����������T � �*+,�&���(�fghijkgh.UV�Vl�mW�9�PnQ��oj!Hh����8pX+,�8��.$q�� 198�P� $,�Y,�$n@�� �E&$��8�EZ���� oj!Hh��& $, Y,�$n@&�O� r,8 s��[\$?�&��� ���KP$,�48 �Y,$,�.tu��4��]�� p.� pX+,�& � Y,$, ^v�$���� $,�r,�.t�p���w��$�� ����� fghijkgh.UV�x_$��`.y8� $,a08r,a0�bOz�K���.UV�$O� %E�K�{�.UV�)N&$c$�� "����#�$,cl�dC�� � $,8r,�.t�w�� r,e�L�0f�|g0f�$,�42b���� .UV�`.������� '�h����� � 3}1�V8�EVl�ij~�2(��6)

'�Vl& �T� r,�$ 3k�l|mS����� ''&S � r,��9���&�(B� %�$l|m&?�J$�� k�� S�n�$$,�$o���H"nm�(1/a, �bk/a)���� ''&� a�\ bk ��GI�� i�H��H"8�B(��&� �(�($,� r,��p%��q2��,���r 1�s�� ���KP��l|m�8��Z&q2�t�'8�&.��&���

k�� 4k�$r�^� �mn�� Se�r,�$^��gmn��mn}nmnn (1)

8��� gmnnn�0$�&��1 gmn q2� 6<0�r,�^�&��'8�0��� '(&10<0�^� �mn �a, bk, gij�^10<0���u�2(��k� nm, g m

n��KP� fghijkgh.UV Gmn�kTmn�k�DE� 39�.tu8v���

Gmnnmnn�kTmnnmnn , (2)

Gmnnmg nk�kTmnnmg n

k , (3)

Gmngmj g n

k�kTmngmj g n

k . (4)

''&� Gmn fghijkgh�h�"�� Tmn ;<"=!*!��h�"�w� ��� G�x�-��� c�)��8�� k�8pGc�4����� (2)�(4)V �(�(�1<0� 3<0� 6<0�V&���

(2), (3)V� gij�\�� 1�$,a0�� ��(��� 2�$,a0�����($�'8�y�(P������KP� gij��4��7�V& $c �9�O�!.UV& $c�� �z{ &��� '(� AB¡>�¢W�£¤G�/|�}¥�P��� p. (4)V��� gij

�,��!.UV�~�2(�� DKP'(�� $,�4�w����z{  � �¦���2(P�(B� �4.UV��N�1.�W�§O� j���2(�'8�� ¨fh©ª�V�mGmn�0�DO�P2(P�����m �mn�,�«%a0�w�� ����� �z{  ij� �¦{ ��A�8.��a1�(�� ��¬ � �4.UV�1c'8�DKP­�cl�Q�(�� 9�O� �¦{ ��AP� 3k�r,^���4��E8�E��� .UV�`.�A�(���V�� gij ��\5�|gKij

6)� �,�P�a�4�1cp��$ 3}1�V � �*+,�� -2$�'8�0�KP��� '��28,�/� 19� 5.1�&7C��

�1 eI.8yI.��®�¯O��0(�#�� �(� ����'88�� �V�� =°i±3®�#�� $r��<0�,�P� ��h3®�#�� r,<0�,�P�����

r 1 r,� 3k�l|m S8 nm, a, bk�\$,�8�I²�I�n@r� Se��Z& bk�-��w��'8�DKP� $,� q2�t�&.�� �� 2l|m,� 4k�³� � adt8�2(�� ���KP� a

�t�'8�DKP� ���l|m S(t}dt)?q2�t�'8�&.��

��L�>´µ Vol. 61, No. 5, 20062

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶ (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶ MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC·····AAAAAWWWWWSSSSS11111¸¹¹¹¹¹����������

WWWWWeeeeeddddd¶¶¶¶¶ AAAAAppppprrrrr¶¶¶¶¶ 1111122222¶¶¶¶¶ 1111155555:::::4444444444:::::2222288888¶¶¶¶¶ 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee¶¶¶¶¶ 22222ºººººhhhhh»»»»»¼¼¼¼¼�����HHHHH

Page 3: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

4. �������������������������� ��� ��� ��������������� ��������� 2�������������� 0)� �!"�#��$� 1) 3

%&���� �'� 2)(��#)*� �������'� 3)�+�����,�� ��� -��� 1)�3)��2�./�0123456���� ����� 3�� 5.1��748��-� ��-���������9:;����<=!"�#�9:;��� ���>��- ?�@'!�� A12BCD12� ���E"�# (2), (3)�#F��� -��� 9<G� ��$H�!"�#�>�%����� $I�� � &J'$H�(��K��L-E"�#I��;��M�:� H�$�(��K��)��N��-� )�O �P����Q�%����� ��M�9:;�� *R 7-+$��SM�;:��%�(��#�)���� ���T,����(��U#$�: V9<G-���WXYZX(��#F$�:[� �\$;6.]�H(�-��H*%� ��� -�WX�#F$�:�-� ^/-WX_)*HG� WXT� ��ZX01`HG$�/�a�M�: V� 1b2[� �cdef-�3:g/-���� 3+�(��45�%� ��� Lh�(�4i � ��WjIM6�7Q8>���`HG� 9M�H�klm��(�?'�(:;��`HG��IM-��� ��45<�9:;�� no10=��>?p@��`H�� �F<-�qr)$;:���+�#F���s��� ������,�� ��%����� ������ T,����A�� �� �s�N`;�tuA�� ��%����� $I$���T,����IM :`;B�vC���g/-��

:� D�����s E+���FS-���V��<�w$;�� H >a*R 8b2�[ H�$� x� �dyC4z{|�GH}I��� :`HC)��h�J/M�;:�:� ���x~���-������������� ��������� <=� �KL�L��k��� ��\]��� ��H*��� �IM�KLM���H*���Q������4��%� ��� <H� �KL�L�N V�KL�LONG����IMP�HQ�[-M�]��a�M�:�-� ��R�N��S'��kQ��T$;����k��\]��� 9<G� S�U�4�4�2�C4D�:��-��� ���9:;� 5.3�-�V��������43������7Q8���� ������./�����-��� �����43�#FW���� �X�YZ[�#F�\])���%�����<H� �����43�&+W���� �X�YZ[�0^��_��`@�� �%� ��� $I$� ��M�9:;��-�)��qr)$;.G� vC��:��$d� �����43�#F��WZ�WX�OWX8�� �C$:� ��(a�� �����43bc~�� dWX��n$H~�BP!�c��IM-���BP!-�������-� ���k-��G�>�:� 9<G� �����43WZ�WX�8����BP!�e��h<�%� ��� ���9:;� 5.2

�-�V���

5. ��� �5.1 ����� 3�1��

3���~-� �E"�#�� !"�$H]�;:�a��� �f��'g/� G� h�$H]��¡ i:H� $I$���k-�� ¢£¤¥-� ��� �:�;��-�E"�#�%=j����` ����j��k� ��ld�m@;n]/�a)� ��M�:� $I$� �¦� 3§1��¨o�� � T,�E"�#�j��p`qJ$� ��;����kjr]©;$<�� E"�#�T#�����Ts]��N����Q]�;:�:IM-��� 9<G� ª��Q�%� ����!���)��u«:;� ª��Q¬`H���t-���11) ��-�� ��u­�®`Hª��Qv¯$N�� w�� 3§1���E"�#J'�� �°-��� �xk$� ]M�yz{� E"�#q�� :���Q1987=�|$H� ������ H >a

Fi±d jk(kgij , G±dijgij , K±Kijgij (5)

�� 5�/� }{��²��� �$;� ��~�{� ³�$� �� ������ <H� d jk(kgij� dijgij :`H´�� �� �������� ��MFi�Gµ`;i'¶>�� ��i'¶>�N`;� ��6��{gG� E"�#�j��·]>M����t���Q~� [��KL�������k ¬$�� 2 ������./�A��� %�����

�� ������7� 3

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222¸ ¸ (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))¸ ¸ MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC¹¹¹¹¹AAAAAWWWWWSSSSS11111ªªªªªººººº����������

WWWWWeeeeeddddd¸ AAAAAppppprrrrr¸ 1111122222¸ 1111155555:::::4444444444:::::2222288888¸ 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee¸ 33333�����22222»»»»»¼¼¼¼¼�����zzzzz

Page 4: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

���������������� �������������� ������������ � !"#$�����%&'�����('� �)��*���'+,�(-,� �����+.����� �,�/0�1�(%�� ��2�������3��� �,���456��7��3�� ��38� gij� G���(� +9��� �,:�!�;6��7 G<dijgij�"�+'=��':';� ->*� ?�6��7 (2), (3)�#,�$@��(!�( 5-6��7�%&���� ��#,�A'� �('�� �,�$@(�+:'�2��(�� �� B)*(�� C 9-�6��7�+;�D,-.�/EF3�GH�(��'�� ����I0�� 12�JKLM�N (T. W. Baumgarte), O�"PQ$� (M.

Alcubierre), �RSTUV (B. Brugmann), 3W:(%X�'+,��12)

�,:����YZ� �4C[�5\]^�(_`�E�%&'��a�+,�� ����!�;���BSSN (Baumgarte�Shapiro�Shibata�Nakamura)��b8,� cd���e=f++,�;��5.2 ����������6 3(� 7���8g(%X�9h: i;�j �k�5�<=� i:�j ���+,�\l�m>6������2

_��l]*?n@�A�� ��Bo-�pC�7(qDr�� s�6�� 9h:�tE�';pC�7�+;�Fu�l]*?n@ S�\]� �A��;�� ��Fu�SG��nH�v�IJ+;�� 3�9h:(KL��C[�#Mr�� w-� x�6��� S�9h:�tEr�%&'�7�+;�;�� ��Fu� 9h:�tE�E��� SG�nH�9h:yN�OE='*� z��pC9

h:��Pr�� ->*� � !"#$��Ddr�Fu(� \l�QR{��4C[�|������|r���ST*9h:�pC9h:�;},��c,� �4C[�(}#Mr�� %X�� ~:��UV�(�('������ �� !"#$��1W�<=���X(�ST*'�Y�Z�:';��;&��[+r�� ->*�1W�<=���X(45�\� �Fu(�� ]X�^*�X�.�(r����';� ^*�X��>38� ST*9h:.pC9h:.�_9}(� �4C[��`��_`�E�� ��O��O�� 1984a�(OV�$ (W.

Unruh)(%X�bc+,� ^*�*�d�b8,�;��B)*(�� k�5�<=�]� �@�^*�*�_`r�� k�5�<=�����1W�<=�%*.e�4�� >�(}1W�<=��]X(Ddr����9) 1W�<=���X(45�\� �Fu(�� ���*�;��+,��10) �&;X��d���+,�YZ� � !"#$��Ddr�\l��`*(fgr��4C[��h('*-- � i6i�jj�5.3 ������������4klm(�5�������� n7��u)�.��:�(�� ��;�;��|����� �� �� ���� OE=h'� 2-�9o*5+�Ddr�� 1-���;�;5� .& 1-�7�p�� �� ��;�Zq�;rs>�fgr�(�� ��(�->����t�(�� �� w-� � !"#$�zu�7(l��v'0;�4C[�_`r�(�� ��p�w�*(��'�����t�(�� ����� (�'����kx�&� >}� � !"#$�zu�7���r��((��J������� p�w�*�%�15��%&� � !"#$��<=��p������y� m�r,8� ��>�( 2Gm/c2.'� ��%X���z�� { 0.14Gm/c2/0(r�(�� �� u�7�Fu� p��{ 5Gm/c2'��� |}�7��z�('�� w-� ���;rs>�t:'=��':';�n7��u)�Fu(�� �~p��OE; ¡��;�;5z�~�¢�5='���� C[\]�i{G� �4C[�u)����:£��� ��Fu�.� n7�uC�y�M�r,8� ;5�{50¤70GM/c2�'�� %X����.� ��.'�R{>����:��:'=��':';� ¥����n7���y��� M<2m��%&��¦�§pC�+;��r,8� n7u�7�Fu(���. 1-¨w�*��u�9� 600, 3-¨��uC6003���:�� ��(� !"#$��Fu(�{1,5003���:�(��'�� �4klm��NV©�y�\]� �C[r���� ���45�'=�=ªE��.|;� ��� �«rªE���{ 200(.¬­� 1��w�*((�'®¯R��v'��|r,8 8J�°'��� n7u�7�u)(�� ey��� 300±MJ�°/G�� n7� !"#$��Fu(�{ 4N J�°/

�2 1W�<=����*�'�m>���� k�5�<=�� *� �4klm���++,�;�� ��T��� �k�5�<=��Ddr,8(}���X(1W�<=��Ddr���;&�T���+,�;��:� � i#$²VT� 1971j� ->*� k�5�<=���k+,,8� 1W�<=��Dd��;���('*� � !"#$��Dd�a�+,��

6 3 7���8g(%X�9h: i;�j�k�5�<=� i:�j���+,�\l�m>6� _��l]*?n@�A�� ���V�pC�7�³>�� isj9h:�tE�';pC�7�+;�Fu� ixj9h:�tEr��7�+;�Fu�

��ST´µ¶ Vol. 61, No. 5, 20064

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222····· ····· (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))····· ····· MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC¸AAAAAWWWWWSSSSS1111122222¹¹¹¹¹����������

WWWWWeeeeeddddd····· AAAAAppppprrrrr····· 1111122222····· 1111155555:::::4444444444:::::2222288888····· 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee····· 44444ºººººVVVVV»»»»»¼¼¼¼¼!!!!!°°°°°

Page 5: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

����������� �� 1� ����1������������������ ���� ��������� �!"#$%&��'��( )*+,#-.��.&/&0123&45�6789:'8;8<=>�����?���@���9'� A������

� FACOM-VPP5000 5B�7:C� ����D5�<�E� � � 720 )*FGH�����B��C� �������� 460 )*+,#-.��� I�� J!�� �"#K��L$��%��5���&M�'�(N����'O)��� 7P7� �!"#$%&��L$5NQ�'*+,��� ���R�'S-T.80123&4����8�

6. ����� 2005

/0�1U�VQ�� <9IP�W�X2������YZ[\7� ]�^_� 3`8�%���(NO)�8W� 4� 2005��a56<^_�<9IP78b����� ��0�']�;59c��6.1 ������ �"#K�'� 2 d�:;�<7�^_� e=b��

]�f� >.?5@A78�;gBCh5�W9��DR:<C� i�:L$�j�5) ]7:� !"#$%&�P"#KP�e=b�� �"#K��L$'EF�>.?k�l�;�:<� ]�'� 1)+,8��L$5mGO)�HI�C�����3 no 2)>.?�?e�� J�>.?k�KU:pL�HI7i�<��� � 2 I��M�V� �q7� mG��R�'?e�NO5�PQ�HI�����6R;�:<� 4�L$r�?e5R;P����'� Ss8�tu�T��C8<�R� �%UVP�V�vw3x&vy1����8��� �"#K�L$f�!"#$%&��zW{X

P;8�|�e=b��8;E� ]�' gYF&.H�7Zk�8���'8<P�[\b�:<� ]�[\5T}8������'� �%vw3x&vy1�VW:~]5(^������� 7��W:� �%UVP�V�vw3x&vy1��������8� �"#K��L$�S_UVPQ�%��'� �`�

VW:`R:8b��14) ���']��;�^_59c7VQ15)

�%��5NQ�'� a�VQ8bc5d� �"#K�5� �������b�7<Te8!fg�h5\R� ijQ�'� �K��P���<�J(Q�b��!fg�h5����16) `�k��7:'� 35 km��gBCh5l��� dm|��:(n�!f��� �

"#K�5`�k��7:o�� 8�� n�!f��%��p'�Z� ���y1 (E. Gourgoulhon), q�;�VW:��b��17)

gBCh 35 km��`�k�5o���� �'����f 1r7:L$��j� s 4, 5 �� ]�VQ8tu�(N7��;���^_5v�15) ��� gBw���x,y 8��"&s����z{�� x��<|,58�(�"-.�� ln a; ��%�&b<Y�>.�T<(�}~s58v7:<� s 4 '� �� 1.5M� M�'��F�58�( �"#K�P;8� ��� s 5 '� �� 1.3M���L�^_��� ����'� /1��/1 (Pandharipande) ;�VW:�Gb��!fg�h5�<:� "#K�5� ��7:<�16) ��!fg�h�'� �V��"#K��� F�'� 2.18M����

1.5M�� �L$�'� ����� 1rf�L$���� ]�� 0.2 ms f (t¡2.04 ms) �!"#$%&��e=b�� L$�e=b���$�>.�¢7:<93K�no"��"-.����iP�£,�t�93K�,P� �f� 2��/¤��"���P��{�� �P���nY58� ��Q�'��"�� NF�� 99.9% ���¥¦§�� ]�^_� !"#$%&�r��e=b

�3 �"#K��L$'� 1 I�¨©���V] 1�ª10��� 1 d«���[ub��13) LIGO ��8b����>.?mG¬3)����i­��=b��E� �`P;� 300 Mpc ���®���� �"#K��L$'mGO)��� VW:� ]�Ch�����U:�¨©5l���E� �¯ 10ª100 d�� L$�mGO)�HIb��13)

s 4 ��F�� 1.5M�� �"#K��L$7!"#$%&�5e=��3K x��Y �L( �"-.�� (log a) �}~s °L( 5�<:<� ±=r¯'w�� (ms)�²�vb�:<� 8�� L$�/� ��gBr�' 1.84 ms ��� �`�/¤��`��e!58� ��Q�!"#$%&��e=b���� �f� 2��/¤��"��{��P���nY58� s'���S�³�VW:´=b�� 8���"&�s�µ¶(

�� �%UVP��� 5

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222····· ····· (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))····· ····· MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC¸AAAAAWWWWWSSSSS11111¹¹¹¹¹ººººº����������

WWWWWeeeeeddddd····· AAAAAppppprrrrr····· 1111122222····· 1111155555:::::4444444444:::::2222288888····· 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee····· 555550000011111»»»»»¼¼¼¼¼#####HHHHH

Page 6: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

������������ (0.0005M�)�� � � ���� ���������������� 2.9M�, ��� �!�" a #��M$%&�� J'( cJ/GM2$�)����*+�, ���� 0.75�� -�� .'/��012�� 34546� #5.2789,:;�<� =>:?@ � A��'B� �������12C=>DE ��� ��DFGH��IJK�LD�('MN��

1.3M��O�P��� ��������-J�����QLR#Hypermassive neutron star; S2HMNS,D������ A�� 1.5M��O�TPM�UV� ���DWW��X Y�� ��C������� 2.6M��� Z�[�QLR�\���D 2.18M�-�� ���]M^XHMNSD�_N��'� $`�Ma]'C<�-XD� b�-��� -c-(d� P�eM�_< f�%&��D����g�%&��$-� Y� �N-hi�D�J'(��1< HMNS������j:kl� A��� �N-m�%&��:kl Y� m�&�no�p�$^�qr�st�no�p����T/W�D�NX'(�#A��D0.14: u��]-m�R�!v�[�j:kw"�A$D#(�VX�18),� ����j� 4 msS�$ ��� K-xw� A�yz��� {�|j%M�m������QLRD������ S}~U��]M� A����-{��&^�'�M-��

6.2 ���������� 6 #�, M� �������D1K�TP�'�:�� 6 #},M�QLRD1K�TP�'�:�K� (�$C)2 msSe�'�D� *R�QLR�f�&�M��'���+:� ��S2DP���'�:,K� � 4, 5'(-'��]M� P�D���$ 2l��QLR�.P<�!v�[Q�/PD��J-�� ����� ^�'��0���J-�� � 1�D�� Y� g�%2/D3�K�� A���� YM� ^�'��'�D��M�J-���������D1K�TPM�� P�2� ��������{�4��M5�< ^�'D6����� A��� A:�0� t:����� f:�'�� d:�7�g8/$<V A exp(�t/t) sin(2pft�d)��,KA$�N�����'�D� � 5�\2 #A�9� t�2.35 ms, M.(��� A�TP� f�6.5 kHz, t�0.18 ms�� A�(�:�� M�2.9M�, a�0.75$< TP�;<:M�=K��19)

HMNSD1K�TP� ����2m�<VX��M�!v�[�j:kl� �� Y� P�2� �N-�0:k@ {��&^�'D� 6����#�6}�,� t�3 msS�>��Mx 4� ) 3�3.5 kHz��'�:kl^�'D6�����D?@�� A�9� t�10 msA/=>:Bw3@ D� ���CC^�'���<VX-X�l�4� 10 msS�* &M6�����6�D J�� HMNS�m�%&��� ¡M¢x��� £--¤¥2Mm�M��hi�D¦�4� HMNS�WDV�������M^�D§K�$EF���� ^�D§�M''����� m�no�p�:^�'6�¨/©�A$M�@V� �ªGMH«N�� A�yz��� ���) 50 ms�� l�4� �£ms2M^�D

� 5 � 4$��� �<¬M��D 1.3M��TP� �����QLRD1K�� A�TP� P�Ie�*R�f���� 2.06 ms��

� 6 #�,*R�QLRDP�<� �������D1K�TP�^�'�'�� #},*R�QLRDP�<� �����QLRD1K�TP�^�'�'�� ¬M^�'���­J: 50 Mpc$<V� ®��y�¯�G:�< � �°�y�¯�TP� 45/�7D®��K±M²���

LM�;³´µ Vol. 61, No. 5, 20066

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶ (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶ MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC·····AAAAAWWWWWSSSSS11111¸¹¹¹¹¹NNNNNOOOOO

WWWWWeeeeeddddd¶¶¶¶¶ AAAAAppppprrrrr¶¶¶¶¶ 1111122222¶¶¶¶¶ 1111155555:::::4444444444:::::2222288888¶¶¶¶¶ 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee¶¶¶¶¶ 66666ººººº�����qqqqq»»»»»�����¼¼¼¼¼

Page 7: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

������ �������� ������������ ������ ���� 3 kHz ����� ���100�200 !"#������ � �$%&'()*+,-�.� /0��1&"�� 3 kHz�2��� � +34�5� ���678 9 * D���

he#�5:10�21����

50 Mpc

D

����

(6)

�;<��=>�� � �?@4� ���5A� LIGO

8BCD�E���@0� ������BC���.�HMNS�� FG��H��8IJ?�20)

6.3 ���������� ��K�5� L���MNO*PQ� ������ ����K� R�S���-�HMNS�MNO*PQ5T8I�� U�� NOM��V$��W0OR� ���8XY��Z[��W@\��� NO ]^8_`a"b&#c�����-�D���I�� ��5� 1)R�S���-�HMNS5� d�e�85@\f�e�-�����E��0���� 7�2)f�e���0�OR� HMNS

� 8�!EHg!c�XY��"#�NO*h������ �i ji��k$H����� ���� ��8�XY��"# ���lmn&#5� NO �W��o0�0$%&-�� ���� p��NO�M\� � �lmn&#� 50 msqr OR�5� s�@���������'�_`a"b&#c�����-��������� t(*)HE�-��5� L�*+,�Nu-�vw�./8I��� x;���D��@���21) y 7��HMNS�Nu-�3z8�_`a"b&#c�����-�0K*{-� y�5� HMNS xz128 3��4|}5~ �N�6 |r5~ ��*7��0�� � &85�p��� 5:1012�m` MNO 8�*U9��0��

�o�� �?@MNO8�� Nu��5��K� �:��%��.5�E���0�� OR� XY��"# �lmn&#5� 10 ms8I�� ����� xp ��';8� XY��"#5�����|y 7 2<= ��#~� � �z�EH>����TQ�C���� 7����?0� xp�����0�NO�g����� XY��"# �z� �i@; XY�������ji��k$H�� HMNS5����-�|3<= ��#~� � OR� ����5 7 ms(�8����XY��"#���� 8� g!�8�-�>��XY���Y.�� ����_`a"b&#���A�B��C���|3, 4<= ��#~� �A�B���NO�8�-� 8� XY��"#5�D������ � �z��A�BEH_`a"b&#c�>��Er�D>�� 7��A�B�8XY��"#���� �@���� ����F��� �A�B5G�H�� 1,000��K*H���?@/���@�� �?0���A�BEH5� ��& '¡(n)�$��& '¡(n)����������¢�H��� 7�� ��5� �A�B �£ �08� e�¤I¥��J������¦K���� -��e�¤;L85� nn +§M����� �� NK¨ONK+� ©ªg6��C����¦K8W�� 7�����S� e�¤I¥�«H���£ NO��C���� �?��NO5�«H��¬­a *F���� �PR�Q0����0�� ���� MNO HMNS�����������_`a"b&#��A�BEH@�®5� �D�l R0 g6¯&m 6�@��0�E���@0�22)

6.4 �������������_`a"b&#5� ����K��S°8� x�TU@���6 1Q8I�� �R����������

y 7 f�e�-������K� (HMNS)�� Nu-�3z����_`a"b&#c�����-�0K� x z2 3�V/6 |}5~ �N�6 |r5~ ��*W0�0�� �l X±5p��7��HMNS �i8 e�� Pc8� ² OR Pc³0.2 ms8I�� xS 2Q �lm�a´��>��i@; ��� µE> Y16*Z-�

�� �[*+, �\ 7

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶ (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶ MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC·····AAAAAWWWWWSSSSS11111¸¹¹¹¹¹]]]]]^

WWWWWeeeeeddddd¶¶¶¶¶ AAAAAppppprrrrr¶¶¶¶¶ 1111122222¶¶¶¶¶ 1111155555:::::4444444444:::::2222288888¶¶¶¶¶ 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee¶¶¶¶¶ 77777ººººº»»»»»¼¼¼¼¼¬¬¬¬¬aaaaa     

Page 8: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

������������� ����� ������������ �������������������������������� !��"#$�%��& ���'�()���*& �������������+'��, ��-�&��.���/��0����1��2�����'�()��� !����'3"% 4506�70(0!� ��� #$%!�*�89:;�8<=�&>���� �#� '(��������%��#$3"�?%@0!� 0A0(7 5.2)�*B�+,,,C-� D.�/@��������%% �E0��F1% 4(G ��'(���������#$3"�2&0H=I:�J3K��L45�0! M5.3

)67N 5(�"��%5%89O� '(���������3"'�P�Q� �!$�R�S;TUVW (F. Pretorius)�*& 0����23) :� ���;& <=��������' >X�?Y 3"%� M@ 8N� Z[A#\��S5(] #$3"'�P�Q��!$�R�0���� 24, 25) B?��P�Q�CD�*,E��Z#$H�^�_`'F& :abGHc'Id���:��G JK� 3e1�L�fMg���h�ij��Nk'lJNk�% m�OLg'no%�� p�, 3e1�LPQR L'qS��TU',(G lJNk'qS% rVNkW�XY'Z[�st%�� ����*& �������+,,,uXv@����*,]E��uXNk'm��'���%�� Zwx D.�/@��������%% ]+,,,C-�\��2�*$�0&�*$�"�� �� ]^y_-�z7��3"C`'�! �������va�46�3"bc'{d�Q���]� �/e��y_'f��'���%��

|U}�� |D���0!?1Nk'�`%�g�4! 3"�hij��"�� ��k~l�/5(��[��������Omno�p�q@�� r�����& �C�3"�0�� !�� �[|D�0?1Nk5(sY���*& *,|D�0��t_'u(5���]�1����� v��[� WI=��������������'u(5�����1�������������fM��� WI='wp�n)��[x�"�� �(�'(��������4! WI=�~l��/yR{�fz%0!�n)�][x�"�� Z{� ~l|A}0~��/��2�� $!&�|��fM%!�����)�|��v��0|�0� #$3"�Zt_'u(5�������� !��|U}��3"�3K��X�"��Y :#$3"�4505s����� !0!�'��% 45�70(0!� ��@ 8�4! �0�����(��������E0�fz% !0!�5(55�� %5% bc�45�0!3"'�$�] #��3"��'&%���@� ��� n)��]#����J�%% ����3"'D�����h���"��v�����������'�()��2�2&�����=S;�T M���J�\N5)'������ ���0����J�����2&�"�� Z�Y�� H=I:�J��{d'�p2&�"��

7. ��������Id%�*$� fM%!�0#$3"'D�% t�0��|�' !��u(5��������0,pp"�� ����OLg�#$H�^�P��g��5� !�� �[�|D�3"'�! ��|�'��%�, �����'>Y�,�������ab����0���L����mY]"����)7 1)

*,bcD!3"'D����% �S!����=S;�T'�������� 2)��_(����������*$��LTp5GmY�,,��� 3)j:�TU �=��0¡�&0��55& !��n��2 !0!¢x',,���� 0¡�"������& !)7 5�ab�'����]�&0mY 1p�"�� ���]�������£�% !�% ��D¤¥�¦���§�B]¨P05� 1

p�"�� *& #$%!�©��% !�L� V�U��ª����� B Zab�#� 1«¬d¡0!�M#)R�]*�� |���¢#$%!ab��D���� 2£�"��N |¤!Y¥��@�­����n®0� �[¦§¯§�°W^�� 5��¨±��6�% @���'²& !��

@ 8 ©�y'(����������*����� S;TUVW�*��23) M0�'(��������.0�y?1$'ª�� ³«��� GM0/c3'¬´�­�� !�� Y4������ 2}®5�¯��� t/(GM0/c3)�200��� �������Kµ°�/±��*�¶²�/'ª�� ·-�� �0����³���������'ª��

��´ §¸µ Vol. 61, No. 5, 20068

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222¹¹¹¹¹ ¹¹¹¹¹ (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))¹¹¹¹¹ ¹¹¹¹¹ MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCCºººººAAAAAWWWWWSSSSS11111¶¶¶¶¶»»»»»·····¸

WWWWWeeeeeddddd¹¹¹¹¹ AAAAAppppprrrrr¹¹¹¹¹ 1111122222¹¹¹¹¹ 1111155555:::::4444444444:::::2222288888¹¹¹¹¹ 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee¹¹¹¹¹ 88888HHHHH=====°°°°°¼¼¼¼¼�����TTTTT

Page 9: 1.mshibata/BUTSURI.pdf · ¢W £⁄G /| }¥P p.(4) V g ij , !.UV ~ 2( DKP’( $, 4w z{€ ƒ •2(P (B 4.UV † N 1.‡W §O j •2( ’8 ¤fh'“ …V mGmnŒ0 DO—P2(P ’ m mn

����

1) I. H. Stairs: Science 304 (2004) 547.

2) ����� J. H. Taylor: Phil. Trans. R. Soc. London 341 (1992) 117.

3) ����� � ��� LIGO, ��� TAMA300, �����������GEO600, ������������ VIRGO� !"#�$%&%� http://www.ligo.caltech.edu/, http://tamago.mtk.nao.ac.jp/,

http://www.geo600.unihannover.de/, http://www.virgo.infn.it/'()!"*!+,

4) -./0� 12 34 ��56789 60 (2005) 271.

5) ����� :; <4 ��56789 53 (1998) 581.

6) J. W. York, Jr.: in Sources of Gravitational Radiation, ed. L. Smarr (Cam-

bridge Univ. Press, 1979) p. 83.

7) G. B. Cook: Living Reviews in Relativity 3 (2000) 5, http://relativity.

livingreviews.org/Articles/.

8) J. A. Font: Living Review Relativity 3 (2000) 2, http://relativity.

livingreviews.org/Articles/.

9) S. W. Hawking and G. F. R. Ellis: Large Scale Structure of Spacetimes

(Cambridge Univ. Press, 1973).

10) M. Alcubierre and B. Brugmann: Phys. Rev. D 63 (2001) 104006.

11) T. Nakamura, K. Oohara and Y. Kojima: Prog. Theor. Phys. Supple-

ment 90 (1987) 1.

12) M. Shibata and T. Nakamura: Phys. Rev. D 52 (1995) 5428; M. Shibata:

Prog. Theor. Phys. 101 (1999) 251; T. W. Baumgarte and S. L. Shapiro:

Phys. Rev. D 59 (1999) 024007; M. Alcubierre, et al.: Phys. Rev. D 61

(2000) 041501; H. Shinkai and G. Yoneda: Phys. Rev. D 66 (2002)

124003.

13) V. Kalogera, et al.: Astrophys. J. 601 (2004) L179; 614 (2004) L137.

14) M. Shibata and K. Uryu: Phys. Rev. D 61 (2001) 064001; Prog. Theor.

Phys. 107 (2002) 265: M. Shibata, K. Taniguchi and K. Uryu: Phys.

Rev. D 68 (2003) 084020; 71 (2005) 084021.

15) M. Shibata and K. Taniguchi: Phys. Rev. D 73 (2006) 064027.

16) ����� A. Akmal, V. R. Pandharipande and D. G. Ravenhall: Phys.

Rev. C 58 (1998) 1804; F. Douchin and P. Haensel: Astron. Astrophys.

380 (2001) 151.

17) K. Uryu, M. Shibata and Y. Eriguchi: Phys. Rev. D 62 (2000) 104015;

K. Taniguchi and E. Gourgoulhon: Phys. Rev. D 66 (2002) 104019.

18) S. Chandrasekhar: Ellipsoidal Figures of Equilibrium (Yale Univ. Press,

New Haven, 1969).

19) E. W. Leaver: Proc. R. Soc. London A 402 (1985) 285.

20) M. Shibata: Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 201101.

21) M. D. Duez, Y. T. Liu, S. L. Shapiro and B. C. Stephens: Phys. Rev. D

72 (2005) 024028; M. Shibata and Y.-I. Sekiguchi: Phys. Rev. D 72

(2005) 044014; M. D. Duez, et al.: Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 031101.

22) M. Shibata, et al.: Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 031102.

23) F. Pretorius: Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 121101.

24) M. Campanelli, et al.: Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 111101. J. G. Baker,

et al.: Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 111102. F. Herrmann, et al.: gr-qc/

0601026: =%>�?@ABCD%�EFGH�#� I�JKLHM�NOPO'QRASTUVWXYD%�Z[\YA�]^_`aAbT, cd� efg����GH�#hiWTZ[\Y�j!"kl_`aAbTmAn%"+T,

25) P. Diener, et al.: gr-qc/0512108.

����:; <o4 pq#rs5676?,t�� EFuj?� vw-xyw�z{� |}I�JKLHM~>��<I�JKLHM�A��T��W���I�JKLHM���� ������W�� �T��'��"+T,

�2006� 2� 13�|����

Latest Progress in Numerical Relativity

Masaru Shibata

abstract: Einstein’s equations are nonlinear, partial di#erential,

and simultaneous. It is impossible to derive an analytic solution

which describes a dynamical phemomemon in nature. However, it

has been required to develop a method for the solutions to clarify

general relativistic astrophysical phenomena which can be observed

by large telescopes and detectors. The field which develops

methods for numerically solving Einstein’s equations is referred to

as “Numerical relativity.” In this article, I first explain the reason

that the numerical relativity is needed and its outline. Then, the

latest progress is reviewed focusing particularly on the results

obtained in 2005.

EFuj?��� 9

BBBBBUUUUUTTTTT6666655555000003333322222����� ����� (((((MMMMMaaaaarrrrrkkkkk44444)))))����� ����� MMMMMLLLLL99999000005555555555CCCCC�����AAAAAWWWWWSSSSS11111���������������;;;;;

WWWWWeeeeeddddd����� AAAAAppppprrrrr����� 1111122222����� 1111155555:::::4444444444:::::2222288888����� 22222000000000066666PPPPPaaaaagggggeeeee����� 99999GGGGG����������     JJJJJggggg