1 Skammtafræði Lotukerfið og uppbygging atómannaodduring/1_Skammtafræði... · Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger HΨ = EΨ Almenn efnafræði V, EFN301G Háskóli Íslands,

1

Skamtafræðin, uppbygging atómanna og lotukerfið

Háskóli Íslands Dr. Oddur Ingólfsson

Almenn efnafræði V, EFN301G

Námsmarkmið. Almenn efnafræði V, EFN301G

Háskóli Íslands, Dr. Oddur Ingólfsson

Nemendur geti:

• Lýst bylgjum útfrá tíðni (frequency), bylgjulengd (wavelength, útslagi amplitude og orku (energy).

• Umreiknað milli tíðni (frequency), bylgjulengdar (wavelength, og orku (energy) og geta tengt þessa eiginleika og útslagið (amplitude) lit og styrk (brightness) ljóss.

• Lýst ljósröfun (photoelectric effect) og hvaða tilraunir/niðurstöður leiddu til skilnings á eðlisfræðinni sem liggur þar að baki.

• Útskýrt hvernig ljósröfun (photoelectric effect) samræmist hugmyndum okkar um ljóseindir (photons).

• Notað jöfnu Plancks (Planck’s equation) til að reikna orku ljóseinda útfrá tíðni eða bylgjulengd ljóssins.



•  Útskýrt útfrá orkuvarðveistlulögmálinu hversvegna litróf atómanna bendir til þess þau taki up og geisli orku í ákveðnum skömtum (quantized energies).

•  Notað hvolfaorku (energy-level diagram) til að segja til um tíðni og/eða bylgjulengd ljóss sem atóm gleypa eða geisla. Geta sagt til um hvaða orkuþrep eru til staðar (allowed energy levels) út frá bylgjulengd og/eða tíðni ljóss sem er tekið upp af, eða geislað frá atómum.

•  Lýst hvað er líkt og ólíkt með atómmódeli Bohrs (Bohr model) og skamtafræðilegri mynd okkar (quantum mechanical model) af atómunum.



•  Gert grein fyrir því hvernig bylgjueiginleikar rafeindanna leiða til skammtatalna (quantum numbers).

•  Skilgreint hugtakið hvolf (orbital).

•  Borið kennsl á hvolf sem 1s, 3p, o.s.frv.út frá skammtatölum þess og öfugt.

•  Skrifað upp rafeindaskipan atóma og jóna; 1s2, 2s2, 2p4, o.s.frv.

•  Rissað upp s og p hvolf og þekkja hvolf út frá lögun þeirra.

•  Raðað mismunandi hvolfum eftir orku og lögun.

2



•  Notað útilokunarlögmál Pauli (Pauli exclusion principle) og reglu Hunds (Hund’s rule) til að setja upp rafeindaskipan (electron configurations) atóma og jóna meginhópa lotukerfisins (main group elements).

•  Útskýrt samhengið á milli ytri rafeinda atómanna (valence electron configurations) og lotukerfisins.

•  Skilgreint eftirfarandi: atómradíus (atomic radius), jónunarorka (ionization energy) og rafeindasækni (electron affinity).

•  Útskýrt hvernig þessir eiginlekar breytast eftir stöðu atómanna í lotukerfinu.

•  Geta lýst mismunandi ljósuppsprettum (light sources).

Bylgjueiginleikar ljóss. Almenn efnafræði V, EFN301G


•  Bylgjulengd (wavelength), λ, er stysta fjarlægðin (lárétt) á milli tveggja samsvarandi punkta bylgjunar, t.d. tveggja toppa eða tveggja dala.

•  Útslagið (amplitude) er fjarðlægðin mæld lóðrétt frá miðlínu bylgjunnar að toppi eða dal.

Maxwell (1873): Ljósið er rafsegulbylgjur. Almenn efnafræði V, EFN301G


Hraði ljóssins (c) í lofttæmi = 2.99792458 x 108 m/s

Rafsegulgeislun (Electromagnetic radiation) er losun og flutningur orku í formi rafsegulbylgja, geislaorka.

Fyrir allar rafsegulbylgjur gildir

Tíðni (frequency),ν , er hversu oft á sekúndu samsvarandi punktur á bylgjunni, t.d. toppur eða dalur, fer framhjá föstum viðmiðunarpunkti.

c = !"



•  Ljósbrot (refraction) á sér stað þegar ljós fer úr einu efni yfir í annað ef þéttleiki þessara efna er mismunandi. •  Hraði ljósins er háður þéttleika efnisins sem það ferðast í. •  Útfallshorn ljóss sem ferðast í gegnum prismu er háð

bylgjulengdinni.

3





λ * ν = c

λ = c/ν λ = 3,00 * 108 m/s / 6,0 * 104 Hz λ = 5,0 * 103 m

Útvarpsbylgja

Rafsegulbylgja hefur tíðnina 6,0 * 104 Hz. Hver er bylgjulengdin í nm ? Er þessi bylgjulengd sjáanleg ?

λ = 5,0 * 1012 nm

λ

ν



Ráðgáta #1, “Black Body Radiation”

Ráðgáta #2, “Photoelectric Effect”

Er þá ekki allt á hreinu c = !" Ráðgáta #1, “Black Body Radiation”. Almenn efnafræði V, EFN301G


Orka á rúmmálseiningu per bylgjulengdareiningu

ρ(λ) = 8πkT/λ4

dU = ρ(λ)dλ

Nótt verður að degi

Klassískt

Rayleigh-Jeans Law

“ultraviolet catastroph”

4

Ráðgáta #1, “Black Body Radiation”. Almenn efnafræði V, EFN301G


Orka (ljóss) er send út (emitted) eða tekin upp í skýrt afmörkuðum skömmtum (quantum).

E = n * h * ν Planck’s fastinn (h) h = 6,63 * 10-34 J•s

Plank 1900

Ráðgáta #1, “Black Body Radiation”. Almenn efnafræði V, EFN301G


1

ehc/λkT - 1 ( ) ρ(λ) = (8πhc/λ5)

Plank 1900

Ráðgáta #2, “Photoelectric Effect”. Almenn efnafræði V, EFN301G


•  Rafeindir losna af yfirborði málma þegar ljós af ákveðinni lágmarks bylgjulengd er lýst á þá.

•  Fjöldi rafeinda er í hlutfalli við styrk ljóssins

•  Orka rafeindanna var ekki í hlutfalli við styrk ljóssins



a)  Ef ν > ν0, þá er fjöldi rafeindanna óháður tíðni ljóssins. ν0 er mismunandi fyrir mismunandi málma.

b)  Ef ljósstyrkurinn (intensity) eykst, eykst fjöldi ljósrafeinda (photoelectrons).

c)  Hreyfiorka rafeindanna eykst línulega með aukinni tíðni ljóssins.

d)  Hreyfiorka rafeindanna er óháð styrk ljóssins.

5

Eindareiginleikar ljóss. Almenn efnafræði V, EFN301G


•  Ljósröfun (photoelectric effect): þegar ljósi er lýst á yfirborð málm losna rafeindir (photoelectrons).

•  Orka ljóssins er tekin up af rafeindunum.

•  Ef sú orka er nægjanleg, losna rafeindirnar frá yfirborði málmsins.

•  Ef orka ljóssins er síðan aukin umfram það sem þarf til að losa rafeindirnar eykst hreyfiorka þeirra.

Ljósröfun. Almenn efnafræði V, EFN301G


•  Binding Energy – orkan sem þarf til að losa rafeindina frá málminum.

•  Threshold frequency, νo – tíðnin sem samsvarar lámarks orkinni sem þarf til að losa rafeindina frá málminum.

•  Ef tíðnin er < νo losna ekki rafeindir.

•  Ef tíðnin er > νo þá umbreytist umframorkan (ν - νo) í hreyfiorku rafeindarinnar. •  Ephoton = Binding E + Kinetic E



Ljós hegðar sér bæði sem bylgja og sem eind (particle)

Þannig að aukinn styrkur ljóssins þýðir aukinn fjölda ljóseinda

hν = KE + BE Ljóseind (Photon) Orka ljóseindar = hν KE = hν - BE

Aukinn styrkur ljóss: fleiri ljóseindir => losun fleiri rafeinda E ljóseinda óbreytt => E e- óbreytt

Einstein 1905

Eindareiginleikar ljóss. Almenn efnafræði V, EFN301G


•  Orka ljóseindarinnar (E) er í beinu hlutfalli við tíðnina (ν).

•  Þar með í öfugu hlutfalli við bylgjulengdina (λ).

•  h = Planck’s constant = 6.626 x 10-34 J s

E = h! = hc"

6



E = h * ν

E = 6,63 * 10-34 (J•s) * 3,00 * 10 8 (m/s) / 0,154 * 10-9 (m)

E = 1,29 * 10 -15 J

E = h * c / λ

Þegar orkuríkum rafeindum er hraðað á koparyfirborð sendir koparinn frá sér Röntgen geisla (X rays).

Hver er orka ljóseindanna (joules) ef bylgjulengd Röntgengeislanna er 0,154 nm ?

Litróf vetnis. Almenn efnafræði V, EFN301G


Geislun atóma var gjörólík – stakar geislunarlínur við ákveðnar bylgjulengdir.

Geislun sólarinnar og heitra hluta er samfelld.

Litróf atóma. Almenn efnafræði V, EFN301G


•  Litróf atóma (Atomic Spectra): er það ljós sem atóm taka upp (gleypa) eða senda frá sér. •  Ákveðnar vel aðskildar bylgjulengdir. •  Mismunandi bylgjulengdir fyrir mismunandi frumefni.

•  Ástand atómanna markast af því að það eru ákveðin stöðuorkuþrep sem skilgreina rafeindirnar. •  Þegar rafeindin fer úr hærri orkuástandi í lægra orkuástand

losnar orkumunurinn sem ljós. •  Eins er hægt að örva rafeind úr lægra orkuástand í hærra

orkuástand með ljósi.

Litróf atómanna. Almenn efnafræði V, EFN301G


7



Litróf vetnis Almenn efnafræði V, EFN301G


E = hν

E = hν

Niels Bohr (1885 -1962) Johannes Rydberg (1854- 1919)

Frumeindalíkan Bohr’s (1913). Almenn efnafræði V, EFN301G


1.  Orkugildi rafeindanna eru í ákveðnum skömmtum !

2.  Hefðbundin aflfræði á ekki við þegar rafeindir færast milli hvolfa.

3.  Þegar rafeindir færast úr hærra í lægra orkuþrepi þá losnar orkan á formi ljóss sem samsvarar orkumuninum milli þrepanna!

En = -RH ( ) 1 n2 n (aðalskammtatalan) = 1,2,3,…

RH (Rydberg fastinn) = 2,18 * 10-18J

Frumeindalíkan Bohr’s (1913). Almenn efnafræði V, EFN301G


•  Örvuð ástönd (excited states): atóm eða sameindir sem eru ekki í orkulægsta ástandi sínu.

•  Grunnástand (ground state): orkulægsta ástand atóma eða sameinda.

8



Eljóseind = ΔE = Ef - Ei

Ef = -RH ( ) 1 n2 f

Ei = -RH ( ) 1 n2 i

i f ΔE = RH ( ) 1

n2 1 n2

nf = 1

ni = 2

nf = 1

ni = 3

nf = 2

ni = 3

Bylgjueiginleikar rafeindarinnar Almenn efnafræði V, EFN301G


De Broglie (1924) rökfærði: Rafeindin “er” bæði bylgja og eind.

2πr = nλ λ = h/mu

u = Hraði e-

m = massi e-

Af hverju er orka rafeindarinnar (e-)

skömmtuð ?

Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie (15. ágúst 1892 -19. mars 1987)

Eind

Bylgja

"Physicists use the wave theory on Mondays, Wednesdays and Fridays, and the particle theory on Tuesdays, Thursdays and Saturdays."

W H Bragg (1862-1942)

Orkuþrep vetnis

1) Eindir hafa bylgjueiginleika og bylgjulengd rafeindarinnar λ, er í öfugu hlutfalli við hraða hennar: h er planck fastinn og me er massi rafeindarinnar.

2) Umfang sporbrautar rafeindarinnar verður að vera heiltölu margfeldi af bylgjulengdinni: r er radíus brautarinnar og n er jákvæð heiltala.

3) Jafnvægi milli coulomb krafta og miðflóttaaflsins halda rafeindinni á sporbraut.

k = 1 / 4πε0, og qe er hleðsla rafeindarinnar.

Þrjár jöfnur, þrjár óþekktar stærðir : λ, r, v. Lausnin fyrir v, er sett inn í jöfnuna fyrir heildarorku rafeindarinnar:

Viral theorem (harmonic oscillators)

En = ( ) 2,18 * 10-18J n2

= -RH (1/n2)



9

Eljóseind = 2,18 * 10-18 J * (1/25 - 1/9)

Eljóseind = ΔE = -1,55 * 10-19 J

λ = 6,63 * 10-34 (J•s) * 3,00 * 108 (m/s)/1,55 * 10-19J

λ = 1280 nm

Hver er bylgjulengd ljóseindar (í nm) sem vetnis-frumeind sendir frá sér þegar rafeind innan þess fellur úr skammtaástandinu (quantum state) n = 5 í ástandið n = 3.

Eljóseind = h * c / λ

i f

ΔE = RH ( ) 1 n2

1 n2

Eljóseind =

λ = h * c / Eljóseind

Litróf vetnis Almenn efnafræði V, EFN301G


λ = h/mu

λ = 6,63 * 10-34 / (2,5 * 10-3 * 15,6)

λ = 1,7 * 10-32 m = 1,7 * 10-23 nm

Hver er de Broglie bylgjulengd (í nm) borðtennisbolta sem vegur 2,5 g og er á hraðanum 15,6 m/s?

m (kg) h (J•s) u (m/s)

Bylgjueiginleikar rafeindarinnar Almenn efnafræði V, EFN301G


Rafeindasmásjár

λe = 0,004 nm

Rafeindasmásjármynd af rauðum blóðkornum Transmission Electron Microscope

TEM

λ = h/mu



Framlag Heisenberg

Hvernig er hægt að staðsetja ögn sem hagar sér eins og bylgja? Lögmál Heisenberg: Þeim mun nákvæmar sem staðsetning agnar er þekkt þeim mun minna er vitað um skriðþunga hennar (og öfugt).



10

In 1926 Ervin Schrödinger proposed an equation, which when solved, gives the wavefunction for any system. Its position is central to quantum mechanics as Newton´s equations are to classical mechanics. Just as Newtons equations were an inspired postulate which, when solved, give the trajectory of particles, so Schrödingers equation can be regarded as an inspired postulate which, when solved, gives the wavefunction.

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger

HΨ = EΨ



Skammtafræðileg mynd okkar af atóminu

●  Diffraction: rafeindin sýnir uppbyggjandi og eiðandi víxlverkan eins og ljós (og aðrar bylgjur) 1927.

●  Þessum bylgjueiginleikum lýsir Schrödinger jafnan.

–  H er operator, E orkan og ψ bylgjufallið. –  Heildarorka rafeindarinnar er samsett úr stöðu og

hreyfiorku hennar.

H! = E!

Clinton Davisson, Lester Germer (Bell Labs, 1927) George Paget Thomson (Aberdine, 1927)



Stöðuorka og hvolf

●  Hægt er að setja hana fram í tveim hlutum. –  Radial component, sem er fall af fjarlægðinni frá

kjarnanum.

–  Angular component, sem er fall af “stefnu” rafeindarinnar miðað við kjarnan.

•  Schrödinger jafnan fyrir vetnisatómið.

http://users.aber.ac.uk/ruw/teach/237/hatom.php



Stöðuorka og hvolf

•  Bylgjufallið getur haft bæði neikvætt og jákvætt formerki háð fjarlægð og afstöðu rafeindarinnar miðað við kjarnan.

•  ψ2, er mælikvarði á líkurnar á að rafeindin sé á ákveðnum stað.

•  Lausnir Schrödinger jöfnunnar skilgreina hvolfin.

•  Hver lausn er auðkennd með tölustaf og bókstaf sem standa fyrir skammtatölur þeirrar lausnar: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, o.s.f.



11

Skammtakenningar

•  Plank: útskýrir black body radiation: atóm geta aðeins gleypt eða geislað orku í skömmtum einn skammtur: E=hν

•  Einstein: útskýrir “photo electric effect” – ljós er bæði bylgja og eind með orku: E=hν

•  Bohr: frumeindalíkan - lausn á litrófi atóma (rafeindir eru á hvolfum) ΔE=hν=RH (1/ni

2-1/nf2)

•  De Broglie: rafeind er bæði bylgja og eind, til að útskýra tilurð hvolfa (standandi bylgjur)

•  Heisenberg: hver er staðsetning bylgju (rafeindar) – óvissulögmálið (hvolf: 90% líkur á rafeind)

•  Schrödinger: útleggur bylgjufallið, lýsir bæði eindar og bylgjueiginleikum rafeindarinnar.



Uppbygging atómanna samkvæmt skammtakenningunni

•  Skammtakenningin kemur í stað Bohr líkansins.

•  Samkvæmt Bohr líkaninu eru rafeindirnar á hringlaga sporbraut um atómin.

•  Samkvæmt skammtakenningunni eru rafeindirnar óstaðbundnar og líkurnar á að rafeind sé innan viss rúmmáls eru notaðar til að lýsa “svigrúmum”.

•  Orkan er í skömmtum í báðum líkönunum.



Skammtatölur

●  Sveiflur strengs sem er festur á báðum endum er dæmi um fleiri en eina lausn á bylgjufalli.

!n (x)=Asinn" xL



Skammtatölur

•  Schrödinger jafnan fyrir vetnisatómið.

Lausn Schrödinger jöfnunnar leiðir til þriggja skamtatalna:

Aðalskammtatalan, n (principal quantum number) Hliðarskammtatalan, l (angular momentum quantum number)

Segulskammtatalan, ml (magnetic quantum number)

Fyrir viss n gildi eru ákveðin l gildi möguleg Fyrir viss l gildi eru ákveðin ml gildi möguleg

Spunaskammtatalan ms (spin quantum number)

Fjórða skammtatalan kemur til vegna spuna rafeindarinnar



12

Aðalskammtatalan n (principal quantum number) n = 1, 2, 3, 4, ….

n=1

Orka rafeindarinnar Fjarlægð rafeindar frá kjarnanum.

Hvolfin !

2p 2s

1s

n=2

Aðalskammtatalan n Almenn efnafræði V, EFN301G


Fyrir 1. hvolf minnka líkurnar (probability density) á að hitta á rafeindina mjög hratt þegar fjarlægðin frá kjarnanum eykst.

Hvolf (shell) er rúmmálið um kjarnann sem afmarkar svæðið þar sem 90% líkur eru á að rafeindin sé (efnafræði skg.)

Hvolf Almenn efnafræði V, EFN301G


Hvolf

●  þversnið 1s, 2s, og 3s hvolfa Hnútaplön (yfirborð).



Hliðarskammtatalan l (angular momentum quantum number)

Fyrir visst gildi af n er l = 0, 1, 2, 3, … n-1

n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 eða 1

n = 3, l = 0, 1, eða 2

Lögun undirhvolfsins og hnútaplön. Rúmmálið sem rafeindin heldur sig innan (þar sem eru 90% líkur á

að hitta á hana) skilgreinir “undirhvolfin”.

l = 0 s svigrúm l = 1 p svigrúmin l = 2 d svigrúmin l = 3 f svigrúmin

Hliðarskammtatalan l Almenn efnafræði V, EFN301G


13

l = 0 (s undirhvolf)

l = 1 (p undirhvolf)



l = 2 (d svigrúm)



Visualizing Orbitals

●  þversnið 3s, 3p, og 3d hvolfa. –  Hnútaplön



Segulskammtatalan (ml) (magnetic quantum number)

Fyrir ákveðið gildi af l er ml = -l, -(l-1), …, 0, … +(l-1), +l

Innbyrðis skipan svigrúmanna í föstu hnitakerfi

ef l = 1 (p svigrúm) þá er ml = -1, 0, eða 1 ef l = 2 (d svigrúm) þá er ml = -2, -1, 0, 1, eða 2

Segulskammtatalan (ml) Almenn efnafræði V, EFN301G


14

ml = -1 ml = 0 ml = 1

ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = 2

Segulskammtatalan (ml) Almenn efnafræði V, EFN301G


Skammtatölur Almenn efnafræði V, EFN301G


Lausnir Schrödinger jöfnunnar og svigrúm

●  Bylgjuföll fyrstu fimm svigrúma vetnis.

●  Hentugast er að leysa Schrödinger jöfnuna í kúluhnitum (spherical polar coordinates) þar sem kjarninn er núllpunkturinn.

–  Rýmið er skilgreint útfrá radíus r, og hornunum θ og ϕ.

–  r skilgreinir stærð svigrúmanna.

–  θ og ϕ lögun þeirra.



Spunaskammtatalan ms (spin quantum number)

ms = +½ eða -½

ms = -½ ms = +½

Spunaskammtatalan ms



15

Smug - Tunneling Effect Almenn efnafræði V, EFN301G


Smugsjá

Smugsjármynd af járn frumeindum á koparyfirborði

Scanning Tunnel Microscope, STM



Tilvist (og orku) hverrar rafeindar innan frumeindar er lýst með “einstöku” bylgjufalli Ψ.

Útilokunarlögmál Pauli´s (Pauli´s exclusion principle) Engar tvær rafeindir innan einnar frumeindar hafa allar fjórar skammtatölurnar eins.

Ψ = f(n, l, ml, ms)

Útilokunarlögmál Pauli´s Almenn efnafræði V, EFN301G


n, l, ml, ms

Hvolf (Shell)– rafeindir með sama gildi fyrir n

Undirhvolf (Subshell) – rafeindir með sama gildi fyrir n og l

Svigrúm (Orbital) – rafeindir með sama gildi fyrir n, l, og ml

Hversu margar rafeindir rúmar eitt svigrúm (orbital)?

n, l, og ml skilgreina svigrúmið, ms er ½ eða - ½

Ψ = (n, l, ml, ½) eða Ψ = (n, l, ml, -½)

Svigrúm rúmar tvær rafeindir

Bylgjufall Schrödinger´s Almenn efnafræði V, EFN301G


16

Hve mörg 2p svigrúm eru í hverri frumeind?

2p

n=2

l = 1

Ef l = 1, þá er ml = -1, 0, eða +1

3 svigrúm !

Hve margar rafeindir rúmar 3d undirhvolfið (subshell)?

3d

n=3

l = 2

Ef l = 2, þá er ml = -2, -1, 0, +1 eða +2

5 svigrúm sem hvert getur rúmað tvær rafeindir. 3d undirhvolfið rúmar 10 rafeindir !



Orka svigrúma sem hafa eina rafeind er einungis háð aðalskammtatölunni n.

En = -RH ( ) 1 n2

n=1

n=2

n=3

Ork

a

n=4



Orka svigrúma sem hafa fleiri en eina rafeind er háð aðalskammtatölunni n og hliðarskammtatölunni l.

n=1, l = 0

n=2, l = 0 n=2, l = 1

n=3, l = 0 n=3, l = 1

n=3, l = 2

Ork

a

n=3, l = 0



Hvernig raðast rafeindirnar í svigrúmin (Aufbau principle)?

H 1 rafeind

H 1s1

Ork

a



17


He 2 rafeindir

He 1s2

Ork

a




Li 3 rafeindir Li 1s22s1

Ork

a




Be 4 rafeindir Be 1s22s2

Ork

a




B 5 rafeindir B 1s22s2p1

Ork

a



18


C 1s22s22p2

C 6 rafeindir

? ?

Ork

a



C 6 rafeindir

Regla Hund’s:

C 1s22s22p2 Ork

a

Stöðugasta uppröðun rafeinda í undirhvolf er sú þar sem flestar rafeindirnar hafa spuna með sama formerki



Regla Hund’s:

N 7 rafeindir N 1s22s22p3 O

rka




Regla Hund’s:

O 8 rafeindir O 1s22s22p4 O

rka




19

Regla Hund’s:

F 9 rafeindir F 1s22s22p5 O

rka




Regla Hund’s:

Ne 10 rafeindir Ne 1s22s22p6 O

rka




Rafeindaskipan frumeinda

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s



Rafeindaskipan (Electron configuration) lýsir því hvernig rafeindirnar raðast niður á svigrúmin.

1s1 Aðalskammtatalan n (principal quantum

Number)

Hliðarskammtatalan l (angular momentum quantum number)

Fjöldi rafeinda í svigrúminu eða undirhvolfinu

Svigrúmarit

H

1s1



20

Hver er rafeindaskipan Magnesíums (Mg) ?

Mg 12 rafeindir

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s

1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 rafeindir

Stytt sem [Ne]3s2 Rafeindaskipan Neons er 1s22s22p6

Hvaða skammtatölur eru mögulegar fyrir “ystu” rafeindina í klórfrumeindinni (Cl) ?

Cl 17 rafeindir 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s

1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 rafeindir Síðasta rafeindin fer í 3p svigrúmið

n = 3 l = 1 ml = -1, 0, or +1 ms = ½ or -½



Lotukerfið og rafeindaskipan frumefnanna

●  Lotukerfið er hægt að hluta niður eftir því hvaða ystu hvolf hýsa rafeindir.

●  Að sama skapi gefur staða frumefnis í lotukerfinu heildarmynd af rafeindaskipan þess.



ns1

ns2

ns2 n

p1

ns2 n

p2

ns2 n

p3

ns2 n

p4

ns2 n

p5

ns2 n

p6

d1

d5

d10

4f

5f

Rafeindaskipan (electron configuration) frumefnanna í grunn ástandi þeirra (ground state)





21

Meðseglandi (Paramagnetic) Stakar rafeindir

2p

Mótseglandi (diamagnetic) Allar rafeindir paraðar

2p

Seguleiginleikar Almenn efnafræði V, EFN301G


Atómradíus

●  Atómradíus eykst í samræmi við aðalskammtatöluna n. –  Eykst niður eftir

lotukerfinu

●  Atómradíusinn minnkar þegar virka kjarnhleðslan eykst. –  Minnkar frá vinstri til

hægri



Samanburður á radíus frumefna og jóna þeirra.

Rad

íus

(pm

)

Sætistala (Z) (atomic number)



Jónunarorka er lágmarks orkan sem þarf (kJ/mol) til að fjarlægja rafeind frá frumeind sem er í gasfasa og í grunn- ástandi sínu (ground state).

I1 + X (g) X+(g) + e-

I2 + X+(g) X2+

(g) + e-

I3 + X2+ (g) X3+(g) + e-

I1 fyrsta jónunarorkan

I2 önnur jónunarorkan

I3 þriðja jónunarorkan

I1 < I2 < I3

Jónunarorka Almenn efnafræði V, EFN301G


22

–  Virka kjarnhleðslan (effective nuclear charge) eykst frá hægri til vinstri í lotukerfinu.

–  Því sterkar sem rafeindin er bundin, því hærri er jónunarorkan.

–  Því lengra sem rafeindin er frá kjarnanum því lægri er jónunarorkan.



Jónunarorka

●  Fyrsta jónunarorka (kJ/mol) 38 fyrstu frumefnanna.



Jónunarorka

●  Fyrstu fjórar jónunarorkur (kJ/mol) frumefnanna Z = 1-9.



Jónunarorka

Rafeindasækni (EA) (Electron affinity) er með neikvæðu formerki, sú orkubreytingin sem á sér stað þegar rafeind binst frumeind eða sameind í loftkenndu formi og myndar við það anjón í loftkenndu formi.

X (g) + e- X-(g)

F (g) + e- F-(g)

O (g) + e- O-(g)

ΔH = -328 kJ/mol EA = +328 kJ/mol

ΔH = -141 kJ/mol EA = +141 kJ/mol

Rafeindasækni Almenn efnafræði V, EFN301G


23

●  Rafeindasækni (í kJ/mol) vs. sætistala fyrir fyrstu 20 frumefnin

Rafeindasækni sem fall af sætistölu frumeindanna.



Rafeindasækni sem fall af sætistölu frumeindanna.

Raf

eind

asæ

kni (

kJ/m

ól)

Sætistala (Z)



Documents

1 Skammtafræði Lotukerfið og uppbygging atómannaodduring/1_Skammtafræði... · Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger HΨ = EΨ Almenn efnafræði V, EFN301G Háskóli Íslands,