1º) Un móvil describe una trayectoria circular de 1 m 30 veces en un minuto. Calcular: a) Periodo, b) Frecuencia, ) velocidad angular, d) aceleración centrípeta de este movimiento. Solución: 2 sg, 0,5 Hz, 3,14 rd/sg, 3,14 m/sg, 9,8m/sg2

Datos: w = 30 r.p.m

srad

srevradrev ππ

=60min1·

1·2·

min30

Frecuencia:

Hzs

vueltass

vueltassegundos

vueltasnf 5,05,060

30º====

Periodo:

vueltas

svueltasf

T 25,0

11===

Para calcular la aceleración centrípeta, primero hace falta calcular la velocidad lineal:

sm

radm

sradrwv 14,31·· === π

Aceleración Centrípeta:

2

2

22

2

87,91

87,9

1

)14,3(

sm

msm

msm

rvac ====

2º) Las ruedas de un coche giran a 1.800 rpm. Calcula la velocidad del automóvil en km/h, sabiendo que las ruedas tienen 70 cm de diámetro. Solución: 237,5 km/h

Datos: w = 1800 r.p.m

srad

srevradrev 5,188

60min1·

1·2·

min1800 =

π

Calculo de la velocidad lineal:

hkm

hs

mkm

sm

sm

radm

sradrwv

5,2371

3600·101·97,65

97,6535,0·5,188·

3 =

===

1 m

0,35 m

3º) Hallar la velocidad angular de una centrifugadora cuya aceleración es 6 veces el valor de la aceleración de la gravedad, suponiendo que el radio de giro es de 15 cm. Solución: 19,8 rd/sg o 189 rpm.

Datos: ac = 6· g = 6·9,8 m/s2 = 58,8m/s2

sm

smv

smm

smrav

rva

s

cc

96,282,8

82,815,0·8,58·

2

2

2

22

2

==

===⇒=

Cálculo de velocidad angular:

srdmsm

rvwrwv /8,19

15,0

96,2· ===⇒=

srads

radrev

srd 189

min160·

21·8,19 =π

4º) Determina las unidades de la gravitación universal G en el sistema internacional.

2

22

21

2

221 ·

··

····

kgmN

kgkgmN

mmrFG

rmmGF =≡=⇒=

5º) Determina la fuerza con la que el Sol atrae a la Tierra, sabiendo que la distancia Sol-Tierra es de 1,5⋅1011 m, la masa del Sol es de 1,98⋅1030 kg y la masa de la Tierra es de 5,98⋅1024 kg. Solución: 35⋅1021 N

Nm

mN

mkgkg

kgmNF

rMM

GF tierrasol

22222

244

211

2430

2

211

2

10·5,310·25,2

·10·897,7

)10·5,1(10·98,5·10·98,1··10·67,6

··

=

==⇒= −

6º) ¿Cuál es la fuerza con que se atraen dos personas de 60 kg separadas por una distancia de 1 m? Solución: 2,04⋅10-7 N

Nm

mNm

kgkgkg

mNFrmmGF 7

2

27

22

211

221 10·4012,2

1·10·4012,2

)1(60·60··10·67,6·· −

−− ===⇒=

015 m

7º) ¿A qué distancia deben de situarse las personas del ejercicio anterior para que la fuerza de atracción entre ellas se reduzca a la mitad?. Solución: 1,41 m Dato: F = 1,2 ·10-7

mmrmNkgkg

kgmN

FmmGr

rmmGF 41,122

10·2,160·60··10·67,6···· 22

72

211212

221 ==⇒===⇒= −

−

8º) Calcular el peso de una masa de 70 kg en un planeta cuya masa es 1/10 de la masa de la tierra y cuyo radio mide la mitad de la Tierra. Solución: 137,2 N Datos: m = 70 kg Mp = 1/10 MT rp = ½ rT

Nkgsmkgg

rkgM

Gr

mMGr

rmM

GPesoT

T

T

T

P

P 2,13770·8,9·10270·

10270·

·102

21

·101

··

· 222

22 =====⇒=

9º) Calcula la masa de un supuesto planeta de radio 2600 km en el que una masa de 70 kg pese 300 N. Solución: 4,34·1023 kg

kgkg

kgmN

mNmGrPeso

Mr

mMGPeso P

PP

P 23

2

211

262

2 10·34,470··10·67,6

)10·6,2·(300·

··

·· ===⇒=

−