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| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 1 |
11. Oligopol
Literatur: Pindyck und Rubinfeld, Kapitel 12
Varian, Kapitel 27
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 2 |
Themen in diesem Kapitel
• Oligopol
• Mengenwettbewerb
• Preiswettbewerb
• Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 3 |
Oligopol
• Eigenschaften – Geringe Anzahl von Unternehmen.
– Es kann eine Produktdifferenzierung bestehen oder auch nicht.
– Schranken für den Marktzutritt. • Beispiele
– Automobile – Stahl – Aluminium – Mineralölerzeugnisse – Elektrische Ausrüstungen – Computer
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 4 |
Oligopol
• Es gibt folgende Eintrittsbarrieren: – Natürliche
Größenvorteile Patente Technologie Wiedererkennung des Namens
– Strategische Maßnahmen Überschwemmung des Marktes Kontrolle eines wesentlichen Produktionsfaktors
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 5 |
Oligopol
• Gleichgewicht auf einem oligopolistischen Markt – Bei vollkommenem Wettbewerb, Monopol und
monopolistischem Wettbewerb mussten die Produzenten die Reaktion eines Rivalen bei der Wahl des Outputs und des Preises nicht berücksichtigen.
– Im Fall des Oligopols müssen die Produzenten die Reaktion der Wettbewerber bei der Wahl des Outputs und des Preises berücksichtigen.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 6 |
Oligopol
• Gleichgewicht auf einem oligopolistischen Markt – Definition des Gleichgewichts
Die Unternehmen handeln auf die bestmögliche Weise und haben keinen Grund, ihre Preise oder Produktionsmengen zu verändern. Alle Unternehmen nehmen an, dass die
Wettbewerber die Entscheidungen der Rivalen berücksichtigen.
• Nash Gleichgewicht – Jedes Unternehmen optimiert seine Entscheidungen
unter Berücksichtigung des Handelns seiner Konkurrenten.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 7 |
Oligopol
• Das Cournot-Modell – Duopol
Zwei Unternehmen stehen im Wettbewerb miteinander. Homogenes Gut Die Gütermenge des anderen Unternehmens wird
als gegeben angenommen.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 8 |
Die Produktionsentscheidung von Unternehmen 1
GK1
50
GE1(75)
D1(75)
12.5
Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 75 Einheiten produziert, verschiebt sich seine Nachfragekurve um diesen Betrag nach links.
Q1
P1 D1(0)
GE1(0)
Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 nichts produziert, ist seine Nachfragekurve, D1(0), gleich der Marktnachfragekurve.
D1(50) GE1(50)
25
Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 50 Einheiten produziert, verschiebt sich seine Nachfragekurve um diesen Betrag nach links.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 9 |
Oligopol
• Reaktionskurven – Das gewinnmaximierende Produktionsniveau von
Unternehmen fällt mit wachsender erwarteter Produktionsmenge von Unternehmen 2.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 10 |
Reaktionskurven und Cournot-Gleichgewicht
Reaktionskurve von Unternehmen 2 Q2*(Q1)
Die Reaktionskurve von Unternehmen 2 zeigt an, wie viel das Unternehmen als Funktion seiner Annahme über die Produktion des Unternehmens 1 produziert.
Q2
Q1
25 50 75 100
25
50
75
100
Reaktionskurve von Unternehmen 1 Q*1(Q2)
x
x x
x
Die Reaktionskurve von Unternehmen 1 zeigt an, wie viel das Unternehmen als Funktion seiner Annahme
über die Produktion von Unternehmen 2 produziert.
Beim Cournot –(Nash)-Gleichgewicht nimmt jedes Unternehmen
die richtige Produktionsmenge seiner
Wettbewerber an und maximiert somit
seine eigenen Gewinne.
Cournot- Gleichgewicht
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 11 |
Oligopol
• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht – Duopol
Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 – Q, wobei Q = Q1 + Q2
GK1 = GK2 = 0
Die lineare Nachfragekurve
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 12 |
Oligopol
• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht – Reaktionskurve von Unternehmen 1
1 1 1Gesamterlös, E (30 )PQ Q Q= = −
122
11
1211
30
)(30
QQQQQQQQ
−−=
+−=
Die lineare Nachfragekurve
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 13 |
Oligopol
• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht
1 1 1 1 2
1 1
1 2
2 1
30 20
Reaktionskurve von Unternehmen 115 1 2
Reaktionskurve von Unternehmen 215 1 2
GE E Q Q QGE GK
Q Q
Q Q
= ∂ ∂ = − −= =
= −
= −
Die lineare Nachfragekurve
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 14 |
Oligopol
• Ein Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht
1 1 21
1 2
Cournot-Gleichgewicht:15 1 2(15 1 2 ) 10
2030 10
Q Q Q QQ Q QP Q
= − − ⇔ = =
= + == − =
Die lineare Nachfragekurve
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 15 |
Ein Duopolbeispiel
Q1
Q2
Reaktionskurve von Unternehmen 2
30
15
Reaktionskurve von Unternehmen 1
15
30
10
10
Cournot Gleichgewicht
Die Nachfragekurve ist gleich P = 30 – Q, und beide Unternehmen haben Grenzkosten gleich 0.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 16 |
Oligopol
2(30 ) 3030 2
0 , wenn Q 15 und
E PQ Q Q Q QGE E Q QGE GK GE MC
= = − = −
=∂ ∂ = −
= = = =
Gewinnmaximierung bei Kollusion
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 17 |
Oligopol
• Kontraktkurve – Q1 + Q2 = 15
stellt alle Paare aus Output Q1 und Q2 dar, bei denen die Gesamtgewinne maximiert werden.
– Q1 = Q2 = 7,5 Geringere Produktionsmenge und höhere Gewinne als
beim Cournot-Gleichgewicht.
Gewinnmaximierung bei Kollusion
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 18 |
Ein Duopolbeispiel
Reaktionskurve von Unternehmen 1
Reaktionskurve von Unternehmen 2
Q1
Q2
30
30
10
10
Cournot Gleichgewicht 15
15
Wettbewerbsgleichgewicht (P = GK, Gewinn = 0)
Kollusions- kurve
7.5
7.5
Kollusionsgleichgewicht (Unternehmen teilen sich den Gewinn)
Für das Unternehmen ist die Kollusion am vorteilhaftesten, gefolgt
vom Cournot-Gleichgewicht und danach vom
Wettbewerbsgleichgewicht.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 19 |
Der Vorteil des ersten Zuges - Das Stackelberg-Modell
• Annahmen – Ein Unternehmen kann seine Produktionsmenge als
Erster festlegen.
– GK = 0
– Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 – Q, wobei Q = Gesamtproduktionsmenge
– Das Unternehmen 1 setzt die Produktionsmenge als erstes fest, danach trifft das Unternehmen 2 seine Produktionsentscheidung.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 20 |
Der Vorteil des ersten Zuges - Das Stackelberg-Modell
• Unternehmen 1 – muss die Reaktion von Unternehmen 2 berücksichtigen.
• Unternehmen 2 – nimmt die Produktionsmenge von Unternehmen 1 als
unveränderlich an und bestimmt folglich seine Produktionsmenge mit Hilfe der Cournot Reaktionskurve: Q2 = 15 - 1/2Q1
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 21 |
Der Vorteil des ersten Zuges - Das Stackelberg-Modell
• Unternehmen 1
– wählt Q1, so dass gilt:
21 1 1 1 2 1
0, folglich GE 030
GE GK, GK E PQ Q - Q - Q Q
= = == =
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 22 |
Der Vorteil des ersten Zuges - Das Stackelberg-Modell
• Durch Einsetzen der Reaktionskurve des Unternehmens 2 für Q2 erhalten wir:
1 1 1 1
1 2
15
0 15 und 7,5
GE E Q Q
GE Q Q
=∂ ∂ = −
= ⇒ = =
21 1 1 1 1
21 1
30 (15 1 2 )
15 1 2
E Q Q Q Q
Q Q
= − − −
= −
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 23 |
Der Vorteil des ersten Zuges-- Das Stackelberg-Modell
• Schlussfolgerung – Die Produktionsmenge von Unternehmen 1 ist doppelt so
hoch wie die von Unternehmen 2. – Der Gewinn des Unternehmens 1 ist doppelt so hoch wie
der von Unternehmen 2.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 24 |
Preiswettbewerb
• In einer oligopolistischen Branche kann sich der Wettbewerb anstatt um die Produktionsmengen um die Preisfestsetzung drehen.
• Das Bertrand Modell wird eingesetzt, um den Preiswettbewerb in einer oligopolistischen Branche mit homogenen Gütern zu illustrieren.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 25 |
Preiswettbewerb
• Annahmen – Homogenes Gut – Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 – Q, wobei Q = Q1 + Q2
– GK = €3 bei beiden Unternehmen und somit GK1 = GK2 = €3
Bertrand Modell
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 26 |
Preiswettbewerb
• Annahmen – Das Cournot-Gleichgewicht:
– Nehmen wir nun an, die Unternehmen konkurrieren über den Preis und nicht über die Menge.
Bertrand Modell
€81 ernehmen beiden Unt bei 9 12€ 21
====
πQQP
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 27 |
Preiswettbewerb
• Wie reagieren die Konsumenten auf eine Preisdifferenz? (Hinweis: Berücksichtigen Sie die Homogenität.)
• Das Nash-Gleichgewicht:
P = GK; P1 = P2 = €3 Q = 27; Q1 & Q2 = 13,5
Bertrand Modell
0π =
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 28 |
Preiswettbewerb
• Warum sollte nicht ein höherer Preis verlangt werden, um die Gewinne zu erhöhen?
• Wie gestaltet sich das Ergebnis des Bertrand-Modells im Vergleich zu dem des Cournot-Modells?
• Das Bertrand Modell zeigt die Bedeutung der strategischen Variablen (Preis versus Produktionsmenge).
Bertrand Modell
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 29 |
Preiswettbewerb
• Kritikpunkte – Produzieren Unternehmen ein homogenes Gut,
ist es natürlicher, durch die Festsetzung der Produktionsmenge anstatt der Verkaufspreise zu konkurrieren.
– Und auch wenn die Unternehmen die Preise festsetzen und den gleichen Preis auswählen, wie viele Verkäufe entfallen dann auf jedes Unternehmen? Die Menge kann eventuell nicht gleichmäßig
verteilt sein.
Bertrand Modell
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 30 |
Preiswettbewerb
• Annahmen – Duopol – FK = €20 – VK = 0
– Nachfrage des Unternehmens 1 ist gleich
Q1 = 12 - 2P1 + P2
– Nachfrage des Unternehmens 2 ist gleich
Q2 = 12 - 2P2 + P1 P1 und P2 sind die Preise, die Unternehmen 1 und
2 jeweils verlangen. Q1 und Q2 sind die sich daraus ergebenden
Verkaufsmengen.
Differenzierte Produkte
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 31 |
Preiswettbewerb
• Die Bestimmung von Preisen und Produktionsmenge – Die Preise werden gleichzeitig festgesetzt:
1 1 1
1 1 22
1 1 1 2
Unternehmen 1: €20 (12 2 ) 20
12 -2 20
PQP P P
P P PP
π = −= − + −
= + −
Differenzierte Produkte
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 32 |
Preiswettbewerb
• Die Bestimmung von Preisen und Produktionsmenge – Unternehmen 1: P2 ist gegeben
π
π
∂ ∂ = − + =
= +
= += =
gewinnmaximierender Preis von Unternehmen 1 P P PReaktionskurve von Unternehmen 1 P PReaktionskurve von Unternehmen 2 P PP
1 1 1 2
1 2
2 1
12 4 0
3 1 4
3 1 44 12
Differenzierte Produkte
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 33 |
Preisabsprache
• Setze Preis so, dass die Gewinne der beiden Unternehmen maximiert werden
• P= 6 €; 16π =
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 34 |
Nash-Gleichgewicht in Preisen
Reaktionskurve von Unternehmen 2
P1
P2
Reaktionskurve von Unternehmen 2
€4
€4
Nash-Gleichgewicht
€6
€6
Kollusionsgleichgewicht
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 35 |
Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
• Das Nash-Gleichgewicht ist ein nichtkooperatives Gleichgewicht
• Kooperation würde zu höheren Gewinnen führen
• Warum würde nicht jedes Unternehmen den Kollusionspreis (den höheren Preis) unabhängig von den anderen festlegen und die höheren Gewinne erzielen, die bei ausdrücklichen geheimen (und verbotenen) Absprachen auftreten?
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 36 |
Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
• Es sei angenommen:
1 2
2 1
€20 und €0Nachfragekurve von Unternehmen 1: 12 2Nachfragekurve von Unternehmen 2: 12 2Nash-Gleichgewicht: €4 €12Kollusion: €6 €16
FK VKQ P PQ P P
PP
ππ
= =
= − += − +
= == =
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 37 |
Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
Mögliche Ergebnisse für die Preisfestsetzung:
•
€16. €6, beideVerlangen =π
[ ]
[ ]
Wenn €6 und €41 2 dann 202 2 2 4 12 (2)(4) 6 20 €20 201 1 1 6 12 (2)(6) 4 20 €4
P P
P Q
P Q
π
π
= =
= −
= ⋅ − + − =
= −
= ⋅ − + − =
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 38 |
Auszahlungsmatrix für das Preisspiel
Unternehmen 2
Unternehmen 1
berechnet €4 berechnet €6
berechnet €4
berechnet €6
€12, €12 €20, €4
€16, €16 €4, €20
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 39 |
Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
• Die beiden Unternehmen spielen ein nichtkooperatives Spiel.
– Jedes Unternehmen optimiert seine Entscheidung, indem es seinen Konkurrenten berücksichtigt.
• Frage – Warum wählen beide Unternehmen den Preis von
€4,00, wenn mit dem Preis von €6 höhere Gewinne erzielt werden?
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 40 |
Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
• Ein Beispiel aus der Spieltheorie, das als Gefangenendilemma bezeichnet wird, illustriert das Problem, mit dem oligopolistische Unternehmen konfrontiert werden.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 41 |
Wettbewerb versus Kollusion: Das Gefangenendilemma
• Szenario – Zwei Gefangene werden beschuldigt, ein Verbrechen
gemeinschaftlich begangen zu haben.
– Sie befinden sich in getrennten Gefängniszellen und können nicht miteinander kommunizieren.
– Jeder von beiden soll nun ein Geständnis ablegen.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 42 |
Auszahlungsmatrix für das Gefangenendilemma
-5, -5 -1, -10
-2, -2 -10, -1
Gefangener A
gesteht gesteht nicht
gesteht
gesteht nicht
Gefangener B
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 43 |
Auszahlungsmatrix für das Gefangenendilemma
• Schlussfolgerungen: Oligopolistische Märkte
1) Kollusion führt zu höheren Gewinnen.
2) Ausdrückliche geheime sowie stillschweigende Absprachen sind möglich.
3) Wenn es zu einer Preisabsprache kommt, gibt es ein Motiv von der Absprache abzuweichen.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 44 |
Zusammenfassung
• Auf einem oligopolistischen Markt sind nur einige wenige Unternehmen für den Großteil der Produktion bzw. die gesamte Produktion verantwortlich.
• Im Cournot-Modell eines Oligopols treffen die Unternehmen ihre Entscheidungen bezüglich des Produktionsniveaus gleichzeitig, wobei jedes das Produktionsniveau der Konkurrenten als feststehende Größe ansieht.
• Beim Stackelberg-Modell setzt ein Unternehmen sein Produktionsniveau als erstes fest.
| 04.07.2017 | Kerstin Schneider| Lehrstuhl für Finanzwissenschaft und Steuerlehre | VWL II | Kap 11 Folie 45 |
Zusammenfassung
• Das Konzept des Nash-Gleichgewichts kann auch auf Märkte angewendet werden, auf denen die Unternehmen Substitute produzieren und mittels Preissetzung konkurrieren.
• Unternehmen können durch eine geheime Absprache über die Erhöhung der Preise höhere Gewinne erzielen, jedoch wird dies gewöhnlich durch die Kartellgesetze verboten.
• Aufgrund des Gefangenendilemmas kommt es auf oligopolistischen Märkten zu Preisstarrheit.