12. Análisis Matemático III

8/19/2019 12. Análisis Matemático III

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

SYLLABUS

I.- INFORMACION GENERAL

Nombre del Curso : ANALISIS MATEMATICO IIICódigo : 141004

Número de Créditos : 4.0

Pre-requisitos : ANALISIS MATEMATICO I y IISemestre Académico : 2011-1

Número de horas de teora : ! horas

Número de horas de "r#ctica : $ horas

%uració& : 1' sema&as

Pro(esor de )eora : *ic. Carlos +. Peche ,rtega

Pro(esor de Pr#ctica :

orario: iércoles de 0/.00 a.m. a 11.00 a.m. )eora

artes de 11.00 a.m. a 01.00 ".m. Pr#ctica

II.- SUMILLA

Su"er(icies. 2u&cio&es de 3arias 3ariables.-%eri3adas "arciales.- &tegrales

múlti"les 5 sus a"licacio&es.

III.- OBJETIVOS:

Gener!e": Pro"orcio&ar al estudia&te los co&ce"tos (u&dame&tales del C#lculo%i(ere&cial e &tegral de 2u&cio&es de 6arias 6ariables 5 sus a"licacio&es i&mediatas.

E"#e$%&'$(": A"licar e& lo "osible los co&ocimie&tos teóricos adquiridos "aradetermi&ar los m#7imos 5 m&imos de (u&cio&es de dos 3ariables 5 sus a"licacio&es a

"roblemas co&cretos8 as como tambié& "ara calcular #reas 5 3olúme&es "or

medio de la i&tegral doble. Calcular 3olúme&es "or medio de la i&tegral tri"le. C#lculo

de ce&tro de masa de regio&es "la&as 5 ce&tro de masa de sólidos.

IV.- EVALUACION:

Se tomar# dos e7#me&es de )eora 5 Pr#ctica 5 u& e7ame& sustitutorio de cada u&o

+l "romedio (i&al se calcula "or la siguie&te (órmula:

PF ) *2E + P,

P2 9 Promedio 2i&al

+ 9 Promedio de +7#me&es Parciales

P 9 Promedio de Pr#cticas


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V.- BIBLIOGRAFIA

1 *uis *eithold : +l C#lculo

$ #7imo itacc : C#lculo

! asser *a Salle : Alisis atem#tico 6ol. $

4 #7imo itacc-*uis )oro : )ó"icos de C#lculo 6ol. $ %e&&is ;. 5 el

cili&dro. %iscusió& 5 gr#(ica de la ecuació& de u&a su"er(icie. Su"er(icies cu#dricas.

Coorde&adas cil&dricas 5 es(éricas.

C#%/!( 2.- CLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIASVARIABLES

2u&cio&es de 3arias 3ariables. %omi&io 5 =a&go de u&a (u&ció&. ;r#(icas de (u&cio&es

de dos 3ariables. *mites 5 co&ti&uidad de (u&cio&es. %eri3adas "arciales.&ter"retació& geométrica. Pla&o ta&ge&te a u&a su"er(icie. %eri3adas "arciales de orde&

su"erior. %eri3ació& im"lcita. &creme&to 5 la di(ere&cial de u&a (u&ció&. 2u&ció&

di(ere&ciable. %eri3ada direccio&al 5 ;radie&te. Pla&o ta&ge&te 5 &ormal a u&a

su"er(icie. =egla de la cade&a.

PRIMER EAMEN PARCIAL

C#%/!( .- INTEGRALES DOBLES Y APLICACIONES

#7imos 5 &imos de (u&cio&es de dos 3ariables. A"licacio&es de m#7imos 5

m&imos. &tegrales múlti"les: la i&tegral doble. &ter"retació& geométrica. Pro"iedades

(u&dame&tales. C#lculo de i&tegrales dobles "or medio de i&tegrales iteradas. C#lculo

de #reas de regio&es "la&as 5 3olúme&es de sólidos "or medio de la i&tegral doble.

)ra&s(ormacio&es. ?acobia&o de u&a (u&ció& de & 3ariables

Cambio de 3ariable "ara i&tegrales dobles. A"licacio&es de la i&tegral doble: Ce&tro de

masa de u&a l#mi&a 5 mome&tos de i&ercia.


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C#%/!( 3.- INTEGRALES TRIPLES Y APLICACIONES

*a i&tegral tri"le. 2u&cio&es i&tegrables. C#lculo de i&tegrales tri"les media&te

i&tegrales iteradas. C#lculo de 3olúme&es media&te i&tegrales tri"les. Cambio de

3ariable "ara i&tegrales tri"les. &tegrales e& coorde&adas cil&dricas 5 es(éricas.A"licacio&es: Ce&tro de masa 5 mome&tos de i&ercia de u& sólido.

SEGUNDO EAMEN FINAL.

*ima> Abril del $011

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Pr(&. Cr!(" E. Pe$4e Or/e5

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