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METHODES DE MAINTENANCE BTS MI

ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE

I – NOTION DE COUT DE REVIENT :

11 – Chiffre d’affaire et bénéfices :

Le chiffre d’affaire est la somme totale de toutes les rentrées d’argent d’une entreprise.

Le bénéfice est ce qui reste (en plus ou en moins) à l’entreprise une fois qu’elle a payée ses charges (salaires, fournisseurs, etc) et ses impôts. Le bénéfice (s’il est positif) peut être réinvesti et / ou distribué aux actionnaires.

12 – Composantes du coût de revient d’un produit :

Les coûts, comme toutes les charges de l'entreprise, sont à prendre en compte dans le calcul du prix de revient ou coût de revient du produit fabriqué et vendu. Ils doivent être les plus faibles possibles . Le coût de revient peut se décomposer de la manière suivante :

Au niveau de la production d’un produit, le coût de revient s’architecture de la manière suivante :

• Coût d'achat : montant des achats, des matières premières + frais d'approvisionnement (gestion

magasin, transport, etc) • Coût de production : coût d'achat des matières utilisées + les coûts de fabrication (salaires, coût de

l'usinage, etc) + coûts liés à la maintenance (coût s de maintenance et d’indisponibilité) • Coût hors production : coût de la distribution essentiellement (stage, tra nsport, publicités, etc) • Coût de revient : coût d’achat + coût de production + coût hors produ ction

COÛT DE REVIENT

Maintenance

Frais d'études

Outillage

Salaires directs Administrations

Energies

Locaux

Frais de commercialisations Investissements

Matières premières Charges sociales

BENEFICE = CHIFFRE D’AFFAIRE – CHARGES FIXES ET VAR IABLES

CHIFFRE D’AFFAIRE = RECETTES DES VENTES DE PRODUITS MANUFACTURES + RECETTES DUES AUX PLACEMENTS BOURSIERS ET IMMOBILIE RS

COÛT DE REVIENT

Achat de matières premières

Coût d’achat

Transformation

Coût de production

Distribution

Coût hors production




II – L’ANALYSE DES COUTS EN MAINTENANCE :

21 – Aspects économiques de la maintenance :

Le chef d’entreprise, confronté à ses échéances financières, sait que les coûts de maintenance représentent un poste de dépenses important et bien visible. Le fait que la maintenance, bien que génératrice de dépenses, soit en même temps un gisement de productivité devient de plus en plus un fait établi, mais moins visible. En effet, certains coûts, conséquences d’une maintenance insuffisamment performante, s’évaporent de la comptabilité analytique, mais se retrouvent inexorablement dans les coûts de production. La maintenance est donc un champ d’action privilégié de recherche d’amélioration des coûts de production, et c’est la seule source significative de compétitivité indépendante des conditions extérieures : elle ne repose que sur le professionnalisme de l’entreprise relativement à la maîtrise de l’ensemble de son système de production.

Le maintien de la production en quantité et en qual ité passe obligatoirement par l’efficacité de la maintenance de l’outil de production.

22 – Problématique des coûts de maintenance :

Le niveau de préventif à appliquer sur un équipement relève d’un certain nombre de critères mais le graphique ci-dessous montre qu’il existe, au niveau des coûts, un optimum qui se situe à environ 30% de préventif et de correctif.

Coûts

Répartition des heures

Pas assez de préventif Trop de préventif

Coût des actions préventives

Coût du correctif

Coût total optimisé

PréventifCorrectif

0%100%

30%56%

60%28%

90%5%

Niveau optimal de préventif



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Le problème majeur est celui de la justification a priori d’une politique de maintenance préventive ; ce qui suppose au préalable de pouvoir apporter une réponse à cette question : « que coûte la défaillance d’un équipement à l’entreprise ? ». L’objectif du préventif est alors de transformer cette défaillance réelle en défaillance virtuelle. La problématique des coûts de maintenance est donc celle de la justification du coût des conséquences d’une panne puis celle de la justification du coût des mesures préventives.

? Coûts identifiable d’une mesure préventive

Coûts directs et indirects de la

défaillance virtuelle évitée

23 – Bases élémentaires de comptabilité :

Légalement, toute entreprise française doit tenir une comptabilité générale obligatoire, et facultativement une comptabilité analytique. Le plan comptable (règlement fourni par l’administration fiscale) exige la tenue d’une comptabilité générale, dans laquelle tout mouvement financier crédite (recette) ou débite (dépense) des comptes regroupés en classes codifiées. Pour la maintenance, ce sont principalement les comptes de la classe 3 « stocks et en cours » et de la classe 6 « charges ». Immobilisation : biens ou valeurs destinées à reste r durablement dans l’entreprise. Les équipements à maintenir sont des immobilisations corporelles et a mortissables. Amortissement : constat comptable d’une perte de va leur d’un équipement résultant de l’usage, d’une obsolescence technique ou de toute autre cause dont les effets sont irréversibles. Pour être amortissa ble, une immobilisation doit être inscrite dans le bilan com ptable de la société et doit se déprécier dans le t emps. Le plan d’amortissement s’établit à partir de la durée de vie probable du bien. Le tableau ci-dessous donne les taux les plus couramment utilisés.

Immobilisation Taux Maisons d’habitation ordinaires 1 à 2 % Maisons ouvrières 3 à 4 % Bâtiments commerciaux 2 à 5 % Bâtiments industriels 5% Matériel 10 à 15 % Outillage 10 à 20 % Matériel de bureau 10 à 20 % Matériel informatique 20 à 50 % Matériel de transport cas général 20 à 25 % destiné à des tournées commerciales 33 1/3 % Mobilier 10 % Brevets... 20 %

Le taux d’amortissement est donné par l’inverse de la durabilité prévisionnelle. Ex : pour 5 ans, il sera de 1/5 = 20% ; pour 10 ans, il sera de 1/10 = 10% ; pour 15 ans, il sera de 1/15 = 6,67%. Dans le cas d’un amortissement linéaire, l’amortissement annuel est obtenu par :

Amortissement annuel = valeur du bien x taux d’amor tissement x temps au prorata des 12 mois Ex : un bien d’une valeur de 80000€ acheté en juillet et amortissable sur 5 ans sera amorti selon le tableau suivant :

Année Période Valeur de l’amortissement Valeur résiduelle

N 6 mois 80000 x 0,2 x 6/12 = 8000 80000 – 8000 = 72000

N + 1 12 mois 80000 x 0,2 x 12/12 = 16000 72000 – 16000 = 56000

N + 2 12 mois 80000 x 0,2 x 12/12 = 16000 56000 – 16000 = 40000




N + 3 12 mois 80000 x 0,2 x 12/12 = 16000 40000 – 16000 = 24000

N + 4 12 mois 80000 x 0,2 x 12/12 = 16000 24000 – 16000 = 8000

N + 5 6 mois 80000 x 0,2 x 6/12 = 8000 8000 – 8000 = 0

La comptabilité analytique : Elle vise à mieux assurer le contrôle budgétaire par la connaissance des principaux coûts et marges afférents aux activités de l’entreprise. Sa définition implique un dialogue entre les services comptables et les services techniques puisqu’elle doit s’adapter à la structure de l’entreprise et à ses moyens de production et d’exploitation. De la qualité de se dialogue (très difficile) dépendent :

• La définition d’outils de suivi des coûts de maintenance simples et efficaces

• Le perfectionnement « comptable et financier » du gestionnaire technique • La sensibilisation de tous les acteurs techniciens aux aspects économiques des gestes techniques ; aspect

fondamental pour réaliser l’optimisation des méthodes correctives et préventives de la maintenance • La découverte des aspects induits d’une réduction drastique des coûts dans le cadre d’une stratégie à court

terme : vieillissement accéléré et prématuré d’un équipement ou augmentation des arrêts de production avec baisse de la quantité et de la qualité des produits.

Une bonne comptabilité analytique doit pouvoir mettre en évidence la corrélation entre la réduction intempestive des dépenses de maintenance et la hausse des marges sur les produits vendus. La mise en œuvre d’une GMAO permet souvent d’acquérir la maîtrise des coûts de maintenance. Mais cette analyse par centre de coûts doit être compatible avec la comptabilité analytique de l’entreprise. Il serait en effet préjudiciable que chaque service développe une comptabilité parallèle au hasard de sa propre GXAO.

III – COUT DE LA MAINTENANCE CORRECTIVE :

31 – Notations :

Cd : coûts de défaillance : résultant des coûts directs et indirects d’une ou un cumul de défaillances relatives à un équipement. Cm : coûts directs de maintenance : de manière simple, ce sont les pièces de rechange et la main d’œuvre. Ci : coûts d’indisponibilité : c’est le cumul de toutes les conséquences indirectes induites par l’indisponibilité propre d’un équipement.

Cd Cm Ci= +

32 – Coûts directs de maintenance :

Ils peuvent se rapporter à une intervention corrective (Cmc ), préventive (Cmp ) ou externalisée (Cme). Dans ce dernier cas, la facture du sous-traitant permet la valorisation directe de l’intervention. Comme c’est le cas pour les temps, les coûts directs ont le double aspect « prévision » et « réalisation » :

• Les coûts prévus sont des estimations d’engagement de dépenses liées à une activité. Les « devis » établis sont de la responsabilité des méthodes maintenance. Ils n’ont pas de précision comptable, mais ils doivent cerner la réalité au plus juste.

• Les coûts réalisés sont obtenus par valorisation des BT (bons de travaux comportant les paramètres d’une intervention) papier ou obtenus par GMAO. Le cumul de ces coûts après imputation et ventilation permet de réaliser des analyses et des diagnostics dans des buts d’améliorations.

Les coûts directs de maintenance (Cmc ou Cmp ) sont constitués des éléments suivants :

• Coûts de main d’œuvre : c’est le produit « temps relevé x taux horaire de maintenance » ou « x 1TTR τ ». Les temps relevés doivent coïncider avec les temps passés TTR. Ils sont saisis sur le BT après vérification du chef d’équipe. Le taux horaire, exprimé en € / heure est fourni par la comptabilité. Ce taux est évidemment fonction de la qualification de l’intervenant, mais également de la politique sociale de l’entreprise ; ce qui explique sa dispersion importante, allant de 15€ à 45€ par heure pour un même technicien employé dans des structures différentes. Attention, ne pas confondre taux horaire et salaire horaire.



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE • Frais généraux du service maintenance : ce sont les frais fixes du service, estimés à l’année et ramenés à

l’heure d’activité. Ils sont parfois estimés en pourcentage du budget du service ou intégrés au taux horaire. Ils comprennent les appointements des cadres, des employés de bureau, les loyers, les assurances, les frais de chauffage, d’éclairage, de reprographie, de communication, etc.

• Coûts de possession des stocks, des outillages et d es machines : ils donnent une évaluation des pertes et dépréciations dues au stockage. Ils intègrent également les frais de magasinage.

• Consommation de matières, de fournitures, de produi ts utilisés : l’exécution des tâches de maintenance exige de nombreuses fournitures dont le coût est connu par les factures rédigées par les fournisseurs.

• Consommation des pièces de rechange : c’est un poste important en maintenance, évalué à partir des factures d’achat qu’il faut actualiser (pièce dormante pendant plusieurs années mais stratégique) et corriger par la prise en compte des frais de transport, du coût de passation de commande, des frais de magasinage et de l’éventuelle dépréciation.

• Coûts des contrats de maintenance : la maintenance de certains matériels spécifiques est parfois externalisée (sous-traitance). Le montant du contrat de maintenance est négocié, généralement à l’année.

• Coûts des travaux sous-traités : ils sont connus par les factures des prestataires de service, puis éventuellement majorés par un « taux de participation du service » sous forme de prêt de matériel, renseignements et assistance, contrôle, etc.

Il est alors possible de regrouper les coûts de maintenance en 4 rubriques : • Cmo : dépenses de main d’œuvre • Cf : dépenses fixes du service maintenance

• Cc : dépenses de consommables • Ce : dépenses externalisées

Cm Cmo Cf Cc Ce= + + +

33 – Coûts indirects d’indisponibilité :

Ces coûts peuvent aussi être nommés coûts indirects d’arrêt de production. Ils intègrent toutes les conséquences économiques induites par un arrêt propre d’un équipement requis. Ces conséquences peuvent porter sur les éléments suivants : • La perte de production Cp . Il est évident que, pendant un arrêt en fin de ligne de production (montage ou

emballage), les produits non fabriqués ne sont donc pas vendus, mais vendus par la concurrence. C’est le poste principale qu’il est possible d’estimer par « temps d’indisponibilité x taux horaire de non produ ction » ou par la

formule « x 2Ti τ ». Ti est le temps de l’indisponibilité propre relevé pendant une période où l’équipement défaillant est requis. A défaut, le temps d’arrêt de production Ta peut être utilisé. Mais dans ce cas existent des coûts de perte de production pendant Ta non imputables à l’équipement (temps d’attente et temps d’indisponibilité pour causes externes). Le taux horaire, exprimé en € / heure, est déterminé pour l’équipement considéré. Il dépend majoritairement de la criticité de l’équipement à l’intérieur de l’ensemble du système de production.

• Les coûts de la main d’œuvre de production . En effet, celle-ci est inoccupée pendant Ti. • Les coûts d’amortissement (non réalisé) du matériel arrêté . Pendant l’arrêt, le matériel ne travaille pas. Donc la

durée d’amortissement augmente. • Les coûts des arrêts induits . Particulièrement en flux tendus, faute de stocks tampon, l’arrêt d’une unité d’une

ligne de production perturbe rapidement les unités amont (saturation) et aval (pénurie). Les systèmes actuels et leur organisation sont à la fois très performants et très sensibles à la panne.

• Les coûts des rebuts, de la non qualité et des déla is non tenus . Ils sont souvent difficilement chiffrables car on ne peut définir le coût d’une perte d’image de marque. Cependant, il est possible d’estimer les pénalités de retard et les coûts des pièces fabriquées mais rebutées.

• Les frais de redémarrage de production . Souvent, le redémarrage d’un process (hors Ti) induit une période de perte de matière ou de qualité qui oblige à éliminer des produits fabriqués.

• Les coûts induits en cas d’accident corporel . Une panne fortuite traitée dans l’urgence est malheureusement parfois génératrice d’accidents du travail en interne ou de dommages corporels au niveau des usagers.

34 – Evolution des Cd et du besoin maintenance :



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Cette évolution va se faire en étudiant le rapport ou ratio Ci / Cm. Ce ratio peut varier entre 0 et 100 (ou plus). Cette variation traduit le besoin de maîtriser le comportement des systèmes par la maintenance et, au-delà, d’utiliser les outils de la sûreté de fonctionnement pour assurer une bonne disponibilité de l’équipement. L’image traditionnelle de « l’iceberg des coûts » de la figure ci-contre montre que les coûts directs Cm liés aux défaillances sont d’une part bien visibles et d’autre part sensiblement constants.

Partie visible : les coûts directs de maintenance

Partie moins visible : les coûts d’indisponibilité

L’entretien traditionnel est

suffisant

La maintenance est nécessaire

La sûreté de fonctionnement

devient indispensable

Temps

Par contre, les coûts Ci des conséquences des défaillances subissent une forte croissance sur les équipements sensibles utilisés en « série » et gérés en flux tendus.

35 – Optimisation des coûts de défaillance :

Cm et Ci varient en sens inverse, dans la mesure où la réduction des temps d’indisponibilité est le résultat d’une maintenance préventive plus efficace.

Cd

Cumul des Ti en heures par mois

Tropde préventif

Pas assez de préventif

Coûts d’indisponibilité

Coûts de maintenance

Coût de défaillance

Zone d’optimum

économique

La figure ci-dessus met en évidence la linéarité des coûts d’indisponibilité : x 2Ci Ti τ= . Les coûts directs de maintenance sont dans ce cas surtout préventifs. L’analyse montre aussi qu’il existe un optimum au niveau des coûts de défaillance.

IV – COUTS DE LA MAINTENANCE PREVENTIVE :

Les coûts Cmp de maintenance préventive varient logiquement à l’inverse des coûts directs de maintenance corrective Cmc. En fait, la stratégie de maintenance permet de choisir librement le niveau de préventif à organiser sur un équipement. Dans le cas d’un niveau élevé de préventif, les coûts correctifs deviennent résiduels.

41 – Maintenance préventive systématique :



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Le coût de la maintenance préventive d’un équipement (sur une période donnée) peut s’exprimer ainsi :

Coût total = Coût du préventif systématique + Coût des défaillances résiduelles

. .total mp

tC C Cd t

Tλ= +

• t : période de référence (1 an par exemple) exprimée en heures • T : périodicité d’intervention systématique

• t / T : nombre d’Ips (intervention préventives systématique) pendant la période de référence • λ : taux de défaillance résiduelle, en panne / heure • Cmp : coût d’une Ips

• Cd = Cmc + Ci : coût d’une défaillance résiduelle En règle générale, il appartient aux méthodes maintenance de programmer des Ips sans perturber la production. Les interventions seront donc réalisées en dehors du temps requis ou en profitant d’un arrêt programmé (voire fortuit) de production ou d’une révision, soit en utilisant des plages d’intervention en dehors de l’horaire de production. C’est le cas par exemple des équipes VSD (vendredi, samedi, dimanche). Sauf exception, les coûts de maintenance préventive systématique ne seront donc associés à aucun Ci. Ils sont constitués de la même façon que les coûts de maintenance corrective : soient les pièces et la main d’œuvre.

42 – Maintenance préventive conditionnelle :

Dans le cas de ce type de maintenance :

• Le temps de réaction après alarme ne permet pas forcément de prendre des dispositions pour ne pas subir de temps d’indisponibilité en temps requis, donc les Ci correspondants. Dans ce cas existera un « coût résiduel de défaillance prévenue » bien inférieur cependant au coût de la défaillance non prévenue.

• La mise en œuvre initiale passe par un investissement sous forme de chaînes d’acquisition de données ou d’appareils de mesure ou de monitoring parfois coûteux.

V – PROBLEME DE L’ACTUALISATION DES COUTS :

C'est le calcul de la valeur d'un bien à une date donnée. Le responsable dans une entreprise qui doit effectuer un investissement portant sur plusieurs années doit prendre en compte des éléments de coût et de bénéfice intervenant à des moments différents. Pour ce faire, il utilise une méthode d'actualisation qui consiste à ramener le coût d'un acte réalisé dans X années à sa valeur actuelle. Soit 1€ à l’origine. Sa valeur va évoluer les années suivantes suivant le modèle suivant :

Date Montant Valeur à la fin de l’année 0 1€ 1€

1 an 1 + i Si i = 8% 1,08 2 ans (1 + i)2 1,17 3 ans (1 + i)3 1,26 … … … … … … … …

n années (1 + i)n 1,58 avec n = 6

On peut alors définir un coefficient d’actualisation k par :

1

(1 )nk

i=

+

La valeur à attribuer au coefficient « i », appelé taux d'actualisation, représente le choix entre la consommation (présent) et l'investissement (futur). Ce taux d'actualisation est déterminé par le Commissariat Général du Plan. Par exemple, pour le 6ème plan, le taux d'actualisation retenu a été de 8%. Il est donc évident que plus l'investissement est lointain, plus le calcul de sa valeur actualisée est difficile. Il est donc aisé de connaître dans « n » années la valeur Sn d’une somme So d’aujourd’hui :




1

. (1 )n

kk

Sn So i=

= +∏

VI – MAITRISE ECONOMIQUE DU CYCLE DE VIE DES EQUIPEMENTS :

41 – Terminologies comptables :

Les immobilisations sont des biens enregistrés en comptabilité et destinés à rester sous une forme constante dans le parc matériel. Les équipements sont donc des immobilisations corporelles et amortissables, puisque de nature à perdre de la valeur dans le temps. Durabilité : aptitude d’un bien à accomplir une fon ction requise, dans des conditions données d’usage et de maintenance, jusqu’à ce qu’un état limite soit atte int. Cet état est caractérisé par la fin de vie uti le d’un bien ou par son inadaptation pour des raisons techniques ou économiques. Vie utile : c’est l’intervalle de temps qui se term ine quand le taux de défaillance devient inacceptab le ou quand le bien est considéré comme irréparable à la suite d’une panne ou pour d’autres raisons pertinentes. Coût global de référence (NF X 60-010) : ensemble d es dépenses induites pour l’utilisateur par l’acqui sition d’un bien, pour un usage de référence et une durabi lité donnée. Coût moyen par unité d’usage : rapport entre le coû t global de référence et la durabilité estimée en n ombre d’unités d’usage.

42 – Situation du problème :

Le service maintenance a la charge de la santé de chaque équipement tout au long de son cycle de vie utile, de la réception jusqu’à la période de vieillesse et au déclassement. Il a également la responsabilité de la maîtrise des dépenses afférentes à la possession de chaque « immobilisation corporelle ».

• En fait, c’est en amont que débutent la prise de responsabilité de la maintenance et les dépenses de possession induites, hors valeur VA d’acquisition du bien.

• Il est fréquent que le responsable de maintenance participe à l’élaboration du cahier des charges d’un nouvel équipement. Il va alors se poser les questions suivantes :

• Quelle est la durabilité prévisionnelle de l’équipement ? Il pourra en déduire le plan d’amortissement, mais aussi les éléments stratégiques relatifs à la maintenance du bien.

• Quel est le moment où le matériel fournit un gain d’exploitation maximal ?

• A quel moment doit-on cesser les opérations de maintenance ? Est-on obligé de pratiquer un « acharnement thérapeutique » sur le bien ?

• Quel est le moment pour déclasser le bien ? • Le bien a-t-il une valeur de revente ? Ou au contraire, que va coûter son rebut ou son démantèlement ?

• Faut-il le remplacer par un matériel identique ou par un matériel de nouvelle génération ? • Faut-il le rénover ou le reconstruire ?

Ces questions incontournables doivent être abordées avec des outils économiques permettant de rassembler de manière objective les données nécessaires (mais par forcément suffisantes) pour prendre une décision.

43 – La durabilité ou l’analyse prévisionnelle de l a vie d’un matériel :

Garantie Hors garantie

Période de commercialisation

Durabilité économique Durabilité consentie

TzTxTbTg

T0Ti

Ta

Mise en service

Le schéma précédent permet de mettre en évidence :

• 3 périodes « commerciales » : o La période de garantie [T0, Tg] o La période hors garantie [Tg, Tz]



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE o La période de commercialisation [Ta, Tb]

• 2 périodes de maintenance : o A durabilité économique [T0, Tx] o A durabilité consentie [Tx, Tz]

Ti est la date de décision initiale de réaliser l’investissement d’un équipement. [Ti, T0] est la période d’études préliminaires à l’intégration et au démarrage. T0 est la date de début d’exploitation après installation et essais contradictoires. Tx est le terme de la période optimale économique d’utilisation du matériel (environ 15 ans pour les biens de production). C’est par analogie avec des matériels connus et équivalents que Tx est fixé a priori. Ce seuil est atteint lorsque le cumul des coûts de défaillance n’excède pas x% de VA actualisée. On parle alors de « durée de vie utile ». Tz est la date de déclassement du matériel pour revente, rebut ou reconstruction. La durabilité consentie [Tx, Tz] est intéressante s’il est possible de maintenir un niveau de performance admissible associé à la réduction des coûts de maintenance en fin de vie du matériel amorti. Il faut être aussi prudent aux difficultés d’approvisionnement des pièces détachées après Tb (date de fin de commercialisation du matériel).

44 – Le « Life Cycle Cost » ou LCC :

Le coût du cycle de vie d’un équipement (ou coût global de référence) est « le cumul, par années successives, de toutes les dépenses relatives à la possession d’un équipement ». Il est parfois possible d’y associer les recettes que l’équipement procure quand celles-ci sont chiffrables. Le cumul des coûts sur des périodes longues (15 à 20 ans pour du matériel de production) implique une actualisation des valeurs pour que le cumul en euros constants soit significatif : 1€ de 2000 + 1€ de 2015 = ?

Quel que soit l’équipement, les courbes « lissées » représentatives du LCC ont toujours l’allure de la courbe de la figure ci-dessus. • 0 : date de décision de l’investissement

• [0, T0] : période d’études préliminaires à la mise en service T0. VA est le cumul des coûts liés à l’investissement. • [T0, T1] : période d’exploitation déficitaire, ainsi qu’au-delà de T3 où les coûts de maintenance vont croître

inexorablement

• [T1, T3] : zone d’exploitation rentable. T2 représente la période d’optimisation économique de l’équipement.



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Il existe une variant possible de la représentation du LCC. Elle se construit à partir d’axes différenciés pour les recettes et les dépenses. Cette forme est moins classique que la précédente mais plus lisible.

Constitution du LCC :

F DLcc VA D C= + +

• VA représente la valeur d’acquisition ou l’investissement initial. VA comprend les frais d’études préliminaires (rédaction du cahier des charges, choix du fournisseur, passation de commande, intégration de l’équipement à l’existant), les frais relatifs à la logistique associée, le coût de l’équipement. Ce coût sera supposé réalisé à la mise en service, et sera évalué en euros constants. Mais il est également possible de représenter l’échelonnement des versements dans le cas d’un emprunt. Il est possible de corriger VA en fin de vie d’un équipement en lui ajoutant le coût de son démantèlement ou en lui retranchant la valeur d’une éventuelle revente.

• DF représente les dépenses de fonctionnement (énergies et consommables), fixées souvent par unité de temps. Il est évident que les coûts de main d’œuvre liés à l’exploitation normale du matériel doivent être inclus. DF a une représentation linéaire, donc proportionnelle au temps d’utilisation.

• CD représente le cumul des coûts de maintenance augmentés des coûts indirects lorsque l’on peut les estimer. Ces coûts sont naturellement croissants, liés à l’usure et au vieillissement de l’équipement.

Les recettes, quand on peut les estimer, sont supposées constantes par unité de temps. Le ratio LCC / VA est un indicateur de criticité économique du soin à apporter à la gestion du matériel :

• Si le ratio = 1,3 sur 15 ans, inutile de faire de la maintenance pointue • Si le ratio = 20 sur 15 ans, mieux vaut optimiser la maintenance

45 – Le LCC : outil de détermination de la période de remplacement d’un équipement :

La figure ci-contre explique comment il est possible de localiser la période de diminution de la rentabilité d’exploitation, période où la question du remplacement du matériel doit être posée, sans connaître nécessairement les recettes. Il suffit de porter le cumul annuel des dépenses de maintenance. On constate que l’angle α décroît, puis se stabilise dans la zone du point M. Il augmentera si l’exploitation se poursuit. La figure ci-dessous permet de résoudre le même problème en tenant compte d’une éventuelle valeur de revente Rv (qui décroît avec le temps d’usage).



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Cette situation amène à envisager un remplacement plus tôt.

46 – Le LCC dans le choix des investissements :

On considère en général que 90% des coûts de fonctionnement et de maintenance générés par l’exploitation d’un équipement sont prédéterminés lors de sa mise en service. Ainsi, acheter une machine, c’est évidemment acheter un service attendu, mais aussi engager tous les coûts potentiels dus aux inévitables arrêts de ce service. La courbe suivante illustre cette situation souvent négligée.

VA Courbe LCC de cumul des dépenses

Conception, fabrication, montage,

essais

Mise en service

LCC

Années

Tx (durée de vie utile)

Ni

Source de di

90%

100%

Dépense di

Interprétation : environ 90% des dépenses engagées pendant la durée de vie d’un équipement sont prédéterminées avant la mise en service. Ainsi, l’expertise relative à une défaillance entraînant une dépense di à Nième année montrera l’existence de niveaux de causes intrinsèques liées à la conception, à la santé matière, au mauvais choix de composants, au montage, etc. Il en est de même pour les dépenses de fonctionnement. En phase d’investissement d’un équipement productif, il est donc important que la notion de « coût du service rendu » se substitue au « coût d’acquisition » de l’équipement, cela d’autant plus que la flexibilité mise dans l’équipement augmente sa durabilité, donc la valeur du ratio LCC / VA. Penser coût global de possession, c’est donc mieux construire et mieux investir aujourd’hui pour moins dépenser demain.

47 – Le coût moyen annuel de maintenance Cma et ses utilisations :

A tout instant, un équipement possède :

• Une valeur d’investissement VA • Un cumul des coûts de défaillance ΣCd

• Une éventuelle valeur de revente RV



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Le coût moyen annuel pour la nième année est donné par :

1( )

n

Dkk

ma

VA C RVC n

n=

+ −=

∑

Si une rénovation est effectuée avec un coût de Rénovation CR, l’expression devient :

1( )

n

Dkk

ma

VA C CR RVC n

n=

+ + −=

∑

Si « i » est le taux de l’argent, le Cma peut être actualisé et devient :

1

.(1 ) .(1 )( )

nn n x

Dxx

ma

VA i RV C iC n

n

−

=

+ − + +=

∑

La courbe Cma = f(t) est toujours une courbe en baignoire qui passe par un minimum marquant la durée de vie économique. Le Cma est aussi un indicateur économique qui peut être ramené à l’heure d’utilisation, soit Cmh : il permet de savoir combien coûte la possession d’un équipement chaque heure en moyenne annuelle. C’est le même indicateur que le prix de revient kilométrique pour une voiture.

Application du Cma à la politique de renouvellement d’un matériel :

Soit un équipement mis en service à une date T0. On va envisager, à l’issue de la 6ème année, 3 hypothèses de choix :

1. Prolongation de la vie de l’équipement 2. Rénovation 3. Remplacement à l’identique

Cma

Années

Durée de vie économique

Cas 1 : à court terme (années 7 et 8), c’est la solution la plus économique. A long terme, au-delà de l’année 11, c’est la plus onéreuse. Cas 2 : une rénovation permet de limiter l’investissement, ce qui, à l’horizon 10 ans, est le plus intéressant. Par contre, la dépréciation est importante et RV très faible voire nul. Cas 3 : l’investissement est important, mais c’est la meilleure solution à partir de la 12ème année.




V – RENTABILITE D’UN INVESTISSEMENT :

51 – Les besoins de financement de l’entreprise :

Une entreprise au cours de son existence doit :

• Acquérir des immobilisations, soit pour développer sa capacité de production, ou pour renouveler ces équipements hors d’usage ou dépassés techniquement.

• Augmenter son fonds de roulement dans la mesure où une augmentation du chiffre d’affaires est prévue. Ces acquisitions et cette augmentation du fonds de roulement doivent être financées. Les ressources monétaires dont dispose l’entreprise peuvent avoir :

• Une origine externe : augmentation de capital par apport numéraire, les emprunts, etc. • Une origine interne : constituée par les recettes provenant essentiellement des ventes, diminuées des

dépenses entraînées par les charges. Le financement réalisé par les ressources internes est appelé autofinancement ; c’est à dire le financement par les propres moyens de l’entreprise. La capacité d’autofinancement ou CAF est l’ensemble des ressources propres que l’entreprise pourrait consacrer à l’autofinancement. Elle peut être définie comme la différence entre les produits créateurs de recettes moins Les charges entraînant des dépenses. Lorsque l’autofinancement ne suffit pas à couvrir les besoins de l’entreprise, celle-ci doit envisager un financement externe. Les principales sources de financement sont alors : • L’augmentation de capital : le capital d’une entreprise peut être augmenté par incorporation de réserves, par

apports en nature, par apports de numéraire. • Le crédit-bail : c’est un contrat de location d’une durée déterminée assorti d’une promesse de vente. Ce contrat

est passé entre une banque ou une entreprise spécialisée qui est le propriétaire du bien et une entreprise industrielle ou commerciale, qui est le locataire.

• L’emprunt : le financement par l’emprunt peut prendre diverses formes parmi lesquelles les emprunts auprès des établissements de crédits et les emprunts obligataires. Les établissements de crédits proposent aux entreprises une gamme variée de prêts dont la durée peut aller de deux à cinq ans et plus, le taux peut être fixe ou variable et les remboursements échelonnés ou in fine. L’emprunt a des conséquences sur la situation financière de l’entreprise :

o L’augmentation des capitaux empruntés par rapport aux capitaux propres entraîne la dégradation de l’autonomie financière ;

o La trésorerie diminue par le versement des annuités ; o Le résultat baisse du fait de l’augmentation des dettes financières.

52 – Les intérêts composés :

Soit Co un capital placé à la période initiale . • i :taux d’intérêt de l’emprunt pour 1 € et pour un an

• n : durée de l’emprunt • Cn : valeur acquise par le capital au bout de n années.

Co C1 C2 Cn

C1=Co+Co.i=Co(1+i) C2=C1+C1.i=C1(1+i) … … Cn=Co(1+i)n

Exemple : un capital de 10 000 € est placé à 9% l’an pendant 5 ans .Quelle est la valeur acquise de ce capital en fin de période ? � C5 = 10000(1+0.09)5=15 386,24 € La valeur acquise indique ce que vaudra , dans quelques années , un capital placé aujourd’hui. Inversement , la valeur actuelle indique ce que vaut aujourd’hui, un capital qui vaudra tant d’euros dans tant d’années.

• Co=Cn(1+i)-n

• Co : valeur actuelle de Cn • n : nombre d’années de placement. • i : taux pour 1 € et pour 1 an.

• Cn : valeur acquise pour Co au bout de n années.



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Exemple : un capital placé à 14 % pendant 8 ans vaut au bout de ces 8 années (a une valeur acquise) 2 852 586 €. Quelle est sa valeur actuelle (combien vaut-il aujourd’hui) ? � Co=2852586(1,14)-8=1000000€. Un capital qui vaut aujourd’hui 1 000 000 vaudra 2 852 586 dans 8 ans au taux de 14 % l’an.

53 – Remboursement d’un emprunt par annuités consta ntes :

Le remboursement de l’emprunt s’effectue par une suite de paiements périodiques appelée annuités de remboursement. Dans le cas où ces annuités seraient destinées à constituer un capital, on dit qu’il s’agit d’annuités de placement.

• Annuité = Dette initiale x i/(1-(1+i)-n) • i : taux d’intérêt, • n = nombre d’annuités.

• Annuité = amortissement + intérêts sur le capital restant dû. Une entreprise effectue un emprunt de 100 000 € auprès d’un établissement financier au taux de 7 % l’an sur 4 ans. Le remboursement s’effectue par 4 annuités constantes.

Année Capital dû en début de période Intérêt Amortissement Annuités Capital dû en fin de période N 100 000 7 000 22 522,81 29 522,81 77 477,19

N+1 77 477, 19 5 423,40 24 099,41 29 522,81 53 377,78 N+2 53 377,78 3 736,44 25 786,37 29 522,81 27 591,41 N+3 27 591,41 1 931,40 27 591,41 29 522,81 0

54 – Le remboursement par amortissements constants :

L’amortissement annuel s’élève à : Montant de l’emprunt / Nombre d’années. Exemple : Emprunt de 100 000 , au taux de 7%, remboursable en quatre amortissements constants. Présenter le tableau d’amortissement de l’emprunt par amortissement constant.

Année Capital dû en début de période Intérêt Amortissement Annuités Capital dû en fin de période N 100 000 7 000 25 000 32 000 75 000

N+1 75 000 5 250 25 000 30 250 50 000 N+2 50 000 3 500 25 000 28 500 25 000 N+3 25 000 1 750 25 000 26 750 0

55 – Le choix d’investissement :

Investissement : Emploi de capitaux visant à accroître la production d’une entreprise ou à améliorer son rendement. Lorsqu’une entreprise doit investir, elle doit résoudre deux problèmes : Quel investissement réalisé ? L’investissement à réaliser doit être rentable, c’est à dire que les recettes qui vont en découler doivent être supérieures à la dépense initiale : recettes induites par l’investissement > dépenses induites par l’investissement. Comment financer cet investissement ? L’entreprise doit rechercher le mode de financement approprié à ses besoins, au moindre coût, et sans mettre en péril sa trésorerie. La rentabilité de l’investissement : pour mesurer la rentabilité d’un projet, l’entreprise a le choix entre plusieurs critères qui ne correspondent pas tous aux mêmes objectifs. Le délai de récupération du capital investi : c’est le temps nécessaire pour que le gain réalisé par l’investissement soit égal à la dépense d’investissement.

56 – Méthodologie d’étude d’un investissement :

1. Effectuer un bilan chiffré de la situation initiale : on obtient un coût Csi 2. Effectuer le calcul du montant de l’investissement I 3. Effectuer un bilan chiffré de la situation finale après investissement : on obtient un coût Csf 4. Calculer le gain engendré G : G = |Csf – Csi| 5. Déterminer le seuil de rentabilité S par le rapport de l’investissement sur le gain : S = I / G




57 – L’outil seuil :

L’outil « Seuil » a pour but de définir:

• Soient les conditions de validité de différentes solutions en compétition, • Soit leur seuil de rentabilité temporel ou économique.

Désignations similaires : analyse du point mort, seuil de rentabilité ou break-even-point (en anglais). En gestion de maintenance, l’outil seuil peut être utilisé pour :

• Sélectionner un équipement,

• Déterminer un retour sur investissement, • Déterminer la rentabilité d’un nouvel équipement. Le traitement se fait soit graphiquement soit analytiquement. On conseille, dans le cas d’un traitement graphique, de limiter le nombre de solutions à trois ou quatre.

Méthodologie :

1. Collecter les données relatives au problème posé. 2. Etablir pour chaque solution l’expression du coût ou de la durée en fonction des quantités traitées. 3. Rechercher les points morts. 4. Interpréter le résultat d’analyse.

Application :

Afin de simplifier et de rendre plus flexible la planification de la production, le préparateur d’une petite menuiserie se fixe un type de machine et non pas une machine bien précise pour chaque phase des gammes opératoires. De son côté, le chef d’atelier établit les règles de priorité d’utilisation des machines disponibles de chaque type pour l’îlot de production dont il a la responsabilité. Il veut pouvoir sélectionner la machine la plus « rapide » en regard de la taille du lot à travailler afin d’augmenter la disponibilité des machines pour la production de produits complémentaires et pour la maintenance des machines. Parmi les tenonneuses, il dispose d’une tenonneuse simple (ts), d’une tenonneuse à positionnement numérique, avec avance automatique (tn) et d’une tenonneuse double à positionnement numérique (td). Les 3 machines sont toutes de même classe de précision et de même capacité. Etape 1 : Collecter les données : Les données relatives à chaque machine sont regroupées dans le tableau ci-dessous :

Etape 2 : Exprimer la durée ou le coût de chaque so lution : Pour un lot de fabrication de X pièces, le temps opératoire s’exprime de la manière suivante :

• T = temps opératoire

• Cp = cadence de production. • Tr = temps de réglage pour un lot de fabrication.

Les calculs d’application de notre exemple, exprimés en minutes, donnent :

• Tenonneuse simple : T(ts) = (60/150)X + 30 � T(ts) = 0,4X + 30 • Tenonneuse à pos. Num : T(Tn) = (60/300)X + 40 � T(tn) = 0,2X + 40

• Tenonneuse double : T(td) = (60/600)X + 800 � T(td) = 0,1X + 80



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Etape 3: Rechercher les points morts : a) Graphiquement : Sur un repère plan, reporter en abscisse, les quantités X, en ordonnée, les temps T et tracer les droites représentatives de chacune des solutions. Elles sont de la forme y = ax + b. Les intersections des droites entre elles constituent les points d’équilibre entre 2 solutions. Ce sont les « points morts ». Le point PM1 est le point mort entre la tenonneuse simple (ts) et la tenonneuse à positionnement numérique à avance automatique (tn). Sur le graphique, l’abscisse de ce point est de 50. Il correspond au lot critique entre les 2 solutions. Il en va de même pour les points PM2 et PM3

b) Analytiquement: Supposons 2 droites (D1) d’équation y = ax + b et (D2), d’équation y = cx + d. Le point d’intersection M de ces deux droites est par définition le point commun aux deux droites, c’est à dire que ses coordonnées XM et YM ont même valeur, qu’elles soient exprimées dans l’une ou l’autre des fonctions. Pour (D1) : YM = a(XM) + b et pour (D2) : YM = c(XM) + d En écrivant l’égalité de ces deux expressions, appelée équation aux abscisses, nous allons pouvoir déterminer l’abscisse du point M.



ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Application :

Etape 4: Interpréter : La machine sélectionnée sera toujours celle du moindre temps, si elle est disponible. Le polygone tracé en gras correspond à l’enveloppe des solutions de moindre temps. D’où les conclusions suivantes :

• Pour des lots inférieurs ou égaux à 50 pièces, l’utilisation de la tenonneuse simple est préférable.

• Pour des lots supérieurs à 50 pièces et inférieurs à 400 pièces, la tenonneuse à positionnement numérique à avance automatique est préférable.

• Pour des lots de plus de 400 pièces, la tenonneuse double est préférable. Il existe un autre point mort, PM2. Il détermine le seuil entre la tenonneuse à positionnement numérique à avance automatique et la tenonneuse double. Il permet d’opérer un choix entre ces deux machines dans le cas où par exemple la , la tenonneuse à positionnement numérique à avance automatique est indisponible. La taille du lot critique est dans ce cas 166. L’attribution de la machine pour un lot de fabrication donné sera faite par le chef d’atelier, conformément à la règle suivante :

Ainsi, c’est le chef d’atelier qui pourra choisir la solution optimale du moment. La démarche ne présente de l’intérêt que dans la mesure où l’entreprise peut utiliser le temps dégagé de façon économiquement efficace.

Conclusion :

L’étude du seuil permet d’obtenir une réponse rapide mais approximative. En effet, on utilise des hypothèses simplificatrices, ce qui permet de tracer des droites, mais nous éloigne de la réalité. Cet outil manque donc de précision que compense largement une rapidité d’utilisation. La représentation graphique doit pouvoir être élaborée au cours d’une réunion, sur le coin d’une table pourrait-on dire ou bien pouvoir être programmée sur une calculette graphique. Un rapide calcul d’erreur indiquera la validité de la réponse.

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