124673 Mates BATX cat - edebe.com · Matemàtiques aplicades ciències socials Alumne Llibre molt pràctic i visual, amb situacions de la vida real i de l’entorn social proper a

Matemàtiques1r i 2nBatxillerat

Educar ho canvia totAlgunes coses canvien i d’altres no. Educar continua sent la tasca més apassionant del món. La nostra missió continua sent la mateixa: il·luminar la ment i el cor dels més joves, ajudar-los a despertar la seva curiositat, el seu talent, la seva capacitat de raonament, la seva creativitat, la seva solidaritat, la seva humanitat. Guiar-los, acompanyar-los, contemplar amb orgull com es converteixen en la millor versió d’ells mateixos.

Alguna cosa es desperta a les aules. El món està canviant i la manera d’ensenyar, també. És l’hora de mirar les coses sota una altra llum, amb una altra perspectiva.

complexa, en la qual cada cop és menys necessari memoritzar i més imprescindible comprendre.

A edebé som a primera línia, molt a prop dels docents, ajudant-los a fer realitat aquesta petita gran revolució, amb un completíssim conjunt d’eines pedagògiques pensades i

que entri la llum. Et convidem a contagiar d’il·lusió i fermesa cadascun dels teus alumnes, perquè educar ho canvia tot.

5

ÍND

EX

Les claus del Batxillerat ...................................................................... 6

Matemàtiques .................................................................................... 8

Índex de continguts ...........................................................................10

Com és el llibre de Matemàtiques? ....................................................12

Eines a la teva mida ..........................................................................13

El teu espai personal edebé n ......................................................14

El teu espai personal / alumne edebé n ........................................15

El teu espai personal / professor edebé n .....................................16

Gestió de l’aula edebé n ...............................................................17

Per què triar edebé? .........................................................................18

Seguim en contacte .........................................................................19

66

Les claus del Batxillerat

CULTURA DE L’ESFORÇ

problemes… que exigeixen una actitud

proactiva per part de l’alumnat.

RIGOR I ACTUALITZACIÓ CIENTÍFICA

Actualització i contextualització del coneixement.

AUTONOMIA I RESPONSABILITAT

Capacitat per a gestionar el propi aprenentatge

per mitjà de reptes assolibles.

CURIOSITAT INTEL·LECTUAL

Aprenentatge 360º: el coneixement més enllà

de l’aula.

Descobriment del gust per saber.

Valors propis del Batxillerat

7

COMPROMÍS AMB VALORS

Compromís ètic per a conviure en una societat

canviant, per a créixer com a persona...

COOPERACIÓ

Propostes per a un treball cooperatiu.

PBL (Problem-based learning / Aprenentatge

basat en problemes).

COMUNICACIÓ

Gestió de la informació i la comunicació d’una

manera efectiva.

Les TIC com a eina de comunicació i font

d’aprenentatge.

CREATIVITAT

Actitud creativa i superació de reptes.

aportant solucions noves i creatives.

PENSAMENT CRÍTIC

a fer front a la toxicitat de la informació.

INICIATIVA

Presa de decisions i iniciativa emprenedora

de miniempreses.

Habilitats per a una societat global

Mat

emàt

ique

sA

lum

ne

8

Llibre molt pràctic i visual, amb situacions de la vida real i de l’entorn

suport digital per a l’aula.

Els continguts es desenvolupen a partir d’una explicació rigorosa i pròxima a l’alumne, i es recolzen en exemples teòrics i en la resolució de problemes de forma pautada: comprensió de l’enunciat, resolució i comprovació de la solució.

Es fa servir la metodologia de resolució de problemes guiada i proactiva. Es convida l’alumnat a resoldre el problema seguint unes pautes. Se l’insta a ocultar la resolució matemàtica i que solucioni el problema ell sol seguint les pautes donades. Finalment, compara el seu procediment de resolució amb el que es proposa al llibre (aquesta metodologia és la mateixa que s’aplica als problemes interactius dels recursos multimedia).

MATEMÀTIQUESLes claus per a un projecte transformador

9

Mat

emàt

ique

sA

lum

ne

ISBN: 978-84-683-2084-7 ISBN: 978-84-683-1835-6

Llibre de l’alumne

10

Mat

emàt

ique

sA

lum

ne

Índex de continguts Matemàtiques 1BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5

COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7

UD 0. EINES MATEMÀTIQUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19

1. Nombres racionals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Errors i notació científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Àlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5. Estadística i probabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

BLOC 1. Aritmètica i àlgebra pàg. 20-21

UD 1. NOMBRES REALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-45

1. El conjunt dels nombres reals . . . . . . . . . . . . . . . 24

2. Radicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3. Logaritmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

ZONA

UD 2. POLINOMIS I FRACCIONS

ALGÈBRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46-65

1. Polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2. Factorització de polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3. Fraccions algèbriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

ZONA

UD 3. EQUACIONS, SISTEMES

I INEQUACIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-93

1. Equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2. Sistemes d'equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3. Inequacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4. Sistemes d'inequacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

ZONA

MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . . . 94-95

BLOC 2. Geometria pàg. 96-97

UD 4. TRIGONOMETRIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98-123

1. Angles i mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

2. Raons trigonomètriques d’un angle agut . . . . . . 102

3. Raons trigonomètriques d’un angle

qualsevol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4. Raons trigonomètriques d’operacions

amb angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5. Transformació de sumes en productes. . . . . . . . 111

6. Equacions trigonomètriques i sistemes. . . . . . . . 112

ZONA

UD 5. RESOLUCIÓ DE TRIANGLES . . . . . . . . . . . . 124-141

1. Resolució de triangles rectangles . . . . . . . . . . . . 126

2. Teoremes del sinus i del cosinus . . . . . . . . . . . . 129

ZONA

UD 6. NOMBRES COMPLEXOS . . . . . . . . . . . . . . . 142-163

1. Nombre complex. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

2. Operacions en forma binòmica . . . . . . . . . . . . . 145

3. Representació gràfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

4. Forma polar d’un nombre complex . . . . . . . . . . 150

5. Equacions amb solucions complexes . . . . . . . . . 153

ZONA

UD 7. VECTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164-183

1. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

2. Operacions amb vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

3. Combinació lineal de vectors . . . . . . . . . . . . . . . 169

4. Bases de V2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

5. Operacions amb components . . . . . . . . . . . . . . 171

6. Producte escalar de dos vectors. . . . . . . . . . . . . 172

7. Coordenades d’un punt en el pla . . . . . . . . . . . . 174

ZONA

UD 8. ELEMENTS DEL PLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184-207

1. Equacions de la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

2. Posició relativa de dues rectes . . . . . . . . . . . . . . 190

3. Distàncies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

4. Llocs geomètrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

ZONA

UD 9. CÒNIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208-231

1. Còniques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

2. Circumferència . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

3. El·lipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

4. Hipèrbola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

5. Paràbola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

ZONA

MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . 232-233

BLOC 3. Anàlisi pàg. 234-235

UD 10. FUNCIONS DE VARIABLE REAL . . . . . . . . 236-261

1. Concepte de funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

2. Operacions amb funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

3. Transformació de funcions. . . . . . . . . . . . . . . . . 243

4. Característiques d'una funció. . . . . . . . . . . . . . . 244

5. Tipus de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

6. Interpolació i extrapolació . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

ZONA

UD 11. SUCCESSIONS I LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . 262-285

1. Successions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

2. Successions en la matemàtica financera . . . . . . 267

3. Límit de funcions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

4. Càlcul de límits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

5. Límits i asímptotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

6. Continuïtat de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

ZONA

UD 12. DERIVADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286-309

1. Taxa de variació. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

2. Derivada d’una funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

3. Càlcul de derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

4. Aplicació de les derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

ZONA

MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . . 310-311

BLOC 4. Estadística i probabilitat pàg. 312-313

UD 13. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL . . . . . . . . 314-335

1. Variable estadística bidimensional . . . . . . . . . . . 316

2. Relació entre variables estadístiques:

correlació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318

3. Regressió lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

ZONA

UD 14. PROBABILITAT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336-355

1. Experiments aleatoris. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

2. Esdeveniments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

3. Probabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

4. Probabilitat condicionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

ZONA


11

Mat

emàt

ique

sA

lum

ne

Índex de continguts Matemàtiques 2BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5

COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7

UD 0. UNA VISIÓ DE CONJUNT . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19

1. Elements i conjunts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Operacions entre conjunts i propietats . . . . . . . . . 11

3. Esdeveniments i operacions

amb esdeveniments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Relacions. Funcions. Operacions . . . . . . . . . . . . . 15

BLOC 1. Àlgebra pàg. 20-21

UD 1. SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS . . . . . . . 22-41

1. Equacions lineals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2. Sistemes d’equacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. Resolució de sistemes d’equacions . . . . . . . . . . . 26

4. Mètode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5. Discussió de sistemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6. Sistemes amb paràmetre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

7. Notació matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

ZONA

UD 2. SISTEMES D’EQUACIONS

I DETERMINANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42-65

1. Resolució pel mètode de Gauss

d’un sistema genèric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2. Mètode de Cramer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3. Determinants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4. Propietats dels determinants . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5. Classificació i discussió de sistemes

mitjançant determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

ZONA

UD 3. MATRIUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-91

1. Matrius: definició i tipus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2. Operacions amb matrius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3 Les matrius com a aplicacions entre conjunts 77

MATEMÀTIQUES I LES TIC . . . . . . . . . . . . . . . 92-93

BLOC 2. Geometria pàg. 94-95

UD 4. VECTORS EN L’ESPAI I . . . . . . . . . . . . . . . 96-119

1. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

2. Operacions amb vectors lliures . . . . . . . . . . . . . 100

3. Coordenades d’un punt en l’espai . . . . . . . . . . . 108

ZONA

UD 5. VECTORS EN L’ESPAI II . . . . . . . . . . . . . . 120-143

1. Producte escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

2. Producte vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3. Producte mixt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

ZONA

UD 6. GEOMETRIA AFÍ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144-173

1. Rectes en l’espai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

2. Plans en l’espai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

3. Posicions relatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

ZONA

UD 7. GEOMETRIA MÈTRICA. . . . . . . . . . . . . . . 174-201

1. Angles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

2. Distancies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

3. Resolució de problemes mètrics . . . . . . . . . . . . 190

ZONA



UD 8. LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206-231

1. Límits de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

2. Característiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

3 Càlcul de límits 214

UD 9. CONTINUÏTAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232-251

1. Continuïtat d’una funció en un punt. . . . . . . . . . 234

2. Propietats de les funcions contínues . . . . . . . . . 240

3. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

ZONA

UD 10. DERIVADES I PRIMITIVES . . . . . . . . . . . 252-273

1. Taxa de variació mitjana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

2. Derivada d’una funció en un punt . . . . . . . . . . . 256

3. Funció derivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

4. Diferencial d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

5. Concepte de funció primitiva . . . . . . . . . . . . . . . 263

6. Càlcul de primitives directes . . . . . . . . . . . . . . . 264

ZONA

UD 11. APLICACIONS DE LES DERIVADES . . . . . 274-301

1. Derivada i monotonia d’una funció. . . . . . . . . . . 276

2. Derivada i curvatura d’una funció. . . . . . . . . . . . 280

3. Representació gràfica de funcions . . . . . . . . . . . 284

4. Optimització de funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

ZONA

UD 12. INTEGRACIÓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302-335

1. Àrea sota una corba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

2. Integral definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

3. Mètodes numèrics d’integració . . . . . . . . . . . . . 308

4. Relació entre integrals i primitives . . . . . . . . . . . 313

5. Càlcul d’integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

6. Aplicacions de la integral definida . . . . . . . . . . . 322

ZONA



UD 13. PROBABILITAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340-357

1. Definicions i propietats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

2. Càlcul de probabilitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345


4. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

ZONA

UD 14. DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT

DISCRETES: DISTRIBUCIÓ BINOMIAL . . . . 358-377

1. Variables aleatòries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

2. Distribució de probabilitat

d’una variable aleatòria discreta. . . . . . . . . . . . . 361

3. Distribució binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

4. Ajust de dades a una distribució binomial . . . . . 367

ZONA


CONTÍNUES: DISTRIBUCIO NORMAL . . . . 378-400

1. Distribució de probabilitat

d’una variable aleatòria continua . . . . . . . . . . . . 380

2. Distribució normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

3. Aproximació de la distribució

binomial mitjançant la normal . . . . . . . . . . . . . . 388

4. Ajust de dades a una distribució normal. . . . . . . 389

ZONA

TAULES ESTADÍSTIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . 401-402


Mat

emàt

ique

sA

lum

ne

12

Mat

emát

icas

A

lum

no

Com és el llibre de Matemàtiques?

13

14

Mat

emàt

ique

s a

plic

ades

ciè

ncie

s so

cial

sA

lum

ne

Llibre molt pràctic i visual, amb situacions de la vida real i de l’entorn social proper a la realitat i a les expectatives de l’alumnat amb abundant suport digital per a l’aula.

Els continguts es desenvolupen a partir d’una explicació rigorosa i pròxima a l’alumne, i es recolzen en exemples teòrics i en la resolució de problemes de forma pautada: comprensió de l’enunciat, resolució i comprovació de la solució.

Es fa servir la metodologia de resolució de problemes guiada i proactiva. Es convida l’alumnat a resoldre el problema seguint unes pautes. Se l’insta a ocultar la resolució matemàtica i que solucioni el problema ell sol seguint les pautes donades. Finalment, compara el seu procediment de resolució amb el que es proposa al llibre (aquesta metodologia és la mateixa que s’aplica als problemes interactius dels recursos multimedia).

Matemàtiquesaplicades a les ciències socialsLes claus per a un projecte transformador

15

Mat

emàt

ique

s a

plic

ades

ciè

ncie

s so

cial

sA

lum

ne

Llibre de l’alumne

ISBN: 978-84-683-2085-4 ISBN: 978-84-683-1659-8

16

Mat

emàt

ique

s a

plic

ades

ciè

ncie

s so

cial

sA

lum

ne

Índex de continguts Matemàtiques C.Soc 1BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5

COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7

UD 0. EINES MATEMÀTIQUES. . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19

1. Nombres racionals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Errors i notació científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Àlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5. Estadística i tècniques de recompte . . . . . . . . . . . 15

BLOC 1. Aritmètica i àlgebra pàg. 20-21

UD 1. NOMBRES REALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-45

1. El conjunt dels nombres reals . . . . . . . . . . . . . . . 24

2. Radicals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3. Logaritmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

ZONA

UD 2. POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46-69

1. Polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2. Operacions amb polinomis. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3. Factorització de polinomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4. Fraccions algèbriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5. Operacions amb fraccions algèbriques. . . . . . . . . 58

ZONA

UD 3. EQUACIONS I SISTEMES

D’EQUACIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70-91

1. Equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

2. Sistemes d’equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

ZONA

UD 4. MATEMÀTICA FINANCERA. . . . . . . . . . . . . . . 92-115

1. Percentatges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

2. Successions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3. Progressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4. Interès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5. Capitalització i amortització . . . . . . . . . . . . . . . . 103

ZONA

MATEMÀTIQUES I LES TIC. . . . . . . . . . . . . . . 116-117


UD 5. INTRODUCCIÓ A LES FUNCIONS . . . . . . . . 120-143

1. Gràfiques i funcions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

2. Operacions amb funcions . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3. Funció inversa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4. Característiques d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . 129

5. Transformacions gràfiques de funcions . . . . . . . 132

ZONA

UD 6. FUNCIONS DE PRIMER

I SEGON GRAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144-163

1. Funcions de primer grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

2. Funcions quadràtiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

3. Interpolació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

4. Extrapolació. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

ZONA

UD 7. FUNCIONS REALS

DE VARIABLE REAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164-191

1. Funcions polinòmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

2. Funcions racionals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

3. Funcions irracionals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

4. Funcions exponencials i logarítmiques . . . . . . . . 170

5. Funcions trigonomètriques. . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6. Funcions definides a trossos . . . . . . . . . . . . . . . 179

ZONA

UD 8. LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192-213

1. Límit d’una successió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194


3. Càlcul de límits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

4. Assímptotes d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

5. Continuïtat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

ZONA

UD 9. DERIVADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214-237

1. Taxa de variació. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

2. Derivada d’una funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

3. Càlcul de derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

4. Aplicació de les derivades . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

ZONA



UD 10. ESTADÍSTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242-265

1. Estadística unidimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . 244

2. Estadística bidimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

3. Dependència i correlació . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

4. Regressió lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

ZONA

UD 11. PROBABILITAT. DISTRIBUCIONS

DE PROBABILITAT DISCRETES. . . . . . . . . 266-291

1. Probabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

2. Distribucions de probabilitat discretes . . . . . . . . 275

3. Distribució binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

ZONA


CONTÍNUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292-311

1. Distribucions de probabilitat contínues. . . . . . . . 294

2. Distribució normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

3. Distribució normal estàndard . . . . . . . . . . . . . . . 298

4. Aproximació de la distribució binomial

per la normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

5. Ajust de dades a una distribució normal. . . . . . . 303

ZONA

TAULES BINOMIAL I NORMAL . . . . . . . . . . . . . . . 312-313


17

Mat

emàt

ique

s a

plic

ades

ciè

ncie

s so

cial

sA

lum

ne

Índex de continguts Matemàtiques C.Soc 2BATXILLERAT edebé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-5

COM ÉS AQUEST LLIBRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7

UD 0. UNA VISIÓ DE CONJUNT . . . . . . . . . . . . . . . . 8-19

1. Elements i conjunts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Operacions entre conjunts i propietats . . . . . . . . . 11

3. Esdeveniments i operacions

amb esdeveniments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Relacions. Funcions. Operacions . . . . . . . . . . . . . 15

BLOC 1. Àlgebra pàg. 20-21

UD 1. SISTEMES D’EQUACIONS LINEALS . . . . . . . 22-41

1. Equacions lineals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2. Sistemes d’equacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. Resolució de sistemes d’equacions . . . . . . . . . . . 26

4. Mètode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5. Discussió de sistemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6. Sistemes amb paràmetre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

7. Notació matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

ZONA

UD 2. SISTEMES D’EQUACIONS

I DETERMINANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42-65

1. Resolució pel mètode de Gauss

d’un sistema genèric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2. Mètode de Cramer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3. Determinants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4. Propietats dels determinants . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5. Classificació i discussió de sistemes

mitjançant determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

ZONA

UD 3. MATRIUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-91

1. Matrius: definició i tipus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2. Operacions amb matrius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3. Les matrius com a aplicacions entre conjunts . . . 77

UD 4. PROGRAMACIÓ LINEAL . . . . . . . . . . . . . . . 92-115

1. Inequacions lineals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

2. Introducció a la programació lineal. . . . . . . . . . . 100

3. Aplicacions de la programació lineal . . . . . . . . . 107

ZONA



UD 5. LÍMITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120-145


2. Característiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3. Càlcul de límits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4. Aplicacions dels límits.

Asímptotes d’una funció . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

ZONA

UD 6. CONTINUÏTAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146-165

1. Continuïtat d’una funció en un punt. . . . . . . . . . 148

2. Propietats de les funcions contínues . . . . . . . . . 154

3. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

ZONA

UD 7. DERIVADES I PRIMITIVES . . . . . . . . . . . . 166-187

1. Taxa de variació mitjana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

2. Derivada d’una funció en un punt . . . . . . . . . . . 170

3. Funció derivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

4. Diferencial d’una funció. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

5. Concepte de funció primitiva . . . . . . . . . . . . . . . 177

6. Càlcul de primitives directes . . . . . . . . . . . . . . . 178

ZONA

UD 8. APLICACIONS DE LES DERIVADES . . . . . . 188-215

1. Derivada i monotonia d’una funció. . . . . . . . . . . 190

2. Derivada i curvatura d’una funció. . . . . . . . . . . . 194

3. Representació gràfica de funcions . . . . . . . . . . . 198

9. INTEGRACIÓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216-249

1. Àrea sota una corba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

2. Integral definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

3. Mètodes numèrics d’integració . . . . . . . . . . . . . 222

4. Relació entre integrals i primitives . . . . . . . . . . . 227

5. Càlcul d’integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

6. Aplicacions de la integral definida . . . . . . . . . . . 236

ZONA


BLOC 3. Estadística y probabilidad pàg. 252-253

10. PROBABILITAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254-271

1. Definicions i propietats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

2. Càlcul de probabilitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259


4. Teoremes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

ZONA

UD 11. MOSTREIG I ESTIMACIÓ . . . . . . . . . . . . 272-295

1. Mostreig: tipus i distribucions. . . . . . . . . . . . . . . 274

2. Estimació puntual i per intervals

de confiança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

3. Error i mida mostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

4. Interpretació d’una fitxa tècnica . . . . . . . . . . . . . 288

ZONA

UD 12. CONTRAST D’HIPÒTESIS. . . . . . . . . . . . 296-315

1. Decisions estadístiques: hipòtesi

nul·la i alternativa. Tipus d’error . . . . . . . . . . . . . 298

2. Test d’hipòtesis unilateral i bilateral . . . . . . . . . . 300

3. Test de mitjana i de proporció poblacional . . . . . 302

4. Control de qualitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

ZONA

TAULES ESTADÍSTIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . 316-317


Mat

emàt

ique

sA

lum

ne

18

Mat

emát

icas

A

lum

no

Com és el llibre de Matemàtiques aplicades a les ciències socials?

19

Mat

emàt

ique

s a

plic

ades

ciè

ncie

s so

cial

sA

lum

ne

19

20

Mat

emàt

ique

sP

rofe

sso

r

20

Recursos didàctics. Orientacions i solucionari.

Orientacions i solucionari

Eines a la teva mida

Una guia per al professorat amb tot el que necessites per a fomentar el talent i dinamitzar l’aula.

Mat

emàt

ique

sP

rofe

sso

r

21

22

Mat

emàt

ique

sR

ecur

sos

dig

itals

El teu espai personal

Un espai especialment preparat, tant per a l’alumnat com per al professor, en el qual trobaràs tots els continguts i els recursos digitals que necessites.

Tot el que l’alumnat necessita per al seu aprenentatge.

Eines de gestió facilitadores.

Recursos per a l’avaluació.

Gestió de l’aula per a atendre la diversitat.

Solucionaris.

Biblioteca de recursos digitals per a consultar, descobrir i explorar el propi coneixement.

Programacions i orientacions didàctiques.

www.edebe.com

tiques.

edebé n

23

Mat

emàt

ique

sR

ecur

sos

dig

itals

Llibre digital interactiuInclou els recursos digitals necessaris (simuladors, presentacions, problemes interactius) perquè el professorat gestioni de forma

Biblioteca de recursosUn espai fàcilment accesible en el qual es poden trobar recursos per a consultar, descobrir i explorar el coneixement.

El teu espai personal/alumne edebé n

Disponible en el teu espai personal www.edebe.com

24

Mat

emàt

ique

sR

ecur

sos

dig

itals

Recursos per a l’alumne

Recursos

Gestió

Avaluació

El teu espai personal/professor edebé n


25

Mat

emàt

ique

sR

ecur

sos

dig

itals

Una eina amb la qual podràs personalitzar les teves clases, dinamitzar-les i adaptar-les a les teves necessitats.

Grups Crea grups de treball que t’ajudaran a atendre la diversitat.

Lliçons Crea les teves unitats personalitzades incorporant-hi diferents materials:

- Pàgines del llibre de l’alumne. - Recursos de la biblioteca digital. - Exercicis. - Arxius d’internet. - Vídeos de YouTube.

T’oferim un editor del tipus WYSWYG per a elaborar el teu propi contingut.

Exercicis Crea els teus propis exercicis segons les necessitats del teu grup o del teu alumnat. Podràs triar entre preguntes de resposta única, de respostes múltiples, resposta curta, redacció i exercicis de relació.

Gestió de l’aula edebé n


26

Perquè és un projecte pedagògic global, que integra tots els recursos per als docents en tots els nivells i suports, tant en paper com en la plataforma digital edebé n.

Perquè no hi ha fronteres entre matèries. Apostar per un projecte global i coherent afavoreix l’aprenentatge transversal i la col·laboració entre docents i departaments.

Perquè ajuda a mantenir la coherència amb el projecte educatiu del centre en totes les

centres relacionats entre si.

Perquè fomenta un aprenentatge pràctic i funcional basat en competències i intel·ligències múltiples.

Perquè proposa una educació oberta al món

Perquè s’integra en un entorn innovador (cultura del pensament, aprenentatge cooperatiu, emprenedoria) i tecnològic.

Perquè aposta per una escola integradora, escola per a tots, on s’atén la diversitat i es

l’educació emocional.

Perquè ajuda els alumnes a desenvolupar el seu talent potenciant el millor de cadascú, tot això, aportant valors per a una societat canviant i necessitada de referents.

Per què triar edebé?

27

Seguim en contacteedebé vol continuar cooperant estretament amb els equips de direcció de cada centre i els docents. Ningú millor que vosaltres per a orientar-nos en l’elaboració dels nostres materials didàctics.

Envia’ns els teus suggeriments! Volem conèixer de prop el que s’esdevé cada dia a les aules,

per difondre’n les millors pràctiques i experiències. Ajuda’ns a

descobrir com il·luminar la teva escola.

Demana’ns més informació! Indica’ns les teves dades per rebre més informació del material

docent d’edebé per al curs 2016-2017, que incorporarà tot el

que hem après parlant amb docents i equips directius.

Esperem il·lusionar-te amb el nostre projecte!

Et convidem a participar en les nostres xarxes socials:

@grupoedebe

youtube.com/grupoedebe

facebook.com/edebegrupo

www.edebe.com

[email protected]

902 44 44 41

www.edebe.com

902 44 44 41

L’ educació avui, el valor de demà

1246

73

Documents

124673 Mates BATX cat - edebe.com · Matemàtiques aplicades ciències socials Alumne Llibre molt pràctic i visual, amb situacions de la vida real i de l’entorn social proper a