14 Cercetare

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

VÂSCOZITATEA LICHIDELOR MAGNETICE ABSTRACT

Prezenta lucrare conţine rezultatele unui studiu asupra parametrilor de care depinde vâscozitatea unor lichide magnetice cu densităţi diferite, în absenţa câmpului magnetic. A fost verificată pe cale experimentală dependenţa vâscozităţii (η) şi a tensiunii de forfecare (τ) de

viteza de forfecare (

). S-a studiat comportarea reologică, la temperaturi diferite, a mai multor probe de lichid magnetic pe bază de petrol cu diverse concentraţii, având aceeaşi distribuţie dimensională. Vâscozitatea depinde puternic de temperatură după legea lui Arrhenius şi depinde de viteza de forfecare după relaţia lui Newton.[1] 1. INTRODUCERE

Conceptul fundamental al reologiei este cel de vâscozitate ( ) şi este introdus prin

postulatul lui Newton pentru curgerea Couette plan paralelă [2]

(1) În acest studiu se urmăreşte verificarea experimentală a dependenţei vâscozităţii de viteza de forfecare precum şi dependenţa tensiunii de forfecare de viteza de forfecare. De asemenea, se urmăreşte verificarea experimentală a dependenţei vâscozităţii de temperatură pentru cele trei probe de lichid magnetic luate în considerare pentru acest studiu. Parametri care influenţează vâscozitatea a unui lichid magnetic sunt: inducţia ferică a unei particule monodomenice SM0 , vâscozitatea solventului 0 , diametrul particulei d, concentraţia volumică ε şi numerică n a particulelor, tensiunea de forfecare (τ), gradientul de viteză , intensitatea câmpului magnetic aplicat H

, temperatura absolută T.

Vâscozitatea dinamică funcţie de parametri nTkdMf S ,,,,,,, 001 (2) iar vâscozitatea relativă

kTHdM

HMf S

S

30

0

02

0

,,

(3)

unde magneticatensiuneavascoasatensiune

HM S

0

0

(4)

reglementează orientarea şi mişcarea unghiulară a particulelor ca răspuns la forfecarea şi câmpul la care sunt aplicate.

termicaenergie

mecanicaenergiekT

HdM S

3

0 (5)

determină orientarea într-un câmp magnetic în prezenţa agitaţiei termice.[3] 2. CONDIŢII EXPERIMENTALE a) Studiul vâscozităţii lichidelor magnetice în absenţa câmpului magnetic

Cercetare 15

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

Măsurătorile experimentale pentru acest studiu au fost efectuate în cadrul Laboratorului de reologie de la Institutul Naţional de Fluide Complexe din Timişoara. Folosind Rheometru Physica MCR 300 a fost studiată comportarea reologică a trei probe de lichid magnetic pe bază de petrol cu densităţi diferite. Măsurătorile au fost efectuate într-un domeniu larg al vitezelor de forfecare ( ) în condiţii de termostatare a probelor la temperaturi cuprinse între (293-353) K. Caracteristicile generale ale probelor studiate sunt prezentate in tabelul 1

Tabelul 1

Proba Densitatea

(kg/m3 )

Magnetizaţia de saturaţie Ms (A/m)

Câmpul magnetic la saturaţie Hs (kA/m)

Permeabilitatea magnetică maximă (emu / oe)

P ( petrol- Iaşi) 960 6.017 103 554.44 8.103 10-4

P1 ( petrol-Petroşani 1) 801 2.154 103 487.38 3.631 10-4

P2 ( petrol-Petroşani 2) 1226 1.387 104 555.34 2.689 10-3

În figurile 1, 2 şi 3 este prezentată dependenţa vâscozităţii ( ) de viteza de forfecare ( ), precum şi dependenţa tensiunii de forfecare (τ) de viteza de forfecare pentru trei probe de lichid magnetic pe bază de petrol.

dS

Fd

-se numeşte tensiune de forfecare locală şi reprezintă forţa pe unitatea de arie

necesară pentru a produce deplasarea lichidului.

drdv

-se numeşte gradient de viteză (grad v) şi reprezintă viteza de forfecare (din punct

de vedere fizic este legată de viteza cu care un strat de lichid se deplasează faţă de un strat vecin) - se numeşte vâscozitate dinamică şi reprezintă o măsură a rezistenţei la curgere. În multe cazuri se foloseşte vâscozitatea cinematică, adică raportul dintre vâscozitatea dinamică şi densitatea la aceeaşi temperatură.

v (6)

După cum depinde sau nu de

lichidul se numeşte newtonian sau nenewtonian. Fig.1- Pentru proba P1 se observă că valoarea vâscozităţii scade pe prima porţiune a intervalului de viteze de forfecare, după care aceasta rămâne constantă. Proba P1 are un comportament nenewtonian indicând prezenţa unor aglomerate în fluid. În acelaşi timp se

observă dependenţa liniară a tensiunii de forfecare (τ) de viteza de forfecare(

). Fig.2 - Pentru proba P2 se observă că valoarea vâscozităţii se consideră constantă pe intervalul de viteze de forfecare investigat, lichidul magnetic are un caracter newtonian. În acelaşi timp

se observă dependenţa liniară a tensiunii de forfecare (τ) de viteza de forfecare(

).[3] Fig.3. –Pentru proba P se observă că valoarea vâscozităţii se poate considera constantă şi lichidul magnetic are un caracter newtonian pe intervalul de viteze investigat, iar tensiunea de forfecare are o dependenţă liniară de viteza de forfecare.

16 Cercetare

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

10-4

10-3

10-2

Pa·s

10-3

10-2

10-1

100

101

Pa

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P1_T20 P1_T20

Fig.1. Dependenţa vâscozităţii ( ) şi a tensiunii de forfecare (τ) de viteza de forfecare( ) (Proba P1 –la temperatura t =20ºC)

10-4

10-3

10-2

Pa·s

10-3

10-2

10-1

100

101

Pa

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P2_T20 P2_T20

Fig.2. Dependenţa vâscozităţii ( ) şi a tensiunii de forfecare (τ) de viteza de forfecare( ) (Proba P2 –la temperatura t =20ºC)

Cercetare 17

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

10-4

10-3

10-2

Pa·s

10-3

10-2

10-1

100

101

Pa

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P3_T20 P3_T20 Fig.3. Dependenţa vâscozităţii ( ) şi a tensiunii de forfecare (τ) de viteza de forfecare( )

(Proba P3 –la temperatura t = 20ºC)

b) Dependenţa vâscozităţii lichidelor magnetice de temperatură. În figurile 4, 5 şi 6 este prezentată variaţia vâscozităţii cu temperatura pentru cele trei lichide magnetice investigate. Pentru prima probă P1, se observă o scădere a valorii vâscozităţii cu viteza de forfecare pentru fiecare din cele cinci valori ale temperaturii. De asemenea, se observă şi o scădere a vâscozităţii cu creşterea temperaturii de la 20ºC la 60ºC

10-4

10-3

10-2

Pa·s

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P1_T20

P1_T30

P1_T40

P1_T50

P1_T60

Fig.4. Variaţia vâscozităţii ( ) în funcţie de viteza de forfecare( ) şi de temperatură (t)

(Proba P1 –vâscozitatea scade cu creşterea temperaturii)

18 Cercetare

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

10-4

10-3

10-2

Pa·s

100

101

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P2_T20

P2_T30

P2_T40

P2_T50

P2_T60

Fig.5. Variaţia vâscozităţii ( ) în funcţie de viteza de forfecare( ) şi de temperatură (t)

(Proba P2 –vâscozitatea scade cu creşterea temperaturii) Pentru celelalte două probe, s-au obţinut drepte constante şi paralele, ceea ce conduce la ideea ca fluidele au un comportament newtonian. De asemenea se observă şi o scădere a vâscozităţii cu creşterea temperaturii de la 20º C la 60º C, atât pentru proba P2 cât şi pentru proba P.

10-4

10-3

10-2

Pa·s

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P3_T20

P3_T30

P3_T40

P3_T50

P3_T60

Fig.6. Variaţia vâscozităţii ( ) în funcţie viteza de forfecare( ) şi de temperatură (t)

(Proba P –vâscozitatea scade cu creşterea temperaturii) În figura 7 (a şi b) se prezintă o comparaţie a valorilor vâscozităţii celor trei lichide magnetice investigate, pentru două valori ale temperaturii. Proba P2 care are cea mai mare densitate

2 =1226 kg/m3 are şi cea mai mare vâscozitate la t = 20°C iar aceasta scade mult la t =60°C. Probele P1 şi P au densităţi apropiate 1 =801 kg/m3 respectiv =960 kg/m3 şi se observă că au şi vâscozităţi apropiate, dar în ambele cazuri au vâscozităţi mult mai mici decât cea a probei P2, iar

Cercetare 19

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

acestea de asemenea scad cu creşterea temperaturii. La proba P1 se mai observă şi o scădere a vâscozităţii cu creşterea vitezei de forfecare.

10-4

10-3

10-2

Pa·s

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P1_T20 P2_T20 P3_T20

10-4

10-3

10-2

Pa·s

101

102

103

1/s

Shear Rate .

P1_T60 P2_T60 P3_T60 a) t = 20°C b) t = 60°C

Fig 7. Compararea vâscozităţii pentru diferite temperaturi arată o scădere a vâscozităţii cu creşterea temperaturii.

c) Verificarea relaţiei lui Arrhenius). Vâscozitatea depinde puternic de temperatură după legea lui Arrhenius:

kTE

A aexp

(7) unde Ea este energia de activare, iar A este o constantă fără o semnificaţie fizică, kT este energia termică. Această dependenţă se datorează energiei de activare a curgerii vâscoase. [2, 4] Figura 8 prezintă fitarea curbelor de vâscozitate cu formula Arrhenius, pentru cele cinci valori ale temperaturii, valorile parametrilor de fit fiind prezentate în tabelul 2. Se observă că dependenţa vâscozităţii de temperatură este de tip Arrhenius.

Tabelul 2

Valorile parametrilor de fit

Nr. crt Proba γ . [s-1] A [Pa s] Ea [J]

1 Proba P1 - Petroşani 10 5,53 · 10-8 9,85 · 104

2 Proba P2 - Petroşani 10 6,92 · 10-9 6,42 · 104

3 Proba P - Iaşi 10 9,26 · 10-8 9,43 · 104

20 Cercetare

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

20 30 40 50 600,0004

0,0006

0,0008

0,0010

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,0020

0,0022

0,0024

Proba P1 . = 10 s-1

[

s-1 ]

T [oC]

20 30 40 50 60

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

[ s

-1 ]

T [oC]

P roba P2 . = 10 s -1

a) Proba P1 –vâscozitatea lichidului magnetic cu ρ1 şi γ =10 s-1 scade cu creşterea temperaturii

b) Proba P2 - vâscozitatea lichidului magnetic cu ρ2 şi γ =10 s-1 scade cu creşterea temperaturii

2 0 3 0 40 50 6 00,0 00 5

0,0 01 0

0,0 01 5

0,0 02 0

0,0 02 5

0,0 03 0

[

s-1 ]

T [ oC ]

P ro ba P . = 1 0 s - 1

c) Proba P - vâscozitatea lichidului magnetic cu ρ3 şi γ =10 s-1 scade cu creşterea temperaturii

Fig. 8. Fituri cu formula Arrhenius – evidenţiază dependenţa vâscozităţii de temperatură.

20 30 40 50 60

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

[P

a s]

T [oC]

Proba 2 . =10 s-1

. =100 s-1

20 30 40 50 60

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

[ P

a s]

[Pa

]

T [oC]

Proba2[Pa s][Pa]

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Fig.9.Dependenţa vâscozităţii de temperatură la P2 comparativ pentru γ =10 s-1 şi γ =100 s-1

Fig.10.Dependenţa vâscozităţii şi tensiunii de forfecare de temperatură pentru proba P2

Cercetare 21

FIZICA SI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 7, nr. 3-4, 2009

3. CONCLUZII S-a studiat comportarea reologică funcţie de temperatură pentru trei probe de lichid magnetic pe bază de petrol cu densităţi şi concentraţii diferite, având aceeaşi distribuţie dimensională. a) Rezultatele experimentale au pus în evidenţă situaţia în care proba P1 are caracter nenewtonian pe un mic interval [10, 30] s-1 al vitezelor de forfecare. Probele P2 şi P au caracter newtonian pe intervalul de viteze de forfecare [10, 1000] s-1 unde vâscozitatea rămâne constantă. Scăderea vâscozităţii indică prezenţa unor aglomerate în fluid. Pe măsură ce viteza de forfecare a crescut, aceste aglomerate s-au distrus prin ruperea legăturilor dintre particule[5]. b) Comparând valorile vâscozităţilor lichidelor magnetice pentru diferite viteze de forfecare din intervalul [10, 1000] s-1 şi pentru diferite temperaturi din intervalul (10...60)ºC, se constată o scădere a vâscozităţii cu creşterea temperaturii. Această dependenţă a vâscozităţii de temperatură se datorează energiei de activare a curgerii vâscoase. c) Am pus în evidenţă pe cale experimentală o creştere liniară a tensiunii de forfecare cu creşterea vitezei de forfecare pentru cele trei probe de lichid magnetic la diferite temperaturi, iar din panta acestor drepte se poate determina valoarea vâscozităţii dinamice. d) Din graficele prezentate se observă şi dependenţa vâscozităţii de densitatea şi concentraţia lichidelor magnetice studiate[6]. BIBLIOGRAFIE 1. D. Resiga, L. Vekaş, D. Bica, A. Chiriac - Comportarea reologică a fluidelor magnetizabile [53], Ed. Orizonturi univ., Timişoara, (2002). 2. M. Raşa – Proprietăţi magnetice, magneto-optice şi magneto-reologice ale lichidelor magnetice,[125] Univ de Vest, Timişoara, (1999). 3. E. Luca, Gh. Călugăru, R. Bădescu, C.Cotae, V.Bădescu-Ferofluidele şi aplicaţiile lor în industrie, [104], Ed. Tehnică, Bucureşti, (1978). 4. Doina Bica- Teza de doctorat, [45], Institutul Politehnic Bucureşti, (1993). 5. Vékás, M.Raşa, Doina Bica, Physical properties of magnetic fluids and nanoparticles from magnetic and magneto-rheological properties, Journal of Colloids and Interface Science, vol.231, 247-254, (2000). 6. L. Vékás, Doina Bica, I. Potencz, Daniela Gheorghe, Oana Bãlãu, M. Raşa, Concentration and composition dependence of rheological and magnetorheological properties of some magnetic fluids, Progr. Coll. Polym. Sci., 117, 104–109, (2001).

Viorica Chioran 1* , Ioan Ardelean 2 1*Drd. UNIV. BABES BOLYAI, CLUJ NAPOCA;

2 prof. univ. UNIV. BABES BOLYAI, CLUJ NAPOCA