Matematika Dasar

Danang Mursita Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung

NOTASI SIGMA ( ΣΣ )

Notasi untuk sigma ( jumlah ) diberikan berikut :

n

n

ii aaaa +++=∑

=...21

1 dan nkkkkk

n

i sukun

=+++=∑=1

...4434421

Beberapa sifat dan rumus sigma diberikan berikut :

1. ( )∑ ∑ ∑= = =

+=+n

i

n

i

n

iiiii blaklbak

1 1 1 ( sifat

linear )

2. ( )∑=

++ −=−n

inii aaaa

1111

3. ( )[ ] ( )i i n

i

n+ − = + −

=∑ 1 1 12 2 2

1

4. ∑=

+=

n

i

nni

1 2)1(

5. ∑=

++=

n

i

nnni

1

2

6)12)(1(

6. ∑=

+=

n

i

nni

1

23

2)1(

7. ( )

∑=

−+++=

n

i

nnnnni

1

234

30196)1(

Soal Latihan

( Nomor 1 sd 10 ) Hitung nilai sigma berikut :

1. 2 2

1

6i

i=∑

2. ( )ii

+=∑ 1 2

1

6

3. ( )( )

−+=

∑1

2 12

4 i

i i i

4. cos ii

π=∑

1

7

5. 1 1

11

40

k kk−

+

=

∑

6. ( )2 2 1

1

10k k

k− −

=∑

7. ( )

1

1

12 2

3

20

k kk +−

=∑

8. [ ]( )( )i ii

− +=∑ 1 4 3

1

10

9. 5 42

1

10k k

k( )+

=∑

Matematika Dasar

Danang Mursita Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung

10. ( )2 3 2

1i

i

n−

=∑

Matematika Dasar

Danang Mursita Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung

( Nomor 11 sd 16 ) Nyatakan dalam notasi sigma deret berikut:

11. 1 + 2 + 3 +…+ 98

12. 2 + 4 + 6 + … + 100

13. 1 + ½ + 1/3 + … + 1/69

14. 1 - ½ + 1/3 - ¼ + … - 1/50

15. f c f c f cn( ) ( ) ... ( )1 2+ + +

16. f w x f w x f w xn( ) ( ) ... ( )1 2∆ ∆ ∆+ + +