1. 在平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的多边形叫做 . 四边形的内角和为 ，外角和为 .2. 叫做多边形的对角线，四边形的一条对角线将它分成 个三角形 .

四边形

2

360°360°

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，

3. 全等三角形的对应边 ，对应角 .4. 判定两个三角形全等的方法有哪些？

相等相等

“SSS”“ SAS”“ ASA”“AAS”

“ HL”

1. 准确理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质；2. 会用平行四边形的性质进行简单的计算，并会进行有关的论证；3. 通过小组探究、质疑，动手操作培养分析归纳与逻辑推理能力 .

有两组对边分别平行的四边形叫做有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 ..

平行四边形用“ ”表示，读作平行四边形用“ ”表示，读作““平行四边形平行四边形”” .. 如图，平行四边形如图，平行四边形 ABABCDCD 记作“ 记作“ ABCD”.ABCD”.

AA

BB CC

DD

平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 ;;平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 .. AA

BB CC

DD

已知： 已知： ABCD.ABCD.

求证： AD=BC ， AB=DC ；∠A= C∠ ，∠ B= D.∠

AA

BB CC

DD

O

AA

BB CC

DD

AA

BB CC

DD

E

4

3

2

1

5

67

8

AA

BB CC

DD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 ;;

平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 ..

这些性质用符号语言如何表示？这些性质用符号语言如何表示？∵∵ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形∴ AB=CDAB=CD ，， AD=BC,AD=BC, 且且AB∥CD,AD∥BCAB∥CD,AD∥BC ∠∠A=∠CA=∠C,∠∠B=∠DB=∠D

如图：小明用一根长 38m 的绳子围成

一个平行四边形的场地，其中 AB 边长

为9m ，其他三边的长各是多少？

如图，在平行四边形 ABCD 中， ∠A+∠C=160° ，求∠ A 、∠ B 、∠ C 、∠ D 的度数 .

1.① 在平行四边形 ABCD 中 , ＡＢ＝５， ＢＣ＝３，则它的周长 . ② 已知平行四边形 ABCD 中， AB=a, BC=b, 则平行四边形 ABCD 的 周长 .

16

2a+2b 或 2(a+b)

2.① 平行四边形 ABCD 中，∠ B=50° ，则 ∠A=_____,∠C=_____,∠D=_____

_. ② 若一个平行四边形的一个外角是 38° ，则这个平行四边形的每个内 角的度数分别是 、 、 、 .

C

D

E

A

B

50° 130°130°

∠B=38° ∠D=38°∠BCD=14

2°∠A=142°

3. 如图所示，剪两张对边平行的纸条 ,随意交叉叠放在一起 , 转动其中一张 , 重合的部分构成一个四边形 . 线段 AD 和 BC 的长度有什么关系 ?AD=B

C

如图， 中， E 是ＡＤ的中点，延长ＣＥ交ＢＡ的延长线于点Ｆ .求证：ＡＢ＝ＡＦ

AA

BB CC

DD

F

E

ABCDABCD

通过本节课的学习，你有什么收获？１ . 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２ . 平行四边形的性质：对边平行　　　　　　　　　 对边相等　　　　　　　　　 对角相等　　　　　　　　　 　邻角互补 ３ . 解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形 .

课本 P90 习题 19.1 第 1 、 2 、题

如图，如果平行四边形ABCD 的一个内角∠ BAD 的平分线交 BC 于点 E ，且 AE=BE ，求∠ BCD的度数 .

再见

平行四边形的对边相等、对角相等平行四边形的对边相等、对角相等 ..AA

BB CC

DD

已知： 已知： ABCDABCD..

求证： AD=BC ， AB=DC ；∠ A= C∠ ，∠ B= D∠ 。 该怎样证呢？该怎样证呢？

AA

BB CC

DD11 44

3322在△在△ ABCABC 和△和△ CDACDA 中中 ,,

∠∠ 1= 3 (∠1= 3 (∠ 已证已证 )) ，，

∠∠ 2= 4(∠2= 4(∠ 已证已证 )) ，，AC=CA (AC=CA ( 公共边公共边 )) ，，

所以△所以△ ABC CDA(ASA)≌△ABC CDA(ASA)≌△ 。。所以所以 AB=CD, BC =AD , B= D∠ ∠AB=CD, BC =AD , B= D∠ ∠ 。 。 又∠又∠ 1+ 4= 2+ 3∠ ∠ ∠1+ 4= 2+ 3∠ ∠ ∠ ，，所以 ∠所以 ∠ BAD= BCD∠BAD= BCD∠ 。。

所以 ∠所以 ∠ 1= 3 , 2= 4∠ ∠ ∠1= 3 , 2= 4∠ ∠ ∠ 。。因为 因为 AB CD , AD BC∥ ∥AB CD , AD BC∥ ∥ ，，

.. 证明证明 :: 连接连接 AC AC ，， 在 在 ABCDABCD中，中，

证法一：因为四边形证法一：因为四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形， 所以所以 AB CD∥AB CD∥ ，， AD BC∥AD BC∥ 。。 所以∠所以∠ A+ B=180°∠A+ B=180°∠ ，， ∠ ∠A+ D=180°∠A+ D=180°∠ 。。 所以∠所以∠ B= D∠B= D∠ （同角的补角相等）。（同角的补角相等）。

AA

BB CC

DD

证 证 ABCDABCD 中∠中∠ B= D∠B= D∠ 还有什么方法还有什么方法？？

证法二 ：延长证法二 ：延长 DCDC 到点到点 EE 。。 因为四边形因为四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形， 所以所以 AB CD∥AB CD∥ ，， AD BC∥AD BC∥ 。。 所以∠所以∠ B= DCE∠B= DCE∠ ，， ∠ ∠DCE= D ∠DCE= D ∠ 。。 所以∠所以∠ B= D∠B= D∠ （等量代换）。（等量代换）。

AA

BB CC

DD

EE

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　

—— 毕达哥拉斯

•通过本节课的学习，你有什么收获？１ . 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

２ . 平行四边形的性质：对边平行

　　　　　　　　　 对边相等

　　　　　　　　　 对角相等

　　　　　　　　　 　邻角互补

３ . 解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。