1er Informe Trabajo Escalonado

UNCPINGENIERIA ANTISISMICA Página 1

TRABAJO ESCALONADO

Contenido1. MARCO TEORICO............................................................................................3

1.1. Módulo De Elasticidad Y Módulo De Corte................................................31.2. Metrado De Cargas....................................................................................31.3. Fuerza Cortante en la Base........................................................................41.4. Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura..............................................61.5. Combinaciones De Carga...........................................................................71.6. Desplazamientos Laterales........................................................................7

2. DATOS GENERALES........................................................................................73. PREDIMENSIONAMIENTO..............................................................................9

3.1. Predimensionamiento de la Losa Aligerada...............................................93.2. Predimensionamiento de Columnas...........................................................93.3. Predimensionamiento de Vigas................................................................123.4. Predimensionamiento de la Placa............................................................13

4. VERIFICACION DE CONFIGURACION ESTRUCTURAL...............................144.1. NTE E 0.30 Artículo 11: Configuración Estructural................................144.2. CONCLUSIONES:....................................................................................15

5. METRADO DE CARGAS.................................................................................165.1. Por Piso:...................................................................................................165.2. Por Pórtico:..............................................................................................17

6. RIGIDEZ LATERAL.........................................................................................196.1. De la Columnas:.......................................................................................196.2. De la Placa:..............................................................................................366.3. Rigidez por Piso:......................................................................................396.4. Rigidez por Pórtico:.................................................................................41

7. CENTRO DE MASA........................................................................................427.1. Centro de Masa por piso..........................................................................42

8. CENTRO DE RIGIDEZ....................................................................................459. CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD..............................................................47

9.1. Excentricidad Directa y Accidental en el X..............................................479.2. Excentricidad Directa y Accidental en el Y..............................................47

INGENIERIA ANTISISMICA Página 2

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ANÁLISIS ESTRUCTURAL SISMICO1. MARCO TEORICOLa Norma establece que el diseño de los muros cubra todo su rango de comportamiento, desde la etapa elástica hasta su probable incursión en el rango inelástico, proveyendo suficiente ductilidad y control de la degradación de resistencia y rigidez. El diseño es por el método de resistencia, con criterios de desempeño. El diseño está orientado, en consecuencia, a proteger a la estructura contra daños ante eventos sísmicos frecuentes (sismo moderado) y a proveer la necesaria resistencia para soportar el sismo severo, conduciendo el tipo de falla y limitando la degradación de resistencia y rigidez con el propósito de limitar el nivel de daños en los muros, de manera que éstos sean económicamente reparables mediante procedimientos sencillos.Para los propósitos de esta Norma, se establece los siguientes considerandos:

El «sismo moderado» no debe producir la figuración de ningún elemento. Los elementos de acoplamiento entre muros deben funcionar como una primera línea de resistencia

sísmica, disipando energía antes de que fallen los muros de albañilería, por lo que esos elementos deberán conducirse hacia una falla dúctil por flexión.

El límite máximo de la distorsión angular ante la acción del «sismo severo» se fija en 1/200, para permitir que el muro sea reparable pasado el evento sísmico.

Los muros deben ser diseñados por capacidad de tal modo que puedan soportar la carga asociada a su incursión inelástica, y que proporcionen al edificio una resistencia a corte mayor o igual que la carga producida por el «sismo severo».

Se asume que la forma de falla de los muros confinados ante la acción del «sismo severo» será por corte, independientemente de su esbeltez.

La forma de falla de los muros armados es dependiente de su esbeltez

1.1. Módulo De Elasticidad Y Módulo De Corte

Para concretos de peso unitario wc comprendido entre 1450 y 2500 kg/m3, el módulo de elasticidad, Ec, para el concreto puede tomarse como:

Para concretos de peso unitario normal , Ec, puede tomarse como:

Pueden usarse otros valores de Ec que estén suficientemente respaldados por resultados de laboratorio.

En ausencia de resultados experimentales confiables, el módulo de rigidez al esfuerzo cortante del concreto se podrá suponer igual a:

1.2. Metrado De Cargas

Para el metrado de cargas tomaremos en cuenta las siguientes cargas:

Carga de Servicio: Carga prevista en el análisis durante la vida de la estructura (no tiene factores de amplificación).


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Carga Factorizada o Carga Amplificada o Carga Última: Carga multiplicada por factores de carga apropiados, utilizada en el diseño por resistencia a carga última (rotura).

Carga Muerta o Carga Permanente o Peso Muerto: Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que se supone sean permanentes.

Carga Viva: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos móviles soportados por la edificación.

Carga de Sismo: Debemos calcular el valor de la cortante basal, y de esta manera, determinaremos la carga de sismo.

1.3. Fuerza Cortante en la Base

La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la siguiente expresión:

Los factores Z,U,C,S,R y P se detallan en los siguientes párrafos según la norma NTE-030

Factor de zona Z

La edificación se ubica en la Provincia de Huancayo, zona sísmica 2, y de acuerdo con la tabla Nº1, el factor de zona es 0,3.

Factor de Suelo S

La estructura está ubicada sobre suelo firme. Por lo tanto S=1.

Factor de Amplificación Sísmica


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Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo. De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión:

Donde T es el período fundamental, que para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

por lo tanto:

T= 3. 560

=0 .1<0 . 4 segundos

Donde:

- CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos.

- CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.

- CT = 60 para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

Como se trata de un sistema de pórticos: V= ZUSCPR , donde el Factor de Amplificación sísmica: C=2.5

(máximo) y el Factor de reducción R= 6 con placas de concreto armado.

Categoría de las Edificaciones

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 3. El coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N° 3 se usará según la clasificación que se haga.


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Peso de la Edificación

El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera:

a) En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva.b) En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva.c) En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar.d) En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva.e) En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que puede

contener.

El peso P, se calculará adicionando a la CARGA MUERTA un porcentaje de la CARGA VIVA o SOBRECARGA que se determinará de la siguiente manera:

P = PCM + % PCV

= 25%

1.4. Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura

Si el período fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura. Esta fuerza Fa se determinará mediante la expresión:

Donde el período T en la expresión anterior será el mismo que el usado para la determinación de la fuerza cortante en la base.

El resto de la fuerza cortante, es decir (V - Fa) se distribuirá entre los distintos niveles, incluyendo el último, de acuerdo a la siguiente expresión:


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1.5. Combinaciones De Carga

El análisis (estático y lineal) se hará para 7 estados de carga: D (carga permanente), L 1 y L2 (dameros de carga viva para los pórticos más cargados), SX1 y SX2 (sismo X), SY1 y SY2 (sismo Y). Se definirán SX y SY como las envolventes de SX1 y SX2 y de SY1 y SY2, respectivamente, y luego las 11 combinaciones:

1.4 D + 1.7 L1

1.4 D + 1.7 L2

1.4 D + 1.7 (L1+L2)

1.25 D+ 1.25 (L1+L2) + SX

1.25 D+ 1.25 (L1+L2) - SX

1.25 D+ 1.25 (L1+L2) + SY

1.25 D+ 1.25 (L1+L2) - SY

0.9 D + SX

0.9 D - SX

0.9 D + SY

0.9 D - SY

1.6. Desplazamientos Laterales

Los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas.

Desplazamientos Laterales Permisibles

El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la Tabla N° 4.

2. DATOS GENERALESDiseño de una edificación dual (pórtico – placa) de concreto armado de siete niveles, cuya planta y elevación se muestran en los gráficos:

Se considero lo siguiente:

Ubicación: Huancayo Uso: Central telefonica. Calidad del concreto: f’c = 210 Kg/cm2

Fluencia del acero: f’y = 4200 Kg/cm2

Diafragma horizontal, losa aligerada Suelo: Tipo 2 (roca o suelo muy rigido) Sobre carga: 300 kg/cm2

Se asumieron los siguientes factores:

Se uso ladrillo Pirámide del modelo Hueco20; Medidas de 20×30×30, unidades/m2 = 9;

Cuyo peso es de 10kg.


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Datos:

L1 = 7.00 m. L2 = 6.00 m. L3 = 5.00 m. H1 = 5.00 m. H2 = 3.00 m.

Primera planta

Plantas del 2º al 5º Piso Planta del 6º Piso

Elevación Típica


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3. PREDIMENSIONAMIENTO

PLANTA GENERAL

3.1. Predimensionamiento de la Losa Aligerada

s/c > 250 kg/m2

Ln= 7 Longitud de la luz libreEntonces:

t= 0.28 m ≈ 0.30 m

3.2. Predimensionamiento de Columnas

METODO DE AREA TRIBUTARIA

0.3 m210 kg/cm2

4200 kg/cm2300 kg/m2

6

aligerado =f'c =fy = s/c =

numero de pisos =


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f n

tipo C1 columna interior 1.1 0.3

N > 4 pisos

tipo C1 columna interior 1.1 0.25

N ≤ 4 pisos

tipo C3,C2 columna exterior 1.25 0.25de porticos interiores

tipo C4 columna de esquina

1.5 0.2

tipo de columna

Areas tributariasCOLUMNA X Y Area

C1 2.500 3.000 7.500 m2C2 6.000 3.000 18.000 m2C3 6.500 3.000 19.500 m2C4 3.000 3.000 9.000 m2C5 2.500 6.500 16.250 m2C6 6.000 6.500 39.000 m2C7 6.500 6.500 42.250 m2C8 3.000 6.500 19.500 m2C9 2.500 3.500 8.750 m2

C10 6.000 4.958 29.750 m2


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C11 6.500 6.000 39.000 m2C12 3.000 6.000 18.000 m2C13 3.500 2.500 8.750 m2C14 6.500 2.500 16.250 m2C15 3.000 2.500 7.500 m2

METRADO DE LA ESTRUCTURA POR PISOS

a) por carga muerta peso del aligerado 420 kg/m2peso de tabiqueria 100 kg/m2paso de acabados 100 kg/m2peso de columnas 50 kg/m2peso de vigas 100 kg/m2C.M.total 770 kg/m2 b) por carga viva s/c 300 kg/m2C.V. total 300 kg/m2carga total 1070 kg/m2

PREDIMENSIONAMIENTO

COLUMNA pisos peso kg BD (cm2) b=d B D A (cm2)

C1 2 16050.00 573.21 23.942 55 35 1925.00C2 6 115560.00 2751.43 52.454 55 70 3850.00C3 6 125190.00 2980.71 54.596 55 70 3850.00C4 6 57780.00 2063.57 45.427 50 50 2500.00C5 2 34775.00 827.98 28.775 70 35 2450.00C6 6 250380.00 4371.71 66.119 70 70 4900.00C7 6 271245.00 4736.02 68.819 70 70 4900.00C8 6 125190.00 2980.71 54.596 70 50 3500.00C9 2 18725.00 668.75 25.860 65 35 2275.00

C10 6 190995.00 3334.83 57.748 65 70 4550.00C11 6 250380.00 4371.71 66.119 65 70 4550.00C12 6 115560.00 2751.43 52.454 65 50 3250.00C13 5 46812.50 1671.88 40.889 40 70 2800.00C14 5 86937.50 2069.94 45.497 40 70 2800.00C15 5 40125.00 1433.04 37.855 40 50 2000.00

3.3. Predimensionamiento de Vigas


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METRADO DE CARGAS

CARGA MUERTA Peso Aligerado (t=0.30) 420 kg/m2

peso de acabados 100 kg/m2peso de columna 50 kg/m2

peso de viga 100 kg/m2CM 670 kg/m2

CARGA VIVA

carga viva 300 kg/m2CV 300 kg/m2

Wu = 1.5xCM +1.8xCV 1545 kg/m2

Wu = 0.1545 kg/cm2

PREDIMENSIOANMEINTO DE VIGAS PRINCIPALES

h = 1,1.Ln . √((Wu.20)/(α. Ø. f'c. w. (1 - 0.59w))

Mu =Ø. f'c. b. d2. w. (1 - 0.59.w)d = Ln . √((Wu.B)/(α. Ø. f'c. b. w. (1 - 0.59w))

α = 16Ø = 0.9

f'c = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2w= 0.14

h = 0.70 mb= h/2= 0.35 m

PREDIMENSIOANMEINTO DE VIGAS SECUNDARIAS

α = 16Ø = 0.9

f'c = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2w= 0.14

h = 0.70 mb= h/2= 0.35 m

3.4. Predimensionamiento de la Placa

1ra Condición


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h: Altura máx. de la placa. 5.000 mL: Longitud de la placa. 7.000 m

tmín= 0.200 mtmín= 20.000 cm

2da Condición

H: Altura del Edificio 20.000 m

tmín= 20.167 cm

→tmín= 20.000 cm

4. VERIFICACION DE CONFIGURACION ESTRUCTURAL

4.1. NTE E 0.30 Artículo 11: Configuración Estructural

Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares con el fin de determinar el procedimiento adecuado de análisis y los valores apropiados del factor de reducción de fuerza sísmica (Tabla N° 6).


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a. Estructuras Regulares. Son las que no tienen discontinuidades significativas horizontales o verticales en su configuración resistente a cargas laterales.

b. Estructuras Irregulares. Se definen como estructuras irregulares aquellas que presentan una o más de las características indicadas en la Tabla N°4 o Tabla N° 5.

Tabla N° 4 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

Irregularidades de Rigidez – Piso blando

En cada dirección la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85 % de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para los 3 pisos superiores. No es aplicable en sótanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es altura diferente de piso y hi es la altura típica de piso.

Irregularidad de Masa

Se considera que existe irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas

Irregularidad Geométrica Vertical

La dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente dimensión en un piso adyacente. No es aplicable en azoteas ni en sótanos.

Discontinuidad en los Sistemas Resistentes.

Desalineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensión del elemento.

Tabla N° 5 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA

Irregularidad Torsional

Se considerará sólo en edificios con diafragmas rígidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible indicado en la Tabla N°8 del Artículo 15 (15.1).

En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1,3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto.

Esquinas Entrantes

La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20 % de la correspondiente dimensión total en planta.

Discontinuidad del Diafragma

Diafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma.

4.2. CONCLUSIONES:


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La estructura se considera regular por las siguientes razones:

La suma de áreas de las secciones transversales de los elementos verticales supera a la suma del entrepiso superior. Se concluye que no existe este tipo de irregularidad por rigidez o piso blando.

Por la configuración de la estructura, el primer piso presenta mayor área y masa que los pisos superiores, no hay irregularidad de masa.

La configuración de la estructura ne sus diferentes pisos, permite una variación homogénea y de baja magnitud, por lo tanto no existe irregularidad por geometría vertical.

Le sistema es continuo verticalmente, los elementos se mantienen hasta el último piso, por lo que no existe irregularidad por discontinuidad de elementos resistentes.

No existe variaciones abruptas o exageradas en rigidez, por lo que no existe irregularidad por discontinuidad del diafragma.

5. METRADO DE CARGAS

5.1. Por Piso:

PRIMER PISO

Carga muerta Peso del aligerado 0.42 16.95 12.30 87.56

0.42 4.65 12.65 24.71peso de vigas principales 4.20 0.70 0.35 134.00 137.89peso de columnas 4.20 3.00 5.01 63.13


TRABAJO ESCALONADO

peso de acabados 0.10 16.95 12.30 20.850.10 4.65 12.65 5.88

peso de tabiqueria 0.10 0.10CM 340.11 Kg/m

Carga Viva Sobre carga 0.3 16.95 12.3 62.546

0.3 4.65 12.65 17.647CV 80.192 Kg/m

CV+CM= 420.304 Kg/m

SEGUNDO - CUARTO PISO

Carga muerta Peso del aligerado 0.42 12.3 16.95 87.564peso de vigas principales 4.2 0.7 0.35 106 109.074peso de columnas 4.2 3 4.35 54.747peso de acabados 0.1 12.3 16.95 20.849peso de tabiqueria 0.1 0.100

CM 272.333 Kg/m


CV 62.546 Kg/m

CV+CM= 334.879 Kg/m

QUINTO PISO

Carga muerta Peso del aligerado 0.42 12.3 16.95 87.564peso de vigas principales 4.2 0.7 0.35 106 109.074peso de columnas 4.2 3 3.59 45.171peso de acabados 0.1 12.3 16.95 20.849peso de tabiqueria 0.1 0.100

CM 262.757 Kg/m


CV 62.546 Kg/m

CV+CM= 325.303 Kg/m


TRABAJO ESCALONADO

SEXTO PISO

Carga muerta Peso del aligerado 4.2 12.3 12.3 635.418peso de vigas principales 4.2 0.7 0.35 78 80.262peso de acabados 0.1 12.3 12.3 15.129peso de tabiqueria 0.1 0.100

CM 730.909 Kg/m


CV 45.387 Kg/m

CV+CM= 776.296 Kg/m

5.2. Por Pórtico:

PORTICO A Y PORTICO 4

CARGA MUERTA Peso de la Losa Aligerada 0.42 2.33 12.30 12.01Peso de tabiqueria 0.10 0.10Peso de acabados 0.10 5.00 13.00 6.50Peso Propio de la Viga 4.20 0.35 0.70 20.50 21.09

CM 39.71 Kg/m

CARGA VIVA Sobre carga 0.30 5.00 13.00 19.50

CV 19.50 Kg/m

Wu= 92.708 Kg/m

PORTICO B Y PORTICO 3

CARGA MUERTA Peso de la Losa Aligerada 0.42 16.95 3.33 23.67

0.42 12.83 2.33 12.52Peso de tabiqueria 0.10 0.10Peso de acabados 0.10 86.18 8.62Peso Propio de la Viga 4.20 0.35 0.70 33.50 34.47

CM 79.38 Kg/m

CARGA VIVA Sobre carga 0.30 86.18 25.85

CV 25.85 Kg/m


TRABAJO ESCALONADO

Wu= 163.025 Kg/m

PORTICO C Y PORTICO 2


CM 86.45 Kg/m


CV 35.10 Kg/m

Wu= 189.348 Kg/m

PORTICO D Y PORTICO 1


CM 55.24 Kg/m


CV 16.20 Kg/m

Wu= 110.393 Kg/m

6. RIGIDEZ LATERAL

6.1. De la Columnas:

PORTICO 1 -1 EJE X

PISO 1COLUMNA C1

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 500.00 1000416.67 2000.83VIGA 2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00COLUMNA 55.00 35.00 500.00 196510.42 393.02RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 4.10 ton/cm


TRABAJO ESCALONADO

K/= 5.09 a/= 0.79 KL= 4.89 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 4.89 ton/cm

COLUMNA C2

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 500.00 1000416.67 2000.83VIGA 2 35.00 70.00 700.00 1000416.67 1429.17COLUMNA 55.00 70.00 500.00 1572083.33 3144.17RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 32.81 ton/cm K/= 1.09 a/= 0.51 KL= 33.32 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 33.32 ton/cm

COLUMNA C3


COLUMNA C4



TRABAJO ESCALONADO

RESUMEN RIGIDEZ DEL PORTICOC1 C2 C3 C4 PORTICO

KL 4.89 33.32 33.30 11.45 82.96

PORTICO 2 - 2 EJE X

PISO 1COLUMNA C5


COLUMNA C6


COLUMNA C7

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 700.00 1000416.67 1429.17


TRABAJO ESCALONADO

VIGA 2 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36COLUMNA 70.00 70.00 500.00 2000833.33 4001.67RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 41.75 ton/cm K/= 0.77 a/= 0.46 KL= 42.21 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 42.21 ton/cm

COLUMNA C8



KL 5.97 42.23 42.21 15.74 106.15PORTICO 2 -2 EJE X

PISO 2-6COLUMNA C2


COLUMNA C3

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) Kr


TRABAJO ESCALONADO

VIGA 1 35.00 70.00 700.00 1000416.67 1429.17VIGA 2 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36COLUMNA 55.00 70.00 300.00 1572083.33 5240.28RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 151.88 ton/cm K/= 0.59 a/= 0.42 KL= 152.30 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 152.30 ton/cm

COLUMNA C4


RESUMEN RIGIDEZ DEL PORTICO C2 C3 C4 PORTICOKL 152.22 152.30 50.81 355.33

PORTICO 3 -3 EJE XPISO 1

COLUMNA C9



TRABAJO ESCALONADO

COLUMNA C10


COLUMNA C11


COLUMNA C12



KL 5.61 39.26 39.24 14.66 98.77


TRABAJO ESCALONADO

PORTICO 3 -3 EJE XPISO 2- 6

COLUMNA C10


COLUMNA C11


COLUMNA C12

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36VIGA 2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00COLUMNA 65.00 50.00 300.00 677083.33 2256.94RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 65.41 ton/cm K/= 0.74 a/= 0.45 KL= 65.86 ton/cm


TRABAJO ESCALONADO

Nº DE COL 1.00 KL= 65.86 ton/cm


PORTICO 4 - 4 EJE XPISO 1- 5

COLUMNA C13


COLUMNA C14


COLUMNA C15

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36


TRABAJO ESCALONADO

VIGA 2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00COLUMNA 40.00 50.00 500.00 416666.67 833.33RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 8.69 ton/cm K/= 2.00 a/= 0.63 KL= 9.32 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 9.32 ton/cm


PORTICO A - A EJE YPISO 1

COLUMNA C1


COLUMNA C5

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 700.00 1000416.67 1429.17VIGA 2 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36COLUMNA 35.00 70.00 500.00 1000416.67 2000.83RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 20.88 ton/cm K/= 1.55 a/= 0.58 KL= 21.45 ton/cm Nº DE COL 1.00


TRABAJO ESCALONADO

KL= 21.45 ton/cm

COLUMNA C9



PORTICO B - B EJE YPISO 1

COLUMNA C2


COLUMNA C6

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36VIGA 2 35.00 70.00 700.00 1000416.67 1429.17COLUMNA 70.00 70.00 500.00 2000833.33 4001.67


TRABAJO ESCALONADO

RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 41.75 ton/cm K/= 0.77 a/= 0.46 KL= 42.21 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 42.21 ton/cm

COLUMNA C10


COLUMNA C13



KL 20.73 42.21 33.94 8.47 105.35

PORTICO B - B EJE Y


TRABAJO ESCALONADO

PISO 6COLUMNA C2


COLUMNA C6


COLUMNA C10


RESUMEN RIGIDEZ DEL PORTICOC2 C6 C10 PORTICO

KL 94.17 193.69 33.82 321.67


TRABAJO ESCALONADO

PORTICO C - C EJE YPISO 1-5

COLUMNA C3


COLUMNA C7


COLUMNA C11


COLUMNA C14


TRABAJO ESCALONADO



KL 20.73 42.21 33.94 8.47 105.35

PORTICO C - C EJE YPISO 6

COLUMNA C3


COLUMNA C7



TRABAJO ESCALONADO

COLUMNA C11



KL 94.17 193.69 155.10 442.96

PORTICO D - D EJE YPISO 1-5

COLUMNA C4


COLUMNA C8

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36VIGA 2 35.00 70.00 700.00 1000416.67 1429.17COLUMNA 50.00 70.00 500.00 1429166.67 2858.33RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 29.82 ton/cm K/= 1.08 a/= 0.51


TRABAJO ESCALONADO

KL= 30.34 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 30.34 ton/cm

COLUMNA C12


COLUMNA C15



KL 11.45 30.34 24.45 6.30 72.54

PORTICO D - D EJE YPISO 6

COLUMNA C4

DIMENSIONES B (cm) D (cm) L o H (cm) I (cm4) KrVIGA 1 35.00 70.00 600.00 1000416.67 1667.36VIGA 2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


TRABAJO ESCALONADO

COLUMNA 50.00 50.00 300.00 520833.33 1736.11RIGIDEZ LATERAL DE COLUMNAS K emp 50.32 ton/cm K/= 0.96 a/= 0.49 KL= 50.81 ton/cm Nº DE COL 1.00 KL= 50.81 ton/cm

COLUMNA C8


COLUMNA C12



KL 50.81 138.50 110.92 300.23


TRABAJO ESCALONADO

6.2. De la Placa:

1° ANALISIS EN LA DIRECCION Y:

1.1) DIRECCION DE LAS PLACAS EN CADA ENTREPISO:

PLACAS D 1 - 2

CALCULOS PREVIOS:

t= 20 cmLn= 600 cmD1= 60 cmD2= 50 cmfs= 1.225fc= 210 Kg/cm2

Calculo de Inercia:

I= 1015200000 cm4

Calculo de Area:

A= 18000 cm2


TRABAJO ESCALONADO

Calculo de Elasticidad:

Ec= 217370.6512 kg/cm2217.37 Tn/cm2

G= 86.95 Tn/cm2

PISO ALTURAFLEXION CORTE TOTAL EFECTIVO CORTE RIGIDES

i cm ybi (cm) ysi(cm) yi=ybi + ysi Δyi=yi-yi-1 Vi Ki (Ton/cm)1 500 0.0147 0.0305 0.0453 0.0453 78.0000 1723.62822 800 0.0596 0.0482 0.1078 0.0625 77.0000 1231.75443 1100 0.1508 0.0646 0.2154 0.1528 75.0000 490.68054 1400 0.2984 0.0789 0.3773 0.2245 72.0000 320.74305 1700 0.5046 0.0905 0.5951 0.3706 68.0000 183.46496 2000 0.7613 0.0986 0.8599 0.4893 63.0000 128.7605

2° ANALISIS EN LA DIRECCION X:

PLACAS 3 B - C

CALCULOS PREVIOS:


TRABAJO ESCALONADO

t= 20 cmLn= 700 cmD1= 65 cmD2= 70 cmfs= 1.225fc= 210 Kg/cm2

Calculo de Inercia:

I= 1906257500 cm4

Calculo de Area:

A= 23100 cm2

Calculo de Elasticidad:

Ec= 217370.6512 kg/cm2217.37 Tn/cm2

G= 86.95 Tn/cm2

PISO ALTURA FLEXION CORTE TOTAL EFECTIVO CORTE RIGIDESi cm ybi (cm) ysi(cm) yi=ybi + ysi Δyi=yi-yi-1 Vi Ki (Ton/cm)

1 500 0.00784 0.02378640.03162968

8 0.031629688 78 2466.0376062 800 0.03171 0.0375702 0.06928467 0.037654982 77 2044.8821553 1100 0.0803 0.0503173 0.13062098 0.092966005 75 806.7465051


TRABAJO ESCALONADO

7

4 1400 0.15893 0.06147860.22041112

7 0.127445122 72 564.9490459

5 1700 0.26875 0.07050520.33925733

5 0.211812213 68 321.0390892

6 2000 0.40544 0.07684820.48228841

2 0.270476199 63 232.9225277

6.3. Rigidez por Piso:PISO 1

PORTICO COLUMNAS PLACA TOTAL C1 C2 C3 0 A 10.723 21.453 17.196 0.000 49.372 C2 C6 C10 C13 B 20.728 42.212 33.941 8.470 105.351 C3 C7 C11 C14 C 20.728 42.212 33.941 8.470 105.351 C4 C8 C12 C15 P D D 11.452 30.337 24.449 6.304 2224.760 2297.303 C1 C2 C3 C4 1 4.889 33.320 33.303 11.452 82.965 C5 C6 C7 C8 2 5.969 42.228 42.212 15.739 106.147 C9 C10 C11 C12 P 3 3 5.608 39.257 39.241 14.665 1547.157 1645.928 C13 C14 C15 0 4 24.287 24.411 9.320 0.000 58.019

PISO 1 4450.435 ton/cm

PISO 2PORTICO COLUMNAS PLACA TOTAL

C2 C6 C10 C13 B 94.165 193.690 33.941 36.652 358.448 C3 C7 C11 C14 C 94.165 193.690 155.198 36.652 479.706 C4 C8 C12 C15 P D D 50.811 138.505 111.030 26.410 914.648 1241.403 C1 C2 C3 C4 1 4.889 33.320 33.303 11.452 82.965


TRABAJO ESCALONADO

0 C6 C7 C8 2 0.000 193.622 42.212 70.886 306.719 C1 C2 C3 C4 P 3 3 4.889 33.320 33.303 11.452 1737.612 1820.576 C13 C14 C15 4 110.825 110.923 40.785 262.534



C2 C6 C10 C13 B 94.165 193.690 33.941 36.652 358.448 C3 C7 C11 C14 C 94.165 193.690 155.198 36.652 479.706 C4 C8 C12 C15 P D D 50.811 138.505 111.030 26.410 368.219 694.974 C1 C2 C3 C4 1 4.889 33.320 33.303 11.452 82.965 0 C6 C7 C8 2 0.000 193.622 42.212 70.886 306.719 C1 C2 C3 C4 P 3 3 4.889 33.320 33.303 11.452 688.312 771.276 C13 C14 C15 0 4 110.825 110.923 40.785 0.000 262.534



C2 C6 C10 C13 B 94.165 193.690 33.941 36.652 358.448 C3 C7 C11 C14 C 94.165 193.690 155.198 36.652 479.706 C4 C8 C12 C15 P D D 50.811 138.505 111.030 26.410 224.282 551.037 C1 C2 C3 C4 1 4.889 33.320 33.303 11.452 82.965 0 C6 C7 C8 2 0.000 193.622 42.212 70.886 306.719 C1 C2 C3 C4 P 3 3 4.889 33.320 33.303 11.452 468.056 551.020 C13 C14 C15 0 4 110.825 110.923 40.785 0.000 262.534



C2 C6 C10 C13


TRABAJO ESCALONADO

B 94.165 193.690 33.941 36.652 358.448 C3 C7 C11 C14 C 94.165 193.690 155.198 36.652 479.706 C4 C8 C12 C15 P D D 50.811 138.505 111.030 26.410 129.101 455.856 C1 C2 C3 C4 1 4.889 33.320 33.303 11.452 82.965 0 C6 C7 C8 2 0.000 193.622 42.212 70.886 306.719 C1 C2 C3 C4 P 3 3 4.889 33.320 33.303 11.452 266.737 349.701 C13 C14 C15 0 4 110.825 110.923 40.785 0.000 262.534



C2 C6 C10 B 94.165 193.690 33.816 321.672 C3 C7 C11 C 94.165 193.690 155.105 442.960 C4 C8 C12 P D D 50.811 138.505 110.916 87.828 388.059 C2 C3 C4 1 152.218 152.299 50.811 355.328 C6 C7 C8 2 193.622 42.212 70.886 306.719 C2 C3 C4 P 3 3 C10 C11 C12 200.296 200.296

179.8197 179.89265.864

9 PISO 6 2015.034 ton/cm

6.4. Rigidez por Pórtico:

PORTICO

PISO TOTAL1 2 3 4 5 6

1 82.965 82.965 82.965 82.965 82.965 355.328 15.853 ton/cm2 106.147 306.719 306.719 306.719 306.719 306.719 38.877 ton/cm3 1645.928 1820.576 771.276 771.276 349.701 200.296 86.191 ton/cm4 58.019 262.534 262.534 262.534 262.534 30.796 ton/cmA 49.372 49.372 ton/cmB 105.351 358.448 358.448 358.448 358.448 321.672 42.087 ton/cmC 105.351 479.706 479.706 479.706 479.706 442.960 49.781 ton/cmD 2297.303 1241.403 694.974 551.037 455.856 388.059 107.932 ton/cm


TRABAJO ESCALONADO

7. CENTRO DE MASA

7.1. Centro de Masa por pisoPISO 1

COL AREA Nº PISOS PESO (kg) X (m) Y (m) X*M Y*MC1 7.500 1 8025 0.00 18.00 0.00 144450.00C2 18.000 6 115560 5.00 18.00 577800.00 2080080.00C3 19.500 6 125190 12.00 18.00 1502280.00 2253420.00C4 9.000 6 57780 18.00 18.00 1040040.00 1040040.00C5 16.250 1 17388 0.00 12.00 0.00 208650.00C6 39.000 6 250380 5.00 12.00 1251900.00 3004560.00C7 42.250 6 271245 12.00 12.00 3254940.00 3254940.00C8 19.500 6 125190 18.00 12.00 2253420.00 1502280.00C9 8.750 1 9363 0.00 5.00 0.00 46812.50C10 29.750 6 190995 5.00 5.00 954975.00 954975.00C11 39.000 6 250380 12.00 5.00 3004560.00 1251900.00C12 18.000 6 115560 18.00 5.00 2080080.00 577800.00C13 8.750 5 46813 5.00 0.00 234062.50 0.00C14 16.250 5 86938 12.00 0.00 1043250.00 0.00C15 7.500 5 40125 18.00 0.00 722250.00 0.00

SUMA 1710930.00 17919557.50 16319907.50

Xcm= 10.474 mYcm= 9.539 m

PISO 2COL AREA Nº PISOS PESO (kg) X (m) Y (m) X*M Y*MC1 7.500 0 0 0.00 18.00 0.00 0.00C2 18.000 5 96300 5.00 18.00 481500.00 1733400.00C3 19.500 5 104325 12.00 18.00 1251900.00 1877850.00C4 9.000 5 48150 18.00 18.00 866700.00 866700.00C5 16.250 0 0 0.00 12.00 0.00 0.00C6 39.000 5 208650 5.00 12.00 1043250.00 2503800.00


TRABAJO ESCALONADO

C7 42.250 5 226038 12.00 12.00 2712450.00 2712450.00C8 19.500 5 104325 18.00 12.00 1877850.00 1251900.00C9 8.750 0 0 0.00 5.00 0.00 0.00C10 29.750 5 159163 5.00 5.00 795812.50 795812.50C11 39.000 5 208650 12.00 5.00 2503800.00 1043250.00C12 18.000 5 96300 18.00 5.00 1733400.00 481500.00C13 8.750 4 37450 5.00 0.00 187250.00 0.00C14 16.250 4 69550 12.00 0.00 834600.00 0.00C15 7.500 4 32100 18.00 0.00 577800.00 0.00

SUMA 1391000.00 14866312.50 13266662.50

Xcm= 10.688 mYcm= 9.538 m

PISO 3COL AREA Nº PISOS PESO (kg) X (m) Y (m) X*M Y*MC1 7.500 0 0 0.00 18.00 0.00 0.00C2 18.000 4 77040 5.00 18.00 385200.00 1386720.00C3 19.500 4 83460 12.00 18.00 1001520.00 1502280.00C4 9.000 4 38520 18.00 18.00 693360.00 693360.00C5 16.250 0 0 0.00 12.00 0.00 0.00C6 39.000 4 166920 5.00 12.00 834600.00 2003040.00C7 42.250 4 180830 12.00 12.00 2169960.00 2169960.00C8 19.500 4 83460 18.00 12.00 1502280.00 1001520.00C9 8.750 0 0 0.00 5.00 0.00 0.00C10 29.750 4 127330 5.00 5.00 636650.00 636650.00C11 39.000 4 166920 12.00 5.00 2003040.00 834600.00C12 18.000 4 77040 18.00 5.00 1386720.00 385200.00C13 8.750 3 28088 5.00 0.00 140437.50 0.00C14 16.250 3 52163 12.00 0.00 625950.00 0.00C15 7.500 3 24075 18.00 0.00 433350.00 0.00

SUMA 1105845.00 11813067.50 10613330.00

Xcm= 10.682 mYcm= 9.597 m

PISO 4COL AREA Nº PISOS PESO (kg) X (m) Y (m) X*M Y*MC1 7.500 0 0 0.00 18.00 0.00 0.00C2 18.000 3 57780 5.00 18.00 288900.00 1040040.00C3 19.500 3 62595 12.00 18.00 751140.00 1126710.00C4 9.000 3 28890 18.00 18.00 520020.00 520020.00C5 16.250 0 0 0.00 12.00 0.00 0.00C6 39.000 3 125190 5.00 12.00 625950.00 1502280.00C7 42.250 3 135623 12.00 12.00 1627470.00 1627470.00C8 19.500 3 62595 18.00 12.00 1126710.00 751140.00C9 8.750 0 0 0.00 5.00 0.00 0.00


TRABAJO ESCALONADO

C10 29.750 3 95498 5.00 5.00 477487.50 477487.50C11 39.000 3 125190 12.00 5.00 1502280.00 625950.00C12 18.000 3 57780 18.00 5.00 1040040.00 288900.00C13 8.750 2 18725 5.00 0.00 93625.00 0.00C14 16.250 2 34775 12.00 0.00 417300.00 0.00C15 7.500 2 16050 18.00 0.00 288900.00 0.00

SUMA 820690.00 8759822.50 7959997.50

Xcm= 10.674 mYcm= 9.699 m

PISO 5COL AREA Nº PISOS PESO (kg) X (m) Y (m) X*M Y*MC1 7.500 0 0 0.00 18.00 0.00 0.00C2 18.000 2 38520 5.00 18.00 192600.00 693360.00C3 19.500 2 41730 12.00 18.00 500760.00 751140.00C4 9.000 2 19260 18.00 18.00 346680.00 346680.00C5 16.250 0 0 0.00 12.00 0.00 0.00C6 39.000 2 83460 5.00 12.00 417300.00 1001520.00C7 42.250 2 90415 12.00 12.00 1084980.00 1084980.00C8 19.500 2 41730 18.00 12.00 751140.00 500760.00C9 8.750 0 0 0.00 5.00 0.00 0.00C10 29.750 2 63665 5.00 5.00 318325.00 318325.00C11 39.000 2 83460 12.00 5.00 1001520.00 417300.00C12 18.000 2 38520 18.00 5.00 693360.00 192600.00C13 8.750 1 9363 5.00 0.00 46812.50 0.00C14 16.250 1 17388 12.00 0.00 208650.00 0.00C15 7.500 1 8025 18.00 0.00 144450.00 0.00

SUMA 535535.00 5706577.50 5306665.00

Xcm= 10.656 mYcm= 9.909 m

PISO 6COL AREA Nº PISOS PESO (kg) X (m) Y (m) X*M Y*MC1 7.500 0 0 0.00 18.00 0.00 0.00C2 18.000 1 19260 5.00 18.00 96300.00 346680.00C3 19.500 1 20865 12.00 18.00 250380.00 375570.00C4 9.000 1 9630 18.00 18.00 173340.00 173340.00C5 16.250 0 0 0.00 12.00 0.00 0.00C6 39.000 1 41730 5.00 12.00 208650.00 500760.00C7 42.250 1 45208 12.00 12.00 542490.00 542490.00C8 19.500 1 20865 18.00 12.00 375570.00 250380.00C9 8.750 0 0 0.00 5.00 0.00 0.00C10 29.750 1 31833 5.00 5.00 159162.50 159162.50


TRABAJO ESCALONADO

C11 39.000 1 41730 12.00 5.00 500760.00 208650.00C12 18.000 1 19260 18.00 5.00 346680.00 96300.00C13 8.750 0 0 5.00 0.00 0.00 0.00C14 16.250 0 0 12.00 0.00 0.00 0.00C15 7.500 0 0 18.00 0.00 0.00 0.00

SUMA 250380.00 2653332.50 2653332.50

Xcm= 10.597 mYcm= 10.597 m

8. CENTRO DE RIGIDEZ

PISO 1 PORTICO KL X Y KL*X KL*Y

1 82.96 18.0

0 0.00 1493.36

2 106.15 12.0

0 0.00 1273.773 1645.93 5.00 0.00 8229.644 58.02 0.00 0.00 0.00A 49.37 0.00 0.00 0.00B 105.35 5.00 526.75 0.00C 105.35 7.00 737.45 0.00

D 2297.30 18.00 41351.4

5 0.00

42615.6

510996.7

7

Xcr= 16.664 mYcr= 5.809 m


1 82.96 18.0

0 0.00 1493.36

2 306.72 12.0

0 0.00 3680.633 1820.58 5.00 0.00 9102.884 262.53 0.00 0.00 0.00A 0.00 0.00 0.00 0.00B 358.45 5.00 1792.24 0.00C 479.71 7.00 3357.94 0.00

D 1241.40 18.00 22345.2

6 0.00

27495.4

414276.8

8

Xcr= 13.222 m


TRABAJO ESCALONADO

Ycr= 5.774 m


1 82.96 18.0

0 0.00 1493.36

2 306.72 12.0

0 0.00 3680.633 771.28 5.00 0.00 3856.384 262.53 0.00 0.00 0.00A 0.00 0.00 0.00 0.00B 358.45 5.00 1792.24 0.00C 479.71 7.00 3357.94 0.00

D 694.97 18.00 12509.5

3 0.00

17659.7

1 9030.38

Xcr= 11.519 mYcr= 6.344 m


1 82.96 18.0

0 0.00 1493.36

2 306.72 12.0

0 0.00 3680.633 771.28 5.00 0.00 3856.384 262.53 0.00 0.00 0.00A 0.00 0.00 0.00 0.00B 358.45 5.00 1792.24 0.00C 479.71 7.00 3357.94 0.00D 551.04 18.00 9918.67 0.00

15068.8

5 9030.38

Xcr= 10.847 mYcr= 6.344 m


1 82.96 18.0

0 0.00 1493.36

2 306.72 12.0

0 0.00 3680.633 349.70 5.00 0.00 1748.514 262.53 0.00 0.00 0.00A 0.00 0.00 0.00 0.00B 358.45 5.00 1792.24 0.00


TRABAJO ESCALONADO

C 479.71 7.00 3357.94 0.00D 455.86 18.00 8205.41 0.00

13355.5

9 6922.50

Xcr= 10.321 mYcr= 6.909 m


1 355.33 18.0

0 0.00 6395.90

2 306.72 12.0

0 0.00 3680.633 200.30 5.00 0.00 1001.484 0.00 0.00 0.00 0.00A 0.00 0.00 0.00 0.00B 321.67 5.00 1608.36 0.00C 442.96 7.00 3100.72 0.00D 388.06 18.00 6985.06 0.00

11694.1

411078.0

1

Xcr= 10.145 mYcr= 12.846 m

9. CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD

9.1. Excentricidad Directa y Accidental en el X

piso Xcm Xcr ex real (m) Dx e acc (m) 1 10.474 16.664 -6.19 18.00 0.92 10.688 13.222 -2.53 13.00 0.653 10.682 11.519 -0.84 13.00 0.654 10.674 10.847 -0.17 13.00 0.655 10.656 10.321 0.33 13.00 0.656 10.597 10.145 0.45 13.00 0.65


TRABAJO ESCALONADO

9.2. Excentricidad Directa y Accidental en el Y

piso Ycm Ycr ex real (m) Dy e acc (m) 1 9.539 5.809 3.73 18.00 0.92 9.538 5.774 3.76 18.00 0.93 9.597 6.344 3.25 18.00 0.94 9.699 6.344 3.36 18.00 0.95 9.909 6.909 3.00 18.00 0.96 10.597 12.846 -2.25 13.00 0.65


Documents

1er Informe Trabajo Escalonado