22

2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

������������ ���������������� ������������� ����� !�"�$#����%&�

')(+*-,�.0/�*21435.+356�(+78.&9:35;+<$=>;8?+(A@-*B?+,-C DFEHGJILKMILN4O PMERQMSUTMV�WYX[Z�EUZ�K\GJ]HI>^ S_Z�N `HILSUa5^ ILKMQb8c>d e fLg>hji[ekcmlUi[nUo4epo4q\osrtgRf�uvrUwLx�ivg>d gHy�z

{}|-~L�:�:�v�������$� QM��`HGJ�\���\IL`s� � EHT�]���ILEHI�XME � X � ]HILK�P����Y]RXM�MIL]FO��0ILEHNJGJa���Z��\K���a[Z_��G `"� ���-Z�]�Z�`RI_SHaM�MGJ��QMI�k� E�] � N ��GJ�M���tQMN `RGJXME � SLI_]R] � E�S ��� EHKMGJ�MZ:`HG � ��XME � P\NJI_�m]_^��I"KMIL]HSLEHGJPvImZ}�mIj`Ha � K ��� E�` � NJILEUZ:`RGJ�M��Z���Z�ERPMG  `REUZ�ER�¡��QM�tPvI_E ���$� Z�Q\N `H]GJ��S � QM��`HGJ�\�¡�MIj`s� � EHT�]F^t¢s� � QME � Z�Q\N `� � K\I_N4Ov`RaMI �k� NJN � �0GJ�M�}ILEHE � EH]�S_Z�� � SLSLQMEK\���[Z��mGJS_Z�NJN �"GJ�"`RaMIYS � QM��`RGJ�M���MIj`s� � ERT"K[Z:`HZ)]£`HERQMSj`HQ\EHI>¤¦¥F§¨Z)PMZ�N©Z��MSLI_E_ª ]$]R`HZ:`RI�GJ]¨]RXMQMEHG � Q\]HN �mZ�N `RILEHILK5O\«�§Z�P[Z�N©Z��\S_ILE_ª ]�]£`UZ:`RIS_Z��¡� � N � �M�>ILE0PvI�Z�S_SLIL]H]RILK5^��I¡XME � X � ]RI�`s� � Z�XMXME � Z�SUaMIL] ��� Et` � NJILEUZ:`RGJ�M� � Z�Q\N `H]_^�¬¦aMI�­MEH]R`�GJ]"P[Z�]RI_K � �®Z�S � �M]R`REHQMSj`RG � � �k� EmZ

fjc�q�d o4¯°osg>d rFh£c>i[o P[Z�N©Z��\S_ILE_^t��I�]RQMPM]£`HG `RQ\`RI}Z � Z�QMN `£ 4` � NJILEHZ���`�P[Z�N©Z��\S_ILE �k� E�Ij��I_E£��P[Z�N©Z��MSLILEGJ��Z�S � QM��`HGJ�\��MIj`s� � ERT�^8¬¦a�Q\]FO���I�`HEHZ��M] �k� EH�±Z�S � Q\��`RGJ�M�)�MIj`s� � EHT��0G `Ra"KMILX\`Ra�²"³kN � ��´Bµ-§UO��0aMILERI0µ�GJ]+`RaMI¦��GJK�`Ha5O�GJ��` �Z"¶�  � Z�QMN `£ 4` � NJILEUZ���`¦S � Q\��`RGJ�M�m�MIj`s� � ERT��0G `Ra�KMILX\`Ra�²�³4¶$N � � ´ µ-§U^¬¦aMI�]RILS � �\K}Z�XMXME � Z�SHamGJ]+` � Z�XMXvI_�\K}Z wHg�hjh£rUw_o4ekg�i�ivrFo4·+g>hH¸ O�PMQ\GJN `+�0G `Ra � Z�Q\N `R 4` � NJILEUZ���`$P[Z�N©Z��\S_ILER]FO�` � Z

S � QM��`HGJ�M��\IL`s� � EHT`HaMZ:`¨�}ZL��IL¹�XvILEHGJIL�MSLI � Z�QMN `R]F^5��I�X\EHIL]HIL��`¨Z�P � Q\�MK � �)`HaMI�ILERE � E2GJ�)`RaMI � Q\`RXMQ\`8` � T>I_�KMGJ]£`HERGJPMQ\`RG � � ��� S � QM��`RGJ�M�¡�MIj`s� � ERT�]��0G `Ha � Z�Q\N `s��P[Z�N©Z��MSLILEH]m³4Z��>IL�MILEUZ�NJGJº_Z:`HG � � ��� `RaMImILEHE � EP � QM�\K �k� E] � E£`HGJ�\���MIj`s� � ERT�]-�0G `Ra � Z�QMN `s�S � �mX[Z�EHZ:` � ER]-XMEHIL]RI_��`RI_K)P���»$Z �Y¼ »$Z � � «\¥j�k§j^8½YG ��IL�)Z�` � T>IL��K\GJ]R`REHGJPMQ\`RG � ��0G `Ha�ZmP � QM�MK\I_K�ILEHE � EFO[`RaMI�S � EHERILSL`RG � ���MIj`s� � EHT�XME � KMQMSLIL]�Z"` � T>IL��KMGJ]R`REHGJP\Q\`HG � �¡`Ra[Z:`�GJ]�]H� ��� `Ha5O�G4^ I>^JO`RaMIm��Q\��PvILE ��� ` � T>IL�M] � ��I_Z�SUa � Q\`RXMQ\`)�0GJEHI"K\G ¾¿ILER]P���Z:`)� � ]R` � �MI¡³�Z���I_Z�T>ILE)S � �\KMG `HG � ��`HaMZ���`Ha\I]R`RILX�XME � XvILER`s�M§j^)¢s� � EHK\I_E�` � ` � NJILEHZ:`HIm¶ � Z�QMN `R]FO�`Ha\I�S � EHERI_Sj`RG � ���MIj`s� � EHT�a[Z�]K\I_X�`Ha�²�³4¶ ´ N � �+µ-§ �k� EZ�MIj`s� � ERT ��� �0GJK\`Ra�µ8^

À�Á�Â5Ã)Ä ��Å-~�Æ S � QM��`HGJ�\���\IL`s� � EHT�]FO � Z�Q\N `�` � NJILEUZ��MSLI>O5S � �MSLQMEREHIL��`�K[Z:`HZm]R`REHQMSj`RQMEHIL]FO�N � Z�K¡PMZ�N©Z��MSLGJ�M�MO��MIj`R � � ERT�E � Q\`RGJ�M�

ǨÈÊÉ�Ë$Ì�ÍMÎ0Ï�ÐYÑvÌ\ңΨË

ÓBÔ8Õ�ÖF×\ØÚÙ�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8àáß�â&ÞFÔ2×äã+Õ�âFß�â�å°Û¿Ö&æAÕvÝBçèå°Ü8Ý8Ø2Õvæ�×�Ý¿Þ�Õvé�æ�Ü2ékÞFß�ê2Ö:ÛBÙ�×�â:â_Û¿Ö&Ù�ÛBÛ�Ö�Ø-ß�Ý8Õ[Þ:ßkÛ¿ÝÕvé�à�Û¿ÖFßkÞFÔ8æ�â�ëâ_Ü+Ù�ÔèÕ�â�âFÙ�Ô2×\Ø-Ü2é�ßkÝ8à8ë�ékÛ5Õ�Øáã+Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ2àìÕvÝ8ØáÖ:×�âFÛ�Ü8Ö:Ù�×&Õvé�ékÛ-Ù�ÕvÞFß�Û�ݦíîÓBÜ8Ù�Ô�Õ�épïà�Û¿ÖFßkÞFÔ8æ�â�ÞLçBê2ß4Ù�Õvé�é�çîÖ:×�ð5Ü2ß�Ö:×&ÞFÔ+Õ[Þ�ê2ÖFÛ-Ù�×�â:â_×\â�Ù�ÛBÛ¿ê+×�Ö:ÕvÞF×&Þ:ÛìÕ¿âFâFßkà¿ÝñÙ�Û¿Ý8âF×�Ù�Ü2ÞFß�ò�×®ß�Ý5ÞF×�à�×�Öò[Õvé�Ü2×�â�å°Ö:Û�æóÕôà�ß�ò�×�Ý�Ö:Õ�Ý2à�׿íáõ"Ô2×öÜ+â_Ü8Õ�émÕvê2ê2Ö:Û¿Õ¿Ù�Ôáß�â�Þ:ÛîâF×�Ö:ß�Õ�ékß�÷�×øÕ�Ù�Ù�×�â:â�ÞFÛ±ÕôâFßkÝ2à¿ék×âFÔ8ÕvÖ:×�Ø�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞF×�Ö)ò[Õvé�Ü2×�í�ù}Û[ú�×�ò¿×�Ö\ë¿Ø-Ü8×mÞFÛ�Ô8ßkà¿Ô®Ù�Û¿Ý¿Þ:×�Ý5ÞFß�Û�Ý0ë¿Õ�Ù�Ù�×\âFâFßkÝ8à¡ÞFÔ2×�Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:×�Ö�ò[Õ�ékÜ2×ã¨×�Ù�Û¿æ�×�âmÕ�â_×\ð5Ü2×�Ý5ÞFß4Õvé�ã¨ÛvÞFÞFé�×�Ý2×\Ù�û$íütÛ¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2àôÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�út×�ÖF×&ê8ÖFÛ¿ê+Û5â_×\رã5çáý�â_ê2Ý8×�â�ë)ù}×�ÖFé�ßkÔBç±ÕvÝ8Ø�ÓBÔ8ÕMòBßpÞ�þ ÿ��"Õ¿â�ÕôékÛ[ú"ï

Ù�Û¿Ý5ÞF×�Ý5Þ:ßkÛ¿Ý¡Ø8Õ[Þ:Õ�âLÞ:ÖFÜ8Ù�ÞFÜ2Ö:×å°Û¿Ö¦æ�Ü2ékÞFß�ê2Ö:Û-Ù�×�â:âFÛ�Ö0Ù�Û5Û¿Ö:Ø2ßkÝ8ÕvÞFß�Û�ݦí��jÝ�Õvã8â_ÞFÖ�Õ�Ù�Þ�ÞF×�Ö:æAâ�ëMÙ�Û¿Ü2Ý5Þ_ïß�Ý2à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûBâYÕvÖ:×tÙ�Û�Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù�ÞF×�Ø�å°ÖFÛ¿æ�ÞLú�ÛvïUßkÝ2ê8Ü-Þ�ëMÞLú�ÛvïUÛ�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�ÖFÛ¿Ü-ÞFß�Ý2à�Ø-×�òBß4Ù�×�â�Ù�Õvé�ék×\Ø�ã8Õ�épïÕvÝ+Ù�×�Ö�â�ë¦Ù�Û�Ý8Ý2×�Ù�ÞF×�ØìãBç�úmßkÖ:×�â�í��tÕ�Ù�Ôìã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö¡Ö:×�Ù�×�ßkò¿×�â�ÞFÛ¿û�×�Ý+â�Û¿ÝìßkÞ:â¡ß�Ý2ê2Ü2Þ�úmßkÖ:×�â¡ÕvÝ+Øå°Û�Ö:ú"ÕvÖ�Ø2âtÞFÔ2×\â_×�ÕvékÞF×�ÖFÝ+Õ[ÞF×�ékç&ÞFÛAßkÞ:â"Þ:Û�ê�ÕvÝ8Øøã¨ÛvÞ_Þ:Û�æ Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ}úmß�ÖF×\â�í��)ÖFÛ-Ù�×\âFâF×�âtæAÕvû¿×�ß�Ý-ïÙ�Ö:×�æ�×�Ý¿Þ"Ö:×�ð5Ü2×�â_Þ:â�ãBçAê2é4Õ�Ù�ßkÝ2à�ÞFÛ¿û�×�Ý8â�Û�ÝöØ2×�âFßkà¿Ý8Õ[Þ:×�Ø&ß�Ý2ê2Ü2Þ"úmß�Ö:×�â�í�õ"Ô8×�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:û�Ö:Û�Ü2ÞF×�âß�Ý2ê2Ü-ÞAÞ:Û�û�×�Ý8â�ÞFÛáØ-×\â_ß�à�Ý+Õ[ÞF×\ØñÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þ&úmßkÖ:×�â�ß�ÝÚßkÝ+Ù�Ö:×�Õ�âFß�Ý2àìÛ¿Ö:Ø2×�Ö�æ�ÛBØ2Ü2ékÛ�ë�úmÔ2×�Ö:×�ß4â¡ÞFÔ2×Aúmß4ØBÞ:ÔîÛ�åtÞ:Ô2×AÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû$í®ütÛ�Ü2Ý5Þ:×�Ö�ò[Õvé�Ü2×�â�ÕvÖ:×�Õ¿âFâFßkà¿Ý2×�Øìã8Õ¿â_×\ØôÜ2ê¨Û�ÝîÞ:Ô2×AÛ�Ü-Þ:ê2Ü-Þúmß�ÖF×�ÝBÜ2æ�ã+×�Ö�í��jÝäâFÔ8ÕvÖ:×�ØBïUæ�×�æ�Û�Ö:ç®Õ�Ö:Ù�Ô2ßkÞF×\Ù>Þ:Ü2ÖF×\â�ë8×�Õ�Ù�Ô�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö}ß4â}ß�æ�ê8ék×�æ�×�Ý5ÞF×�Ø�úmßkÞFÔÕ&ã¨ÛBÛ�é�×�Õ�Ýôò[ÕvÖ:ß�Õ�ã2é�×�Ö:×�ê2Ö:×�âF×�Ý5ÞFß�Ý2à&ßkÞ:â¡â_Þ:ÕvÞF×�ë�Õ¿â�ú�×�é�é�Õ�â�ÞLútÛöê+Û¿ßkÝ5ÞF×�Ö:â�Þ:ÛöâFÜ8Ù�Ù�×�â:â_Û¿Ö�ã8Õ�épïÕvÝ+Ù�×�Ö�â�í���Ö:Û-Ù�×\âFâF×�âYâ_Ô8×�ê2Ô2×�Ö:Ø�ÞFÛ¿û�×�Ý8âYÞFÔ2Ö:Û�Ü8à�Ô�Þ:Ô2×mÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû$ëMÞFÛ¿à�à¿ékß�Ý2à�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�â�ÞFÔ2Ö:Û�Ü2à¿ÔÕ[Þ:Û�æ�ß4Ù� ���������������� ������� !�#"$��Û�ê¨×�Ö�Õ[Þ:ßkÛ¿Ý8â�í

Page 2: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

ütÛ¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à®Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�Õ�Ù�Ô2ß�×�ò¿×�Ô2ß�à�ÔäÞ:Ô2Ö:Û�Ü2à¿Ô2ê2Ü-Þ�ã5ç�ê¨×�Ö:æ�ßpÞFÞFß�Ý2àöæ�Ü2ékÞFß�ê2ék×�Ö:×�ð5Ü2×�â_Þ:â}å°Û�ÖÙ�Û¿Ü2Ý5ÞF×�Ö)ò[Õvé�Ü2×�â�ÞFÛ�ê2ÖFÛ-Ù�×�×�ØAÙ�Û�Ý8Ù�Ü2Ö:ÖF×�Ý¿Þ:ékç¿í �tÕ�Ù�ÔAÖ:×�ð5Ü2×\âLÞtÕ¿Ù�Ù�×�â:â_×\âÛ�Ý2é�çAÕ�âFæ�Õ�éké+å°Ö�Õ�Ù>Þ:ßkÛ¿ÝÛvå�ÞFÔ2×�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�ë)âFÛôÞ:Ô2×�Ù�Û�Ý5Þ:×�Ý5ÞFß�Û�ÝèÛ¿Ý�×\Õ�Ù�Ôèã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�ß�â�é�Û[ú�íñý�âFê2Ý2×\â�×�ÞAÕvéHíñà¿ßkò¿×Ù�Û¿ÝBò5ß�Ý8Ù�ßkÝ2à®× � ê+×�ÖFß�æ�×�Ý5Þ:Õ�é�×�òBß�Ø2×�Ý8Ù�×�ÞFÔ+Õ[Þ�Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à®Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â}Ô+ÕMò�×�Ô2ß�à�Ô8×�Ö�ÞFÔ2Ö:Û�Ü2à¿Ô2ê2Ü-ÞÞFÔ+ÕvÝ Ù�Û¿Ý5ò¿×�Ý5ÞFß�Û�Ý+Õvé"ßkæ�ê2é�×�æ�×�Ý¿Þ�Õ[Þ:ßkÛ¿Ý8âAúmÔ2×�Ý�Þ:Ô2×äé�Û¿Õ¿ØñÛ¿Ý�Þ:Ô2×�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûèß4â&âFÜ��&Ù�ß�×�Ý5ÞFé�çÔ2ß�à�Ô�þ ÿ��Hí�ütÛ¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-âöÕ�ÖF×ìÝ2Û�ÝBã2é�Û-Ù�û5ß�Ý2à��èßpå�Õñê8ÖFÛ-Ù�×\âFâö× � ê¨×�Ö:ßk×�Ý8Ù�×\âöå£Õvß�ékÜ2Ö:×�âÛ�Ö&Ø2×�é4ÕMçBâ&úmÔ2ßké�×äâFÔ2×�ê2Ô8×�Ö�Ø-ßkÝ8àèÕîÞFÛ�û¿×�ݦëtÞFÔ8ß�â®úmßké�é�Ý2Û�Þ&ê2Ö:×�ò�×�Ý5Þ&ÛvÞFÔ8×�ÖAê2Ö:Û-Ù�×�â:âF×�â�å°Ö:Û�ææAÕvûBß�Ý2à�ê2Ö:Û�à¿ÖF×\âFâ�í0ù�Û[út×�ò�×�Ö\ë�ÞFÔ2ß4â�æ�ÛBØ2×�é-Ù�Õ�Ý2Ý2ÛvÞ�ÞFÛ¿ék×�Ö:ÕvÞF×tÙ�Û�Ö:ÖFÜ8ê-ÞF×\Ø�Ø2ÕvÞ:Õ}ã8ßpÞ�â�ßkÝ�â_Ô8Õ�ÖF×\Øæ�×�æ�Û�Ö:ç�í�jÝ�ÞFÔ8ß�âê+Õvê¨×�Ö\ëvút×}Õ¿Ø2Ø-Ö:×�â:â�ÞFÔ2×mß4âFâFÜ2×mÛ�å¨Õ�Ø8Ø-ßkÝ8à�å£Õ�Ü2ékÞÞFÛ�é�×�Ö�ÕvÝ+Ù�×�ÞFÛ�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à¡Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â�í

�jÝ Û¿Ü2Ö&å£Õ�Ü2épÞøæ�ÛBØ2×�éHëmÞFÔ2×ôå°Û�é�ékÛ[úmß�Ý2àè×�ÖFÖ:Û�Ö�âAÙ�Õ�Ý Û-Ù�Ù�Ü8ÖöØ-çBÝ8Õ�æ�ß4Ù�Õ�éké�ç ßkÝ Þ:Ô2×ìÙ�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2àÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûøØ2Õ[Þ�Õ&âLÞ:ÖFÜ+Ù>ÞFÜ8ÖF×����mÕAã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�� âmâLÞ�Õ[Þ:×�ß4â�âFê2Ü2Ö:ßkÛ¿Ü8â_é�çöÕ�épÞ:×�Ö:×�Ø�ë� �mÕ&ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�� ââ_Þ:Õ[Þ:×�Ù�Õ�Ý�Ý2ÛAékÛ¿Ý2à�×�Ömã+×�Õ�Ù�Ù�×�â:â_×\Ø�í�� ßkÞFÔ�Þ:Ô2×�Û-Ù�Ù�Ü2Ö:ÖF×�Ý8Ù�×�Û�å�å£Õ�Ü2épÞ�â�ë8ÞFÔ2×�Ø-ß�â_ÞFÖ:ß�ã2Ü-ÞFß�Û�Ý�Û�åÞFÛ¿û�×�Ý8â)ÕvÞ)ÞFÔ8×�Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ�Ûvå0Õ�Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�æAÕMç�Ý2Û�é�Û�Ý2à¿×�Ö�âFÕvÞFß4âLå°ç�ÞFÔ2×�âLÞ:×�ê&ê8ÖFÛ¿ê+×�Ö_ÞLçÖ:×�ð5Ü2ß�ÖF×\Ø�å°Û¿Ö)Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à8í��î×}ê2Ö:×�âF×�Ý5Þ)ÕvÝAÜ8ê2ê+×�Ö)ã¨Û�Ü2Ý+Ø�Û�Ý�ÞFÔ8×}×�Ö:ÖFÛ¿ÖßkÝ&ÞFÔ2×}Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�ÞFÛ¿û�×�ÝØ-ß4âLÞ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿ÝöÛ�å�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â)úmßkÞFÔöå£ÕvÜ2ékÞLç&ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�í�õ"Ô2ß�â"ß4â"Õ�à¿×�Ý2×�Ö:Õ�ékß�÷�ÕvÞFß�Û�Ý&Û�åÞFÔ8×�×�Ö:ÖFÛ¿Ömã+Û¿Ü2Ý8Øøå°Û¿Ö�â_Û¿Ö_Þ:ßkÝ8à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûBâ"úmßkÞFÔ�å£Õ�Ü2ékÞLçøÙ�Û�æ�ê8ÕvÖ�Õ[Þ:Û�Ö�â�ê2ÖF×\â_×�Ý5ÞF×�ØøãBç��)Õ�Û���)ÕvÛ�þ ��!�Uí�î×}ê2Ö:Û�ê¨Û¿âF×�ÞLútÛ�Õ�ê2ê2Ö:Û¿Õ�Ù�Ô8×�â�å°Û�ÖÞ:Û�é�×�Ö�Õ[Þ:ßkÝ2à�å£Õ�Ü2épÞ�â�íõ"Ô2×��+Ö:â_Þ�ß�â�ã8Õ�âF×�Ø�Û�ÝAÕ�Ù�Û�Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>ï

ÞFß�Û�Ýøå°Û¿Ö}Õ � ����� " ��"$��� � ��� "�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö\í��ì×�âFÜ2ã8â_ÞFßkÞFÜ2ÞF×�Õ�å£ÕvÜ8épÞFïRÞ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ5Þ�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö"å°Û�Öm×�ò�×�ÖFçã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�ÖYß�ÝAÕ�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à¡Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û$í0õ"ÔBÜ8â�ë¿út×�Þ:Ö:Õ�Ý8âLå°Û¿ÖFæ Õ�Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à¡Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû�úmßkÞFÔAØ-×�ê-ÞFÔ� �°é�Û�à"!��#�ëvúmÔ2×�Ö:× �&ß�â�Þ:Ô2×"úmß�ØBÞ:Ô¦ëvß�Ý5ÞFÛ¡Õ%$5ïHå£ÕvÜ8épÞFïRÞ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ5ÞYÙ�Û�Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�úmßpÞ:Ô�Ø-×�ê-ÞFÔ� �&$mékÛ¿à�!��#�í'�£ý}é�é¦é�Û�à5ÕvÖ:ßpÞ:Ô2æAâmÕvÖ:×�ã8Õ¿â_×( 2í õ"Ô2×�âF×�Ù�Û�Ý8ØöÕvê2ê2Ö:Û¿Õ¿Ù�Ô&ß4â�ÞFÛAÕvê2ê¨×�Ý+ØöÕ*)��� ! �+) " � ���,� � " � �� .-vë-ã2Ü2ß�épÞ}úmßkÞFÔöå£ÕvÜ2ékÞ_ïHÞFÛ¿ék×�Ö:Õ�Ý5Þ

ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�ë)Þ:ÛñÕáÙ�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2àáÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûáÞ:Ô8Õ[ÞøæAÕMçñ× � ê¨×�Ö:ßk×�Ý8Ù�×�å£Õ�Ü2ékÞ:â�í0/�ß�ò�×�Ý ÕvÝÚÛ�Ü-Þ:ê2Ü-ÞÞFÛ¿û�×�ÝöØ-ß4âLÞ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿ÝöúmßkÞFÔ�Õ�ã+Û¿Ü2Ý8Ø-×\Ø®×�ÖFÖ:Û�Ö)å°ÖFÛ¿æ ÞFÔ2×�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û$ë¿Þ:Ô2×�Ù�Û¿ÖFÖ:×�Ù�ÞFß�Û�ÝÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû�ê8ÖFÛ-Ø-Ü8Ù�×�âtÕ�ÞFÛ�û¿×�ÝAØ-ß4âLÞ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿Ý�ÞFÔ8ÕvÞ)ß4â)âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ¦ë5ßRí ×�í�ëvÞ:Ô2×�ÝBÜ2æ�ã+×�Ö�Ûvå$Þ:Û�û�×�Ý8âÛ¿Ý×�Õ¿Ù�Ô�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�úmßkÖ:×�Ø-ß21¨×�Ö:â�ãBçøÕvÞ�æ�Û¿â_Þ�Û�Ý8×�í}õ"Ô2ß4â}ß4â�Õ&út×\Õvû�×�Ö}Ù�Û¿Ý8Ø-ßkÞFß�Û�Ý�ÞFÔ+ÕvÝ�Þ:Ô2×�â_ÞF×�êê2Ö:Û�ê¨×�ÖFÞLç�Ûvå+Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�3[Ô2Û[út×�ò�×�Ö�ë\å°Û�ÖÕ�ê2ê2é�ß�Ù�Õ[ÞFß�Û�Ý+âYâFÜ8Ù�Ô�Õ�âYékÛ5Õ�Ø�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ8à�ßkÞß�ââFÜ��&Ù�ß�×�Ý5Þ�í �jÝ�Û¿Ö:Ø-×�Ö0Þ:Û�Þ:Û�é�×�Ö�Õ[Þ:×4$¡å£Õ�Ü2ékÞ:â�ëMÞFÔ2×mÙ�Û¿ÖFÖ:×�Ù�ÞFß�Û�Ý�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû¡Ô8Õ¿â�Ø2×�ê-Þ:Ô � �5$ ! é�Û�à��#å°Û�ÖöÕ±Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûèÛvå�úmß4ØBÞFÔ �í06Yßkà¿Ü2Ö:×7�ìâ_Ô2Û[ú}âAÕáÙ�Û�Ö:ÖF×\Ù>Þ:ßkÛ¿Ý�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû�Õvê2ê¨×�Ý8Ø2×�Ø ÞFÛèÕÙ�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû�Û�å¨úmß4ØBÞFÔ�å°Û¿Ü2Ö\íYõ"Ô2×}Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:û�× � ê¨×�Ö:ßk×�Ý8Ù�×\âÕ�å£ÕvÜ2ékÞ�ÖF×\â_Ü8épÞ:ßkÝ2àß�ÝôÕAÞ:Û�û�×�ÝäØ-ß4âLÞ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿ÝäÛvå�8:9; �9���9���Û�Ýäúmß�ÖF×\â=<&ÞFÔ2Ö:Û�Ü2à¿Ô>82í�ý�â�ÞFÔ2×�ÖF×\Õ�Ø-×�Ö�Ù�Õ�Ý�ò�×�ÖFßkå°ç�ëÞFÔ8×�Ù�Û�Ö:Ö:×�Ù>Þ:ßkÛ¿Ý®Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûAê8ÖFÛ-Ø-Ü8Ù�×�âmÕ�âFæ�ÛBÛ�ÞFÔøÞFÛ¿û�×�Ý�Ø-ß4âLÞ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿ÝöÛ�å? @9; @9; �9���í

A�BCA�BED �F� ��"$���HG �� .- ���JI������ " �C�"KML � " � �� .-�N

ý�âFê2Ý2×\â)×�Þ�Õ�éRí$þ ÿ����8Ö�â_Þtß�Ý¿Þ:ÖFÛ-Ø-Ü+Ù�×�Ø�Þ:Ô2סÙ�Û�Ý+Ù�×�ê2Þ)Ûvå0Ù�Û�Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûBâ�í�õ"Ô2×�ç�ê2Ö:×�âF×�Ý5ÞF×\ØÞLú�Û&Ù�Û�Ý+âLÞ:ÖFÜ8Ù�ÞFß�Û�Ý8âmå°Û�Ö�Ù�Û�Ü2Ý5ÞFß�Ý2àAÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â"Û�åØ2×�ê-Þ:ÔO� �°é�Û�à ! �#>ë+úmÔ2×�Ö:× �îß�â}ÞFÔ2×�úmß�ØBÞ:Ô¦íù}×�ÖFé�ß�Ô5çì×�Þ�Õ�éRí)þ P���Ø-ß�â:Ù�Ü+âFâF×�Øîß�æ�ê8ék×�æ�×�Ý5Þ:Õ[Þ:ßkۿݱß�â:â_Ü8×�â�ÕvÝ+Øìê8ÖF×\â_×�Ý¿Þ:×�Øî× � ê¨×�Ö:ßkæ�×�Ý¿Þ�Õvé�Ö:×�ïâFÜ2épÞ�â®Ù�Û�æ�ê8ÕvÖ:ß�Ý2àîÞFÔ2×äê¨×�ÖFå°Û�Ö:æAÕvÝ8Ù�×�Ûvå�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2àáÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�ÞFÛñÛvÞFÔ8×�Ö®âFçBÝ8Ù�Ô2Ö:Û�Ý2ß�÷�ÕvÞFß�Û�ÝÞF×\Ù�Ô2Ý2ß4ð5Ü2×�â�í?Q¡ékÜ2à¿×�Ö:æAÕvÝ�ÕvÝ8Ø �)é�Õ � ÞFÛ�Ý�þ2�� �¨ê2Ö:Û[ò�×�Ø�Þ:Ô2×�× � ß4â_ÞF×�Ý+Ù�×}Û�å�Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-âÛvå$Ø-×�ê2ÞFÔ�� �°é�Û�à �#>í�RtÜ+âFÙ�Ô�ÕvÝ8ØTSäÕMòBÖ:Û�Ý2ß4Ù�Û¿é�Õ¿â)þ U �Uþ V��jþ2��ÿ��2ß�ÝBò�×�â_ÞFß�à¿ÕvÞF×\Ø�ÞFÔ8×}Ù�Û�æ�ã2ß�Ý8Õ[Þ:Û�Ö:ß�Õ�é

Page 3: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

2

2

1

2

0

1

2

3

3

1

3

0 3

2

1

1

inputs wire #Correction Networkoutput

a fault)(experiences

CountingNetwork

� eJy>q\h£r���� �äS � EHERI_Sj`RG � �¡�MIj`s� � ERT�Z�X\X�IL�MK\I_K¡` � Z�S � QM��`RGJ�M�m�MIj`s� � EHT�Ij¹\XvILEHGJIL�MSLGJ�M�"Z � Z�Q\N `F^

â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:Ü2ÖF×AÛ�åmã8Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ8à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â�í�ý}Ô8Õ�ÖFÛ¿Ý8âFÛ�ݱÕvÝ8Øáý�ÞFÞFß�ç¿Õèþ 8 �Uë�68×�ékÞFÛ¿Ýá×�Þ�Õ�éRítþ � ��ÕvÝ+Øù�Õ�Ö:Ø8ÕMò�×�é�é4Õ�âY×�Þ)Õ�éRí8þ � �¨ê2ÖFÛ¿ê+Û5â_×\Ø�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûBâYÛ�å¨ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�úmßkÞFÔ�å£Õ�Ý-ïHÛ¿Ü-Þ�à�Ö:×�ÕvÞF×�Ö�Þ:Ô8ÕvÝ�ÞLú�Û8íù}×�ÖFé�ß�Ô5çA×�Þ}ÕvéHí¦þ ��< �Hë��0çBÝ8Ù�Ô®×�ÞmÕ�éRí¦þ2��8���Õ�Ý8Ø SäÕMòBÖFÛ¿Ý2ß�Ù�Û�é4Õ�â)×�Þ}ÕvéHí�þ �U �0âLÞ:Ü8Ø-ß�×�ØøÙ�Û¿Ý8Ø-ßkÞFß�Û�Ý8âÜ2Ý8Ø2×�Ö)úmÔ8ß�Ù�Ô&Ù�Û�Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûBâÕ�ÖF×M� �C� ���� !� ���F� ��ë-ßHí ׿íkë¿ÞFÔ2×�Û�Ö�Ø-×�Ö:ß�Ý2à¡Ûvå�ò[Õvé�Ü2×�âtÕ�â:â_ß�à�Ý2×\ØÙ�Û¿ÖFÖ:×�âFê¨Û�Ý8Ø2â�× � Õ¿Ù>Þ:ékçAÞ:Û�ÞFÔ2×�Ö:×�Õ�épïHÞFß�æ�×�Û¿Ö:Ø2×�Ö"ßkÝ�úmÔ2ß4Ù�Ô�ÖF×\ð5Ü2×�â_Þ:â"ÕvÖ:סæAÕ�Ø-׿í

¦È��������2ËYÑ��5Í����2ËYÏ���Î+ÐYË$Ì�ÒRË������5Ì! �Î+Í#"$�

ütÛ�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à®Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â}ã¨×�é�Û�Ý8à®Þ:ÛöÕøÙ�é4Õ�â:â}Ûvå�Ø2Õ[Þ�Õ®â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:Ü2ÖF×\â�Ù�Õvé�ék×\Ø%����� ��� ) �C� K>� � " � �� .-N>í�jÝöÕ�ã8â_ÞFÖ�Õ�Ù>Þ�ÞF×�ÖFæAâ�ë-Õ�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�ß�â"Õ�Ø-ßkÖ:×�Ù�ÞF×\Ø®Õ�Ù�ç-Ù�é�ß�Ù�à�Ö�Õvê2Ô&úmÔ8Û¿âF×�Ý2Û-Ø-×\â"ÕvÖ:×Õ�âFçBÝ8Ù�Ô2Ö:Û�Ý2Û¿Ü8â�Ö:Û�Ü2ÞFß�Ý2àìØ-×�òBß�Ù�×�â�Ù�Õ�éké�×�Ø&����� ����)�� +N>ë�×�Õ�Ù�ÔñúmßpÞ:Ô�ß�Ý-ïjØ-×�à¿ÖF×�×&ÞLú�ÛîÕ�Ý8ØèÛ¿Ü-Þ_ïØ-×�à�Ö:×�×mÞLú�Û8ëBÕvÝ8Ø&úmÔ2Û¿âF×}×�Ø2à�×�âtÕvÖ:×�Ù�Û¿æ�æ�Ü2Ý2ß4Ù�ÕvÞFß�Û�Ý&Ù�Ô8Õ�Ý2Ý2×�é�â�Ù�Õ�éké�×�Ø� �# �FN>í�ý ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�ëâFÔ2Û[úmÝáßkÝ 6Yß�à�Ü2Ö:× :�£Õ��ë�ß�â�ÕäØ-×�òBß4Ù�×&úmÔ8ß�Ù�ÔáÖ:×�Ù�×�ß�ò�×�â�ßpÞ:×�æAâ�Ù�Õvé�ék×\Ø "$��-�� �@N¡Û�ÝñßpÞ�â�ß�Ý2ê2Ü-Þúmß�ÖF×\â�ÕvÝ8Ø�å°Û¿ÖFú"ÕvÖ�Ø2â�Þ:Ô2×�âF×�Õ�épÞ:×�Ö:Ý8Õ[Þ:×�é�ç�ÞFÛ�ßpÞ�â�Þ:Û�ê&ÕvÝ+Ø�ã+Û�Þ_ÞFÛ¿æ Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þtúmß�ÖF×\â�í �UÞtß4â�Û�åsÞF×�ÝÙ�Û¿ÝBò�×�Ý8ßk×�Ý¿Þ)ÞFÛ�Ö:×�ê2Ö:×�âF×�Ý5ÞtÕ�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö)Õ¿âÞLú�Û�Ø-Û�Þ:â('LÛ�ß�Ý2×�ØAãBç�Õ�ò�×�Ö_Þ:ß�Ù�Õvé+ã8ÕvÖ\ë5Õ¿â)âFÔ2Û[úmÝAß�Ý6Yßkà¿Ü2Ö:×T @�£ã�>í �jÝôÛ�Ü8Ö��+à�Ü2Ö:×�â�ë¨ÞFÛ�û¿×�Ý8â�ÕvÖ:×�é4Õvã¨×�é�×�ØìÕ�Ù�Ù�Û�Ö�Ø-ß�Ý2à&Þ:Û®Þ:Ô2×�ß�Ö¡Û�Ö�Ø-×�Ö�ÛvåtÕ�ÖFÖ:ß�òMÕ�éRëã2Ü-ÞmÞ:Ô2×�âF×�é4Õvã¨×�é4âmÕvÖ:×�Ý8ÛvÞmÜ8âF×�ØøãBçAÞFÔ2×�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:û¨í

balancer

6 5 4 2 1 1 3 5

2 4 6

outputsinputs

3�RÕ� �£ã�

� eJy>q\h£r*)+� �äP[Z�N©Z��MSLILEF^

6Yß�à�Ü2Ö:×>8áâ_Ô8Û[ú}â�Õ�ÝÚ× � Õvæ�ê2é�×�Ûvå�Õ±ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�ß�Ý2à±Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û$ë�ÞFÔ8×-,/.1032�4/.15*687:9ìÙ�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2àÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûîå°Ö:Û�æ þ ÿ��HíñÓ-×�ò�×�ÝèÞ:Û�û�×�Ý8â�ÕvÖ:×®ê2é4Õ�Ù�×�ØáÛ¿ÝñÖ�ÕvÝ8Ø-Û¿æ�ékçáÙ�Ô2Û5â_×�ÝèßkÝ8ê2Ü-ÞAúmßkÖ:×�â�ÕvÝ+Ø

Page 4: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

0

1

2

3

wire #inputs

3

2

5 4

3

2

1 1

2

3

4

1

output

6

4

7 7

5

6

5

6

7

4 3 1

7 6 2

5

� eJy>q\h£r������ � Q\`RGJ�M� ��� ` � T>IL�M]�GJ��Z������ ������������S � QM��`RGJ�M�m�MIj`s� � EHTv^Ö:Û�Ü-Þ:×�Ø�ÞFÛ�Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þ)úmß�ÖF×\âãBç�Þ:Ô2×}ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�í���ÛvÞF×"Þ:Ô8Õ[Þ)ÞFÔ2×=�8Ö:â_ÞÞFÛ¿û�×�Ý�Õ�ÖFÖ:ß�ò�×�âÕvÞ�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þúmß�ÖF×M<8ë8Þ:Ô2×�â_×\Ù�Û�Ý+Ø�Õ[Þ�Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�úmß�ÖF× ��ë$ÕvÝ8ØäâFÛ&ۿݦí �jÝäà¿×�Ý2×�Ö:Õ�éRë8ÞFÔ2×��$ïRÞ:Ô�ÞFÛ¿û�×�ÝäÕvÖ:ÖFß�ò�×\âÕ[ÞmÛ¿Ü-ÞFê2Ü2Þ�úmßkÖ:× �ôæ�Û-Øøÿ8íõ"Ô2ß4âmß�âmÞFÔ2×�Ø-× �8Ý2ß�Ý2à�ê2Ö:Û�ê¨×�ÖFÞLç&Ûvå�Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûBâ�íý�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�Ö:×�ð5Ü2ß�ÖF×\â¡ÕöâFßkÝ8à�é�×�ã2ßkÞ�Ûvå)æ�×�æ�Û¿ÖFç�Þ:Ô8Õ[Þ�Ø-×\âFÙ�ÖFß�ã+×\â�ßpÞ�âTN�"���"���í �Uå)Þ:Ô2×AâLÞ�Õ[ÞF×

ß4â�����ë�ßkÞ&å°Û¿ÖFú"ÕvÖ�Ø2â�ÞFÔ8×äÝ2× � Þ&Þ:Û�û¿×�Ý ÞFÛáÞ:Ô2×�Þ:Û�ê Û�Ü2ÞFê2Ü-ÞöúmßkÖ:×�í �Uå¡ÞFÔ2×ôâ_Þ:ÕvÞF×äß4â���� ��!$ëßkÞ�å°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø8â�ÞFÔ2×AÝ2× � Þ�ÞFÛ¿û�×�ÝîÞ:Û�ÞFÔ2×&ã¨ÛvÞFÞFÛ¿æ Û¿Ü-ÞFê2Ü2Þ�úmßkÖ:×�í#"�×�Ý2ÛvÞ:×&ãBç%$'&¡Õ�Ý8Ø($*)�ÞFÔ2×ÝBÜ2æ�ã¨×�ÖÛ�å+Þ:Û�û¿×�Ý8â�Ö:×�Ù�×�ß�ò�×�Ø�Û�ÝAÕ�ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�� â0Þ:Û�êAÕvÝ+Ø�ã¨ÛvÞFÞFÛ�æ ßkÝ8ê2Ü-Þ)úmß�ÖF×\â�ë�ÖF×\â_ê¨×�Ù�ÞFß�ò�×�é�ç�íÓBß�æ�ßké4ÕvÖ:ékç¿ëvØ-×�Ý8ÛvÞF×tãBç,+ & ÕvÝ8Ø-+ ) ÞFÔ2×�ÝBÜ2æ�ã¨×�ÖYÛvå2Þ:Û�û¿×�Ý8â0å°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø2×�Ø�ÞFÛ�ßpÞ�â�ÞFÛ�ê�ÕvÝ8Ø�ã+Û�Þ_Þ:Û�æÛ�Ü2ÞFê2Ü-Þ}úmß�Ö:×�â�ë-ÖF×\â_ê¨×�Ù�ÞFß�ò�×�é�ç�íõ"Ô2×�â:Õ[å°×�ÞLç®ÕvÝ+Øöé�ß�ò�×�Ý8×�â:âtê8ÖFÛ¿ê+×�Ö_Þ:ßk×\â"ÛvåYÕ�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�ÖmÕvÖ:×�Õ�âtå°Û�é�ékÛ[ú}â �Râ_×�×&þ ÿ��CF�

��í �UÞ}Ý2×�ò¿×�ÖmÙ�Ö:×�ÕvÞF×�â�Þ:Û�û¿×�Ý8â�ë-ßRí ×�í�ë�$ &/. $ )�0 + &1. + ) í -í �UÞ}Ý2×�ò¿×�Ömâ_ú"Õvé�é�Û[ú}â)Þ:Û�û¿×�Ý8â�ë-ßRí ×�í�ë2×�ò�×�Ý5Þ:Ü8Õvé�ékç�$'& . $*)324+ & . +5)�í82í �UÞ"ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�â)ÞFÔ2סÝBÜ2æ�ã¨×�Ö"Û�å¦ÞFÛ¿û�×�Ý+âtÛ¿Ý®ßkÞ:â"Û¿Ü-ÞFê2Ü2Þ"úmß�Ö:×�â�ë5ßHí ×�í�ë-úmÔ2×�ÝøÕvé�é+Þ:Û�û¿×�Ý8â�Ô8ÕMò¿×

ã+×�×�Ýøå°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø2×�ØAÞ:Ô2Ö:Û�Ü2à¿Ô

+ & 276 $ &1. $ ) 8 99+ ) 2;: $ &/. $ )

<>=68Û�ÖtÕ�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ8à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û$ë¿Ø-× �8Ý2×mÞ:Ô2× ���@? "BA�Ûvå¦Õ�úmß�ÖF×"Þ:Û�ã¨×}÷�×�ÖFÛ�å°Û�Ö)Õ�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:û�ß�Ý2ê2Ü-Þ

úmß�ÖF׿ë2ÕvÝ8Ø

æAÕ � �£Ø-×�ê-ÞFÔ �DC�& 9:Ø-×�ê2ÞFÔ#�ECF)+. . �å°Û�Ö�Þ:Ô2סÛ�Ü-Þ:ê2Ü-ÞmúmßkÖ:×�âtÛvå�Õ�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�úmßpÞ:Ôöß�Ý2ê2Ü-Þmúmß�ÖF×\âGC & ÕvÝ8ØHC ) í9"�×F�8Ý2×�Þ:Ô2×�Ø-×�ê-Þ:ÔöÛ�åÕöã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�ÞFÛøã¨×�Þ:Ô2×AØ-×�ê2ÞFÔîÛvåtßkÞ:â¡Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�úmßkÖ:×�â�ë¦ÕvÝ8ØôÞFÔ8×�Ø2×�ê-Þ:ÔìÛ�åtÕøÝ2×�ÞLú�Û�Ö:ûøÞFÛøã+×ÞFÔ8×�æAÕ � ß�æ�Ü2æ Ø-×�ê-ÞFÔ&Û�å0ÕvÝBç�Ûvå�ßpÞ�â)ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�â�í�62Û¿Ö)× � Õ�æ�ê8ék׿ë�Þ:Ô2×�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû�ß�Ý6Yßkà¿Ü2Ö:×�8�Ô8Õ¿â�Ø-×�ê-Þ:Ô�ÞFÔ2Ö:×�׿í �î×mà�Ö:Û�Ü2ê�ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�âYÛvå+ÞFÔ2×}â:Õvæ�×mØ-×�ê2ÞFÔ�ßkÝ5Þ:Û N!"�� K � N>íI"�× �8Ý2×

Page 5: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

ÞFÔ8×�� � ��"DA�ÛvåYÕ�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû�Þ:Û�ã+סÞ:Ô2×�ÝBÜ2æ�ã¨×�ÖmÛ�å�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûAß�Ý2ê2Ü-Þ}úmß�Ö:×�â�í�68Û�Öm× � Õ�æ�ê2ék׿ë5ÞFÔ2×ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûAß�Ý*6Yß�à�Ü2Ö:× 8�Ô8Õ�â"úmß4ØBÞFÔøå°Û¿Ü2Ö�í�î×�Õ�ÖF×�Û¿Ý2é�çøß�Ý5ÞF×�ÖF×\âLÞ:×�Ø�ß�Ý�ÞFÔ2×�ÞFÛ¿û�×�ÝäÙ�Û�Ü2Ý5Þ�â}Û�ÝäÞFÔ2×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�úmß�Ö:×�â�ë+Ý2Û�Þ�Þ:Ô2×�Ö:Û�Ü-Þ:ßkÝ8à

Ûvå0âFê¨×�Ù�ß2�+Ù}ÞFÛ�û¿×�Ý8â�í�� Ô2×�Ý®út×�ÖF×�å°×�Ö�Þ:Û�ß�Ý2ê2Ü-Þ�â"ÕvÝ8ØAÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þ:â�ëBút×�æ�×\ÕvÝ�Þ:Ô2×�Þ:Û�û¿×�Ý&Ù�Û¿Ü2Ý5Þ:âÛ�Ýîß�Ý2ê2Ü-Þ�ÕvÝ+ØôÛ¿Ü-ÞFê2Ü2Þ�úmßkÖ:×�â�í 68Û�Ö�Õøã8Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ8àöÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû�Û�åtúmß4ØBÞFÔ��Õ�Ý8ØîØ-×�ê-Þ:Ô��+ë0é�×�Þ������� 24$ ����� 9�$ ����� 9 =�=�= 9�$ ������ � Ø-×�Ý2Û�ÞF×mÞ:Ô2×}Þ:Û�û¿×�Ý&Ù�Û¿Ü2Ý5Þ:âtÕ[Þ�Þ:Ô2×��HïHÞFÔ&â_Þ:Õvà¿×�ë�å°Û�Ö��92 <:9 = =�= 9��8í�UåmÞFÔ8×öÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûìÖF×\Õ�Ù�Ô2×\â�Õäê¨Û�ß�Ý5Þ�úmÔ2×�ÖF×öÕvé�é)Þ:Û�û�×�Ý8â�Ô+ÕMò�×Aã¨×�×�Ýñå°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø2×�ØìÞFÔ2Ö:Û�Ü8à�Ô±ÞFÛÞFÔ8×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ}úmß�ÖF×\â�ë-ßkÞ}ß�âmâ:Õvß4Ø®ÞFÛ�ã+×�� � � �FNF)�� � "Hí �jÝøÕ�ð5Ü2ß�×�â:Ù�×�Ý¿ÞmÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû$ëBÞ:Ô2×�â_Ü2æ Ûvå�ÞFÔ2×ÞFÛ¿û�×�ÝøÙ�Û�Ü2Ý5Þ:â�å°Û¿Ö}Õvé�é$ÞFÔ2×�â_Þ:Õ�à�×\âmÕvÖ:×�×\ð¿Ü+ÕvéHë2ßRí ×�í�ë

� � ���� $ � �� 2 � � �

��� $ � �� 2������52 � � ���� $ ������ =

�î×�Ö:×�å°×�Ö)Þ:Û�Þ:Ô2×�ÞFÛ¿û�×�ÝöÙ�Û�Ü8Ý¿Þ�â"Õ[ÞmÕ�à¿ßkò¿×�Ý®â_Þ:Õ�à�×�ßkÝøÕ�ð5Ü2ß�×�â:Ù�×�Ý¿Þ"Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûAÕ�â�Õ N ��� � �F��)���í6Yßkà¿Ü2Ö:×�ÿAâFÔ2Û[ú}â�ÞFÔ8×�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×�âtå°Û�ÖmÞ:Ô2×¡× � Õvæ�ê2é�×�Ûvå�6Yßkà¿Ü2ÖF× 88í

x(1) x(2) x(3)x(0)

0

3

1

3 2

2

1

2 2

2

1

2

2

2

2

1

� eJy>q\h£r�� � ��IL��QMIL�MSLIL]�Z:`�IL��ILE£��]£`UZ��>I �k� E�`HaMI�\IL`s� � EHT ���! GJ�>Q\EHI#"\^�î×ìØ-× �8Ý2×�Þ:Ô2× ��� N!"$��� )��&ã¨×�ÞLú�×�×�ÝÚÞLútÛèâF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×\â%$ 2 + 9�+ 9 = =�= 9 + � � ÕvÝ8Ø&$(' 2+ ' 9�+ ' 9 =�= = 9�+ '� � Õ¿â}Û¿Ý2×�Ô8Õ�épå�ÞFÔ8×�âFÜ2æ Û�å�ÞFÔ2×�Õ�ã8âFÛ�é�Ü-ÞF×�ò[Õ�ékÜ2×�Ûvå�ÞFÔ2×�Ø-ß21¨×�ÖF×�Ý8Ù�×�Û�å�ÞFÔ2×�ßkÖ

×�Ý5Þ:ÖFß�×�â��

) �*$�9+$ ' G2 � � � �� � -,

+ �/. + '� , =�î×�Ø2×F�8Ý2×�ÞLútÛ®ÞLçBê+×\â�Û�å�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×�â��"âFæ�ÛBÛvÞFÔìâ_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×�â�Õ�Ý8Øäâ_ÞF×�êìâF×�ð5Ü2×�Ý+Ù�×�â�£âF×�×&þ ÿ�� >í

0 ý�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�× + 9�+ 9 = =�= + � � ß4â%N!� � ��"DA�ßpå�Õ�Ý8خۿÝ2é�ç&ßpå , + �/. + � , 1 ��å°Û¿Ö}ÕvÝBç%�+932+í0 ý�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�× + 9�+ 9 = =�= + � � ß4â%N!"$� ?®ßpåÕvÝ+ØöÛ¿Ý2é�ç&ßpå?< 1 + � . + � 1 �¡å°Û�Ö}ÕvÝBç4�6572+í

Page 6: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

ý )������ " �C�"K � � " � �� .-�ß4âmÕ�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ8à�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû�Þ:Ô8Õ[Þmê2Ö:Û-Ø-Ü8Ù�×�âmâ_ÞF×�êøÛ�Ü2ÞFê2Ü-Þ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×\â�íý â_Ô8Õ�ÖF×\Ø�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞF×�Ö�ß4â0ß�æ�ê2é�×�æ�×�Ý5ÞF×\Ø�ãBç�Õ�â:âFßkà¿Ý2ßkÝ8à�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞF×�Ö0ò[Õvé�Ü2×�âYã8Õ¿â_×\Ø�Ü2ê¨Û�Ý�ÞFÔ2×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þúmß�ÖF×�Þ:ÛäúmÔ2ß4Ù�Ô±ÞFÛ�û¿×�Ý8â�ÕvÖ:×AÖFÛ¿Ü-ÞF×\Ø�íøõ�Û�û¿×�Ý8â�ÕvÖ:ÖFß�òBßkÝ2à�ÕvÞ�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�úmß�Ö:×%��Û�åmÕ�Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2àÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûAÛ�åYúmß4ØBÞFÔ�îÕvÖ:סտâFâFß�à�Ý2×\Ø&ò[Õvé�Ü2×�â �:ë � . �ë � . ��ë�í�í�í�í�0È��(�8Ð��£Ì�� ΦÏ�� � �

ÓB×�ò�×�Ö�Õvé�ÕvÜ2ÞFÔ2Û¿Ö:â�Ô8ÕMò¿×�ß�ÝBò�×�â_ÞFß�à¿ÕvÞF×\Ø�å£Õvß�ékÜ8ÖF×�æ�Û-Ø-×�é4â�å°Û�Ö�âFÔ8ÕvÖ:×�ØBïUæ�×�æ�Û�Ö:ç�â_ç-â_ÞF×�æ�â�ë¦ÕvÝ+Øê2Ö:Û�ê¨Û¿âF×�Ø�å£ÕvÜ2ékÞ_ïHÞFÛ¿ék×�Ö:Õ�Ý¿Þ�Ù�Û�Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:ßkÛ¿Ý8â�å°Û�Ö�âFÔ8ÕvÖ:×�Ø�Û�ã�'L×�Ù>Þ�âmþ � �Uþ �jþ ���!�jþ ��V �Hí �jÝ�Û�Ü2Öæ�Û-Ø-×�éRëÞFÔ8×�å°Û¿éké�Û[úmßkÝ8à�×�Ö:Ö:Û�Ö�â)Ù�Õ�Ý&Û-Ù�Ù�Ü2ÖmØ-çBÝ8Õvæ�ß4Ù�Õvé�é�ç�ß�Ý&Þ:Ô2סÙ�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûAØ2ÕvÞ:Õ�â_ÞFÖ:Ü8Ù�ÞFÜ2Ö:×��

��í ��Ò£Ì���� �RÒ��(�8Ð��£Ì ��ý ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�� â¡âLÞ�Õ[Þ:×Aß�â�âFê2Ü2Ö:ß�Û�Ü8âFékçìÕvékÞF×�Ö:×�Øôå°Ö:Û�æ ���äÞ:Û ��� ��!�ë¦Û�Öò5ß4Ù�×�ïHò¿×�Ö�âFÕ8í

-í ��Ò£Ì����öÑ�Ñ�� �#� �(�2Ð �°Ì ��ý ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�� â�âLÞ�Õ[Þ:×�ë$úmÔ2×�Þ:Ô2×�Ö ����Û�Ö ��� ��!�ë¨Ù�ÕvÝìÝ2Û®é�Û�Ý2à¿×�Ö�ã+×Õ�Ù�Ù�×�â:â_×\Ø�í

68Û�Ö&âFÔ8ÕvÖ:×�ØBïUæ�×�æ�Û�Ö:çîßkæ�ê2é�×�æ�×�Ý5Þ�Õ[ÞFß�Û�Ý+â�ë"Õôã8ßpÞFï��8ß�ê å£ÕvÜ2ékÞ&Ù�Û¿ÖFÖ:×�âFê+Û¿Ý8Ø2â�ÞFÛáÕvÝ Õ[Þ:Û�æ�ß�ÙúmÖ:ßpÞ:×�Û�ê¨×�Ö�Õ[Þ:ßkÛ¿Ý,�°ãBçAâFÛ�æ�×�Û¿Ü-Þ:âFß�Ø2×�Õvà¿×�Ý5Þ+ÞFÛ�Õ�æ�×�æ�Û¿ÖFç�ékÛ-Ù�Õ[ÞFß�Û�Ý®Ô2Û�é4Ø-ß�Ý2à�Õ�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�� ââ_Þ:Õ[Þ:×"òMÕ�ÖFß4Õvã8ék×��0Õ�Û�Ý2׿ëvÖF×�ê2Ö:×�âF×�Ý5ÞFß�Ý2à � ��ëvß4â�Û[ò�×�ÖFúmÖ:ßkÞ_ÞF×�Ý�úmßkÞFÔ�Õ�÷�×�Ö:Û8ë�ÖF×�ê2ÖF×\â_×�Ý5ÞFß�Ý2à ��� ��!$ëÛ�Ö�òBß�Ù�×�ïUò�×�Ö�â:Õ2í � ßpÞ:ÔñÕ�ã2ßkÞ_ïjÕ�Ù�Ù�×�â:â�å£Õ�Ü2ékÞ�ë�ÞFÔ8×®æ�×�æ�Û�Ö:çôé�Û-Ù�ÕvÞFß�Û�ÝáÔ2Û¿é�Ø-ß�Ý2àôÕäã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�� ââ_Þ:Õ[Þ:×�ò[ÕvÖ:ß4Õvã2é�×�ã¨×�Ô8ÕMò¿×�â�Ù�Û�Ö:ÖF×\Ù>Þ:ékçøÜ2Ý5ÞFß�é�ßpÞ¡â_Ü�1$×�Ö�â�ÕvÝôÕvÞFÛ�æ�ß4Ù�å£Õ�ßké�Ü2Ö:×�í�õ"Ô8×�Ö:×�Õ[åsÞ:×�Ö\ë+ßkÞ¡ß�âß�Ý8Õ�Ù�Ù�×�â:âFßkã2é�×�í �}ÛvÞ:×®Þ:Ô8Õ[ÞAú�×øØ2ÛìÝ2Û�Þ&Ù�Û�Ý+â_ß4Ø-×�Ö�ê2Ö:Û-Ù�×�â:â�å£Õvß�ékÜ8ÖF×\â�ë�úmÔ8ß�Ù�Ô�ÖF×\â_Ü2ékÞ�ßkÝ ékÛ5âLÞÞFÛ¿û�×�Ý8â�í&ý�é�âFÛ8ëYú�×�Ø2Û�Ý2ÛvÞ�Ù�Û�Ý8âFß�Ø2×�Ö�×�Ö:Ö:Û�Ö�â�Õ�1¨×\Ù>Þ:ßkÝ2à�Þ:Ô2×AÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûäúmß�Ö:ßkÝ2à�ß�Ý-å°Û¿ÖFæAÕ[Þ:ßkÛ¿Ý�sÞ:Ô2סÞFÛ¿ê+Û¿ékÛ¿à�ç&Û�å0Þ:Ô2×�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûAß4â}âLÞ�Õ[Þ:ß�Ù�>í

��BCA�B�� �#" ����� � ?�������� "&Ný�ã2ßpÞFï��+ßkê�å£ÕvÜ2ékÞÙ�ÕvÝ�ÖF×\â_Ü8épÞ�ßkÝ�ÕvÝ�ßkæ�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×)ß�Ý�Þ:Ô2×�ÞFÛ�û¿×�Ý�Ù�Û�Ü2Ý5Þ�â0Û¿Ý�Õ�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�� â0Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þúmß�ÖF×\â�íT6�ß�à�Ü8ÖF×�U®à�ß�ò�×�â¡Õ�Ýì× � Õ�æ�ê2ék׿í��jÝ�ÕvÖFÞ �£Õ��ë�ÞFÔ8×�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�å°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø8â}Þ:Û�û�×�Ý8âT��ë ÕvÝ+Ø,82í�ý�Þ¡ÞFÔ2ß4â¡ê+Û¿ßkÝ5Þ\ë$ÞFÔ2×�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�� â¡âLÞ�Õ[ÞF×�ß4â ��� ��!�ë¨ß�Ý8Ø-ß4Ù�ÕvÞFß�Ý2àøÞFÔ8ÕvÞ¡ÞFÔ2×�Ý2× � Þ�ÞFÛ¿û�×�ÝâFÔ2Û�Ü2é4Øîã+×�å°Û¿ÖFú"ÕvÖ�Ø-×\ØäÞ:Û�ÞFÔ2×Aã¨ÛvÞFÞFÛ�æ úmß�ÖF׿í&ù}Û[ú�×�ò�×�Ö�ë�Õ�ã2ßpÞFï��+ßkêîå£ÕvÜ8épÞ�Û-Ù�Ù�Ü2Ö�â�â_×�Þ_Þ:ßkÝ2àÞFÔ8×�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�� âmâLÞ�Õ[Þ:×�ÞFÛ�� ��ímõ"Ô2ß4â}é�×�Õ¿Ø2âmÞ:Û®ÕvÝ�ß�æ�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�ß�Ý�Þ:Ô2×�Þ:Û�û�×�Ý�Ù�Û�Ü8Ý¿Þ�â�ë$âFÔ2Û[úmÝß�Ý�Õ�Ö_Þ �°ã >í

inputs outputs

3

1 3

2

2 1

inputs outputs

3

1 3

2

4 6

5

6 5 4 2 1

�RÕ� �£ã�

� eJy>q\h£r���� �äP[Z�N©Z��MSLILEYIj¹�XvI_ERGJIL�MSLGJ�M�mZ�PMG `£ ��[GJX � Z�QMN `F^

Page 7: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

"�×�Ý2Û�ÞF×îãBç $'&&ÕvÝ8Ø $*)®ÞFÔ2×îÝBÜ2æ�ã¨×�ÖøÛvå�Þ:Û�û¿×�Ý8â®ÖF×\Ù�×�ß�ò�×\ØÚÛ�Ý Õñã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�� âAÞFÛ¿ê ÕvÝ+Øã¨ÛvÞ_Þ:Û�æóß�Ý2ê2Ü2Þ&úmßkÖ:×�â�ë)Ö:×�âFê+×\Ù>Þ:ßkò¿×�é�ç�í Ó-ßkæ�ß�é�Õ�ÖFé�ç�ë�Ø-×�Ý2Û�ÞF×øãBç + &�Õ�Ý8Ø + )�ÞFÔ2×�ÝBÜ2æ�ã¨×�ÖAÛ�åÞFÛ¿û�×�Ý8â�å°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø2×�Ø®ÞFÛ�ßpÞ�âmÞ:Û�ê�ÕvÝ8Øøã¨ÛvÞFÞFÛ�æ Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�úmß�Ö:×�â�ë-ÖF×\â_ê¨×�Ù�ÞFß�ò�×�é�ç�í�ý ã2ßpÞFï��+ßkêøå£ÕvÜ8épÞÕvékÞF×�Ö:â�Þ:Ô2×�Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ�âmÛvå�ÞFÔ2×�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�ÖmÕ�â�å°Û¿éké�Û[ú}â �

+ & 276 $ & . $ ) 8 .�� 99+ ) 2;: $ & . $ )

< . �å°Û�Ö}âFÛ�æ�× ����� . ��9.<:9 ���¿íütÛ¿Ý8â_ß4Ø-×�Ö�Õìã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�úmßkÞFÔñÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þ:â�Û¿ÝèúmßkÖ:×�â ��ÕvÝ+Ø 2îÛvå�â_Û¿æ�×øâLÞ�Õvà¿×®Ûvå�Õôã8Õ�é�Õ�Ý8Ù>ïß�Ý2à Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û$í ÓBÜ8ê2ê+Û5â_×èÞFÔ8ÕvÞäÞFÔ2×ñã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�ÖäØ-ÛB×\âäÝ2Û�Þä× � ê+×�ÖFß�×�Ý+Ù�×ñÕ�Ý5ç å£ÕvÜ2ékÞ:â�í �¦×�ÞÞFÔ8×îÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þäâ_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×îÛ�å�ÞFÔ8×èâLÞ�Õvà�×ìã+×7$ 2 + 9�+ 9 = =�= 9 + � 9 =�= = 9�+ � 9 =�= = 9�+ � � í �Uå�ß�Ý-ïâ_ÞF×�Õ¿ØèÞ:Ô2×�ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�× � ê¨×�Ö:ß�×�Ý8Ù�×�â�Õîã2ßpÞFï��+ßkê�å£ÕvÜ2ékÞ�ëtÞFÔ8×øÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þ®â_×\ð5Ü2×�Ý8Ù�×öÛ�å�Þ:Ô2×äâLÞ�Õvà¿×ß4â $ ' 2 + 9�+ 9 = =�= 9 + '� 9 =�= = 9�+ '� 9 =�= = 9�+ � � ë¨úmÔ2×�ÖF× + '� 2 + � .�� Õ�Ý8Ø + '� 2 + � . � å°Û�Ö�â_Û¿æ�×���� . ��9.<:9 ��5í�üték×\ÕvÖ:ékç¿ë+Þ:Ô2×AØ-ß4âLÞ�ÕvÝ8Ù�×�ã¨×�ÞLú�×�×�Ý $ÚÕvÝ+Ø $ ' ß4â¡é�×�â:â�Þ:Ô8ÕvÝîÛ�Ö¡×\ð¿Ü+ÕvéYÞFÛ7��í� ßkÞFÔ $�ã2ßkÞ_ï �8ß�êôå£Õ�Ü2épÞ�â�ßkÝìÞFÔ2×Aâ_Þ:Õ�à�×�ë¨Þ:Ô2×�Ø2ß�â_Þ:Õ�Ý8Ù�×�ã+×�ÞLút×�×�ÝìÞFÔ2×�ÞLú�ÛøâF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×\â�ß4â�ék×\âFâÞFÔ+ÕvÝ�Û�Ö"×�ð5Ü8Õ�é�ÞFÛ�$$í

��B��"B�� �#" �� �)+)�� N+N � ����� " N

��Ü2Ö�âLÞ:Ö:ÕvÞF×�à�çîßkÝ Ù�Û�ê8ßkÝ2àìúmßpÞ:Ôñã2ßkÞ_ïjÕ�Ù�Ù�×\âFâ�å£ÕvÜ2ékÞ:â�ß4â�Þ:ÛôãBçBê8Õ�â:â�ß�Ý8Õ¿Ù�Ù�×\âFâFß�ã2ék×®ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�â�íõ"ÔBÜ8â�ë¿Þ:Û�û¿×�Ý8â�ÕvÖ:×}å°Û¿ÖFú"ÕvÖ�Ø-×�Ø&Û�Ü-ÞmÕvé�Û�Ý2à�ÞFÔ2סâ:Õvæ�×�úmß�Ö:×}ÞFÔ+Õ[Þ"ÞFÔ2×�ç&ÕvÖ:×�Ö:×�Ù�×�ß�ò�×�Ø&Û�ÝO�£Û�Ü-ÞÞFÔ8×"ÞFÛ�ê�ßkå+Þ:Ô2×�ç�ÕvÖ:×"ÖF×\Ù�×�ß�ò�×\Ø�Û¿Ý�Þ:Ô2×"ÞFÛ¿ê¦ë�Û¿ÖÛ�Ü-Þ�Þ:Ô2×mã+Û�Þ_Þ:Û�æ ßkå$ÞFÔ2×�ç�Õ�ÖF×�ÖF×\Ù�×�ßkò¿×�Ø�Û�Ý�ÞFÔ2×ã¨ÛvÞ_Þ:Û�æ�>íF"�×�Ý2Û�ÞF×�ãBç $ & ÕvÝ8Ø $ ) Þ:Ô2×�ÝBÜ2æ�ã¨×�Ö�Ûvå�ÞFÛ¿û�×�Ý8âmÖ:×�Ù�×�ßkò¿×�Øöê2Ö:ßkÛ¿ÖmÞFÛ®Õ�ã8ßpÞFïUÕ¿Ù�Ù�×\âFâå£ÕvÜ8épÞ�Û¿ÝîÕøã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�� â}Þ:Û�êáÕvÝ+Øôã¨ÛvÞFÞFÛ�æ ßkÝ2ê8Ü-Þ�úmßkÖ:×�â�ë¦Ö:×�âFê+×\Ù>Þ:ßkò¿×�é�ç 3YØ-×�Ý8ÛvÞF×�ãBç $ '& ÕvÝ+Ø$ ' ) ÞFÔ2×�ÝBÜ2æ�ã+×�Ö}ÛvåYÞFÛ¿û�×�Ý8âmÖ:×�Ù�×�ßkò¿×�ØøÕ[åsÞ:×�Ö"ÞFÔ8×�å£ÕvÜ2ékÞ�Û¿Ý®Þ:Ô2×�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�� â�ÞFÛ¿ê�Õ�Ý8Øøã+Û�Þ_Þ:Û�æß�Ý2ê2Ü-Þ�úmß�ÖF×\â�ë�ÖF×\â_ê¨×�Ù�ÞFß�ò�×�é�ç�í "�×�Ý2ÛvÞ:×"ã5ç-+ & Õ�Ý8Ø-+ ) ÞFÔ2×"Þ:ÛvÞ:Õ�é-ÝBÜ2æ�ã¨×�ÖÛ�å8ÞFÛ¿û�×�Ý8âYå°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø2×�ØÞFÛ�ßkÞ:â"Þ:Û�ê�ÕvÝ+Ø®ã¨ÛvÞFÞFÛ�æ Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ}úmß�ÖF×\â�ë-Ö:×�âFê¨×�Ù>Þ:ßkò¿×�é�ç�í��î×�Ô8ÕMò�×

+ &I276 $ & . $ ) 8 . $ '& 9 +5)G27: $ & . $ )

< . $ ' ) =outputsinputs

1 12

2

outputsinputs

1

4

1

4

2

23 3�RÕ� �°ã�

� eJy>q\h£r�� � �äP[Z�N©Z��MSLILEYIj¹�XvI_ERGJIL�MSLGJ�M�mZ�PMG `£ °Z�SLSLIL]H] � Z�QMN `_^� ßkÞFÔ�Õ�ã8ßpÞFïUÕ¿Ù�Ù�×\âFâ0å£ÕvÜ8épÞ\ëMÞFÔ2×�ÖF×�æAÕMç�ã¨×mÕvÝ�Õ�ÖFã8ßpÞ:Ö:Õ�ÖFß�ékç�é4ÕvÖ:à�×)ß�æ�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×)ß�Ý�ÞFÔ8×�Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þ:â

ÛvåÕ�å£ÕvÜ8épÞLçøã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö\ë-×�ò¿×�Ý�ßkåYÞ:Ô2×�ß�Ý2ê2Ü-Þ�âmÞ:ÛAÞFÔ2×�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�Õ�ÖFסã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×\Ø�í"ütÛ¿Ý8â_ß4Ø-×�Ö"ÞFÔ2×× � Õ�æ�ê8ék×�âFÔ2Û[úmÝ�ßkÝ>6Yß�à�Ü2Ö:×MV8í �jÝ �Õ�Ö_Þ(�£Õ >ë8ÞFÔ2×�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ömå°Û¿ÖFú"ÕvÖ�Ø2â�ÞFÛ¿û�×�Ý8â ��ÕvÝ+Ø> -í �jÝ

Page 8: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

�ÕvÖFÞT�£ã�>ë¦ÞFÔ2×�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�� â�â_Þ:ÕvÞF×�Ù�Õ�ÝôÝ2ÛøékÛ¿Ý2à�×�Ö�ã¨×�Õ�Ù�Ù�×�â:â_×\ØäØ-Ü2×�Þ:ÛøÕöã2ßkÞ_ïjÕ�Ù�Ù�×�â:â}å£Õ�Ü2ékÞ�íõ�Û�û�×�Ý8â(8äÕ�Ý8رÿäãBçBê8Õ�â:â¡Þ:Ô2×®ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�ëY× � ßkÞFß�Ý2àäۿݱÞFÔ2×&ã¨ÛvÞFÞFÛ¿æ úmß�Ö:×�í �}Û�ÞF×AÞ:Ô8Õ[Þ�ÞFÔ2×ß�Ý2ê2Ü-Þ�â}ÕvÖ:סã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Øöã2Ü-ÞmÞ:Ô2×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�â}ÕvÖ:×�Ý8ÛvÞ�í

��B�� B�� � ?5? �C�"K � �#" �� =)+)�� N+N ������� "&N "�� � �#" ��� � � ? ������� "&N� ßkÞFÔáâ_Û¿æ�×�ß�æ�ê2ék×�æ�×�Ý5Þ:ÕvÞFß�Û�Ý8â�ë�ßpåtÞFÔ2×�Ü2Ý+Ø-×�Ö:ékçBß�Ý2àöå£ÕvÜ2ékÞ�ã+×�Ô8ÕMòBßkÛ¿Ö�ß4â�ÞFÔ8ÕvÞ�Ûvåtã8ßpÞFïUÕ¿Ù�Ù�×\âFâå£ÕvÜ8épÞ�â�ë�ßpÞ�æAÕMçÚã+×±ê¨Û¿â:â_ß�ã2é�×ôÞ:ÛÚÛ�ã-Þ�Õvß�Ý ÞFÔ8×ìã¨×�Ô8ÕMòBß�Û�ÖøÛvå�ã2ßpÞFï��+ßkê å£ÕvÜ2ékÞ:âøãBç æAÕvê2ê8ßkÝ2àß�Ý8Õ�Ù�Ù�×�â:âFßkã2é�×�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�â�ÞFÛ�â_ê+ÕvÖ:×tã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�í0ý âFê8ÕvÖ:×�ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�ß4â�à¿ßkò¿×�Ý�Õ�Ö�ÕvÝ+Ø-Û�æ ß�Ý2ßkÞFß4Õvéâ_Þ:Õ[Þ:×�í �UåmÞFÔ2ß4â�â_Þ:ÕvÞF×Aß4â�Ø-ß21$×�Ö:×�Ý5Þ�å°Ö:Û�æ Þ:Ô2×&Û¿ÖFß�à�ß�Ý8Õvé)ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�� â�â_Þ:ÕvÞF׿ë0Þ:Ô2×®âFßpÞ:Ü8Õ[Þ:ßkÛ¿Ýáß�â×�ð5Ü2ß�ò[Õvé�×�Ý5Þ�Þ:ÛìÕôã2ßpÞFï��+ßkêáå£Õ�Ü2ékÞ�íH62Û�Ö�âFÔ8ÕvÖ:×�ØBïUæ�×�æ�Û�Ö:çôß�æ�ê2é�×�æ�×�Ý5Þ:ÕvÞFß�Û�Ý8â�ë�ÞFÔ8×®æAÕvê2ê8ßkÝ2àß4â&Õ�Ù�Ù�Û�æ�ê2é�ß4â_Ô2×\Ø ã5çñÖF×\Ø-ßkÖ:×�Ù�ÞFß�Ý2à±ÞFÔ8×�ê+Û¿ßkÝ5ÞF×�Ö:â&Ûvå�ÞFÔ2×äê8ÖF×\Ù�×�Ø2ßkÝ2à±ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�å°Ö:Û�æóÞFÔ2×ß�Ý8Õ�Ù�Ù�×�â:âFßkã2é�סã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�Þ:Û�Þ:Ô2×�âFê8ÕvÖ:סã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö\í

��È���Î � �¿Í��-Ì\Ò£Ë � �(�2Ð �°Ì#�

�î×�ê2ÖFÛ¿ê+Û5â_×�ÞLú�Û�Õ�ê2ê2Ö:Û¿Õ¿Ù�Ô2×�âtå°Û�Ö"Þ:Û�é�×�Ö�Õ[Þ:ßkÝ2à�å£ÕvÜ8épÞ�â�í

R�ßpÞFïUý�Ù�Ù�×�â:â 68ÕvÜ8épÞ�â �

õ"Ô2× �8Ö:â_Þ0Õvê8ê2ÖFÛ5Õ�Ù�Ô�ß�â�Õvê2ê2é�ß4Ù�Õvã8ék×�å°Û¿Ö�ßkæ�ê2é�×�æ�×�Ý5Þ�Õ[ÞFß�Û�Ý+â¦× � ê¨×�Ö:ßk×�Ý8Ù�ß�Ý2à"ã2ßkÞ_ïjÕ�Ù�Ù�×�â:â$å£Õ�Ü2épÞ�â�í�jÝ&ÓB×�Ù�ÞFß�Û�Ý�ÿ8í ��ë¿út×mØ-×\âFÙ�ÖFß�ã¨×}Õ�Ù�Û�Ý+âLÞ:ÖFÜ8Ù�ÞFß�Û�Ý�å°Û�Ö)Õ�å£Õ�Ü2épÞFïRÞ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ5Þã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�ÖúmßkÞFÔ :�&$ . ��ã2ßkÞ:â�ëÙ�Õvê+Õvã2é�×AÛvå�ÞFÛ¿ék×�Ö:ÕvÞFß�Ý2à,$îã2ßkÞ_ïjÕ�Ù�Ù�×�â:â¡å£ÕvÜ8épÞ�â�í � ßpÞ:ÔáÞFÔ8ß�â�Ù�Û�Ý+âLÞ:ÖFÜ8Ù�ÞFß�Û�ݦëYú�×&â_Ü2ã+âLÞ:ßpïÞFÜ2ÞF×�Õ&å£Õ�Ü2épÞFïRÞ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ5Þ�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�å°Û¿Ö�×�ò�×�ÖFçøã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�ß�ÝìÕ®Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2àöÝ2×�ÞLú�Û�Ö:û$í�õ"ÔBÜ8â�ë$út×ÞFÖ�ÕvÝ+âLå°Û¿ÖFæ�Õ�Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�úmßkÞFÔ&Ø-×�ê-ÞFÔ � �°é�Û�à ! �#�ß�Ý¿Þ:Û�Õ($5ïHå£ÕvÜ2ékÞ_ïHÞFÛ¿ék×�Ö:Õ�Ý5ÞÙ�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2àÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûîúmßpÞ:ÔñØ-×�ê-ÞFÔ � �&$"é�Û�à !��#>í7�ì×öÝ2ÛvÞ:×&Þ:Ô8Õ[ÞAâ_ß�æ�ßké4ÕvÖ�ÖF×\â_Ü8épÞ�â�Ù�Û�Ü2é4Øáã¨×®Û�ã2Þ:Õvß�Ý2×\Øã8Õ¿â_×\ØáÛ�ÝñÞFÔ2×�Ù�Û¿Ý8âLÞ:ÖFÜ+Ù>ÞFß�Û�Ý+â�å°Û�Ö�å£ÕvÜ8épÞFïRÞ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ5Þ�âFÔ8ÕvÖ:×�ØèÛ�ã:'L×\Ù>Þ�ê8ÖF×\â_×�Ý¿Þ:×�ØáãBçèý}å°×�ûá×�ÞÕvéHí¦þ ��Õ�Ý8Ø��5ÕMç¿Õ�Ý5ÞFß$×�Þ�Õ�éRí¦þ2���!�Uí

R�ßpÞFïUý�Ù�Ù�×�â:âmÕvÝ8Ø R�ßpÞFï 6Yé�ßkê 68Õ�Ü2ékÞ:â��

õ"Ô2×�â_×\Ù�Û¿Ý8ØAÕvê2ê8ÖFÛ5Õ�Ù�Ô�ß�â�ÞFÛ�Õ�ê2ê¨×�Ý8ØAÕ )��� ! �+) " � ���*� � " � �� .-mÞFÛ�Õ�Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û$ë¿Õ�ââFÔ2Û[úmÝ�ß�Ý 6Yßkà¿Ü2ÖF× �-íYõ"Ô8×}Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:û�Ù�Û�Ý+â_ß4âLÞ�âÛvå$ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â�ÞFÔ+Õ[Þ�æAÕMç�× � ê¨×�Ö:ßk×�Ý8Ù�×ã2ßkÞ_ï �8ß�ê&å£ÕvÜ8épÞ�â�ëBúmÔ2ß�ék×�ÞFÔ2×�Ù�Û¿ÖFÖ:×�Ù�ÞFß�Û�ÝAÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû�Ù�Û�Ý+â_ß4âLÞ�â)Û�å�å£ÕvÜ2ékÞ_ïHÞFÛ¿ék×�Ö:Õ�Ý5Þ)ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�âÞ:Ô8Õ[ÞæAÕMç�× � ê+×�ÖFß�×�Ý8Ù�×}ã2ßkÞ_ïjÕ�Ù�Ù�×�â:âå£Õ�Ü2ékÞ:â�í �jÝøÓB×�Ù�ÞFß�Û�Ý&ÿ+í 2ë�ú�×�ê2Ö:×�âF×�Ý5ÞtÕ�ÝAÜ2ê2ê¨×�Ö�ã+Û¿Ü2Ý8ØAÛ¿Ý�ÞFÔ2××�Ö:Ö:Û�Ö0ß�Ý�ÞFÔ2×�ÞFÛ¿û�×�Ý�Ø-ß4âLÞ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿Ý�Ö:×�âFÜ2ékÞFß�Ý2à�å°Ö:Û�æ�ã8ßpÞFï��8ß�ê�å£ÕvÜ2ékÞ:â�í��jÝAÓB×\Ù>ÞFß�Û�Ý�ÿ8í ÿ8ëMú�×"ê2ÖFÛ[ò¿×ÞFÔ8×Aå°Û�é�ékÛ[úmß�Ý2à�ê2Ö:Û�ê¨×�ÖFÞLç�å°Û¿Ö�ÞFÔ8×®Ù�Û¿ÖFÖ:×�Ù�ÞFß�Û�ÝîÝ2×�ÞLú�Û�Ö:û���à�ß�ò�×�ÝìÞ:Ô2×&Û¿Ü-ÞFê2Ü2Þ�ÞFÛ¿û�×�ÝáØ-ß4â_ÞFÖ:ßpïã2Ü-Þ:ßkÛ¿ÝäÛvå)ÕAå£ÕvÜ2ékÞLç�Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à&Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û®úmßkÞFÔìÕ&ã¨Û�Ü2Ý8Ø2×�Ø�×�ÖFÖ:Û�Ö\ë-ÞFÔ8×�Ù�Û¿ÖFÖ:×�Ù�ÞFß�Û�Ý�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûê2Ö:Û-Ø-Ü8Ù�×\âtÕ�ÞFÛ�û¿×�Ý®Ø2ß�â_ÞFÖ:ßkã8Ü-ÞFß�Û�ÝAÞ:Ô8Õ[Þ"ß4âtâFæ�Û5Û�ÞFÔ¦í �jÝ&Û¿Ö:Ø2×�Ö�Þ:Û�Þ:Û�é�×�Ö�Õ[ÞF×%$�å£ÕvÜ8épÞ�â�ë5ÞFÔ8×�Ù�Û¿Ö_ïÖ:×�Ù>Þ:ßkÛ¿ÝAÝ2×�ÞLú�Û�Ö:û�Ù�Û�Ý8âFß4âLÞ�â�Ûvå $ �°é�Û�à�� . ��âLÞ�Õvà¿×�âÛ�å�å£ÕvÜ2ékÞ_ïHÞFÛ¿ék×�Ö:Õ�Ý¿Þtã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�â�ë�×�Õ�Ù�ÔAúmßkÞFÔ @�5$ . ���ã2ßkÞ:â�ímõ"Ô5Ü+â�ë¨Õ�$5ïRå£Õ�Ü2ékÞ_ïHÞFÛ�é�×�Ö�ÕvÝ5Þ}Ù�Û¿Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:ßkÛ¿Ý�Ù�Û�Ý8âFß4âLÞ�âmÛvå�ÕAÙ�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2àAÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûúmßkÞFÔ�Ø-×�ê2ÞFÔ>� �°é�Û�à"! �#�ÕvÝ+ØøÕ�Ù�Û�Ö:ÖF×\Ù>ÞFß�Û�ÝöÝ2×�ÞLú�Û�Ö:ûAúmßkÞFÔ�Ø-×�ê2ÞFÔ> �$ �5$ . �F�°é�Û�à � . ���í

Page 9: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

)nlog

inputs smoothoutputs

CorrectionNetwork

Counting Network

balancers, bit-flip faults FT balancers, bit-access faults

O(log2n) O(k 2

������������ ������������������������������ ����!#"%$�$&����'���'����(")����*��+������,(������� ����!.-

/10�230547698;:=<�>@?1A9:CBEDF69G1<IH#69:C6.G�J%BED

K�LNM3OQP)REM&LTS�UFPVOTR+UFWXM&LZY[S�\TM9](L^WCL`_7WXa&OTPFbdcQY[egfih�je.OQkCU�h�UFM3kCb@PVe&LiUmlTe.kne.L1R+bEP)R+M3LTS�WnS�UVSoM&j7f�prqs1t BE8Tu&A.>�vV6.:C69GwJ%B+D t Yxb@e&R%\y](WCUF\yU�]zM`lQWCUVS{M&jz|}bE|}M3PF~3����\Qb}�1PVS�U{lQW�U��Qb@SVR+PVWCl�b@SdWCUVS t <�69<�B+�bEWCUF\TbEP��[��M&P{�;�&�i� YwWXLT�;WnREe9UVWCLTa�UV\Te9U�UV\Qb}LQb+�[U�UFM3�&bELyS�\TM&OQkn��l�b�j�M&PV])e&PV�Qb@��UVM�UV\Qb�UFM3�M&P#l1M&U�UVM&|�M&OQUF�QO;U�](WXPFb3Y�PVb@SF��b@R�UVWC�3bEkX~&�d��\Qb�SFb@REM&LT��lTW�U{�;b@SVR+PVWXl1b�S�WCUVS t <�6.<�8 t � bEWCUF\TbEPdW�UWnS�e��i�i�i�;�3��M3P�e��;�[�[�i�&�T�&�w��K�LQW�UVWXe&kCkX~&YoUF\Qb`�TP%S�U��TSFbEOT�;M&h�l1e.kne.LTREbEP�WnS}e�kXb@e3�;bEP�](\QWXkCbUF\Tb�M&UF\Qb@PVS`e.PVb j�M&kXkXM9]zb@PVS@�¢¡ybye3SFSFOQ|}b�UV\Te9U�UF\Qby�TSFbEOT�QM.h�lTe.kne.LTREbEP%SNbE�[��bEPVWXbELTREb�lQWCU�he&R@R+b�SFS�je&OQk�U%SE�I£�L{WXLTe3RER+b�SFSFWXlQkCb¤�1S�b@OT�;M.h�lTe&kXe&LTR+b@P�WnSZl[~[�Te3SFSFb@� Y@W�� b&�XY�UFM3�&bEL1SZe.PVbIj�M&PV])e&PV�Qb@��;WXPFb�R�UVkC~gUFM{UV\Qb�LTb+�[Uz�TSFbEO1�;M.h�lTe.kne.L1R+bEPoe&kCM3LQa�UF\Tb#SVe.|}b�](WXPFb(UV\Te9UzUF\Qb@~�e&PFb�PFb�R+bEWX�&b���M&LZ��7M&�&b@LTSNe&PFb�REM&kXM&PVb@�¥](WCUF\¦M3LQb�M.j{U�])M§R+M3kCM3PVS � PVb@�¨WXLT�;WnREe.UFWXLQa§UV\Te9U©UF\Qb@~¥\1e��&b l�bEbELlTe&kXe&LTR+b�� YTM3P�a&PVbEb@L WCLT�QWXR@e9UFWXLQa^UV\Te9U�UF\Qb@~`\1e��&b{LQM&U@�(�ªM3�&b@LTS�b@L3UVbEPVWCLTaNe}je.OQkCU�h�UFM3kCb@PVe&LiUlTe&kXe&LTR+b@P�e&PFb�WXLQWCUFWne.kXkC~`R+M&kXM&PVb@�©a&PVbEb@LZ�

«Zb�e&�;b@P �

£¬kCb�e&�;b@P#l1e.kne.LTREb@S�UFM&�3bELTS#WXL�UF\TbgOTSFOTe&kªje3S�\QWXM&Lª�dK�U{e&R@R+b@�;UVS�UFM3�&bEL1S�M3L�bEWCUF\Qb@P�M.jmWCUVSWXLQ�QO;U^](WXPFb�SEYoe&LT�­j�M3PF]�e.P%�QS{UV\QbE|5e.kCUFbEPVLTe.UFbEkX~yUFMyW�U%SgUFM&�¥e.LT�rl1M&U�UVM&|®M&OQUF�QO;U^](WXPFb�SEYUFM3a&a3kCWXLQa�W�U%S�S�U%e9UVb#j�PVM&|¯�[�NUFM^�;�&�i�NM3P(�[WXREb+h��&bEP%SVeQ�ªK�U�REM&kXM&P%S�e.kXk M&O;UVa&M&WXLQa�UFM3�&b@LTS)PFb�� �

°± ²³´µ

¶· ¸¹º»

¼½ ¾¿ÀÁ

inputs outputs

1 2 +

L F F

k 1

����������ÂE �� ÃX"%*�Ä ��ÅX����Ä�����"%�+�ªÆ9"%Ä="%�������zÇCÈ�É�Ä���"%'�����Ê�Ë�É�ÃC��Ä�Ä��F�w����Ì�-

Page 10: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

62Û¿éké�Û[ú�×�Ö��

ý å°Û�é�ékÛ[ú�×�Ö�� âYã¨×�Ô8ÕMòBß�Û�Ö)Ø2ß 1$×�Ö�âå°Û¿Ö�ÖF×\Ø�ÕvÝ8Ø�à¿ÖF×�×�Ý�ÞFÛ¿û�×�Ý+â�íYý å°Û�é�é�Û[út×�ÖÛ�Ý2é�ç�Õ¿Ù�Ù�×�ê-Þ:â�ÖF×\ØÞFÛ¿û�×�Ý8â}ß�ÝäÛ�Ö�Ø-×�Ö�� �8Ö�âLÞ�Û�Ý2×�å°Ö:Û�æ�ßkÞ:â�ÞFÛ�êôßkÝ2ê8Ü-Þ�úmß�Ö:×�ë+ÞFÔ2×�ÝäÛ�Ý2×�å°ÖFÛ¿æ ßkÞ:â�ã¨ÛvÞ_Þ:Û�æ ß�Ý2ê2Ü-Þúmß�ÖF׿ë¨Õ�Ý8ØäâFÛ&Û�ݦí�ý�â�ßpÞ¡Ö:×�Ù�×�ßkò¿×�âmÖ:×�Ø�ÞFÛ�û¿×�Ý8â�ë¨ßpÞ�ÞFÛ�à¿à�é�×�â�ßpÞ�â�â_Þ:ÕvÞF×�å°Ö:Û�æ ���øÞFÛ ��� ��!�ë8Û�ÖòBß�Ù�×�ïUò�×�Ö:â:Õ2ëvÕ�Ý8Ø�å°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø2â�Þ:Ô2×"ÞFÛ¿û�×�Ý+â�Õvé�Û�Ý2à�ÞFÔ8×�âFÕ�æ�×múmßkÖ:×�ÞFÔ8ÕvÞ)ßpÞ�Ö:×�Ù�×�ß�ò�×\âYÞFÔ2×�æ Û�Ý0í�ýà�Ö:×�×�Ý�ÞFÛ¿û�×�Ý�ß4â�ÕvÝäß�Ý8Ø-ß4Ù�ÕvÞFß�Û�Ý�ÞFÔ+Õ[Þ�Õ�ékéYê8âF×�Ü8Ø2ÛvïUã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö�âmã¨×�å°Û�Ö:×�ßkÞ�Ô+ÕMò�סå£Õvß�é�×�Ø�í�õ"Ô5Ü+â�ëÕ�ââFÛBÛ�Ý�Õ�âÕ�å°Û�é�é�Û[út×�ÖYÖ:×�Ù�×�ß�ò�×\âYÕ�à¿ÖF×�×�Ý�Þ:Û�û¿×�Ý�Û�Ý�×�ßkÞFÔ2×�ÖßkÝ8ê2Ü-Þ�úmß�ÖF׿ëvßpÞ�ã¨×�Ù�Û�æ�×�â)Õ�é�×�Õ¿Ø-×�ÖÕvÝ+Øöâ_Þ:Õ�Ö_Þ�â"ÖFÛ¿Ü-ÞFß�Ý2à�ÞFÛ¿û�×�Ý+âmÕ�âmØ-×\âFÙ�ÖFß�ã+×\ØöÕ�ã+Û[ò¿×�íõ"Ô2×mÕ�ékà¿Û�Ö:ßpÞ:Ô2æ å°Û¿Ö�ê8â_×�Ü8Ø-Û�ïHã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:â0ß�â�Ø-×\âFÙ�ÖFß�ã¨×�Ø�ß�Ý�à¿ÖF×\Õ[Þ:×�Ö�Ø2×�Þ:Õ�ßkéBß�Ý�Þ:Ô2×mý}ê2ê¨×�Ý8Ø2ß � í

ý}ÝA× � Õvæ�ê2é�×mß�âtâ_Ô2Û[úmÝ�ß�Ý�6�ß�à�Ü8ÖF×'P8í��jÝ2ßkÞFß4Õvé�é�ç�ë¿ÞFÔ2× �+Ö:â_Þ�ê8âF×�Ü8Ø-Û�ïHã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Öß4â�Õ¡ék×\Õ�Ø-×�Ö)ÕvÝ+ØÞFÔ8×ôâ_×\Ù�Û¿Ý8Ø Õ±å°Û�é�é�Û[út×�Ö�í �jÝ �ÕvÖFÞ>�£Õ��ëmÞFÔ8× �8Ö�âLÞ®ê+â_×�Ü8Ø-ÛvïUã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�ÖAã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�â�Þ:Û�û¿×�Ý8â �ÕvÝ+ØO -ë�Ù�Û�é�Û�Ö:ßkÝ2à®ÞFÔ2×�æ ÖF×\Ø�í�õ"Ô2×�â_×\Ù�Û¿Ý8Øäê8âF×�Ü+Ø-ÛvïUã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�ÖF×\Ù�×�ßkò¿×�âmÞ:Û�û¿×�Ý8â ��Õ�Ý8ØO ®ß�ÝÛ�Ö�Ø-×�Ö�ë�ÕvÝ8Øñå°Û�Ö:ú�Õ�Ö:Ø8â�Þ:Ô2×�æ ÞFÔ2Ö:Û�Ü2à¿Ô¦í �jÝ �ÕvÖFÞ*�£ã�>ëtÞFÔ2×*�+Ö:â_ÞAê8â_×�Ü8Ø-Û�ïHã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�ß�â�Ý2Ûé�Û�Ý2à¿×�Ö)Õ¿Ù�Ù�×\âFâFß�ã2ék×}Ø2Ü2×}Þ:Û�Õ�ã2ßkÞ_ïjÕ�Ù�Ù�×�â:âå£Õ�Ü2ékÞ�íõ"ÔBÜ8â�ë¿ÞFÛ¿û�×�Ý8â 8�Õ�Ý8Ø�ÿ�ãBçBê8Õ�â:âßkÞ�Õvé�Û�Ý8à¡ÞFÔ2×ã¨ÛvÞ_Þ:Û�æ�úmßkÖ:×�í � Ô2×�Ý�Þ:Ô2×�âF×�Ù�Û¿Ý8Øøê8âF×�Ü8Ø-Û�ïHã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�ÖmÖ:×�Ù�×�ßkò¿×�â�Þ:Û�û�×�Ý 88ë+Ù�Û�é�Û�Ö:×�Øöà�Ö:×�×�Ý0ë-ßpÞã¨×�Ù�Û¿æ�×�âmÕ�ék×\Õ�Ø-×�Ö}ÕvÝ8Øøã¨×�à¿ßkÝ8â"ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ2à�Þ:Ô2סÞFÛ¿û�×�Ý+â)Þ:Ô8Õ[Þ}ßkÞ}Ö:×�Ù�×�ßkò¿×�â�í

1

2

1

2

F

inputs

1

2

L

2’

outputs

1’outputs

1

2 4’3’4’

1’

inputs

3’4’

1

2

1

2

L

3

4

2’

3’

� e�� � l��

�����������E T��Ãn"%*�Ä �Ån����Ä�����"%�+�ZÆ9"%Ä="%�������ª���@$.����������������,("oÆ�� ��Å�"%������� ÃX"%*�Ä �IÇCÈ(É Ä���"%'����FÊ�Ë�É�ÃX��Ä�Ä���� ���FÊ��� QÉ,��������#����!����iÊ��gÉ�����'�����!����.Ì�-

�����������������! <#"§69<%$^A t < f!& 6.8;:=< t(' <)"QB�A98;< s 8;< t A & 6 f > & 698;:=<�>�<�A9:CBEDF69G1<#v%69:C6.G�J%BED^6.DFBv%69:C6.G�J%B%u&0

*,+.-�-0/21 ¡ WCUF\­e9U{|}M3S�U f je&OQk�U%SEYxe9U{kXb@e&S�U�M&LQb}M.jzUF\QbNf}p q��TS�b@OT�;M&h�lTe&kXe&LTR+b@PVS#LQb@�&bEPje.WXknSE�¤��\Qb�M&OQUF�QO;U%S�M.jZUV\QWnS��TS�b@OT�;M&h�lTe&kXe&LTR+b@Pze&PFb#lTe.kne.LTREb@��3Qe&kCk�UVM&�&b@LTSmUF\Te.U�WCU�j�M&PV])e&PV�TSe.PVb�R+M3kCM3PFb��rPVb@�Z�54[OTlTS�b76iOQbELiU©�TSFbEO1�;M.h�lTe.kne.L1R+bEP%S�LQbE�3bEPNl�b@REM&|}b�kXb@e3�;bEP%SEY�SFWCLTREb UF\TbE~LQb@�&bEP©PFb�R+bEWX�&b a3PFb@bEL¨UVM&�&b@LTS@� _TM&kXkCM9])bEP%S�j�M&PV]�e.P%�rUVM&�3bELTSNe&kCM3LQa�UF\Tb�SVe.|}b�](WXPFb UV\Te9UUF\TbE~©PVb@REbEWX�&b��NUV\QbE| M&LZ�84;WC|}WXkXe&PFkX~&Y[UVM&�&b@LTS�PVbE|^e.WXL�M&L�UF\Qb�SVe.|}b�](WXPFb�](\Qb@L`l[~[�Te3SFSFWCLTaWXLTe&R@R+b@SVSFWClQkXb�l1e.kne.LTREbEP%SE�I��\[OTSEY;e&kCk1UFM3�&bEL1Smj�M3PF]�e.P%�;b��}li~^eg�TSFbEOT�;M&h�l1e.kne.LTREbEPoUV\Te9U�LQb@�&bEPje.WXknSoPVbE|^e.WXL^M&L}UV\Qb�SVe.|}b�](WXPFb3�x��\Qb@PFbEj�M&PVb&Y&UF\Qb#M&O;UV�QO;UVSmM.jwUF\Tb�je.OTk�UFh�UVM&kXbEP%e.LiUolTe.kne.L1R+bEPe.PVb�lTe.kne.L1R+b@�Z�

Page 11: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

��ÛvÞF×�ÞFÔ8ÕvÞ}ÞFÔ2×�ÖF×�ß4â��8Ý8×�ïUà�Ö�Õvß�Ý2×�Ø�âFç5Ý+Ù�Ô2ÖFÛ¿Ý2ß�÷�Õ[Þ:ßkÛ¿ÝöÕ�æ�Û¿Ý2àAê2Ö:Û-Ù�×�â:âF×�â"â_Ô8×�ê2Ô2×�Ö:Ø2ßkÝ2à�Þ:Ûvïû�×�Ý8â�Ù�Û¿Ý8Ù�Ü2Ö:Ö:×�Ý5ÞFé�çîÞFÔ2Ö:Û�Ü2à¿Ô Õôå£ÕvÜ8épÞFïRÞ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ5Þ�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö\í �Uå�Õôå°Û�é�ékÛ[ú�×�Ö�Ö:×�Ù�×�ß�ò�×�â�ÕìÖF×\ØÞFÛ¿û�×�Ý�Û�Ý�ÞFÔ8×�úmÖ:Û�Ý2àAúmß�ÖF× �°Û�ÝäÞFÔ2×�ã+Û�Þ_ÞFÛ¿æ úmß�Ö:×�ßpå�ßkÞ:â�â_Þ:Õ[Þ:×�ß4â ����ë8Û¿Ö�Û�Ý�Þ:Ô2×�Þ:Û�ê�úmß�ÖF×ßkå)ßpÞ�â�â_Þ:ÕvÞF×�ß�â ��� ��!:�Þ:Ô2×�ÝäßkÞ¡úmßké�é�ã8ékÛ-Ù�ûøÞFÔ2×�ÞFÛ¿û�×�Ý0í�ù}Û[ú�×�ò¿×�Ö\ë8ßkå�ÞFÔ8ß�â�Û-Ù�Ù�Ü8Ö:â�ë8Þ:Ô2×�ÝäÞFÔ2×ÕvÖ:Ö:ßkò[Õvé$Û�å�Õ�ÞFÛ¿û�×�ÝöÛ¿Ý®Þ:Ô2×�ÛvÞ:Ô2×�Ömúmß�ÖFסß4âmê¨×�Ý8Ø-ß�Ý2à+í

��B��"B�� ! ��� � ����� � � �� � �#" ��� � � ? ������� "&N�î×múmßké�é+âFÔ2Û[úèÞ:Ô2×må°Û¿éké�Û[úmßkÝ8à�Ö:×�âFÜ2ékÞ���$�ã8ßpÞFï��8ß�ê�å£ÕvÜ8épÞ�â�Ù�Õ�Ü8â_×mÕ�Ý�×�ÖFÖ:Û�Ö�Û�å$ÕvÞ�æ�Û5âLÞ $�ß�Ý�ÞFÔ2×Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ�ÞFÛ�û¿×�ÝäØ-ß4â_ÞFÖ:ßkã2Ü2ÞFß�Û�Ý�Ûvå�Õ�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2àAÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû$í�õ"Ô2ß�â�ã+Û¿Ü2Ý8ØäÕ�ê2ê2é�ßk×\âmß�ÖFÖ:×�âFê+×\Ù>Þ:ßkò¿×Ûvå�Þ:Ô2×�ÝBÜ2æ�ã+×�Ö)Û�å�ÞFÛ�û¿×�Ý8â)é�Õ�Ü2Ý8Ù�Ô2×\ØAß�Ý¿Þ:Û�ÞFÔ8×�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû$í�6�ß�à�Ü8ÖF×(��<�ß�éké�Ü8â_ÞFÖ�Õ[ÞF×\âÞ:Ô2ß�âtÖ:×�âFÜ2épÞúmßkÞFÔèý�âFê2Ý2×\â�×�Þ�Õ�éRí � â , .#032�4/.�5�Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8àøÝ8×�ÞLú�Û�Ö:ûñþ ÿ��Híøý ã2ßkÞ_ï �8ßkê±å£Õ�Ü2ékÞ�Û-Ù�Ù�Ü8Ö:â¡ß�ÝîÞFÔ2×ÞFÔ8ßkÖ�Øèã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�å°Ö:Û�æ Þ:Ô2×øék×�åsÞ�íñý�â�ÕôÖF×\â_Ü8épÞ\ëÞFÔ2×øÛ�Ü2ÞFê2Ü-Þ&âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×öã+×\Ù�Û�æ�×\âT8:9; @9 ��9��ß�Ý8âLÞ:×�Õ¿Ø®Û�å? @9; �9+ �9���í

x(1) x(2) x(3)x(0)

0

3

1

3 2

2

1

2

2

1

2

1

3

1

3

1

� eJy>q\h£r���� � �%����� �������������\IL`s� � EHT}��G `Ra�Z�P[Z�N©Z��MSLILE�Ij¹�XvI_ERGJIL�MSLGJ�M�}Z�PMG `£ ��[GJX � Z�Q\N `F^õ"Ô2×�å°Û¿éké�Û[úmßkÝ8à�ÕvÝ+Õvé�çBâFß4â)ß4â"Õ�à�×�Ý2×�Ö�Õvé�ß�÷�Õ[Þ:ßkÛ¿Ý&Ûvå0ÞFÔ2×�×�Ö:ÖFÛ¿Ö)ã¨Û�Ü2Ý+Ø&å°Û¿Ö"âFÛ�ÖFÞFß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â

úmßkÞFÔ&å£Õ�Ü2ékÞLç&Ù�Û�æ�ê8Õ�Ö:ÕvÞFÛ¿Ö:âãBçT�)ÕvÛT� �)ÕvÛ�þ @�!�Uí��}×�é4Õ[ÞF×\Ø&ú�Û�Ö:û�Ù�ÕvÝ®Õ�é�âFÛ�ã¨×�å°Û�Ü2Ý8Ø®ßkÝ&ÞFÔ2×ê8Õ�ê+×�Ömã5çøÓ-Ù�Ô2ß�æ�æ�é�×�Ö�Õ�Ý8Ø�Ó5Þ:Õ�ÖFû¿×�þ2�1� �Hí

����� �� � ��� ��� ) �C� K "DA � N ��� � � � " !� �FN �C� " � �=N ���F� � � )��FN4)����:� ��"��C��) ����N � "BA � ��� N!"$��� )����� " � ���F� "BA � � B� Í[ΦÎ���� � ßkÞFÔ2Û¿Ü-Þ�ékÛ5âFâ�Ûvåtà�×�Ý8×�Ö�Õvé�ßpÞLç¿ë$Ù�Û�Ý8âFß4Ø-×�Ö�âF×�ð5Ü2×�Ý+Ù�×�â�Ûvå�ék×�Ý2àvÞ:ÔäÞLú�Û:� � 2 $ 9 $ ÕvÝ+Ø $ 2 + 9�+ í R"Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à#$ ÕvÝ+Ø $ Õ�â�ú�×�é�é)Õ�â + Õ�Ý8Ø%+ ç5ß�×�é4Ø2â � ' 2 $ ' 9 $ ' ÕvÝ+Ø$ ' 24+ ' 9�+ ' úmÔ2×�ÖF×

$ ' 2 6 $ . $ 8 9 $ ' 2 : $ . $

<ÕvÝ+Ø

Page 12: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

+ ' 276 + . + 8 9 + ' 2 : + . +

<>=�îסÙ�Û�Ý8âFß4Ø-×�Ö�å°Û�Ü8Ö"Ù�Õ�âF×�â�í��jÝø×�Õ¿Ù�ÔöÙ�Õ�âF×�ëBútסâFÔ2Û[ú ÞFÔ+Õ[Þ"ÞFÔ2×�Ø-ß4â_Þ:ÕvÝ+Ù�×�ã+×�ÞLút×�×�Ý � ' ÕvÝ8Ø $ 'ß4â"ék×\âFâ"Þ:Ô8ÕvÝøÛ�Öm×\ð5Ü8Õvé$Þ:Û�ÞFÔ2×�Ø-ß4â_Þ:ÕvÝ+Ù�סã+×�ÞLút×�×�Ý � ÕvÝ8Ø $�í��í $ . $ ß4âmÛ-Ø2Ø�ë + . + ß4â"Û-Ø2Ø �

) � � ' 9+$ ' 2 � ����: $ . $

< . : + . + < ���� . � ���� 6 $ . $

8 . 6 + . + 8 ����2 �

����$ . $ . � .

+ . + . � ����. � ���� $ . $ . �

.+ . + . �

����2 �

, $ . $ . + . + ,1� , $ . + , . � , $ . + ,2 ) � � 9+$

-í $ . $ ß4âm×�ò¿×�ݦë�+ . + ß4âm×�ò�×�Ý#���æ�ßkÞ_Þ:×�ØH�£âFß�æ�ß�é4ÕvÖ"ÞFÛ�Þ:Ô2סê2Ö:×�òBßkÛ¿Ü8âmÙ�Õ¿â_×>í

82í $ . $ ß4âmÛ-Ø2Ø�ë + . + ß4â"×�ò¿×�Ý �) � � ' 9+$ ' 2 �

����: $ . $

< . : + . + < ���� . � ���� 6 $ . $

8 . 6 + . + 8 ����2 �

����$ . $ . � . + . +

����. � ���� $ . $ . �

. + . +

����2 �ÿ , $ . $ . + . + . � , . �ÿ , $ . $ . + . + . � ,2 � , $ . $ . + . + , �£âFßkÝ+Ù�×,$ . $ ��24+ . +

1� , $ . + , . � , $ . + ,2 ) � � 9+$

ÿ8í $ . $ ß4âm×�ò¿×�ݦë�+ . + ß4âmÛ-Ø2Ø ���æ�ßkÞ_Þ:×�ØH�£âFß�æ�ß�é4ÕvÖ"ÞFÛAê8ÖF×�ò5ß�Û�Ü+â�Ù�Õ�âF×��í

��� ���� � � I����:N!� ��� " � � � ��� � " � )���� ����� ��� ) �C� KO� � " � �� .-N K�� ���F� "BA � N ��� � �C� ?�� "=N � �� � �F��)�� B�� � "DA ���� +N!" � N � ����� " � �� ��� ��� � "DA ��N �+)���� ����� ? � !� �F��)�� N4$ � �#" ��� � ?�� ����� " N�� "BA �F�"DA ���� N!"�����)�� ��� " � ��� �"BA � ��� " ? � "4N ���F� � � )��FN � � "DA � " � � � � " � �� .-N�� N � �FN+N�"DA ��� �� ��� � ��� "$�$ B� Í[ΦÎ���� �¦×�Þ�Þ:Ô2×AÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â¡ã¨×AÛvåmØ-×�ê-Þ:Ô �8í �¦×�Þ ��� � 9 =�= = 9 ��� ��� Õ�Ý8Ø�$ � � 9 = =�= 9�$ ����� ã+×ÞFÔ8×"âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×\â�ÕvÞ�âFÜ8Ù�Ù�×�â:âFßkò¿×tâ_Þ:Õvà¿×�â�ßkÝ�ÞFÔ2×�å£Õ�Ü2épÞFïRå°Ö:×�×"ÕvÝ+Ø�å£ÕvÜ8épÞLç�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�ëMÖF×\â_ê¨×�Ù�ÞFß�ò�×�é�ç�í

Page 13: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

� ßkÞFÔAß4Ø-×�Ý5ÞFß4Ù�Õ�é2ß�Ý2ê2Ü-Þ)âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×\â�ë¿út×"Ô8ÕMò¿× ��� � 2&$ � � í�ýÚã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö× � ê¨×�Ö:ßk×�Ý8Ù�ß�Ý2à�Õ¡ã2ßkÞ_ï�8ß�êñå£Õ�Ü2ékÞ�ß�Ý âFÛ�æ�×øâLÞ�Õvà�× �¡Ûvå�ÞFÔ2×öå£ÕvÜ2ékÞLçáÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû$ëúmÔ2×�ÖF×7� 1 � 1 �8ëtßkÝ8Ù�ÖF×\Õ�âF×�â�ÞFÔ2×Ø-ß4âLÞ�ÕvÝ8Ù�×�ã¨×�ÞLú�×�×�Ý ������� Õ�Ý8Ø $ ����� ã5çäÕvÞ�æ�Û5âLÞ¡Û�Ý2׿í Rtç �0×�æ�æAÕ>�¿ë$å£ÕvÜ2ékÞ_ïHå°ÖF×�×�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö:âÙ�Õ�Ý�Û�Ý2é�ç¡Ø-×�Ù�ÖF×\Õ�âF×�Þ:Ô2×tØ2ß�â_Þ:Õ�Ý8Ù�×�ã¨×�ÞLú�×�×�Ý ������� ÕvÝ8Ø $ ����� í � ßpÞ:Ô $¡ã2ßkÞ_ï �8ß�ê¡å£ÕvÜ2ékÞ:â�ëMßpÞ�å°Û�é�ékÛ[ú}âÞFÔ+Õ[Þ"ÞFÔ2×�Ø2ß�â_Þ:Õ�Ý8Ù�סã¨×�ÞLú�×�×�ÝöÞFÔ8×�Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�â_×\ð5Ü2×�Ý8Ù�×�â�Ûvå�ÞFÔ2סÞLú�Û�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â)ß4âmÕ[Þmæ�Û¿â_Þ=$$í

��B�� B�� � � ��"DA"� � N+N � ! �� �î×�Ø-×F�+Ý2×�ÕvÝ�×�ÖFÖ:Û�Öæ�×�Õ¿â_Ü8ÖF×"Û�ÝAÕ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×múmßkÞFÔAÖ:×�âFê+×\Ù>Þ�Þ:Û¡ÞFÔ2×�â_æ�ÛBÛvÞ:Ô2Ý2×�â:âê2Ö:Û�ê¨×�ÖFÞLç�í

� � ��� �#" � ��� A�B õ"Ô2× N!� � ��"DA"� � N+N � ! �� YÛvå$Õ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×"ß4âYÞFÔ2×mæ�ß�Ý2ß�æ�Ü2æ�Ø-ß�â_Þ:Õ�Ý8Ù�×"ã¨×�ÞLú�×�×�ÝÞFÔ+Õ[Þ}â_×\ð5Ü2×�Ý8Ù�×�Õ�Ý8ØøÕ�âFæ�Û5Û�ÞFÔ�â_×\ð5Ü2×�Ý8Ù�×�Û�å0Þ:Ô2×�âFÕ�æ�×�é�×�Ý2à�ÞFÔøúmßpÞ:Ô®Þ:Ô2×�âFÕ�æ�×�ÞFÛ�Þ:Õ�é¦â_Ü2æ�í

68Û�Ö�× � Õ�æ�ê8ék׿ë�ÞFÔ2×AâF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�× 8@9+ �9���9 ��ßkÝH6Yßkà¿Ü2Ö:× ��<öÔ+Õ�â¡Õ�â_æ�ÛBÛvÞ:Ô2Ý2×�â:â�×�Ö:ÖFÛ¿Ö�Û�åtÛ¿Ý2×��ßkå�ú�סâFÜ2ã-Þ:Ö:Õ¿Ù>Þ"Û�Ý2×�Þ:Û�û�×�Ý&å°Ö:Û�æ Þ:Ô2× �8Ö�âLÞ"×�Ý5ÞFÖ:ç®Õ�Ý8خտØ2Ø&Þ:Ô2ß4â�ÞFÛ�û¿×�Ý®ÞFÛ�ÞFÔ2×�Þ:Ô2ßkÖ�Øö×�Ý5ÞFÖ:ç�ëú�×�Û¿ã-Þ:Õ�ßkÝøÞ:Ô2×�â_æ�ÛBÛvÞ:ÔøâF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×( @9; �9+ �9���íý å£Õ�Ü2ékÞ_ïHå°ÖF×�×&Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûäê2Ö:Û-Ø-Ü8Ù�×\â�â_ÞF×�êáÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�âF×�ð5Ü2×�Ý+Ù�×�â�í R�ç±õ"Ô2×�Û¿ÖF×�æ -ë

ÞFÔ8×äØ-ß�â_Þ:Õ�Ý8Ù�×�ã¨×�ÞLú�×�×�ÝñÞ:Ô2×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ®âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×øÛvå�Õ±Ù�Û�Ü8Ý¿Þ:ßkÝ8àìÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûáúmßkÞFÔ $ñã2ßkÞ_ï �8ßkêå£ÕvÜ8épÞ�â�ÕvÝ+ØøÕAâ_ÞF×�êäâ_×\ð5Ü2×�Ý8Ù�×�úmßpÞ:Ô�ÞFÔ2×�âFÕ�æ�סÞ:ÛvÞ�Õvé0âFÜ2æ�ß�â}ÕvÞ�æ�Û¿â_Þ�$$ímÓBßkÝ+Ù�×�×�ò¿×�Ö:çöâ_ÞF×�êâF×�ð5Ü2×�Ý+Ù�×�ß�â�Õøâ_æ�ÛBÛvÞ:ÔìâF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�׿ë$ÞFÔ2×AâFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ�×�ÖFÖ:Û�Ö�Ûvå�Þ:Ô2×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×�ÛvåtÕÙ�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûAúmßkÞFÔ>$öã2ßpÞFï��+ßkêøå£ÕvÜ8épÞ�âmß�âmÕvÞ}æ�Û¿â_Þ'$�í

��B � B I��� ! ��;) " � ��� L�� " � �� .-

�jÝAÞ:Ô2ß�âtâ_×\Ù>Þ:ßkۿݦë¿ú�×�Ø-×\âFÙ�ÖFß�ã¨×mÞFÔ2×�Ù�Û¿Ý8âLÞ:ÖFÜ+Ù>ÞFß�Û�Ý�Û�å0Õ�ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�ß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�Ù�Õvé�ék×\ØAÕ )��� ! �+) �" � ���AÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûAúmßkÞFÔøÞFÔ8סå°Û�é�ékÛ[úmß�Ý2à�ê2ÖFÛ¿ê+×�Ö_ÞLç���à�ß�ò�×�ÝøÕ�Ýöß�Ý2ê2Ü2Þ�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×�úmßkÞFÔ�Õ�âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ-ïÝ2×\âFâ�×�Ö:ÖFÛ¿Ö�Ûvå}Õ[Þ�æ�Û5âLÞ $$ë�ßpÞ�ê8ÖFÛ-Ø-Ü8Ù�×�â�Õäâ_æ�ÛBÛvÞ:ÔáÛ�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×�í�õ"Ô2ß4â�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûìß�âÕvê8ê+×�Ý8Ø-×�Ø�ÞFÛ¡Õ�Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû�ÞFÔ+Õ[Þ�æ�ÕMç¡× � ê¨×�Ö:ß�×�Ý8Ù�×�ÕvÞYæ�Û¿â_Þ $�ã2ßkÞ_ï �8ß�ê�å£Õ�Ü2épÞ�â�íÓBß�Ý8Ù�×ÞFÔ8×�Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ"â_×\ð5Ü2×�Ý8Ù�×}Ûvå�Þ:Ô2×�Ù�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�Ô8Õ¿â)Õ�â_æ�ÛBÛvÞ:Ô2Ý2×�â:â�×�ÖFÖ:Û�ÖÛ�å¦ék×\âFâ�ÞFÔ8Õ�Ý&Û�Ö×�ð5Ü8Õ�é$ÞFÛ $$ëBÞ:Ô2× �8Ý8Õ�é¦Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×�å°Ö:Û�æ Þ:Ô2×�Ù�Û¿ÖFÖ:×�Ù�ÞFß�Û�ÝöÝ2×�ÞLú�Û�Ö:ûAß�â�â_æ�ÛBÛvÞ:Ô¦íõ"Ô2×�Ù�Û�Ö:ÖF×\Ù>Þ:ßkÛ¿Ý®Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûAß4â}Ù�Û¿Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:×�Ø®å°ÖFÛ¿æ ã2é�ÛBÙ�û-â�Þ:Ô8Õ[Þ}ú�×�Ù�Õ�éké$5�2������:5 0�6$�$9�Ý2×�Þ_ï

ú�Û�Ö:ûBâ�í}ý 5:2������:5�0�6� 9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û®ß4â�â_Ô2Û[úmÝ�ß�Ý,6Yß�à�Ü2Ö:× ����í�õ�ÛAÞFÛ¿ék×�Ö:ÕvÞF× $�ã2ßpÞFï��+ßkêôå£ÕvÜ2ékÞ:âß�ÝøÕ�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�ÛvåYúmß�ØBÞ:Ô�ë-út×�Õvê8ê+×�Ý8Ø $®Ù�Û�ê2ß�×�â�Ûvå 5�2�����:5 0*6$�$9¨ë¿Õ¿â"â_Ô2Û[úmÝøß�Ý6Yßkà¿Ü2Ö:×(�� 2í �tÕ�Ù�Ô&Ù�Û�êBç�Ô+Õ�â�é�Û�à � . ��â_Þ:Õ�à�×�â�íI�}ÛvÞ:×}Þ:Ô8Õ[Þ�ÞFÔ2× 5�2�����:5 0*6$�$9¡Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-âtÕvÖ:×ã2Ü2ß�ékÞ}úmßpÞ:Ô $BïRå£Õ�Ü2épÞFïRÞ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ5Þmã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö�â�íR�×�å°Û¿ÖF×}Ø2×�â:Ù�Ö:ßkã2ß�Ý2à¡Þ:Ô2×�Ù�Û¿Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:ßkÛ¿Ý�Û�å+Þ:Ô2×�Ù�Û�Ö:ÖF×\Ù>Þ:ßkÛ¿Ý�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû$ëvú�×mê2Ö:Û[ò�×�ÞFÔ8×må°Û�é�ékÛ[ú"ï

ß�Ý2àAÙ�é4Õvß�æøí

� � �� � � ��� ��� ) �C� K " � � � � " !� � N � � � N ��� � � � )��M)������ ��" �C� ) ���N � "BA � N!������"BA�� �FN;N � !� �� B� Í[ΦÎ���� �¦×�Þ � 2 $ 9�$ 9 = =�= $ � � ã+×�ÕAâ_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×�úmßpÞ:Ôäâ_æ�ÛBÛvÞ:Ô2Ý2×\âFâm×�ÖFÖ:Û�Ö=$�í"ÓBÜ8ê2ê+Û5â_×ÞFÔ+Õ[Þút×"ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×tÞFÔ8× �HïHÞFÔ�ÕvÝ8Ø 2�ïRÞ:Ô�×�Ý5ÞFÖ:ßk×\â�Û�å � ë < 1 ��5 245 �íYõ"Ô8ß�â�çBß�×�é4Ø2âÕ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×� ' 24$ 9�$ 9 =�=�= 9�$ '� 9 = =�= 9�$ '� 9 =�= = 9�$ � � ë2úmÔ2×�ÖF×

Page 14: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

inputs outputs

� eJy>q\h£r�� ��� ¬¦aMI � ������ � � ��� ���MIj`s� � EHTv^

faults)1

CORRECT[n]

Correction Network

CORRECT[n]k

outputsinputs

NetworkCounting

(experiencesk

� eJy>q\h£r�� )+� �$� EHERI_Sj`RGJ�M��`RaMI � Q\`RXMQ\`�]HIL��Q\I_�\S_I ��� Z�S � QM��`HGJ�\�m�MIj`s� � EHT�Ij¹\XvILEHGJIL�MSLGJ�M�m¶}PMG `£ ��[GJX � Z�QMN `R]F^

Page 15: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

$ '� 276 $ � . $ � 8 99$ '� 27: $ � . $ �

< =�¦×�Þ�Þ:Ô2× "$�� &K�� "%N ��� � � � )�� � 2�� 9�� 9 =�= = � � � ã+×�ÕôâFæ�ÛBÛvÞFÔ�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×®úmßkÞFÔ�ÞFÔ2×øâFÕ�æ�×ÞFÛ�Þ:Õ�é¦â_Ü2æ�Õ�â � �

� � �� �

$ � 2 � � �� �

� � =��ãBòBßkÛ¿Ü8â_é�ç�ë�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2àèÕvÝBçñÞLútÛ±×�Ý5Þ:ÖFß�×�âAÛ�å�Õáâ_æ�ÛBÛvÞ:ÔÚâF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�×ôç5ß�×�é4Ø2â&ÕáâFæ�ÛBÛvÞFÔ âF×�ïð5Ü2×�Ý+Ù�×�í ÓBÛ�ßpå�ú�×äã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×ôÞFÔ2×��HïRÞ:Ô ÕvÝ+Ø 2�ïRÞ:Ô ×�Ý5ÞFÖ:ß�×�âöÛvå � ë=< 1 � 5 2 5 �ë}ÞFÔ2×âF×�ð5Ü2×�Ý+Ù�× � ' 2�� 9�� 9 = =�= 9�� '� 9 =�=�= 9�� '� 9 = =�= 9�� � � ß4âAâ_æ�ÛBÛvÞ:Ô¦í ý�Ù�Ù�Û¿Ö:Ø2ßkÝ2àîÞ:Û �¦×�æ�æAÕ ��ë) � � ' 9 � ' 1 ) � � 9 � >í�õ"Ô2×�Ö:×�å°Û¿ÖF׿ë8Þ:Ô2×�âFæ�Û5Û�ÞFÔ2Ý8×�â:â}×�Ö:Ö:Û�Ö}Û�å � ' ß4â�ék×\âFâ}ÞFÔ8Õ�ÝäÛ�Ö�×�ð5Ü8Õ�é¦ÞFÛÞFÔ8×�â_æ�ÛBÛvÞ:Ô2Ý2×�â:â"×�Ö:Ö:Û�Ö�Ûvå � í��B � BCA�B ,��:0 0���������6$�$9 � � " � �� .-�� �jÝ Û¿Ö:Ø-×�Ö®Þ:Û Ù�Û�Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù�Þ�Õ 5�2�����:5 0*6$�$9áÝ8×�ÞLú�Û�Ö:û¨ëú�×øÖ:×�ð5Ü2ß�Ö:×�Õîã2Ü8ßké4Ø-ß�Ý2àáã2é�ÛBÙ�û�Ù�Õvé�é�×�ØñÞFÔ2×-,���0 0������ �*6$�$9ôÝ2×�ÞLú�Û�Ö:û$íÚõ"Ô8ß�âAÝ8×�ÞLú�Û�Ö:ûáß�âÙ�Û¿Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:×�Ø Ö:×�Ù�Ü8Ö:âFßkò¿×�é�ç Õ�â�å°Û�é�ékÛ[ú}â�í 68Û�Öìúmß�ØBÞ:Ô ÞLútÛ+ë�ßkÞìÙ�Û¿Ý8â_ß4â_Þ:â�Û�åAÕ â_ß�Ý2à�é�×áã8Õ�épïÕvÝ+Ù�×�Ö\í 62Û�Öøúmß4ØBÞFÔ �ë�úmÔ2×�ÖF× � 2 �� å°Û¿ÖøâFÛ�æ�×���� ��ë}ÞFÔ2×îÝ2×�ÞLú�Û�Ö:ûÚÙ�Û�Ý+â_ß4âLÞ�â®Û�åÞLú�Û ,���0 0������ ��6$���� 9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-âúmßkÞFÔ&Õ¡ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�ê2é4Õ�Ù�×\Ø�ã+×�ÞLút×�×�Ý�Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ�úmßkÖ:× �YÛvå¨ÞFÔ2×ÞFÛ¿êìÝ8×�ÞLú�Û�Ö:û�Õ�Ý8ØäÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�úmßkÖ:× ��Ûvå�Þ:Ô2×�ã+Û�Þ_ÞFÛ¿æ Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû$ë¨å°Û�Ö¡×�Õ¿Ù�Ô � 2 <@9 =�=�= ���� . ��£âF×�×(6Yß�à�Ü2Ö:×T��8��í

n/2-1

n/2-2

1

0

n/2-1

n/2-2

1

0

n/2-1

n/2-2

1

0

n/2

n-2

n-1

n/2+1

inputs wire # wire #output

BUTTERFLY[n/2]

BUTTERFLY[n/2]

� eJy>q\h£r�� ����� I_SLQMER]HG ��IS � �M]£`HERQMSj`HG � � ��� `RaMI9��� ����� ������� �4µ ���MIj`s� � ERT�^� � �� �� A � ��� " ? � " ����� � ����� � �# ��� � � � ,���0 0������ �*6$�$9 � � " � �� .- � N "DA �M� �� &K��FN!" �C�"DA � ��� " ? � " N ��� � �F��)�� � ��� ��"DA � ��� " ? � " � ��� � ����� � �# � � . � � N "DA � N!� ���C� � N!" B

Page 16: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

� Í[ΦÎ���� õ"Ô2×�ê2Ö:ÛBÛvå�ß4â�ãBçáßkÝ8Ø2Ü8Ù>Þ:ßkÛ¿Ý�Û¿ÝñÞ:Ô2×�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û±úmß�ØBÞ:Ô¦íÚý Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûáÛvå�úmß4ØBÞFÔÞLú�ÛäÙ�Û�Ý+â_ß4âLÞ�â�Ûvå}Õ�âFßkÝ8à�é�×&ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö\ë�âFÛ�ÞFÔ8×®Ù�é4Õvß�æ ß4â�Þ:ÖFß�òBß�Õ�éké�çäÞ:ÖFÜ8×�í�ý�â:â_Ü2æ�×AÞ:Ô8Õ[Þ�ÞFÔ2×Ù�é4Õvß�æ Ô2Û�é4Ø2â�å°Û�Ö�ÕäÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû±Û�å}úmß�ØBÞ:Ô ���� -ëúmÔ2×�ÖF× � 2 � å°Û�Ö�â_Û¿æ�× � � ��íH62Û¿Ö�ÕÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFûAÛ�å�úmß4ØBÞFÔ �ë-×�ò¿×�Ö:çAã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö"ß�Ý®Þ:Ô2×%�8Ý8Õvé¦â_Þ:Õ�à�×�ÖF×\Ù�×�ßkò¿×�â�Û�Ý2סß�Ý2ê2Ü-Þmò[Õvé�Ü2×�å°Ö:Û�æÞFÔ8×�Þ:Û�ê�,���0 0������ �*6$���� 9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�Õ�Ý8Ø�Þ:Ô2×�Û�ÞFÔ2×�Ö)å°Ö:Û�æ ÞFÔ8×�ã¨ÛvÞFÞFÛ�æ ,���0 0������ �*6$���� 9Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû$í �jÝ ê8ÕvÖFÞFß4Ù�Ü2é4ÕvÖ\ë"úmßkÖ:×><áß4âAÞ:Ô2×äÛ�Ü2ÞFê2Ü-ÞøÛvå�Õáã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�ÞFÔ8ÕvÞöÖ:×�Ù�×�ß�ò�×�â�ß�Ý2ê2Ü2Þ:âå°Ö:Û�æóÛ¿Ü-ÞFê2Ü2Þ�úmß�Ö:×�â <ìÛvå�Þ:Ô2×�ÞFÛ¿ê Õ�Ý8Øèã¨ÛvÞFÞFÛ¿æ ,���0 0������ ��6$���� �9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â�í R�ç±ÞFÔ2×ß�Ý8Ø-Ü8Ù�ÞFß�Û�ÝîÔ5çBê¨ÛvÞ:Ô2×�âFß�â�ë$ÞFÔ8×�âF×�úmß�ÖF×\â�Ô8ÕMò�×�ÞFÔ2×�é4ÕvÖ:à�×�â_Þ�Û¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�òMÕ�ékÜ8×�â�å°ÖFÛ¿æ ×�Õ¿Ù�ÔôÛvå)ÞFÔ2×ÞLú�Û ,���0 0������ ��6$���� 9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â�í�õ"ÔBÜ8â�ë8ÞFÔ2×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�ò[Õ�ékÜ2×�Û�Ý�úmßkÖ:×M<�ß4âmÞ:Ô2×�é4ÕvÖ:à�×�â_Þ}ß�ÝÞFÔ8×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�׿í4R�çøÕAâ_çBæ�æ�×�ÞFÖ:ß4Ù�Õvé�ÕvÖ:à�Ü2æ�×�Ý5Þ\ë-ÞFÔ2×�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�ò[Õvé�Ü2×�Û¿Ý�úmßkÖ:× � . �ß4â)Þ:Ô2×�â_æAÕ�éké�×�â_Þ�íõ"Ô2×�ÖF×�å°Û�Ö:×�ë¿ÞFÔ2×�Ù�é4Õvß�æ Ô2Û¿é�Ø2âtå°Û¿Ö�Õ�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�Ûvå0úmß4ØBÞ:Ô �í?R�çAßkÝ+Ø-Ü8Ù>Þ:ßkۿݦëÞFÔ8×äÙ�é4Õvß�æ ß4â�ÞFÖ:Ü2×�å°Û�Ö&Õ�éké}Ý8×�ÞLú�Û�Ö:ûáúmß�ØBÞ:Ô8â � ë"úmÔ2×�ÖF× � 2 �� å°Û�Ö&âFÛ�æ�× � 0 �¿í

��ÛvÞF×�ÞFÔ+Õ[Þ¡ßpÞ¡ß�â�Ý2×\Ù�×\âFâ:ÕvÖ:ç®Þ:Ûöã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Õvé�é�ÞFÔ2×�Ù�Û¿ÖFÖ:×�âFê+Û¿Ý8Ø-ß�Ý2à&Û¿Ü-ÞFê2Ü2Þ:â�å°ÖFÛ¿æ ÞFÔ2×�ÞLú�Û,���0 0������ ��6$���� �9�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�ë�ß�Ý�Õ�Ø2Ø-ßkÞFß�Û�Ý¡Þ:Û"ÞFÔ2×)Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ:â0Û�Ý¡úmß�ÖF×\â <}ÕvÝ8Ø � . ��3\Û�ÞFÔ2×�ÖFúmß4âF×ÕvÝøÜ2ÝBã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×\خۿÜ-ÞFê2Ü2Þ�Ù�Û�Ü8é�Øøã¨×¡ÞFÔ2×�é4ÕvÖ:à�×\âLÞ"Û�Ö"Þ:Ô2×�â_æAÕ�éké�×�â_Þ�í

��B � B�� B 5�2�����:5 0*6$�$9 � � " � �� .-�� õ"Ô2× 5:2������:5�0�6$�$9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û�ß�â"Û¿ã-Þ:Õ�ßkÝ2×\Ø®ãBç&ê8é�Õ¿Ù�ß�Ý2à�Õã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö}ã+×�ÞLút×�×�Ý�úmß�ÖF×\â'<&Õ�Ý8Ø� . ��ÕvÞ}ÞFÔ8×�Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ�Ûvå�Õ ,���0 0������ ��6$�$9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û$ë+Õ�ââFÔ2Û[úmÝöß�Ý 6Yßkà¿Ü2ÖF× ��ÿ8í

wire #

n-1

1

0

BUTTERFLY[n]

outputsinputs

� eJy>q\h£r��+� � �$� �M]R`REHQ\SL`RG � � ��� `RaMIG� ������ � � �4µ �}�MIj`s� � ERT�^��� ���� � ���� � ���F� ��� �C� ? � " N ���F� � � )��� � � � � K�"BA � � �#"DA �ON!� � ��"DA"� � N+N � ! �� � ���"���N!"=$ ��� �� N ��� � $ 0 < �'$ )�� ? � �FN� � "DA � 5�2������:5 0�6$�$9 � � " � �� .-�? ������:)�� �,N!������"BA��� " ? � "�N ��� � � � )�� B� Í[ΦÎ���� �¦×�Þ 2 C 9 =�= = C � � Õ�Ý8Ø $42 + 9 =�=�= + � � ã¨×�ÞFÔ2×�ß�Ý2ê2Ü-Þ�â�ÕvÝ8ØôÛ�Ü-Þ:ê2Ü-Þ:â¡Û�åÕ ,���0 0������ ��6$�$9AÝ2×�ÞLú�Û�Ö:û$ë�ÖF×\â_ê¨×�Ù�ÞFß�ò�×�ékç¿íMR�çîüté�Õ�ßkæ �¿ë�ÞFÔ8×�âFæ�ÛBÛvÞFÔ8Ý2×�â:â�×�Ö:ÖFÛ¿Ö�Û�å�$Úß�âé�×�â:â)Þ:Ô8ÕvÝöÛ�Ö�×�ð5Ü8Õ�é8Þ:Û�Þ:Ô8Õ[Þ í R�çöüté�Õ�ßkæ 2ë + Õ�Ý8Ø�+ � � Õ�ÖF×�ÞFÔ2סé4ÕvÖ:à�×\âLÞtÕ�Ý8Ø®âFæAÕvé�ék×\âLÞ×�Ý5Þ:ÖFß�×�â�Ûvå#$�ë�Ö:×�âFê+×\Ù>Þ:ßkò¿×�é�ç�í �jÝ�Þ:Ô2×(�+Ý8Õvé�âLÞ�Õvà¿×�Ûvå)Õ 5:2������:5�0�6$�$9�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû$ë8ú�×�ã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×+ Õ�Ý8ØH+ � � úmÔ2ß4Ù�Ôøç5ß�×�é4Ø2â}Õ�ÝöÛ¿Ü-ÞFê8Ü-Þ�â_×\ð5Ü2×�Ý8Ù�× $ ' 2 + ' 9 + 9 =�= = 9�+ '� � ë8úmÔ2×�Ö:×

+ ' 276 + . + � � 8 99+ '� � 2 : + . + � � < 9

Page 17: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

ww

w

0

1

n-1

inputs wire # outputs

yy

y

/

/

yy

y

0

1

n-1 n-1

1

0

n-1

1

0

BUTTERFLY[n]

� eJy>q\h£r������ �$� �M]R`REHQ\SL`RG � � ��� `RaMIG� ������ � � �4µ �}�MIj`s� � ERT�^Õ�âmâFÔ2Û[úmÝøßkÝ 6Yß�à�Ü2Ö:× ��U-í��Ü2Ö�â_ÞFÖ�Õ[Þ:×�à�çøß4â�Þ:ÛøâFÔ2Û[ú Þ:Ô8Õ[Þ�×�Õ¿Ù�ÔôÙ�Û¿êBçøÛ�å�ÞFÔ8×�5�2������:5 0�6$�$9&Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûøÖF×\Ø-Ü8Ù�×�â�ÞFÔ2×

âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ"×�ÖFÖ:Û�Ö�ãBçöÕvÞ"é�×�Õ¿âLÞmÛ¿Ý2×�ë2Ü8Ý2ék×\âFâ�Þ:Ô2×�âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ"×�ÖFÖ:Û�Ö"ß4â"÷�×�ÖFÛ+í

�jÝ5ÞFÜ2ßkÞFß�ò�×�ý�ÖFà¿Ü2æ�×�Ý5Þ��

ÓBÜ8ê2ê+Û5â_×�ÞFÔ8ÕvÞ�Ý2Û�Þ�Õvé�é¦Þ:Ô2×�×�Ý¿Þ:ÖFß�×�â}Ûvå�$ñÕvÖ:×�×\ð¿Ü+ÕvéHí��0×�Þ � ã+×�ÞFÔ2×�æ�×\ÕvÝ�ò[Õvé�Ü2×�Û�å�ÞFÔ2××�Ý5Þ:ÖFß�×�â)Ûvå $�í?� ßkÞFÔ8Û�Ü-Þ�ékÛ5âFâtÛvå¦à¿×�Ý2×�Ö:Õ�ékßkÞLç�ë5â_Ü2ê8ê+Û5â_×�ÞFÔ8ÕvÞ3+ 2 � .�� Õ�Ý8Ø�+ � � 2 � .��å°Û�ÖmâFÛ�æ�× �#0 � � <2í9"�×F�8Ý2×�Õ�Ý®×�ÖFÖ:Û�Ö�æ�×�Õ�âFÜ2Ö:×���Õ�â�Û¿Ý2×�Ô+Õvékå0ÞFÔ8×�â_Ü2æ Ûvå¦Þ:Ô2×�Õvã8âFÛ�é�Ü-Þ:×ò[Õvé�Ü2סÛvåYÞFÔ2×�Ø2ß 1$×�Ö:×�Ý8Ù�×�ã+×�ÞLút×�×�Ýø×�Õ¿Ù�Ôö×�Ý¿Þ:ÖFçöÕvÝ8Ø®ÞFÔ2×�æ�×\ÕvÝ �

� 2 � � � �� � -,

+ � . � , =õ"ÔBÜ8â�ë'+ ÕvÝ8Ø + � � Ù�Û�Ý5ÞFÖ:ßkã8Ü-ÞF× ! � � . � �Þ:Û&Þ:Ô2×�×�Ö:Ö:Û�Ö\í"ÓBß�Ý8Ù�×�ë �%0 � ë + ' ÕvÝ8Ø + '� � ÕvÖ:×ã¨ÛvÞFÔ�à¿ÖF×\Õ[ÞF×�Ö�ÞFÔ8Õ�ÝøÛ¿Ö"×�ð5Ü8Õvé$Þ:Û �ìí�õ"Ô8×�ß�Ö}Ù�Û�Ý5Þ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿Ý®Þ:Û�Þ:Ô2×�×�Ö:Ö:Û�Ö"ß�â

� � 6 + . + � �

8 . � . : + . + � � < . ���2 �

�E+ . + � � . �*2 � � � .� =

�î×�â_×�סÞFÔ8ÕvÞmÞFÔ2×�Ù�Û�Ý5Þ:ÖFß�ã2Ü-Þ:ßkÛ¿ÝøÛ�å�Þ:Ô2×�âF×�×�Ý¿Þ:ÖFß�×�âmÞFÛ�ÞFÔ8×�×�Ö:ÖFÛ¿Ö"ß�âmÖ:×�Ø2Ü8Ù�×\Ø®å°Ö:Û�æ ! � �>. � ÞFÛ

! � � .� >í�õ"Ô5Ü+â�ë$ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2àAÞ:Ô2×�é4ÕvÖ:à�×\âLÞ�Õ�Ý8ØäâFæAÕvé�ék×\âLÞ�×�Ý5ÞFÖ:ßk×\â}Ö:×�Ø-Ü+Ù�×�â�ÞFÔ8×�×�Ö:Ö:Û�Ö}ãBçÕvÝ�Õvæ�Û¿Ü2Ý5Þ � � <2í62Û¿ÖFæAÕ�é¦ý}Ö:à�Ü2æ�×�Ý5Þ��

õ"Ô2×�å°Û�Ö:æAÕvé+Õ�ÖFà¿Ü2æ�×�Ý5Þ)ß4â�×\âFâF×�Ý5ÞFß4Õvé�é�ç�Þ:Ô2×�â:Õvæ�×�Õ¿âÞFÔ8×�Û�Ý8×�Õvã¨Û[ò�׿ë�ã2Ü-Þ"ß4â)Ù�Û¿æ�ê2ékß4Ù�ÕvÞF×\ØãBç�ÞFÔ8×�å£Õ¿Ù>Þ¡ÞFÔ+Õ[Þ�âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ�ß4â�Ø-×F�+Ý2×�Øîß�ÝôÞ:×�Ö:æ�â¡Û�å�Ø-ß4â:Ù�Ö:×�ÞF×�ò[Õvé�Ü2×�â�í �¦×�Þ�Þ:Ô2×"$�� &K � "N ���F� � � )�� � 2 � 9�� 9 =�= = � � � ã¨×�Õ�â_æ�ÛBÛvÞ:Ô�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×�úmßkÞFÔøÞ:Ô2×�âFÕ�æ�×�Þ:ÛvÞ�Õvé¦âFÜ2æ Õ¿â $ �

Page 18: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

� � �� �

+ � 2 � � �� �

� � =�î×�Ù�Û�Ý+â_ß4Ø-×�Ö"ÞLú�Û�Ù�Õ�âF×�â�í

��í õ"Ô2×�ÞFÛvÞ�ÕvéâFÜ2æ Ûvå $�ß4â¡Ý2Û�Þ¡×�ò�×�Ý2ékçäØ2ßkòBß4â_ß�ã2é�×�ãBç�ßkÞ:â¡é�×�Ý2à�ÞFÔ �í �jÝìÞFÔ2ß4â�Ù�Õ¿â_׿ë � Ô8Õ�âÞLútÛ�Ø2ß�â_ÞFß�Ý8Ù>Þ"ò[Õvé�Ü2×�â�����Õ�Ý8Ø�����ëBúmÔ2×�Ö:×���� 2���� . ��í�62Û�Ö�× � Õ�æ�ê8ék׿ë¿ßkå $ôÔ+Õ�âték×�Ý2àvÞ:Ô��úmßkÞFÔøÞ:ÛvÞ:Õ�é¦â_Ü8æ �P8ëBÞFÔ2×�Ý � Ù�Û�Ý+â_ß4âLÞ�â"Ûvå?8@� âmÕvÝ8Øöÿ:� â�í

-í õ"Ô2×�ÞFÛvÞ�Õvé2âFÜ2æ Û�å $�ß4â�×�ò¿×�Ý2é�ç�Ø-ß�òBß�âFßkã8ék×"ãBç�ßkÞ:âé�×�Ý2à�ÞFÔ �í �jÝ�Þ:Ô2ß�â)Ù�Õ�âF×�ë¿Õvé�éBÞFÔ2×m×�Ý¿Þ:ÖFß�×�âßkÝ � ÕvÖ:×m×�ð5Ü8Õ�éRí?62Û¿Ö)× � Õ�æ�ê2ék׿ë�ßkå $ôÔ8Õ¿â�é�×�Ý2à�ÞFÔ ��úmßkÞFÔ&ÞFÛvÞ�Õvé$â_Ü8æ 8 -ëvÞ:Ô2×�Ý � Ù�Û�Ý8âFß�â_Þ:âÛvåYÕ�éké0ÿ:� â�í

62Û¿Ö}ã¨ÛvÞFÔ�Ù�Õ�âF×�â�ë2út×�âFÔ2Û[ú ÞFÔ8ÕvÞ}ã8Õvé4ÕvÝ8Ù�ßkÝ8à�+ ÕvÝ8Ø#+ � � Ö:×�Ø-Ü8Ù�×�â"Þ:Ô2×�âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ}×�Ö:ÖFÛ¿ÖãBç®Õ[Þ}é�×�Õ¿âLÞmÛ¿Ý2×�ë-Ü2Ý8ék×\âFâ"Þ:Ô2×�âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ�×�ÖFÖ:Û�Ö"ß4âm÷�×�ÖFÛ+í

��í õ"Ô2×�ÞFÛvÞ�ÕvéâFÜ2æ Ûvå $�ß4â¡Ý2Û�Þ¡×�ò�×�Ý2ékçäØ2ßkòBß4â_ß�ã2é�×�ãBç�ßkÞ:â¡é�×�Ý2à�ÞFÔ �í �jÝìÞFÔ2ß4â�Ù�Õ¿â_׿ë � Ô8Õ�âÞLútÛAØ-ß4âLÞ:ßkÝ+Ù>Þ}ò[Õvé�Ü2×�â�� � ÕvÝ+Ø� � ë2úmÔ8×�Ö:×� � 2�� � . ��í�ì×�Ø-× �8Ý2סÞLú�Û�×�ÖFÖ:Û�Ö"æ�×�Õ¿â_Ü8ÖF×\âtÛ¿ÝøÞFÔ2×�×�Ý¿Þ:ÖFß�×�â"Û�å($ �

��� 2 � ��������

����� . + � 9

��� 2 � ��������

�D+ � . ��� =�}ÛvÞ:סÞFÔ8ÕvÞ�$èß4â}âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ�ßpå�Õ�Ý8Ø�Û�Ý2é�ç®ßkå#��� 2 ��� 2 <8í��î×�â_Ô8Û[ú ÞFÔ+Õ[Þ�ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à�+ ÕvÝ8Ø%+ � � Ø-×\Ù�Ö:×�Õ�âF×�â-���èã5çäÕvÞ�é�×�Õ¿âLÞ�Û�Ý2×�ßkå6��� � <®Õ�Ý8ØôØ2×�Ù�Ö:×�Õ¿â_×\â���� ãBç�ÕvÞ�é�×�Õ¿âLÞÛ�Ý2סßkå���� � <2íÓBßkÝ+Ù�× + ÕvÝ8Ø + � � Õ�ÖF×�Þ:Ô2×äé4ÕvÖ:à�×\âLÞ®Õ�Ý8Ø â_æAÕ�éké�×�â_Þ®×�Ý5Þ:ÖFß�×�âAÛ�å $�ë}Ö:×�âFê+×\Ù>ÞFß�ò�×�ékç¿ë"ßpÞå°Û�é�ékÛ[ú}âYÞ:Ô8Õ[ÞG+ æ�Ü8â_Þ)ã¨×}à�Ö:×�ÕvÞF×�ÖYÞ:Ô8ÕvÝAÛ¿Ö×�ð5Ü8Õvé2ÞFÛ�����ë5Õ�Ý8Ø>+ � � æ�Ü8â_Þ)ã¨×}ék×\âFâÞFÔ8Õ�ÝÛ�Ö}×\ð¿Ü+Õvé�Þ:Û�����í �¦×�Þ + 2���� . � ÕvÝ8Ø + � � 2���� . � ë8úmÔ8×�Ö:× � 9 � 0 <2íF�}Û�ÞF×�Þ:Ô8Õ[Þ+ Ù�Û�Ý5Þ:ÖFß�ã2Ü-Þ:×�â"÷�×�ÖFÛ�Þ:Û ���ôÕ�Ý8Ø�Ù�Û¿Ý¿Þ:ÖFß�ã2Ü-Þ:×�â � Þ:Û ����ë2úmÔ2ß�ék×,+ � � Ù�Û¿Ý¿Þ:ÖFß�ã2Ü-Þ:×�â"÷�×�Ö:ÛÞFÛ%��� ÕvÝ8ØøÙ�Û¿Ý5ÞFÖ:ßkã2Ü2ÞF×�â � Þ:Û4����íG��ÛvÞ:×�Õvé4â_Û�ÞFÔ8ÕvÞ � � <�ßpå�ÕvÝ+خۿÝ2ékçößpå���� � <2ë2ÕvÝ+Ø� � <�ßpåÕvÝ+ØöÛ¿Ý2é�ç&ßpå���� � <2íýmåsÞF×�Ö}ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à>+ � ÕvÝ8Ø#+ � ë-ú�×�Û�ã2Þ:Õvß�ÝøÝ2×�ú ×�Ý5ÞFÖ:ßk×\â�+ '� ÕvÝ+Ø + '� �

+ '� 2 6 + � . + � 8 2 6 � � . �>. � � .� 8 9

+ '� 2 : + � . + � < 2 : ��� . �-. ��� .�� < =

�ì×�Ý2Û[ú Ù�Û¿Ý8â_ß4Ø-×�ÖtÞ:Ô2Ö:×�×�ê¨Û¿â:â_ß�ã2é�סâFÜ2ã$Ù�Õ¿â_×\â�í

Page 19: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

�£ý� � 5 � �3+ '� Õ�Ý8Ø + '� ÕvÖ:×�ã¨ÛvÞFÔ�à¿ÖF×\Õ[Þ:×�ÖmÞ:Ô8ÕvÝ�Û¿Ö�×�ð5Ü8Õ�é�ÞFÛ � � ë$âFÛAÞFÔ2×�çøÙ�Û�Ý5ÞFÖ:ß�ã2Ü-ÞF×÷�×�Ö:ÛîÞFÛ � � í õ"ÔBÜ8â�ë � � ß�â&Ø2×�Ù�Ö:×�Õ¿â_×\ØñãBç � í õ�Û�à¿×�ÞFÔ8×�Ö�+ '� Õ�Ý8Ø + '� Ù�Û�Ý5ÞFÖ:ß�ã2Ü-ÞF×� � . �-. � � .� . � � 2 � .�� . ��ÞFÛ%� � í�õ"ÔBÜ8â�ë!� � ß�â�Ø-×�Ù�ÖF×\Õ�âF×�Ø&ãBç � . ��í

� R � � � � ��æ�ßkÞ_ÞF×\ØH�£âFßkæ�ß�é�Õ�Ö"ÞFÛ�ÞFÔ8×�ê2ÖF×�òBßkÛ¿Ü8â"Ù�Õ�âF×��í�Hü� � 2 � � + '� 2�� � ÕvÝ8Ø + '� 2 � � ë¦âFÛ&Þ:Ô2×�ç�ã¨ÛvÞ:ÔìÙ�Û¿Ý5ÞFÖ:ßkã2Ü2ÞF×�÷�×�Ö:ÛAÞ:Û � � ÕvÝ+Ø � � í

õ"ÔBÜ8â�ë � � ß4âmØ-×�Ù�ÖF×\Õ�âF×�Ø&ãBç � ÕvÝ8Ø � � ß4â}Ø-×�Ù�ÖF×\Õ�âF×�Ø®ã5ç � íõ"Ô5Ü+â�ë-ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à + Õ�Ý8ØH+ � � Ö:×�Ø-Ü+Ù�×�â � � ã5çöÕ[Þ}é�×�Õ�â_ÞmÛ�Ý2סßkå#� � � <8ë2ÕvÝ8ØøÖ:×�Ø-Ü+Ù�×�â� � ãBç�ÕvÞ�é�×�Õ¿âLÞ�Û�Ý2×�ßpå6� � � <8í�õ"Ô8×�Ö:×�å°Û�Ö:×�ë+ßpÞ¡Ö:×�Ø-Ü8Ù�×�â�ÞFÔ2×�â_æ�ÛBÛvÞ:Ô2Ý2×\âFâ�×�Ö:ÖFÛ¿Ö}Ûvå#$ã5çöÕ[Þ}é�×�Õ�â_ÞmÛ�Ý2׿ë-Ü2Ý2é�×�â:â�ÞFÔ2×�âFæ�ÛBÛvÞFÔ8Ý2×�â:â"×�Ö:ÖFÛ¿Ö"Ûvå($áß4â"÷�×�ÖFÛ+í

-í õ"Ô2×�ÞFÛvÞ�Õvé0âFÜ2æ Ûvå($±ß4âm×�ò¿×�Ý2é�ç®Ø-ß�òBß�âFß�ã2ék×�ãBç&ßkÞ:â}ék×�Ý2àvÞ:Ô �í��æ�ßkÞ_Þ:×�ØH�£âFß�æ�ß�é4ÕvÖ"ÞFÛöü�Õ¿â_×T���í

õ"ÔBÜ8â�ë�×�Õ�Ù�Ô�5�2������:5 0�6$�$9�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûäÖ:×�Ø-Ü8Ù�×�â�ÞFÔ2×®âFæ�ÛBÛvÞFÔ8Ý2×�â:â�×�ÖFÖ:Û�Ö�ãBç±Õ[Þ�é�×�Õ�â_Þ�Û¿Ý2×�ëÜ2Ý2é�×�â:â�ÞFÔ8×�âFæ�ÛBÛvÞFÔ8Ý2×�â:â�×�Ö:ÖFÛ¿Ö�ß4â�÷�×�ÖFÛ+í õ"Ô8×�Ö:×�å°Û�Ö:×�ë)à�ß�ò�×�Ý ÕvÝ ßkÝ8ê2Ü-Þ®âF×�ð5Ü2×�Ý+Ù�×�úmßpÞ:Ô ÕâFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ"×�ÖFÖ:Û�Ö�ÛvåÕ[Þmæ�Û¿â_Þ=$$ë-ßkÞmå°Û�é�ékÛ[ú}â�Þ:Ô8Õ[Þ=$øÙ�Û¿ê2ßk×\â"Ûvå�ÞFÔ2× 5�2������:5 0�6$�$9�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFûê2Ö:Û-Ø-Ü8Ù�×�Õ�âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ�Û�Ü-Þ:ê2Ü-Þ�âF×�ð5Ü2×�Ý8Ù�׿í

�¦È��øÒ��\Ñ�Ð �+�\ңΨË

õ"Ô2×�Ù�Û�Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>Þ:ßkÛ¿ÝøØ2×�â:Ù�Ö:ßkã¨×�Øøß�ÝôÓB×�Ù�ÞFß�Û�Ý�ÿ8í ÿ�×�Ý8âFÜ2Ö:×�â�ÞFÔ+Õ[ÞmÞFÔ8×�ÞFÛ¿û�×�Ý�Ù�Û¿Ü2Ý5Þ:âmÛ¿Ý�Õvé�é$ÞFÔ2×Û�Ü2ÞFê2Ü-Þ¡úmß�ÖF×\â�Ø-ß21$×�Ö¡ãBç�ÕvÞ�æ�Û5âLÞ�Û�Ý2׿í¡õ"Ô8ß�â¡âFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2Ý2×\âFâ�ê2Ö:Û�ê¨×�ÖFÞLçöß4â�út×\Õvû¿×�Ö}Þ:Ô8ÕvÝäÞFÔ2×â_ÞF×�ê�ê2Ö:Û�ê¨×�ÖFÞLç�Û�å+Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à}Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â¦ß�Ý�Þ:Ô2×"â_×�Ý8â_×)ÞFÔ8ÕvÞY×�ò�×�ÖFç¡âLÞ:×�ê�â_×\ð¿Ü8×�Ý8Ù�×)ß4â�Õ�â_æ�ÛBÛvÞ:ÔâF×�ð5Ü2×�Ý+Ù�×�ë�ã8Ü-Þ�Ý2ÛvÞ�òBß4Ù�×�ïUò�×�Ö:â:Õ2í�ù�Û[út×�ò�×�Ö�ë¨å°Û�Ö�Õ�ê2ê2é�ß�Ù�Õ[Þ:ßkÛ¿Ý8â¡â_Ü8Ù�ÔîÕ�â�é�Û¿Õ�Ø-ïHã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à+ë$ÕâFæ�ÛBÛ�ÞFÔ2ß�Ý2à�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûAß4â 'LÜ8â_Þ�Õ�â"×F1$×�Ù�ÞFß�ò�×�Õ�âmÕAÙ�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2à�Ý2×�ÞLútÛ¿ÖFû$í6+ÕvÜ2ékÞ�Þ:Û�é�×�Ö�ÕvÝ8Ù�×�Ô+Õ�â�ß�æ�ê+Û¿Ö_Þ�ÕvÝ5Þ�Õ�Ø2òMÕ�Ý5Þ:Õvà¿×�â�å°Û¿Ö�æAÕvÝBçìÕ�ê2ê2é�ß�Ù�Õ[Þ:ßkÛ¿Ý8â�í*62Û¿Ö�ß�Ý8âLÞ�ÕvÝ8Ù�×�ë

ß�Ýèâ_ê8Õ¿Ù�×®Õ�ê2ê2é�ß�Ù�Õ[Þ:ßkÛ¿Ý8â�ë�å£ÕvÜ8épÞ�â�ß�Ýèæ�×�æ�Û�Ö:çìÕ�ÖF×&Ù�Û�æ�æ�Û�ÝèØ-Ü2×®ÞFÛäÖ�Õ�Ø2ß�ÕvÞFß�Û�ݱ×F1$×�Ù�Þ:â�í �jÝØ-ß4âLÞ:ÖFß�ã2Ü-Þ:×�Øìâ_ç-â_ÞF×�æAâ�ë$Ý2Û-Ø-×�â�Ù�Õ�Ýäã+×\Ù�Û¿æ�×�ßkÝ+Õ�Ù�Ù�×�â:â_ß�ã2é�×�Ø-Ü8×�Þ:Û®Ô8Õ�épÞ:ßkÝ2à®å£Õvß�ékÜ8ÖF×\â�Û¿Ö�Ý2×�Þ_ïú�Û�Ö:û�Ù�Û�Ý2à¿×�â_ÞFß�Û�ݦí �ì×�Ô8ÕMò¿×�ê8ÖF×\â_×�Ý¿Þ:×�ØìÕvÝôÜ8ê2ê+×�Ö�ã+Û¿Ü2Ý8ØìÛ�ÝìÞFÔ2×�×�ÖFÖ:Û�Ö�ÖF×\â_Ü8épÞ:ßkÝ2àöå°Ö:Û�æå£ÕvÜ8épÞ�âAßkÝ ã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�ß�Ý2à±Ý2×�ÞLú�Û�Ö:û-â�í õ"Ô2×�ã¨Û�Ü2Ý8Ø â_Þ:Õ[Þ:×�â�Þ:Ô8Õ[Þ&×\Õ�Ù�Ô�å£ÕvÜ2ékÞ&Ù�ÕvÜ+â_×\âAÕvÝ ×�Ö:ÖFÛ¿ÖÛvå�Õ[Þ�æ�Û5âLÞ�Û�Ý2×øß�ÝèÞFÔ8×öÛ¿Ü-ÞFê2Ü2Þ�Þ:Û�û¿×�ÝñØ-ß4â_ÞFÖ:ßkã2Ü2ÞFß�Û�ݦí �î×öÔ+ÕMò�×®ê8ÖF×\â_×�Ý¿Þ:×�ØèÕìê2Ö�Õ�Ù�ÞFß4Ù�Õvéæ�×�Þ:Ô2Û-ØAå°Û�ÖtÞFÛ¿ék×�Ö:ÕvÞFß�Ý2à $�å£Õ�Ü2ékÞ:âtßkÝøÕ�Ù�Û¿Ü2Ý5ÞFß�Ý2à�Ý8×�ÞLú�Û�Ö:û¨ë¿úmßpÞ:ÔöÕ�Ý&ßkÝ+Ù�Ö:×�Õ�âF×}ß�Ý&Þ:Ô2×�Ø-×�ê-ÞFÔÛvå= �$ �&$ . �F�°é�Û�à � . ���å°Û�Ö�Õ�Ý2×�ÞLú�Û�Ö:ûôÛ�å�úmß4ØBÞ:Ô �íøõ"Ô8ß�â�ß�â�â_æAÕvé�é)Ù�Û�æ�ê8ÕvÖ:×�ØìÞ:Û�ÞFÔ2×Ø-×�ê-ÞFÔìÛvåÞFÔ8×�Ù�Û�Ü2Ý5ÞFß�Ý2àöÝ2×�ÞLú�Û�Ö:û®ßkÞ:âF×�ékåLë�úmÔ2ß4Ù�Ôäß�â � �°é�Û�à ! �#må°Û�Ö¡Õvé�é�ê8Ö:Õ¿Ù>ÞFß4Ù�Õ�é�Ù�Û�Ý8â_ÞFÖ:Ü8Ù>ïÞFß�Û�Ý+â�í 62Ü2ÞFÜ2Ö:×öú�Û�Ö:ûîß�â�Ý2×�×\Ø-×�ØèÞFÛ±Ø-×�Ö:ß�ò�×®é�Û[ú�×�Ö�ã¨Û�Ü8Ý8Ø2â�Û�ÝèÞ:Ô2×�Ø-×�ê-Þ:ÔñÛ�å�Ù�Û¿ÖFÖ:×�Ù�ÞFß�Û�ÝÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�ëBÕ�Ý8Ø®ÞFÛ�× � ÞF×�Ý8Ø®ÞFÔ2×\â_×�Ù�Û�Ý8Ù�×�ê-Þ�â�ÞFÛ ��� � ���) " �C�"K " ��� N>ë2Õ�ò[ÕvÖ:ß�ÕvÞFß�Û�ÝöÛvåYÙ�Û�Ü2Ý5Þ:ßkÝ2àÝ2×�ÞLútÛ¿ÖFû-â�ÖF×\Ù�×�Ý¿Þ:ékç®ê2ÖFÛ¿ê+Û5â_×\Ø&ãBçøÓ-Ô8ÕMòBßpÞm×�Þ�Õ�éRí¦þ2�+���Uþ2��P �jþ �< �Uí

Page 20: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

� �BËYÏ�Ò ��äÈRÇ+È ��Î0Ï�� �UÎ+Í®É�� ����� �BË$Ì�ÒRË�� � �+�BÐYÏ�Î � ����� �2Ë�Ñ��5Í1�

�¦×\Õ�Ø-×�Ö��

���������� ������������������������! #"� $�

�! #%# #&'"� )(+*!��,� #-.�-.*!/0 1*!�2.���435��*6*!��78&9-02�:�*<;=&'�! �>?A@=B�C � C �EDGF�HJILK��M

�A���6;<(��ON�(+�! LNJ*!�,� #-E*!�P*!/� 1*!��2Q��:0*!2�:�*<;=&R�! >B�C � C ��� DS�UT�V�W�>

0XAY#�A���6;<(��ON�(+�! LNJ*!�,� #-E*!�P*!/� Z35��*6*!�78��:0*!2�:�*[;=&R�! >B�C � C ��� DGF�H�>

0M���M��

62Û¿éké�Û[ú�×�Ö��

���������� ���Q\UT����T�VU��������������! #"� $�

Y#0X]0��I ? ILK^��)�! #%# $&9" )(P_��! # $-Q*!�,� $-Q�-.*!/� `*!��2����435��*6*!��78&'-�2�:�*<;=&R�! >��� ?A@<B�C � C �EDSF�HJILK^0Ma�! #%# #&'"� )(+�! #N.*!�,� $-Q�-.*!/� `*!��2Q&'-�20:0*<;=&R�! >��� ?A@<B�C � C �EDb�UT�VWJILK��Mc�! #%# #&'"� )(d�! LNE*!��,� #-Q��-Q*!/� `35��*6*!�78&'-02�:0*<;=&R�! >

0M��?A@=B�C � C �EDGF�HJILK��M

�A���6;<(��ON�(+�! LNJ*!�,� #-E*!�P*!/� 1*!��2Q��:0*!2�:�*<;=&R�! >B�C � C ��� DS�UT�V�W�>?A@ *!/� `*!��,� #-Q�! $%# #&'"� LNJ;<(�e4_��! $ #-�ILK��M

35 #_&'-� gf0 $%#:0*!&'-�_+*!/� 12��!��%# LN0:��! d����������>�M��

0XAY#�A���6;<(��ON�(+�! LNJ*!�,� #-E*!�P*!/� Z35��*6*!�78��:0*!2�:�*[;=&R�! >B�C � C ��� DGF�H�>?A@ *!/� `*!��,� #-Q�! $%# #&'"� LNJ;<(�e4_��! $ #-�ILK��M

35 #_&'-� gf0 $%#:0*!&'-�_+*!/� 12��!��%# LN0:��! d����������>�M��

0M���M��

Page 21: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

�äÈ �È � �+�BÐYÏ�Î � �������8Ë�Ñ��¿Í��AÒRË���� �-Í��5Ï ��� ���ñÎ8Í $ � $ ��Ì#��� ��jÝÚâ_Ô8Õ�ÖF×\ØBïUæ�×�æ�Û�Ö:çîÕ�Ö:Ù�Ô2ßkÞF×\Ù>Þ:Ü2ÖF×\â�ë�Õìê2Ö:Û-Ù�×�â:â�â_Ô2×�ê2Ô2×�Ö:Ø-ß�Ý2à±ÕäÞ:Û�û¿×�ÝèÞ:Ô2Ö:Û�Ü2à¿Ô�Õôå£ÕvÜ2ékÞ_ïÞFÛ¿ék×�Ö:Õ�Ý5Þ®ã8Õvé4ÕvÝ+Ù�×�Ö®û�×�×�ê8â®Õèû5Ý8Û[úmék×\Ø-à�×�Û�å�ÞFÔ2×ôÞFÛ�û¿×�Ý � â®Ù�Û�é�Û�Ö,�£à�Ö:×�×�Ý Û�Ö®Ö:×�Ø�AÕ�â®út×�ékéÕ�â�úmÔ2ß4Ù�Ôñúmß�Ö:×ößkÞAß�â�Û�Ý �sÞ:Û�ê Û�Ö�ã+Û�Þ_ÞFÛ¿æ�>í�ý�â�ßpÞ�ÞFÖ�ÕMò�×�é�â�ÞFÔ8ÖFÛ¿Ü2à�ÔáÞ:Ô2×øå£ÕvÜ2ékÞ_ïHÞFÛ¿ék×�Ö:Õ�Ý5Þã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�ë2ßkÞ�Õ¿Ù�ð5Ü2ß�ÖF×\âmâ_ß�æ�Ü2ékÞ:Õ�Ý2×�Û¿Ü8âmé�Û-Ù�ûBâ}Û�Ý�ã+Û�ÞFÔ�Þ:Ô2×�â_Þ:Õ[Þ:Ü8â�Õ�Ý8Ø�âLÞ�Õ[Þ:×�ã2ßkÞ:âmå°Û¿Ö}×�Õ¿Ù�Ôê8âF×�Ü8Ø2ÛvïUã8Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö\í��í �Uå}ÞFÔ2×�â_Þ:ÕvÞFÜ8â�ß�â�âF×�Þ�ÞFÛ������ ���$ë�Þ:Ô2×�Ý�ßpÞ&âF×�Þ�â�Þ:Ô2×øÞFÛ�û¿×�Ý � â�úmßkÖ:×öÕ¿Ù�Ù�Û¿Ö:Ø2ßkÝ2àôÞFÛôÞFÔ2×

âLÞ�Õ[ÞF׿ëYâF×�Þ�â�Þ:Ô2×&Þ:Û�û�×�Ý � â�Ù�Û¿ékÛ¿Ö¡ÞFÛäÖ:×�Ø�ëYÞ:Û�à�à¿ék×\â�ÞFÔ2×øâLÞ�Õ[Þ:×�ëYÖF×�ék×\Õ�âF×�â¡ã¨ÛvÞFÔñékÛ-Ù�û-â�ÕvÝ+Øê2ÖFÛ-Ù�×�×�Ø8â�ÞFÛ�ÞFÔ2×�Ý8× � Þ}ê8âF×�Ü8Ø-Û�ïHã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö\í

-í ��é4â_×øßpå�ÞFÔ2×�â_Þ:Õ[Þ:Ü8â�ß�âAâF×�Þ�ÞFÛ ������ � ����îÕ�Ý8ØáÞ:Ô2×øÞFÛ�û¿×�Ý�ß�â�Ù�Û¿ékÛ¿ÖF×\Øáà�Ö:×�×�ݦëÞ:Ô2×�Ý�ßpÞâ_×�Þ:â�ÞFÔ8×�âLÞ�Õ[ÞFÜ+â"ÞFÛ������ ����$ëBâ_×�Þ:â�ÞFÔ8×�úmßkÖ:×�Õ�Ù�Ù�Û�Ö�Ø-ß�Ý2à�ÞFÛ�ÞFÔ2×�â_Þ:ÕvÞF׿ë8â_×�Þ:â"Þ:Ô2סÞFÛ¿û�×�Ý � âÙ�Û�é�Û�Ö�Þ:ÛîÖ:×�ئë�ÞFÛ¿à�à¿ék×\â�Þ:Ô2×äâ_Þ:Õ[Þ:×�ëtÖF×�ék×\Õ�âF×�â�ã+Û�ÞFÔÚé�ÛBÙ�û-â�ÕvÝ+Øñê2Ö:Û-Ù�×�×�Ø2â�Þ:ÛìÞ:Ô2×�Ý2× � Þê8â_×�Ü8Ø-Û�ïHã8Õ�é�Õ�Ý8Ù�×�Ö�í

82í ��é4â_×}ßkå¦Þ:Ô2×�â_Þ:ÕvÞFÜ8âtß4âtâF×�Þ�ÞFÛ������� � ����$ë[Þ:Ô2×}Þ:Û�û�×�Ý&ß4âtÙ�Û�é�Û�Ö:×�Ø�Ö:×�Ø�ë5ÞFÔ8×�â_Þ:Õ[Þ:×�ß4â"â_×�Þ)ÞFÛ� �&Õ�Ý8ØAÞ:Ô2×�Þ:Û�û¿×�Ý&ß4â�Û�ÝAÞ:Ô2×�ÞFÛ�êöúmßkÖ:×�ë5Û�ÖtÞFÔ8סâ_Þ:ÕvÞF×�ß�â"âF×�Þ�ÞFÛ ��� ��!AÕvÝ8Ø�Þ:Ô2×�ÞFÛ¿û�×�Ý®ß�âÛ�ÝøÞFÔ2×�ã¨ÛvÞFÞFÛ¿æ úmß�ÖF׿ë-ÞFÔ2×�Ý�ßpÞmÞ:Û�à¿à�é�×�â�ÞFÔ8×�âLÞ�Õ[Þ:×�ë2Ö:×�é�×�Õ¿â_×\âtã¨ÛvÞ:Ô�ékÛ-Ù�û-âmÕvÝ+Øöê8ÖFÛ-Ù�×�×�Ø2âÞFÛ�ÞFÔ2×�Ý8× � Þ}ê8âF×�Ü8Ø-Û�ïHã+Õvé4ÕvÝ8Ù�×�Ö\í

ÿ8í ��é4â_×�ßpåtÞFÔ2×�â_Þ:Õ[Þ:Ü8â¡ß4â�âF×�Þ�ÞFÛ�������5� ����$ë2ÞFÔ8×�Þ:Û�û¿×�Ýôß4â¡Ù�Û¿ékÛ¿ÖF×\Ø�ÖF×\Ø�ë$ÞFÔ8×�â_Þ:ÕvÞF×�ß4â�âF×�ÞÞFÛ����øÕ�Ý8Ø�Þ:Ô2×�ÞFÛ¿û�×�Ý�ß�â�Û�Ý�ÞFÔ8×�ã+Û�Þ_Þ:Û�æ úmßkÖ:×�ë+Û�Ö�ÞFÔ2×�â_Þ:ÕvÞF×�ß4â�âF×�Þ�ÞFÛH��� ��!öÕvÝ+ØøÞFÔ2×ÞFÛ�û¿×�Ýöß�â"Û¿Ý®Þ:Ô2×�ÞFÛ�êøúmß�ÖF׿ëBÞFÔ2×�ÝøßkÞmÖF×�ék×\Õ�âF×�â�ã¨ÛvÞFÔøé�ÛBÙ�û-â"ÕvÝ+Ø®ã2é�Û-Ù�û-âtÜ8Ý¿Þ:ßké0Û�Ý2×�Ûvå�ÞFÔ2×ê2ÖF×\Ù�×\Ø-ßkÝ8à�Ù�Û�Ý8Ø2ßpÞ:ßkÛ¿Ý8â"ß�â"æ�×�Þ�í

� � �8�5Í��5ËYÑ�� �

¥>^�»�^L� � ILTvO���^��¡ILEHEHG `£`5Z��MKt½t^F¬2Z�Q\P�IL� � ILNJK5O����$IL�MGJ�>� Z�GJNJQMEHI�� � KMILNJ] ��� EB��a[Z�ERI_K� ��¡IL� � ER���MO��BILSj`HQMERI � `RIL]�GJ� �$� �mXMQ\`RILE���SLGJIL�MSLI>O"! � N4^$#�«&%\O[XMX¿^$'&(: �) "\O5¥�(&( "\^

«\^�»�^¿� � ILT�O�*t^ ��^B½YEHILIL��PvILEH�MO��^��¡ILEHERG `R`)Z��\KA½t^B¬2Z�Q\P�IL� � ILNJK5O+� �$� �mXMQ�`HGJ�M����G `Ra Z�QMN `s����a[Z�EHILK, P�-£ILSj`H].�MO�/ g>q�hjivc�d2gRfokx\r10�b�2 O�! � N4^M��«\^JO � ^3'\O\XMX5^B¥_« "\¥j U¥_«4#:�MO-¥�(&(&%\^"\^65�^¨�Ya[Z�E � �M] � �øZ��MK���^$��`£`HG ��Z\O7� �$� QM��`RGJ�M� Ij`s� � ERT�]}�0G `Haö�YEHP\G `HEHZ�ER� Z��\  , Q�`8�MO:9 eknUo�hje<;Lq\osr�=b8g&>@?vq\o4epi�y O�! � N4^")\O � ^\�MO[XMX5^¿¥�' ": U¥�'&(\O-¥�(&(&%\^

�M^BAM^��Y]HX\�MIL]FO���^���ILEHNJGJa���Z��MK ^5��aMZ_��G `FOC� �$� QM��`RGJ�M� Ij`s� � EHT�]8�MO�/ g�q�hjivc>d$gRf�okx\rD0�b�2 OE! � N4^��M¥>O � ^"%\OMXMX¿^B¥�F>«&F: U¥�F��4)\O-¥�(&(��M^

%\^ � ^G�$QM]HSHa}Z��MKH��^G��Z_��E � �MGJS � N©Z�]FO��H� ��� �tPMGJ�[Z:` � EHG©Z�N[¬-ERIFZ:`R�mIL��` ��� ��Z�N©Z��\S_GJ�\� IL`s� � EHT�]8�MO$/ g>q�hj¯ivc>d-gRf�okx\rI0"b�2 O�! � N4^\� "\O � ^"%\OMXMX¿^E#J(��� �) "&(\OB¥�(&(&'\^

'\^ � ^K�$QM]HSUaöZ��MK���^K��Z_��E � �MGJS � N©Z�]FOI�H¬¦aMI���`REHIL�M��`Ra ������� Q\��`RGJ�M� Ij`s� � EHT�]8�MOML h£gFwHrUr�=>eki�y>n ����opx0�b�2ON�z&>@?�� L hjekivw_e ?vd rFn�gRf 9 epnUo4hjeP;_q�osr�=�b8g&>@?vq\o4epi�y ³���PM]R`REUZ�Sj`U§jOvX5^ "&F&F\OB¥�(&(&'\^

#�^65�^ �ô^ ILN ` � �5O2�t^��-Z&��Z�EHS_Z¡Z��MK � ^�BZ�KM�MILEFO����$Q\GJNJKMGJ�M� �$� QM��`HGJ�\� Ij`s� � EHT�] � E � �Q�-Z�ER�>I_ER��Z�N  Z��MSLILEH].�MO[¬-ILSUa5^ � ILX5^3( ": �F��� SF&(\O$T��MG ��^\��Z�]RaMGJ�M��` � �5^

)\^ ^¨�YZ�ERK[Z_��ILNJN©Z�]_OC*t^VUZ�EUZ�T � ]�Z��MK���^V��Z_��E � �MGJS � N©Z�]FOI� � `RIL] � �ø� � E£`HGJ�M��Z��MK ��� Q\��`RGJ�M� IL`£ � � ERT�].�MO�L h£gFwUrHr�=>eki�y>nHW:okx¡lji[o4rFhjivc>o4ekg�ivc>dIX¡g�hH¸�nRx\g�?ög>i 9 eknUo�hje<;Lq\osr�=Y0Yd y�g>hjepokx�>�n O��BILSj`HQ\EHI � `HIL]GJ� ��� �mX\Q\`HILE���SLGJIL�MSLI>O3! � N4^3#�«&%\O[XMX5^M« "��� °«��4)\O-¥�(&( "\^

(\^B��^���ILERNJGJa���O ^\��a[ZL�\G `0Z��\KZ�Y^  °��^4�BGJ�¡OE�j��S_Z�N©Z�PMNJI ��� �\S_Q\EHEHIL��` �$� QM��`RGJ�M�&�MO�! � N4^v¥+"\O � ^��MO 0�b�2u[h£c�i[n �0b8g&>@?vq\osr_hIN�z>nUosr[>tn OMX\X5^ "�� ": *"&'��MOB¥�(&(&%\^

¥�F\^B��^[�0ILEHNJGJa���O ^v��a[Z_��G `�Z��MK , ^���Z>Z�E£`H]_O��8�BGJ�MI_Z�ERGJºFZ�P\NJI �$� QM��`RGJ�M� Ij`s� � ERT�].�MO�9 epnUo4hjeP;_q\o4r�=�b8g&>�¯?vq\o4epi�y O�! � N4^"(\O � ^[�MOMXMX¿^5¥�( ": °«&F "\O-¥�(&(&'\^

Page 22: 2 4 6 · t>il kmgj]r`rehgjp\q\`hg ¡`ra[z:` gj] ]h `ha5o g4^ i>^jo `ramim q\ pvile ` t>il m] i_z sua q\`rxmq\`) 0gjehi"k\g ¾¿iler] p z:`) ]r` mi¡³ z i_z t>ile)s \kmg `hg `hamz

¥>¥>^��2^4A�Z_��Z���`HG4O�¬^ *t^ � aMZ��MKMEUZZ��\K}��^>¬ � QMIL�MO�� Z�QMN `£ s¬ � NJILEUZ���`8��Z�G `£  ERI_I���aMZ�EHILK , P�-£ILSj`H].�MO3/ g>q\hjivc>dgRfopxMr10"b�2 O�! � N4^\�4%\O � ^ "\OMXMX¿^[�4%\¥j �%&F&F\OB¥�(&(&)\^

¥_«\^B��^MU�NJQ\�>I_ER�}Z���Z��MK � ^¦½t^��¨N©Z:¹�` � �5OR�j���}Z�NJN  �*YILX\`Ra �$� QM��`HGJ�M� IL`s� � EHT�]8�MO:L h£g_wUrUr�=>epi�y�n )��[opx0�b�2ON�z&>@?���u5x\rUg>hjz�gRf}b8g&>@?vq\o4epi�y OMXMX5^M�M¥[#F 4��«&)\O-¥�(&(>«\^

¥+"\^ ^��5���MSUa5O ^8��a[ZL�\G `_O-�)^2��a��>Z�E£`H]R�}Z���Z��MK *)^B¬ � QMG ` � Q5O:� �$� QM��`HGJ�M� Ij`s� � EHT�]"Z�ERI��¨EUZ�Sj`RGJS_Z�NJN ��BGJ�MI_Z�ERGJºFZ�P\NJI��MO$L h£gFwHrUr�=>eki�y>n����>okxZ0�b�2 N�z&>@?�� L hjekivw_e ?vd r_n)gHf 9 eknHo4hje<;Lq\osr8=�b8g&>@?vq\o�eki�y OvXMX5^v«&)&F: «&)&(\OB¥�(&(&'\^

¥L�M^B��^���Z_��E � �MGJS � N©Z�]FOM����Z�N©Z��MSLGJ�M� Ij`s� � ERT�]� ���`UZ:`RIj  ���  4`Ha\IL 4�YER`.�MO lUiFfLg>h�>�c�o�e�g>i N¿wFekrFivwUr_n O�! � N4^(4#�O � ^¿¥j °«\OMX\X5^B¥_«&%: U¥�%4#�OB¥�(&(4#�^

¥�%\^B��^��ZL�\E � �MGJS � N©Z�]FO���^��+Z�XMZ:`HERG©Z���`HZ:­[N � Q®Z��MK��2^-¬¦]HGJ��Z�]_O ��� ¬0a\Im¢s�mX[Z�Sj` ��� ¬¦GJ�mGJ�M� � ���BGJ�MI_Z�EHGJºj Z�PMGJNJG `s��GJ� �$� QM��`HGJ�M� Ij`s� � ERT�].�MOVL h£gFwHrUr�=>eki�y>n � �>okx�lUi[osrFhjivc>o4ekg>ivc>d L c>hRc>dpd r_d L h£gFwUr_nUnUepi�y�N�z&>:?�� O¥�(&(4#�^

¥�'\^��t^ , ERK[ZtZ��\KZ��^��¡ILEHEHG `£`_O��85�mSLGJIL��`0¬-IL]R`£ °Z��MK\ °��Ij` ��� �\]R`REHQMSj`RG � �M] �k� E Z�QMN `s����aMZ�EHILK\ ��¡IL� � ER���MOlUiFfLg>h�>"c>o4ekg>i L h£gFwUr_nUnUepi�y�5rFo4osr_hjn OG! � N4^"'>«\O � ^¿¥>OMXMX5^M�M¥j s�4'\OB¥�(&(4#�^

¥[#�^B��^���SHaMGJ�m�mNJILE+Z��\K � ^���`UZ�ERT>I>O��H� ��� EREHILSj`HG � � Ij`s� � EHT ��� E  £� � ER`RI_ER]8�MO NMl 0I2 / �¨b+g&>:?�q�o � O&! � N4^¥�)\O � ^$'\OMX\X5^B¥>¥[#J(: U¥>¥�)4#�OB¥�(&)&(\^

¥�)\^ ^���a[Z_��G `�Z��MK}�)^ ��IL�}Z�SUa5O���*YG ¾�EHZ�SL`RGJ�M�)¬-EHILIL]8�MO 0�b�2 u[h£c>i[n �¨b8g&>@?vq\osr_h:N�z>nUosr�>�n O&! � N4^[¥L�MO � ^�MOMX\X5^ "&)&%: s��«&)\OB¥�(&(&'\^

¥�(\^ ^5��aMZ_��G `FO�5�^�T�X � Z�N4OBZ��\K��)^��vIL�}Z�SUa5O+�H�ñ��`HI_Z�K\����`HZ:`HIm���[Z�N ��]HGJ] ��� *YG ¾�EHZ�SL`RGJ�M��¬-EHILIL]8�MO�L h£g>¯wUrUr8=�epi�y�n��>okx 0�b�2ON�z&>@?�� L c>hRc>dpd r_d�0�d y�g>hjepokx�>�n)c>i$=Y0Yh£wLx�eposrUwFo�q\h£rFn OMXMX5^ " ": s�M¥>O¿¥�(&(&'\^

«&F\^ ^5��aMZ_��G `)Z��MK�*)^5¬ � QMG ` � Q5OM�85¨NJGJ�mGJ�[Z:`RG � ��¬-EHILIL]�Z��MK�`HaMI ��� �\]R`REHQMSj`RG � � ��� � ��� NJ]�Z��MK���`UZ�SHT�].�MOu5x\rUg>hjz�gRfmb+g&>:?�q�o4epi�y N�z>nUosr�>�n O�! � N4^ "&F\O � ^"'\OMXMX5^3'��4%: �'4#JF\OB¥�(&(4#�^

«\¥>^��t^:»$Z � Z��MK ^�»¨Z � O�� , � Z�QMN `£ s¬ � NJILEUZ���` Ij`s� � ERT�] ��� E$� � ER`RGJ�M�&�MO NMl 0I2 / �+b8g&>@?vq�o4eki�y O4! � N4^[¥L�MO � ^¿¥>OMXMX¿^B¥_«&F: U¥_«&)\OB¥�(&)&%\^