14
Genel Kimya: Bölüm 2 1 Bölüm 2: Atomlar ve Atom Kuramı Doç. Dr. S. Arda ÖZTÜRKCAN İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ Sağlık Bilimleri Yüksekokulu Beslenme ve Diyetetik Bölümü Genel Kimya İlkeler ve Modern Uygulamaları Petrucci • Herring • Madura • Bissonnette 10. Baskı İçindekiler 2-1 Kimyada İlk Buluşlar ve Atom Kuramı 2-2 Elektronlar ve Atom Fiziğinde Diğer Buluşlar 2-3 Atom Çekirdeği 2-4 Kimyasal Elementler 2-5 Atom Kütleleri 2-6 Periyodik Çizelgeye Giriş 2-7 Mol Kavramı ve Avogadro Sayısı 2-8 Hesaplamalarda Mol Kavramının Kullanılışı 2-1 Kimyada İlk Buluşlar ve Atom Kuramı Lavoisier 1774 Kütlenin Korunumu Yasası Tepkimeden çıkan ürünlerin kütleleri toplamı;tepkimeye giren maddelerin kütleleri toplamına eşittir. Kibritin yanmasında, külün kütlesi kibritin kütlesinden daha düşüktür neden? Jan Baptista van Helmont (1579-1644) tartılmış bir söğüt fidesini bir miktar tartılmış toprağa ekti. Beş yıl sonra toprağın kütlesinin 0,057 kg azaldığını, ağacın ise 75 kg arttığını buldu. Bu zaman içinde toprağa ekilmiş olan ağaca sadece su verilmişti. Helmont, ağaçdaki bu kütle artışının tamamıyla sudan geldiği sonucunda varmıştı. Bu sonuç, sizce doğru mudur?

2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

  • Upload
    others

  • View
    10

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 1

Bölüm 2: Atomlar ve Atom KuramıDoç. Dr. S. Arda ÖZTÜRKCAN

İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ Sağlık Bilimleri Yüksekokulu

Beslenme ve Diyetetik Bölümü

Genel Kimyaİlkeler ve Modern Uygulamaları

Petrucci • Herring • Madura • Bissonnette 10. Baskı

İçindekiler2-1 Kimyada İlk Buluşlar ve Atom Kuramı 2-2 Elektronlar ve Atom Fiziğinde Diğer Buluşlar2-3 Atom Çekirdeği2-4 Kimyasal Elementler2-5 Atom Kütleleri2-6 Periyodik Çizelgeye Giriş2-7 Mol Kavramı ve Avogadro Sayısı2-8 Hesaplamalarda Mol Kavramının Kullanılışı

2-1 Kimyada İlk Buluşlar ve Atom KuramıLavoisier 1774 Kütlenin Korunumu Yasası

Tepkimeden çıkan ürünlerin kütleleritoplamı;tepkimeye giren maddelerin kütleleritoplamına eşittir.

Kibritin yanmasında,külün kütlesi kibritinkütlesinden daha düşüktür neden?

Jan Baptista van Helmont (1579-1644) tartılmış bir söğüt fidesini birmiktar tartılmış toprağa ekti. Beş yıl sonra toprağın kütlesinin 0,057 kgazaldığını, ağacın ise 75 kg arttığını buldu. Bu zaman içinde toprağaekilmiş olan ağaca sadece su verilmişti. Helmont, ağaçdaki bu kütleartışının tamamıyla sudan geldiği sonucunda varmıştı. Bu sonuç, sizcedoğru mudur?

Page 2: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 2

Proust 1799 Sabit Oranlar Yasası Bir bileşik, bütün örnekleri ileaynı bileşime sahiptir.

Yani, bileşenler kütlece sabit biroranda birleşirler

Suyu ele alalım: bir oksijen atomubaşına iki hidrojen atomu taşır veH2O şeklinde simgelenir.

Dalton 1803-1808 Atom Kuramı (Katlı Oranlar Yasası)

1. Her bir element atom adı verilen çok küçük ve bölünemeyen taneciklerden oluşmuştur.Atomlar kimyasal tepkimelerde oluşamazlar ve bölünemezler.

• Buna göre, eğer bir elementin atomu bölünmüyorsa, kimyasal tepkime öncesi var olanatomların aynısı, tepkime sonrasında da var olmalıdır. Bu durumda kütle değişmez. İşteDalton kuramı kütlenin korunumu yasasını böyle açıklamaktadır.

Dalton Atom Kuramının Sonuçları;Kimyasal birleşmenin iki yasasından (kütleninkorunumu yasası ve sabit oranlar yasası)yararlanan John Dalton 1803-1808 yıllarıarasında bir atom kuramı geliştirdi. Dalton atomkuramı üç varsayıma dayanır:

2. Bir elementin bütün atomlarının kütlesi (ağırlığı)ve diğer özellikleri aynıdır. Fakat bir elementinatomları diğer bütün elementlerin atomlarındanfarklıdır.

• Eğer bir elementin bütün atomları kütlece aynı ise,bir bileşiğin yüzde bileşimi tek bir değer olmalıdırve bu bileşim bileşiğin nasıl sentez edildiğine bağlıolmamalıdır. Demek ki, Dalton kavramı “sabitoranlar yasası”na da uygundur.

Dalton Atom Kuramının Sonuçları

Page 3: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 3

3. Kimyasal bir bileşik iki ya da daha fazla elementinbasit sayısal bir oranda birleşmesiyle oluşur. Ör., biratom A ve bir atom B (AB) ya da bir atom A ve ikiatom B (AB2) gibi.

• Dalton atom kuramı “katlı oranlar yasası”nıanlamamızı da sağlar.Katlı Oranlar Yasası: Eğer 2 element birden fazlabileşik oluşturuyorsa, bu elementlerin herhangibirinin sabit miktarıyla birleşen diğer elementinkütleleri arasında küçük tamsayılarla ifade edilebilenbir oran vardır.

Dalton Atom Kuramının Sonuçları

Dalton Atom Kuramının SonuçlarıKarbon monoksit oluşumunda, 1,33 g oksijen 1,0 g karbon ile birleşir.

Karbondioksit oluşumunda 2,66 g oksijen 1,0 g karbon ile birleşir.İkinci oksit oksijence daha zengin olup, birinciden iki kat daha fazla oksijen içermektedir. 2,66 g / 1,33 g = 2,00.Eğer birinci oksit CO ise, ikincisi için olabilecek oksitler: CO2, C2O4, C3O6 vs.dir.

Elektrik Yüklü Cisimler Arasındaki Kuvvetler

(a) Her iki cisim denegatif elektrik yükü taşır.Benzer yük taşıyancisimler birbirini iterler.

(b) Ortadaki cisimlerherhangi bir elektrikyükü taşımadığındanbirbirleri üzerindekuvvet uygulamazlar.

(c) Cisimler zıt yüktaşırlar (biri pozitif vediğeri negatif) vebirbirlerini çekerler.

Page 4: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 4

Manyetik Alanın Yüklü Parçacıklara Etkisi

• Yüklü parçacıklar bir manyetik alana dik olarak gönderilirse, alan tarafından saptırılırlar. Negatif parçacıklar bir yöne, pozitif yüklü parçacıklar zıt yöne saparlar.

Katot Işını Tüpü

Katot Işını Tüpü• Yüksek gerilim kaynağı soldaki elektrot (katot)üzerinde negatif yük oluşturur. Sağdaki elektrotta(anot) ise pozitif yük meydana getirir.• Katottan çıkan katot ışını metal bir levhanınyarığından geçerek anoda gider. Katot ışını, ancak,çinko sülfür kaplanmış bir ekran üzerinde oluşturduğuyeşil fluoresansla görülebilir.• ZnS ekran bulunmayan yerlerde görünmez.Fluoresans: Yüksek enerjili bir ışının bir maddeyüzeyine çarpmasıyla ışık yayılmasına “fluoresans”denir.

Page 5: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 5

Katot Işınları ve Özellikleri• Katot ışınlarının önemli bir özelliği, elektrik vemanyetik alanlardaki davranışlarıdır. Bu ışınlarelektrik alanında ve manyetik alanda, tıpkı negatifyüklü bir parçacık gibi sapmaya uğrarlar.

Katot Işınları ve Özellikleri

Katot ışınları demeti soldan sağa doğru elektriksel olarakyüklü plakalar (E) boyunca hareket ederler. Beklendiğigibi, negatif yüklü parçacıklar saparlar.

Bir elektriksel alanda katot ışınlarının sapması

Katot Işınları ve Özellikleri

Katot ışınları demeti soldan sağa doğru mıknatısalanında (M) hareket ederken sapmaya uğrarlar.Beklendiği gibi negatif yüklü parçacıklar saparlar.

Bir manyetik alanda katot ışınlarının sapması

Video 2.1

Page 6: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 6

Katot Işınları ve Özellikleri

Eğer katot ışınları demetini elektrik ve manyetik alan kuvvetleri ters yöndedengelerse, ekrana çarpan katot ışınları sapmaya uğramazlar. 1897’de Thomsonkatot ışınlarının kütlesinin (m) yüküne (e) oranını, yani m/e değerini hesapladı.Yapılan duyarlı ölçümler sonucunda bu oran -5,6857 x 10-9 g koulomb-1bulunmuştur (katot ışınları negatif yüklü olduklarından, kütle-yük orandanegatiftir. Yine thimson katot ışınlarının bütün atomlarda bulunan, negatif yüklütemel parçacıklar olduğunu ileri sürdü. Bundan sonra katot ışınlarına Elektronlardenildi.

Katot ışınlarında kütle-yük, m/e oranının belirlenmesi

Thomson Atom ModeliThomson atom modeline göre, nötür bir atomda eksiyükü dengeleyen artı yükler bulunmalı ve bu artıyükler bulut şeklinde olmalıdır. Elektronlar bu pozitifyük bulutu içinde yüzmelidir.Küresel Atom ModeliBu modele göre helyum atomu pozitif bir yük bulutu(+2) ve iki elektron (-2) taşır.Eğer helyum atomu bir elektron kaybederse, yükkazanır ve bir iyon olur. Bu iyon He+ şeklindegösterilir ve +1 net yüke sahiptir.Eğer helyum atomu her iki elektronunu da kaybederse,He+2 iyonu oluşur.

Video 2.2

X-ışınları

1895’de Roentgen katot ışını ile çalışırken, katot ışınıtüpü dışında bulunan bazı maddelerin bir ışımayaptığını ya da fluoresans ışık yaydığını farketti ve bufluoresansın, katot ışını tüpünün yaydığı ışındangeldiğini gösterdi. Roentgen buna X-ışını adını verdi.

Video 2.3

Page 7: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 7

Millikan’ın Yağ Damlaması Deneyi

X-ışınları (Doğadaki görünür ışık yada radyo dalgalarına benzeyenbir elektro magnetik ışınım biçimidir. X ışınlarını 1895'te, Almanbilim adamı Wilhelm Conrad Roentgen keşfetti. Bu yüzden buışınlara Röntgen ışınları da denir.)gibi ışınlar iyonlar (elektrik yüklü atom ya da moleküller) oluşturur.Bu iyonlardan bazıları damlacıklara katılarak, onları yüklü halegetirir. Elektrik yüklü plakalar arasına gelen damlaların hızı ya artarya da azalır. Hızın nasıl değişeceği damlacıklar üzerindeki yükünbüyüklüğüne ve işaretine bağlıdır.

Millikan, çok sayıda damlacığın davranışınıinceleyerek elde ettiği sonuçlardan hareket etmiş vebu damlacık üzerindeki yük-büyüklüğünün, q,elektron yükünün, e, katları olduğunu göstermiştir.Yani, q = ne (burada n = 1, 2, 3..) olduğunusaptamıştır.Millikan elektron yükünü tayin etmiştir. Elektronunyükü 1,6022 x 10-19 C’dur. Bu değer, elektronunkütle/yük bağıntısında yerine konursa, kütle (m)için, 9,1094 x 10-28 g değeri bulunur.

Elektronun Yükü

Video 2.4

RadyoaktiflikMadde tarafından spontane olarak yapılanradyasyon emisyonudur.

Radyoaktif bozunmaya uğrayan radyoaktif bir elementin kimyasal özellikleri değişir.Frederick Soddy, Marie Curie, Pierre CurieRutherford radyoaktif maddelerin yaydığıışınlardan ikisini, alfa (a) ışını ve beta (b) ışınınıbuldu.

Page 8: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 8

• Alfa (a) parçacıkları iki temel pozitif yük birimitaşıyan ve helyumun kütlesine sahip olan taneciklerdirve He2+ iyonu ile aynı özelliğe sahiptirler.• Beta (b) parçacıkları, radyoaktif atomlarınçekirdeğinde meydana gelen değişmeler sonucuortaya çıkan negatif yüklü taneciklerdir ve elektron ileaynı özellikleri taşırlar.• Gama (g) ışınları, parçacık değildir ve deliciliği çokfazla olan elektromanyetik ışındır. Yüksek-enerjiliışınlardır.

Alfa, Beta ve Gama Işınları

Alfa, Beta ve Gama IşınlarıRadyoaktif madde, kurşun bir bloğun içindeki oyuğakonur. Oyuğun ağzından dışarı yayılanlar dışında,bütün ışın kurşun blok tarafından tutulur. Dışarı çıkanışın bir elektrik alanından (q yükü başına düşenkuvvet, E) geçirilirse, üç ışın demetine ayrılır.• Sapmayan ışın gama (g) ışınıdır.• Negatif yüklü plakaya doğru sapan ışın demetipozitif yüklüdür ve alfa (a) parçacıklarıdır.• Üçüncü demet ise pozitif yüklü plakaya doğru saparve beta (b) parçacıklarından oluşmuştur.

a-parçacıklarının Bir Metal Yaprağı Tarafından Saçılması

Geiger ve Rutherford, 1909

Teleskop, metal yaprağı içeren çember etrafındadönebilmektedir. Alfa parçacıklarının çoğu metal yapraktansapmaksızın geçer. Fakat bazıları büyük açılar yaparak saparlar.

Page 9: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 9

a-parçacıklarının Bir Metal Yaprağı Tarafından Saçılması

Alfa parçacıklarının saçılması, bir teleskop ucunayerleştirilen çinko sülfür tabakasına çarptıkları zamanmeydana getirecekleri ışıltılar yardımıyla saptanacaktı.Geiger ve Marsden, çok ince altın yapraklarına alfaparçacıkları gönderdiler ve şu verileri elde ettiler:• Metal yaprağa gelen alfa parçacıklarının büyükçoğunluğu sapmaya uğramadan geçer.• Bazı alfa parçacıkları çok az sapmaya uğrar.• Birkaç tanesi (yaklaşık 20.000’de biri), yaprağıgeçerken önemli miktarda sapar.• Yine bir kaç tanesi yaprağı geçemez ve tam geriyedöner.

Rutherford Atom ModeliRutherford atom modeli şu özelliklere sahiptir:

1. Bir atomun kütlesinin çok büyük bir kısmı vepozitif yükün tamamı, çekirdek denen çok küçükbir bölgede yoğunlaşır. Atomun büyük bir kısmıboş bir uzay parçasıdır.

2. Pozitif yükün büyüklüğü atomdan atoma değişirve elementin atom ağırlığının yaklaşık yarısıdır.

3. Çekirdek dışında, çekirdek yüküne eşit sayıdaelektron bulunur. Atomun kendisi elektrik yükübakımından nötürdür.

a-parçacık DeneyiRotherford’un beklentisipozitif yüklü a-parçacıklarının Thomsonatom modeline göreküçük pozitif yüklü atombulutundan geçeceği vesapmayacağı yönündeydi.Bazı a-parçacıklarıelektronların yanındangeçerken hafifçesapabilirdi (pozitif yükbulutunu nötralize ederek)

Page 10: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 10

a-parçacık DeneyiRutherford’un açıklaması atomçekirdeği üzerine kurulmuştur.Küçük ve yoğun pozitif yüklüçekirdeğe sahip bir atommodelinde, a-parçacıklarının 4çeşit yol izlediği görülmüştür:1. a-parçacıklarının çoğu doğrultularından sapmamışlardır.2. Elektronlara yakın yol izleyen a-parçacıkları hafif sapmaya uğrarlar.3. Çekirdeğe yakın yol izleyen a-parçacıkları şiddetle saparlar.4. Çekirdeğe tam karşıdan yaklaşan bir yol izleyen a-parçacıkları geriye yansırlar.

Atom ÇekirdeğiRutherford protonları, 1919

James Chadwick nötronları, 1932

Burada elektronlar çekirdeğegerçekte olduğundan çok dahayakın çizilmiştir. Gerçekte ise;eğer atom 5 m x 5 m x 5 mboyutlarında bir oda ise,çekirdek sadece bu yazılancümlenin kapladığı yer kadardır.

Video 2.5

Atomik çap 10-8 cm, Nükleer çap 10-13 cm

Üç Temel Taneciğin Özellikleri

Parçacık Kütle Yükkg akb Koulomb (e)

Elektron 9,109 x 10-31 0,000548 –1,602 x 10-19 –1Proton 1,673 x 10-27 1,00073 +1,602 x 10-19 +1Nötron 1,675 x 10-27 1,00087 0 0

1 Å

Page 11: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 11

Atom Sıkalası

Faydalı Birimler: 1 akb (atomik kütle birimi) = 1,66054 x 10-24 kg 1 pm (pikometre) = 1 x 10-12 m 1 Å (Angstrom) = 1 x 10-10 m = 100 pm = 1 x 10-8 cm

• En ağır atom yalnızca 4,8 x 10-22 g’dır ve çapı yalnızca 5 x 10-10m’dir.

En büyük atom 240 akb’dir ve 50 Å çapındadır.Tipik C-C bağı 154 pm (1,54 Å) uzunluğundadır.

Moleküler modeller 1 Å /inç veya yaklaşık 0,4 Å /cm’dir.

İzotoplar, Atom Numarası ve Kütle Numarası• Belirli bir atomu göstermek için semboller kullanılır:

A= Kütle numarası Z = atom numarası

Kütle Spektrometresi

Page 12: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 12

Kütle Spektrometresi• Cihazın alt tarafında gaz örnek, elektron bombardımanıile iyon haline getirilir. Oluşan pozitif iyonlar, şekildegörülen hız seçici plakalar ve sayfaya dik olan manyetikalan içine gönderilir.• Yalnız belli hızlardaki iyonlar buradan geçer vemanyetik alan tarafından dairesel yollar alacak şekildesaptırılır.• Farklı kütlelerdeki iyonlar sayacın (burada fotoğrafplağı) farklı bölgelerine çarparlar. Bu bölgelere geleniyonların miktarları sayaç tarafından ölçülür.

Periyodik TabloAlkali MetallerToprak Alkaliler

Geçiş MetalleriHalojenler

Soygazlar

Lantanit ve Aktinitler

Baş Grup

Baş Grup

2-7 Mol Kavramı ve Avogadro Sayısı

• Fiziksel olarak atomların sayılmasıimkansızdır.

• Ölçülen kütle atom sayısı ile ifade edilebilir.– Atomların gramla kullanılması.

Page 13: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 13

2-7 Mol Kavramı ve Avogadro Sayısı• Bir Mol, (sayılamayacak çokluktaki tek çeşit birmaddenin miktarı SI birim sisteminde mol birimiile ifade edilir) tam 12 g karbon-12’de bulunankarbon-12 atomlarının sayısı kadar tanecik içerenmadde miktarıdır.• Atom ve molekül gibi taneciklerin bir mollerininiçerdiği tanecik sayısına “Avogadro sayısı”, NAdenir.

NA = 6,02214199 x 1023 mol-1

Molar Kütle• Molar kütle (M) bir mol maddenin kütlesidir.

M (g/mol 12C) = A(g/atom 12C) x NA (atom 12C /mol 12C)

İşlemlerde Mol kütlesi, Avogadro Sayısı ve Bolluk Yüzdesi Faktörlerinin Birlikte Kullanılması

Potasyum-40 küçük atom numaralı doğal radyoaktif birkaçelement izotopundan biridir ve doğada K izotoplarıiçerisindeki bolluk yüzdesi %0,012’dir. 371 mg K içeren birbardak sütü içtiğiniz zaman kaç tane 40K atomu yutmuşolursunuz? K’ nın Molekül ağırlığı: 39,10 g

Örnek 2-9

Page 14: 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] · Microsoft PowerPoint - 2-Atomlar ve Atom Kuramı [Uyumluluk Modu] Author: sozturkcan Created Date: 7/4/2018 8:58:02 AM

Genel Kimya: Bölüm 2 14

ÖrnekmK(mg) x (1g/1000mg) mK (g) x 1/MK (mol/g) nK(mol)

K(mg K)’un kütlesini K (mol K)’un molüne çeviriniz.

Sonra K mol sayısı K atom sayısına çevrilebilir.nK(mol) x NA atom K x 0,012% atom 40K

nK = (371 mg K) x (10-3 g/mg) / (39,10 g K)= 9,49 x 10-3 mol K

atom 40K = (9,49 x 10-3 mol K) x (6,022 x 1023 atom K/mol K)x (1,2 x 10-4 40K/K)= 6,9 x 1017 40K atom

K atomlarının sayısını 40K atomları sayısına çevirmek için, bir çevirme faktörü elde etmek amacıyla, 40K’ın doğal bolluk yüzdesini kullanılmıştır.