2. Grafica de Funciones. Pptx

8/16/2019 2. Grafica de Funciones. Pptx

1/13

GRÁFICA DE FUNCIONES


2/13

• Representa gráfcamente unciones

elementales, indicando su dominio, rango,intercepto con los ejes y alguna otra propiedadrelevante.

Al fnalizar la sesión el estudiante estará encapacidad de:


3/13

Introducción

En la !sica muc"os de losenómenos #ue ocurren sonmodelados por ecuaciones #uepermiten descri$ir o predeciralg%n comportamiento en

particular. &as varia$les #ueconorman las ecuaciones estánrelacionas por medio de unaregla de correspondencia,ca$e indicar #ue estas

ecuaciones en el conte'tomatemático #ue estudiaremosen la mayor!a de casos es unafunción.


4/13

Análisis del movimiento de un móvil con(R)*)n automóvil se mueve a lo largo del eje ' con (R)*

partiendo de la posición '+ + m con rapidez v+ -+ ms yaceleración de / ms0. )tilizando el so1are (odellus /.+

eectu2 la simulación del movimiento.&as unciones #ue modelan elcomportamiento de un móvilcon (R)*.

200

2

1t at v x x ++=

t avv += 0


5/13

a) Función constante

b) Función lineal

Observación:

si a = 1 y b = 0 la funciónlineal se transforma en lafunción identidad.

Propiedades de las FuncionesElementales


6/13

Propiedades de las FuncionesElementalesc) Función cuadrática

Observación: toda funcióncuadrática puede ser llevada a la

forma y=a(x-h!"# $ donde (h$ #es v%rtice de la función cuadrática&

d) Función cúbica


7/13

Propiedades de las FuncionesElementales

f) Función raíz cuadrada

g) función hiperbólica

h) Función eponencial

i) Función logaritmonatural


8/13

!epresentar las siguientes funcionesgrá"camente usando tabulación de puntos yluego usando el gra"co determina el rango.

533)(.6

2)(.5

23)(.44)(.3

3213)(.2

32)(.1

2

2


9/13

'raado de )ra*cas deFunciones

#orizontales$%ra"camos$ f&±') partiendo de f&).

(esplazamientoserticales

%ra"camos$ f&)±b partiendode f(x).

Siendo (k > 0) se observa que:

f(x+k) se desplaza k unidades a la izquierda de lafunción f(x)

f(x-k) se desplaza k unidades a la derecha de la

función f(x)Siendo (b > 0) se observa que: f(x)+b se desplaza b unidades hacia arriba de la

función f(x) f(x)-b se desplaza b unidades hacia abao de la

función f(x)


10/13

'raado de )rá*cas deFunciones

!e*e+os!e*e+os en el e+e $

%ra"camos$ , f&) partiendode f&).

!e*e+os en el e+e y$%ra"camos$ f&,) partiendode f&).

3e o$serva #ue lasgrafcas sonsim2tricas respectodel eje '.

3e o$serva #ue lasgrafcas sonsim2tricas respectodel eje y.


11/13

-razado de %rá"cas deFunciones

(ilatación , ompresión

a)(ilatación / compresiónertical

%ra"camos$ af&)partiendo de f&).

b) (ilatación / compresión

horizontal%ra"camos$ f&a)

partiendo de f&).

3e o$serva #ue 3i a 4 - la grafca se dilata verticalmente 3i + 5 a 5 - la grafca se contrae verticalmente

3e o$serva #ue

3i a 4 - la grafca se contrae "orizontalmente 3i + 5 a 5 - la grafca se dilata "orizontalmente

x x f =)(


12/13

Funciones Elementales-razar la grá"ca de las siguientes funciones utilizar propiedades para el

trazado de gra"cas e indicando los puntos de intersección con los e+es decoordenadas &si los hay ) .

3)(.2)(.

2)1()(.

1)(.

1)1()(.

1)(.

32)(.

5)(.

2

2

2

2

−=

+=

+−−=

+−=

−+=

+=

+−=

+=

x x f h x xm g

x x p f

x x g e

x x sd

x xhc

x x g b

x x f a

3)(.

3

2)(.

11

)(.

1)1()(.

)1()(.

1)(.

1)(.

3

3

3

3

+

=

−

=

+=

−−=

+=

−=

+=

x

x xmo

x x pn

x x g m

x x sl

x xhk

x x g j

x x f i


13/13

2ibliografía

• &arson, Ron 60+--7. 8recálculo. (2'ico9.: engage &earning. 6;-;&0;87

• 3te1art,

Documents

2. Grafica de Funciones. Pptx