Upload
abdurrahman-can-ayalp
View
2.703
Download
37
Embed Size (px)
Citation preview
T.C.
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
2 KADEMELİ DİŞLİ KUTUSU TASARIMI VE MİLLERİN
YORULMA DAYANIMLARININ HESABI
Sunumlu Proje
ABDURRAHMAN CAN AYALP
Fakülte No : 050217040
Danışman :
Doç. Dr. Tamer SINMAZÇELİK
OCAK-2010
Anahtar kelimeler: Dişli kutusu, Yorulma hesabı, Yorulmaya karşı mil tasarımı, CAD
ÖZET
Bu çalışmada giriş ve çıkış mili eş eksenli, iki kademeli helisel dişli kutusu tasarımı
yapılmış, üretim resimleri çıkarılan millerin radyal, teğetsel ve eksenel yüklere karşı
mukavemetleri ve bu yüklerden doğan değişken gerilmeler hesaplanarak tehlikeli
kesitlerde yorulma dayanımları incelenmiştir. Tasarım yapılırken Autodesk İnventor adlı
3 boyutlu tasarım programı kullanılmıştır.
ÖNSÖZ
Asenkron motorların devir sayıları, kutup sayılarına ve şebeke frekansına bağlıdır.
Günümüzde frekans değiştirici driverlar kullanılarak hız kontrolleri yapılmaktaysa da
yeni sistemler dişli kutularını yerinden edememiştir. Bu sistemler hem pahalı sistemlerdir
hem de mekanik sistemlere göre arıza olasılıkları daha yüksektir.
Bu projede tasarlanan dişli kutusu AYBAKAR DIŞ TİC. A.Ş.’nin ürettiği bir kovalı
elevator için tek yönde çalışacak şekilde tasarlanmıştır. Elevatör gibi sabit hız gerektiren
bir sistemde dişli kutusu kullanımı çok daha avantajlı olacaktır. Bakımının kolay
yapılması, yol verme donanımları haricinde bir ek sistem gerektirmeden kullanılabilmesi
dişli kutusunun burada kullanılması için geçerli ve yeterli sebeplerdir.
GİRİŞ: Dişli kutuları (redüktör) mekanik sistemlerde hızı ve torku değiştirmek için kullanılır.
Kullanılan dişlilerin sayısı, büyüklükleri ve diş sayıları dişli kutularının teorik mekanik
avantajını ya da torkun veya hızın kaç kat arttığını belirler. Dişli kutularında hızın ve
torkun kaç kat değiştiği redüksiyon oranı ile belirtilir. Örneğin: 100:1 redüksiyon oranına
sahip bir motorda, motor şaftının 100 dönüşünde dişli kutusu çıkışındaki son dişlinin şaftı
bir dönüş yapıyor anlamına gelir. Yani hız 100 kat azalmış, tork ise buna bağlı olarak 100
kat artmış olur.
Bu kutular farklı dişli türleri kullanılarak tasarlanabilirler bunlara örnek olarak;
Düz Dişliler:
Düz dişliler en yaygın kullanılan dişli tipleridir. Genel olarak formları bir disk ya da
silidir ve bunun etrafında radyal olarak dışa doğru çıkıntılar halinde bulunan dişlerden
oluşurlar. Düz dişliler birbirleriyle ancak şaftlarının merkez eksenleri paralel olacak
şekilde bağlanabilirler. Düz dişli sistemlerinde biraz gürültü oluşumu normaldir, ancak
yüksek hızda kullanıldığında gürültü rahatsız edici olabilir.
Helis Dişliler:
Helis dişlilerin düz dişlilerden farklı dişlerinin şaftın merkez eksenine paralel olarak
değil, belli bir açıyla eğik şekilde bulunmasıdır. Bu özellikleri helis dişlileri düz
dişlilerden daha iyi yapar, çünkü daha az gürültüye ve titreşime neden olurlar. Herhangi
bir anda helis dişlinin üzerindeki yük düz dişlilere göre daha fazla sayıda dişe
bölüştürülür ve bu da aşınmayı azaltır. Helis dişliler şaft eksenleri birbirine parelel ve
dikey olacak şekillerde yerleştirilebilirler. Endüstride de yaygın olarak kullanılırlar. Helis
dişlilerin olumsuz yanı dişlerinin helis yapısından kaynaklanan eksensel itme kuvvetidir.
Bu durum dişler arasındaki sürtünmeyi de arttırır.
Çift Helis Dişli / Balıksırtı Dişli / V Dişli:
Biri sağ, biri sol helisli olan ki helis dişlinin yanyana getirildiğinde oluşacak yapıda olan
dişlilerdir. Çift helisli dişlilerde dişler arasındaki eksensel itme kuvveti helisli dişlilere
göre daha azdır. Çünkü dişler V şeklindedir ve itme kuvvetinin bu şekilde iki tarafa da
karşılıklı uygulanması toplamda var olan etkiyi iptal eder.
Düz Konik Dişliler:
Konik dişliler hareketi, merkez eksenleri çakışan şaftlar arasında aktarmak için kullanılır.
Şaftlar arasındaki açı 0 º ve 180 º hariç herhangi bir değerde olabilir. Diş sayıları aynı
olan ve şaftları arasındaki açı 90 º olan konik dişlilere miter dişliler denir.
Spiral Konik Dişliler:
Konik dişlilerin dişleri düz olabileceği gibi, heliks dişler de olabilir. Böyle dişlere sahip
olan konik dişlilere spiral konik dişliler denir. Spiral konik dişliler, düz konik dişlilere
göre hareket daha az gürültülüdür ve daha az titreşim vardır. Ancak spiral konik dişlilerin
de heliks dişlilerde olduğu gibi dişlerin heliks yapısından kaynaklana itme kuvveti
dezavantajlarıdır.
Bu şekilde yerleştirilmiş iki dişlinin şaft merkez eksenleri birbirine diktir ancak birbirini
kesmez.
Sonsuz Dişli:
Sonsuz dişliler vidaya benzer. Sonsuz dişlilerin en önemli özelliği az dişli kullanılarak
lea z yer kaplayarak yüksek redüksiyon oranlarının sağlanabilmesidir. Helis dişlilerin
dişli oranı 10:1 ve daha azı ile sınırlıyken, sonsuz dişlilerde bu oran genellikle 10:1 ile
100:1 arasındadır ve hatta bazı durumlarda 500:1 olabilir. Sonsuz dişlilerin kullanıldığı
sistemlerde sonsuz dişli kendisine bağlı olan dişliyi sürekli döndürebilir. Ancak o dişli
sonsuz dişliyi döndürmeyi başaramaz.
Kremayer Dişli:
Kremayer dişli üst yüzünde dişler bulunan bir çubuk olarak düşünülebilir. Bu dişli
üzerinde dönen küçük dişliye ise pinyon dişli denir. Kremayer dişlilerin dişleri düz ya da
helis dişler olabilir ve pinyon olarak da düz veya helis dişli kullanılabilir. Kremayer dişli
ve pinyon kullanılarak tork, doğrusal bir kuvvete dönüştürülebilir.
Hipoid Dişli:
Hipoid dişlilerin yerleşimi torkun 90 º aktarılmasını sağlar. Hipoid dişliler spiral konik
dişlilere benzerler ancak onlardan farklı olarak eksenleri çakışmaz. Hipoid dişliler spiral
konik dişlilerin dönme hareketini ve yüksek diş basıncını, sonsuz dişlilerin kayma
hareketi ile birleştirirler.
Planet Dişli:
Planet dişliler en karmaşık yerleşimli dişlilerdir. Bu sistemler temel olarak bir iç dişliden,
ortada bir dişli ve bu dişli etrafındaki fazla sayıda (2, 3, 4) dişliden oluşur. Çeşitli çıkış
hızları elde edilebilmek için çeşitli konfigürasyonlarda kullanılabilen komplike dişli
sistemleridir.
BÖLÜM 1: Dişlilerin Boyutlandırılması
Bu projede 4 kW gücü 1000 d/dak giriş devri ve 100 d/dak çıkış devri olacak şekilde iki
kademeli bir helisel dişli kutusu tasarımı yapılmıştır. Hesaplar standart modül hesabı
kullanılarak yapılmıştır. (a0 = 120 mm)
Helisel dişli çiftlerinde ilk kademede 3.5, ikinci kademede 2.8 redüksiyon oranı
elde etmek amaçlanmıştır. İlk dişli çiftinin hesapları aşağıdadır.
Redüksiyon oranı I = 3.5
Helis açısı β0 = 18.6˚
Darbe faktörü k = 1.25
Dinamik yük faktörü ξ = 1.1
Genişlik katsayısı ψ = 8
Form faktörü γ = 7.9 (Eşdeğer düz dişli sayısına göre seçildi.)
Eşdeğer El. Modülü Eeş = 2.08x106daN/cm2
Kavrama oranı Ɛp = 1.59
Eşdeğer düz dişli sayısı ze = z1/cos3 = 23
Döndürme momenti Mb = (71620.P)/(n) = 329.6 daNcm
z1 = 20, z1 = 71 diş.
Pinyon malzemesi Fe 50, Çark malzemesi DÇ-45
Fe 50 için, σem = 1200 daN/cm2, Pem = 3400 daN/cm2
Diş dibi mukavemetine göre modül;
mn1 = 1.41 mm
Aşınma mukavemetine göre modül;
mn2 = 2.43 mm
Standart modül olarak 2.5 mm seçildi.
Alın modülü:
ma = 2.63 mm
Alın kavrama açısı:
αao = 20.9˚
2. Dişli grubu için;
Redüksiyon oranı I = 2.8
Helis açısı β0 = 18.6˚
Darbe faktörü k = 1.25
Dinamik yük faktörü ξ = 1.1
Genişlik katsayısı ψ = 8
Form faktörü γ = 7.62 (Eşdeğer düz dişli sayısına göre seçildi.)
Eşdeğer El. Modülü Eeş = 2.08x106daN/cm2
Kavrama oranı Ɛp = 1.59
Eşdeğer düz dişli sayısı ze = z1/cos3 = 23
Döndürme momenti Mb = (71620.P)/(n) = 329.6 daNcm
z1 = 24, z1 = 67 diş.
Pinyon malzemesi 37MnSi5, Çark malzemesi Fe 50
37MnSi5 için, σem = 2000 daN/cm2, Pem = 5500 daN/cm2
Diş dibi mukavemetine göre modül;
mn1 = 1.72 mm
Aşınma mukavemetine göre modül;
mn2 = 2.42 mm
Standart modül olarak 2.5 mm seçildi.
Alın modülü:
ma = 2.63 mm
Alın kavrama açısı:
αao = 20.9˚
O halde ilk dişli çiftinin temel boyuları:
Pinyon Çark
Diş sayıları, z 20 71
Standart modül, mn 2.5 mm
Genişlik, b 62 mm
Taksimat dairesi çapı, d0 52.72 mm 187.17 mm
Diş başı dairesi çapı, db 57.72 mm 192.17 mm
Diş taban dairesi çapı, dt 46.47 mm 185.92 mm
Taksimat, t 7.85 mm
Temel dairesi çapı, dg 49.25 mm 174.85 mm
Diş başı boşuğu, Sb 0.625 mm
Eksenler arası uzaklık, a0 120 mm
İkinci dişli çiftinin temel boyuları:
Pinyon Çark
Diş sayıları, z 24 67
Standart modül, mn 2.5 mm
Genişlik, b 65 mm (Kama hesabından sonra yeniden
boyulandırılmıştır.)
Taksimat dairesi çapı, d0 63.30 mm 176.70 mm
Diş başı dairesi çapı, db 68.30 mm 182.70 mm
Diş taban dairesi çapı, dt 57.05 mm 170.45 mm
Taksimat, t 7.85 mm
Temel dairesi çapı, dg 59.13 mm 165.07 mm
Diş başı boşuğu, Sb 0.625 mm
Eksenler arası uzaklık, a0 120 mm
Bu hesaplamalardan sonra mil çaplarının önboyutlandırmasına geçildi,
σmax maksp
Mb yI
σem Formülünden önboyutlandırma için mil çapları hesaplanır.
Aşağıdaki tabloda giriş mili, ara mili ve çıkış milinin önboyutlandırmada hesaplanan
çapları verimiştir.
Dg: Giriş mili çapı, Da: Ara mili çapı, Dç, Çıkış mili çapı
Bu hesaplara göre standart mil çapları olarak Dg=25 mm, Da=30 mm, Dç=40 mm seçilir.
Mil çapları belirlendikten sonra tahmini uzaklıklara göre yatak kuvvetleri hesaplandı.
Ölçüler (mm) Malzeme
Dg 23.65 Fe 50
Da 27.07 37MnSi5
Dç 38.11 37MnSi5
BÖLÜM 2: Yatakların Seçimi
Tasarım aşamasına geçmeden önce, millerin tahmini uzunlukları belirlenerek
radyal ve eksenel yüklere göre yatak seçimi yapılmıştır. Giriş milinde ve çıkış milinde
dişliler tam ortada kabul edilmiş, bunun tasarım esnasında çok değişmeyeceği
düşünülerek yatak seçimi yapılmıştır. Tasarım aşamasında millerin son şekilleri
verildiğinde yorulma konusunda ayrıntılı moment diyagramları çizilmiştir.
Fa=49.4 daN, Ft=147.8 daN, Fr=56.75 daN
Yatay düzlemde;
Radyal ve eksenel kuvvetlerin yataklara etkisi yukarıda gösterildiği gibi olacaktır.
Teğetsel kuvvet ise düşey düzlemde etkir.
O halde A yatağındaki radyal kuvvet;
2 2rF
2 2 2
ı
AFr FtF
= 75.49 daN
75 mm 75 mm
Fr
ı/2 Fr/2
Fr
Fa Fr/2 Fr
ı/2
A B
B yatağındaki radyal kuvvet ise;
2 2rF
2 2 2
ı
BFr FtF
=84.68 daN olarak bulunur.
Ara milinde yatak kuvvetleri;
Yatay düzlemde;
2 No’lu dişlide kuvvetler: Ft=147.8 daN, Fr=56.75 daN, Fa=49.5 daN
Eksenel ve radyal kuvvetlerin yönleri belirlendikten sonra;
M2: 2 No’lu dişlide eksenel kuvvetten doğan moment olmak üzere;
202 .
2a
dM F = 462.137 daNcm olarak bulunur
2 3
Fa2
Fr2
Fr3
Fa3
C D
a b c
3 No’lu dişlide kuvvetler; Ft=439.04 daN, Fr=168.6 daN, Fa=147.75 daN
M3 : 3 No’lu dişlide eksenel kuvvetten doğan moment olmak üzere;
303 .
2a
dM F = 465.41 daNcm olarak bulunur.
Radyal kuvvetlerin dengesi;
0CM
2 33 2 . .( ) .( ) 0r r DM M F a F a b Fr a b c ‘dan
DFr =152.67 daN bulunur.
0DM
3 22 3 . .( ) .( ) 0r r CM M F c F c b Fr a b c ‘dan
CFr =72.67 daN bulunur.
Teğetsel kuvvetlerin dengesi;
2 No’lu dişlide Ft=147.8 daN, 3 No’lu dişlide Ft=439.04 daN
Düşey düzlemde kuvvetlerin yönleri;
2 3
Ft2
Ft3
C D
0CM
2 3. .( ) .( ) 0t t DF a F a b F a b c
DF =311.97 daN D yatağında teğetsel yükten doğan radyal kuvvet.
0DM
3 2. .( ) .( ) 0t t CF c F c b F a b c
CF = 20.73 daN C yatağında teğetsel yükten doğan radyal kuvvet.
Teğetsel, radyal ve eksenel kuvvetten dolayı yataklara etkiyen radyal kuvvetler
bulunduğuna göre toplam etkiyen kuvvetler şu şekilde olacaktır;
C yatağındaki toplam radyal yük;
CC r CF F F =75.57 daN
D yatağındaki toplam radyal yük;
DD r DF F F =347.32 daN
Mildeki eksenel kuvvet: 2 3a aF F 98.4 daN
Çıkış milinde yatak kuvvetleri;
Yataklar arası uzaklık 100 mm olarak tahmin edilerek hesaplar yapılmıştır. Dişli
tam ortada kabul edilmiştir.
Ft=439.04 daN, Fr=168.6 daN, Fa=147.75 daN
Yatay düzlemde;
Eksenel yükten doğan radyal kuvvet;
40'
42.r a
dF F
l =130.5 daN
E yatağındaki radyal kuvvet;
2 2rF
2 2 2
ı
EFr FtF
=463.81 daN
F yatağındaki radyal kuvvet;
2 2rF
2 2 2
ı
FFr FtF
=225.91 daN
50 mm 50 mm
Fr
ı/2 Fr/2
Fr
Fa Fr/2 Fr
ı/2
E F
Bulunan kuvvetlere göre yataklar FAG rulman kataloğu kullanılarak seçilir.
Giriş milinde yataklar:d
B yatağı sabit yatak, A yatağı serbest yatak olacak şekilde belirlenmiştir.
Serbest yatak A yatağı: Sabit bilyalı yatak
d D B C(daN) C0(daN)
FAG 6205 25 52 15 1430 615
Sabit yatak B yatağı: Tek sıralı eğik bilyalı yatak
d D B C(daN) C0(daN)
FAG 7205 25 52 15 1460 815
FAG 6205
FAG 7205
Ömür hesabı;
A yatağının ömrü,
F=Fr=75.49 daN
Ɛ=3 Nokta temaslı yatak. 3CL
F
=6797.106
113289 saat.
B yatağının ömrü,
1.14a
r
FF
olduğundan F=Fr alınır,
3CLF
=5125.106
85421 saat.
Ara milinde yataklar;
D yatağı sabit, C yatağı serbest olacak şekilde tasarlanmıştır.
C yatağı için sabit bilyalı FAG 6206 No’lu rulman seçilmiştir.
d D B C(daN) C0(daN)
FAG 6206 30 62 16 1930 980
Sabit yatak D yatağı için eğik bilyalı FAG 7306B.TVP rulmanı seçilmiştir.
d D B C(daN) C0(daN)
FAG
7306B.TVP 30 72 19 3250 1730
Ömür hesabı,
C yatağında;
F=Fr=75.57 daN 3CL
F
=16658.106 devir
277633 saat
D yatağında;
1.14a
r
FF
olduğundan, F=Fr alınır,
3CLF
=819.106 devir
13655 saat bulunur.
Çıkış milinde yataklar:
E yatağı sabit, F yatağı serbest yatak olacak şekilde tasarlanmıştır.
E yatağı için eğik bilyalı FAG 7308B.TVP rulmanı seçilmiştir.
d D B C(daN) C0(daN)
FAG
7308B.TVP 40 90 23 5000 2800
F yatağı için sabit bilyalı FAG 6208 No’lu rulman seçilmiştir.
d D B C(daN) C0(daN)
FAG 6208 40 80 18 2900 1560
Ömür hesabı,
E rulmanının ömrü;
1.14a
r
FF
olduğundan, F=Fr alınır,
3CLF
=1252.106 devir.
20880 saat.
F rulmanının ömrü;
F=Fr 3CL
F
=2115.106 devir.
35256 saat.
BÖLÜM 3: Feder hesapları
Federle birleştirilecek ilk kısım motor mili ile giriş mili arasında güç iletecek zincir
dişlili kavrama olacaktır. Giriş mili üzerindeki dişli ile yekparedir. Ara milindeki ve çıkış
milindeki dişliler kama ile birleştirilecektir. Aşağıda verilmiş tabloda kama
standartlarının bulunduğu TS 147 nin bir özeti bulunmaktadır. Bu projede kullanacağımız
kama çeşitleri yuvarlak alınlı ve boşluklu kamalardır. Bu kamaların tablodan okunacak
özellikleri de tablo altında verilmiştir.
Çap (d) Gömme kama ve federler Burunlu veya burunsuz (hariç) (dahil) boşluklu sıkı düz -yassı kama oyuk kama den kadar b x h t1 t2 t2 b x h t1 t2 b x h t2 (t) 6...........8 2 x 2 1,1 0,8 0,6 8...........10 3 x 3 1,7 1,2 1 10.........12 12.........17 17.........22 22.........30
4 x 4 5 x 5 6 x 6 8 x 7
2,5 3
3,5 4
1,8 2,3 2,8 3,3
1,2 1,7 2,2 2,4
8 x 5
1,3
3,2
8 x 3,5
3,2
30..........38 38..........44 44..........50
10 x 8 12 x 8 14 x 9
5 5
5,5
3,3 3,3 3,8
2,4 2,4 2,9
10 x 6 12 x 6 14 x 6
1,8 1,8 1,8
3,7 3,7 4
10 x 4 12 x 4
14 x 4,5
3,7 3,7 4
50..........58 58..........65 65..........75
16 x 10 18 x 11 20 x 12
6 7
7,5
4,3 4,4 4,9
3,4 3,4 3,9
16 x 7 18 x 7 20 x 8
1,9 1,9 1,9
4 4,5 5,5
16 x 5 18 x 5 20 x 6
4,5 4,5 5,5
75..........85 85..........95 95..........110
22 x 14 25 x 14 28 x 16
9 9
10
5,4 6,4 7,4
4,4 4,4 5,4
22 x 9 25 x 9 28 x 10
1,8 1,9 2,4
6,5 6,4 6,9
22 x 7 25 x 7
28 x 7,5
6,5 6,4 6,9
110........130 130........150 150........170
32 x 18 36 x 20 40 x 22
11 12 13
8 9 10
6,4 7,1 8,1
32 x 11 36 x 12 40 x 14
2,3 2,8 4
7,9 8,4 9,1
32 x 8,5 36 x 9
7,9 8,4
Giriş mili kaması;
25 mm çap için, b=8 mm, h=7 mm
t1=4 mm, t2=3.3 mm
Kama malzemesi C 45 τem =212 daN/cm2
Mb=389.6 daNcm
2Mb Ftd
=311.68 daN
Kamanın kesilmesi;
. emFtl b
lmin =1.83 cm
Göbeğin ezilmesi;
Malzeme: Fe 50-2 Pem =600 daN/cm2
2. emFt Pt l
lmin =1.57 cm
Milin ezilmesi;
Malzeme: Fe 50-2 Pem =600 daN/cm2
1.em
Ft Pt l
lmin =1.29 cm
l=20 mm olarak belirlendi.
2 No’lu dişlinin kama hesabı:
Mb=1383 daNcm
d=45 mm b=14 mm, h=9 mm
t1=5.5 mm, t2=3.8 mm
Kama malzemesi Fe 60
Mb=1383 daNcm
2Mb Ftd
=614.66 daN
Kamanın kesilmesi; τem =300 daN/cm2
. emFtl b
lmin =1.70 cm
Göbeğin ezilmesi;
Malzeme: DÇ-45 Pem =600 daN/cm2
2. emFt Pt l
lmin =3.10 cm
Milin ezilmesi;
Malzeme: 37MnSi5 Pem =1000 daN/cm2
1.em
Ft Pt l
lmin =1.36 cm
l=50 mm (yuvarlatmalar dahil) olarak belirlendi.
3 No’lu dişlinin kama hesabı;
Mb=1383 daNcm
d=38 mm b=10 mm, h=8 mm
t1=5 mm, t2=3.3 mm
Kama malzemesi Fe 60
2Mb Ftd
=727.89 daN
Kamanın kesilmesi; τem =300 daN/cm2
. emFtl b
lmin =2.42 cm
Göbeğin ezilmesi;
Malzeme: 37MnSi5 Pem =1000 daN/cm2
2. emFt Pt l
lmin =2.205 cm
Milin ezilmesi;
Malzeme: 37MnSi5 Pem =1000 daN/cm2
1.em
Ft Pt l
lmin =1.45 cm
63 mm seçildi.
4 No’lu dişlinin kama hesabı;
Mb=3860.875 daNcm
d=50 mm b=14 mm, h=9 mm
t1=5.5 mm, t2=3.8 mm
Kama malzemesi Fe 60
2Mb Ftd
=1544.35 daN
Kamanın kesilmesi; τem =300 daN/cm2
. emFtl b
lmin =3.67 cm
Göbeğin ezilmesi;
Malzeme: Fe 50 Pem =900 daN/cm2
2. emFt Pt l
lmin =4.51 cm
Milin ezilmesi;
Malzeme: 37MnSi5 Pem =1000 daN/cm2
1.em
Ft Pt l
lmin =2.8 cm
63 mm seçildi.
BÖLÜM 4: Tasarım Aşaması
Millerin yorulmaya göre tehlikeli kesitlerini incelemek amacıyla hazırlanmış olan
bu projede ayrıntılı bir şekilde millerin teknik resimlerinin çıkarılması için 3 boyutlu
tasarım programı Autodesk İnventor’dan yararlanılmıştır. Tasarım sırasında, montaj
aşamasını, bakım sırasında demontaj aşamasını düşünmeye ve mümkün olduğunca
standart parçalardan yararlanmaya çalışılmıştır. Her parçanın ayrı ayrı teknik resimleri
çıkarılmasa da milleri ayrıntılı bir şekilde tasarlayabilmek için 3 botutlu prototipleme
gerçekleştirilmiştir. Bu 3 boyutlu montaj modelin resimleri aşağıdadır.
Resim 4.1: Dişli Kutusunun Genel Görünümü
4 No’lu dişli
2 No’lu dişli
1 No’lu dişli (Giriş pinyonu)
3 No’lu dişli
6205 Rulman (Giriş mili serbest yatak
7205 Rulman (Giriş mili sabit yatak)
6206 Rulman (Ara mili
serbest yatak)
7306B.TVP Rulman (Ara mili
sabit yatak)
7308B.TVP Rulman
(Çıkış mili sabit yatak)
6308 Rulman (Çıkış mili
serbest yatak
Dikkat edildiği üzere gövde tasarımı en basit şekilde sadece millerin ve rulmanların
oturması ve hesaplamayı kolay hale getirmek için yapılmıştır. Daha önce bahsettiğim gibi
sadece millerin ayrıntılı teknik resimlerini çıkarabilmek için bu 3 boyutlu modelleme
çalışması yapılmıştır. Aşağıda 3 boyutlu modelin birkaç farklı açıdan alınmış resimleri de
bulunmaktadır.
Resim 4.2: Redüktörün genel görünüşü. (Gövdenin görünürlüğü kaldırıldı.)
Resim 4.3: 1. dişli çifti. Giriş kapağında sızdırmazlık elemanı var.
Resim 4.4: 2. dişli çifti. Çıkış kapağında yine sızdırmazlık elemanı var.
Temaslı sızdırmazlık
elemanı (DIN 3760 - A - 25 x 35 x 7 –
NBR)
DIN 3760 - A - 40 x 52 x 7 - NBR
Resim 4.5: 3D modelin üstten görünüşü.
DIN 1850 - J - 38 x 44 x 25 x
38.8 Burç
Özel tasarlanmış burç
Millerin teknik resimlerinin çıkarılması:
Modellemeden sonra millerin teknik resimleri İnventor programının teknik resim çıkarma
ve ölçülendirme bölümünde çıkarıldı. Aşağıda giriş milinin teknik resmi bulunmaktadır.
Resimden görüldüğü gibi pinyon dişli ve mil yekparedir. Bütün millerin teknik resimleri
çıkarıldıktan sonra değişken gerilmelere karşı tehlikeli kesitler tahmin edilecek ve bu
kesitlerin yorulma dayanımları hesaplanacaktır.
Resim 4.6: Giriş mili teknik resmi.
Resim 4.7: Ara mili teknik resmi.
Resim 4.8: Çıkış mili teknik resmi.
BÖLÜM 5: Millerde tehlikeli kesitlerin belirlenmesi ve yorulma dayanımı hesabı
Makina elemanları genel olarak değişken yüklerin ve gerilmelerin etkisi altındadır.
Elemana etki eden yükler statik olsa bile kesitinde meydana gelen gerilmeler değişken
olabilir. Örneğin dönen bir mile etki eden statik yükün oluşturduğu gerilmeler tam
değişkendir. Değişken gerilmelerin etkisi altındaki elemanlarda bunların maximum
değerleri değil tekrar sayısı önemlidir. Çevrimsel olarak değişen gerilmeler malzemenin
iç yapısında bazı yıpranmalara sebep olur. Böylece kopma olayı statik sınırların çok
altında meydana gelir. Değişken gerilmelerin etkisi altında malzemenin iç yapısındaki
değişikliklere yorulma ve elemanın kopuncaya kadar dayandığı süreye de ömür adı
verilir. Elemanın ömrü genellikle çevrim sayısı ile tarif edilir. Değişken zorlanmada
kopma iç yapıdaki veya dış yüzeydeki bir süreksizlik noktasından başlar. Bu nokta
civarında malzeme yorulur bir çatlak meydana gelir. Zamanla bu çatlak derinleşir,
sonunda çatlak dışındaki bölgedeki gerilme mukavemet sınırını aşarak elemanın birden
bire kırılmasına neden olur. Bu şekilde oluşan kırılma yüzeylerinde iki bölge görülür.
Kırılma yüzeyinin bir kısmı mat ve düz,diyer kısmı ise parlak ve tanelidir.Birinci bölge
önceden meydana gelen ve zamanla büyüyen çatlağı gösterir.İkinci bölge ise birden bire
kopan bölgedir.
Yorulma mukavemetinin saptanması için öncelikle her mil için ayrı ayrı moment
diyagramları çıkarılmalıdır. Çıkarılan moment diyagramları aşağıdadır. Bu arada tasarım
tamamlandığı için yatak hesabında kullanılan tahmini yatak tepkileriyle değil son şekilde
elde edilen verilere göre yatak kuvvetleri yeniden bulunur. İlk mildeki tehlikeli kesitler
aşağıda belirlenmiştir. Soldan sağa 1, 2 ve 3 No’lu kesitler tehlike arz ettiğinden değişken
gerilmeleri hesaplanarak yorulma dayanımları ölçülmelidir.
Ara milinin yorulma mukavemeti ve tehlikeli kesitler;
Bir diğer sayfada mile gelen kuvvetler doğrultusunda bulunan yatak tepkileri
görülmektedir. Bu etkiler ve tepkilerin simgeleri şunlardır.
*Fr : Radyal kuvvet, Ft : Teğetsel kuvvet, Fa : Eksenel kuvvet
*FAr : A yatağındaki radyal kuvvetlere tepki
*FAt : A yatağındaki teğetsel kuvvetlere tepki
*FAa : A yatağındaki eksenel kuvvetlere tepki
*FBr : B yatağındaki radyal kuvvetlere tepki
*FBt : B yatağındaki teğetsel kuvvetlere tepki
*FBa : B yatağındaki eksenel kuvvetlere tepki
*Med : Düşey düzlemde eğilme momenti(Ft’den doğan), Mey : Yatay düzlemde eğilme
momenti(Fa ve Fr’den doğan)
*Moment birimleri “daNcm” dir
3
1
2
1. dişlide yatak tepki kuvvetlerinin hesabı:
Eksenel kuvvetten doğan tepki kuvvetleri;
0. .15.1 02 AadFa F
AaF =-8.62 daN
BaF = 8.62 daN
Mea= 0.2dFa =130.16 daNcm
Radyal kuvvetten doğan tepki kuvvetleri;
Fr=56.75 daN
FAr=23.67 daN
FBr=33.07 daN
Teğetsel kuvvetten doğan tepki kuvvetleri;
Ft=147.8 daN
FBt=86.13 daN
FAt=61.66 daN
Bu kuvvetlere göre moment hesabı yapılır ve diyagramlar ortaya çıkarılır.
Fa
Fr
Bu diyagramlar çıkarıldıktan sonra tehlikeli kesitlerin hesaplarına geçilir.
-262.65
-132.48
0 Mey
Med
-562.6
0
329.6
0 Mb
63 mm 88 mm
1 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Sadece eğilme momentinin doğurduğu değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: Fe 50 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 2400 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.3 mm
2 2xr d
=6.72
σK =5000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.8
b0 =0.78 çap düzeltme fakt.
dD
=0.77
r t =0.07, t=2D =4.75
αk=5.4 δw=1.32
βk = 3.97
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =290.1 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
maxesx
Me yI
formülünden,
es =79.7 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusu olduğundan
Kesit güvenlidir.
eD
ak
S
ak
g =79.7
esem
2 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Dişli kısmının değerleri bulunmalıdır.
Eğilme ve burulma momentinin doğurduğu eşdeğer değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: Fe 50 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 2400 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.25 mm alınacak
2 2xr d
=8.04
σK =5000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.9
b0 =0.87 çap düzeltme fakt.
αk=4
δw=1.35
βk = 2.96
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =488.3 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden eşdeğer gerilme genliği
es =69.4 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
g =69.4
em
ak
S
ak
3 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme ve burulma momentinin doğurduğu eşdeğer değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: Fe 50 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 2400 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.3 mm
2 2xr d
=6.72
σK =5000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.8
b0 =0.78 çap düzeltme fakt.
dD
=0.77
t=2D =4.75
r t =0.07
αk=5.4 δw=1.32
βk = 3.97
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =290.1 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden,
es =137.92 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
ak
S
ak
g =137.9
esem
Ara milinin yorulma mukavemeti ve tehlikeli kesitler;
Tehlikeli kesitler belirlendi. Moment diyagramlarına geçmeden önce simgeleri yazarız.
Bu etkiler ve tepkilerin simgeleri şunlardır.
2. dişlide kuvvetler;
*Fr2 : Radyal kuvvet, Ft2 : Teğetsel kuvvet, Fa2 : Eksenel kuvvet
3. dişlide kuvvetler;
*Fr3: Radyal kuvvet, Ft3 : Teğetsel kuvvet, Fa3 : Eksenel kuvvet
*FCr : C yatağındaki radyal kuvvetlere tepki
*FCt : C yatağındaki teğetsel kuvvetlere tepki
*FCa : C yatağındaki eksenel kuvvetlere tepki
*FDr : D yatağındaki radyal kuvvetlere tepki
*FDt : D yatağındaki teğetsel kuvvetlere tepki
*FDa : D yatağındaki eksenel kuvvetlere tepki
*Med : Düşey düzlemde eğilme momenti(Ft’den doğan), Mey : Yatay düzlemde eğilme
momenti(Fa ve Fr’den doğan)
*Moment birimleri “daNcm” dir
Bu adımdan sonra yatak tepki kuvvetlerinin bulunmasına geçilir.
1
2
4
3 5
6
Eksenel kuvvetlerden doğan tepki kuvvetleri;
Yatay düzlemde;
0CM
32 002 3. . .31.5 0
2 D
ddFe Fe F
18.29DF daN
2 20 02 3
0
.31.5 . 02 2
D
C
Md d
F Fe Fe
18.29CF daN
Radyal kuvvetlerden doğan tepki kuvvetleri;
Yatay düzlemde,
2 3
2 3
0.31.5 .8.8 .24.8 0
148.60
.31.5 .22.7 .6.7 076.75
C
Dr
Dr
D
Cr
Cr
MF Fr FrF daN
MF Fr FrF daN
Teğetsel kuvvetlerden doğan tepki kuvvetleri;
Düşey düzlemde,
2 3
2 3
0.31.5 .8.8 .24.8 0
304.360
.31.5 .22.7 .6.7 013.12
C
Dt
Dt
D
Ct
Ct
MF Ft FtF daN
MF Ft FtF daN
Yatak tepki kuvvetleri bulunduğuna göre moment diyagramları çizilir.
52.6
118.12
652.71
2039.2
115.4
88 160 67
0 Mey
0 Med
Fa3
Fr2
Mb
1383
514.45
151.5
Ara mili 1 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme söz konusudur.
Malzeme: 37MnSi5
σeD = 3900daN/cm2 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.6 mm
2 2xr d
=3.38
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.76 çap düzeltme fakt.
dD
=0.77
t=2D =5.5
r t =0.109
αk=3.3 δw=1.05
βk = 3.142
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =544.23 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden, ( Mb=0’dır.)
es =36.7 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
ak
S
ak
g =36.7
esem
Ara mili 2 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme söz konusudur.
Malzeme: 37MnSi5
σeD = 3900daN/cm2 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.4 mm
2 2xr d
=5.04
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.72 çap düzeltme fakt.
dD
=0.86
t=2D =3.5
r t =0.114
αk=3.4 δw=1.06
βk = 3.207
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =2106 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden, ( Mb=0’dır.)
es =38.84 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
ak
S
ak
g =38.84
esem
eD
Ara mili 3 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Kama yarığı; Eğilme ve burulma etkisi mevcut.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900daN/cm2
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.73 çap düzeltme fakt.
αk=4
βk =1.6
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =1026.5 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden eşdeğer gerilme genliği
es =110.22 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
g =110.22
esem
ak
S
ak
Ara mili 4 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme ve burulma momentinin doğurduğu eşdeğer değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 4 mm
2 2xr d
=0.545
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.75 çap düzeltme fakt.
dD
=0.97
t=2D =0.25
r t =0.13
αk=1.1 δw=1.02
βk = 1.07
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =1471.9 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden,
es =133.51 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
ak
S
ak
g =263.65
esem
Ara mili 5 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme ve burulma momentinin doğurduğu eşdeğer değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.4 mm
2 2xr d
=5.05
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.74 çap düzeltme fakt.
dD
=0.86
t=2D =3
r t =0.13
αk=3.6 δw=1.06
βk = 3.4
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =489.7 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden,
es =263.65 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
ak
S
ak
g =263.65
esem
Ara mili 6 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Kama yarığı; Eğilme ve burulma etkisi mevcut.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900daN/cm2
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.74 çap düzeltme fakt.
αk=4
βk =1.6
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =1040 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden eşdeğer gerilme genliği
es =468.31 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
g =468.31
esem
ak
S
ak
Çıkış milinin yorulma mukavemeti ve tehlikeli kesitler;
Bir diğer sayfada mile gelen kuvvetler doğrultusunda bulunan yatak tepkileri
görülmektedir. Bu etkiler ve tepkilerin simgeleri şunlardır.
*Fr : Radyal kuvvet, Ft : Teğetsel kuvvet, Fa : Eksenel kuvvet
*FEr : E yatağındaki radyal kuvvetlere tepki
*FEt : E yatağındaki teğetsel kuvvetlere tepki
*FEa : E yatağındaki eksenel kuvvetlere tepki
*FFr : F yatağındaki radyal kuvvetlere tepki
*FFt : F yatağındaki teğetsel kuvvetlere tepki
*FFa : F yatağındaki eksenel kuvvetlere tepki
*Med : Düşey düzlemde eğilme momenti(Ft’den doğan), Mey : Yatay düzlemde eğilme
momenti(Fa ve Fr’den doğan)
*Moment birimleri “daNcm” dir
1
2
4
3
4. dişlide yatak tepki kuvvetlerinin hesabı:
Eksenel kuvvetten doğan tepki kuvvetleri;
0. .13.7 02 F adFa F
E aF =95.28 daN
F aF = -95.28 daN
Mea= 0.2dFa =1305.37 daNcm
Radyal kuvvetten doğan tepki kuvvetleri;
Fr=168.6 daN
FEr=82.45 daN
FFr=86.14 daN
Teğetsel kuvvetten doğan tepki kuvvetleri;
Ft=439.04 daN
FEt=214.7 daN
FFt=224.32 daN
Bu kuvvetlere göre moment hesabı yapılır ve diyagramlar ortaya çıkarılır.
Bu diyagramlar çıkarıldıktan sonra tehlikeli kesitlerin hesaplarına geçilir.
1244
-61.16 0
Mey
Med
1502.9
0
3860.8
0 Mb
Fr
Fa
70 67
Çıkış mili 1 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme momentinin doğurduğu eşdeğer değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.4 mm
2 2xr d
=5.04
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.71 çap düzeltme fakt.
dD
=0.83
t=2D =5
r t =0.08
αk=4.25 δw=1.06
βk = 3.82
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =418.11 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden,
es =56.47 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
ak
S
ak
g =56.47
esem
Çıkış mili 2 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme momentinin doğurduğu eşdeğer değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.4 mm
2 2xr d
=2.04
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.7 çap düzeltme fakt.
dD
=0.76
t=2D =7.5
r t =0.133
αk=3.2 δw=1.05
βk = 3.04
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =359.56 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden,
es =84.03 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
ak
S
ak
g =84.03
esem
Çıkış mili 3 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Kama yarığı; Eğilme ve burulma etkisi mevcut.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900daN/cm2
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.7
b0 =0.7 çap düzeltme fakt.
αk=4
βk =1.6
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =918.75 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden eşdeğer gerilme genliği
es =352.49 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
g =352.49
esem
ak
S
ak
Çıkış mili 4 No’lu kesitin yorulma hesabı;
Eğilme ve burulma momentinin doğurduğu eşdeğer değişken yük sözkonusudur.
Malzeme: 37MnSi5 Düzgün değişken yükte ve belirli durumlar için S=1.3
σeD = 3900 daN/cm2
Yuvarlatma yarıçapı: r = 0.25 mm (Segman yuvası)
2 2xr d
=8.04
σK =9000daN/cm2
Y. pürüz. fakt.: b1=0.75
b0 =0.7 çap düzeltme fakt.
dD
=0.94
t=2D =1.5
r t =0.16
αk=5 δw=1.06
βk = 4.71
0 1. ..
eDesem
k
b bS
Formülünden emniyetli gerilme genliği,
esem =334.4 daN/cm2
Sistemdeki değişken yük:
Teğetsel kuvvetten doğan momentin yönü radyal ve eksenel kuvvetten doğan momentin
yönüne diktir. Böylece;
2 2y dMe Me Me formülünden Me ve
2 23
32 1 .2es e bM Md
formülünden,
es =271.23 daN/cm2 bulunur.
m =0 Gerilme genliği ise tam değişken yük sözkonusudur.
es esem şartı sağlanır.
Kesit güvenlidir.
eD
ak
S
ak
g =271.23
esem
Görüldüğü gibi tehlikeli olabileceği saptanan tüm kesitlerde yorulma dayanımları sınırları
belirlenmiş ve dişlilerden doğan kuvvetlerin seçilen kesitlerde sınırın altında kaldığı
görülmüştür. O halde tasarımımızda yorulma konusunda bir soru işareti kalmamıştır.
Tasarım yorulmaya karşı emniyetlidir.
KAYNAKLAR:
1. Akbıyık, A., Türkdemir, K., Kandemir, K., Teknik Resim II
2. Cürgül, İ., Makine Elemanları Cilt I, Kocaeli Üniversitesi Makine Mühendisliği
Bölümü.
3. Cürgül, İ., Makine Elemanları Cilt II, Kocaeli Üniversitesi Makine Mühendisliği
Bölümü.
4. Cürgül, İ., Sınmazçelik, T., Yetiştiren, H., Makina Tasarımı ve Şekillendirme
Tekniği
5. Düzgün, D. Uygulanmış Makine Elemanları
6. Yayla, P. Cisimlerin Mukavemeti (Teori ve Çözümlü Problemler)