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WAS IST KAVITATION?2.4 Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP

2 Von der Kavitation zur Sonochemie

21 Industrieller Einsatz von Ultraschall

22 Physikalische Grundlagen I – Was ist Ultraschall?

23 Einführung in die Technik des Leistungsultraschalls (LUS)

24 Physikalische Grundlagen II – Was ist Kavitation?

25 Applikationen des LUS

FOLIE 1

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WAS IST KAVITATION?2.4 Kavitation -Entstehung

FOLIE 2

Unter Kavitation versteht man die Bildung von Blasen und deren Oszillation

unter Einfluß hochfrequenter Druck- bzw. Dichteschwankungen in

Flüssigkeiten. Nichtelastisches Medienverhalten führt zum Aufreissen der

kontinuierlichen Fluidphase und zur Bildung von Blasen. Im Fluid vorhandene

Inhomogenitäten begünstigen die Kavitation. Nach Enstehung der Blasen

diffundieren sukzessive Dampf aus der umgebenden Flüssigkeit oder in der

Flüssigkeit gelöste Gase in die Blase. Bei der „Dampfkavitation“ (harte/

transiente Kavitation) implodieren die Blasen bereits nach wenigen

Oszillationen unter punktueller Freisetzung hoher Energie-intensitäten. Bei

der weichen (stabilen) Kavitation das in vielen Oszillationszyklen in die Blase

eindiffundierende Gas den Kollaps. Zwischen diesen beiden grundsätzlich

verschiedenen Phänomenen existieren in der Realität zahllose

Übergangsformen.

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WAS IST KAVITATION?2.4

FOLIE 3

Kavitation - Entstehung

Lebensphasen einer kavitierenden Blase im akustischen Feld

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FOLIE 4

Kollabierende Einzelblase in

der Nähe einer Oberfläche [1]

Filamentstruktur eines

Kavitations-feldes in einem

zylindrischen Resonator, in

Achsenrichtung gesehen

(Aufnahme: A. Billo).

Kavitation -Enstehung

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FOLIE 5

Mechanismen der Entstehung von Kavitation

durch mechanische Scherspannung:

■ hydrodynamische Kavitation: Blasen entstehen durch Scherung von

Fluidelementen an Kanten und abrupten Querschnittsänderungen

(z.B. Pumpenlaufräder, Propeller, Düsen)

■ Sonokavitation: Blasen entstehen durch Ultraschallwellen

durch thermoakustischen Energieeintrag (Schockwellen):

■ Auftreffen von Laserstrahlen oder ionisierender Strahlung in einem Fluid

■ Auftreffen von Hochgeschwindigkeitspartikel in einem Fluid

Kavitation -Entstehung

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FOLIE 6

Kavitationsschwelle und Kavitationskeime

Hypothesen für das Erreichen der Kavitationsschwelle

(a) Homogene Keimbildung (theoretisch vorhergesagte Schwelle)Erzeugung von Scherkräften zur Überwindung der theoretischen

Oberflächenspannung und des hydrostatischen Druckes

Berechnung der theoretisch vorhergesagten Kavitationsschwelle

Kritischer Druck pK zur Überwindung der kohäsiven Kräfte zur Erzeugung einer Blase mit Radius Re

Mit wird die Berechnung des Blake´schen Schwellen- druckes pB möglich, der dem Unterdruck entspricht, der aufgebracht werden muss, um eine Blase mit Radius Re zu erzeugen:

Näherungslösungen:

große Blasen

kleine Blasen

Versuche, den Einfluß von Partikeln (Ultrafiltration) zu eliminieren, um die theoretischeKavitationsschwelle von 1500 bar zu erreichen, schlugen fehl. In der Regel kavitiertWasser bei Drücken weit unter 20 bar.

p K≈−23 2 /Re

3 pH2/Re 1 /2

p K= pH−pB

2/Re≪ pH :

2/Re≫ pH :

p B≃pH89 3

2 pH Re3

1 /2

p B≃pH0,77 /Re

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FOLIE 7


(b) Heterogene Keimbildung

Heterogenitäten hervorgerufen

- durch Phasengrenzen (Partikel, Blasen, Tropfen)

- durch chemisch stabilisierte Grenzflächen (Micellen)

- durch Gastaschen in Partikeln

Vorstellung der Reduzierung der Kavitationsschwelle in der Gegenwart von Partikeln

R

Gas

Feststoff

Flüssigkeit

pL

pG + pV

2β

AR α

Tensidhaut

Kavitationskeim

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FOLIE 8


Einflussfaktoren auf die Kavitationsschwelle

- Viskosität der Flüssigkeit

- Schallfrequenz: Dauer des Unterdrucks bei 20 kHz: 25 µs

Dauer des Unterdrucks bei 20 MHz: 0,025 µs

-> Erhöhung der Schallintensität

- Temperatur : Mit abnehmender Temperatur steigt die

Kavitationsschwelle

Temperatur beeinflußt Grenzflächenspannung, Viskostität

und Dampfdruck

Füssigkeit Viskosität Dichte

[poise] [g cm-3] [m s-1] [atm]Castor Öle 6.30 0.969 1.477 3.90Olivenöle 0.84 0.912 1.431 3.61Mais Öl 0.63 0.914 1.463 3.05Leinsamenöl 0.38 0.921 1.468 2.36CCl4 0.01 1.60 0.926 1.75

Schall-geschwindigkeit

Schall-druck

Tabelle Notwendiger Schalldruck p zur Generierung von Kavitation bei einem hydrostatischen Druck von 1 atm

Abhängigkeit der Kavitations-schwellenintensität von der Frequenz:(a) begastes Wasser(b) entgastes Wasser

Frequenz [Hz]10 102 103 104 105 106 107

Intensität [W/cm²]

105

103

10

10-1

a

b

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FOLIE 9

Blasenoszillation im akustischen Feld

Schwingungsgleichung für die Blase (z.B. RAYLEIGH-PLESSET)

mit der Blasenwandgeschwindigkeit

der Beschleunigung der Wand

und dem Radius der Blase R

Resonanzfrequenz fr bei Resonanzradius R

r

Kollapszeit einer mit Dampf gefüllten Blase:

Druck im Abstand R von der kollabierenden Blase

=0.915Rm pm

1/2

1pV / pm

pm= pH pA sin 2 f t

p / p0=1R/3 r Z−4−R4/3r4Z−1

R R3 /2 R2=1/[ pH 2Re

− pV ReR 3 K

−2R

−4 RR− pHp Asin wa t]

R=dRdt

R

f r=1

2Rr [3 pH 2

Rr ]1 /2

m

c d

F = F0 cosΩtx

FF = -cx FD = dx

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WAS IST KAVITATION?2.4 Blasenoszillation im akustischen Feld

Die Tendenz eines Blasenkollaps ist umso wahrscheinlicher

je geringer die Schallfrequenz und je länger die Kompressionszeit.

Zeitlicher Verlauf des Blasenradius für eine Luftblase im Schallfeld

bei (a) 5 Mhz und (b) 15 Mhz; Re = 8x 10-5 cm, pA = 4 atm pH = 1 atm

Zeit [µs]

0 0,1 0,2 0,3

Bla

senr

adiu

s [µ

m]

Dru

ck [a

tm]

+4

-4

1,0

0,5

0

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FOLIE 11

Stabile Kavitation

Stabil über einen längeren Zeitraum und viele Druckamplituden

oszillierende Blasen füllen sich im Laufe der Zeit mit Gas und nehmen an

Größe zu. Die Blasenoszillation befindet sich dabei in Resonanz mit dem

applizierten akustischen Feld. Die Intensität des Blasenkollaps liegt mit 1-3 W/cm2 weitaus geringer als bei

transienten Blasen. Ab einer bestimmten Größe werden die Auftriebskräfte

so groß, daß die Blasen über die Oberfläche entweichen. Die Intenstität des Kollaps wird durch die Gasfüllung gedämpft. Es wird

allgemein angenommen, daß die Wirkung stabil oszillierender Blasen in

erster Linie hydrodynamischer Natur ist (Fluidstreaming) und wenig zur

Radikalbildung beiträgt. GRIFFING leitete für die maximale Temperatur folgende Beziehung ab:

Q: Verhältnis zwischen Resonanzamplitude und

Vibrationsamplitude der Blase

pm = pH – pA

Beispiel:

In einer Blase gefüllt mit einem

einatomigen Gas (γ = 1.666) wird

bei Umgebungstemperatur

(T0 = 300K) und pm/pH = 3.7

(entspricht 2.3 W cm-2)

und Q = 2.5 eine maximale

Temperatur von 1665 K erzeugt.

T 0

T max={1Q[ pHpm ]

1 /3

−1}3−1

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FOLIE 12

Transiente Kavitation

Transiente Kavitationsblasen sind Vakuumhohlräume oder mit Dampf

gefüllte Blasen, die durch eine sehr kleine Zahl von Druckoszillationen

(1-2 x) mit einer Expansion des Volumens bis zur zweifachen Größe mit

anschließendem Kollaps bei hoher akustischer Intensität gekennzeichnet

sind. Die kurze Lebensdauer verhindert das Eindringen von Gas in die Blasen,

was zu besonders hohen Schalldrücken und zu akustischen Intensitäten

größer 10 W/cm2 führt. Die hohe Energieintensität bei der Implosion führt insbesondere zur Bildung

freier Radikale und zur Bildung neuer Blasenkeime in den darauffolgenden

Oszillationszyklen.

Berechnung der maximalen Temperaturen Tmax und Drücke pmax in der

Blase zum Zeitpunkt des Kollaps (NEPPIRAS et al., FlYNN )Beispiel:

Bei der Implosion einer Stickstoff-

blase (Κ = 1,33) in Wasser bei

einer Temperatur von 20°C und

einem Umgebungsdruck von 1 bar

ensteht eine Temperatur von

4200 K und ein Druck von 975 bar.

T max=T 0 pM K−1p

pmax=p pm K−1p

K / K−1

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FOLIE 13

Einflussfaktoren auf die Kavitation

Ob eine Blase stabil oszilliert oder in einen transienten Zustand (Kollap)

übergeht, hängt von folgenden Faktoren ab:

Frequenz fMit Zunahme der Frequenz nimmt die Produktion von Kavitationsblasen und

damit die Kavitationsintensität in der Flüssigkeit ab.

Lösemittel Bei der Generierung der Blasen im Unterdruckgebiet müssen die kohesiven

Kräfte im Lösemittel überwunden werden. Mit steigender Viskosität und

höherer Oberflächenspannung müssen höhere akustische Kräfte erzeugt

werden.

TemperaturDie Temperatur beeinflußt sowohl die Dichte, die Viskostität als auch den

Dampfdruck des Lösemittels. Mit steigender Temperatur sinkt die notwendige

akustische Intensität zur Erzeugung von Kavitation.

Maximaler Kollapsdruck in

Abhängigkeit der Frequenz

(Re = 3.2x10-4 cm, pA = 4 bar)

Frequenz [kHz]200 400 600 800 1000 1200

maximaler Flüssigkeitsdruck [atm]

106

104

102

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FOLIE 14


Gasart – und -gehalt (CV /CP, λG)

Aufgrund der Abhängigkeit vom Adiabatenkoeffizient γ steigen die

sonochemischen Effekte mit γ . Es besteht eine Präferenz für monoatomige

Gase (He, Ar, Ne). Darüberhinaus spielt auch die thermische Leitfähigkeit des

Gases eine Rolle: Je größer die Wärmeleitfähigkeit, desto mehr Wärme

dissipiert über die Phasengrenzflächen ins umgebende Medium.

Die Erhöhung des Gasgehaltes führt zu einer Absenkung der Kavitations-

schwelle und der Intensität der Schockwelle, die durch den Blasenkollaps

entsteht.

Externer Druck pHMit Zunahme des externen Druckes steigt die Kaviationsschwelle, aber auch

die Intensität des Blasenkollaps. Die Erhöhung des statischen Druckes führt

zu schnellerem, aber auch heftigerem Blasenkollaps.

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FOLIE 15


Akustische Intensität IGrundsätzlich nehmen die sonochemischen Effekte mit einer Zunahme der

akustischen Intensität und damit mit einer Zunahme des Schalldruckes pA zu.

Jedoch kann die Wirkung nicht immer weiter gesteigert werden, da die

maximale Blasengröße ebenfalls eine Funktion der Druckamplitude pA ist.

Mit einer Steigerung der Druckamplitude wächst die Blasengröße in der

Unterdruckphase so stark an, dass die Zeit für den Blasenkollaps nicht mehr

ausreicht und die Blase den kritischen Kollapsdurchmesser überschreitet.

Beispiel:

Bei 20 kHz und einer Druckamplitude von 2 atm kann eine Blase mit Rmax = 1.27x10-2 cm erzeugt werden, die in ungefähr 6.8 µs implodiert. Dies entspricht weniger als T/5 und damit der Annahme, daß die Blase einem transienten Kollaps unterliegt. Die Erhöhung der

Druckamplitude führt zu einer Blasengröße Rmax = 2,31x10-2 cm und einer Kollapszeit von 10.7 µs > T/5. Die Blase hat damit nicht genug Zeit um in den transienten Zustand überführt zu werden.

Rmax=4

3wa pA− pH 2

p A1 /2

[12 pA− pH 3 pH ]

1 /3

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WAS IST KAVITATION?2.4 Blasendynamik

nondimensional pressure pA/p0

nond

imen

sion

al ra

dius

R/R

r A

B

C

Vorhersage der Kavitationbei f

A = 1.0 MHz, p

0 = 1.0

bar und Resonanzradius Rr

= 3.25 µm:

Die Ordinate zeigt den Schwellenradius dividiert durch den Resonanzradius, auf der Abszisse ist der normalisierte akustische Druck dargestellt.Die schraffierten Flächen kennzeichnen Gebiete mit unterschiedlichem Kavitationsverhalten:In Region A wachsen die Blasen stabil.In Region C werden die Blasen transient.In Region B dominiert die stabile Kavitation, die Blasen können jedoch transient werden, wenn sie auf Resonanzgröße anwachsen.

Schwellenradien: RD, R

B,

RI,R

T

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WAS IST KAVITATION?2.4 Dynamik von Blasenfeldern im akustischen Feld

(a) Stehendes akustisches Feld ohne Wandeinfluss

Die Beschreibung von Kaviationsfeldern ist Gegenstand aktuellerphysikalischer Grundlagen-forschung [3,4 ]

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WAS IST KAVITATION?2.4 Dynamik von Blasenfeldern im akustischen Feld

(b) Konisches Blasenfeld in unmittelbarer Nähe zur Spitze einer Sonotrode (akustisches Wanderwellenfeld 20 KHz)

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WAS IST KAVITATION?2.4 Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation

Möglichkeiten des Angriffs sonochemischer Reaktionen

(A) Wirkung implodierender Kavitationsblasen in homogenen Flüssigphasen:

- der sprungartige Anstieg von T und p führt zu einer Spaltung der Moleküle und zur Bildung reaktiver Species

- z.B. führt die sonolytische Spaltung von H2O zur Bildung von H* und OH* Radikalen, die zu einer Reihe von Folgereaktion, u.a. der Bildung von H2O2 führen

- die OH*-Radikale haben letztlich transienten Charakter, führen aber

in der unmittelbaren Umgebung der Blasen zu einer Reihe signifikanter chemischer oder biologischer Wirkungen

z.B. Synthese/Degradation von PolymerenOrganische ReaktionenEntkeimung/Sterilisation

(B) Wirkung implodierender Kavitationsblasen in zweiphasigen Flüssigsystemen:

- die Kavitationsintensität kann zur Emulgierung und Phasentransfer- katalyse genützt werden

- Sonoinduzierte Emulsionen sind häufig stabiler als konventionell hergestellte und benötigen weniger oder kein Tensid

hohe Scherkräfte in der Bulk-Flüssigkeit

Zwischen- temperaturen und -drücke an der Grenzfläche

sehr hohe Temperaturen und Drücke im Zentrum der kollabierenden Blase

Emulgierung der Phasen

Aufbrechen der Grenzfläche

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Möglichkeiten des Angriffs sonochemischer Reaktionen

(C) Wirkung implodierender Kavitationsblasen an Grenzflächen

Die Implosion von Kavitationsblasen an oder in der Nähe von festen

Grenzflächen führt zur Generierung von Flüssigkeitsjets, die letztlich zu

Schockwellen und einer mehr oder starken Erodierung der

Feststoffoberfläche führen.

Derartige Prozesse sind in der homogenen Sonochemie unerwünscht,

ermöglich jedoch die Reinigung chemisch passivierter Oberflächen

oder die Entfernung von Foulingschichten (Entkalkung, Biofilme etc.)

Sowohl in der heterogenen Katalyse als auch in der Elektrochemie

kann der Effekt zur Verbesserung des Stofftransportes an der reaktiven

Grenzschicht genutzt werden.

Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation

Blasenkollaps Blasenkollapsan einer in der Nähe Oberfläche einer

Oberfläche

Der Flüssigkeitsjet stößt durch die Blase

feste OberflächeGrenzflächenzone

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WAS IST KAVITATION?2.4 Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation

Möglichkeiten des Angriffs Sonochemischer Reaktionen

(D) Wirkung implodierender Kavitationsblasen in Flüssigkeiten mit

suspendierten Partikeln

Bei der Beschallung von Feststoffoberflächen in der Form von Pulver-

dispersionen kann mit Hilfe des Kavitationskollaps eine effiziente Art der

Oberflächenabrasion von Metallpulvern durchgeführt werden.

Darüber hinaus zeigen tribochemische Effekte ( Erzeugung freier

Elektronen durch Auftreffen mechanischer Schockwellen) Hinweise auf

die Erhöhung der Reaktivität heterogener katalytischer Systeme. Dies

kann z.B. vorteilhaft bei der heterogenen Polymerisation eingesetzt

werden.

kleine Partikel unterliegenAbrasion oder Fusion

eingeschlossenes Gas wirkt als Keim

Partikelfusion nach Kollision Oberflächen abrasion

nach Kollision

Partikel mit Oberflächen-

schicht

große Partikel werden fragmentiert

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Sonochemie und Sonolumineszenz

Bis jetzt existiert keine konsistente und experimentell validierte Theorie zur

Erklärung der Erzeugung reaktiver Spezies in kavitierenden Flüssigkeits-

systemen. Die beiden grundlegenden Konzepte sind die „Hot-Spot“-Theorie

und die „Elektrische Entladungstheorie“.

Erstere wurde bereits kurz erläutert, letztere ist auf der molekularen Ebene

nicht ausgearbeitet, und im Hinblick auf die Erklärung experimentell

beobachteter sonochemischer Reaktionen und der Sononlumineszenz

zurückgewiesen worden.

Sonolumineszenz bezeichnet den Effekt, dass praktisch bei allen

kavitierenden Flüssigkeiten während des Blasenkollaps mehr oder weniger

intensive Lichtblitze beobachtet werden können.

Bis jetzt existiert keine einheitliche wissenschaftliche Erklärung.

Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation

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WAS IST KAVITATION?2.4 Hydrodynamische Kavitation

Prinzip der hydrodynamischen Kavitation

Erzeugung von Scherspannungen durch Düsen im Rohrkreislauf mit un-

vollständiger Druckwiederherstellung

Kavitationszahl zur Bestimmung des Kavitationsbeginns

p2 Downstream Druck

pV Dampfdruck Wasser

ρ Dichte Wasserv Querschnittsgeschwindigkeit an der Düse

Merkmale σC

(1) unabhängig von der Rohr- geschwindigkeit, aber abhängig von der Düsenöffnung

(2) linear abhängig vom Durchmesser- verhältnis Düse/Rohr

(3) Kavitation beginnt bei σC ~ 1..2.5

Kavitationszahl

C=p2− pV

1 /2v2

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Vorteile Nachteile

+ einfache Auslegung (Düsen) - hohe Pumpleistung erforderlich

+ keine Erosionsprobleme

+ hohe Energieeffizienz - geringere Intensität und damit

Wirkung, besonders bei hoch-

viskosen Medien (rel. zu Wasser)

+ Langzeit- bzw. Fernwirkung

der Kavitationsblasen im

Reaktionsvolumen

Hydrodynamische Kavitation

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WAS IST KAVITATION?2.4 Akustische Kavitation

Vorteile Nachteile

+ Übergtragung hoher - Nahfeldwirkung der Schall-

akustischer Intensitäten intensität

und damit Energiedichten

in Reaktionsvolumen

- Erosionsprobleme an Schallwandlern

+ Sonoinduzierte Reaktionen (bes. bei Booster/Sonotroden-

möglich schwingern)

+ Fokussierung der akustischen - bis jetzt ist eine Auslegung

Intensität (Sonotrodenspitze) von Geräten auf der Basis

möglich deterministischer Konzepte nicht

möglich

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WAS IST KAVITATION?2.4 Experimenteller Nachweis der Kavitation

Elektrische Energie

Akustische Energie

Kavitation

RadikalbildungWärme

Reaktionsprodukte

fluidmech.Bewegung

Ziele- Sicherstellung der Kavitationsschwelle (z.B. Schalldrücke)- Ausbeute an transienten Kavitationsblasen (freigesetzte Energie)- Quantifzierung der freien Radikale (Nachweisreagenz)- Untersuchung der Oberflächenerosion (z.B. Alufolie)

Stand der Technik/WissensEine etablierte (standardsierte) Methode zum Nachweis von Kavitation existiert gegenwärtig nicht. Verfahren sind Gegenstand der Forschung

Barrieren- Überlagerung verschiedener Effekte auf verschiedenen Längenskalen- Nichtlineare Kopplung der Effekte - Räumliche Inhomogenität von Kavitationsfeldern

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Messung von Schalldrücken

- z.B. mit piezobasierten oder faseroptischen Hydrophonen - thermoelektrische Messung zur Bestimmung der Schallintensität

Nachweis von Blasen

- durch Messung subharmonischer Schwingungen (abweichend von der Anregungsfrequenz (Hydrophon)- durch Messung von Schallabsorption und -streuung - durch Sonolumineszenzmessungen

Nachweis von Radikalen

- mit Nachweisreagenzien (z.B. Weisslers Reagenz)

Nachweis der Wechselwirkung mit Feststoffoberflächen

- electrochemische Messung des verbesserten Stofftransportübergangs Flüssigkeit und Feststoffoberfläche

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WAS IST KAVITATION?2.4 Literatur

[1] T.J. Mason, J.P. LorimerApplied Sonochemistry, The Use of Power Ultrasound in Chemistry and Processing , Wiley-VCH Verlag GmbH, Weinheim 2002

[2] Suslick, K.Ultrasound: its chemical, physical and biological effectsVCH-Verlagsgesellschaft ISBN-3-527-26645-3, 1988

[3] R. Mettin Creation, Properties und Modelling of Bubble Structures

Workshop on Cavitation, Bad Honnef Oktober 2007

[4] T. Kurz, U. Parlitz, and U. Kaatze (eds.)Oscillations, Waves and Interactions, Universitätsverlag Göttingen (2007),

[5] V.S. Moholkar*, P. Senthil Kumar, A.B. PanditHydrodynamic cavitation for sonochemical effects

Ultrasonics Sonochemistry 6 (1999) 53–65

[6] Birkin, P. R., Leighton et al. Electrochemical, luminescent and photographic characterisation of cavitation, Ultrasonics Sonochemistry 10 (2003) , 203- 208

[7] Faid, F. Delmas, H. et al.A comparative study of local sensors of power ultrasound effects: electrochemical, thermoelectrical and chemical probes Ultrasonics Sonochemistry 5 (1998) 63–68

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