20 21 K11 Ôn tập kiểm tra lại

Trường THPT Bình Hưng Hòa – Tổ Toán Ôn tập Kiểm tra lại Khối 11 – Năm học: 2020 - 2021

1

ÔN TẬP KIỂM TRA LẠI KHỐI 11 Năm học: 2020 - 2021

Câu 1. Xét tính liên tục của hàm số

a) tại điểm

b) tại điểm

c) tại điểm

d) tại .

e) tại điểm

Câu 2. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) ( là tham số)

b) ( là tham số)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

2 4 3 khi 3( ) 32 4 khi 3

x x xf x xx x

ì - +>ï= -í

ï - £î0 3.x =

2

2

2

6 2 khi 22 11 14( )3 4 khi 25 2

x x x xx xf xx x

x

ì + ->ïï - += í

-ï £ï -î

0 2.x =

( )2

3 2

2 7 6 , 24 83 3, 2

x x khi xf x x xx khi x

ì- + ->ï= - +í

ï - £î0 2.x =

2

2

5 6 , 24b) ( )3 , 22

x x khi xxf xkhi x

x

ì + +> -ïï -= í

ï- £ -ïî

2ox = -

4 2 4 4 khi 1( ) 2

2 1 khi 1

x x x xf x x x

x x

ì - - +¹ï= - -í

ï + =î0 1.x =

( )3

2 213xy m x x m= - + - + m

( ) ( )3

32 2 25 1 4 1 7 20213mxy m x m x m= - + - + + - m

4 2 21 (2 m) x 2 54

y x m m= - - + - +

3 2 22 2 2 1.3my x m x mx x= + - + -

2 5 32 6 13

y m x mx m= - + +

4 2 2 21 1 2 20218 4

y mx m x mx m= - - + - -

2

21

xyx- +

=+

2

5 31

xyx x

-=

+ +2 2

3x xyx+ +

=-


2

j)

k)

l)

m)

n)

o) .

p) .

q)

Câu 3.

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết tiếp tuyến vuông

góc với đường thẳng

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ

d) Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .

e) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

f) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

g) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ

bằng . h) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết tiếp tuyến song

song với

i) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

.

Câu 4. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông có Mặt bên

và cùng vuông góc với mặt đáy và .

a) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng và

2

3 53xy

x-

=+

( )( )23 1 2 1y x x= + +

( )2 cosy x x= -

( )20212sin 5 3y x x= - +

32 3 5y x x= - +

3 4 1y x x= - +

( )2sin cos 32xy x= +

2

5 1xyx+

=

32 1xyx-

=- +

( )D ( ) ( ) 3 2: 3 1C y f x x x= = - - +

( ) : 3 5 0.d x y+ - =

( )C 3 11xyx+

=-

2.x =

3 21 1 423 2 3

y x x x= + - - ( )C

( )C : 4 5 0d x y- + =

2 12

xyx+

=-

1.

3 24y x x= -

5 1.y x= - +

( )D ( ) ( ) 3 2: 4 1C y f x x x= = + -

1-( )D ( ) ( ) 3 2: 3 2C y f x x x= = - +

( ) : 3 7.d y x= - +

( ) ( ) 3 1:1

xC y f xx+

= =+

0 2x = -

.S ABC ABC 2.AB AC a= = ( )SAB

( )SBC ( )ABC 3aSA =

AC ( ).SAB

( )SAC ( ).ABC


3

Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có Mặt bên

và cùng vuông góc với mặt đáy và.

a) Gọi M là trung điểm của SA. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng b) Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. O là giao điểm của AC và BD.

Biết rằng , cùng vuông với đáy.

a) Chứng minh .

b) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng .

c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng .

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông ở C và . Cạnh bên vuông

góc với mặt đáy và .

a) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . b) Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng .

Câu 8. Cho hình chóp có , , đáy là tam giác vuông tại ,

, . a) Chứng minh

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng và

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên vuông góc với

mặt đáy và . M là trung điểm AC.

a) Chứng minh rằng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

c) Tính khoảng cách từ M đến (SAB). Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M là điểm đối xứng của G qua điểm A . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của ABCD và điểm M là điểm đối xứng của O qua cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Điểm G là trọng tâm của tam giác SAB. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng .

Câu 13. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , là trọng tâm của tam giác đều . nằm trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng và . Tính khoảng cách từ

đến mặt phẳng .

.S ABCD ABCD 4 , 5AB a BD a= =

( )SAB ( )SBC ( )ABCD 4 .SB a=

BM ( ).SAD( )SCD ( ).ABCD

.S ABCD ABCD

, 3,AB a AD a= = 3SA a= ( ) ( ),SAB SAD

( ) ( )SCD SAD^

( )SCD ( )ABCD

( )SBD

.S ABC ABC aCA = SA

( )ABC 3aSA =

BC ( )SAC( )ABC ( )SBC

.S ABC ( )SA ABC^ 2SA a= ABC B

AB a= 030ACB =( )BC SAB^

( )SBC ( ).ABC.S ABC ABC SA

( )ABC 3SB a=

( )SBM ( ).SAC

( )SBC ( )ABC

.S ABC

( ).SBC

.S ABCD

( ).SDC

.S ABCD ABCD 2 2 .AB BC a= =

( )SCD

.S ABC ABC a OABC SO ( )ABC SO a=

A ( )SBC


4

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng Tính

khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 15. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian

tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đó đạt được trong quá trình chuyển động. Câu 16. Một chất điểm chuyển động có phương trình với tính bằng giây

(s) và tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu? Câu 17. Quãng đường chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức

trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. a) Hãy xác định vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t. b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc triệt tiêu. Câu 18. Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình. trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Câu 19. Một chất điểm chuyển động theo quy luật với t (phút) là khoảng

thời gian tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và s (chục mét) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. Câu 20. Một vật chuyển động tuân theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hình vẽ bên là đồ thị chuyển động trong giây đầu tiên của vật đó. Hãy tính quãng đường vật đi được và vận tốc của vật sau giây.

.S ABCD 7,a 2 .a

D ( ).SBC

3 21 11 63

s t t t= - - + +

( ) 4 22 6 3 1s t t t t= + - + t

s 3( )t s=

3 2( ) 3 9 2s t t t t= - - + 0,t t> s

3 23 9 2,s t t t= - + + -

43 22 7 2 6

12 3 2ts t t t= - + + +

2s at bt c= + + ts

21,5

t

s

4

2O

Documents

20 21 K11 Ôn tập kiểm tra lại