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Esame 21/06/2007

Esame 21/06/2007

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Esercitazioni Fisica LA – 29/06/2010

Esercitazioni Fisica LA – 29/06/2010

Esercitazioni Fisica LA – 07/06/2010

Prova scritta – Fisica LA - 9 febbraio 2010

Esercitazioni Fisica LA – 07/06/2010

Prova scritta – Fisica LA - 9 febbraio 2010

Esercitazioni Fisica LA – 07/06/2010

Prova scritta – Fisica LA - 9 febbraio 2010

Un'esplosione non e' altri che un sistema di particelle che prima era tenuto insieme da forze interne e poi, sempre da forze interne al sistema, viene disintegrato. Valgono quindi tutte le considerazioni per gli urti anelastici. Se all'istante iniziale la particella e' ferma la sua quantita' di moto e' nulla. Per la legge di conservazione della quantita' di moto anche dopo l'esplosione il sistema avra' quantita' di moto nulla. Possiamo quindi scrivere:

lFmv attr 2

2

1mgNFattr

mglmv 2

2

1

Confronto l’energia cinetica con il lavoro compiuto dalla forza di attrito radente per fermare le particelle

Esercitazioni Fisica LA – 07/06/2010

Prova scritta – Fisica LA - 9 febbraio 2010

In questo processo l'energia di disintegrazione e' definita come la somma delle energie cinetiche dei due corpi dopo l'esplosione:

Esercitazioni Fisica LA – 07/06/2010

Prova scritta – Fisica LA - 9 febbraio 2010

mglmv 2

2

1

Esercitazioni Fisica LA – 07/06/2010

Prova scritta – Fisica LA - 23 dicembre 2009

Usiamo la conservazione della quantità di moto:

quindi se semplifichiamo e sostituiamo considerando le componenti otteniamo:

Forze di attritoAttrito radente dinamico

Generalmente l'attrito è una forza che si esercita al contatto tra corpi.

Le forze agenti tra due superfici in moto relativo sono dette forze di attrito dinamico. La forza di attrito dinamico tra due superfici scabre e non lubrificate segue le seguenti leggi empiriche.

1) Entro grandi limiti è approssimativamente indipendente dalle superfici a contatto e

2) é proporzionale alla forza normale (cioè alla forza con cui le due superfici interagiscono in direzione perpendicolare ad esse e che ne impedisce la compenetrazione).

La forza di attrito dinamico è anche praticamente indipendente dallavelocità relativa tra le due superfici di contatto.

Forze di attritoAttrito radente dinamico

Il rapporto tra il modulo della forza di attrito dinamico e quello della forza

normale è chiamato coefficiente di attrito dinamico. Se Fd rappresenta il

modulo della forza di attrito dinamico, allora Fd = d N dove d è il

coefficiente di attrito dinamico.

Questo coefficiente dipende dalla natura delle superfici di contatto.

Riassumendo

Fs = s N

Fd = d Ncon d < s

Centro di massaDefiniamo il centro di massa di un sistema di punti materiali la seguente grandezza:

y

xO

ir

jr

iv

jv

ii

iii

CM m

m rr

Studiamone la variazione col tempo:

ii

ii

iii

CMCM

mm

m

dt

d Pv

vr

CMi

im vP

Centro di massa

Proseguendo a derivare la velocità rispetto al tempo:

y

xO

ir

jr

iv

jv

ii

ii

ii

iii

CMCM

mm

m

dt

dFa

av

CMi

ii

i m aF

Ma le forze agenti su un singolo punto materiale sono sia quelle interne che esterne, ossia

CMi

ie

i

ei

jiji

ii m aRFFF

)()(

,, 0

Centro di massa

y

xO

ir

jr

iv

jvIl centro di massa si sposta come un punto materiale in cui è concentrata tutta la massa del sistema su cui agisce la risultante delle forze esterne.

CMCMi

ie Mm aaR

)(

dt

d

dt

dmm CM

iiCM

ii

e PvaR

)(

Notiamo che se: 0)( eR 0dt

dPcostP

CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO