-
8/17/2019 2013_moed_B
1/5
1
הטכניון
-לישר טכנולוגמכו
לפיסיקהפקולטה
מועד
ופטיקמ חן
-2013
.שעו3ה חינמש •
• ל ו מחש ונוסח ודפלוש להשתממות
.•
מכיל
המ חן
3כ
"סה
המכילות
ש לות
11.סעיפים
נקודות.10כל סעיף שווה•
י/תשו ות מסוג כ• נימוק ל לל ק
לו.ל•
הצלח
!
1.פיסה ורך
נתונה
.
L1=1 cmריצ ךרו ל(zרושימ ןי תמקוממ רש
)z=0-z=L1סקדני .
-:x0( , )nהש ירה של הפיסה משתנה לינ
רית x z n x רש כn0=1.5- α=0.01 cm-1
.
.n0מחוץ לפיסה ינדקס הש ירה הינו
צ
מתקדמת כיוון
ירקרן ור שר
z לפיסה
נכנסת
-x=0.הפיסה
הקרן תוך
מסלול
מצ ו ת
. מטריצת לכתו ניתן פרקסי
ליות הנכנסותABCDה ם קרניים ע ור הפיסה
מייצגת ת שר
ם כן כת ו ת המטריצה.||x(0)
-
8/17/2019 2013_moed_B
2/5
2
2.עוסקת
זו
תדרלומת והתקדמותש לה
ωמת
סשר
שדה
י
"ע
ומתקדמת כיווןלררת
ציר
של
כללי
z.מתקדמת תו
ורךפיסה לומה
L1הרי ש סקדני םערשנגומוה ינו
ציר מצוין(הינ,, exp E i t k r
הרמונייגליםכיהניח.x-yיכיוון קרו (. פיסמצ ים עצמיים
הינה
הנפיצה פיסה
0משוו ת
0
( , ) 1 cos( ) cos( ) z z x y x yn nk k k k Dk Dk
c n
הינה מהירות ה ור וו קום.-cים ק והינםn0>1,0
-
8/17/2019 2013_moed_B
3/5
3
3.מישורי
גל
כ שר
:תזכורת
"ע
expהמתו ר x y z E i t k x k y k
z ה רמ עגופ
לרגי
, הינו
המוחזר
expהגל x y z E i t k x k y k
z תצירטמ של .ABCDכמו כן,
הינהרגילמר ה
1ר
.ל לכסון
מחיץ
ו פסים
ה לכסון
עוסקת מר ה
זו
מישוריש לה
גל
כ שר
.מופע
expמצמדת x y z E i t k x k y k
z
מופפוגע מר ה
מצמדת
,הינו
המוחזר
expהגל x y z E i t k x k y k
z .
.מטריצת
מהי
ABCD?מופע
מצמדת
מר ה
של
1 0
0 ?
.מישור
געם ורמונוכרומטגל
λ (וו קו
)חוסמפוגע מסכה
מע רלגמרשר
ת
המסכה והמר ה Dλהינו
העוצמה
פרופיל
,I(x,y),המר ה
מן
המוחזר
ה ור
של
?המסכה
מישור
מהו פרופיל העוצמה של ה
ור המוחזר מן המר ה מישור המסכה?,קרו
ופטיקת גלי.ג
ד
.הע ר
מקדם
עם
החריר מסכה
מסכת
מחליפים ת
t(x,y)=|t(x,y)|exp[i(φ(x,y)].מהו
)ה לתי תלוי זמן( של ה
ור המוחזר מן המר ה מישור המסכה?
השדה
ה
.מצמדת
מר ה
של
המיוחדות
להשתמש תכונות
ניתן
שלמופכיצד
הפ זה
למדוד ת
מנת
על
. הציעו מערכת מדידה[(t(x,y)=|t(x,y)|exp[i(φ(x,yמסכה(φ(x,yתלמדומסכה. כלומר
. רונותוהס ירו ת עק
-
8/17/2019 2013_moed_B
4/5
4
פתרון
ש לה
1
. פרקסי לי: משוו ת יקונל פיסה קרו2 2
02 2
( ) ( )( , )
d X z d X z n x z n
dz dz
2לכן:
0
( )2
X z z n
.
:הפרקסי לי
הקרו
תקפות
נווד ת
1 1
0
( )1
dX L L
dz n
מטריצת
לכתו
ניתן
ל
ABCDתלוי
ש ינו
הע ר
זוועק
מיקום ו
.הכמיסה
.ציר
על
נכנסת
קרן שר
ע ור
zמישור
:L1 :2
1 1
0
( )2
X L Ln
-
1 1
0
( )dX
L Ldz n
מישור
,לכן
L2 : 2 1 2 10 0
( ) 0dX
L L L Ldz n n
:כללית
פרקסי לית
קרן
ע ור
2
1 1 1
0
(0)( ) (0)
2
dX X L X L L
dz n
- 1 1
0
( ) (0)dX dX
L Ldz dZ n
מישור L2: 2לכן, 1 2 10 0
( ) (0) (0)dX dX dX
L L L Ldz dZ n n dZ
ו
- 2 2( ) (0) (0) LdX
X L X dz
:הפיסה
של
המטריצה
21
0 1
L
ש לה
2:
.נתון
0
cos( ) cos( )( , ) x y z z x y
n n Dk n Dk k k k k
c
.
פונקציי
: 1expהתמסורת z ik L.
1 1g (x, y) . . . . . ( , ) exp z I F T
F T f x y ik L
-
8/17/2019 2013_moed_B
5/5
5
1 x Dkנצי.
- 1 y Dk קנו 2
2 2
0
0
1 22
z x y
n Dk k k k
n
כ שר.
00
nk
c
. ומכ ורק,לנרפ: ורקה ףקות .
