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Curso: Cinética Química y Diseño de Reactores
Alumnos: Escobal , LeidyEspinoza, GiulianaRuíz, Fredy Marcelo , Edson
REACCIONES COMPLEJAS - REACCIONES REVERSIBLES DE 1er ORDEN - REACCIONES REVERSIBLES DE 2do ORDEN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – ESPECIALIDAD PETROQUIMICA
1.) REACCIONES COMPLEJAS
Una reacción compleja es aquella que se produce, a nivel molecular, a través de varias etapas o reacciones elementales..
Una reacción compleja se describe y explica a través de un mecanismos de reacción.
Existen varios tipos de reacción compleja:
Reacciones Reversibles Reacciones Consecutivas
Reacciones Paralelas
A Bk1 k 1
k2
A B Ck 2
A B
A C
k 1
k 2
1.1) REACCIONES REVERSIBLES
Aquellas en que los productos de la reacción inicial pueden proceder paraformar nuevamente la sustancia original.
V comparable Vd,x f,x
1.1.1) REACCIONES REVERSIBLES DE 1er ORDEN
A Bk1
k2
Volumen constante
t=0 C C A0 B0
t C C A B
CONDICIONES: V es comparable a la V , V > Vd,A f,A d,A f,A
Por definición:
V = V - Vn,A d,A f,A
= C - Ck1 k2A B
= C - Ck1 k2A B
1V
dndt
A-
dCdt
A- = C - Ck1 k2A B
dCdt
A- = C - [C + ( C - C )]k1 k2A B0 AA0
dCdt
A- = - (C + C ) + C ( + )k2 k2B0 AA0 k1
dCdt
A = (C + C ) - C ( + )k2 k2B0 AA0 k1
Para un tiempo “t”:
dCdt
A = (C + C ) - C ( + )k2 k2B0 AA0 k1
tC
C ABA
A dtCkkCCk
dCA
A 02120 00
)()(
tCkCk
CkkCCk
kk AB
ABA
00
00
12
212
21
)()(ln
)(1
21
)(122
21
0000)()(
kk
eCkCkCCkC
tkkABBA
A
Despejando C :A
21
)(122
21
0000)()(
kk
eCkCkCCkC
tkkABBA
A
** CASO PARTICULAR: Para un C =0B0
21
)(12
21
0
kk
ekkCC
tkkA
A
Para un TIEMPOINFINITO:
21
20
kk
kCC AAeq
TAMBIÉN PODEMOS OBTENER CB DEL BALANCE DE MASA:
BABA CCCC 00
BBAA CCCC )( 00
21
)(121
21
0000)()(
kk
eCkCkCCkC
tkkABBA
B
21
)(122
21
0000)()(
kk
eCkCkCCkC
tkkABBA
A
Habíamos hallado que :
Entonces:
** CASO PARTICULAR: Para un C =0B0
21
)(1 )1( 21
0
kk
eCkC
tkkA
B
Para un TIEMPOINFINITO:
21
10
kk
kCC ABeq
Representando en una grafica semilogaritmicaDe …
Para t ∞ Y
entonces:
)...()()( 212 00ABA
A CkkCCkdt
dC
21
20
kk
kCC AAeq
eqAA CkkkC )( 2120
00BC
AAA CkkCk
dtdC
)()( 212 0 AA
A CkkCkkdtdC
eq)()( 2121
Integrando:
Resulta:
))(( 21 AAA CCkk
dtdC
eq
t
t
C
C AA
A dtkkCC
dCA
A eq 00
)( 21
))((ln 021
0
ttkkCC
CC
eq
eq
AA
AA
Logaritmo de concentraciones en función del tiempo para reacciones reversibles de primer orden
Si utilizamos la definición de fracción de conversión XA y la relación inicial del reactante M:
t0 : CA0 CB0
t: CA0-CA0XA CB0+(CA0-CA)
La velocidad de reacción está dada por:
))...(()1(
)()1(
)()1(
:por dada estación descomposi de neta velocidadLa
)...())1((
)1( ;
00
0
0
0
0
00
000
0
0
0
21
21
21
21
,
AAAA
A
AA
A
BAAA
AABAA
BA
AAAn
AA
AA
AAAA
XMCkXCk
C
CC
C
CCkXCk
CCCkXCk
CkCk
VVV
dtdX
Cdt
XCdV
XCCcomodtdC
V
Para t ∞ V d = Vi
Definimos la constante de Equilibrio K
eqeq BA CkCk 21
eq
eq
A
B
C
C
kk
K 2
1
)()1(
:obtenemos y , Combinando
)( ... 1
)1(
)(
)(
equilibrio elEn
1
2
1
0
0
0
0
0
0
00
00
AAeqAeq
A
Aeq
Aeq
AeqA
A
AeqA
A
BA
AeqAA
AeqAB
A
B
XXXM
Mk
dt
dX
k
k
X
XM
XC
C
CC
C
CC
XCC
CCC
C
CK
eq
eq
Integrando, encontramos la expresión final para la cinética de la reacción:
tkXM
M
X
X
AeqAeq
A1
11ln
REACCIONES REVERSIBLES DE 2DO ORDEN
Las reacciones reversibles u opuestas son aquellas en que los productos de la reacción inicial pueden proceder para formar nuevamente la sustancia original.
Para una reacción reversible de segundo orden, donde la estequiometria es:
Con: kd : constante de velocidad directa.
ki : constante de velocidad inversa
La ecuación de velocidad será:
LAS DEMÁS CONCENTRACIONES EN FUNCIÓN DE CC
