ZAKON OČUVANJA KOLIČINE ZAKON OČUVANJA KOLIČINE GIBANJAGIBANJA

Impuls sileImpuls sile

t

vvm )( 12t

vm

t

mvmv

12F = ma =

Ft = mv2 – mv1

tFI

impuls sile (I)

[N s = kg m s-1]

Grafički prikaz impulsa sile

t

F

I = Ft

t

F

I

F = konst. F konst.

t

F

Količina gibanjaKoličina gibanja

Treći Newtonov zakon: 21 FF

2211 amam

t

vm

t

vm

2

21

1

2211 vmvm

2vPrije međudjelovanja

Nakon međudjelovanja

Međudjelovanje v

1F 2F

1v 2v

1v

111 vvv 222 vvv

222111 vvmvvm

22112211 vmvmvmvm

vmp Količina gibanja:

22112211 vmvmvmvm

Zakon očuvanja količine gibanja za dva tijela:

,

[kg m s-1]

Primjer 1: Dječak mase 20 kg vozi se u kolicima mase 10 kg brzinom 3 m s-1. Za koliki će se iznos promijeniti brzina kolica ako dječak skoči s kolica brzinom 1 m s-1 u smjeru gibanja kolica?

Rješenje:

m1 = 20 kgm2 = 10 kg

v2 = ?

(m1 + m2) v =m1v1+m2v2

kg 10

s m 1kg 20s m 3)kg 10kg 20()( -1-1

2

11212

m

vmvmmv

v2 = 7 m s-1 , v2 = v2 – v1 = 7 m s-1 – 3 m s-1, v2 = 4 m s-1

v = 3 m s-1

v1 = 1 m s-1

Primjer 2: Čamac mase 200 kg miruje na morskoj površini. Od pramca prema krmi krene čovjek mase 80 kg brzinom 70 cm s-1 u odnosu na čamac. a) Kolikom se brzinom giba čamac po morskoj površini? b) Koliki će put prijeći čamac kada čovjek stigne do krme, ako je duljina čamca 4 m?

Rješenje:m1 = 200 kgm2 = 80 kgv = 3 m s-1

l = 4 mv2 = 70 cm s-1

v1 =?

= 0,70 m s-1

a)p = p’

v1 (m1 + m2) = m2v2

21

221 mm

vmv

kg 80kg 200

s m 70,0kg 80 -1

v1 = 0,20 m s-1

s =?b)

l = v2 t

s = v1 t

tv

tv

l

s

2

12

1

v

v

l

s l

v

vs

2

1 m 4s m 70,0

s m 20,01-

-1

s = 1,14 m

Zadatak 1: U mirni vagon udari drugi vagon mase 15 tonabrzinom 3 m s-1. Nakon sudara vagoni se gibaju zajednobrzinom 2 m s-1. Kolika je masa vagona koji je prije sudara mirovao?

Rješenje:

m2 = 15 tv2 = 3 m s-1

v1 = 0 m s-1

v = 2 m s-1

m1 = ?

m1v1 +m2v2 = (m1+ m2)v

m2v2 – m2v1= m1v

m2 (v2 – v1)= m1v

1-

-1-122

1s m 2

)s m 2-s m (3 t15)(

v

vvmm

m1 = 7,5 t

Primjer: Kuglica mase 25 g padne s visine 1 m okomito na tlo i odbije se tako da joj se iznos brzine ne promijeni (elastični sudar). Koliki je impuls sile podloga dala kuglici?

Rješenje:m = 25 g = 0,025 kgh = 1 m

I = ?

- mv

mv

h

I = p = mv – (-mv)

I = 2mv v = ?

m 1s m 81,922 -2 ghv

v2 = 2gh

v = 4,43 m s-1

0,025 kg · 4,43 m s-1

I = 0,22 N s

I = 2 ·

Zadatak: Na neko djeluje sila koja se s vremenom mijenja kako prikazuje slika. Kolika je promjena količine gibanja tijela nakon 5 s?

Rješenje:

p = I = 2

s 2N 30

2

s 2N 10s 2N 20

2

s 1 N 20

p = 90 kg m s-1

0 1 2 3 4 5

10

20

F / N

t / s

30