27 BERÄKNING AV KORREKTION OCH MÄTOSÄKERHET · 2017. 9. 8. · och egenkontroll av givare utförs med så täta intervall att en lägre drift kan säkerställas än vad som föreskrivs

RBK-auktoriserad fuktkontrollant - betong

Version: Datum: Gäller från: Utfärdad av: Sign. Revisionsledare RBK Flik: Sida:

6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 1(13)

27 BERÄKNING AV KORREKTION OCH MÄTOSÄKERHET

Förutsättningen för att korrektion och osäkerhet i en RF-mätning ska kunna bestämmas enligt

detta avsnitt är att mätningen är utförd helt i enlighet med de mätrutiner och dess

begränsningar som beskrivs i denna manual. Rutinen för beräkning av mätosäkerhet ger

användaren en möjlighet att för vissa faktorer välja olika värden på standardosäkerhetens

storlek beroende på hur RF-mätning eller kalibrering utförs. På anmodan ska användaren

kunna redovisa dokumentation som styrker valet av standardosäkerhet.

Om användaren har ett förfinat arbetssätt som ger en lägre osäkerhet får denna användas

förutsatt att dokumentation finns som styrker detta. Ett exempel på detta är om kalibrering

och egenkontroll av givare utförs med så täta intervall att en lägre drift kan säkerställas än vad

som föreskrivs i denna manual.

27.1 Beräkning och redovisning av korrektion

Korrektion kan sägas vara ett sätt att hantera de systematiska felen, se 2.15. Om vi vet att det

sätt vi mäter på medför ett fel i RF som blir lika stort vid varje mätning under samma

förhållanden så kan vi uppskatta felets storlek och korrigera mätresultatet för detta fel. Den

korrektion vi gör är i sig en uppskattning av felet som i sin tur är behäftad med en viss

osäkerhet vilken behandlas i 27.2. De systematiska felen ger således upphov till både en

korrigering av mätresultatet och ett bidrag till mätosäkerhetsberäkningen. Detta medför att de

faktorer som ger upphov till en korrigering av mätresultatet behandlas på två ställen i denna

manual.

De korrektioner som behandlas i detta avsnitt är:

• Korrektion för omräkning av RF till RF vid 20C

• Korrektion på grund av givarnas fuktkapacitet

Korrektion för omräkning av RF till RF vid 20C

Jämviktsfuktkurvan för betong är temperaturberoende. Det innebär att om temperaturen i

betongen ändras men vattenhalten hålls konstant så kommer RF att ändras något. Hur stor

ändring i RF som erhålls beror på temperaturen, RF-nivå och vilket vct betongen har.

Vanligtvis gäller att om temperaturen sänks så kommer RF att sjunka trots att samma mängd

fukt finns i betongen och om temperaturen ökar stiger RF. Observera att vid hög RF och högt

vct kan det faktiskt vara tvärt om. Se figur 27.1.

När en korrektion beräknas är det kalibrerad RF och inte avläst RF som ska ligga till grund

för korrektionens storlek.

Riktlinjerna för högsta tillåtna RF i betongen före mattläggning enligt AMA Hus 14, se

avsnitt 4.1, gäller RF vid 20C. Detta antas vara konstruktionens brukstemperatur och är ofta

den temperatur vid vilken olika materials kritiska RF anges. Av denna anledning och för att

underlätta jämförelsen av mätningar, utförda vid olika temperaturer, redovisas resultaten från

en RF-mätning vid 20C. Detta innebär att RF-värden från mätningar vid annan temperatur

måste räknas om, korrigeras, till RF vid 20C.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 2(13)

Korrektionens storlek bestäms av en korrektionsfaktor, ΔRF/ΔT, som multipliceras med

skillnaden i temperatur mellan brukstemperaturen, 20C, och betongtemperatur vid

mätningen. För att korrektionen ska få rätt tecken, plus eller minus, är det viktigt att alltid

beräkna temperaturskillnaden genom att ta brukstemperaturen minus uppmätt temperatur och

även hålla reda på tecknet avseende korrektionsfaktorn ΔRF/ΔT. Se exempel på nästa sida.

Figur 27.1. Diagram för bestämning av korrektionsfaktor ΔRF/ΔT, data från Sjöberg et al 2002 /24/.

Korrektionen, K, beräknas K = ΔRF/ΔT x ( 20 – t ) [% RF]

Korrektionsfaktorn ΔRF/ΔT utläses ur Figur 27.1. Interpolera mellan kurvorna för olika vct

vid behov. Om betongen har lägre vct än 0,4 används kurvan för vct 0,4.

I formeln ovan avser t betongens temperatur vid avläsningen av RF. OBS! Håll reda på plus

och minustecken! Kalibrerad RF ska användas i figur 27.1.

Korrektionen förs därefter in i mätprotokollet, med tecken + eller -, i kolumnen

Korr för RF vid 20C. Se figur 27.5.

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

75 80 85 90 95 100RF [%]

DR

F [

%R

F]

/ D

T [

°C]

vct 0.55

vct 0.8

vct 0.4



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 3(13)

Exempel

Mätning har utförts i betong med vct 0,55 och uppmätt RF (kalibrerad RF) är 80,0%. Beräkna

korrektionen för att räkna om RF till RF vid 20C om betongtemperaturen vid mätning är:

a) 15C

b) 25C

Svar a) Diagrammet ger korrektionsfaktorn ΔRF/ΔT = +0,2

K = +0,2 x ( 20 – 15 ) = +1,0% RF

Korrektionen är således +1,0% RF

(RF vid 20C är 80,0 + 1,0 =81,0 % RF)

Svar b) Korrektionsfaktorn är densamma, ΔRF/ΔT = +0,2

K = +0,2 x ( 20 – 25 ) = +0,2 x ( -5 ) = -1,0% RF

Korrektionen är negativ och kommer att ge en lägre RF.

(RF vid 20C är 80,0 - 1,0 =79,0 % RF)

Om mätningen i stället utfördes i betong med vct 0,8 och avläsningen gav kalibrerad RF 95%

vid temperaturen 25 C blir korrektionsfaktorn negativ.

ΔRF/ΔT = -0,1.

Korrektionen blir då:

K = -0,1 x (20 – 25) = -0,1 x ( - 5 ) = +0,5 % RF

Således kommer mätresultatet i detta fall att öka trots att omräkning görs från högre

temperatur än 20C.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 4(13)

Korrektion på grund av givarnas fuktkapacitet

När en RF-givare monteras i ett borrhål eller provrör kommer en del av fukten i betongen att

åtgå för att fukta upp givaren. RF-givaren själv tar således upp fukt (den har fuktkapacitet)

vilket kan medföra att fukten från betongen inte är tillräcklig för att erhålla rätt RF. RF blir

lägre än det egentliga värdet. Hur stor avvikelsen blir beror på givarens sensor, filter, vid

vilken RF givaren förvarats i innan den monteras och borrhålets/betongprovets förmåga att

transportera fukt. De värden som finns att tillgå på givarnas fuktkapacitet visas i figur 27.2.

RF

Fukt-

kapacitet

Borrhål

Korrektion

K

% RF

HumiGuard 75 – 95 % 0,2 -0,6 mg 0

Testo 40 – 97 % 4 mg +0,5

Vaisala 40 – 97 % 4 mg +0,5

Figur 27.2. Korrektion på grund av givarens fuktkapacitet.

HumiGuard givaren förvaras före montering i en förpackning där RF är ca 85 %. Givaren har från början

fuktinnehållet ca 0,3 mg och behöver uppta högst 0,3 mg fukt eller avge högst 0,1 mg för att komma i

jämvikt med betongen i området 75 – 95 % RF vilket ger en försumbar inverkan på grund av fuktkapacitet.

Vid mätning enligt denna manual ska korrektion av mätresultatet på grund av fuktkapacitet

utföras med de värden som anges i figur 27.2. Korrektionen förs in i mätprotokollet i

kolumnen Korr pga fuktkapacitet. Se figur 27.5.

Den korrigering som utförs av mätresultatet är även behäftad med ett slumpmässigt fel vilket

behandlas i rutinen för beräkning av mätosäkerhet, 27.2.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 5(13)

27.2 Rutin för beräkning av mätosäkerhet

Syfte: Att sätta ett siffervärde, standardosäkerhet, på varje felkälla som förekommer

vid mätning enligt denna manual. Vidare kombineras osäkerheten för dessa

felkällor till ett värde, utvidgad mätosäkerhet, som representerar den totala

osäkerheten i mätningen. Mätosäkerheten ska adderas till mätresultatet.

Denna rutin beskriver i punktform, a – r, de olika felkällor som bidrar till den totala

osäkerheten i mätningen. I rutinen anges standardosäkerheten för varje felkälla eller så ges

vägledning till hur man bestämmer storleken. Villkor som måste vara uppfyllda för att

angiven storlek på standardosäkerhet ska få användas anges under respektive punkt.

Standardosäkerheterna, som är framtagna med beräkningar och uppskattningar, under punkt

a – r, grundar sig på skriften Mätosäkerhetsberäkningar för relativ fuktighet i betong / 23 /.

Standardosäkerhet för varje felkälla

För att bestämma standardosäkerheten för varje felkälla ska följande avsnitt gås igenom punkt för

punkt. Använd mätmetod styr vilka felkällor nedan som är aktuella vilket beskrivs under varje

punkt. Standardosäkerheten för de felkällor som är aktuella ska noteras i blankett F8, se flik 28, där

sedan den totala mätosäkerheten beräknas enligt nästa avsnitt.

I diagram och tabeller får interpolering utföras mellan angivna värden. En uppskattning av

standardosäkerheten utanför de yttre gränserna i tabeller och diagram får inte ske utan särskild

redovisning.

De grova fel som beskrivs i detta avsnitt kan inte behandlas matematiskt och redovisas därför inte

i blankett F8. Grova fel undviks genom korrekt hantering av mätutrustningen och kontroller.

a. Spridning, konduktans (gäller HumiGuard)

Antalet referensgivare (och referensceller) vid borrhålsmätning ska vara minst två. Med

enbart en referensgivare så är det svårt att upptäcka eventuella fel som kan bero på

läckage, referenscell eller referensgivare. Standardosäkerheten minskar med ökat antal

referensgivare. Mätgivarna antas ha lika stor spridning som referensgivarna.

Följande värden på standardosäkerhet ska användas:

Två referensgivare 0,62 % RF

Tre referensgivare 0,59 % RF

Fyra referensgivare 0,57 % RF



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 6(13)

b. Ickelinearitet (gäller Vaisala och Testo)

De använda RF-givarna ska kalibreras vid 75, 85, 90 och 95 % RF och betraktas som

linjära mellan kalibreringspunkterna. En viss olinearitet kan dock förekomma mellan

kalibreringspunkterna. De yttre gränserna (a+ och a-) inom vilket den olinjära kalibre-

ringskurvan antas ligga är 0,5 % RF från den linjära kalibreringskurvan. Denna osä-

kerhet på 0,5 % RF antas vara rektangelfördelad, vilket medför att standardosäkerheten

blir 0,5/3 = 0,29 % RF.

c. Drift hos RF-givare

RF-givarna ska kalibreras minst en gång per år samt däremellan när de regelbundna

egenkontrollerna påvisar behov av ny kalibrering (för HumiGuard används istället

referensgivare). När egenkontrollen påvisar en drift som avviker med mer än tillåtet värde

så ska ny kalibrering utföras.

För alla givare som används för borrhålsmätning är tillåtet värde avseende drift 1,5 % RF

vilket ger standardosäkerheten 0,87 % RF. (Gäller även HumiGuard)

Möjlighet finns att minska osäkerheten vad gäller drift för de givare där egenkontroll

utförs enligt flik 5. Så länge driften för en givare, verifierat med egenkontroll, inte

överstiger 1,0 % RF får en lägre standardosäkerhet användas. Standardosäkerheten blir

då 0,58 % RF.

Detta kan hanteras på två sätt. Antingen så skickas givaren systematiskt på kalibrering när

driften överstiger 1,0 % RF. Det andra alternativet är att använda standardosäkerheten

0,58 till det att driften överstiger 1,0 % RF för att därefter använda 0,87 vid kommande

mätningar. Först när driften överstiger 1,5 % RF så skickas givaren på kalibrering. Detta

medför dock en noggrann kontroll av när driften passerar 1,0 % RF för att rätt osäkerhet

ska anges vid efterföljande mätningar.

d. Hysterés hos RF-givare

Mätning enligt manualen förutsätter att kalibrering och RF-mätning utförs från lägre RF

till högre. Givarna ska ”torka ut” innan de monteras för kalibrering eller mätning i betong.

När givaren kommit i jämvikt och avläsning utförts så höjs RF till nästa nivå (vid

kalibrering) och vid mätning i betong så demonteras givaren inför nästa mätning. Detta

medför att RF-givaren hela tiden befinner sig på jämviktsfuktkurvan för uppfuktning och

hysterés undviks vilket annars kan ge stora mätfel.

Standardosäkerheten för Vaisala och Testo kan sättas till noll när detta förfarande

används.

HumiGuard givaren används som kvarsittande givare. Detta innebär att givaren först

fuktas upp för att sedan torka ut i takt med att betongen torkar och effekten av hysterés

måste således beaktas. På grund av givarens konstruktion, förpackning och hantering är

effekten förhållandevis liten och inkluderas i punkt i, kalibreringstabell RF.

Under denna punkt sätts således standardosäkerheten till noll.

Hysterés är ett grovt fel som undviks genom korrekt hantering av givarna.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 7(13)

e. Fuktkapacitet Fuktkapaciteten som är framtagen för respektive givare är behäftad med en viss osäkerhet.

Detta innebär att förutom den korrektion som utförs enligt 27.1 så måste hänsyn tas till

osäkerheten i denna korrektion. Standardosäkerheten avseende denna korrektion anges i

figur 27.3.

RF Fukt-

kapacitet

Borrhål

Std.osäkerhet % RF

HumiGuard 75 – 95 % 0,2 -0,6 mg 0

Testo 40 – 97 % 4 mg 0,29

Vaisala 40 – 97 % 4 mg 0,29

Figur 27.3. Standardosäkerhet avseende korrektion på grund av givarens fuktkapacitet.

f. Noggrannhet på temperaturangivelse

HumiGuards mätprincip bygger på kvoten mellan två konduktanser och inte primärt på

temperaturen. Felkällan är försumbar.

Vaisalas och Testos mätprincip bygger på kapacitansändring i en polymerfilm på grund av

fuktupptagning i filmen. Felkällan avseende noggrannhet på temperaturangivelse är

försumbar.

Således redovisas inte denna felkälla i blankett F8.

g. Osäkerhet i kalibreringen (gäller Vaisala och Testo)

Kalibrering ska utföras enligt avsnitt 2.10 vid en mätplats med spårbarhet avseende RF.

Efter slutförd kalibrering ska dokumentation erhållas innehållandes en kalibreringskurva

och uppgift om kalibreringens mätosäkerhet och spårbarhet. Vid mätplatsen där

kalibrering utförs har de felkällor som påverkar kalibreringen utretts och den totala

mätosäkerheten avseende kalibreringsförfarandet beräknats på liknande sätt som i denna

rutin. Vanligt är att osäkerheten redovisas som utvidgad mätosäkerhet med

täckningsfaktor k = 2 (täckningsfaktor betecknas vanligen k, se avsnittet sammanräkning

och redovisning av mätresultat). Ta aldrig detta för givet utan läs noga i

kalibreringsprotokollet vad gäller täckningsfaktor.

De standardosäkerheter, standardavvikelse, som ska användas för beräkning i

blankett F8 ska vara angivna med en standardavvikelse d.v.s. täckningsfaktor k = 1.

Således måste uppgiften om kalibreringens osäkerhet divideras med två innan den noteras

i blankett F8 om den i kalibreringsrapporten är angiven med täckningsfaktor k = 2.

Vanligt är att mätosäkerheten avseende kalibrering ligger någonstans mellan 0,8 % RF

och 1,4 % RF med täckningsfaktor k = 2. Detta medför att standardosäkerheten som ska

användas i blankett F8 avseende kalibrering i så fall kan ligga mellan 0,4 och 0,7 % RF.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 8(13)

Vilken teckningsfaktor som används beror på var någonstans, vid vilket företag,

kalibreringen utförts.

Mätosäkerheten beror även på vid vilken RF-nivå kalibreringen utförts. Generellt blir

osäkerheten större vid högre RF-nivå.

Om mätosäkerhetsberäkningen enligt blankett F8 ska gälla vid godtycklig RF-nivå ska

standardosäkerheten avseende punkt g anges som kalibreringens mätosäkerhet vid

95% RF, vilket är den till värdet största mätosäkerheten. Osäkerheten avseende

kalibreringen går att hitta i kalibreringsprotokollet.

h. Kalibreringstabell, temperatur (gäller HumiGuard)

Standardosäkerhet i datorprogrammet som används vid omvandling av konduktansvärde

till temperatur är 0 % RF. Denna punkt redovisas därför inte i Blankett F8.

i. Kalibreringstabell, RF (gäller HumiGuard)

Standardosäkerhet i datorprogrammet som används vid omvandling av konduktansvärde

till RF är 0,4 % RF. Detta inkluderar effekten av hysterés vid mätning.

j. Referenscell (gäller HumiGuard)

Kalibreringsintyg från NPL i England styrker att standardosäkerheten avseende

referenscellens kalibreringsvärde (85 % RF) är 0,5 % RF. Standardosäkerheten innefattar

såväl NPL:s interna kalibreringsosäkerhet som osäkerheten hos de undersökta

referenscellerna. En stor del av standardosäkerheten, 0,5 % RF, härrör från NPL:s

kalibreringsosäkerhet vilket är anledningen till att värdet inte reduceras med ökat antal

referensgivare. Osäkerheten är angiven med täckningsfaktor k = 1.

Använd standardosäkerheten 0,5 % RF.

k. Mättemperatur annan än kalibreringstemperaturen

(gäller Vaisala, och Testo)

Får försummas förutsatt att givaren är kalibrerad vid 20C och mätningen utförs i

intervallet 15,0 – 25,0C. Denna punkt redovisas därför inte i Blankett F8.

Kapacitiva givare kan vara något känsliga för temperatur. Detta medför att utslaget för en

viss RF ändras med temperaturen på grund av givaren.

På uppdrag av RBK har ett försök utförts vid avdelningen för Byggnadsmaterial på LTH

där givare av fabrikatet Vaisala och Testo undersökts i en fuktgenerator vad gäller

mätning vid annan temperatur än kalibreringstemperaturen. Givarna visar generellt sett

högre RF med ökande temperatur för samma RF nivå och tvärtom vid sjunkande

temperatur. Effekten är något större vid temperaturer över 20C än under.

Sammanfattningsvis påvisar försöket en effekt av detta som uppskattas ge en avvikelse på

maximalt 0,07% RF/C med standardosäkerheten 0,04% RF/C. Eftersom dessa värden är

relativt låga jämfört med övriga korrektioner och osäkerhetsfaktorer och eftersom mätning

som ligger till grund för beslut om att ytskikt kan appliceras ofta utförs vid en temperatur

närmare 20C gäller ovanstående.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 9(13)

l. Mättemperatur annan än 20C En korrektion görs för varje mätvärde i mätprotokollet enligt 27.1. Kurvorna i Figur 27.1

som används för att beräkna denna korrektion baseras på de mätresultat som är inritade i

samma diagram. Spridningen i dessa mätresultat medför att uppritade kurvor är behäftade

med en viss osäkerhet som ska tas med i mätosäkerhetsberäkningen.

Standardosäkerhetens storlek beror på vilken temperatur, T, som mätningen är utförd vid

och beräknas enligt nedan.

T < 20C Standardosäkerhet = 0,035 x ( 20 – T )

T > 20C Standardosäkerhet = 0,035 x ( T – 20 )

alternativt används alltid standardosäkerheten 0,18% RF.

m. Olika temperatur mellan givare och betong

Vid mätning av RF ska temperaturskillnad mellan betong och RF-sensor undvikas. Det

går inte att ange några korrigeringsanvisningar för denna typ av fel. Felet kan uppskattas

teoretiskt, men den uppskattningen behöver inte alltid stämma med verkligheten.

Standardosäkerheten sätts till 0 % RF vilket förutsätter att temperaturskillnad inte

förekommer mellan betong och givare under mätning.

Felet är att beteckna som ett grovt fel.

n. Borrningens inverkan

Vid mätning i borrat hål samt uttagning av prover ska erforderlig tid gå enligt manualen

mellan borrning/provtagning och montage av RF-givare. Standardosäkerheten sätts då till

0 % RF. Om givare monteras för tidigt så är detta ett grovt fel.

o. Mättid

Under förutsättningen att manualtexten följs vad avser mättid mellan givarmontage och

avläsning, d.v.s. erforderlig tid för att givare och betong ska komma i jämvikt, sätts

standardosäkerheten till 0 % RF.

Det är viktigt att notera att tiderna som anges i manualen är minsta tillåtna tidsskillnaden

mellan givarmontage och avläsning. Ibland krävs det längre tid för att uppnå fuktjämvikt.

För kort mättid betraktas som ett grovt fel.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 10(13)

p. Temperaturvariationer under mätning

En förutsättning för att kunna mäta ”rätt” RF är att temperaturvariationen som råder

under mätningen inte är för stor. Vid borrhålsmätning kan det vara svårt att uppfylla

detta. När mindre temperaturvariationer förekommer, enligt nedan, kan dessa behandlas

som slumpmässiga fel. Stora temperaturvariationer är att betrakta som ett grovt fel.

Vid borrhålsmätning tillåts temperaturen i betongen under mätning variera maximalt

1,0 C (yttre gränser).

Uppskattningsvis motsvarar detta en temperaturvariation i omgivande luft med ca 2 C.

Varaktigheten hos temperaturvariationerna i luften har betydelse för förhållandet mellan

temperaturvariationerna i luften och i betongen.

Om rektangelfördelning antas blir standardosäkerheten 1,0/3 = 0,58 C. Detta ger enligt

/23/ att standardosäkerheten i RF blir ca 0,3 % RF.

För att kontrollera att gränserna avseende maximal temperaturvariation inte överskrids

under mätning måste loggning av temperaturen utföras.

q. Avvikelse i mätdjup

Borrhål ska borras 0 – 2 mm djupare än det beräknade ekvivalenta mätdjupet. Mätdjupet

antas bestämmas på 3 mm.

Beräkning enligt /23/ med förutsättningen att plattjockleken ej får vara mindre än

80 mm vid enkelsidig uttorkning och 160 mm vid dubbelsidig ger

standardosäkerheten 0,26 % RF.

r. Avvikelse i plattjocklek

De största variationerna i betongtjocklek för bottenplatta på mark förutsätts vara 10 %.

De största variationerna i betongtjocklek för platsgjutet mellanbjälklag förutsätts vara

5%.

Beräkning enligt /23/ med förutsättningarna enligt ovan samt att plattjockleken ej får vara

mindre än 80 mm vid enkelsidig uttorkning och 160 mm vid dubbelsidig ger

standardosäkerheten 0,19 % RF.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 11(13)

Sammanräkning och redovisning av mätosäkerhet När standardosäkerheten för samtliga felkällor har bestämts är det dags att räkna ihop dessa

till ett värde. Detta värde representerar den totala osäkerheten för mätningen och brukar

betecknas kombinerad mätosäkerhet. Kombinerad mätosäkerhet anges som ett intervall, ,

inom vilket mätresultatet förutsätts ligga. 80 % RF med kombinerad mätosäkerhet 1% RF

innebär således att RF i betongen ligger mellan 79 och 81 %.

För att beräkna den kombinerade mätosäkerheten används en ”statistisk kompromiss” som

innebär att felkällorna summeras enligt formeln ( a2 + b2 + ……….+ r2 ). I blankett F8

utförs denna beräkning i flera steg.

När den kombinerade mätosäkerheten beräknas och anges på detta sätt innebär det statistiskt

att ca 67 % av de mätningar som utförs kommer att ligga inom angivet intervall vad gäller

mätosäkerheten. Resterande mätningar kommer att hamna utanför intervallet. D.v.s. om den

kombinerade mätosäkerheten beräknas till 1% RF enligt ovan så kommer 67 % av de

mätningar som utförs ligga inom intervallet 79 – 81 % RF. Resterande 33 % av mätningarna

ligger utanför intervallet och har således en större mätosäkerhet än 1% RF!

Det är naturligtvis oacceptabelt att 33 % av de mätningar som utförs har en större

mätosäkerhet än vad som anges i protokollet. Det kan leda till en underskattning av betongens

RF, vilket medför risk för fuktskada, eller en överskattning vilket medför onödigt lång torktid

med ökad kostnad till följd.

För att kunna ange hur stor andel av mätningarna som ligger inom angiven mätosäkerhet

används begreppet täckningsfaktor. Täckningsfaktorn, som vanligen betecknas k,

multipliceras med den kombinerade mätosäkerheten vilket ger en utvidgad mätosäkerhet.

Om ett högre värde på täckningsfaktorn används, t.ex. k = 2 istället för k = 1, så kommer fler

mätningar ligga inom intervallet. Detta innebär dock att mätosäkerheten ökar.

Med täckningsfaktorn k = 1 är det ca 67 % av mätningarna som uppfyller angiven

mätosäkerhet enligt ovan. Ökas täckningsfaktorn till k = 2 så är det ca 95% av mätningarna

som ligger inom angiven mätosäkerhet samtidigt som mätosäkerheten ökar med det dubbla!

Är k = 3 så är det ca 99 % av mätningarna som ligger inom mätosäkerheten som nu har

tredubblats från ursprungligt värde. Antalet mätningar som ligger inom angiven mätosäkerhet

ökar när intervallet för mätosäkerheten utökas. I figur 27.4 visas detta grafiskt.

Om ytterligare förklaring önskas av hur detta hänger ihop så rekommenderas någon form av

litteratur eller utbildning i matematisk statistik.



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 12(13)

Figur 27.4. Täckningsfaktorns inverkan på mätosäkerheten

Ett exempel

Om vi utför ett stort antal mätningar, t.ex. 40st, i en betongplatta som vi vet har en RF på

80 % så kommer de flesta mätningarna att ge ett resultat på ca 80 % RF. På grund av att vi har

ett antal felkällor så kommer en mindre del av mätningarna ge ett lägre eller högre resultat.

Detta åskådliggörs i figur 27.4. Puckeln i diagrammen visar att de flesta mätningarna ligger

runt 80 %. ”Svansarna” däremot visar de mätningar som avviker från detta värde. Ju högre

kurvan är ju fler av mätningarna är det som ger den RF som visas på den horisontella axeln.

Om vi har beräknat den kombinerade mätosäkerheten till ± 1 % RF och använder

täckningsfaktorn k = 1 så ser vi i figuren att bara 67 % av mätningarna kommer att ligga inom

intervallet 79 – 81 % RF, 80 ± 1. Resterande mätningar ligger utanför. Används däremot k = 2

så måste vi multiplicera osäkerheten med två vilket ökar intervallet avseende RF till mellan

78 och 82 % RF, 80 ± 2. Fler av mätningarna hamnar då inom tillåtet intervall, närmare

bestämt 95 % men på bekostnad av att mätosäkerheten ökar. Några av mätningarna kommer

fortfarande att ligga utanför intervallet. I figuren ovan framgår att 2,5 % av mätningarna

kommer att få en lägre RF än 78 % och lika många får högre än 82 %.

När det gäller fuktmätning i betong ska täckningsfaktor k = 2 användas. Det innebär dock en

acceptans av att ett fåtal av mätningarna ligger utanför intervallet.

Mätosäkerheten ska alltid adderas till mätvärdet. Anledningen till detta är att eftersom vi inte

vet var inom osäkerhetsintervallet mätningen ligger så lägger vi till osäkerheten till uppmätt

värde för att inte underskatta RF i betongen. Detta värde, slutvärde, är det som ska redovisas i

protokollet och användas för att jämföra mot ytskiktets kritiska RF-värde. Slutvärdet måste

alltså vara lägre än kritisk RF.

Den utvidgade mätosäkerheten med täckningsfaktor k = 2 beräknas enligt formeln

2 x ( a2 + b2 + ……….+ r2 ) och ger det värde som ska noteras längst ner på blankett F8.

Detta värde, avrundat uppåt till en decimal, ska redovisas i mätprotokollet i kolumnen

Osäkerhet. I denna kolumn redovisas således osäkerheten som gäller för utförd mätning.

Se figur 27.5.

-1 80 +1 % RF

-2 80 +2 %RF

k = 1 k = 2

An

tal m

ätn

inga

r



6 2017-09-07 2017-10-09 Ted Rapp 27 13(13)

Figur 27.5. Del av Mätprotokoll, Blankett F5 ( alt. F4 i princip ) ifylld med värden från följande exempel:

Kalibrerad RF (RF) 87,8 %, korrektion för RF vid 20C 0,6 %, korrektion p.g.a. givarens

fuktkapacitet +0,2% RF, utvidgad mätosäkerhet k =2 ±2,0% RF.

I kolumnen Slutvärde redovisas summan av kolumnerna Kalibrerad RF, Korr.för RF vid

20C, Korr pga fuktkapacitet samt Osäkerhet k = 2 (med plus tecken). Slutvärde,

Korrigerad RF vid 20C + osäkerhet ( k = 2 ), är det värde som representerar mätningens

resultat och är det värde som ska jämföras med kritisk RF-nivå för vald ytbeläggning. D.v.s. den RF som ska underskridas för att ytskiktet som appliceras på betongen inte ska ta

skada.

Möjlighet till reduktion av mätosäkerheten

Det är önskvärt att ha en så liten mätosäkerhet som möjligt. En minskning av mätosäkerheten

innebär ju en kortare torktid för att nå ner till kritisk RF. För att kunna minska mätosäkerheten

måste de olika punkterna a – r gås igenom för att bedöma om det finns möjlighet att minska

någon av dessa faktorer. Det är alltid den till värdet största mätosäkerheten som ger störst

effekt vid beräkning av kombinerad mätosäkerhet och således är det den som ska hanteras i

första hand. Vanligen är det punkten c, drift, som ger det största bidraget till beräkningen.

Driften kan minskas genom att sätta ett hårdare krav på tillåtet värde för drift t.ex. sänka

värdet från ± 1,5 % RF till t.ex. ± 1,0 % RF vid borrhålsmätning. Bidraget till

mätosäkerhetsberäkningen blir då 0,58 % istället för 0,87 % RF. Men att sätta ett hårdare krav

har sitt pris. Egenkontrollen måste utföras med tätare intervall och risk finns för att givaren

måste skickas på kalibrering med tätare intervall.

Ett annat sätt att minska mätosäkerheten är att mäta i flera mätpunkter. Mätpunkterna ska i så

fall placeras nära varandra för att representera en och samma plats. Ju fler mätpunkter som

används ju lägre blir mätosäkerheten. Detta går det att läsa mer om i skriften

Mätosäkerhetsberäkningar för relativ fuktighet i betong. /23/

Kalibrerad RF

[ % ]

Korr för RF

vid 20C + / - [ % ]

Korr pga fuktkapacitet

+ [ % ]

Osäkerhet k = 2

+ [ % RF ]

Slutvärde RF

[ % ]

Kom.

87,8 - 0,6 + 0,2 + 2,0 89,4

Documents

27 BERÄKNING AV KORREKTION OCH MÄTOSÄKERHET · 2017. 9. 8. · och egenkontroll av givare utförs med så täta intervall att en lägre drift kan säkerställas än vad som föreskrivs