3. Metodologija Projektovanja Bregastih Mehanizama

7/30/2019 3. Metodologija Projektovanja Bregastih Mehanizama

1/52

METODOLOGIJA PROJEKTOVANJA BREGASTIH MEHANIZAMA-Diplomski rad-

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________Jasmin Mrkaljevi Strana 11

3. METODOLOGIJA PROJEKTOVANJA BREGASTIH MEHANIZAMA

Pod metodologijom projektovanja bregastih mehanizama podrazumijeva se sinteza bregastihmehanizama, tj. izbor:

izbor prenosne funkcije (zakona kretanja), izbor radijusa zakrivljenja i ugla pritiska i konstrukcija profila brijega.

3.1. Izbor prenosne funkcije (zakona kretanja )

3.1.1. Klasifikacija osnovnih zakona kretanja

U ovom dijelu diplomskog rada biti e predstavljena klasifikacija osnovnih krivih kretanja(zakona kretanja) i njihovih kinematikih veza.

Pri dizajnu, prvi korak je skiciranje dijagrama vremena. Tek tada se moe odabrati osnovnozakrivljenje brijega koje bi zadovoljilo zahtjeve poluge.

Osnovna zakrivljenja sa uspon pad dijagrama su jednostavna polinomna i trigonometrijska.Jednaine pomijeranja jednostavnih polinomnih krivih kretanja date su izrazom:

= (1)gdje su:

- n bilo koji realan broj i- C konstanta.

U ovu polinomnu grupu spadaju sljedee najuobiajenije krive kretanja:

- prava linija n = 1,- parabola ili konstantno ubrzanje, n = 2,- kubni ili konstantni trzaj, n = 3.

Krive kretanja trigonometrijskog oblika su:

- jednostavno harmonijsko kretanje (SHM) koje ima kosinusoidnu krivu ubrzanja,- cikloidno kretanje koje ima sinusoidnu krivu ubrzanja,- duplo harmonijsko kretanje i- eliptino kretanje.

Osim ove dvije velike skupine krive kretanja postoje i druge, rijetko koritene krive kretanja:modificirani pravolinijski cirkularni luk i cirkularni luk krive kretanja. Oni se koriste primarno kao

poboljanje karakteristika pravolinijskih krivih kretanja i za potrebe specijalnog dizajna.

3.1.2. Kriva sa konstantnom brzinom

Konstantna brzina ili uniformno pomijeranje je najjednostavnije od svih. Kriva pomjeraja imapravolinijski oblik. Kada je pravolinijska kriva kretanja razvijenog oblika za radijalni brijeg, ona postajearhimedova spirala.

Za krivu konstantne brzine kretanja moe se napisati:

= + (2)pri

= 0, = 0, = 0


2/52


_________________________________________________________________________________


pri

= , = = pomijeranje = (3)brzina

= (4)ubrzanje = 0 (5)

Moe se zakljuiti da je pomijeranje uniformno, da je brzina konstantna a da je ubrzanje tokom

uspona jednako nuli. Na krajevima (slika 15) gdje zastoj susree zakrivljenje, javlja se nepraktinostanje. Ako se polazi od zastoja (s lijeve strane na slici 15), gdje je brzina jednaka nuli, prema desnojstrani (desna strana slike 15), dolazimo do konane brzine. U tom sluaju dolazi do instantnepromjene brzine, to daje teorijsko beskonano ubrzanje. Ovo ubrzanje prenosi/transmitira veliki okkroz veze poluge. Drugim rijeima, na brijegu se nalazi izboina koju niti poluga sa radnim tijelom uobliku tokia niti bilo koja druga poluga ne bi mogle pratiti. Iz ovoga se moe zaklju iti da je ovozakrivljenje nepraktino za DRD - dvotaktni brijeg.

Slika 15. Kriva konstantne brzine DRD dvotaktni brijeg

3.1.2.1. Modificirana kriva sa konstantnom brzinom sa cirkularnim lukom

Kriva konstantne brzine sa svojim beskonanim ubrzanjem i naglim okovima kod DRD dvotaktnog brijega se jako rijetko koristi u praksi i industriji. Moe biti primijenjeno na nain minimalnihmodifikacija. Jedna takva modifikacija je napravljena koritenjem cirkularnih lukova sa radijusom h itangentom na krajevima zastoja. Uzimajui u obzir jednostavne karakteristike ove krive kretanja,matematika interpretacija je izostavljena.


3/52


_________________________________________________________________________________


Slika 16. Modificirana kriva kretanja konstantne brzine sakrunim lukom DRD dvotaktni brijeg

3.1.3. Kriva sa konstantnim ubrzanjem

Ova kriva je iz grupe polinomnih krivih kretanja i u praksi je poznata kao parabolina kriva

kretanja. Ona kao takva ima konstantne pozitivne i negativne vrijednosti ubrzanja. Parabolinokretanje ima najmanje maksimalno ubrzanje za sve vrste krivih. Pomjeraj za prvu polovicu simetrinekrive ima pozitivnu vrijednost ubrzanja:

= (6)0 2

pri

= 2, = 2i nakon izvrene smjene u jednaini 6 moe se dalje napisati:

= 2pomijeranje

= 2 (7)brzina

= 4 (8)


4/52


_________________________________________________________________________________


ubrzanje

= 4 (9)

Slika 17. Kriva kretanja konstantnog ubrzanja DRD dvotaktnog brijega

Trzaj = 0 osim u zastoju i sredinjoj taki.2

U drugoj polovini pomjeraj, za simetrinu krivu, ima negativnu vrijednost ubrzanja:

= + + (10)Granini uslovi su = = = 2 = 2 = = 0

a konstante:

= , = 4

, = 2

Nakon izvrene smjene u jednaini 10, moe se dalje napisat:


5/52


_________________________________________________________________________________


pomijeranje

= 2 ( ) (11)brzina

= 4 1 (12)ubrzanje

= 4 (13)Trzaj = 0 osim kod promijena u ubrzanju kada on tei beskonanosti. Poto parabolina

kriva ima diskontinuitet u ubrzanju na krajevima zastoja i taki tranzicije, primarno se koristi za sistemesa niskim brzinama.

Sa aspekta fizike i navedene konstatacije, moe se napisati:

= + 12 (14) = ! + 12"!

gdje su:- v0 inicijalna brzina bezdimenzionalna,- Vo inicijalna brzina bezdimenzionalna,- radijalni ugao brijega,- t vrijeme,- a ubrzanje i- A ubrzanje.

Konstrukcija krive konstantnog ubrzanja prikazana je na slici 17. Prvo je potrebno nacrtatipravu AC na kojoj e se nalaziti take 1, 3 i 5. Zatim je potrebno spojiti taku C sa takom D, koja senalazi na polovici visine dizanja. U presjecitu paralelnih linija povuenih iz 1, 3 i 5 i pravih 1, 4 i 9dodaju se take koje definiu konturu brijega.

3.1.4. Kriva sa asimetrinim konstantnim ubrzanjem

Kriva sa asimetrinim konstantnim ubrzanjem na brijegu prikazana je na slici 18. Krivaubrzanja je sastavljena iz dva dijela, pozitivnih i negativnih perioda ubrzanja, koji su spojeni u ta kitranzicije.

= (0 ) (15) = ( )( ) (16)

gdje su:- C1 i C2 konstante,- h1 pomijeranje u taki tranzicije i- 1 ugao rotacije za uspon h u radijanima.

Smjenom u jednainama 15 i 16 dobija se:

= (17)


6/52


_________________________________________________________________________________


= ( ) (18)Kombinacijom jednaina 17 i 18 dobija se:

+ ( ) = (19)

Slika 18. Kriva sa asimetrinim konstantnim ubrzanjem DRD dvotaktni brijeg

Poto su brzine u takama =1, derivirajui izraze 15 i 16 dobija se:

= 1 (20)Rjeavanjem jednaina 19 i 20 dobija se:

= , = ( ) (21)Odavde slijedi da za 0 moe se napisati:

pomijeranje

= (22)brzina

= 2 (23)


7/52


_________________________________________________________________________________


ubrzanje

= 2 (24)a za pomijeranje

= ( ) ( ) (25)brzina

= 2

( )( ) (26)

ubrzanje

= 2( ) (27)Vrijednosti trzaja/skoka jednake su nuli, osim tamo gdje je ta vrijednost beskonana, u

takama diskontinuiteta ubrzanja.

3.1.5. Kubna kriva broj 1

Ova kriva pripada porodici polinomnih krivih i ima triangularnu krivu ubrzanja. To je

modifikacija paraboline krive koja eliminie nagle promjene u ubrzanju na poetku i krajuskoka/udara. Ipak, postoji diskontinuitet u ubrzanju u sredinjoj taki.

Ova kriva ima ogranienu upotrebu jer ima veoma visoke vrijednosti brzina i ubrzanja todoprinosi velikom uglu pritiska i sila inercije. Nije praktina za upotrebu ako se ne kombinuje sa drugimkrivim.

Konstruisana kubna kriva broj 1 je prikazana na slici 19.

Za uslov 0 # moe se napisati:pomijeranje

= 4$ (28)brzina

= 12 $ (29)

ubrzanje

=24

$ (30)


8/52


_________________________________________________________________________________


skok

= 24$ (31)a za uslov # moe se napisati:pomijeranje

= %1 41 $& (32)

brzina

= 12

1

(33)

ubrzanje

= 24 1 (34)skok

= 24$ (35)

Slika 19. Kubna kriva broj 1 DRD dvotaktni brijeg


9/52


_________________________________________________________________________________


3.1.6. Kubna kriva broj 2

Ova kriva (slika 20) je slina kubnoj krivoj broj 1 i krivoj s konstantnim ubrzanjem. Razlikuje se od njihpo tome to kod ove krive nema diskontinuiteta u ubrzanju u tranziciskoj taki, njeno ubrzanje jekonstantna kriva u cijeloj duini uspona. Slino krivoj konstantnog ubrzanja, ima diskontinuitet

ubrzanja na poetku i kraju udara/skoka. Kubna kriva broj 2 ima sline karakteristike kao kriva prostogharmonijskog kretanja, koja je predstavljena sljedea. Ne koristi se esto, ali ima svoje prednosti kadase koristi u kombinaciji sa drugim krivim. Izrazi koji karakteriu ovu krivu su:

pomijeranje

= 3 2 (36)brzina

=6 1

(37)

ubrzanje

= 6 1 2 (38)skok

= 12$ (39)

Slika 20. Kubna kriva broj 2 DRD dvotaktni brijeg


10/52


_________________________________________________________________________________


3.1.7. Kriva prostog harmonijskog kretanja

Ova kriva, koja ima parabolinu krivu ubrzanja, je veoma uobiajen izbor uz kombinaciju sadrugim krivim. Na slici 21, projekcija take vrha radijusa P poinje u taki 0 i pomijera se u taku Q duprenika kruga h sa jednostavnim harmonijskim kretanjem.

= ugao rotacije sa radijusom h/2

Osnovna funkcija pomijeraja harmonijskog kretanja je:

= 2 (1*) (40)Pri konstrukciji krive sa slike 21 koristi se radijus h/2. Pomijeranja su uzeta kod ugaonog rasta

koji se pomijera kroz ugao du krive pomijeranja. Veza izmeu ugla generiranog kruga i uglabrijega data je izrazom:

= - (41)

Slika 21. Konstrukcija krive prostog harmonijskog kretanja

Smjenom u izrazu 40 moe se napisati

pomijeranje

= 2 1* - (42)iz kojeg dobijamo:

brzina

= -2 ./ - (43)ubrzanje

= -2 * - (44)


11/52


_________________________________________________________________________________


trzaj

= -$2$ ./ - (45)3.1.8. Kriva cikloidalnog kretanja

Kriva cikloidalnog kretanja, kao to sama rije kae, je generisana od cikloida i ima sinusoidnukrivu ubrzanja. Cikloid je lokus take na krugu koja je rolana na pravoj liniji. Prenik kruga je jednakusponu poluge h. Kriva cikloidalnog kretanja nema diskontinuiteta u ubrzanju. Dakle, moe se koristitikod veih brzina.

Prvo je potrebno odrediti taku A kao centar (slika 22) i nacrtati krug sa radijusom h/2. Daljeje potrebno podijeliti krug na isti broj dijelova kao i broj podijeljenih dijelova horizontalne ose. Izprojekcija ovih taaka potrebno je povui linije koje su paralelne dijagonali AD koja presjeca vertikalnuprojekciju dijelova apscise. Ove take presjecanja lociraju potrebne take za krivu pomijeranja.

Slika 22. Konstrukcija cikloidalne krive kretanja

Na slici 22 radijus je h/2 u kojem je

pomijeranje

= 2- 2- ./ (46)gdje je = ugao kruga rotacije u radijanima:

= 2-


12/52


_________________________________________________________________________________


Smjenom u jednaini 46 moe se napisati:

pomijeranje

=

12- ./

2-

(47)

brzina

= 1 * 2- (48)ubrzanje

= 2- ./ 2- (49)trzaj

= 4-$ * 2- (50)Na slici 23 su prikazane jednaine 47, 48 i 49. Ova kriva nema iznenadne promjene u

ubrzanju za itav krug tako da ima primjenu kod velikih brzina.

Slika 23. Kriva cikloidalnog kretanja DRD dvotaktni brijeg

3.1.9. Kriva duplog harmonijskog kretanja

Asimetrina kriva (slika 24) se sastoji od razlike izmeu dva harmonijska kretanja, jedan dio jeetvrtina amplitude i duple frekvencije drugog dijela. Prednost upotrebe se ogleda u gotovoeliminisanom oku/skoku i vibracijama na poetku udara. Promjena ubrzanja na poetku udara jemala, to daje njeno kretanje u toj taki. Meutim, ovako spor start zahtijeva vei brijeg da bi seobezbijedio dovoljan radijus zaobljenja brijega.


13/52


_________________________________________________________________________________


Za ovu vrstu krive mogu se napisati sljedei izrazi:

pomijeranje

=2 (1 *)

14 (1 *2) =

2 1 *

-

14 1 *

2-

(51)

brzina

= 2 - ./ - 12 ./ 2- (52)ubrzanje

= 2 - * - * 2- (53)

skok

= 2 -$ ./ 2- ./ - (54)

Slika 24. Kriva duplog harmonijskog kretanja DRD dvotaktni brijeg

3.1.10. Eliptina kriva

Eliptina kriva pripada porodici trigonometrijskih krivih i razvijena je iz projekcije poluelipse(slika 25). Konture eliptine krive i njene karakteristike zavise od pretpostavljenih proporcija glavnih isporednih osa. Kako se glavna osa poveava automatizmom i brijeg postaje vei, sa brzinamastartanja i zaustavljanja koje su manje. Drugim rijeima, kriva je ravnija na vrhu i dnu kako se veliinaglavne i sporedne ose poveava.

Ako je glavna osa elipse jednaka nuli, onda je kontura dijagrama pomijeranja predstavljenapravolinijskom putanjom. Omjer 2:4 daje mali brijeg za zadati ugao pritiska. Poveavajui omjer na11:8 kriva polako postaje parabolina. Dalje poveanje omjera nije praktino, jer brzina, ubrzanje iveliina brijega postaju nepraktine i previsoke vrijednosti.


14/52


_________________________________________________________________________________


Princip konstrukcije eliptine krive je sljedei:

- oznaiti ordinatu i apscisu sa ukupnim rastom poluge h koja je jednaka ili glavnoj ili sporednojosi elipse,

- nacrtati dva kruga iji su dijametri jednaki ili glavnoj ili sporednoj osi,

- nacrtati bilo koji radijus AE koji presjeca krugove u takama E i F,- nacrtati linije kroz taku E paralelne jednoj osi i kroz taku F paralelne drugoj osi, takapresjecanja ove dvije linije je taka na elipsi, nastaviti na ovaj nain i nacrtati elipsu,

- podijeliti apscisu dijagrama pomijeranja i luk elipse na jednak broj dijelova, obino 4, 6, 8, 10,12 ili 16. Ne postoji nikakva veza izmeu duine ovih dijelova na dijagramu pomijeranja idijelova na elipsi, osim da njihova koliina mora biti ista,

- projektovati take presijecanja na odgovarajui ugao brijega i spojiti take da se dobije kriva.

Slika 25. Konstrukcija eliptine krive

U daljem teksu e biti uspostavljena matematika veza za eliptinu krivu razliitih glavnih isporednih osa. Iz deskriptivne geometrije, osnovna jednaina za elipsu je:

+ = 1 (55)

gdje su a i b poluglavne i polusporedne ose.

Ako je

/

=

i

5 = = / 1/ (56)

moe se napisati:

pomijeranje

=21

* 89#:1 5./ 89# ;

(57)


15/52


_________________________________________________________________________________


brzina

= -2./ 89#

/

1 5./

89# >

?@ (58)

ubrzanje

= -2 * -2 + 25././ 89#/ 1 5./ 89# >

A@ (59)

Slika 26 prikazuje krive brzine i ubrzanja za n=1,0 i n=1,3. Kinematike karakteristike eliptinekrive zavise od pretpostavljenih proporcija glavnih i pomonih osa. Odgovarajue proporcije urazmjerama izmeu glavne i pomone ose proizvode brjegove prihvatljivih performansi, uodgovarajuim brzinama slinih onim kod krive jednostavnog harmonijskog kretanja, ali sve imaju

diskontinuitet u ubrzanju na poetku i kraju akcije.

Slika 26. Krive brzine i ubrzanje eliptine krive

3.1.11. Komparacija osnovnih krivih

Osnovne krive o kojima se raspravljalo, mogu biti primijenjene za niske i umjerene brzine kaoprvi odabir pri dizajnu. Komparirajui najee koritene krive, trigonometrijske (jednostavnoharmonijsko kretanje, ciklodino i dvostruko harmonijsko) daju bolje konane performanse od onihu polinomnoj grupi (pravolinijsko, parabolino i kubno). Prednosti se ogledaju u upotrebi manjihbrjegova sa translatornom polugom sa oprugom.

Za veinu maina, cikloidni zakon kretanja je prvi izbor. Kako nema pojave iznenadnihpromijena u ubrzanju, ono daje najmanje vibracije, stres, buku i ok. Lako ga je pokrenuti, zahtijevamale opruge i inducira nizak pritisak sa strane opruge.

Meutim, potreba za velikom preciznou izrade je vea nego kod krivih sa manjim brzinama

te karakterie se veim ubrzanjem nego druge krive. Na slici 27 i 28 su prikazana poreenja osnovnihkrivih brzina, ubrzanja i pomjeraja.Na slici 29 su prikazane matematike zavisnosti za pojedine krive.


16/52


_________________________________________________________________________________


a)

b)


17/52


_________________________________________________________________________________


c)

Slika 27. Komparacija osnovnih kriviha pomjeraj, b brzina, c - ubrzanje

(kubna kriva broj 1, kubna kriva broj 2, parabolina kriva)

a)


18/52


_________________________________________________________________________________


b)

c)

Slika 28. Komparacija osnovnih kriviha pomjeraj, b brzina, c - ubrzanje(cikloidna kriva, kriva prosto harmonijsko, kriva duplo harmonijsko)


19/52


_________________________________________________________________________________


Slika 29. Matematike zavisnosti pojedinih krivi


20/52


_________________________________________________________________________________


3.1.12. Primjena krivih za DRRD brjegovima

Veina prethodnih informacija o koritenju osnovnih krivih na DRD brjegovima odnosi se i naDRRD brjegove, sa odreenim manjim izmjenama. DRRD brjegovi koji koriste osnovne krive i zauspon i za povratak mogu se klasificirati kao:

- simetrina kriva sa usponom i padom, kod koje i uspon i pad se deavaju u isto vrijeme i krozisti ugao brijega i

- asimetrina kriva ugao brijega pri rastu je drugaiji od ugla brijega pri padu.

3.1.12.1. DRRD brjegovi sa simetrinom krivom uspona i pada

Na slici 30.a. radi poreenja e biti predstavljene krive simetrino parabolina, jednostavnoharmonijska, cikloidna i dvostruka harmonijska. Krivulje pomjeraja i brzine su glatke i kontinuiraneizmeu krajeva zastoja. Meutim, krivulje harmonijskog i parabolinog ubrzanja pokazuju istepotekoe kao i one DRD brjegovima, tj. iznenadnu promjenu na krajevima. Ove promjene utiu naperformanse pri velikim brzinama. Cikloidna kriva, koja je jedna od najboljih za DRD brjegove, imaiznenadnu, naglu promjenu u ubrzanju u maksimalnoj taki uspona. Ova promjena ubrzanja nije

poeljna jer dolazi do pojave velikih vibracija i potekoa pri radu maine. Magnituda ovih faktorazavisi od brzine brijega i fleksibilnosti dijelova. Meutim, u maksimalnoj taki uspona ni parabolinakriva ni jednostavna harmonijska kriva, nemaju nagle promjene ubrzanja. Moe se zakljuiti da jedvostruka harmonijska, najbolja kriva za velike brzine, sa aspekta startnosti i zaustavljanja te nemanagle promjene u ubrzanju. Ona ujedno predstavlja najbolju krivu za DRRD brjegove.

a)


21/52


_________________________________________________________________________________


b)

Slika 30. Prikaz osnovnih krivih za DRRD brijegovea simetrine krive dizanja i sputanja,

b asimetrine krive dizanja i sputanja dizanja sputanja

3.1.12.2. DRRD brjegovi sa asimetrinom krivom uspona i pada

Kod ove vrste brjegova, moe se uoiti jo jedna potekoa na taki maksimuma uspona, kaoto je prikazano na slici 30.b. Koristei krivulju jednostavnog harmonijskog kretanja kao primjer, vidimoakciju sa usponom koji se deava u kraem vremenskom roku. U najvioj taki uspona, moe sevidjeti, nepoeljna nagla promjena u ubrzanju, vibraciji, buci i troenju materijala. Nagla promjena

ubrzanja moe biti ignorisana pri umjerenim i niskim brzinama.

3.2. Izbor radijusa zakrivljenja i ugla pritiska

Postoje dva osnovna faktora koja utiu na veliinu brijega, a to su radijus zakrivljenja brijega iugao pritiska.

Kada se radi o upotrebi poluga sa ravnim dodirnim povrinama, kao referentni (bitni) radijussmatra se radijus baznog kruga (Rb).

Kod upotrebe poluga sa tokiem, zaobljenom dodirnom povrinom (gljivaste poluge sasferinom dodirnom povrinom), kao referentni radijus smatra se radijus primarnog kruga na brijegu(Rp).

Centri rotacije baznog i primarnog kruga se poklapaju sa centrom rotacije brijega.

Bazni krug je definisan kao najmanji krug koji moe biti u dodiru sa fizikom povrinom brijega.Svi radijalni brjegovi imaju bazni krug bez obzira na tip poluge koji se koristi.


22/52


_________________________________________________________________________________


Primarni krug je jedino primijenjen kod brjegova koji koriste poluge sa tokiem ili gljivastepoluge sa sferinom dodirnom povrinom. Definisan je kao najmanji krug koji se nalazi u dodiru sacentralnom linijom putanje tokia poluge (slika 31).

Slika 31. Grafiki prikaz primarnog i baznog kruga

Proces stvaranja brijega sa s dijagrama moe biti konceptualno vizualizirana, zamiljajui daje s dijagram napravljen od neke vrste gumenog materijala. X osa na s dijagramu predstavlja

razmotanu duinu kruga, odnosno obim, koji moe biti ili bazni ili primarni krug. Radi lake daljevizualizacije i razumijevanja moe se zamisliti da je taj krug napravljen od fleksibilnogmaterijala gume i razmotan za potrebe dijagrama, ija kontura e posluiti kao X osa. Duina X ose na dijagramu nije niim uslovljena te je moemo proizvoljno odabrati, dok visina dizanja krivekretanja je fiksna i odreena samim odabirom funkcije kretanja brijega. U skladu s tim, izvrit e seodabir radijusa baznog ili primarnog kruga kao osnovni parametar dizajna brijega i razmotanu duinuX ose dijagrama s, koja odgovara obimu izabranog kruga.

3.2.1. Ugao pritiska poluge sa tokiem

Ugao pritiska poluge sa tokiem je definisan kao dodatak translatornom uglu, ali kodbregastih mehanizama veu ulogu ima ogao pritiska (slika 32).

Sila moe jedino biti preneena sa brijega na polugu ili obratno, du transmisione ose koja je

normalna na tangentu putanje centra rotacije radnog tijela poluge tokia ili sfere.Ugao pritiska je ugao koji zaklapa pravac kretanja poluge i pravac transmisione ose.

Kada je ugao pritiska jednak nuli, sva prenesena sila se manifestuje kao brzina translatornogkretanja poluge.

Ako je ugao pritiska 900 tada nee biti translatornog kretanja poluge. Bilo bi poeljno da seugao pritiska kree u granicama izmeu 00 i 300 kako bi se izbjegao pretjerani boni pritisak. Ukolikose ugao pritiska nalazi van navedenih granica, moe prouzrokovati poveanje klizanja poluge ili frikcijudraa do neeljnih razmjera, to dalje moe dovesti do blokiranja vodia translatorne poluge.

Pored ekscentriciteta (slika 33) prikazana je geometrija brijega i translatorne poluge satokiem u arbitrarnoj poziciji. Ovo pokazuje generalni sluaj u kojem osa translatornog kretanjapoluge ne presijeca centar rotacije brijega. Postoji ekscentricitet e definisan kao okomita udaljenost

izmeu ose translatornog kretanja poluge i centra rotacije brijega.Ukoliko doe do poravnanja ose translatornog kretanja poluge i centra rotacije brijega, tj.ekscentricitet bude jednak nuli, tada je rije o specijalnom sluaju pojave ekscentriciteta.


23/52


_________________________________________________________________________________


Slika 32. Grafiki prikaz transmisionog i ugla pritiska

Na slici 33 osa transmisije je produena na nain da presjee efektivnu vezu 1 koja je u sutiniosnovna veza. U presjecitu se dobija novi centar oznaen sa B, koji po definiciji ima istu brzinu uvezi 2 (brijeg) i vezi 4 (poluga). Zbog iste translacije veze 4 (poluge), sve take na njoj imaju

identinu brzinu koja je jednaka brzini I2,4 u vezi 2 (brijegu).

Moe se napisati izraz za brzinu I2,4 u okvirima ugaone brzine brijega i radijusa b od centrabrijega O2 do centra B:

B@,C = = (60)gdje s predstavlja instantno pomijeranje poluge sa s dijagrama, a predstavlja prvi izvod duinepo vremenu.

= EE! (61)

EE! EE = EE EE = EE = (62)


24/52


_________________________________________________________________________________


= (63) = (64)

Navedeni izrazi predstavljaju zanimljivu vezu koja pokazuje da udaljenost b od B je

numeriki jednaka brzini poluge v u jedinicama duine po radijanu.

Slika 33. Grafiki prikaz pojave ekscentriciteta

Razdaljina b se moe izraziti na osnovu radijusa primarnog kruga Rp i ekscentriciteta e.Radijus primarnog kruga i osa translatornog kretanja poluge stvorit e presjecite D. Rastojanjeizmeu D i C, odnosno D i efektivne veze 1 oznaeno je sa d. Ovo predstavlja konstantu za bilokoji radijus primarnog kruga Rp.

Take A, C i B formiraju pravi trougao iji gornji ugao je ugao pritiska i ija je vertikalna

kateta (s+d) gdje je s instantno pomijeranje poluge. Iz ovog trougla mogu se napisati sljedei izrazi: = ( + E)!/ (65)


25/52


_________________________________________________________________________________


= ( + E)!/ +F (66)Zbog b = v moe se napisati sljedee:

= ( + E)!/ + F (67)a iz trougla CDO2

E = :GHIJ + (F) (68)Uvodei jednainu 68 u jednainu 67 moe se doi do izraza za vrijednost ugla pritiska.

= K!/ + :GHIJ + (F)

(69)

Brzina v u zadnjem izrazu data je u duinskim jedinicama po radijanu, a ostale veliine su ukompatibilnim duinskim jedinicama.

3.2.1.1. Odabir radijusa primarnog kruga

Radijus primarnog kruga i cijena izrade se nalaze u okvirima transcendentnog izraza zavrijednost ugla pritiska tako da oni ne mogu biti direktno i konvencionalno rijeeni. Najjednostavnijinain je da se pretpostavi vrijednost za radijus primarnog kruga, te da inicijalni ekscentricitet budejednak nuli. Pod ovom pretpostavkom i uz pomo programa DYNACAM, MATBAH, TKSOLVER iliMATHCAD izvri se proraunavanje vrijednosti ugla pritiska za cijeli brijeg, na nain da se vrijednostugla pritiska prilagodi radijusu primarnog kruga. Proraunavanja se ponavljaju do trenutka kada sedobije prihvatljivo rjeenje.

Na slici 34 su prikazani izraunati ugaoni pritisci za etverotaktni brijeg, gdje taktpodrazumijeva pauzu.

U sluaju da se radi o manjim veliinama brjegova koji ne mogu da podre potrebe uglapritiska, pristupa se uvoenju ekscentriciteta kako bi se izvrilo smanjenje vrijednosti ugla pritiska.Koritenje ekscentriciteta u ove svrhe ima svoje limite. Za pozitivnu vrijednost ugla pritiska pozitivniekscentricitet e poveati ugaoni pritisak pri dizanju ali e ga smanjiti pri padu (sputanju). Negativniekscentricitet e uraditi suprotno.

Ovo je od male vanosti za brjegove sa uputenim kanalom za voenje radnog tijela poluge tokia. Razlog za to se ogleda u dvosmijernom kretanju poluge kroz vodei kanal.

Kod bregastih mehanizama sa polugom sa oprugom moe se nekada primijeniti i vei ugaonipritisak pri sputanju odnosno padu nego pri dizanju. Ovo je potkrijepljeno injenicom da pohranjenaenergija u opruzi ubrzava brijeg pri sputanju odnosno padu, dok brijeg pohranjuje tu energiju u opruzipri dizanju. Limit ove tehnike moe biti stepen ubrzanja koji se dobija sa veim ugaonim pritiskom prisputanju odnosno padu.

Rezultirajue vibracije u ugaonoj brzini brijega mogu biti neprihvatljive.

Najvea korist od dodavanja ekscentriciteta poluzi dolazi u situacijama gdje je geometrijabrijega asimetrina i postoje vane razlike (bez dodanog ekscentriciteta) izmeu maksimalnogugaonog pritiska kod dizanja i sputanja brijega (uspona i pada). U ovakvim situacijama uvoenjeekscentriciteta moe izbalansirati ugaoni pritisak i stvoriti brijeg koji radi besprijekorno.

Ako prilagodbe po pitanju primarnog kruga i ekscentriciteta ne proizvedu prihvatljiv ugaonipritisak, jedini izlaz je da se redefiniu problemi u ranijim fazama procesa redizajniranja. Manje teretaili vie vremena za diznje (uspon) ili sputanje (pad) mogu reducirati razloge zbog kojih se javlja velikiugaoni pritisak. Dizajniranje je naposljetku ponavljajui proces.


26/52


_________________________________________________________________________________


Slika 34. Ugao pritiska zaetverotaktni brijeg

3.2.2. Zakretni moment kod poluga sa ravnom dodirnom povrinom

Na slici 35 je prikazan bregasti mehanizam sa polugom sa ravnom dodirnom povrinom kojavri translatorno kretanje i radijalni brijeg. Moe se vidjeti da je ugaoni pritisak jednak nuli za svepoloaje brijega i poluge.

ini se da ova situacija daje neto to nije od bilo kakve koristi, to u svakom sluaju nijetano. Kako se kontaktna taka brijega i poluge kree lijevo i desno, taka aplikacije sile izmeubrijega i poluge se kree u skladu s tim.

Sila koja se javlja u dodirnoj taki izmeu brijega i poluge, stvarat e zakretni moment, koji eimati tendenciju da blokira polugu u njenom leitu kao to je to uzrokovao veliki ugaoni pritisak usluaju poluge sa radnim tijelom u obliku tokia.

U ovom sluaju, poeljno je da brijeg bude to manji kako bi se minimizirala sila djelovanjabrijega na polugu u kontaktnoj dodirnoj taki poluge i brijega. Ekscentricitet e djelovati na prosjenuvrijednost zakretnog momenta, ali na maksimalnu i minimalnu vrijednost zakretnog momenta

ekscentricitet nee uticati.Preveliki ugaoni pritisci ne limitiraju veliinu brijega ve je limitiran od strane drugih faktora.Minimalni radijus zakrivljenja povrine brijega mora biti dovoljno veliki kako bi se izbjegla

nepravilna konstrukcija vrha profila brijega i samim time njegova pogrena izrada.

3.2.3. Radijus zakrivljenja kod poluga sa tokiem

Radijus zakrivljena predstavlja matematiku vrijednost funkcije. Njegova vrijednost i upotrebanije ograniena samo na brjegove, ali je od velike vanosti za njihovo dizajniranje. Koncept jejednostavan.

Nije vano koliko je kompliciran oblik zakrivljenja niti koliki ga stepen opisuje, imae uvijekkonstantnu veliinu radijusa krivine kao u svakoj taki profila brijega. Ovi radijusi zakrivljenja imae

instantne centre (koji mogu biti u beskonanosti), a radijus zakrivljenja bilo koje funkcije je sam po sebifunkcija koja moe biti programirana i planirana.


27/52


_________________________________________________________________________________


Slika 35. Zakretni moment kod poluge sa ravnom dodirnom povrinom

Npr. radijus zakrivljenja ravne linije je beskonana vrijednost, dok radijus zakrivljenja kruga jekonstantna vrijednost.

Parabola ima konstantno promjenjiv radijus zakrivljenja koji se pribliava beskonanosti duasimptote parabole.

Kubna kriva kretanja e imati radijuse zakrivljenja koji su nekada pozitivni (konveksni) anekada negativni (konkavni).

to je vei stepen funkcije, generalno, vei je broj potencijalnih varijanti radijusa zaobljenja.Konture brijega su obino funkcije veeg stepena. Kada su omotane oko svoje baze ili oko primarnogkruga, mogu imati dijelove koji su konkavni, konveksni ili ravni.

Beskonano male povrine beskonanog radijusa zakrivljenja e se pojaviti u svim takamapromjene zakrivljenja na povrini brijega, gdje se mijenjaju iz konkavne u konveksnu i obratno.

Radijus zakrivljenja zavrenog/gotovog brijega je vaan bez obzira na vrstu poluge, ali jevanost razliita za razliite tipove poluga.

Na slici 36 je prikazan oigledan problem sa polugom sa tokiem iji konstantni radijuszakrivljenja Rf je preveliki da bi slijedio manji konkavni ( negativni ) radijus brijega min.

Mnogo suptilniji problem se pojavljuje kada je radijus tokia poluge vei od najmanjegpozitivnog (konveksnog ) lokalnog radijusa brijega +. Ovaj problem je poznat pod nazivom nepravilnoodsijecanje i prikazan je na slici 37.

Kod bregastih mehanizama koji koriste polugu sa radnim tijelom u obliku tokia, konturabrijega je definisana kao skup dodirnih taaka brijega i centra rotacije radnog tijela poluge tokia.

Baza podataka sa koordinatama centra rotacije brijega (x, y) i radijusa zakrivljenja radnogtijela poluge tokia, nalazi se na upotrebljivom memorijskom ureaju. Konstruktor e zatim izraditibrijeg istog efektivnog radijusa kao kod poluge, slijedei koordinate centrom alata.


28/52


_________________________________________________________________________________


Slika 36. Rezultat upotrebe tokia sa veim radijusom zaobljenjanego to je radijus zaobljenja brijega

Slika 37.a pokazuje situaciju u kojoj je radijus poluge R f u jednoj taki jednak minimalnomkovneksnom radijusu zakrivljenja brijega (+min). Alat pravi savreno otar vrh na povrini brijega. Ovajbrijeg nee biti najefektivniji po pitanju brzine.

a) b)

Slika 37. Prikaz problema kada je radijus tokia poluge veiod lokalnog radijusa zaobljenja brijega

Slika 37.b daje ilustraciju u kojoj radijus radnog tijela poluge toki je vei od minimalnogkonveksnog radijusa zakrivljenja brijega. Alat sada podsijeca ili uklanja materijal potreban za konture

brijega na razliitim mjestima i takoer pravi otar vrh na povrini brijega. Ovaj brijeg vie nema istefunkcije pomijeranja, koje su tako paljivo dizajnirane.Pravilo nalae da se odri apsolutna vrijednost minimalnog radijusa krive kretanja centra

rotacije radnog tijela poluge tokia i po mogunosti da je najmanje dva do tri puta vei od radijusaradnog tijela poluge tokia Rf.

|MNO| HQ (70)Derivacija za radijus zakrivljenja moe se nai u bilo kojem raunskom/matematikom

udbeniku. U ovom sluaju poluge sa radnim tijelom u obliku tokia, moe se napisati jednaina zaradijus krive kretanja centra rotacije radnog tijela poluge tokia kao:

MIORST = UGHI + J + ()V?

@GHI + J + 2() GHI + J (71)


29/52


_________________________________________________________________________________


U gore prikazanoj jednaini za MIORST, s, v, i a su oznake za pomjeraj, brzinu i ubrzanje brijega.Njihove jedinice su duinska mjera, duinska mjera/rad i duinska mjera/rad2.

Potrebno je naglasiti razliitost izmeu radijusa primarnog kruga Rp koji je konstantnavrijednost koja se odabire kao stalni parametar i radijus zakrivljenja MIORST koji je konstantno mijenjajuiradijus zakrivljenja koji zavisi od metode dizajna.

Poto su poznati svi parametri mogue je izvriti izraunavanje minimalnog radijusazakrivljenja. Naravno, bitno je naglasiti i to da je radijus primarnog kruga proizvoljno izabran.Program DYNACAM izraunava MIORST za sve vrijednosti za radijus primarnog kruga. Na slici

38 je prikazan MIORST za etverotaktni brijeg. Ovaj brijeg ima pozitivan i negativan radijus zakrivljenja.Velike vrijednosti radijusa zakrivljenja su smanjene na arbitrirajue vrijednosti poto se kree kabeskonanosti u takama promjene izmeu konveksnih i konkavnih dijelova.

Radijusi zakrivljenja idu u pozitivnu beskonanost i vraaju se iz negativne beskonanosti iobratno u takama promjene.

Slika 38. Radijus zakrivljenja zaetverotaktni brijeg

Jednom kada su odreeni radijus primarnog kruga i radijus tokia na poluzi sa tokiem,bazirani na uglu pritiska i radijusu zakrivljenja, brijeg odnosno zavrna forma brijega moe bitiprikazana crteom i eventualno proizvedena. Slika 39 prikazuje profil etverotaktnog brijega.

Kontura brijega e biti ispresjecana/omeena od strane radnog tijela poluge tokia, ba kaoto bi i sam alat uinio pri izradi brijega. Veliine prikazane uz sliku su parametri koriteni za dizajn kojije prihvatljiv. MNO je 1,7xRf i uglovi pritiska su manji od 300. Povrina brijega je glatka bez otrihokova. Slika 40 prikazuje brijeg kao slika 39 ali sa malim izmjenama.

Radijus radnog tijela poluge tokia Rf napravljen je kao minimalni radijus zakrivljenja, MNO.Otri okovi se pojavljuju na nekoliko mijesta i ukazuju da je dolo do podsijecanja.

Ovo je sada postao neprihvatljiv brijeg, jednostavno iz razloga to je radno tijelo poluge toki prevelik.


30/52


_________________________________________________________________________________


Slika 39. Profiletverotaktnog brijega

Slika 40. Konturaetverotaktnog brijega - zasijecanje

Koordinate za konturu brijega, mjerene prema lokusu centra poluge s radnim tijelom u oblikutokia, ili putanja kretanja centra rotacije radnog tijela poluge tokia, kao to je prikazano na slici40, definie se prema sljedeim izrazima, odnosei se na centar rotacije brijega:

= *WX(E + ) +(F) (72) = ./WX(E + ) + (F) (73)

gdje je :

W = (2- ) arctan( FE + ) (74)


31/52


_________________________________________________________________________________


Oduzimanje ulaznog ugla od 2 je potrebno izvriti zbog toga to je relativno kretanjepoluge u odnosu na brijeg, suprotno kretanju brijega u odnosu na polugu. Drugim rije ima, zadefinisanje konture centralne linije puta poluge oko nepominog brijega, mora se pomjeriti poluga(tokoer i alat da bi se mogao napraviti brijeg) u suprotnom smijeru od rotacije brijega.

3.2.4. Radijus zakrivljenja kod poluga sa ravnom dodirnom povrinom

Situacija sa polugama sa ravnom dodirnom povrinom se razlikuje od situacije sa polugamaije radno tijelo je u obliku tokia. Negativan radijus zaobljenja na brijegu, ne moe biti kompatibilansa polugama sa ravnom dodirnom povrinom. Poluga sa ravnom dodirnom povrinom oigledno nemoe slijediti konkavni brijeg. Doi e do podsijecanja kada radijus zakrivljenja postane negativan, usluaju da se napravi brijeg koji odgovara takvim uslovima.

Slika 41. Brijeg i poluga sa ravnom dodirnom povrinom u arbitrarnoj poziciji

Na slici 41 je prikazan brijeg i poluga sa ravnom dodrnom povrinom u arbitrarnoj poziciji.Ishodite koordinatnog xy sistema je smjeteno u centar rotacije brijega, i x osa je definisana paralelnouobiajenoj tangenti, koja je ujedno i povrina poluge sa ravnom dodirnom povrinom. Vektor r jeprikaen za brijeg, rotira sa njim i slui kao referentna linija prema kojoj se ugao brijega mjeri od xose. Taka kontakta A je definisana prema poziciji vektora RA. Instantni centar zakrivljenja je definisantakom C, a radijus zakrivljenja je . Rb predstavlja radijus baznog kruga, a s je pomjeraj poluge zaugao , dok je ekscentricitet oznaen sa e.

Sada je mogue izvriti definiranje poloaja kontaktne take na osnovu vektora RA.

H^ = + _(H` + ) (75)

H^ = F(9b)

+ _d (76)

F(9b) + _d = + _(HI + ) (77)


32/52


_________________________________________________________________________________


Kada se izvri smjena sa Eulerovom jednainom i razdvojimo realne i imaginarne dijelove,dobija se:

realni:

*( + 5) = (78)imaginarni:./( + 5) + M = H` + (79)

Centar zakrivljenja C je nepomian na brijegu, to znai da magnitude c , p i ugao se nemijenjaju pod utjecajem malih promijena na uglu brijega .

Derivirajui jednainu 77 dalje se moe napisati:

_F(9b) = E

E+ _ E

E (80)

Ako se u prethodnu jednainu uvede Eulerova jednaina i razdvoje imaginarni i realni dijelovidobije se:

realni:

./( + 5) = EE (81)imaginarni:

*( + 5) = E

E= (82)

Na kraju se zakljuuje da je x=v.

Ovo je zanimljiva veza koja kae da pozicija x kontaktne take izmeu brijega i poluge jenumeriki jednaka brzini poluge u mjerama duine/rad. Ovo znai da dijagram brzine daje direktnomjere potrebnog minimuma irine povrine ravne poluge.

d*K./K/Fd*fghF Njk = NO (83)Ako je funkcija brzine asimetrina, onda e i minimalna irina poluge morati biti asimetrina,

da ne bi pala sa brijega.Daljim diferenciranjem se moe dobiti:

EE = EE = (84)Jednaina 79 i 81 mogu biti rijeene simultano i jednaina 84 zamijenjena kako bi se dobilo:

M = H` + + (85)3.2.4.1. Bazni krug

Jednaina 85 definira radijus zaobljenja baznog kruga, ubrzanje i pomjeraj. Zato to se nemoe dozvoliti da bude negativan kod poluga sa ravnom povrinom, moe se formulisati vezaizmeu ove jednaine koja bi predvidjela minimalan radijus baznog kruga Rb, potreban zaizbjegavanje podsijecanja.

Jedini faktor na desnoj strani jednaine 85 koji moe biti negativan je ubrzanje a. Definisani sus i Rb kao pozitivne vrijednosti.


33/52


_________________________________________________________________________________


Dakle, najgori sluaj koji se moe desiti, a izazvao bi podsijecanje, je kada bi a ubrzanje bilou svojoj najveoj negativnoj vrijednosti. Minimalni radijus baznog kruga moe se definisati kao:

H`NO MNO jNO NO (86)Vrijednost s u jednaini 86 je uzeta sa ugla brijega , koja odgovara onoj u amin. Iz razloga toje amin negativna vrijednost u izrazu 86, ona dominira ovim izrazom. Da bi se koristio ovaj izraz

potrebno je izabrati minimalni radijus zakrivljenja min za povrinu brijega kao parametar dizajna.

3.2.4.2. Kontura brijega

Za brijeg sa ravnom dodirnom radnom povrinom moraju biti obezbijeene koordinate fizikepovrine brijega za alatniara (majstora koji izrauje brijeg), jer ne postoji putanja kretanja centra alatapo kojoj bi se alat kretao u izradi. Slika 41 prikazuje dva ortogonalna vektora r i q, koji odreujukartezijanske koordinate kontaktne take A izmeu brijega i poluge u odnosu na rotacionu osukoordinatnog sistema privrenu na brijegu. Vektor r je rotirajua X osa ovog privrenogkoordinatnog sistema. Ugao definira poziciju vektora RA u ovom smislu. Jednaine dva krunavektora mogu biti napisane i izjednaene da definiu koordinate svih taaka na povrini brijega kao

funkcija ugla brijega .H^ = + _(H` + ) (87)i

H^ = KF9 + lF9bm@> (88)pa slijedi

KF9 + lF9bm@> = + _(H` + ) (89)Ako se podijele obje strane sa F, moe se napisati sljedee:K + _l = F9 + _(H` + )F9 (90)Dalje se razdvajaju realni i imaginarni dijelovi i zamijeni se v za x, moe se napisati sljedee:

realni (x komponenta)

K = (H` + )./ + * (91)imaginarni (y komponenta)

l = (H` + )* ./(92)

Jednaine 91 i 92 mogu biti iskoritene za pokretanje brijega sa polugom sa ravnom dodirnompovrinom. Komponente x i y su vezane za rotirajui koordinatni sistem koji je dio brijega.

Niti jedna od jednaina prethodno dobijenih za ovaj sluaj ne ukljuuje ekscentricitet e. On jejedino bitan u veliini brijega kada se koristi poluga sa tokiem. Ne utie na geometriju brijega sapolugom sa ravnom radnom dodirnom povrinom. Slika 42 prikazuje pokuaj da se koristi poluga saravnom dodirnom radnom povrinom na brijegu sa negativnim radijusom zakrivljenja. Kada bi polugamogla da dodiruje brijeg u svim takama potrebnim da bi se kontrolirala poluga za funkciju sdijagrama, povrina brijega bi bila okruena pravim linijama.

Meutim, ovi centri povrine poluge usijecaju se u konture brijega koje su potrebne za drugeuglove brijega. Linija koja se protee kroz skupinu centara poluge je teorijska kontura brijega potrebnaza ovaj dizajn.

Podsijecanje moe biti uoeno u obliku rastuih oblikovanih nedostajuih dijelova na etiri

mjesta izmeu konture brijega i centra poluge.


34/52


_________________________________________________________________________________


Slika 42. Upotreba poluge sa ravnom dodirnom povrinomna brijegu sa negativnim radijusom zakrivljenja

3.3. Konstrukcija profila brijega

Brijeg moe biti konstruisan na dva naina: pretpostavljajui zakon kretanja za polugu,projektuje se brijeg koji e dati ovo kretanje ili pretpostavljajui oblik brijega, odreuju se karakteristikeputa brzine i ubrzanja koje e dati ova kontura.

Prvi nain projektovanja je dobar primjer sinteze. U stvari, projektovanje mehanizma brijega izzakona kretanja je primjena sinteze i to je problem koji moe uvijek da se rijei. Ipak, poto se brijegprojektuje, moe da se desi da izrada tog brijega bude teka. Ova tekoa oko izrade moe da seizbjegne primjenom druge metode formiranja simetrinog brijega i uzimajui za brijeg konture kojemogu da budu izvedene. Ovakav tip brijega se primjenjuje u automobilima gdje brijeg mora da budeizveden tano i ekonomino.

U daljem dijelu rada biti e obraena dva naina konstruisanja brijega:

- grafiki nain konstruisanja brijega i- analitiki nain konstruisanja brijega.

3.3.1. Grafiki nain konstruisanja brijega

3.3.1.1. Bregasti mehanizmi sa translatornom tanjirastom polugom (poluga sa ravnomdodirnom povrinom)

Slika 43 prikazuje bregasti mehanizam sa centrinom polugom sa ravnom dodirnompovrinom. Dok se brijeg obre konstantnom ugaonom brzinom u pokazanom pravcu, poluga se kreena gore prelazei put od jednog ina, a prikazana pomijeranja odgovaraju polovini obrta brijega.Povratno kretanje e biti isto. Da bi se grafiki odredili praktini profili brijega, potrebno je posmatratimehanizam na taj nain kao da je brijeg nepomian dok se poluga obre oko njega. Ovo neeprouzrokovati rezativno kretanje izmeu brijega i poluge i postupak je sljedei:

- obrtati polugu oko centra brijega u suprotnom smijeru od onoga koji brijeg treba da ima,- okretati polugu centrino ka spoljanosti za tani iznos koji odgovara pojedinom podioku

rotacije,

- nacrtati oblik brijega unutar tangentnog poligona koji je formiran raznim poloajima dodirnepovrine poluge sa ravnom dodirnom povrinom.


35/52


_________________________________________________________________________________


Naalost, ne postoji grafiki nain da se odrede take dodira izmeu brijega i poluge, pa seone odreuju primjenom French krive. Takoer, duina dodirne povrine poluge mora se odreditipriblino. Ponekad se odnos izmeu razmjere za put i minimalnog poluprenika brijega bira tako da sedobije profil brijega sa otrim prelazima ili prelomnim takama. Ove prelomne take mogu da budueliminisane promjenom razmjere za put ili poveanjem najmanjeg radijusa brijega.

Slika 44.a., pokazuje bregasti mehanizam koji ima polugu ije radno tijelo je u obliku tokia.Kod poluge ovog oblika centar tokia e se kretati po propisanom zakonu. Principi konstrukcije su istikao i za prethodni sluaj sa izuzetkom to je sada brijeg nacrtan tangencijalno na razne poloajetokia poluge.

Sa slike 44.a., moe da se vidi da linija pritiska od brijega na polugu ne moe da bude du osekretanja poluge izuzev kada tap miruje (kada nema kretanja gore dole). Ovo proizvodi ugao pritiskakao to je prikazano na slici, koji mora da bude to je mogue manji, naroito u lakim mehanizmima,da bi se smanjio boni udar na polugu. Ugao pritiska moe da se smanji poveanjem najmanjegradijusa brijega, tako da poluga prelazi dui put na brijegu pri istom odizanju. Ovo je analognopoveanju duine jedne kose ravni pri istoj visini da bi se smanjio nagibni ugao. Takoer, kod brijegakoji ima polugu sa tokiem, radijus krivine kinematike povrine mora biti vei od radijusa tokia; nadrugi nain profil brijega bi postao zailjen.

U oba sluaja i brijega sa polugom sa dodirnom ravnom povrinom i polugom sa tokiem,

tijelo poluge je katkad postavljeno dezaksijalno umjesto da bude centrino, kao to je to na slici 43 i44.a. Ovo moe da bude uinjeno iz konstruktivnih razloga, ili u sluaju poluge sa tokiem, zbogpotrebe smanjenja ugla pritiska pri hodu na gore.

Slika 43. Konstrukcija brijega kog bregastog mehanizmasa translatornom polugom sa ravnom dodirnom povrinom

Treba naglasiti da, mada je ugao pritiska pri hodu na gore smanjen, povean je ugao pritiskana dole. Slika 44.b., prikazuje brijeg konstruisan sa dezaksijalnom polugom i sa istom skalompomijeranja, a manjim radijusom brijega kao na slici 44.a. Ako je osa poluge sa ravnom dodirnom

povrinom paralelna osi brijega dobiemo isti brijeg kao i u sluaju centrine poluge. Ipak, duinapovrine kod poluge sa dodirnom ravnom povrinom mora da se povea zbog aksijalnog pomijeranja.


36/52


_________________________________________________________________________________


a)

b)

Slika 44. Konstrukcija profila brijegaa - konstrukcija profila brijega kod bregastog mehanizma sa polugom sa tokiem,

b konstrukcija profila brijega kod dezaksijalnog bregastog mehanizma sa polugom sa tokiem


37/52


_________________________________________________________________________________


3.3.1.2. Bregasti mehanizmi sa obrtnom polugom

Slika 45 prikazuje bregasti mehanizam sa obrtnom polugom sa ravnom dodirnom povrinom.Primjenjujui iste principe konstruisanja kao i kod bregastog mehanizma sa centrinom translatornompolugom, poluga rotira oko brijega. U isto vrijeme poluga se mora obrtati oko svog sopstvenog centra

za zahtijevani ugao pri pomijeranju za svaki pojedini poloaj.Postoji vie naina obrtanja poluge oko njenog sopstvenog centra. Metoda prikazana na slici

45 sastoji se u primjeni presjeka dva radijusa (na primjer taka 3') da bi se odredila taka na rotiranompoloaju na dodirnoj povrini poluge sa ravnom dodirnom povrinom. Prvi od ovih poluprenika (centarbrijega za poloaj 3 prema skali pomjeraja) polazi iz centra brijega. Drugi radijus (centar obrtne polugeprema skali pomjeraja) povuen je iz centra obrtne poluge koja rotira u poloaj 3. Presjek ova dvaradijusa daje taku 3'. Poto kroz taku 3' moe da se povue beskonano mnogo linija, potrebno jeda imamo naknadni podatak kako bi se odredio taniji poloaj dodirne povrine obrtne poluge kroztaku 3'. Kao to je pokazano na slici, ovo se dobija povlaenjem tangentnog kruga na produenudodirnu povrinu poluge u nultom poloaju. Za prikazanu konstrukciju obrtne poluge ovaj krug sepoklapa sa spoljanjim krugom glavine obrtne poluge. Poluprenikom glavine opiu se zatim krugoviiz centra svih rotiranih poloaja obrtne poluge. Za poloaj 3 dodirna povrina obrtne poluge je

nacrtana povlaenjem tangente kroz taku 3'

. Ponavljajui ovaj proces dobijen je poligon raznihpoloaja dodirne povrine obrtne poluge pomou koga je nacrtan brijeg.

Slika 45. Konstrukcija profila brijega bregastog mehanizmasa obrtnom polugom sa ravnom dodirnom povrinom


38/52


_________________________________________________________________________________


Slika 46 prikazuje bregasti mehanizam sa obrtnom polugom koja ima toki. Procedura zaodreivanje taaka koje su naznaene sa primovima, slina je onoj koja je data na slici 45. Ipak, uovom sluaju, take sa primovima su centri rotirane poluge sa tokiem.

Poto se nacrtaju ovi krugovi tokia, brijeg moe da bude ucrtan tangencijalno na poloaje

tokia. Treba napomenuti da e u stvarnoj konstrukciji biti upotrijebljena finija podjela na brijegu,tako da e se krugovi zasijecati meu sobom i na taj nain smanjiti greku praktinog profila brijega.

Mada veina brjegova ima oblik koji smo pomenuli, ima i mnogo drugih od kojih izvjesninalaze iroku primjenu. U narednom dijelu rada biti e navedene jo tri vrste brijega.

Slika 46. Konstrukcija profila brijega bregastogmehanizma sa rotirajuom polugom sa tokiem

3.3.1.3. Bregasti mehanizmi sa prinudno voenom polugom

Kod bregastog mehanizma i centrine translatorne poluge esto je potrebno vratiti polugu naprinudan nain, a ne dejstvom sile tee ili preko opruge. Slika 47 prikazuje brijeg ove vrste, gdje ovaj

prinudno kontrolie kretanje poluge ne samo za vrijeme kretanja unaprijed ve takoer i pri povratnomhodu.


39/52


_________________________________________________________________________________


Slika 47. Konstrukcija profila brijega bregastogmehanizma sa prinudno voenom polugom

Potrebno je da povratno kretanje bude isto kao i kretanje unaprijed samo u suprotnom smijeru.Ovaj tip brijega moe da se konstruie i primjenom dvije poluge sa tokiima umjesto poluga sa

ravnom dodirnom povrinom. Ako je potrebno da se ima povratno kretanje nezavisno od kretanjaunaprijed, moraju se primijeniti dvije bregaste ploe, jedna za kretanje unaprijed jedna za kretanjeunazad. Ovi brjegovi sa duplom ploom mogu da se primjenjuju ili sa polugama sa tokiem ili sapolugama sa ravnom dodirnom povrinom.

3.3.1.4. Cilindrini brijeg

Ovaj tip brijega ima veliku primjenu naroito u mainama alatkama. Ipak je moda najeiprimjer sluaj namotavanja ribarskih ekrka. Slika 48 prikazuje emu pri kojoj se cilindar obrepotpuno oko svoje ose dajui kretanje polugi koji je voen preko lijeba na cilindru.

Slika 48. Cilindrini brijeg


40/52


_________________________________________________________________________________


3.3.1.5. Inverzni brijeg

Ponekad je zgodno zamjeniti uloge brijega i poluge tj. pustiti da poluga pokree brijeg. Ovainverzija nalazi primjenu kod ivaih maina i drugih mehanizama sline prirode. Slika 49 prikazujeemu bregastog mehanizma kod koga se obrtna poluga kree oscilatorno, prouzrokujui alternativno

pravolinijsko kretanje bloka pomou tokia koji se kree po lijebu brijega.

Slika 49. Inverzni brijeg

3.3.2. Analitiki nain konstruisanja brjegova

Kod izvjesnih tipova brjegova mogue je da se brijeg konstruie analitiki iz propisanogkretanja. Praktine analitike metode projektovanja razraene su za bregasti mehanizam bilo sacentrinom polugom sa ravnom dodirnom povrinom, centrinom polugom sa tokiem, dezaksijalnompolugom sa tokiem, sa obrtnom polugom sa tokiem ili ravnom dodirnom povrinom.

3.3.2.1. Bregasti mehanizmi sa centrinom polugom sa ravnom dodirnom povrinom

Primjena bregastog mehanizma sa polugom sa ravnom dodirnom povrinom dozvoljava da seoblik brijega odredi analitiki. U sluaju grafike metode, take dodira izmeu brijega i poluge sunepoznate i teko je da se njihov poloaj odredi tano na nacrtanom profilu. Takoer i minimalnipoluprenik brijega, koji treba da sprijei pojavu otrih prelaza, odreuje se priblino primjenomanalitike metode koju su razvili Carver i Quinn, savladani su ovi nedostaci i mogu se odrediti tri vanekarakteristike brijega:

- parametarske jednaine praktinog profila brijega,- minimalni poluprenik brijega da bi se izbjegli otri prijelazi i- poloaj take dodira ime se u isto vrijeme odreuje i duina poluge sa ravnom povrinom.

Od ove tri karakteristike prva ima malu praktinu primjenu, dok druge dvije daju podatkepomou kojih brijeg moe da se izvede. Biti e prikazano kako se te karakteristike odreuju.


41/52


_________________________________________________________________________________


Slika 50 prikazuje brijeg sa centrinom polugom sa ravnom dodirnom povrinom. Brijeg seobre konstantnom ugaonom brzinom.

Slika 50. Brijeg sa centrinom translatornom polugomsa ravnom dodirnom povrinom

Taka dodira izmeu brijega i poluge je u x,y i ona je udaljena za i od ose poluge. Pre eni putpoluge iz poetnog poloaja dat je sljedeim izrazom:

H = + o() (93)Ovde C predstavlja minimalni poluprenik brijega, a f() daje eljeno kretanje poluge kao

funkciju obrtnog ugla.

Jednaina za dodirnu duinu l moe lako da se odredi sa slike 50. Iz trouglova na slici moese napisati:

H = ./ + * (94)f = * ./ (95)

Desna strana jednaine 95 je izvod po jednaine 94. Prema tome je:

f = EHE = EE p + o()q (96)i

f = o() (97)


42/52


_________________________________________________________________________________


Ako je zakon puta dat matematikom jednainom s=f(), tada se R i l lako odreuju izjednaina 93 i 97. Iz jednaina 97 moe se vidjeti da je minimalna duina poluge sa ravnom dodirnompovrinom nezavisna od minimalnog poluprenika brijega. Isto tako je taka dodira na svom najveemudaljenju od centrine ose poluge kada brzina poluge postie svoj maksimum. Kada se polugaudaljava od centra brijega sa pozitivnom brzinom, l je pozitivno i dodir se ostvaruje iznad ose poluge

kao na slici 50. Kada se poluga kree ka centru brijega, brzina je negativna i dobijaju se negativnevrijednosti za l, to znai da je kontakt ispod ose poluge. Da bi se odredile jednaine za x i y za profilbrijega, potrebno je da se rijee jednaine 94 i 95 koje daju:

= H* f./i

= H./ + *Smjenjujui vrijednosti za R i l u jednaini 93 i 97 moe se napisati:

=p + o

()q* o

()./

(98)

= p + o()q./ + o()* (99)Minimalni poluprenik C pri kome moe da se izbjegne otri prijelaz na brijegu lako se

odreuje analitiki. Singularna taka e postojati kada su i dx/d i dy/d jednake nuli. Kada ovopostoji, kriva ima singularnu taku u x i y kao na slici 51.

Da bi se ovo pokazalo, potrebno je smatrati da je osa poluge zaokrenuta za ugao i da sedodir izmeu brijega i poluge deava u x,y. Kada se poluga zarotira dalje za mali ugao d, takadodira (x,y) nee se promijeniti zbog otrog prijelaza i bie jo uvijek x, y. Na taj nain moe da se vidida je dx/d = dy/d = 0.

Diferencirajui jednaine 98 i 99 moe se napisati:

EE = p + o() + o()q./ (110)EE = p + o() + o()q* (101)

Slika 51. Grafiki prikaz singularnih taaka u x i y


43/52


_________________________________________________________________________________


Jednaine 100 i 101 bie istovremeno jednake nuli:

p + o() + o()q = 0 (102)Prema tome, da bi se izbjegle singularne take:

p + o()o()q 0 (103)Suma po() + o()q mora da se ispita za sve vrijednosti od i da se odredi njena najmanja

algebarska vrijednost. Potrebno je upotrijebiti minimalnu vrijednost tako da C bude dovoljno velikokako bismo bili sigurni da jednaina 103 nije nula za bilo koju vrijednost . Suma moe da budepozitivna ili negativna. Ako je pozitivna, C e biti negativno i nema nikakve praktine vrijednosti. Uovom sluaju minimalni poluprenik treba odrediti pomou glavine brijega, a ne preko funkcije po()q.Take profila brijega mogu da se odrede iz jednaina 98 i 99 koje daju koordinate u ortogonalnomsmislu, ili sumirajui R i l za razne vrijednosti ugla . U optem sluaju, mada je druga metoda laka, uoba sluaja take trebaju biti povezane French krivom da bi se dobio praktini profil brijega. U praksi,rijetko je potrebno da se profil brijega crta u pravoj razmjeri. Poto je minimalni poluprenik C odreeni pomijeranja R poluge izraunata, moe da se izvede brijeg. Za proces izvoenja brijega, duina noa

glodalice mora da bude vea od dvostruke vrijednosti l.

3.3.2.2. Bregasti mehanizam sa centrinom polugom sa tokiem

Analitiko odreivanje teorijskog profila brijega bregastog mehanizma, koji ima centrinupolugu sa tokiem, ne predstavlja nikakvu tekou. Na slici 52 rastojanje centra poluge od centrabrijega dato je jednainom:

H = H + o() (104)gdje je R0 minimalni poluprenik ao() je zakon centrinog puta poluge u funkciji ugla. Kada jepoznato R0 lako se odreuju polarne koordinate centra poluge sa tokiem pomou kojih moe da seizvede brijeg.

Slika 52. Analitiko odreivanje teorijskog profila brijega


44/52


_________________________________________________________________________________


Ovu metodu odreivanja profila brijega dali su Kloomok i Muffley, i ona uzima u obzirpoluprenik krivine teorijskog profila brijega i poluprenika tokia Rr. Ove vrijednosti su prikazanena slici 53 zajedno sa poluprenikom krivine c koji odgovara praktinom profilu brijega. Ako na slici53 zadrimo konstantno a da pri tome Rr raste, ce opadati.

Slika 53. Prikaz komponenti za odreivanje teoriskog profila brijega

Ako se ovo nastavi sve dok Rr ne postane jednako , tada e c biti nula i brijeg postajezailjen, kao to je prikazano na slici 54.a. Poto Rr i dalje opada, brijeg je podsjeen kao to se vidina slici 54.b., i kretanje poluge nee biti ono koje je propisano. Prema tome, da bi se sprijeila pojavasingularne take ili podsijecanje profila brijega, Rr mora da bude manje od min, gdje je min minimalna

vrijednost za na dijelu profila koji posmatramo. Ako imamo vie vrsta kretanja kroz koje polugaprolazi, svaki sluaj mora se posebno razmotriti. Zato to je nemogue postii konkavni dio brijega,potrebno je da se ispitaju samo konveksni dijelovi.

a) b)Slika 54. Praktini profil brijega


45/52


_________________________________________________________________________________


Poluprenik krivine u nekoj taki na profilu u polarnim koordinatama dat je izrazom:

M = H + ssu>

?@

H + 2ssu>

H s@su@>

(105)

gdje je R=f(), i dva prva izvoda su definisana. Ova jednaina moe da se odredi za iznalaenje

poluprenika krivine na teorijskom profilu brijega. Za ovaj sluaj je f()= f(). Iz jednaine 104:

EHE = o() (106)EHE = o() (107)

Prema tome moe se napisati:

M = vH + po()qw?@H + 2po()q Hpo()q (108)Jednainu 108 moemo da primijenimo za iznalaenje izraza za pri odreenom tipu

kretanja. Ipak, da bi se sprijeila pojava singularnih taaka ili podsijecanje profila brijega, moramo daodredimo min. Diferenciranjem jednaine 108 za proizvoljne funkcije, da bi se dobio minimum,dobijamo vrlo komplikovane transcendentne jednaine.

3.3.2.3. Bregasti mehanizam sa obrtnom polugom sa tokiem.

Na slici 55 vidi se poetak izgleda bregastog mehanizma sa obrtnom polugom koja ima toki.Ugao pomijeranja je u funkciji ugla brijega . Mada se brijeg obrnuo za ugao pri uglu pomijeranja

, poluprenik R se obrnuo za ugao . Kada su vrijednosti za R i odreene, mogue je da seizvede brijeg.

Slika 55. Poetak izgleda bregastog mehanizma sa obrtnom polugom


46/52


_________________________________________________________________________________


Sa slike 55 moe da se vidi:

= W (109)gdje je:

W = x (110)Ugao je konstantan za sistem i jednaina za njega moe da se izvede iz trougla OAO'.

* = y + H f2yH (111)gdje su S, R0 i l stalne dimenzije.

Ugao je funkcija od R; jednaina za njega moe da se izvede iz trougla OBO':

*x = y + H f2yH (112)Za R moe takoer da se napie jednaina iz trougla OBO':

H = f + 2f*(z + {) (113)Ugao je konstanta i odreujemo ga iz trougla OAO':

*x = f + y H2fH (114)a ugao je ugao pomijeranja za odreeni ugao brijega . Prema tome, iz prethodnih jednaina moguda se izraunaju vrijednosti za R i pri datim vrijednostima ugla brijega i odgovarajuim uglovimapomijeranja .

Pri konstrukciji brijega ovog tipa potrebno je provjeriti podsijecanje i maksimalan ugao pritiska.Jednaine za poluprenik krivine i ugao pritiska mogu se najbolje izvesti primjenom Raven-ovemetode pomou primjene kompleksne promjenjive.

Slika 56 prikazuje emu bregastog mehanizma sa obrtnom polugom koja ima toki, sapoluprenikom krivine teorijskog profila brijega i uglom pritiska . Taka O je centar brijega, D je

centar krivine, a taka O' je centar obrtne poluge. Ugaono pomijeranje poluge od horizontale je dato

jednainom: = + o() (115)gdje je f() eljeno ugaono pomijeranje poluge od referentnog ugla 0 (nije prikazan). Sa slike 56 ugaopritiska je dat izrazom:

5 = -2 } (116)Koristei jednainu 115 za moe se napisati:

5 = p + o()q -2 } (117)


47/52


_________________________________________________________________________________


Slika 56. ema bregastog mehanizma sa obrtnom polugom sa tokiem

Da bi se dobio izraz za ugao , napisane su dvije nezavisne jednaine za centar tokia.

Jedna je napisana idui od O do D i onda do A, a druga idui od O do B pa do O' i najzad do A.Jednaina za prvi put (O-D-A) data je oblikom:

H = KFO~ + MFO = K(* + ../) + M(*} + ../}) (118)Jednaina za drugi put (O-B-O'-A) je data oblikom:

H = + . + fFOj = + . + f(* + ../) (119)Odvajajui realne i imaginarne dijelove u jednainama 118 i 119 dobijaju se sljedei izrazi:

K* + M*} = + f* (120)

K./ + M./} = + f./ (121)


48/52


_________________________________________________________________________________


Diferencirajui jednaine 120 i 121 po dobija se sljedee:

K./ EE M./} E}E = f./ EE (122)

K* EE + M*} E}E = f* EE (123)Za infinitezimalnu rotaciju brijega, moe da se posmatra da ostaje konstanta. Na taj nain D,

centar krivine brijega za taku dodira, i r mogu da se smatraju promjenjivi za brijeg pri inkrementuobrta d. Prema tome veliina d je jednaka sa d, i poto opada kada raste, slijedi da je

d/d=-1. Takoer je d/d=f'().

Prema tome je:

K./ M./} E}E = fo()./ (124)

K* + M*} E}E = fo ()* (125)Kad iz jednaine 124 i 125 eliminiemo d/d, dobija se:

!/} = K./ + fo()./K* + fo ()* (126)lanovi rcos i rsin mogu se izraunati iz jednaine 120 i 121 pa se moe napisati:

!/} = + f./p1 + o()q + f*p1 + o()q (127)koji, kada se smijeni u jednaini 117 daje ugao pritiska . Da bi se naao poluprenik krivine ,potrebno je da prvo jednainu 127 diferenciramo . Zamjenjujui za d/d izraz iz jednaine 125 ikoristei jednaine 116, 120 i 127, za dobija se:

M = p + q?@( + )p1 + o()q ( + )o() + (./ *)fo () (128)

gdje je:

= + f*p1 + o()q (129)

= + f./p1 + o()q(130)

Da bi se izbjeglo podsijecanje, mora da bude vee od poluprenika tokia. Prema tomemora se odrediti min za svaki dio profila brijega.

3.3.2.4. Prostorni brjegovi

Ovaj oblik brjegova, koji je teak i za projektovanje i za izradu, nalazi iroku primjenu ukontrolnim mehanizmima za ispaljivanje vatre na oruju. Na slici 57 data je skica prostornog brijegakod koga je put poluge z funkcija i od rotacije y i od translacije brijega x.

Problem proraunavanja dometa za metu u vazduhu, ako je dat elevacioni ugao i visina mete,moe vrlo lako da se rijei promjenom prostornog brijega. Domet se izraunava iz trougla koji jeprikazan na slici 58, i iz relacije R0=H0cotE0. Ova relacija se proraunava u ureaju za upravu vatrom

pomou prostornog brijega koji se obre srazmjerno visini mete H0 i translira srazmjerno dometu R0.Pomijeranje poluge predstavlja elevacioni ugao E0.


49/52


_________________________________________________________________________________


Poto je visina mete odreena preko rotacije brijega, translacija brijega e izazvati odizanjepoluge naznaavajui elevacioni ugao. Kada se elevacioni ugao poklopi sa uglom praenja mete povisini, dobie se taan domet.

Slika 57. Skica prostornog brijega

Da bi se mogla pokazati metoda za konstrukciju prostornog brijega, posmatrat e se pokretnameta koja se kree prema ureaju za upravljenja vatrom na visini od 8000ft. Slika 59 prikazuje krivuelevacionih uglova u zavisnosti od dometa za ovu visinu.

Slika 58. Trougao za izraunavanje R0

Slika 59. Kriva elevacionih uglova u zavisnosti od dometa


50/52


_________________________________________________________________________________


Ako se ova kriva upotrijebi za profil dvodimenzionalnog brijega, horizontalna translacija brijegapomjerit e polugu tako da on daje tano elevacioni ugao mete. Ovakav brijeg je prikazan na slici 60.

Slika 60. Prostorni brijeg

Da bi se odredili elevacioni uglovi i visine razliite od 8000 ft, potrebno je nacrtati dodatnekrive i proizvesti odgovarajue bregaste ploe. Ako se tada ploe rasporede oko vratila brijega, dobijase brijeg na slici 61.a. Rotacija ovog brijega dovee u taan poloaj plou ispod poluge. Poto se brojploa postepeno poveava da bi se ukljuilo vie visina, brijeg na kraju postaje puno tijelo kao to jeprikazano na slici 61.b.

a)

b)

Slika 61. Prikaz dodatnih krivih i odgovarajuih bregastih ploa

Proizvodnja prostornih brjegova je vrlo teka zbog tanosti i krajnje rune obrade koja sezahtijeva. Poto se pomijeranje poluga odreuje za eljene prirataje rotacije i translacije brijega, pravise model za livenje koji predstavlja traeni oblik. Primjenjujui alat za rezanje istih dimenzija i oblikakao to je i poluga, radni predmet brijega se privruje na glodalicu, i rezanje se vri prema datimpodacima. Sa tanom rotacijom i translacijom brijega i primicanjem noa za tani pomjeraj kojiodgovara podacima pojedine take, no imitira polugu u odnosu na brijeg. Na ovaj nain dobiemo

tanost u odreenim takama na konturi brijega. Prema Rothbart-u nekada se trai i 15000 taaka satanou od 0,0004 in. Poto su podaci u takama bili ostvareni, slijedi naknadna zavrna runaobrada, a zatim i poliranje.


51/52


_________________________________________________________________________________


4. ZAKLJUAK

Bregasti mehanizmi su vrlo vaan dio u modernim mainama i iroko se primjenjuju umotorima sa unutranjim sagorijevanjem, mainama alatkama, raunskim mainama, instrumentima iu mnogim drugim sluajevima.

Prouavanje i projektovanje bregastih mehanizama i mehanizama upoteno, od ogromne jevanosti. Sa napretkom koji je nainjen u nainu projektovanja instrumenata, automatske kontrole ikompjutera, prouavanje i projektovanje dobija novi znaaj.

Projektovanje bregastih mehanizama je sloen i zahtjevan proces. On podrazumijeva izborprenosne funkcije, izbor radijusa zakrivljenja brijega i ugla pritiska i principe konstruisanja brjegova.Sve ovo zahtijeva dugotrajne proraune i iscrtavanja.

S razvojem tehnologije i poveanjem zahtijeva trita za poboljanje naina konstruisanja ikvalitete bregastih mehanizama, a i mehanizama uopteno, prelazi se na upotrebu softvera zaproraune, modeliranje i simulaciju bregastih mehanizama (DYNACAM, CATIA, AUTOCAD itd.).


52/52


_________________________________________________________________________________

LITERATURA:

[1] Harold A. Rothbart:CAM DESIGN HANDBOOK; New Jersey; 2004 godine,

[2] Lyndon O. Barton: MECHANISM ANALYSES SIMPLIFIED GRAPHICAL AND

ANALYTICAL TECHNIQUES, SECOND EDITION, REVISED AND EXPANDED; New York;1993 godine,

[3] Neil Sclater, Nicholas P. Chironis: MECHANISMS & MECHANICAL DEVICESSOURCEBOOK - Third Edition; New York; 2001 godine,

[4] George N. Sandor, Arthur G. Erdman:ADVANCE MECHANISM DESIGN ANALYSES ANDSYNTHESIS VOLUME 2; New Jesey; 1984 godine,

[5] Hamilton H. Mabie, fred W. Ocvirk:MECHANISMS AND DYNAMICS OF MACHINERY, NewYork, 1963 godine

Documents

3. Metodologija Projektovanja Bregastih Mehanizama