Solusi GrafikRiset OperasionalOnggo [email protected]
Memodelkan MasalahLatihan Modelkan masalah berikut ini ke dalam
model matematika 1. Untuk membuat satu roti jenis A memerlukan
tepung 200 gr dan mentega 25 gr, sedangkan satu roti jenis B
memerlukan tepung 100 gr dan mentega 50 gr. Akan dibuat kedua roti
tersebut dengan jumlah sebanyakbanyaknya. Tepung hanya tersedia
3kg, dan mentega hanya 1,2kg. Berapa roti jenis A dan B yang dapat
dibuat, dengan asumsi bahan-bahan yang lain selalu tercukupi?
Riset Operasional
Onggo Wr
2
Memodelkan MasalahLatihan 2. Seorang agen ingin membeli dua
jenis sepeda sebagai stok. Sebuah sepeda biasa berharga Rp.750.000
sedangkan sepeda balap berharga Rp.1.300.000. Gudang yang ia miliki
hanya cukup untuk 25 buah sepeda. Sedangkan modal yang ia miliki
sebesar Rp.30.000.000. Laba yang ia peroleh dari sepeda biasa dan
balap masing-masing Rp.200.000 dan Rp.300.000. buat model
matematika yang memaksimalkan laba dari penjualan sepeda-sepeda
tersebut.
Riset Operasional
Onggo Wr
3
Memodelkan MasalahLatihan 3. Suatu rombongan wisatawan yang
terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar di sebuah hotel. Kamar
yang tersedia adalah kamar untuk 2 orang dan 3 orang. Rombongan itu
akan menyewa kamar sekurangkurangnya 100 kamar. Tarif kamar untuk 2
orang adalah Rp.1.000.000, sedangkan kamar untuk 3 orang adalah
Rp.1.700.000. Rombongan itu ingin mengeluarkan uang sewa seminimal
mungkin. Tentukan model matematikanya.
Riset Operasional
Onggo Wr
4
Metode PengoptimalanSolusi dari Metode Pengoptimalan didapat
melalui Metode Grafik Metode Simpleks Metode Dual Simpleks Metode
Pemrograman Dinamis
Linieritas
Proporsionalitas
Additivitas
DivisibilitasOnggo Wr
Kepastian
Formulasi
Pemodelan5
Riset Operasional
Solusi GrafikIde Dasar Fungsi tujuan dan kendala permasalahan
digambarkan menggunakan bantuan sumbu absis (horizontal) dan
ordinat (vertikal) grafik. Hanya tepat digunakan untuk dua variabel
keputusan. Jumlah variabel keputusan lebih dari dua sulit digambar
dan masalah penskalaan. Kesalahan penskalaan kesalahan penentuan
solusi optimal.
Riset Operasional
Onggo Wr
6
Solusi GrafikIde Dasar Mudah cukup menggambar garis lurus.
Perhitungan tidak terlalu rumit, meski dibatasi beberapa asumsi
Mewakili model nyata. Membantu untuk memahami proses optimasi
pemrograman linear
Riset Operasional
Onggo Wr
7
Solusi GrafikMenggambar Daerah Penyelesaian Contoh
Memaksimumkan: z = 3x1 + 5x2 Terhadap: x1 + x2 4 x1 + 3x2 6 x1, x2
0
Riset Operasional
Onggo Wr
9
Solusi Grafikx1 + x 2 4x y=4x Titik 0 4 (0,4) 4 0 (4,0) (0,4) 0
2 (0,2) 6 0 (6,0) (2,0) (0,6) x1 x1 (4,0) x2
x1 + 3x2 6x y = 2 x/3 Titik
x2
Riset Operasional
Onggo Wr
10
Solusi Grafik Memaksimumkan: z = 3x1 + 5x2x2
(3,1)
(2,0)
(4,0)
(0,4) (0,6)
Onggo Wr
x1
Riset Operasional
11
Solusi GrafikLatihan Berikan solusi grafik untuk 1.
Memaksimumkan: z = 3x1 + 2x2 Terhadap: x1 + x2 15 2x1 + x2 28 x1 +
2x2 20 x 1, x 2 0 2. Meminimumkan: z = 4x1 + 5x2 2x1 + x2 4 x1 +
3x2 6 x 1, x 2 0
Riset Operasional
Onggo Wr
12
