26
OPERACIONES Y ELEMENTOS DE SIMERÍA 1 Tema 1. Operaciones y elementos de simetría. Objetivos: Reconocer los elementos de simetría de una molécula Enunciar las operaciones de simetría generadas por cada elemento de simetría Combinar dos operaciones para encontrar la operación equivalente. Clasificar las moléculas por su simetría Conocer y manejar las “Tablas de caracteres

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 1

Tem

a 1.

Ope

raci

ones

y e

lem

ento

s de

sim

etrí

a.

Obj

etiv

os:

R

eco

noc

er

los

ele

me

ntos

de

sim

etr

ía d

e u

na

mol

écu

la

E

nun

ciar

las

oper

acio

nes

de

sim

etr

ía g

ener

adas

por

cada

ele

me

nto

de

sim

etrí

a

C

om

bina

r do

s o

pera

cio

nes

par

a e

ncon

tra

r la

ope

raci

ón

equ

iva

lent

e.

C

lasi

ficar

las

mol

écu

las

por

su

sim

etr

ía

Con

oce

r y

man

ejar

las

“Tab

las

de c

arac

tere

s ”

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 2

Que

nos

per

miti

rán:

Cla

sific

ar

los

orb

itale

s a

tóm

ico

s

Co

nst

ruir

orb

itale

s h

íbri

do

s

Cla

sific

ar

los

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itale

s m

ole

cula

res

Pre

de

cir

el d

esd

obl

am

ient

o d

e lo

s n

ivel

es

ele

ctró

nico

s

Cla

sific

ar

los

est

ad

os e

lect

rón

icos

de

las

mo

lécu

las

Cla

sific

ar

los

mo

dos

no

rmal

es

de v

ibra

ción

Pre

de

cir

las

tra

nsic

ion

es p

erm

itid

as

en

los

esp

ect

ros

Otr

as

mu

cha

s ..

..

Page 3: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 3

Sim

etrí

a m

ole

cula

r:

Ele

me

nto

s y

ope

raci

on

es

de s

ime

tría

Pro

pie

dad

es

de

las

op

era

cio

nes

de

sim

etrí

a

Cla

sific

aci

ón

en

los

gru

po

s p

un

tua

les

de

sim

etr

ía

An

ális

is d

e la

Ta

bla

de

ca

ract

ere

s

Page 4: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 4

Se

dic

e q

ue

un

obj

eto

es

cua

ndo

po

see

al m

en

os

do

s o

rien

taci

one

s .

Al i

nte

rca

mb

iarl

as

no

se g

ene

ra u

n c

am

bio

con

re

spe

cto

a la

o

rien

taci

ón

ori

gin

al.

Pa

ra in

terc

am

bia

rlas

el o

bje

to s

e p

ued

e

,o

.

La

sim

etr

ía d

e la

s m

olé

cula

s se

de

fine

en

térm

ino

s d

ee

lem

en

tos

de

sim

etr

ía y

de

op

erac

ion

es d

e S

imet

ría

.

Page 5: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 5

Es

un

qu

e, r

ea

liza

do s

obr

e u

n c

ue

rpo

cua

lqui

era

, co

nd

uce

a u

na

a

la

inic

ial. P

or e

qu

iva

len

te s

e e

ntie

nde

,

per

o n

o

ne

cesa

ria

me

nte

idé

ntic

a.

To

das

las

op

era

cio

nes

de

sim

etr

ía d

e u

n cu

erp

o

cua

lqui

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pu

ede

se

r e

xpre

sad

as

en d

os

tipo

s d

e

op

era

cio

nes

sica

s: r

ota

cion

es

y re

flexi

one

s.

Page 6: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 6

So

n la

s (p

unt

os,

líne

as y

p

lano

s) r

esp

ecto

de

las

cua

les

se r

ea

lizan

las

op

era

cion

es

de

sim

etr

ía.

La

po

sib

ilid

ad d

e r

ealiz

ar

un

a o

pe

raci

ón

de

sim

etr

ía c

on

un

ob

jeto

po

ne

de

ma

nifi

est

o q

ue

ese

ob

jeto

po

see

el

corr

espo

ndi

ent

e e

lem

ent

o d

e s

ime

tría

.

Page 7: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 7

La

sim

etr

ía d

e u

na

mo

lécu

la s

e p

ued

e d

esc

rib

ir e

n t

érm

ino

s

de

l co

nju

nto

de

op

era

cio

nes

de

sim

etr

ía q

ue p

ose

e:

E

l nú

me

ro d

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pe

raci

on

es p

ue

de

ser

mu

y pe

qu

eño

o m

uy

gra

nde

(in

finito

en

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aso

de

mo

lécu

las

line

ale

s)

E

n u

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la t

odo

s lo

s e

lem

en

tos

de

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etrí

a

pa

san

po

r u

n p

un

to e

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l ce

ntr

o d

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ruct

ura

.

Po

r e

so la

sim

etr

ía d

e la

s m

olé

cula

s se

de

nom

ina

Page 8: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 8

Se

sim

bo

liza

po

r la

letr

a E

Es

una

ope

raci

ón

triv

ial e

qu

ival

ent

e a

no

ha

cer

na

da,

de

ja c

ualq

uie

r o

bje

to in

alte

rad

oE

s ne

cesa

ria

po

r ra

zon

es

ma

tem

átic

as

a la

ho

ra d

e

de

finir

el c

on

cept

o d

e g

rup

o m

ate

tico

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA 9

Se

sim

bol

iza

po

rL

a o

per

aci

ón d

e r

ota

ció

n c

on

sist

e e

n r

ea

liza

un

gir

o d

e m

·36

0º/

n a

lred

ed

or d

e u

n e

je d

e r

ota

ció

n, C

n.

El s

ub

índ

ice

in

dic

a e

l .

Si n

=2

se

gir

a 1

80º,

si n

=3

se

gir

a 1

20

º.E

n g

en

era

l el á

ngu

lo d

e g

iro e

s:

=3

60

º/n

=2

/nU

na

rota

ció

n (

en e

l se

ntid

o d

e la

s ag

ujas

del

re

loj)

alr

ed

edo

r d

e é

l re

laci

ona

do

s o

s p

osic

ion

es

equ

iva

len

tes

de

un

ob

jeto

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

10

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

11

Se

le a

sign

a e

l sím

bo

lo C

n.

Cu

an

do e

xist

en

dos

o m

ás

eje

s d

e ro

taci

ón,

uno

de

ello

s su

ele

se

r e

l de

ma

yor

ord

en

y s

e d

isp

one

per

pen

dic

ula

r a

l re

sto

, re

cib

e e

l no

mb

re d

e

Co

nvi

en

e a

line

ar

est

e ej

e d

e ro

taci

ón

prin

cipa

l de

mo

do

que

co

inci

da

co

n e

l eje

de

co

ord

en

ada

s z.

Mo

lécu

la d

e B

F3.

Eje

prin

cip

al C

3

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

16

La

s o

pe

raci

one

s qu

e s

on

geo

tric

ame

nte

eq

uiv

ale

nte

s se

ag

rupa

n e

n

En

las

tab

las

de c

ara

cte

res

ap

are

cen

agr

upa

das

po

r

cla

ses.

El c

oe

ficie

nte

nu

rico

ind

ica

cu

ánt

as

ope

raci

one

s

ge

nu

ina

s co

ntie

ne

Page 13: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

17

Se

de

no

ta m

edi

an

te e

l sím

bo

lo

Est

a op

era

ció

n s

e ll

eva

a c

ab

o a

tra

vés

de

un p

lano

q

ue

pro

duc

e u

na

imag

en

re

fleja

da

co

inci

de

nte

con

el

ob

jeto

ori

gin

al

Page 14: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

18

En

una

mol

écu

la c

uad

rada

pla

na

pod

emos

iden

tific

ar

3 p

lan

os d

e re

flexi

ón g

eo

mét

rica

me

nte

no

eq

uiva

len

tes:

Page 15: 3Tema1LQ - UNAMdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Presentacion3-1_36189.pdf · Title: 3Tema1LQ.pdf Author: verog Created Date: 10/16/2019 1:04:44 PM

OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

19

Un

pla

no d

e s

imet

ría

nec

esa

ria

me

nte

de

be

cum

plir

al m

eno

s u

na

de

est

as

cond

icio

nes:

C

ont

ene

r a

un

áto

mo

de

la m

olé

cula

B

ise

car

a d

os

átom

os

qu

e n

ece

saria

me

nte

so

n d

e

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ism

a n

atu

rale

za.

Un

pla

no d

e r

efle

xió

n s

ólo

ge

ner

a u

na

op

era

ció

n

ge

nuín

a: l

a r

efle

xió

n.

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

20

Es

un

a op

era

ció

n qu

e tr

asl

ada

un

pun

to e

n u

na lí

ne

a a

tra

vés

del

orig

en (

cent

ro d

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vers

ión)

a u

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ista

ncia

igu

al

al o

tro

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o de

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en,

de

mod

o q

ue t

rans

form

a u

n p

unto

co

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ord

ena

das

(xyz

) en

otr

o c

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oor

de

nad

as (

-x,-

y, -

z)

Eq

uiva

le a

ha

cer

una

ro

taci

ón

de

180

º se

gu

ida

de

una

re

flexi

ón e

n u

n p

lan

o pe

rpen

dic

ular

al e

je d

e r

ota

ción

2

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

21

La

ro

taci

ón-

refle

xión

es

u

na

op

era

ció

n co

mp

uest

a d

eno

min

a r

ota

ció

n im

pro

pia

.

Sn

mC

on

sist

e e

n un

a ro

taci

ón

de m

·360

º/n

alre

de

dor

de

un

eje

C

n se

gu

ida

de

m

re

flexi

ones

a

tr

avé

s d

el

pla

no

per

pe

ndic

ula

r a

dic

ho

eje

de

ro

taci

ón.

El

ord

en c

on

que

se l

leva

n a

cab

o es

tas

dos

op

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cion

es

es

indi

fere

nte

dad

o q

ue

la

s o

pe

raci

one

s de

rot

ació

n y

de

refle

xión

con

mu

tan

.

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

22

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ES

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LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

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23

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ER

AC

ION

ES

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LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

24

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

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ES

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LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

30

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

46

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OP

ER

AC

ION

ES

Y E

LE

ME

NT

OS

DE

SIM

ER

ÍA

47