16/12/2014

1

Perpindahan Kalor

BILANGAN NONDIMENSIONAL

Danar SW - PTM UNS 1

Bilangan Reynolds

• Bila fluida mengalir sepanjang suatu permukaan, baik laminer atau turbulen, gerakan partikel di dekat permukaan akan diperlambat oleh gaya viskos. Pengaruh gaya viskos ini akan mempengaruhi fluida secara umum.

• Untuk mengetahui pengaruh gaya viskos ini digunakan suatu besaran tak berdimensi yang disebut Bilangan Reynolds (Reynolds Number).

• Bilangan Reynolds merupakan perbandingan antara gaya-gaya kelembaman terhadap gaya-gaya viskos.

Danar SW - PTM UNS 2

16/12/2014

2

Bilangan Reynolds• Bilangan Reynolds biasa dinyatakan sebagai :

Re = bilangan Reynoldsd = diameter penampangG = laju aliran massaμ = viskositas fluida

Danar SW - PTM UNS 3

G d R e

Bilangan Reynolds

Besarnya bilangan Reynolds sering digunakan untukmenentukan jenis aliran fluida pada suatu penampang, apakah aliran tersebut termasuk dalam aliran lamineratau aliran turbulen. Suatu aliran akan disebut laminerbila bilangan Reynoldsnya kecil atau di bawah 2.100, kemudian berubah menjadi aliran turbulen seiringdengan meningkatnya nilai bilangan Reynoldsnya, yaknibila bilangan Reynoldsnya di atas 10.000. Selang di manaaliran laminer mulai berubah menjadi aliran turbulendisebut aliran transisi, yang berlangsung pada bilanganReynold antara 2.100 sampai 10.000.

Danar SW - PTM UNS 4

16/12/2014

3

Bilangan Reynolds

Bilangan Reynolds untuk masing-masing aliran adalah:• Aliran udara di luar pipa

Aliran udara yang melintas di luar pipa dapat terjadi bila udara melewati pipa atau rangkunan pipa.

Fenomena pola aliran udara yang mengalir melewati pipa dengan arah menyilang seperti pada gambar berikut :

Danar SW - PTM UNS 5

Bilangan Reynolds

Danar SW - PTM UNS 6

ud

hududud

ud

hududud

DAQDV

./...Re

ud

hudud

DG

.Re

16/12/2014

4

Bilangan Reynolds• Aliran air di dalam pipa

Danar SW - PTM UNS 7

Bilangan Prandtl

Danar SW - PTM UNS 8

rP

Bilangan Prandlt juga dapat dinyatakan dengan:

Bilangan Prandtl merupakan bilangan tak berdimensiyang menyatakan perbandingan antara viskositaskinematik fluida dengan difusivitas termalnya dandinyatakan sebagai :

pck .// Pr

a

p

k c

Pr

16/12/2014

5

Bilangan Prandtl• Viskositas kinematik fluida memberikan informasi

tentang laju difusi momentum dalam fluida karena gerakan molekul.

• Difusivitas termal memberi petunjuk tentang hal yang serupa mengenai difusi kalor dalam fluida.

• Jadi perbandingan antara kedua kuantitas tersebut menunjukkan besaran relatif antara difusi momentum dan difusi kalor di dalam fluida. Kedua difusi inilah yang menentukan berapa tebal lapisan batas pada suatu medan aliran tertentu.

Danar SW - PTM UNS 9

Bilangan Prandtl

• Difusivitas yang besar menunjukkan bahwa pengaruh viskos atau pengaruh temperatur terasa pada jarak yang lebih jauh dalam medan aliran.

• Jadi, angka Prandtl merupakan penghubung antara medan kecepatan dan medan temperatur.

Danar SW - PTM UNS 10

16/12/2014

6

Bilangan Nusselt

Bilangan Nusselt dapat dihitung dengan menggunakankorelasi data eksperimental dari Hilpert untuk gas dandari Knudsen dan Katz untuk zat cair dengan persamaansebagai berikut :

Danar SW - PTM UNS 11

31

Pr...n

a

ha

a

haa v

DVCkDhNu

31

Pr.Re. anaa CNu

Bilangan Nusselt

Danar SW - PTM UNS 12

Di mana nilai C dan n pada persamaan di atas dapatdiperoleh dari daftar konstanta berikut :

16/12/2014

7

Bilangan Nusselt

Danar SW - PTM UNS 13

Bilangan Nusselt

Danar SW - PTM UNS 14

16/12/2014

8

Bilangan Nusselt

Danar SW - PTM UNS 15

Analisis Persamaan Energi Pada Penukar KalorAnalisis perpindahan kalor dari fluida panas dan dingin berdasarkan pada prinsip-prinsip keseimbangan energi. Jumlah kalor yang dilepas fluida panas sama dengan energi yang diterima fluida dingin. Dengan menganggap sistem dalam kondisi ideal dan sistem penukar kalor adalah adiabatis terhadap udara luar sistem / lingkungan. Dengan menganggap penukar kalor sebagai volume atur, maka persamaan keseimbangan energi sebagai berikut :

Danar SW - PTM UNS16

Persamaan Energi Pada Penukar Kalor

Energi kalor suatu fluida tergantung pada laju aliran fluida tersebut, kalor spesifik pada tekanan konstan dan perubahan temperatur yang terjadi pada fluida tersebut menjadi :

ch qq

hphhh Tcmq

.. cpccc Tcmq

..

Penukar kalor aliran silang adalah penukar kalor di mana fluida yang satu mengalir di dalam suatu tabung, sedangkan fluida lain yang temperaturnya berbeda mengalir melintas di luar tabung dengan arah melintang.

16/12/2014

9

Danar SW - PTM UNS17

Koefisien Perpindahan Panas MenyeluruhUntuk meningkatkan laju perpindahan kalor sama dengan meningkatkan harga UA dengan menganggap bahwa harga temperatur kerja penukar kalor (Ti) tetap, yang berarti bahwa dengan penambahan luasan permukaan perpindahan kalor diharapkan tahanan termal konveksi pada satu atau kedua sisi fluida menjadi kecil. Peningkatan harga U terhadap harga A dapat dilihat pada persamaan di bawah ini: (Kern, 1965)

o

ioo

ii

o

h1

kL2rrln A

h A

A1 U