4) Perencanaan & Pengendaliaan Persediaan

1

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

TI-3122 Perencanaan dan Pengendalian Produksi

Perencanaan dan Pengendalian Persediaan

Laboratorium Sistem Produksiwww.lspitb.org

©2003

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 4 2


Hasil Pembelajaran

• UmumMahasiswa mampu menerapkan model matematik, heuristik dan teknik statistik untuk menganalisis danmerancang suatu sistem perencanaan dan pengendalianproduksi

• KhususMemahami konsep pegendalian persediaan serta mampumenyusun rencana pengendalian persediaan

2



Outline

• Definisi inventory

• Ongkos inventory

• Klasifikasi ABC

• Demand Independen: Model EOQ/EMQ

4


Persediaan

• Material yang dibeli atau produk yang dibuatdisimpan sebagai persediaan sampaimaterial/produk tersebut diperlukan

• Perusahaan besar bisa memiliki 100.000 item yang berbeda dalam persediaan

3



Jenis Persediaan

• Bahan mentah (raw materials)• Part atau barang yang dibeli• Work-in-process• Component parts• Tools, machinery, and equipment• Barang jadi



Alasan Penyimpanan Persediaan

• Trade-off antara ongkos simpan dan ongkospesan

• Menghadapi permintaan tak terduga• Permintaan musiman atau siklikal• Menghadapi variasi permintaan• Memanfaatkan adanya potongan harga• Menghadapi kenaikan harga

4



Ongkos Inventory (konkrit)

• Ongkos simpanOngkos untuk menyimpan per unit per perioda

• Ongkos pesanOngkos memesan per sekali pesan

• Ongkos kekurangan persediaanKerugian sementara atau permanen akibat demand tidakbisa dipenuhi



Sistem Kalsifikasi ABC

• Kebanyakan perusahaan mempunyai ribuan jenisinventory

• 20% dari jumlah item memiliki nilai 80% daritotal nilai inventory

• Inventory yang mahal harus dikendalikan denganketat

5



Contoh Klasifikasi ABC

Percentage of items Percentage of dollar value

A items 10 percent 50 percent

B items 30 percent 40 percent

C items 60 percent 10 percent



Contoh(1)

• Sebuah perusahaan memiliki 10 jenis persediaandan menetapkan kelas A sebesar 20%, kelas B sebesar 30% dan kelas C sebesar 50%. Informasilain diketahui sebagai berikut:

6



Contoh(2)Item Pemakaian Harga (Rp

per tahun (unit) per unit)G-1 40.000 0,07G-2 195.000 0,11G-3 4.000 0,10M-1 100.000 0,05M-2 2.000 0,14M-3 240.000 0,07M-4 16.000 0,08P-1 80.000 0,06P-2 10.000 0,07P-3 5.000 0,09



Contoh(3)Item Nilai Nilai Kumulatif Kelas

per tahun (Rp) (Rp)G-2 21.450 21.450 AM-3 16.800 38.250 AM-1 5.000 43.250 BP-1 4.800 48.050 BG-1 2.800 50.850 BM-4 1.280 52.130 CP-2 700 52.830 CP-3 450 53.280 CG-3 400 53.680 CM-2 280 53.960 C

7



Bentuk Demand

• Independent demand: EOQ/EMQProduk jadiProduk yang dibuat atas permintaan konsumenMemerlukan peramalan

• Dependent demand: MRPPart yang merupakan bagian dari suatu produkTidak perlu diramalkan



Sistem Pengendalian Inventory

• Fixed-order-quantity system (Continuous)Pemesanan konstan pada saat inventory mencapaijumlah tertentu (reorder point)

• Fixed-time-period system (Periodic)Pemesanan dilakukan setelah mencapai waktu tertentuyang tetap dengan jumlah pemesanan tidak tetap

8



Stock tersedia

Demand

Hitung posisi stock

Posisi stock ≤ ROP

YesNo

Pesan sebesar EOQ

terima Stock tersedia

Demand

Stock > demandNo

Yes

terima

Backorder/Lost sale

Perioda review tercapai

No

YesTentukan posisi stock

Tentukan order quantityMax.stock – stock position

Pesan sebesar Q

SistemQ Sistem P



Asumsi Model Dasar EOQ (Economic Order Quantity)

• Demand diketahui dengan pasti

• Demand konstan sepanjang waktu

• Shortages tidak diizinkan

• Lead time penerimaan pesanan diketahui dankonstan

• Pesanan diterima sekaligus

9



Siklus Pemesanan Inventory

0 Leadtime

Order Placed

Order Received

TimeLeadtime

Order Placed

Order Received

Inve

ntor

y Le

vel

Reorder point

Order qty



Economic Order Quantity

• Ongkos pesan (bila ada quantity discount, makaharga per unit pun) turun dengan kenaikanukuran pemesanan

• Ongkos simpan naik dengan kenaikan ukuranpemesanan

• EOQ adalah jumlah pada saat ongkos total minimum

10



Kurva Ongkos Model EOQ

Ordering Cost

Order Quantity

Annualcost ($)

Slope = 0

Minimumtotal cost

Optimal order

Total Cost

Carrying Cost



Notasi Matematik

R = permintaan tahunan (unit)P = harga beli per unitC = ongkos pesan per sekali pesanH = PF = ongkos simpan per unit per tahunQ = ukuran pemesanan (lot size)F = ongkos simpan tahun sebagai

persentase dari harga per unit

11



Rumusan Matematis(1)

Harga beli total =

Frekuensi pemesanan per tahun =

Ongkos pesan total =

Inventory rata-rata =

Ongkos simpan =

Ongkos total inventory = T =

RP

R/Q

CR/Q

Q/2

HQ/2

RP + RC/Q + QH/2




T = RP + RC/Q + QH/2dT/dQ = -RC/Q2 + H/2 = 0

H/2 = RC /Q2

Q2H = 2RCQ2 = 2RC/H

H2RCQ*EOQ ==

12



Contoh (1)

Setiap tahun PT WM membeli 8000 unit produk X dengan harga Rp. 10 per unit. Ongkos pesanadalah Rp. 30 per sekali pesan dan ongkossimpan adalah Rp. 3 per unit per tahun.

Hitung:

• EOQ

• Ongkos total tahunan



Contoh (2)

R = 8000, C = 30, H = 3

4003

2x8000x30Q*EOQ ===

T = 8000x10 + (8000x30)/400 + 3x400/2

T = Rp. 81.200

13



Model dengan Backorder(1)

Q V

t2

t1

t3

0

ongkos simpan selama t1=

H(V/2)t1 = HV2/(2R)R

Karena t1= (V/R), maka

Karena t2= (Q-V)/R, makaongkos backorder selama t2=

{K(Q-V)t2}/2 =

{K(Q-V)2}/(2R)

Ukuran stockout = Q–V

Total ongkos selama perioda t3=

QP + C + HV2/(2R) + {K(Q-V)2}/(2R)

Karena ada R/Q kali order per tahun: T = R/Q [QP + C + HV2/(2R) + {K(Q-V)2}/(2R)]



Model dengan Backorder(2)T = R/Q [QP + C + HV2/(2R) + {K(Q-V)2}/(2R)]Penyelesaian dT/dQ = 0 dan dT/dV = 0 menghasilkan

KKH

HRCQ +

=2*

KHK

HRCV

+=

2*

14



Contoh(1)

Setiap tahun PT WM membeli 8000 unit produk X dengan harga Rp. 10 per unit. Ongkos pesanadalah Rp. 30 per sekali pesan dan ongkossimpan adalah Rp. 3 per unit per tahun. Bilabackorder dengan ongkos per unit per tahunsebesar Rp 1, maka hitung EOQ, V* dan ROP



Contoh(2)

8001

133

3080002* =+

=xxQ 200

131

33080002* =

+=

xxV

29260052

28000)(52

−=−=−−=xVQRLB

15



Quantity Discounts (1)

Harga produk per unit diketahui:Po untuk 1≤Q ≤U1

P1 untuk U1 ≤Q ≤U2

.

.

.Pj untuk Uj ≤Q



Quantity Discounts (2)Langkah-langkah

1. Mulai dengan harga terendah, hitung EOQ pada setiaptingkat harga sampai EOQ yang valid diperoleh

2. Hitung ongkos total tahunan untuk EOQ yang valid danuntuk setiap kuantitas yang lebih besar dari EOQ padasemua price break

3. Tentukan ukuran pemesanan dengan ongkos total minimum

16



Contoh (1)

Perusahaan SC membeli 8000 unit produk X per tahun. Pemasok menawarkan harga sebagaiberikut: Rp. 10 untuk Q < 500

Rp. 9 untuk Q ≥ 500Bila ongkos pesan adalah Rp. 30 dan ongkossimpan adalah 30% dari harga beli per unit per tahun, hitung EOQ



Contoh (2)

4000,3x10

2x8000x30Q*10 == 422

0,3x92x8000x30Q*

9 ==

Q10 adalah valid, tetapi Q9 adalah invalid (karena harga Rp. 9 seharusnya untuknilai Q ≥ 500). Ongkos total untuk Q10 adalah T10 =Rp. 81.200. Ongkos total pada price break (Q = 500) adalah T9 = Rp. 73.155. Dengan demikian makaukuran pemesanan adalah Q = 500 unit

17



Economic Production/Manufacturing Quantity (EPQ/EMQ)

• Ongkos setup turun bila ukuran batch produksinaik

• Ongkos simpan naik bila ukuran batch naik

• EPQ/EMQ adalah jumlah pada saat ongkos total minimum



Production, Demand and Inventory

0

1020

30

4050

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Time period

Qua

ntity

ProductionDemandInventory

EconomicProductionLot

FluctuatingInventory

18



Siklus Produksi

0

Inve

ntor

y Le

vel

pp-r

Q1

Q

Waktu

ROP

Ltp

t

r

p= tingkat produksi; r=tingkat permintaan (r<p); tp= perioda produksi;

t=perioda antar produksi; Q1= tp(p-r)=inventory maksimum; Q= tpp




Harga beli total =Frekuensi pemesanan per tahun =

Ongkos pesan total =

Inventory rata-rata =

Ongkos simpan =

Ongkos total inventory = T =

RPR/Q

CR/Q

{Q(p-r)}/2p

{HQ (p-r)}/2p

RP + RC/Q + {HQ (p-r)}/2p

19




T = RP + RC/Q + {HQ (p-r)}/2pdT/dQ = -RC/Q2 + {H(p-r)}/2p = 0{H(p-r)}/2p= RC /Q2

Q2{H(p-r)} = 2pRCQ2 = 2pRC/{H(p-r)}

r)-H(p2pRCQ*EMQ ==



Contoh (1)

Permintaan untuk item X adalah 20.000 unit per tahun. Pabrik ini mempunyai 250 hari kerja per tahun dengan tingkat produksi sebesar 100 unit per hari dan lead time sebesar 4 hari. Ongkosproduksi adalah Rp. 50 per unit, ongkos simpanadalah Rp. 10 per unit per tahun, dan ongkossetup adalah Rp. 20 per sekali setup. Hitung EMQ dan ongkos total yang terjadi

20



Contoh (2)

r= R/N= 20.000/250= 80 unit per harip= 100 unit per hariC= 20; H= 10

80)-10(10000x202x100x20.0Q*EMQ ==

EMQ = 632 T = Rp. 1.001.264



Economic Order Interval (EOI)

m = frekuensi pemesanan = R/QT = 1/m = Q/R

Bila

maka

H2RCQ*EOQ ==

RH2C

RH

2RC

RQT* === (tahun)

21



Reorder Point dengan Safety Stock

Reorder point

0

Inve

ntor

y le

vel

Time

Safety stock

LT LT

Documents

4) Perencanaan & Pengendaliaan Persediaan