83

4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

  • Upload
    others

  • View
    4

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

�������������� ��� ������������������ ������� �! �� "#���$�����%&�'�

(*)�+-,/.0)�132 4657)98�:�:;=<>+?<A@CBD4�EF@G8�:�8

Page 2: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯
Page 3: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

HJIKMLONQPORTS0U?VXWZY\[/POW^]`_ba�POWcVedgf-K`_hRTVe_ifj?kOlnm�a�_o

�������������� ��� ������������������ ������� �! �� "#���$�����%&�'�

(*)�+-,/.0)�132 4657)98�:�:;=<>+?<A@CBD4�EF@G8�:�8

prqQsutwv?xzy?{rsu|}v?q~z���g�c���n�g�g�c�������-�n�g�w�0�����A���g�n�w���n�u�g�n�����c���u�n�w�������w�������c�u�������>�g���0�O�Q�A�w���T�Z���g���g���c�g�

�g�w�����c���n�����n�A�u�c�u�����z�c�����w���u�����������u���w�n�u�������g�n�u�c���X� �g�w���n�u�/�¡�¢�n�c���g���M�g�n���n���u�����n�����n���n����������g�c�g�r���w���n�u���>�O�Q�n�n���g�w�-�g�w�����g�����g�/���������g�c�£�w�A�u���w������¤?~z���A�£���g�����c�g�z�u�c�z���w�-�c���A�\�w������w���?���n�c���n�n�£�w���n�u�M�����c�u���c���z�¥�����G�u���c���u��¦ �G� �r�u§r��¨ª©�«w¬ �u����¨ª©/­`¬¯®w°z���n�^�0�M�O�u���T±����g���c�n�u����n���n�n�u�w���u�M���n�g�g¤�²��g�w���c�n���M�u���n�w�\�O�?�c���n���n�r�����r���M�g���n�u��® �0�����g���n�u���g�w�£�n�g��³�´/�u�c�£�O�w���n�u�Mµ�®���n�u���g�?���M�z�g�u�r���������O�����M�g���>�£���g�����c�g���£�������c�u�w���g�?�c�g���������g�r���w���n�u�`�¯�c���g�u�c�g���n�A�g�w���c�T±��-�r������£�w���n���������¶�����u·T���g�����u���c�g�����0���M�����¡�¯�g�w�n�£���\�����n�c�u���n�Z�0���c�u���n�g��¤

~z���A���c�g���g¸r���n�c�£�c�g�A�u�c��c�����g�n�g���g�r���w���0���M�g�u�c�\�O�-���£�A�w���u�M���z�u�z�n�9¹��M�g�O�u�n�n�g��¨Xº�¬Z®�n���g�n�����n�����g�n�g���g�r���u�c�»���w�g�����u�¥�u���\���n�9�w�n�u�g���c�u���O�u�g��¼C�u���¾½?¤!¿Z���u���M�£�c�n�u��®��£�0�n��u�c�������g���c���u�����M�-�c�g�u�����?§r���O°z�������w�����w�����\�u�c�g���n�w�i�����w�À�u�n�u�g�M����®O�w���u�n�r���n�g®w�u�����¥�u�n�r�Z������0���u�¥�u�n�w�u���u���£���g�w�\�\�w���n�/���u�M�u�r���n�»� �c���Á�¯�w�g�u�0�w���u�M���u�c�\�g�w�����c�g�\�n�»���M�9Â>���n���g�Ãr�c�u�����g¤Ä²>�����u���O�w���g��§��M�O°z�£�����u���O�����u�\�M�£�ű��c�g�\�n�c�£�����n�9���£���u�n�w�g�����w�g®����M�£�w�g���c�u��g�r�u���£�w���n���\�w�n�u�g���c�u��®Q�u�������������g�c�g�r���w���n�u�6�����g�w�����O�?�¥���n�����u���g�w�\���w�g���w���w�����A°-�w���n��¥��¸r���n�����M�g�n�r���������u���u�c�£�����c�u�c�£�w��®������z�M�0�����T�/§r���O°z�n�g���u�A�n�z�����u�n�n�0�u���c���\����¤

~��r���0���T�Æ���u�c���g�\�w���n�g�A�n���n�r�u�w�n�u�g���u�n�u�M�����������u�c���¡�������g�c���n�g�g�c�����g�0�c�Æ�w�n�£�O°���n���?���w�-���u�r�A�����r�¡���g¤?¿Z���c���g�w�\�c���g���A�n�g�g�c��������°��u��§����w���g�w�-�����u��°z�n���0�T±��w�\���n�g��¤Ç¿Z�?�n��0°��u�������Z���������g�w�����c���O�?���������g�c�g�r���w���n�u���������u���/�c���u�z�T±��w�\���n�g���u�c���g�u�c�n�£���u�z���w�����w����0���T�\�¡�Ç�c���A�u�g�������u���¥�g���O�r�n�u���g�u�/�¥���u�r�c�£���£�M�u�����0���c�u�È���u�n���n�����n�\�M�£�z�ű`�w�\���n�g��¤

�����g�����c�0Éz�u�n�u���-�c�u�\�����w���n�����Å� ���n���n�u�M�?�������n�-�w�����g�c°z�n�����ű`���£�M���n�u�g�n���u�¥�u�����T±��u�Ê����n�g��¤�ËM�u�z�c�������u�c�z���u�c�g®������¶�u���w�������M���g�A���n���g�M�����n�w���n�����M���w���u�M�ÆÌ�ÍÀÎ�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓ��¡������u�ÇÑb�¯�r�w��Ñ��\�u�c���n�g�g���O�?�������g�c�\�n���u�r��ÉA���M���g���0�M�£�c�n���n�£���u���n�O��¤�²À�r���0�¥�g�z�O�?�g�w���g�g���c����c�u�D�n�u�c�g�z�n�g�g�c�����g�A�w���A�n���c���r�������g���u�z�c���n�z���c�u�u�¶�£�������¶�g�u�r���ű`�z�¡�?�����n��Ì�¤-���g�g���M���0Ñ���T�¥���g�����g���£�c�n�\���n���w���w�������n���w�g���g�c�u�J®Ç�w�n�u�g�A�/���u�c�A�O�z�T±��u�\�M�£���g®��u�����T±��u���n���g�A��������c�����������c���c���g�u�c�\�¡�¢�c���g�c���u�c�u�����z�w���/�������£�����n��w�n�u�g���c�u��¤ÔcÕ�Ö�×OØgÙJÚ�ÛzÖcÜhÚMÝTÞ�ßØ�Ú�àOÖcÛzØgÚ�áªâcã�ägåiÚJØgÚ�ÖçæQÜOáªègÖcÙ�ãJáªÚêé�ÝTÞ�ëQÖcì\í¥ÝgÙ�îwäbåiÚJÝgÜié-ï�ÙJÝiÝgîuägë�íFð�ð^ñTògóTôiõgöh÷iðø�ùÁa�POVXl�POú�ú�RT_if�f�û-üTýgþiüTÿgÿ��������iü���� ���gþ��������������gåiâZàOÝhÝ��OÝTÞ�ßØ�Ú�àOÖcÛzØgÚ�áªâcã�ä��êÜOãJÚ�áªÚ��OÚJÖ¥Þ£ÝgÙ �"!Oè^Ø�ÜOâ�Ö#!�åiÚ���!Oégä�$¥ÙJáªÜOâ�Ö�ÚJÝgÜräTë&%('�)i÷Tó�'ø�ùÁa�POVXl�POú�ú�RT_if�f�û?ÿ�*�+�üTÿhü��#�¡ü�*�,���Zü��� �����

-.0/2143�5 6 -�7�8:9;7�<�= 3�1 7�< 6 -�7�>@?�A�- 6B3 <�CD

Page 4: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

E �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å�����g�����c�Y[����g�u���£�w���A�������u�M�����c�u�g�¶���g���c�g�������c�u�c�£�w�»�������u�����O�z�g�u�����u�g�>�u�c�u�����A�w���

���M�9�c���g�w�����¡��n�����M�g�g� �c�g���������g�r���w���n�u�M�g¤]\��u�c�������g�c�����w���n�u�����u�c�/���r�u�n�����w��°z���w���n������g�u���O¤A~z�����c���g�w���/���w���g�w�\���w�g�z�u�c�u���M��n�>�u�n�����\���c�u���w�Z�r� �¶���u�>�������\�w���A�u�����g���w����M�g�u�c� �����w�\°z�n�n�z���w�n�£�O°A®z�w��� �����g���c�u�n�=���£�w���/�O���£�M�����g�g�¾���������g�c�g�r���w���n�u���������O�r�n���g��g�w�����T±��u�\�M�£���Ç�¡�Q�n�r� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�w���g���c�g�������c�u�c�£�w���z�O�������\�n���n�\�M�£�G�u���w�����?�c���u�G�u����u�n���u���z�n�c���g���M�g�n���n�O¤ ���g�g�c�����_^9�c� ���g�n�u�n�a`g�g���c�������0�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�»�����g�w�����O�z�g�u�����u����g�w�����g�g�c�g�»���n�A�u���w������® °z���g�c���c���A~z���g�w���g�C�¡�¢�c���cb>�£�w���g�c�Qd»�g�n�u�r�-�M�u���w�\�g�c���a`g�g�>������n���c�g�����g�n���n�����g���c�g�������c�u�c�£�w���\�¡�������T�6���u�c�u����¤�Â����n�w�g���c�u�z�g�r�u���£�w���n���/�u�n�u�������w��� �w������n�r�����������M���r�O���O�Ç�c���n�z�������u������¤

�����g�����c�fe¶�¥�g�u�n���>���0���g�w�g�n�u�/���r�w�£�G���w�z���u���M�£�n�����n�r� ���n�c�T�¯�M�£���g���c�£�w���u�M���g���c�g�������c�O����n�w���g¤�~z���0�g�g�r�������O�z�����0�M���n�u�g�c���u���g�r�w�g�n�u���n���/�u�n�w�g�������O�z�\�c�g�\�n���n�����n�����n���w�£�w�g���c����M�����A�u�M�����/�¥���n�w���u�¡¤~z���gb��u�c�n���r��¹����u�M�����/�n���w�\�u�c�����n���È�£�M�g�r���X� �g�A���M���g�����c�g���w����\�w§u�g�¶�£�0�O�O�w�n�£�w���n���J�u�����T� ���n�����»���w���c���n�r�n�u�?�n�r�O�u�c�£�w�r�g®?§r���O°z���w�0�����/�n�r� �M�£�c�g���n���u��T���u�c�u�g�c�g�g®>�O���u���n���c�g�������£�M�£�/�n�r� �M�£�c�T�Z���n�\�g���c�n�u���w�?���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��¤hd �M�g�������n������������n�/�u�n�w�g���������»°��u�c§»°z�n�����u���n�r� ���n�c�T�¯�M�£���g���c�£�w���u�G���g���c�g�������c�u�c�£�w��®��w���/°-�w��§r�0�u���n�°z�n���6���n�g�/�u�g�g�c�u�c�\�n���c�������������g�c�g�r���w���n�u� �c���u���O®z�u�������M�g�����w���/���M�9�M�T±��0�u�u·T�g�����\�¡����c�����w¤

�����g�����c�Yi����n���g���c���g���u�n�w���u�ç�^�M�u���w�g�������g®?°z�M�£�T���w���0�c���w�n�z���w��T���w���w�g���g�c�a`g�n���/�\�u�c��g�w�\���n�n�g�u�c�g���n���c�g�������£�M�£�0�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g¤/~z����� �c�������w�����¡� �����g�����c�kj����n���������c�g�0������\�w���0�n�\�¥�u�c���w�����O�������g�c�»���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����®����������n���g�c�g�����������n�g�g¤ ~z�����c�g�\�w�£�M���g�\�¡������g�����c�Yj0�w���/�����¶� ���c�A���u�c���O�z���g�g�c�����ml0�M�£�c�g���c��c�u����M���g�n�n�\�n���w���0���w���n�u��� ���u�>��������w���u�n�w�������g�n�w�����X� ���u���n�w��®?�u���6�����/�g�M���O����g�g�c�����nl��u�������w�£�n���c���w���g�������/���u�M�u�n�u���M��g�n�u�c���X� �g�w���n�u�/�w���\�w�£�w�g�z�n���z���g�u���n�������u�zÎ�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT¤

²z���c�����g�M���O�-���u�T���n�g�g�c�������n���0���c�£�Å�-���g�����n�u�F³�o��w���g�cµ9�c���u�z�c�g�n�n��°z���g�c���w�������O����¶�����c�����g�������u���n�����u�¥�u�������M���\�w���g�c�n�u���¡�Q�����A�n�g�g�c�����O¤�~z���:o>�u�c�g�z���T�J�g�-�c���ű`�¥�u�c�n���u�c����w�������g�g®?���w�A���g�¥�g�u�c�n�������n���c�u�c�£���u���n�r���u�c�\�w���n�u�/���M�u�A�\�O��� �����w�������n�������w���0�c�u���c�g�g�g¤ËM�u�0�\�w���0�n�g�g�c�������g®A�»���g° �u�����c�n���T±��g�����£�c�g���w��� ���u�\�n� �»�c�g�g�c�£�w�=�w�0�������g���¾�O��������n�g�g�c�����O¤qp �g�u�M�g���>°z���\�c�g�g§����u���A�T±��g�c�g�n���g�¶�\�O�0�g�w�������n�0¨ª©�«u¬��u����¨ª©/­`¬¯¤:p �T���g�c�g���g�g��u�c�A�g�u�n�n�g�g�c�g���u�z�c���A�u�g�c�\�g�M���O�������n�z�u�c���n�g�n�O¤

d»�����c�0�����¶���w�£�n�O°z�n�������u�c�u�c�£�w���¥�g�u�w���Æ°z�M�u�A�u�����\�n�w�����T±��¥�g�g�g¤0~z���������w�?�O����u���g���w�������w�g�Yr �n�crcs}®Ç�c���0���c�u���c� �w���0�O�z�/�\�w�����X±��u�A�n�n���g�w��c���w���Z���w�����u���n�w� Ͼ�n��ÏutT®�u�M�Æ�c���0�g�u�i·T���u�w���0�c���u�M���¥�u���0�¡� �/���u���c�X±�Ï��n��Ï4vw¤\Ë��w��/�c�u�¥�u�n�u�w�£���u���u�c�u���»Ì�®ÇÌ;w���g�M�u���������M��n�������c�n�Z�0�g�u��� �w���g�r��xr�����n�z�n�z���g�n�u�����9�M�u�����u���c�����w���u�M��¤ ËM�u��� ���n��w���w���ÌÈ°z�£�c�����n���u�n�u�g�M���zyM®Q²��»�w���»�u�����g���w���������0���w�����c�u���u�h·Å�u�n�r���u�����n�u���¶�O��ÌD�w���{y�®�������¥�g�g���n�w�g�n�u®��u�|yM¤Æ¿J�}r �£�����g�w�\���n�T±»�u���g���w���c���u�g�¡® ÎGÐ�r�Ó¶���g���w���g�0�c���\�c�r�\�\�������n��u�n�w�g�������O�:r�¤f~��g���g�c�u�n�n��°-�����c�0�������T±������������n�w���f�Z�-Ð���ÓA�w���n�g�-Ð���ÓA�c�9�M�g���u�c�0������g�g�r�c���u�n�a`g�g�G�u�������u�c�\�w�£�a`g���Q�O�L�À�£�g�cxr�����g�c�z���u�c�n�u�������g���0���A� �z�n�r���������c�g���g�0�w�g�g�w�����n������0�c���A���u�c�����¶�O�Ç�c�����w�u·T�g�g�c�:�À�u�M�Y�0¤

� vQsu|�� ��su|}v?q

�������������n�w�g���c���\���u�r���g�r���¡� �c���0�n�g�g�c�����g���n�Æ�������w�u���g�¶���g���c�g�������c�u�c�£�w�r�Z�����g�w���g�c�n��g�w���c�T±��g¤\~z�M�£�A���n�c�g�����c�n�u�»°z�n�n�Ç�M�g�n�Æ�c���O°��c���0�n�\�¥�u���c�u�������O�z�����\���u���w�n�u�����>�g�n�u�c���X����g�w���n�u���w�����n�����n�g�w�����c�������u�c�������O�-�c�������u�c��°-�¶�����w�£���c�u§u�¶���\�w�g�A���������O¤co>�g�g�g�c���u�c�n�£�°����c���u�n�?���O�w�����/���u§u�¶���u�������T�¥���n���n�u���A¸r���n�T§r�£�/�������0���M�u�A°z�n�£���n�u�c�g�A� �0���u���¶°z�£�c��\�w���A���g�n�n�¥�g���w���n�u���u����°z�£�c���\�w�����M�����O�-�T±��w�\���n�g��¤~z���¶�g�u�r���ű`�����u�>�����n���c�g�g�c�£�w�Æ�n��u�0�O�w�g���r�n�g° �¡� �w�����¡�Q����� �������M�u�\�����c�u�r���c�u���n�g���?�n�0�����>���g���c�g�������c�u�c�£�w�/�����g�w���0�¡�����£��u�c�u���M� û ���������c�u���n�g�C�¡�¢�M�g���g�c�\�n���n���0�c��� ³Å�n�����������g�n���n�����M�£�c�u�c�9�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w����µ/�O���

Page 5: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

ß�T"O ������O ��TQë ����n�z�w���u�M�\Ì�¤&d»�z�c���u�n�¥� �>�n�u���w�g�n���n�r���g�c�g���c�g�/�u���n���£�����M�^�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���>�£�����M���g�w���°z���g�c�̾�n�³Å���g���£�c�n�\���n�gµz�w�g®r�\�u�c�-�w�g���g�c�u�n�n�u®�³T���������g�c�£�w�gµ�¤?~z�M�£�G���g�g�c�n�u�\���u���c�£�c�����u���n��O���\�w���n�O�u�c�£�w��®O�u���������A�c�g�u������°z����°-�w�r�����������0�����\�O��� �w���c� �w���A�£�r�w§��n���¶�u���£�����r���n��u�r�0�n�u�c�g�z���c�u�w���O�������A�n�g�g�c�����g��¤

²��S�M� � �����m������������������@��� �����O�¢Ì��n�����g�w�r���n�r���u���z�M�u���Ê�¯�M���g�c�g���r�n�����u���w���/�u�g�c�n�u�\�¡�̾�r�0�n�£�M�g�u�?�c���w���Z���w�����u���n�w�����u�\�gb��n�n� �g�c�-�c���u���O¤-¿Z�?�n���������������� �������X�Q�n���£�G���u��`��g���0�w������M�0�u���n��ÌD�n�r�O�u�c�n�u�r�z�g�n�u�c�g�»�����M�����w�g�g���u���m ��u�������M�0°z���u�n�������w�g�O¤\~z�����n�r���g�c�g�����n��n�Æ���£�w���c�e�J���n���������0�n�c���g���M�g�n���n�0�����n���w�����c�g���������g�r���w���n�u�M�0�O� ÌÈ���»���/�c���0�u�r�r�n�u���A§r�n����O�?�g¸r���n�O�w�£�����g�O¤�~z�M�����g�A�¡�¢�c���g�c���g¸r���n�O�w�£�����g���g�n�w��������n�z�g�w�n�£���������¡�S�M� � �����k�������e®��w���°���M���A�����A�c�g���¢����� ������� ������������a��£À�c���c�T���g�>���������A��¤��u�c�����¶� ���/�c���A�����n���w���0�����w�J¤Ç²���M�����c�u�r���n�u�������w�g���n�w���O�-���n�A���M�g�u�c�9�c�n���g�/É�¥@e� �°-�w�z���g�w�g�n�u�¥�g�Æ�c�0���w�^§r�n���c���������n�c�u���n�Z����c�u���n�g��®b�w���������>� �w�£�r���O�¥�����n�?�c�g�g���n�w�0�£�G���A�����O�r�n�����\�w���n�O�u�c�£�w�z���w�?���M�£���n�g�g�c�����>���g�c�n�g����c�u�D�c�����¥�u�n�r�-�¡�Ç�r�n�g°=�¡�Ç�c���n�z�����w���n�g��¤

d»�A� ���u�n��°z�n���/���w�\�A�\�w���n�O�u�c�n�u�¶���u�>�������c�����M�9�¡�?�����n���w���/���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����¤~z����g�n�u�c���n�g�w�-�c���g�u�c�Æ�¡� ËM�u�M���n�g���c�g���n�g�����g�g�w�\�¥�u�c�g���w�Æ�w�����n�c���u�c���J�����g�c�£�w�»�n�Ï4¦¡Ð¯ÎG§hÓÅ®¢ÎG§�¥�g�n�����c�������£�c�g�n���w���u�M��®��n�r���¶�����n�c�g���g�c�A�����D�¡�Q�n�\�u�w�n���u�c���T±��¥�u���g�r�c�£�w�n�©¨�ªa«­¬i¤4d»�z���O������u�u�c� ���M�kb>�n�£�¥�g�c�\���M�u�g�ÆÏG¦OÐZÎ4§gÓ0°z�n�c�F�c���/���c�u���c�£�w���n�u���w���u�M�F�w�g���n�w�F�w�0�»�����n���w������������g�c�g�r���w���n�u�6�O��Î4§i¤Yd �M�g�»�����0�ű`�¥�u�M�g�r���n�u�n�c¨�ªa«­¬¶�u���0�r�n�g°��g�»�u�¶���u���u�0�u�c�����n���0��O��ÎG§\�n���c�»�����/�0���n�c�£�M�£�n�g�w���n�O�0�u�c�u���6�O�A���u���c�n���u���n�w�9ÉÅ�¯�r�w�ÅÉ��g�w�\���n�T±����u���c�n�g�g�g®�������T±��¥�u���g�r�c�£�w�n���u�c���M���g�g�n�c�g�n�������¶�£�c���g�M���g�n���n���M���n���u�c�/���g���c�g�������c�u�c�£�w���A�O� ÎG§i¤~z�r���>�u����u�c� ���g�0�O���c���/�g�n�u���c�n�g�u���������u���6�O�ËM�u���c�n�g���c�g���n�g�0�n�������w���c���\�M���n���u�c�»���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��O��Î § �w�FÏ ¦ ЯΠ§ Ó��u�g�c���M�g�g�u��� �w���g���n�r���������n�������g�c�F³T�c���\µM®Ç°z�n���6�n�£���n���A�u�n�n�O°-����®Ç�¡��n���c�g�����g�n���n�A�����n�c�u�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����¤

ËM���u�������n���¥�u�n�r�Ç�¡� �r�n�g°A®r�����z�c���g�w�����O��������ËM�u���c�n�g�?���c�u���Á���u�c���w��¼F�n�?�\�w���?�n�r�����Z��g�c���n���A�u�����n�����n�g�w���n�u�O¤ç~z���z���u�M�g�u�����u�g�c���g�c�Ç�¡� ���M�z���g�w���n�£�M�����u�c�g�g�?�c���z���g���u�\�¥�u�c�n���n�u��O�Q�w�\�g�n�g���g�r�-�¡�ÇÏ4¦¡Ðê¼ Ó����n�������AË��w�����n�g�����c�u���Á���u�c�D�����¥��M���n�u�M�u�g�?�M�£�c�g������� û ���M�����M��n�A���g���n�w�g�g�������u���£�r�c�g�u�c�u�J¤q®>���n�9�c�������������£���£���u�w�£�M�u���0�ű`�¥�u�M�g�r���n�u�n�A�u���¥�g�w��n����������T�¥���n���n�u�/�O��������ËM�u�M���n�g���c���w���Z���w����®��u���/�u�w�u�n�/�����������u���¶�u�n�Q�c�����n���c�g�����g�n���n�������n���w������������g�c�g�r���w���n�u���¶�O�?¼\¤Q®>���g�0�u�M��§r���O°z�A�u�¥�u���>�£�r�O�w���n�u�r���\�g�w�����c�g�A�u�Æ���£�¶�u���w������®Q�n��n�-�M�u���M���u���c���w��§����w�?���M��w���u�n�w�u�u�M�?���g�g�w�\�¥�u�c�£�c�n�u�0�O�ÇÏG¦OÐZÌ�Ó��J�u���u�r�0�����n�\�r���M�£�w�Ç���£��u�c�u����Ì�®��J¤ª�O¤n®r�u���A���O�r�n�����0���u��`��g���0�Z°��O�Z���n���g�/�n�r�O�u�c�£�w�r�4\-�w���g�ç�\�g�w�����c�O¤

¿Z�/�n�\���w�����c�u�A�u�n���6�����T±��¥�g�g���c���u�/���M�Æ�c�g���������g�r���w���n�u���O� Ì �u�ÀÏ4¦iЯ̶Ó\�r� �n�T�J����c�u���c�n�u���n�w��®��c�O�u®�°z�n�n�������g�u��� �w���A���n���g�c�g�����£���X�¢ÌÀ�n���g�u�����u���?�u�����g�u�r�c�£�r���w�����n�0�X�¢Ì¾�n����w���g�u�����u���g¤Q¿Z�/É�¥�^Sj(\��u���w�\�w�����\�w���������z�c�g�\�w��§O�w���n�Ç�M�£�c�g�O�u�������c���u�����M�-�w���u�n�r���n�Q�¡�Ï4¦¡Ð¯Ì�ÓÇ���u�?̾�g¸r���w�������c�����w���w���\Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ Ó¥�¡��Ñb�¯�r�w��Ñ��c�g�u�¥�\�w���c�£���g�?�O�����g�c�g�����n���u�r���u����n�r�u�u�n�w�g��� �w���0�����n�c�g���g�c�A���u�c�?�u���0�¶�g�u�r���n�r���w���?���w���g¤?~z�M�z���g���c�g�������c�u�c�£�w�����w���¥�g�u�c�£�M��n���c�������n���g�c�g���>���u�c�Ç�w�����g�u�n�n�g��³T���n�c�g���g�c�z���g�c�n�g��µ��u���¶���n�O��A�����g�n���n�u�z�c�u�n�-�n���c���z���M�g�u�c�u¤® �?�g�u���c���O®��c�£�M�g��Ï ¦ ÐZÌ�Ó��n�z�����n���w���w®��c�������n�c�g���g�c���������n�g�A�u�c��M�g�g�g�c���u�c�n�£�/���M�£�c�u�c�u¤

~z���A���w�\�:b>�u�c�£�c�r��¹����u���M����� �w�����g�>�����w�\�n���g�r�c�£�0�n���������M�g�g�u��� �w���n���n�w�\�O�-Ï4¦bЯÌ�Ó�n�0�����A�g�w���A���M�u�z̾�£�������\�n���n�\�M�£���u�����������g�c�£�w��Ð��������\�G�����w�-�w���A���T� �M�g�/�£�\���g�g�c������ÑwÓT¤¿Z��ÉR¥@i@iJb��w���n���`�Á¹����w�����c�����M�g�g�g�g�M�g�À�n�F�M�u���w�\�g�c���a`g�n���»�c�������n�������g�c�Æ�c�g���n�g�����w�\���M�^��u�c�u���M�g¤-~z�M�����g�c�g���n���c�£�w���n�r�u�u�n�w�g�-�0�w���g�w�������u�Q�¡�?�����c���g�c�����O®ç�u���/°���c���u�n�ç���u�z�w�g�z����n�z���r���n�Q�����g�����c�qjr¤

~��g�/�u�g�w���>�£�w���g�Qb>�u�c�£�c�r��¹����u���M���0�����M�£�n�c���g�/�����������n�����g�g�w�\�¥�u�c�£�c�n�u�\�¡�-Ï4¦OÐZÌ�ÓG���w����M�£�z���£�w���>�O�?�u�c�u������¤z~z���A�£�c���g�M���g�n���n�������n�c�u�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�����c���u�z�w���¥�g�u�>�£��Ï4¦bЯÌ�Ó���»���w���M�g�u�c�£�6�T±����u�M���0���M�������n���w���»���M�u��xz�����/���c�n���n�w�z���g���c�g�������c�u�c�£�w� �n�0�u���c�g�r�g®����w��n�����c�u�����O®��X�QÌ �n�?�M�u���g�w�\���w�g�g¤upz�u�M�u���n�w®b�M�������u�?�ű`�w�g���n�w®u���M�z�\�g�0�¥�g�����¡� �c���z�����n���w��������w�?���M�u���w��� ���u���£��ÏG¦iЯÌ�Ó��g�u�6� �0�w�����w�£�M�g�»�r�Æ���M���r�g�g�c���g�w�n�£���=³T�n�����������n�u��µ/�c���u�

Page 6: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¯ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å���c�u�c�����J���u�¾���n�������g�c�-�c�g���n�g�ç�O���g�g�c���u�n���c�g���������n�u�?�c�����w���u�M���Q�¡�MÌ ¤Q¿Z�����������n�u���n�����n�c�g�����c�g��n�\�w�9�ű`�w�\���n�>�£�/���g�������c�9É>�u���/�n�\�w�g���g�c�u���n�9���g�g���M���m[r¤

²���°��z���w�£��®u�����������n�g�������c�g�-�M�g�u��°z�n�c���c�g���������g�r���w���n�u�M�-�n�u�c�u�g�n�A�n���c���z�g�w���z���M�u�-Ì��n������\�n���n�\�M�£���w�?���g�M���g���n�w�O¤4\-�Å���u�c�z�����r�g�g�����n����°z�n�c���c���z�\�w���n�O�u�c�£�w��®h�n�g�����G�g�u���\�g�r�Q�w����O°À�c���������n�c�u���n�Z�������w���n�g� ���u�>�������������¥�g�g�n�u���u�c�u���M���¥�����n�r���0�c���������g�w�������w���u�����g���w����n���u�c�u������¤0~z���\���g�r�?�M�g�g�u��� �w���n���n�w�\�J�u�����n���u�n�u�g�M���u�A�c�O���¶�����w��/�c�g�u�-���n���w�£�w�g���c��n�A���������g���£�M�£�c�g�g�A���c���M���g���O�z�9�c�u�n�O�u�M�£�����n�0�u�n�u�������/�u�M�Æ���c�g�\�n�c�£�����n�����n���w�n�u�g���c��®�u�M�\�n�����w�£�n�O°z�����M�u�����g�u�M���g�g�c�g�Æ���n�>�u���w���0�n�g®r���\�c���¶�g�O�u�g�c�n�����w���w����®r�����A�����\�n���n���g������c���M���g���O���z�g�w�����g�g�c�g�0���w�n�O�u���n�?���n�?�w���u�M��w�����z�c�g�\�n���n�����n�Q�u�c�u����¤Q~z���?���M�£�c�u�c��M���u��O�?�c�u�n�O�u���n�����n�A�u�c�u���M���n���r�\�M�O°¾���u�n���n�0°��g�n�Q���M���g���c���r�r��®Q�w����® �w���n�g�w�������w� ³T~��r� �¶¿Zµ�u�c�u���M�g® �c������¤��g�g�¶�u�/�����¶�����n���w���n�Z�\���c�u���n�g� �O�?�c���������\�n���n���g���z�����r���������g�w�����c�����g�c�n�u��n�����M���g���c���r�r��®����r��¤>~z���M�����M�������n���w���n�Z�\�M���u�M�£��� ���u�z�c�g�\�n���n�����n�z�u���w�����>�£�>�����¶�\�u�n����M�£�M�Æ�c���u�M���n���Æ�n�6�����/°��O�Æ�¡����w�n���n���������/�����n�c�u���n�Z�������w���n�g� ���w���w�n� ���£���u�c�u�����0�¡�~����¥�z¿T¤u²>�-°��u�?�M�u�����0�£�����M�����c�g�r�£�w���?���w���w�u���w�u����®u���¥�u���c�n�u���O�������>�����n���w�������M�u���¡�Q������\�n���n�\�M�£���w���u�M�\̾�£���w�����w�£�M�g�0�r���n�����M�g���n�u�����c�u�c���n���A���c�u�����n���g�c�g���A�������n�g���O�Q�g�g�c���w�£����������g�c�£�w�����M���u�c�u�����>�O�-Ì�¤�¿Z�9�c���n���g�w�����c���������n�u��®��n�z�n�z���u�z�����u���w�����0�M�����c�g�\�n���n�����n����M���u�c�u������® �w���\�c���M�z°-�A�u�c���n�g�/�������c���������g���M�g���n�u�¶�u���w�������n�����c�g�u��¤zË��w���c�����u�c�g�n�0������u�M�u�n�u�w�u���>�������w���w�������O�z�9�c�g���������n�u�/ÌD�w���0���c�n�£�G���g���M�g���n�u�¡®?�����c���u�A°��0�������w��M�g�g����»�����n�u���w�\�w���0�g�n�u�c�0�O��w���w�����0�»�����g�u�����c�£���O¤�~z���n�����u���c�g���£�0�M�£�c�g���c���g� ���u�c�\�n������g�����c�g��Ñ��u���°[r¤

ËM�u�A�����������\�u�n���M�g�A�O�z�����n�A���g�����n�u��®�°����c���u�n�?�w�����M�\�������w��ÌÈ�n�A���g���M�g���n�u�0�n����������������z�¡�M���g�g�c������Ñ`¤¢Ãr�M�^�¶���u�c�u���¶���u�ç���\�¡±��£���O�h���u�\�M�u�g���c�����u�c�u����®u°z���n�T��°-�G���g���w����r�°±»®Q�u�M�Ì!�n�A���w� �w�n�u�u�n�g�w�n�£�0�c���������r���������O�©±7�u�M���k²��M�g�n�£�M�g�u�������w�g�O¤Y²��w���n�/�u��®b��w���n���`�Á¹����w�����c�0���g�w�£�a`g���9�c���u�>�����;b>�£�n�¥�g���z�c���u�����c�����M�g�����c���¡�Ç�w�9�n�c���g���M�g�n���n�������n���w������������g�c�g�r���w���n�u�»�n�A�������n�u�n���c���u�A�n���n�A�g���c�g�r���n�u�n�n�/�����¥�g��³ ���u�M�g¤0~z���n�A�\�u�c���g�>�n�����c�g�u�c�g��n�0���g�c�u�n� �w�?���M���g���0�¡�Ç���g�������c��e`®��M���?°����n�����n�g�w���z���M�����w���n�����n�g�c�����>���g�c�O¤?¿Z�\�c���z� �c������n�u���O®��c���z���������c�n�g���n�u���O���u�r�����M�£�c�u�c���c�g���������g�r���w���n�u�Ê�����w� ̾�c�}±C�n�?�A���n�c�g���g�c�\³T���M�\µÐ��w�n�£�O°z�n�����n�£���n���^Ó>�¡���£�c���g�M���g�n���n�\���M�£�c�u�c�Æ�c�g���������g�r���w���n�u�M�0�O�:±�ÐZ���g�������c�´[wÓT®?�w����®?�n����M����u���¶�O�Ç�w�/�£�c���g�M���g�n���n�A���g���c�g�������c�u�c�£�w�Æ�¡�¢Ì�®����u�T�/�g¸r���n�O�u�n�g���g�A�g�n�w�����¡�Ç�n���c�g�������£�M�£������n�c�u�������g���c�g�������c�u�c�£�w�����O�Q± �n�A���g�M���g�c�g�r���g� �w���n��� ���n���g�n�����u�r�\�c�n�\�g�A�n�����M�£�¶������¤~z���n�z�¥���n���T�Z�0���n���n���n�n�g�n�Z���M���u�¥�g�c�Z�����n�O�r�z�����T���\���c�u�\�n�������z�c�u�n���c���u�>°-���\�w§u���n�>�£�r�c������Å� ���n���n�u� û °-�����O�������w�������g���c�g�������c�u�c�£�w� �O�Ì °z�n�c�»�����n�������w� �g�c�Z���n�Y����£U����������a�g¤¿Z���c�g�������£�M�£�¶�����n���w���0���������g�c�g�r���w���n�u���A�w�����w���\�n���c�n���n�O¤

�������������O°D�w���c���\�0�w���n�»�����w���c���\�w�£�w�g���M���n���u�c�Æ�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w� �O�Ì �w�µrC�n��u�M�\�n���c�£�M�£�¡¤&�����´rM¶ � ���������u�n�u�������w�£�/���n�c�g�g�/����� °z�n�c���n�·r �O���c�������M�u�g�g�/�¡��������n���c�g�����g�n���n�0�c�g���������g�r���w���n�u�M���¡�©±»¤\~z���n�A�n�A�9���u���r���w���n�T�Z���n�\�g���c�n�u���w�����g���c�\���M�������w�g��O�Qr0®Q�w����°����M�£�c���g�w�u�c�»�£�c�A���u�¥�u�n�w�u�w¤~z�����n���g�/�n���c���u�>���w����u�r�\�M�����¥�u�c�g��°������O��������n�u�g�:r��r��rM¶ �w����°��u�c§A°z�£�c�����M�z���g���c�g�������c�u�c�£�w�0�u�n�u�������w�£���u�n�n�u¤�~z�����u�g�c�n�u���¡� Ì �w�r��g�u��� �z�M�¸¤��g�c�g�r���n�u�c�g�0�u�qr ¶ �c��w�n�u�Qr ¶ �c���������c���g�c�����>�O� �A�\�r���M�£�¢���u�ç�����z���M�£�w�g���c�u��g�r�u���£�w���n���\�w�n�u�g���c�k¹�Ð�y�Ó>�O�������0�g�w�\���n�T±��X� �g�w���n�u�_y/�O�-�c���\���n���w�£�w�g���c�9�¡� Ì�¤�¿Z����������w�����w�u�>���c�u� Ì ���Y¹�Ð�y�ÓT®��w�r�0�£�`���u�c�\�u�c�n�u�������w�z���g�n���z���n���c�n���u���n�c�\�g�O�w�g���n�����u�c�u�����z�¡�Ì����c�u�D̾�n�������e�Q�n�?�n�w���g¤©®>�0�c�����w�����g�z�M�u����®�±C�u�����z�u�Yr ¶ ���0���u���c�����M�g���n�u��¤-Ãr�n���g�:±�g�w�������c�g�?�c���?�J�������w�\�g�r���w�O�u�c�u�����¡� Ì�®O���M�-�w�g���n�u�¶�O��±D§w�g�g���G�����w�T§��O�����M�-�n�r���w�����u���n�w����M�u�����g�n���z���n���c�n���u���n�c�\�g�O�w�g���n�����u�c�u�����z�¡�¢Ì&�����w� ÌÀ�n���c�g�X��¤�~z���A�����w�g�cr�¶0®���¸��M�£�M� �g�°z�n���/���M���w�g���n�u�M�z�O�©¹�Ð yrÓz�w���z±»®¥�£�>�g�u�n�n�g�/���M�Y�����������º�����S»�Ð�y�Ò�±ÆÓ;£m���������>�O�©r�¤�~z������������c�n�g���n�u�6�O�z�����\Ì �n�r�O�u�c�n�u�r�:b>�g�����£�c�n�u���n�������������r���M�g���w�»�����mb>�n�£�¥�g�c�������w�g�kr �n��n�r�O�u���n�w���>�n�Æ�c���\���w�����c�u�?�c�g���c�g�0�����������c���0�u�g�c�n�u�����¡�¼± �w���»���M�\���n�0�u�n�u�������/�O��Ì�®�u�M�9�c���A�����������n�r�£�M�/Ð y�Ò�±ÆÓG�\�r�����n�>�£�z�c�u�n�\�c�0� �U���R½u��� ��������£m�����¸�m����� �������O¤

Page 7: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

ß�T"O ������O ��TQë ¾®>�����n�\�n�g�������M�T� ����� Ð�y�Ò�±ÆÓ0�����M���n�\���6� ���»�u���g���w�9�c���u���Æ�c�u�u�������g�/°z�n�����

�n�T���c¹�Ð�y�Ó>�\�r�����n���c���c���g���M���\�w�����9�n�r�g�w�£�n��� ���n�c���n�n���g�w��w�g���n�w�Æ�¡�¼±7���w���n�Z���r�n�������u����T±��¥�g�g�����=�g�w�\���w���n���n�n�n�Z���g�u�M���n���n�u����¤hd ���g���c���/�������g�c�n���n����Ð�y�Ò�±ÆÓ��\�r���M�£�����O���Z°���u�M�\�n���c�£�M�£�������n�c�u���¾���������g�c�g�r���w���n�u���»�c�u�c�£�Á���¾�����6�T±�� �g�����g�D�M�u���n�w�=�¡�\�£�c�u���u���M���n����®���M�»�u���n�w�£�M�u���c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���»�u�c�»���u�n�¾�����¥�¿����½u����� ������£f�����¸�¿��À�����Á����a�����}¤Ä¿Z�/�n�/���u��n�\���g���n�u�c�g�n���u�r�r�n�u�����c���u�zÐ�y�Ò�±ÆÓ������M���n�g�ç���u�c�����M���u�M�����w�����n�u�c�z���g�c���n���¶���u���c�������r�n��������n�c�u���»�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g®z���������M�g�»��� û ²��u�g�c�&³Å�£�c���g�M���g�n���n�gµ��£�`� ���n���g�c�n�\�u�n�n�/�����n���w���Ð yMÒ±�Ó��\�r�����n���n�z�c���������M�g���n�r�n���/Ð yMÒ±ÆÓ����r�����n���¡�Ç�u�/�g�c���g�r�c�£�w�n�£�������n¸r�����n���c�g�������£�M�£������n�c�u�����c�g���������g�r���w���n�u��®��Z°����n���c�g�����g�n���n�������n���w��� �c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�����u�c�Æ��¸��M�£�O�w�n�g�r�\�X��u�M�Æ�w���n�9�X�?���M�g�n�������������n�r�£�M��Ð yMÒ±�Óz�\�r���M�£�����u�c���n�r�¥���n���g�c�£���u�n�n�0�g¸r���n�O�u�n�g�r�g®��w���Æ�w�n�¸r���g�c���n�u�����O�Q�c�g�������£�M�£�n�n�Z���O�Q�u�0�w���\�n�c���n���n�-�M���n���u�c���c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�9���u�0�n�0�����n�����£�M�£�>� ��u�M�����g�c���g�»�w�/�������n�g�w�g���O�?�����M�g���n�r�n���/Ð yMÒ±ÆÓ �\�r�����n�g��¤-¿J�-°���°z�c�£�c�{ÂÌ�Ã����u�z�c����������¡��g¸r���n�O�u�n�g�M�g�A�g�n�u���c�g�A�O���£�c���g�M���g�n���n�������n�c�u�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���A�O�-Ì�®�°z�M�u�z°����u�c��c�O�r�£�M��n�?���M�u�������>�u���n�w�£�M�u�����c�u���n�g�!�¡�Q�£�M�g�r���X���r�n��� ÂÌ Ã �u���u���r�c�Ç�c���c�����c�u���-�c���n�����u�G� ���M�£�M��u�n�?���£�w���c�g�0�O���n�r� �M�£�c�g���n���u�n�n�9�M���n���u�c��Ð�y�Ò�±ÆÓA�����M���n�g�g®������/�g�n�w���������¥�g�n�������T� �����F�r��n�r� ���n�c�g���n�\�w���g¸r���n�O�u�n�g���g�¡¤�¿Z���c���n�����w�����u�n�n���C���M�Yb��n�n�¥�g���������w�g�g�����O�u�0���n�c�u���¥�g�u�c�g����c�u�D�c�������n�g�c�����O¤

\��g�g�u�M�����¡�\�����n�/���w�����w�u� �����w� Ì*���]¹�Ð�y�Ó/�w���ı»®�°��»�\�O���T±��¥�g�g�������w����������������g�c�g�r���w���n�u�À�c���g�u�c���O���g�w�\���w�g�0�u�c�u���M�\°z�n�n���¥���u� �n��� �w�����w�r�0���r�u�>�£���c�������r�n��������n�c�u�������������g�c�g�r���w���n�u�����O�����w���g�w�\���w�g���u�c�u���M�g¤{d»�0���c�������c���\�w�����c���w�g�0�������u���»�¡����������g�c�g�r���w���n�u���z�¡� ���u�\�M�u�g���u�c�u���M�4±C�n� ���g�g���M���}[`®��w����°-�z�n���g�r�c�e�J�������>�����n���w�����M���u��O�2± �n�\�����g�����c�c^�¤�¿Z�0�J�u�g��®��£�G�£���n�\�¥�u�c���u�r�����������\�g�0�¥�g�?�c���u�(±Ä�n���c�g�X�Ç�n���u�\�ű`�w�\���n��O�������������g�c�£�w���u�c�u����¤Ç~z�r���z°����g�w�����w�-�T±��¥�g�g�>�������O�0�\�w���z�w� �w���-�c���A���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����M�g�u�c�\�O�?�c�g�����g�c�n�u���w���u�M���z�����w�/°-�A�g�w�9�w� �w���z���M��c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�Æ�c���g�u�c�\�¡�&±»¤

²C���w�����c�u���c���w�����n���»�¥�u�n�r�0�n�����������£�w���c�e�¥�g�u�c�£�w���O���n�����������g�n���n�n¹�Ð�y�Ó������M���n�g���n����������c�n�g���n�u�6�������£�w���w�0�u�¥�g�n�£�w�»�����M�u�n�u�g�M�����¡�}¹�Ð yrÓT¤�¿Z�F���g�g�c�����ze/°��0�����w�n�-�c�g�\�c���u����M�\�g�g�r�c�g�f��Ð yrÓA�O�}¹�Ð�y�ÓA�n�A�n�u�c�u�0�u�M�»�����w�q�AÐ�y�ÓA�w�g�����r�����g�w�n�u�����n�Æ�w�r�Æ�n���c�g�������£�M�£�¹�Ð�y�Ó0���r�����n�O¤!~z���M�\°��Æ���O�»�u���c�u�T�¾�u� �w�£�w�g���c�����w�\�u���O�����M�£�c� ���c�u�Å�AÐ yrÓ��£�r�c�½È�����w�r�»�£�c���g�M���g�n���n�»Ð yMÒ±�Ó0�\�r���M�£�_Æ�¤&¿Z� ���g�g���M���{e�°-���w�n�u�°b��w���n���r��¹����w�������M¦ª����������n�A�g���c�u���n�n���M�£�M�9�c���u�>�����0�c�g�A�O�-�w�n�Ç�M�u��`g�����/�����T�»���w�\�w�0�u���M���n���0���£�A�g�w���u�M�£���u�n�n��n���w�\�u�c�����n�z���zÇRsaÈ@É�¤©b>�g���_Ç�s��n�z�c���A�����u�ç�O���\¹��u���c�u�/���M���u�n�u�������0�¡�&y0�u�M�´É �n�z�����d»�g�r�Q�w���w�����O�;Ç��n�zyM¤¿J�©Ê��n���c���Ud»�g�r�Q�u�c�u�����u���w�����w�����n���n�|ÇRsç�u���c�u�T���g�����_Æ�®Q°-����O�������w�QÆÄ���w�;����½u�M� � ������£m���&��Ë�������������:Ê�¤-²>�£���c���g�c���\�w�����������u���¶�£�/���g�������c�fe`¤

Â��M�£�n§w�����M����u���¶�O�Ç�n�c���g���M�g�n���n�������n���w���0�c�g���������g�r���w���n�u�M�g®Q�Z°����n�c���g���M�g�n���n��w���\�n�c���X����n�0���������g�c�g�r���w���n�u�����g�w�»���O�u�0�n�r� �M�£�c�g���n���u�n�n�\�g¸r���n�O�u�n�g�r�A�����M�g���n�r�n����Ð y�Ò�±ÆÓ>�\�r���M�£���°z�n�����w����� ���£�M���¸��M�£�O�w�n�g�r�Ç�r���¥�u�M�����g�0�w� �g�c�u�c�u����¤?¿Z�0���T� �M�£�M�°z�M�u�����g�G�O���g¸r���n�O�u�n�g���g��g�n�u�c���g���O�¥�£�c���g�M���g�n���n�z�u�����n�����n���n�?�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���-�c�A�g�u���c�n���g�g®r°��z���O�u�����A���g���£�M�z°z���u�§r�n�������¡� �g¸r���n�O�w�£�����g�\�c�����c�O¤zd»�0�T���r�u���0�n�r�¥���n���g�c�£���u���g¸r���n�O�u�n�g�M�g�O¤Æ�����|ÂÌcÌ�� ������������z�O�Ç���£�w���c�g�z�O���£�c���g�M���g�n���n�A�u�����£�c���n���n�����g���c�g�������c�u�c�£�w���g¤z~z����� ÂÌ ÃfÍ ÂÌcÌA�n�������w�����c�u�°��O�u¤

~z�������g�¡ÂÌcÌ��n�Ç�n�w���u�G�g���u�M�u�����A�g�u�r�c�u�n�����M�z�g�n�u���c�g�?�¡� �����n���w���A���������g�c�g�r���w���n�u����®�����������u�n���g���w���u�����\�M�O�u����°-�g�n�X�Z���g�u���£�w� �����T���u�c�u�g�c�g�A�����g�w���w¤�¹��M�u���w�g�������A�u�c�����n�c�g�����c�g��n�\�������u�n�¥�n�9�����g�����c�qir®r�����z°������g�r���n�u���¶���g° ���n�w���n�£�w�r���?�������O¤�¿Z�\���M��c���g�w���\�¡��� ���n����u�c�u���M�g®����M���T���u�c�u�g�c�g�z�O���¶� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u�r���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�/�n�?�����A�r�����g���n�g�w�e�Z�O�u�n����������M�g���n�u�»�w�Ì °z�M�u�����O�u�n�����u�;Î0Ï�Ì �n�A���������c�u�g���O�z�������u�g�c�£�w�»�r�°Î ¤Æ¹����w���w�g���g�c��u�c���g�w�����c�u�r�0�u� ���u�h·T�M�u�u�����g�n�u�c���g���O��Ì�®��u��� �w���/§r���O°z�0�����w�\�T���w���u�����g�c�9�M���O�r�n����»�¥�O°-�g�Á�����z���g�u�������»�M�u���0�¥�g�Z°��g�g� �c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���/�O��»�w���w�����w���������/���c�����������c��O�����������g�/�¡�����u�h·T�M�u�u��� �g�n�u�c���g�/�n�=Ì�¤Ðd ���g�¾Ì �n�\�g�w�\���w�g�g®��6���n�\�n�n�u�����M�g�u�c�F�n�

Page 8: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å�u�M���n�£���u���n��Я���g�g���M���{[uÓT¤À¿J��Ì#�n�0�u�n���»�g�w�����g�����g��®A�g�w�^���g�u�h·Å���u�w�g���g�n�w���\���g�g�c�\�u�r����w�����n�g�M�£�w���\�O±��n�\�w�O���w���u�M�������w���w���0�O�QÌ�®u�w�g�g�u�c���n�����c�����g�g�c�����cir®w�u���0�c���z�u���w�n���c�n�Ç�¡����������g�c�g�r���w���n�u���¶�O�-Ì��g�u���c���g�c�g�r��� �¶���g���M�g�g�»���0�c�����c���g�u�c�/���w�z�������c�u�c�u�Q�c�����w���u�M��¤¿Z�»���w�����n�g�M�£�w�g®������_d»�g�r�-¹����w���u�����g�\ËM�u�c�0���n�0�O������g�����c�zi/�u�n�u�����/���g�n�u�c�n�u�g�n�����n�\���n��T±����c�g���c�£�w�/���w�z�u�n� �n�c���g���M�g�n���n���T���u�c�u�g�c�g���>�O�?�����u�\�M�u�g���g�u�M���g�g�c�g����n��w���w����¤

\��g�g�u�M�����g�n�g���g�r���z�n�ÄÂÌcÌA���O���¥�A�£�`� ���n���A���n�\�������n�u�M�u�¥�e�?ÌÀ�n�z���w���g�u�����u���g®r���u����������n�u�����g�w���A�n�-�c�g¸r���n���g���£�0�w�g���g�c�u�n�a`g�n�����^�M�u���w�g�����z�����g�w���0�c���c�������w���g�w�\���w�g�?�g�w���O¤?¿Z����M�����A�u�M�����M�u�A°-�¶�g�u���u�c���u�T���c�/�g�u�T���g�n�g�\�g�r�z�¡� ÂÌcÌw®����u�>�\�g�w�h·T���w�u�w���n�u�r�Z�n�r�O�u���n�w��������M�g���n�u���u�/Ì�®��M���-�c�u�c���g�z���g�u�h·Å���u�w���n�u�r�Z�n�r�O�u���n�w���ç���n���c���n�����c�£�w�\�w�9̾�g�w�£�n�g�����w�n�u���w��T���u�c�u�g�c�g�g¤�~z�������r���X� �g� ³Å�u�n�u�M�u�nµ0�n����g�u�r�>���/�n�����n�g�u�c���c���u�A�c�����M�£�c���c�£�M�����n�u���n�A�u�Z����w�T���g�\�n���n�c�£�w�n�£�w®g���w�?������Ð�y�Ò�±ÆÓ��\�r���M�£���n���c�g�X��®u�����G�£�M�������u�0���¶���u�n�u�M�u�r���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��O�QÌ�°z�£�c���A�w�£�w�g�0�����M�g���n�r�n����Ð y�Ò�±ÆÓç�\�r���M�£�¡¤ÇÃr���T�0�u�n�w���u�n�a`g�u�c�n�u�����¡� ��Ð yMÒ±�Ó��\�r�����n��u�n°��O�r�-�T±��n����Ò �Z���M�£���u�n�n���c���g�����u�c�A�\�u�r��Ò �����?�c�����w�£�w���u�¥�T���u�c�u�g�c�g���M���������w�z���g�¥�g����u���c���Æ�T���w�n�g���O���w�£�w���u�n�a`g�w���n�u��¤h\��g�g�w�������O���c���n�0���w�g�g®z°������g�g�¾���w�0� ���g�u�c�T�����>������¥�g�g�X���0°z�M�g�������z°-�z�w�����M�g�u�n�n����°z�n���0�w�0�n�����������g�n���n���w���\�n�c���n���n��Ð�y�Ò�±ÆÓ������M���n�-�w�?�u����O���n�����u�n�u���w�n��`��u���n�w���g¤Q²>�z�n�\���M����u���A�¡�Q� ���n�c���u�c�u���M�g®��u�n�w���u�¥�T���u�c�u�g�c�g���>�u���A�g�w�\���n�g�c��n�r�O�u���n�w���c���£�������>���g�M���A�����w�-�Z°����g�n�g�\�g�r�c�?�O�UÂÌ Ì �u���>�n�r� ���n�������n�\�w�£�n�A�g¸r���n�O�u�n�g�r�?�X�Q�w����u�M�£�¶�e�����M�g�n�-�w�£�w���u�r�T���w���u�����g�c�z�g�u�n���g�n���¡¤?¿Z�����u�g��®��c���z�u�n�w���u���T���w���w�g���g�c�-���u���c�g���¥�u�M���n������0�c���A�\�g�0�¥�g�c�-�¡� ÂÌc̶�u�c��n�n���g�w���n�0�n�����g�¥�g���M�g�r�g¤

Â��M�£�n§w�9°z�M�u�\�M�u���¥�g�����n�����M�Æ�g�w�\���w�g�\���u���¡®�c���Æ���u�h·T�M�u�u���F���£�w���c�g�/�O���6���u�r��g�w�\���w�g�9Ì �M�g�g�À���w�\�\���g�/�����w�����n�g�M�£�w�/�u�¥�g�n�£�w� ���M���u�c�u����¤Ód ���w�\���r�g�/���w��� ����®���O°��g�u���g®?�n���c���u�¶�g�u�T���g�u�i·T���u�w�g���g�n�u�����n�»�u�»�w� �g�6���g���c�/���g�0���g�g���¶�T±��u�g�c�£�»�w���\�¡����w�£�w�g�����u�c���n�g���n�u��� ���n���0�c�g���¡���u�¥�g�n�n�u���������w���w�����g¤�~z�M�0���w�g�����M�u���g�w�T�»�g�n�g�\�g�r���¡�ÂÌ Ì �M�u�z�u�/�n�r� �M�£�c�g���n���u���T���w���u�����g�>�£�����n�n�g�?���M�u�z���M��w�n�u���w� �T���w���u�����g�>���u�c�n�Z� �g�>�0�n�u���w����r�c���g�7�O�A���º¤ �g�c�g�r���n�u�z��¸��M�u���n�w�������u�\�n��� �����w� �������g�g�r�����\�O�c�AÐ�y�ÓT®z�w�����c���/���n�\���n����c�����������c�\�O�z�\�w���>�g�u�h·Å���u�w�g���g�n�u�c���g���g�c���g�r���n�w�£�n���c�g�������g�0�����0�c�r������� �c�/�9�c�r������� �¡����º¤��g���g�r�c�£�w���g¸r���w���n�u�����w�f²��M�g�n�£�M�g�u�������w�g���n�r�u�w�n���n�������M�z�£�`� ���n���g�c�n�\�u�w�T���u�c�u�g�c�g�g¤?~z���n��n�-�M�£�c�g���c���g���n�/���g�g�c�����Uir¤�~z���g���¶�g¸r���u�c�£�w�����g�u��� �A���w�n�u�g��®��w���\�c�����c�g���M�£�z�n�������w�z������u�n�w���u�¥�T���u�c�u�g�c�g�z���w§u�g�z�����u�c���n�g���n�w���n�0���n�\�M�£���J�u���!�w�\�u���u�¥�g�/���g���c��������x �n�Ê���u�g��®���������w���0���n�����w�Ç�c�����u�n�u���w�r�^�M�u���w�g�����-�¥�g�u�c�?�A���c���n§r�£�M��c�g�����0���n�u���g�����A�c���Qd»�g�r��¹����u�c�u�g�c�g�ËM�u���0�M�£�¶�£�������¶�g�u�����u�g�z���u���¡¤ ²À�M�g�g���c���g�u�c�g�C�O�4b>�u���n�c�r�Á¹��M�u�����c�0�u�c���g�c�����c���u�>������g�w�\���n�g���g�r�?�O�������A�u�¥�g�/���g�M�����c�g���¡�Ç�g�w�h·T���w�u�g�0�g�n�w���������g�w�����u�z���u�r���c�£�M�����A�u�r�r���M�£�M��n�r���g�c�g���c�£�M���c��c�����w�n�u���w���T���u�c�u�g�c�g�g®��w���0�u�?�¶�g�u���c�g¸r���g������w���z���g�M���g�g�z�c���u��®u���w�?�g�w�^��n�r� ���n�c�g���n�\�w�Q�T���w���u�����g��®?�����������w�g�0�O�z���w�£�M���n�u���A�c�u���n�Á���r�£�M�9�c���0���r�c���g� �¡� �M�¸¤��g�c�g�r���n�u��g¸r���w���n�u���0���g�r���n�u�M�g���w� �O�w�9�n��� �M�£�c�����n�\�������n�u�M�u�J¤FÃr�n���g���������w�n�u���w�-�T���w���u�����g�c�9�¡��\���0� �g�c���¡�{ÂÌ Ì �w���/�n�n���g�u�c�n�»�£�M���g�¥�g�����g�r��®�g�w�T� �O�A�������c�g���/�¡��\���0� �g�c���¡�{ÂÌ Ì �¡��n�r� ���n�c�g���n�\�w���T���u�c�u�g�c�g�cÊ/�n��� ���n���¡¤

¿Z�¾�u�r���g�u�g�r��®������»���M�£�c�u�c�£�Z�����c�u���n�g� ���u�À�¥�Æ�c���u�c�g�À�u�����w�n�£�O°z� û ���w���u���g���c�a`g����M������� ÂÌcÌw®��u���À�M�g���g�c�\�n���»�c�����c���������Æ�¡�\���u�c�u�\�����g�c���g�u�c���g�c� �w�����n���À�c� �����n���w������������g�c�g�r���w���n�u����¤D~z�����c�g�����c�u�����=���c�u���n�g� �n�0�¥�u�c�g�r���n�u�n�n�����c�T�����A�w���n���¥�g�g�u�M�����£�0�n��¥�u���c�n���n�����»���w���w�\�g�c���a`g�ÔÂÌ Ì ¤À~z���n�\�n�0���M���g�u�r�c�g�r�9�¡�������Æ���u���w�n�u�����0���£�w���c�e�¥�g�u�c�£�w��u�A�c���g�w���g�»�n�Æ���g�g���M���Ylr®ç�u�����/�c��������¸��M�g�r���g�n�u�c���X� �g�w���n�u���O��³Å�n�����������g�n���n�����g��� �g�c�g��µ���������g�c�g�r���w���n�u���z�r�mÕA���w���\�w���YÖ¥���T§u�g�c�\�w��¤&d»�z�M�O°F�M���n��³ �0�w�����n�n���z���M�����M�u�¥��¡�Q��������w���u�n�w�������g�n�u���c�X� �g�u�c�n�u��¤

~z���»���w���u�n�u�M���\�g�n�w�����X� ���u���n�w�ÀЯ���g�g���M���|luÓÊ� �c���/�����n�n�����»���w�\�n�n�»�O���n���c�g�������£�M�£��u�M�\�n���c�£�M�£�A�c�g���������g�r���w���n�u�M���¡� Ì'�����w�C�/���¥�g�g�n�u�?§r�n�����O�z�n�����������g�n���n���u�����£�c���n���n���c�g�r��������g�r���w���n�u�M�0�O���g�g�c���w�£�6���g�M���g���n�w�9�c�����w���u�M�����¡��Ì�¤�~z���n���g�w�����c�����g�c�n�u�������r�g���g���\�r����w���u�¥�u�n�n���£�M�����g�c�£�w�/Я���g�g���M���}[wÓT¤?~z���z�M�u���0�c���g���n�?�����c���O°��c���u�G�����n�����w�\�n�n���T±����w�����c�

Page 9: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

ß�T"O ������O ��TQë ×���M�0�£�c���g�M���g�n���n���w���\�n�c���n���n�����������g�c�g�r���w���n�u�����O�zÌ�¤0~z�����c�g�T�����n¸r���0���g�c�\�n�A�����u���w�£��`g����M�0�u���r�������w���n�g���¡�-���M�0�\�u�c���X±9������Ø\�g�n�g�r���g¤/���g�g�c�����°j����g�u�n�A°z�n�����u�c���������w���n�g��xQ������g�w���A�O�Q�c�����n���g�¶�£���u�G���w�£�n�O°z��¤Q¿Z�?���M�����z�w���?���M�u��°-�>�g�u��°z���n���AÌ=ÍÙ±z�:± ®�°z���g���;� �n��0�g�g�c���w�£�Ú²����g�n�n���g�w���u�c�u����¤Q~A�n�u�g�/�w�9�w���\�n�c���n���n�z���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���O�-Ì�® °��A�g�u�������n��§�O�?�c���A�g�n�g�\�g�r�c�z�O�-Ì��u�g�c�£�M���r�\�c�u����n�r�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w���\�w���c�e±0°z���w�����g�r��Ø\���£�����c��u�c���J�����g�c�£�w���A�u�ÆÌ ¤�¿J�-°-���u�c���w���u���w���A���u�c�n��c�\�¥�����u�\�M�u���n���n�A°z�n�����c�������g�c�����n�g�c�n�u��O�����������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�»���_±»®Q�c���g�������U±z�:±7���g���u�\�¥�u�c�n���n�u�/�n�\���n�n�g�������w�A�\���n�r�T§9�¡��\�w���c�e±��g�r��Ø\�g�n�g�r���z�n�����g�������\�n�����0���0�n�c�-�c�g���c���n�g���n�w�9�c�����M��²¢���g�n�n���g�u�������w�g�:�¶®��u�����n��\�w§u�g�������������c�0���c�����\�n�c�z�u���r�������w���n�g�������g�c�O¤

~z���z�n���g�¶�O�Q���M���g�n�u�c���X� �g�w���n�u�0�n�?�c���g�������c�u§u�z�w�0�n�����������g�n���n���w���\�n�c���n���n�?���������g�c�g�r����w���n�u�/�w���/�����M���/�������w���r�\�M���u�c�n�g�-�¡�?�£�c�����u���c�X± �g�r��Ø\���£�����c�g¤�¿J�?�c���g�����g�r��Ø\�g�n�g�r�c��M����w��M�O�u���c���0� �����A� �w���c�£�M�£���u�c�O°z�����T���u�c�u�g�c�g���n���c�n�g���u�A�n�r� �M�£�Z�w® �c���g�»�n���n�A�¥�u���c�n���n�����°z���n�c�-�c���-�w���n�u�n���w�O���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�0�u�����w���w� �w�£�n�g�w�n�£�z�n���M���g�g���r����g�u�M�Q�O�¥�u���n���c�g�������£�M�£��u�M�\�n���c�£�M�£�>���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���O�Ç�������u�n�n�g�?���������g�c�£�w���w���w���°Û °z�n���/� �������¥�u�c���n���n�������g�O��T���u�c�u�g�c�g���n�c���n�g���w��n�r�¥���n�Z�u¤\³�\��g���A�¥�u�c���n���n���M�g�g�O���T���w���u�����g�c�£�c���n�g���u�>�£�`� ���n�Z�rµ\�\���u����®���w�?�����n�?�M�����¥�u�c�O®������w�-�c���z���n�r�T§��¡�Q�\�u�c���X±��g�r��Ø\�g�n�g�r�����n�-�n�0Ï4¦�ÜLÝOÐ Û�Ó����w���g�u�g�c�mÞcßh r®���g�M�g���c���u�>�����¶���g���c�g�������c�u�c�£�w�Æ�n�>�u�n�\�w���?�n���c�������n�������g�c���c�g���n�g�A�O�4Û{x��n�/�����n�z�g�w����°-��g�w�£�ç�����¶���g���c�g�������c�u�c�£�w�µ����£:���������O¤:à>���u�n�n���w���n�u�g�n�0�c�������M�g�u�c�g�C�n�����M�u���c�����n���c�g�������£�M�£��u�M�\�n���c�£�M�£�����g���c�g�������c�u�c�£�w�����O�\Ì7�u���»�w�����w�n���g�¾���¾���w���u�¥�u�n�n���n�����M�g���n�u�À�r� ���g�u�M��O�A�n�����������g�n���n�/���g��� �����g�6�u�����£�c���n���n�0���������g�c�g�r���w���n�u�����O�A�g�g���c�u�n�������M�u���w�����UÛ �O�Ì�¤d �����Æ�c�����c�����w���u�M�zÛ �n�AÌ!�n�������e�c® °������g�g�O�w�g�A�������n���c�g�����g�n���n�����g��� �����g���u�����n�����n���n����������g�c�g�r���w���n�u���A�¡�GÌ ® �n�/�0§��n���/�¡�¢�c�u���c�u�n�u�w�u¤?~z�M�g�������g��� �����g���c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���A�O�-Ì����¸��M�£�c���0�c�g���w���u�c���w���u�n�r���n��® °z���n�T���n�z�g�u�c���n�g���u���>�g�u�c�n�£�����n�����g�g�c�����Yl`® �w�������M�g�/�u����u�M���u�n�����9�w���g�w�����c�n�����g�r�c���O�?�c�g���������g�r���w���n�u�M������������c�n�u�n�n�\�n���������g�/���c�u� ���n���g�c�g�������g�c�n�g��O�������¶�������w���w�����QÛ �O�?Ì�¤

~z�r���Q°����u�����n�T���ç°z�£�c�����c�u���n�g�À�¡� �n�����u���n��� ÂÌ Ã �n���c�g�����Q�¡�`�c�����u�¥�O�u�����u�c�u�\�������a`g�¡����n�w��¤cd»���M�O�u���w�Æ�g�w�����T���w���g�0�¡�-�������g�g�g���n�����u�M�£�/�X�?°-�0���u�����g�n�u�c���c���������w� �g�c�Z�Æ�¡��¥�g�n���\���M�£�c�u�c�\���0�c�����u���r�������w���n���w���O°z���/�¡�¢���u�c���X±\�g�r��Ø\�g�n�g�r����¤²>�n���g�w���\�c���n�������g�\��n�n§u���w�������w�����w�n���u���n���w�u�w� û ���������n���g�c�g���0�c�g���n�g��®?°z���u�c�����u�c���X±9�g�r��Ø\���£�����c���u�c���n�ÆÏG¦O®�u�c�z�����n���w���Lxu�w�����c�A�£���c���z���c�£�r�n�u�r�c�g���������g�r���w���n�u��®�°z���u�c�z�����n¸r���-���u�c���X±�g�r��Ø\���£�������n����g�w�����c�u�r�?�J�����g�c�£�w��¤�~z���n�-�T±��w�\���n���£�����n�n���c�£�z���n���n�g�u�M�£�M��Ò �����G�����n�r�n�u���c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�9�n��u�M�u�\�w�n�u�����n�\�c�u�\�z�c�g���c��Ò ���������u�g�/���M����u�c�����c�g�g�n�����c���w���g���g�r���������w�z�u���A�O�O�w�£�n�w���n��u�c���M�u�A�u�g�c�����c�T�����J¤�~z���0���M�£�c�u�c�9�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�����c�n�\���n�0���/���w�z� �A���n�g�g�n���n�r������������w���u�n�w�������g�n�u�c���X� �g�w���n�u��¤�~z���n��� �����O�r�£�w�����g�n���?�w�g�g�u�M���¢���u�����M�����u�g�G�����w�Ç�c���z�����n�c�u���n�Z����c�u���n�g��®h�X���g�w�����n�������g���u�c�u���A�r�A�u���w����®i���g���u�n�����u�¥�g���ű`���g���ç���u�Q̶Ï�Ð á�Òc¼�ÓT®gÌ�Ï�Ð á�Ò�â�ÓT®�g�w�\���n�T±A�g�n�u���c�n�g�u���w���w�����g®w�u�����\�w�����u�c�u���M�Q�J�u��°z���n�T�������z�M�£���g���c�£�w�A�O� �c���¼²¢���g�n�n���g�u��u�c�u���°�À�w� �O�w���n�;ã�Ñ`¤

Page 10: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯
Page 11: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêhåìëí:îðïòñÄêhñ"ó}ôLñ2õMñuö4÷�øu÷�ù�îQö:õ¿î(ú°ûcümý�þ;ÿ����

�twvGy������-t�� �çqQs���su|}v?q� �cvÇt�s�����Y�� �������d»���u���0�w�u�n���/����� �0�c�������r�n�����w���w���Æ�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g®��u���»°��0� ���u�n�»°z�n�������u���

�T±��u�����n�g�g¤ç~z���-�w���w�����n�A¸��M�g���c�£�w��°z�n�n�u�¥�-Î�Ï�Ð�á�Ò�¼\ÓT®g�c���?�u�c�u�����O���c�g�u��á¥�Z���w��á0�\�w�����n�g����O�����g�c�g�����£�M�u�r�É¡¤-´/�u�c���n�\°��A�g�u�M���n���g�AÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼ Ó����w�z�����A���n�����¥�g�n����¤

²Ô�����L������������@��� ���A�O�Q̾�u���Y����£����a��� �u�g�����u�G�����w�g�}r �£�����Å� ���g�������¥�z�����w�\�u���O�Z������n�c���¾�O� Ì!�n�r�����������u�c�u�����O�-�n�r�u�g�c���n���n���n�n���g�w�����c�u���Á���u�c�\�w���n�u���G���c�u� rÈ���\�n�c���g�X��¤¿J�-ÌÀ�w���zr��w���A���w� �w�n�u�u�n�g�w�J®��c���A�\�u�/Ì! zr!" r��n�z�u�c�������g�\�g�w�r���n�r���u����¤

²�¸r���n�O�u�n�g�r�c�£�w® �/�c�g���������g�r���w���n�u�6�n���/�u���w�����u�g�c�£�w�Ì# nr$" r °z�£�c��Ð�ΠÒ&%�Ó('")%�n�n���g�u�G���w�z�u�n�LÎmÏÆÌ�¤

~z�����g�u�r�c�£�r���n�Z�/�g�w�����n���n�u� ���u�A�\�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�*�¾�O��Ì!�w�Æ�_b��n�n� �g�c�A�����w�g�YrD�n��g¸r���n�O�u�n�g�r��°z�n�c�»�������g�u���M�£�c�n�u�»���M�u�,+-�>Ð/.¥Ó0+0�¥�\�¥�u���M���g���n�»�����g�n�u�r�¥�u�c���r���»�¡��������n���g�r���n�Z���u���/���M�u�1�>Ð2. Ó3%4"5%\�w�1.6"�É>���w�z�g�u�T�%��n�9�0�M�g���������M�����g�A�¡�Gr ¤ÐZÃr�g��������T±��g�c�g�n���g��¤ Ó

b������z�u�c�z�����c�g�z�¥�g�u�n�����n���A�T±��w�\���n�g��¤2d»�-�M��M�u�����g�g�����A���¥�g�g�n�w�£�a`g��Ì�����Î�Ï�Ð�á�Ò�¼ Ó�u���g¤798�:<;�=�>@?�«BA\���g�zÌÀ�¥���w�r�0�������w���w���\�¡�ÇÌ�Ï�Ð á�Òg½�ÓT®��J¤ª�O¤n®��c���A�u���w���0�O���u�n��á¥�Z�r�u��á/���g�w��u�z���u�\�M�£�ű\�\�u�c���n�g�g��®��u�����n�g�:r�;½ «?¤DC��Å� ���E�>Ð�Î`Ó2%0Í·ÎF%�®¥�\�w�����X±0�����r���M�g�g¤z~z���n�9��n�z�g�u�n�n�g�������m���������������m������������������@��� ���0�O�?Ì�¤798�:<;�=�>@?�­�A\Ãr�M��� �w�����c���u�z�0�w���w����Ì��w�g���z�w�/�0���g��ÆƤz���g�;r�� ���c���A�u�g�����u�>�����w�g��O���w�n�������������n�u���HG û ÆI" ½G®��u�M�»���T� ����Ð2�>Ð�Î`ÓJG ÓÅÐ/.¥Ó0ÍKG�Ð�ÎML"§N. ÓŤ�~z���n�4���n�����u�n�n�g����M�m���@O��G���»����a���;���������������� ���������0�O�-Ì��u���c�����c���u�g�¶�O�?�u�n�¥�����M�g���n�u�M���u�°Æ�¤�~z���¶�������¡�ÎML"§��c�u���M�g���c���u�ÚÎ��£�»�c�������w���0���n�0�J�u�E���\�w§u�g�(���/���u���u���u���M���n��� �£�M�������u�»�O���w��u�r�c�£�M�u�\�w�0�u�c�����n���/¤798�:<;�=�>@?QPRA\���g�S��� �>���c�g���������g�r���w���n�u���O�ÇÌÀ�w�kr�¤?²>�z���MÁI����� ���L�u���­�����­�����:¹À�¡�&r0®�J¤ª�O¤n®b�A�w�g�g���w�-�c�����c���u�g�>�����T�0�c���u���>Я̶Ó#¹ Í ¹�®w���T� �����-�r���c�g���c���n�g���n�w�\�A���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��O�?Ì��u�k¹ ¤?~z���n�z�£�z���u�n�n�g�\�°�����������L������������@��� ����¤

²h������� �����;�������������L� ����� ���T���¡� Ì��u�qr��n�Ç�>���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�0�n��°z�M�£�T�qr��n���:b��n�n�¥�g������M�u�g�O®¥� �M�£�c�A�u�z�n�r� ���n�c�����n�\�������n�u�M�u�J®��w���\���u�T�U�>Ð�Î�Ó��n�;�S�M� � �����O® �J¤ª�O¤n®r�£�r�w�g���c�£�M�£�A�n�n���g�w��u�M���w�£�c�A���u�c�0�Z�����g�c�g���r�n���M¤Q~z���z�g�w�����n���n�u��³T�M�u���Ê�¯�M���g�c�g���r�n���uµ>�\�g�w���������w�9+N�>Ð�Î�Ó2%B+�Í+0%B+A���w�z�u�n��%��u���´Î ®��u���/�n���n�z�g¸r���n�O�w�£�����z°z�n�c�������¶�g�u���M�£�c�n�u�/�����w���c�����n�����g�>�����r���M�g����w���n�Z�J��Ð/�>Ð�Î`Ó3% § Ò0�>Ð�Î�Ó2% ¦ ÓÇÍ ÐV% § Ò&% ¦ ÓG���u�z�w�n��% § ®M% ¦ ®¥�u���¡Î ¤W�W

Page 12: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

WNX �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å798�:<;�=�>@?BA�~z���A�c���u�g�crÀÍ ½ «»�\�O���¥�A�\�w���-�n�r���¶�qb>�£�n�¥�g�������M�u�g�A�n�\�c�������c���u��°��O�w¤C>�T� ���/�c���z����� �������´»�������|¹�Ð�áQÓ��c�Æ�¥�/�������������w���w�����¡��u�n���\�w�����n�g���;ÎhÏ&Ì�Ï Ð á�Òg½QÓ°z�n���_έv�Î\Í!ÉO®¥°z���g�c�0ÐZYgÓ#v¶���g���w���g�>�u�h·T�w�n����¤-¿Z�n²Ç±`�w�\���n��ÉA�e�-Ì��n���0�c�����u�c�u�����O�?����������n�c�u�����u���w���{¹�Ð áQÓÅ®Ç�c���g�����n�A�����n�c�u���w¤�¿J��ÌÈ�£�A�w�����������w���w���»�O� ̶Ï�Ð á�Òg½�Ó������w��n����w�z�g�u�r���w�n���g�/�n�k¹�Ð�áQÓT® �c���g�/���M�E���n�z²ç±��u�\�M�£��ÉA�n�z���w�-�M���n���u�c�u¤

~z�����u�r�r�n�u���ç���u�c�£�w���O�¥�£�c�u���u���M���n�������u�ç�Z°-�>���g���c�g�������c�u�c�£�w�����O� �c���-�c�u���?�u�c�u���0Ì�n�?§r���O°z���u�³Å�g¸r���n�O�u�n�g���g��µ û ~z���z���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���AÐ2� § Ò�r § ÓQ�w���/Ð/� ¦ Ò�r ¦ Ó¢�u���c��À�����ÁI����������X� �c���g�c�0�£�A�w�»�£�r�w�g���c�£�M�£���n�n���g�u�A���u�[ û r § " r ¦ �c���T�»�����w�������0�w�g���n�w�Æ�¡� ÌD�w�|r §�r�Q� § ���u�c�^�M�g�-�c�����w�g���n�u�/�¡�¢Ì��u�zr ¦ �r�Q� ¦ ¤�¿Z�9�c�r�0� �w�£��®\[]� § Ð�Î`Ó?Í!� ¦ Ð�Î`ÓJ[����u�z�w�n�ÎYÏ�Ì�¤?¿J�¢Ì ®�r § ®��u���zr ¦ �u�c�A���u�¥�u�n�w�u�n�g�u�J®r�������^[��w���[_L2§z�u�c�A�u���c���\���9���u�r���n�r���u�M�g¤o��O°��£���-�������¥�g�g�n�w�£�a`g��Ì ����� ��Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼0ÓT®O�����A�w���u�M�\�O���u�n��Ñi�Z���w��ÑA�����u���\�w���c�£���g�-�¡����g�c�g�����n���u�r�AÉO¤

b������A�u�c��c�u���z�T±��u�\�M�£���-�¡��� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u���c�g���������g�r���w���n�u�M��¡�ÇÌ=;Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT¤d»�»���c�u�c�����c�u� ²ç±��u�����n�FÉ¡®��c�����c���u�M���u�c�����������g�c�g�r���w���n�u�!�O�9Ì7�w��½u¦�¤ Ãr�n���g�6����������g�c�g�r���w���n�u�6�£�>�n�Æ���w���c�£�����n�u�A�\�w���u�M�Æ�w�g���n�u��®Q°-���g�w�»�����m²ç±��u�����n��Ñ����0�J�u���#������g�w���������¥�u�����n�����n�T���A�����u���n�u�¶���g���c�g�������c�u�c�£�w���O��ÌD�w�»�����������w�g�0�O�z���M���g���n�w���A���c�u� ½u¦���»½G¤·p �g���c���n�g�0�n�»���M�9�c�g���c�9�¡��²ç±��w�\���n�m[/���������������M���g���c�g�������c�u�c�£�w� �u�6�����������w�g��O���¥�u�n�r���w�\�n�u���������g�c�n�u�����n�»�Z°-���O�w���n�u�M�£�������u���u�w�g���g�w�����O���M�g�u�c�g�°�»¤Æ~z���n�����g�u�M����M�u�Q`badcfec&g�h �£�����n�n���g�w�0�g�u�0���n���w���n�u�6�O���\�w���u���n�O�£�]idj LMk§ i ¦ �u�Ql��O�u���n�g��®��u�M� ��������������g�c�g�r���w���n�u���n�z�w�£�w�g�/�r�m � mon pqsrot ` t m i §i ¦ t Í�`vu mon pqwr�t L2§ m i §i ¦ t9xzy~z���A���n�\�������n�u���O�������A���M�u�g���n�Q��{¾É��¥�g�g�w���������M����u���w�\�n�O�n�ç���u�c�D�0���u�c�n�g¤

~z���z�w� �O�w�z���g���c�g�������c�u�c�£�w���z���M���\�w���?�c��� �g�������������� ������®u���O�r�n���A���0ÐJ�g�n�u�c�g� ÓG�£�r�O�w���X��u�r���c�����c���u�g���g¤�Â��»�c���g¸r���n�O�u�n�g�M�g�O®������g�c�\�w���0�u�n�?�c���0�n���c�g�����g�n���n�Ê� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u����������g�c�g�r���w���n�u����¤Qd»���u���n�?�����¶�����r�O�c¤|~}�?��M��?�; «MA,�(Á������z½u��� ���0�#����£m������� �������_���Z�2�V���2�Ð�������������L� ����� ����� ��O�Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼0Ó°���������ÁR� �����2�/�a�����2Ë����S�>Ð�Î`ÓGÍ�É�O����c������ÎR��~�����<�0A Ãr�O�,���\�w���zÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼ Óç�n�r���m¹�Ð áQÓŤ Ãr�n���g�m9�  

  � L2§ t m És.  É t m��  

  � L2§ t L2§ Í m É � ¦N.  É t Ò

�u�n�9� §��w §F� °z�n���,._ßh A�w���z�g�w�h·T���w�u���¡¤-Ãr�A�u�n�M�b� §��w §Z� °z�£�c�,._ß· ��u���z���u�h·T�M�u�u�c�O¤-Ãr�n���g�¹�Ð�áQÓ?�n���g�u�����u�g��®��n�c�z�g�u�h·Å���u�w�g�0�g�n�u�c���g�z�w���A�g�n�u�c�g��¤?~z�r���z���M��n�n�\�n��� � § ww §�� Í�É>�£���n����M�-�g�w�h·T���w�u�g�¶�g�n�u����¤&b>�g���g�~� � §��w § � Í É?�J�u��.´ßµ r¤?Ãr�n�\�n�n�u�c�n�S� � §��w § � Í�ÉG���w��.6�h r®�u�M�U�b� § w�c§ � ÍÈÉO¤z~z�������£���\�g�r����� §��w § � �u����� § w�;§ � �c�u�u�������g�A�w�g���g�c�u���0Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT¤-Ã`��>Ð�Î�Ó?Í�Éz���w�z�u�n�LΠ¤�-�g�ç�����������u���G���u�r���c�n���n�w�O�£�`� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u�i�����n���w���A���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����¤?~z���-�w���w���Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼0ÓQ�M�u�z�����u��`��g���0�n�T���Á�¯�n�r�O�u�c�n�u�r�4\��u�����Q�\���u���M��� r .�ÐųÅ�n�T���Qb��w�u���\�g�w�����c�gµ�ÓŤ4d»��u�M���u�n�������g���@O�� ����»��������Q���������������� ���������A�O�QÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼\Ó¥���¶�����n�����c���z�u�����n�u�0�¡��Ì��u�\̾�w������M�g�����w§r�£�M���c���A�u�g�c�£�w�/�u�������������n�u����¤?~z�����c�g���������g�r���w���n�u�������w�g���n��Ï4¦¡Ð¯Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓTÒ r .¥ÓT®�u�M�9�c���A�u�g�c�n�u�/�n�

Ð/�>Ð�Î`Ó�G¥ÓTÐ2. Ó�Í�G�Ð�Î L2§ .¥Ó y

Page 13: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P2N�ð�Fzå�Tçß}N_P2NL$�P"N åRN¥ë2O���O ��TQë�åcT"VQ���¡ £¢~¤£¥§¦ W�D~z���n�z���������g�c�g�r���w���n�u�U���n�z�����n���w���0�r�\�c���A�n���O�w���n�u�M�g�A�O� r . û+-�>Ð�Î�Ó�G¡+ ¦ Í�¨Z©ª G�Ð�Î L"§ .¥ÓNª ¦ r .0Í�¨Z©ª G�Ð2. Ó-ª ¦ r .0Í�+NG¡+ ¦ y«��c�O���n�����g�w���c�n���M�£�Z�0�c�g¸r���n���g�>�u���c�g���r�n���0�r�\�M�u�\�n���w���g�0���u�r�u�g�c�u�g�M�g���c���u�¨ © ª G�Ð�Î L2§ .¥Ó¡¬­G�Ð�Î L2§w .¥ÓNª ¦ r .6¬�"  

�u�(ÎH"¢Î w ���u�SG´Ï^®o¯2°&±zÐZÌ�Ó��u���/§r���O°z�n���������w�S®o¯2°&±zЯÌ�Ó��n�����g���c���n�/Ï4¦OÐZÌ�ÓT¤Ãr�n�\�n�n�u�c�n��Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\Ó����w���³Å���n�u�r�Qb>�u�u�>�\�g�w�����c�gµ/Ð��n�>�£�>�u�g�c���u�n�n�\�c�����c�u�\�¶�u���n�T�J�

b��w�u�ç�\�g�w�����c�hÓT®u�w�����c���:����»�ËM�L���»��S�a���(���������������� �����������¡� Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ ÓM�u��Ï4¦OÐZÎ�Ï�ЯÑ`Ò�¼ ÓÅÒ r .�Ó���w�AÐ/�>Ð�Î�Ó�G¥ÓTÐ2. Ó�Í�G�Ð/.­Î`ÓŤ©o>�u���A�c���u�z�c���>���u�c�0���n���J�u�z���M�£�z�w�g���n�w�\���c�g�QÎ\�w���\���w�(ÎML"§h¤~z���/�u�¥�O�u�/���M�£�c�u�c�����������g�c�g�r���w���n�u����®�M�u�\���£�����M���n�T���0�u�M�F�c�n�u�r�0���g�w���n�u�0�c�g�����Å�

�������c�u�c�£�w���0�O�Ì �u��Ï4¦OÐZÌ�Ó¶�u���/���w�����£�w���/�����n���c�g�����g�n���n�O¤0d»�\���M�u�n�z���T±��0�u�n�w�0���u����T±��u�����n�g���¡�������n���w�������g���c�g�������c�u�c�£�w���0���M�u���u�����n�����������g�n���n�\�ű`���g���0�n�»�u�������u�c���n�g���n�w��g�w���O¤�~z�M���n���g�����w���g�w�����c�����g�c�n���\�0�����u���n�/�n���c�g�����g�n���n�A�J�u�\�n�n���O�?���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���A�n�z������c�u�c�z���c�u� �\���c�u���c�n���n�u�A�u�c�u�����u�g�c�£�w�/�O�-Ì��u���0�c�\�u�n�¥�g�u�c�g�A�����w�g�0ÌcÈ�Û �u�M�9�M�u���>������M�z���g�w���n�u�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�0�u�¶�����M�g���n�u�M�g¤�¿Z�Ç�c�����M�?�u�����c���u�����M�z�u���w���r�Z�u�g�c�n�u�����c�u�¥�g���Z������\�u�n���z�O�w�n�£��°z���g�����g���c�u�n��§r�n�������¡�?�g�r��Ø\�g�n�g�r����®Q�g�u�n�n�g�Ú£U�S�a��� ���¸�������T®��w�����n���g�n���M�g���n����M���J�u���0�M�£�M®u�u�M�9°��A�����¶�0���n���n���n�n�g���?�c���u�z���u§w�z�����A���������g�c�g�r���w���n�u���A���M�£�c�u�c�u¤

~z�����T±��u�����n�g�0°-�����O�w�Æ�n� ���£�M�F�w�����������\���0� �g�c�0�O���c���J�������L���B�����;������� ��� �¡�Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼0Óz�n�»�����J�����L���£:���@�R�(�L� ���������¤Æ~z���������n�����£�M�u�?�c�g���n�g�0�g�w�����n�c���0�O���Z°����n�r� �M�£�c����w�\�n�n�£����²qÜ�³ ª£´��u����²HLµ³ ª£´\�O�z���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����¤Yb��g�c�H%��n�A�u���u���M�£�c���w�����g�n�g���g�r���¡�-¼\®�u�M�»°-���u�g���u�����\�g�0�¥�g�A�O�����u�T�»���w�\�n�n�����u�����u�T�z%�¤Æ~z�M�9�c���u���\�n� ÏG¦OÐ}¼ Ó����w���g�w�^����������g�c�g�r���w���n�u��®��w���/�����A�u�����n�u�/�n�-�w�n�u�g�/�r�² Ü�³ ª£´ m n pq¶r t G�Ð/.¥Ó?Ívª-¬ p .~{ r ª L"§�LMª£´ G m n ._¬ q¬ p .({ r t Ò² L�³ ª£´ m n pqwr t G�Ð/.¥Ó?Í Ð����w��Ð�¬ p ._{ r ÓcÓNª-¬ p .({ r ª L"§�LMª£´ G m n ._¬ q¬ p .({ r t y~z�����u�c�u�����u�g�c�n�u�������w� �g�c�Z���M�g�g���?�c�A� �z�T���g�T§w�g�0�n���g�u�T�0�g�w���O¤?~z�M�-���M�£�c�u�c�£�Z�A���c�u�¥�g���Z��n�z�����O�w�g�/�r�0�u�/�g�u�c�\�T���w���u���¡�Ç�O�w���n�u���n�g��¤

d»�������w�£�r�c§u�g�c�^�0�A���c�r�O�������w�?�����z�M���n���g�n���w���c�g���n�g�����������g�c�g�r���w���n�u�����u�c�z�u�n�\�w�����n���c�T��������£�M�£�¡¤4\-���G� �c���z°����n���w�£�w���>�����M�����u���g�r���w�������w� �����Z�\�¡�Q�u�r�0�����n�c�u�������������g�c�g�r���w���n�u� ûÐ�·OÓ ¿J�Z¹��n�-�0���£�w���g���£�r�O�w���n�u�r�?�c�������M�u�g�O®��c�0�£�Q¹(¸�¤~z���A�u�c�u�����g�r�-�n�/�u�r�r�n�u�������w���u�c�n�u�\�n�������w�й²0Ð�Î�Ó2º ¸ Ò&º Ó�;Ð@º ¸ Ò�²0Ð�Î�Ó v º�Ó�ÍÀÐ@º ¸ ÒJ²0Ð�Î�Ó L2§ º�ÓÇÍ ÐVº ¸ ÒJ²0Ð�Î L"§ Ó3º ÓGÏ�ÐVº ¸ Ò�¹�Ó�Í]  y

Â��M�£�c�u�c�£�Z�0�M�u�z�¥�g�g�����c�g���n�\�c���A���w���0���n��²0Ð�Î�Ó v Íz²0Ð�Î`Ó L"§ ¤pz�������c���n���0���0�c����¸r���g�c���n�u���¡�Ç�n���c�g�������£�M�£�n�n�Z�\�¡�Ç�c�������c�£�M�g�n���u�ç���g�c�£���g®��n�g�1[��¥�������

�u�c�����w�u�w���u�����c�h·T�g�g�c�n�u�»�u�»�/�g�n�w���g�6�£�r�O�w���n�u�r���c�����c���u�g�°¹�¤\~z���n�A�g�w�\�0���c�g��°z�n���»�w�n�²0Ð�Î�Ó�����ÐJ·bÓŤF~z���/�w� �g�c�u�c�u�_² � § w�;§ � �u�g�c�0�n�FÏ4¦¡Ðê¼ Ó �r�����c�u���c�n�u���n�w�»���z¬9»M¤=Ãr�¼[�g�w�\�0���c�g��°z�n�c�F�c���w�����n�u�c�n�u���0�w��ÏG¦OÐ}¼ ÓT¤FËM���w� ËM�u�M���n�g�0�u�M�u�n�r���n�0�u�6¼\®��u���/§r���O°z����M�g���T�J�u���������w�/Ð/[(G¥Ó  о½�Ó\ÍÀ¿�о½�Ó�ÂGçй½�Ó¶�J�u�0���w�\�6¿ Ï�Ï�Á�Ðê¼\ÓT¤�°z���g�c�ÔÂGçй½�Ó��������u�c�g����M� ËM�u���c�n�g���c���u�M�Z���w��� ÂG�й½�ÓzÍÃÂfÄ1G�Ð/.¥Ó�¨�L ¦3Å�ª¹�-Æ r .�¤�~z�����g¸r���w�£�n�Z�Ç[c¦AÍÃ[!�c���O°z���c���u�¿k¦/ÍÈ¿ �M¤ �¡¤èb>�g���g��¿ �c�u§u�����O�w�£�M�g���n�zÉ@ rÒOÉNÊ��M¤ �¡¤²>���u�n�r���n���¡��g�w�\�0���c�u�c�£�r�X�Z�9�¡�

Page 14: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�E �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å[È°z�£�c�Dz �MË ww ËNÌ e � ®��c�u�u�������g�¶°z�£�c���u���u�M���n�£���u���n�w�9�¡� ËM�����n���J¦ª�z~z���g�u�c�g��®��c���O°z�~¿ �n��g�w�����c�u�r�z��¤ª�O¤r�u�/�g�w�^�����u�X���£�n���¡¤Ç~z�r���z�c���A�u���n�����u�r���c�n���n�w� �g�n�w���g�/�n�r�O�u���n�w�����c�������M�u�g�g��u�c�A�������Z°��������w�g�g���¡�?�u�n� ���g�0�¥�g�����O�?Ï4¦OÐ}¼ Óç°z���u�c��ËM�u���c�£���z�����w���Z�J�u�����-�w���c ¶�u�/�u����O�������¶�Z°-�����u�X���£�n�����g¤

²��������w�£�n�A�n�������c�����u�������M�u���u�n�r�O�Z²qÜ�³ ª£´�w���]²4L�³ ª£´��u���z�n�c���g���M�g�n���n�-�T±��g�����?�J�u��²HL�³ w ®°z���n�T�/�£�z�c�g�������£�M�£�¡¤?~z���n�����u�g�z�n�z¸r���n���A�����n�z���u�c���g�>���������O�w�O¤

�����z�����g�w�����n�������u�M�u���M�g���c�g�u�n�a`g�u�c�n�u�\�¡�?�������M���n���g�n���w�����g�c�£���g®Q�c���U�������������g��� �R�������g¤b��n�c���u�c�n�g�u�n�n�»�n�0°-�w�����w�0���»�g�w�������»�c�g�u�n�a`g�/���M�u�0���M�����u�M�g�u�����u�g�����n�g�c���������u���n��� ����c�u���Á���u�c�\�g�0�c���c���A�n�������g���\���n�g�c�����O¤(\-�M�z�u���g�>�����n�����c�u���Á���u�c�\�u�c�n�u�����u�z�¥�g�g�/�g�w�����n�g��u�M�g®r°-�>�u���c�u�n�0�A���c�u�\��°-�w��§������w�?���g�w���n�n���w�g���g�c�u�n�a`g�g�z�����u�c�u���M�?�u�c���g�z���M�u�\Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT¤\��T���u�c�Æ�M�T� ���n���»�c���Æ�n���M���g�g� �M�£�������c�O®�°����u�n�u�����u���g���c���c�u�\�/�c�����u�c�u���M�\�O��Ì7ÍÎ�Ï�ЯÑ`Ò�¼0Ó û

±ÄÍÎÍ m �g�u�BÏ ¬9�c�£�9Ï���n�9Ï ���u�BÏ tEÐ ÒÑ Í�É�Ò�ÉNÊrÒ

�=Í Í m9�    � L2§ t$ÓÓÓ � ßµ  Ð Ò

�CÍÎÍ m És.  É t4Ð Ò

�CÍÎÍ m É  » É t4Ð yÃr�c�u���c�n���������w�D���M��M�u���/Ð2{¶Ò�Ô@%�Ó��w�AÐ�¬AÒ�Ô@%�ÓÅ®����T� ���Õ m Þ  

  Þ t Í Í Þ �X�D¬É �X��{¶Ò

°z���g�c�cÞÍ�Ò�ÉO®��w����Ö m�×    ¬ × t ÍØÔV% × �u��� Ù mT×  

  ¬ × t Í × y~z���g�Ú¿ n á�'" ¨NÛ�Ü °&Ý Ì Õ ÐV¿9Ó��£�>�\�c�g���������g�r���w���n�u�»�¡�DÑÄ�:�»¤A¿Z���n�A�u���Å�¯���n���g�����n�w���u���w��������n�c�u���w¤

¹��u�M���n���g�z�c�������M�u�g�A�O�����M���g���n�w���É�ÞÄÏ^® ЯÌ�ÓSª�Þ�Ð/.<¿ n áQÓ�Íh¨ LµßàÛIÜ�á&âfÜ °�Ý Ì Õ Ð@¿9Ó L"§ Þ Ð/.¥Ó�ÊrÒ°z���g�c�E®�ÐZÌ�Ó?�M�g���u�c�g�A�����A�c���u�g�¶�O�Ç���u�r���n�r���u�M���������g�c�n�u�������c�u� Ì��c� ½G®��u���������`]ã ³ ª£´ Ð�Î�Ó�Þ�Ð2. ÓGÍ�Þ�Ð�Î L"§ . Ó y~z��� ���u�g�����M�u���£�Å���-�c���w�����n�u�c�n�u�0�r�UÎML"§ ���u�\�0�M���g��°z�n�������n�u�r�?�c���u�M���n�u�c�£�w�\�r�_¿ n á�ÐJ������u�c���r�g�n�u�c�n�u�z�n�O°����u��Ì�Óç�£�G°z���u���\�w§u�g���n�������c���u�o` ã ³ ª£´rÐ�Î`ÓJÞ �n�?�c���n�n���n���c���z�u�¥�O�u�z�c���u���O¤~A�n�u���QÞ�®����Å� ����Ï�Þ��c���¥���g�c���g�r���n�w�£�n�������A���������c�n�g���n�u����� ��¤-Ãr�¥�g�g�X� �g�w�£�n�

ÐZÏ�Þ�ÓTÐ@»�Ó�ÍäÞ m É  » É t ���u�o»YÏ�¼ yd»���T�����^§/�c���u�

Ï�` ã ³ ªå´ Ð�Î�Ó?Íز ã ³ ª£´ Ð�Î`ÓcÏ y

Page 15: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P2N�ð�Fzå�Tçß}N_P2NL$�P"N åRN¥ë2O���O ��TQë�åcT"VQ���¡ £¢~¤£¥§¦ W �¿Z�����u���g®����M���g�u�������c�u���n�w�0�£�z�M�u�����9�w�/�����A�n���g�r���n�Z�m9æ çè é t Í m É  è È æ É t moæ  

  æ L2§ t m É ç È æ  É t Ò

�O�u�n�n�����w�z�\�u�c���n�g�g���O�?�������g�c�\�n���u�r���u���¡®��u���/�n�z�u�����w�n�£�O°z� û

Ï�` ã ³ ª£´ mDn pq¶r t Þ�Ð@»�Ó�Íä` ã ³ ª£´ mDn pqwr t Þ m É  » É tÍäÞ m9m r ¬ p¬ q n t m É  » É t9tÍäÞ m ¬ p »1{ r ¬ pn »(¬ q n tÍäÞ m9m É  Ì �dLBêLMë@��Ü�ì É t m ¬ p »1{ r  

  ÐJ¬ p »1{ r Ó&L"§ t m É Ò  É t9t

;Ð��c�u���w�ÉiÓNª-¬ p »S{ r ª L2§&L�ª£´ Þ m É  Ì �dLBêLBë@�IÜ�ì É tÍí²Eã ³ ª£´ m n pqwr t ϧÞ�ÐV»rÓ y

b������9Ͼ�n�A�u�r�c�9�����g���c�\���M�����g���O��Ï4¦¡Ðê¼ ÓÅ® ���w�\�g�n���u�r�����w�A�£���u���¶�����0�c���u�g�Ç® ¯2°&± Ðê¼ Ó�O���g�u�r�c�£�r���w���������M�g���n�u�M�z�O�?�g�u�����u���-�c�����¥�u���>�u��¼\¤�¿Z�����u���g® �X��G°ÏU® ¯2°&± Ðê¼0ÓQ�n�z�w�£�w�g��®����� Þ mon pqwr�t Í Í ª n ªîL2§&L�ª£´ Õ a�ï Ý&ð Ì ww ï Ý&ð Ì h G�Ð q È n Ó �e� nñÍÄ rÒ

  �e� n ÍÄ  y~z���g�/°����T���g�T§\���u���n�n�\�c���u��ϧÞ=Í�G�¤d»���g�u�»�g�w�\���M���������0�O�w�£�M�0�O�z�����0���w���#�£�»�c���0�n���������g�»���n�g���M���\�c���u�¶�\�u§w�g�Ï

���c�g���g�c�u�0���w�����g® �w���/�������Ï�°z�n�n���T±����n���n���c�����g¸r���n�O�u�n�g���g�¡¤�~z�����w����°��g�A�r�\�\�T���w���u��O���O�u�c�£�w���n�g���£� +-ÞH+ ¦ Í q ¨ ÅLZÅ ÓÓÓ Þ m �g�w�MÏ ¬/���n�9Ï

�c�n�DÏ �g�w�MÏ t ÓÓÓ ¦ r Ï y~z��� �������g�c�n�u���?�w�0�����>���w���u�c�n�u�0���M���u�c�u���_±ÄÍ!ò~� ¯2° ï ¬oL ï¹ó ð ¬ï¹ó ð ¬ ¯2° ï ¬ ��ô �����w�?�u�c���n�r�u�w�£�w�g���u������M�u���¶�����w�z�����w���Z�J�u���È�������g�~Ñ��r�Þ m l m Þ    Þ tSt Í Õ m Þ  

  Þ t L2§ Þ�Ð2l�Ó y¿J� °��-�n�������c�X�����c���-�c�u�c�u���n�w�������M�u���w����°z�n���¶�������g�n���g�n���u�c�u���HÉ�¨�ª ¬0Êr®O���M�g���c���g�c���������g�c�n�u����u�c���n���g�r�c�e�¥�g�0°z�n���0���M�u���>���O�r�n���A�u���n���g�w�g�r�Z�r���0� �����g�\ËM�u���c�n�g�-������Ø\�g�n�g�r�����£�0�c���z�g�w����O�¡²qÜ�³ ªå´�®¥�r���r�Z���M�0� �g�c�g�9ËM�u�M���n�g�z�g�r��Ø\�g�n�g�r�c���n�/�����A�g�w�����¡��²HLµ³ ª£´�¤

²��������w�£�n�>���g�c�����n�g�c�n�u�����:±È�£�ç�u�r���>�����G�����w�g�-�¡� Ï4¦¢�����������n�u���ç�O�����M�£�ç§r�£�M��¤Q~z���n���J�u�g��n�?���g�w������¸��M�g���g�A�O�Q�����������w�\�g�r�c�u�r���c�����g�c�����w�������w� �����Z�0���M�u�?°z�n�n�����M���0�u�M�-�n�u�c�g�?�c��� ����c� �g���£�w� ���u���z�¡�Q������³Å¿Z°-�w���O°��A���g�g�w�\�¥�u���n�c�£�w��µ��¡��Ì ®u���u���g�n�����M�u�������>�0���n���n���n�n�g�u�c�n�O��\�w�����n���_±õ n�� Ú�I" ÌC�n���u�»�w���u�n�r���n�0���º¤��g�u���u�c�����n���#�u�r���M¤�~z���\���c�r�O���n���r�

Page 16: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�¯ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å�n�����¥�g�g�c�n�u�������w� �c���A�n���g�r���n�Z�m n pqör t Ímon ÈrÐ n ¦ { q ¦ Ó §�÷�¦ ¬ q È`Ð n ¦ { q ¦ Ó §3÷�¦q ÈrÐ n ¦§{ q ¦gÓ�§�÷�¦ n ÈrÐ n ¦�{ q ¦iÓ�§�÷�¦ t m Ð n ¦ { q ¦ Ó §�÷�¦  

  Ð n ¦d{ q ¦iÓ&L"§3÷�¦ t m É Ì ë#ÜBê�ìÌ g ÜBê g  É td»��°z�c�n����̾Íh±J�:�#���u�����M�£�z�M�g�g�u��� �w���n���n�w��¤

~��A���g�z�c���u�?�c�g���c���n�g�c�£�w�\�c�}±C�n�?�w�r���A�����z�c���u�����O�QÏ4¦G���M���g���n�w���?�O�����M�z�u�����c�u���c�n�u���§r�n���\�w� �O�w�O®�°-�A�g�w�/�����w���z°z�n���/�¶�����������n�u���u�°± ���u�c�n�Z���r�n�����c�����u�M�����w�����n�u�c���c���u�M�Z���w�Z��\�w���n�u�0�n�O° �M�����g�SÑ �u���/�T±��c�g�����n�����\Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼0ÓQ�c�0�u�z�c�0���u�c�n�Z���������A���c�u���Á���u�c�\�w���n�u��n�O°����M���g�HÑÄ�:�»¤\~z�M�g��°��0�u�g�¶�����n���w�����c�g���������g�r���w���n�u�M�0�O��ÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼\Ó��u�»Ï4¦OÐ�±�Ò Õ Ó�x�g�w�^�/�n�z���M�Y����£��­����� ��� �R���S�����O�?�����A�g�w���c�g���¥�u���M�£�M�\�n���������g�/���g���c�g�������c�u�c�£�w��¤

¿Z�/�������\�w����°��A���O�u�A���M���g����¸��M�£�O�w�n�g�r�-°��O�r�z�O�Ç�r�n�g°z�n���������¶�����n���g�n���w�����g�c�n�g� ûø ���w���g�w�\���w�g�-�M�£�������c�ø �n�����M�g�g�/���n�g���M���ø �g�w�\���w�g�����n�g�����c�O¤²��w�^�/���w�z�n���z�u�M�O�u�r���w�u�g��®��u�z°���c���u�n���c�g�O¤ù�|¾äú�û¹ü¡µý�t�����µ��t�µ �QqQs���su|}v?q� ���vÇt�s���ä�Y�� �*�����

~��\���Å� ���ƳT�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w��µ/���w�������n���w�£�w�g���c��®Q�n�g�A���A���������c�»���/���������������n���/�c���u�Ì��n�z�u�r�9���£�¶�u���w����¤z���g��y0� ���n�c����n�A�u�n�w�g�����M®��n���g�r���X� �g���u���0�c�g�u�ç�u�g�����u�>�����w�g��°z�£�c����M�9�c�u���w�g�r���c���u�������»ÌC�w���c���/�£�M�g�r���n�Z� É\�w�����M�O���n���������w�^§w�g�0���c�����������c�Æ�w�£�w�g���r����c�u�T§u�g�c�n���0�����A�g�w���c�g���¥�u���M�£�M�\�n�T���Á�¯�n�r�O�u�c�£�w�r�?�u�g�����u� � �g�n����¤

d»���\�u�c�n�O�u���G�����>���T� ���n�c�£�w�0�r������� � ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�r�g�w���O¤©p �g�g�u�n���c���u�G�0Ðê� �M�£�c�T����n�\�������n�u�M�u�êÓç�u���w���\�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���n�-�����u�r���n�r���u�M�z���u���u�0�u�c�����n���Ã� û Ì�" Ì�Ï Ð r�Ó°z�n���zr�� �M�£�c�T�Z���n�\�g���c�n�u���w���O�u�g��½G¤�Ãr�n���g���0�g�w���c�n���M�u���z���w�\�w�\�u�c�����n����� ���Z°-�g������£��u�c�u���M�z�£�����g���g���c�u���n�n�/�������w���0�w���\�c�£�M�g�A���������n�A�u�n�w�g�������O�?Ì�Ï�Ð�r�Ó��\�O���¥�A�n���g�r���X� �g�°z�n���������\���n���w�£�w�g���c�kyBþXÐ r�ÓA�¡�-�n�n���g�u�A���u���>�O�:r ���/�n�������e�c®Q°-�0���u�����º¤ �g�c�g�r���n�u�c�\�w����u���z�0���u���u�\�O�c�����n�����O�uy0�£�r�c�qyBþeÐ�r�ÓT¤?~z�M�����u���u���O�������n�c�����c�u�¥�g���Z�/�r�n�g�n���ÿ ¨ Æ/Ò��>¬ Í�¨ ÿ Ð�Æ ÓÅÒ ÿ Ð�� Ó¯¬ Í ÿ Ð�Æ Ó ÿ Ð��\Ó¡¬ ÿ Ð�� Ó ÿ Ð�Æ�ÓTÒ���M�����g���u�����g¸r���u�n�n�Z�����w�£�n�O°z�n���A�J���u�È�������M�T� ���n���n�w�9�¡�?�����w�^§w�g���n�°yMþXÐ�r�ÓT¤z~z���A�J�u���0�M�£����w� ÿ �n� ÿ Ð�Æ Ó3% Í rr × �>Ð q Ð × ÓcÓ2%(ª t�� wOÒ°z���g�c� q Ð × Ó?�n�?�w�r���������w�����g���c�u���n�0�c�����w���u�M�0°z�£�c� q Ð  wÓ�Í�Éz�c���T�\�c���u�?�c�����M�¸¤��g�c�g�r���n�u��O� q Ð × Ó>�u� × ÍР0�c�u�c�£�Á� �g� r�q w a ìì�t h Í Æ�¤�²����T±��u�\�M�£�A�¡� �c���T�Æ�/�g���c�u� q Ð × Ó>�n� q Ð × Ó>Í�T±�� × Æ�¤

~z�����w� �O�w�����u���c�£�M�g���w���n�u���>�\�w���n�O�u�c��c�������T� ���n�c�£�w�/�£���u�g�������u�J¤�¿J�©y��n���\�c�g�u�?���£��u�n�w�g�������u�M�Yr��n�����g�w�\���n�T±0�u�g�����u�z�c���u���O® �m�����L������������@��� �����O�2y��u�°rÀ�n�����c�g�u���n�n���g�w��\�w� ÿ û yT" yMþXÐ r�Ó������T�/���M�u�ÿ ¨ Æ/Ò���¬�Í ÿ Ð Æ�Ó ÿ Ð��\Ó¡¬ ÿ Ð�� Ó ÿ Ð Æ�Ó���w�z�u�n��Æ �w�����D�n�_y�¤

d»�A§r���O°=�n�/���M�A� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u���g�w�����c���u�>�u�c�u���/���������g�c�g�r���w���n�u���¶�£���u�/���\���£��u�n�w�g���������������g�c�g�r���w���n�u���>�u�������>���u���z�u�g�����u�z�c���u���O¤ ���g�z�������g�A°z���w�-�c���T±��¥�g�g�>�£��������n�r� ���n�c�T�¯�M�£���g���c�£�w���u�M�g�u�c�O¤

Page 17: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P2N�ð�Fzå�Tçß}N_P2NL$�P"N åRN¥ë2O���O ��TQë�åcT"VQ���¡ £¢~¤£¥§¦ W ¾d»�A�����¶�u���w�/�T±��u�\�M�£�A�c�����u�c�u����Ì�Í=Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓÅ®u�u����°-�����u���c�£�M�g���c�������c�£�M�g�n���u�

�������n�g�0�O�Ì �n�»�������g�u�����u�g�¶���n�g�����c�O¤�~z�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�������w�g�/�g�u�M���n���c�0�O���g�g�c���w�£������M�g���n�u�M�Ç�w�����M�z���u�c�u�c�£�w�����M���u�c�u���U±ÄÍ!ò~� ¯2° ï ¬oL ï¹ó ð ¬ï¹ó ð ¬ ¯2° ï ¬ ��ô ®@± �u�g�c�?�u���c���g�c���������g�c�n�u����r�������w�����n�w���n�u����®��u�M�=�c������n���u�n�u�������6�g�n�g�\�g�r� � w L"§§ w � °��u�r�����������º¤��g���g�r�c�£�w��������������M�g���n�u�/�n�ÇÏr¤Ãr�w�\���c�\�r�u�c�����g�c���g�w�����n���n�w�9�n�z�����g���g��¤A~��0�u���M�£�b� w L"§§ w � ����� �g�w���g�M�£�����¸��M�£�c�g�A�����¶�����M�g���n�u�����0�¥���n�U®(ÁÊÐ ±�ÓT¤A~z���g���������ű`�c�g���c�£�w���J���u�Ó±7���\Ì�Í ±z�:��r�n���c���A���w���0���n� Þ�Ð2l n áQÓÇÍÙ¨ Lµß£Û�Ü�á&â0Ü °&Ý Ì Þ�Ð/lMÓ�n�-�n�Ç®(Á0ÐZÌ�ÓG���n���g�A�0���n���n���n�n�g�w���n�u�c±À m�� m�K" Ì �£�������º¤ �g�w�\�w�������n�c��®O�u����°-�>�g�u����º¤��g���g�r�c�£�w�����r�0�w���_Æ Ï°y�¤?~z�M��c���u���� Þ Ï^® Á Ð�±ÆÓ ÓÓÓÓÓ Þ m l m Þ  

  Þ t�t Í Õ m Þ    Þ t L2§ Þ�Ð/lMÓ��

�n�z�����¶�����w�g���¡�D®(Á Á������������?���w�z�������c�g���c�g���g�r�c�u���n�w��®Q�u�M�9°������O�w�A�0���g���c�g�������c�u�c�£�w�Æ�¡�y0�u�������n�z�w�g�g���w���c���u�g�ÊÐ����0�c�u�¥�u�n�u�w�`ÓŤÇ~z�M��M���u�T§w�g�z�����w� �����Z�/���u�z�c�0� �A�T���g�T§w�g��®������°���w�\�n�?�c���n�z�g�u���������w���n�u��¤

²���°��9�c���u�n�����g�¡® �����M�u�g�® Á Ð�r�Ó¶�O�(® Á �u���g���w���0�g�w���u�n°��O�r���¥�\���Å� ���g���J�u������������g�c�g�r���w���n�u���w�/�mb��n�n� �g�c�z�����w�g�qr�¤4d»�A�c�g�����c���������M�£�z���u�c���g�z�n�9���g�g�c�����mer¤

~��������M�g���c���u�M�F°z�M�u�������T±�� �g���0���c�u� �c���9���£���u�n�u�����������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u� �w�����w�£�M�g����c�u� �u�»�n�r� �M�£�c�T�Z���n�\�g���c�n�u���w�Ç�w���w���»���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��®z�n�g�������g�w�����n���g�0�c���\���u���c�g���¥�u�`����g�M�g���O���n���O�w���n�u�r�?�c�����c���u�g���g¤����g�S���¥������������g�c�g�r���w���n�u���¡�¢Ì��u�°r0®��w���\�n�g�:¹ � �¶��g�n�u�c�g���n�r�O�u�c�£�w�r�z�������c���u�������M���g��Ì�¤�~z�����n¹Ç®(Á�Ð r�Óz�n�>�£�r�O�w���n�u�r���������g�;yM¤:\-�M���X�¹ Í ®(Á�Ð�r�Ó��n�(y0�n���O�w���n�u�r��® ¹����g���9�M�u�z�¥��ÌÀ�n�r�O�u�c�£�w�r�g¤ub��g�c���n�-�w�9�ű`�w�\���n�O¤798�:<;�=�>@?BA ���g�/�������u�c�u���¾� �����M�Ñb�¯�r�w�ÁÑ��c�u�c�u���n�w� �u�c�u���h± �u���u�¥�O�u�O®A�u�����n�����w�Ï4¦¡Ð ±ÆÓŤ?~��u§u�

¹ÀÍ�Éd® Á �J�����g�c�£�w���z���M��� �w���c�g�/���w��¬ Å ¦ ãzÏUã Å ¦ Ê y~z���0�c�������M�u�g�Y¹È�n��n�r�O�u�c�n�u�r�����M���g�����º¤��g�������c�n�u���n�w�Æ�n�ÚÏr®Ç�������g�0�����M�g�����M�0�u�g�c�£�w�Æ�¡����M�����n��w�n�u�¥�g�����O�4±»¤4\����z�n���z�g�n�w�����c���n�-���w�z�n���O�w���n�u�r�?�M�����g�>�����w�����n�w���n�u���£�6Ïr® �������g������M�g���c���A�u���w���°±»¤

~z���z���ºØ\�g�M�£�Z�A�n�0���M�£���T±��w�\���n�?�g�w�0�u�c�£�c�z�u���n��°z�n�c���n�r� �M�£�c�T�Z���n�\�g���c�n�u���w�u���������g�c�g�r����w���n�u�M�g¤z¿Z�/�����¶� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�¥�g�u�c�O®��\�c�������M�u�g���n���O�w���n�u�r���������������M�����n���w�£�w�g���c��n�z�u���c�u���u���n�g�w�n�£�A�n�r�O�u�c�£�w�r�-���M���g�z���M�����n�A�u�c�u����¤

~��������\�g�������M�£�����ºØ\�g���n�Z�������w�-�w���n�����z�£�0�c���A�n�r� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�r�g�w���O®¥�u���>�£�r�c���O��������g���c���\�M�u���n�w�Æ�¡�¶³Å�u���w�£�r�c�£���u���g���w����µ����w����u���w�������g���c�g�������c�u�c�£�w��¤Æ¿Z�»�c���0�g�w���\�¡����M�0�����n���g�n���w�����g�c�£�����¡� Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ ÓT®¥�������u���w�n���c�n���w�g�g���w�����w���0�T±��w�g���n���c���0���g�w�?�u�M�u�n�r���n������M�g���n�u�M��w�n± ¤qd»�����T���g�¶���������T� �M�£�c�n�u���£�������0�w�g���g�c�u�?�g�w���0�c� ���g�g�c�����°er¤�¿Z���u�r��g�w�g�r�g®>���u�0�6�u�g�������u�A�c�g���������g�r���w���n�u�À�w���|b��n�n�¥�g���������w�g�èr ®����������M�u�g���O���u�M�u�n�r���n��u���g���w���z�n�-�M�g���u�c�g�U®��çÐ r�ÓT¤?¿Z��°z�£�n�¥� �A�c�����g�w�����c���u���X�&¹ Í ®���Ð r�Ó?�n���n���O�w���n�u�r�?�M�����g�y�®r���M�g� ¹¾�n�?�n�r�O�u�c�£�w�r�Q�����M�g� Ì ¤&d �M�u�?�n�?���w�?���¶�u�r�r�£�w���?�n�?�c���u�?�c�����c���u�����O���u�M�u�n�r���n��u���g���w�����n�>���u��`��g���M¤ð®>�������n�z�£�>§r���O°z�\�c���u�>�������c���u�����O�?�u�M�u�n�r���n���w�g�g���w���A�n�z���u�M`g�g���M®���O°��g�u���g®r°-�����g�z�c���u�G�������u�g�c�n�u���O�����������£���u�n�w�g�����>���r�g�?�w�£�w�-�c�u���?�n�r���u�c�\�w���n�u�>�u�¥�u������M��w�g���n�w�9�¡�Ç�c�������n�A�u�c�u����¤

Page 18: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å��µ��t�µ �QqQs���su|}v?q� ���vÇt�s���ä�Y�� �Fv¡�H�Uçq� t���û��o��O°�¸r���n�^§r�n���n�g���M�����g�r���n�u���M�O° �c�u�����¡� �c���\�w� �O�w���g�w�����n�������u�c�n�u�����u�g�M�g���w�£�a`g�

���c�u� Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ Ó��c�\Ì=;Î�Ï�Ð á�Òc¼ Ó����u�G�u�g�������u�"á�¤?~��u§r�n�����u�M�-�g�M���J���u�È�����A�g�w���;á9;Ñr®°���M�T� �����c���A���w�n�£�O°z�n���A�c�����u�c�u���M�z�O�-Ì û

±ÄÍ�Î� Ð áQÓ�Í �c�u���w���n�u�������M�u���w����=Í�� �w���n���n�u�A���n�w�u�u�M�u�¥�������w���w���Ñ Í����n�u�u�w���u���c�����w���u�M��®��g�r���c�£���4ª Þ\ª¡Í�É�ÄÍ������¥�g�Z�Z���c�£�w���u�M�£�w�z�u�c�u����®�ÉO¦ª���u�/���n�u�w�u���w��ÄÍ��£�O°��g�Á�¯�c���n�u���w���n�u���u�c�u����®QÉ¡¦ª�z�u�\�M�£�w�u�w���u� y

\��T���u�c�A�g�u���£�M��c���c���A�����n�����£�M�u�¥���g�c�£���g® �n�g�z�M�-�g�w�����n�����z�g�g���c�u�n�/���g�g�w�\�¥�u�c�£�c�n�u���?�¡�ÌÀ�c���u�z°z�n�n���u�n�n�O°����z���0�c�g�n�u�c��M�¸¤��g�c�g�r�����n�g�c�����g�>���w�-�c�������c�n���g�n���u���c�g���n�g��¤

~z���z�����g�u��� �w���n���n�u�����M�g�u�c�g�DÌ=ÍÙ±z�:� ®�°z���n�T�0°��z���O°��r���A���n�����g�-���u�\�M�����w���n�u����w�2á�Í=Ñ`®O�g�u�r���n�r���g���c��¥���O�u�n�n���J�u�?Ì=;Î�Ï�Ð á�Òc¼ ÓŤ ~z�������u�c���c���g�0�n���c���������r�O���n�Q�c���u��g�w�g���»���g�0� �����O��ÌÈ���g�g�w�\�¥�u�������u���������r�������A�����w� ±z���»¤/~z���n�A���u�n�n�O°z�z�J���u�#�����~A�c�u�0��Ãr�T�����£�M�-�w�����M�u�u�w���u�n�a`g�w���n�u�/���c�����g���0�n���n�n���g�w��w�n�u�g���c��¤0¿Z�����w�g�g®Q�n�g�~º § Ò y-yNy Ò&º «�¥�������A�c���u�M���u�c���u�c�����w���u�c�\�u�M���u�c�£�>�O�ç¼c«�¤Q~A�n�u�g�¡Î ®M���u�c�ÐÎFº § Ò y-yNy Ò�ÎFº « ¤?~z�M��~����u�Ê�Ãr�T�����£�M�����c�����g�����r�£���£�M��w�Æ�w���c���u���w�����u�Q�M�u���n�~% § Ò y-yNy Ò&% « ���M�^�»�c���u��ÎFº § Ò y-y-y Ò�ÎFº��0�w�e�°��O���z�M�u�z���M��c�u�������M�u�/�u�9% § Ò y-y-y Ò&%����w���,%����n���£�

¼ Ü Ð�ÎFº��uÓ¡{»���M�u�MÉ�% § Ò yNy-y Ò�%�� L2§ Ê y¿J�1lBL"§��n�����M�9���u�c���X±������w���g�w���c�£�����c���\�g�w�n���\���u�g�����u�H%��/�c�º������u�����u�T���r®?�u�����g�u��T���g�T§/�����w�1l��n�z�n� Î� �Ð�áQÓz�w���/�����w�1lBL"§�Î9�n�z�����¥�g�Á�¯�c���n�u���w���n�u�z°z�n���/�¥�u�c�£�c�n�u�A���n�u�w�u���w��g�r���c�n�g�g¤

~z��� ���u�c�F�M���g�g�n�c�=�c���u�c�g�\�����»�¡�������¾���g�c���n���n���c���u�6�������0���n���n���n�n�g�u�c�£�O�À���u�±õ {�� {� " ÌC�n���Æ�M�¸¤��g�w�\�u�c�����n���#�u�r���»Ì�¤�²>���u�c���g�0�c�g�n�g�O�u�r�0���g���u�\�¥�u�c�n���n�u����M�g�u�c�g�!�£�G�����w�Ç�c�����0�M�£�c�n���n�e�g�w���n�u�A�\�w�����n��� �UÑÄ����� "*Ì �n�?�A���º¤��g�u���u���M���n���À�u�r�c��u�/�w� �g�/�����������c�����c�g�A�O�¢Ì °z���u�c���g�w�\���n�g���g�r�Ç�M�u���n�O°��g�����n�\�g���c�n�u��¤

o��O°À°��0���T�¥���0�����g�����������B�­���4������� ���T¤�~z���0�c���c�u�n�u�r�Z�J�u��°��u�c�����������n�������/�u�g�M�g���w�£�a`g��n�z�����U���L��������g�L� ���������¤¢���g�Õ Í��u���Å�¯���n���g�����n�w���u�¥���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���O��ÑÖ

Í��n�\�u�w�n���u�c���n�£�M�g�u�����M���g���n�w���u���w�\���n�u�w�u���w� �c�����w�£�w�g���c�Ù�Í��0�g�g�c���u�n�/�����u���n�n���g�u�G�����M�g���n�u�M�u�����M�u��°-�A���¥�g�g�X�����n�9�����g�����c�q[r¤~z���A�\���0� �g�c�-�¡�Ç�c�����n���������g�/�����w�g�����O�w�Þ Ð/.<¿ n áQÓ�Íh¨ Lµß£Û�Ü�á&â0Ü °&Ý Ì Õ ÐV¿/Ó L"§ Þ�Ð2. ÓÅÒ�u�M�9�c���A�u�c�u���/�u�����n�u�����/Ì��£� `�� ³ Û Ð�Î`ÓJÞ�Ð/.¥Ó?Í�Þ�Ð�Î L2§ .¥Ó y¿Z���n���n�w�£�n��°-�����u§w�/�����/�J�����g�c�£�w���0�n��¸��M�g���c�£�w�����»�¥���g�u�r�c�£�r���w���g¤¾~z���g���»���w���7���u������ �¶�£��� �w���g��® �u�M��������°z���w�£�A�c���u�g�¶���w�����M���n�����M�g�g���c�g���������g�r���w���n�u�»�n�>�u���c�u�n���g���r��g�w�\���n�g�c�£�w��¤Q~z���¶�����g�c�g���g���O��Ù\���u§u���?�����¶���g�c���n���n���0���������g�c�g�r���w���n�u���M���n���u�c�u¤

²���°z�n����ÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼\ÓT®Q�c���g���/�w���/�Z°-���u�c���g�0���n�g�c�����������u�������n�����£�M�u�z�������n�g�0���������g�c�g�r����w���n�u�M� û pz�������c�n�g���n�u�»�c�°± �u�n�u�g�A�c���0�g�u�����u����M�£�������c�O®Ç°z�M�£�n�����g�c���c�£�����n�u�6��� � �u�n�u������M�\���w���g�u�����u�������n�g���M���O¤�ËM�u���c���g���/�Z°������n�g�c�����g��®-�c���Yb>�£�n�¥�g�������M�u�g�����u�c� �n���g�u�c�

Page 19: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P2N�ð�Fzå�Tçß}N_P2NL$�P"N åRN¥ë2O���O ��TQë�åcT"VQ���¡ £¢~¤£¥§¦ W ×�������¥�g�g�X���w¤c\-�w���Ú± �w��� � �M�O�u���Z°-�¡�¯�c�£�M�g���n�r�O�u���n�w���z���g�u�c��������Ðų�b��w�u�A�\�g�w�����c�g��µrÓT®�u�n�w�g�»�n�����M�\�g�w���/�O� � ���n�\���n���r�����g� �����u�M�9���g�u�c�������n�����M�\���w�����c�u�z�\�w���c�e±r�Z�g�r���c��g�r�u�c���n���u�c�g�g®ç�u���������Ub��n�n�¥�g���A���M�u�g�0���w�������u�c���c���0Ï4¦����u�c�\�>°z�£�c���������¥�g�g�����/����������\���u���M���g��¤µo>�u���u�n�z�\�g�0�¥�g�c�EÞC�¡�Ï4¦OÐ�±ÆÓ��u�c�/�£�r�w�u�n�u�g�»�n�6�����/�g�w�\���w�g���M�£�������c�9�¡�` � ³ Ûr®z�w���n�»�����w�����c�u���n�Á���r�£�M�¼Þ�Ð2l�¿9Ó�Í Õ ÐV¿9Ó L2§0Þ�Ð/lMÓ¶���u�0�g�w�T�*¿ ÏÎÑ �u���6�u�n�\�w����g�w�g���l¡Ïk±»¤�»vçs�µ

²��ç�n�Q�¥�u�n�r���g���u���ç�n��c����¿Z���c���r���������n�u��®w�����g�c�-�n�g�������c�g�?�u�c�-�>���n���c�£�n�n�u�c�n�u���¡���\�u�c�g���n�w��n� ¨ª©�«w¬z�u���¾¨ ©/­`¬Z¤�~z���/���g�g�c�n�u���¡�:o��w���g���u���������g���6�O����u�T���n�g�g�c�����/�n�u�c�u�g�n���u�n�u������Å���g�������g�g�������T±��¥�u�c�£�c�u�c�Æ�c�u���c�g�g�����w�A�����c�����g�������u���n���M®Ç¸r���n���0�¡�������»����¨ª©�«u¬��u�/¨ ©/­`¬Z¤b��n�c���u�c�n�g�u���n�r���u�c�\�w���n�u�/�u�M���u�»�ű`�c�g���c�£�w�\���n���n�n�u�w���w���r���\�O���¥�0�J�u�����»�n�»�c���u�c�\�Z°���¥���w§r�g¤

²��n�g���g�r���u�c�\���n���c���g�u�c�/�£�z�c�����c�u���n�A�O�-¹����g�O�w�n�£����¨eº>¬Z® ���w���c�£�����n�u���n�0�c���A� �c���>���u�M��T���u�M���g�c�g¤-²À�c���\���u�c���¡�Ç���w�\�>�O�Ç�c���n�z�\�w���g�c�£�w� �w���¥�g�u�c���n�ƨª©/­r¬Z®�����¤�^S[���e@e`¤

~z���c�g�\�c���u�M���u�c�»� �r�u§r���w�Æ�c���\�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�����M�g�u�c�Æ�¡�����g���£�c�n�\���n�A�u�c�u�����¶�u���¨ª©�«u¬Z®2d»�w�£�n�w�^�6¨ �!:<>ê¬Z®Q�w���nd»�w�������\¨ �!:Z�i¬Z¤ ²>�n�?�O�z���������\�M�O�u���\�u�c�g���n�w�Ç�w�Æ�w�����c���w�g����������g�c�g�r���w���n�u���������u���Lx¥�£��¨ª©�«w¬Z®������n�>�\�u�c�g���n�w� �n�z�u�����\�M���n�T�?�u���/�n�z�u�/����¤QÉ� ���É�^M¤-Ë��w����w�\� �������c���g�>�\�u�c�g���n�w� �n�\�c���n�z���n���g�����n�u��®¥���g��¨ �]:Z>}¬Z¤

¹��u�M�����c���g�c�£�w���/�O�0���w�\�/� �M�£�c�T�Z���n�\�g���c�n�u���w�z���g���c�g�������c�u�c�£�w�����O���g�w���g�c�g���6�u���w������\�O�/�¥�0���w�������n� ¨ ©/­`¬Z®Ç����¤-É�lMÉ�� É�l�ir¤/~z����� ���n�c�T�¯�M�£���g���c�£�w���u���n���c�g�������£�M�£���g�u�����n�T±r��n�n���g�u�A�c�g���������g�r���w���n�u�M�0�O���ZþXЯÑrÒg½QÓÊ�u�c�0�g�n�u���c�X� �g�»�n�F¨ª©/­`¬¯®�����¤u[@j��@^�[r¤9Ã`�g�0�u�n���6¨ ©�«w¬Z®����¤ Ñ�l���[uÑr¤

¿Z�r� �M�£�c�T�Z���n�\�g���c�n�u���w� �c�g���������g�r���w���n�u�M��¡�-ÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼ Ó��w����Î�Ï�ЯÑ`ÒŽ�Ó¶�u���¶���n���g���c���g���n��\�w�����M�g���w�£���n��¨ª©�«u¬Z®Q�M��¤2[@[��@^rÑr¤�ËM�u�A�u�M���n���n�u���w�Q�n�r���w�����u���n�w�\�u�¥�u�M�����������g�c�g�r���w���n�u����O�?Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT®O�����\¨! ,�M¬Z¤"$#� tr{�|@ ��

ÉO¤ ¹����g�T§=�c���u�������»�w�g���n�u�À�n�Ô²ç±��u�����n�ÆÑ��O�0���������g�c�g�r���w���n�u���»�w�n�u�g���c�n���»��������w�\�u���u�c�����e�c�/®u�u�M�\���w�z�u�/�u�r���n���w�\�w�0�u���M���n���/¤

Ñr¤ «����O�w�-�c���u�����M�-�g�w�r���n�r���n�Z����u�����n�c�£�w�A���w�Ç�>���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�Q���¡��Ì��u���:b��n�n�¥�g������M�u�g�nr ®-�n���c���/�����g�c�g���g���O�A�����/���w�\�w�\�u�c�����n���C�M���u�¥�g�c�Z�u®��£�0��¸��M�£�O�w�n�g�r��°z�n���6������g�w�����n���n�u�������w�¼+-�>Ð/.¥Ó0+�� ��� �w���������À�£�������g�n�w���¥�u�c���r�r�=�¡�������»�n�������c�n�Z�F�w��� �c���u��>Ð/.¥Ó2%�" %¾�u�Ú.K" É���u�����u�T�Ã%¾�n�À� ���g���c���������c�g�»�O�Yrʤ ¹��u���g�n���M�����M�u������w�\�u���u�c�����e�c� �O��Ì#�n�r���������n���w���6�u�¥�g���w���u�c�\�w�F�{b>�n�£�¥�g�c�\���M�u�g�nr#�n�0�g�w���c�n���M�u���Ð��w���0���g�M�g�A�£�G��c�g���c�g���g�r�c�u���n�w� Ó��X� Î]'"5�>Ð�Î`Ó3%0�n�?�g�u�r�c�£�r���w�������w�������g���c�A���g���O���u�g�����u�c�%mÏzr0¤

[r¤#Â����»�c�����c�g���M�£���O�Y²ç±��g���g�n�c��Ñ6�c��� �n�A�£�À�c���»���g�c�u�n�n�����M�u�/�����6�n�T���/���g�w���n�u����������g�c�g�r���w���n�u���¡�-ÌÀ�u��Ï4¦¡Ð¯Ì¶Ó?�n�z�g�w���c�n���M�u����¤

^�¤#¿J�9Ð2�>Ò�r�Ó �u����Ð&%¶Ò�ÉÀÓ/�u�c�»���g���c�g�������c�u�c�£�w���»�O�\Ì�®A�\�w§u�{r('ÐÉ �n�r������������������g�c�g�r���w���n�u���c���u�����O�?�����g���c�g�������c�u�c�£�w�¼�)'*%��¡�¢Ì�¤

er¤#¿J��Ð/�>Ò�r�ÓÊ�£�0�����������g�c�g�r���w���n�u�¾�O��ÌC�w���hrcs>���g���w���g���������£�n�����u�������u�>�O�cr0®���T�¥���4�(tTÐ�Î`ÓÅÐV%@sJÓTÐV%rÓ�Í�%@sZÐ2�>Ð�ÎML"§ÅÓ3%�Ó ���w�S%zÏ{rD�w���%�s©Ï|r;sJ¤�Ãr���O°À�c���u��Ð/�(tcÒ�r;sêÓz�n�A����������g�c�g�r���w���n�u�6�O� Ì�¤0Ë��w�A���������n���M�u���n�w�Æ�c���u�crÈ�£�A�c�u�¥�u�n�u�w�£���u�Q�w�����À�n�A�g�u�r���n�r���w���g®�g�w�����c�����g�0�����������g�c�g�r���w���n�u�ä�oê0�u�����M�\���M�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u� �¡�1�(t��u�»�c���/�������c���u���9�¡��g�w���c�n���M�u���z���g�0� �����?�¡�Gr�s�¤�¨ �oêz�n�z�g�w�£�n�g�������_����������»������� ���L� �¡�D�>¤ ¬

Page 20: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

X�+ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åir¤ ¹����g�T§��c�����w���w���0���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�/�����w� �����Z�0�u�M�\�����n�c�u���n�Z���¡�Q�����>�����n���w���������n�r�

�g�n���w�����g�c�£�������������g�c�g�r���w���n�u���A�¡�GÎ�Ï�ÐZÑrÒc¼ ÓT¤jr¤-,?�g���X���������w�������»�M�u��� ���w�/�����6�£�M�����g�g���u���¾���w���g�u�����u���9�M�£�������c�g�Æ�¡�\�����

�����n�c�u���������n�����£�M�u���������n�g���¡�¢Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓç�\�w���T��®r���/���0�����g�w�n�u�����w�g���w�g¤

Page 21: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêhå/.í:ñuï ù�õ�ù�ïòó�0�ñ21]ôLî43:ó;õ{ø(ö65 íQ÷�ô7398L÷:3:ôLñÔç<;ðñ"î©ô>=

?�A@ |V w|B@ä�oû¹��twvGy��o °��q?x("$#4��@ä�Dû¾� ²¿�¸���������Q����������R� ������������R����ÁI�4»���������n�ç�z�g�n�u�������g�u�M���g�g�c�g���w���w�����O���c�g�u�w�u�Q���u�\�M�£�ű

�\�w���c�£���g���c���u�A�n���c���u�M�£�������M�g���g�w�h·T���w�u���¶�����w�����¥�u�c�O¤0²Ó�¸���������f�����M�����������°����£U������£������»�����R�\�n�z���£�n�����u�z�g�w�����g�g�c�g�����g���M�g���n�u�A�w���u�M�9°z�n�c�\�¥���n���A�g�g�r�����g¤

ËM�u���Æ���n�\�u�c�u���»�¡���\�w�����n�g���g®�°-��§��M�O° �c���u�����M�9���n�0�w�£�w�g���c���g�u�6� ���n���g�r���X� �g�°z�n�����u�n���\�w�����n�g��� q s�Ð� uÓÅ®Q°z���g�c� q Ð × Ó��n���/�c�\�r�u�c���g���c�u�0�n�Æ�c���0�u�c�u����°z�n��� q Ð  wÓAÍCÉO¤~z���������w�^§w�g���£�/¨ ��Ò��A¬�ÍÓ�:�v¬¿�c��¤{b������/�u�c�\���w�\�0�T±��w�\���n�g���¡���O�u�c�£�w���A§r�£�M�����¡��n�n���g�u���g�w�����g�g�c�g�����g���M�g���n�u�¶�u���w������¤798�:<;�=�>@?�«MA\¹��w�\���n�T±0�u�c�u������Ì�°z�n���/���n�A�u�n�u�������my û

��Ó(~A�g�M�g���w�Q�n�n���g�u�z�w���w��� ûÌ=;Ì�Ï�Ð�á�ÒŽ�ÓzÍ�ÉO���w�����n���w���n�u�(á¥�¯�r�w� á��\�u�c���n�g�g���O�u����½9Êy�ÍÙyMþXÐ á�Òg½QÓ>Í�É¡�u�n�Lá¥�¯�r�w� á��\�u�c���n�g�g�z�O�w�g��½9Ê

� ÓzÃr�¥�g�g�n�w�Q�n�n���g�u���u�c�u��� ûÌÀÍ�ÎÇÏ Ð á�Òg½?Ó�ÍäÉIÎYÏ�Ì�Ï�Ð á�Òg½�Ó(ªi���g�MÎ Í�ÉNÊy�ÍC�ZþXÐ á�Òg½ÇÓzÍ�É�ƢϰyMþXÐ á�Òg½QÓ_ªi~���Æ ÍÄ dÊ

�hÓz¹��w�\���n�T±0�u�c�����w�u�u�M�u���u�c�u��� û̾Í=Î� �Ð�á�ÒŽ�Ó�Í�ÉRÎmÏ�Î�Ï�Ð á�Òg½?ÓEª�Î@Î t Í�É-Êy�Í*��DOÐ�á�ÒŽ�Ó>Í�É�Æ ÏE�ZþXÐ á�Òg½QÓ_ªRÆ�{{Æ t Í] �Ê

� Óz¹��w�\���n�T±0���r�\�M�£���g���n���w���w��� û

̾Í=Î:F�Ð á�Òg½ÇÓ>Í�ÉIÎmÏ Î�Ï�ÐZÑ�á�Òg½?Ó(ª�Î tHG Î Í G Ê °z�£�c� G Í m   É «¬�É «   ty�Í*�JI Ð á�Òg½QÓ>Í�É�Æ ÏE�ZþXЯÑ�á�ÒŽçÓEªRÆ tHG { G ÆCÍ] �Ê y

Ãr�w�\���¥�g�u�M�£��°z���n�c�Î:F�ÐZÑ�á�Òg½�Ó����u�/���M�Æ���w�\���¡�\Ð��¥ÓT¤ ²>�\�w�����c���Æ�w� �O�w�Æ���u�\�M�£�ű���������g�c�£�w�A�u���w������®QÐ��rÓ?�M�u�����w���T�Z���n�\�g���c�n�u���w��Ð��n�r� �M�£�c�hÓ��g�g�r�c�g�g®¥°z���n�£�>�����A�w�����g�c�����O�w�� ���n�c����g�r���g�A�u�M�\�u�c�����g�M�g�������\�n���n�\�M�£�¡¤ X�W

Page 22: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

X�X �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å798�:<;�=�>@?�­�A\¹��w�\���w�g�-�w���w������ÌÀ°z�n�c� ���n��w�n�u�g���c�qy û��Ó(pz�w���w���n�u���u���w��� û

̾Í=Î� �Ð�áQÓ?Í�ÉRÎYÏ�Î�Ï�Ð á�Òg½?Ó(ª�Î t Î Í�É¡Òz���g�w�Q�g�r���c�n�g�0Êy�Í*�KDOÐ áQÓ?Í�É�Æ¢ÏL�<þeÐ�á�ÒŽ�Ó_ªRÆ t {0ÆCÍ] `Ò �c�g�u�������c���n�g�NÊ

� Ó�Â>���n���u�c�0�u�c�u��� ûÌ=ÍÙ¹�Ð áQÓ?Í�ÉRÎmÏÆÌ�Ï Ð á�Òg½QÓEªKMÎ t Î ÍÀÉ-Êy�ÍON Ð áQÓ�Í�É�Æ ÏzyBþeÐ�á�ÒŽçÓ(ª Æ t {{ÆÄÍh �Ê

�hÓzÃr�¥�g�g�n�w�Q�����n�c�u�����u�c�u��� ûÌÀÍ�Î&¹ Ð áQÓ�Í�ÉIÎfÏn¹ Ð áQÓ9ªi���g�MÎ ÍÀÉ-Êy�ÍC��N Ð�áQÓ-Í�É�Æ¢Ï�N¥Ð áQÓSªb~Ç�MÆ ÍÄ dÊ

� Ó�³ÅÂ����n���w���0�w���u�M��µ0�O�u�g�z¸r���w���g�c���n�u���(â Ð����/�c�0�£�c�u���u���M���n���9Ó ûÌ=;Î:F�Ð áQÓ�Í�ÉRÎmÏ´¹ ЯÑ�áQÓ�ª�Î tHG Î�Í G Êy�Í<��I Ð�áQÓ?Í�É�Æ¢Ï�N¥Ð¯Ñ�áQÓ�ªRÆ tHG { G Æ ÍÄ dÊ y798�:<;�=�>@?P�A\´/�w���A�u�c�u���M�ÌÀ°z�n�c� ���n���u�n�w�g�����my û

��Ó;~A�c�u���M���O�z���g�w�?�\�w���c�£���g���n�Æ�w� �O�w�����u�\�M�£�ű �w���w�����g¤/~z���0�w���u�M�Ì�Ï Ð á�Òc¼ Ó?�n����n�����u�������g���g���w���Æ�c���g�c�T���u�c�\�n�����w�����������g�c�£�w�\�n�������0�w� �O�w�0���T� ���n�c�£�w��¤Yb>�O°-�g�w�g�g®��n����n���g�r���n�Z�0�g�w�\�¥�u�������z�n���0���g�M���g���n�w���u�c�u���/�n�\�c�����u�¥�O�u�>���T� �M�£�c�n�u��¤Ì¾Í=Ì�ÏZwuÐ�á�Ò�¼�Ó�Í�ÉO���w�����n���w���n�u�(á¥�¯�r�w� á��\�u�c���n�g�g���O�u����¼\®O� �w���n���n�u�A�������g�c�\�n���u�r��Êy�ÍhyBþeÐ�á�Ò�¼�Ó�Í�ÉO�w�£�Lá¥�Z���w��á��\�w���c�£���g�z�O�u�g��¼1Ê̾Í=Î�Ï�Ð�á�Ò�¼\Ó�ÍäÉRÎ_Ï Ì�Ï Ð á�Òc¼ Ó�ªb���g�MÎ ÍÀÉNÊy�Í*�ZþXÐ�á�Ò�¼ Ó¥Í�É�Æ¢ÏkyBþeÐ�á�Ò�¼�Ó�ªi~���ÆCÍÄ dÊ̾Í=Î� �Ð�á�Ò�¼ Ó�;Î� �Ð áQÓGÍ�ÉIÎYÏ Î�Ï�Ð�á�Ò�¼\Ó�ª�Î@Î t Í�ÉNÊy�Í*��DOÐ�á�Ò�¼0Ó�Í*��DOÐ�áQÓ?Í�É�Æ¢ÏL�ZþXÐ�á�Ò�¼ Ó�ª�ÆÎ{0Æ t ÍÙ dÊ̾Í=Î:F�Ð�á�Ò�¼\Ó¥Í�ÉIÎYÏ Î�Ï�ÐZÑ�á�Òc¼ Ó�ª�Î tHG Î0Í G Êy�Í*��I¥Ð á�Òc¼ Ó�ÍäÉ�Æ Ï��ZþXÐZÑ�á�Òc¼¶Ó�ª�Æ tHG { G ÆCÍÄ dÊ y� Ó¶¿Z���w�\�g�c���»�u�c�u���M�����u���n�����T� �M�£�c�Yb>�g�����£�c�n�u�����w���\��¤»~z���/�u���w���O ÐV¿�Ò�áQÓT®������

�n�n���g�u���n���w�\�g�c�����w���w�������u�G�����z�c�g�u�¥¸r���u���c�u�c�£���J�u���v.�¦§ {�YNY-Y/{Ç.L¦P ¬ .L¦P:Ü"§ ¬QY-Y-Y�¬,.L¦PðÜM«�n��¼QP:ÜM«�®Ç���w���J�u�������u�\�¥�u�M�g�r���A�X� ¿ ßò  �u���{áÙß  r¤zpz�g�c�����n�g�c�n�����������g�������\�n���w�r��u�M��������>�������r���0�¥�g���O���g�u��� �w���g�r���z���O°z�/�c�0�Z°-�M¤&d»�A�u�M���u�n���0���g���M�g���n�u�ÊÐ��u�������w�£�n������\�n���n�\�M�£�iÓQ�w���w���/�������u�c���n���0�c���c�����n���g�r���n�Z�0�g�w�\�¥�u��������¤

Î� �wwÐV¿�Ò�áQÓ?ÍvÍ �n���g�r�c�£�Z�A�g�w�\�¥�u�������ç�O� �n�n���g�w�Q�n���w�\�g�c���>�u���w���¶���u�ç���g�w��¸r���w�����w���n�G���u�c�.L¦§ {zY-Y-YN{�.L¦P ¬¼.L¦P:Ü"§ ¬íYNY-Y�¬¼.L¦PðÜM« �£�ʼQP:ÜM«¹�ÐV¿�ÒáQÓ�ÍvÍ �n�n���g�w�-�n���w�\�g�c���0�w���u�M�\�J�u�Qb������\�n�c�£�w�0¸r���u���c�u�c�£�>���w���ª i § ª ¦�{zY-YNYN{!ª i P ª ¦§¬bª i PðÜ"§ ª ¦o¬�Y-Y-Y�¬Øª i P:ÜM« ª ¦>�n�9½7P}ÜM«Î&¹ ÐV¿�Ò�áQÓ?Í�ÉRÎYÏz¹�Ð@¿�Ò�áQÓ ªb���g�MÎ ÍÀÉNÊ y

Page 23: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2NSRRF åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å��çëQÕ»åRO P�æ��LO�æ2P"NzOUT2N T"Prí X�Dd»�A���n���g�M�����c���A�g�u�c���g�c� �w�����n���/���n�A�u�n�u�g�M���u���KDOÐV¿�Ò�áQÓT®>N Ð@¿�Ò�áQÓT® �w���E��N Ð@¿�Ò�áQÓz�n�u�c�g�z�n����M�£�z�n�g�������c�O¤

²��n�n���g�w���g�w�����g�����g�»�c�g�����g�c�n�u�0�u�c�u����Ì!�n���\�w���¥�g�������n�������e�����/�g�w�h·T���w�u�c���c���u�M�Z��¥�u���¡®��w�������r�����n�r�u�g�c�����g�u�i·T���u�w�������c�u���c� �w���z�n���u���w�����w�\�u�c�����n���WV��O� Ì�°z�n���XV;¦zÍ�ÉO¤¿Z�z�n�z�g�u�n�n�g�������0ÐJ�u�n�u�M�u�êÓ�Y4���R� ���z����Á����º�­��� ��� �¡�¢Ì�¤

�����:± ÍÃÉIÎzÏÌKª�VðÎ9ÍÄÎ\ÊÊ� �����M���c�����u�c�u�����O�-�g�n�g���g�r���>�£��Ì!�n�T�J�z��±��g���r�ZV¶¤¿J��Ì!�n��c�g�u�n�a`g�g���n�ná¥�Z�r�w� á»���u���c�n�g�g�g®"± �n�A�\�g�n�w���g�»�c�����u�c�u�����O��Ìz¹ Ð áQÓT®ç���g���g�0�n��g�w�\���w�g�g¤

�����9Ï0� ���c�������º¤��g�������c�n�u�Q�¡�[VÀ�u��É¡® ���w�\�g�n�0�����u�u�c�n�u�A�g�u�i·T���u�w���A���c�u���c� �w���O¤z~z���n��n�z�u���u���c�u�\�w�����M�£�c�!�O�&y0°z�n�c�QÏ@¦>ÍÀÉO¤?¿Z�z�n�z�g�w�n�£���\���M�SY4���������J����Á����¸����� ���0�¡�&y�¤

²��r���n�£�M�g�u�����c�u���Á���u�c�\�u�c�n�u��°z���w���A��¸r���w���>�£�AÉz���w� {�É>�u����¬�Éz�g�n�u�g�M�����w�g�g��°z�M�u������n�����g���c��� �n�������¶°z���u�n���c���u���O¤Qd»��°z���n�c�

y�Í]\�^)I���w�?�����>�g�u�c���g�c� �w�����n���0�g�n�w�g�����M�u�g�A���g���u�\�¥�u�c�n���n�u�¶���u�§Ïr¤?~z���n�-�����g�u��� �w���n���n�u���n�-���u�n�n�g����M�_Y4���������n�������£:������� ��� ���0�¡�ZyM¤?¿Z�z���u�z�c���>���u�n�n�O°z�n���A�����w� �������n�g� û

Ð���ÓC\ Í ÉO��§w�g°���b��g�c�\�n���n�u�0���u�c���n�g�g�&ÊÐ�� Ó`I Í É�b��g�c�\�n���n�u���\�w�����n�g����ÊÐ��hÓ�¨ \gÒ�\Z¬ Í \g®Q¨ \gÒaIu¬ Í I ®��w���»¨ I¥ÒHIw¬ Í \Ð�� ÓC\-;���n�A�u�n�u�g�M�����O�&± ¤

~z���g�c�����c�u�¥�g���c�£����w�����w�n� �g�n�g���g�r���w���w¤-Ë��w�z�T±��u�\�M�£�¡®��c�0���g�������w�z�����¶�\�n�����n�z�n���g�n���c�£�w����w�£�M�z�£��Ð��hÓÅ® �n�g�QÆ¢Ï_\>�u���b�ÐÏ�I¥¤?~z���g�Ï�¨ Æ/Ò��A¬ Í�¨ Ï�Æ/Ò�Ïc�¶¬ Í�¨ {:Æ/Ò-¬4�A¬ Í�¬�¨ Æ/Ò��A¬ZÒ�u�M�9�M�g���g�\¨ Æ/Ò��A¬Q�n�z�n�EI ¤798�:<;�=�>@?�d(�<�6\~:�e�f<IMA

ÉhÓ6���g��̾Í=̶Ï�Ð á�Òg½�ÓT¤�~z�����k±ÄÍĹ�Ð�áQÓ��u���\-Í�ÉO�c§u�g°���b������\�n�c�£�w�0�\�w�����n�g����ÊI¶Í�É�b>�g�����n���n�u�0���u���c�n�g�g��Ê yÑuÓ6���g��̾Í=Î�Ï�Ð�á�Ò�¼\ÓT¤�~z�����k±Ä;Î� �Ð áQÓ �u���\?Í�ÉO�c�g�u�ç��§u��°��¯�c�����\�g�c���n�z�\�w���c�£���g��ÊI�Í�ÉO�c�g�u�ç���r�\���g���c�£�z���u�c���n�g�g��Ê y[uÓ6���g��Ì Í Î� �Ð áQÓ �u�k¹ Ð áQÓ��u��Îu¹�Ð áQÓ��w� Î:F�Ð áQÓT®��J¤ª�O¤n®z�u�r� �¡���u�����g�u�����u����T±��u�\�M�£���g¤�~z���g�SV=Í�ÉO®ZÏ�Í�ÉO®�±Ä;Ì�®�\-Í¿yM® �w���EI ÍÙ r¤

^�Ó6���g�AÌÀÍÀÎ� �wwÐV¿�ÒáQÓŤ-¿J�?°-�¶�u���w���/�����]¿Î{0áÆ�n���M�£���g���n�r���0�0�c�g���¡��¿#�n�����n�g�g��u���/�����g�>�O�&á��n�����n�g�g��® �c���g�\�ÍÎÍ m Æ  

  � t Òz�����u�Q�c§u�g° ÐI0Í Í m   ��ðt   t Ò����g�w� Ð6y

~z���A�����Óy�Í]\�^)I\�n�z���������£�A�w�£�w�g���c�g��DOÐ@¿�Ò�áQÓz�¡�¢Î� w Ð@¿�Ò�áQÓT¤

Page 24: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

XRE �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åeuÓ6���g��̾Í]¹ ÐV¿�Ò�áQÓT¤?~z�M�g�\-Í�Í m Æ  

  � t Òz��§w�g°�� b>�g�����n���n�u� ÐI Í�Í m   �� t   tEÐ y

~z���A�����Óy�Í]\�^)I\�n�z���������£�A�w�£�w�g���c�QN¥ÐV¿�Ò�áQÓz�¡�Z¹�Ð@¿�Ò�áQÓT¤iuÓ6���g��̾Í=Îu¹�Ð@¿�Ò�áQÓT¤�~z���g�\-ÍÃÍ m Æ  

  � t Òz��§u��°�� b>�g�����£�c�n�u�\�¡�Ç�c���u���q  ÐI Í Í m   �� t   tEÐQy

~z���A�����Óy�Í]\�^)I\�n�z���������£�A�w�£�w�g���c�g��N¥ÐV¿�ÒáQÓ �O�¢Îu¹�Ð@¿�Ò�áQÓT¤?�sut�y?{rsry?t�OhÇ��¥vÇtji²��n�-���n�0�u�n�u�g�M���u�A�n�»���M�£�¶���g�g�c�n�u�»�u�c�\���Å� ���g�6�O�u�g�A¼D�w���Æ�w���Ê� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u�

�����n�g�c���c���u�c�g�/�u�c���g��°z�n�c�O¤²Ô����£����a�lkZ� �;���B»@�R�����z�n�?�����n�z�u�n�w�g�����¶°z�£�c�0���n�\�g�M���n�u���w���g�w���g�����M�u�0�u�M���u�M�0°z�£�c�

�������u�r�c���n�r�£�w�?�n���g�w�£��¤»² ����£U������£:�L���Eku���k��� »���������n���»���n�0�w�£�w�g���c�Æ°z�n���6�������u��`��g����u�¥�g�n�n�u���£�M�g�u�n�g¤

Ãr�n�\�M�£�z���£���u���n���£�����n�n�g�?�����\�n���n�\�M�£�¡¤Q~z���>�����n�������£�w���n�u�M�����n�\�¥�g�Z°��g�g� ³T�c�£�����n�gµ��w���³T�c�g�\�n�c�£�����n�gµA°z�n�£�¥�¥�����n���g�M�������������w���c�£�w¤

~z���Qmg�����º���S»9O�����£À�u�°y0�n�-�M�T� ���g������0Ð Æ/Ò��0Ó?Í ~���Ð��u�(ÆÀ�u�4��Ó ���w�QÆÄ�w���n� �n�°y y~z���n�z�n�z���c�r�\�\�������n�z���n�n�n���g�w�?���w���D�w�°y0�����w�z�£������Á������ �������£�/�c���A���g���c���c���u�

�0ÐcÐ��u�;��Ó�Æ/Òo��ÓGÍ!¬Q�0Ð�Æ/ÒhÐJ�u�}�>ÓB��Ó y798�:<;�=�>@?BA ���g�:y�Í<�ZþXЯÑrÒc¼�ÓT®u�w���/�n�g� Éjp�Ò�¨wÒ GBÊ�� �A�c�������w���n�p0Í � § ww L"§ � Ò ¨Í � w §wGw � Ò G\Í � wGw§ w � y~z���A���c�u�T§u�g�>���g�n�w���n�u���z�w�\�w���A�������M�u���n�z�w�g�g���w���>�u���A�w�£�w�g�\�r�

¨!p�Ò¨�¬ Í Ñ�¨uÒ�¨ p�Ò0Gr¬ Í�¬ Ñ�GMÒ ¨ ¨uÒ0G`¬ Íqp yd»�z�����u���n�n���g�w�\�����c�-�c���u�G�����>�\�u�c���X±��O� �À�n� m4r w4ww4w�sw�s4w t ¤?Ë��w�?�T±��u�����n�O®O�����>�g�r�������n�0����������g�u�������O° �w���/�����n�����g�u�n�����0�n�Q�0Ð ¨wÒ G¥Ó�Í ~��TÐ��w�Q¨Q�w�SG ÓŤ-~z���A�n�n���g�u�����c�u���Á���u�c�\�w���n�u��u�Q¨ç�u�SG/���u���c�n�g�gp/�c�\Ñtp�®�¨����\Ñ�¨u®��w���G/���Y `¤?~z�r���Q�0Ð ¨wÒ0G Ó�Í=Ñ9{6Ñ9{¿ ÍÙ^�¤

~z���A���M�g�u�c�g�C�����w�z�u�g�c�z�����¶�����u·T���g���c���u�c���g���£�z�w�����u�n�n�O°z�g¤|~}�?��M��?�; Я¹��u�c���w��¦ª��¹��c�n���g�c�£�w�/���w�Ãr�g���n���n�\���n�X�g�n�Z�`ÓŤ[uvku� �m��� »�������_���;����£U������£����a�U� O���L�k�����¸�m� O:�����4mc�����¸����»9O�����£ ���������L�@��»@���������� ���

~z���0°��u�c��³Å���u���M�g�u�g�M�g���w���gµ��\�g�w���A�����w�;�0Ð Æ/Ò�y�Ó�Í  \�n�����n�£���:Æ ÍÓ r¤Y²�¸r���n�O�O��n�g�r���n�0���M���\�w�����X±0�O�u�D�n�-�c�0� �A���w�����n���w���n�u�g¤

¿Z���n�����u�n���n� ���u���¾���¾���g�c�n�u�»�J���u� �����n���������u����������� �����n���c�g�n�u���n�w�������n�À�¥�g�Z°��g�g�³T�c�n�\���n�gµ��w����³T�c�g�\�n���n�����e�gµM¤

Page 25: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2NSRRF åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å��çëQÕ»åRO P�æ��LO�æ2P"NzOUT2N T"Prí X �º~�M���B>V>@:Z�cw�AEuqkZ� �:��� »�������g���Q����£U������£����a�Q� O������m�����¸�c� OQ� � ���:��ËM�;��������R�"���S£ �JOQ����£������ku���q��� »���������}�aË��@�(�����q�����Ë´� �@�����º�N�

²Ô�������������Á��lkZ� �;���B»@�R�����z�n�?�����£�z�w�n�u�g���c�A�����w�?�n�?�����>���n���g���-�c���!�O�Q�Z°���n�����u�n�g®r�u����g¸r���w�Q�����0�����\�n���n�\�M�£�z���n�A�u�n�w�g�������u�M�9�c�����w�����g�z��¸��M�u�Q�c���w�/�u�¥�g�n�£�w�9���£�A�w�£�w�g���c��¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQu{ku���n��� »������� ���Y�������������Á��z� O°�����¿�����º�{� Oz���@��Ë¿� �������6|0���|y¿Ë����z�����£����a��£m���L� �����m� �@����� �u�/�a�����4���Ú� �@�����A}E~4� �aËUy�Í�|[^}���~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A��åO0Ì ���Y�º���������z�������L��R���� ����£U������£������f�q�aË����|y¿���_����£U������£:�L�����*�Ú����»�������������¸�U� O�Ì ���;�º���������c�������L��R����¡��������R����ÁI�f�©�aË����Yy°���;��������R����ÁI��~G� ��ËUy�Í]����^ ¨ yMÒy¡¬���Y�Ú���������������£ ��Om���@�����º�f���c����U���{�@������� ���k�aË��°�����L� ���k�JOcyZ�c�����n�aË��J���£q£U��� ��� ���� ������Ǩ y�Ò�yO¬4���:����£U������£����a� �798�:<;�=�>@?BAqyBþeÐ�á�Ò�¼�Ó�Í�ÉO�c�g�u�n�u�c��Ê4^)�ZþXÐ á�Òc¼�ÓT¤

�����-���z�M�u���c��c�����u�\���g�r���u�\�w�������z���T� ���n�c�£�w�����O� ³Å���g���n���n�\���X�gµA�u���»³T�c�g�����g�c�n�u�gµ���w�����n���w���u�M���g¤

´/�w���?�w�������w�������T� �M���m����£q������£����a�4ku� �:»�����R�������¥���¶�g�u���M�g�g����� ���n���u�c�u���0°z�M�u������n�A�u�n�w�g�����0�n�z�c�g�\�n���n�����n�O¤¢Ã`���T���0�u�c�u����Ì��n�z��� ���n�����w�z�n�r� ���n���A�g�O�w�g���¡�?�������w���w���²���ЯÌ�ÓÅ®b°z�M�£�T��®O�c�g�n�u���n�w�Ç�c���w���>���u�c�n���O��y�®O�n�����w���u�M��¡�����g�w�u�\�w���c�£���g��°z�n�����z�c�g�\�n���n�����n����n���u�n�w�g�����M¤Q²��M�u���A�c���g�u�c�g���c���O°z�����M�u�Q�n�A�z���M�£�c�u���n�����w���n�Q²>��ЯÌ�Ó¥�n�ç�£�n�����u���g�w�����g�g�c�g������\�n���n�\�M�£�¡¤ ~z�r���Q�c���?���u���¥�u�����g���w�u�c�g�\�n���n�����n�Q���n���u���w�����n�����M��� ���n�����w�Q�n�r� ���n�c�Ç���O�u�g��O���0�n�£�M�g�u���g�u�M���g�g�c�g�Æ�c�g�\�n�c�£�����n�-�w���w����¤

ËM�u���T±��u�����n�O®O�£���c�������G�u�������M�u�?Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\Ó��M�u�?�A���w�����n�-���O�u�g�?�w���������w�Ç�c���n�����u���M�£��g�O�w�g�z�n�z���u�z�n���w�\�w�������n�z�c�0���n�n���g�w�z�g�u���M�g�g�����Æ�c�g�\�n���n�����n�-�w���u�M��¤

~z�������g�g�6���w���c�g�����g�c�n�u�����n�\�w���w������°z�£�n�?�¥�/�g�n�g�u�c�g�0°z���g��°��\�g�w�����n�����0�£�M�����g�g����������g�c�g�r���w���n�u����¤·®>���/°��u�r���������g�w�����c�����g�0�w�����u�r���c�g���������g�r���w���n�u�M�\�u���¥�u���c�n���n�9�r��n�����������n�u���w�����M�0���n�\�g���c�n�u�/�O�-�c�����u���w����¤�~z�������c�u���w�Z�r� ���n�����M�����c�n���g�n���u���c�g���n�g���¡�Î�Ï�Ð á�Òc¼\ÓT®�°z���n�T�Æ�n�A�g�w�����c�����g�c�g�»�J���u�#���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�����O�-�c���0���n�u�w�u���w�Q�w���u�M��¤Y²��u�g�°z���g�����M���w�£�w�g���w���u�M���n�������\�n���n�\�M�£�¡®����������u�c�����w���g�u���M�£�M�u���¶�������w���w�����A���������0���O�w����������g�c�£�w�����n�>�u�n�u�g�M���u�>Ð��M�u�z���g���g���c�u���n�n�\�c�g�\�n�c�£�����n�hÓç�u�����\�O���g�u���9�¥�A���n���g�w�����g�����g��¤~z���n�0�n���c�����g�w���/°z�n�������M�9�M�£�w�u�w���u�������M�u���w�����O��ÎÇÏ Ð á�Òc¼ÊÓŤÆ~z���/�T±��u���\�g�w�����n���n�u�M��n�����M�����Å� ���n���n�u���O��³Å���g���M�g���n�u�\���n���u�c�u����µ/�O�w���������w� �w�����M�u�A�����u���c���u��®Q�����A�n���u�r����T�¥���n���n�u�»�w���\°��u�r���¶�g�g���c�u�n���n��� �w�����w�r��c�����w���u�M�����¡� �����������g�c�£�w�9���£�0�w���w���»����� ����������g�c�£�w�O¤

o��O°��n�g�A�������������c�����/�c�����M�g�����c�/�����g�w���w¤k²��w�g�����g�u�����n�T±��\�w�����X±/���g�g�w�\�¥�u�������u����M�Æ���c�r�����g���¡���������n���w�����\�w���c�e±��u���¾���¥�u�c�n���n�u�����g���n���T� ���n�c�zb��g�c�\�n���n�w� �\�w�����X±�¤~z�����¥�u�c�n���n�u�A�����\�n���T� �M�£�c�A�\�u�c���X±\�n�z�����n¸r���O¤z¿J�?�����¶�u�n�u�g�/���u���c�X± �n�z���w�����n���w���n�u�g®¥������¥�u���n�c�£�w�������\�n���T� �M�£�c���\�w���c�e±\�n�>� �w���n���n�u�¶���T� ���n�c�O®Q�u�M�������������n�c�u�����\�w�����X±/�£�>�����n¸r���O¤¿Z� �w�����g�/°��u�c���g®��c�����w���u�M�=Ì Í7Ì�Ï�Ð�á�ÒŽ�Ó����u�/Ì Í ±À�T±��4I¥®z°z���g���{±3Í ¹�Ð áQÓ�u�M�nI9�n���c�����w�g�g���w�A�����w�g���¡�©b������\�n�c�£�w�\���u���c�n�g�g�g¤>~z���n�����g���u�\�¥�u�c�n���n�u�/�n���g�w�n�£������������������Y�@������£��­����� ���������O�z�\�w���c�£���g�g¤0~z���0�w�g���g�c�u�n�a`g�u�c�£�w�»�n����u�n�n�g�Æ�c���/Ð��w�n�u���w� ÓbY4����� ����@������£�������� ��� ����®¥�u���/�c���A�����g���£�c�����c�u�c�g�\�g�r�z�n�z�u���J�u�n�n�O°z�g¤|~}�?��M��?�;zAb�åOzÌ ���:�º���������c�������L��R����¡��������R����ÁI�f�4��ËM���Y± ���c����£����@�R�4�����������R� ���°���L�m����g£f�-����£m��� ����£��­�����"������»������R�n��O?Ì,�l����[ku� �;��� »�������;����\ ���Ú�������Á����f�&�aË���£f���´�JO4±� �I��������Ìл���Á����{���0Ð2l¥Ò�Æ Ó§" l?�ű`��Æ ���c�Y��� �Q���£f�����­Ë­����£ �������F�

o��w�����n���M�u���c�n�g���n�u�>�����w�����M���n���c�g���������n���/���w���>�O�?���������w� �w�n�u�u���O�-Ì!�n�����u���c�n�g�Æ�r�±»¤

Page 26: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

X�¯ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åº~�M���B>V>@:Z�cw�Ab�åOzÌÓ�����¸���������������������������_��������R����Á��f�Z�aË����{��ËM�q������� ���:� © �JO�ÌÓ���@������½4���

� © Í Ð � © Y±�Ór�T±���Ð�Ig°� � Ó y¿Z�Æ���g�g���M����É�°������O°À���M�u��Ì!Í�Î�Ï�Ð á�Òc¼\Ó����u�A�����g�g�w�\�¥�u���n�c�£�w��Ì Í ±z�:� ®Q�����

�0���n���n���n�n�g�w���n�O���\�w���¥�g�n���������º¤��g�u���u�c�����n���C�w���c��®��u�����g�u���c�g¸r���g�����9�¡�������Y~����u�Ê�Ãr�T�����£�M�9�w���c���u�w�u���w�£�a`g�w���n�u�¾���c�����g����¤�~z�����w�g���g�c�u�n�a`g�u�c�n�u�À�����u�n���n�n���g�u���g�w�����g�g�c�g����������g�c�£�w�Ì#�n�\§r���O°z���u�0���M��³Å¿Z°-�w���O°��»���g�g�w�\�¥�u���n�c�£�w��µ�¤¾¿Z� �u�c���g���g�u�g�¾���6���c�u������M��c���g�w���g��®�°-�A���g���9�M�T� ���n���n�w���-�¡�&�À�w���Y�»¤?~z�M�g�����w���A�u�M���u�n�����\�r�0°-�w��§r�n����°z�£�c����M�����n��w�n�u�g���c��¤

Ëç�X±Æ�/�£�n�����u�A�g�u�M���g�g�c�g�����g���M�g���n�u�0�w���w����Ì�®Q�w���»�n�g��|\� �0�w�r���\�¡±`�n�0�w���u�¥�g�n�£�w����M�������w�g���O��I¥¤ ~z�M�k�������oO�����£��u�Jy\�n�z�������g�w�\���n�T±r�Z�O�u�n���g�����g�w�e�Z���n�n�n���g�u���J�u��� �u�n�w�g��r�z� w Ð Æ/Ò���Ó>Í�~���Ð Æn� ÓŤ0~z���n���n�U����Á������ �������n�Æ�c�������u���������������u�A�����UÕA�n�£�n�n���Ê���u�c��®���w�\�g�n�

� w Ð�Ð��w�:��Ó�Æ/Òo��ÓGÍ!¬Q� w Ð Æ/ÒiÐ��w�:��Ó�� Ó y²��n�c�S� Æ/Ò��X�>Ív¬Q� w Ð Æ/Ò&Ïc� ÓzÍ�~��gÐ�Æn�fviÓz�n���/�c�g�u�X�Z�O�u�n���g�/�n�����g�A���c�r�����g�A�u�����������g�w��u���g���w�����M�u�g�cyM¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQ�Q���a�@����Á��q���Y�aË��g���������Q�L��R���������ZYiÒMY��c���YyZ�

Ð��w�QÆ�Ó v Í��u�QÆ v O����c������Æ Ï°y y�~�����<�0A ËM�u�hÆ�®��0®»�u�M� � �n� yM®Æ°������O�w�����?ÒiÐ n r Æ�Ó�v��6� Í ��ÐJ�u�QÆ�ÓB�GÒ��>ÓCÍ� w Ð�ÐJ�u�QÆ�ÓB�GÒ���vc�?Í�¬¼� w Ð��?ÒiÐ��w�QÆ Ó��:vOÓ?Í�¬����GÒb¨ Æ/Ò��:vŬ�v��?Í����?ÒiÐ��w�QÆ´viÓ#���T¤

¹��u�M���g¸r���g�r�c�£�0�w�©ÆC�n�4b>�g�����n���n�u�¶���u�GÆ Ï�|w¤&d»�z�c�g�g§0���c�£�0�M�£�c�u�����u�����g�n�u���������w�g����g���u�\�¥�u�c�n���n�u���c�g�n�u�c�£�w�-�c�A�u��|u¤ç¿J� Æ �u�����À�u�c�-�n�b|u®u�c���g��¨ �u�(Æ/ÒT�u����¬ Í��u�A¨ Æ/Òo��¬ Í�u�: AÍÄ z�c���O°z�Q�c���u�ç�u�QÆD�w���A�u�4�¾�g�u���0�����O¤¥~z�r���Q�X��Û § Ò y-yNy Ò�ÛE�u�n�Q�>���u�c�£�ç�O�A|w®O�����g�ÉO�w�©ÛQ��ÊÊ�£�z�0���u�\�0�M���n���>���u���n�£���O�ub��g�c�\�n���n�w�\�u�¥�g�c�u���w���>�u�zy0�w���/�£�z�c�n�0���n���u�M�g�u���c�n����n�u�w�u���w�n��`��u���n�A�r���������¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�ÇÃr�¥�g�g�c���w�-~z�����u������¤\���g�Ur § Ò y-y-y Ò�r Ë �¥�0������g�n�u���������w�g�g�A�n�°y0���w�z�������M�¸¤��g�c�g�r�����r�c���g�����O�?�g�n�w�g�r�O�u�n���A�����M�£���g¤z¿J�-�u�(Û ª �w�g���>�u�}Ê ª ��u�|rj�w®Ç�M�T� �������n�£�M�g�u�>�����M�g���n�u�M�u�©Êj�/�u�]|0�r�èÊj�rÐ�Û ª Ó�Í Ê ª �r¤9¿J�QÛ�Í�� q ª Û ª ®������g��u�QÛ#�u�g�c���w�´rj���r� �

ªq ª Ê ª �AÍ �

ªq ª Êj�uÐ�Û ª ÓGÍhÊt�`Ð ÛÆÓ y

¿Z�\�w�������z°-�w������®��u��|A�u�g�c�z�£�0�c�n�0���n���u�M�g�u���c�n�����n�u�w�u���w�����w�����n�w�0�u�YyM®��u���������A�c�£�0�M�£�c�O����g�w�����g�n�u�g�r�O�u�n�����?�u�c���\���0� �g�c���O�Q���M�������w� �w�g�g�c�u�������w�g��|�sê¤?~z�M�g���>�u��� � ���n�����£���\�w�r����M�^�����n�0���n���w���g�w���Q�g�n�w�g�r�O�u�n���g��®��w���0°-�z°z�c�n���Qy������w�?�����z���£�w�g���c���u�g�A�g�w���c�g���¥�u���M�£�M�����Ê°Ï)|�s}¤?~z�������w��`g�g�c�0�����T�nÊ �u���A�g�w�n�£���n����������� �R� ���g��R�@���T¤

�����9�M���������\�w���a`g�O¤ ËM�u�zÊÓÏ�|�s}®��n�g�°y����¥�»�����»���u���c�g���¥�u�M���n��� ���n�0���n�c�u���g�w����g�n�u���������w�g�O®����w�\�g�n�

y � Í�É�Æ Ï°y,ªwÐ��w�QÛÆÓ�ÆCÍ]Ê�Ð Û�Ó�Æ#���u�z�w�n��Û Ï)| Ê y¿J�qÊ ñÍ  ��w���¿y�� ñÍ  r®��c���g�]Ê��n�0�¿���������� �R����Ú�������ê®z�w�����u�r�|Æ Ï y��»�n�0�g�w�£�n�g������������� �����������������(ÁI���R� ���g¤Æ���g�E��� �����������g�0�¡� �w�n�-�c�g���c���n�g�����F�c�r�u����¤Æ~z�������g�c���n���¡����������c�g�r�£�w���z���w���u�w���w���/�£�z�c���u��°����u���c�u�n�\�����n�����g���c��� �M�g�g�u��� �w���n���n�w�

y�ÍÙy@w�^��j�t� y � y~z���n�z�n�z�g�u�n�n�g�������m����������� �R� ��������R�@� �����@���m�@������£�������� ��� ���0�O�uy�¤

Page 27: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2NSRRF åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å��çëQÕ»åRO P�æ��LO�æ2P"NzOUT2N T"Prí X ¾798�:<;�=�>@?�d�AÉhÓ¶���g�UyÍv�<þeÐ�á�Ò�¼0ÓT¤\~z�����O�DÍKÉ�¨ ª ¬µ¨��*ªRÔ ñÍ���Ê`¤èb>�g���°y��B� L ���9Íȼ4[ ª �0�w���y@w�Í�ÉO�c�g�u���M�£�w�u�w���u�J®r�����w�g�q �Êr¤ÑuÓ¶���g�UyÍv�<þeÐ�á�ÒŽ�ÓŤF~z�����O�DÍKÉ�¨ ª ¬µ¨��*ªRÔ ñÍ���Ê`¤èb>�g���°y��B� L ���9ÍC½�[ ª �»�w���y@w�Í�ÉO���u�\�M�£�ű ���n�w�u�u�M�u�J®��c���w�g�q �Êr¤[uÓA���g�cy9Í���N Ð F�Ò�¡uÓA°z�n����F0ß�¡r¤Ypz���g�u�n�������w�cy/�g�u�M���n���c���O�z�u�n� � Ì ëë�¢Dì � °z�n����������n�����n�g�g�A�w���u�M� �g�»�n�r�����u�c�u�����A�¡�-���a`g�g��FÆ�w���)¡\�u�M�Æ°z�n��� n �u��� r ��§w�g°�� b>�g�����n���n�u���¡����w���w�������w�g�q `¤?¿Z�z�g�u�/�¥��c���O°z�/�����w���Í�ÉdÒ~G ª Ò�G��dÊ4£ÇÉdÒ~G ª Ê4£ÇÉdÒAÑdG ª Ê

°z�n���äG ª ���T� �����=�w�����u�n�n�O°z�g¤Ô®��M���T���u�n�g���¡�E|Æ���M�u�0°����g�u���������n�����»���w§u� n Í  r®r Í¢ r®��u��� p ��¸��M�u�z���| ��T±��g�g�M�\�n���c���/� �w�����w�¤¡ )¡Æ�M�£�r�T§¥®-°z�������/�n���g�w�����n�c���\�¡��u�n�ç���g�w�?�u�r���n���n�w�u�u�M�u���\�w���c�£���g� m wZ¥!¥!¥�Ì�¦¥!¥!¥Ì e ¥!¥!¥(w t ¤~z�����¼G ª Ï]|�sQ�M�u�A�O�u�n��� n ª �u���c���n�g¤�~z������w���0���n�u�����u�������/�c�g���c���n�g�����r�¯�c�r�u�/�u�g�����u�c�\�w�����c�����u�����X� �g�w���n�u�����O�A�u�����J�u���0�M�£�w�A���w��u�n�����M���c�g���c���n�g���������r�w���A�u�c�0���r�\�g�w�\���n�n�g�w���g���c�/�u�n�u���M�g���O®��u�M�Æ°����w�\�n�z���M�g��¤�~z����T±��g�c�g�n���g�A�u�c§0���w�-�0���u�\�M�����w���n�u�0�n�/���c�g�n�u�c�£�w�g�n�0�g�u�c�/�g�u�c���u�����n�9�c���A�u�g�M�g���w�Q�g�w���O¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A

ÉhÓA¨ y���Ò�y�§b¬ Í y�� Ü §��ÑuÓoÏ�y���ÍÙy L ���[�g���L��;Ê°ÏS����£����º� ����¬:Ê°ÏS�(�[uÓ(y��Ú�����Uy�§Ú����c������ËM�»����L���A~G� ��Ë´������­���R�4� �¨�ZYiÒMY��;� OQÊ ñÍ©D�^�Óðy w Í�|[^�ª_��~&ËM�����4ªÀÍ]��«ÅÐH|OÓ;���c�aË��U�����������¸�­¬R�����JO�|Y����\����n�������Á����q��ËM�c����£

���c���Ú�����aË���»@�������"���S£,�~��»���T� �M�`®M®�°��Æ�n�r���c�r�����g���&³Å�£�ű`�n�g�w�u�c�u�����n�/�u�c���g�c�£�M�uµ��n��|Rsê¤Ðo��w�\�g�n����±=�w�

�u�c���g�c�g�Æ�M�u���n�:Ê § Ò y-yNy Ò�Ê����O�4|Rsê¤SC>�T� ���mÊ\Í � q ª Ê ª ���0�¥�;�­����� ����ÁI�z�X�?���M�A� ���c�A���u��`��g���q ª �n��ß· `¤?~z���A�u�c���g���n���0���u�\���������w�D���O�r�n���mÊ°ß*©��X�ZÊ ¬¯©��£�z�¥�u�c�n���n�u�O¤�����6�QÜ»�¥�������A�c�g���¡�¢�¥�u�c�n���n�u�>�\�g�0�¥�g�����O���>¤798�:<;�=�>@?�d�A�¿Z�/�������ű`�w�\���n�g���u�¥�O�u�¡®�°-�A�g�w�9�w���c�u���w��c���u�ø �QÜ�Í�É�¨ ª ¬n¨ � ª-Ô����dÊr¤ø �QÜ�Í�É�¨ ª ¬n¨ � ª-Ô����dÊr¤ø � Ü Í�É�G ª Ò�G � ª Ô����dÊ6£ÇÉdG ª Ê4£,ÉwÑdG ª Êr¤o��O°����T� ��� ®�Í ��j�t�:° y�� y

~z���n���£�z�0���n�>�������w�n�u�g���c�0�O�uy��w�z���g�w������¸��M�g���g���O���g�u�����£�M���n�u��Ð^ÉhÓG�O�������A���c�u�¥�u�c�£�c�n�u��¤�����}�!�w���n�7�¥�0�������u���w�n���c�n�������M�u���w�������¡� ÌÈ°z�£�c�Æ���n���u�n�u�������w�X|0�w���`®M¤Ud»���g�u����O°����c�u�c��c���Q�a~©�����±~©�m�@������£��­����� ��������®r� �c�����u�������>�£���u�g�¥�O�Ç���£�>�u�n�u�������w�-�w���0�������9�w����M��n�g�w�g�Q�¡�¢���£�A�w���u�M���g¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQ²2����Ì �º���������m�����������R� ���°��������������Á��0�4y ���q�z��������R�(���£ y/Í�\�^W|4^®���c����³|Y���;�@�����º� ���<��®J���:����� ���@�������¾��|[^]®°���}�����¸Á��@�����f�Z�����/¨´|µ^]®MÒz|�^]®¡¬¼��À������¸�6®��|~}�?��M��?�;zAE²2���-ÌÔ�º���������:�����M�����������;��������R����ÁI�f� ���R��� ������� �����ËM�:�������º�@��� �ð���­��»�������L�~4� �aË]ku� �{��� »���������¯|h�����O®��·¶ Ë����h�(�U���k�����{��� ����Ú����£����º�h����������R� ���h���������������� »�����R���Q��O�Ì_�2�����g��ËM�Q£U�S�a��� ���¸������������U£f���q±! ©�� ©��" ÌÄ»���ÁI���Y���Ð2l¥Ò n Ò�áQÓ�'" l n á���c�Y��� �Q����£m������Ë�����£ �������F�

Page 28: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

X�Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åd»�\���u���g�n���M�������n���n�g�g���M�������»�M�£�c�g���c���n���=³T���n���n�0�u�?���w���w� �w�£�n���������w���w������µM¤hd»�

���T�¥���,Ñ3ÍÐ�u¶�ÐH|bÓ>�c�9�¥�0���M���g�����c���w�£�a`g�����O�6|0�n�Ú±»®Q�J¤ª�O¤n® �c�������g���¡�-�u�n��lÚÏ{± ���M�^����M�u�A²���Ð2l�Ó�ÍÈÉ��u��|w¤�¿Z�Î�Ï�Ð�á�Ò�¼\Ó��u��Î�Ï�Ð�á�ÒŽ?Ó¶°z�n���Ú���T���w���g�»�w��n���c�����T±��u�\�M�£����u�¥�O�u�¡®MÑ��n�z���M��M�£�w�u�w���u�¥�����M�u���w����¤?¿Z��Îu¹�ÐV¿�ÒáQÓÅ®µÑ �n�z���u���w� ���£�n�w�\�X��¿ ß¿áH{ ÉO¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A

ÉhÓ9Ñ �����_���a�������m������»������R�è�JOQ±��&ËM�������U����£��­�����2�ÑuÓ9Ñ ������������º�­¬R����|k�����m������£m���¸� ¬����c���@��Ëmy � �[uÓ9Ñ ������������º�­¬R���(� �����_������£m���º�­¬R���(�*�9�#�EO��@�R�¹�Q²>��ÐV¿/Ó�y �mÍ y � O����c����� Ê��^�Ó9ÑÄ���Å���c�Y����������¡���­��»�������{��O�Ì6��~�����<��Z�O¸T­7¹NA0~��u§w�zÛ Ïº|u®~¿ Ï Ñ�®>�u���ÄÆ � Ï y � ¤D~z����� ¨ Û�ÒT²��¥Ð@¿9Ó�Æ � ¬\Í

²���ÐV¿9Ó�¨ ²��çÐV¿9Ó L2§�Û�Ò�ÆL�b¬ Í�²���Ð@¿9Óg¨ Û�ÒÆE�¡¬ Í]Ê�Ð Û�ÓZ²���ÐV¿9Ó�ÆL� ¤~z���A���M���u�c�u���ÑÄ�:� �n�z�g�w�£�n�g���°£q������£m����������������¸���c������»������R�\�O�?Ì�¤|~}�?��M��?�;zA�¶ Ë��Ä������������z�������¸����� ��� � ¶ ÐH|bÓ�� " � © ÐH|OÓÙ������������� ��� ������£m�����­Ë����£

� ¶ ÐH|OÓ#ÈR� ¶ ÐH|OÓ�»Í � © ÐH|OÓ#ÈR� © ÐH|OÓ&�4���L�k�aË������qÀ����@��� �������c����(½u��� ���}»�����R���N�~z���z�n�T���G���n���O®w���u�G�T±��u�\�M�£�¡®u�n�Ç�c�����c�g���O�����n�����n�����-�n�n���g�w�Ç�c���w���Z���w�����u���n�w�������¶°z���n�^�

�\���0� �g�c�-�¡�&± �u���z�u�/�����A�w�g�g���w���c���u�g�¨|u¤798�:<;�=�>@?BA ËM�u�0ÌÄÍ#Ì�Ï�Ð á�Òg½�ÓT®;�c¶�ÐH|OÓ��g�w�����n�c���0�O�A�u�n���\�u�c���n�g�g�¶°z�£�c���w���/���u��`��g����g�r���c�/�£���g�u�T�/���O°¾�u�M�9���u�n���\��¤|~}�?��M��?�; Ð \������M�u�����g�g�w�\�¥�u���n�c�£�w� ÓT¤E¶ Ë��¿�@�������a�µ�������R�_���­�����ÑÄ���¯¼uÌcÈ-ÑÄ�:� ����������£f�R�����­¬R���:���Y�����f�#�����g��������O�����Ë­� ���°���Q� © ÐH|bÓ�È�� © ÐH|OÓ&�&�aË����@���­���������������u���������� �����L������S»°����½Ó���è�aË�����À����@��� �����:�������S»HÑÄ�:�W¾½SÑÄ�:����~&Ë������¾½Ó���q�����Y�����L������������@����Á��m��O�½���Y� © ÐH|OÓN�

d»���������u�>�\�w§u�A�0���T�/�����0�¡�-�����n�>�����g�w���g�#�n�����������0�n�g�g�c�����g��®Ç�M���A�������������u������g�w�\�¥��M���g���n�0���c�O�r�£�M���c���u���u�g�M�g���n�A�����n�����£�M�u���������n�g�z���������g�c�g�r���w���n�u���A�w�����n�c���g���M�g�n���n�O¤�»vçs�µ

²ç±��u�����n�g�z�O�?�c�g�\�n���n�����n����n���w�n�u�g���c�u�>�u�����w���w�������w�����u�n�u�����n�¨ª©/­`¬¯®�����¤ [�[��S[�i�u�M������¤Si@iJ�­j@[`¤ÇÃr�w�\�?�¡� �c���n�?�\�w���g�c�£�w�u���O��¥�����w�������u�n���>�£�/¨ª©�«u¬Z®u����¤@^c��ir¤?Ãr���c���g���M������M�g�u�c�»�O�z������§��n�����n�»�����n���n�g�������c�\�n�����n���������c�g�»���w���n�n���g�u�¶�u���w�������n��¨ª©�«w¬Z®Ç�M��¤Z[J�@^�®����¤�j�� ÉR r®u�w���0¹����u���c�g��,�¤u² ���u�c�-�c���u�c�u���w���c���g�w���\������®��M�u���n�£���n���g���c�A�£�n�����u�?�w���u�M���g®�n�?�n��¨ª©9­`¬Z®u����¤�Ñ�^±�S[uÑ`®�����¤`Ñ�¥�É��S[MÉ�l`®u����¤�[@j�¥��S[@l�^�®u�w���0����¤�[@¥�j��@^� �ÉO¤?Ãr�c�����g�c�����A�c���g�u�c��\�O���¥���J�u�����/�w�£�c���n�»¨!¿6?u¬Z¤"$#� tr{�|@ ��

ÉO¤-,?�g���X���0�c���u�z�c���A� �w�n�u�z���g���u�\�¥�u�c�n���n�u�����w�z�u�r�UÎYÏ�Ì�Ï�Ð�á�ÒŽ�Ó>�n�z�����n¸r���O¤Ñr¤ Ë��w�g��N¥Ð¯Ñ`ÒbÉiÓ�°z�£�c�| w Í ÀÁ ³ÃÄ      

    n  n  �ÅÆ ÓÓÓ n Ï�¼`Ç ÈÉ ®?� �����c�������������c�n�g���g�����r�u����M�u�g���c���u���g�g®��u�M�\�u�����X���\�c���u�z�c���A���g�c���c�£�����g�����r�u�c���w���A�u�z�w�£�w�g�\�n�/���M��n�g�������c�O¤

[r¤ pz�g���m²ç±��g�c�g�n���0ÑA���w�z�����A�w�g���g�c�u�Q���u���¶�O�A��N Ð F�Ò�¡uÓT¤

Page 29: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêhå/ÊËMö4÷�ôLî65$368L÷­ù�îðö ÷�î êÙñ2ó;ô�ñ"õ�ñuö4÷�øu÷�ù�îðö ç<;ðñ"î©ô>=ú�ýo Osut��Q{rs����td� �çqQs���su|}v?q�hÇ��¥vÇtji�v¡�H�\v�@ä�G�Q{rs��twvGy��o

²h£U�������B���º� ���@����Á��©��Ë�����@�R�����Q�¡� ���c�u�¥�u�n�u�w�n�g�u�O�w���u�M���n�Q�����u�r���n�r���u�M�Q���w�\�u���u�c�����e�c��O� Ì6�n�r���z½[Ì ¤Ç¿Z�����O�z� �G�g�u���w���n�g�u�n�n�z�n���g�r���X� ���°z�n�c���z�u���Å�¯���n���g�����n�w���u�i���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��r���n���g�r���X���r�n���\½�̾°z�n���»Ì�Ï�Ð^É¡ÒŽçÓ�¤9~z���0���u�����n�c�£�w��¿Z�\�w�u� Í ÉMª iµªMÍCÉNÊÊ�n���¸��M�£�O�w�n�g�r�°z�n���/���M����u�����n�c�£�w�\�c���u�z�c���n�z�u���T�Z���n�\�������n�u�M�u�¥���g���c�g�������c�u�c�£�w���¥�������n���w���w¤

Ãr�w�\�A�u���c���u�c�����c���c����°��u�c�F³T¸r���w���n�T���u�c�u�g�c�g��µ/°z���g���������n�\�u�w���n���w�n�£�O°��g�/����� ��n�ƽ�Ìz®¥���g�c�g���r�n�����c����°��u����³T�T���u�c�u�g�c�g��µ����w���c�������u�������M�u���c�����n�\�w�u�A�n�z�n�UÉMª iµªrÍ!É-Êr¤���w���g�0�n�6�����n�0�����g���n�u��°��\�c���u�n�z���n�����������^�M�u���w�g�������\�w���c�����£�w���g���c�»���g���c�g�������c�u�c�£�w���\�¡����n�\�������n�u�/�w���g�w���g�A���M�u��É�x �c�����u�h·T���g���n�u�/³T�0���n���n���n�n�g�w���n�u�gµ¶�£�>�������Æ�c�\���c���g�c�����M�u�A������u�c���r�g�n�u�c�g���c�g���������g�r���w���n�u���£�z�w���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�J¤

~z���»�c�g���c�£�M� ���w�/�����n���c�g�g���n�w���n�����M�u�ÆÌ7�n���g�w�\���w�g�g¤ ®��M�Æ�n�r���g�c�g�����n���n�À������n���c�g�����g�n���n��� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�z�c�g���������g�r���w���n�u�M���O� Ì ¤ò®>���n�����g�w�\���M�Æ�w�g��� �����=�M�°�����u���c�£�M�g���w���0�n�r�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w� �c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g¤

~z���������w���w�Z���¥�0�n�A�����0�g�w���0�c���u��Ì'�£�A�c���0�g�n���g�n�0�w���u�M��®Q���w�\�g�n��¼fÈOÑcÍUÎ ¤¿Z�������n��g�w���0���M�0�\�g�w�����c� §¦3Å r .��n���n�r�O�u�c�n�u�r�����M���g�A���c�u���c�£�w���n�u�6Ð��J¤ª�O¤n®��n��»³�b>�u�u�A���g�u�c�����gµrÓT®�u�M�Æ�n���>���w���u�����u���>�n� É¡¤�~z�����0���n���n���n�n�g�u�c�£�O�A�T���w���u�����g�c�A���u�>�����0���£�c�g�n���w���w���Æ�w��������������M�g���n�u�M�E.U'" ¨�ªa«F��®ç�u���»�c���g���0�w���0���/�w�����g�c�g®?�w��n���c���O°z���£�����M�0�T±��g���g�n�c�g�g¤�~z������������M�g���n�u�M�����O�w�����������c�u�¥�g���c�£����c���u�A�c���g�/�u�c���w�����M�u�u�w���u�ç�u�����u�����M�O�u�����w��� �u�����n�Ï4¦¡Ð §¦3Å r . ÓŤǿJ��G��n�-�w�r���n�r���g�w���w���n���������g�c�n�u�0�u�\Ì ®��n���zËM�u���c�£���?�g�r��Ø\�g�n�g�r���z�w���>�u�n�u�g�0�r�q « Í É

Ñ±Í ¨ ÅLZÅ G�Ð2. Ó�¨ LMª�«�� r . y«ç�u�c���g�O�w��¦ª���J�u���0�M�£�>�T±������������������M���g�w�\���n�g�c�g���g�c�-�¡�Q�����>�u���c���u�M�u�����u�r�����z�O�Q�0���n���n���n�X�g�O����n�w��T���w���w�g���g�c���¡�¢�c���A�g�n���g�n���w���w���\�n��Ï4¦¡Ð¯Ì�Ó û

ÉÑcÍ ¨ ÅLZÅ ª G�Ð2. Ó-ª ¦ r .0Í Á�

«K�¡L�Á ª q « ª ¦ y~z���>�£�Å���?���n���z�M�g���>�£�G���u�c���n�����\�w���������w�0�����AÏ4¦z�M�u���!�¡�RG�°z�n���0�c�g���¥�g�g�>�����w���?�T���u�n�g��O���n���O�w���n�u�r���\�g�w�����c�O¤

ËM�u�A���u�����g���w�-���u�\�M�u�g�A�u�c�u����Ì ®Q�������0���n���n���n�n�g�u�c�e�w��T���w���w�g���g�c�0�u�c�0�£�M����Ø\�g�n�g�r����w�-�w�\�u�M�u�n�r���n�-�¡�ÇÏ4¦¡Ð¯Ì�ÓŤ?~Ç��������c���n�g®��n�g��¨ªÌ�ÒgÌ>¬ �¥�A�����A���M���u�c�u�����O�¢Ì �u�g�M�g���w���g���r��u�n�¥�g�n�g�\�����c�S.Z»�.�L"§�»<L2§i¤©²��u�����\�0�M�£�c�n���n�£���u���n�w�-�T���w���u�����g�>�£�����c�n���n�w���u�\�c���g�c���g�n�g�\�����c�g¤X ×

Page 30: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

D�+ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åb������g���X�Ì Í ¨ªÌ�ÒgÌ>¬ê®-�w�0�n���c���/�g�u�c�9°z�n�c�FÌ ÍÄÎu¹�ÐZÑuÓT®z�c���g� ÌC���w�0�������u�r���c�n���n�w��0���n���n���n�n�g�w���n�O�z�T���u�c�u�g�c�g�g¤

d»���c���u�n�������g�����0�M�g�u�g�n�w�9���u�����g���w�Q�c���g�u�c�/�u�z���������c���n���M���O¤d»�\�¥�g�w�£���r���w�g���g�c�u�n�a`g�n��� §¦2Å r . �����w� �c���/�g�n���g�n���w���w���������»�u�g�������u�>�g�u�����u���

�u�c�u���/Ì�¤?²����@O��¥�u������»RË��A�g�@���;£m������������u�/ÌÀ�n�-�����w��`g�g�c�0���g�w���n�u�Q\��u�������\�g�w�����c��w�ÌÀ�n�r�O�u�c�n�u�r�-�M�����g�z�n�T���z�w�z���n�u�r�����c�u���c�£�w���n�u�M�g¤|~}�?��M��?�;zAEu ����£:���@�R�4»������R�ÆÌ ËM���q�_�a�VO����c�����U£f����������U�S�M� À����¡���|���°�k��������� �����¹����L�Y���u���c���º���m�¡����»RË����c�����;£f���������� �

o��w�����u�n�a`g�Qb��w�u�z�\���u���M���A�������O�u�A�c�u���w���\�w���AÉO®��u�M�9°z�c�n���A�n�z�u� r .�¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A��åOE� ���m�J�������������L� ����� ���|��O�Ì ���µ�U½u����� �f�#����£m������� �������©Á����������m�����@���r_�©�aË����kr¢�@��£q� ���}���c����£U� �������°���������Q�L��R�������G�����ËÚ�aË��@��� ���;�S�M� � �����F�ÏUÐM?�ycÑ-}Ã�<�,=������Z�0A0Ë��c�u� �u�r���u�n�u�g�0b��g�c�\�n���n�w�Æ�n�������0�����r���������ZYiÒ�Y����w�|r0®?���Å� ���ÐZYiÒ�YÅÓG�r�

ÐVºçÒ&%�Ó?Í ¨ ©��/�>Ð2. Ó3ºQÒ0�>Ð/.¥Ó2%�� r . y®>���A�T���g�T§r�z���g�w���n�£�0�c���u�>ÐZYiÒ�YÅÓ¢�£���u���n�����g�������r���M�g�z�u���������w� ���£�������n�c�u���0�c�g�n�u�c�£�w�z����n�g¤

~z���n�z���c�u�¥�u���n�c�£�w���n���������M�u�\�����c�u�J®��u�M���n�z�£�>�O���c�g�/�u���M�£�n�g��°z�£�c���u�M�z���¥�g�g�X� ���\�g�r����n�w��¤4d ���g�/°���°z���n�c��Ð<YhÒ�YgÓG���u���mb������\�n�c�£�w�\�n�������z�����r���������u�/�c�������M�u�g���¡�Ç��� �M�£�c�T����n�\�������n�u�M�u�i���g���c�g�������c�u�c�£�w��®u°��?�u�c�������������w�Q�n���T±����n���n�����c���?���������g�c�g�r���w���n�u���u�ç�����n���w���w®�J¤ª�O¤n®��c���u�AÐZYiÒ�YgÓ��£���n�r�O�u���n�w���������M�g�z�����¶�u���w���/�u�g�c�n�u��¤º~�M���B>V>@:Z�cw�Ab�åOÇ� ���n�¿������������������@��� ���Ô��O�Ì ���Ð�k½Z��� ���0�#����£f������� �������UÁI���R� ���n�����@���r_�c�aË����­� ���Y��ËM�°��������R�Q����£ �JOm�������������������a�U�������������L� ����� �����N�C�#�µ����ËM���b~©�������&�¼r#Ír § ^bYNY-YÒ^¿r k ��~4� �aË°���@��ËYrj�z���J����Á������ �����G��������­����m���S~&Ë­� �Ë6�Ð�@�R���;�������������� ���º�F�ÏUÐM?�ycÑ-} �<��=������<�0A�²>��°��Æ�c�O°Ä�n�&���g�g�c����� É¡®��������u�c�����w�u�u�M�u�A�g�u�����n�g�\�����0�¡� �w��n�r�O�u���n�w���¥���M�������w�g�����w�Q�z�����n�c�u���A�c�g���������g�r���w���n�u���n�Q�w���n���O�w���n�u�r�¥�����M�����w�g�O¤ C>�g���u�\�¥�u�c����M�»���g���c�g�������c�u�c�£�w��®��w���¾§u�g�g�À�w�=�M�g�g�u��� �w���n�������M�»���g�c���n���n�������n�g�g�g��¤ ~z�M��� �M�£�c�T����n�\�������n�u�M�u�n�n�Z�A���u�c�g�g�>�����A���c�����g���A���0�c���w�9°z�n�c�\�u�n�����n�g���g���n���c�g�������£�M�£�¡¤

~z�����g�u�c�u�n�n�u�������w���u�6�£�r�c�g���g�c���n�����n���c�g���M���g�c�u���n�w���n�»���g�c�\���O�����u���c�n�g�g�g¤�¿Z�����O�r����M�u�?�c���z�����w�g�:r¾�u�M�\�n���ç��M�u���n�?�n��°z���n�T���w�£�B�>Ð�Î`Ó¢�u���z�c�n�0���n���u�M�g�u���c�n�����n�r�T§����n�u�w�u���w��\�w���c�£���g�g®��w���/�g�u�T�/���n�r�^§��n�-�w�9�n�c���g���M�g�n���n��c�g���c�g���g�r�c�u���n�w��¤|~}�?��M��?�;7ЯÃ`�^�r����¦ª�-���g���\�rÓT¤4Ó��R�@�������S� ������%Ð�����Q�������������������a�Q������������������@��� �����Q��O�Ì���U½u��� ���0�#����£m������� ������� Á����������;�����@�����Q¹Ó�����Ur_�u���� ����������Á����º�F���£O-Ï û ¹!" r ���;�U�¸���L����£m���n������Ën�aË�����%¶Ð�Î`Ó�ϻ;Ï��>Ð�Î`ÓoO����c������ÎYÏ�Ì_�©�aË����9ÏÄ���c���L�0�#�����m�������Y���Ï�Í] B�ÏUÐM?�ycÑ-}z�Z�(=������Z�0A�§u�g�¥Ï��u���/�n�\�w�u� Ï��u�����n�r�O�u���n�w�������M�������w�g�g��¤�Ãr�w���>�u���>�������¥�u�c���X����n�n�n���n�g�g¤ÔH?�;�:Z�cÐ�Amo>�u���G�����w�Q���M�?�u�n���������w���n�u���n��Ãr�T�r���g¦ª�����g���\�?�c���u�QÏ/�n�ç�u���T�Z�u�M�?�u�r���z���g�u�M����M�u�9���u����% �u�c���g¸r���n�O�u�n�g�r��¤Ç~z�r���������>�g�u�M�g�n�����n�u���O�������>���g�c���n�z�£�G�����w�-�g�n�c���g��Ï»ÍÄ �u��Ï6�T±����n���n�c�S� �w���_% �u�z�g¸r���n�O�u�n�g�r��¤º~�M���B>V>@:Z�cw�AbÓ��R�@�������D�Ù���©���m�������������� �����G������������������@��� ���m��O?Ì����Y�4½Z��� ���0�#����£f������� �������Á���R�����m���­�����frÇ���åO�Ï û r�" r ���f�J�¸���������m£m���¿�����Ë|�aË����9�>Ð�Î`ÓcÏÀÍ Ï§�>Ð�Î`Ó~O����Y�����ÎYÏ�Ì_�4��ËM����ÏÄ�������������� �

Page 31: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/õ�F(�êë2O P2TçÕ�æ��LO � Tçë{O2TÚP"N�$LP2N�åRN ë"O���O � Tçë{OUT2N T"Prí D�W�~�����<�0A ¹��w�����n���g�zÏ6¬zÊ�Õ����w�?�u���g�n�u�g�r�O�w�£�M�:Ê\�¡�ÇÏ�®��u�M�0�u�����n�0Ãr�T�r���g¦ª�������\�\�>�����c�g����M�u��Ï�¬|Ê�Õ�ÍÄ r¤

º~�M���B>V>@:Z�cw�AE²2��� � ����£:���@�R�|������¸����� »������R�M�]��Á������Ð�������������� ���a�n½Z��� ���0�#����£f������� �������������������������@��� ���°���;�����f�#����£m������� �������&�����mË��������c���Q»���ÁI���n���f�¡£q�������B�L�¸� ���@����Á��;�ËM������������ ��~�����<�0A�~��u§w� Ï»Íb�>Ð�Î w ÓT¤?Ãr�n���g�S�>Ð�Î�Ó�ϻ;Ï��>Ð�Î�Óç���w�Ç�w�n��ÎmÏÆÌ�®u���M�-���c�g�r�n�u���?���u���w�n�£�w������M�O°z�����M�u�1�>Ð�Î w Óz�n�z�c�g�u�n�u� ���u�z���u�T�zÎ w ÏÆÌ�¤z²��r�/�u���Å�¯���n���g�����n�w���u�¥�����M�����w�g���n�>�����g��n�r�O�u���n�w����®��w���\�n�c���g���M�g�n���n�£�n�Z�����w���g�������M��°z���u�n�>�����w�g�����0�¥���w���T�Z���n�\�g���c�n�u���w��¤|~}�?��M��?�; ÐZÃr�T���M�z�u���c���u�w�u���w�n�£�Z�������£�w���n�u�M�^ÓT¤

ÉhÓÖk2�R�Z�¿���L�6%Ô���(������À��S��ÁI���������L�������������� �����Z�S�M� � �����:�����L������������@��� �����4��O�ÌÔ���Q½u��� ���f�����£f������� ���L���4Á����������c�����@������¹¢�����_r_�Q������­���R����Á����¸���©�����°���R�(��ËM�m�����@�����������R�_����Á������ ������c����£U� ��� ���°�����L���Q�L��R�����R���c���q�����L�@����ÊÐZYiÒ�YÅÓ-�X¶ ËM���¨ © Ð/�>Ð/.¥Ó2ºçÒ&%�Ó ÐB%¶Ð/.¥Ó2º s Ò&% s Ó r .0Í] O����������MºçÒZ%z���k¹ ���L�EºLsêÒZ%�s(���krÇ�

ÑuÓ�k"�����Ô���;���°�������������������a�Q����� �������g�������������L� ����� ���k���´�(½u����� �f�#����£m������� ������� ÁI���R� ������­�����4rH� ���������R���aË��ð�S�L�@������� �R�������MÁI����� ���L���c����£q����� ���c�����L���"���������­�R� ���Q�@�����@�����AÐZYiÒ�YÅÓ-�¶ Ë���� ¨ © Ð/�>Ð/.¥Ó2º § Ò�% § Ó Ð/�>Ð2. Ó3º ¦ Ò�% ¦ Ó r .0Í ÐVº § Ò&º ¦ Ó Ð@% § Ò&% ¦ Ó���n�µrO���� º § ÒZ% § ÒZº ¦ ÒZ% ¦ ÏzrÇ�

~z�������M���g���n�w���0Ð/�>Ð2. Ó3ºQÒ&%�Ó¶�n�Æ�c���\�w� �O�w�0�������u����� �w�����g�u�n�n�g�¿£m�@�����å�z���R��׿��� �������T¤²����g�u�c���n�����c�����M���¥�������g�w���g�n�����n�w�\�O�Q�c�����c���g�w���g��®����u���c�X±��g�r��Ø\�g�n�g�r�����O�Q�n����¸��M�£�O�w�n�g�r��n���c�g�����g�n���n�/�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�-�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���/�u�����u���c���u�w�u���w�J¤F~z���������w���u�Z�r�¥�/���w����M�£�z���u���g�n���c�n�u�/�n�z�����A�u�c�����w�u�w���u�n�n�Z���¡�&¨�ª P ���u���_¨�ªa«F���J�u�����������£�c�g�n�A°z���g�¿ ñÍ·á�¤

~z�����c�g�g�w���Æ���u���g�n���c�n�u���¡�¢�c�����c���g�u�c�g�C�u�����g���w�n��`��g�A�����¶���u�������u�>���������£�c�g�n���w���w������M�u�\���u�T�h¨�ª�«������w�9Ï4¦����w��� ÉO¤�¿Z�����O�r�\�c���u�nØ ���n�µr6Ð/�>Ð2. Ó3ºQÒ&%�ÓÊ���u�/Ï4¦����u�c��É���c�O���n�����9�c���A���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���u�kr'�£���n���c�g�����g�n���n�O¤

²z���������¥�g�w�£�M���n�����¡�Ç�c���A�£���g�����c��°���M���u���n���g�������w�z°-�>°-�w���n�\�n�r�����r���M�g�������u�c�£�w��O�¥�^�M�u���w�g���������u���>� ���n�c�T�¯�M�£���g���c�£�w���u�O�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�\�O�¥���n�\�g���c�n�u�A�u�c�g�u�c�g�?���M�u�/ÉO®u�w���°������O°À�g�w�\�A���������w�g¤A~z���Y�@��»����� r Í r�Ù �O�?�0�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����n�A�����0���n���g�����n�w�9�¡� �c���0�����M�g���n�r�n���\�w�g�g���w�����M�u�g�O¤�~z���Y»��a�@�����4��Ë�����@�R�����A�O�S�À�n�A����������M�g���n�u� Ú Ù Ð/.¥Ó�Í ~��M�>Ð2. Ó�Í �

ªÐ2�>Ð/.¥Ó2º ª Ò&º ª ÓTÒ

���c�O���n�����9�c���~º ª ���u�c�D�u���u���c���u�M�u�����u�¥���u�c�n�z�O�Ç�c�����w�g�g���w���c���u�g�¡¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AnÛ©�a�@�����u�ËM�����@�R� �����c��O4½Z��� ���0�#����£f������� �������u������������������@��� �����c�JO�ÌÓ���@�����¹O���aË��oO������a�c~4���S»������������R��� ���zÜ

Ð���ÓÚ Ù ���������L���q�����¸�Y���è�aË��U��À�����Á����a�������U���a�����c��OS�

ÐJ� ÓÚ Ù Ð�Î\.­ÎML2§gÓ?Í Ú Ù Ð/.¥ÓÐJ�hÓÚ Ù Í Ú Ù e {ØYNY-YN{ Ú Ù>Ý � O9��Í�� § ^bYNY-YÒ^z� «ÐJ� Ó]²2���Y����������R»������� �������(�oêiÐ/.¥ÓAÍ �>Ð2.�L"§ÅÓ�tf�����Ú� ���������g����R�����R����Ð/�]'%AÓÅÐ/.¥Ó�Í�>Ð/.¥ÓU'*%¶Ð/.¥Ó&�(��ËM�q��Ë�����@�R�������;���@�����¹O�� Ú Ù:Þ Í Ú Ù �����

Ú Ù:ßAà Í Ú Ù Ú à �

Page 32: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

D�X �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AS¶ Ë��°»��a�@�����;�ËM������������ Ú ��O°���Ä�������������������a�}½Z��� ���0�#����£f������� ���������������f������L� ����� ���·ËM���U+ Ú + ¦ Í�É��2�åO Ú �����

Úsm�����n��Ë�����@�R�������z�JOz���L�À�����Á����������U�������������� ���a�

½u����� �f�#����£m������� �������2�����L������������@��� ���M���(��ËM��� Ú �����ÚsQ�����c���R��ËM�»��������u���\Ï4¦OÐZÌ�ÓN�ÏUÐM?�ycÑ-}��<�1=������<�0A�~z���n�����u�n�n�O°z�?�J���u� Ãr�T���M�z�u���c���u�w�u���w�n�£�Z�w¤

�����E��� �0�w�£�w�g��®��u�����n�g�Qá»�¥�0�n�����������g�n���n�O¤UC>�g�g�w�\�¥�u�c�4���n�r���/�����n�����g�����M� �¡��n���c�g�����g�n���n�z�c�g���������g�r���w���n�u�M�g®r�u�����n�g��¿Eâ�� �z�c�������M�0� �g�ç�O���������\�w�����¥�g¸r���n�O�u�n�g�r��°z�£�c�á�¤-ËM���w�D�����A�c�g�g�u�M�������w� �w���n���n�w�9�w����ÐJ�hÓz�n�������A�¥�����>�����w� �w���n���n�w��®¿ â Í ¨ © Ú Ù Ð/.¥Ó Ú â Ð/.¥Ó r . y~z���g�c�T���w���A�����g£q���a���B�L�¸� ��� ���9¿Eâ0�O�Aá\�n�,���n�?°��g�n�¥���T� �����9�n���M�g� �������g�r���n���O�Q���M�����g���u�0��¥�u���n�c�£�w�\�¡�����£�r�c���n���c�g�������£�M�£�¶���g���c�g�������c�u�c�£�w���g¤|~}�?��M��?�; Ð2«ç�g���g�Á� d»������~z�M�g�u�c�g�9ÓŤ¨¶ ËM�;�¸���������:�������n�JO;�����L£f�������å�U��R��×µ��� ��������O����}�����½u����� �f�#����£m������� ���������������������������a�(�S�M� � �����;���������������� �����������©�JOQ�c����£��­����� »�������0ÌÔ���Q�@����������9ÏG¦OÐZÌ�ÓN�

~z���n�A�n��c�����u�g�������u�n�a`g�w���n�u���O�-�c���0���c�u�c�g�\�g�r�A�u�¥�u�M��c���0�g�n�����£�0�w���w���Æ�c���u�A�n�n���g�w��g�w�0���n���u�c�£�w���?�¡�Ç�u�n���c���;¨�ªa«F�0�w���A���g�M�����n�9ÏG¦OÐZÌ�ÓT¤º~�M���B>V>@:Z�cw6Ð/«��n�w���T���g�����Q�J�u���0�M�£�rÓT¤4�£O É��9ß�ã�âVÊ´���}�¡£f�-����£f���2�����(��O����L�À�����Á����������L½u��� ���f�����£f������� ���L���(����������­��� �����g����� �������z�����L������������@��� �����q��O�Ì �����J� O(ÉrÐ r ßäãFâJÓ�§�÷�¦0� ß�ã�⪠� Ê ª¾³ � ³!ã ����°�����������������������S»_�����aË���������£m���"�����Q�JO;£f�������å�Y���R��׿��� �������&�©�aË����ÉrÐ r ß�ã�âJÓ�§�÷�¦0� ß�ã�⪠� Ê ªV³ � ³!ã ������Ú�����aË���������£m���u���������c��O�ÏG¦iЯÌ�Ó-�

¿Z�����������c�u�����\�g�r�g® r ßäãFâ��n�A�����M�g���c���r�r�»���\�¥�0���M�������u�����\�O�9�9ß�ã�âZ¤�~z���n����u���w�n�£�w������¥�g�g�n�w�£�a`g�������,«ç�w�������O�u�J¦ª�?���w���0���n���n�������A�g�w�����¡�¢�c���A�g�n���g�n���w���w���9ÌÀÍ6¼mÈuÑcÍ:Î>¤º~�M���B>V>@:Z�cw�AEu����k����£����@�R��ku� �;»������R�ÆÌ ËM���q�°�����0�#�����:½Z��� ���0�#����£f������� �������u��������������Z����@��� ���n�����mË��������c���}������£f�����­Ë­� �c���Y�_���a�������m�¸���������:»������R�R�

~z���n�/���w�n�£�O°z���r�=�c���u�c���n��� °z�n�c�À� ���u�r�c���n�r�£�w�>� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u�A���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�� ÐJ�O�O�u�n�n�u���n�����c�u� ���M��«Q�����g�Á� d»�g�r��~z�M�g�u�c�g�9ÓÅ®���w���c�£�M�F�c� ÌcÈ�å � � © §u���M�>Ð/.¥ÓT®��w����n���g�c�u�c�£�M�»�����������r�g�����g¤D~z�M���r���¥�u�c���g�c�£�»³g���£��µ��n�0�������=�c���g���c���������M�u�\�c���������r�g�g�c��������\�n���w���g��® �w���/�����g���0���n���g�g�>����� �O�?�c�����O�u�c�n�u���z�c�g���������g�r���w���n�u�M��¡�-Ì��c���u�z�w���¥�g�u��n�\�c�������c�����g���A�n�-�c�����c�g¸r���n���g���w���T�Z�u���A�c�g���������g�r���w���n�u��¤

~z���E«ç�g�c�g�Z��d»�g�r�Q~z�M�g�u�c�g�C���u�>�n�\�¥�u���c�u�r���g�u���c�g¸r���g�����g�A���w�z�£�`� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u������n�c�u���/�c�g���������g�r���w���n�u�M���O�-���g�u�����u�����u�c�u����Ì�¤¿J�9G��£�>�n���c�g�u�c�u���n���w�ÆÌ!�w���U�¾�n�A������n�c�u���/�c�g���������g�r���w���n�u��®?°-���g�u�����T� ���0�/�¥�u���M���g���u�¥�g���w���u�(�>Ð2G ÓA�w�ÆÏ4¦¡Ð¯Ì�Ó>�c�\�¥�0������g�u���O�?�c���A�u�g�c�£�w���z�r�\�c���A�O�u���n�w��� �>Ð2. ÓŤ?~z���A���w�����u�����Å� ���n���n�u���n��>Ð/G¥Ó?Í ¨ ©HG�Ð2. ÓJ�>Ð/.¥Ó r . yd»���g�u�0���u§u�G�����n���������g�n�����r���c�g���c�n���c��Ð@ºQÒ&%�ÓGÍ Â © G�Ð2. ÓÅÐ/�>Ð2. Ó3ºQÒ&%�Ó r .�¤Ç¿Z�G�£���g�n�g�w�����c�u����M�9Ãr�T�r°-�w�#`��£�M�g¸r���u�n�n�Z�����M�u�Qª ��Ð@ºQÒ&%�Ó-ªuãK+NG¡+ § +0º�+d+f%M+¡¤ÆÃr�n���g�m��Ð@ºQÒ&%�Ó¶�n���n�n���g�u�¶�£��º�u�M���g�w�h·T���w�u�c�z�£�n�����u���n�E%M®��n�����w�n�£�O°z�¥�J���u���u�g�M�g���w��b>�£�n�¥�g���G�����w�g�z�������u���0�c���u�u� ���u�\������c�u�C�0�¥�u�����M�g�Æ�n�n���g�w���w� �g�c�u�c�u�A°z���u�c���M�u���C�n�gãÎ+NG¡+ § ¤A~z���n���u�¥�g�c�u���w�A�£�>°z���u�>°-����w§u�A�u�S�>Ð2G ÓŤ-~z�r���z�c�������c�g�g�n�����M�T� ���n���n�w�9�¡���>Ð2G Ó �£�

Ð2�>Ð/G¥Ó2ºçÒ�%rÓ?Í ¨ ©HG�Ð2. ÓÅÐ/�>Ð2. Ó3ºQÒ&%�Ó r .�Ò

Page 33: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/õ�F(�êë2O P2TçÕ�æ��LO � Tçë{O2TÚP"N�$LP2N�åRN ë"O���O � Tçë{OUT2N T"Prí D�D�u�M�\°���c�g���c���u�~+N�>Ð2G Óf+;ã +-G�+ § ¤?²¾���w�����0°��O�0�O�Ç�M���n���������A�u�¥�g�c�u���w�S�>Ð/G¥Óz�n�����g�z����r�\�c���>���u�n�n�O°z�n���A�£���\�\�M¤æ§?F;�;�:RA��åO������}�_����� �������U������������������@��� ���n�JO�ÌÓ�����HGZç· _���c��O���������� ���n��O;����� ��»�����ÉY���9ÌÓÁ���������Ë­���S»_�H����ËM�c���R� ���©�aË����+-�>Ð/G¥Ó2%(¬�%B+;ã +-G�+ § ������ � j +N�>Ð2. Ó3%(¬Ú%M+O����������M%¡Ï´r,��~�����<�0A ËM�u�(+fº�+ðã&É¡®�°-�A�u�M���g�c�u���c���u�+N�>Ð2G Ó3%_¬U%�Ò&º�Ó0+;ã ÓÓ ¨Z© G�Ð/.¥Óg¨XÐ/�>Ð2. Ó3%�Ò&º Ó�¬�ÐV%MÒ�º�ÓJ¬ r . ÓÓã ¨ j ª G�Ð/.¥ÓNª�+N�>Ð2. Ó3%~¬¼%B+d+fº�+ r .ã!+NG¡+ § ������ � j +-�>Ð/.¥Ó2%~¬�%M+¡Ò�u�M�9°��A���w§u�A�����A�c���������0���D�O�u���z�u�n�������T�ºç¤

~z���/�g�n�u�c�g�����g�n�u�r�¥�u�c���r���M���¡� É��u���/�w�����g�c�g�����O°z�r°-�w���6���»�n�����£�M���n�u��®��u����®?���w��g�w�^�z%¿ÏÔr�®1+-�>Ð/.¥Ó2%H¬z%M+/�c�g�����0�c�è ��u�U���c�����n��§r������É\�w�����g�u�M���g¸r���g�M�g���O�A������g�w���c�n���M�£�Z�0�¡���>¤�~z���A�n�g�\����w�n�£�O°z�G���z�����u���w���z���M�£�����c�u�c�g�\�g�r�z�c���c���u�z�n���u�����n�n�g��������M�0�u�¥�g���w���u�c�E�>Ð/G¥ÓT¤°d»�����O���c���u�A�/���r���c�g� �������M�g���n�u�M�TG j ç   �u�»Ì�®Q�n�����T±��g�»�r����M����£�w���g�/�����£�w�r� �w�����r�r���z�O�zÉO®r�n�z�u�n���@�L��N����£m�@���c���@�������������X�  © G j Ð/.¥Ó r .0ÍÀÉ ���u�z�w�n�� �w�����X� G j �O�u���n�c���g�A�u���c���n���U�»¤A²����T±��u�\�M�£�A�n�1G j Í ª �*ªîL2§aÕ j ®Q°z�M�g���ª �*ªr�n�A������\���u���M�����O�©� �w���)Õ j �£�A�c�����T���w���w�g���g�c�n�����n�����M���g���n�w���O�©� ¤�~z�����n�g�\���������O°z�A�c���u��>Ð/G j Ó3%E" %0�J�u���u�n��%mÏzr!�X��ÉdG j Ê��n�-�w�9�w�����c�i±`�n���u���z�n�������c�n�Z�u¤�����z���z�g�u�0�M�£�M�����M�£�z���£�c�g�n�A�O�?�n���g�u�z°z�n�c�\���M�E«ç�g���g�Á� d»�����ç~z���g�w���g��¤º~�M���B>V>@:Z�cw�AEk2�R���Ð���c�m������� �����m���������������� ���������z��O�ÌÓ���è�Q�������������u���­�����}r,��¶ ËM���kr���c�aË��U�����aË���»@�������"���S£ ��OG½u��� ���0�#����£m������� �������"�������������� ���������MÁI����� ���L�4�����������@�����f��~�����<�0Aq\��èÖ¥�w����¦ª�����g�\���0�T���r�u���0�/���O±��n�\�u���w���c���u�w�u���w�Ç�c�g���O��� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u��n���c�g�����g�n���n�A�n�r�O�u���n�w���G�������c���u���g�g¤������:¹��¥�A�����¶�g�n�u���M���A�O���������c���D�¡�Ç���M�g���O¤z²>���u�M�£�M��r�\�g�w�r�����w���n�g���n�w��® °������M��� �w���������w�:¹!�n�z���u�>�u�n���O�©r�¤z~z�����n¹ ¸ �n�z�0���w��`g�g�c�9���£�w���g��n�r�O�u���n�w���>�����M�����w�g�O¤zd»���\�u§w���M���0�O�z�u�r���w�����c�i±`�n���u���¶�£�M�g�r���n�Z�UÉdG j Ê��u�n�?�¡� °z�M�u����\���0� �g�c�A�u���0�w�g���M�u�n�n�ÆÏ4¦¶�����M�g���n�u�M�g¤�ËQ�X±�% ñÍÓ \�n�|¹ ¸ ®?�w�����J�u��� �>Ð/G j Ó2%M¤UC>�£�c�g�g��g�w�\�����c�u�c�£�w�A�����O°z�����M�u���>Ð/G j Ó2%¶�£���n�q¹ ¸ ���w�Ç���u�g�c�c�»¤�²��u� �c�����n��§r�?�c�1ÉMÉNÊr®��>Ð/G j Ó2%�����������c�H%0�r�\���M��n�g���\�Mxu���g���������w�\�1�>Ð2G j Ó2%0�n�z���u�: `¤-Ëç�e±\�c���T���u�_�»¤¿J��p0�n�?�¶�£�n�����u���g�u�0�M�£�M�u���n�w���O�Q���u���c�X±�������Ø\�g�n�g�r�����O�Q�n���c�g�����g�n���n�>���g���c�g�������c�u�c�£�w���g®���M�g�qp��£�n�g�0�n� ���¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�-�c�����c���u�g�»Î!�¡�¶ÏG¦OÐZÌ�Ó������w�\�n�\�n�r�O�u�c�n�u�r���M�����g��n�T���0�c���u�M���n�u�c�£�w��¤ ���g��p § Ò y-yNy ÒÒp « �¥�������u�c�£�0�¡��c���n�0�����w�g�ÆÎG¤=Â>�����g�c�����w�����n���»�c���u����M�/���u�n�n�O°z�n���/�g¸r���u�n�n���n�g�0�w�����c�»� ���£�r�c�g�����c�g����� �u��������� �c���\�����c���n�g�/�O�A�g¸r���u�n�n���n�g�0�¡��T±����c�g���c�£�w����Ð<YhÒ�½ÓÅ®�°-�A�g�w�9°z�c�n����>Ð�Î`Ó��>ÐBp ª Ó2%�Í��>Ð�Î`ÓZ¨B©Xp ª Ð/.¥Ó��>Ð/.¥Ó2% r .0Íä¨Z©Ep ª Ð2. ÓJ�>Ð�ÎZ. Ó3% r .

Í�¨Z©Ep ª Ð�Î L"§ .¥Ó��>Ð2. Ó3% r .0Í «�� �"§ q ª � ¨Z©Ep � Ð2. ÓJ�>Ð/.¥Ó2% r .

Page 34: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

DRE �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å���w� ���u���c���u�r�c� q ª �C���g�¥�g���M�£�M� �w� Î¥¤ b��g�����C����� � �M�£�c�T�Z���n�\�g���c�n�u���w�����M�������w�g�� � ½_�>Ð&pj� Ó3%��n���u�»�n�r�O�u�c�£�w�r�����M�������w�g�����u�(�>¤�¹��u���c�g¸r���g�r���n�»°��0°z�n�£���w�����w�£�»�/�g�w�r����c�u���n�g�c�n�u���X��°����c���O° �c���u�Ç�>Ð&p¥Ó2% ñÍ  ����w�0���u���/�£�n�����u�0�g�w�0���n���u�c�£�w�*p��O�����u���c�X±�g�r��Ø\�g�n�g�r�c�g¤

~����M���c���n�g® �T���r�w���Xp��r�\�c���E«ç�g�����Z��d»�g�r�Q~z���g�w���g� ���0�c���u�+-G j ¬*p�+ § ã +-G j ¬Cp¡+ ¦ ã §¦ +-�>Ð/G j Ó2%B+�È<+0%M+ y~z���g� +-�>Ð/G j Ó2%]¬¼�>Ð&p¥Ó2%B+�Í�+N�>Ð/G j ¬`p¥Ó2%B+;ã +-G j ¬�p�+ § +f%M+�ã §¦ +-�>Ð/G j Ó3%M+¡Ò�u�M�9�M�g���g� +N�>ÐBp Ó3%M+�ç�+N�>Ð/G j Ó3%M+9¬z+N�>Ð2G j Ó3%(¬��>Ð&p¥Ó2%M+$ç §¦ +N�>Ð2G j Ó2%M+�ßµ  y~z�r���6p/���w�z�����A�c�g¸r���n���g���M���u�¥�g�c�Z�u¤º~�M���B>V>@:Z�cw�AH�(ÁI����������������­��� �����G����� �������;������������������@��� ���m��O(�c����£��­������»�����R� ÌÔ����½u��� ���f�����£f������� ���L���à�prq?xzy?{��xÎ����-t�� �çqQs���su|êvGq�

ËM�u���c�����u���w���»Ì Í!Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ Ó?°���°-�g�c�0�u���n���c�/���T���w���0���n�w���A�����0�M���n���g�n���w�Q�������n�g�g®�u�n�w�g���n�/���������u�M�g�u�����u�g�z�M�£�������c���w�9² ã ³ ª£´�®��n�9�w�F³T�n���M���g�g�����n�g���M���gµM¤~z�������Å���u�c�0�r��n�u�c�g�/���g���c�g�������c�u�c�£�w���(` ã ³ ª£´��u���z�£�M�£�c�n�u�n�n���n�ÉdÞ Ï^®�ÐZÌ�Ó9ª�Þ�Ð2.Z¿ n áQÓ�ÍÙ¨ L�ߣÛ�Ü�á�âfÜ °&Ý Ì Õ ÐV¿9Ó L2§ Þ�Ð2. ÓJÊ°z�n��� `]ã ³ ª£´ Ð�Î�Ó�Þ�Ð2. ÓGÍ�Þ�Ð�Î L"§ . Ó y¿Z��°z�n�n�Q�c�n�\���n�X�������������u�c�u�c�£�w�/�e�?°����w�����w�����c�����g�u�c���g�c� �w�����g������Ð/Ò¶Ò&ÔV%rÓ4è Ð Õ Ò Ö Ó��£�r�c����M��M�u���w���n�u�/�r�0°z���n�c�£�M�4` � ³ Û����u�������¶���g���c�g�������c�u�c�£�w���n�\�c�����n���������g�/���n�g�����c�O¤

���������0�w�g���g�c�u�n�a`g�O¤�~z�M�9�w�g���g�c�u�z�c�g���c�£�M�����u�9³Å�������w�����u�n�a`g�g��µ/�n�����������n�u�6°z�£�n��� ����M�u��Ì��n�z�\���n�A�u���w����®LÛ �n�z�0�g�n�w���g���c�����w���u�M��® �w����Ð Õ Ò�r�Ó��n�z�0���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���O�4Û�u�/�_b��n�n� �g�c���c���u�g�mr�¤���g�1® ЯÌ�Ò�rAÓz���g�M�u���¶�����������w�g���O�?�g�u�r�c�£�r���w���������M�g���n�u�M�z���c�u�Ì��£�r�c��rʤ�¿Z���n���n�u�n�n�A�����z�c���u�g�>�u�����u�����n�u�0�¡� �c���;����������£f���¸�­¬R���c�������������U�������������L� ����� ����u�c�A�u�n�u�g�/�r� ÉdÞÄÏU® ЯÌ�Ò�rAÓSª�Þ�Ð2.ép¥Ó�Í Õ Ð&p¥Ó L"§ Þ�Ð2. ÓJÊ

¹ � Ð�Î`Ó�Þ Ð/.¥Ó?Í�Þ Ð�Î L"§ .¥Ó yd»���M�u���n�g�¶�����w�z�e��ÞÀ�n�z�n�Q®�ÐZÌ�Ò�rÓÅ® �c���g�n¹ � Ð�Î`Ó�Þ��n���u�u�w�n�\�n�®�ЯÌ�Ò�rAÓT¤

~z���n�?���Å� ���n���n�u���\�O���¥���c�g�u�w�������9�w�n�����w�-���w�g���g�c�u�n�a`g�u�c�n�u�0�O�Q�c���A�g�u�c�A�����w�zÐ Õ Ò�r�Ó�n���c���/�u���Å�¯���n���g�����n�w���u�����c�£�r�n�u�����������g�c�g�r���w���n�u��¤ ~z�M�g�ä®�ЯÌ�Ò�r�Ó¶���g�M���g�g�/�������M�9�n�X���c�����Ì#�¡����M���g�u�r�c�£�r���w���������M�g���n�u�M�\�u��ÌcÈ�Û ® �w�����������w�����u�n�a`g�g�»�n�����������n�u�����������g�g��g�c���g�r���n�w�£�n�����0���M��n���c���w���g���¡�Z²ç±��u�����n��Ñ��n�9�����g�����c�9ÉA°z�n�c�YÆCÍ=ÌcÈ�Û»¤

Page 35: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/õ�F(�êë2O P2TçÕ�æ��LO � Tçë{O2TÚP"N�$LP2N�åRN ë"O���O � Tçë{OUT2N T"Prí D �798�:<;�=�>@?BA������Ì=ÍW �ЯÑwÓ?�w���YÛÄ;Î� �ЯÑwÓT¤?~z���A�c�����u�c�u���°Û �O�ÇÌ��n���u�g�c���u�n�n�0���u�c�\�w���n�9Ì�®

�O���£�M���T±Ñ`¤ ËM�u�Qp ¬ Í � ¯2° ï ¬�L ï¾ó ð ¬ï¾ó ð ¬ ¯2° ï ¬ � Ï{Û»®Q�M�T� ��� Õ ÐBp ¬ Ó�ÍШ ªa«­¬ �u�������0�w�g�g�c�u�A�����w�g�rÀ;½?¤

®>���0�n�r���g�c�g�����£���n���c���/���g���c�g�������c�u�c�£�w�]¹ � �u���c�u�n���g�6���6�n�������g�n��� Õ ���c�u� Û ���Ì�¤�²��r�,Þ¾�n�0�����>�n�������g���\���M�u�g�A�n�?���g�c�g�����n���g�\�r���n�����O�u�n���g�?�w�0�g�u�c�g�z���������g�c�g�r���w���n�u�g�� § ww § � �u��� � L2§ ww § � ¤ÇÃ`�z���n�\ÐJ�£�M�����g�g�������w�g�bÓGÍ=Ñ`®h�u�M���z���u�c�n���g�u���c�n�������¡���Z°����������g�c�n�u���Þ Ü �w���Þ L ���w���n�Z���r�n���Þ Ü m Éì 

  É t Í�É �u��� Þ Ü m ¬�É    É t ÍÄ rÒÞ L m Éì 

  É t Í]  �u��� Þ L m ¬�Éì   É t Í�É y

Â��c�n�����c���u�QÛ#�n�-���w�����u�J®u°����g�w���n�n�0�g�u���������>�����w�z�����>���g�c���c�£�����n�u���¡�Q�����A�w�g���n�u���O�4¹ ����mÛ#�n�z�u�n�u�g�/�r�

¹ � ÐBp ¬ Ó�Þ Ð/.¥ÓÇÍ�Þ�ÐBp L"§¬ . Ó�Í�Þ�Ð/.�Ð/. L2§ p L"§¬ . ÓcÓÍ Õ Ð/. L2§ p L2§¬ .¥Ó L"§ Þ�Ð/.¥Ó�Í Õ Ð2. L"§ p ¬ . ÓJÞ�Ð/.¥Ó y~z���g�c�T���w���

¹ � Ð&p ¬ ÓJÞ Ü ÍÙ¨ ªa«�¬ Þ Ü �u�M� ¹ � Ð&p ¬ Ó�Þ L ÍÙ¨ L�ªa«­¬ Þ L y¹��u�M���g¸r���g�r�c�£�°¹ � ª ê Í=½g¨�ª�«�¬4^�½c¨�L�ªa«­¬`¤

¿J�}á ñÍ  r®Q¹ � �n���n�c���g���M�g�n���n�O¤�¿Z�6���u���g®?���M�9�w���n�Æ�M�u�r���c�£�r�n�u���n�r�O�u���n�w���A�c�������M�u�g�g������M�g�YÛ �u����½EÞ Ü �w��� ½EÞ L ®��u�����c���g�����u���/���w�0�n���O�w���n�u�r���M�����g� � L"§ ww § � ®�°z���n�^��n�r���g�c�^�M�u���w�g�1Þ Ü �w���Þ L ¤¿J�&á/Í] `®�¹ � �n�����g�M���g�n���n�O¤-¿Z�Ê���u���g®�¹ � �£�z�c���n�r�n�u�¥�u�YÛ#�u���/�c���g���Å���u�c�����g�c�g�g�����>����0���������g�c�g�r���w���n�u�»�¡�GÌgÈ�Û»¤zÃr�n���g�0ÌcÈ�Û#�£�>�u�¥�g�n�n�u��®¥�0�Z°-�¡�¯���n���g�����n�w���u�¥���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��g�w�����u�z�¥���n���c�g�������£�M�£�¡¤

�����\�����\�g�r���n�w�����M�u�0�����M�u�����u�n�a`g�g�6�£�M�����g�c�£�w�����u���»�u�g�w�\�g�c���n�/�£�r�c�g�����c�g���w���n�u��n� �������\���O���w�g�g�c�u�/�������M�£���g¤ b>�n�����w���n�g�w�£�n�w®z�£�M�����g�g�¾���������g�c�g�r���w���n�u�����O� ���£���u���w��������c�g���u�c���w�g�g���w�?�����M���n�g�g®r�u�������M�z�£�r�c�g�����c�g���w���n�u�0�r�����g�u�M�Ç�¡� �u���g���w�-���M�����n�g�������O�r�n���g��u���w�����n���n�u�M�u��� �g�c���¥�g�g�c�£�w�Æ�c�»�����/�c���u·T�g�g�/�¡��n�����������n�u��¤ ¿Z�0�n�0���n�£�c���n�\���u���n�g�����»�w����w�^§r°��u�c���?�J���u�È�����>���n�����w���n�g�w�����n���g�g�c�n�u��®r�u�������r���z�n�g�����G� ���c�z�g�u���c���c���g���c�����c�g�n�g�O�u�r��u���g���w�������M���n�O¤

¿Z�/�����¶�����r�����������M�u�g��Ì krÊ® �n�g�z���>���T� ���¶�u�/�g¸r���n�O�u�n�g���������g�n�w���n�u������Ð�Î�p�Ò&%�Ó »Ð�Î¥Ò Õ ÐBp Ó3%�Ó ���u�Ap´ÏkÛ»¤ç~z���g���c�g�ÇÌÇ ê rÀÍäÉ`Ð�ΠÒ&%�Ó�È » Êr¤�«��c�h·T�g�g�c�n�u���¡�����M�-Ì6�g�r�u���M�£�M�u�������ÌcÈ�Û �\�w§u�g�-Ìb ê r!" ÌcÈ�Û �n�r�����A�u���g���w�-���M�����n�O®��¥�u���c�n���n���n�r� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�J¤~z���A�u�c�u����Ì��u�����z�u�/�c�g�g���n�w��� è �O�?�c���n�z���������n�A�r�

Ð�Î@w è ÓTÐ�ÎSÛÆÓ�Í¿Î@wwÐ è Ð�Î L"§w ÎSÛÆÓcÓ yËM�u�?�n���c���u�M�g�O® °z�M�g��Ð Õ Ò�r¶Ó?�n�������>�����n�r�n�u�¥���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�/�O�2Û#�u�9½G®����M�g��Ìä ê ½

�\�O���¥���n���g�r�c�e�¥�g�/°z�£�c�/�������c���n�r�n�u���n�n���A���������n�0ÐZÌcÈ�Û�Óo ½��O�u���ÌcÈ�Û»¤?~z�����c�g�g���n�w����n�\�c�����n�u�c���g�z�g�w�����w���A�u�n���r�����g���n�g�w�e�Z�O�u�n�������������g�c�n�u�����u��ÌcÈ�Û»¤

Page 36: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

D�¯ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å¿Z�������z�w�g���g�c�u���g�w���>�£���Ç�M�?�n���g�r���X���A���M�z���g�g�c�n�u�����O� Ìí �êkr!"*ÌcÈ�Û °z�n�����g�n�g���g�r���

�O���c���-�c���u���?�O���u�¶�£�M�����g�g�¶���g���c�g�������c�u�c�£�w��¤ ���g�-¨XÐ�ΠÒ&%�ÓJ¬r� �����M�?�g�n�u�c�Q�O��Ð�ΠÒ&%�Óç�n��Ì� �êcr0¤~����w�r�\�����g���n�u� è °��A�g�u�/�w�����r�g�n�w��� ÿ7ë û Ì�" r��r�è Ð�ÎSÛÆÓ?Í�¨XÐ�Î¥Ò ÿ7ë Ð�Î`Ó¯¬&Ï�Ì� �ê¿r y²��M�u���ç���c�u�À�g�w�r���n�r���n�Z����u�����n�c�£�w���g®w�����z�c���u�g���O� ÿ ë ¦ª���n�Ç�c���������w�g�z�O� �c���z�����M�u�����u�n�a`g�g��n���������g�����g���c�g�������c�u�c�£�w��®��w�����c���/�u�g�c�£�w���¡�ÌC�u���c��� è ¦ª�0�r�n�g�n���0���M�9�w�g���n�w���u�6������n���������g�����������g�c�g�r���w���n�u��¤

���������>���g�c�����������0���n���g�g�A���n�c�g�����c�n�u���¡�¢�n���M���g�g�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����¤²>���n�\�¥�u���c�u�r��g�w�����n���g�c�u�c�£�w�/�£�z�c���u�>°-�A°��u���n���£�n§w� Õ �����n�c�u�������0�n�\�M�£�m¹ � �����n���w���w¤?¿J�GÌgÈ�ÛÄ�M�u���w��n�r�O�u���n�w���ç�\�g�w�����c� r Ð/.MÛÆÓT®u�c�g���c���n�g�9Þ �c�����O�w�-�g�w�\���w�g�������M� �w�����\�r�����n�QÛC�u�M�����Å� ���+NÞH+ ¦ Í ¨ © ÷ ê ª Þ�Ð2. Ó-ª ¦ì r Ð/.MÛÆÓÅÒ°z���g�c�Eª�Y<ª ì �������u�c�g�?���M�z���u�c�À�£�mr�¤�~z���n���£��°��g�n�����T�¥���g�0���n�����Eª Þ Ð/.¥ÓNª ì �n��°-�g�n�r���T�¥���g��u��ÌcÈ�Û û ª Þ�Ð2.ép¥ÓNª ¦ì Ívª Õ Ð&p¥Ó L"§ Þ�Ð2. Ó-ª ¦ì Ívª Þ�Ð/.¥ÓNª ¦ì y~z���?�n�r�O�u�c�n�u�r� ���g�u�c�����G�T±��£�c���ç���w�����u�c���n���z�J���u�ÀÎ� �ЯÑwÓ��c�g �ÐZÑuÓT®O�w���A�£�¶�����n�Q���u���G�������w�Z��\�w�n��`��g�0�n�������g�c�n�u��Ð}���u�n�n�O°��g�0�r�0�0�������9�¡�Ç�g�w�\���n�g�c�n�u� Ó��n�z°z���w�-°��A���w§u�A�u���n�������g�c�n�u��¤\������n�����r�g�¶���u�A�T±��n���>���w��M�u���c�n���������w��ÑÄ�:�7���9Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓÅ®��u�����\�M�u�����u�n�a`g�u�c�n�u�\�n����g�����g��¤

�����Ì�� �¶�9���n�A�u�c�u����® �w���/�n�g�:y0�¥���n�c�����n���u�n�w�g�����M¤z² ���@O��A�g�@���q£m����������z�w�ÆÌ�n�z���M�u��`g�����\�n�T�J�Z�Z�£�r�O�w���n�u�r�4\��u�c�g�Q���g�u�c�����A�u��Ì�¤|~}�?��M��?�;zAEu����*ku� �z»�������ÀÌ ËM���{�¿���@O����c�@���{£f����������0�Y�����]�����h��~(�|�a�VO��Q�c�@���£m������S�����c����(�L��������R��� �������¹�

²!���n�\�n�n�u�z�M�T� ���n���n�w�Æ�w���Æ�c���g�w���g� �u�M���n�����/���n�w���;b>�u�u�A���g�u�c�����g��¤Yd �����»�9�n�T�J�b��w�u�>�\�g�w�����c��n�>�u�n���0�0�c�£�w�r�:b��w�u�z���g�u�c�����O®¥°-�¶���O��Ì��£�g������£m�����S�a���g¤�o��u�z���u�g�c�ÆÌ�n�������n�����M���n�u�g®��w���n�����u�c�g���n���������T±��g�����£�c�g�g¤»~z�����������u����� �w�n�£�O°z�A�����������T� ���������£m�����S�a���DO��S�L����� ����í © û Ì�"#¼&�¡�¢Ì��r�\�c���>���u�c�0���n�r ��Ð<Y × Ó?Íîí © Ð × Ó L2§ r �JÐZYgÓ y¿Z�/���u�c���n�g���n�w�g® Ì��n�-���M�£���r�����n�u�?�X���u���/�u�M�£�0�X��í ©¯ï ÉO¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQí © Ð × Ó?Í�ªZ�����z²��çÐ × ÓNª£�

~z���������r�¡�-�����������w�r�¯�M�g�u�c�g�0���º¤ �����g�r���n�w�����u�c�\�z�w�Ì�¤�²>�Æ�n��� �w�����w�r�z�����w� �g�c�Z�Æ�¡�í © �n�����M�u�z�n�z�n���0�����r�u�������u���u���u���M���n���/¤�~z���M�����M�������w� �w���n���n�w�9�M�u���c���A���w�n�£�O°z�n����g�w���u�n�n�u�c� ûº~�M���B>V>@:Z�cw�A

ÉhÓ4u��M�k����£��­������Ì ���;������£m�����S�a��� �ÑuÓ4u��M�Y����£U������£����a��Ì ���;�S�M��£f�R�����a��� ��~�����<���Z�g¸T­7¹NAm®��c���g�c°z�£�c���c����§w�g������� �n�Uy��O�������z�M�¸¤��g�c�g�r���n�u���¡�7í © °��u���n��� �>�u���£�M�g�u�

�O���g�r���n�\�g�M���n�u��É��w���/°-�w���n�\���O�w��0���u�\�M�£���\�g�r���w�����n�����u���O�?���n���g�����n�w��ÉO¤d �n���»���u�c����¤��u�c�g®��u�������g�g�������w���u�r�����g�M���g���n�w�9�w���M�£�n�¥�u�c�g�r�����n�\�w���w���»�n�����M�e�

�\�r���M�£�w�g¤»¿Z�������/�T±��g�c�g�n���g�/�n�0�n���M�u�����F�c���u�0�c���/�����M�u���w���¿�:� �O��Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ Ó>�n�����u������n�����M���n�u�g¤�Ãr�n�\�n�n�u���n�(ÑÄ�:� �n�z���w�z�����n�\�r�����n�w�g¤

Page 37: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/õ�F(�êë2O P2TçÕ�æ��LO � Tçë{O2TÚP"N�$LP2N�åRN ë"O���O � Tçë{OUT2N T"Prí D ¾�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQk2�R�:Ûì���Ú�{���a�������{����� »�����R� ��O°�aË��nku� �_»������R��Ì,�v¶ ËM����ÌcÈ�Û Ë�����J������¬R����Ú�a�VO��ð����Á������������4ð�������4£m����������_� Om���L�{�����º�z� OY�aË��_����������� �R��� ���è�JOXí © � �_Û�������L��� ������~4����ËEí�êH�

d»���c���u�n�����w�������\�w���>�u�g�������u�ç���g�c���n���¥�g�n�O°A¤798�:<;�=�>@?BA Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓ��£�������n�����M���n�u�g®O°z���n�n�SÑÄ�:�#�n�-���w�g¤�~z�r����Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ Ó�ÈNÑÙ�:�È���u����0���w��`g�g�c�0�n�T���z�n�r�O�u���n�w���G\-�w���g�ç�\�g�w�����c�O¤

d �����9�c���A�g�u�M���n���n�u���O�Ç�c���A�����w� �w���n���n�w�\�n�z���u�����w���n�Z�¥�g��® �c���A�u���M���u�M���n�u�c��w�u·T�g�g�c������n�r���g�w���u�c���w�\ÌcÈ�ÛC�w�����M�u�G�������g�c�n�u�����������n�����c�g�u���u�u·T�g�����z�g�w�£�n�g�»³T���������n���n�g�cµ�°z�M�u������c�u���Á���u�c�\�w���n�u�����c�u�¥�g���c�£���Æ�n���g�w���¥�u�c�u���»���c�������c�n�����c�����u�/�u�¾�n�r�O�u���n�w���0���g�u�c�����»�w�ÌcÈ�Û»¤Æ~z�������u�c�u�c�£�w�»�n���w���u�¥�O�u� û Ì �£���Æ���£���u�c�u����®4Û �n���Æ���£�w���g�6�����M�u���w����® r �ºÎ�n�?���n�T���Gb��u�w�?�\���u���M���z�u�\Ì ®u�u��� r ��pÊ�n�?���n�T���4b>�u�w�?�\�g�w�����c�z�u�mÛ»¤?Ëç�X± �A�g�w���c�n���M�u������w�\�u���u�c�����e�c��ñ û ÛK"#¼fÜç®��u�M�\�g�w�����n���g�z���u�r���n�r���u�M�?���M���g���n�w���SÞ û Ì�" ½����O�r�£�M�Ð�·OÓ Þ�Ð�Î�p ÓGÍ]ñzÐ&p¥Ó L"§ Þ Ð�Î`Ó²ç±��u�����n�g���O�Ç�c���T�/�����M�g���n�u�M�z�\�O��� �A�u�M���u�n�����9�r�0�c�u§r�n���4GJÏ® ¯2°&± ЯÌ�Ó��w���/�����c���n���Ð�·�·bÓ Þ�Ð�Î`Ó�Í ¨ ê G�Ð�ÎKp¥Ó�ñzÐ&p¥Ó r � p y~z���g�Þ����w���n�Z�¥�g��ÐJ·bÓG�u���/�n�z�g�u�����u�����n���c�����¥�u�c���g���\�r�����n�;Û»¤C>�T� ���® ¯2°&± ЯÌcÈ�Û�ÒañGÓ¶�u�0�c�����c���u�g���O����u�r���n�r���u�M�,ÞÄ�w� ÌC���w���n�Z�J���n���6Ð�·OÓ0�w������O�r�n�����g�u�����u�g�����M��� �w���>�\�r�����n�;Û»¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AS¶ Ë��U�@����Á��U£f���^G6" Þ ��������� ���D® ¯2°&± ЯÌ�Ó;�������4® ¯2°&± ÐZÌcÈ�Û�ÒHñ-Ó-�

d»���w�\�n�?�c�������c���¡��®�°z���n�T�\���c�g���0�M�u���c�n���n�u���O�Ç�M���n�Z�u¤²»���w�����c�u�u�w���c�g�\�����w�����T� �M�£�M�z�£�r�O�w���n�u�r�¥�£�r�c�g�u�c�u���n�w���u�(® ¯2°&± ЯÌcÈ�Û�ÒañGÓM�n�����z���Å� ���¨<© ÷ ê Þ¾Í�¨Z©HG�Ð�Î�Ó r � Î �X��G��\�w���?���,Þ �u�z�w� �O�w� y

¿J���£�r�O�w���n�u�r�Q�n�r�����u���w���n�u���n�?°��g�n�����T� �M�g�����u�G�u�n�u�g�$ñz®��n���n���£�n�����u���u���0�n�T�J�Z�Z�£�r�O�w���n�u�r�g®O�w������w�����g�w�u���n�w�TÞ �n�g�u���z�c�  © ÷ ê Þ�çµ r¤|~}�?��M��?�;zAb�#��Á������������u����� ��»������� ���z���Q®o¯2°&±zÐZÌcÈ�Û�ÒHñ-Ó&� »���ÁI���z���c�@����Á��f�&���6~©����� �@��½u������ O;���L�k�����¸�m� O�ñzÐBp Ó?ÍWí © ÐBp Ó L2§�í�ê�Ð&p¥ÓN�

¿Z���M�u���c�n�g���n�u��®-�n�r�O�u���n�w���¶�£�r�c�g�u�c�u���n�w���u�z® ¯2°&± ЯÌcÈ�ÛÆÓ0Í ® ¯2°&± ЯÌcÈ�Û�ÒOÉhÓA�ű`�n�c���0�X��u�M�9�w���n�0�X�µí © ª ê=Íqí�궤?~z�r���z�����A�c���g�u�c�g�C�u�����g���w�n��`��g���w�9���u���n�n�g�z���c�u�¥�u�c�£�c�n�u��¤

² �@������� ����n�z�¶�����������n�u�Þ û Ì�"*½ �c�u���n�Á���r�£�M�\ÐJ·bÓG���w��ñ�Íqí L"§© í ê ¤²��c�\�g�0°z�n�c�0�����>���u�c�£�w���¡�Q�����g�M���n�Z�u®�°��z�g�w�\���O°����T�¥���c������£m���¸� ¬����U���L��������� �����n�

���M�^����°��O�A�����w�������n���w���A���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���?�n���M���g�����A�����n���w���A���������g�c�g�r���w���n�u����¤ ���g�?Ì�� ��0���n���w���u�M��®��n�g�(ÛÄ�¥�A���g�n�u�c�g�/�����M�u���w����®��w���\�n�g�>Ð Õ Ò�r�ÓG� �>���M���n���u�c�0���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��O�uÛ»¤

�����UÞ Ï ®�ÐZÌ�Ò�r�Ó/���O�w�»�g�u�����u�g�/�c�����¥�u�����\�r���M�£�0Û3�u���À�c�u�c�£�Á���!Þ�Ð/.:p Ó6ÍñzÐ&p¥Ó&L"§3÷�¦ Õ Ð&p¥Ó&L"§ Þ�Ð2. Ó¶°z�n���<ñzÐ&p¥Ó/Í¤í © Ð&p¥Ó&L"§Òí ê Ð&p¥ÓT¤¾~z���g�Ϊ Þ,ª ¦0�n�0�»���������n�Z�w¤ Ã`� © ÷ ê ª ¹�� e�ò2g � Ð�Î�Ó�Þ,ª ¦/Í� © ÷ ê ª Þ,ª ¦g®��u���¿¹�� eóò2g � �n�������n���w����Ð��¡�������0�g�u�����n�g���n�u���O�A��������M�u�g�>�u�����T±����g�M���n�u�0�¡� �c���z�u�¥�g���w���w�������A�����z���u�\�M�£�����n�u� ÓŤ2d»�����r���?���Å� ���z¿Z���

©ê Ð Õ Ó?͹�� e�ò2g � ®��u���»�c���0�u�¥�g�c�u���n�w�»�O�z���u�c�\�u�n�a`g�g���n�����������n�u��®ç�u�n�u�g�»�r��¿Z�M�Q®��g�u�c���n�g�������n���w������������g�c�g�r���w���n�u���A�¡�&Û ���0���M�£�c�u�c�0���g���c�g�������c�u�c�£�w���A�O�?Ì�¤

Page 38: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

D�Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åo��w�����u�n�a`g�g���n���M���g���n�w�F�n��°z���u��°-���M�����c�����T�¥�������M�Æ���c�n���g�n���u�>���g�c�n�g�����u�0�w�g�r�

�g�c�u�A�n�£�M�g�u���g�u���M�g�g�����À���g���M�g���n�u�»�w���w�����g¤!~z�r���/�n�g�9Ì �¥���£�n�����u�\���u�������g���g�À�c�g�����Å����n�w�O®-�w�����£���Lô Í ÑÄ�:� �¥�9���\�n���n�0�w�Ç�M�u���w� �w�n�£�������M�u���w����¤hd»�����O�u�ní © Ð/.¥Ó0ÍÉ��c�n���g�ÆÌ �n�����g���M�g���n�u�¡®�w��� ���M���u�g�M�g���w���J�u���0�M�£�����w�0�������\�r�����n�w�����M���g���n�w� �u�n�u���íEõ�Ð@¿ n áQÓ�Í ���g�¥²���Ð n ÓNª öw¤ ���g�»Ñ�ÙDÍ � �j�t� ° ¿ � Ê��¥���c�����c��� �O�\���M���¥�u���n�c�£�w����������c�n�g���g�6���r�u�c�g®��g�w���r���n���/�0���n���n���n�e���£�c�n�g�g¤�²>���g�w�����g�w�\���M���u�c�n�u�/�O�-�c�������g�������\�n���w�r����M�O°z�z�����w�6íEõ�ÐV¿ n áQÓGÍh¨�¦&á�Ü °&Ý Ì ¤?~z���g��°-�A���O�w�ñzÐV¿ n áQÓ�ÍWí © Ð@¿ n áQÓ L"§ íEõ ÐV¿ n áQÓ?ÍÙ¨ ¦�á\Ü °�Ý Ì y

~z���A���w���¶���u�������g�0�¥�g�?�O�Q�c�������c�n���g�n���u�¥�������n�g���w���A�u���n�����������g�n���n�A�����n���w���0�c�g�����Å��������c�u�c�£�w��Ð Õ Ò�r¶Ó��O��Ñ�®����g���g���c�u���n�n��� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�J®O�u�����0�\�g�0�¥�g� Ö �O��Ôa|�sJ¤?~z���g�¨-Û��n���������n���w���0�0���n�c�£�M�£�n�g�w���n�O���^�M�u���w�g�����z�O�2��¤4d»�>���T� �M��¶���g���c�g�������c�u�c�£�w� Õ 'Ú¨NÛ�'�É�O��ô����

Ð Õ '{¨ Û '¾ÉhÓÅÐV¿ n áQÓ?ÍÙ¨ Û Õ ÐV¿/Ó y~z���/���������g�c�g�r���w���n�u� �w�����w�n���g���r�»���w�����u�n�a`g�g�»�n�����������n�u� �����w�÷ô ���»ÌC�n�������/�g�w�����Å����¥�u�M���n���0�\�g�0�¥�g�?�¡�Ç�c�������c�£�M�g�n���u���c�g���n�g��¤

Ãr�¥�g�g�X� �g�w�n�£�0�c�����n�����M�g�g���c���u�g�A�n���n���n�w�£�n���g�u�M���n���c���O���u�n��Þ Ï^®�ÐZÌ�Ò�rÓ�°z�n�c�Þ Ð/.<¿ n áQÓ�Íh¨ Lµß¹á�ÜBÛ�â0Ü °&Ý Ì Õ ÐV¿/Ó L"§ Þ�Ð2. Ó y~z���A���w��� ��¸r���u�c�g���n�����T� �������r� +NÞ + ¦ Í ¨ © ÷ õ ª Þ6ª ¦ì y~z�����n�r�����u���w�����g�c���c�T���g�c��c�0�n���c�g�u�c�u�c�£�w�\�¡�¢�0�M�g�����n�Z�/�u�M�9�n�z°��g�n�Q���Å� ���g��¤z~z���¶�u�g�c�£�w��n�

¹�� ³ Û Ð�Î�Ó�Þ�Ð2. Ó�Í�Þ�Ð�Î L2§ .¥Ó y~z���g�c�/�u�¥�g���w���u�c�0�g�u�c���»�c���/�£�M�£�c�n�u�?�n�����M�g�g���c���u���9�¥�u�M�����g���n�»�n�r�����n�c���g�X��®?�w�����������g����M�g���T±��������Æ�c�\�c�������u�\�M�£�����n�u��¤z~z���¶�g�u�����n�g���g�������w�g�O®Q�c�u�u�������g�A°z�n�����������T±����g�M���g��u�¥�g�c�u���w����® �n�z�����¶���u�c�\�u�n�a`g�g�0�n���M���g�g�/���������g�c�g�r���w���n�u��®��w���/�£�z�n�������n���w���w¤

d»�z°z���n�c���n�?�u�Q¹ � ³ Û�Í�¿Z��� ©ø � j Ð Õ 'J¨NÛ�'�ÉiÓ��u�����w�\�g�c�£���g�g®w�����u�M�����A�O�Q�M�u���w���n�u��®�u�:¹ � ³ Û�Í ¿Z��� ©ø � j Ð Õ ' Ö ' ÉiÓT¤~z���G���u�c�0���n�����u�ç�����z�M�u���À�¡� �c���������n���g�n���w�r���g�c�£���-�c�g���������g�r���w���n�u�0���u�0�¥�-�c�g°z���n���c�g��n�/���g�c�\�z�O���u�c���n���u�c�\�\���u���M���g��® �����>���������n�-�n���n�g�c�z�u���M�u�������>°z�r�\���M�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��n�������n�c�u���w¤\~��/�����c���0���g°z�c�n���n����®�°��0�\�u§w�����c�\�O�z���w�g���g�c�u���£�M�g�r���n�Z�/���c�u�Ä���g�u�c��������M�g�u�c� û ¿J�¢Ì¾Íh±)ô�°z�n�c�9Ì������n�\�r���M�£�w�?�u�M�Y±ùnôÀ���u�\�M�u�g��®������g�¨B©_G�Ð2. Ó r .�Í�¨ ¶ Ì õ G�Ð2l�¡uÓ r � l r Ë ¡�n�Æ�w�r���n�w�������w���w���n�u��¤\���g� p Ï*® ¯2°&± ÐZÌ�Ó>�\�w���u�r���/�c�����M�g�����n�Z�Ú�0¤\Â>���n���/�����0�w� �O�w��\���u���M���T�Z�������u�������n���n���g�r���n�Z�0�w�£�w�g�¨Z© ÷ õ ��Í ¨Z© p Ð2. Ó r .0Í ¨ ¶ Ì õ p Ð/l�¡uÓ r l r Ë ¡

Í ¨ ¶2ú ¨ õ p Ð/l�¡uÓaíEõ�Ð�¡uÓ r �ä¡cû r l�Í ¨ ¶ �0Ð2l�Ó r l¥Ò

Page 39: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/õ�F(�êë2O P2TçÕ�æ��LO � Tçë{O2TÚP"N�$LP2N�åRN ë"O���O � Tçë{OUT2N T"Prí D ×���M��n�w���z�g¸r���w�£�n�Z�����w�n�£�O°z�n���>���c�u�#Ð�·�·bÓT¤�~z�r���+-ÞH+ ¦ Í ¨ ¶ ª Þ�Ð2l�ÓNª ¦ì r l y

ËM�u�Q�c���z�g�w�\���w�g�����n�g�����c�z�O� �c���z���c�£�M�g�n���u�r�������n�g�����g���c�g�������c�u�c�£�w��®r���g�c�����n�g�����;±C�w������c���u�z�n���n���n�w� �c���u�g� É�Þ û ®�Ð�±�Ò�r�ÓSª�Þ Ð/l�¿/ÓÇÍ Õ ÐV¿/Ó L"§ Þ�Ð/l�ÓJÊrÒ~z���0���w���#��¸r���u�c�g�»�n�H+NÞH+R¦�Í Â ¶ ª Þ Ð/l�Ó-ª ¦ì r l¥®Q���M�������0�w�g���n�w�Æ�r�ÆÌÈ�n����u�\�M�£�n�g�w���g��¤¿Z�����u�g��®��£�A�n���w�n���g�w�����g�w�\���n�n�g�u�c�g�����u��Ì!Í!Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ ÓÅ®�°z���g�c�0�������g�u��� �w���g�r���A�¡�-�����¿Z°��u���O°������g�g�w�\�¥�u���n�c�£�w�0���n�O�0�0���w�£�A�n�\�c���A���w���0���n�M¤

ËM�u�A���������u�M�g�u�����u�g�A���n�g�c�����/�¡� �c���\���c�n���g�n���u�G���g�c�£���0���g���c�g�������c�u�c�£�w��®-�c�g���c���n�g������ ÍüV��»¤D~z���������w�g���£�/Ï4¦¡Ð �»Ò�r�ÓT®A�u�M� �u�w�u�n���������u�g�c�n�u� �n�/�g�u�����n�n�g�u�c�g��¤�~z����u�����X� �g�w���n�u�À�c���u�ÆÏG¦OÐ �»Ò�r¶Ó/�u�n�u���Æ�c���»�g�u�c���g���»���u�c� �M���g�»� �O�w���n�u�r�/�O�\�c�����w� �O�w��\���u���M���T�Z�������u�������n���n���g�r���n�Z�»�w�������w�����n�w�������u���»���g���u�\�¥�u�c�n���n�u��Ì ¥Í �UÑÄ�:� ¤F~z���n����g���u�\�¥�u�c�n���n�u�Ê���u�n�n�O°z�����c�u�D�c���;\-�c�����u�>���g�g�w�\�¥�u�c�£�c�n�u��¤

d»�������w�£�M���O°��£�r�c���r�����g��³Å���u�c�u�¥�u�n�n�-�c�����w���u�M����µ��O�QÌ�®u°z���n�T�0�g�w�0� �>�����g�0�c�A���w����n���������g�/���g���c�g�������c�u�c�£�w���z���M�u�z�u�����g���w�n��`������M�u���A�n�0���M��M���n���g�n���w� �c�g���n�g��¤ �����z���-�T���w���u����w���u�c�n�u���u����°z���n���4ôQý>Í�Ñ�ýR��ý��Xý ���w���������g�u�M�����c���g�c�g�/�\�n���n�0�u�O���w���w� �w�£�n�?�c�����w���u�M��¤²Ð��� �����@������­����@�����¸� �g���­��»�������\�n�z�w���0���£�w���g�/�c�����u�c�u���)ôÀ�g�w���c�u�n���n���HÑ�ýR�gý��Xýw¤798�:<;�=�>@?BA ËM�u�/Ì Í Î�Ï�Ð�á�Ò�¼0ÓT®?���M�����c�u�����w���¾���u�c�u�¥�u�n�n�\�c�����u�c�u���M�Zô#�w�����w�£�>��������n�r�T§0�����¥�g���c���n�u���w���n�u�������M�u���w������® °z�n���/���M��M�£�w�u�w���u�¥���n�r�^§r�z�¡�Ç�u�c���n���c�u�������a`g�g��¤-~z����r���0�¥�g�-�¡�µô�¦ª�z�n��ÑR«BL2§g¤

¿J�¢Ì��n�����g���£�c�n�\���n�O®u�c�����r���0�¥�g���O�Ç�c���w�����u�c�����w���u�¥�u�n�n���c�����w���u�M���z�n��Ñcþ ó ± ��ÿ ¤²��r���c���w�����u�c�Æ�M�u���w� �w�n�£�����M���u�c�u�������u�A�Sk"���S»����������Y�������£:������� ��� ���SôDÍ�ÑÄ���

�u�M���u�n�������u���J�u�n�n�O°z�g¤�¿Z�6�g�u���c�n���g���n���»�c���g�c�/���u�c�0���n�u���n���n�������£�`�����z���»�¥�g�w�0�£�6�\�n������M�����w�����c�u�����g���u�\�¥�u�c�n���n�u���O�Q���n�r�T§0�����¥�g�������n�w���u���n�w�?�\�w�����n�g���?°z�n�����n�\Î�Ï�Ð á�Òc¼\ÓT¤ d»����T�¥��� ÑÄ� ÍWôOnV�ô

� ÍÄ� ø �|�;���n�A�u�n�u�g�M�����O�4�ª=Í��u���c���r�g�u�����n�g�\�����G�O�[|��n�bªO^î|����g�n�w���n�u�>���n�ZYiÒ�YÒ�Ñ w Í��u���w�£�r�c�£�>�����M�u���w���/�g�u�c���g�c� �w�����n�������EªÑ�ÍÄ� ¶ Ð �AÓ�Ñ w ÐJ���u�����u�\�M�u�g���X�µô ñÍWôQýhÓ yo��ű`�A°����c�g�¥�g�u���������g�w�����c�����g�c�n�u�����w�����������c�n�g���g�6���r�u�c�g®������A°������c���c���n��| �n���c���g�w�Æ�¡�|Jý¡¤ ���g�6®0�¥���c���A����� �O�?���M����£�w�g���c���u�g����n���>���u���g�n�u�g�r�O�w�£�M�g� ñÍ] `¤�Ð�o�� M®��n�z���������g�r�g®���0�c���u�z°��A�\�O�������n��§��O���u�n� ���£�w�g�r�O�u�n���g�z�w��ç· `¤eÓ����g�Ù�Í ���w�X�Ç���M��c��� �O�Ç���£�w�g�r�O�u�n���g�z°z�n�c�9�0�M�£�c�n���n�e�g�n���n�g�

�CÍ �w���u�n�r���n���c�����w���u�M�9���u���c�g���¥�u�M���n���\�c��® y~z�������w���u�n�w�����������g�u��� �w���n���n�u�»�¡������u�c�u�¥�u�n�n�\�c�����u�c�u�����w�£�n�O°z���M�0�������T� �����

�g�w���c�n���M�u���>���g�c�£�����O�-�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���������£�w���n�u�����������w�����w���w� �w�£�n���c�����w���u�M� û d»�¶�����w������c�u�!�u�0�n���c�g�������£�M�£�>�����n���w�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��Ð Õ Ò�r�ÓG�O��Ñ �u�M�0���\�g�0�¥�g�

Ö�¡��ÔH|Rsê¤?~z���

�g�w���c�n���M�u�����c�g���n�g�����������g�c�g�r���w���n�u�6�£�A�c���\���w�����u�n�a`g�g���n�����M�g�g�»���������g�c�g�r���w���n�u�¿¹ � ³ Û�Í

Page 40: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

Ec+ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å¿Z���©ø � j Ð Õ '¿¨NÛ�'ÀÉhÓÅ®�°z���n�^��°���°z�c�£�c���w�n���\�w��¿Z��� ©ø � j Ð Õ ' Ö '=ÉiÓT¤0Ãr� ���g�X� �g�u�n�n�/°-��g�w�����n���g�>�u�n��ÞÔÏU®�ÐZÌ�Ò�rÓ�°z�n�c�Þ Ð/.<¿ n áQÓ�Íh¨ Lµß£Û�Ü�á&â0Ü °&Ý Ì Õ ÐV¿/Ó L"§ Þ�Ð2. ÓÅÒ

�u�M�9°��A���T� �M�¹ � ³ Û Ð�Î�Ó�Þ�Ð2. Ó�Í�Þ�Ð�Î L2§ .¥Ó y~A�w�£�M���c�����w���u���������c���g���O�Ç���u�\�M�£�����n�u��®r°���w�����w�n�\�0�����n�c�u���0�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�Æ�¡�¢Ì�¤�»vçs�µ

~z�����w�����c���w�g�\�c�g���������g�r���w���n�u�¾���M�g�u�c�F�¡���g�u�����u�g�0�w���w�����\�n�0���n�c�g�����c�g�¾�£��¨ ©/­`¬Z®����¤zÉ�l�i�� ÉR¥@er®ç�u���»�n� ¨ª©�«u¬Z®�����¤zÉ�^c��ÑMÉO¤/~z���\�Z°��/�g�u�c�u�n�n�u�c�£�����u���c���\�����»�O���c���0� �c��������g���n�u���O�?�����¶�£���g�����c���u�M� �g�w���w���n�\�n�ƨª©�«u¬Z¤Q®��M���\�O�0�c�g���u�n�c��¨ �!:<>ê¬Q�w���»¨ �!:<�i¬Q���w����M�£�z�w�����c���w�g���c���g�u�c�u¤

¿Z�����M�g�g�\�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���z�u�c�z���n���g���c���g�/�g�w���g�c�g���g�n�0�n�0���M�z�g�u�r���ű`���O�Q�c���z���c�£�M�g�n���u��������n�g�A�n�¨ª©�«w¬¯®��M��¤ÇÉRi@j�� ÉRjuÑ`¤ ËM�u�z�0���c�u�u�M�g�����n�c�g�����c�n�u��®������\¨ �!:Z�i¬Z¤-~z�������u�c�g���n�u���w����g�M���n���n�g�A�n�A���u§w�g�/���c�u� ¨ª©��0¬Z® �M��¤&i@i� ��Si�i�^�¤�Ãr�g���u�n�c�ƨª©/­r¬Z® �M��¤ ^Sj@ J�@^SjMÉO¤�Ë��w�:b��w�u��\���u���M���O®��c�g�\¨ª©/­r¬Z®�����¤L^Si�[��@^SjMÉO¤?Ë��w�-�M�u���w� �w�n�£�A�c�����u�c�u���M�g® �c�g�\¨ª©/­r¬Z®r����¤L^ ÉuÉÒ�@^�ÑMÉO¤"$#� tr{�|@ ��

ÉO¤ ���g�Ú� �>���0���n���n���n�n�g�u�c�n�O�?�T���u�c�u�g�c�g�z�O�������>�g�n���g�n�>�u���w����¼fÈwÑ�ÍUÎz®h�w���0�����M� �w���Ú

�n��M�¸¤��g�c�g�r���n�u���n�����w�\�g°z�������O¤H«����O�w�0�����w� Ú �n���M�¸¤��g�c�g�r���n�u���n�0�g�w�g���r°z�������\�w�����c���u�ÚsJÐ@ÏuÓ?Í Ú sJÐ  uÓ Ú Ð@ÏuÓT¤-¹��u�M�g�n�������c���u� Ú ÐVÏuÓ?ÍÙ¨�ª ¬�����ß w âZ¤Ñr¤ ���g�

Ú�¥�����0���n�c�£�M�£�X�g�u�c�n�u�?�T���w���u�����g�z�¡� �c�����g�n�c�g�n���u�c�u����¼mÈuÑcÍUÎ ¤µ«����(Æ�ÐVÏuÓ�Í ¬w Ú Ð × Ó r × �w���������O°6�����w�&Æ�Ð@Ï�s�Ó�¬cÆ�Ð@ÏuÓzÍ Ú ÐVÏuÓ�Æ�Ð@Ï�s�¬(ÏuÓT¤-¹��w���g�n���������c�u�À�c���n�Q�J�u���0�M�£����M�u�

Ú�n�-�M�¸¤��g�c�g�r���n�u���n���c�u���g°z���g�c�O¤

[r¤ ËQ�n���¾�u�n�A�0���n���n���n�n�g�w���n�O�/�^�M�u���w�g���������O�0�����»�g�r�g�n�n�»�u�c�u���WÎ}È-¿�¤ Â>���n����������u�c���n���u�c���c���g�w���0�O�ÇËM�u�M���n�g�?�c�g���n�g�z�w�\Ï4¦OÐZÎG§hÓ?�w�?�������\���n�u�c�O®r���g�u���£�w�0��ËM�u���c�£���-�c���g�u�c����w���������g�c�n�u�����u�nÎ}È�¿�¤

^�¤ ËQ�n���»�n�T�J���u���»�c�n�u�r�qb>�u�w���\�g�w�����c�g�HG��ZÐ n Ò p Ó r n r p �u����G Ë Ð n Ò p Ó r n r p ���w��������u�c�u�����O�?�u�n� mon p

  n L2§ t °z�n�c�9�c�g�u���g�r�c���n�g�A�r�9�M���n���\�c�����T���w���u�T�Z�O�}�¯�O�w���n�u���n�g���J�u���0�M�£����w�z���u���M�£�>�n���c�g�u�c�u�n�g¤

Page 41: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêhå�æèø4ôM÷�ø(ö í�3�;ø�0 �¼ñ�;ô�ø4õ0ø(ö65��Ôù ��;:ñ2õ�÷�� ñ"ù �6;4÷�õ

��vÇvçsd �cvÇt­�\v�@ä�G�Q{rs��\vGq-q� {`s� xvù�|¾��twv?y��o ������Ì'� �0���g�u�����u�g�>�g�u�M���g�g�c�g�F���£�¶�u���w����¤0Ãr���T�Æ�/�w���u�M��®��u�A°-�����O°��O���c�g�A�����«ç�g�����Z��d»�g�r�Q~z���g�w���g��®��n�z�£�n�����u�z�g�w�����g�g�c�g�����g���M�g���n�u�¡¤©d»�A�\�O�����������T���w�����c�g�u�w�����n���u�

�0�g�n�u�c�g�/�����M�u���w���/�O�?���w�\�>�����n���w���0�u�c�u���z¹�Ð�áQÓT¤�����cy w �¥�\�n���¶�u�n�u�g�M����®ç�u���»�n�g�cy�Í y w ' Ä ½��¥�0�n�������u�\�M�£�ű`�X� ���u���n�w��¤0~z���0���g�c�

�O�����u�c���n�g�g�;y w �u����Ô�y w �u�c�\�g�w���c�u�n���g�»�n�»�c���\�c�g�����O���c§u�g°���b��g�c�\�n���n�w�Æ���u���c�n�g�g���w���b������\�n�c�£�w�Æ���u�c���n�g�g��®?���g�c� �g�����n�u�g�n�w®-�w�����c���g���Å���u�c�9���g�g���n�¿ r¤¹��w������¸��M�g�r���n�»°-���g�u��n���g�r���X���my0���u���w���n�g�u�n�n��°z�n�c�9�c���A���g�>�O�?�\�w���c�£���g�©y w {�Ô�y w °z�£�c���n�YyBþeÐ�á�ÒŽçÓT¤

Â��c�n���0�����n�z�n���g�r�c�e�¥�g�u�c�£�w��®�°����g�u�/���Å� ���������Y���������O�����£ � Æ/Ò��X�?;~��gÐ�Æn�fviÓ��u�>�b������\�n�c�£�w�0�n�����g�z���c�r�����g�>�u�°y�¤?~z���n�����w���D�n������Á��������������M�����g�AÌÀ�n�/�����A���������������w���²>�QÐ�Î`Ó�Æ/ÒT²���Ð�Î`Ó��L�GÍ���Æ/Òo�X��¥�g�g�u�M���gÎfÏn¹ Ð áQÓG���w���g�g�AÐ�ÎSÆ_ÎML"§hÓTÐ�Î��gÎML2§gÓ#v>Í¿Î�Æ_ÎML2§�Î��mv�ÎML2§-Í·ÎSÆn�Yv�ÎML"§g¤

������� w��¥�A�0�\�¡±`�n�0�w���w� ���£�n�w�9�c�����c���u�g�¶�O�&y�wu¤?²À�n�n���c�n���n�u�c�g�z�����n�>°z�£�n�¥� �¶�u����� �c����T±��u�����n�z�O��� ³�¹��u���c�u���������w�n�u�g���c�uµM¤-���g���=�¥�A�����A�g�w���c�g���¥�u���M�£�M�0�u���w�£�r�c�£�z�c�����w���u�M� x���M�£�z�n�z���\�¡±`�n���O�����w�����AÐJ�������w���w��� Óz�n�/Ì�¤

d»�\�c���u�n�����O°D�c�g� ���u�\���g�w�����c�����g�c�n�u�����n�\�n�n�u�A�c�Æ�c���u���O�A���g�c�����n�g�c�g� �c���w����¤F~z���������²��çÐ���ÓA���u���c�£�c�����¡� ���u�\�0�M���n���������n���w���������w���Z�J�u�����u�c�£�w�����w�nyM¤\~z���g�c�T���w���\�w��Ð�� w Ó�g�w�����n���c���¡�¢���u�\�0�M���n���A��§w�g°�� b>�g�����n���n�u�/���c�u���Á���u�c�\�w���n�u�����u�°yM¤ ������� Ä Í�Ô�� w ®¥�u���/�n�g���� ���c�����g�w�\���n�T±��X� �g�w���n�u��¤-~z���g���u��Ð � Ä Ó �g�u�M���n���c��¡�?�g�u���0�����n���;b������\�n�c�£�w�\�c���u�M�Z���w�Z��\�w���n�u�M�?�u�°y�¤-ËM�u� æ Ï���sÄ ® �n�g�

y ã Í�É�Æ Ï°yQªr¨ Û�ÒÆ�¬ Í æ Ð�ÛÆÓ�Æ ���u�z�w�£�LÛ Ï�� Ä Ê y²���R�@���n�?�����w��`g�g�c� æ ���w�?°z���n�T�my ã ñÍh r¤4d»�z°z�c�£�c�gí ���w�?�����A�c�g�-�¡�Q���r�u�c�g¤?~z���A�c�g�����n��O���u���z���u���c�����M�g���n�u���£�z�c���u�Qy����w���_��R�@�¾��� ���@���U�@������£��­����� �������0�u�n�u���\�r�

y�Í��:^ �ã ��� y ã y798�:<;�=�>@?BA ���g��Ì�Í ¹ Ð áQÓT® y w Í N Ð�áQÓT®�� w ÍÃÉO�n���u�u�n���w�����M�£�w�u�w���u� Ê`®��?Í�ÉO���n�u�w�u���w� Êr®� Ä Í É¡���g�w�����n�u�u�w���u� Ê`¤UC>�T� ���m¨ ª �c��� ���g�O�u�n���w���n�u���O�z���M�,Ô �! /���n�u�u�w���u�G�g�r�������u�"� Ä ¤~z���g�Sí!ÍäÉ�¨ ª ¬{¨ � ª Ô ñÍ ��Ê��w���°y � � L � �zÍ=½_[ ª � ¤E�W

Page 42: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

EdX �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åd»���g�u�����c�u���Á���g�4�ZYiÒ�Y����J���u�#� Ä ���$��sÄ ®u�w����°��������>���������w�\�����u�c�u���n�w�A���u���c���z�n�����g�

���c���M���g���w�%��sÄ ¤?¿Z�/���u�c���n�g���n�w�g®U� æ Ò ç ���n�z���T� �������X� æ �w��� ç �w���A�n�Sí�¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQ�Q�������:ËM��Á��m��ËM�DO��������±~4���S»}������­������� ����ÜÉhÓA¨ y ã Ò�y'&w¬ Í y ã�Ü &��ÑuÓ��£O æ ���:���_í6�4��ËM���Ú���m����¬ æ �[uÓ��£O æ ���:���_í6�4��ËM���/���n�|y ã Í�É��^�Ó��£O æ ���:���_í6�4��ËM���°á æ ���;�����4���_íÃO����c�����_��������»@����ç�ÑB�euÓ�k"��� æ ���;���Eí6�&���L�U���R� ç ��������í*£_É@ dÊB�6¶ ËM���z�aË�� æ ���������S»g�������������M���S» ç#( �/�a�����

�aË��;���������R�u��O;����� ç {´á æ ����í*£_É@ �Ê*):Ë����}�aË���O�����£ ç {°á æ O����S¬�F°ã¿ázã]¡b~4� �aË4Fnçh ���L�X¡$ç· B��¶ Ë�����c����;���m»����L�f��u��º����F_¬¯¡�Í ¦,+ & ³!ã.-/ ã / g �798�:<;�=�>@?¥® �g�w�r���n�r���g��¤Ud»���g�u�r�c�£�r���¶°z�£�c�ÆÌ�Í�¹�Ð áQÓŤ~z�M�g�*��¨ ª Ò�¨o�c�zÍ é ª �`¤~z�����n�u�c����w���Q�w�����������n�w�����O� �c���-�M���u�¥�u�c�n���n�u���w���?�w�ç���u�n�n�O°z� û ¹��u�M�g�n�����n�u��ÐZÑuÓç���O�r�Q�c���u�u¨ ª ¬;¨ � ÏSí�n�\���n�n�g�u¨ � ¬z¨ ª ÏZí�®¥Ð [wÓ����O�r�-�c���u�����n�F½_[ ª � Í�É¡®��u���/Ð�^�Ó����O�r�������w�©á�Ð�¨ ª ¬z¨ � Ó��£�G���u��n�¯í'���u��á�ç&Ñ`¤~��0�n�n�£�M�����c�u�c�0Ð ewÓT®��n�g�����>���w§u� æ ÍĨ ª ¬{¨ � �u��� ç Í ¨ � ¬{¨ k ¤�~z�M� æ���c���n���0�g�w�r���u�n���n��� ç �n�SÉ ç Ò ç { æ Êr®��c�0�����w��F\ÍÄ ��u���n¡�Í�É¡¤?~z���g��F_¬�¡�Í�¬�É¡® �w����n�����g��� Ñ���¨ � ¬{¨ k Ò¨ ª ¬Ú¨ � �ª ¨ ª ¬n¨��Mª ¦ Í�¬�É y

�����z���z���T� �M�������¶���u�c�£�w�\�¡�©��R�@�G�� 0(��R��� �����£����sÄ ¤-����� æ �¥��n�Sí�®r�u���/���T�¥���1 ã Ð ÿ ÓGÍ ÿ ¬ ÑK� ÿ Ò æ �ª æ ª ¦ æ

���w� ÿ Ï���sÄ ¤/~z���n���n���w�Æ�w���c���u�w�u���w�?���c�u���Á���u�c�\�u�c�n�u��®Q�w���»�n�A���w�£�n�O°z� �����w� �c���\�w� �O�w����c�u�¥�u���n�c�£�w�A�����w� 1 ã �g�u�c���n�g��í��£�r�c�z�£�c���g�X��¤ç~z���32k�����@»������R��É�ÐBí0Ó¥�n���������u�c�u���A�O���n�n���g�w����c�u���Á���u�c�\�w���n�u���¥�O�4��sÄ �u�����g���w���g���r���c��� 1 ã ¤Q~z���n�Q�w���u�M��n��� ���n���?�c�n���g�?�c���-�¥�g�c�0�����w���n�u��O��íD�n���M���g�g�/�r�\���\�g�0�¥�g�?�¡�©É�Ð&í0ÓG�g�u�����n�g���g�n�0�������g�c�\�n���g�z�c�����\���0� �g�G�O�ZÉ�ÐBí0ÓT¤

¿Z�A�u���w�n�u�u�z°z�n�c��°z���u��°��?���n�A°z�n�����c�g���c���n�g�c�g���c�r�u����®u°��Ç�n�r���c�r�����g����³T�n�T±��n�g�u�w���w�����n��u�c���g�c�£�M�uµ\�n����sÄ ¤Ëç�X±9�u���u���M�g���g�����w���n� ÿ § Ò y-yNy Ò ÿ �?�¡�5� sÄ ®¥�u�������O�/�����w� ÿ Í�� q ª ÿ ª �n�������� ����ÁI���X���������¥�����G���u��`��g��� q ª �£�ðß· `¤Q~z���g�0���Å� ����6¿ß ÿ �X�76H¬ ÿ �n�Ç�¥�u�c�n���n�u�O¤?�����[ímÜ�¥���c����������¡�?� �w���n���n�u�¶�\�g�0�¥�g�����O�4í�¤ ~z�M�£�>�n�����w�\�g�c�n�\�g���g�u�n�n�g�/���M�c������� ����Á��c������� ��£���w�z�����n���u���M�g���n���M¤ ËM�u�������n���w���n�A���T� ���n�c�£�w���g®�°��A�g�u�/�w�����w���u�¶�����w�ø �n�9Îu¹�Ð�áQÓT®UímÜÆÍ�É�¨ ª ¬{¨ � ª-Ô§�*�dÊr®ø �n�9Î� �ÐZÑ�á,{�ÉhÓT®Uí Ü Í�É�¨ ª Ò0¨ � ª-Ô��<�dÊ4£QÉ�¨ ª Êr®ø �n�9Î:F�Ð áQÓT®UímÜÆÍ�É�¨ ª Ò0¨��4ª-Ô§�*�dÊ4£ÇÉuÑ�¨ ª Êr®ø �n�9Î� �ÐZÑ�áQÓÅ® ímÜ�Í�É�¨ ª Ò ¨o�,ª Ô����dÊr¤8K�|¹ü§�Qsd Ç��v�t:9¶|Zq?|ês�<;>=»|B@zçq� w|êvGq&��ûH��µ��t�µ �Qqçs���su|êvGq�

d»�A�g�u�r�c�£�r���A°z�n���/�c�������n�c���u�c�£�w�\�c���u��Ì��n�z�0�g�u�����u���z�g�u���M�g�g��������£�A�w���u�M��® �w������M��M�u���w���n�u�_y@ww®�y�®4��wO®4� Ä ®?�c®��w���Sí!�����\�u�n�����u���u�¥�O�u�¡¤-ËQ�X±\�0�n�T±��n�g�u�w���w�����n���w�����g�c�n����®�u�M�9�n�g�6ímÜ � �A�c�����u�c���r�g�n�u�c�g�/� �w���n���n�w��c�r��������¤

�����E��� ���/� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�����������g�c�g�r���w���n�u�6�O�ÌÈ�u�|rʤ ËM���w� ���g�g�c�����°[/°-�§r���O°��c���u�A°������O�\�w�����M�\�������w�T� �n��M���n���u�c�/°z�£�c���u�M��n�w���A�O�-�w�g���g�c�u�n�n�Z�u¤0���g� ÿ � ����M���g�w���c�g���¥�u���M�£�M�9�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�»�O�4y w �u�nr ¤�Ãr�n�����qrD�n�>�g�u�����n�T±�® °����\�O�0�T±��c�g���ÿ �����Æ�g�w�\���n�T±r�Z�n�£�M�g�u�A���������g�c�g�r���w���n�u���O�:y��u�µr �r�Æ�c���/���T� ���n�c�£�w� ÿ Ð Æ�{bÔ���Ó3%�Íÿ Ð Æ�Ó2%({­Ô ÿ Ð��0Ó2%M¤

Page 43: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/ó�F9�L�2P�O��Që�åiæçï �2W�XuN¥ï P2��å:�çëQÕ�T"� X�T2N�åRO°HYNL� X�T"OQå E@D\��\���M��c�u���z�u���w���\�������u�z�n�������A�g�w�����¡�Ç���r�w���g®M�>Ð ��Ó������n���w���0�r�n�g�n��� ÿ Ð���whÓ���§w�g°��b������\�n�c�£�w�0�u��� ÿ Ð�� Ä Ó(b>�g�����£�c�n�u��¤?Ë��w�¼Ê´Ï@��sÄ ®��n�g�

r � Í�É�%mÏzr�ª ÿ Ð ÛÆÓ3%�Í]Ê�Ð Û�Ó2%0�J�u�z�u�n�LÛ Ï@� Ä Ê y²v~©����»RË����n���u�/�g�n�g�\�����:Ê´Ï@��sÄ Ð��¥�u�c���n���n�k wÓG���u�z°z���n�T�kr � ñÍ] `¤?~z���qË��a»�ËM������~©���a»�ËM� �n����M���n�u�c�u�g�c�A°-�g�n�w���A�n���c���0�n�T±��£���u�u�c�u���M�£�¶�u���M�g���n���M¤�~z�������g�c���n���O���u���A�u�M�u�n�r���n���n�A�����~©����»RË��u�����@���m�@������£��­����� �������

rÀÍ � � r:� y²����£��� �w���c�u�r�����£���\�g�r���w���6�����w� �g�c�Z� �O���c���w����®�°-���£�w�r���g®>�u����°��g�n�u�r�\�c���u�g���9�n�0�c���u�ÿ Ð y ã Ó�ré� Í r:� ÜUã ®¥°z���n�^�����w�n�£�O°z�¢�����w�D�����$Aw�u�g�w���Q�n���g�r�c�£�Z���u���������¶���T� ���n�c�£�w���g¤798�:<;�=�>@?/«BAÊ���g�QrÀ�¥�����M���g�w�\���n�T±��w�g�g�c�u�������w�g�A�O�Q�¥�u�n�r���u���£�w�O���M���g���n�w���?�n�Hi § �w���i ¦ �M�u�\�w�u�g�M�g�u���G�O�Q���g�w���g�;�»¤?~z�M�£�����w� É�i j LMk§ idk¦ Ê jkc� w �w�-���w���n�g¤?~z�M���u�c�u���/Î�Ï�ЯÑ`ÒŽ�Ó�u�������r� m � m n pqsr t ` t m i §i ¦ t Í�` u m n pqwr t L2§ m i §i ¦ t x ypz�������c�n�g�\�c���n�0�u�g�c�£�w������Ì Í Îu¹�ЯÑwÓT®��w�����g�u�M���n���g�����������u���c�g���¥�u�M���n���F���£�/�w�£�w�g���c��u�����n�u�/�O�B� w Í�¼�Ô§� § ww L2§ � Í�¼�ÔBp�¤2d»�A�g�w�/���g�������w�z�����¶���u�c�£�z�w�g�g�c�u���~i j LBk§ idk¦ �u�c���n����w�g�z°-���£�w�r�-�w�g�g���w����® �w�����u�n�n�O°z�g¤"d»���n���$�FÍ�É × ¬ ÊAÍÃò�� � �DC wwO� Ì �DC ��ô ¤?~z�M�g��>Ð × ¬ ÓTÐVi j LBk§ i k¦ Ó m i §i ¦ t Ízi j LBk§ i k¦ m ¨ LMª�¬ i §¨�ª ¬fi ¦ t

Í¿¨ L�ªVß j LMk�â�¬�ÜMª¹kI¬ i j LMk§ i k¦ Íh¨ L�ªVß j L ¦Jk�â�¬ i j LMk§ i k¦ yC>�º¤ �g�c�g�r���n�u�c�n�u�\�w�n�u�g�ÿ m Ô    ¬ Ô t Ð@i j LMk§ i k¦ Ó�Í�¬ ÔcÐ �ȬÑdlMÓTÐVi j LBk§ i k¦ Ó y

~z�r����i j LMk§ idk¦ �n����°��g�n�u�r�ç�u�g�g�c�u�?°z�n�c��°-���£�w�r��p,'"*Ñdl�¬c� ¤Q¿J� °��-�c�u§u�4ímÜ�Í�É�¨ § ¬c¨ ¦ Êr®���M��M�£�w���g�c��°��g�n�u�r�-�n�6pH'" � ¤�����-���G�T±��u�\�n�������M�����c�����������c���O�������n�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�������c�����g��¤-Ë��w�4¨ÍÈ� w §wGw � ®r������n���g�r���n�Z�/¨!p�Ò�¨g¬�Í=Ñ�¨��n�\���n�n�g�����M�u� ÿ Ð�¨bÓ��c�g�����z��°��g�n�u�r�?�u���g���w�z�O�Q�u�M�°��g�n�u�r�-Ñ�l�¬z�C���

���M��M�T±������n�u�M�g�z°-���£�w�r� Ñ`Ð/l~{¾ÉhÓ¡¬n� x �n�0���w�g�g®¥�X��%0���w�z°-�g�n�w����Ñ�l~¬{�»®��c���g�ÿ ÐBp ÓÅÐ ÿ Ð ¨OÓ2%rÓzÍ ÿ Ð ¨OÓ ÿ Ð&p¥Ó2%({¾¨ ÿ Ð&p¥ÓTÒ ÿ Ð�¨bÓ¯¬¹%;ЯÑ�l_¬n��Ó ÿ Ð ¨OÓ2%({ ÿ ¨!p�Ò¨�¬¹%�Í Ð¯Ñ`Ð/l~{¾ÉhÓ¡¬Ú�ÆÓ ÿ Ð ¨OÓ2% y

Ãr�n�\�n�n�u�c�n� ÿ Ð/G¥Óz�����������c����°��g�n�u�r���u�g�g�c�u�>���0��°-�g�n�w���z�w�g�g�c�u���¡�Ç�c�������T±��z�n�O°��g�z°-���£�w�r����n�����\¨!p�Ò0Gr¬ Í�¬�ÑdG�¤-¿Z�z�n�z�g�u�c�\�c�0���g�A�J���u�È�����n�z���M�u� ÿ �n�z�n���c�g�������£�M�£�¡¤4b��g�������c�0�£�9�>¤®>�����g�w�����c�O�u���c���u�>�����g�c���w�������0�u�c���g�A�n���c�g�����g�n���n�A�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w���g�u�����n�T±r��n�n���g�u�A�c�g���������g�r���w���n�u�M�0�O�[�ZþXЯÑ`ÒŽçÓT¤�¹��u�M���g¸r���g�r�c�£�»�c���0�n���c�g�����g�n���n�Ê� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u��g�w�\���n�T±r�Z�£�n�����u�?�c�g���������g�r���w���n�u�M���O�U�ZþXЯÑrÒg½�ÓA�u�c�����g�c�g�����n���g�/�r�\���M�g�n�����n�u�M�g���>°-�g�n�w���c�g®°z���n�T�/�u���A�¡�Ç���M�A���u�c�ùpH'" � °z�n���°�-ç· ��n�r���g�w���w��¤

Page 44: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

E�E �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å798�:<;�=�>@?C­�A\�����|r � ���c��� �g�w�\���n�T±��w�g�g���w���c���u�g���O�9�¥�u�n�r���w�\�n�u�A�J�����g�c�£�w���»�n�i § Ò yNy-y Ò�i « ���w�\�u�w�g���g�w���?�¡�Q���g�u�c�g�;�»¤?~z���n�?���w�-�c���A�u�g�����u�c�9i k e§ Y-YNY�i�k Ý« °z�n��� � � l � Í� �u�A���w���n�g¤/~z�����u���w���»Ì�Ï�Ð á�Òg½�Ó��u�g�c���n���/���w�����n�u�����n���£�n�w�z�����c���u�A�n�|²ç±��u�����n�\ÉO¤pz�������c�n�g���c���n�z�u�g�c�£�w�\�c�Y¹�Ð áQÓÅ® �u�M�\�g�w�����n���g�>�����¶�g�u�c���g�c� �w�����n���9���n��w�n�u�g���c���w�g���n�w�9�r�� w ÍvÉO�n���u�u�n���w�����M�£�w�u�w���u� Ê`¤ ~z�M�����w���n���w�g�g���w���(i k e§ Y-YNY2idk Ý« °z�n��� � � l � Í�� �g�w�»� ������g�»���/�¥�0°-�g�n�w���A�w�g�g���w����®Ç°z�n�����������¥�g�g���n�w�\°��g�n�u�r���_¬ � � l � ¨ � ¤md �n���)ímÜ����w§u�g���u�É�¨ ª ¬{¨ � ª�Ô§�*�dÊr®¥�������M�£�w���g�c��°��g�n�u�r�z�n�~¬¼�J¨ « ¤zË��w�z�g�u�T�°�»®¥�����n�z���������g�c�g�r���w���n�u���g�u��¥�������O°z�����0�¥���n���c�g�����g�n���n�O¤

~z���g�c�\�T±��w�\���n�g�>�u���0�c� ���g�n�u���g�u�c�g���¡� �c�������w�£�n�O°z�n���0�w�g���g�c�u�����g�c���n�g®?°z���w���0���c���¡�°z�n�n� �¥����§w�g���T������� ���£�O°A¤|~}�?��M��?�; ÐJ~z���g�u�c�g���¡�\�����0b��n�u�������Úd»�g�n�u�r�^ÓŤlu�� �������������� �����Y½Z��� ���0�#����£f������� �������������������������@��� ���h��O�Ì ���k��Ë������@�R� �����­¬R���Ú�R� � �{��À��S��ÁI�����������n���{� ���fË��a»�ËM�����$~©���a»�ËM�¹�c�����ÊR�Q~&Ë����Ë ���Y�@��£q��������� ( �/�a�����6��Ê�Ò æ �Eç  ,O����k����� æ Ï ímÜE)n�����|�������º�@��� �������¸�z����� ��»�����( �/�a�����}Ê ���k�aË��Ú��� �Q����������� ���:��Oz� £q�������B�L�¸� ���@����Á��°�ËM������������´�JO3��)F� ¶ ËM�S~©����»RË��;�����@���O����´�aË��_Ë���»RË�������~©����»�ËM�:Ë����z����£m���M������=É��q�����0�����Q�@�aË����S~©����»RË����Y�����z�@�R� ���������,O����£�aË��:Ë­��»�ËM������~(����»RË��u���m���­�R����@�R�����S»g�����M����»@������Á��U��������»@���}����£f����������� �����}�JOG�­���������Á��;���������O�����£ ���/��Y4����ÁI���������¸�c�����m�@��£q���������¾�&�������º�@����������¸�;���L� ��»�����M£f��£f�����:��O�Ô � sÄ ���Q��ËM�©Ë��a»�ËM�����~©����»RË��4�JO;����£m�c�������������� ���a�4½u����� �f�#����£m������� �������2�����L������������@��� ���Ú��O�Ì,�F6q?|����tF ���û6"Êq2��µû}v���|Áq�ü!ú�û¹ü¡µý�t��

~z���z���M�£�w�g���c�u�������w�g�n�u���n���A�w�£�w�g���c���n�Ç�¶���r�u��°��z�g�w�0�����z�c���������������c�u���������z���g�T���O����n���¾�J�u��������~z���g�w���g�!�¡� �����(b��n�w���g���Gd»�g�n�u�r�g¤Q~��>�g�u���c���c���g�?�n�g®w°-�������r�g���g�0�u�ç���w�£�n�O°z��¤�����Qy0� ���¶� ���n�c�T�¯�M�£���g���c�£�w���u�¥�g�w�\���n�T±\���n�A�u�n�u�������0~z���A�c�g�����w���w�£�w�g���c���¡�&y0�n�

�AÐ�y�Ó?;½¯^0y6^�Ð yg' y�ÓU^�Ð y6'0y6' y�ÓA^ØYNY-Y y~z���n�z�n�-�w�\�w�����r�g�n�w���n�u�A�u�n�w�g������°z�n�����£�M�g�r���n�Z�u®��c���A�����r���M�g�z� ���£�M�0���n�\���n�����g�M���u�z�M���r�r����g��¤Æ~z���°������ÁI���������Q���MÁI�����������S» ��� »��R�����0�n�����T� �M�g���w���c���\¸r���w���n�g�r�q¹�Ð�y�Ó�ÍG�AÐ yrÓ#ÈcÕM®°z���g�c�6Õ��n�?�����>�Z°-�¡�¯�c�n���g�0�n���g�w� �w�g���g�c�u�����9�r���u�n��Æq'Z�z¬��*'°Æ�¬Æ¨ Æ/Òo�A¬�°z�n���mÆC�w����C�n�nyM¤9~z�M�0�����n�u�g�c���w�-�g�r�w�g�n�u���n�����u�n�u�g�M�����n�A�u�»�w�����r�g�n�w���n�u�0�w�£�w�g���c�9°z�n�c�Æ�n���g�r�c�£�Z�Lx���M�\���������w���c�£�w���n�����c�u���¥�g�6�£�»�c���\�0�M�£�c�n���n�£���u���n�w��¤md»�0�£���IH>�¥�\���M�\�g�w���u���n�g�w�-���u�H û yE" ¹ Ð y�Ó �u���c�u�n���g�/�r�0�n���g�n���c�£�w�/�£�r�c��� �c���Á�¯�w�����g�A�c�g�����w���>�u���/���M�g�����w�����w�u���c�0�����¸r���u�c�n�g�r�z�\�r�����n��Õ�¤�¿Z�z�£�z�M�u�����g�w�£�n���g�n�g�u�z�w��� ���c�z�����w�:¹�Ð yrÓ��g�u�r���w�n���z�u�r�r�����n�����u�c���g����M�u�/�����A�g�w�����c�u�r���>�u���/�n�\�M�u���c�n�g���n�u�z�c���u��H��n�z�w���T�Z�u���O¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e!Ð������n�w�g���c�u�z���c�u�¥�g���Z���O�c¹�Ð yrÓ��u���JHZÓT¤�2fËM���L��Á����°� ���°�|����£����a���{���&�������� ������Á��|��� »�������î~4� �aËÄ� �����L��� ���h�����]Í û y�" � ���è�Ù�¸���L����{£f���@�L���S»Ù���­��Ë���ËM�@�Í�Ð Æ�Ó�Í�Ð��\Ó¡¬SÍ�Ð��0ÓBÍ�Ð�Æ�Ó-ÍîÍ?¨ Æ/Òo�>¬�O����c������ÆÅ�����$� ���Yy<�Z�aË����n�aË�����c�&���������c�m������À�������B»@�R����qËM��£m��£m������Ë�����£v¾Í û ¹�Ð yrÓ�" � �����ËÚ�aË����U¾Í?ÐTÉhÓ�Í�É_�����$¾Í%K�HQÍîÍD�

~z���n�?�n�G���u�n���n�����u���0�c�����c�O�u�O®��c���u�c���n���¶�����w���c���A�g�u�c���g�c� �w�����n���������n�u�g�c���w� ���c�u�¥�g���Z��O�������¶���g���c�u�>�u�n�u�g�M����¤º~�M���B>V>@:Z�cw�A)Y4��£������&�����¸���������:������������������@��� �����:�JO(yk���n����£������&�UÁ������������ ���@�����:���������U������L�0�#�����z�����������������������L��Z~4� �aË{����� �����(���@O��Q¹�Ð�y�Ó¡£f�R���������N���c����¡����� �����Q£m������Y�aË��@�¶É�@�R��������ÉF�ÏUÐM?�ycÑ-}��<�S=������Z�0A�¿J��Í��£���0���������g�c�g�r���w���n�u���¡�&y��u�zr�®��w�����n�0�����A���M�£�w�g���c�u�����c�u�¥�g���Z����EÍ û yE" ²¢���4L�r!�w���\�M�T� ���(ºB%�Íî¾Í�ÐVº�Ó2%M¤

Page 45: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/ó�F9�L�2P�O��Që�åiæçï �2W�XuN¥ï P2��å:�çëQÕ�T"� X�T2N�åRO°HYNL� X�T"OQå E ��~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AS¶ Ë�����m�&���������c�°����� À��­�m������� ��������£m������Ë�����£ º'" ºLtc��O;¹�Ð yrÓg�����ËÚ��ËM�@�HcÐ Æ�Ó�t¢Í�¬�HcÐ Æ�Ó�O����q������Æ Ï°yµ�~z���n���w�r���n�u���c�u���u���M���n���D�n�����u�n�n�g�µ����������­�����g¤�¿Z�A�g���w���n�g�A�u���������g�u�r�w�g���A�u�r���n�T�J�

¹�Ð�y�Óz���r�����n���n�r���0�����n�u�r�:¹�Ð�y�Óz���r�����n���r�Ç%dº�Í�ºLt2%0���w�SºzÏ{¹�Ð yrÓz�w���Ç%°Ïèr�¤�¿Z����n�u�c�g�-�n�g�������c��°������M�u�n� �c�g�A�����w�?�n�-�M�£�O�r�?�¶���u�n�z�n�0���M��c���u·T�g���z�O�����º¤ �g�c�g�r���n�u����¸��M�u���n�w���g¤|~}�?��M��?�; Ð/«ç�u�n�����u�NM�Å� \��n��§r����¤¥��d �n����~z���g�u�c�g�9ÓŤ6k2�R��É�Æ § Ò y-yNy ÒÆ « Ê°���c���n�����@������q����������:��OGyµ��¶ Ë����k�aË������R�u��O������L£f������£U� ���¸��ÐOH�Æ § Ó � e Y-YNYTÐPH�Æ « Ó � Ý ~4����Ë_�����j� k ç· ¡���:�m�����������OQ¹�Ð�y�Ó-���#�U��������� ���������:�aË��g��������M� ����� £m���@Hð���:�����f�#���L� ( ���L�m����z��g������@�����DO�����£ �aË������� ����� ���')F�

~z���n�\�n�0�c���Æ�c�g���n�w���/���g�c���n�g®��c���Æ�n�n���g�w�0�n�����g�¥�g���������g�»�¥�g�n�����c���Æ�M�u�������u�c�g¤�¿Z����w�£�n�O°z�?�c���u���X�¼ÇA�n�����g�w�\���n�T±\���n�>�������w�n�u�g���c�0�O�2yM®������g�z¹�Ð�ÇOÓ?�g�w�/� �A�����u�u�c���g�/�u�z�w��u�c���r�g�n�u�c�n�u���c�����w�£�w�g���c���¡�Z¹�Ð�y�ÓT¤?~z�M�£���n���g�r���X� ���u���n�w�0�£�z�w�g���0�n��� �w�����w�r�����u�G� �g�n���0�w���n����0°��u�c§0��¤��g�g���n�w�g�n�9°z�n�c�´¹ Ð y�ÓŤ

�$�{Z�u��q?|V K@ ��v�t¯h^��¥vÇt�Ö@ v¡��s���RQ6|¹ü§��� Os�8K�|¾ü��Qso��O°À�n�g�>���A�g�u�M���n���g�A���M���n���g��� �����n���Æ�c����~z�����u�����Ä�O�������Ub��n�u�M�g���;d»�g�n�u�r��¤:d»�

�g�w���c�n���M�°z�n�c�9�c���A���u�c�u�c�£�w�9Ì�®�y�wu®�yM®4��®Uí�®KímÜ ®M� �w�krÊ®��u��� ÿ �w�zr�¤d»�����u§w�z�����A�J�u�n�n�O°z�£�M����u���c�����M�g���n�u� û ����� ç § Ò y-yNy Ò ç k �¥�A�u�/�g�r�����g���w���n�u���O�µímÜG®�u�M�»�£���cÛ § Ò y-yNy ÒÛE��� �������w���n���O���c¤�~z���Ç«Q�w�n���g�u�NM�T��\-�n��§r����¤ ��d �n���¶~z���g�u�c�g� �n�\���n�n�g�

���M�u�z�u�n���g�n�g���g�r�����O�?���M���J�u���

Ð�·OÓ [TS eL & e YNY-Y�[$SVUL & U Û P e§ Y-YNY#Û PXW� [�Y e& e YNY-Y�[�Y'U& U���w���D�0���w���n�z�O�4¹�Ð yrÓT¤?Â>���n��� ÿ ®�°-�A���u§u�;r��£�r�c���0���M�£�c�u���n�T���Q¹�Ð�y�Ó��\�r���M�£�¡¤o��O°��n�g�cÊ»�¥�0�����0���n�w���g���¶°-�g�n�w���A�¡� ÿ ®��u�����n�g�~%Æ�¥�0�/���u��`��g�����M�£�w���g�c��°-���£�w�r��u���g���w�g¤���g�����>���g�����M���\�w�£�0�n�����u���¥�g���n�����������M���r�O�-�¡�Ç�c����~z�M�g�u�c�g�C�O�?���M�cb��n�u�M�g���d»�g�n�u�r��¤

d»�0�¥�g�u�n�»°z�n���6�������g�u�c�»���u�c���g¤�²��c�������\���M�u� ÿ �n���c�g�������£�M�£�¡®-�u�M�»�u�����n�6Ð�·OÓA���%�¤�²>�r�¼[ Y �&z� �u�n�u���q /�X�µFj�zß  r¤/¿J���u�n�UFt�/ÍÓ r®uÛQ�\�w�£�w�g���/�J�u�g�c�u�qÊ�Ð ÛQ�OÓT¤/~z���g�6�����[ L & �0�����c�»°-���£�w�r���A���O°z��¤9Ã`�9�c���\�w���n�/�u�g�g�c�u�c���¡� °��g�n�u�r�cÊ»�n�{¹�Ð yrÓ2%��w���\½]% ®z�w������M�0�u���n��°��g�n�u�r���A�w���YÊ��\�n�r���>�g�u�0���n���w���n�u�M�z�O�z� �w���n���n�u�����r�w���g¤_\-���U¹�Ð yrÓ2%ÆÍ r �r��n���c�g�����g�n���n�n�n�Z�u¤?Ãr���u���z���u���g�n���c�n�u���z�w� �w���:¹�Ð yrÓ2%��u���A�O�w�£�n�����w�:r�¤

o��ű`��°-���g�w�����n���g�����������w�\�n���u�M�g�/�O�qÊ�¤!¿J� æ �£���n� ímÜG®��c���g�![ ã ®~[ L ã ®��w���¨ [ ã Ò0[ LUã ¬��w�g���g�c�u�c�z���g�w���A�¡���ZþXЯÑ`ÒŽçÓg®��w��� ¦Z+ � ³!ãN-/ ã / g �n�Q�c����°-�g�n�w���ç�O�M%A���M���g���������g�n�g���g�r�p/�¡� �ZþXЯÑ`ÒŽçÓT¤}®>���A���c�g���c���u�z�c���A°-���£�w�r���z�O���u�r��� ���n�c�T�¯�M�£���g���c�£�w���u�¥���������g�c�g�r���w���n�u���¡��ZþXЯÑ`ÒŽçÓA�u�c���g�n�u�c�g�/�������������g�w�u�c�£�w�g�g¤?~z�M�g�)� Ê�Ò æ ��çµ `¤o��O°À�n�g�>���A�g�u�M���n���g���M���n¸��M�g���g�c�g¤ Ã`�����¥�u����Ð ÿ § Ò�r § Ó>�u�M�»Ð ÿ ¦ Ò�r ¦ Ó �u�c���w�£�w�g���n���c�T��������£�M�£�z�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g®�ÊÊ�£�G�����z�g�w�\���u�A���n�u�������?°��g�n�u�r�g®w�u���_% § �w���E% ¦ �u�c�z���u��`��g������n�u�M�g���?°��g�n�u�r���u���g���w���g¤-ËM�u�c� Î�ÍÀÐ ÿ § ^ ÿ ¦ ÓTÐ�¹�Ð yrÓ�ÓÅÐV% § ^H% ¦ ÓT¤©®>���z���c�g�¼¹ Ð y�Óç�c��T�����^§���M�u���c���n�A�£�>�n�����������g�n���n�O¤�²>�����n��Ãr�T���M�g¦ª�����g���\���c�\���M�����c�h·T�g�����n�u���O� Î����kr § ���\�c�g����M�u��Î6�n�z�g¸r���n�O�u�n�g�r�-°z�n�c�´r § ¤-¿Z�/���n�\�n�n�u�ç���w�����n�w� Î �n�z�g¸r���n�O�u�n�g�r�z°z�n���zr ¦ ¤-~z���g�c�T���w���r § �u���°r ¦ �u���A�g¸r���n�O�w�£�����z°z�n�c�\�g�w�^�/�w�����g��¤~z�������u�n�\�c���g���n�����M�������r�¡�-�O�-�c����~z�����u�����Ä�O�?�c���qb>�n�u���g�c�:d»�g�n�w���z�n�>���\�M���O�u�

�T±��n���c�g���g�O¤Qd»�>�u�n�u�>�������n�������¡�Ç���M��M���r�O�?°z���g��Ì �£�z�c�n�\���n���g�w�����g�����g��®ç�u�\�n�c���n���A�����

Page 46: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

E@¯ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å�u�����g���w�Q�g�w���O¤9C>�T� ��� ® Ü Í �ã ��� ° y ã® L Í �ã ��� ° y LUã}zÍ��é^]® Üé Í §¦

�ã �[��° æ y

b������E®SÜ ®7®<L?®��w���*}��u�c�����n���c�����u�n�w�g�����w�A�O�©yM® �w���*}¶�£�>�g�u�n�n�g���nð:������u��������B»@�R������¡�y�¤-ËM�u�c�D���M�:\L����£m�m£m�R�������

rÊÐ Ê({ é Ó?ÍÙ¹�Ð yrÓA'$] ßV^3â ½ � yÂ��M���g���c���A�u�g�c�n�u�/�u�/���M��n�T�J�z�O�Ç�c���A� �c�������w�g���w�g®¥�����n�z�n�-�w�/�£�`� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u��¹�Ð�y�Ó�\�r���M�£�¶°z�£�c�»�����w���n�A�O��°��g�n�u�r�A�u�g�g�c�u�c�\ÐJ���u���g�n�9�w�n�D[$S eL & e Y-YNY�[$SVUL & U 'ÀÉiÓT®��u��� É4'�É�n�A�\°��g�n�u�r�A�u�g�g�c�u�A�J�u���c���0���n�u�M�g���A°��g�n�u�r�}Ê�¤0~z�����c���Ä�¡�-�u�n�4¹�Ð�y�Ó>�����M�\�r�����n�g�>���u��\���g���n���0½GÐ^É6'¾ÉhÓ��n�z�0���O±��n�0�u�����c�u�¥�g�}¹ Ð y�Ó��c���������M���n�1Ñ�Ð Ê_{ é ÓÅ® �w����Ï�Ð Ê_{ é Ó?Ír�Ð�Ê,{ é Ó�ÈNÑ�Ð�ÊE{ é Ó>�n�A���r�����n�c���g���M�g�n���n�O¤\Ë��w��Ê��M�u�\�n���w�r�z�£�r�c�g�u�c�u�J®��u���0���c�O�u�g�A�c���u�Ï�Ð�ÊS{ é Ó?�n�G� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u�J¤2pz�g�c�����n�g�c�n�����c�����w�g���n�w�0���c�u�Ðy����Uy w �u���0�M���n�������n�\���n��g�w�����g�g�c�n���n�Z���O�¢Ì ®�°-�A�u�M���u�n�/���M��c�g¸r���n���g�����g���c�g�������c�u�c�£�w���O�-Ì�¤��v�û¾Fv¡�,��v�@ä�Dû¾é#v?�Ö@�|@ u|�@Ø�oû¾*ù�|¾�ú�û¾ü��ý-t���

~z���>�u�¥�O�u�z���M�g�u�c���c�g�u�n�n�����u���g�������z�n���c�g�������£�M�£� � ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�r���������g�c�g�r���w���n�u����O�¥�u���M�£�c���w���A�g�u�����n�T±�c�g�\�n�c�£�����n�Q���n�?�w�£�w�g���c�u�uy�¤2d»�G���O°»���O°»�c�����w���ç�����w�=�>�g�u�����u���ÌÀ�c�0�n�����g�u�����n�T±��e�¥�g�9���£�A�w�£�w�g���c��®r�u���/���M�£�z�M�u���c�u�w��n���O�u�n�n�0�n�9�M�u���c�n�g���n�u��°z���g��ÌÀ�n������\�n���n�\�M�£�¡¤ ~��0�c�g���c�������g�w�g���c�0���n���g�g�c�n�u��®Q°������O�w���u�M�£�/�c�\�u�M���n�\���M�����w�n�£�O°z�n�����Z°�����M�g�u�c�g�\��¤|~}�?��M��?�;3ÐZ¹��u�c���u�¥ÓT¤Q�£O;y{���m���£:�L���&�J����£U������£:�L���f�}�aË����µ�aË�����_�����������m�Ú���£:���@�R�4ku� �»�����R��Ì�~&Ë������c����£������&��� ½4���Eku� �U���B»@�R�����U���;������£m������Ë�� �g� �gyµ�|~}�?��M��?�; Ð�d»�g�r�J¦ ��~z�����u�����9ÓT¤�¶ ËM�;������Á���������� ����Á��������S»;»�����R�n�JO:�U���£:���@�R�u����£q������£_����a�gkZ� �:»�������{���;����£��­�����2�

~z�r�����c�����w���u�M���n�ƹ��u�c���u��¦ �z�c���g�w���g�#�\�O�w®�°z�n���M�u���>�£�w���>�O�?�u�g�M�g���w�£�n�Z�w® �¥�����w§u�g����0�¥�A���n�\�M�£���g�w�����g�g�c�g��¤

~z���g�c���n�g®w���O°-���u�g��®����M�£�c�g�g�?�w�����c�u�u�T��¤©®>���z���u�0���c�u�c�-°z�n�����A�g�u�����n�T±��c�g�\�n���n�����n����n���u�n�u�������_y9�w�������Å� ���0�]Y4���������Ú�������� »���������c�\�¥�0�\���n�n� �w���g�r�A���M���u�n�u�������/���M�u���n��g¸r���w�����»�n�c�0�O°z�F�M�u�����u�n�a`g�g��¤µd �n�c�����w�\�/��¤��u�c�\�u�M�9�c���O°z�0���M�u�9¹��w���c�u�������M�u�n�u�T����c�u�0�T±��n����®-�u�c�/�u�n�-���u�h·T�M�u�u�c�O®?�u�c�/�u�¥�g�n�£�w��®?�u�M���u���0���n�u�u�w���u�n�a`g�w���n���n�»�g�u�g�c�»� �M�£�c�T����n�\�������n�u�M�u�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��¤�~z�M�\���M�g�u�c�»�����r�g�g�����\�r���T±����n�u�n���n�������u���n�g���O�[�ZþXÐZÑrÒg½QÓ�n�r�£�M���n�YyM¤4d»���w�\�n�?���M�����g�c�u�n�n�g¤�Y�Qtws���qv?-y�ýG��û¹ü¡µý�t��� Æ|ÁqÀs����»vGq¢{`v�@ä�4�Q{rs­�Y�� �

d»�»�g�w���g�n�����6�����n���£���g�����c�����¾���n���������c�£�M�&¹��w�����w���c�����u�n�w�g�����w��°z�n�����n�À�c���F���£��u�n�w�g�������O�?���u�g�M�g���w�Q�n�n���g�u�z���u�������g���g�����������g�c�£�w���u�c�u����¤

�����ÌÀ�¥���0�n�n���g�w�z�g�u���M�g�g�����Æ�c�g�����g�c�n�u�O®Q�n�g�Qy w Íî\ w ^)I w � �¶�\¹��u���c�u�/���g���u�\�¥�O����n�c�£�w�\�¡�¢�n�c� ���£�A�w�£�w�g���c��®��u�M�9�n�g�Qy0�¥�A�����¶�g�u�����n�T±��e�¥�g�u�c�£�w���¡�4y w ¤

Page 47: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N/ó�F9�L�2P�O��Që�åiæçï �2W�XuN¥ï P2��å:�çëQÕ�T"� X�T2N�åRO°HYNL� X�T"OQå E ¾ËM�u���w���n�g�r���w���n�u�»°���� ���c���g�w�����n�����0�����/�g�w���\�c���u�0ÌC�n���g�u�����u���g¤Æ¿Z�6�����n���g�u�c�/�Y4���R� ���m��������B»@�R����z�n�����u�c���n���A�\�w���?�c���u�0�A�\�¡±��£�0�w�O�u�¥�g�n�n�u���������c���u�����O� y@w¡¤Ç²>�����Z°��

�u�c�A�g�u�h·Å���u�w���A�r�£��²���ЯÌ�ÓŤ?~z�����g�w�\���n�T±��X� �g�w���n�u�3���O�B� w¶�£�����M�g���\¹��u�c���w�\���M���u�n�u��������O�uy�¤

o��O°»°��?�g�w�����n�����Ç�c�����g�u�c�-�¡� ���w�g���g�c�u� Ì�¤ç²�Y4���R� ���m��������B»@�R����:ÇRw?�n�ç�����M���u�n�u��������O�Qy@w0°z�M�u���0���u�\�M�£�ű`�X� ���u���n�w�9�n�Úy/�£�A��¹��u�c���w�Æ�c�����u�n�w�g�������O�Qy�¤md»���w���0�n�r���g�c�g���c�g��u�¶�������\�u���g�r�z�u���n���n�Æ�c���u�c�\���M�u���w���\�c���w���n�0�������g�����M�9¹��u�c���w�»�£�r�w�u�n�����n�w��¤\~z���g�ÇRw�Í���w�^î|�wA°z�n����� w�Í Ç�w��\�wA�u���)|�w�Í�ÇRw�EI�wu¤

¿Z���r�n�g°»�O�¥°z���u�����w��� ������°z�£�c���g�w�\���w�g�Q�w���u�M���g®u�n�ç�\�O�z�¥�-�w�����M���n�g�u�c�u�r�Q�c�������c�n������/�c�g�u�n�a`g�0���M�u���n�������u�M�g�u�����u�g�>���g�M���g���n�w�\�u�c�u����®Ç�c���\¹��u�c���u�����M���u�n�u�������w���u�c�0���u����g���g���c�u���n�n���u�n�r�g�u�h·Å���u�w�������n�>²���ÐZÌ�ÓT¤?Ë��w�Q�T±��w�\���n�O®O�n�����M�z�g�u�c�z�O� Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ ÓT®�¼ � w L2§§ w ��u�M�\¼�� § ww L2§ � �u�c�����w���g�u�i·T���u�w����¹��u�c���w�\���M���u�n�u�������w�g¤®>�\�c�����w�����g�����w����®����M�¹��u�c���w�\���M���u�n�u�������w�-�c���u�M�£�>���������-�c����¹��u���c�u�0�n�r�u�w�£�M���n�u����O�w��c���>���u�n�n�O°z�n���A���g�n�r���M�Q���c�u�¥�g���c�£��� ûø ²>�����Z°-�����O�u�¶�������c�u����M�£���g���c�£�w��ÐJ���n���g���������£�>�g�u�����n�T±��X� �g�u�c�n�u�����u�c���g�w�h·T�r��w�u���A°z�n���M�£�_y�ÓŤø ~z�������\�w�����u���n��� ���n���g�n���\�w���w®Q���6�������u�h·T�M�u�u���Æ�r�»²���Ð ±ÆÓÊÐ��w���g¸r���n�O�w�£�����c�n�²>��ЯÌ�ÓcÓT¤ø ~z���������£�>�0�����n¸r�����g�w�h·T���w�u�g�/�g�n�w���z�J�u��°z�M�£�T�/���n�_� w �£�z���O±��n�\�w�ê¤4o��w�\�g�n�0�n�g�� w � �A�0�\�¡±��£�0�w�r�u�¥�g�n�£�w�\�c�������M�u�g���¡��\ w ®¥�u���������cÇ w Í]���>`iÐ�� w ÓŤ©d»���c�O�nÇ w �n�

£m�N����£m�����º�f����£����@�R�ê¤�¿J�[|�w�ÍÄ r®�°��A���O�ÚÇ�wA�n�c����£��­�����}¤ø ~z�������\�n���������n¸r���0�g�n�w���¶���u��°z�M�£�T�»���n�î|�w\�n�����O±��n�\�w�ê¤Yo>�u�\���£�/�n�g�b|�w�� ������O±��n�0�u���u�¥�g�n�n�u���c�����c���u�g���O��ISwO®��u�����n�g�3��w/� �/�\�¡±��£���O�?�u�¥�g�n�n�u�6�£�<ª;wÆÍ� « `iÐa|�wOÓT¤4d»���c�O�nÇRwA�n�;£f�-����£m�����¸�m����������£��­�����}¤�»vçs�µ

~z�����c���g�w�����O��¹��u�c���w�F�c�����w�£�w�g���c�u�g®>���r�u�c�g®��w����°-�g�n�w���c�g®��M�u�����M�£�c�g�g�c�£���n��������g�w���c�T±��?�O���g�w�\���w�g�Q�g�w�����g�����g�/���n�z�u�c�u������®u�\�O�A�¥�?�J�u�������n�9¨ª©�«w¬¯®r¹����u���c�g�?¿B,¶¤�´/�u�r��¥���w§r�z���g�u���£�w�����r�w���z�u�M�9°��g�n�u�r�c�z�£�/�c����°��O�0���g�������n� ���Æ�n�/�����¶���g�g�c�n�u���¡�Ç���M���n�g�g���M����g�w�£�n�g��³�pz�u�n�/�O��¹��w�\���n�T±FÃr���\�n���n�\�M�e�\���n��²>�n�u�g���c�u�cµ�Ò ���u���g�n�Æ�r�6�����w���c�£�M�»���c�u�7��g�w�\���n�T±Æ�c�g�\�n�c�£�����n�����n�0�w�£�w�g���c��°z�n���»�������u�\�M�u�g���w���w���»�n�»���n�u�r�g¤�~z�M�£�¶�u�����c�u�w�^��\�O���¥���J�u�����/�n�ƨª©/­`¬¯® ¹��M�u���c�g���>¿�¿��u���b,�® �w�z°-���£���w�z�n�ƨ a¥¬Q�u����¨ �0¬Z¤�²À�O�u�c�£�w���n�u�0�¡����M�£�G�u�����c�u�w�^�0�c�����r�w�����u���0°��g�n�u�r���G�\�O�A� ���J�u�����0�n��¨!¿�b笯®w�u���0�A���º¤��g���g�r���O�u�c�£�w���n�u��®���c�g�����0�M�g�u�g�n�w�\���r�w�����M���z���u�z°��g�n�u�r�c�g®��u�M� �g�w���>�£��¨!¿,?w¬Z¤

~z���A�¥���w§�¨ª©9­`¬Q�u�M���u�n�������M��c���g�w���\�¡�Ç�c���w���z�w���\°��g�n�u�r�����J�u���g�u�����u�g���g�w�����g�g�c�g����n�/�u�c�u���M�\�u���»�g�u�M���g¸r���g�M�g�»�O�����M���u���c���c�u�g�������g�w���6���w�0�g�u�����n�T±F�c�g�\�n���n�����n� ���£��u�n�w�g�����w�g¤-Ãr����¹����u�M���g�z¿B,À�w���/����¤ Ñ@j�j���Ñ�l@[r¤

~z�����������u�����O�-���M�£�w�g���c�u�?�����w�g�n�u���n�����u�n�u�������w��n�>���g�u���£�w� ���»�£�����g���w�n�Ç�n�»¹����u�M���g�¿�¿c¿-�¡� ¨ª©/­r¬Z®��w�z°-�g�n���w�z�£�»¨!¿6?w¬¯®�¨!¿�bQ¬Z®Q¨ a¥¬Z®��w���ƨ �ʬ¯¤

ËM�u�?¹��u�c���u�����M���u�n�u�������w�?�n���c���z���u�M�g�u�����u�g���c�g�u�����u���¡®����g��¨ ©/­`¬Z®u����¤S[wÑ@iJ�S[@[@ >�w�����¤�[�¥@ir¤-Ã`�g�A�u�n����¨ª©�«u¬Z®r����¤�ÉhÑ@lJ� É�[wÑr¤"$#� tr{�|@ ��

ÉO¤ ���g�E�'� �0��� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�����������g�c�g�r���w���n�u�6�O�����g�w�\���w�g���w���u�M��Ì °z�£�c����n�u�M�g���/°��g�n�u�r�zÊ�¤CÃr���O°C���M�u�/�����»���u�r���c�u�u�c�g���n�g�r�U�oê/�O�,�>®A���T� �����À���ä�oêiÐ�Î�Ó»Í�>Ð�ÎBL2§gÓ�tT®����w�z�n�O°-�g�c�z°-���£�w�r�S¬:Ê�¤

Page 48: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

E@Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åÑr¤ Ë��w�QÌ=ÍĹ�Ð [wÓT®O���M�O°»�����w���g�u�g�c���n���c�g�����g�n���n���¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�O���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�

�n���O� �c�������u�c�!Ð������ÅÓ «µ'6� j �u��Ð��M�g�^Ó «�'6�oêj ���u�����w�\�?�n�r�����u�g�uá\�w�������u�c�����w���r���0� ���2�»®°z���g�c�1� j �n�����M�z�^�M�u���w�T�¯�¡�ê�Z�g�r�u���M�£�M�u�����?���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�\�w���M�u�\�w�u�g�M�g�u���ç� �w�n���M�u�\�n�w�£��O�����g�w���g�U�Ä�n�z[��O�w���n�u�M�£���g¤[r¤ Ë��w��Ì ÍDÎ�Ï�Ð�á�Ò�¼\Ó?�w���{y@w0Í2�ZþXÐ á�Òc¼¶ÓÅ®�� �M�»�9���O±��n�\�O�n�n�0�g�u�����u���1Ï/�c���u�M�£�

¹��u�c���w�9�c�����w�£�w�g���c��®��u�M�9�0���O±��n�0�u�X�£�A���w���g�w�\���w�g�-�w���O¤^�¤ pz�g�¥�g�u�:²Ç±`�����g�n���U[¶���u��Î�Ï�Ð�á�ÒŽ�ÓT¤er¤ Ãr�����¥�u�c�������w�°y»�£���u� �w� ���£�n�w�F���u�\�M�£�ű����n���w�n�u�g���c��®��w���������M� �w���{�Ä�n���

�g�w�\�0���c�u���n�w�-�w�����r�g�n�w���n�u���w�n�u�g���c�0°z�n���/�n���g�r���n�Z�w¤D«����O�w�������w�z�u�r�\�n�n���g�w�z�\�w�YÊ û yE"�D�T±��c�g�����������n¸r���g�n�����/�u�»�w�£�w�g���c�9�M�u�\�w�\�w�������n�c�D�O�}¹�Ð�y�ÓA�n�r���°�D���u���c�r�£�M�ÉÊ�£�r�c�ÉO¤ ¿Z�6���u�c���n�g���n�w�g®z�u�r�»�n�n���g�u�0���u�|Ê û yz" ¹�Ð�y�Ó��T±����������\�M���n¸��M�g�n�������u���w�£�w�g���c����w�\�u���u�c�����e�c���¡�G¹ Ð y�ÓG�n�r���0�n���c�g�X�Ç�g�w�����r�n����ÉA�n�r���/ÉO¤

Page 49: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêhådceî8L÷­ù�îðö��= ÷:;ðñÔäUù�ñfe0 �Qñ�;ô�ø

Q{�Qtr|@ ��B;-��&��q?x�t@��pd Ov�@�vÇt����¢|@ �@¿Z���u���£�c���g�M���g�n���n�?�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�u�c�g���������g�r���w���n�u��® Ãr�T���M�g¦ª�-�����\�\���n�\���n�n�g���c���u�

�u�¥�g�c�u���w�����g�u���0�����n����°z�n���¾�����»�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w� °z�n�n�A�u�g���������g�w�£�w����¤ ²>�À�£�`� ���n���T����n�\�������n�u�M�u���w�g���g�c�u�n�a`g�u�c�£�w�/�O�¢Ã`�^�r����¦ª�����g���\�A�����A���,C>�X±��\�n�g��°z�n�n� �¥���u�n�w�g�\�n�u�c�g�z�n����M�£�G�£���g�����c�O¤-~z�M�u�?�w�g���g�c�u�n�a`g�u�c�£�w�0�n�g�u���G���-�c���T±��¥�g�g�������w�-�c���n���u�M�£�z§r�n�����G�O���u�¥�g���w���u�c��g�w�\�0���c�£�M��°z�n�����w���n�r� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�¥���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�»°z�n�n�Q�u����r�/�����u�n�u�c���u�A°��g�n�J¤²����g�u�c���n���u�n�\°��A���g��§9�w�/�������g�c���c�u�����n���0�¡�Ç�c�����g�g�r�c�g�}��Ð y�Ó �O�4¹�Ð yrÓT¤

d»���u�����u�w�n�����c��c�u§w�-�w���O�u�r���w�u���O� �c�������w�g�����u�c�g�0�n�����g�������c�:^A�����w�������z�c���g�u�c���¡����r�w�������u�/� �����g�w�g�n�u�¥�g�/���w�z�g�u�����n�T±\�����\�n���n�\�M�£�����n��w�n�u�g���c�u�z°z�n���M�u���z�c�������c���¡�¢�w������M�g���n�r�n������£���u�c�u����¤Z®>�������w���u�c�n�u�A���w�Q�c���n�Ç�c�g�g�c�£�w���n���u�����u�n�n�O°z� û ���g�uy�¥������u�\�M�£�ű�����\�n���n�\�M�£�AÐJ�u�z�g�w�g���c�g�����g�c�n�u�hÓA���n�A�u�n�w�g�����M® �w���/�£���cÇ��¥���\¹��u�c���u�/�c�����u�n�w�g�����M¤����g�Ç Ä � ���0�c�g�u�ç���w��� �O�QÇ��c���T�����M�u�z���r�w�����n�n�A�n�èÇRsÄ x¥�����n�>�£�z�M���n¸��M�g�n�\���g�c�g�����n���g�/�X�Zy0�n������\�n���n�\�M�£�¡¤cd»���w�����M�\���c���u�YÇ Ä �u���¿ÇRsÄ �w���0�n���g�r�c�e�¥�g�Æ�r���w�Æ�n���M�g�����c���M���g�E�ZYiÒ�Y�������n�n�A���c�u� y�xz�X�:y��£�������\�n���n�\�M�£�¡®Q�����n���g�u�6� ���u���c�u�n���g� �����w� �����°ÕA�n�£�n�n�������w����®ç���w��T±��u�����n�O¤���g�hg Í ¹�Ð�ÇOÓT¤»~z���n�����u�n���g�n���g�0°z�n�c�»�����/���r���\�g�c���n���w�n�u�g���c�ÆÎGÐÇOÓ��O�qÇw®�u�M�0°-�z���O���n���g�r���X���q¹ ÐÇOÓ�°z�n���0���c�����w�£�w�g���c���O�&¹�Ð�y�Ó��r�������~«ç�u�n���g�w�NM�T��\-�n�c§��M��¤¥� d �n�c�~z���g�w���g��®u�u�G°-�>���u�c�g�0�n�\���g�g�c������^�¤ud»�z�g�u�r�c�£�r���z°z�n�c�0�����z���w���w���n�u�Eí�®­É Í]É�ÐBí0ÓT®ímÜG® ®�ÜG®é®<L?®�}¡®��u��� é �u�z�n�9���g�g���M���U^�¤~z�����u���w���µÉ �w�g���0�w�]ÇRsê®?�������g�/�u�ÄÇ\�r�n�����M�9�M�T� ���n���n�w��½}Ê�Ð ÛÆÓ0Í Ê�Ð�½]L2§�ÛÆÓT¤~z�����w�g���n�w�9�¡�Ç�w�����\�g�0�¥�g�?�¡�©É�® �����u�u�c���g���w�z�g�u�c���r�n���zÇ��c�ig�® �T±��c�g�����A���0���u���c��g���igC�¥�g�g�u�M�����c���������n�w�g���c�u�����c�u�¥�g���Z�/�O�������A�g�w�\�0���c�u�c�£�w�¼¹ ÐÇOÓ����O�r�z���M�u�z�u�r�0�n�n���g�w�½ û Ç("jg �ű`�c�g�����A�c�\�u���u�n�u�g�M���\�M�u�\�w�0�u�c�����n���/¤�~z�������������n�A�n���\�w���w�����u�����n�u���¡�É �u��gÄ�r�\�u�n�w�g�������u�M���u���u�c�����n�����?�g�u�c���r�n����ÉA����É¡¤-���g�Xg%k � ���c�����c�����u�n�w�g�����0�¡�É �£�r�O�w���n�u�r���G�£��g�¤

�����������g�w�����n���g�0�c���/��¤��g�g�0�O�~i|ÏÔ�AÐ�y�Ó��u�»�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g¤ ���g�/Ð ÿ Ò�r�Ó¶�¥�9�w��n���c�g�����g�n���n��ÐJ�g�u�����n�T±r�¯�n�n���g�w�^ÓÊ� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�>���g���c�g�������c�u�c�£�w�!�O�my�¤ ²ç±����g����������u�����n�u�����|¹ Ð y�ÓŤ=~z�����*i6�u�g�c�0�u���»���g�w�£�w�g®z�r�FÃr�T�r����¦ �\���g�\����¤|d»�/�g�w�\���M���/����������u�n�u���r���T±��w�\�n���n���A���O°zi��w�g�����u�0�����w��`g�g�c�����n�w���g����°��g�n�u�r�-�w�g�g�c�u�g®��c�O�E%0�¡�Q°-���£�w�r�Ê�¤?²������n�0�c���(«Q�w�n���g�u�NM�T��\-�n��§r����¤ ��d �n����~z���g�w���g��®��u�����T±����u�M�Qi��n�\�c�g�����-�¡�Ç���M��M�u���n�[$S eL & e Y-Y-Y3[TS UL & U Û P e§ Y-YNY�Û P W� [XY e& e YNY-Y�[�Y U& U y

E ×

Page 50: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

� + �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åËM�u���0���g�c�l�¾�u�z�w� �O�w��c���u�z�r�g�������>�£�/�c���A�T±����u���c�n�u�/�O��i0°z�£�c�/���u��`��g���0�g�r��Ø\���£������®

Ûm��¬"�QÛCÍ a � РF � ¬`¡ � Ó ç � Ð ÛÆÓ h ����w�Q�u�n��Û¢Ï|Çu¤�Ãr�n���g���������A¦ª�Q�w���z�n������� �g�M���g�r�?�u�M�����n���g�9iA�g�����c���w�r���u�c�g�g�4Û�i�¬(i�Û ÍÄ r®°���0�M�������O�u�Ð�·OÓ �

РFt�9¬�¡��OÓ ç �rÐ�ÛÆÓ?ÍÄ  ���w�z�u�n� Û yo��O°¾�u�M���n�,i\�w�����g�w�T���O�?�n���>�\�u�M�u�\�X�u�X�5�À�����������M�£�w���g�c��°��g�n�u�r�z�u�g�����u�~%M¤�¿J�?���u���Ft�¶�n� ñÍ] `®�°-�A�u���} ¶���n���g�E[ & �2%�Í] ¶���w�-�w�n��Ô�¤�¿J�Ç�u�n��Fj���u�c�q r®��c���g��Ð�·OÓ����O�r���c���u�z�w�n�é¡���u�c�c r¤-Ãr�0�c���A�\�u�M�u�\�X�u���c�g�������g�A���UÛ P e§ YNY-Y�Û P W� ®�°z���n�^�/�w�g���z�w�Q%0�r�

Ê�Ð Û § Ó P e YNY-YÊ�Ð Û � Ó P�W y~z�r���z���0�M�����g�c�����w�����������w�g���n�w�9�¡��imÏn��Ð yrÓz�u�/�����n�u��������°��g�n�u�r�z�w�g�g���w�g®¥°-��°��u�r��������n�T§\�w���-�c�����c�g�����z°z�£�c�·T�M���QÛ»¦ª�z���c�g���g�r��¤

~����M�O�u�A���u�c�u�c�£�w�0���w�-�M�u�n��������®¥°-�A�n�r���c���M���g�²�Í �ã ��� ° ¹�Ð�y�ÓJ[ ã Òn Í�ã ��� ° [ L ã ¹�Ð�y�Ó�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A

ÉhÓQ¹ Ð y�ÓGÍJg(^�й²�{ n ÓÑuÓ4u��M�Y£m��£m�����c��O��AÐ yrÓ:ËM���;� ���D²ä{ n ���£:�����L�����(���H²Q�ÏUÐM?�ycÑ-}Ã�<�,=������Z�0A�Ð^ÉhÓ��£�����w���n�g�u�n�n�������Ç«Q�w�n���g�u�NM�T��\-�n��§r����¤ ��d �n����~z���g�w���g��®?�u����ÐZÑuÓ

°��u�z���M�O°z�9�w� �O�w�O¤d»���M�T� ��� è sö�° ���0�¥�A�����¶�����h·Å�g�g���n�w�9�¡�Z��Ð y�Ó �n���c���c���ogÄ���g�c� �n��Ð^ÉhÓŤ

p�eÖyN?���=���?�yN:�y�x¹�:e»«BA¡Ê�Ð è sö ° ÐVirÓ�ÓG�£�����M�������u�n�u���r�0°z���n�^�Hi��u�����z�n�0�u���£�c���g�M���g�n���n�z� �M�£�c�T����n�\�������n�u�M�u�¥���g���c�g�������c�u�c�£�w��°z�n���/���n�u�M�g���z°��g�n�u�r�QÊ�¤p�eÖyN?���=���?�yN:�y�x¹�:e­RAYÊ�Ð è sö ° Ð@i�Ó�Ó��n�z�c���������u�n�u�z�r�0°z���n�T�Çi0�u�g�c�z�£�/�c����,?�g���������r�����n�

rÊÐ Ê({ é Ó?ÍÙ¹�Ð yrÓA'$] ßV^3â ½�� y�~�����<�od�A�¿Z�6���u�g��®z�����/�g�w�\�����c�u�c�£�w���w� �O�w�9�c���O°z�0���M�u�Hi»�u�����\�w���Æ���n�w���g����°-���£�w�r��u���g���w���¡� °��g�n�u�r�qÊ �������M�\�����u�n�u�qÊ�Ð è sö ° ÐVirÓ�ÓT¤ÆÃ`�£�M�g�,i��w�g�����r�Æ�����g�w�£�w���n�Æ�w�r�Æ�n���c�T��������£�M�£�¶���g���c�g�������c�u�c�£�w��®Q°����u�c���n�u�¶�u�z¿Z�r���g�c���������u�c�n�u��ÉO¤�²����n�\�n�n�u�?�w���w���\�g�r�z�n�g�w���z���¿Z�r���g�c���������u�c�n�u�ÆÑ`¤798�:<;�=�>@?BA ËM�u�_y�Í �ZþXЯÑrÒg½QÓÅ®��c�����g�n�g���g�r�Hi=Í §¦ p�¦�{Ĩ GÚ{!GM¨»�£�0�c�g�g�¾�r�F�M�£�c�g�g��g�w�£�����n�u���n�w�»�����¥�\�n�|�AÐ�y�ÓŤ²>���u�c���J���u� ���c�g�u�n�w�����w�g���w�g®?�c���n���g�n�g���g�r���n���g�w�£�n�g�6�����Y4������£U���©������£m�����w�O� ¹�Э�ZþXÐZÑrÒg½QÓ�Ó�¤z���g���������w§u�[ímÜ�ÍäÉ�¨ § ¬}¨ ¦ Ê`¤Ç~z�M�g�c¨�G9Í�GM¨F{�¨ ¨wÒ0Gr¬QÍGM¨ {]p�¤-Ãr� i�Í Ð §¦ p ¦ {Op¥Ó�{�ÑdGM¨cÏ�g(^­²�u�M� è sö ° Ð@i�Ó?Í §¦ p ¦ {*p y

Page 51: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P2N�÷RF(���LO � Tçë»ï¥ínOUT2N°W���N_�2W�XuN¥ï P2� � W²»���n�n�u�r���w�h·T���c���\�����¥��� è sö�° �c�g���M�£�c���£�A�w��w�u·T�g�g��°z�n���A�¥�g���c�g�����r�\���g���c�-�M���u�¥�g�c���n�g�g¤C>�T� ���¶���n�n���g�w�z�\�u�Eá ö ° û ÇS"qg �r�á ö ° Ð Û�Ó?Í¿Û$¬ é Ð ÛÆÓ�ÉOÒ

�u�M�»�T±����g���6�n��c���u�»�w�n�u�g���c���u�M���u���u�c�����n��� �O��g �r�Æ�c���0�����n�w�g���c�u�������w� �g�c�Z�»�O��g�¤~z���g�/���Å� ��� è Íîá ö ° K è sö °�u�z�0���u�0�¡�Z�AÐ�y�Ó��n�r���ig�¤798�:<;�=�>@?BA ËM�u�UyÍv�<þeÐZÑrÒg½QÓÅ®�n�g�_iÍ §¦ p�¦�{h¨�GÇ{�GM¨��w���w� �O�w�O®?���������w� è sö�° Ð@i�Ó�ͧ¦ p�¦�{]p�¤?~z���g� é Ð&p¥Ó?Í §¦ æ � § ww L2§ � Í�É¡®��u���/���á ö ° Ð&p¥Ó?Íp ¬FÉ y~z�r��� è ÐVirÓ?Í §¦ ÐBp_¬ ÉhÓ ¦ {�Ð&p4¬�ÉiÓ�Í §¦ p ¦ ¬ §¦ y~z�����n�������O�w�g�\�c�����\�g�c���0���c�u�¥�g���Z�/�n���c���u�>�����n�z�n���c�r�\�\�������n�>�������g�>�����Ud»�g�r�Q�w���w����u�����n�u�SpH'" ¬6p�¤|~}�?��M��?�;3Ð�b��w���n���r��¹����w�������rÓT¤�¶ Ë��_£m���������S» è ���f���µ��� »�������°������£f�����­Ë­����£ ��Oc�AÐ�y�Ó���L� �U��ËM�:��� »�������rg%k �JOi2k����� � »�������_����Á������ ���������2�����g� �2�������©�L�@�2�����������q���k�aË����ËM��� �����Og��ËM�Q������� ����Á��;����������£ ímÜ9�

~z���z���u� è û �AÐ�y�Ó�"sg%kC�n�?���u�n�n�g�0�������c�������#Ë���Y2ËM��������g������£m������Ë�����£�¤Ç~z���z�M�u������w���z�O�Q�c���A�����r�¡�Ç�n�z���������O°������w� è �n���u�r���hg%k»¤?~z���n�����g¸r���n�c�g�g®��u�M��°��O�0�u���u���w�����g��®���M��M���r�����g�c�n�u�/�O���\�u�r���g�n�g�\�����c�z�O�4�AÐ yrÓT¤?² �����g�z�c�����c���g�u�c�g� ���u�z�¥�g�g���M���O�u����®��u����g�w�»���g�w�u���»�c���0���c�u�c�g�\�g�r���c���u� è û ��Ð yrÓ1"tg%k �n���w���c�/�u���g�M�g�r���n�������M�����u�g�A�c���u��AÐ�y�Ó��n�z�n�u�c�u�O¤

prq�uq?|ês�� u|�@¿��û_��u�Qt@�Q{`s� tb��������n�z���M��c�g���M�£�>�\�g�r�c�£�w���g���u���������¥�g�w�£�M���n�����¡�Ç�c�����n�g�g�c�����O¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e!Ð/C>�X±`���n�g�g®?�w�g���g�c�u�n�a`g�n���Ã`�^�r���TÓT¤Q�£OYr ���°���h�������������� �����Y¹�Ð�y�Ó_£m���������( �­����������º�m����½u����� �f�#����£m������� ������� )��©�aË����n�aË��U�����º�m�¸���������}£m���L�c��O:r¢� �U��������� O;����£U£q�������S»~4� �aËm¹�Ð�y�Óc����U��ËM�c�������a�����N�

º~�M���B>V>@:Z�cw�Ab�åOcr ���Y���¿�������������� ���a�c¹�Ð yrÓ_£f�R�����a�0�c�aË����è�AÐ�y�Ó°�������Y���J�������������m���èrÇ�Ó����n��ËM�Y������£f�����§i|��Oc��Ð y�Ó_�@�R���f��� Ú ÐVirÓN�<¶ Ë���� Ú ���f���|��� »��R�����YË���£f��£f�����­Ë­����£ ��O�AÐ�y�Ó���������½������L�����S»/ÉU����� ��ÉF�

d»���g�u�¶�g�u���c���c���g�?�>�g�u�������g�c�����u���£�n���O�����w�\�u���O�����M�£�c�0� �¡���AÐ yrÓ��n�r����½��w�����w�£�n�O°z��¤Ëç�X±´ÊJϵÇRsê®��w���/�£���

Ú �MÐ@i�Ó�Í Ê�Ð è Ð@i�Ó�ÓÅ®Q°z���g�c� è �£�>�����gb��u�c�n���r��¹����u�M�������£�c�u���u���M���n����¤®>� ���M�����n�u�r�0�c�£�M���n�0�£�0�M�����g�c�����r�r�¾�����w�kÊ����w�\�¥�g�g�¾�T±����g�M���g��®A�r�£�����M�Æ���M�£�w�g���c�u����c�u�¥�g���Z�w®Q���/�w���u�n�u�����������u���u�\�w�����M�£�c�!�O�5g �£�r�c�9½G¤9~z�M�g�

Ú ���£�A�c�������u�\�¥�u�c�n���n�u��O�����u���u���u���M���n���0���u���/�������g���n�z�����u���u�\�w�����M�£�c�/¤798�:<;�=�>@?BA�¿Z�Q�ZþXÐZÑrÒg½QÓz°z�n�c�Hi�Í §¦ p�¦B{_¨ G9{ÇGM¨u®¥°-�z§r���O°6�����w� è Ð@i�Ó�Í §¦ p�¦R¬ §¦ ¤�~z���g�Ú � Ð@i�Ó?Í §¦ Ê�Ð&p¥Ó#¦o¬ §¦ ¤?²À���¥�g�g�n�u�ç�g�u�c���n�z�����w�

Úv Ð@i�Ó?ÍÄ r¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A��åO:Ê § �����qÊ ¦ ��������nÇ s �Z�aË���� Ú � e Í Ú � g � Oc�����_�����º�m� O:Ê § ���L�fÊ ¦ �������n�aË��g����£m�q������� �u�����@���q�aË��m2k�����2»������R�´É��

Page 52: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

� X �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å|~}�?��M��?�;zAH�(ÁI�����cË���£f��£f�����­Ë­����£ Ú ��O(�AÐ yrÓ;���L� ��½Ä�����������S»\Ég�������0ÉU���:�JO}�aË��§O�����£ÚÍÚ � O����;����£m�}Ê´ÏèÇRs��¿J�2�AÐ yrÓ��u�����?�r���c�g�u�n�u�c�

Ú�n���c¹�Ð�y�Óç�\�r�����n�©r ®��c���;����½u�M� � ������£m������Ë�����@�R�������O�2r �n�

���T�¥���g�0���¶� �z�c���z���u�c�u���g���g�4Ê_Ï|Ç s �����T�0�c���u�ÚÍÚ �M¤�~z���n�Ç�M�u���w�\�g�c�g���n�Ç�M�g���g�c�\�n���g�

���/���0�c���A�u�g�c�n�u�/�O�4É�¤~z�����c�n�u���X� �g�w���g�A�n���c���u�z�c�����n�r� ���n�c�g���n�\�w� �T���w���w�g���g�A�n�z�0���w���c���n�r�n�u���n�r�O�u���n�w���G���w�

�u�/�n���c�g�������£�M�£�c¹�Ð�y�Ó������M���n�O¤Ç¿Z�z�M���O�r�n���g�z�����\�w�n� �c���g���c�O°-�w�����g�n�u���c�X� �g�u�c�n�u��¤?�@Fv�vQs��Ô��q?xvú6q&��ûäi?su|J{_w6 {`sOvÇt� ¿Z�\�����g�����c�0É-°����c�u���T�����0�u�0�����r�u�����u�M�0�u���w�£�r�c�£���u���g���w���G���u�?�c�����M���n���g�n���w�����g�c�n�g�

�O�ÇÎ�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓŤ ¿Z�������g�c�A���g�g�c�n�u���z°����w�g���g�c�u�n�a`g���c���g���A���w���n�u�M�g¤?���g��̾�¥���w���0���n�>�u���w����®�n�g�Qy w �¥���n�������£�>�u�n�u�������M®��u���/�n�g�Qy0�¥��c�����g�w�\���n�T�¥�g�u�c�£�w�0�O�4y w ¤

�����E��� �0���c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���O�ÌÈ�u�»�°b>�£�n�¥�g�������M�u�g�3xz¤zd»�0�c�O�Æ�c���u�~%0ÏRxÀ�n��U®(Á ÁI���R� �����e�S.z'" �>Ð2. Ó3%Æ�n����®(Á �����M�g���n�u��¤´/�w���\�M���g�g�n�c�g�n�u®?�c���\�w�����M�\���c�£�w�Æ�n����M�u�z�n�\�n�r�g�u�������w�����n���w���g��®��u�g�����u�Á�¯�O�w�n���g�/���u�c���n�u���M�g���n�O�u�c�n�u�g���T±��n�������w�-�w�£���w���������g¤�¿Z�-�n�§r���O°z�/�����w���n�z�n�z����Ø\���£�����>�����u���c���\�A�c���u�~.,'" Ð/�>Ð/.¥Ó2%MÒo½AÓz�n�z�Q®]Á!���M���g���n�w�\�J�u���w�n�½ÄÏ�xz¤

d»�����O�������w��%_Ï�x»�£�G�u�z���L���¸�@��� ��Á���R�������e��.H'" �>Ð2. Ó3%��n�?�������u���w���u�n�r���n�G�������g�c�n�u��¤´/�w���0���c�g�g�n���g�n�w®Ç�c���0�u�c�����������n�w���n��c���u�_.U'" �>Ð2. Ó3%����w�g®����w���g�w�^��.0ÏFÌ�®��/�n�����u�n�n��g�w���w�g���w�g�r���w�g�g���w�Z�Z�O�u�n���g�/�¥�O°-�����������n�g�A�T±����u�M���n�u�/�n�/���u�����g�r�w�����n���w���������£�w�r� �w�����r�r��O��.�¤�¿Z�Q�n��§r���O°z�����M�u���n�Q�n������Ø\�g�n�g�r�����A�w�����M�\�?�c���u��.H'"7Ð2�>Ð/.¥Ó2%�Ò�½Óç�n�Q�A�c�g�u�r�u�M�u�n�r���n������M�g���n�u�����w�-�w�n�U½]Ï�xz¤798�:<;�=�>@?�d�A

ÉhÓ�¿Z�À���¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�A���g���c�g�������c�u�c�£�w��®0�g�u�����¾�u�g�g�c�u���n�U®(Á �u���¾�u�������w�£�n��u�M�u�n�r���n�O¤

ÑuÓLd»�G§��M�O°Æ�c���u�ç�����������n�����£�M�u�u�c�g���n�g���c�g���������g�r���w���n�u�0¿Z�M�©ø � j Ð Õ ' Ö '0ÉhÓ��£�ç�����n���w����X�?Ð Õ Ò�r�ÓG�n�-���M�£�c�u�c�0�u�����e� Ö �n���£���u�w�£�M�u���w�Z�h�w�n���g���w�S|u¤-´ �u���>�u�g�M�g���w�£�n�0�c���A���T� ���n�c�£�w��O�A�����/�n�����M�g�g�������w�g�����u§u�������g�M�������u���u�r�»�g�w�\���n�T±r�Z�O�u�n���g�Ö�u�W|u®��u���6°-�/�u���0�

Ð����u�r���n�r���u�M�^Ó����������g�c�g�r���w���n�u���n�\���M�}b>�n�£�¥�g�c�����M�u�g�ÉdÞ Ï�Ï ¦ Ð�±�Ò�r�ÓSª�Þ Ð/l�¿/Ó?Í Õ ÐV¿/Ó L"§ Þ�Ð/l�ÓJÊ y~z���n�z�n�z�g�u�n�n�g�/�°����������� �������g�������L���B����� ������� ���-�c�g���������g�r���w���n�u��¤ ËM�u�z�c���n�z���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����M�^®]Á �w�g�g���w�����u���/�c���®(Á �J�����g�c�£�w���0�u�0± °z�£�c���n���c�������M�u�g�O®z�w���������/�u�M�u�n�r���n��u���g���w�����w���A���M�����g�w�Q�w���u�n�r���n�z�J�����g�c�£�w���g¤

d»���������u�c���c���0�u�g�����u�A�c���u�g�����O� ®]Á �u�����u���w�n���c�n��w�g�g�c�u���¶�£�mxÀ���®(Á�Ð x-ÓA�w���®���Ð�x-ÓÅ®u�������¥�g�g���n�w�g�n�u¤-ËM�u�ç�u�g�������u�M���g���c�g�������c�u�c�£�w���?�n���n�Q���w�Q�n�\���g���n�u�c�g�n�-�g�n�g�w��°z���g���M�g����M�g�����w���q `¤Ç¿Z�z°z�n�n�����M���/�u���z�c���u�z�c���g���u���¶�u�g�c���u�n�n�0���g���c�O¤

������M��M�T� ���0�g�w���c�g���¥�u���M�£�M�9�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�����¡�©y@w��u�Ú®(Á�Ð�x-Ó��u���U®g�ÇÐ x-ÓT¤0¿J�D%�n�z�n�Q®(Á�Ð x-Óz�w���°ÆÄ�n�z�n�Yy@ww®������ÿ Ð Æ�Ó2%0Í rr × �>ÐJ�T±�� × Æ Ó3%µª t�� w y~z���g� ÿ Ð�Æ�Ó2%/�n���n�®(Á�Ð�x-Ó �u��� ÿ �n���0�c�g���������g�r���w���n�u���O�4y w �u�®(Á�Ð x-ÓT¤:o>�\�c�u�¥�u�n�u�w��n�z���g�g�M�g�Æ�w�U®(ÁÊÐ�x-ÓŤ�~z�����c�����c���u�g�H®���Ð�x-Ó>�n�z�u�/�n�r�O�u�c�£�w�r�-�c�������M�u�g�O¤A~z�r���S®(Á�Ð x-Ó�u�M�^®g�QÐ�x-Ó � ���g�u����¹ Ð y�Ó����r�����n�g�g¤

���������A���n���������A�g�n�g���g�r���u�c�/�����w� �g�c���n�g�A�O�������g�c���c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g¤�¿J�zy!�n���\���£�w���g�Ì7�n�r�O�u���n�w���������M�����w�g�O®\�c���g�î(Á�Ð{y�ÓFÍ|y(ä®]Á�Ð�x-Ó��u���îg�QÐ}y�Ó�Í~y z®���Ð�x-ÓŤ

Page 53: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P2N�÷RF(���LO � Tçë»ï¥ínOUT2N°W���N_�2W�XuN¥ï P2� � D~z���g�c�Æ�n�������c�n���n�g�\�c�g�n�����O°C�c�»���u�c�������w� ���£�/�w���u�M� ���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�����c�����n���w�£�w�g���c����������g�c�g�r���w���n�u����¤

d»��°z�n�n�¥� �A�n�r���g�c�g���c�g�Æ�n��§��M�O°z�£�M�����O° �0���T���£�`���u�c�\�u�c�n�u���n�z�n�u�c�-�n�\�c���n�z�����r�g�����g¤ËM�u���T±��u�\�M�£�¡®u�X�Ç�n�?�g�w���n�\���w��� ���9�c���u�9®(Á�Ð x-Ó��u�9®���Ð�x-Ó��n�Q r®����M�g�/�g�u�g�c�r�����n�����n�-�n�u�c�g¤¿Z�/�u�r�\���u�g�r�A°-�A���0§r���O°¾���M�u���X�-Î6�n�z�Y¹�Ð yrÓz�n�r�O�u���n�w�������M�������w�g���O��®]Á�Ð�x-ÓÅ® �c���g� Î���g�������u�z�¥��Ì��£�r�O�w���n�u�r�g¤ç²À�g�u���r�c�g���T±��w�\���n�A°-�w�-�w�n�u�g�/�n�9���g�g���M���/ÉO¤

\����g�u�r�c���u�c�g®Q�/�c�g�n�u���n�w�g�n�9�c�n�\���n�A�u�c�u�����g�r�����M�O°z��c���u�A�X� Î��n��°¹�Ð yrÓ>�£�r�O�w���n�u�r����M�������w�g���O�4®��çÐ�x-ÓÅ®�c���g� Î��n�/ÌÄ�n�r�O�u�c�n�u�r�g¤¾~z���n�\�n�\�c�������¥�g�g�n�w���J�g�u�c�����O®>���w�0�u��������c� �w���g��®��O�Ç�w���u�n�r���n�g�n�Z�w¤|~}�?��M��?�; Ð�~���u�c���n����ÓŤ ®(Á�Ð x-Óg���c�@�������c����x1�

~z���n���n�A�/���g�n�w���n�u�g�n�/�g�w�����c���g�u�c�g�Ä°z�n�c�Æ�c�����c�r�u�n�A°-�����O�u�¡¤ Ëç�n�����A�n�g�A���A�u�c����������M�u���c���0�u�c�u�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���n�A�����n�c�u���w¤9ËM�u�A�u�c���n���c�u����%{ϵr �u�M�¼G·ÏØ®(Á¯2°&± ÐZÌ�ÓT®���T�¥��� �>Ð2G Ó3% Í ¨ ©HG�Ð/.¥Ó��>Ð2. Ó3% r .�u�A�n�Æ���g�g���M���Y[r¤�²>�Æ���u�����g�u���������w���n�u�/�c���O°z�A�����w�1�>Ð/G¥Ó2%��n���n�U®(Á�Ð x-ÓT¤�²��(G»�c��������M���u�M�u�/�u�/�u�M�����i±��n�\�w�����n�������c�n�Z�u®M�>Ð2G Ó3%\���������A���H%M¤©b������g�H®(Á�Ð�x-Ó �n�z���g���c�O¤�¿J�?������u�c�u�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�/�n�-���w�-�M���n���u�c�u®r�u�M���������n�g°z�z�c���n�-�w���w���\�g�r�?�c���c�g�A�����w�-�n�?�n�����c�£�n��O�u�n�n��¤|~}�?��M��?�; Ð�b��u�c�n���r��¹����u�M�����M®�o��g�n���w� ÓT¤~®��ÇÐ x-Ó;���������M���U���%x1�

~z���n�z���M�g�u�c�g� �n�z�0���T�����u�c���g�g¤�~z���A���r�u���n�/���M��M���n���u�c�\�g�w�����n�z�n�r�O�u�c�£�w�r�?�g�n�n�£�M���n����º¤��g���g�r�c�£�w�Q�w� �g�c�u�c�u���z�w��Ì�¤

\��T���u�c�z�u���M�£�r�n���>�����g�c���c���g�u�c�g�\�G���A���g�M���g���n�w���u�c�u���M�g®r°-�z���u§u�G���u���?���c�g�n�£���n���u�c������\�u�c§r���u�¥�u�M���\���u�\�M�u�g�>�u���w���z±»¤����g�(�¾� ���\�M���n���u�c�/���g���c�g�������c�u�c�£�w�»�O�©±*�u���b��n�n�¥�g���A���M�u�g�Yrʤqd»�����O°��u�A�\�g�w���w�£�n�w���/�O�z�����H«ç�g�����Z��d»�g�r�-~z�����u�����Ä���M�u�cr �n��w��u�c�����w�u�w���u�4b>�n�£�¥�g�c���c���u�g�����n���g�����c��� �O�z�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�u± �£�r�O�w���n�u�r�A�����M�����w�g�g�g¤C>�g���w���

±ÄÍ� �g¸r���n�O�u�n�g�������g�n�u�c���g���O�\�n�c���g���M�g�n���n�� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�z�c�g���������g�r���w���n�u�M��O�4±

� yËM�u���g�w�T��á|Ï Â±»®��n�g�qrKâÆ�¥�0����������� �O�z�u�n�?�n�c���g���M�g�n���n�0�£�r�O�w���n�u�r�A�����M�����w�g�g�0�O�z�Z�r� �á�¤�~z���g�hr Í � r â �w�����M�u�u�w���u�n�n���u���nb>�£�n�¥�g���0�c���u����������®?�u���6�Æ�c�g�n�u�c�£�w�g�n�»�g�u�c��g�w�\�����c�u�c�£�w�0�����O°z�z�c���u�z�c�����w�����M�u�u�w���u�¥���c�h·T�g�g�c�n�u���w�kr â �£�z�w�n�u�g�����[ â %�Í r â ¨ ¶ Ú â Ð2l�Ó��>Ð2l�Ó2% r l y~z���g�c�T���w�����c���m£U�S�a��� ���¸����� ���z�O��á9�n�zr��n�z°-�g�n�����Å� ���g���w�z���n�µr â È��M�£�<á�¤|~}�?��M��?�;�ÐZË��c�u�¥�g���n�������g�g�n���c�r�g�n�Z�`ÓŤ³k"�R�©±ì���z�{����£����@�R�:»������R�M�g���R� ÏÓ���z�{���������������� »�����R�M�°���R� Õ ���0��� �������������� �����Ú����� �������¿�����L������������@��� ��� �JO�Ïo�z�����Ä�a����á ���¿����������������������a�°����� �������0�������������L� ����� ���]��O¡±*��¶ Ë����]�aË��Ú£U�S�a��� ���¸����� ���{��ObáÔ����¿Z��� ¶� Ð Õ Ó��À������¸�c��ËM�c£U�������B���º� ��� ���U��O Õ ���Ú��ËM�c����������� �R��� ���z��O4á{����ÏS�ÏUÐM?�ycÑ-}!�Z�H=������Z�0A�~z�M�0� �c�����0���n���n���n�e�g�n�Z���g¸r���u�n���c���\���n���g�����n�w���O�z�����������w�g�\�¡�¼±�g�w�\�0���c�£�M�-�n�n���g�w�?�\�w�������c�u�������z�c���u�g� ���u��á��n���c�A�����>�£�M�����g�g�0�c���u���O®��u�������M�z���g�g�w����0���n���n���n�n�g�n�Z�0�g¸r���w�£�¶���������n�\�g���c�n�u���¡� �c���\�c���u�g�0�¡�Ͼ�g�u���0�����n�����n�n���g�u�¶�\�u�M�z���c�u����M�9�c���u���9�¡� Õ �n���c�����M�9�c���u�����O��á�¤F¹��u��� �w���n���n�w�Æ�¡��\�w�����¡����M�\�¥�����0§r�n���6°z�£�c��g�O�w�£�M�u���n�w�0�u�z���M��n�������c�n�Z�\�r�n�g�n���-���u�����O�������A�c�g�g�u�M��§r�£�M��®��u���/�c���n�-�g�w���c�g���¥�u���M�g���g��g�w�9�¥���c���O°z�/����� ���w���T�Z�u���A�w���c��¤

Page 54: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

� E �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åú��o�DûJ|�{­��su|êvGq sOv!��x y¢{rsu|���ä�»tuvGy��o o��O°È�£���0���0���¥�g�g�n�u�n�a`g�/���M�9�w� �O�w�\�c�g���c�£�M��¤hd»�\�c�g���M��� �c�Æ�c���/���n�����w���n�u�6�����w�\Ì

�n�\�n�n���g�w�\�g�w�����g�g�c�g�À���������g�c�£�w�O®��u�M� °-���n�g�Yy�wu®�y�®;±»®g\�wO®A�g���O¤n®A� ���u���g�u�c�n�£���g¤D²��n����������g�c�g�r���w���n�u���G�O� Ì�°z�n�n�u�¥���u���c���\�������>� ���n�cb��n�n� �����Q�c���u���g�?°z�n���c± �u�����n�����M���n���u�c�n�£�w¤|~}�?��M��?�;zAb�åO�Ð/�>Ò�r�Ó ���{���Ð�������������� �����Ú������� �����h������������������@��� ��� �JO�Ì_�z��ËM���Ð��Á������á_Ï Â± Ë����Z½Z��� ���c£U�������B���º� �������U���kr,�

²Ä�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�DÐ/�>Ò�r�ÓÊ�£�/�c�u�n� ���6� �h����£U������� ���a�\�X���g�w�g���WáÐÏ Â±��M�u��� ���n����0���n���n���n�n�g�n�Z���n�]r�¤�¿Z� �����n�����g�c�\�n���u�n�w�u���������u�¥�O�u�/���M�g�u�c�g���c�O���������w�\�n���c�g�������£�M�£������n�c�u�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���>�u���¶�u�����£�c���n���n�O¤

~z���g�c�\�n�A�������g�u���6�g�n�u�c���O�z���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���0�c���u�A°��0�g�u�»�n���g�r�c�e�J�����n�u�r���O°��O�/�u��u�M�\�n���c�£�M�£� û�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A��åOHÑÄ�:� ���g�­����@�����¸� �°��� Ì ����� Õ ���k���]�@��£q������ �����´�������������L� ����� �����OHÑ ( ~4� �aËz±�UÑ �@�R�����S»{������� �������¸�Z)��c�aË����¿Z�M� ©ø � j Ð Õ ' Ö '!ÉhÓ_���Y���]�@��£q������ �����������������������@��� ���n�JOzÌ,�

~z���n�\�n�/�u���g�u�c� �g�u�M���g¸r���g�M�g���¡� Ë��c�u�¥�g���n���/�����g�n�����r�g�n�Z�¾�u�\�c���w���g�À�w� �O�w�O¤ d»�°��u��§/°z�n�������M���g�w�\���w�g���M�£�������c�O®Ç�c�/�����w�����M�0���g�c�����n�g�c�n�u�����°± �¡�-���M���w�£�w�g���£�M�����g�g����������g�c�g�r���w���n�u�����u�\�¥�A�n���g�r���X� �g��°z�n���\�w�\�n�����M�g�g�/���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�/���c�u�б(6Ñ ���U±»¤~z���g��°��������AÏFÍ ±ùÇÑ�®��u�����n���������������u�����Ä�����g�u�T���n�c���g���M�g�n���n���c���\���u���0�¡�-��������������c�n�g���n�u���O� Õ ���m± ÇÑ�®��u�M�9�w���/�����A�c�g�����n�c�g¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A

ÉhÓ�²"���}�����˨áYÏ Â±���®(Á�Ð r¶Ó�Ur â ���:���������;���¡r â �����_®��ÇÐ�r�Ó�qr â ���;�@�������;���Yr â �ÑuÓ�2_��� ���YrM¶ Í�� âj���¶ r â O����´�aË��Ú���B»@�R��������z�����������;����£Å��O°��ËM�kr â ��¶ Ë����]�aË��

���­�������D®(Á�Ð�r�ÓjcrM¶ �����(®��çÐ r�ÓtcrM¶ �����:����ÁI����� �����"�S�L�@���©y@wm�����cË����������S�L�@���ð¹ Ð y�Ó-�~z���n�\�M���u�¥�u�c�n���n�u�6���w�£�n�O°z�0�c�g�u���n�n�»�J���u� �c���������g�w���g���\�¡�g~��u���M�£�M�»�u���hb>�u�c�£�c�r�

¹����w�������±�So>�g�n���u�»�w� �w���A���g���c�g���g�c�\�¡��®(Á�Ð�r�ÓA�w����®��QÐ�r�ÓŤ9~z���0���g�0�¥�g���>�O�}r ¶ Í� âj�5�¶ rKâ\�u�c�A�g�u�n�n�g�°± ½u��� ���cÁ������������^¤º~�M���B>V>@:Z�cw6«MAn�£OAÐ/�>Ò�r�Ó;��������£U������� ���a�0�4�aË����n��ÁI�����c± ½u�M� � �gÁ���R�����c���;�������¸�@��� ���

~z���n�z�n�-�n���\�g���n�w���G�����w�CÐ^ÉiÓ��£�/�c���A�����w� �w���n���n�u��¤º~�M���B>V>@:Z�cw�­RAn�åOAÐ2�>Ò�r�Ó����c�@��£q������� �����f�©�aË����è�aË��U���a��������ÌÓ����ÁI����� �����4������� ���@�����}É ��Or ���������J���|�����0�#�����z���������� �����L�@��������~G� ��ËÚ�aË��m¹�Ð�y�ÓU���MÁI����� ���L�:������� ���@�����Y��OcrM¶H�:�aË�������������������������L��;É è ÎÔ�������S»

Î�Í]ÉJ¶ ����� É�Í Î y~z���n�A�n��/�¥�O°-���Z�������c�g�����n��®Ç�c�O���n���/�c���u�A���M�\���n���w�n�u�g���c�\�c�g���������g�r���w���n�u�6�g�u�M�����c�g�

���M���J���n���£�`���u�c�\�u�c�n�u���O�Ç�c�����w���u�M�9�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���n�\���M���u�����n�����n���n�z�g�w���O¤ËM�u���w�Æ�w���\�n�c���n���n�A���g���c�g�������c�u�c�£�w��Ð/�>Ò�r�ÓT®ç�u�����O���c�g��°-�w��§r�A°z�£�c�Æ�w���n�/�����������w�g�

rM¶ �¡�©± � �M�£�c���u���g���w���g¤�~z�M�£�>�g�u�c���n�g�A�k¹ Ð y�Ó �\�r�����n�A�u�����n�u���w�����_± �u�g�c�n�u��®¥°z���n�^����w���n�Z�J�

Ð���Ó �g�u�����\���g�0�¥�g���O�Zr ¶ �n�n�g�-�n�0�¶� ���n���Å�¯���n���g�����n�w���u�r���M�u�g�A�u��°z���n�T�Y±Ä�w�g���z�r��/Ð��g�w�r���n�r���u���TÓ����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��®

Ð�� Ó ���������º¤��g���g�r�c�£�w���g���u�������n�w�Æ�¡�¢�c���U± �w�g���n�u���£�>���������������c�n�g���n�u�����b\ w �O�-�c���cy�u�g�c�n�u��®

Ð��hÓ�Ð�²>�QÐ2l�Ó2º�Ó2%�Í�l¥Ð@ºQÐ2lBL2§�.¥Ó�ÓG�J�u�Sl¡Ïk±»®Bº°Ï´¹ Ð y�ÓÅ®M%mÏzrʤ

Page 55: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P2N�÷RF(���LO � Tçë»ï¥ínOUT2N°W���N_�2W�XuN¥ï P2� ���² �g�u�����n�T±Æ�u���g���w�0�����w�g�\°z�n���6���n�T���m¹�Ð yrÓA�\�r���M�£�0�c���c���g���M���/�u���6�z±��w�g���n�w�����M�^����M�u��Ð��rÓT®?ÐJ� ÓT®Q�w���6Ð��hÓA�M�u�n���n�A�g�u�n�n�g���ÆÐ�y�Ò�±ÆÓg£f�R�����a�g¤/Я¹��w�����n���n�w�»Ð��hÓ>�n�A�u���c�u���u���n����w� Ì#�g�w�����g�g�c�g� �w�����£�0�n�����£�M���g���c�»�����w�0���������T� ���n�c�£�w��°z�n�n�-�¥���w�����n�n�g�u���n�0�n����������n�����u�������g���g���g�w���O¤eÓ�#�R½u��� ��������£m���:��À�����ÁI�����������0�O�A�Z°-�»�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���\�¡��Ì#�\�g�w�����w�£�w�g���c�u�n�/�g¸r���n�u��u�n�g�M�g�\�¡�������g�n�������������n�r�£�M�»Ð yMÒ±ÆÓ¶�\�r���M�£���g¤�~z���n�����w���n�u�»�n���¡���n���c�g�������0�u�M�£���n�»������u�M�\�n���c�£�M�£�z���u���¡¤

d»�����u���g�n���M��c���n�z�n�g�g���M���A°z�n���\�c�g���M�£�c���c� �g���£�w�Q�c���c���A�g�u�c��¡�Ç���M�£�c�u�c�0���g���c�g�������c�O����n�w���g¤-Ãr�M��� �w���A���M�u�AÐ/�>Ò�r�Ó��n���u�\�w���\�n�c���n���n�z�����n���w���0�c�g���������g�r���w���n�u���O�?ÌÀ°z�n�����n�����g����c���M���g�Q�<YhÒ�Y��T¤�~z���g���c���A�����������n�r�£�M�/Ð y�Ò�±ÆÓG�\�r�����n�>���u�

Ð���Ó � ÆÇ% § Ò&% ¦ �?Í�¬g�@% § Ò�ÆÇ% ¦ �G�J�u�(Æ Ï°y w ®Ð�� Ó �/l�% § Ò0l�% ¦ �?Í��V% § Ò�% ¦ �G���u�9l_Ïk± ¤² b>�g�����n���n�u�����w�����ZYiÒMY��z�w����Ð�y�Ò�±ÆÓz���r�����n�A�£�>���w�£�����\�¥�_����Á������ �����ç�e�>Ð���Ó �u��� Ð�� Ó

���w�£��¤=² Ð yMÒ±�Ó��\�r�����n�\�n�°���R½u��� ��������£m�����¸�Ú�S�M� � �������X��n�0�u�M�\�n�����»� �w���n���n�w�9�M�T� ���n����n�r�O�u���n�w���mb>�g�����n���n�u� ���u�c��¤À~z�������T±��/�����g�w���g� �n� �M���n���g�n���n���c�g�����g�������������c����� �¡��n���c�g�����g�n���n�?�M���n���u�c�A���g���c�g�������c�u�c�£�w���?�c�z���������c�����A�O���n�r� ���n�c�g���n�\�w�n�£�������n�c�u���A�n���c�g�������£�M�£�Ð yMÒ±�Ó��\�r�����n�g��¤|~}�?��M��?�;zA

ÉhÓ$u����°����������­��� �����m����£U����������a�U����½u����� ������£f�����¸�°����� �������9Ð�y�Ò�±ÆÓU£m���������m���f�aË��¡�S�<��@�����º�����S»/Ð�y�Ò�±ÆÓU£m���������°��Om���|�������������������a�U�S�M� � �����z�����L������������@��� ���|�JO�Ì ���¿�_����������������­����� �

ÑuÓE¶Ö~(�U����������­��� �����;������� �����q�����L������������@��� �����c��OzÌÓ���S�;���a������"���­�������c�����;����� ���������¸���À�����Á����a���L�4� O;�����°�����º�m� O;��ËM���°���������½u����� ������£f�����¸�Y��À�����ÁI���������2�«ç�u�c�ÆÐZÑuÓÊ�����g�w§r�����O°z� �X���n�\�n�/�u�c�������g� �w���n�F�c���u�������»�Z°����n�c���g���M�g�n���n�Æ�c�g�����Å��������c�u�c�£�w���/�O� Ì*�u�c�Æ�n�r�¥���n���g�c�£���u�n�n�Æ�M���n���u�c�u¤ ËM�u�/�T±��w�\���n�O®z�������n�����£�M�u�A���g�c�n�g�/���w�Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼0Ó?�n���c���0�n�������g���Æ���n�g�c�����0���u��� ���n���n���n�u�n�n�0�g�u�M�����c���g�c�g���n���/���M�u�g���O�z�������w��������M�g���n�u�M�g¤�~z���g�\�n���g�w�\�¥�z�g�u�����n�g���g�0�n�������AÏ4¦����w���!�u�?�c����Ï4¦ ���u�c� �¡� �c���z�J�����g�c�£�w��u�M�»���������g���n�O�w���n�u�O¤�~z���\�c�g���M�£�c�n�������������g�c�g�r���w���n�u�����u�c�\�n�r� ���n�c�g���n�\�w�n�£�������n���w���»�w����n�r� ���n�c�g���n�\�w�n�£�>�g¸r���n�O�u�n�g�r�g®w�����?�c���g���u���z�M�u���g¸r���n�O�u�n�g�r���r���A�¥�u�����M�g�\�n�n���g�w�Ç�w� �����u�c�u�°z�n���/��� �w�������g���£�r�w�g���c�O¤�»vçs�µ

ËM���n�Q���g�c�u�n�n�z���w���c�������u�c�g���n�u�����u���g�������n���/���M�qb>�u���n�c�r�Á¹��M�u�����c�\�n���w�\�w�������n�c� �w����n�r� ���n�c�g���n�\�w� �T���w���w�g���g�c�A�\�O�0�¥�A���u�M���/�£�»¨ª©/­r¬Z®¥����¤ Ñ�^SiJ��Ñ@e@l`¤-²À���º¤��g�������A�w�������w�u�T��®���w�0�������c���g� ���u�\�M�£�����g�n�w®Ç�n�0�n�=¨ª©�«u¬Z®�����¤-Ñ�ÉRl���ÑwÑ@ir¤�~z���n�0�\�w���g�c�n�u�?�w��� ���u�����u�n�����n�� �r���0�¥�g���¡�\�u���M�g�Æ�M�£�w�g�g��® �n�����£�M���n����¨ �!:Z>}¬��u���D¨ �!:Z�i¬Z¤7² �����r�¡�9�O�QC>�X±��\�n�g��¦ ��u�����g���w�n��`��u���n�w�\�O�-Ãr�T�r����¦ �����g�\���A�u���¥�g�u�c���w�\���w�u��Ñ@[�i��¡� ¨ª©/­`¬¯¤

´/���T���O�Ç�c���A�\�w���g�c�£�w���u���������w���0�w���\�w���u�n�r���n���w�g�g�c�u����® �c�u�u�������g�z°z�n�c�\���M��w�����n�X��g�w���n�u�����0���������g�c�£�w�A�u���w������®��\�O��� �>���w�����\�n��¨ ©�«w¬Z®�����¤�e�ÉÒ�Se@j¶�u��������¤�Ñ@ @eJ��Ñ�ÉR[r¤?Ë��w��\�w�����M���g�g�n�c�0�����w���g���g�r���A�O�����g�c���n���A�u�������g�c�u�n�n�g���c�T���g�c�g���g�g��®-�c�g��¨!�(:Z>}¬Z¤�²!�������\�w����O�?�c���n�z�\�u�c�g���n�w� �c���u�z���M����Ð�y�Ò�±ÆÓ��\�r���M�£���-�n�r���0�g�w�r���T±����w���¥�g�u�c���n�/�������n�r���c�r�����g�c�£�w��O�z¨ª©%�ʬZ®�����¤ [J�Sjr¤

ËM�u�zË��c�u�¥�g���n���z�����g�n�����r�g�n�Z�w® �����\¨ª©�«w¬Z®�����¤ ÑwÑ��`Ñ�[r¤

Page 56: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯
Page 57: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêhåd�æ{ø4ôM÷­ø¼ö í�3���QôLî43:ó;õ{ø(ö65-1q0�î�;ø�0´æ*;:ø4ôLø�8L÷�ñ2ôLõ

�Y�Qtws���qv?-y�ý§üÇtwv?y��D �|ZqÀs������v�@ä�4�Q{rs­�Y�� �\��T���u�c�/���n���g���c���n���»¹��u�c���u���c�����u�c�u���M�����w���w�g���g�c�u�>���g���M�g���n�u�/�w���u�M���g®�°-�����n���g���c�

���M�z�g�u�����u�g���g�w��� ���u���u�c�n�g�r���u�c�n�u��¤?���g��Ì Í ¹�Ð áQÓ¢� �z�����u�\�M�u�g���g�w�����g�g�c�g�9���n�z�u���w����®�u�M�9�n�g�Qy w � ���n�c� ���£�A�w�£�w�g���c��¤

d»�A�n���c���r�������g���u�n�w���u���T���w���u�����g�c�A���u���¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w� �c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�����O�-Ì��n������g�����c�Y[r¤qp �g�g�u�n�ç�����w��c�����^�M�u���w�g�������O� �¾�n�A���T�¥���g�����\�¥� Ú Ù Ð2. Ó>ÍÀ~��M�>Ð2. ÓŤ~z���n����w���n�Z�¥�g�

Ú Ù Ð^ÉiÓ�Í ���n�z� �w���/�£�����u�c���n�g���n�w�z�£�����w�z�����c`��g���Ê�������g�c�n�u��¤¹����w���u�����g�c�Æ�w�����n�r�O�u�c�n�u�r�\���M���g���u���w���À�g�w�h·T���w�u���n�w��®�w���À���M���T���u�c�u�g�c�g���O�,����g�¥�g���M���w���n���u�������0��¸��M�£�O�w�n�g���g���g�n�u�c���O�S�>¤\´/�u�c�g�O�u�g��®?�T���u�c�u�g�c�g�����O�-�n����¸��M�£�O�w�n�g�r��n���c�g�����g�n���n�A���������g�c�g�r���w���n�u���A�w�����w�����M�u�u�w���u�J®r���g�������n�£�M�g�u�c�£�0�n���M�g� �������g�r�g¤

Ãr�n���g�G�^�M�u���w�g���������u�c�?�n���O�w���n�u�r�¥���������Q�g�w�h·T���w�u���n�w��®g� �M���n�������u�c�0���n�u�r�J�u�Q�T���w���w�g���g�c��\�O�0�¥���T±��¥�g�g�c�g�Æ�c�\�n�r�u�w�£�w���n�r���w�����u���n�w�0�u�¥�u���z�c�����g�w�h·T���w�u�g�/�g�n�u�c���g�>�n� Ì ¤ ~z�M�£�z�n�°z���g�c�A�����>�£�M�g���O�Q��³g¹��w���c�u�0���M���u�c�u����µ��g�w�\�g�?�n��¤�~z�r�����£���5� w>� �A�����O±��n�0�u�w�u�¥�g�n�£�w����M�������w�g���¡� y�wO®r�u�����n�g�B�F�¥�z���M�z�g�u�c���g�c� �w�����n�����w���u�n�r���n���������w���w��� xr�����n���n�?�A�\�O±��n�0�u����w������¤-Ëç�£�c���z°��A�g�u���c�n���g���w�\�w���u�n�u�¶�£�_y@wA�O��°z���u��°���c�g�g§¥¤-~z�M�£�z�n���u���g�u�c�\���M�g�u�c�g��¤|~}�?��M��?�; «BA�u����Y��~(�U£f�-����£m���u�@�����¸� ���z���­�����­�������q�JO(y w ����g��������@»��@��� �

Ãr�n���g�A�w�����\�g�0�¥�g�?�¡�&y�w�n�z�g�w�r���u�n�����9�n�/���\�O±��n�\�O�M�u�¥�g�n�£�w�\�c�������M�u�g�O®�~z�����u�����É0�n�\�M�£�n�g�>�����w���w�r���\�g�0�¥�g�A�O�:y�w\�n���g�w�h·T���w�u�c�0�����w���\�n���/��±��g�����O±��n�\�O�ç�u�¥�g�n�£�w����M�������w�g�O¤º~�M���B>V>@:Z�cw�AEu����Y��~(�U£f�-����£m���u� �����4��O�ÌÓ����U��������@»��@��� �

~z���A���T±��z�c���g�u�c�g�C�n�z���n�n���c�n�����w�����g��¤|~}�?��M��?�; ­�A�k"����Î ���m�°���������;����Ì,���£OQΰÏÌ �����������¸�­¬R��� Χ�:�aË����è�aË�����g���q�°���������Î"s(���9Ì �����L� ���������S»_���@�aË\ÎÔ�����gÎR�º~�M���B>V>@:Z�cw6«MA*¶ ËM�q�������������º�­¬R���;���9ÌÓ�JOc�Y���������;���;����������R� ���F�º~�M���B>V>@:Z�cw»­�A*¶ ËM�q�������������º�­¬R���:� © Ð � wOÓc�JO�� w_���9Ì_�u�/� � ���ÉIÎmÏÆÌΪi²>��Ð�Î�Ó�ÛÄÍÙÛ�O�����������Û Ï�� wNÊ`Ò���c�������L��R������9�#�n����ËM���Q~(������&��� Íh� © Ð � whÓ-�

~z���A���n�w���X� �g�u�M�g���O�-¹��w���u�n�n�u�c�\Ñ��n�z���u�z�n�\���g���n�O�����£���u�M���u�c�g�r�g¤©d»�A�c���u�n���u�M���g�c�u��n�0���\�w�\�g�r�ç�����w�5� �\���g���?���u�g�c�0�g�u�h·Å���u�w�g�0�g�n�u�c�g¤4\����g®r�r�0�\�g�w�����O�ǹ��u�c�u�n�n�u�c��Ñr®r°-�

��¾

Page 58: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

� Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å���M�u���n�\�c���n��§\�¡�Ç�c���A�u���w���k� © Ð � whÓ��w�z�����A�w���A�����w�-�n�z�\���g���n�����g�u�����\���u�h·T�M�u�u���0�g�n�u����x���M�£�A�n�A���������������n���c���u�A°z�n�n�Q�u�����g���w�n��`��0� �g�c���g��®Ç�c���u�M�u�����u�A�¥�g�Z�����g���n�w®Ç�c�\���w���g�u�����u������������g�c�£�w���u�c�u���M�g¤

~z���>�u���w���Y� © Ð � wOÓT®r°z���n�T�0���g�c���¸��M�u�n�5�A®��n�?�g�w�£�n�g�0��Y4���������_�����»�����R�0�O�ÇÌ�¤ub�������n�z�����A���w���/���M�g�u�c�g��¤|~}�?��M��?�;IPRA,�Q�@��Ëz������£f�����(��O�Ì ���c�����*���@»@��� �U� �_�m£m��£m�����U��O��E�º~�M���B>V>@:Z�cw6«MA,�Q���ËÚ������£f�����(��O�Ì �º� �������z����£m�g£f�-����£m���u� �������N�º~�M���B>V>@:Z�cw»­�A*¶ ËM�q������� ���}� © �¸� ���:���Ú��Á������m£f�-����£m���u� �������N�º~�M���B>V>@:Z�cw�P�A*¶ ËM�q�&�������L������� ���&£m���Ú���c��������Ì6�

~z���?�c���g�w���g�����O�r�������w�Q�g�w�g�������u�h·T�M�u�u������£�w�����\���g�����A¤Q~z���n�ç���u�g�ç�u�g���u���r�����w��������u�c�u�����n�g�u�������u�¶�����0�c�g�n�u���n�w�g�n�9�c�n�\���n���������g�c�£�M���n�u�»�¡� �c���0�n�����������g�n���n�0���������g�c�g�r���w���n�u����O�?�0�g�w�\���w�g�z�g�w�����g�g�c�g�����n�A�u�c�u����¤Ë��w�z��� ���n���¶�u���w����®¥���\�c���T���g�u�i·T���u�w�g�/�������u������n���O�O�w�n�£�w���n�O®��u���6�£�M���g�g�����M�9�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w� �������u���6�O�>� ���n�����u���w�����0�n���0���T�»�\�u�c��g�w�\���n�n�g�u�c�g��¤

²��M�u���M�g�z°-�O�0�¡�Ç°z�c�£�c�n�������M����u���g�n���c�n�u�/�O��~z���g�u�c�g� [��n�������w��Ì=Í���� � © ÎN�(ÎML"§h¤¹����w���u�����g�c�����u���w�����g�u�����u�����g�u���M�g�g�����\Ì��u�c�?���������T���w���z�������g�c�\�n���g���r�A���M�g�n�Ç�O�w�n���g�Q�w��A¤-ËM�u�-Îu¹�ÐZÑuÓT®4���n�?�w�£� � � ��C ww� Ì ��C � ®��u���0�c���n�-���w���c�£�����n�u�?���u���c�X±��w�g���z�n�0�c�����n���c�g�������£�M�£����������g�c�g�r���w���n�u���O���M�£�w���g�c�0°-�g�n�w���gáF°z�n�c���g�n�u�����O�w�n���g�c¨�ªa«­¬¡Ò¨�ªVߺ«ML ¦�â�¬gÒ y-yNy Ò�¨dLMª�«�¬i®?�g�w�^��g�n�u�����O�w�n�������O�r�n�����0���n���n���n�n�g�n�Z���u�M�O¤?~z�r���z�����¶�^�M�u���w�g�������n�

¨ ªa«­¬ {{¨ ª¾ß�«ML ¦&â�¬ {bY-YNY0{0¨ LMª�«�¬ Í ¨�ª¾ß�«­Ü"§�â�¬o¬{¨�L�ªVߺ«­Ü"§�â�¬¨ ª ¬ ¬{¨ L�ª ¬ y

~z�����u�g�M�g���w�£�a`g�w���n�u�����/�u�c���n�����w�������u�\�M�u�g�>�g�u���M�g�g���������n���w���w������Ì!�n�A§��M�O°z���u����M�:2°�����4��Ë�����@�R������O�����£q���a�O¤-ËM�u�����u�n�n�A�£�z�c�O�r�z�����w�Ú � Ð × Ó?Í ��� � k Ð����w�4½Ó�¨ � ß � Ü v â0Ü °&Ý t� ã ��� ° Ð ¨ eg ã�Ü °&Ý t ¬n¨ L eg ã¡Ü °&Ý t Ó yb��O°��g�w�g�g® é �\�n�u�r�����w�Q�¥�-�n�r�����u���w�J®u�u���¶�����n�ç���u�c�0���n�-�n�ç�����g�c�T���w�����M�u�Q�M�g�g�g�c���u�c�n�£�����n�w�u�Z��u�M�g¤?~����w�g�z�����n�u�w���u�M�?���w���0���n�M®u°-�>���w�g���w�©¨ v Ü °&Ý t¢�����w�D�r���\�g�c�u�c�u���u�������g���w�\�n���u�c�u��¤~z���g�n½¶Ð Ê_{ é Ó�¬ é �n�z�n�r���g�w���w��®��w���\�c�����c�g�����n�z�n�Ú � Ð × Ó?Í � � � k Ð��c�u�4½AÓ�¨�ß � ß � Ü v â/L v âfÜ °&Ý t� ã ��� ° ÐTÉo¬è¨ L ã¡Ü °&Ý t Ó yËM�u�����u�r�/�������¥�u�c�g�g®z�c���\�T±����c�g���c�n�u�»�J�u�

Ú ��Ð × Ó��n�-·Å�������w���M���T���M�?���w��°��u��§r�n����°z�n�c�»����������g�c�g�r���w���n�u� °z�n�c�����n�u�M�g���0°��g�n�u�r�qÊ��w�����g�w���g���������u�g�c���n�u�6�O��c���/���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��n���c�g�X��¤�Y�Qtws���qv?-y�ý§üÇtwv?y��D �|ZqÀs��� � v?q?{rv�@ä�G�Q{rs��Y�� �

o��O°��£���z���z�����c�/���������A���w���g�u�����u���-�g�w���O¤z���g��Ì � �A�n�n���g�w�-�g�w�����g�����g�����g�M���g���n�w�O®�n�g�ÇÏ��¥�»�����»¹��u�c���w�=�n�r�u�w�£�M���n�u��®z�n�g�_y@w Í·\#wX^ ISw�� �����M�»�g�u�c���g�c� �w�����n��� ¹��u�c���u����g���u�\�¥�u�c�n���n�u���O�4y w ® �w�����n�g�Qy\�¥���c�����g�w�\���n�T±��X� �g�w���n�u���O�4y w ¤Qd»��¥�g�w�£��°z�£�c�/���u����\�w���g�c�n�u�Q�c���u�A�n�A���u�c���n���/�������n�g°����c�u�C�c���0�g�����O�����g�������c�Y^/�u�������w�����n�/�u�����g���w�n��`��g����M�u���¶���g�c���n�������n�n�����n�O¤

²ºY4���R� ���k���������B»@�R�����mÇ w �¡�&y w �n�z�������M�u�n�u�g�M���0�O�uy w °z���w���A�g�u�����n�T±��X� �g�u�c�n�u�0�n�Yy�n�z� ¹��w���c�u�/�����M�u�n�u�g�M���0�O�uy�¤

Page 59: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P"N9ö�F �L�2PMOS�çë�åiæQï2XuP2Tçæ"$ å��QëçÕèXZW­Tçï �"W,�:T2�2P"���LO N�P�å ��×|~}�?��M��?�;zAEu�����Y4���������Ú���­����� »�������°��O;y�w°����²>��ЯÌ�ÓU�����*���@»@��� �_� �z�����Y�aË����(���U�����@����������@���q�aË��bY4���������J����Á����¸����� ��� ( �2�a� �å�&���}�_Ï°��� �����a��Y4����� ���°��������B»@�R����Z)F�

b������z�u�c�z���w�\�G���u�g�c���u�¥�u����ÏA���c�u���n��¹��u�c���w���c�����u�n�w�g�����w�g®r���w�\�?�¡� °z���n�T��°-�z���w���g��n�9���g�g���M���U^ ûø ~z�������u�c�0���u�>���g�g�g�c���w���n�n�»�u�n�Q�g�w�h·T���w�u�c�O¤/ЯËM�u�A�T±��u�����n�O® �n�n�ZþXЯÑrÒc¼�ÓT®��c���g���u������w�g¤eÓø ~z���������w���A�u���n��� �M�£�c�g�n�\���u�r�u®w���/�����g�u�h·Å���u�w�g�u¤ø ²>���0�Z°������O�w���c�����c�u�\�z�M�£���g���c�£�w�/Ð��¥�g�g�w�����A���M��¹��w���c�u�\�c�����w�£�w�g���c�u���O�2y��u����w�£�¥�g�w�h·T���w�u���iÓT¤ø ²>��Ð ±ÆÓ����u�h·T�M�u�u���\�n�z�g¸r���n�O�u�n�g�r��°z�£�c�\²>��ЯÌ�Ó����u�h·T�M�u�u���u¤�ЯËM�u�z�c���n�z�����w���g���g�r�g®�c���A���r�¥�u�c���g���n�0³&Ï������w���n�gµ0�n�z�g���c�g�r���n�u�J¤eÓ

�����YÇRw0� ���ƹ��u�c���u�»�c�����w�£�w�g���c���O�Qy@ww¤9~z�M�\�g�w���������¥�u�����n���WY4���R� ���{�����»�����R�Æ�n�ÛCÍ]� © ÐÇRwbÓŤZp �g�g�w�£�w���c�u��~z���g�u�c�g�DÑz�n�������z���c�g�r�n�u���������g���n�u�0�c���u��¹��u���c�u�������M�u���w������u�c�0���g�g�������w���n�n�Æ���u�������g���g�6°z���g�»ÌD�n�A�g�w�\���w�g���g�w�����g�����g��¤°\����>���u�A���w���g�u�����u���Ì�®¹��u�c���w�9�c�����w���u�M���z���g�g�����u�z�¥���g�w�����g�g�c�g��®��u�z�c���>���u�n�n�O°z�n�����T±��w�\���n�z���M�O°z�g¤798�:<;�=�>@?BA ���g�Ì Í�Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ ÓT¤CË��w�|ÇRw»�g¸r���u������¼�� w L2§§ w � �w�/¼�� § ww L2§ � ®UÛ �n�ò~� ¯2° ï ¬�L ï¾ó ð ¬ï¾ó ð ¬ ¯2° ï ¬ ��ô �w� ò~�BË ww Ë Ì e � Ò � Ï�¼_Ì ô �n� �c�������g�c� �g�����n�u�6�g�u�c�g�g¤ ~z���������g�u���À�¡����M�g�����n�z���w�z�g�u�M���g�g�c�g��¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQk2�R�mÇRwµ���{�ÚÏÄ�����@�����<Y4���R� ���]��������� »��R�����µ�JOmy@w��Y���L�h�@������£��­�����{Ç�w�@��������������»Y���(Ïz����ÇRw�Í�� w�^]|�wZ�

ÉhÓ��£OcÇ w ���;£m�N����£f�����¸�m����£��­�����¾�©�aË����kÛ ���c�����M�����������F�ÑuÓ(ÛÄÍ��Q�(��~&ËM��������Í]� ¶ Ð�Ç w Óg�����g�=Í �ű`��| w ���c����o� Ë����9kZ� �U��� »��R�����$� w �¹��u�M�g�n�����n�u��Ð^ÉiÓ��u�g�������u�n�a`g�g�>~z���g�w���g�ÄÑ��n�\�c�������c�g�r�n�u���z�c�g�g���n�w��¤ ËM�u�z�w�9�ű`�w�\���n�

�O�A�����/�����g�u��� �w���n���n�u�»�n� ¹��u�M�g�n�����n�u��ЯÑwÓT®-�n�g�\Ì Í#ÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼\ÓT®Q�w�����c�u§u�/�c���/���g�g�w����O���c���\�Z°��ƹ��w�����w���c�����u�c�u���M���n�n���c�g���n�»���M�\�T±��u�����n���w� �O�w�O¤Æ~z�M�g�_� Í$ÉdÒ�É-Ê��w����=Í òT�MË ww Ë Ì e � Ò � ß·  ô ¤~A�r�r�/�T±��u�\�M�£���z���\�c�����M�\�J�u���Ê�����c�����g�>�������������c�u���M�£�M�9�¡�-¹��u���c�u���c�����w���u�M���A�u������M����u������c���u��̾;ÎÇÏ Ð á�Òc¼ Óç�u����̾Í=Î:F�ÐZÑrÒc¼ ÓT¤�~���<��>V?�;zA�¹����r�u�c���0�g�w�\���n�g�c��c�g�A�O�?���������g�c�g�r���w���n�u�g�¶�O�?�g�u�i·T���u�w�g�\���£�w���c�g�A�O��Ï0���c�O����n�»¹��u���c�u� �c�����w�£�w�g���c�u�/�n�hy@wO®A�u�M� �n�g�°Û § Ò y-y-y Ò�Û Ë �¥�Æ�c�����g�u�c���g�c� �w�����n��� ¹��u�c���u����M���u�c�u������¤©d �M�u���g�u�/�¥�����w�£���u�¥�u���

Ð�·OÓ Ë�ª��"§ �� � © Î�Û ª Î L"§��

¿Z�?�n�����u�?¸r���n�c�����c�����c���u�����M�£�������n�w�0�£�G�u�n� �¡�ÇÌ�¤?Ë��w�?�T±��u�����n�O®u�n�\Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT®¡� §¡�w(w ����w�S. ñÍ] ��n�z���w�z�g�u�h·Å���u�w���A���0�w��� � ¯2° ï ¬�L ï¹ó ð ¬ï¹ó ð ¬ ¯2° ï ¬<� �w�z�����u�r� � Ë ww Ë Ì e � ¤-~z���A�c�u�n�A�O�?����������n�w��Ð�·OÓ��n�z�\�u�c���c�������n�O¤

~������M���g���c���w���/Ð�·OÓT®u°��-�n�r���c�r�����g�������z�M�u���n�w���O�¢³Å���g�w���n�u�ç�g�n�g�\�g�r�c��µA�n��Ì�¤?Ë��w�Q�\�¡����n�O�w���n�u��®O°��z� ���u�n���w�0�����z�n�g�w�g���¡�����£���u�n�w�g�����w�g¤�¿Z�?���M�����?�w���?�c���u�-¹��w���c�u���������w�n�u�g���c�u��\�O��� �0�M���r�����g���»�����g�u���c�n���g���n���/�c�����w�g���g�c�u�n�a`g�g�»�g�n�w�g�r�O�u�n���m 0�O�z�u�(Æ*���u�;Æ Ï|y wÐ��J¤ª�O¤n®?���M�9�0�M�£�c�n���n�£���£�Z�/�¡�� ��u���Æ�c���w���¡��c���/�^�M�u���w�g�������n���c�£��� �w�£�r���w�\�n�u�nÓT¤{²��n�g�\�g�r�c�Æ ���w�A°z���n�^�����M�����n���g�����n�w�9�¡�-���M�Y 0�u�����g���w�n��`��g�»�g�n�u�g�M�����w�g�0�n��w�A���\�w�n���u�A� �w���c�£�M�£�

Page 60: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¯�+ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å�u�c�\�c�u�n�»����� �����g�w���n�u���g�n�g�\�����c���O���c���9���n�\�u�n�w�g�����M¤ËM�u�������g�w���n�u���g�n�g�\�g�r��®Ç�c���z �u�����g���w�n��`��g���g�n�u���������w�g���n�z�0¹��u���c�u�/���M���u�n�u�������M¤

®>�/�������n�g�w�g�Q�¡�-���n�A�u���w������® °��A�g�u�M���n���g�>�������w�g���g�c�u�n�a`g�g�����£�w�g�r�O�u�n���0É>���w�z²���Ð2. Ó���w�T.èÏFÌ�¤�~z���n�A�n��w���u�M�u�n�u���O�-�c�����w�g���g�c�u�n�a`g�g�»�g�n�w�g�r�O�u�n���q Ê���w���u�QÆ ���u�;Æ Ï|y@w���n������²���ÐJ�T±��QÆ�Ó-ÍÙ¨���þ4��¤-¹��w�����n���g�

���g�iÐcÐ Ê_{ ÉhÓ�Éo¬»²���Ð2. ÓcÓ?ÍhÊ « { «BL2§�� � wz� �rÐ/.¥Ó#Ê � yËM�u�z�����n���u�n�A�g�n�g���g�r� .�® �c���A�\�n���n���M���n�����T± � °z�n�c� � Ë Ð2. Ó ñÍÄ ��n�z�����A�0���n�c�£�M�£�n�g�n�Z���¡�É��w�A�\�u�����g���w�n��`��g�Æ���£�w�g�r�O�u�n���A�J�u��²>��Ð/.¥ÓT¤cd»�¶�£���T.��O�u�c�/�u�����n�g�$�?�¥�0���M�����£�M�£������n�����T±/°z�n��� � �cÐ/.¥Ó ï È  Ê�u��Ì�¤Q®��M���g�u�������O°¾�����w�����n�z�����¶�g�u���\�u�0�M�£���g���c�£�w�\�¡�¢�w�n�¹��u�c���w�9�c�����w�£�w�g���c�u�g¤z² ���»����a���c���a��£m�������O�-Ì��n�z�u�.°ÏÆÌ ���w�z°z���n�T� � � Ð/.¥Ó ñÍÔ r¤z���g�Ì;s¥� �>�����>���g���O�Q�c�g�u�M�£�w�-���£���\�g�r����¤Ç~z�M�£���n�:���������u�M�n�@���������n�\Ì�®��w���0�n���?���u�\�M�£���\�g�r��n�z�O���£�O°��g�z���n���g�����n�w��¤798�:<;�=�>@?BA ËM�u�zÌ=;Î�Ï�Ð á�Òc¼ ÓÅ®¡Ì�s �n�������>���g�z�¡�Q�g�n�g�\�g�r�c�-°z�n���_á/���n�����n�����z�g�n�u�g�r�O�u�n������n�9½G¤|~}�?��M��?�;zA

ÉhÓzÌ�s Í � ˪��"§ �i� � © Î�Û ª ÎML"§��ÑuÓ9�ð�@��Ëz£m��£f�������JO�Ì;sG�¸� ���;�����������4���L�nY4���������°����� »�����R� �JOzÌ,�¿Z��Î�Ï�Ð á�Òc¼\ÓT®����������u�c���n�g���n�w���g�u�i·T���u�w�g���g�n�u�����O���c���9¹��w���c�u�»���M���u�c�u���6�£��ÐZÑuÓA�n�

���g�c�g�����n���g�/�r�\���M��r���0�¥�g���O���g�u�����n�T±r�¯�g�w�h·T���w�u�c�����w�£�c�z�O���g�n�u�g�r�O�u�n�����g¤~z���/���M�g�u�c�g� �n�������w�u�g�c���n�u�������w���X��n�c���g���M�g�n���n�9�w�n�u���w�-�T���w���u�����g�c�9���u���¥�����u���

�\���u���n���¡�����A���w�Æ�n�r�¥���n���T�Z���n�\�g�M���n�u���w�����������g�c�g�r���w���n�u����®��������£�»�¥�g���O�r�n�u���u�!�g�w�T� Û ª���M�u���n�������w�g���n�g�w�£�n�/���g�c�g�����n�����c���g� �g�w�\���n�g�c�g�n�u¤�~z���n�A�n���g�������c�����u�M��c�/� �0�g�w���c�g�g�g®�����z���u§r�n�����n�����n�u�w���u�M�z�£���0���T�\���u�c�����ºØ\�g���n�������w�/�£�z°��u�M�£�����g��� �w��� ���c�g¤�¼û}v�ýG��û_��u�Qt��Q{rs��tF

¿Z�/�����n�z�c�g�g���n�w�9�n�g�AÌÀ�¥���n�n���g�u���g�w�����g�g�c�g�����g���M�g���n�u�¶°z�£�c��¹��u���c�u�/���g���u�\�¥�u�c�n���n�u�y w Íî\ w ^`I w ���u�����M�����n���u�n�w�g�����M®�°z�n���\���u���c�g���¥�u�M���n���9¹��w�����w�\�n�r�u�w�£�M���n�u�HÏr®��w���/°z�£�c��g�w�\���n�T±��X� �g�Æ���n���w�£�w�g���c�kyM¤\���g�c±7�¥�0�����0�w���u�n�r���n���c�����u�c�u���»���u���c�g���¥�u�M���n�������n\ w ¤d»�\°��u�c§»°z�n�����c�g���c�g���g�r�c�u���n�w����Ð�Í�Ò�r�Ó��c���T�������w�YrÄ�n���nb>�n�£�¥�g�c�0�����w�g�/�u���<ÍDª ¶ �n������n�c�u���w¤

b������ �n���c����� �c���6���u�c�£�����ºØ\�g���n�Z�À�n� �M�T� ���n�����u�n�u���w���T���w���w�g���g�c�����w�»�£�`� ���n���T����n�\�������n�u�M�u�Q�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���g¤�~z���n��§Æ�¡� �/���M�£�c�u�c�¯Í��n�Æ�w�»�u�c�����w���u�c�\�u�����w���n�(É�% ª Êr¤~z���C���n�w�u�u�M�u�����u�c���X± �g�r�����n�g�È�O��Í�Ð/.¥Ó��w��� Ð�Í�Ð/.¥Ó2% ª Ò�% ª ÓŤ d»� �g�w�����w�D�T±�� ���g�� ª Ð�Í�Ð2. Ó3% ª Ò&% ª ÓÊ�������u�r�u�g�c�u���u�����w�£�w���»�u�r�r� �w���u�n�u���O���»�����w�g�O¤ ²��w�g� �X���n�\���r�g��g�w���w�g���w���r�g�g�w���n�u���w�n�£�w®����M�g����°z�n�£���¥���0¸r���g�c���n�u���O�?°z���u�z�w���������������������u�z�g�w�\���M���n������M��c����¤

~z���n�z���ºØ\�g���n�Z�0�n�z�������u�n�w�g�/�u�����w�£�n�O°z��¤¢Ëç�n���c���O�u�����u�w��Í�Ð/.¥Ó������������������n�u�ÇG��n�/��������c���u�ç°-�O�w®��w�����w�n���n���XÍ�Ð2G Ó °z�n����Í�Ð2G Ó3%\Í� © G�Ð/.¥ÓBÍ�Ð/.¥Ó2% r .�¤Ç~z�M�g�/�g�u���������A�c���A�����w�g��O��Í�Ð/G¥ÓT¤�~z�������������n�z�n�z�0�\�w�,G,'"�Í�Ð2G ÓŤ

Ëç�n������°����0���c�?�\�w§u�����g���c�A�O�Ç�c�����M�u���n�w�0�O� ³T�c���w�g�gµ�¤?²Ð����@���c���������Ç�w� �g�c�u�c�u��Ï»�w��mb��n�n�¥�g���>�����w�g�fr'�£�>�0� �w�����������n�£�M�g�u�z�w� �g�c�u�c�u�>���u�z°z�M�£�T� � ª Ð � L2§gÏu�(% ª Ò&% ª ÓNª<������w���g�u�����»�u�c�����w���u�c�\�w�?���u�c�n�EÉ�% ª Ê/�u�M���g�w�g���»�¥�u���M���g���n�r�u�������n���n�0�n�n���g�w�c�0¤»¿Z�»�����n��g�w��� � Ð �HL"§ÅÏu�]% ª Ò�% ª Ó��n�z�n������� �g�M���g�r���¡�&�D�w���\�n�z�g�w�£�n�g�/�c���m�����@���z�O�?Ï�¤

Page 61: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P"N9ö�F �L�2PMOS�çë�åiæQï2XuP2Tçæ"$ å��QëçÕèXZW­Tçï �"W,�:T2�2P"���LO N�P�å ¯�W²����u�M�\�n���c�£�M�£�A�c�g���������g�r���w���n�u��Í6�O��Ì!���w��z»���������©��Ë������@�R� �����X�[Í�Ð2G ÓA�n�A�O�������w�g�

�g�n�u�c�0���w�0�u�n�SGÐÏ�®(Á¯2°&± Я̶Ó��u��� �X�EG!'"�~���Í�Ð/G¥ÓÆÍ V�Ð2G Ó��n�0�h����������� ������������Ð��J¤ª�O¤n®z��g�w���c�n���M�u���z�n�n���g�w�?���M���g���n�w���u���w�^®]Á¯2°&± ÐZÌ�Ó�ÓŤ

¿Z�0���M�£���g�w�����c�����M�£�c���c�£�M�����n�u��V��n�:����ÁI����� �������n�0���M�����������A�O�Q�w�u�c�g�g�n�����w�,G�Ð2. Ó��w����u�r�0�g�w�h·T���w�u�c�TG�Ð�ÎZ.�ÎBL2§hÓŤ|~}�?��M��?�;zAH�(ÁI�����{�@��£q������� �����J���������������� ����������Í �JO\Ì ~&Ë������n�������£:������� ��� ����ÍDª ¶ Í� ât� �¶ á â ánË����¼á â ã*®����n�*ánËM���c�q»����������&��Ë���������������798�:<;�=�>@?BA ËM�u�zÌ=;Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼0ÓT®O�g�u�M���n���g�z�w���0�M�u�r�����n���w���������n�����£�M�u�¥���g�c�£���z���g���c�g�������c�O����n�w��¤Q~z���(± �0�M�£�c�n���n�e�g�n���n�g�¥�u�c�ÉG�u�u r¤�~z���g���Å���u�c�-�n�Q���u§w�g�����g�M���z���>���¥�g�u§¶�O� �c���-�w�n�u���w��T���u�c�u�g�c�g�[V � ³ Û �¡� ¿Z��� ©ø � j Ð Õ ' Ö '�ÉhÓŤ&®>���z�g�u�0���u�\�M�����?�c���u��V � ³ Û ÍbÏ � ³ Û Ð/.¥Ó r .A���w����n�r�g�u�n�n���n�r���g�w���w���n�?���M���g���n�w���u�0Ì�¤?���g���������g�c�g���n�¥���c���n�������M�g���n�u��¤Ç~z���G�����M�g���n�u�_Ï � ³ Û Ð2. Ó�n�-�M�g���g�c�\�n���g�/�M¤ �¡¤��r�\�n�c�-�O�w�£�M�g�-�w�Ql ¬ Í � ¯2° ï ¬�L ï¹ó ð ¬ï¹ó ð ¬ ¯2° ï ¬<� �w���QÒ n t °z�n��� n t Í � ���¿wwE� Ì � � ¤~z���>���w���0���n���n� Ï � ³ Û Ð/l ¬ Ó?ÍÄ Ï � ³ Û Ð/Ò n t Ó?Í Õ Ð/Ò�ÉhÓ ¨NÛ�Ü °&Ý Ì � {|¨�LMÛBÜ °&Ý Ì �ª ¨ t ¬è¨ L�t ª�u�������g�c���n�z�O�Ç���g�w�\�����c�u�c�£�w��°z�n�c�\�n�r���g�w���u�n��¤Ç~z���A�n���g���n�-�c���u�����M��w� �����u�c�u�z�w�����w�£�M�g��r���w�����n�r�£�M�-�c���-�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���c�z���������g�c�n�u�(GJÏ^®(Á¯2°&± ÐZÌ�Ó��n�A�����G�\�u�M���g���O�����g�������c�:[�g�w�»� �0�c�g�u�n�a`g�g�6�u�A�u�»�n�r���g�w���w�?�u�¥�g���w���w���O�u�g�g±»¤9~z�M�0§u�g�c���g�z�n�Æ�c���0�n�r���g�w���u�M�»�£�¶������M�g���n�u���u�{± z±»®��u�M�Æ�c���0���c�u�g���O�z�����0�w� �g�c�u�c�u���n���w�£�w�g�����������0�n�r���g�w���w�?�O�z�����§u�������g�ç�O�u�g�z�c�������n�w�u�u�M�u�¥�O�&±5 Y±»¤

������M���u���M�£�/�c���0�������u����� �c�/���u�r�����n�c�u���/���c�n���g�n���u�G���g�c�£���A���u�A�w�g���g�c�u�?�c�g�����g�c�n�u��u�c�u���M�g¤F���g�XÍÀÍC¿Z�M�

©ø � j Ð Õ ' Ö '�ÉhÓÅ®-°z�n��� Õ �u�����n�����£�|r � �u�M�*ÑÄ�:� �\�n���n�0�u����w���u�¥�u�n�n�O¤Q~z�M�g�XÍDª ¶=Í�¿Z��� ¶ø Ð Õ ÓT¤�¿J�Ká¶�£�ç�n�¿Â±»®O������� ËM���w� �g�M�£�M�Q�����g�n�����r�g�n�Z���c���O°z�Q�c���u����M�?�0���n���n���n�n�g�n�Z�-�¡��á�n��ÍDª ¶��g¸r���u�n�����M�?�0���n���n���n�n�g�n�Z�-�¡� Õ �£��á�ª ø ¤Ç~z���G�£�w���c�g�Q�n�uã����n�*á�¤b������g���w����áÙÏ Â± �r�g�������0°z�n���6�0���n���n���n�n�g�n�Z�Úã ���n�]á��n���w�r�Æ���w�r�����n���w���»���c�£�M�g�n���u��������n�g�g®��w���0���M�����M�g�u�c�g�D���O�r�?�c���u�G�����>���u�r�����n�c�u���¶�����n���g�n���w���������n�g�z���������g�c�g�r���w���n�u�����u��0�u�n�w���u�¥�T���u�c�u�g�c�g�g¤

¿Z�z�n�-�w���n�\���n�£�c���n���M�u���M�g���c�0�����O�w��c���>���u�n�n�O°z�n���A�������u������¤|~}�?��M��?�;zAE²2���f�����°����������­��� �����g����� �������_�������������L� ����� ���_Í��:�����ËbáÚÏÓ± �������S���c���nÍ~4� �aË_£U�S�a��� ���¸����� ���UãF���n�<á����g��������Í|ËM���c�q»���������2�ËM�����@�R� ��� �d»�z���M�u�n�����������M�u�������n�?�c�g�����n���n�?���c�£�n�¥�O�u�n�n��°z�n���ƳÅ�£�c���g�M���g�n���n�����M�£�c�u�c��µA�c�g���n�u�g���9�r�

³T�n�c���g���M�g�n���n��w���\�n�c���n���n�gµ�¤ç~z�����n�\���c�O�u�g�0�c���g�w���g� �n�z�g�u���c�n���g���w���n�\���w���������������c�O�u�O¤pz���g�u�n���c���u���n�r� ���n�������n�\�w�-�g¸r���n�O�w�£�����g�����u�0�w���\�n���c�n���n�\���������g�c�g�r���w���n�u�������T�������/���

�u�n�w�g�����w�n�\�g¸r���n�O�u�n�g�M�g���u�6�������������g�c�n���n���»�c���u�����O�;±��¥���n���/�u�g�����u�c�g¤À~z���/���r�w�z���w��n�\���c�O�r�£�M��c�����w� �O�w�����M�g�u�c�g�C�n�z������Ãr���M���g���c�g�������c�u�c�£�w�Æ~z�M�g�u�c�g��¤|~}�?��M��?�; ЯÃr���M���g���c�g�������c�u�c�£�w� ~z���g�w���g��®»��� � �!���n���������c�g� �n�Ä���g�������c� luÓŤ9u��M��������������������a�q����£U����������a�m������������������@��� ���{��OAÌ¢���c���R½u��� ��������£m�����¸�k��À�����ÁI���������4~G� ��ËÚ�°�����f�������������������@��� ���n�JO;�m£m��£m�����q�JOc�aË��g������������� �����;����������� �­���2������� ���N�

Ãr�n���g�A�n�r� �M�£�c�g���n���u�¥�g¸r���n�O�u�n�g���g�A�c�g���¥�g�g�c��M�£���g���c�£�w�����O�&± �Z�r�¥�g�g®¥�����n�z�u�n�w�g�º~�M���B>V>@:Z�cw�«MAn�£OQÍ����Y���¿�������������������a�Y�@��£q������ �����_�����L������������@��� ���¿��O0Ì_�;��ËM����ÍDª ¶ Í� ât���¶ á:âtánË����¼á:â_ã����n�]á4O����c�����:áYÏ Â±ä�

Page 62: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¯�X �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å¿Z���u���M�g��°��u�c���g®����M�0�g���c�£���u�c�0�£�����M�0�����g�w���g�*�u�¥�u���A�n���c�g�����g�n���n�������n���w�����c�g�����Å�

�������c�u�c�£�w�����T±��c�g�������r�Æ���g�u���A�¡� �c���\Ãr�����c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�F~z�M�g�u�c�g� ���/�u�n�?�n���c�g�������£�M�£��u�M�\�n���c�£�M�£�¶���g���c�g�������c�u�c�£�w���g¤�²����M�£�r�n���/���M�\�T±��n���c�g���g�������g�w���g� ���u�A�u�n�w���u�?�T���w���w�g���g�c��u�n�w�g�z�����>���w�n�£�O°z�n���A�g�w���w�£�n�w���w¤º~�M���B>V>@:Z�cw�­�A,�(Á������k�������������� �����U�@��£U������� �����U������������������@��� ���{��OAÌ ËM���m�m»��a�@�����©��Ë����0��@�R����� �

~����g�w�\���n�g�c�\�u�M���n���n���n�w�?���n���g�M�����n�w�F�¡��w�£�w���u�G�^�M�u���w�g�������g®>°-�/���c�u�c�9�Z°��/���M�����M�g����������n����¤-~z�����\�u�c�����M��c�g�u�c�u���w�n�u���w� �T���w���u�����g�c��w���A���c�T�����ç�£���u���z�c�g���c�n����¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A��åO�͵�����QÍ s4����;����½u��� �������£f�����¸�q��À�����ÁI���������4����£U����������a�;���������������� �������������O>Ì �����°���@�aËYË���ÁI�;»����@�����&��Ë������@�R� �����&�4��ËM���Ú��ËM�q��Ë�����@�R�������c�JO4Íh�����$Í sQ����g�À������¹�|~}�?��M��?�;zAEk2�R��Í § Ò y-yNy Ò�Í « ���U£U�­���������º�Y���R½u��� ��������£m�����¸�Y������À�����Á����a�����¾�(����������­��� �����U�@���£U����������a�c�����L������������@��� ���M�q��OA̺~G� ��Ë_»��a�@�����4��Ë�����@�R�������6V § Ò y-yNy Ò�V « ��¶ Ë����ZV § Ò y-y-y Ò�V «�����c�º�����������¸�U�����@�������������L�/�=»|��1�tdçqQsu|���û�"� �yu��su|}v?q� <?&��su|@ *u9 xvý�iv���&�Qt��Q{rs��t�

d»���c���������O°=�c�0�u�/�n�r�u�g�c���n�u�w���n�u�0�¡�¢�c�������u�n�0�u���w�n���c�n�����r�w���£�/�c�������M�u·T�g�g��Ò��c������º¤��g���g�r�c�£�w���g¸r���u�c�n�u���������w�z�g�u���������w� �AÐ�y�ÓŤ?~z���g���¶�g¸r���u�c�£�w����°z�£�n�¥���g�¥�g�w���g���n�����n�O�0����w�n���J���u�È���O° �u��¤

d»�?�¥�g�u�n��°z�n�������u���?�����\�u�c§r�Q�u�¥�u�M�Ç�M�¸¤��g�c�g�r���n�u���w� �����u�c�u�c�Ç�w�����u���X���w�n���g®g�c���u�c���n���°z�n���m²����g�n�n���g�w�0�����w�g�O¤-���g� � � �z�A�n�n���g�w�Ç�M�u���c�n�u�r���º¤ �����g�r���n�w���u�¥�g���w���w�?�u�����g�w�����g�g�c�g��u�¥�g�������Y¹¢¡ ¼ « ¤¿d»�\���T�¥���/��³Å�����w�����¥�u�c�g��µ6�u�¥�g���w���u� � t �u�����w�£�n�O°z� û ~z�M�9���u�� '" � t?�n��½��n�n���g�w�g®r�£�������u�g�c���g�A�u�c���g�z�n�0�g�w�\�¥�u���n�c�£�w��®u�n�����g���M� n Ð/.¥ÓBÕ��n���c���n�c���g�X��®��w����n�z���g�M����£LÈ�£B.t�¶�n���c�,¬�£LÈ�£B.t�`¤-Ë��c�u�D�n�r���g�w���w���n�u���������u�c���>�£�G���w�£�n�O°z�?�c���u�¨ ] Ð � G § ÓÅÐ/.¥Ó�G ¦ Ð/.¥Ó r .�Í ¨ ] G § Ð/.¥Ó � t G ¦ Ð/.¥Ó r .°z���g�M�g�u�g�9G § �w���,G ¦ �w���>���\�r�w�����w���0�u�?�n�g�w���?�w���z���w�-�g�w�\���w�g�������M� �w���g¤?~z�M�z�O�u�n�n���n�Z��O���������n�r�����u���w���n�u�`�¯�r�w�¯�M�u���c�z���w���0���n�����g�c�g�����£�M�g���c���n����u� � '" � tz�g�u�����n�g���g�n�w® �w������M�£�z�n�z�c���>���u�g�z�c���u�z°��A���g�n���u�����u�����M�����u�c���w�u�A���\���£�A�w���u�M���g¤

~��»� ���u�n�=°z�n�c��®��n�g�/���\�ű`�c�g���À�c���n�\�g�w�����c�����g�c�n�u�À���6���c�\�r�u�c�F���u���X���w�n��¤�ËQ�X±�����g�u�c�����������w�\�n�\�»�c�\�r�u�c�F�n�r�u�������n���n�/�J�����g�c�£�w� ���n���g�\���g�¥�g�c�u�����\�g�w�����c���n� �u�r��T���u�c�g¤?¿Z�/�u�r���T���u�c�z°-�>�g�u�����w���!�����u� � '" � t��J�u��°z���n�^�������A�n�r���g�w���w���n�u�r�Z�r�w�¯���w���c����w���0���n�0���w�£�M�g¤q\����c���0�����n¸r���g���������n���£�r�g�w���g�r�u���M�£�M�u�����g®������g�c�\���u���>�u�����g�w�����n���c�g�r��u���n���c�g���c�g�g�c�£�w���z�O�Q�����w�����n���w���>���g�n�u�r�¥�u���M���r����®��u���0�c�r���z°-�>�g�u�����n�g�g�>�����g�c�A���u�w�g���M�g��r�\�����u�c���n���n�w�\�O�?���M�£�Z�w¤

¿J� � �n�A�u�n�u�g���u�A�/���u�c���n�u�����º¤��g���g�r�c�£�w���u�¥�g���w���u�¶�u���u���A�����r�u���/���u���X���w�£���u�����X�VÀÍ!G r ./�n�>�0���n�����c�n�������n�w�9�w�n�u�g�/�r�\�����M���g���n�w��® °���°��u�r�z�������O�u� � V�� � � G�Ð2. Ó r .�¤~z���g�/�c�����n�r���g�w���u�c�n�u�r�Z�r�u�Z���w�����G���w���0���n�A�����w�u�g�c���A���T�¥���n��� � V��n�\�w�g���g�c�u���r�Ð � VAÓTÐ2G Ó�ÍWV�Ð � t G¥Ó ���u�9GJÏ^® Á¯2°&± ÐZÌ�Ó yo��O°��£���z�����c�g�n�u���A�c���g���¶�\�u�c���g�c�z���0�w���-�w���w����Ì�¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQk2�R�4Æ Ï|y w �@�R�:���°���@O��¹������ÁI����� �����Q��� �Q���������� �@��� ���Z�}�����z�a����G § �����,G ¦���c��£m������Ë]O������R��� �����c����Ì�~4� �aË°�@�G���������(�����U��Oc�aË���£ ��Oc����£����@�R�4���R�@�������2��¶ Ë����¨ ©�Ð�ÆG § ÓÅÐ/.¥Ó�G ¦ Ð/.¥Ó r .0Í!¬ ¨ ©HG § Ð/.¥Ó�ÆG ¦ Ð/.¥Ó r .

Page 63: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P"N9ö�F �L�2PMOS�çë�åiæQï2XuP2Tçæ"$ å��QëçÕèXZW­Tçï �"W,�:T2�2P"���LO N�P�å ¯�D�c��������Ækt?Í�¬QÆ�O����QÆ¢Ïky�w\�~z���>�£�Å���Z�Z�n���O�w���n�u�r��Ð��n�n���g�w�^ÓG���º¤ �����g�r���n�w� �w� �g�c�u�c�u���z�w�9̾°z�n�����g�u�����n�T±��g�r��Ø\���£�����c�

�\�O���¥��n�������c�X� �g�/°z�n���z¹�Ð yrÓT¤4b>�g���g��°������O���c�g���c���n�g���c���A�\�w� � " � t����m¹�Ð yrÓT¤º~�M���B>V>@:Z�cw�A�¶ Ë��g���������� �R��� ���n�JOq�aË��U£m��� � '" � tU� �m¹�Ð�y�Óg���c���|�������R��� �@����Á��m��� »��R��������L��� ����� ��£f�����­Ë­����£ ��O4¹ Ð y�Ó(�aË����2�&�@�����L���:�aË���ku���:���B»@�R����;������� ���­����£m�����­Ë����£ÄÆ '" ¬¼Æ��Oðyµ��¶ Ë��;£m��� � '" � tc��������� ���¼�AÐ�y�Óg� �¡� ������� ON�¿Z�\�����g�����c�;^°������u���c�����M�g���g�/�w�0�u���c�����w�g�������w�����¥�u�c�����u���O�2¹�Ð yrÓ������w�?°��u�?�������g�Á��\�n�������r�������>�g�u�M���n���n�u�����n�������z�g�w���w�£�n�w���w¤Q~z�r���?°���� ���������w�?���c�u���c� �w�����¡� �M�¸¤��g�c�g�r���n�u��u�¥�g�c�u���w����®?°z���g���c� ���g�n�u�n�a`g�g���c���n�T���Á�¯�n�r�O�u�c�£�w�r�����º¤��g���g�r�c�£�w�-�w� �����u�c�u�c�g®?�g�w�£�M�g�n���g��°z�£�c��u�M�z�g�u�c�£�n�g�z�M�u���n�w�\�O�����c�u���c� �w�����u�k¹ Ð y�ÓŤú��o�DûJ|�{­��su|êvGq sOv��¼û}v�ýG��û_��u�Qt��Q{rs� t�

�����[Í�� �>�u���£�c���g�M���g�n���n�A�u�����£�c���n���n�����g���c�g�������c�u�c�£�w���O�?Ì�¤u\-�0�c���A�����g�w���g� �u��������g�w���������¥�u���������g���¡���g�n�u������Ì �£�r�O�w���n�u�r�A�����M�����w�g�g�0°z�n���{¹�Ð yrÓA�n�r�O�u���n�w���A�c�������M�u�g�g�0�¡�±*� ���n�����u�g�����u�c�g®������������M�g���n�r�n����Ð y�Ò�±ÆÓ �\�r�����n���n���n�c���g���M�g�n���n�O¤0~z���g���Å���u�c�EÍ����w��w��n�r� ���n�c�g���n�\�w���T���u�c�u�g�c�g�g¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AQk2�R��Í]���Y���è����£U������� ���a�U���������������� ���������n�JOÌÓË���Á�����»z���{����½u��� �������£f�����Ë������@�R� ���0�;������Í�Ð@i�Ó0Í Ú

ÐVi�Ó�ÕO����_i{Ï ��Ð yrÓN�<�£OQÍ]ËM���k�°»����@�����¼��Ë�����@�R�����EV ���L�Ú� OimÏz�AÐ�y�Ó;������������� �@������Y���c�m���@O��¾������Á������������4��� �Q��������������2��������@�����f�Z�aË����Çi�V¾Í Ú Ð@i�ÓHVH�ÏUÐM?�ycÑ-} �<��=������<�0Af®>�����g�w�£�����n�u�����������w��Ð�Í�ÐVi�t�G Ó3% ª Ò�% ª ÓÆÍ ÚÐVirÓTÐ�Í�Ð/G¥Ó2% ª Ò&% ª ÓÅ®°z�������GÄÏ�®(Á¯2°&± ЯÌ�ÓA�w���*É�% ª Ê��£�¶�u���w���c���u���w�����u�����u�c�n���¡�:± � ���n�c�\�u���g���w�������w�������������w�g�

�u�/°z���n�T��Í��u�����g¤zÃr�����\�n���A�u�6Ô?�u�n�u���6V�Ð@i@t�G¥Ó-Í Ú Ð@i�ÓaV�Ð2G ÓÅ®��u�����������c�g���M�£� ���u�n�n�O°z�g¤d �����,i�V¾Í Ú ÐVirÓHV¶®�°���c�O���c���u�z�c�����w�n�u���w� �T���w���u�����g�z�n���u�n����»����L����������� ���­��� ���\Ð��¡�

�AÐ�y�ÓcÓT¤ud»�Ç�M�O°»§��M�O°Æ�c���u���w�£�w���u�O�T���w���w�g���g�c���O���n�����������g�n���n���u�����£�c���n���n�����������g�c�g�r���w���n�u����u�c�A�£�r�O�w���n�u�r���g�n�u�g���M�£�c���c�£�M�����n�u�M�g¤

o��O°��£���z���-���u§w�����c��¡�Ç�c���A���º¤ �g�c�g�r���n�u����¸��M�u���n�w���z�u���c�u�n���g�Ê�����w� �AÐ�y�Ó��w�z�£��������u�¥�O�u�A���c�u�¥�u�c�£�c�n�u��¤|~}�?��M��?�; «MAnÓ��R���­�����Ú�aË��@�4V ���Y���¿����Á������ �����g����»���������������� ������� ���µ��� Ì÷~4� �aËi�VCÍÚÐ@i�ÓaV�O����SiUÏn�AÐ�y�Ó-�X¶ ËM�c����������� �R�������k�JO6VÓ� �¡��£f�R�@�aË(O������R��� �����c����£����@�R���º�m��R���­����� ���

���{��ËM�c����»��������c������Ì;s(���c�m�������&�������º�@�����9O���������� ���n���MÁI����� ���L�4���������m���������@»��@��� ������¶ ËM�@����&�AV ���c��Oc�aË��oO�����£(V¶Ð/.¥Ó r .{����Ì;s�~G� ��Ë r .{��À������&���X�g�@���c£f����������c�����b~4����ËEV ���������L���¸�@��� �U�����_���MÁI����� ���L�u�����@���f���������@»@���������µ�

~������O�w�-�>���w���0���n�����w�������n�ç�����������n�u�EV¶Ð/.¥ÓT®r�£���n���g���w���u�����A���O�w�-�>���w���0���n�z�u���g�w�^��O�¥�����z�c���u�M���u�c� ¹��w�����w�����M���u�c�u�����GÛ Í��Q��¤4®>���c���z�g�u�i·T���u�w���g���¡� �����������u���n�u���c�g�4Ûzs�n�°Û»® �n�g�>����°z�c�£�c�XV¶Ð&p¥Ó-Í�á�ê�ÐBp Ó�È � ê�Ð&p¥ÓT®�°z���g�c� � ê�ÐBp Ó �£�>�0���c�u�����w�����M�g���u���n���u�c�u��u�z�n�������cd»�������T���w���w�g���g� ���u�c�0���n��¤

d»�?°��u�r�Q�c�����Å� ��� � ê�ÐBp ÓÅ®O�\�r�����n�z�����^�M���n�g�u�n�n���n�g��¤¢ËM�u�ç�����n�Q°��������������z�n�n���g�w���n�Z���¡�Ì û d»�-�c���n��§��O�QÌ �w�?�g�0�¥�g�����g���n�������u�\�M�£�ű��w���w���\Ì L �u���0�n�g�4Û L � �z�c�����c�����u�c�u����g�w���������¥�u�����n�������{Çw¤ ËM�u�A�u�r���c���w� æ ®ç�£���S½ ã � �0�c�����0�M�£�c�n���n�£���u���n�w���T���u�c�u�g�c�g���O�©Û L°z�n�������º¤ �g�c�g�r���n�u� æ ®��w���\�c�g���c���n�g�o½ ã ���w�T§0���UÛ»¤&d»�>�����c���A���u���z�����n�������u� é ®��c�����M�u�X����M� �¡� �c���z�¥�u���n�c�£�w�-�c�r�u���G�£�0�c�u���?�u�c���g�>Ð��n�u���w���n���>�����w� é �\�O���M�u�?�¥�z�n���c�g�u�c�u�êÓT¤�~z���g�� ê ÐBp Ó��n�z�w�£�w�g�\�r� � ê Ð&p¥Ó�Íz½ v Ð&p¥Ó � ã ��� ° ÐTÉ9¬�½ L ã Ð&p¥Ó�ÓŤ

Page 64: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¯RE �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å|~}�?��M��?�; ­�AnÓ��R���­�����U�aË��@� Ú Ð@i�Ó?Í Ú � ÐVirÓ;�����������ÁI�;���;Û*��¶ Ë����´�aË��g����£m�����@�����4á�ê ��OV ���zÛ ���@������½4��� è Ð@i�ÓBá�ê'ÍÚ � ÐVirÓBá�ê�O����Si°Ï|��Ð y�Ó �[~uË����� è ���q�aË��Q�g��������Ë\��Y2Ë����������

������£m�����­Ë����£,�~z���z�c���c���g� è ÐVirÓBá�êÀÍ Ú � ÐVi�Ó�á�ê¾�£�����c�r�������D�O�����u�c���n�u�M���º¤ �g�c�g�r���n�u�¥�g¸r���w���n�u���G°z�£�c�

�g�w�����c�u�r�-������Ø\�g�n�g�r���z�u�_Û»¤ub��g�c�}Û ®��u���w���G�����w� �M�£�c�g�u�M���g�g�c�g�����g�c�g®��n�-�c�����M���r�����g�z�¡��0���w�����z�w���/�f²¢���g�n�n���g�u�/�c���u�g�¡¤-~z�����c�r������� �g�w�/� ���c�u�n�u����®��u���/���������n�z���M��c�g���M�£��¤º~�M���B>V>@:Z�cw�A�¤2�������m��ËM�Y�������£�� ��� �����m��On¶ Ë��������£¦¥d�Q���R�4É � ÍvÉc½ÐÏ|É ªj½}Ê�ÍÐÊMÊB�²G�å��p°Ï°Û �����_�a���(Ç § ���q�_����������R� ���°����£��­�������L�Q��Oc�aË��g�����(��Oc������Æ ���{ÇRwm�����ËJ��ËM�@�� ê�ÐJ�T±��QÆ�Ó ñÍh B��¶ Ë����n��ËM�����c�&�������u������À������¸�Y�@�R������£U���������­���¸������£q� ���FO������R��� ������F � ���ÇRwEO����X½ Ï]É �����Ë¿��ËM�@��F �z§ ÍvF � O���� 1 Ï]É � �����Ú������Ë¿��ËM�@�;��ËM�_����£f������ ���Xá�ê���@������½4��� á�ê�Ð��ű`�QÆ�Ó�Í �

� � k F � Ð�Æ Ó�¨ � � ß�� âO�����������Æ Ï{Ç § �[�Ú�������Á����f�Z�aË��U�@��»�������}��Og��ËM�(�­���¸������£q�����¸��F � ����c����� �������}�aË����­ª É)�Mª£�à>���u�n�n���w���n�u���£�>°-���g�w�0�����n��§A�O�����M�-�¥�u�n�r���u���n�u�n� �w���g�u���c���w����¤?~z���g�0�c���-�r�����g���w���w�

�n�Q�z�n�n���g�w�Q�g�w�0���n���u�c�£�w�z�O� �ű`�¥�u�M�g�r���n�u�n�g®O°z�n���A�c���-�w�n�£�O°��u�M�£�ç�T±�� �w���g�r�����¥�g�n�����c���4d»�g�r��u�c�u���������w���Z�J�u�����-�¡�©Ê�¤�¿Z�>�����c�����w�����c���u�>�����¶�u���c���\�M���n�u�������w�����M��� �w�n���M�u�\�n�w�£�G�u����g�w�����c�u�r���>�£�z�n���M�g�g�/�O�u�n�n�0�X�µVÀ�n�z�0�w�£�w���u�¥�T���u�c�u�g�c�g�g¤|~}�?��M��?�;sP�Ð�b��u�c�n���r��¹����u�M�����M®É�¥�i@[wÓT¤6u��¿����Á������ �����c����»���������������� ������� ���*V ���FÌ ���»���ÁI���{���{�����u��OAÌ ���°�_���R������¸�m����� ��»�������a�DO������R��� ��� ( ~&Ë������U����������� �R�������z� �0Ì;s(���c�_���������L���¸�@��� �oO������R��� ���')F�

~z���w�Q�n�g®tV¾ÍqV¶Ð/.¥Ó r .A�w���u�n�u�¡� Ì�¤Ç~z�M�£�ç�������u�������n�Q�0���T�A���w�����g�ç�����w��~z�M�g�u�c�g�DÉO¤

�»vçs�µ ~z���>�����c���g�c�����T�Z���M�g�u�c�g���n�����g�c���n���z�u�¥�u�M�?�g�u�����u���?�g�u�M���g�g�c�g���u�c�u���M�-���O��¥�>���u�M���

°z�n���Ê�����n�����c���¡�����£��¨ª©9­`¬Z®u����¤QÉR¥@iJ��Ñ@ @i`®��w���\�w�n�����n��¨ �0¬Z¤�Ë��w�?�u���u�n���g�c���u�c�n�u���c���g�w�����g�r�°z�n���/���w�\�>�u�����n�c�£�w���u���c�g���M�£�c�����M��°z�n�������u���A�����r�O�J�z���n���g���c���g���u�M�£�0�n�/�T±��u�����n�g�g®��c�g�¨ª©�«u¬Z®�l@iJ�Sl@¥`¤

~z���md»�g�r�?�T���w���w�g���g�0���O�/� �Ê���u���M�»�£���u�M�0���w���Ä�n� ¨ª©/­r¬Z®Q�M��¤¢Ñ�e@¥J��Ñ@i@¥`®Ç�w���»�n��u�M�u���M�g�����u�c�D�n�»¨ ©/­`¬Z®�����¤ Ñ@l� ���Ñ�l@[r¤?Ãr�g�¶�u�n���/¨ª©�«w¬Z®Q¨!¿%bç¬Z®�¨ a¥¬Z®��w���ƨ �0¬Z¤

~z���A�g�w�h·T���w�u�g���O�?�u�r�9¹��w���c�u�/�����M�u�n�u�g�M���0���0�HÏ0�c���w���n��w�����n�z���c�O�u�g�/�u�/��¤ [uÑ�l�O�?¨ª©/­r¬Z¤Q~z���z�c�g���M�£�c�-�w� �w���?¹��u�c���u�0�c�����w���u�M���?�n���c���z���w���g�u�����u���Ç���u���z�w���z�w�£�r���c�O�u�g��n�ƨª©/­r¬Z®�����¤�^�Ñ�^c�@^�[@er¤

~A�n�u�M�u���T���u�c�u�g�c�g�����u�c�0���T� �������u�M�Æ�c���O°z�»�����ű`�n�c�������������g�g�c���u�n�»�g�w�����n���n�w�����n�¨ª©�«u¬Z®Q����¤Z[�[@[��S[�[@i`¤k®>���\�¡� �c���0�����r�¡�����n�»�����w���0���w�u�g�¶���u���/���\�w�n�Ç�w�u��®ç�u���»�/�J���n����c���¡� �w���¥�g�u�c���n��¨ 6?w¬Z¤0² �M���r�O�z�O�z�������������u����� �w� �w���A�u�����n�����n���n�n�n�Z�\�¡� �n���c�g�������£�M�£������n�c�u�������g���c�g�������c�u�c�£�w�������w�9�n�n���g�w�/�g�u���M�g�g���������������g�c�£�w�»�u�c�u�������\�O��� ���J�u�����¾�n�¨ª©�«u¬Z®?����¤-Ñ� @eJ��Ñ@ @j`¤»~z���/�u���M�g�0���u�c�n�\���������n�����u�¥�u�����u�n�w���u�?�T���w���w�g���g�c�\�c���u���������u����c�\���º¤��g���g�r�c�£�w�-��¸��M�u���n�w�����u�c�\���c�O�u�g�»�n� ¨ª©�«u¬Z®�����¤4[@[�i��S[@[�lr¤�¹��u�n�g���n�w���n�u���¶�O�z���u����T���u�c�u�g�c�g���A�w���A�n�\���M�����u�w�g�z�O�J���g�c°-�w���/�n�¨ª©�«w¬¯¤

~z���g�w���g���zÉz�u���\Ñ>�n�0���M�z���g�g�c�n�u�³Å²����M�£�n�g�w���n�u�¶���q~A�n�w���u��¹����w���u�����g�c��µ�®��w�?°��g�n���u����M����u���w�n�£�w���w®��w���A���c�O�u�g�/�n�9¹����w��������¨À�O� ¨ª©�«w¬¯¤�~z���g�w���g� [¶�n�-�c�r�0���ºØ\�g���n�-�c���M���O�u��n�/�����w�z� �r�u§¥®¥�u���/���w�\�A���n���������c�£�w���O�������¶�����g�w���g�C�w���¥�g�u�c���n�/����¤ [�j�ÉÒ�S[@j�^0�¡��¨ ©�«w¬Z¤C>�g���w�n�£���\���Å���g�������g�g���w���¥�g�u�>�£�������A�T���w�����g�0³�o>�u������µ\�w�-�c�����g�M�9�¡�Ç�c�����¥���w§¥¤

Page 65: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P"N9ö�F �L�2PMOS�çë�åiæQï2XuP2Tçæ"$ å��QëçÕèXZW­Tçï �"W,�:T2�2P"���LO N�P�å ¯ �"$#� tr{�|@ �� ÉO¤¢d»���n���>���O°z�\�c�����g�����w���g�u�i·T���u�w����¹��u�c���w�\���M���u�n�u�������w���n�9Î�Ï�Ð�^�Òc¼ ÓT¤Ñr¤¢d»���n���>���O°z�0���w���z���w���g�u�i·T���u�w����¹��u�c���w�9�c�����w�£�w�g���c�u�z�n�9Î:F�ÐZÑrÒc¼ ÓT¤[r¤ «����O�w��c���u� ¨Z© Ð ÆG § ÓTÐ2. ÓJG ¦ Ð2. Ó r .0Í�¬^¨<©HG § Ð2. ÓÅÐ ÆG ¦ ÓTÐ2. Ó r .

���w���u�r�/���n���u�c�u����Ì�®��u�r�YÆ Ïny w ®��u�����u�r�/�Z°-�0�c�\�r�u�c�\�J�����g�c�£�w���(G § �u�M�UG ¦ �w�n~�®�u�z�n�g�w���z�w���A�O�Ç°z�M�£�T�/���w�z�g�u�����u�g�����M��� �w����¤

^�¤ ���g�(ÛÄ�¥���_Ï����c�u���n�A¹��u���c�u���������w���w���\�¡�¢Ì�¤�C>�T� ���>�����;d»�g�r�¥�u���w���\�¡�2ÛC����¥�qÉ�Ð ÛÆÓzÍÄ� © Ð ÛÆÓ�È�Û»¤AÃr���O°À���M�u�}É�Ð�ÛÆÓ »Í � ¶ Ð Û�Ó#ÈrÐ�Ûù_±ÆÓT¤¶Ð b��n�r� û Ëç�n���c�����M�O°���M�u�Q� © Ð�ÛÆÓ?ÍÙ�c¶�Ð ÛÆÓ`�T±��QÐa|�whÓŤ Ó

Page 66: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯
Page 67: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêh媩«Äù�õ�8 ô�ñ ÷�ñÐí:ñ2ôLù�ñ2õhø¼ö95sehõ�=;ï ó�÷­îG÷�ùB8 õ

=»|@ u{�t�¥s�q?��t�|¾� Ç��v�t:¬o­�®��7¯±°I²~z���������n���g�n���w�-�c�g���n�g���u�O�w�0�����w���¶� ���c�0�£�`� ���n���T�Z���n�\�������n�u�M�u���n�����������g�n���n�/�����n���w���

���������g�c�g�r���w���n�u���0�¡�Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ ÓÅ®��u���»���O°!°��\�n�r���c���M���g�\�c�u�����w�����g�c�g¤�¿Z��°z�n�n��� ���\�u�c��g�w���w�g���n�g�r�z���0°��u�c§\°z�n���������¶�u���w���

̾Í=Îu¹�ÐTÉOÒOÉhÓ?Í Í m æ çMç Mæ t ÓÓÓ ª æ ª ¦ ¬Øª ç ª ¦ Í�É Ð Ò°z���n�T�/�£�z�n�c�u�\�w�����M�£�z�c� Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓŤd»��°z�c�n���

±ÄÍ��FÍvÍ m ¨�ª ¬    ¨�L�ª ¬ tHÐ y

~z���A�u�c�u����Ì��u�����z�u��³6Í�ÉBª i�ª��=É-Ê����UÎ¥ÐVirÓ-Í ã c Ü &´& c Ü ´ã ¤ËM�u�9G��w���u�n�r���n���w�@³��u���°á�ç�Ñ`®������µ « m æ çMç Mæ t G�ÐVirÓ-Í Ð�¬ Mç iS{ æ Ó L�« G m Mæ i(¬ ç¬ Mç i1{ æ t+-G�+ ¦ Í ¨N¶ ª G�Ð@i�ÓNª ¦ Ð^Éo¬�ª iµª ¦ Ó «ML ¦ r . r » y

²���°z�n���������>�����n���g�n���w� �c�g���n�g��® °������O�w���g�w�����c���������g���c���n�-�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�\�J���u�!���c���w�����X����n�w���u�g�c�n�u���¡�GÌ'�u���/�³Å�0���n���n���n�n�g��µÊÐ�¬ Mç i~{ æ Ó&L�«�¤A~z��������°¾���g�u�c�������n���c���u�>°-��������u�M�£�0�w���u�n�r���n� �������g�c�n�u����¤

~z�����u�g�c�n�u�����oµ « ���g�c� �g�������0���n���n���n�n�g�u�c�£�w���¡� �g�n�g�\�����c���£��Ì�®u���M�-�c���u�g�z�¡� �u�M�u�n�r���n�G�¦ �¶�O��� ���n���0���w���#�g�u��� �0�c���O°z�»���/�¥�0�g�u�����n�g���¡®Q�u�������M�0�u�g�c�£�w�Æ���u�»�¥�0�����O°z������¥�9���u�r���n�r���u�M�g¤»~������g�������w���c���/�u�g�c�£�w�»�n�����M�£�c�u�c�u®?�w���\���u§u�����Æ�c�n�\���n�0�T���u�M�u�\�¡��O�u�c�n�u���n�g�?�w���0���c�g�z�����w�zÐ^É¡¬¼ª i�ª ¦iÓ&L ¦ r . r »��n�-�n�r�O�u�c�n�u�r�Q���M���g��̾�n�0�����>�u�g�c�n�u�0�O�Ç̾�w�³>¤?~z�r����µ « �£���0�����n�c�u���0�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w��¤~z�������M���g���n�w����i j �w���z�u�c�����w�u�w���u�r�n���c���Qb��n�n�¥�g���?�c���u���O®��w���0���M�����u�g���c���u�?�w���w���O��n�r���n�?�J�����g�c�£�w�0���u�G��� �O°��g�?�c�g���n�g�z�ű`�M�u���c�£�w���c�g�u�M�£�n���n�\���n�n�g�Q�c���u�G�u���n�q A�n�?�w���c���u�w�u���w����0�w�n�Mi j ¤DC>�n�����g�z�g�u�������c�u���n�w�\�u�n�w�g�

µ « m ¨�ª ¬    ¨dLMª�¬ t i j Íh¨ Lµßº«�Ü ¦ j ⺪ ¬ i j Ò

¯ ¾

Page 68: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¯�Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å�u�M���n�z���w�£�n�O°z�������w�A�������u���n�_± �Z�r� �g�A�c���u�A�u�M� �g�w���w�����O�-�c���A���w��� ¨�Lµßº«�Ü ¦ j ⺪ ¬¶°z�£�c��-ç· ��w���/�����w�-�c���g�������O�w���0���n���n���n�n�g�n�Z���w���O¤

o��O°¾�n�g�z���>�����O�w��n�c���g���M�g�n���n�£�n�Z�w¤?~z���c±#� ���n�c���g�n�g�\�����c�z�u�c�������¶�£�n�����u�z�g�w�0���n���O����n�w���-�¡�?�����>�����M�g���n�u�M�9i j ®��w���/°-�A�w���A�n���c�g�������������n�k¹�Ð�y�Ó��n�r�O�u���n�w���G�������c���u���g�A�£����������M�u�g���O�4±*� ���n�������£���\�g�r����¤¹��u�������c�£�M��µ « � ¯2° ï Mt ï¹ó ð Ltï¹ó ð �t ¯2° ï Lt � �w�������º¤��g�������c�n�u���n�����r�£���£�M����M��w�g���n�w�9�¡�Ç�c�������n�A�u�n�w�g�������g�n�g���g�r�,� w §§ w � ¤?~z�M�����g�c���n�z�n�z�����w�� w §§ w � i j ÍÀÐ�á4{0�ÆÓ3i j Ü"§ ¬{�i j L2§ y²����n���O�w���n�u�r�����M�������w�g�A�0�����G� �>�u�g�������u�c�g�/�r�0�£�c�©±#�Z�r� �g��¤-Ãr�O�_i j �n�?�n�0�u���£�r�O�w���n�u�r����M�������w�g�O¤�~z���g�0���M�����c�g���g�M�g���O�����M�����n�w�����c�£�M���n���c�����n�r�O�u�c�n�u�r�Q�c�������M�u�g�>���w���g�g�oi j Ü"§�u�M��i j L2§0�c�Æ�¥�/�����g�c�g�r�\���M�£�����m� Í¢ r¤F¹��w������¸��M�g�r���n�»�u�n�oi j �u�c�\���c�g���������n���u�r����w��`g�g�c�k¹�Ð�y�Ó��n�r�O�u���n�w���G�������c���u���O¤-~z���n�z���c�O�u�g�z�n�c���g���M�g�n���n�£�n�Z�w¤

~z���A���������g�c�g�r���w���n�u�mµ « �M�u���0�M�g°=�M���u�¥�g�c�Z�9�c���u�>�n�z���u�z�c���u�c�g���r�\�c�������c�£�M�g�n���u��������n�g�?�c�g�����c�g�r���w���n�u����¤?~z���n���£��§r���O°z���w��³T��¸r���w�����n���c�g�u�c�u���n�n�n�Z�rµ�®h�w����°��-�c�O�����M�u�7µ « �n��n�0�����U����������R� ��������� ���Ç�¡�ÇÌ�¤?~z�������u���n�g�c�-�w���¥�g�g�z�¡�Q��¸r���u�c�A�£�r�c�g�u�c�u���n�n�n�Z�������c�g�A���n���g�����n��n���w�£�w�g�/�n�������¶���w�£�n�O°z�n�����M���u�¥�u�c�n���n�u��¤�d»��c���u�n���������n�/�����¶� �c���A�������u�����Ä�¥�g�n�O°=�c���u����M��� ���n���g�M�g���?�¡� ���M�z�£�r�c�g�u�c�u�r�n�������z�M���u�¥�u�c�n���n�u���n�����n�£����������� �M�£�c�g���g�c�?�O�¥�u���M�g�?�����£�w���g��n�r���g�w���u�n��¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�A  © ªªÐ·µ « Ð�Î`Ó�ÉOÒOÉhÓNª ¦ r ÎH�¸� y�~�����<�0A�¿Z�Ê���u�g��®Nµ « Ð�Î�ÓgÉOÐ@i�Ó?Í Ð�¬ Mç i { æ Ó&LM«�®�°z���g���0É>���g���w���g�>�����>�g�u�M�����w�r���������g�c�n�u��¤~z�r���

Ð!µ « Ð�Î`Ó�ÉOÒOÉhÓ�Í�¨�¶?Ð Mç iS{ æ Ó L�« Ð^Éo¬�ª iµª ¦ Ó «BL ¦ r . r »Í æ LM« ¨N¶ Ð^Éo¬�ª iµª ¦ Ó «BL ¦ r . r »Í q « æ L�« Òz���O�¥Ò

���M�Æ�c�g�g�u�M�=�g¸r���w�n�£�Z� ���u�n�n�O°z�n�����r���T±����u�M���n����Ð Mç i4{ æ Ó L�« �n� ���n���w�\�n�u�?�c�g���n�g��°z�£�c��g�w�����c�u�r�z���g�c� æ L�«�¤?~z�r���z°-�A�w�����w�£�ª Ð!µ « Ð�Î�ÓgÉOÒOÉhÓ-ª ¦ Í q ¦« ª æ ª L ¦�« yo��O°ÙΠÐ� uÓ�Í & ´ã �n�\���n�n�g�

Éo¬�ª ΠÐ� uÓNª ¦ Í�Éo¬ / & / g/ ã / g Í / ã / g L / & / g/ ã / g Íê æ ª L ¦ yÃr��ªªÐ·µ « Ð�Î`Ó�ÉOÒOÉhÓNª ¦>Í q ¦« Ð^É�¬�ª ΥР wÓNª ¦gÓ�«ç¤Ë��w���0�c���n���u�M�£�¶���u�c�\�u�n�a`g�w���n�u�0�¡� r Î¥® °z�M�g���g�w�g��������M�g���n�u�np/�u��Ì �£�z�¡�Ç�c���A���w���ùp�Ð�Î�Ó?ÍqpMwOÐ�ΠР wÓ�ÓÅ® ���M�g�¨ ©Ep�Ð�Î�Ó r Î Í ¨ ¶ pMwOÐVirÓTÐ^É�¬Øª iµª ¦ Ó L ¦ r . r » yd»���w�����n�\�c���n�����u���-°z�n���Sp w Ð@i�Ó?Í q ¦« Ð^Éo¬�ª iµª ¦TÓ�«��w���/�u�g�¨Z©ª Ð!µ « Ð�Î�ÓgÉOÒOÉhÓ-ª ¦ r Î0Í q ¦« ¨ ¶ Ð^Éo¬Øª i�ª ¦ Ó «ML ¦ r . r »�Í q>¹« ��� Ò�u�z�w���c�g���c�g��¤

Page 69: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N�ñRF�Õ&�Jå��LP2NLO N9åRNLP2��N�åQ�çëQÕÚ�Çå�íÇß;$LO2T"O �V��å ¯ ײÀ�J�����g�c�£�w�_ÎQ'" Ð�Í�Ð�Î`Ó3% § Ò�% ¦ Óz�n���g�w�n�£���9�J£f�������å�Y���R��׿��� �����Q�¡��Í�®¡·Å�����>�u��°��u�>�����

�g�w���>���u�G�g�u�����u�g�G�u���w������¤-Ë��w�Bµ « ®�°����M�O�u�Q·T���c�-�c�g�g�/���M�u���u���>�O�Q���M�����w��`g�g�c�����u���c�X±�g�r��Ø\�g�n�g�r�c���n�z�n�9Ï4¦¡Ð¯Ì�ÓŤ|~}�?��M��?�; Ð�~A�r���g���g�r�^ÓT¤6²"���c���°�������������� ���a���S�M� � �����c�����L������������@��� ���EÍ¿��O;�U������£m������������6ku� �;»������R� Ì4�Z�aË��oO��������±~4���S»m�aË������q�����L��� ��� ���M������c��À�����ÁI���������BÜ

Ð���Ó Ó���£m�g������¬R����_£m�@�����å�m���R��׿��� ���L�4�������9Ï4¦¡Ð¯Ì¶ÓN�ÐJ� Ó]u���� £m�@�����å�m���R��׿��� ���L���c�����;���9ÏG¦OÐZÌ�ÓN�ÐJ�hÓ<Íh���U�À�����Á����������9~4� �aËn�°��������R�(���£U£f�����z�JOq�aË��¡����»RË��G���»����a���U�������������L� ����� ���

��O�ÌÓ���9Ï4¦¡Ð¯Ì�Ó-�²D�c�g���������g�r���w���n�u�����u�c�n�Z���r�n���/���������/�����c�g�/�g¸r���n�O�u�n�g�r���g�w�����n���n�w�����n���c�u�n�»�����¥�\�n�

���M�f���������������g������� ���?�O�?Ì�¤�~���<��>V?�;zA�Ëç�n�����u�n�ç���n���g�c�g�������g�c�£�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u����°z�M�g�ÌÈ�n���n�n���g�w���g�w�����g�g�c�g���c�T����������n�u�O¤

b��������n�z���M����u�\�M�£�������w����°��g� ���u�zÌÀÍ Îu¹�Ð^É¡ÒbÉiÓ û²>�£�<µ « ®��w�z°-���£�ç�u�z�w�£�ºµ « K � ¯2°&±5» ܽ¼ ¾¯2°&ðO¿!ÀfÝ �Z� ó °&ð � ���w�©á)ç Ñ y

¿Z�»�J�u�g��®?�������g�n�u���c�X� �g�u�c�n�u���¡���u�n���£�c���g�M���g�n���n�\���M�£�c�u�c�Æ�c�g���������g�r���w���n�u�M�\�O�Îu¹�ÐTÉOÒOÉhÓ�» ÍÎ�Ï�ЯÑ`Ò�¼0Ó��n�-���M�����m\��u�c�u�\�w���/Ð^ÉR¥�^�juÓT¤?~z�M�£�z�w���c�g���c�£�w���u�¥�u�M�z���n���g�c�g�����c�g���n�g�A�n�z�u�M��¡����M��c���n���u�z�c���u�Q\��u�c�u���u���������O°z��¤

~����w�g���g�c�u�n�a`g�O®¥°-�A�u�n�w��0�w���w���r�Z�����g�w���g�c�n���J�u���0�M�£�w���n�u���O�?�c���A�g�u���c���c���g���n�w���O�Bµ «���w��Ì!ÍDÎu¹�ÐTÉOÒOÉhÓŤ ������Ì L Í!Î�Ï�ЯÑ`ÒŽ�Ó�®-�w�����£���}� �¥�0�����0�c�����u�c�u���zò~� ÌÓwê Ì Ì e ��ô �¡�Î�Ï�ЯÑ`ÒŽ�Ó�¤�¿Z�z�n�����u�z���w���/���0�w�g���X���0�c���A���w�n�£�O°z�n���>���w�g��� ûø ²��n�g���g�r�����O�-Ì;�!�u�c�A�£���u���Å�¯�w�����g�w���������¥�u���������g��°z�£�c�/�u�n�������r���M�g���m É i  É t m è L"§  

  è1t m É  Á É t °z�£�c� Á Ïƽ¢Ò è Ï�½ Ì Ò�ª i�ª��ÀÉ yø Ì;���£�ç�u�¥�g���£��Ì L ®O�u���¶�£�c�������r�������Ç���u�\�M�£�ű���c�����������c�������w�À�������u�¥�O�u���J�u���0�M�£��n�z���M��c�u�����u�z�n�c�z�g�u�����n�T± �c���c���g���M�����u�z�u�/�w� �g�/�c����������¡�¢Ì L ¤o��O° °��9���u� �g�w�����c�������9�c�����c�g���������g�r���w���n�u��¤ «��M�_½ « � Ì wê Ì Ì e � Í n LM« ¤����g�kr «�g�w�����n���>�O���u�n�µÞ û Ì;� "*½ �c���T�������w�Ð���ÓíÞ��£�����w�£�w�\�w�������n�O®Ð�� ÓíÞ�Ð/. p Ó�Íؽ « Ð p Ó&L2§&Þ�Ð/.¥ÓG���u�9.°Ï�Ì;�0Ò p Ï°�0®Ð��hÓb+NÞH+ ¦ Í Â © ª Þ�Ð�Î�ÓNª ¦ r Î6�¸��®

�u�M�Æ�n�g��Ï Ð�Î`ÓJÞ�Ð/.¥ÓAÍ�Þ�Ð�ÎML2§&. Ó>�J�u�(ÞÓϵr « Ò;Î{ÏFÌ�ÒE. Ï�Ì��0¤\~z���g��Ï��n���/�����n���w������������g�c�g�r���w���n�u��®��c�����u���n�����w�r�����n�r�n�u�w���u�c�?�O� �c���z�u�����X� �g�w���n�u��� ���£�M��c���u���c���z�����������n�r�£�M����M�u�g���n�z�g�w�\���n�g�c�O¤

d»���g�w�Æ�M�£�c�g�g�c�£���T±����n���n��������n���w���/�g¸r���n�O�u�n�g�M�g���¡� �c���n���c�g���������g�r���w���n�u�6°z�n����µ « ¤¿Z�����u���g®����M���g�u�c���g�c� �w�����g�M�g�0�n�-�c���u�SÞWè G�® °z�M�g���G�ÐVirÓ-Í�Þ�ÐViMÒbÉ¡Ò� wÓÞ�Ð@i�Ò è Ò Á Ó?Í è L�« G�Ð@i�Ó y~z���n�����g�w�£�a`g�w���n�u���¡��µ « ���w�0�»�u�g�����u�Á�¯�M�������n�/�n���c�g���M���g�c�u���n�w��¤]d»�����O�u�/�����u�n�O��\�w�����M�£���������M�£��Ì L "�Ì L È�� �w�����u���u�¥�g� �c���������M���n�Ì;�õ"�Ì;�qÈ��0¤ d»�/�g�u��n���g�r���X���������0���w����°z�n����ÌcÈ[�A® °z�M�g����� Íб7�n��/�g�w�\���w�g��¹��u�c���u�����M���u�c�u����¤/Ë��w���

Page 70: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¾ + �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å���M��w���c�����£�w���g�����u�n�u���u�c�����n�-�n�n���>���������n�A�����£�w���n�u�>���_½ « û �Ã" ½�Ì��w���\�c�g���c���n�g���c�0��������w���z�O�������¶���������n�A�O�u����ÌcÈ'�A®��w�����w�£�M�£�M�

Ì� �Â9½ Ì " ÌcÈ'� y~z���g�zr « �g�u���c�n�����>�O���������c¸r���u�c�T�¯�n�r�����u���w���n�A���u�n�u���u�c�����n�z���g�����n�u����¤�Uçq� t���û$=»|V w{�t� s�W?� tr|¾µ ^��vÇtÚ�� x y¢{`su|�����twv?y��o

~z�����u�c�u���r�Z���M�g�u�c�g���n���g�u���c���c���g���n�w�»�O�5µ « �w�g���g�c�u�n�a`g�g�A���/�r�n�g�n��������³T�M�u�n�u���u���M���n����n�������g�c�9�c�g���n�g�cµ�¤�~z�M�9�c�g���c�n���Æ�n���u�A�J�u�n�n�O°z�g¤���g�0Ì � �/�n�n���g�u�¶�g�u���M�g�g����� ���g�M���g���n�w�O®�u�M���n�g���w�����g�A���w���w���n�u�/�¥���w�����c���u�J¤A²����c���\�¶�����w�ÌcÈ�± �M�u�A�\Ì!�n�r�O�u���n�w���z���u�\�M�£�ű���c�����������c�O¤»¿J��Ã�w\�n�����M�0�g�g�r���g�0�¡�l\�wu®����M�£�¶�g�u���M�£�c�n�u�»�g�w�»� �������O°z�»�c�9�¥�\��¸��M�£�O�w�n�g�r�°z�n���0�c���A�u���c���\�M���n�u�m� � `iÐ�à wOÓ?Í]\�wu¤?Â>�����g�������n���r���¥�u�c���g�c�£��®�y@w>�u�n°-�O�r�?�M�u�����g�u�����u���¹��u�c���w�9�c�����w�£�w�g���c�3� w Í \�wu¤-���g����Í �ű`����ww¤

~z���»�c���w�������g�n�w���n�u�»�c� �����6�g�u�����n�T±��X� �g�u�c�n�u�����O�3� w6�u���6�O�0�Z°-��§��n���M�g®����u�n�n�g�³T���u�\�M�u�g�cµ»�u��� ³Å���u�M�g�u�����u�g�cµ�¤À~��»���T� �M�Æ�c���g���»�c�g�����g®����w��� í�Í·í�Ð yMÒ,�ZÓT¤!Ë��w�Û¢Ï�� w ® æ ÏSí�®��w���mÆ¢Ïky ã ®r°-�z�M�O�u��¨ Û�Ò&Ï�Æ�¬ ÍäÏ�¨ Ï�Û�ÒÆ�¬QÍzÏ�¨ Û�Ò�Æ\¬�ÍäÏrÐ æ Ð�ÛÆÓ�Æ�Ó�Íæ Ð ÛÆÓ3Ï�Æ�¤\~z�r���(Ï�Æ �n�A�£�Úy ã ®Ç�w���UÏ/�n�A�/�£�n�����u�A���c�u���Á���u�c�\�u�c�n�u�/�O�Qy ã �c�9�n�c���g�X�z°z�£�c�Ï@¦�Í É¡¤�Ã`�£�M�g�����n�|y ã Í7ÉO®(y ã Í \0�w�qy ã Í I¥¤�¹��w�£� æ ����£:���@�R�z�u�°�L��������£����@�R��u���g�u�c���n���u�n�w¤¢���g�6í ¶ Íîí�Ð�\gÒZ�ZÓ�� �A���M�������M���g�>�O�Ç���u�\�M�u�g�����r�u�c�g¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AS¶ Ë��U���£:���@�R�G��R�@��������c�&���@�R���º�Y��ËM�����cÁ����M���#Ë����S»°����à w �

d»�»���c�����M�£�����c�u�¥�u���n�c�£�w�À��� �n�r���c�r�����g�6� ³T�w���r�À�w�����g�c�n���uµM¤ d»�»���O�w��Ô���w�ÍÔ�à wU^,ÔcÐ���wU0¨ \#wOÒ�\#w�¬�ÓT¤�¿Z���c���r�������z�u�0�u�c���g�c�£�M�������w�?���w§u�g�§ÔVÃ�w��¥�T���u�c�z�����>���g�c�g¤©®>���c�g���w��r����M�����c�u�¥�u���n�c�£�w�\�c���u���g�u�����0���w���g�u�����u���?� �w���n���n�w�z���r�u���n�-�w���g�w���g�z�c���u���g�u�g�c�0�g�u�����u������r�w�g¤4b������g�\¨ y ã Ò�y & ¬��n�¼ ��X� æ �u��� ç �u�c��¥�u�c�n���n�u�A���w���g�u�����u���g¤d»���g�u�����O°��M�T� ���z�c���z�����M�u���w���m�À�O��Ì L ¤?���g�6}>Í��z^�� ãºÄ w y ã ¤�~z���n���n�Ç�;\��u�c�g����M���u�n�u���������M���n�£�>���c�u� ���M�°����»@������Á������r�u�c�g¤Æ���g�c� Í Ì L �¥�0�������u���w�n���c�n���c�����u�c�u����g�w���������¥�u�����n�������S}¡¤?~z���g��Ì;�!�\�O��� �¶�����O°z�/�����¥���u�¥�g�/�n� Ì L ¤

~��0�g�u�M�����c���g�������g�M���g�c�g�r���u�c�n�u��®��n�g�}ÊÚÏ"��sQ�¥���n�r�����u���w���u�����c�u�c�£�Á���)� Ê�Ò æ ��çÔ ����w��u�n� æ ÏSí ܶ ¤DC>�T� ���cr � ���0���u���c�£�c�z�O�?�u�n��Þ û Ì;�Ã" ½������T���c���u�

Ð���ÓíÞ��£�����w�£�w�\�w�������n�O®Ð�� ÓíÞ�Ð/. p Ó�ÍؽJ�MÐ p Ó L2§0Þ�Ð/.¥Ó��J�u�9.°Ï�Ì;�!�u��� p Ïk�0®Ð��hÓb+NÞH+R¦-Í� © ª Þ�Ð�Î�ÓNª ¦ r Î6�¸��®

�u�M�9�n�g��Ï Ð�Î`ÓJÞ�Ð/.¥Ó?ÍäÞ Ð�ÎML"§ .¥Ó¢���u�SÞ Ï´r � ®�ÎmÏÆÌ�®��w���Q.´Ï Ì;�ʤ|~}�?��M��?�;3Ð�b��w���n���r��¹����w�������M® ÉR¥@e�iuÓT¤��£O�� Ê,{ é Ò æ �_�  HO����°����� �­���������Á��m�L��������£����@�R���R�@��� æ �2�aË����0ЯÏ�Ò�ré�rÓG���Q� ( �L����¬R����Z)c�������������� �����G�S�M� � �����:�����L������������@��� ���m���f�aË�������������R� �������� ���;��O�Ì6�

Ãr�n���g�����������/���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���0�w�����c���g�n���Z°z�n�c���������g�w�\���n�T±Æ���u�h·T�M�u�u�c�n�u�»�T±����w��������M�����n�������g�c��c�g���n�g���J�u�?Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT®i�u���>�\�n�u�r�Q�M�u�¥�z�����w�-���c�n�\�n�n�u�Q�c���n���A���u�M� �g�M�����u�?�w�n��n�n���g�u�G�g�u���M�g�g�����9�c�g���������n�u�A�u�c�u���M�g¤?~z��� ���u�n�n�O°z�n�����T±��w�\���n���£�M���n�g�u�c�g�-�c���u�G�����n���£�G���u����M����u���¡¤798�:<;�=�>@?6Ð/C>�X±`���n�g�^ÓŤ�~z�����u���w���ÆÌ�Í�Î� �wuÐ�^�ÒOÉhÓT®¥�n��°z���n�T�ÆÌcÈ�±*���r�g�A���u�>���O�u���w��n�r�O�u���n�w���G�g�u�����n�T±\���c�����g�c�����¡® �M�u�z���n�������g�c���c�g���n�g��¤

Page 71: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N�ñRF�Õ&�Jå��LP2NLO N9åRNLP2��N�åQ�çëQÕÚ�Çå�íÇß;$LO2T"O �V��å ¾ W|~}�?��M��?�; Ð�b��w���n���r��¹����w�������M® É�¥�i@iwÓT¤�¶ Ë����¸���������:�������L��R����¡��������R����ÁI�(»������R�9ÌÔË����:�������������R���Q������� ���G�S�M������-ÌÔËM���Q�q����£:���@�R��Y4���������m������»������R�R�l�åO?ÌÔË����:�c����£��­������Y4����� �������� »�����R�@� Í ± �����¡� OQÊ°Ï�� suË����U��ËM�(���������������Y�aË��@�"ÊE{ é ���:���L� ��»�����2�����b� Ê�Ò æ � ñÍÄ O����q����� æ ϯí�Ð�y�ÒZ�¯Ó �4��ËM���{��ËM�����q�&���������c�_����� À��­�U����ÁI����� �����©����»����L����������� ���­��� ���_V � ����Ì�����ËJ��ËM�@�

Ð���Ó­i�V � Í Ú � ÐVirÓHV � �ÐJ� ÓÄ��ËM�c�M�S£m����@�����4á  ³ � ��O�V � ���%�Ð���:»���ÁI���n���áZ ³ �rÐ��ű`�QÆ�Ó?Í �

� � k,ß �BÅ â Ð��c�u��½Ó�¨ � � ß{�9âO����QÆ¢Ï@��w��ÐJ�hÓÄ��ËM�c�M�S£m����@�����4á�ê ³ � �JO4V � ���è���@��Ë�Y4���������z������»������R�kÛÅ���}��������������

¤��n���m�U����»��Z�AV � ���}�aË��:»��������� ��Ë�������������c�JO:�m����������R���:������� ���:�����L������������@��� ����Í � �JOzÌ,�¶ Ë��_�����L������������@��� ���M�QÍ � ���RË��������g��ËM�k���������������m������� ���&�}���L�{��~©�´�����Ë)Í � ���L�nÍ � � ������À�����Á����a���L�4� O;�����°�����º�m� OQÊ�s(���;���kÉ�ÐBí ¶ Ó�Ê��~z�������g���c�g�������c�u�c�£�w��Í � �n� �g�w�n�£���Ä���M�����n�������g�c�D���g�c�n�g�À°z�n��� �g��������Ë\��Y2Ë����������

�������£f�R�����QÊ�¤�~z���A�£�`� ���n���g�c�n�\�u�M�^�M�u���w�g������¡��ÍU���n�:Ê�¤?~z���¶�����g�w���g� �n�/�0���g���c�����w�n�u�g����M�����c�u���n�g� �n�����M�����c�g�r�n�u���>���g�g�c�n�u���O��� �����n�����u�n�����M�����n�c�g���g�c�0���g�c�n�g�A�O�-Ì�¤;\-���>°-��g�w�9�w��§Ê���u�z���u���¡¤�~���<��>V?�;zA�Ëç�n���\�0�w�£�w���u�¥�����u�n�a`g�u�c�£�w�\�¡��ÍU��¤

~z���Ê���u�������w�n�����n�u�M�����������n�������w���n�g� �c���u�����O�u���g�u�r�c�£�r�����������¥�\���c�T�����z�w���/��������w�£�n�O°z�n���M®u�n�\�T�����w���u�n�w�u�n�g�u���w�������z�O�Ç���u�\�M�£�����n�u��¤

ÉhÓ¶ÐZ���u�M�u�n�u���M�g®ÇÃr�T�����n� ÓQ\��ÆÏ4¦��g�w���u���u�n�u�w�u¤�~z�M�£�A�c�g�u�n�a`g�u�c�n�u��°��u�����u�h·T���g�����c�g��r�9���u���w�£�w�������u���/���c�O�u�g�/�r�\Ãr�T�����£��¤

ÑuÓ¶Ð�Ö¥���T§u�g�c�\�u��®�,?�w�u�w� Ó�\-�»�g�w���u���u�n�u�w�e�g�w�Q�n�����M�g���n�u��¤´Ö¥���T§w�g�����u���u�O�u�0�/�g�w�r����c���������n�u���w���\�w�/�u���c�£�n���>�O�?�������r�O�c®��u���n,?�w�u�u���u�O�w���������n�¥�����r�¡��¤

[uӢЯËç�n�g���c���g�r�OAu�������g�¥Ó4\��������^�M���n¸��M�g���O� �w���u�n�r���n���u�¶���g���£�c�n�\���n�Q�c�r�\�\�������n�ç�����w�g�g�g¤^�Ó¶Ð�Õ�w���c�u�r�g®?Ãr�T���\�n��®�²>�u���n�n�u�Á��p ���M���n�u����`hÓQ\��Æ�c���g�¡� �g�w���u���u�n�u�w�u¤�~z�M�£�A�c�g�u�n�a`g�O�

���n�w�Æ°��u�A���w���u�M�£���g�u�h·Å�g�g���M���g�6���JÕ�w���c�u�r�A�u�������u�c���n�����c�O�u�g�»�r�ÆÃ`�^�M�\�n��¤�²>�u���n�n�u�Á�pz�r���c�n�u����`A�g�w�\���n�g�c�g�9Ã`�^�M�\�n��¦ª�-�M���r�O��¤

�����Q�������u§u�ç���w�\�����g���u�c§����w� �w�������M�-���w���u�n�u�M���Z��Ãr�T���\�n�>���u�n���c�n�u���w���A�n���Q�c�g�n�u�c�£�w������u�c���g�z�n�g�g�c�����A�c�g���n�g�>�u�?�c���n�z�g�u�r�J�g���g�M�g�O¤-~z�M����u���c�����M�g���n�u�/�n�r���g�c���g���������u�c�?���n���g�����n�°z�n���mpz�w�u�g�4Ö¥�n�g���w��¦ª���g�u���c���O¤©®>���z���£�M�z�����A�w�£�w���u�r�c�g�u�n�a`g�u�c�n�u���g�w�\�g�������w���c� �g���£�w�n��`��£�M����M�����w�£�w�\�w�������n�����n���g�c�g���A�c�g���n�g�z�c� ̾Íh±#�g�u�����u���g¤2o>�u��� ���u���g�w�\���w�g�-̾���M�u���g�u�g�c��n���c�g�����g�n���n�����g���c�g�������c�u�c�£�w� �n���n�»�����/���n�c�g���g�c�/���g�c�£���g¤FËM�u�����g�w�\���w�g���u�c�u���{b>�u�c�£�c�r�¹����w�������M¦ª�-�g�w�����c���������n�u���¡�Q���u�n�w�\�u�c�����n�z���n�������g�c�����g�c�n�g���c� �g���£�w�n��`��g�z���������;\��u�c�g�X� d»�g�n�~z���g�w���g��®�°z�M�£�T�0°��u�?�M�£�c�g�O�u�����g���£�M���g�¥�g�����g�r�c�£�0�¡� b>�u�c�£�c�r��¹����u���M����¦ª�?���u���c�����M�g���n�u���u��u�¥�u�M�z�����A���w�\�>���n�\�O¤�Ð�~z�n�c�z�u�n�������n���g�O�w�g�����������g\-�w���g�X��d»�g�n� ~z�����u�����C�u�������w�z���n�\�O¤eÓ�]�M��?�>·Æo�!?�xV>B|~}�?F�B��?�;zALk"����Ì����Q����£��­�����¾�2���������R�N� ���Q�;£m�N����£m�������������N���#������R��������;������� ����Á��c����������£Ó���_í�Ð�y�ÒZ�¯Ó �Z�����Y���������_�Xð��������"�����»�����R�°�ÎO�����£ �aË��g����»��@����ÁI�g��R�@���N��åO(ÊÚ���:����£U�������L�u��������»������ �2�aË����z��ËM�;���­�����}�JOQË����a��£m������Ë�� ��O������R��� �����9Þ ���ÊÌ�� ( ~&Ë­� ��Ë��À������¸��Ì L )m�����ËJ��ËM�@�Þ�Ð/. p ÓçÍz½J�MÐ p Ó L"§ Þ�Ð2. Ó O����S._ÏÆÌ;�0Ò p Ïz�0Ò�����������ÁI�;���q�aË��;�a�VO��2����»��������Q���������������� ���������z��O�Ì_�2���;���°�������������������a�Q������������������@��� ���°��OzÌ~4� �aËmË��a»�ËM������~©���a»�ËM�2Ê��

Page 72: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¾ X �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å²��¥�g�c���g�A�g�n�����������������u���w�n�u�����Á�ÁÃ`�^�M�\�n�\�g�w�����c���������n�u���g�u���g�z�J���u� �\�w�g���g�c�u�n�a`g�O�

���n�w�F�¡��c���z\��u�����e��d»�g�n�z~z���g�w���g� �r�0\-�w���g¤À���g�0�M�\�����0�c���n�\�n�0���M�9���u�r���T±����O������������M���n�9�n�r���������c�g���w���n�u��¤ ~z�M�9¸r���w���n�g�r�\ÌcÈ[� Í Ì L È�� �n�0���g�u�����n�T±���u���X���w�n��¤����g�½ � ���g���w����½¾°z�n�c���u�/�u�����n�u���¡�5�À���6½ � ¤�~z���g��°������O�u�¶�0���u�n�u���u�c�����n���n�n���A�������M�£�ÌK  ½ � " ÌcÈ'�A®z�u�M� ���������������g�c�g�r���w���n�u�¾�����w�g���£��¸��M�g���c�£�w� �n�\�c�������M�u�g���O���w�n����w�£�w�\�w�������n�z�c�g�g���n�w���g¤:\��u�c���w��§u���9°z�M�u���M�u���¥�g���>�e�©Ê/�n�z�n�r���g�w���w�Q�����>���u�z�M�u�\�n���w�r�g¤~z���������w�g���O�����w�n�u�\�w�����M�£�����g�����n�u���/�n�/�������]`g������¤ b>�Æ�c�g�n�r���g�c�����g�c�g���c���������w�g�Æ�¡����w�£�w�\�w�������n���c�g�g�c�£�w���0�u�����M�g�O�A�g�u���w�\�w�£�w�u�/�n�»���g�w���g�z ��u���»�w��§u����°z���w���c���\�c���g�O��g�w���u���u�n�u�w���n�z�n�/�u���M�g�A���g�u�c�g�g��¤�~z�����c���g�O���g�u���w�\�w�£�w�u�������c�����w�����c�0� �¶���u��`��g���/�n��u�z���u�c�-�w�������g�w���g�¡® �w�����c���g���¶�£�z�n�>�£�c���g�M���g�n���n�O¤Qb����n�������c�X� �g�/�����¶���n�u���g�c��°��g�n�u�r�z�n����M��M�u��`g�����\���u���¡¤

b��r���w���c���g�u�c�0�O�u�g�����g�w�\���w�g�?���w���A�u�n�n�O°z���u���>�������T�J�u���0�M�£�w�����������O�Ç���u���w�\�u�n�w�u��n�»���g�c�\���¡�����u�c�\�w���n�����º¤��g�������c�n�u�G���u�c�\�g¤Æ���u���w�n�u������®Ç���u§r�n���\� ���u�c�\�u���g�w�n�g���n�u�c�£�w�°z�n�����T���w���w�g���g�c�g®��g�u�i·T�g�g�c�����g�»�c� ���g�X� �g�u�n�n�/���O°À�����u���c�u�n�/���n���g�c�g���0�c�g���n�g�¶���/���c�n���9Ï4¦���w���\�w���n�A���w���\�>�O�u�g��ÌcÈ[���n�������0���w���g�w�\���w�g�A�g�u�c�O¤k®>���0�O��Ãr�T�����£��¦ �>�u�g���u�\�M�£�n�c�r��\�����c�-°��u�z�c�0�����O�w�A�����n�z�g�w�h·T�g�g�c�����¶�O�-���w���u�n�u�M���g¤ú� ci9@Ø�GsOvQsu|J{�"Q#o�4��q� u|}v?q�

�����¢Ì��¥�-�A�n�n���g�u���g�w�����g�����g�����g���M�g���n�u�z�w���w����®u�w�����n�g�?�w�����g�����w���w���n�u���¥�z�u�����c���u�J¤~z�����\�w�����X±/�g�r��Ø\�g�n�g�r�����O�-�/�c�g���������g�r���w���n�u�»�¡� ÌÈ���O�r�£�M�\�u���£�`� ���n���g�c�n�\�u�ç�T���u�c�u�g�c�g����w���n�Z�J���z���r�c���g���O���M�¸¤��g�c�g�r���n�u�r�g¸r���w���n�u�����c���u���w�n�u�g�ç���u���Q�g�w�r�����w�r�O�u�g���c���?�¥�u���c�n���n�£�n�c�£������w�z�����A���������g�c�g�r���w���n�u��¤

Ëç�n�����z�n�g��ÍÆ�¥���w�9�w���\�n�c���n���n�z���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���O�-Ì�°z�£�c�/���0�u�c�����������n�u�0�w� �w�����w��n�r� ���n�c�g���n�\�w�r�^�M�u���w�g�����g¤?¿J��% § �w���H% ¦ �u�c�:± � �M�£�c�z�u�g�����u�c�-�n�0�c�����c�g���������g�r���w���n�u�������w�g��u�M�\�X�2ÆC�n�-�n�my@ww®����M�g�\�c���A�u�g�c�£�w�0�O�2Æ#�u�����n�T���Á�¯�n�r�O�u�c�n�u�r�Q���º¤��g�������c�n�u���u�¥�g�c�u���w�z�u�n�u���

Æ�Ð�Í�Ð�Î`Ó3% § Ò�% ¦ Ó�ÍÀÐ�Í�Ð�Î�ÓBÍ�Ð Æ�Ó3% § Ò&% ¦ Ó�¥�g�g�u�M���������A�n�T���z�c�£�M��n�

Í rr × Ð�Í�Ð�Îz�T±�� × Æ�Ó2% § Ò&% ¦ Ó�ª t�� w�Í � rr × Í�Ð��ű`� × Æ�Ó3% § ÒoÍ�Ð�Î`Ó v % ¦ � ÓÓÓ t�� w Ò�u�M�9�c���n�z�g¸r���u�n�z�c���A���n�u�r�z���n���¡¤?¿Z���g�c�u���n���M®�°-�A�w�����w�£�ºçÐ�Í�Ð�Î�Ó2% § Ò�% ¦ Ó�ÍÀÐ�Í�Ð�Î�ÓBÍ�ÐVº�Ó2% § Ò&% ¦ Ó���w���g�w�g���ºÚÏ{¹�Ð yrÓT®�°z�n���º����g�w�u�c���g���u���c�����n�T�J�����n���¶�u�A�0�n�T���Z�Z�n�r�O�u���n�w���z�M�¸¤��g�c�g�r���n�u��u�¥�g�c�u���w�z�u��Ì�¤

¿J�AÍ/���u���n�r� ���n�c�g���n�\�w�r�^�M�u���w�g����� Ú ®��c���g��Í�Ð@i�Ó3% § Í Ú Ð@i�Ó3% § ���w��imÏz�AÐ yrÓT¤?~z�r����������u�¥�O�u�A�g¸r���w���n�u���r�£���£�M� i�Ð�Í�Ð�Î`Ó3% § Ò�% ¦ Ó?Í Ú ÐVirÓTÐ�Í�Ð�Î`Ó3% § Ò�% ¦ Ó���w�9iqÏz�AÐ�y�ÓŤ

d»�0�����g§»���������������n��� �i±��g�6�g¸r���u�c�n�u�»�����u�g���n�r���u�c�\�w���n�u�/�u�¥�u�M�\Ð�Í�Ð�Î`Ó3% § Ò&% ¦ ÓA�u�ÎU"� ¤Ud»���n�n�n�����c���w�����\�u�c���g�c�A�������u§r�n����ÌDÍ!Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\Ó¢���u�A���M�0���g���u�n�����g�A�¡�-�����n������g���n�u��¤

d»��� �g�w�n�»�����n�r�����r���M�g�n�������M�Y±z��± ���g�g�w�\�¥�u���n�c�£�w�Æ�¡� ÌCÍ Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT¤�¿Z�»�����n�Ì�®Q°��0���O�w�\Ì ÍбÀ�ű`��I w ®��u�M�Æ�g�w�g���»���g�0�¥�g���¡� �T±���I w �£�;± �g�w�h·T���w�u�c�0���)| w ®Ç�r����M� Ã`� �g�������w��~z�����u������¤�~z�r���0Ì Í ±z��±»¤����g� n t Í � ��� ò2g ww�� Ì � ò2g � ¤�¿Z���c���°±z�:±���g���u�\�¥�u�c�n���n�u��®r���M�}�À���u�\�¥�u�M�g�r�-�g�w�/� ���c�u§w�g�/����� ���c�u��� n t °z�n��� × çh r¤�~z�����n�����

Page 73: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N�ñRF�Õ&�Jå��LP2NLO N9åRNLP2��N�åQ�çëQÕÚ�Çå�íÇß;$LO2T"O �V��å ¾ D°z�n�n� �¥�A�������g���M�g�����M��¥�i±��g�/���º¤ �����g�r���n�w���g¸r���u�c�£�w�\�w� Ì �����u���>�u�°��®��J¤ª�O¤n®r�u���A�u������������u�Q�n�n��� ¼\¤

�����4Í»� ���w�/�u�����£�c���n���n�z���������g�c�g�r���w���n�u���O�?ÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼\ÓQ°z�n�c�9�n�r�¥���n���g�c�£���u�¥�T���u�c�u�g�c�g�Ú®ç�u���»�n�g�(l ¬ Í � ¯2° ï ¬�L ï¹ó ð ¬ï¹ó ð ¬ ¯2° ï ¬ � ¤md»��°��u�c§��u�>� �c����°z�n�����9���u�c���X±9�g�r��Ø\���£�������O��ÍF�¡����M�A���u�c� Þ�Ð2. Ó�Í�Ð�Í�Ð2. Ó3% § Ò&% ¦ ÓÅ® °z���g�c�QÍ�Ð/l ¬ � Ó3% § ÍÙ¨�ª P:¬ � % § Íîá ¦ Ð2l ¬ � Ó2% § �w���nÍ�Ð/l ¬ Ó2% ¦ ͨ�ª�«�¬&% ¦ Í á § Ð2l ¬ Ó3% ¦ ¤?~z�����Þ�Ð2l ¬ .Ml ¬ � Ó?ÍÙ¨ ªVߺ«�¬Ü>P:¬Z� â Þ�Ð2. Ó�Íîá § Ð2l ¬ Ó�Þ Ð/.¥ÓBá ¦ Ð2l ¬ � Ó y²��������w�£�n��°��z���M�u�n�r°-�w��§�°z�n�����u�r�EÞ Ï® Á ЯÌ�Ó¢���u�c�n�Z���r�n�����c���n�?���c�u���Á���u�c�\�w���n�u�A�n�O°��w������M���J�u���0�M�£�]iFÞ¾Í Ú ÐVi�ÓJÞ¾���w�9imÏz�AÐ yrÓT¤

d»���n�r���c�r�����g���c���9³Å���u�M�£�w� �M�u���cµ0�O�?�����º¤ �g�c�g�r���n�u�ç�u�¥�g���w���w���u�/Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼\ÓT¤QËM�u�z�u�r���±��g� nÚñÍ�É¡®�°-�A�g�w�9�T�����^§/�c���u�

y w Í Ð�²>��Ð n L"§ Ó�\ w ^î| w ^<\ w���w�&y�w�Í*�<þeÐZÑrÒc¼�ÓT¤�\��������S«ç�u�n�����u�NM�Å� \��n��§r����¤¥��d �n���Q~z�M�g�u�c�g��®u���u�g�c�����g�0� ���Q�O� ¹�Ð yrÓQ�n����n�n���g�w�Q�g�w�0���n���u�c�n�u���¡� �������\�GÐ�²>�QÐ n L"§^Ó�Æ�Ó�ÛS�À°z�n���cƢϴ¹ Ð�\^ÓÅ®t�ÐÏz¹�Ð�\TÓT®@Û Ïz¹�ÐH|OÓT¤~z���A���w�����n�g�M�£�w�z�n�£�M�g�u�z�g�w�0���n���u�c�n�u���Z���M�£���u�n�n�0���g�¥�g�����>�u� n ¤ ËM�u�9Þ��w�z�u�¥�O�u�O®�°��A�g�u��g�w�\�����c���c���u�

Ð�²>�QÐ n L2§ Ó�Æ Ó�ÛS�,Þ�Ð n Ó�Íîá § Ð�Æ ÓÅÐ ÛUÞ¶ÓTÐ n Ó�á ¦ Ð���Ó yd»���g�w�����n�����cÛ»®¥���u�n�n�O°��g�/�����£�Å�����r�ná § Ð Æ�ÓA�u�M�����n�u�r�>����á ¦ Ð��0ÓT®ç���\�¥���9�M�¸¤��g�c�g�r���n�u��u�¥�g�c�u���w�\�w���J�����g�c�£�w���0�u�¿�;ÜDÍ É n t ª × ß  dÊ`¤=~z���g�����»�g�w�^�zº�Ï ¹�Ð�y�Ó0°��/�g�u��u�c���r�g�n�u�c�������º¤ �g�c�g�r���n�u�ç�u�¥�g���w���w� � â e ³ â g ÐVº�Ó?�w�k�;Ü6�����T�/�����w�ÐVº�Þ�ÓNª �A° Í � â e ³ â g Ð@º ÓÅÐ/Þ,ª �A° Ó y~z���A�u�¥�g�c�u���w� � â e ³ â g ÐVº�Ó��n�z�����U������ �����­�������¡��ºç¤�����?�����g�u�������������M�����w���n�u���M�u�����O�����M�¹��u�c�n�\�n�Q�w� �g�c�u�c�u�oº\Í�³6Í §¦ pL¦M{°¨�GS{�G�¨w¤~z���z¹��u�c�£���n� �w� �g�c�u�c�u���n�Q�����g�0�¥�g� �¡� �AÐ�y�ÓŤ¢���g� æ Íh¨ § ¬;¨ ¦ �¥�-�c���?�¥�u�c�£�c�n�u�?�c�g���c���n�g��������r�w�g®��n�g�o½�Íz½ ã Ð n Ó�ÍÙ¨Jã�Ü °�Ý Ì ® �w���/�£���4�&Í §¦ Ð ¨D{íÏ�¨OÓ-Í §¦ Ð�¨S¬�G ÓŤ-~z���g�

� â e ³ â g ÐP³zÓJÞ�Ð n Ó�Í ÉÑ p ¦ Þ�Ð n Ó�{ ½S¦§{=ɽ ¦ ¬�É pMÞ�Ð n Ó{ l-½S¦Ð¾½ ¦ ¬FÉiÓ ¦ Ð/Þ�Ð n Ó�á ¦ Ð�� Ó ¦ {�á § Ð��0Ó ¦ Þ�Ð n Ó�Ó¬ l ½�й½S¦�{�ÉhÓй½ ¦ ¬�ÉhÓ ¦ á § Ð���Ó�Þ�Ð n Ó�á ¦ Ð���Ó y

d �n��� n t Í � ��� ò2g ww�� Ì � ò2g � ®Q°����M�O�u�]½ Í�½ ã Ð n t ÓAÍШ�tc®��u���������0�M�¸¤��g�c�g�r���n�u�?�w� �����u�c�u�Qp�¥�g�g�u���g��Ñ ìì�t ¤-Ãr�M�����c�£�c�����n�w�\�u�n�w�g�

§¦ � â e ³ â g ÐP³zÓJÞ�Ð n t Ó?Í r ¦fÞr × ¦ {�Ð��g�w��� × Ó r Þr ×{ ÉÐJ���n��� × Ó ¦ Ð2Þ�Ð n t ÓBá ¦ Ð���Ó ¦ {<á § Ð���Ó ¦ Þ�Ð n t ÓcÓ¬ Ñ¢�g�u�c� ×�c�£�M� ¦ × á § Ð���Ó�Þ�Ð n t Ó�á ¦ Ð�� Ó y

Page 74: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¾ E �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å~z���n�ç���u�c�0���n�z�n�Ç�A���º¤��g�������c�n�u�¥�g¸r���u�c�£�w���c�u�c�£�Á� �g�0�r���w���������M�g���n�u�HÞ�®u�w������T���w���u�

�O�A�O�u�c�£�w���n�g��°z�£�n�z�g�M�u���n�/���0���»�w�����w�n���u�6�u�c���������w���n�\�ű`�M�u���c�£�w�6���u�HÞ�Ð n t Ó��u� × "��¤F~z�M���n�T�������n�����¡����M�9�w� �O�w�/�g¸r���u�c�£�w��®-�M�����g���u���0�w�����M�\���c�£�w��®?�n� §¦ÚÐP³zÓ�Þ Ð n t ÓT¤Ãr���M�����n�c�����(i�Í¿¨dLLt-�w��� ìì�t Í�¬9i ìì c ®��u�M�9�c���A���g�c���n���n�

§¦ÚÐO³zÓ�Þ¾Í � i rr i � ¦ Þb¬ É�{íiS¦Éo¬�i ¦ � i rr i � Þ{ ^di�¦

Ð^Éo¬�irÓ ¦ ÐOÇ â g ß{È�â¹â g {6Ï â e ß{È�â g Ó�Þ¬ ^�Ð@iS{íi ¹ ÓÐTÉ9¬Úi ¦ Ó ¦ ÐPÇ â g ß�È�â Ï â e ß{È�â Ó�Þ y

²ç±����w�����n�u�/�n�\�c�g���n�g�>�u�¥�u���9i�Í] ¶�u�n�u���i ¦ r ¦0Þr i ¦ {* �Ð@i�Ó2i r Þr i {�Ð�¬ §¦ Ú ÐP³zÓ¡{* �Ð@i�ÓcÓ�ÞÀÍh 

°z�n���»�g�w�T�»�£�M�����w���g���O�g �Ð@i�ÓA�c�g���������g�r���n���»�w�Æ�w���u�n�r���n�����M���g���n�w�����w�Qª iµª¡�CÉ0°z�n���»�M��g�w�����c�u�r�0���g�c��¤�~z�M�£���n�0�u�6�u���M�£�M�u���»�M�¸¤��g�c�g�r���n�u�z�g¸r���w���n�u�6°z�n�����»�c�g�u�M�£�w���c�n���u���n�w��¥�u�n�r���u�(i»Í  r®?�w���»�u�M�\�n�r�u§r�A���w�����w�£�M���n�u���]i § ÐJ� �O°��g�z�������n�g�hÓŤÆ~z����� �O°��g� 1 �0���c����w���n�Z�J���c��� ³Å�£�M���n�g�n�u�r�g¸r���u�c�n�u��µ 1 Ð 1 ¬�ÉhÓ<¬ §¦

ÚÐO³zÓ?Íh r¤-ËM�u�

ÚÍÚ � ®�°����M�O�u�z�����g�\�c���u�Ú

ÐO³zÓzÍ §¦ Ê�Ð&p¥Ó#¦�¬ §¦ ¤�~z����� 1 Í §¦ Ð^ÉDÒÙÊ�ÐBp ÓcÓT¤�~z�����n�g�w���n���\�c�g�������¡�-�������u�c�r�\���c�u���n��T±����w�����n�u�/�w���A���r���Q¨�L eg ß�§ ã � ß!ÉNâ¾âat�®��¥�u�c���n���n�\°z�n�c�\�����w�g���w�z�O� × ¤~z����� �w���c�£�M�£�¶���w�g���w���O� × �g�w�\�g�>�u�¥�u���>�u�>���u�n�n�O°z�g¤;d �����������0�Z°��\�c�u�n���c�£�w��� 1 �¡����M���n�����n�g�n�u�¥�g¸r���u�c�n�u�\�M�0���u�z���º¤��g���r�0�w�9�n�r�����u�g��® ���M�g�����ű`�n�c�z���g�c� �g�����n�u�����w�£�M���n�u���z�¡����M�����w���$i § �c�n�\�g�z�0�¥�O°-�����������n�g�g¤cd����g���c�����Z°��0���w�n�����n�u�M�����0���º¤��g�A�r�9�w�/�£�r�c�g�u�g��®�u�M�0���u�n���c�n�u���g�u�»�n�r�u�w�£�w��� ���u�g�c�u���n�w��iM®?�u�������M�£�¶� �g���u�\�����g�c���g�r�c�£�w�n�£���/���u�����u�¶�O� ×°z���g�/°������������w�����c�����O�w���n�u���n� × ¤

ËM���u�!�c���n�-�w���u�n�r���n��°-�>�g�u�/��������g�w�����g�g�c�n�u�/� ���Z°-�g���9�c���A�n�r� ���n�������n�\�w���T���u�c�u�g�c�g��u�M���������¥�u���c�n���n���c¸��M�u�����n�r���g�w���u�M�£�n�n�Z�\�¡�?�������\�w�����X±/�g�r��Ø\�g�n�g�r�A�u�ÆÌ�¤A¿Z�������U±z�:±���g���u�\�¥�u�c�n���n�u��®r�u�M����u�/�T���g�T§/�����w�Qb��u�w�z�\�g�w�����c���n�z�u�n�w�g�/���/ÐJ���n��� × Ó r Ï�s r × r Ïr¤?~z������c���M���g�?�¡� �c�����n�g�w���n�����c�g�����g®u���w�\�g�n�A�O� ¨�L eg ß�§#Ü � ß!É-â¹âatç�u���U¨dL eg ß §�L � ß!É-â¹âatQ�n�4¨�L�tc®r�u��������u�M�-�¡� �����������n�g�w���n�����c�g���������w�n�£�ç���A�¥�-�c¸��M�u���z�n�r�����u���w���n�O¤�~z���M�Ç�w�����£���u���n���>���g�c���0���c����O�w�?�g�r��Ø\�g�n�g�r�4 ����w�Q�>���n���g�c�g�������g�c�n�g�?���������g�c�g�r���w���n�u��¤-ËM�u�ç�����������n�c�u���A���c�n���g�n���u�w���g�c�n�g�¿Z���©ø � j Ð Õ ' Ö '=ÉiÓT®����M���n�r� �M�£�c�g���n���u�¥�^�M�u���w�g�������n� Ö ¤ ~z�M�g� Ö Ð&p¥Ó��n���n�\�w�u�n���w���w®��w������M�z�\�u�w���n�����M�Ç�¡� �¥�u�����n�g�u�M�£�M���������\���n�u¨dLLtV÷�¦O®w°z���n�^��·T�����G�\�n���c�g�Q�c¸��M�u���z�n�r�����u���w���n�n�£�Z�w¤

�»vçs�µ ~z�����\�w���g�c�£�w���n�������0�n�g�������c���g�w���g�g�c���n�����c�����M�£�c�g�������0�������n�g���¡� Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ ÓG�\�O��� �

���w�����/�n��¨ª©�«w¬Z® ����¤ [@¥J�@^ É¡® ��¤ÇÉ�^rÑr®¥�u�����M��¤ÇÉRe@ �� ÉReuÑ`¤ ~z�M�q~A�r���g���g�r�z�����g�w���g��®�°z�£�c������\�w�n�?�u���u���r�A�O�A���g�c�����n�g�c�n�u��®z�n���M���O�u�����n�=¨ª©�«u¬Z®?����¤-Ñ@l�^±��Ñ@l�ir¤�Ë��w���M�u�n�u���u���M���n����n�������g�c�0���g�c�£�����n���u�g�M�g���w��®ç���g��¨ª©�«u¬Z®�����¤?ÉRe@[�� ÉRi�^M¤�~z�����c�g�n�g�O�u�r�A���c�����������c�0�����g�w�����n��g�w�����n�g���u�����n�9���u�c�����g�c�u�n���n�ƨª©/­r¬Z®�����¤�^S[�e��@^�^S¥r¤

b��w���n���`�Á¹����w�����c��¦ª�zÉ�¥@i�iz�c���g�u�c�g�!���u�c�u���g���c��`��£�M�����M�z���n���g�c�g���>���g�c�£���-�n���u�g�������u�M���u����w���Q�w�������w�u�T���g���c���u�ç���n�g�n���w�n�u���w�u�����u�n�a`g�u�c�£�w���g®O�w�Q�n�����u�c�g���n�����M�-�n�g�g�c�����¡¤?²������c�u�w�^�M�g�Ð^ÉiÓ��u��� Ð ^�Ó��w�����M�£�c�g���c���g���n�9�c�u����M�g���w�£���n�»¨´ÏA�A¬Z®��u�M�����w�u�T��ЯÑuÓ �n�z�£�»¨ª©��0¬��u���/�u�n�c�¨ �!:Z>}¬¯®r�u�M�9�w�����c�u�u�T��Ð [wÓ��n�-�n�»¨ª©�«w¬Z® ¹����u�M���g�z¿O¨¶¤

Page 75: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�Nµ�LO�æ"P2N�ñRF�Õ&�Jå��LP2NLO N9åRNLP2��N�åQ�çëQÕÚ�Çå�íÇß;$LO2T"O �V��å ¾��~z�����\�w���g�c�£�w�O�u���u�c���������w���n���T±����u�M���n�u�����n�Q�c�u§w�g���n�w���u���£�>���c�u�!¨ª©�«w¬Z®O����¤�ÑMÉ�e���ÑMÉ�l`¤

¹����w�����g�$,�¿�¿c¿A�O�z�����w��� �r�w§����n���g�M�������0�����0�w�g���g�c�u�n�a`g�u�c�£�w�Æ�c�/�u���M�g���u�c�u���M�g¤�Ãr�g�0�u�n�c�¨ �!:Z>}¬¯¤"$#� tr{�|@ ��

ÉO¤ «����O�w��c���u�����M���g�u�c���g�c� �w�����g�M�g�,Þ�'"5G/� ���Z°-�g���������¶�u���w���\�c���g�w���g�c�£�����u�c�0�r��n�u�c�£�w�0�O�7µ « �u�M�\���M��w���n�u�n���w�r���w���0���n�u�c�n�u�����c�g�������u�������w���\��®��M�\���¶���w�£�w���u�M�g�u���c���w����¤Ñr¤-,?�g���X���0�c���A�g�u�n�g�M�£�w���n�u���O� � â e ³ â g ÐP³zÓG���w� Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓŤ

Page 76: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯
Page 77: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

äUåÚæèç{éÄêhådÊäUø(ö��l0�ø¼ö95;õ·æ`0�ø4õ�õMù ˳8 øZ÷­ù�îðö

?�y�ý�t�µ��t�µ �QqQs���su|}v?q�hÇ�� v�t�A@¿Z���c���n��c�g�g�c�£�w�Æ°����c���u�n���u�n�u�¶�u���n���g���O�-°z�M�g���0�c��� Ã`�������������g�c�g�r���w���n�u�»~z�����u�����

�g�w�\�g�>���c�u��®¥�u����°��0�����w�£���c���u�c�0�����0�c�g���M�£�¶�����g���£�c�g�n�u¤0~z���0�M�g�r�£�������u�A�u�M���u�n���n������������M�g�u�c�g� �n� M®�w\�n�r�O�u�c�£�w�r���n�n���g�u���������g�c�n�u���w�£�¶�u�»���c�g���������g�r���w���n�u���c���u�g�¡¤Æ¿Z�»�u�c���g������n���w�£�w�����������n�����u�0�g�n�g�w���n�u®?°��/�����w�n�z°-�w��§9·Å�����0°z�n����Ì ÍÄÎ�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓÅ®Q�����0�c�����c���g�u�c�°��u��§r� ���u�z�w�����n�£�M�g�u�z�g�w�����g�����g�����g�M���g���n�w� Ì�¤Qd»�c�£�c� �ÄÍ�V:� ® �w���/�n�g� M®�w��¥���n�������£��u�n�w�g�����M¤-���g�4Í��¥���u�/�n���c�g�����g�n���n�A�u�M�\�n���c�£�M�£�z�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�Æ�¡�¢Ì��u���mb��n�n� �g�c�z�����w�g�r�®¥�u���/�n�g�Qr�¶!�¥��c�����c���u�g�A�¡�Z±#� �M�£�c�A�u�g�g�c�u�c���n�krʤ

²������@�����S»_�����­�����������������O��ÍÆ�n���u���T±�� �w���g�r���n�u� ¨�ߣÛ�Lµá&âfÜ °�Ý Ì �r�g�������c�£�M�0°z�£�c�/���u��`��g����g�r��Ø\�g�n�g�r���n���c�u�\�>Ð�Í�Ð n Ó2% § Ò�% ¦ Ó¢�����T�\�c���u�G���;¨ ߣÛ�Lµá�ÜM«�ãFâfÜ °&Ý Ì �r�g�g���c�-�w�?�u�0�ű`�¥�u�M�g�r���n�u��n���u�r�����u���c�X±��g�r��Ø\�g�n�g�r�0���w�má ß  `¤&���g�u���n���»�ű`�¥�u�M�g�r���n�u�n�\�ű`�n�c�\�¥�g�g�u�M�����O��������u�M�u�n�r���n�-�¡�Ç�w���r�\���c�u�c�£�>�T±����u�M���n�u���z�¡�Ç���u���c�X± �g�r��Ø\���£�����c�A�u�n�u�g���n�9�����g�����c�fj`¤

Ëç�X±Æ�/�£���u���n�����T±�� �w���g�r���n�u�J®����O�z¨�ߣÛ�Lµá&âfÜ °�Ý Ì ®Ç�¡�lÍ�¤�Ð�¿J�z°-��°z���n��� n Í n t ®Q�����u�g�c�u�× ���O�9�r�g�����0�n�»���c�u�r���O���c���/�T±�� �w���g�r���n�w��®�������°��\�n�u���w���������n�����\�w�n�Ç���u�\�M�£�n�g�w���n�u��¤ Ód»�\�M�T� �������n�n���g�u�¶�����M�g���n�u��� û rM¶ "3½È���g�¥�g���M�£�M�»�u�����g���c�u�n���^�M�u�n�g�g��¤=Ãr�O�»������n�g�u�M�£�M���T±�� �w���g�r���n�w�©¨�ߣÛ�Lµá&â0Ü °&Ý Ì �r�g�g���c�\�n�»�������u�c���������w���n�0�T±����w�����n�u�6�O���c���\���u���c�X±�g�r��Ø\�g�n�g�r�0Ð�Í�Ð n Ó2% § Ò&% ¦ ÓT¤md»�����u§w���ÁÐV%�Ó����/� �0�c���0�r���\�����n�g�u���g�r��Ø\���£�����A�¡�¼¨�ߣÛ�Lµá&â0Ü °&Ý Ì�n��Ð�Í�Ð n Ó2%MÒ�% ¦ ÓŤ?~z���g���ZÐV% § Ó ñÍÄ r®��c�0�����w���Ç�n�z���w�-�c���q ��n�n���g�w�?���M���g���n�w���u�J¤æ§?F;�;�:RA��ZÐ�ÆQ%rÓzÍ] ~O����c�����LÆ Ï M®�wk�����(%¡Ïnr�¶,��~�����<�0A ���g�SG/Í � w4w§ w � �u���n��Í � w §L"§ w � ¤4d»�>�g�u�/�T���g�T§/�����w�G\Í ¬ Ñ ½ZL2§½ L ¦ ¬FÉ Ð¾½ L2§ ��¬»²>��Ð n t Ó L"§ �0Ó°z�n���6½�Íؽ ã Ð n t Ó?Íh¨RtT¤?~z���g�

Ð�Í�Ð n t ÓJGZ%MÒ�% ¦ Ó�Í�¬ Ñ-½ZL ¦½ L ¦ ¬ É Ð�Í�Ð n t Ó��E%MÒ�% ¦ Ó ���0�c�����c���n�����c�n�u�{ Ñ-½ZL2§½ L ¦ ¬�É Ð�Í�Ð n t ÓÅÐ�²>��Ð n t Ó L"§ ��Ó2%�Ò&% ¦ ÓÍ�¬ Ñ-½ZL ¦½ L ¦ ¬ É Ð�Í�Ð n t Ó3%�Ò&% ¦ Ó�á ¦ Ð��0Ó�{ Ñ ½ZL2§½ L ¦ ¬�É á § Ð��0ÓTÐ�Í�Ð n t Ó2%MÒ�% ¦ ÓTÒ

¾�¾

Page 78: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

¾ Ñ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ å���M��n�w���z�g¸r���w�£�n�Z�0���w�n���n�����¥�g�g�u�M�����O�Ç�c���A°-�O�0�c���u�z�c�������u���c�X± �g�r��Ø\���£�����z�c���w���Z���w�����°z�n���)á § �w���)á ¦ ¤�~z����� ���c��������� �w�Æ�c���0���n�u�r�A���n���0�¥�g�w�£�M��°z�n���{¨�ߣÛdL ¦�ãZL�á&â�Ü °&Ý Ì � ®Ç�w������M��c�g�g�w�����¥�g�u�n���z°z�n���_¨ ßàÛdLUãZL�á&â0Ü °&Ý Ì � ¤-ËM�u��� �w���/���g�c�\�������¶�g�r��Ø\�g�n�g�r�z�O�u¨ ߣÛ�Lµá&âfÜ °&Ý Ì ��n�: ��c�n���g���w���z�T±�� �w���g�r��°��u���0�n�g�u�M�£�M���w���O¤?~z�r�����ZÐ2GZ%rÓzÍ] `¤

�������������O°����g�����O°�°��0�g�w�»�\�u§w�����c�\�O� M® w �n���O�w���n�u�r�>�£�n�����u�>�����������n�u���w�n�g¤\~z����n�n���g�u�G�����M�g���n�u�M�u�7���u�¥�O�u�A���w���n�Z�¥�g�

�ZÐ�ÆÇ%�Ó�Í]  ���u�QÆ¢Ï M® w�ZÐ Û�%�Ó�ÍÀÐ Ö ¬�ÙrÓTÐ Û�ÓO�ZÐ@%�Ó ���u�Qۢϯ| w yC>�T� ����Ï û r ¶ " ÉO�g�w�\���n�T±r�Z�O�u�n���g���J�����g�c�£�w���z�u�_±¼Ê¶�r�

Ï�ÐV%rÓTÐ/lMÓ-Í��ZÐ�Í�Ð2l�Ó L"§ %rÓ ypz���u�u�c���������c�u���w�����M�u�g���u�0�c�����g�w�\���w�g�0���n�g���M�����O�¿Z�M�

©� j Ð ¨-ÛL'!ÉiÓ0�r���T±��c�g�����n���

�����M�g���n�u�M��c�9Ì!�w�g�g�w�����n�������G�Ð2l n MáQÓ�Í ¨ ß@LBÛIÜ�á&âfÜ °&Ý Ì G�Ð/lMÓT¤�²!�n�£�c���n���g�w�n�g���n�u�c�£�w�/�����O°z����M�u��Ï�Ð ÆÇ%rÓ�ÍÐÆ�ÐZÏ�ÐV%rÓ�Ó����u���w�n�&Æ Ïµy�wO¤\~z�r����Ͼ�n��w�Æ�n�r�¥���n���g�c�£���u�ç�g¸r���n�O�u�n�g���g�0�¡�rM¶��n�r�����0�������c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�Æ�¡�

¿Z���©� j Ð�¨ Û ' ÉiÓ »Í ¿Z��� ©ø � j Ð2{*'0¨ Û '¾ÉiÓU^»¿Z��� ©ø � j Ð�¬*'0¨ Û '�ÉhÓ y

®>�����¡����M�9�Z°��������h·Å�g�g���n�w���\�c���M�0�\�O��� �/���c�g� ���»���0� �g�<Í=�n�r�¥���n���g�c�£���u�n�n���n�r��������w���M���n���u�c�0�����n�����£�M�u���������n�g�A���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�»ÐJ�����z�����n�n�G�����w� �#�£�M�������u���¡�&�ÆÓŤ

¿J�-°������w���g�u�M���n���g�c�g� n t °z�n��� × ")¬���® � °-�w���n���u�����������n�u�g�g���r�°�»¤²>�r��°��O�w®���M��w�g���g�c�u�����������n�z�n�z�u�����w�n�£�O°z��¤|~}�?��M��?�;zAH�Q�@��Ë°�������������� ���a�;�@��£U������� ���������������������� ���������z��Oc�U�º���������;�����������R� ���_������­�f�����ÁI��Ì ���Y����½u��� �������£f�����¸�|��À��S��ÁI���������Q~G� ��Ë¿� ���­��������������������@��� ���]�JO_����£f�J����������� ������������������B�­��� �����������N�putrt� x y¢{M|Výoû¹h�Ö@Ø�o�t� x����-t�� �çqQs���su|}v?q�

d»���c�g�����c���c�\���M�0���n�����w���n�u�������w��Ì!�n�A�9�n�n���g�w���g�w�����g�����g�6���g���M�g���n�u�0�w���w����¤md»����M�u�n�-�w���c���\�0�c���u��Ì ���u�¶�g�u�����u�g�¶�g�g�r���g��¤»~z���n���w�����M�\���c�£�w�Æ�n�����n�£����c���u���QÜ�®?��������r�c���g�#�O�?� �w���n���n�w�����g�c���c�£�����g�»�c���w���A�n�r�£�M���n��|Rsw ³ ý ®��u�g�c���u�n�n�\�c���u�M�Q|�sw ³ ý ¤����g�1Ñ�ýR��ýR�Xý�¥�������n���n�0�u�����w���w� �w�£�n�>�������w���w���/�O�¢Ì ¤

d»�A�n���c���r�������������¶���u�c�£�w�\�¡�>³Å���n�\�M�£�>���g�c���c�£�����g�����r�u�c��µM¤ ¹��w�n� æ ϯ�QÜÙ����£������ �e� æ�n�z���u�z�c���A����� �O���Z°-�0���g�0�¥�g���?�¡�µ�QÜ�¤�~���B=��Ud�x�yzx@�:e�AS¶ Ë��g���£:�L���;����������� �R� ���g��R�@����O�����£ �mÁ���R�����0�������@���c���������c��O�|Rsw ³ ý �9�#�z�aË���&����������� ��� �JOz���M�|£m��£m�����n�JO��QÜÓ���Ä� ����£U�k��OJ��ËM�Ú���£:�L���°����������� �R� ���Ú��R�@���&�f�����:�aË��������׿�����������c�����;��������»@������çµ M�798�:<;�=�>@?BA ËM�u�AÌ Í�Î�Ï�Ð á�Òc¼ÊÓÅ®��c�u§w�X�QÜ������g�u�M���n���A�O���u�n�2¨ ª ¬0¨o�0°z�n�c�Ô9��r¤�~z���g����M��c�n�\���n���c�g���c���n�g�c�g�Æ�c�r�u���z�w���;¨ § ¬Ú¨ ¦ ®�¨ ¦ ¬n¨ ¹ ® yNy-y ®�¨ «BL2§ ¬Ú¨ « ¤

����� æ § Ò y-y-y Ò æ ���¥�»�����6���n�\���n���c�g���c���n�g�c�g���c���w�����n�v|Rsw ³ ý ¤ C>�T� ���Cñ § Ò yNy-y ÒHñ����r�� æ ª ÒHñ � �?Í é ª � ¤?~z�����g�n�g���g�r����ñ § Ò y-y-y Òañ � ���u�c�D�����u�c�£�z�¡�4|�sw ³ ý ¤~z���z�c���g�u�c�0�O�Q�w���r�\���c�u�c�£���T±����w�����n�u�M�?�O�Q���u���c�X±�������Ø\�g�n�g�r���g®�°z�M�£�T�0°������n�c�g�����c�g��u�M�£� ���u�/Î�Ï�ЯÑ`Ò�¼ ÓÅ®-�n�\�c���n�n���O�w�£�n��¤ ®>����°-�w��§r�\°z�n�c� �����n�r�T§��¡���\�w�����X±��g�r��Ø\���£�����c�Þ�Ð2. Ó�Í ÉrÐ�Í�Ð/.¥Ó2% ß�ª¾â§ Ò�% ß � ⦠Ó�Ê ª � °z�n���äÔ¶�������M�£�M�»�O�u�g���u�n�z�n�����n�g�g���g�u�c���g�c� �w�����n�����c�»�u����u�0���u�c�0�����n�Q± �Z�r� ���\�u�M�*�����u�n�������������u���O®-�¥�u�c���n���n�����w�0���º¤ �g�c�g�r�Y± �Z�r� ���g¤=¿Z�

Page 79: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P"Nk)�F©W��QëuXuW��QëQÕ?å(�LW���åOåR��V��V�L��O ��TQë ¾�×�u�c���g��°��u�c���g®(Þ*�£�/�c�F�¥���\�u�c���X±r�¯�O�w�n���g���n�����c�g�u�¾�O�0���g�w�n�u�Z�Z�O�u�n������¤ ¿Z�¾�u�r���g�u������®Þ�Ð2l § .Ml ¦ Ó�Í�á § Ð/l § ÓJÞ�Ð/.¥ÓBá ¦ Ð/l ¦ Ó����u�����M�£�c�u���n�0�c�g���������g�r���w���n�u�M��Ð�á § Ò�r § Ó��w��� Ð�á ¦ Ò�r ¦ Ó��¡�±»¤�~z�M�£�¶�����M�g���n�u�zÞC���w���w���w���r�\���c�u�c�£�0�ű`�M�u���c�£�w��¤�~z���/�T±��¥�u�������c�n�u�n���w���/�O�A��������w���Ш ßàÛdL�á�â Ü °�Ý Ì °z�n��� Ö �u���HÙ��n�n|�sw ³ ý ®r�u���������>�g�r��Ø\�g�n�g�r�����u�c���n�n���g�u�G�����w���Z�J�u�����u�c�£�w������c�u� r ¦ ���Ur § ¤�«ç�w�£�r���w�\�n�u�O�c�g�����?�n���n�w� n �\�O�A�w�£�c�A� �z�n�r�u�w�£�w�g��®O�����G°-�z�n�u�M�u���z�c���g��¤�����u���n�����T±�� �w���g�r���n�w�£�z�¡��ÍÆ���O���c���g�/� �¶���T� ������¤|~}�?��M��?�; Я���u���w�£�w�����TÓT¤6²2���Y���¿�������������������a�Y�@��£q������ �����¡���������������� ���������¯Í���O�Ì4�}�aË��O��������±~4���S»m����U��À�����Á����a�����BÜ

ÉhÓ<u�����± ½u�M� � �g£m�@�����å�m���R��׿��� ���L���c�����c���ÊÏG¦ÜLݡЯÌ�Ó§O����q��Á������;Þcßh M�ÑuÓí�(Á������ �����@�����S» ����������������� ���¿¨ ßàÛdL�á�âfÜ °&Ý Ì �JO Íì����������½4��� pz�±� Ö Òañ ��� ã  O�����É�ã<�qãJ���[uÓCÍ ���Ä����½Z��� ��������£m�����º� ��À��S��ÁI���������)~4� �aËÓ�Ð���­��������������������@��� ��� ��OÄ�Ð��� �����@����

�������­�����J�������������L� ����� ����¿Z���©ø � j Ð Õ w4' Ö wl'�ÉhÓ9O����m����£m�g�­����@�����¸� �¡�����»�����R�ÑÄ�:�sÌØÑ ý � ý � ý �&����£f�c�����������������������������������������L� ����� ��� Õ wm��O9Ñ��4�����U����£m���£m��»����������;�­�����£m�R� ���

ÖwF�

¿J��c�����g¸r���n�O�w�£�������g�w�����n���n�u�M�0�£�6�����������g�w���g�7�u�c�/���u�c�n�Z� �g��®6Í=�n�0�c�u�n���c�»� ���w��n���c�g�����g�n���n�m����£��­������A�c�g���������g�r���w���n�u���O�-Ì�¤798�:<;�=�>@?BA ÌDÍ!Î�Ï�ÐZÑrÒc¼ÊÓŤ:d»���ű`�w�\�n����°z�M�£�T�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�����u�c���w�£�c�g�u�M��§r���O°z����0�c�u�c�£�Á���0���M�����g�c� ���g���n�u���g�w�����n���n�u�M��ÐTÉhÓ����/Ð�[uÓ��w� �O�w�O¤

ÉhÓ_d»���n���n���n�u�n�n�����O�w�Æ�M�F�n�����F°z�M�u�/�u�n�A�����������c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���»�u�c�O¤ b��O°��g�u�g��®°��\§r���O°D�c�u�\�0�ű`�w�\���n�g� û �u�r�Æ�M�£�c�g���������c�g���n�g��® �w���w�r�Æ�n���c�g�������£�M�£���g�u�M�����n�c���g�r�0�O�A������n�c�u���������n�����£�M�u�Q�c�g���n�g��¤²>�n���\°������O�w�A���u���A�g�n���g�A�u�¥�u���z�ű`�w�\���n�g�z�¡�?���u�r�����\�¥�g���g����������g�c�g�r���w���n�u����¤-~z�������c�n���n�w�u���������g�c�g�r���w���n�u�0���w���\�u�c���X±������Ø\�g�n�g�r�Ç�n�������c�n�g�u�n�n�0ÉO¤Q~z���n��n�A���u���n�»Ï ¦�ÜLÝ Ð¯Ì¶ÓT¤9ËM�u�A�u�0�������������������a�����w�r�����n���w�������c�n���g�n���u�G���g�c�£����¿Z���

©ø ÿ � ÿ j ÿ Ð Õ 'Ö '�ÉhÓ�°z�n��� Ö ���u���n���u�u�n���w���O®O�c�����g�w�����n���u�c�g�����w�-�n�g�w���n�����T±��¥�u���g�r�c�£�w�n�z�u���;¨�ߣÛ�Lµá&â0Ü °&Ý Ì�u�M�k¨�ß@LBÛdL�á�â Ü °�Ý Ì ¤

®>���z�O�¥�����g�c���n�����u���n���g�w�g���0Ï4¦�ÜLÝOÐZÌ�ÓT¤?Ãr�A�X� � �w���0���O�w�-�M�u��`g�����A�g�r��Ø\�g�n�g�r�zÐJ°z���n�^����M�g���w�n°-�O�r�Q�M���J�u���n�����������g�n���n�z���w���M���n���u�c�����c�£�M�g�n���u�r�������n�g�^ÓÅ®������z�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w�\�n�����u������\�¥�g���g��¤

ÑuÓ d»�?§r���O°������w�Ç�c���n�Q�g�w�����n���n�w��n�ç���g�g�g�c���w�������w�Q���n�������g�c�-�c�g���n�g��¤-¿Z�Q�n�ç�u�n���>���u�c�n�Z� �g����w���£�c���g�M���g�n���n�?�g�w�����c�£�c���g�r�����¡�`�M���n���u�c�A�����n���g�n���w�u�c�g���n�g��¤-Ë��w�������?�c���n�r�n�u�O���������g�c�g�r���w���n�u��®���M�\�O�u�n���0�¡�

Ö�n�EÙM®?�u���»�c���\�g�w�����n���n�w�»�£�¶���u�����w���n�Z� ����¤nd»�0�n���n���n�w�£�n�/���O�w�0���Æ�n�����

°z���g�c���g�>�u���M�g���n���c�g�������£�M�£�A�c�g���������g�r���w���n�u�M����n�u�r�?���w���n�Z�J�0�����n�z�g�w�����n���n�u��¤[uÓZb��g�c�TÑÄ���C�n�-̾�u�DÑ�ýR��ýR�Xýw¤?Ãr�����M�����������g�c�g�r���w���n�u���>�n�0¸��M�g���c�£�w�0�u�c���T±��u�����n�

���M��M�£�c�g�����������g�c�£�����u�M�9�c�����n���c�g�������£�M�£�A�g�w�����c�n�����g�r�c���O�?���M�£�c�u�c�0�����n���g�n���w�����g�c�n�g�g¤d ���w���n�����u�c���n���c���/�������u����� � ~z�M�9�ű`�w�\���n�0�c���u�w�g���c�\���M�u��Ð^ÉhÓ3Í3Î ÐZÑuÓ��w���

Ð [wÓ�Í7Î Ð^ÉhÓ>�w���¶���u�n���n���g�u�c�u¤�²��g�c���u�n�n�/�����g�c�0�u�c���c�u�\�¶���g�T�����n�g�w�?���c�u���n�g�������M�u���M�g�g��u�c���g�r�c�£�w�»°z���g�»���n�î|�sw ³ ý ß É¡®Ç�M����°��\�n�u���w�������������O¤Úd»���T±��w�\�n���¶�������c���g�������0�M�u������c�g�»ÐZÑuÓ�Í7Î Ð�[uÓŤ

~��u§w���/�n�g�u�M�£�M�9�ű`�¥�u�M�g�r���n�u�4¨�ߣÛ�Lµá&âfÜ °�Ý Ì ¤9~z�M�g���0���O�9�¥�0�\�w���������w�Æ�w���0�n�g�u�M�£�M��T±��¥�u���g�r�c�£�w�J®��u���/°���c� ���g�X���\°z���n�T�/�u���A�c�0�������n���0�\�u���g�r�g¤Q�����

Ï!ÍäÉ��,ªrÉ;ã��UãR���w���zpz��� Ö ÒHñU�c���h dÊ y~z�����c�g�$Ï ���u���c�g���¥�u�M���A���\�n���M�£���g��°z�������U¨ ߣÛ�Lµá&âfÜ °&Ý Ì ���g�����g�w���g���u�z�w�ÆÏ4¦¶���u�c�O¤:d»�c�£�c�pz�ÖÍ � �ª��"§ q ª æ ª ¤?~��u§w�z�����>�n�����g�������r���M�g�-°z�n�c�Eñ � �c��������c���u� q � �h ����u���UÏ@Ï!�w���

Page 80: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

Ñ�+ �GFIHJF�KÇë"�2$L$�ä:$MF�N"F�O P2�2$��?äQP2NL$LP2N�åRN ë"OS�MO � TçëÇåUT2V\åRN¥ß;��åR�êß;$LWSNYXZP2TQæ"$ åq �AÍ] ÊÐ��r��ЯÑuÓcÓG���u���kÈÏ@Ï�¤4o��O°É æ �Hª��qÏ�ÏHÊ4£QÉJñ �Eªz�´ÈÏ�ÏHÊ�n�0�Æ�M�u���n�0�¡�L|Rsw ³ ý ¤=~z���/�c�g�u�c�u� �n�������w�0�g�u�T� �c�g�\�n�0�n�����g�¥�g���M�g�r�g®��c���/�Z°-�»�c�g�����u����u�c�����w�u�w���u���c���g�w�T���u�c���g�g®¥�u���/�c���A���u�c�u���r���0�¥�g���O�?�g�n�g�\�����c�-�n�/���M��c�g���n���Z¤

²ç±����w���Ö�n�����g�c�\�z�O�������n�z���w���n�z���0�w�g�Ö

Í�� ÷��Ð p ��ñ ��¬ �� �'Ð n � æ �

°z�n���{pz� p ��Í  Ê���u���µÈÏJÏC�u���{pz� n �°ß  Ê���w���nÏ_Ï�¤\~��\���/�c��®ç� ���c���T±����u�M�|pz�Ö®

���c�£�M�0�u���n�0���M��c�g�g�w������������¤?~z�M�g�/�T±����u���/¿Z�Ö®��w���/�g�u�0���n���z�c�����Z°����ű`�M�u���c�£�w���g¤

d»�����T� ����| w Í � � ÷�'Ð ¼qÛ � �g®w�u����°-�z�M���z���M�z�£�M���n�g�g�Ö�qÏ�Ï��c��w�g���g�c�u�c�z�����z�c���w������T�¥���n���¼Ñ�¤6~z���/�����r�O�A�O�A������Ãr���M���g���c�g�������c�u�c�£�w� ~z���g�w���g�7�u�n�w�g���w���n�r� �M�£�c�g���n���u��g�0�¥�g�����n��� Í Í ¿Z��� ©ø ÿ � ÿ j ÿ Ð Õ ' ¨ Û '¾ÉiÓ���w�����w�\� Õ Ï#ÑÑ�ýw¤cd»������°z���n���0�c�����c�n�u�r���c�£�M���r�����w�����n���n�����M�g���n�u��® �c�����£�M���n�������g�c��¥�g�n�����n�����M�g�g� ��������Ñ �u�M�F�c�����T���w���u�����g�

Öw �£�M�����g�g�����c�u� �#� �g�n���0¨ÓÒ � òÔ>Õ ë � � � ¤C>�g���w���»�r�¾Õ w �����»�c�g���������g�r���w���n�u���O�,Ñ �c���u�/�n���u�M���u�n������¤C~z���»���g�c�£�c�g���M�£�c�g�������

�������n�g� Õ w �n���0���g���c�u�n�����M�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���O��¾Õ w ¤ ´ �u§r�n�����c�������c�r�O�?�u�0�c�����w���u�/���c�g�A����������c�n�g���n�u���u�Ö ¬�ÙM®Q���w�\�g�n�0���M�u�A������������ÏC�¡�-�n�����n�g�g�A�n�����n���n�0�u�¥�������g�¶�£�M�g�n�����n�u��®

�u�>�0���M���g���n�w�9�¡�Ö¤ ~z�M�£�>�n�����M���T±����c�9���u�����n�c�£�w�/�����w��°����n�\�¥�u���A�w�����M�����c�u���A�w�������

�n�g�u�M�£�M���T±��¥�u�������c�n�u�Q°z�n�c�\°z���n�T�/°-�A°��u��§¥¤~z���A���������n���n�z�c���u�z�n���c�g�������£�M�£�¶���g��� �g�c�g���c�g���������g�r���w���n�u�M��w�����T���w���w�g���g�c�a`g�g���u�z�n�

Ð [wÓ�Ò ���M�g���w���>�����>�£�c���g�M���g�n���n�z�g�u�M�����n�c���g�r���z�¡� �c���u�M���u�c�\�n���������g�\�c�g���������g�r���w���n�u�M�z°z�£�c����n�������g�c��c�g���n�g�z�w�,Ñ �u���0�n�\�w�u�n���w�����M�u���w�\�g�c�g�����u�m�¶¤?²��n���¶�����>���g���M�g�n���n�£�n�Z���¡�Q����������n���������g�/���g���c�g�������c�u�c�£�w�����n���g�u�����n�g�����£�������M�g���c���r�r��® �c���u���w�\°��A�u�\�n�����n���������c�£�w�/�O�Q�n�g¤~z���g�c�T���w�����c�����n���c�g�����g�n���n�A�����\�¥�g���g�����g���c�g�������c�u�c�£�w�����w�������u�\�M�£�����g�n���������g�c���c���r��¤ùQ��q�ü�û���q?xD í�Qû��� d w|{u�{���su|}v?q

d»�\���u�r���n�r���\°z�n�c�����M�9�c�g���c�n���»�O���c���/�����g�r�n�u�M�0���g�g�c�n�u� û Ì �n�0�n�n���g�u���g�w�����g�g�c�g����������g�c�£�w�A�u�������u���g�u�����u���Ç���g�r���g��¤ ~z�M�����r�c���g�º�QÜ��O�Q�¥�u�c�£�c�n�u���c�g���c���n�g�c�g�/���r�u�c�z�����g����M�u����|Rsw ³ ý ¤-�����SÑ ý � ý � ý � �A�0���£�M�£�0�w�r���u�c�u�¥�u�n�n�����M���u�c�u���/�O�-Ì�¤|~}�?��M��?�;3ÐZ���w���u�n�u�M���^ÓŤL¶ Ë��°��À��S��ÁI�����������Y������������� ( �����@���Y����½u��� �������£f���©��À�����Á����a��������)��Oð�������������� �������@��£q������� �����ð�������������L� ����� �����:��O?Ìò��� �����U���k�����f�#�����c������������­�����@��������~4� �aË�����2����� ��������Ð2ÑÄ�:�/ÒO¨ Õ w ¬ZÒ Ö w Ó;������Ën�aË����ÑÄ�:�Å���c���­����@�����¸� �;������»������R�è�JO�Ì �����L� ���������S»_Ñ ý � ý � ýÕ w{���Y���¿�������������� �����°����£��������� ( ����� �������Z)Ú�������������L� ����� ���µ�JO4Ñ �����

¨ Õ wT¬Q����� ���c��À��S��ÁI�����������q��������ÖwÚ���k�Ú£m��£f�����k��Ob|Rs;�����Ëh�aË����l�ð�A� Ö wOÒ æ �mß  ,O����k��Á������_������� ����ÁI����������� �R����U�������4�aË��@�(�@�R���}�L�@�GÁI�������#ËÚ���S|Rw\�¶ Ë��m������������­�����@�������m���U��ËM�@��Ð/ÑÄ���/Òb¨ Õ wT¬ZÒ Ö wgÓm���������������������q� �°�aË��_���a�����q��OU�aË��m������À�����������������������a�cÀ�������� �����(��Oz¿Z�M� ©ø � j Ð Õ w[' Ö w�'¾ÉhÓ-�~z�����M�u���w�\�g�c�g���/Ð2ÑÄ�:�/ÒO¨ Õ w ¬ZÒ Ö w Ó0�w�������u�n�n�g�������¯k"����»��a�������m�­�����£f�R� �������O��������u�n�w�g�\�n���c�g�������£�M�£�¶�u�����£�c���n���n�z���������g�c�g�r���w���n�u��¤

Page 81: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

W�N��LO�æ2P"Nk)�F©W��QëuXuW��QëQÕ?å(�LW���åOåR��V��V�L��O ��TQë Ñ�W798�:<;�=�>@?BA Ì Í ÎÇÏ Ð¯ÑrÒc¼ ÓŤ b��g�c��ÑÄ�:���n��Ì �w�9�n�ÇÑ ý � ý � ý ¤ d �M�g��ÑÄ�:��ÍÌ�®�°����u�g���������n�����������g�n���n�����g��� �g�c�g�¾���g���c�g�������c�u�c�£�w�����¡� Ì�®�°z���n�T� °���§r���O° ���c�u����M�����c�g�r�£�w�����c�g�g���n�w���u�c���c�������n�c�g���g�c���c�g���n�g�»�w���À�����6�n�����������g�n���n�»�g�w�����c�£�c���g�r���»�¡����M�Æ���M�£�c�u�c�����c�£�M�g�n���u�>���g�c�£���g¤ d ������ÑÄ�:� Í Ñ ý � ý � ý ®�°����u���9�c���F³����u�M�u�n�u���M�¸r���u�c�n�g�r����µ��O�Q�c���A�\�g�0�¥�g�c�?�O�Q�c���A���u�r�����n�c�u�������c�£�M�g�n���u�¥���g�c�n�g���¡�ÇÌÀ���O�r�n���qp �

Ößh r¤

¿Z�/�n�9�n���c���c���g���n�w�»�������u�c�»���w�\���c���n���u�/���M�u���c���Æ�c���g�w���g� ���r�g�{�L�@���M�F�n�¾������T±��u�����n�O¤\¿Z���M���������w�������£�G����°z�M�£�T�����u�c�u���g���g�c���O���c���0���w���M���n���u�c�Æ�M���n���g�n���w�?���g�c�n�g��g�w���������¥�u�������/�n���c�g�������£�M�£�n�n�Z�w®Q�u���»�n���M���������u�¶���g�n�������0���T���u�¥�u����°z�M�u���n���c�g�������£�M�£��u�M�\�n���c�£�M�£�z�c�g���c�g���g�r�c�u���n�w���A�u���A�n�r� �M�£�c�g���n���u�n�n�������n���w���w¤

~z���g�c���n�z���������M�£���\�g�r���w���������w���g���g�r���c�\���M���������u����� û ~z�����n���c�g�������£�M�£�¶¸��M�u���n�g�r��n�z�T±����n�n�g�n���n�0�u���c�u�n���g���u�z�c�����n�\�w�u�z�O���0���¥�g�g�X� ���n�r�����u���w���u�¥�g���w���w�z���g���M�£�M�

¿Z���©ø � j Ð Õ w ' Ö w '¾ÉhÓ �g¸r���n�O�w���n�u�r���n�0�c� ¿Z�M�

©ø � j Ð Õ w ' Ö w '�ÉhÓ yd»���w�\�n�?�c�������g�c�u�n�n�g¤d»�A�g�u�M�g�n�������r�\���u§r�n�����c�u�\�A�g�w�\���g�r���?�w� �w�����c�������c���¡��¤-~z�M�����u�c�����w���z�n�z���

���M�O°À�����w���g�w�g���/�n���c�g�����g�n���n���u�����n�����n���n�>���g���c�g�������c�u�c�£�w�¯Í»�n�z�c�g�u�n�a`g�g���u�>�\���u�M�u�n�u���M�¸r���u�c�n�g�r�g¤\²D�M���u�n�n�Z���u�c�u�����g�r���c���O°z�����M�u���n�A�n���g���w���u�»�c�9�c���O°!�����w�QÍ��w���\�n�c��w��n�r� ���n�c�g���n�\�w���g�0� �������n���\�n�r�������u����¿Z�M�

©ø � j Ð Õ w6' Ö w6'ÀÉhÓ�°z�£�c��ÑÄ�:�»® Õ wO®Ç�w��� Ö w�u�z�n�/���M�����c�u�����\�g�r�z�O�?�c���A�����g�w���g��¤-~z�������u�c�\�u�n�n��� ���u�z�ű`�M�£�M�£�c�n�����c�����n�r� �M�£�c�g���n���u��g�0�¥�g�����n���0�n�z�c�u���M�g���c�£���n�£�w�?���������¶�u���w���\�������n���g�r���X���r�n���0�n���c�g�������£�M�£�¶���g��� �g�c�g���c�g�r��������g�r���w���n�u�M�g¤4d»�z���c�u�c�?°z�n�����������n�c�u���n���£���u���n���A�T±��¥�u���g�r�c�£�w��¨�ߣÛ�Lµá&â&Ü °&Ý Ì �O�UÍ�¤Ç² �c�����c�£��u���u�\�������n�z�w���u�M�\�g�r�?�c���O°z�-�c���u�G�£���n�?�¥�u���c�n���n�����¶� ������������Ï��O���n�����n�g�g�������c���u���X�Q°-�°z���n�c�

ÖÍ�� ÷�ÓÐ p � ñ � ¬ �� �'Ð n � æ � Ò���M�g�npz� p � ßh ¶���u���zÈÏ�ÏD�u�M�´p � n � ç] ¶���w���mÏ�Ï�¤4d»�>���u�c�º| w Í � � ÷�'Ð ¼qÛ � � �w��������n�n�QÑ ���c�u� ����� æ �¶°z�£�c�b�fÏ�Ï�¤ ~z�M��c�u����M�u�����n�A�n�����������n�u�/�u�z�¥�T���w���O®��g�w�0���n���g�

°z�n���/���w�����n�������0�0�c�����c�g���������g�r���w���n�u���O��Ñ�®��r�£���£�M�z�����A���g�c�n���g���M�u���w�\�g�c�g����¤�»vçs�µ ËM�u���J�����c���g���\�w���n�O�u�c�£�w���w�������M���r�O� �¡� ���M� Ãr�M�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�\~z�M�g�u�c�g��®O������¨ ©�«w¬Z®

����¤ Ñ� @[J�`Ñ@ �^��w���\�M��¤ Ñ�[@l���Ñ�[@¥`¤Ãr�n�\�M�£�¶���g�c�����n�g�c�g���c�r�u�������u�c�Ä�u�»���£���\�g�r���w�����c�u���n�O®��u�M�Æ�c���g�n�����c�u�¥�g���c�£�������w�n�£�O°

���c�u� ¹��w���u�n�n�u�c�Yir¤¸e@[��u���«��c�u�¥�u���n�c�£�w��Ñr¤B^S¥A�¡� ¨ª©/­r¬Z¤¿Z���c�g�������£�M�£�����g��� �����g�6���g���c�g�������c�u�c�£�w���0�u�c�\�c���0�����u·Å�g�g�0�O���M��¤ÇÑ@e�l���Ñ�i@i/�¡��¨ ©�«w¬Z¤

~z���g�c�0���g�M���g�c�g�r���u�c�n�u�����M�O�u���¥�g�g���g�n�u�c���X� �g��¤�Ã`�g�9¨ª©�«w¬¯®Q¹����w��������¨>¿B,�®¥���w�����M���c���u�c�T��\�����0�w�����������£�M�g�»�O���g�n�u�c���X� �g�w���n�u��¤&~z�M�Æ���w���u�n�u�M�������£�w���c�e�¥�g�u�c�£�w���£�������������u·T���g��O�0����¤AÑ@i@iJ��Ñ@j�i��¡� ¨ª©�«w¬¯¤C~z�������u���w�n�u�����/�g�n�w�����X� ���u���n�w�=�w���À�����»���£�w���c�e�¥�g�u�c�£�w�=�¡��n���c�g�����g�n���n�����g��� �g�c�g�����g�M���g�c�g�r���u�c�n�u���0���O��� ���g�u�0�M�£�M�g�»�����w�n�u�0�����n���������w���g���g�r�g¤Ãr�g��¹����u���c�g��¨�¿B,À�¡��¨ ©�«w¬����u�����g�c�u�n�n�g¤

²C�\�w���/���c���g���u�\�n�n���g�����c�r�O���O�����M�Æ���w���u�n�u�M���0�g�n�u�c���X� �g�w���n�u���\�O�»�¥�/���w�������n�¨ �!:Z>}¬¯¤�~z���A�T±��¥�u���n�c�£�w�»¨ �]:�eç¬���§u�����T���g�A���M�£�z�w���w���\�g�r���n�\���w�\�>���g���w�n��¤

Page 82: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯
Page 83: 4657)98 : - Math › ~ptrapa › Knapp-Trapa.pdf · k ° ¢ a £ ¤ § ¦ ` ® ¦ a` G¦ ¯

Ö<Ë.Ö0äX˺×1]ê�e�Ø:��Ù

¨ \-�w�X¬ \��u�n���u�M��®�´�¤&d ¤£®�ÛQ���L�������(�������������L� ����� ���µ�aË��������n��O¡������(��������R����ÁI�m»�����R�L�^®��n�¨!��©Ê¬Z®�����¤�iMÉ���juÑr¤

¨ \-�w�r¬Y\��u��®S² ¤\«ç¤O�O�u�����g��®é�������������U�������������L� ����� �����Q�����U��ËM�4k2���S»��a�������}���������� ½G�����������®�n�ƨ!��©0¬Z®�����¤ÇÉhÑ�[�� ÉRe@er¤

¨ \©Õ>¬ \��u�n�n�g�u®ç~A¤&o¶¤£®��u�M�»²�¤4dÀ¤2ÕA���w��� ÐJ�g����¤ ÓÅ®[�Q������������L� ����� ��� ¶ ËM������n�����Su���� ���£m������Ë�� �E²"����£U�&�6�#�M���������R��� ��������Y4���-O��������L��f�S�Q������������»�Ë�Ú[Û�Û�Ü¡®D«����r�g���g���n���u�0�¡�Ãr�r�\�¥�u�c�n�Æ�n�*«¢�����»´/�u�c���g���u���n�g��®?�u�w��¤©iMÉO®?²>�\�g�c�£���u� ´/�u�c���g���u���n�g�w� Ã`�����£���Z�u®«��c�O���n�������g�O® pz¿T®QÉ�¥�¥@j`¤

¨ª¹G¬ ¹����g�O�w�n�£���u®h¹>¤n®A¶ Ë��������}��O�ku����Û©�����R������®�«����n�����g���w�0Â����n�u�������n�Z�(«��c�g����®F«����n�����g���w��®o�AM®ÇÉR¥�^Si`¤

¨ C>�T¬ C>�g�n�u�c�\�O®�«ç¤£®Ö�#��½Z��� ��������£m���©��Ë�������������m���L�z����������� ������� ���è��Ë�������������m��Og��������������Z����@��� �����c�JO;��������R����ÁI�6kZ� �;»������R���T®��n�»¨ ��©Ê¬Z®�����¤�j@[J�Sl�É¡¤

¨ C>�O¬ C>�u���n�g�w®�pA¤�dÀ¤n®U�#������������ ���a�;������������������@��� �����;��O�Ó�k ( ¥d�­�r)O®¥�£��¨!��©Ê¬Z®�����¤ e�É��Se�¥r¤¨ b��T¬ìb����£�w�u�c�u��®Ã ¤£®�Ý�� �Q�������L��� ����ÛQ����£m���������Xku���]Û©�����R���&�Y�����ÓM��£q£m������� �)Ó��­������T®

²����u���g���n�1«��c�g����® o>�g°��-�w��§¥®QÉ�¥�j@lr¤¨ b��r¬Åb��M�\�����c�g�r�g®<A�¤ ² ¤£®U��������R��������� ���n� ��ku� ��u�� »��R�������c�����E�Q�����������������@��� ���O¶ ËM�������O®

Ãr���c�n���u�g�Á�&,G�g���n�u�M®�o��g°����u��§¥®�É�¥�juÑr¤¨ AO¬ Au�w�g�u�M���u��®�o�¤n®éku� ��u�� »���������^®w¿Z���c�g���c�g�n�g���g�H«����M�£�n�c���g����®�o>�g°z�-�w��§¥®QÉ�¥�iuÑ�xw���g�g�w���

�g���n�c�£�w��®MC>�O�u�g�S«¢�����n�n�g�u�c�£�w���g®�o���°��-�u�c§ ®QÉR¥@j�¥r¤¨ Õ0ÉT¬ ÕA���u�M��®�²�¤�d ¤£®é�ð���L������������@��� ���q¶ ËM�������Y�JOQÓ���£U������£:�L���bÛ(����R�L��ÜÖu��_Þ(Á�����ÁR� ��~ð��������Y���������£����a���T®µ«¢���n���g�g�c�u��Â>���n�u�g�c���n�Z�,«��c�g����®R«¢���n���g�g�c�u��® ooA�®ÇÉR¥@l�ir¤¨ Õ�Ñi¬ ÕA���u�M��®z²�¤:dÀ¤n®4ku� �]Û(����R���_ð����@�����h�����#������R�����R��� ����®Q\-�n�c§���ß�u���c�g�g®:\��u�c���w��®

É�¥�¥@i`¤¨ Õ�,z¬ ÕA���u�M��®�²�¤;dÀ¤n®z�u���ÃC¶¤�²¶¤6,?�w�u�u��®LY4�RË���£f������»�� �����Q�#����������� ���Ð�����G¤2�M� � ������Q��������������� �����������T®µ«¢���n���g�g�c�u��Â>���n�u�g�c���n�Z�,«��c�g����®�«����n�����g���w��®�ooA�®ÇÉR¥@¥�er¤¨ªÃ�\G¬ Ãr�T�����£��®SdÀ¤n®��w����,¶¤�\��u�n���w��®?Ý;��������R� ��������� ���T®��n�ƨ!��©Ê¬Z®�����¤ l@[J� ÉuÉ�[`¤¨ ,z¬ ,?�w���u�M�u���i·T�u��®Ö,�¤-Ã¥¤n®�ku� �)Û(������L�&�9kZ� �Eu�� »���������&�:�����W¶ Ë������X�Q������������L� ����� �����T®«��c�g�r���n�g�T��b��w�£�J®&²¢���u�n�g°��r���»¹��n�º¤ ��® ooA�®zÉ�¥�j�^�x¥���g���u���6�g���n���n�u��®�Ã`�����n���w�g�Z�B,?�g�c�£�w��®

o���°ä�-�w��§¥®QÉ�¥�l�^M¤¨ d»�u�X¬Yd»�u�n�n�u�T��®�o�¤�p�¤n®K�Q����� �Q�������R����ÁI�nÛ(����R���T®�²��g�w���g���£�~«��������g® \��u�c���u��®ÇÉ�¥�l@l`¤¨ d»�u�Á¬}d»�u�c���g��®S~�¤n®J�g����£m�������[u������¸�������Q����ÓL��£U�¹�BÓ���£����a�[kZ� �QÛ(����R���T®u�u�w�J¤b¿T®uÃr�M���n���u���Z�,?�g�c�n�u��®�o>�g°b�-�u�c§ ®QÉR¥@jwÑr¤

�D