5- ангиХэрчим , шулуун,цацрагТоон шулуун1. АВ хэрчим зур.Түүнийг хэмж.Түүн дээр С цэг тэмдэглэ.АС ба ВС хэрчмүүдийг хэмж.Нийлбэрийн тусламжтай АВ хэрчмийн уртыг ол2. КР = 3 см 7 мм урт хэрчим зур. ОС цацраг зур. Ос хэрчим дээр КР хэрчимтэй тэнцүү ОМ хэрчим тасал.3. Зураг дээр АВ хэрчим , СD шулуун ,MN цацраг татжээ.

A

B M

N

CD

а. АВ хэрчим ба CD шулуун б. CD шулуун MN цацраг в. MN цацраг АВ хэрчим огтлолцох уу?4. Координатын цацраг дээр нэгж хэрчим нь дөрвөлжин нүдний хагастай тэнцүү байхаар сонгон авч дараах цэгүүдийг тэмдэглэ А ( 2 ) , D ( 5 ) , P( 10 )5. Зураг дээр хэдэн хэрчим байна вэ?

A DB C

6. 27 ба 83 –ын хооронд хэдэн натурал тоо байна вэ?

Натурал тооны нэмэх ба хасах

7. Үйлдлийг гүйцэтгэ: а. 3 756 478 + 19 354 793 б. 50 247 653 – 7 457 748 в. 27 538 – 16 379 + 13 621 гарсан 3 хариуны хамгийн ихийг сонгож бичнэ үү?8. Жуулчид 3 хоног аялав. Хоёр дахь өдөр нь тэд 18 км явсан бгөөд энэ нь эхний өдөр явсанаас 5 км-ээр бага байв.3 дахь өдөр тэд эхний хоёр өдөр явсанаас 19 км –ээр бага зам явжээ.Жуулчид 3 өдрийн турш хэдэн км зам туулсан бэ?

9. Вася Коля нар цагаан мөөг түүхээр явжээ.Вася 43 цаган мөөг түүв.Харин Коля түүнээс а-аар олон мөөг түүжээ.Тэд бүгд хэдэн мөөг түүсэн бэ? 1 Үсэгт илэрхийлэл зохиож а = 7 ; 16 үед утгыг ол.10. Тэгш өнцөгтийн нэг тал 29 см , харин нөгөө тал нь түүнээс 2

дахин их бол тэгш өнцөгтийн перитетрийг ол. 11. Робот 2 деталийг 2 цагт хийдэг. 4 тийм робот 4 цагт хэдэн

деталь хийх вэ?12. Дараах өгүүлбэрийг математикийн тэнцэтгэл хэлбэрт орулан

бич “m тоо нь n тооноос с-ээр их” Үсэгт илэрхийлэл13. Тэгшитгэлүүдийг бодоорой. а . 320 – х = 176 б. m + 294 = 501 в. ( у + 383) – 479 = 33214. Илэрхийллийг хялбарчил а . 376 + у + 128 б. 573 – (a + 173)15. Машины зогсоол дээр х машин байв. Зогсоолоос 27 машин явж

19 машин ирэхэд 63 машин болов. Зогсоол дээр хэдэн машин байсан бэ?

16. Хэрвээ а тоон дээр 13-г нэмбэл нийлбэр нь 50-аас 27-оор бага болно. а тоог ол.

17. Хасагдагч нь ялгавараас 15-аар их бол хасагчийг ол.18. Миша ванягаас танай байр хэдэн орцтой вэ? гэж асуухад Ваня : ‘Хэрвээ манай орц руу зүүн талаас нь очвол 7 дахь нь болно ,

харин баруун талаас нь очвол 5 дахь орц болно ’ гэжээ. Ванягийн байр хэдэн орцтой вэ?

Натурал тооны үржүүлэх ба хуваах 19. Бодож гарга а. б. 20. Илэрхийллийг хялбарчил. а. б. 21. Тэгшитгэлийг бодоорой. а . б. 3х = 432 в. 8х – 34 = 11822. 3 том баавгай 5 бамбаруушийн хамт 635 кг жинтэй. Хэрвээ нэг

бамбаруушийн жин 35 кг бол том баавгайн жинг ол.

23. х тоо ба 516 –гийн нийлбэр , 1023 ба 639 хоёрын ялгавараас 219-өөр их бол х тоог ол.

24. Дараах тэгшитгэлийн шийдийг тааж ол. Натурал тоон дээр хийх үйлдлүүд 225. Илэрхийллийн утгыг ол. 26. Дараах тэгшитгэлүүдийг бодоорой. а . б. в. 27. дараах илэрхийллийг хялбарчилж m = 20 ; 38 үед утгыг олоорой. 256 + 87m -29m28. Саша 2 халаасандаа самар хийсэн байв. Бүгд 70ш самар байсан

ба баруун халаасанд нь зүүнээсээ 4 дахин их самар байжээ. Сашагийн зүүн халаасанд хэдэн самар байсан бэ?

29. х-ийн ямар утгад дараах илэрхийлэл зөв байх вэ?30. Үлмэдэх тоо бодож байв. а ба в тооны үржвэр а+1 ба в тооны

үржвэрээс хэдээр бага байх вэ? Үлмэдэхэд энэ тоог бодоход нь тусална уу?

Натурал тооны хуваагдах шинж31. 7514 , 12570 , 256 068 ба 2055 тоонуудын аль нь 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 9,

10 тоонуудад тус тус хуваагдах вэ?32. 14-ийн бүх хуваагчдыг бичнэ үү? 35-ын бүх хуваагчдыг бич Тэдэнд ерөнхий хуваагч бий юү? 14 ба 35-ын хамгийн их

ерөнхий нэрлэнэ үү!33. 12-ын бүх хоёр оронтой хуваагдагчийг бичээрэй.34. 22 860 тоог 56-д үлдэгдэлтэйгээр хуваа.35. 6 , 9 , 10-т хуваагдах тоог ол.Томъёо37. а. Хэрвээ хурд нь v = 24км/ц , хугацаа нь t = 4 ц бол замыг ол. б. Хэрвээ s = 3 км , хурд v = 20м/с бол хугацаа t –г ол в. Кубын тал в = 6см бол эзлэхүүнийг ол.38. Хөл бөмбөгийн талбайн урт 100м , өргөн нь 40м. Хөл бөмбөгийн

талбайн талбайг ол.39. Тэгш өнцөгт параллелопипедийн урт 8см , өргөн нь уртаас 2 см

бага , өндөр нь өргөнөөсөө 2 дахин их. Тэгш өнцөгтийн эзлэхүүнийг олоорой.

40. Нэгжүүдийг шилжжүлээрэй а. 200 000см2 , 20ар-ыг квадрат метрт б. 20т , 3ц , 60 000гр-ыг кг-д в. 2 долоо хоногийг цагт

41. а ба в тоонууд гэсэн хамааралтай бол а. а = 17 үед в-г ол б. в = 46 үед а-г ол. 3 42. х тоог 5-д хуваав.Гарсан ноогдворыг 10-аар үржүүлж үржвэрийг

4-т хуваахад 4 гарчээ. Х тоо яаж , хэд дахин өөрчлөгдсөн бэ? Хэсэг ба бутархай43. Координатын цацраг зур.Нэгж хэрчмээр 6 нүд ав. Дараах

цэгүүдийг тэмдэглэ.

A(0) , B(1) , C(2) , Бутархайнуудыг

жиш. а . б.

44. 60 км замын хэсгийг засварлахаар болжээ. Эхний сар замын

-гзасав. Хэдэн км зам эхний сар засварласан бэ?

45. Аялалд 20 сурагч явсан нь ангийн нийт сурагчдын байв. Анги

нийм хэдэн сурагчтай вэ?46. а. 1 ар , 623 м2 нь нэг гектарын ямар хэсэг болох вэ? б. 7 мин , 23 с цагийн хэдэн хэсэг вэ? в. 29 см 3 м-ийн г. 30 мин хоногийн хэдэн хэсэг болох вэ?

47. ямар натурал n-үүдийн хувьд бутархай зөв бутархай байх

вэ?48. 1 м3 эзлэхүүнтэй кубыг 1см3 эзлэхүүнтэй кубууд болгон хувааж

давхарлан өржээ. Үүссэн дүрсийн өндрийг ол. Энгийн бутархайн нэмэх ба хасах Холимог тоо49. Үйлдлийг гүйцэтгэ.

а.

б.

в.

50. Ойгоор аялахдаа аялагчид 30м газар гол гатлах хэрэгтэй болжээ.

Эхний өдөр тэд м , хоёр дахь өдөр м газар явжээ.

Тэдэнд хэдэн м газар гол гатлах үлдсэн бэ?

51. Дараах тэгшитгэлүүдийг бод. 4

а. б.

52. Бяцхан Дулмаа 30-г 7-д яагаад хувааж чадсангүй. Түнд хуваахад нь тусална уу?

53. Бат хэдэн жүрж авч 5 найзаа дайлав. Хүн тус бүрт жүрж

оногдсон бол Бат хэдэн жүрж худалдаж авсан бэ?54. Өөрийн хагасаас 7-оор их байх тоог ол. Аравтын бутархайн нэмэх ба хасах55. Нэгж хэрчим нь 10 нүд байхаар координатын цацраг зур. Түүн

дээрээ дараах тоонуудыг дүрсэлнэ үү!

A(0) , B(1) , C(0,3) , .

бутархайнуудыг жиш.

56. Дараах тонуудыг жиш. а. б. 57. Үйлдлийг гүйцэтгэ. а. б. 58. Салхины хурд 2,85м/с . Цахлай салхины уруу 8,3 м/с хурдтай

нисэж явав. Салхины эсрэг нисвэл ямар хурдтай нисэх вэ?59. тэнцэтгэл биш биелэх тийм х тоо олдох уу? Олдох бол нэрлэнэ үү! Үгүй бол яагаад гэдгийг тайлбарла.60. Илэрхийллийг хялбарчил.

A(0) , B(1) , C(2) ,

Аравтын бутархайн үржүүлэх ба хуваах61. Үйлдлийг гүйцэтгэ а. б. в. г. 62. Бодож гарга. 63. 4 морж ба 3 далайн хавны жин нийлээд 5,85 тонн. Далайн нэг

хавны жин 0,35т бол моржийн жин хэд вэ?64. Тэгшитгэлийг бод. а. б. 65. Долгор цэцэрлэгт хүрээлэнгээс 3 км зайтай газар амьдардаг.Тэр

ихэвчлэн 4км/ц хурдтай явдаг. Тэгвэл тэр 40 минутад цэцэрлэгт хүрээлэн хүрч чадах уу?

5

66. Тэгшитгэлийг бод. а.

Аравтын бутархай дээр хийх үйлдлүүд67. Үйлдлийг гүйцэтгэ. а. б. в. г. 68. Үйлдлийг гүйцэтгэ. 69. Нэгнийх нь хурд 102,5 км/ц байх нөгөөгийнх хурд түүнээс 8,2

км/ц -аар бага хурдтай хоёр галт тэрэг өөд өөдөөсөө угталцан гарчээ. Хэрвээ хоёр хотыэ хоорондох зай 492 км бол тэд хэдэн цагийн дараа уулзах вэ?

70. Тэгшитгэлийг бод. 3,9 + 5,2х -1,6х = 18,4871. Моторт завь голын урсгал дагуу 15,2 км/ц , урсгал сөрж 13,5

км/ц хурдтай явдаг бол завины өөрийн хурдыг ол. 72. Ямар нэгэн тоог 0,6-д , эсвэл 0,3-д хуваахад ямар үед гарсан тоо

нь ихсэх ба хэд дахин ихсэх вэ?

Процент73. Шатарчид нэг өргийг 4 цаг тоглодог. Хэсэг хугацааны дараа

шатарчдад тоглох хугацааны 30% үлдсэн байна гэж анхаа-руулсан бол тоглолт дуусахад хэдий хугацаа үлдсэн бэ?

74. Сүрэн номын 35 хуудас уншсан нь номын нийт хуудасны 14% болжээ. Ном хэдэн хуудастай вэ?

75. Сурагч 20 бодлого бодохоос 13-г нь бодсон байв. Бодлогын хэдэн хувийг тэр бодсон бэ?

76. 4-ийн 2% болон 1-ийн 0,4%-ийн аль нь их вэ?77. а тоо в тооноос 50%-аар их . а тоо в тооноос хэд дахин их байх

вэ?

78. %-г аравтын бутархай хэлбэрээр бич

Өнцгийг хэмжих79. Зураг дээр өнцөг өгөгджээ. а. Нүдэн баримжаагаар өнцгийн хэмжээг ол б. Энэ өнцгийг транспортироор хэмж. в. Хоёр утгын ялгаварыг ол. г. Өөрийн нүдэн баримжааны талаар юу гэж хэлж болох вэ?

6

O B

A

80. Транспортирын тусламжтайгаар дараах өнцгүүдийг байгуул. ба түүнээс 280-аар бага байх өнцгийг

байгуул.

81. РЕК өнцөг нь тэгш өнцгийн -тэй тэнцүү бол уг өнцгийг

байгуул. РЕК өнцгийг байгуулж түүнд ЕН биссектрисийг байгуул.

82. ВК цацраг нь АВМ дэлгэмэл өнцгийг гэсэн 2 өнцөгт хуваадаг ба өнцгөөс 5 дахин бага бол эдгээр өнцгүүдийг ол.

83. Яг найман цаг болж байхад цагийн ба минутны зүү хэдэн градусын өнцөг үүсгэх вэ?

84. Тэгш өнцгийн хагас нь дэлгэмэл өнцгийн хэдэн хувь болох вэ?

Масштаб.Арифметик дундаж85. Москва ба Киев хоорондоо 820 км зайтай. Газрын зураг энэ хоёр

хотын хоорондох зай 1:4 000 000 масштабаар зурагдсан бол эдгээр хотуудын хоорондох зай газрын зураг дээр ямар урттай хэрчмээр дүрслэгдэх вэ?

86. Пасхийн арал болон Өмнөд Америкийн хоорондох зай газрын зураг дээр 3,1 см хэрчмээр дүрслэгддэг. Масштаб 1: 95 000 000 бол тэдгээрийн хоорондох зай хэд вэ?

87. Эхний тоо нь 5,2-той тэнцүү. Хоёр дахь тоо түүний 40%-тай тэнцүү. Эдгээр хоёр тооны арифметик дундажийг ол.

88. Машин эхний 3 цаг 85 км/ц , 2 цаг 90 км/ц , 5 цаг 80 км/ц хурдтайгаар явсан бол машины дундаж хурдыг ол.

89. Эхний тоо нь - х , хоёр дахь тоо -7,2 , гурав дахь тоо- 8,4. Энэ 3 тооны арифметик дундаж нь 8-тай тэнцүү бол х тоог ол.

90. Өгсөн тооны 40% уг тооноосоо 9-өөр бага бол энэ тоог ол.

6-р ангиАнхны тооны үржигдэхүүнд задлахХамгийн ерөнхий хуваагчХамгийн бага ерөнхий хуваагдагч

1. Илэрхийллийн утгыг ол 7 2. 4680 тоог анхны тооны үржигдэхүүнд задал3. 1260 ба 7800 тоонуудын хамгийних ерөнхий хувагчийг ол.4. 48 ба 90-ийн хамгийн их ерөнхий хуваагдагчийг ол.5. Яг 5 хуваагчтай байх тооны жишээ гарга.6. Евклидийн алгоритмыг хэрэглэн 800 ба 60-ын хамгийн их

ерөнхий хуваагчийг ол.Мөн хамгийн бага ерөнхий хуваагдагчийг ол.

Өөр өөр хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх ба хасах7. Дараах бутархайнуудыг хамгийн бага ерөнхий хуваарьт оруул

а. ба б. ба в. ба

8. Бутархайг хураа

а. б. в.

9. Бутархайнуудыг жиш.

а. ба б. ба в. ба 0,3

10. Үйлдлийг гүйцэтгэ.

а. б. в. г.

д. е.

11. Болор хичээл давтахаар 2 цаг суужээ. Ингэхдээ тэр математи-

кийн хичээлд цаг , монгол хэлний хичээлд ц , цагийг

унших хичээлд зарцуулжээ. Бусад цагт нь тэр зүгээр л цонхоор харж суув,Тэр хэдэн цаг цонхоор харж суусан бэ?

12. Тэгшитгэлийг бод.

Энгийн бутархайн үржүүлэх13. Үйлдлийг гүйцэтгэ.

а. б. в.

14. Илэрхийллийн утгыг ол. 8

15. илэрхийллийг хялбарчилж х = 10 үед утгыг ол.

16. Тэгшитгэлийг бод:

а. б.

17. Жуулчин 4ь5 км/ц хурдтайгаар 0,2 цаг , км/ц хурдтайгаар

цаг явжээ. Тэд хэдэн км зам туулсан бэ?

18. байх х тоо нэгийг олж бичнэ үү.

Энгийн бутархайн үйлдэлТооны хэсгийг олох19. Илэрхийллийн утгыг ол.

а. б. в.

20. а. тооны -ыг ол. б. -ийн 32%-г ол

21. Цолсон гүзээлзгэнэ түүв. Эхний цагт тэр кг , энэ хоёр дахь

цагт түүснээс дахин бага байв. Түүсэн жимснээсээ кг-ийг

нь идчихээд үлдсэнийг нь эмээдээ авчирч өгчээ. Хичнээн кг жимс эмээдээ авчирч өгсөн бэ?

22. Илэрхийллийг хялбарчил

23. Дэлгүүрт 480 кг алим иржээ.Эхний өдөр нийт алимны -г ,

хоёрдахь өдөр үлдсэн жимсний 75% - г , үлдсэн алимыг 3 дахь өдөр зарав. Гурав дахь өдөр хэдэн кг алим зарсан бэ?

24. Тэгшитгэлийг бод.

Энгийн бутархайн хуваах 925. Хуваах үйлдлийг гүйцэтгэ.

а. б. в. г.

26. Илэрхийллийн утгыг ол.

27. Тэгшитгэлийг бод.

а. б. в.

28. 10 сард өдрийн үргэлжлэх хугацаа нь шөнийн үргэлжлэх

хугацааны байдаг бол өдөр ба шөнө хэдэн цаг үргэлжилдэг

вэ?

29. Бат бай буудаж 20 удаа алдаж нийт буудлагын -г оносон бол

хэдэн буудлага хийсэн бэ?

30. а тоог % -аар ихэсгэв. А тоо хэд дахин ихэссэн бэ?

Бутархайн үйлдүүд31. Дараах илэрхийллийн утгыг ол.

32. -ын нь хэдэн хувь болох вэ?

33. Дугуйн зам шулуун , өгсүүр , эргэлт гэсэн 3 хэсгээс тогтоно. Эргэлтийн хэсэг нь өгсүүр замын 75%-тай , шулуун зам нь

эргэлтийн хэсгээс дахин урт бол хэсэг тус бүрийн уртыг

ол.Нийт замын урт 74 км34. Дорлиг онгоцны загварыг 3 цагт угсардаг.Ах нь энэ загварыг 5

цагт угсардаг.Хэрэв тэд хамтдаа угсарвал хэдэн цагийн дотор угсрах вэ?

35. АС хэрчмийн урт АВ хэрчмийн 26% -тай тэнцэнэ.Хэрвээ ВС-ийн урт АС-ийн уртаас 2,4 м –ээр утр бол АВ хэрчмийн уртыг

ол.

A BC

10

36. 31-ийн ба 25,83 тоонуудыг жиш

ПропорцШууд ба урвуу порпорционал хамаарал37. Тэгшитгэлийг бод.

а. б.

38. ба 0,25 тоонуудын ялгавар тэдгээрийн нийлбэрийн ямар

хэсэг болох ?

39. Хүүхэлдэйний 7 платье оёход м даавуу орсон бол 9 тийм

платье оёход хэдэн м даавуу орох вэ?40. Явган аялагч тосгоноос хот руу 4,5км/ц хурдтайгаар явж 2,5 цаг

зарцуулав. Хэрвээ тэр 3 км/ц хурдтай явбал хэдэн цаг явж хот орох вэ?

41. Бидонд 5,5 л сүү байв. Түүнээс хэсгийг тасалж авсаны дараа үлдсэн сүүг анх байсан сүүнд харьцуулсан харьцаа 0,4 –тэй тэнцэж байв. Хэдэн л сүү юүлсэн бэ?

42. 120 гэсэн тоо 150 гэсэн тооноос хэдэн хувиар бага вэ? 150 гэсэн тоо 120 гэсэн тооноос хэдэн хувиар их вэ?Тойрог ба дугуй43. Илэрхийллийн утгыг ол.

44. Жиш.

а . ба б. ба

45. Дугуйн радиус 8,4 см. Дугуйн талбайг олж , харгалцах тойргийн уртыг ол.

46. Циркийн дугуй тайзны тойргийн урт 81,64м . Циркийн тайзны талбайг ол. / = 3,14/

47. Тойргийн радиусыг 1 м-ээр ихэсгэвэл тойргийн урт хэдээр ихсэх вэ?

48. 6-р ангийн сурагчийн алхам нь аравдугаар ангийн сурагчийн алхмаас 20% богино.Нэгж хугацаанд 6-р ангийн сурагч 20% илүү алхалт хийдэг. Тэдгээрийн хэн нь сургуульд түрүүлж ирэх вэ. Тэд нэг байшинд амьдардаг бөгөөд гэрээсээ зэрэг гардаг.

Эерэг ба сөрөг тоо.Тооны модуль49. Тоон шулуун дээр дараах цэгүүдийг тэмдэглэ.

М(6) , К(-2) , . Эдгээр цэгүүдийн аль нь сөрөг координаттай байна вэ? -5,5 –аас бага координат бүхий цэг нэрлэж чадах уу?

50. Дараах тоонуудыг жиш

а. б. в.

51. Дараах илэрхийллийн утгыг ол.

а. б.

52. Тоон шулуун дээр нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэ. а. б. в.

53. байх х тоо ол

54. -39 ба 54 тоонуудын хооронд хэдэн бүхэл тоо орших вэ?

Эерэг сөрөг тооны нэмэх хасах55. Үйлдлийг гүйцэтгэ

а. б. в.

г. д. 56. Илэрхийллийн утгыг ол.

57. Тэгшитгэлийг бод.

а. б.

58. Дараах цэгүүдийн хоорондох зайг ол.

а. С(-5) ба . б. М(-2,3) ба .

59. Дараах илэрхийлийн утгыг ол. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10 + 11 – 1260. Тэгшитгэлийг бод. Эерэг ба сөрөг тооны үржүүлэх ба хуваах

61. а. б.

в. в.

62. Илэрхийллийг бод.

63. Тэгшитгэлийг бодорой.

а. б.

64. - ба х тооны ялгавар нь -8,6 ба -5,4-ийн ялгавартай тэнцүү. х

тоог олоорой.65. Тэгшитгэлийг бодоорой. а. б. 66. х тооны ямар утгад дараах илэрхийлэл үнэн байх вэ? Хаалт задлах.Тэгшитгэлийн тусламжтай бодлого бодох67.Хаалт задалж илэрхийллийн утгыг олоорой 68. Илэрхийллийг хялбарчил

а.

б. 69. Тэгшитгэлийг бод. а. б. 70. Баяраа дүүтэйгээ хамт жимс түүв. Ах нь дүүгээсээ 4 дахин их

жимс түүсэн байв.Ах нь дүүүдээ 3,9кг жимс өгөхөд тэдний жимс адилхан болсон бол тэд тус бүр хэдэн жимс түүсэн байсан бэ?

71. Моторт завь нууранд 0,2 цаг, урсгалын хурд нь 2км/ц байх голоор урсгал дагуу 0,3 ц аялав. Моторт завь нийт 9км зам туулсан бол моторт завины өөрийн хурдыг ол.

72. Өгсөн тооноос 2-г хасахад үлдсэн тооны нь өгсөн тоотой

тэнцэнэ. Өгсөн тоог ол.Тэгшитгэлээр бодогдох бодлогууд73. Тэгшитгэлийг бод.

74. Хоёр тооны нийлбэр 7. Нэгний нь 60% нөгөөгийн -тэй тэнцүү

бол тэдгээр тоог ол.75. 30м даавуунаас хэсэг даавуу огтлон авчээ. Дараа нь дахин

үлдсэн хэсгийн -г огтлон авав. Бүгд 22 м даавуу таслан авсан

бол эхний удаа хэдэн м даавуу огтлон авсан бэ?

76. Сурагчид 3 өдөр аялав. Эхний өдөр нийт маршрутын 40% , хоёр

дахь өдөр тэд үлдсэн замын , гурав дахь өдөр үлдсэн 13,5 км

замыг туулжээ. Сурагчдын 3 өдөр аялсан нийт замыг ол.77. х –ийн ямар утгад дараах порпорц үнэн байх вэ?

78. а тоог хэёр тооны нийлбэрт бичив. Эхний нэмэгдэхүүн нь а тооны 40% -тай тэнцүү. Хоёр дахь нэмэгдэхүүн нь нэгдүгээрээс хичнээн процентоор их байх вэ?

Шулуунуудын огтолцол Координатын хавтгай79. Зураг дээр үзүүлсэнээр АВ шулуун зурж мөн С цэгийг тэмдэглэ.

С цэгийг дайруулан АВ шулуунтай параллель l шулуун , перпендикуляр байх m шулуунуудыг тат.

80. 1200-тай тэнцүү МКР өнцөг байгуул. МКР өнцгийн дотор А цэгийг АКМ өнцөг тэгш байхаар тэмдэглэ. АКР өнцгийг ол.

81. 450 байх СDE өнгийг байгуул. DC цацраг дээр В цэгийг тэмдэглэ.В цэгийг дайруулан DE талтай параллель шулун тат.

82. Координатын хавтгай дээр A(0;5) , B(-9 ; -1) , цэгүүдийг тэмдэглэ. АВ ба CD шулуун

тат.АВ ба CD шулуунуудын огтлолын цэгийн координатыг ол.83. Дэлгэмэл өнцгийн 5%-тай тэнцэх өнцгийг ол.84. Тэгш өнцгийн 30% дэлгэмэл өнцгийн ямар хэсэг болох вэ?

7-р ангиДавтлага1. Бодож гарга

а б.

в.

г. д.

2. Тэгшитгэлийг бодоорой. а. б.

в. г. д.

е. ж.

3. Утгыг ол.

а. 15-ын 32% б. 45% нь 50,25 байх тоог ол. в. 25 нь 400-ийн хэдэн хувь болох вэ?4. Галт тэрэгний 2 вагонд 60 хүн сууж явав. Эхний вагонд хоёр дахь

вагоноос 12-оор олон хүн байсан бол вагон тус бүрт хэдэн хүн сууж явсан бэ?

5: Дараах порпорцыг бод. 15 : х = 12 : 86. Адил хэмжээтэй 7 шуудайд нийт 343 кг төмс байв. Тэгвэл 4 шуудайд хэдэн кг төмс байсан бэ?7*. М(0;8) , N(-3;0) , К(3;2) цэгүүдийг координатын хавтгай дээр байгуулж MNK гурвалжин дотор орших ординат тэнхлэгийн хэрчмийн уртыг ол. Тоон илэрхийлэл8. 5х + 7у илэрхийллийн утгыг

а. б.

9. Дараах илэрхийллүүдийн утгыг жиш.

а.

б.

10. Хаалт задлан илэрхийллийг хялбарчил. а. б. в. а. 11. Ямар нэгэн тоог 17-оор нэмэгдүүлэхэд 10 дахин ихэссэн бол энэ

тоог 12. Тэгш өнцөгтийн периметр нь Р см,Түүний нэг тал нь 0,17Р бол а. Энэ тэгш өнцөгтийн нөгөө талыг ол б. Хэрвээ Р = 50 бол тэгш өнцөгтийн талууд хэд вэ?13*. Эхний 4 орон нь дөрвийн цифрээр бичигдсэн 13-т хуваагддаг 5

оронтой тооны сүүлчийн цифр ямар тоо байх вэ?Шугаман тэгшитгэл14. Тэгшитгэлийг бод

а. б. в.

г. д. е. 15. 1 , 2 , 3 , -1 тоонуудаас аль нь тэгшитгэлийн шийд болох вэ?16. m-ийн ямар утгад илэрхийллүүдийн утга тэнцүү байх вэ? тийм m бүрийн хувьд илэрхийллийн утгыг ол.

17. Багш нь сурагчаасаа 1 цагт 4-өөр илүү бүтээгдэхүүн хийдэг. Сурагч 6 цаг , багш 8 цаг ажиллаж 200 бүтээгдэхүүн хийжээ.

а. Нэг цагт багш ба сурагч тус бүр хэдэн бүтээгдэхүүн гаргадаг вэ? б. Сурагчид ажлын хөлсний хэдэн хувь оногдох вэ?18*. Талын нь урт 8 см , хоёр орой нь координатуудын тэнхлэг

дээр орших ба нэг оройн координатуудын үржвэр нь эерэг тоо байх квадратын оройнуудын координатуудыг ол. / 2 тохиолдлыг авч үз /

Шугаман функц19. Функцын утгыг ол. а. х = -1 үед

б. үед

20. х-ийн ямар утгад у = 4х-1 функцын утга 11-тэй тэнцэх вэ?21. у = 2х-3 функцын графикийг байгуулж графикийн тусламжтай

ординат нь -7-той тэнцүү цэгийн абсциссыг ол.22. у = -3 , у = х , у = 2-х функцуудын графикийг координатын

нэг хавтгай дээр байгуул.23. 24*. у =7х-5 функцын цэгүүдийн координатыг ол а. ижил координатуудтайб. Координатуудын нийлбэр нь 19 байх25*. 8 см урт бүхий АС хэрчим дээр В цэг оршино. у урттай ВС хэрчмийн х урттай АВ хэрчмээс (0 < x < 8)

хамаарсан графикийг байгуулж АС хэрчмийн дундаж болох цэгийг заа.

Натурал илтгэгчтэй зэрэгфункцын график

Нэг гишүүнтийг үржүүлэх ба түүний зэрэг26. Тэнцэтгэлийн баруун талд байх зэргийн илтгэгчийг нөхөж бич а. б. в. г.

д. 27. Бодож гарга.

а. б. в.

г. д. е.

28. Хялбарчил.

а. б. в.

г. д.

29. Дараах таблицыг бөглөж функцын графикийг байгуул

х 0 1 2 3

Таблицын утгууд болон графикийг ашиглан а. х = -1,5 үед у-ийн утгыг ол б. х-ийн ямар утгад у = 4 байх вэ? в. х = -2,3 ба х = -3,2 үед харгалзах функцын утгуудыг жиш30*. ба бол а. a ба b тооны хамгийн их ерөнхий хуваагчийг ол б. a ба b тооны хамгийн бага ерөнхий хуваагдагчийг ол в. а тоо хэдэн натурал хуваагчтай вэ?31*. ба бол a + b ; a – b ; ; a:b -г олОлон гишүүнт дээр хийгдэх үйлдлүүд32. Илэрхийллийг хялбарчил а. б. 33. Үржигдэхүүнд задал а. б. в.

34. Тэгшитгэлийг бод.

35. Моторт завь голын урсгал 7 ц , урсгал сөрж 6 цаг явав. Тогтмол усан дахь завины хурд 10км/ц бөгөөд тэр нийт 132 км явсан бол голын урсгалын хурдыг ол.36*. тэгшитгэлийн нэг шийд нь -0,6 бол уг тэгшитгэлийг бод.37*. функцын график дээр абсциссыг 7-оор үржүүлсэн үржвэр нь ординаттай тэнцүү байх цэгүүдийг ол.Олон гишүүнт дээр хийх үйлдлүүд38. Нэг гишүүнтүүдийн нийлбэрт тавь: а. б.

в. г. 39. Үржигдэхүүнд задал. а. б. в. 40. Илэрхийллийг хялбарчил а. б. в. 41. Тэгшитгэлийг бод. а. б. 42. Ажилтан цагт а ширхэг деталь хийж t цаг ажиллав. Дараа нь тэр өмнөхөөсөө нэг цагт 3 деталь илүү хийж 2 цаг бага ажиллав. Энэ хугацаанд тэр нийтдээ 169 деталь хийсэн бол а. Анхны ажлын бүтээмж нь цагт 20 деталь хийж байсан нийт

хэдэн цаг ажилласан бэ?

б . Хэрвээ t = анхны ажлын бүтээмжийг ол. / нэг цагт хэдэн

деталь хийснийг/

Хураангуй үржүүлэхийн томъёо43. Илэрхийллийг хувирга а. б.

в. г. д.

е.

44. Үржигдэхүүнд задал а. б. в. г.

д. е.

45. Тэгшитгэлийг бод. 46. Нэг квадратын тал нөгөө квадратын талаас 2-оор их , эхний

квадратын талбай нь нөгөөгийн талбайгаас 12см2-аар их бол тэр хоёр квадратын периметрийг ол.

47. Хураангуй үржихийн томъёог хэрэглэн бодож гарга. а.

б. в. 48*. Үржигдэхүүнд задал а. б. в. 49*. 1713 ба 3287 тооны кубуудын нийлбэр гурван тэгээр төгсөхийг

баталОлон гишүнт дээр хийх үйлдлүүд50. Хялбарчил а. б. в.

г. 51. Үржигдэхүүнд задал а. 22 96 yxyx б.

в. г. д. е. 52. Тэгшитгэлийг бод.

53. үед илэрхийллийн утгыг ол.

54. 55*.Бодож гарга.

56*. баталж илэрхийллийг хялбарчил

57. Шугаман тэгшитгэлүүдийн ситем а. б. в. г. 58. шулуун , цэгүүдийг дайрч гардаг

бол а ба b коэффициентийг олж шулууны тэгшитгэлийг бич59. Хоёр тооны нийлбэр 1,3 харин ялгавар нь 7,1. Эдгээр тооны

үржвэрийг ол.60. х = 1 ба х =-1 үед дараах тэнцэтгэл зэрэг биелж байхаар а ба в

тоог ол. 61. Дараах тэгшитгэлийн системийг ол.

62*. а параметрийн ямар утгад дараах тэгшитгэлийн хувьд х + у нийлбэр хамгийн бага байх вэ?

63*. Дараах тэнцэтгэл биш биелж байх х ба у –ийн утгыг ол.

Параметр агуулсан илэрхийлэл64. а - гийн ямар утгад 5 нь энэ тэгшитгэлийн шийд болох вэ? а. б. в. г. д. 65. b – ийн ямар утгад дараах тэгшитгэлүүд ерөнхий шийдтэй байх

вэ? а. б. 66. а ба b-ийн ямар утганд дараах ситемүүд х = 3 , у = -1 шийдтэй

байх вэ?

а.

byx

ayx

2

53 б.

67. а ба b –ийн ямар утгад функцын график цэгүүдийг дайрч гарах вэ?

68. а параметрийн ямар утгад нэг хос шийд нь ижил тоо байх вэ? Тийм а болгоны хувьд тэгшитгэлийг бодож шийдүүдийг ол.

69. а параметрийн хувьд системийг хангах тоонуудын нийлбэр хамгийн бага байх вэ?

70. Дурын b-ийн хувьд тэгшитгэлийг бод. 71. а –гийн ямар утгад тэгшитгэл шийдгүй вэ? 72. а ба b –ийн ямар утгад дараах тэгшитгэл гурваас багагүй

шийдтэй байх вэ?

8-р ангиАлгебрын бутархайн нэмэх ба хасах1. х-ийн ямар утгад дараах бутархай утгатай вэ?

а. б. в.

2: Бутарайг хураа:

а. б.

в. г.

3. Үлдлийг гүйцээтгэ

а. б.

в. г.

д.

4*. Дараах функцын графикийг байгуул.

5*. Бутархайг хураа.

6*. х –ийн авч болох бүх утгын дараах тэнцэтгэл биелэх а ба b-гийн утгыг ол.

Алгебрын бутархайн үржүүлэх ба хуваахБутархай дээр хийх үйлдлүүд7. Дараах бутархайг үржүүл

а. б.

8. Дараах бутархайг хуваа

а. б.

9. Хялбарчил:

а. б.

в.

10*. Хэрвээ бол г ол

11*. Хэрвээ 3х

у бол илэрхийллийн утгыг ол.

Квадрат язгуур12. Бодож гарга. а. б. в. г. д. е. 13. Илэрхийллийн утгыг ол.

а. б. в. г.

д. е. ж.

14. а = 5 , b = 12 байхад ба а + b илэрхийллүүдийн утгыг жиш.

15. Өгсөн х ба у-ийн утгаар илэрхийллийн утгыг олж дараах хүснэгтийг нөх

х 3 0 4 -5 8

у 0 -7 -3 12 -6 1 3

16*. Хялбар аргаар бодож гарга

а. б.

в.

Квадрат язгуурын чанарууд17. Үржигдэхүүнийг язгуурын доор оруул

а. б. в. г.

18. Үржигдэхүүнийг язгуурын тэмдгийн өмнө гаргаж илэрхийллийг хялбарчил

19. Бутархайг хураа

а. б. в.

20. Утгыг ол. а. б. 21. Таблиц болон тооны машин хэрэглэлгүйгээр дараах тоонуудын

утгыг жиш а. б. 22. Илэрхийллийг хялбарчил

а.

23. Дараах функцын графикийг байгуул. а. б. в. Квадрат тэгшигэл24. Дараах гүйцэд биш квадрат тэгшитгэлүүдийг бод. а. б. в.

25. Дараах тэгшитгэлийг томъёогоор бод.

а. б. в. 26. Тэгшитгэлүүдийг бод. а. б. в. 27. Тэгшитгэлийн шийдийг ол. 28. Дурын а-гийн хувьд бод. 29*. b- ийн ямар утгад дараах тэгшитгэл нэг шийдтэй байх вэ? Дурын b – гийн хувьд тэгшитгэлийг бод. Бутархай рационал тэгшитгэлВиетийн теорем30. Тэгшитгэлийг бод.

а. б. в.

31.Тэгшитгэлийг бодолгүйгээр , -ийн утгыг ол. / язгууруудын нийлбэр ба үржвэр /а. б. 32. Тэгшитгэлүүдийн шийдийг бодолгүйгээр сонголтоор олохыг хичээгээрэй. / Виетийн теорем хэрэглэ /

а. б. в. г. 33. Дараах 8 ба -7 тоонуудаар квадрат тэгшитгэл зохио.34. р- ийн ямар утганд тэгшитгэлийн нэг шийд нь

нэгтэй тэнцүү байх вэ? Нөгөө нэг шидийг ол.35. Тэгшитгэлийг бод. 36. а-гийн ямар утгад дараах тэгшитгэл нэг шийдтэй байх вэ?

Квадрат тэгшитгэлд хүргэдэг бодлогууд37. Талбай нь 32 см2 –тэй тэнцүү , нэг тал нь нөгөө талаасаа 4-өөр их байх тэгш өнцөгтийн талууд болон периметрийг ол.38. Моторт завины тогтмол усанд явах хурд 10 км/ц. Завь голын

урсгал дагуу 24 км , голын урсгал сөрж 24 км зам туулахдаа нийт 5 цаг зарцуулсан байна. Голын урсгалын хурдыг ол.

39*. Мастер дангаараа ажиллахдаа бүх ажлыг сурагч дангаараа ажилласнаас 3 өдрийн өмнө хийж дуусгана.Харин хоёулаа цуг ажилласнаас 1 өдрөөр илүү ажилладаг бол мастерын дангаараа хэдэн өдөр ажилладгийг ол.

40*. Банкны хоёр сарын хүү 21%-аар нэмэгджээ. Банк хадгаламж эзэмшигчид сард хэдэн хувийн хүү төлөх вэ?

Тоон тэнцэтгэл биш , тэдгээрийн чанар41. тэгшитгэлийн шийд нь 5х – 11 > 0 тэнцэтгэл

бишийн шийд байх тийм шийдийг ол.42. тоо нь ямар хоёр бүхэл тооны хооронд орших вэ? Тэр хоёр тооны алинд нь энэ тоо орших вэ?43. Дараах тэнцэтгэл бишийн шийд болж чадах хэдэн бүхэл тоо

байх вэ? а. б. в.

44. 2 бахй тэнэтгэл биш өгөв. Дараах тонуудын өөрчлөгдөх хяз3гаарыг ол.

а. 3а б. 3а-2 в. 2-3а45. Дараах тэнцэтгэл бишийг хангах ямар нэгэн хоёр тоог ол.

46. Тооны машин болон таблиц ашиглан дараах тоонуудыг жиш.

а.

б.

в.

г.

Шугаман тэнцэтгэл бишийг бодох47.Тэнцэтгэл бишийг бод. а. б.

в. г.

48. х- ийн ямар утгад дараах илэрхийлэл утгатай байх вэ?

а . б.

49*. Дараах тэнцэтгэл бишийн шийд болох хамгийн их тоог ол. 50*. тэнцэтгэлийн шийд болох хамгийн бага тоог ол.51*. а – гийн ямар утгад дараах тэнцэтгэл биш биелэх вэ? 52*. b – ийн ямар утгад дараах тэгшитгэл хоёр өөр

шийдтэй байх вэ? / дискримтнантыг шинжил / Шугаман тэнцэтгэл бишийн систем53. Тэнцэтгэл бишүүдийн шийдийг ол. а. б. в. г.

54. х- ийн ямар утгад дараах илэрхийлэл тодорхойлогдох вэ?

а . б.

55. тэнцэтгэл биш биелэх а тоог ол.56. у = 2х – 8 функц өгчээ. х – ийн ямар утгад у функцын утга: а. Эерэг утга б. Сөрөг утга в. завсарт харъяалагдах 57. тэгшитгэлүүд өгөгдөв. а – ямар утгад а. Хоёр тэгшитгэл хоёулаа шийдтэй байх вэ? б. шийдтэй байх , харин тэгшитгэл

шийдгүй байх в. Хоёулаа шийдгүй байх вэ?Бүхэл илтгэгчтэй зэрэг58. Бодож утгыг ол.

а. б.

в.

59. Илэрхийллийн утгыг ол. а. б. в. г. 60. Илэрхийллийн утгыг жиш. а. б. в.

г.

61. х – ийн хамгийн бага зэргийг хаалтны өмнө гарга. а. б. в. г. 62. Илэрхийллийг хялбарчил

а. б.

63. Тэгшитгэлийг бод.

64. Тэнцэтгэл бишийг бод.

Параметр агуулсан тэнцэтгэл 65. а параметрийн ямар утгад тэгшитгэлийн нэг

шийд 2- той тэнцэх вэ? а – гийн олсон утгаар бусад шийдүүдийг ол.

66. b – гийн ямар утгад дараах тэгшитгэл нэг шийдтэй байх вэ?67. Дурын m – ийн хувьд дарах тэгшитгэлийг бод

а. б.

68. Дурын а-гийн хувьд тэгшитгэлийн ялгаатай шийдүүдийг ол. 69. а параметрийн ямар утгад тэгшитгэл 3 ялгаатай шийдтэй байх

вэ? = 070. Дараах тэгшитгэлүүд р-ийн ямар утгад ижил шийдтэй байх вэ? а. ба б. ба 9-р ангиКвадрат тэгшитгэлүүдийг бодох аргуудТэгшитгэлүүдийг бод.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12.

13.

14. Квадрат гурван гишүүнт15. Квадрат гурван гишүүнтийн шийдийг ол. а. б. 16. Квадрат гурван гишүүнтүүдийг үржигдэхүүнд задал. а. б. в. г. д. е.

17. Бутархайг хураа

18.Илэрхийллийн хамгийн бага утгыг ол. а. б. 19. Илэрхийллийн хамгийн их утгыг ол. а. б. 20. -3 ба 8 гэсэн шийдүүдтэй квадрат гурван гишүүнт зохио21*. b – ийн ямар утгад квадрат гурван гишүүнтийг шугаман

үржигдэхүүнд задалж болох вэ? 22*. b –ийн ямар утгад дараах 2 квадрат гурван гишүүнтийг

үржигдэхүүнд задлахад ижил шугаман үржигдэхүүн байж болох вэ?

Квадрат функцын үндсэн чанарууд23. Функцын тэг утгыг ол а. б. 24. функц өгөгдөв. Түүний графикийг

байгуулалгүйгээр ол. а. Функцын графикийн абсцисс тэнхлэгийг огтлох цэгүүдийн

координатуудыг б. Функцын графикийн ординат тэнхлэгийг огтлох цэгүүдийн

координатуудыг в. функцтэй огтлолцох цэгийн координатыг

г. Функцын хамгийн бага утгыг25. функцын өсөх ба буурах завсрыг ол.26. Дараах функцуудын графикуудыг координатын нэг хавтгай дээр

байгуул. а. б. в. 27*. к – ийн ямар утгад дараах , а. Ерөнхий цэггүй б. Нэг ерөнхий цэгтэй в. Хоёр ерөнхий цэгтэй г. Хоёроос илүү ерөнхий цэг байх уу?29*. Төгсгөлүүд нь , функцын график дээр орших

х = а шулууны хэрчим нь хамгийн бага урттай байх а – гийн утгыг ол.

Квадрат функц ба түүний график30. 1) Графикийн хэлбэрийг тогтоо 2) Параболын оройн цэгийн

координатыг ол. 3) хэд хэдэн цэг дээрх функцын утгыг ол 4) функцын графикийг байгуулж

а. тодорхойлогох муж б. Утгын муж в. Функцын тэг утгууд болон тэмдэг тогтмол байх завсаруудыг г. Өсөх ба буурах завсаруд болон хамгийх их ба хамгийн бага

утгуудыг тус тус ол30.1 30.2 30.3 30.4 30.5

30.6

30.7 30.8

Кадрат тэнцэтгэл биш Тэнцэтгэл бишийн систем31. Тэнцэтгэл бишийг бод. a) в) б) г) д) е*) 32. функц өгөгдөв. х - ийн ямар утгад

a) б) в) г) д) е) ж) ё) 33. Тэнцэтгэл бишийн системийг бод. а. б.

в. г. 34*. b –ийн ямар утгад дараах илэрхийлэл утгатай вэ?

35*. а параметрийн ямар утгад тэгшитгэл хоёр өөр шийдтэй вэ?36*. Дурын b-ийн хувь бод Интервалын арга хэрэглэн тэнцэтгэл бишийг бодох37. Интиервалын аргаар тэнцэтгэл бишийг бод.

a) б) в)

38. функц өгөгдөв. х - ийн ямар утгад a) б) в) г) 39. b –ийн ямар утгад дараах илэрхийлэл утгатай вэ?

40*. Тэнцэтгэл бишийг бод. 41*. Дурын а – гийн хувьд тэнцэтгэл бишийг бод.

Квадрат тэгшитгэлд шилждэг бодлогуудТэгшитгэлийн систем42. Биквадрат тэгшитгэлийг бод. a) б) 43. Тэгшитгэлийн системийг бод. а. б. в. 44. Тэгш өнцөгтийн диагональ 5 , талбай нь 12. Тэгш өнцөгтийн талуудыг ол.45*. Тэгшитгэлийг бод.

46*. Тэгшитгэлийн системийг бод. 47*. Тэгшитгэлийг бод.

Арифметик прогресс48. арифметик прогрессын -г ол.49. Арифметик прогрессын бол ерөнхий гишүүний томъёог бичиж -г ол.50. Хэрвээ арифметик прогрессын бол энэ прогрессын эхний хорин гишүүний нийлбэрийг ол51. тоонууд арифметик прогресс үүсгэдэг бол х тоог ол52*. арифметик прогрессын

a) Эхний хорин гишүүнийн нийлбэрб) нэгдүгээрээсээ эхлээд хэдэн гишүүний нийлбэр нь хамгийн их байх вэ?

53*. прогрессын хамгийн бага гишүүнийг ол.

54*. бол прогрессыг ол.

Геометр прогресс55. геометр прогрессын -г ол.

56. Геометр прогрессын бол геометр прогрессын

ерөнхий гишүүний томъёог бичиж г ол.

57. Хэрвээ геом етр прогрессын бол эхний зургаан

гишүүний нийлбэрийг ол.

58. тоонууд геометр прогресс үүсгэдэг бол t тоог ол59*. Гурван тоо арифметик прогрес үүсгэдэг. Хэрвээ хоёр ба гуравдугаар тоон дээр 1-ийг нэмж нэгдүгээр тоог хэвээр орхивол үүссэн гурван тоо хуваарь нь 2-той тэнцүү геометр прогресс үүсгэдэг бол эдгээр гурван тоог ол.

Рационал илтгэгчтэй зэрэгЗохиомол илтгэгчтэй язгуур 60. Бодож гарга.

а ) б)

в) г)

д) е) 61. Илэрхийллийг хялбарчил.

62. х- ийн ямар утгад илэрхийлэл тодорхойлогдох вэ?

63. Тэгшитгэлийг бод. а ) б)

в)

64. ба функцууд өгөгдөв. Эхний функцын графикийн

цэгүүд хоёр дахь функцын графикаас дээгүүр орших цэгүүдийн абсциссуудыг ол.

Тригонометр функцууд65. Тригонометр функцуудын утгыг ол.

а) б) в)

г) д) е)

66. Илэрхийллийн утгуудыг тэгтэй жиш.

а) б) в)

г) д)

67. функц өгөгдөв.

а) б) в) байхад функцын утгуудыг

ол.68. Тригонометрийн тойрог ашиглан дараах утгуудыг жиш а) ба б) ба в) ба

69*. нь байхад ямар тон утгуудыг авч болох вэ?

Тригонометрийн үндсэн адилтгалууд70. Илэрхийллийг хялбарчил

а)

б)

в)

71. Хэрвээ ба нь дөрөвдүгээр мөчийн өнцөг бол

-г ол.

72. Хэрвээ ба нь дөрөвдүгээр мөчийн өнцөг бол

-г ол.73. Илэрхийллийг хялбарчил

74*. Хэрвээ бол илэрхийллийн утгыг ол.

75*. Хэрвээ бол -г ол.

76*. ба бол ба -г ол.

Нийлбэрийн томъёо77. Илэрхийллийг өнцгийн тригонометр функцэд хувирга.

а) б) в)

78. Илэрхийллийг хялбарчил.

a)

б)

79. ба нь дөрөвдүгээр мөчийн өнцгүүд. ,

гэж мэдэгдэж байгаа бол дараах илэрхийллүүдийг ол. а) б) в)

80. Бутархайг хураа.

Параметр агуулсан илэрхийлэл81. а-гийн ямар утганд тэнцэтгэл биш а) х-ийн дурын утгад үнэн

б) үед үнэн в) үед үнэн байх вэ?82. Дурын а – гийн хувьд дараах тэнцэтгэл бишийг бод. 83. b – ийн ямар утгад функцын утга 13-тай тэнцэх вэ?84. а-гийн ямар утгад функцын утга завсар дээр буурах вэ?85. Дурын а-гийн хувьд дараах тэгшитгэлийг бод.

86. функцын графикийг байгуулж дурын а-гийн хувьд , завсар дээрх хамгийн их ба хамгийн бага утгыг ол.87. а- гийн ямар утгад тэгшитгэлийн гурван шийд ялгаатай бөгөөд ямар дараалаар авбал a) арифметик прогресс б) геометр прогресс үүсгэх вэ?Хариу.5-р анги 5. 6 хэрчим 6. 82-27=55 ширхэг тоо 76 a. 23 111 271 ; б. 42 789 905в. 24 780 8. 63 км 9. 43 + (43 + a) a = 7 үед бүгд 93 мөөг , а = 16 үед 102 мөөг 10. Р = 174 см 11. Роботын тоо 2 дахин нэмэгдэж мөн хугацаа 2 дахин нэмэгдэж байгаа учир деталийн тоо 4 дахин нэмэгдэнэ: деталь 12. m – c = n , m = c + n , m – n = c 13. а) б) в. 14.a) б) 15. 71 машин 16. а = 10 17. 15 18. 11 галт тэрэг 19. а 33292 б.1209620. а) 480m б)11200a 21. а) б) в) x =19 22. 230 кг23. х = 87 24. х = 0 эсвэл х = 5 25. 13 473 26. а) б) в) 27. 256 + 58m; m = 20 байхад илэрхийллийн утга 1416 ,т =3; 2460 28. 18 самар 29. х = 4 үед 30.b-ээр 31. 2-т 7514 , 12570 , 256068 , 3-т 12570 , 256068 ба 2055 , 4-т 256068 , 5-д 12570 , 2055 , 6-д 12570 , 256068 , 9-д 256068 , 10-т 12570 32. Ерөнхий хуваагч 1 ба 7 , ХИЕХ-7 33. 12 ; 24 ;36 ; 48 ; 60 ; 72 ; 84 ; 96 34. 408 ба үлдэгдэл нь 12 , 35. Жишээ нь 90 36. 37. a) б) 150c = 2 мин 30с в) 216 см 3 38. 6000м2 39. 576 см3 40.

а) б) 20000кг ; 300 кг ; 60 кг в) 336 ц 41. а) b = 70 б) а = 9 42. 2 дахин багассан. 44. 25 км 45. 25 хүн

46. а) б) в. г. 47. n = 1 ,2 ,3 үед

48. 1м3 = 1000000см3,цамхагийн өндөр 1000000см = 10км

49. а) б) в. 10 50. м 51. а) б)

52. 53. болох учир 13 жүржийг 5-хүнд хуваажээ 54.

х = 14 57. а) б) 58. 2,6 м/с 59. Жишээ нь

х = 0,327 60. 1,4х 61. а) б) в. г) 0,4562.73,58 63. 1,2т 64. а) б) 65. мин .чадахгүй 66. х=0,55 67. а) б) в. г) 2,5 68. 28,645 69. 2,5 цагийн дараа 70. х = 4,0571. өөрийн хурд 14,35км/ц , голын урсгалын хурд 0,85 км/ц72. Хэрвээ тоог 0,3-т хуваавал үр дүн нь 2 дахин ихэснэ. 73. 2,8 цаг буюу 2 цаг 48 мин 74. 250 хуудас 75. 65% 76. 4-ийн 2% нь их 77. а = b + 0,5b=1,5b буюу а тоо b тоонооос 1,5 дахиних.78.

81. 82. ,

83. 1200 84. а) 85 20,5 см

86. 87. 88. 83,5км/ц 89. , х = 8,4 90. х - 0,4х = 9 , х = 15

6-р анги1. 49,092 2. 3. 60 4. 720 5. Жишээ нь 6. 800:60 = 13(үлд 20) ; 60:20 = 3(үлд 0) ХИЕХ(800;60) = 20

7. а) б)

в. 8. а) б) в. 9. а) б)

в. 10. а) б) в. г) д) е)

11. а) цаг буюу 1цаг 2 мин 12) 13) а) б) в.

14. 15. а) 16. a) б) 17. км

18. Жишээ нь х = 0,6 19. а) б) в. 20. а) б)

21. 22. 2х 23. 48 кг 24. 25. а) б) в.

г) 26. 27. а) б) в. 28. өдөр-9ц,

шөнө-15ц 29. Бүгд 45 буудаж 25-г оносон

30. , дахин 31. буюу 0,225 32. 80%

33. Тэгш газрын урт-39 км , өгсүүр зам-20 км , эргэлт-15 км

34. цагт 35.АВ = 5м 36.

37. а) б) 38. хэсэг 39. 3 м 40.3,75 цаг буюу 3 цаг

45 мин 41. 3,3л 42. ө.х 120 нь 150-аас 20% аар бага, ө.х

150 нь 120-оос 25%-аар их. 43. 4,5 44. а) б)

45. 221,6 см2 ба 52,8 см 46. 530,66 м2 47. 48. аравдугаар ангийн сурагчийн алхаа х , нэгж

хугацаанд тэр n ширхэг алхалт хийдэг гэвэл энэ хугацаанд тэр зайг туулна. 6-р ангийн сурагчийн алхаа нь 0,8х , алхалтын тоо 1,2n бол түүний явсан зам Иймээс аравдугаар ангийн сурагч сургуулд түрүүлж ирнэ. 49. К ба С цэг

50. а) б) в. 51. а) б) 52.

а) б) в. 53. жишээ нь 54. 92 ш тоо үүнээс 38 нь

сөрөг , 53 эерэг ба 0 тоо 55. а) б) в) г) д) 0,5 56.

57. а) б) 58. а) б) 59.

60. х = 5 буюу х = 1 61. а) б) в) г) буюу

0,3125

62. -16,15 63. а) б) 64. 65. а) буюу

б) 66. үед 67. 7 68. а)

б) 69. а) б) 70. 10,4 кг ба 2,6 кг 71. 12 км/ц 72. -1 73. х = 16,2 74. 4,5 ба 2,5 75. 18 м 76. 60 км

77. х = 45,5 үед 78. эхний нэмэгдэхүүн -0,4а , хоёр дахь нь -0,6а.

иймээс хоёр дахь нэмэгдэхүүн нь нэгдүгээрээс 50% илүү

80. 82. 83. 90 84. 15% буюу

7-р анги

1. а) б) 6 в) -9,5 г) -1,32 2. а) ) -0,17 в) 1000 г) -5

д) 4 е) 25 ж) 8 3. а) 3б) в) 6,25% 4. 36 ; 24 454. 10

6. 196 кг 7. 7 8. а) б) 9. a) тэнцүү б) нэг дэх нь их 10. а)

б) 6а в) 6х – 1 11. 12. а) б) 8,5 ; 16,5 13. 7 14. а) б)

0,2 в) 0,2 г) д)-8 е) x нь дурын тоо 15. -1 ; 3 16. , утга

нь 6,4 17. а) 16 эд анги ; 12 эд анги б) 36% 18. эсвэл 19. а) 9 б) 3 20.3 21. -2 23. ,

, 24. а) б) , 25. ; 26.) а б)

в) г) д) 27. а) б) в) г) д) е) 16 28. а)

б) в) г) д) 29.а)2,25б)-2;2в)

30.а) б) в) 31.а) 32. а)

б) 33. а) б) в) 34. 26 35. 35 км/ц 36. а) 37. , 38. а) б) в) г) 39. а) б) в) 40. а) б) в) 41.а) 2 б) -0,25 ; 1,05 42. a) 5 ц б) цагт 63 эд анги 43. а) б)

в) г) д)

е)

44. а) б) в) г) д)

е) 45. -0,6 46. 16 см ; 8 см 47. а) 285

б) 40000 в)10000 48. а) б) в) 49. 50. а) б) в) г ) 51. а) б) в) г) д)

е) 52. 53. 0 55.

56. 57. а) ; б) ;

в) ; г) , 58. a = 2 ; b = 3 ; y = 2x +3 59.

-12,18 60. a = 7 ; b = -3 61. x = 1 , y = 1 62. a = -1 63. x = -0,4 ,

y = 0,2 64. а) б) в) г) хоосон д)

65. а) б) -17

66. а) б) 67. а) б) 68. a = 2 ;

x = y = 6 69. a = -1 70. хувьд ; үед

Rx ; үед шийдгүй. 71. а = 3 72.

8-р анги

1. а) б)

в) 2. а) б) в) г)

3. а) б) в) г) д)

4. а) 5. 6. а = 2 ; b = -1,7 7. а)

б) 8. а) б) 9. а) б)

в) 10. 7 11. 12. а) 1369; б) 1369; в) 37; г) 370; д) 3,7

е) 0,037 13. а) 15; б) 15; в) 5; г) 15; д) е) ж) 16 14. .

15. хүснэгт хар. х 3 0 4 -5 8

у 0 -7 -3 12 -6 1 3

3 7 5 13 10 2 4 14

16. а б) 13 в) 4 17. а) б) в) г)

18. 19. а) б) в) 20. а) 13 б) 140

21. а) б) 22. a) -1 24. а) б) 2 ; -2

в) хоосон 25. а) б) в) 26. а хоосон б)

в) хоосон 27. 28. а)

29. 30.а) б) в)

31. а) б)

32. а) б) в) г. 33. Жишээ нь 34. а) 35. 727 ; -719 36. a = 1 эсвэл а = 2 37. 8 см ба 4см, периметр нь 24 см. 38. 2 км/ц 39. 3 хоногийн дотор 40. 10%-аар 41. 8 42. 8-д орй оршино. 43. а) 106 б) 106 в) 129

44. а) б) в) 45.

46. а) б) в)

г) 47. а) б) в)

г. 48. а) б) 49. -34 50. 10

51. 52. 53. a) б) шийдгүй

54. а) б) 55. 56. a) б)

в) 57. а) б) в) шийдгүй 58. а) б) в)

г) 0 59. а) б) в) г) 60. а б)

в) г)

61. а) б) в) г) 62. а) -1

б) 1 63. а) 1 ; 64. 65. 66. 6 ;

267. а) үед х = 4 , х = -1 m = 4 бол х = -1 m = -1 хувьд х = 4. б) хувьдх = m , x = m – 1 ; m =-4 хувьд х = -5 ; m = -3 x = -3

68. үед нэг шийдтэй. үед хоёр өөр

шийдтэй. үед 3 р шийдтэй.

69. 70. а) б)

9 анги

1. 0 ; -7 2. -1 ; 1,5 3. -2,8 ; 2 4. шийдгүй 5. 6. 7.

8. 9. 10. 11. -1 ; 6 12. -1 13. 1

14. -8 ; -1 ; 1; 6 15. а) б) 16. а) б)

в. г. д)

е) 17. 18. а) 1 б) -2 19. а) 5 б) 9 20. жишээ

ба 21. 22. а) б) 23. a) 8 ; -2

б) тэг утга байхгүй 24. а) ; б) ; в) ; г) -9 25. завсар дээр өсөж , завсар дээр буурна. 27. а) б) в) г. Хоосон олонлог

28. 2 29. 1 31. а) б) в) г) шийдгүй

д) е) 32.а

б) в) г) д) е) 32. ж) шийдгүй з) 33. а) б) в) шийдгүйг) 34. 35. 36. үед

, үед , үед 37. а) б) в) 38. а) б) в) г)

39. 40. 41. үед ,

үед шийдгүй , үед 42. а)

б) -2 ; 2 43. a) б) в)

44. 3 45. 46. , ,

47. а) 48. 49. , 50. 51. x =1 эсвэл х = 452. а) б) n = 5 эсвэл n = 6 53. 54. эсвэл 55.

56. 57. 58. 3 59.1 , 3 , 5 60. а) 10

б) в) -1 г) 2,5 д) 2 е) 18 61. 62. 63. а) б) шийдгүй

в) 64. 65. а) б) в. г. д) е)

66. а) б) в. г.

д) 67. а) б) 1 в) 1 68. а)

б) в) 00 300301 tgtg 69. 70. a)

б) 10 в) 71. 72. 73. үнэн 74. 4,5 75.

76. , 77. а) б) в) 78. а) 1 б)

79. a) б) в) 80. 81. a)

б) в) 82. a) үед ; үед 83. b = -17 84. шийдгүй 85. үед шийдгүй,

үед ; үед

86. 87. үед шийдүүд нь ялгаатай. а) б)