5555. ELEKT. ELEKT. ELEKTR RRROMAGNETIDOMAGNETID...Elektrotehnika instituut Raivo Teemets Elektriaparaadid 2013s Ptk.5 Elektromagnetid 3 5.2. Magnetahel Magnetahel on magneetikute

Elektrotehnika instituut

Raivo Teemets Elektriaparaadid 2013s Ptk.5 Elektromagnetid

1

5555. ELEKT. ELEKT. ELEKT. ELEKTRRRROMAGNETIDOMAGNETIDOMAGNETIDOMAGNETID



2

5.1. Sissejuhatus

Elektromagneteid kasutatakse laialdaselt elektri-aparaatides kui ajami elementi (nt kontaktorid, releed kauglülitid jms), aga ka seadmetes, mis peavad arendama suurt jõudu (nt lukud, riivid, tõstemagnetid). Sõltuvalt kasutusotstarbest ja -kohast võivad elektromagnetid olla väga erineva ehitusega ja tehniliste andmetega. Elektromagneti põhiosad on magnetahel ja mähis .



3

5.2. Magnetahel Magnetahel on magneetikute kogum, mida läbib magnetvoog .

Magnetahel

A1…A4 ‒ südamiku ristlõiked; A5 ‒ õhupilu ristlõige; N ‒ mähise keerud, I ‒ mähise vool, Ф - magnetvoog



4

Magnetahel koosneb peamiselt ferromagnetilisest materjalist ‒ rauast ja selle sulamitest, mis tagavad magnetvoole väikese takistuse. Magnetahel võib olla suletud või sisaldada õhupilu .

Ühtlase ristlõikega mittehargnevad magnetahelad Vasakul suletud magnetahel, paremal õhupiluga magnetahel



5

Magnetahelad võivad olla mittehargnevad või hargnevad .

Magnetahelate kujud vasakul mittehargnev, paremal hargnev

1- ike, 2 - mähis, 3 - ankur, 4 ja 5 - õhupilu, 6 - tagastusvedru



6

Õhupilu sisaldavad magnetahelad sellistes aparaatides, millede ülesanne on tekitada mehaaniline liikumine (nt kontaktorid).

Tüüpiline elektriaparaadi magnetahel

1- ike, 2 - ankur, 3- mähis

Sellise elektriaparaadi magnetahel koosneb liikumatust osast e. ikkest , millele on paigutatud mähis, ja liikuvast osast e. ankrust .

2

1

3



7

Mähise 2 ülesanne on tekitada magnetahela õhupilus δ piisava tugevusega magnetvoog Фδ, mis tagaks nõutava tõmbejõu F ankrule 6.

F δ

Aparaadi elektromagneti toimimise selgitamiseks

1 - ike, 2 - mähis, 3 - ankur, 4 ja 5 - õhupilud, 6 - tagastusvedru, I - mähise vool, w -mähise keerdude arv, Фδ - magnetvoog õhupilus, Фσ- puistevoog



8

5.3 Magnetahelaid iseloomustavad suurused ja seosed Magnetahelaid iseloomustavad suurused:

- magnetvoog Ф , mõõtühik veeber Wb - magnetiline induktsioon e. magnetvoo tihedus

B = Ф/S, mõõtühikuks tesla T, - magnetvälja tugevus H, mõõtühik A/m, - magnetiline läbitavus µ = B/H, mõõtühik H/m, - vaakumi magnetiline läbitavus µ0 = 4π . 10

-7 H/m, - magnetomotoorne jõud F = iw, mõõtühik amper A, - magnetiline juhtivus Λ, mõõtühik henri H.



9

Magnetahelate kohta kehtivad Kirchoffi seadused Kirchoffi esimene seadus : magnetvoogude summa magnetahela igas sõlmes võrdub nulliga:



10

Kirchoffi teine seadus : magnetilise potentsiaali langus suletud kontuuris võrdub kõigi magnetomotoorsete jõudude summaga, mis toimivad selles kontuuris.



11

Olgu meil joonisel olev ühe õhupiluga mittehargnev magnetahel. Iseloomustame teda tähtsamate lõikude kaupa.

Ühe õhupiluga mittehargnev magnetahel

Ф - magnetvoog I - vool, w - mähise keerdude arv, l- magnetvoo teekonna pikkus ikkes, δ - õhupilu, S - ikke ristlõike pindala



12

Magnetomotoorne jõud F, mille tekitab mähis



13

Magnetahela ebalineaarne magnetiline takistus



14

Magnetiline takistus ferromagnetilises materjalis Magnetiline pingelang ikkes



15

Õhupilu lineaarne magnetiline takistus



16

Õhupilu takistus Magnetiline pingelang õhupilus



17

Kirchoffi II seadus kogu magnetahela kohta Analoogia elektri- ja magnetahelaid iseloomustavate suuruste vahel



18

5.4 Alalisvoolu elektromagneti arvutus

Aseskeem



19

Otsene ülesanne: antud on Ф, S, l,w, magneetimiskõver B(H), leida vool I.

H leiame magneetimiskõveralt



20

Kirchoffi teise seaduse alusel

Otsitav vool Poolustevaheline tõmbejõud



21

Pöördülesanne: antud on vool I, w ja magneetimiskõver B(H), leida Ф. Kirchoffi teise seaduse alusel

Millest induktsioon

kus

[ T] [H/m]



22

Graafiliselt määrame tegelikud B ja H, kasutades südamiku magneetimiskõverat B(H).



23

Magnetvoog magnetahelas

Poolustevaheline tõmbejõud

Ф = BS

F = B2S/2µ0



24

Kontaktorites kasutatakse jõuallikana sagedasti kolmesambalise ikkega elektromagnetit. Kontaktide sulgemiseks vajalik magnetvoog tekitatakse alalis- või vahelduvvoolumähisega .



25

5.5 Alalisvoolu elektromagneti tõmbejõud Alalisvoolu elektrimagneti tõmbejõud Ftõmbe on võrdeline magnetomotoorse jõu Fmm ruuduga, pooluse ristlõikepindalaga S ja pöördvõrdeline õhupilu suurusega δ. Ühe õhupilu puhul Kahe õhupilu puhul

Ftõmbe = F2mm µ0 S/2 δ

2

Ftõmbe = F2mm µ0 S/4 δ

2



26

Sõltuvust Ftõmbe = f(δ) nimetatakse elektromagneti staatiliseks tõmbetunnusjooneks .

Elektromagneti staatiline tõmbetunnusjoon



27

5.6 Vahelduvvoolu elektromagneti arvutuse eripärad

Alalisvoolu korral sõltub mähist läbiva voolu suurus I ainult mähise aktiivtakistusest R: I = U / R. Vahelduvvoolu korral on voolu määravaks suuruseks ahela induvtiivtakistus X, mis muutub suures ulatuses ankru liikumisel. Vahelduvvoolu korral tekivad magnetahelas hüstereesist ja pöörisvooludest tingitud lisakaod, mistõttu kogu vool ei lähe magnetomotoorjõu loomiseks. Nende kadude vähendamiseks valmistatakse vahelduvvoolu elektro-magnetite magnetsüdamikud teraslehtedest .



28

Vaatleme lihtsamat juhtumit , eeldades, et pinge ja vool mähises on siinuselised ja lisakaod puuduvad. Ka puistevoogu ei arvesta.

Toitepinge tasakaalustakse pingelangudega aktiiv- ja induktiivtakistusel

U2 = (IR)2 + (IX)2,

Pingelang induktiivtakistusel IX = IωL = Fwω µ0 S/2δ



29

Pingemähise korral R



30

Vool mähises

I = 2U δ / ωw2µ0 S, millest järeldub, et vahelduvvoolu korral toimub õhupilu suurenemisel mähist läbiva voolu kasv . Reaalselt on avatud magnetahelaga vahelduvoolu elektromagnetite mähise vool 6 … 10 korda suurem voolust suletud magnetahela puhul.



31

5.7 Vahelduvvoolu elektromagneti tõmbejõud F tõmbe Maxwelli võrrandi järgi milles . Märkus. Siin valemites Fэ ≡ F tõmbe.



32

Teisendades saame lõplikult

Järeldus. Vahelduvvoolu elektromagneti tõmbejõud pulseerib - cos-seaduspärasuse järgi, - kahekordse võrgusagedusega, - märki muutmata.



33

Selline tõmbejõu pulseerimine võib põhjustada kontaktori ankru eemaldumise magnetahelast, kui tõmbejõud muutub väiksemaks magneti tagastusvedru survejõust (punkt A). Tõmbejõu suurenedes tõmbub ankur uuesti vastu magnetahelat (punkt B) Tekib ankru vibratsioon .

Siin P ≡ F tõmbe



34

Vibratsiooni kõrvaldamiseks paigaldatakse vahelduvoolu elektromagneti poolusesse lühiskeerd , mis haarab 70 … 80 % pooluse ristlõike-pindalast.

Tekib kaks omavahel nurga φ võrra nihutatud magnetvoogu Ф1 ja Ф2, mis omakorda tekitavad kaks tõmbejõudu .

lühiskeerd



35

Summaarne tõmbejõud jääb alati suuremaks tagastusjõust, millega tagatakse elektromagneti normaalne töö.



36

Documents

5555. ELEKT. ELEKT. ELEKTR RRROMAGNETIDOMAGNETID...Elektrotehnika instituut Raivo Teemets Elektriaparaadid 2013s Ptk.5 Elektromagnetid 3 5.2. Magnetahel Magnetahel on magneetikute