Цели урока:  

Образовательные:  

рассмотреть свойства равнобедренного

треугольника и показать их применение на практике,научить учащихся, объяснять какой отрезок называется перпендикуляром, медианой, биссектрисой, высотой треугольника; какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; рассмотреть свойство равнобедренноготреугольника о равенстве углов при основании; научить учащихся применять этосвойство при решении простейших задач. 

Развивающие:

развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;

 

Воспитательные:  

посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, умение слушать товарищей, самостоятельность.

Чтобы спорилось нужное дело,Чтобы в жизни не знать неудач,На урок отправляемся смело,

В мир загадок и сложных задач.Не беда, что идти далеко.

Не боимся, что путь будет труден.Достижения крупные людямНикогда не давались легко.

Какие треугольники являются равнобедренными?

4 4

3 10

6633

35

5

1

11

392

3

45

3

4 5

76

9

86

М

В С

О Р

Κ

С L

ΝΖ

Ε

Χ

Ο

D

F

G

ST

A

K

B

Какие из сторон являются боковыми сторонами треугольников, а какие – основанием?Назовите  равные углы в равнобедренных треугольниках:

треугольник

Равнобедренный,если две его стороны

равны

Равносторонний,если все его стороны

равны

Разносторонний,если все его стороны

разные

24

55 5

3

2 23

Теорема 1

В равнобедренном треугольнике углыпри основании равны

Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание

Доказать: А =С

A

B

C

Доказательство:

1. Проведём ВD – биссектрису АВС

2. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая,

АВD=СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними)

3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы А=С

Теорема доказанаA

B

CD

Теорема 2В равнобедренном треугольнике биссектриса,

проведённая к основанию,является медианой и высотой

Дано: АВС –равнобедренный,АС – основание,ВD – биссектриса.

Доказать: 1. ВD – медиана

2. ВD – высотаA

B

CD

Доказательство:1. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD,

значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними)

2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно

ВD – медиана3. В равных треугольниках против

равных сторон лежат равные углы , т.е. 3=4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВDАС , т.е.

ВD – высотаТеорема доказана

A

B

CD3 4

Решение задач

• Найдите угол KBA.

A B

K

70

1

A K

B

C

40

2

C B

70

A

K

3

KBA = 40°ے KBA = 70°ے KBA = 110°ے

1 2  3

Решение задач

• Найдите угол KBA.

A

70

K

B

EC

4 A

K

B50

5

B

C

AK

64 5 6

┐

•Какой треугольник называется равнобедренным?•Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?•Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?•Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?