57651912 Didactica Ariilor MST

semestrul IForma de învăţământ ID -

DIDACTICA ARIILOR CURRICULARE

MATEMATICĂ, ŞTIINŢE ALE NATURII ŞI TEHNOLOGII

Mihaela SINGER Cristian VOICA

2010

Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Investeşte în oameni!

Formarea profesională a cadrelor didacticedin învăţământul preuniversitar

pentru noi oportunităţi de dezvoltare în carieră

Program de conversie profesională la nivel postuniversitar

pentru cadrele didactice din învăţământul preuniversitar

DIDACTICA ARIILOR CURRICULARE

Matematică, ştiinţe ale naturii şi tehnologii

Mihaela SINGER Cristian VOICA

2010

© 2010 Acest manual a fost elaborat în cadrul "Proiectului pentru Învăţământul Rural", proiect co-finanţat de către Banca Mondială, Guvernul României şi comunităţile locale.

Nici o parte a acestei lucrări nu poate fi reprodusă fără acordul scris al

Ministerului Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului. ISBN 973-0-04086-9

Didactica ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale Naturii, Tehnologii

CUPRINS

INTRODUCERE ACTIVĂ I 1 ARIE CURRICULARĂ. PRECIZĂRI CONCEPTUALE 1 Competenţele Unităţii de învăţare 1 2 Perspectiva epistemologică 3 Perspectiva istorică – De la programe analitice la programe şcolare 5 De la planul de învăţământ la planurile-cadru 7 Dominantele ariilor curriculare şi ale obiectelor de studiu 12 Structura programelor școlare 23 Modul de construire a competenţelor 27 Avantaje ale aplicării noului model de proiectare curriculară 46 Raportul TIMSS 47 Concluzii ale raportului TIMSS 58 Test de evaluare – notat de tutore 61 Indicaţii, sugestii de rezolvare, răspunsuri pentru Unitatea de Învăţare 1 62 Bibliografie recomandată pentru Unitatea de învăţare 1 65 2 PERSPECTIVE TRANSDISCIPLINARE ŞI ABORDĂRI DIDACTICE 66 Competenţele Unităţii de învăţare 2 67 Scurtă incursiune în istoria ştiinţei şi a tehnologiilor 68 Lumea modernă – conexiuni multiple 94 De la învăţarea factuală la învăţarea conceptuală. Paradigme ştiinţifice. 100 Concept şi macroconcept 106 Curriculum la decizia şcolii (CDŞ) 126 Test de evaluare – notat de tutore 135 Indicaţii, sugestii de rezolvare, răspunsuri pentru Unitatea de învăţare 2 136 Bibliografie recomandată pentru Unitatea de învăţare 2 138 3 STRATEGII SPECIFICE CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE. TRANSPUNERE DIDACTICĂ 140 Competenţele Unităţii de învăţare 3 141 Proceduri ştiinţifice 142 Relaţia demers inductiv-investigare-problematizare 156 Strategii pentru formarea de valori şi atitudini specifice ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii 165 Modele de comunicare şi acţiune pentru accesibilizarea cunoştinţelor 177 Resurse diverse pentru activitatea la clasă 186

Perspectiva monodisciplinară asupra obiectelor de studiu vs perspectiva transdisciplinară: depăşirea clişeelor conceptuale şi metodologice în abordarea didactică 196

O aplicaţie a perspectivei transdisciplinare: Învăţarea centrată pe proiect 200 Perspective transdisciplinare oferite evaluării: proiectul şi portofoliul 204 Perspectiva europeană – domeniile de competenţă cheie 205 Test de evaluare – notat de tutore 206 Indicaţii, sugestii de rezolvare, răspunsuri pentru Unitatea de Învăţare 3 209 Bibliografie recomandată pentru Unitatea de învăţare 3 210

BIBLIOGRAFIE PENTRU ÎNTREGUL MODUL 211



i

INTRODUCERE ... ACTIVĂ

Caracteristicile contextului socio-economic (ritmul accelerat al schimbărilor, creşterea cerinţelor de forţă de muncă din zona serviciilor, sistemul concurenţial de ocupare a locurilor de muncă), nevoia de sistematizare/ operaţionalizare/ optimizare a informaţiei în condiţiile sporirii permanente a volumului său, impun schimbări majore la nivelul ofertelor de pregătire profesională, implicit la nivelul formării cadrelor didactice. Formarea profesorilor solicită adaptarea la un context social dinamic, în schimbare, a cărui evoluţie nu este uşor de anticipat. Asaltul informaţional şi tehnologic va trebui să facă faţă în viitorul apropiat unor transformări structurale de substanţă. În acest context, cadrele didactice au nevoie de o pregătire profesională adecvată pentru ca achiziţiile lor să poată fi valorificate în situaţii educaţionale diverse.

Pentru a transforma profilul de formare al absolventului de învăţământ obligatoriu dintr-un deziderat cuprins în documente oficiale, într-o realitate a şcolii româneşti de azi este necesară abordarea disciplinelor şcolare dintr-o perspectivă în care competenţele profesionale solicitate pe piaţa forţei de muncă se dezvoltă la confluenţa mai multor domenii. Aceasta presupune din partea profesorilor capacitatea de a identifica posibilităţi de corelare şi de a face accesibile elevilor trasee integrate de învăţare.

Utilitatea unui curs integrat de didactică a matematicii, a ştiinţelor naturii şi a tehnologiilor

Temă de reflecţie Comentaţi corelaţia dintre achiziţiile elevilor la sfârşitul învăţământului obligatoriu şi cerinţele de pe piaţa forţei de muncă din România. Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru aceste comentarii.


ii

Câteva argumente care fundamentează nevoia unui astfel de curs sunt următoarele:

- realizarea unei oferte curriculare care să favorizeze adaptarea la necesităţile pe termen lung ale economiei;

- dezvoltarea competenţelor solicitate în cadrul societăţii bazate pe cunoaştere;

- amplificarea importanţei studiilor ştiinţifice şi tehnice;

- accentul pus pe dezvoltarea tehnologiilor, la care disciplinele din ariile curriculare vizate contribuie nemijlocit;

- formarea elevilor pentru a învăţa pe parcursul întregii vieţi;

- dezvoltarea competenţelor de gândire critică.

Temă de reflecţie Argumentaţi necesitatea dezvoltării la elevi a deprinderilor tehnologice de bază în societatea de azi. Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri şi comentarii. Veţi utiliza aceste notiţe pentru a realiza tema formulată la sfârşitul primei unităţi de învăţare.

Argumente în favoarea acestui curs


iii

Cursul se adresează cadrelor didactice care predau sau urmează să predea discipline din ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii. Cursul îşi propune să ofere modalităţi de îmbunătăţire a demersului didactic prin identificarea la nivelul propriului obiect de studiu a unor posibilităţi de integrare în cadrul celor două arii curriculare.

Cursul de didactica ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale

naturii şi Tehnologii este menit să contribuie la punerea în practică a caracteristicilor recomandate prin noul curriculum şcolar, precum: accentuarea dimensiunii experimentale pentru Fizică, Chimie şi

Biologie şi a celei investigative la Matematică, în scopul dezvoltării competenţelor de explorare/ investigare şi de rezolvare de probleme;

diversificarea transferurilor de achiziţii ale învăţării între disciplinele din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii, în scopul facilitării aprofundării fiecărui domeniu în parte;

existenţa unei dimensiuni consistente acordate achiziţiilor tehnologice;

dezvoltarea de valori şi atitudini care vizează impactul domeniilor Matematică, Fizică, Chimie, Biologie şi Tehnologii asupra problemelor practice specifice vieţii sociale cotidiene.

Temă de reflecţie În programele şcolare corespunzătoare disciplinei pe care o predaţi, identificaţi teme ce necesită transferuri între domenii diferite ale cunoaşterii. Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri şi comentarii. Veţi utiliza aceste notiţe pentru a realiza tema formulată la sfârşitul primei unităţi de învăţare.

Necesitatea cursului


iv

Pornind de la scopurile şi necesitatea cursului, prezentate mai sus, în conceperea acestei cărţi am parcurs următoarele etape:

1. Stabilirea Unităţilor de învăţare Unitatea de învăţare este o parte componentă a modulului de studiu, care are următoarele caracteristici:

• Integrează competenţe specifice • Determină formarea unui anumit comportament al cursantului, generat prin integrarea unor competenţe specifice • Este unitară din punct de vedere tematic • Se desfăşoară în mod sistematic • Se finalizează prin evaluare.

Acest curs este constituit din trei Unităţi de învăţare.

2. Construirea competenţelor specifice modulului didactic Competenţele sunt ansambluri structurate de cunoştinţe şi deprinderi dobândite prin învăţare; acestea permit identificarea şi rezolvarea în contexte diverse a unor probleme caracteristice unui anumit domeniu. Pentru modulele didactice (aşa cum este şi modului de faţă), competenţele au fost construite, pe de o parte, din perspectiva competenţelor specifice activităţii cadrelor didactice şi, pe de altă parte, din perspectiva competenţelor generale vizate de domeniile de studiu (în cazul de faţă, Matematică, Ştiinţe şi Tehnologii).

Pentru fiecare unitate de învăţare din acest modul, am prevăzut câte trei sau patru competenţe. Formarea lor este urmărită sistematic, pe parcursul fiecărei unităţi; pentru a determina gradul de formare a competenţelor specifice, la sfârşitul fiecărei unităţi de învăţare sunt prevăzute teste de evaluare.

3. Stabilirea conţinuturilor

Conţinuturile sunt informaţiile de diverse tipuri, comunicate prin intermediul textului tipărit, al bibliografiei recomandate, al altor forme de transmitere (Internet, casete audiu sau video, CD-uri). Conţinuturile acestui modul au fost alese astfel încât să răspundă competenţelor specifice formulate. De exemplu, pentru competenţa: Sintetizarea unor caracteristici cognitive şi atitudinale specifice ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii, specifică unităţii de învăţare 1, unul dintre conţinuturile alese a fost: Dominantele ariilor curriculare şi ale obiectelor de studiu.

Ulterior, conţinuturile au fost ordonate într-o structură care satisface logica domeniilor de studiu şi logica didactică.

Modul de concepere a cursului

Studiu individual Identificaţi cu ajutorul cuprinsului, unităţile de învăţare ale modulului, apoi citiţi titlurile, competenţele specifice şi titlurile subsecţiunilor acestora.


v

4. Delimitarea secvenţelor unităţilor de învăţare

Pentru a permite studenţilor să-şi orienteze propriul efort de învăţare, fiecare unitate de învăţare a fost divizată în trei secvenţe, caracterizate de următoarele întrebări-cheie:

• Familiarizare: Cum explorez? • Structurare: Cum interpretez? • Aplicare: Cum aplic? Aceste secvenţe sunt delimitate prin titlurile: Explorăm şi

comparăm!, Înţelegem şi experimentăm!, Aplicăm şi dezvoltăm!

Toate cursurile corespunzătoare Proiectului au fost realizate în forme grafice asemănătoare. Deoarece acest curs este parcurs în primul semestru, vom insista mai mult asupra modului în care poate fi utilizat eficient.

Pe fiecare pagină, în partea dreaptă, a fost lăsat un spaţiu alb, întrerupt, din loc în loc, de elemente grafice sau de text (adnotări). Acest spaţiu are un dublu rol: pe de o parte, adnotările atrag atenţia şi vă ajută la identificarea sau consolidarea unor informaţii importante şi, pe de altă parte, spaţiul alb poate fi folosit pentru notiţe, completări, observaţii.

Conţinuturile sunt întrerupte de diverse sarcini de lucru. Sarcinile de lucru sunt cuprinse în chenar şi sunt anunţate prin titluri specifice şi prin imagini sugestive. De exemplu, în chenarul de mai jos este formulată o sarcină de lucru.

Imaginile alăturate sunt asociate unei alte sarcini de lucru.

Modul de utilizare a cursului

Temă de reflecţie Identificaţi sarcinile de lucru formulate în paginile anterioare. Ce rol credeţi că au ele în această introducere? Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri.

Folosiţi cât mai des aceste spaţii albe; ele au rolul să vă ajute în învăţare!

Folosiţi acest spaţiu pentru notiţe!

Studiu individual Răsfoiţi paginile cursului şi observaţi frecvenţa cu care apar sarcinile de lucru propuse.


vi

Acolo unde sarcinile de lucru necesită un răspuns, am lăsat un spaţiu în care puteţi scrie. Dacă acest spaţiu este prea mic în comparaţie cu necesităţile dumneavoastră, formulaţi răspunsurile pe un caiet special sau pe foi de hârtie, inserate între foile cursului. Este util să răspundeţi cu consecvenţă la întrebările formulate, imediat după ce aţi parcurs conţinuturile tematice. În acest fel, vă va fi mult mai uşor să sintetizaţi materia parcursă şi să vă pregătiţi pentru a răspunde la testele de autoevaluare, la testele de evaluare notate de tutore, precum şi la colocviul de evaluare finală.

Dacă aveţi neclarităţi în legătură cu sarcinile de lucru propuse, puteţi folosi sugestiile de rezolvare ale acestora, care se află la sfârşitul fiecărei unităţi de învăţare. Pentru a identifica mai uşor răspunsurile, am numerotat sarcinile de lucru ale fiecărei unităţi de învăţare cu numere succesive, pornind, de fiecare dată, de la 1. Pentru a diferenţia sarcinile de lucru de la o unitate la alta, am adăugat în faţa acestor numere şi numărul unităţii de învăţare în care se găsesc. În cazul în care neclarităţile persistă, este indicat să luaţi legătura cu tutorele, sau să îi adresaţi întrebări, la una dintre întâlnirile planificate.

În fiecare secvenţă a unităţilor de învăţare sunt formulate unul sau mai multe Teste de autoevaluare. Ele sunt anunţate prin simboluri şi titluri specifice, de tipul celor de mai jos.

Răspunsurile la aceste teste se găsesc la sfârşitul unităţii de învăţare respective şi sunt asociate simbolului reprodus în partea stângă.

Cum se face evaluarea?

Pentru modulul Didactica ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, Tehnologii, evaluarea are două componente, cu ponderi egale în stabilirea notei: evaluarea continuă şi evaluarea finală. În ce constă evaluarea continuă?

Evaluarea continuă este o modalitate de apreciere a activităţii studentului, pe parcursul întregului semestru. Evaluarea continuă va fi făcută pe baza Testelor de evaluare – notate de tutore. Aceste teste se găsesc la sfârşitul fiecăreia dintre unităţile de învăţare ale modulului şi sunt anunţate la cuprins. Prin testele de evaluare este verificat gradul de formare a competenţelor specifice fiecărei unităţi de învăţare. Itemii de evaluare din care sunt formate testele corespund competenţelor specifice unităţii de învăţare; această corespondenţă este evidenţiată prin modul de aşezare în pagină, explicitat în continuare.

Test de autoevaluare 1. Alegeţi răspunsul corect! Numărul testelor de autoevaluare din acest modul este: a) 5; b) 6; c) 7; d) 8; e) 9.

Acest desen localizeazărăspunsul la teste de evaluare

Testele de evaluare notate de tutore


vii

Pentru fiecare item de evaluare, sunt precizate modul în care trebuie formulat răspunsul şi baremul de notare. Testele de evaluare, rezolvate individual, vor fi transmise tutorelui în modul şi la datele anunţate la începutul semestrului. Notele obţinute în urma corectării acestor teste reprezintă o parte importantă a evaluării continue a dumneavoastră.

O altă parte a evaluării continue provine din aprecierea activităţii de-a lungul semestrului şi din timpul întâlnirilor cu tutorele. Pentru aceasta, vor conta: respectarea calendarului de lucru, calitatea întrebărilor formulate, modul în care colaboraţi cu tutorele, precum şi alte aspecte, ce vor fi luate în considerare de la caz la caz. În ce constă evaluarea finală? Pentru acest curs, forma de evaluare este verificare. Aceasta înseamnă că nu daţi „examen” (adică nu primiţi o notă, în urma rezolvării unor subiecte!), ci sunteţi apreciaţi în urma prezentării, susţinerii şi evaluării proiectului de dezvoltare personală şi a portofoliului. Evaluarea finală şi evaluarea continuă contribuie fiecare la stabilirea notei pentru acest modul.

La sfârşitul semestrului, urmează să prezentaţi un proiect, care reprezintă o parte importantă a evaluării activităţii dumneavoastră în cadrul acestui modul. Acest proiect reprezintă în acelaşi timp o măsură a progresului dvs. profesional. De aceea el va fi numit în continuare proiect de dezvoltare personală. Ce proiecte puteţi propune? - Un proiect de dezvoltare la nivelul clasei de elevi, care să

detalieze activităţi complexe de învăţare organizate cu elevii, de tipul: proiect, investigaţie, dezbatere. (Despre toate acestea, puteţi citi în Unitatea de învăţare 3.)

- Un proiect de cercetare, care îşi propune să evidenţieze modul cum are loc înţelegerea unui anumit concept specific domeniului de studiu (de exemplu, dificultăţile de învăţare ale conceptului de acceleraţie gravitaţională) şi se bazează pe analiza interviurilor şi a discuţiilor realizate cu elevii special în acest scop.

Proiectul de dezvoltare personală

Competenţă specifică

Item de evaluare

Am reuşit? 1. Lista de mai jos conţine câteva cuvinte-cheie. Selectaţi acele cuvinte despre care…. ... să descopăr

regularităţi care particularizează ariile .....

Competenţă specifică

Item de evaluare


viii

În procesul de realizare a proiectului urmează să aveţi în vedere: - justificarea (vor fi identificate motivele care au generat opţiunea

pentru un anumit proiect); această parte a proiectului răspunde la întrebarea De ce am ales acest proiect?

- grupul ţintă (va fi menţionat grupul/ grupurile implicat/e în implementarea proiectului, de exemplu, elevii clasei...); această parte a proiectului răspunde la întrebarea Cui se adresează proiectul?

- ţintele pe care şi le propune proiectul; această parte a proiectului răspunde la întrebarea Ce vizează proiectul? • în cazul unui proiect de dezvoltare, care testează impactul

metodologiei inovative asupra achiziţiei elevilor, vor fi selectate acele obiective de referinţă ale programei (pentru învăţământul primar), respectiv acele competenţe (pentru învăţământul secundar) care se doresc focalizate în procesul învăţării elevilor şi, prin urmare, în procesul evaluării achiziţiilor acestora;

• dacă se optează pentru un proiect de cercetare, care identifică, de exemplu, dificultăţi de învăţare ale elevilor şi cauzele apariţiei acestora, atunci se va formula o ipoteză ce urmează a fi confirmată sau infirmată de derularea studiului.

- criteriile de evaluare (măsura în care obiectivele sunt atinse); acest aspect va fi avut în vedere numai în cazul proiectului care vizează introducerea de metodologie nouă şi se va raporta la a măsura achiziţiile elevilor în termeni de niveluri de performanţă în dobândirea competenţelor; această parte a proiectului răspunde la întrebarea În ce măsură au fost dobândite de către elevi achiziţiile propuse?

- planul de acţiune (acţiuni+calendar) (calendarul activităţilor - în mod necesar centrate pe elev - care urmează să fie întreprinse la clasă/ în afara clasei pentru a îndeplini obiectivele propuse); această parte a proiectului răspunde la întrebarea Cum se derulează proiectul?

- lista rezultatelor obţinute ilustrată cu mostre ale activităţilor derulate la clasă/ în afara clasei

- concluzii: consecinţele proiectului şi posibilităţile de continuare/ extindere/ generalizare (noi perspective pentru proiect). Ce urmează să faceţi?

Pe parcursul următoarelor unităţi de învăţare veţi avea teme care se referă în mod explicit la proiectul pe care îl veţi prezenta în final. Este important să le realizaţi pe măsură ce parcurgeţi materialul. A lăsa dezvoltarea proiectului pentru finalul semestrului echivalează cu redactarea – în pripă, a unui referat, inadecvat pentru evaluarea finală. Proiectul este o activitate care se desfăşoară în timp. În linii mari, veţi face următoarele: - veţi alege o temă (tema trebuie să vizeze un anume aspect

didactic de abordat la clasă/ în afara clasei) - veţi scrie o justificare (explicaţi de ce anume aţi ales respectiva

temă pentru proiect) - veţi formula obiective (arătaţi ce anume urmăriţi prin proiect), veţi

identifica ipoteze de cercetat şi veţi menţiona metodologia adecvată

Paşi în elaborarea proiectului


ix

- veţi elabora planul de acţiune - veţi decide asupra formelor de monitorizare/ (auto)evaluare - veţi derula proiectul - veţi monitoriza şi evalua proiectul - veţi trage concluzii - veţi pregăti o prezentare a rezultatelor proiectului. Pentru a verifica coerenţa internă a materialului pe care îl propuneţi, următoarea listă de criterii este foarte utilă.

Criterii de auto-evaluare

în mică măsură

în măsură moderată

în mare măsură

obiectivele propuse concordă cu justificarea proiectului

selecţia obiectivelor de referinţă/ competenţelor vizează aplicarea unui demers didactic centrat pe elev (aplicarea metodologiei interactive) SAU obiectivele vizează cercetarea unui aspect didactic

criteriile de evaluare evidenţiază măsura în care ipoteza este confirmată sau infirmată în urma demersului de cercetare

activităţile propuse prin planul de acţiune concură la atingerea obiectivelor propuse

rezultatele obţinute sunt ilustrate de mostre pertinente realizate pe parcursul derulării activităţilor

concluziile sunt pertinente în raport cu rezultatele obţinute

Atenţie! Rezultatele obţinute pot contrazice ipoteza proiectului. Important este să evidenţiaţi acest lucru şi să-l explicaţi.

Criterii similare cu acelea din lista anterioară vor fi folosite şi pentru evaluarea proiectului dumneavoastră de dezvoltare personală.

Studiu individual Identificaţi toate sarcinile de lucru propuse în acest modul care se referă la proiectul de dezvoltare personală. Folosiţi spaţiul liber de mai jos, pentru a nota paginile la care se găsesc aceste sarcini de lucru.


x

O altă parte importantă a evaluării activităţii dumneavoastră în cadrul acestui modul o reprezintă evaluarea prin portofoliu.

Portofoliul este un instrument de evaluare complementară care regrupează rezultate ale învăţării pe o perioadă mai îndelungată1. Acesta conţine diverse produse realizate de către student, pe parcursul întregului semestru, în scopul evidenţierii vectorului de progres al învăţării.

Ce urmează să faceţi? Pe parcursul următoarelor unităţi de învăţare există câteva

sarcini de lucru care se referă în mod explicit la portofoliul pe care îl veţi alcătui şi îl veţi prezenta în final. Aceste sarcini de lucru sunt denumite Temă pentru portofoliu şi sunt însoţite de simbolul din imaginea alăturată. Este important să rezolvaţi aceste sarcini de lucru atunci când ajungeţi la ele; a lăsa alcătuirea portofoliului pentru perioada imediat premergătoare evaluărilor – parţiale sau finale – ale acestuia echivalează cu alcătuirea unui simplu dosar, ce nu prezintă relevanţă. Eventuala schimbare de perspectivă ce poate interveni pe parcurs dacă se lucrează ritmic este deosebit de importantă pentru învăţarea personală. Întocmirea portofoliului este o activitate care se desfăşoară în timp.

În afara rezolvărilor la temele specifice, veţi include în

portofoliu şi alte documente, despre care credeţi că au relevanţă în aprecierea activităţii dumneavoastră de-a lungul acestui semestru. Acestea pot fi, de exemplu: descrierea unor activităţi desfăşurate cu elevii, sarcini de lucru interdisciplinare propuse elevilor, referate de lectură din bibliografia recomandată, calendarul activităţilor de parcurgere a modulului etc.

De asemenea, veţi include în portofoliu trei fişe de autoevaluare, răspunzând la întrebările din lista următoare de fiecare dată când finalizaţi o unitate de învăţare2.

1 Sarivan, L. (coord.), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR-CEDU 2000+, 2009, ISBN 978- 973-1715-28-5 2 Fişa de autoevaluare este preluată din: Sarivan, L. (coord.), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR - CEDU 2000+, 2009

Studiu individual Identificaţi toate sarcinile de lucru ale acestui modul, a căror rezolvare va trebui inclusă în portofoliu. Folosiţi spaţiul liber de mai jos, pentru a nota paginile la care se găsesc aceste sarcini de lucru.

Portofoliul


xi

O formă preliminară a portofoliului va fi prezentată tutorelui,

conform programului stabilit. Observaţiile şi recomandările tutorelui vă vor parveni ulterior, astfel încât să aveţi timpul necesar întocmirii unui portofoliu de calitate.

Cum va fi evaluat portofoliul?

Tutorele îşi va construi o listă de criterii de evaluare, pe baza cărora va evalua fiecare portofoliu în parte. Aceste criterii vă vor fi comunicate în timp util. Evaluarea portofoliului se va face prin completarea unei fişe de evaluare de tipul de mai jos, în care apare unul dintre posibilele criterii de evaluare.

În mică

măsură În măsură moderată

În mare măsură

Relevanţa materialelor incluse în portofoliu pentru demonstrarea progresului studentului, pe parcursul semestrului

Ulterior, fişa de evaluare va fi transformată într-o notă de la 1 la 10.

Cum se acordă nota? Evaluarea continuă şi evaluarea finală au ponderi egale în

acordarea notei. Fiecare dintre ele este deci foarte importantă pentru promovarea acestui modul. Nota minimă pentru promovare este 5.

Fişă de autoevaluare pentru portofoliu

Am învăţat....................................................................................................... Am fost surprins/ surprinsă de faptul că.......................................................... Cel mai uşor a fost să..................... pentru că ............................................... Cel mai mult mi-a plăcut să ........... pentru că ............................................... Cel mai mult m-a ajutat .................. pentru că .............................................. Am întâmpinat următoarele dificultăţi ............................................................ Consider că activitatea mea în acest semestru a fost ................................... Îmi propun ca în semestrele următoare .........................................................

Nu ezitaţi să luaţi legătura cu tutorele pentru a obţine alte indicaţii sau precizări, sau pentru a depăşi eventualele blocaje în învăţare. Succes!


xii

Test de autoevaluare Verificaţi dacă aţi înţeles corect! Evaluarea continuă se realizează pe baza............................................ ............................................................................................................... Pentru aceasta, va trebui ca fiecare student ......................................... ............................................................................................................... ................................................................................................................ Proiectul de dezvoltare personală constă din ........................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ În portofoliu se vor include .................................................................... ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ Acest modul este format din ............. unităţi de învăţare. Pentru a obţine indicaţii de rezolvare a sarcinilor de lucru se poate proceda astfel: ........................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ Desenul alăturat semnifică ................................................... .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. Pentru a realiza o parcurgere activă a cursului este util să .................. ............................................................................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... Pentru a verifica dacă aţi răspuns corect, recitiţi introducerea!


1

Unitatea de învăţare 1

ARIE CURRICULARĂ. PRECIZĂRI CONCEPTUALE. Cuprins Pagina Competenţele Unităţii de învăţare 1 2

1.1. Perspectiva epistemologică 3

1.2. Perspectiva istorică – De la programe analitice la programe şcolare 5

1.3. De la planul de învăţământ la planurile-cadru 7

1.4. Dominantele ariilor curriculare şi ale obiectelor de studiu 12 1.4.1. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii 13

1.4.2. Aria curriculară Tehnologii 19

1.5. Structura programelor școlare 23 1.5.1. Noi evoluții în structura programelor școlare în ultima decadă 23

1.5.2. Învățământul primar- modelul de construire a obiectivelor 24

1.6. Modul de construire a competenţelor 27 1.6.1.Taxonomii, tehnologii, cognitivism şi constructivism 27

1.6.2. Proiectarea competenţelor 29

1.6.3. Derivarea competenţelor din modelul de generare 31

1.6.4. Profilul de formare 43

1.7. Avantaje ale aplicării noului model de proiectare curriculară centrat pe competenţe 46

1.8. Raportul TIMSS 47 1.8.1. Cunoştinţe sau competenţe? 49

1.8.2. Abstract sau cotidian? 51

1.8.3. Algoritmic sau creativ-investigativ? 53

1.8.4. Riguros sau estimativ? 55

1.8.5. Structurat sau nestructurat? 56

1.9. Concluzii ale raportului TIMSS 58 Test de evaluare finală – notat de tutore 61

Indicaţii, sugestii de rezolvare, răspunsuri pentru sarcinile de lucru

ale Unităţii de Învăţare 1 62

Bibliografia recomandată pentru Unitatea de învăţare 1 65


2

COMPETENŢELE UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE 1

După studiul acestei unităţi de învăţare, veţi reuşi…

... să descoperiţi regularităţi care particularizează ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii în contextul planului de învăţământ

... să sintetizaţi caracteristici cognitive şi atitudinale specifice ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii

... să avansaţi puncte de vedere asupra aportului ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii la conturarea profilului de formare al absolventului de învăţământ obligatoriu şi la realizarea competenţelor de profil ştiinţific


3

EXPLORĂM ŞI COMPARĂM!

1.1. Perspectiva epistemologică

„Curriculum” reprezintă un concept central pentru teoria educaţiei. Provenit din limba latină, el înseamnă cale spre, drum.

Astăzi, prin curriculum se înţelege ansamblul experienţelor de învăţare pe care instituţia şcolară le oferă tinerilor, cu scopul de a-i sprijini în descoperirea şi valorificarea maximă a propriilor disponibilităţi. În sens larg, curriculumul defineşte sistemul de procese decizionale, manageriale sau de monitorizare care preced, însoţesc şi urmează proiectarea, elaborarea, implementarea, evaluarea şi revizuirea permanentă şi dinamică a setului de experienţe de învăţare oferite în şcoală. În sens restrâns, curriculumul desemnează şi ansamblul documentelor de tip reglator în cadrul cărora se consemnează experienţele de învăţare.

În elaborarea Curriculumului Naţional din România, au fost avute în vedere următoarele repere de construire3:

• raportarea la dinamica şi la nevoile actuale, dar mai ales la finalităţile sistemului românesc de învăţământ: ce trebuie să poată face absolventul unei trepte de învăţământ?

• raportarea la acele tradiţii ale sistemului nostru de învăţământ care se dovedesc pertinente din punctul de vedere al reformei în curs: ce este util să păstrăm, în noile condiţii?

• raportarea la tendinţele generale de evoluţie şi la standardele internaţionale acceptate în domeniul reformelor curriculare: ce înseamnă învăţământ performant?

3 Cf. Curriculum Naţional pentru învăţământ obligatoriu. Cadru de referinţă , MEN, CNC, Ed.Corint, 1998.

Definiţia Curriculumului

Construcţia Curriculumului Naţional în România

Temă de reflecţie 1.1. Formulaţi două criterii prin care s-ar putea aprecia dacă un sistem de învăţământ este sau nu performant. Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri şi comentarii.


4

Componenta reglatoare a curriculumului cuprinde4:

• reperele, criteriile, dominantele şi principiile subiacente Curriculumului Naţional, în măsură să pună în evidenţă liniile de forţă ale sistemului curricular, clarificând trăsăturile fundamentale ale subcomponentelor acestuia;

• profilul de formare, apt să descrie ce anume se doreşte a fi atins de către fiecare elev la absolvirea învăţământului obligatoriu;

• modelul de organizare a obiectivelor-cadru pe arii curriculare (cu scopul de a circumscrie ansamblul de cunoştinţe, capacităţi, valori şi atitudini vizate de diverse grupuri de discipline considerate într-o manieră integrată), pentru învăţământul primar;

• modelul de derivare a competenţelor, a valorilor şi atitudinilor, pentru învăţământul gimnazial şi liceal.

Aceste elemente reglatoare la nivel conceptual sunt descrise în două lucrări ce conţin respectiv: un cadru curricular de referinţă pentru învăţământul obligatoriu5 şi un mecanism de generare a unui curriculum centrat pe competenţe pentru liceu6. Ele au determinat orientarea şi caracteristicile de bază ale planurilor-cadru de învăţământ şi ale programelor şcolare pentru fiecare disciplină şcolară şi clasă.

4 Această componentă reglatoare a fost definită în perioada 1997-2000, perioadă în care o reformă curriculară structurată a condus la elaborarea unor noi planuri de învăţământ şi programe şcolare pentru clasele I – a XII-a într-o viziune coerentă diferită de cea anterioară, a epocii comuniste. Pentru prima dată în România fusese creat un curriculum naţional pe baza unor principii clare, urmărite consecvent în progresia dezvoltării pe verticală (de la clasa I la clasa a XII-a ) şi pe orizontală (în corelările interdisciplinare). Ansamblul volumelor cuprinzând curriculumul naţional publicate în perioada 1998-2001 totalizează peste 2000 de pagini şi reflectă munca a sute de cadre didactice implicate în construirea noilor programe. 5 Crişan, A., Cerkez, M., Singer, M., Oghină, D., Sarivan, L., Ciolan, L. (1998), Curriculum Naţional pentru învăţământul obligatoriu. Cadru de referinţă, MEN/ CNC, Ed. Corint, Bucureşti, 6 Singer, M., Sarivan, L., Oghină, D., Ciolan, L. (2000), Spre un nou tip de liceu – Un model de proiectare curriculară centrat pe competenţe, in Curriculum Naţional. Programe şcolare pentru clasa a X-a, MEN/CNC, Bucureşti, Ed. Humanitas

Componenta reglatoare a Curriculum-ului Naţional în România

Temă de reflecţie 1.2. De ce credeţi că, în elaborarea curriculumului, este nevoie de o componentă reglatoare? Nu era oare suficient să fie elaborate planurile-cadru de învăţământ şi programele şcolare, fără atâta „vorbărie”? Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri şi comentarii. Veţi utiliza aceste notiţe pentru a realiza tema formulată la sfârşitul acestui subcapitol.


5

1.2. Perspectiva istorică – De la programe analitice la programe şcolare7

În orice proces de reformă a învăţământului, reflecţiile din domeniul

elaborării unui nou curriculum ocupă un loc central. De altfel, reformele actuale din diverse ţări se desfăşoară în principal în zona curriculară sau implică, inevitabil, aspecte legate de curriculum. România postdecembristă nu face excepţie în acest sens; o componentă esenţială a reformei învăţământului a constituit-o elaborarea unui nou curriculum şcolar. Acesta era menit, pe de-o parte, să marcheze desprinderea învăţământului nostru de modelul uniform şi rigid al perioadei comuniste, iar, pe de altă parte, urmărea să răspundă în mod adecvat schimbărilor puţin predictibile pe care viitorul societăţii contemporane le rezervă noilor generaţii.

La începutul anilor ’90 conţinutul învăţământului românesc era descris prin programe analitice disciplinare ce conţineau liste de termeni şi noţiuni, organizate pe capitole, într-o succesiune prescrisă în mod unic şi cărora li se asociau, tot în mod unic, alocări temporale; de regulă, aceste liste semănau cu, sau chiar reprezentau, cuprinsul manualului unic. Acest analitism conducea la un curs de tip academic (numit „manual”), pe baza căruia profesorul îşi pregătea lecţia pas cu pas, păstrând un ascendent de nedepăşit asupra elevului, căci dintre cei doi, profesorul era practic singurul care avea accesul cognitiv la manualul distribuit gratuit elevului.

Se punea problema ce tip de curriculum ar putea răspunde mai bine transformărilor social economice şi necesităţilor de formare ale elevilor în noul context. În linii generale, după 1990, într-o societate care îşi găsea cu greu ritmul şi cadenţa, s-au conturat mai multe etape ale schimbărilor curriculare.

În perioada 1990-1991, câteva modificări în sistemul educaţional s-au derulat sub semnul iminenţei, fără un plan structurat strategic. Acestea au vizat: • reducerea pragului de şcolaritate obligatorie de la 10 clase la 8 clase • modificări succesive punctuale în planuri de învăţământ şi programe fără a asigura corelaţiile necesare, fără o expertiză a situaţiei şi fără o analiză competentă a consecinţelor (de exemplu, introducerea, din 1991, a unei limbi moderne în clasa a II-a, în absenţa programelor, a manualelor şi a profesorilor calificaţi) • exodul cadrelor didactice calificate către anumite tipuri de şcoli sau zone geografice (şcoli şi licee de elită, mediul urban) • reducerea săptămânii de lucru în învăţământ de la 6 la 5 zile, practic fără a diminua cantitativ ceea ce se predă şi învaţă • eliminarea uniformei etc.

În perioada 1991-1995, pot fi consemnate următoarele acţiuni semnificative pe linia profesionalizării proiectării de curriculum: • elaborarea unor texte preliminare de curriculum de către specialişti ai Institutului de Ştiinţe ale Educaţiei

7 Acest subcapitol este elaborat pe baza lucrării ”Reforma curriculară de la concepere la implementare. Bilant la inceput de mileniu”, de M. Singer, publicată în L.Vlasceanu (Coord.) Şcoala la răscruce. Reforma şi continuitate în curiculumul învăţământului obligatoriu, Iaşi: Polirom, pp. 130-149, 2003.


6

• adoptarea modelului „raţional” al elaborării curriculumului, fapt care a accentuat rolul obiectivelor în selectarea elementelor de conţinut şi în asigurarea coerenţei (verticale şi orizontale) a curriculumului.

Anii 1995-1996 indică o primă schimbare la nivelul învăţământului primar şi anume intrarea în vigoare a unui nou plan de învăţământ, ce prevedea ca modificări: • introducerea unei subcomponente integrative a limbii române, intitulate „comunicare”, în clasele I – a IV-a • introducerea unei noi discipline de studiu – „Ştiinţe”, începând cu clasa a II-a • introducerea disciplinei „Educaţie civică”, începând cu clasa a III-a. În perioada imediat următoare, au fost elaborate noile „programe analitice” pentru clasele I – a IV-a şi s-au introdus manuale alternative după cum urmează: 1995/1996 – clasa I, 1996/1997 – clasa a II-a, 1997/1998 – clasa a III-a, 1998/1999 – clasa a IV-a. Selecţia manualelor aprobate pentru a fi distribuite gratuit şcolilor a avut loc, începând cu manualele clasei a II-a, pe bază de concurs, conform unei metodologii unice.

În acelaşi timp, s-a continuat cu elaborarea unor proiecte de programe şcolare pentru gimnaziu, în care apar ca elemente noi de concepţie activităţile de învăţare, cu rol în orientarea demersului didactic spre centrarea pe elev.

O etapă nouă în dezvoltarea curriculară o constituie susţinerea necesităţii de a avea în cadrul curriculumului două componente: „curriculum nucleu” şi „curriculum la decizia şcolii”.

Strategia urmărită în dezvoltarea de curriculum în perioada 1996-1997 a vizat două tipuri de demersuri: revizuirea şi optimizarea. În acest sens, s-au avut în vedere: • analiza detaliată şi revizuirea, până la începutul anului şcolar 1998/1999, a curriculumului pentru învăţământul primar, prin: – eliminarea unor inconsecvenţe ştiinţifice (pedagogice şi de specialitate) – asigurarea coerenţei „verticale” în cadrul fiecărei discipline – asigurarea coerenţei „orizontale” dintre programele şcolare ale diferitelor discipline. • analiza curriculumului pentru învăţământul gimnazial şi realizarea unor corectări, prin:

– asigurarea unei mai mari coerenţe inter şi transdisciplinare între programele şcolare ale diverselor discipline

– echilibrarea volumului informaţional. Aceste revizuiri au avut şi scopul de a identifica o structură

optimă a programelor şcolare, care să permită o descriere în aceeaşi cheie pentru toate disciplinele – premisă a coerenţei curriculare.

Aceste elemente conceptuale şi acţiuni au pregătit terenul pentru reforma curriculară de profunzime pusă în act în perioada 1997-2001. În timp ce programele analitice puneau în centrul activităţii didactice ideea de programare a traseului elevului către un ţel cunoscut şi impus doar de către adulţi, noile programe şcolare urmăresc progresul achiziţiilor elevilor în plan formativ şi promovează o metodologie didactică menită să ţină seama de caracteristicile


7

psiho-pedagogice, de interesele şi aptitudinile specifice ale elevilor. Filosofia şi structura acestui mecanism sunt prezentate în continuare mai în detaliu.

1.3. De la planul de învăţământ la planurile-cadru

Obiectivele reformei curriculare, stabilite încă de la începutul anilor ’90, vizând proiectarea, dezvoltarea, validarea, implementarea şi revizuirea progresivă a noului curriculum s-au realizat doar parţial în anii 1990-1997. Programele şcolare elaborate în cadrul Proiectului de reformă până în 1997 au trebuit a fi racordate la Planurile de învăţământ existente în sistem, care erau doar variante „cosmetizate” ale celor de dinainte de 1989.

O reformă profundă şi reală a sistemului de învăţământ preuniversitar necesită o nouă filosofie a planului de învăţământ, ca document reglator de bază. De ce? Pentru că planurile de învăţământ anterioare anului 1997, concepute în anii ’80, nu puteau oferi o bază de construcţie pentru schimbările structurale avute în vedere în ultima decadă a secolului al XX-lea. În mod concret:

• planurile de învăţământ apăreau concepute din perspectiva domeniilor academice şi din cea a acoperirii cu norme a profesorilor, iar nu din perspectiva elevilor şi a nevoilor de formare pe care aceştia le au la vârsta şcolarităţii;

• planurile de învăţământ contribuiau substanţial la încărcarea programului şcolar al elevilor, deoarece structura disciplinelor de dinainte de 1989, raportată la şase zile lucrătoare, fusese păstrată

Necesitatea schimbării planurilor de învăţământ

Temă de reflecţie 1.3. Identificaţi trei diferenţe structurale între „programele analitice” şi „programele şcolare”. Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri şi comentarii. Veţi utiliza aceste notiţe pentru a realiza tema formulată la sfârşitul acestui subcapitol.


8

(în unele cazuri au apărut chiar mai multe ore şi discipline), fiind însă raportată la doar cinci zile lucrătoare;

• prin structura lor aproape exclusiv disciplinară, planurile de învăţământ lăsau loc unui mare număr de repetiţii şi paralelisme, facilitând o învăţare academică, livrescă, în dauna unui contact benefic al elevilor cu lumea în care trăiesc;

• aşa cum erau structurate, planurile de învăţământ nu permiteau soluţii flexibile, care să asigure adaptarea învăţării la specificul unei anumite comunităţi, sau la specificul unui colectiv de elevi;

• planurile de învăţământ erau concepute centralist, de aşa manieră încât toate şcolile de acelaşi nivel din ţară aveau de realizat acelaşi program şcolar, variat doar prin intermediul orarului;

• structurarea disciplinar-academică a planurilor avea drept consecinţă o supradimensionare a cerinţelor formale ale şcolii faţă de elevi, în raport cu nivelul de vârstă. Din această cauză, în afara orelor de predare-învăţare cuprinse în planurile de învăţământ, elevii erau în situaţia de a petrece acasă încă multe ore lucrând pentru şcoală, consecinţa fiind că bugetul de timp dedicat zilnic şcolii era de fapt de cel puţin două ori mai mare decât apărea el scriptic în textul documentelor oficiale.

Temă de reflecţie 1.4 În argumentarea de mai sus privind necesitatea schimbării planurilor de învăţământ, se afirmă că acestea “erau concepute centralist, de aşa manieră încât toate şcolile de acelaşi nivel din ţară aveau de realizat acelaşi program şcolar, variat doar prin intermediul orarului”. În ce mod s-a schimbat acestă stare de fapt prin apariţia planurilor-cadru? Pentru a răspunde, este util să vă consultaţi cu directorul unei unităţi şcolare. Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri şi comentarii. Veţi utiliza aceste notiţe pentru a realiza tema formulată la sfârşitul acestui subcapitol.


9

Începând cu anul şcolar 1998-1999, în România s-au introdus treptat noi Planuri-cadru de învăţământ, care au determinat o nouă viziune curriculară.

Construcţia planurilor-cadru a avut în vedere mai mult dominante, printre care:

• desemnarea celor şapte arii curriculare, cu rol în asigurarea coerenţei inter- şi transdisciplinare a sistemului:

– Limbă şi comunicare – Matematică şi Ştiinţe ale naturii – Om şi societate – Arte – Educaţie fizică şi sport

– Tehnologii – Consiliere şi orientare

• flexibilizarea cadrului curricular prin introducerea în sistem a

conceptelor de planuri-cadru, al căror conţinut este decis de Ministerul Educaţiei (cu un număr minim şi maxim de ore pe clasă, arie curriculară şi disciplină), de schemă orară– realizată de şcoală – şi, în fine, de orar propriu-zis – la nivel de clasă.

• delimitarea unui nou raport între disciplinele obligatorii şi cele

opţionale, aspect menit să răspundă în mai mare măsură diversităţii de interese şi de aptitudini ale populaţiei şcolare.

• descentralizarea deciziei cu privire la schemele orare adoptate

de fiecare unitate şcolară, în funcţie de proiectul curricular şi managerial al acesteia.

Schimbări în ultima decadă

In perioada 2001-2010, următoarele modificări aduse planurilor de învăţământ8 se realizează ca traducere curriculară a Legii 268 de modificare a Legii 84/ 1995 republicată cu modificările şi completările ulterioare. Noutăţile aduse se referă la : obligativitatea debutului şcolarităţii la 6 ani; un învăţământ secundar inferior, organizat în două cicluri care se succed: gimnaziu, clasele V-VIII şi ciclul inferior al liceului sau şcoala de arte şi meserii (SAM), clasele IX-X; un învăţământ secundar superior: ciclul superior al liceului, clasele XI-XII/XIII, precedat, după caz, de anul de completare. Ulterior, în 2008, se renunţă la Şcoala de arte şi meserii.

In mod concret, au loc următoarele modificări ale disciplinelor în cadrul planurilor. La nivel primar (clasele I – a II-a) se introduce un nou obiect de studiu: Cunoaşterea mediului, cu 1 oră pe săptămână la clasele I – a II-a şi concomitent scad posibilităţile de aplicare a CDS, 1-3 ore/ săptămână în loc de 2-4 ore/ săptămână. Totodată din observarea numărului minim/ maxim de ore pe săptămână prevăzute în plan, constatăm că în cazul alegerii numărului minim de ore pe săptămână, schema orară include doar un opţional; altfel spus nu mai există posibilitatea parcurgerii unei aprofundări sau extinderi.

8 OMECT 4686/ 05.08.2003 aprobă noi planuri cadru pentru clasele I – a II-a , OMECT 5723/ 23.12.2003 aprobă noi planuri cadru pentru clasele a IX-a – a X-a şi SAM, OMEC 5198/ 01.11.2004 aprobă noile planuri-cadru pentru clasele a III-a – a IV-a, OMEC 5718/ 22.12.2005 aprobă noile planuri-cadru pentru clasele a XI-a – a XII-a.

Planurile-cadru de învăţământ


10

La clasele a III-a – a IV-a modificările în noul plan constau în: introducerea unei ore de trunchi comun la clasa a IV-a (istoria şi geografia apar ca discipline separate în tabel, cu o alocare de 1-2 ore pe săptămână fiecare, faţă de corelarea istorie–geografie cu 1-2 ore pe săptămână în varianta 1998).

La nivelul planurilor cadru pentru liceu (clasele a IX-a – a X-a) constatăm: apariţia unei noi componente în plan – curriculumul diferenţiat (CD)9 şi scăderea numărului orelor de CDS coroborată cu creşterea numărului de ore pe săptămână. Aşadar, din nou, se schimbă ponderea dintre curriculumul obligatoriu şi CDS, prin scăderea alocării pentru CDS. Această constatare este valabilă şi în cazul planurilor cadru pentru ciclul superior al liceului.

Planul-cadru pentru învăţământul obligatoriu oferă o soluţie de optimizare a bugetului de timp: pe de o parte, sunt cuprinse activităţi comune tuturor elevilor din ţară în scopul asigurării egalităţii de şanse a acestora; pe de altă parte, este prevăzută activitatea pe grupuri/ clase de elevi în scopul diferenţierii parcursului şcolar în funcţie de interesele, nevoile şi aptitudinile specifice ale elevilor. In acest fel, având posibilitatea opţiunii, unităţile şcolare devin responsabile într-o mai mare măsură decât înainte faţă de calitatea învăţării.

O structură diferenţiată pe filiere, profiluri şi specializări, precum şi existenţa mai multor planuri-cadru pentru învăţământul liceal conduc la modelarea unor licee cu personalitate proprie, având o ofertă specifică pe piaţa educaţională, spre deosebire de învăţământul general, uniform în structură şi relativ omogen în ofertă. Trecerea de la un plan de învăţământ la mai multe planuri-

9 Conform documentelor CNC, curriculum diferenţiat (CD) = ofertă educaţională centrală, constând dintr-un pachet de discipline cu alocările orare asociate acestora, diferenţiată pe profiluri (în cazul filierelor teoretică şi tehnologică) şi pe specializări (în cazul filierei vocaţionale). Asigură o bază comună pentru pregătirea de profil (în cazul filierelor teoretică şi tehnologică) şi răspunde nevoii de a iniţia elevul în trasee de formare specializate. Oferă o bază suficient de diversificată, pentru orientarea în privinţa studiilor ulterioare sau pentru integrarea socială şi profesională, în cazul finalizării studiilor. Este de fapt vorba tot de un trunchi comun (la nivelul unui profil sau al unei specializări). Altfel spus CD constituie o ofertă centrală căreia i s-au afectat ore din alocările CDS ale variantei de plan anterioare.

Studiu individual 1.5. Folosiţi documentele şcolare de care dispuneţi (programe şcolare, planuri-cadru, etc) pentru a vedea care sunt obiectele de studiu corespunzătoare fiecărei arii curriculare. Pentru aria curriculară din care face parte disciplina pe care o predaţi, scrieţi aceste obiecte de studiu în spaţiul liber de mai jos.


11

cadru nu înseamnă o simplă diferenţiere cantitativă. Ea reprezintă trecerea de la un învăţământ obligatoriu (în care oferta relativ similară pentru toţi elevii urmăreşte asigurarea egalităţii şanselor), la un învăţământ axat pe opţiunea elevilor de a-şi continua studiile (în care interesele şi aptitudinile acestora devin prioritare).

Test de autoevaluare 1.6.

1. Alegeţi şi încercuiţi răspunsul corect! În planul-cadru de învăţământ sunt menţionate: a. programe şcolare b. arii curriculare c. obiective generale d. principii ale predării-învăţării

2. Completaţi cu răspunsul corect! Numărul de arii curriculare, prevăzute de planul-cadru de învăţământ, este ......... 3. În spaţiul liber de mai jos, scrieţi trei motive pentru care

planurile-cadru de învăţământ trebuie modificate periodic şi alte două motive pentru care nu ar trebui modificate prea des.

Temă pentru portofoliu 1.7. Folosiţi notiţele făcute în rezolvarea temelor de reflecţie din acest subcapitol pentru a evidenţia avantaje şi dezavantaje ale individualizării parcursului şcolar, permise prin planurile-cadru de învăţământ. Comparaţia trebuie realizată sub forma unui tabel, în care apar, în prima coloană, avantaje, iar în a doua coloană dezavantaje. Pe cât posibil, cele doua categorii trebuie să se refere la aceleaşi aspecte. Această temă va fi inclusă în portofoliul de evaluare, pe care îl veţi prezenta la sfârşitul semestrului.


12

ÎNŢELEGEM ŞI EXPERIMENTĂM!

1.4. Dominantele ariilor curriculare şi ale obiectelor de studiu

Ariile curriculare reprezintă o categorie fundamentală a Curriculumului Naţional, ce oferă o viziune multi- şi/sau interdisciplinară asupra obiectelor de studiu. Curriculumul Naţional din România este structurat în şapte arii curriculare, desemnate pe baza unor principii şi criterii de tip epistemologic şi psiho-pedagogic. Aceste arii curriculare sunt:

• Limbă şi comunicare • Matematică şi Ştiinţe ale naturii • Om şi societate • Arte • Educaţie fizică şi sport • Tehnologii • Consiliere şi orientare

Ariile curriculare rămân aceleaşi pe întreaga durată a şcolarităţii obligatorii şi a liceului. Dar, în funcţie de nivelurile de învăţământ şi de ciclurile curriculare, există o serie de variaţii de-a lungul parcursului şcolar în ceea ce priveşte ponderea diverselor arii curriculare şi a disciplinelor componente. Dincolo de aceste variaţii, se pot degaja totuşi o serie de dominante ale ariilor, precum şi ale disciplinelor din cadrul lor. Dominantele ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii, vor fi prezentate în continuare10.

10 Cf. Curriculum Naţional pentru învăţământ obligatoriu. Cadru de referinţă , MEN, CNC, Ed.Corint, 1998.

Ariile curriculare- prezentare generală

Temă de reflecţie 1.8. În Cadrul de referinţă pentru învăţământul obligatoriu, se menţionează: Ariile curriculare rămân aceleaşi pe întreaga durată a şcolarităţii obligatorii şi a liceului, dar ponderea lor pe cicluri şi pe clase este variabilă. Cum explicaţi aceste ponderi diferite? Scrieţi două motive posibile.


13

1.4.1. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii

Aria curriculară “Matematica şi Ştiinţe ale naturii” cuprinde următoarele discipline:

• Matematică; • Ştiinţe ale naturii; • Fizică; • Chimie; • Biologie.

Aria curriculară Matematica şi Ştiinţe ale naturii se focalizează pe următoarele aspecte: • formarea capacităţii de a construi şi interpreta modele şi

reprezentări adecvate ale realităţii; • interiorizarea unei imagini dinamice asupra ştiinţei, înţeleasă ca

activitate umană în care ideile ştiinţifice se schimbă în timp şi sunt afectate de contextul social şi cultural în care se dezvoltă;

• construirea de ipoteze şi verificarea lor prin explorare şi experimentare.

Temă de reflecţie 1.9. Gruparea unor discipline într-o aceeaşi arie curriculară a ţinut cont de existenţa unor caracteristici comune ale domeniilor de cunoaştere implicate, prin care ele se diferenţiază faţă de alte domenii de cunoaştere.

a) Enumeraţi două modalităţi prin care disciplina pe care o predaţi poate contribui la „formarea capacităţii de a construi şi interpreta modele şi reprezentări adecvate ale realităţii”.

b) Asupra căror aspecte credeţi că se focalizează disciplinele Educaţie plastică, respectiv Educaţie muzicală, grupate în aria curriculară Arte?

Dominantele ariei curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii


14

Matematică

Studiul matematicii în învăţământul obligatoriu îşi propune să asigure pentru toţi elevii formarea competenţelor de bază în rezolvarea de probleme implicând calculul algebric şi raţionamentul geometric.

Învăţarea matematicii în şcoală urmăreşte conştientizarea naturii matematicii ca o activitate de rezolvare a problemelor, bazată pe un corpus de cunoştinţe şi de proceduri, dar şi ca o disciplină dinamică, strâns legată de societate prin relevanţa sa în cotidian şi prin rolul său în ştiinţele naturii, în tehnologii şi în ştiinţele sociale.

Sensul major al referinţelor actuale în predarea-învăţarea matematicii este mutarea accentului de pe predarea de informaţii care, în esenţă, au rămas aceleaşi din vechile programe, pe formarea de capacităţi. Dominantele noului curriculum prin raportare la cel anterior se conturează astfel:

Devine mai puţin importantă: Capătă o pondere mai mare:

• abordarea de tip academic a domeniilor matematicii

• construirea unei varietăţi de contexte problematice, în măsură să genereze deschideri către diferite domenii ale matematicii

• reducerea rezolvării de probleme la aplicarea de algoritmi

• folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme

• prezenţa demersului de explorare / investigare numai la nivelul performanţei superioare

• construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare / investigare la nivelul noţiunilor de bază

• organizarea unor activităţi de învăţare identice pentru toţi elevii

• organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie de nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia

Temă de reflecţie 1.10. Citiţi din nou tabelul comparativ anterior. Ce credeţi că înseamnă „folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme”? Eventual, explicaţi printr-un exemplu.

Scurtă descriere a matematicii ca obiect de studiu


15

Ştiinţe ale naturii (integrat)

Curriculumul integrat de Ştiinţe pentru clasele a III-a - a IV-a

are ca principale obiective: cunoaşterea şi utilizarea terminologiei de specialitate, dezvoltarea capacităţii de explorare/investigare a realităţii şi de experimentare prin folosirea unor instrumente şi proceduri adecvate, dezvoltarea interesului faţă de realizarea unui mediu natural echilibrat şi propice vieţii.

Reforma curriculară în ceea ce priveşte predarea ştiinţelor implică o schimbare de esenţă: ştiinţele nu se mai predau exclusiv ca un ansamblu de fapte, fenomene şi reguli care trebuie memorate, ci mai ales ca un demers de cunoaştere activă, prin acţiune directă asupra lumii înconjurătoare.

Dominantele noului curriculum prin raportare la cel anterior se conturează astfel:


• elaborarea unor obiective pornind de la conţinuturi

• elaborarea unor obiective centrate pe formarea de capacităţi şi competenţe

• predominanţa conţinuturilor de tip informativ

• predominanţa conţinuturilor de tip formativ

• lipsa unor exemplificări ale activităţilor de învăţare

• menţionarea în curriculum a unor activităţi de învăţare destinate să conducă la atingerea obiectivelor propuse

• abordarea ştiinţelor dintr-o perspectivă academică

• abordarea ştiinţei ca învăţare prin experimentare

• utilizarea unor materiale didactice de laborator

• utilizarea unor obiecte de uz curent, cunoscute de elevi din viaţa cotidiană

• neglijarea experienţei personale a elevului

• ...

Temă de reflecţie 1.11. Citiţi din nou tabelul comparativ anterior. a) Completaţi corespunzător ultima linie a tabelului. b) De ce credeţi că devine importantă acţiunea directă asupra lumii înconjurătoare?

Scurtă descriere a ştiinţelor naturi ca obiect de studiu


16

Fizică

Studiul fizicii în învăţământul obligatoriu, abordată ca disciplină separată de celelalte ştiinţe ale naturii, îşi propune să asigure cunoaşterea şi înţelegerea fenomenelor fizice specifice domeniilor studiate şi realizarea corelărilor cu domeniile conexe studiate de celelalte ştiinţe ale naturii. Prin studiul fizicii se urmăreşte formarea unei atitudini investigative asupra realităţii.


Devine mai puţin importantă: Capătă o pondere mai mare: • organizarea conţinuturilor în

domenii artificial delimitate din punct de vedere didactic

• asigurarea unei dezvoltări progresive a noţiunilor prin realizarea unei continuităţi a etapelor de studiu

• centrarea activităţilor de învăţare pe conţinuturi univoc determinate

• organizarea activităţilor de învăţare pornind de la experienţa anterioară a elevului

• structurarea programei pe baza unor detalii de conţinut

• structurarea programei pe baza unor obiective cadru şi de referinţă sintetice, în măsură să surprindă - în progresie - ceea ce este esenţial în activitatea de învăţare

• predarea fizicii în mod izolat, fără corelări cu alte ştiinţe ale naturii

• corelarea multidisciplinară cu celelalte ştiinţe ale naturii pentru acoperirea simultană a zonelor conexe şi utilizarea unei formalizări matematice adecvate vârstei

• aplicarea unui demers teoretic în predare

• construirea unor secvenţe de învăţare care să stimuleze curiozitatea

• utilizarea exclusivă a unor truse standard pentru experimente

• utilizarea unor materiale uzuale din cotidian pentru efectuarea unor experienţe

Temă de reflecţie 1.12 Citiţi din nou tabelul comparativ anterior. Ce credeţi că înseamnă „organizarea conţinuturilor în domenii artificial delimitate din punct de vedere didactic”?

Scurtă descriere a fizicii ca obiect de studiu


17

Chimie

Studiul chimiei în învăţământul obligatoriu, abordată ca disciplină separată de celelalte ştiinţe ale naturii, îşi propune să asigure cunoaşterea şi înţelegerea unor elemente de bază privitoare la materiale, substanţe şi procese chimice.

Prin studiul chimiei se urmăreşte formarea unei atitudini investigative asupra realităţii, precum şi a unei atitudini vizând grija şi responsabilitatea faţă de mediul natural şi tehnologic.



• organizarea activităţii experimentale pe bază de experimente dirijate

• utilizarea investigării şi a explorării în cadrul unui experiment

• predarea chimiei în mod izolat, fără corelări cu alte ştiinţe ale naturii

• corelarea multidisciplinară cu alte ştiinţe ale naturii pentru acoperirea simultană a zonelor conexe


• construirea unor secvenţe de învăţare care să stimuleze curiozitatea şi să permită activităţi de investigare

• rigiditate în ceea ce priveşte selecţia şi organizarea conţinuturilor

• un anumit nivel de flexibilitate în ceea ce priveşte adaptarea conţinuturilor la preocupările şi interesele elevilor

Temă de reflecţie 1.13. Citiţi din nou tabelul comparativ anterior. Cum credeţi că se poate realiza “corelarea multidisciplinară cu alte ştiinţe ale naturii pentru acoperirea simultană a zonelor conexe”?

Scurtă descriere a chimiei ca obiect de studiu


18

Biologie

Studiul biologiei în învăţământul obligatoriu, abordată ca disciplină separată de celelalte ştiinţe ale naturii, vizează:

- observarea, recunoaşterea, descrierea elementelor componente ale mediului înconjurător, surprinzând varietatea formelor de viaţă în interacţiune cu mediul şi în evoluţia lor; - formarea unui set de cunoştinţe despre structura şi funcţiile organismelor vii şi despre corelaţia structură - funcţie - mediul înconjurător. Prin studiul biologiei se urmăreşte formarea unui

comportament ecologic vizând grija şi responsabilitatea faţă de mediul natural.



• organizarea conţinuturilor în domenii strict delimitate

• asigurarea unei dezvoltări progresive a noţiunilor

• predarea biologiei în mod izolat, fără corelări cu alte ştiinţe ale naturii

• corelarea multidisciplinară cu alte ştiinţe ale naturii pentru acoperirea simultană a zonelor conexe


• construirea unor secvenţe de învăţare care să stimuleze curiozitatea şi să permită activităţi de investigare

• menţinerea unei învăţări reproductive, neadaptate la posibilităţile şi dorinţa de comunicare a elevului

• deplasarea accentului spre învăţarea procedurală, spre construirea unor strategii proprii de explorare - investigare

Scurtă descriere a biologiei ca obiect de studiu

Temă de reflecţie 1.14. Citiţi din nou tabelul comparativ anterior. Ce credeţi că înseamnă „asigurarea unei dezvoltări progresive a noţiunilor”?


19

1.4.2. Aria curriculară Tehnologii

În învăţământul primar şi gimnazial, aria curriculară "Tehnologii"

cuprinde următoarele discipline: • Abilităţi practice • Educaţie tehnologică

Această arie curriculară se focalizează pe: • înţelegerea şi utilizarea în mod adecvat a tehnologiilor în

activitatea personală şi profesională; • utilizarea limbajului informatic ca instrument de comunicare şi

interacţiune socială; • formarea unor atitudini privind consecinţele dezvoltării tehnologice

asupra omului şi mediului.


1. Alegeţi răspunsul corect! Numărul disciplinelor cuprinse în aria curriculară Matematică şi Ştiinţe este: A) 4; B) 5; C) 6; D) 7.

2. Completaţi cu răspunsul corect! O caracteristică generală a disciplinelor din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe este .......................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... 3. În spaţiul liber de mai jos, scrieţi două motive pentru care

este util ca profesorii ce predau discipline dintr-o aceeaşi arie curriculară să se consulte asupra metodelor lor de predare.

Particularităţi în învăţământul primar şi gimnazial


20

Abilităţi practice

Cerinţele societăţii româneşti în schimbare au determinat o nouă abordare a disciplinei Abilităţi practice, studiate în învăţământul primar, la clasele I şi a II-a. În contextul reformei învăţământului românesc, curriculumul acestei discipline urmăreşte dezvoltarea cu precădere a manualităţii şi a deprinderilor de natură aplicativă.

Faţă de curriculumul anterior, dominantele noului curriculum sunt:


• formularea obiectivelor în termeni generali, nespecifici

• formularea obiectivelor în termeni de competenţe şi capacităţi

• conţinuturi directive, aceleaşi pentru toţi elevii

• conţinuturi variabile, oferind o paletă largă de activităţi prin care elevul îşi poate acoperi sfera de interese

• conţinuturi neadaptate la resursele locale

• conţinuturi adaptabile la resursele locale

• activităţi didactice orientate spre predarea frontală

• activităţi didactice orientate spre lucrul independent, individual şi pe grupuri, încurajând iniţiativa şi stimulând creativitatea

• lipsa corelărilor pluridisciplinare • corelarea cu obiectele de studiu din celelalte arii curriculare

• activităţi centrate pe repetarea mecanică a unor operaţii

• activităţi centrate pe explorare şi pe joc

Temă de reflecţie 1.16. Citiţi din nou tabelul comparativ anterior. Ce credeţi că înseamnă „conţinuturi adaptabile la resursele locale”?


21

Educaţie tehnologică Curriculumul de Educaţie tehnologică pentru învăţământul

primar şi gimnazial urmăreşte cunoaşterea şi folosirea procedurilor specifice mediului tehnologic, permiţând, astfel, orientarea profesională în cunoştinţă de cauză şi inserţia socială activă a tinerilor absolvenţi.

Faţă de curriculumul anterior, actualul curriculum prezintă următoarele caracteristici:


• formularea obiectivelor în termeni de cunoştinţe

• formularea obiectivelor în termeni de competenţe şi capacităţi

• abordarea teoretică a conţinuturilor

• organizarea activităţilor de învăţare pe proceduri standard în rezolvarea de probleme practice

• absenţa cooperării între elevi în realizarea de produse

• realizarea de produse prin activităţi în grup, cu asumarea de roluri specifice

• lipsa perspectivei economice asupra utilităţii produselor

• stimularea iniţiativei antreprenoriale

În învăţământul liceal, aria curriculară "Tehnologii" cuprinde

următoarele discipline: • Informatică • Tehnologia informaţiei • Informatică tehnologii asistate de calculator • Elemente de tehnologie generală • Educaţie antreprenorială • Tehnologii specifice (corespunzătoare filierelor şi profilelor

prevăzute prin planurile-cadru)

Temă de reflecţie 1.17.

Care credeţi că sunt “rolurile specifice în activităţile de grup”, despre care se vorbeşte în tabelul anterior?

Particularităţi în învăţământul liceal


22

Chiar dacă, la nivelul liceului, există o mare diversitate de discipline de studiu în cadrul ariei curriculare Tehnologii, coerenţa ariei este dată de focalizarea pe: • înţelegerea şi utilizarea în mod adecvat a tehnologiilor în

activitatea personală şi profesională • formarea unor atitudini privind consecinţele dezvoltării tehnologice

asupra omului şi mediului • conştientizarea importanţei standardizării în producerea şi în

aprecierea calităţii produselor şi serviciilor • formarea unei atitudini responsabile pentru soluţiile găsite la

probleme diverse

Temă pentru portofoliu 1.19. Scrieţi un eseu cu tema „Disciplina pe care o predau- caracterizări multiple”.

Eseul trebuie să conţină aproximativ 500 de cuvinte şi va fi dezvoltat pe baza următorului plan:

- particularităţi

- conexiuni în cadrul ariei curriculare

- conexiuni extra-curriculare

În evaluarea eseului, vor conta: coerenţa argumentelor şi originalitatea ideilor.


1. Alegeţi şi încercuiţi răspunsurile corecte! Din aria curriculară Tehnologii fac parte disciplinele: A) Desen tehnic; B) Geografie C) Economie D) Ecologie şi protecţia mediului 2. Completaţi cu răspunsul corect! O caracteristică generală a disciplinelor din aria curriculară Tehnologii este .................................................... 3. În spaţiul liber de mai jos, scrieţi două motive pentru care este util ca profesorii ce predau discipline tehnologice să colaboreze cu profesorii ce predau discipline din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe.


23

1.5. Structura programelor şcolare 1.5.1. Noi evoluţii în structura programelor şcolare în ultima decadă

Planurile cadru pentru învăţământ primar şi pentru liceu aprobate în

2003, 2004, 2005 aduc reconfigurări masive ale parcursurilor disciplinelor, manifestate prin restructurarea substanţială a programelor şcolare. Rezultatele sunt următoarele11:

Sub imperiul sofismului ”Dacă a scăzut vârsta de şcolaritate, trebuie mai puţine informaţii” – corect în principiu, dar complex în aplicare – programele pentru clasele I – a II-a ”împing” spre clasele următoare o serie de conţinuturi ale învăţării. Se ajunge până la situaţia în care, spre exemplu, la matematică se învaţă în clasele I şi a II-a numai operaţiile de adunare şi scădere (în timp ce în majoritatea sistemelor de învăţământ elevii explorează înmulţirea încă din clasa I şi trec la studiul ei sistematic în clasa a II-a, aşa cum se întâmpla până nu demult şi în România). Aceste intervenţii au fost făcute în perspectiva diminuării volumului de informaţii, dar, pentru că nu se intenţionează/ întrevede o dezvoltare pe verticală, programele de clasele a III-a – a IV-a recuperează tot ceea ce s-a scos din clasele I – a II-a. Se propune astfel un parcurs super-aglomerat pentru finalul învăţământului primar, ce nu mai permite întărirea deprinderilor de bază. La matematică, acest lucru are consecinţe majore în nivelul de achiziţie al elevilor, căci studiile de psihologie şcolară arată că învăţarea înmulţirii are nevoie de cel puţin trei ani pentru a fi bine consolidată, respectiv clasele a II-a şi a III-a pentru explorare şi fixare şi clasa a IV-a pentru aprofundare. Eliminarea studiului înmulţirii din clasa a II-a generează elevi plictisiţi de matematică în contextul unor conţinuturi mult prea rarefiate. Aceşti elevi plictisiţi mult prea devreme într-o etapă fundamentală a formării lor nu mai pot recupera (la nivel de masă) în doi ani ceea ce în mod firesc presupune trei ani de studiu.

In perioada 1999-2002, au existat trei tipuri de programe de matematică pentru liceu, organizate astfel încât să răspundă pragmatic finalităţilor fiecărei filiere. Diferenţierea de conţinuturi pe trei tipuri de programe (având respectiv: caracter teoretic, caracter aplicativ, orientare de factură umanistă), a urmărit instrumentarul matematic necesar domeniilor dominante din diferitele filiere şi sferelor de interes ale elevilor înscrişi în aceste filiere.

Actualmente, multiplicarea numărului de programe de matematică pentru liceu la cinci obligă la detalieri conţinutistice prea specializate pentru nivelul de şcolaritate şi interesul elevilor. Reconfigurarea curriculară de după 2003 şi creşterea numărului de programe a dus în mod paradoxal la unificarea conţinuturilor, diferenţierea fiind dată de gradul de aprofundare prin numărul de ore. Aceasta a generat o întoarcere la abordarea academică abstractă, supraîncărcată cu detalii teoretice şi puţin inteligibilă pentru masa largă de elevi. Au apărut şi constrângeri administrative de tipul imposibilităţii elaborării de manuale pentru un număr foarte mic de elevi (ce studiază după cea de-a cincea programă).

11 Sarivan, L., Singer, M. Curriculum sub reflector. Raport tehnic privind dezvoltarea curriculară în perioada 2001-2007, Revista de pedagogie, 2008


24

1.5.2. Învăţământul primar - modelul de construire a obiectivelor

„Precizarea clară a obiectivelor educaţionale este condiţia fundamentală a proiectării corecte a activităţilor didactice12”.

Pentru învăţământul primar, programele şcolare în uz sunt construite pornind de la două concepte reglatoare: obiectivele-cadru şi obiectivele de referinţă. Centrarea pe obiective reprezintă modul prin care elevul este pus în centrul activităţii didactice.

Obiectivele-cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate şi complexitate. Ele se referă la formarea unor capacităţi şi atitudini specifice disciplinei şi sunt urmărite de-a lungul mai multor ani.

Obiectivele de referinţă specifică rezultatele aşteptate ale învăţării şi urmăresc progresia în formarea de capacităţi de-a lungul mai multor ani de studiu. Ele se obţin, pentru fiecare disciplină şi an de studiu în parte, prin particularizarea şi detalierea obiectivelor-cadru.

Construcţia programelor pentru învăţământul primar în aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii

Pentru toate disciplinele din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii, obiectivele-cadru au fost construite în jurul câtorva cuvinte-cheie: cunoaştere şi înţelegere (a conceptelor), utilizare (a terminologiei), explorare/investigare, comunicare, interes şi motivaţie, valori şi atitudini. În acest fel, aria curriculară devine coerentă din punctul de vedere al obiectivelor, deoarece acestea sunt formulate analog, ţinând cont de specificul fiecărei discipline în parte. Pentru fiecare obiectiv de referinţă în parte, programele şcolare conţin exemple de activităţi de învăţare. Acestea propun modalităţi de organizare a activităţii la clasă şi sunt construite astfel încât să pornească de la experienţa concretă a elevului.

Construcţia programelor pentru învăţământul primar în aria curriculară Tehnologii

La Abilităţi practice, obiectivele-cadru au fost construite din perspectiva formării unor deprinderi şi abilităţi fundamentale. Aceste obiective-cadru sunt:

1. Cunoaşterea si utilizarea unor tehnici de lucru cu diverse materiale şi ustensile 2. Proiectarea, confecţionarea şi evaluarea unor produse simple 3. Dezvoltarea capacităţii de cooperare în scopul realizării unui produs 4. Dezvoltarea simţului practic – gospodăresc şi estetic

La Educaţie tehnologică pentru clasele a III-a- a IV-a, obiectivele-cadru au fost construite din perspectiva realizării unei

12 I.Jinga, Inspecţia şcolară, EDP, Bucureşti, 1983


25

legături între Abilităţi practice şi Educaţia tehnologică corespunzătoare gimnaziului. Aceste obiective-cadru sunt:

1. Utilizarea unor tehnici de lucru cu diverse materiale şi ustensile 2. Proiectarea, confecţionarea şi evaluarea unor produse simple 3. Dezvoltarea capacităţii de cooperare în scopul realizării unui

produs 4. Dezvoltarea simţului practic, al celui estetic şi a

responsabilităţii pentru modificarea mediului natural, ca răspuns la nevoile şi dorinţele oamenilor

În tabelul 1este exemplificat modul în care, pornind de la un obiectiv-cadru, se construiesc obiective de referinţă subordonate acestuia şi se precizează posibile activităţi de învăţare. Exemplele sunt preluate din programele şcolare pentru clasa I.

Tabelul 1. Obiective cadru şi obiective de referinţă

O.C.1: Cunoaşterea şi utilizarea unor tehnici de lucru cu diverse materiale şi ustensile

1.1. să observe caracteristici ale unor materiale din natura şi ale celor sintetice (forme, culori, dimensiuni)

- exerciţii-joc de alegere a plastilinei, a hârtiei dintr-un grup de materiale date;

1.2. să recunoască şi să utilizeze operaţii simple de lucru cu materiale din natură şi sintetice

- exerciţii de realizare a unor jucării, machete care au la bază tehnici de asamblare a unor materiale

1.3. să recunoască instrumente specifice prelucrării materialelor din natură şi a materialelor sintetice

- exerciţii de recunoaştere a instrumentelor şi a obiectelor specifice interiorului unei locuinţe etc.

Standardele curriculare de performanţă

Pentru fiecare disciplină de studiu în parte, la sfârşitul ciclului primar, programele şcolare în uz prevăd standarde curriculare de performanţă. Acestea reprezintă specificări ale nivelului de bază vizând cunoştinţele şi comportamentele dobândite de elevi prin studiul disciplinei respective. Câteva dintre standardele curriculare de performanţă pentru învăţământul primar, care vizează înţelegerea conceptelor din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe, sunt prezentate în tabelul 2. Numerotarea obiectivelor, respectiv a standardelor, este cea din programele şcolare.


26

Tabelul 2. Standarde curriculare de performanţă – învăţământ primar

Obiective cadru Standarde

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

S1. Scrierea, citirea, compararea şi ordonarea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000. S2. Folosirea corectă a terminologiei matematice învăţate în contexte variate. S3. Utilizarea fracţiilor pentru a exprima subdiviziuni ale întregului în contexte variate. S4. Efectuarea de calcule corecte cu numere naturale mai mici decât 1 000 000 folosind operaţiile aritmetice învăţate.

1. Înţelegerea şi utilizarea în comunicare a unor termeni şi concepte specifice ştiinţelor naturii

S1.Identificarea asemănărilor, deosebirilor şi relaţiilor dintre corpuri şi dintre componente ale unor sisteme pe baza observaţiei. S2.Clasificarea unor corpuri, evenimente, fenomene pe baza unor criterii. S3.Descrierea relaţiilor dintre componente ale sistemelor şi dintre sisteme. S4.Comunicarea în maniere diverse a unor observaţii şi comparaţii referitoare la corpuri, fenomene, evenimente, sisteme observate şi a rezultatelor experimentelor.

Temă de reflecţie 1.20

Scrieţi în spaţiul liber de mai jos şi alte obiective de referinţă, care apar în programele şcolare pentru clasele I - a IV-a.

Pentru rezolvare, este necesar să consultaţi programele şcolare.


27

1.6. Modul de construire a competenţelor13 1.6.1.Taxonomii, tehnologii, cognitivism şi constructivism

Psihologia învăţării şi-a pus dintotdeauna problema obiectivelor care trebuie atinse în procesul instruirii.

La început, obiectivele erau formulate la modul general, fără a se face o legătură sistematică între calităţile intelectului ce se doreau a fi formate şi conţinutul programelor şcolare.

În ordine istorică, comportamentismului îi revine meritul de fi atras atenţia asupra legăturii stricte care trebuie să existe între obiectivele înscrise în programă şi testarea performanţelor atinse. Cu transformarea obiectivelor în ţinte riguroase ale procesului de instruire se trece, de fapt, de la didactica clasică la tehnologiile didactice.

Două deschideri au fost explorate ulterior. Prima, cea a practicii didactice, a dus la apariţia taxonomiilor. A doua pornea de la a recunoaşte că procesele intelectuale sunt reale şi testabile şi a dus la ştiinţa cogniţiei.

Taxonomiile au urmărit o clasificare a scopurilor, mai exact o clasificare a comportamentelor observabile în procesul de învăţare. Cea mai semnificativă clasificare formală a comportamentelor aparţine lui B.S. Bloom, care elaborează o întreagă teorie şi o publică în lucrarea “Taxonomiile obiectivelor pedagogice”, în 1956.

În concepţia lui Bloom, taxonomia este un sistem de clasificare a scopurilor, altfel spus, a obiectivelor care respectă o regulă specială şi anume aceea a ordinii reale. Această “ordine reală” se traduce printr-o anumită ierarhie a scopurilor. Comportamentele simple ale celor care învaţă constituie baza unora de ordin mai înalt, iar acestea vor constitui, la rândul lor, temelia unora şi mai înalte.

13 Materialul este preluat şi prelucrat după M.Singer, Realizarea unui curriculum centrat pe competente – o provocare asumata, Revista de Pedagogie, 2003, p. 69-84

Taxonomiile lui Bloom

Temă de reflecţie 1.21. Taxonomiile pot fi exprimate şi nuanţate cu ajutorul unor „verbe de acţiune”. Astfel de verbe pot fi: a aminti, a recunoaşte, a decide, a povesti, a reorganiza,...

Asociaţi trei verbe de acţiune următoarei „trepte” de obiective cognitive din taxonomia lui Bloom:

1. Achiziţia cunoştinţelor 1.2.Cunoaşterea căilor care permit prelucrarea datelor particulare

1.2.5. Cunoaşterea metodelor


28

Pasul următor pe care l-a făcut didactica a fost găsirea modalităţilor de a atinge aceste obiective. Căile de atingere a obiectivelor au fost numite, ca şi analoagele lor din industrie, tehnologii.

Astfel au apărut tehnologii diverse, materializate în tipuri variate de manuale şi auxiliare didactice care, fiecare în parte, urmăresc să răspundă cât mai bine cerinţelor unei anumite norme de grup; dacă trecem dincolo de intenţiile taxonomiilor bloomiene această cale ne duce la ideea unor tehnologii multiple care urmăresc atingerea aceloraşi obiective în condiţii de învăţare foarte diferite.

Un nou curent de gândire a apărut şi a evoluat rapid mai ales în anii ‘80, curent care şi-a propus să “desluşească” psihicul uman. Noua direcţie de cercetare s-a numit ştiinţa cogniţiei; ea este definită ca studiul principiilor după care entităţi inteligente interacţionează cu mediul. Deoarece presupune o perspectivă transdisciplinară a mai multor domenii de cunoaştere, precum: antropologie, psihologie, informatică, adesea se utilizează pluralul pentru a numi acest nou câmp de cercetare: ştiinţele cognitive.

În contextul evoluţiilor teoretice descrise anterior, necesitatea de a forma şi dezvolta competenţe prin procesul de învăţământ este astăzi acceptată ca imperioasă în majoritatea sistemelor educaţionale. Problemele majore care apar ţin, pe de o parte, de modul de organizare şi definire a acestor competenţe pentru a putea fi descrise şi “operaţionalizate” şi, pe de altă parte, de identificarea acelor modalităţi (tehnologii) ce conduc la formarea în realitate a competenţelor descrise.

Anticipând parţial posibilitatea aplicării practice a acestor dezvoltări teoretice, curriculumul românesc la nivelul învăţământului liceal şi ulterior gimnazial, a fost structurat pe competenţe. În continuare, explicităm modul cum au fost construite în Curriculumul naţional pentru liceu competenţele generale şi specifice vizate de fiecare disciplină de trunchi comun.

Tehnologii didactice

Ştiinţe cognitive

Temă de reflecţie 1.22. În ce mod a fost structurat curriculumul românesc la nivelul învăţământului gimnazial? Care sunt elementele ce direcţionează activitatea profesorului? Pentru a răspunde, trebuie să consultaţi programele şcolare.


29

1.6.2. Proiectarea competenţelor Termenul de competenţă are numeroase accepţii14; el a migrat

uşor dinspre domeniul profesional-tehnic către educaţie, căpătând valenţe complexe în acest domeniu. Proiectarea curriculumului pe competenţe vine în întâmpinarea achiziţiilor cercetărilor din psihologia cognitivă, conform cărora prin competenţă se realizează în mod exemplar transferul şi mobilizarea cunoştinţelor şi a deprinderilor în situaţii/contexte noi şi dinamice.

Fără a intra în detalii conceptuale, formulăm câteva definiţii de lucru necesare pentru explicarea manierei în care au fost concepute programele şcolare.

Definim competenţele ca fiind ansambluri structurate de cunoştinţe şi deprinderi dobândite prin învăţare; acestea permit identificarea şi rezolvarea în contexte diverse a unor probleme caracteristice unui anumit domeniu.

Competenţele generale se definesc pe obiect de studiu şi se formează pe durata învăţământului liceal; acestea au un grad ridicat de generalitate şi complexitate.

Competenţele specifice se definesc pe obiect de studiu şi se formează pe durata unui an şcolar; ele sunt deduse din competenţele generale, fiind etape în dobândirea acestora.

Modelul de proiectare curriculară centrat pe competenţe

simplifică structura curriculumului şi asigură o mai mare eficienţă a proceselor de predare/învăţare şi evaluare. Acesta permite operarea la toate nivelurile cu aceeaşi unitate: competenţa, în măsură să orienteze demersurile tuturor agenţilor implicaţi în procesul de educaţie.

Pentru a asigura o marjă cât mai largă de acoperire a obiectelor de studiu, în construcţia modului de derivare a competenţelor s-a pornit de la o diferenţiere cât mai fină a secvenţelor unui proces de învăţare. Astfel, s-au avut în vedere următoarele şase secvenţe vizând structurarea operaţiilor mentale: percepţie, interiorizare primară, construire de structuri mentale, transpunere în limbaj, acomodare internă, adaptare externă. Categoriilor de secvenţe prezentate anterior le corespund categorii de competenţe organizate în jurul câtorva verbe definitorii, şi anume:

Receptarea, care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale: identificarea de termeni, relaţii, procese; observarea unor fenomene, procese; perceperea unor relaţii, conexiuni; nominalizarea unor concepte, relaţii, procese; culegerea de date din surse variate; definirea unor concepte.

14 Capacitate care permite reuşita în exercitarea unei funcţii sau în executarea unor sarcini C.S.M.E. (Conféderation syndicale mondiale des enseignants) (1985); Ansamblu de cunoştinţe şi abilităţi (“savoir-faire”) care permit realizarea adecvată a unei sarcini sau a unui ansamblu de sarcini C.M.T.E. (Commision ministérielle de terminologie de l’éducation, Fr.) (1992); Abilitate dobândită prin asimilarea unor cunoştinţe pertinente şi a experienţei şi care constă în circumscrierea şi rezolvarea de probleme specifice (Dictionnaire actuel de l’éducation) (1993).

Definirea competenţelor


30

Prelucrarea primară (a datelor), care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale: compararea unor date, stabilirea unor relaţii; calcularea unor rezultate parţiale; clasificări de date; reprezentarea unor date; sortarea-discriminarea; investigarea, explorarea; experimentarea.

Algoritmizarea, care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale: reducerea la o schemă sau model; anticiparea unor rezultate; reprezentarea datelor; remarcarea unor invarianţi; rezolvarea de probleme prin modelare şi algoritmizare.

Exprimarea, care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale: descrierea unor stări, sisteme, procese, fenomene; generarea de idei, concepte, soluţii; argumentarea unor enunţuri; demonstrarea.

Prelucrarea secundară (a rezultatelor), care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale: compararea unor rezultate, date de ieşire, concluzii; calcularea, evaluarea unor rezultate; interpretarea rezultatelor; analiza de situaţii; elaborarea de strategii; relaţionări între diferite tipuri de reprezentări, între reprezentare şi obiect.

Transferul, care poate fi concretizat prin următoarele concepte operaţionale: aplicarea; generalizarea şi particularizarea; integrarea; verificarea; optimizarea; transpunerea; negocierea; realizarea de conexiuni complexe; adaptarea şi adecvarea la context.

Temă de reflecţie 1.23. Pentru propria disciplină, particularizaţi şi exemplificaţi concepte operaţionale corespunzătoare etapei de prelucrare primară.


31

1.6.3. Derivarea competenţelor din modelul de generare

Competenţele generale ce se urmăresc a fi formate la elevi pe parcursul unei trepte de şcolaritate precum şi competenţele specifice fiecărui an de studiu, derivate din acestea, au fost stabilite pe baza modelului de generare, prin gruparea categoriilor de concepte operaţionale în funcţie de dominantele avute în vedere la nivelul fiecărei discipline şcolare. Competenţele generale orientează dimensiunea cognitivă, din perspectiva fiecărei discipline.

Valorile şi atitudinile apar în mod explicit sub forma unei liste

separate în programa fiecărui obiect de studiu. Ele acoperă întreg parcursul învăţământului gimnazial şi liceal, orientând dimensiunile axiologică şi afectiv-atitudinală aferente formării personalităţii din perspectiva fiecărei discipline. Realizarea lor concretă derivă din activitatea didactică permanentă a profesorului, constituind un implicit al acesteia. Valorile şi atitudinile au o importanţă egală în reglarea procesului educativ ca şi competenţele - care acoperă dimensiunea cognitivă a personalităţii - dar se supun altor criterii de organizare didactico-metodică şi de evaluare.

Temă de reflecţie 1.24. Ce valori şi atitudini credeţi că este necesar să fie formate la obiectul de studiu pe care îl predaţi? Cum acţionaţi practic pentru formarea lor? Ce valori şi atitudini credeţi că urmăreşte să dezvolte cursul de faţă?

Componenta cognitivă a programelor pentru gimnaziu şi liceu

Componenta axiologică şi afectiv-atitudinală a programelor de gimnaziu şi liceu


32

În cadrul ariei curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, predarea-învăţarea se focalizează pe următoarele aspecte, văzute ca o continuare şi aprofundare a competenţelor formate la nivelul învăţământului obligatoriu: dezvoltarea capacităţii de a construi şi interpreta modele şi

reprezentări adecvate ale realităţii; argumentarea din perspectiva unei imagini dinamice asupra

ştiinţei, înţeleasă ca activitate umană în care ideile ştiinţifice se schimbă în timp şi sunt afectate de contextul social şi cultural în care se dezvoltă;

construirea de ipoteze şi verificarea lor prin explorare, experimentare, demonstrare.

Studiul disciplinelor din cadrul ariei curriculare Tehnologii are în

vedere centrarea activităţii didactice pe următoarele dominante: înţelegerea şi utilizarea adecvată a unei varietăţi de tehnici şi

tehnologii în activitatea personală şi profesională; abordarea cu responsabilitate a problemei consecinţelor

dezvoltării ştiinţelor şi a tehnologiei asupra mediului şi societăţii; obţinerea produsului finit; utilizarea specificului zonei pentru alegerea aplicaţiilor propuse la

clasă. Derivarea competenţelor la liceu

În liceu, Matematica este obiectul de studiu care are în planurile de învăţământ cea mai mare variabilitate, ca număr de ore alocate. Pe de altă parte, pentru ca învăţarea matematicii să contribuie în mod real la formarea unui mod de gândire orientat spre rezolvarea situaţiilor problematice (indiferent de domeniul din care acestea provin), s-a considerat necesar ca predarea matematicii să se facă diferenţiat în funcţie de filiera, profilul şi specializarea aleasă.

Ca urmare, pentru ciclul inferior al liceului (parte a învăţământului obligatoriu), cele două tipuri de programe: curriculum pentru trunchi comun (TC) şi curriculum diferenţiat (CD), au în vedere competenţe generale diferite, vizând respectiv: centrarea pe o abordare de tip aplicativ, respectiv centrarea pe o abordare teoretică. Exemplificăm modul de formulare a competenţelor generale la matematică, pentru una dintre cele şase categorii de competenţe:

Derivarea competenţelor în aria curriculară Matematică şi Ştiinţe

Derivarea competenţelor în aria curriculară Tehnologii


33

Tabelul 3. Formularea competenţelor generale la Matematică

Transpunere

în limbaj

Exprimare: descriere argumentare demonstrare

TC: Exprimarea cu ajutorul datelor matematice a unor situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora

TC/CD: Exprimarea şi redactarea corectă şi coerentă în limbaj formal sau în limbaj cotidian, a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare ale unei probleme

Pentru fiecare dintre competenţele generale (aceleaşi pe toată perioada liceului!), sunt obţinute, prin derivare (particularizare la conţinuturile programei), competenţe specifice. Formarea acestora la elevi este urmărită în activitatea profesorului la clasă, iar evaluările se fac prin raportare la gradul de formare a competenţelor specifice.

De exemplu, pentru competenţa generală din programa TC, din schema anterioară, unele dintre competenţele specifice derivate la clasa a IX-a sunt:

Tabelul 4. Derivarea competenţelor la Matematică

Redactarea soluţiei unei probleme utilizând corelarea între limbajul logicii matematice şi limbajul teoriei mulţimilor

Interpretarea grafică a unor relaţii provenite din probleme practice

Exprimarea cu ajutorul datelor matematice a unor situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora

Exprimarea monotoniei unei funcţii prin condiţii algebrice

Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii algebrice

Transpunerea într-un limbaj specific geometriei şi trigonometriei a unor probleme practice

Temă de reflecţie 1.25. La începutul acestei Unităţi de învăţare sunt enunţate competenţele specifice ale acesteia. Citiţi aceste competenţe, apoi urmăriţi, cu ajutorul cuprinsului, conţinuturile propuse pentru formarea acestor competenţe. Urmăriţi apoi sarcinile de lucru propuse până acum (Teme de reflecţie, Teme pentru portofoliu, Studiu individual) şi faceţi o analiză comparativă cu programele şcolare. Continuaţi rezolvarea pe pagina următoare.


34

Temă de reflecţie 1.25. (continuare)


35

Programele de Ştiinţe ale naturii sunt construite astfel

încât să evidenţieze următoarele scopuri, corespunzătoare categoriilor de competenţe: recunoaşterea obiectelor de lucru; recunoaşterea contextelor de folosire a unor algoritmi în cadrul explorării şi experimentării; folosirea algoritmilor în contexte adecvate; - exprimarea în limbaj specific a caracteristicilor fenomenelor studiate, recurgând la explicare şi modelare; realizarea de transferuri ale cunoştinţelor şi metodelor de lucru de la o disciplină ştiinţifică la alta şi integrarea acestora în scopul aplicării lor în tehnologii şi în cotidian.

Prin urmărirea consecventă a acestor scopuri, s-au formulat obiectivele generale ale Ştiinţelor naturii. Astfel, ţintele corespunzătoare categoriei de competenţe sunt următoarele:

Derivarea competenţelor la Ştiinţe

Temă de reflecţie 1.26. Gruparea categoriilor exprimare şi prelucrare secundară în generarea unei singure competenţe realizează centrarea acesteia pe explicarea acţională a fenomenelor şi proceselor specifice ştiinţelor experimentale. Comentaţi această opţiune, prin comparaţie cu programele de matematică.


36

Tabelul 5. Formularea competenţelor generale la Ştiinţe Prelucrarea primară: comparare stabilire de relaţii calculare de rezultate clasificare de date reprezentare de date sortarea-discriminarea investigarea explorarea experimentarea

Fizică: Explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene şi procese fizice

2. Caracterizarea fenomenelor magnetice şi electrice prin intermediul mărimilor fizice care le descriu

Chimie: Investigarea comportării unor substanţe sau sisteme chimice

2.2.Colectarea informaţiilor prin observări calitative şi cantitative.

Biologie: Explorarea sistemelor biologice

2.1.Utilizarea investigaţiei pentru identificarea unor caractere generale ale organismelor şi evidenţierea componentelor şi proceselor celulare

Aria curriculară Tehnologii cuprinde, la nivelul liceului, o mare diversitate de obiecte de studiu specializate. Deoarece liceul tehnologic intervine cu profiluri diferenţiate, orientate către specializarea ulterioară, a fost necesar ca în elaborarea competenţelor să se aibă în vedere centrarea actului de predare-învăţare pe aspectele practic-aplicative.

Astfel, pentru programa de Informatică, una dintre competenţele generale a fost obţinută după modelul de mai jos:

Tabelul 6. Formularea competenţelor generale la Tehnologii

Prelucrare secundară: compararea; calcularea;interpretarea; analiza de situaţii; elaborarea de strategii

Implementarea algoritmilor într-un limbaj de programare

Transfer: aplicarea; generalizarea şi particularizarea;integrarea;verificarea; optimizarea; transpunerea; negocierea

Derivarea competenţelor la Tehnologii


37

Tehnologia informaţiei a comunicațiilor (TIC), se adresează

liceelor din filiera tehnologică. Pentru aceste programe, competenţele generale (denumite ”unitate de competențe”) și ”competențele individuale” au fost derivate din Standardul de pregătire profesională pentru nivelul 3 de calificare profesională. De exemplu, pentru clasa a XI-a, acestea sunt formulate astfel: • Utilizează informaţii de pe Internet. • Organizează şi prelucrează informaţia.

Temă de reflecţie 1.27. De ce credeţi că, la Informatică, cele două categorii de competenţe şi au condus la formularea unei unice competenţe generale? De ce nu s-a procedat la fel şi la Matematică?


38

Derivarea competenţelor la gimnaziu

În tabelul următor este exemplificat modul în care au fost derivate competenţele generale ce vizează explorarea şi investigarea, în programele şcolare pentru clasa a VII-a din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii.

Tabelul 7. Competenţe generale şi specifice. Exemplificări la clasa a VII-a

E

xplo

rare

/ in

vest

igar

e

Matematică: 1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite

1. Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate

Fizică: 2. Investigarea ştiinţifică experimentală şi teoretică

3. Rezolvarea de probleme practice şi teoretice prin metode specifice

2.3 utilizarea unor metode de lucru elementare cu diferite instrumente de măsură în vederea efectuării unor determinări cantitative 3.1 compararea, clasificarea şi interpretarea unor fenomene fizice din domeniile: optică, mecanică, căldură

Chimie: 2. Investigarea comportării unor substanţe sau sisteme chimice

3. Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelaţii relevante, demonstrând raţionamente deductive şi inductive

2.2. Formularea ipotezelor referitoare la caracteristicile structurale ale diferiţilor atomi, ioni şi molecule. 3.2. Identificarea unor metode de separare a unui amestec în funcţie de natura acestuia.

Biologie: 2. Explorarea sistemelor biologice

3. Utilizarea şi construirea de modele şi algoritmi în scopul demonstrării principiilor lumii vii

2.2 Realizarea de activităţi experimentale şi interpretarea rezultatelor 3.1. Reprezentarea structurii şi funcţiilor sistemelor biologice pe baza modelelor

Derivarea competenţelor la Matematică şi Ştiinţe, gimnaziu


39

Competenţele generale ale disciplinei Educaţie tehnologică pentru clasele a V-a- a VIII-a au fost construite în jurul câtorva cuvinte-cheie: înţelegere, proces, comunicare, iniţiativă. Mai precis, aceste competenţe sunt:

1. Analizarea impactului dezvoltării tehnologiilor asupra mediului şi societăţii 2. Formarea capacităţii de proiectare, executare, evaluare, utilizare şi valorificare a produselor 3. Utilizarea noilor tehnologii de informare şi comunicare, a termenilor şi simbolurilor specifice tehnologiilor 4. Evaluarea resurselor personale şi formarea spiritului de iniţiativă şi antreprenoriat în planificarea carierei.

Datorită existenţei unei diversităţi de condiţii şi interese locale, programa este structurată în module, ce permit profesorilor să adapteze demersul didactic la cerinţele concrete. Modulele sunt repartizate pe clase conform schemei din tabelul 8.

Tabelul 8. Modulele programei de Educaţie tehnologică

Clasa Denumirea modulelor V Organizarea mediului construit Produse alimentare de origine

vegetală şi animală VI Economia familiei Materiale şi tehnologii

(lemn, textile, piele, lut ceramică) VII Materiale şi tehnologii

(materiale metalice, materiale plastice, cauciuc, sticlă)

Tehnologii de comunicaţii şi transport

VIII Energie Domenii profesionale

Pentru aplicarea efectivă la clasă a programei şcolare, este necesar ca fiecare modul să fie structurat şi organizat conform competențelor specifice şi conţinuturilor programei. De exemplu, pentru modulul Organizarea mediului construit, o posibilă structurare este cea din schema următoare15:

15 Constantin, R., Didactica Educaţiei Tehnologice, curs în cadrul proiectului

Şcoala

Organizarea mediului construit

Localitatea Locuinţa

Derivarea competenţelor la Tehnologii, gimnaziu


40

Temă de reflecţie 1.28. Competenţele generale pentru disciplinele Educaţie plastică, respectiv Educaţie muzicală, sunt:

1. Dezvoltarea capacităţii de exprimare plastică utilizând materiale, instrumente şi tehnici variate

2. Dezvoltarea sensibilităţii, a imaginaţiei şi a creativităţii artistice

3. Cunoaşterea şi utilizarea elementelor de limbaj plastic

4. Dezvoltarea capacităţii de receptare a mesajului vizual-artistic

1. Dezvoltarea capacităţilor interpretative (vocale şi instrumentale)

2. Dezvoltarea capacităţii de receptare a muzicii şi formarea unei culturi muzicale

3. Cunoaşterea şi utilizarea elementelor de limbaj muzical

4. Cultivarea sensibilităţii, a imaginaţiei şi a creativităţii musicale şi artistice

a. Comparaţi aceste competenţe. Sesizaţi asemănări şi deosebiri. b. Comparaţi cu competenţele generale din aria curriculară

Matematică şi Ştiinţe. Prin ce se aseamănă? Prin ce se deosebesc?

Folosiţi spaţiul liber de mai jos pentru răspunsuri şi comentarii.


41

Valori şi atitudini

Realizarea finalităţilor învăţământului presupune formarea

unui absolvent care manifestă disponibilitate pentru a explora lumea ideilor ştiinţifice şi pentru a aplica în cotidian achiziţii din domeniul ştiinţelor şi tehnologiilor în scopul realizării unei vieţi personale şi sociale de calitate. În acest sens, curriculumul pentru învăţământul secundar evidenţiază în cadrul ariei curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii constituirea la elevi a unor valori şi atitudini. Unele dintre acestea, grupate după criteriul relevanţei pentru viaţa cotidiană, sunt date în tabelul următor.

Tabelul 9. Valori şi atitudini la Matematică şi Ştiinţe

Matematică

Fizică Chimie Biologie

Formarea obişnuinţei de a recurge la concepte şi metode matematice în abordarea unor situaţii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice

Grija faţă de propria persoană, faţă de ceilalţi şi faţă de mediu

Aprecierea critică a raportului între beneficii şi efectele indezirabile ale aplicării tehnologiilor

Implicarea în rezolvarea unor probleme de interes global

Temă de reflecţie 1.29. Recitiţi tabelul de mai sus. Prin ce se aseamănă valorile alese pentru exemplificare? Prin ce se deosebesc? De ce credeţi că este nevoie ca programele şcolare să conţină valori şi atitudini explicit formulate?

Valori şi atitudini la Matematică şi Ştiinţe


42

Programele pentru obiectele de studiu cuprinse în aria

curriculară Tehnologii au în vedere şi formarea la elev a unor valori şi atitudini specifice domeniilor de specializare. Realizarea finalităţilor învăţământului presupune formarea unui absolvent care manifestă disponibilitate pentru a aplica în cotidian achiziţii din domeniul ştiinţelor şi tehnologiilor în scopul realizării unei vieţi personale şi sociale de calitate. Unele dintre aceste valori şi atitudini sunt cuprinse în tabelul de mai jos.

Tabelul 10. Valori şi atitudini la Tehnologii

Informatică (intensiv) Procesarea computerizată a imaginii

TIC

Formarea obişnuinţelor de a recurge la concepte şi metode informatice de tip algoritmic specifice în abordarea unei varietăţi de probleme

Manifestarea unui mod de gândire creativ, în structurarea şi rezolvarea sarcinilor de lucru, utilizând instrumente specifice domeniului

Înţelegerea impactului tehnologiilor informatice în societate precum şi a conexiunilor dintre disciplina Tehnologia Informaţiei şi a Comunicaţiilor şi alte obiecte de studiu

Valori şi atitudini la Tehnologii

Temă de reflecţie 1.30. Comparaţi valorile şi atitudinile din aria curriculară Tehnologii, cuprinse în tabelul de mai sus. Prin ce se aseamănă acestea? Prin ce se deosebesc?

Puteţi evidenţia conexiuni între valorile şi atitudinile din aria curriculară Tehnologii, cu cele din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe?


43

1.6.4. Profilul de formare

Profilul de formare16 reprezintă o componentă reglatoare a Curriculumului Naţional. Acesta descrie aşteptările exprimate faţă de elevi la sfârşitul învăţământului obligatoriu şi se fundamentează pe cerinţele sociale exprimate în legi şi în alte documente de politică educaţională, precum şi pe caracteristicile psiho-pedagogice ale elevilor. Capacităţile şi atitudinile vizate de profilul de formare au un caracter transdisciplinar şi definesc rezultatele învăţării, urmărite prin aplicarea curriculumului.

Recomandarea Parlamentului European şi a Consiliului Uniunii Europene privind competenţele cheie din perspectiva învăţării pe parcursul întregii vieţi (2006/962/EC) conturează, pentru absolvenţii învăţământului obligatoriu, un „profil de formare european” structurat pe opt domenii de competenţă cheie:

Comunicare în limba maternă Comunicare în limbi străine Competenţe matematice şi competenţe de bază în ştiinţe şi tehnologie Competenţă digitală A învăţa să înveţi Competenţe sociale şi civice Spirit de iniţiativă şi antreprenoriat Sensibilizare şi exprimare culturală

Conform Cadrului de referinţă pentru curriculum, până la sfârşitul învăţământului general şi obligatoriu, elevii ar trebui:

(1) să demonstreze gândire creativă, prin:

• utilizarea, evaluarea şi ameliorarea permanentă a unor strategii proprii pentru rezolvarea de probleme;

• elaborarea unor modele de acţiune şi de luare a deciziilor într-o lume dinamică;

• formarea şi utilizarea unor deprinderi de judecată critică; • folosirea unor tehnici de argumentare variate în contexte sociale

diferite;

(2) să folosească diverse modalităţi de comunicare în situaţii reale, prin:

• dobândirea deprinderilor specifice achiziţiilor fundamentale (citit, scris, calcul aritmetic) şi aplicarea lor efectivă în procesul comunicării;

• formarea şi utilizarea deprinderilor de comunicare socială, verbală şi non-verbală;

16 Definit pentru prima dată în Curriculum National pentru învăţământul obligatoriu. Cadru de referinţă, Bucureşti, Editura Corint, 1998, coord.: Al. Crişan, M.Singer, M.Cerkez, D.Oghină.

Ce este profilul de formare?

Caracteristici ale profilului de formare


44

• cunoaşterea şi utilizarea eficientă şi corectă a codurilor, a limbajelor şi a convenţiilor aparţinând terminologiei diferitelor domenii ale cunoaşterii; (3) să înţeleagă sensul apartenenţei la diverse tipuri de comunităţi, prin:

• participarea la viaţa socială a clasei, a şcolii şi a comunităţii locale din care fac parte;

• identificarea drepturilor şi a responsabilităţilor care le revin în calitate de cetăţeni ai României şi reflecţia asupra acestora;

• înţelegerea şi evaluarea interdependenţelor dintre identitate şi alteritate, dintre local şi naţional, dintre naţional şi global;

(4) să demonstreze capacitate de adaptare la situaţii diferite, prin:

• folosirea unei varietăţi de limbaje şi de instrumente pentru a transmite idei, experienţe şi sentimente;

• cunoaşterea diverselor roluri sociale şi a implicaţiilor acestora asupra vieţii cotidiene;

• demonstrarea capacităţii de a lucra în echipă, respectând opiniile fiecăruia;

• exprimarea voinţei de a urmări un ţel prin mijloace diferite; (5) să contribuie la construirea unei vieţi de calitate, prin:

• dezvoltarea unor atitudini pozitive faţă de sine şi faţă de semeni: toleranţă, responsabilitate, rigoare etc.

• formarea şi exprimarea opţiunii pentru o viaţă sănătoasă şi echilibrată;

• acceptarea şi promovarea unui mediu natural propice vieţii; • cunoaşterea şi respectarea drepturilor fundamentale ale omului; • formularea unor judecăţi estetice privind diferite aspecte ale realităţii

naturale şi sociale; • formarea unei sensibilităţi deschise spre valorile estetice şi artistice;

(6) să înţeleagă şi să utilizeze tehnologiile în mod adecvat, prin:

• folosirea de idei, modele şi teorii diverse pentru a investiga şi a descrie procesele naturale şi sociale;

• folosirea echipamentelor informatice în calitatea lor de instrumente ale comunicării;

• cunoaşterea şi utilizarea tehnologiilor întâlnite în viaţa cotidiană; • înţelegerea consecinţelor etice ale dezvoltării ştiinţei şi tehnologiei

asupra omului şi mediului;

(7) să-şi dezvolte capacităţile de investigare şi să-şi valorizeze propria experienţă, prin:

• dezvoltarea unei metodologii de muncă intelectuală şi a capacităţii de explorare a realităţii înconjurătoare;

• dobândirea unei culturi a efortului fizic şi intelectual, ca expresie a dorinţei de realizare personală şi socială;


45

(8) să-şi construiască un set de valori individuale şi sociale şi să-şi orienteze comportamentul şi cariera în funcţie de acestea, prin:

• demonstrarea competenţei de a susţine propriile opţiuni; • înţelegerea modului în care mediul social şi cultural (familia, normele

sociale, codurile lingvistice, tradiţiile istorice etc.) influenţează ideile şi comportamentele proprii, precum şi ale altora;

• cunoaşterea şi analiza oportunităţilor oferite de diferite filiere vocaţionale, în funcţie de aptitudinile individuale;

• realizarea unor planuri personale de acţiune şi motivarea pentru învăţarea continuă.

Temă de reflecţie 1.31. a) Pentru fiecare dintre caracteristicile profilului de formare, precizaţi acele

discipline care pot contribui în mai mare măsură la realizarea acestei caracteristici.

b) Evidenţiaţi acele caracteristici la conturarea cărora contribuie în cea mai mare măsură disciplinele din cadrul ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii sau Tehnologii.


46

1.7. Avantaje ale aplicării modelului de proiectare curriculară centrat pe competenţe

Un curriculum centrat pe competenţe, valori şi atitudini poate răspunde mai

bine cerinţelor actuale ale vieţii sociale şi profesionale, ale pieţei muncii, centrând demersul didactic pe achiziţiile concrete ale elevului.

Din perspectiva predării, profesorul devine organizator al unor experienţe de învăţare relevante pentru elevi şi poate spori această relevanţă prin utilizarea unui larg evantai de instrumente şi resurse didactice. Problematizarea, lucrul pe proiecte, negocierea devin puncte de reper ale predării.

Învăţarea devine un proces clar orientat care sporeşte motivaţia pentru acţiune; competenţele angajează achiziţiile anterioare ale elevului, iar posibilitatea concretă de “a face” anumite lucruri ca urmare a formării competenţei creşte motivaţia pentru învăţare.

Acest model de proiectare curriculară asigură o orientare mult mai directă spre evaluare. Astfel, legătura dintre curriculum şi evaluare devine mai transparentă şi mai eficientă. Evaluarea devine explicit formativă şi se poate face în situaţii reale. Nivelul competenţei este uşor de evaluat prin stabilirea unor seturi de criterii/indicatori de performanţă. Se trece astfel de la asigurarea egalităţii şanselor de acces şi de tratament pedagogic, la egalitatea de cerinţe.

Test de autoevaluare 1.32. 1. Asociaţi standardele curriculare de performanţă pentru disciplina pe care o predaţi cu trăsăturile descrise prin profilul de formare. Reprezentaţi această asociere printr-un desen. 2. Completaţi cu răspunsul corect! Competenţele specifice se obţin prin .............................. competenţelor generale.

Temă pentru portofoliu 1.33. Pentru propria disciplină, alegeţi una dintre programele pentru clasa a IX-a şi descrieţi modul în care au fost derivate competenţele generale şi competenţele specifice, pornind de la cele şase categorii de competenţe, prezentate în secţiunea 1.6.2. Ca rezultat al descrierii cerute, veţi obţine un graf orientat, în care nodurile sunt competenţe de diverse grade de generalitate, iar arcele simbolizează derivarea competenţelor. Această temă va fi inclusă în portofoliul de evaluare, pe care îl veţi prezenta la sfârşitul semestrului.


47

APLICĂM ŞI DEZVOLTĂM!

1.8. Raportul TIMSS

„Noul val” al reformelor în educaţie din ultima decadă a secolului al XX-lea a arătat că fiecare sistem de învăţământ se confruntă cu probleme şi majoritatea sistemelor de învăţământ manifestă „tendinţa de a aplica neîntârziat reforme cuprinzătoare şi realizează cât de complexă şi temerară este întreprinderea ducerii la bun sfârşit a unei astfel de reforme”17

Dovezi că reforma educaţiei este astăzi un fenomen global sunt uşor de găsit. Lumea este interconectată şi schimbări într-un subsistem afectează chiar şi sisteme mari şi funcţionale.

Într-o lume interconectată, propagarea în reţea a efectelor influenţează dimensiunile economică, politică, culturală şi socială a fiecărei ţări. Evaluările internaţionale şi compararea performanţelor educaţionale din diferite ţări sunt o exprimare a acestor din urmă tendinţe. Cele mai multe ţări au folosit rezultatele evaluărilor externe ca un punct de plecare pentru a acţiona la nivel local. Deosebit de importante în acest sens au fost considerate studiile TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)18 şi PISA (Programme for International Student Assessment)19. Unele ţări şi-au bazat politicile educaţionale luând explicit în calcul analiza detaliată a rezultatelor acestor studii.

În 1995, 1999, 2003 şi 2007, România a participat, alături de alte 40 de ţări din întreaga lume, la patru studii internaţionale de evaluare a nivelului învăţării la matematică şi ştiinţe ale naturii. Studiile, numite Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), au fost conduse de International Association For The Evaluation Of Educational Achievement (IEA), o organizaţie internaţională a ministerelor educaţiei şi institutelor de cercetare din ţările participante.

Fiecare dintre aceste studii s-a adresat unor eşantioane reprezentative de elevi, cu vârste corespunzătoare claselor terminale ale diferitelor trepte de şcolarizare. Simultan, au fost desfăşurate studii privitoare la profesori, programe, instruire, politici educaţionale, care au avut ca scop determinarea modului în care toate acestea influenţează rezultatele elevilor.

România a participat doar la studiile efectuate pentru clasele a VII-a –a VIII-a, adică pentru acele clase ce cuprind în majoritate elevi de 13 ani. De fiecare dată, în România au fost testaţi aproape 8000 de elevi, din peste 150 de şcoli. Testele au fost alcătuite, în general, din itemi cu alegere multiplă, adică elevilor li s-a adresat o întrebare şi ei au trebuit să aleagă răspunsul corect, dintre patru sau cinci răspunsuri posibile. În unele cazuri, elevii au fost solicitaţi să rezolve probleme şi să argumenteze afirmaţiile făcute.

17 M. Fullan The New Meaning of Educational Change Teachers College Press, Columbia University, 2007 18 http://www.timss.org/ 19 http://www.pisa.oecd.org/

TesteleTIMSS în România

Aplicarea testelor TIMSS

Ce înseamnă TIMSS?

Cum putem compara performanţele educaţionale?


48

Fiecare item a fost clasificat din mai multe puncte de vedere. Pe de o parte, au fost luate în considerare categoria de conţinut (de exemplu: algebră, măsurare, reprezentarea datelor, fizică, chimie, mediul înconjurător) şi categoria performanţei aşteptate (de exemplu: cunoaştere, înţelegerea informaţiei simple, înţelegerea informaţiei complexe, utilizarea procedurilor uzuale, utilizarea procedurilor complexe, teoretizare, analizare şi rezolvare de probleme, investigarea lumii naturale). Pe de altă parte, în funcţie de rezultatele obţinute de elevi, fiecare item a primit un indice internaţional de dificultate, pe o scală între 0 şi 1000.

Contrar opiniei că elevii români se descurcă foarte bine, studiile TIMSS scot la iveală o situaţie dramatică: elevii români se situează în general sub media internaţională a rezultatelor. Desigur, există voci care contestă analiza făcută în cadrul acestor studii. De obicei, argumentele aduse de către contestatari se referă la reprezentativitatea eşantionului ales (de exemplu: sunt prea multe şcoli rurale) sau la tipul de întrebări adresate elevilor (considerate a nu fi în totalitate specifice învăţământului românesc). Dar pe de o parte un eşantion reprezentativ nu presupune numai olimpici, iar pe de alta, într-adevăr problemele au o orientare practic-aplicativă, deosebită de noianul de probleme pur teoretice abordate de profesori la clasă. Totuşi, nu putem să nu remarcăm că, în anul 1995, când echipa României se clasa pe locul întâi la Olimpiada Internaţională de Matematică, raportul TIMSS situa România, în clasamentul pentru ţările participante, pe poziţia a 34-a din 41. Într-o situaţie similară, se aflau rezultatele obţinute la Ştiinţele naturii. În anii următori, situaţia s-a păstrat aproximativ la fel. În acest curs, nu ne vor interesa comparările cu alte ţări, deşi sunt şi ele foarte interesante; puteţi găsi informaţii detaliate în bibliografia indicată, sau pe Internet. Pentru familiarizarea cu problemele propuse, vom face o comparaţie între rezultatele elevilor români la diferiţi itemi. Aceasta va scoate în evidenţă câteva elemente ce ţin de practica didactică în predarea matematicii şi a ştiinţelor naturii20.

20 Toate exemplele sunt preluate din G.Noveanu (coord.), Învăţarea matematicii şi a ştiinţelor naturii. Studiu comparativ(I),(II), Editate de CNC şi MEC, Ed.S.C. Aramis Print, 2002.

Temă de reflecţie 1.34. Pentru fiecare dintre categoriile de conţinut sau de performanţă aşteptată, enumerate mai sus, identificaţi în manualele şcolare itemi care corespund acestor categorii. Scrieţi unul dintre aceşti itemi în spaţiul liber de mai jos.(Un item este orice întrebare sau element din structura unui test.)

Întrebările din testele TIMSS

Studiu individual 1.35. Puteţi găsi informaţii despre studiile internaţionale accesând următoarele adrese de internet: http://timss.bc.edu (pentru studiul TIMSS) sau http://www.pisa.oecd.org (pentru studiul PISA).

Rezultatele la testele TIMSS


49

1.8.1. Cunoştinţe sau competenţe?

Documentele curriculare pun în centrul demersului didactic necesitatea formării la elevi a unor competenţe, ce permit realizarea transferului şi utilizarea cunoştinţelor şi a deprinderilor dobândite prin învăţare, în situaţii noi şi în contexte pragmatice. De ce este nevoie de această nouă paradigmă a învăţării? De ce nu ne putem mulţumi cu elevi care ştiu bine ceea ce le-a predat profesorul? Posibile răspunsuri pot să apară prin analiza comparativă a unora dintre itemii din studiile TIMSS. Pentru exemplificare, am ales patru itemi, cu indici de dificultate apropiaţi, dar care au categorii de performanţă diferite printre elevii români. Citiţi cu atenţie exemplele, apoi rezolvaţi sarcina de lucru propusă la sfârşitul acestui paragraf.

Folosim următoarele prescurtări: Media (%)= media internaţională a răspunsurilor corecte România (%) = procentajul de răspunsuri corecte ale elevilor români

Dificultate = indicele internaţional de dificultate al itemului analizat

J11. Un patrulater trebuie să fie paralelogram dacă are: A) o pereche de laturi alăturate congruente; B) o pereche de laturi paralele; C) o diagonală ca axă de simetrie; D) doua unghiuri alăturate congruente; E) doua perechi de laturi paralele.

Categoria Media (%) România (%) Dificultate Geometrie; Cunoaştere

49% 67% 573

O15. Dacă un atom neutru pierde un electron, ce se formează?

A) Un gaz; B) Un ion; C) Un acid; D) O moleculă.

Categoria Media (%) România (%) Dificultate

Chimie; Cunoaştere

43% 74% 656

P11. Care dintre măsuri este cea mai apropiată de lungimea creionului?

A) 9cm; B)10,5 cm; C)12 cm; D)13,5 cm.

Exemplu de item TIMSS la matematică

Exemplu de item TIMSS la ştiinţe

Exemplu de item TIMSS la matematică

Prescurtări folosite


50


Numere; Utilizarea procedurilor complexe

52% 41% 541

N9. Filtrarea, folosind echipamentul arătat în imagine, poate fi folosită pentru separarea căror substanţe?

A) O soluţie de sulfat de cupru şi apă; B) O soluţie de clorură de sodiu şi apă; C) Un amestec de noroi şi apă; D) Un amestec de nisip şi rumeguş.

Categoria Media (%) România (%) Dificultate Chimie; Utilizarea procedurilor uzuale

52%

42%

605

Temă de reflecţie 1.36. a. Comparaţi cele două întrebări de matematică de mai sus. Fac ele parte din aceeaşi categorie de performanţă aşteptată? Cum puteţi interpreta procentajul mult mai mare, obţinut la prima dintre aceste întrebări, de către elevii români? Cum interpretaţi aceste scoruri, prin comparare cu media internaţională? b. Comparaţi cele două întrebări de chimie de mai sus. La ce tipuri de performanţe se referă ele? De ce credeţi că, la prima dintre ele, scorul obţinut de către elevii români este aproape dublu faţă de a doua întrebare? Cum interpretaţi situarea României faţă de media internaţională, la aceşti itemi? c. Cum interpretaţi subtitlul 1.8.1. în acest context?


Hârtie de filtru

Pâlnie


51

1.8.2. Abstract sau cotidian? Peste 75% dintre profesorii de matematică sau de ştiinţe din

România consideră că este foarte important ca elevii să poată aplica cunoştinţele ştiinţifice în viaţa de zi cu zi. Dincolo de acest deziderat, practica didactică este orientată spre un anumit tip de aplicaţii, nu totdeauna conectate cu realitatea cotidiană. Din această perspectivă, analiza statistică a rezultatelor elevilor români la studiile TIMSS poate oferi informaţii utile. Citiţi exemplele următoare, apoi rezolvaţi sarcina de lucru propusă la sfârşitul acestui paragraf. O5. Fiecare dintre cele şase feţe ale unui cub este pictată cu roşu sau albastru. Probabilitatea ca, la aruncare, cubul să pice cu faţa roşie deasupra este de 2/3. Câte feţe roşii sunt?

A) 1; B)2; C)3; D)4; E)5.


Probabilităţi; Rezolvare de probleme.

33% 47% 587

M6. O clasă are 28 de elevi. Raportul dintre numărul fetelor şi al băieţilor este de 4/3. Câte fete sunt în clasă?


Proporţionalitate; Rezolvare de probleme

37% 29% 634

L1. Diagramele înfăţişează o bară omogenă suspendată în centrul său. Asupra ei acţionează două forţe în acelaşi plan. Fiecare forţă are valoarea de 10 N. În ce caz se produce un efect de rotaţie a barei?


Fizică; Înţelegerea informaţiei complexe

49% 45% 600

Exemple de itemi TIMSS la matematică

Exemple de itemi TIMSS la ştiinţe


52

L4. Maşina A şi maşina B sunt folosite fiecare pentru a pompa apă dintr-un râu. Tabelul arată volumul de apă pe care fiecare maşină l-a scos într-o oră şi câtă benzină a folosit fiecare dintre ele.

Volumul de apă scos

într-o oră (litri) Benzina consumată într-o oră (litri)

Maşina A 1000 1,25 Maşina B 500 0,5

a) Care dintre maşini este mai eficientă în transformarea

energiei rezultate din arderea benzinei, în lucru mecanic?

Răspuns:................ b) Explică rezultatul.

Categoria Media (%) România (%)

Fizică; Analizarea şi rezolvarea de probleme

31% 22%


a. Comparaţi cele două întrebări de matematică de mai sus. Ce operaţii matematice sunt folosite în rezolvarea lor? Cum puteţi interpreta procentajul mult mai mare, obţinut la prima dintre aceste intrebări, de către elevii români? Cum interpretaţi aceste scoruri, prin comparare cu media internaţională?

b. Comparaţi cele două întrebări de fizică de mai sus. La ce tipuri de performanţe se referă ele? De ce credeţi că, la prima dintre ele, scorul obţinut de către elevii români este dublu faţă de a doua întrebare? Cum interpretaţi situarea României faţă de media internaţională, la aceşti itemi? Care dintre aceste situaţii-problemă este mai mult legată de viaţa cotidiană? c. Cum interpretaţi subtitlul 1.8.2. în acest context?


53

1.8.3. Algoritmic sau creativ-investigativ? Profilul de formare al absolventului de învăţământ obligatoriu

presupune formarea la elev a capacităţii de a demonstra gândire creativă, prin utilizarea unor strategii proprii de rezolvare de probleme, prin elaborarea unor modele de acţiune şi de luare de decizii adecvate, prin formarea şi utilizarea unor deprinderi de judecată critică şi prin folosirea unor tehnici variate de argumentare.

Cum se reflectă aceste deziderate în practica didactică? Sunt facilitate, în activitatea la clasă, exprimarea unor puncte de vedere proprii, realizarea schimbului de idei, argumentarea şi cooperarea între elevi, care conduc la formarea unei gândiri creative? Posibile răspunsuri la aceste întrebări putem găsi, analizând câţiva itemi propuşi la TIMSS. Citiţi exemplele următoare, apoi rezolvaţi sarcina de lucru propusă la sfârşitul paragrafului.

L17. Găseşte valoarea lui x, dacă 12x – 10 = 6x + 32.

Categoria Media (%) România (%)

Algebră;Utilizarea procedurilor complexe

44% 70%

R11. Câte triunghiuri dreptunghice, de dimensiunea celui haşurat în figură, sunt necesare pentru a cuprinde exact întreaga suprafaţă a dreptunghiului?

A)patru; B)şase; C)opt; D)zece.

Categoria Media (%) România (%) Geometrie;Utilizarea procedurilor complexe

46% 35%

X1. Să presupunem că vrei să arăţi că schimbările de ritm ale inimii umane corespund schimbărilor de activitate. Ce materiale ar trebui să foloseşti şi ce procedee ar trebui să urmezi?

Media (%) România (%) Dificultate

14% 9% 797

X2. În figură este un acvariu în care sunt indicate şase corpuri. Explică de ce este important, în menţinerea ecosistemului acvariului, fiecare dintre următoarele:

a)planta; b)sursa de lumină.


Exemple de itemi TIMSS la ştiinţe

4 cm

6 cm 3 cm

2 cm


54

Categoria Media (%) România (%) Dificultate Biologie; Rezolvare de probleme

a) 64% b) 33%

a) 62% b) 43%

474 685


a. Pentru exemplele anterioare, precizaţi în ce cazuri demersul elevului este de tip algoritmic, respectiv de tip investigativ. Comparaţi rezultatele elevilor români, din aceste perspective.

b. Comparaţi cele două întrebări de matematică de mai sus. Există mai multe modalităţi de rezolvare a lor? Cum s-ar putea rezolva problema de geometrie, fără să calculăm ariile figurilor desenate?

c. Comparaţi cele două întrebări de biologie de mai sus. La ce tipuri de performanţe se referă ele? Care dintre aceşti itemi presupune un demers investigativ?

Termometru

Plantă

Castel

Sursa de lumină

Melc

Piatră


55

1.8.4. Riguros sau estimativ? De multe ori, se foloseşte termenul de ştiinţe exacte, atunci

când se vorbeşte despre matematică, fizică, chimie sau biologie. „Exactitatea” se referă la faptul că rezultatul unui experiment sau al unei probleme este acelaşi, independent de momentul în care se realizează experimentul (cu respectarea condiţiilor de lucru!), sau de metoda de rezolvare a problemei. De aceea, ca profesori, solicităm, de regulă, elevilor noştri argumentări complete şi demonstraţii riguroase.

Viaţa cotidiană ne arată însă că este nevoie şi de formarea unui alt tip de competenţe, ce permit alegerea rapidă a unor decizii, cu aceleaşi şanse de succes ca şi deciziile luate după efectuarea unor calcule complete. De exemplu, atunci când intră într-un magazin, un cumpărător nu face decât să estimeze valoarea mărfurilor pe care vrea să le cumpere, deoarece un calcul exact al acesteia poate să fie complicat. De asemenea, un conducător auto estimează cantitatea de benzină pe care o mai are în rezervor, pentru a şti dacă este nevoie să alimenteze maşina.

Sunt suficient exersate aceste competenţe în şcoală? Citiţi exemplele următoare, apoi rezolvaţi sarcina de lucru propusă la sfârşitul paragrafului. I8. O dreaptă trece prin punctele de coordonate (3;2) şi (4;4). Care dintre punctele următoare se află pe această dreaptă? A) (1;1); B) (2;4); C) (5;6); D) (6;3); E) (6;5).

P13. Într-o parcare sunt 68 de rânduri de maşini. Fiecare rând cuprinde 92 de maşini. Care dintre răspunsurile de mai jos reprezintă estimarea cea mai apropiată de numărul total de maşini din parcare?

A) 60 x 90= 5400; B) 60 x 100 = 6000; C) 70 x 90 = 6300; D) 70 x 100 = 7000.

Categoria Media (%) România (%) Numărare; Utilizarea procedurilor simple

65% 55%

J9. Cum puteţi estima vârsta unui copac după ce acesta a fost tăiat? Categoria Media (%) România (%) Dificultate Ştiinţele pământului; Înţelegerea informaţiei simple

74% 59% 413

Categoria Media (%) România (%) Dificultate Geometrie; Rezolvare de probleme

41% 22% 597




56

1.8.5. Structurat sau nestructurat?

Modul în care sunt propuse problemele influenţează rezolvarea

acestora. Este percepută ca fiind mai uşoară o problemă formulată deja într-un limbaj în care datele şi cerinţa sunt explicit formulate.

În viaţa cotidiană însă, situaţiile-problemă pe care oamenii trebuie să le rezolve apar formulate altfel decât exprimările uzuale din şcoală. De aceea, atunci când trebuie să aplice ceea ce au învăţat, mulţi absolvenţi nu se pot descurca, inclusiv în situaţii dintre cele mai simple. Aceasta şi pentru că, în aceste cazuri, este nevoie de construirea unui model. Citiţi exemplele următoare, apoi rezolvaţi sarcina de lucru propusă la sfârşitul paragrafului.


a.Recitiţi problema I8. Ce modalitate de rezolvare este prima la care vă gândiţi? Putem determina răspunsul corect şi altfel? Cum?

b.Ce fel de răspunsuri sunt cerute de itemii de mai sus? Sunt aceste cerinţe în conformitate cu termenul „ştiinţe exacte”? Care credeţi că este principala dificultate a întrebării P13?

c.Comentaţi rezultatele elevilor români, comparativ cu media internaţională.


57

K8. Triunghiurile alăturate sunt congruente. Dimensiunile unora dintre laturi şi unghiuri sunt cele indicate. Care este valoarea lui x? A)52; B)55; C)65; D)73; E)75.


Geometrie; Utilizarea procedurilor uzuale

35% 41% 639

V2. Următoarele două reclame au apărut într-un ziar din ţara în care unitatea monetară este zed.

Clădirea A 85-95 m2: 475 zed pe lună 100-120 m2: 800 zed pe lună

Clădirea B 35-260 m2: 90 zed pe m2 pe an

Dacă o instituţie e interesată în a închiria 110 m2 pentru un an, în care dintre clădirile A sau B ar trebui să închirieze spaţiu, pentru a plăti cel mai mic preţ? Explică modul de calcul.

Categoria Media (%) România (%) Dificultate Măsurare; Rezolvare de probleme

19% 12% 675


a. Recitiţi problema K8. Cum interpretaţi scorul mai mare decât media internaţională, obţinut de elevii români?

b. Care credeţi că este principala dificultate a problemei V2? Prin ce se aseamănă şi prin ce se deosebesc aceste probleme?


58

1.9. Concluzii ale raportului TIMSS

Dincolo de clasamente, studiile TIMSS oferă numeroase informaţii de substanţă privind învăţământul românesc. O parte dintre ele le-aţi putut constata parcurgând problemele propuse anterior ca exemple. O scurtă incursiune în rezultatele studiilor TIMSS relevă câteva aspecte interesante. Le enumerăm în continuare.

Aspiraţia elevilor în ceea ce priveşte propria educaţie viitoare influenţează pozitiv rezultatele acestora: diferenţa între scorurile elevilor care raportează că intenţionează să urmeze cursurile instituţiilor de învăţământ superior şi cei care nu au această intenţie sau nu ştiu încă, este de aproape 100 de puncte pe scala convenţională TIMSS, atât la matematică, cât şi la ştiinţe.

La ştiinţe, s-a demonstrat fără dubiu că elevii care primesc

teme de tip proiect sau investigaţie au scoruri cu 17 puncte mai mari decât ceilalţi.

Percepţia elevilor români asupra propriilor abilităţi dovedeşte un grad de maturitate care trebuie remarcat: doar 10% dintre ei sunt foarte încrezători în ceea ce priveşte abilităţile lor la matematică, 23% în ceea ce priveşte abilităţile lor la geografie, 24% la biologie, 15% la chimie şi doar 13% la fizică.

Mai mult de două treimi dintre elevii noştri primesc la

matematică temă pentru acasă de 3 până la 5 ori pe săptămână, cu timp de lucru mai mare de 30 de minute, poziţionându-ne pe locul 3 în lume din acest punct de vedere. Totuşi, din perspectiva rezultatelor, corelaţia este negativă. Aceasta ne conduce la concluzia că, pe de o parte, tipul de temă, prin gama de deprinderi pe care le exersează, trebuie regândit, iar, pe de altă parte, aşteptările intenţionate delimitate prin programe, manuale, tehnici de predare, timp alocat instruirii la matematică, modalităţi de evaluare trebuie să suporte un proces de reorganizare.

În ceea ce priveşte atitudinile faţă de studiul disciplinelor din

această arie curriculară, comparativ cu 1995, în 1999 se sesizează o scădere semnificativă a procentului de elevi care au o atitudine pozitivă faţă de studiul chimiei şi al fizicii.

Corelarea numărului de ore de instruire cu performanţele elevilor atât la matematică, cât şi la ştiinţe nu a condus la rezultate vizibile, ceea ce întăreşte ipoteza că, deşi timpul este o variabilă importantă în ceea ce priveşte achiziţiile elevilor, modul de folosire a acestuia este definitoriu.

În ceea ce priveşte influenţa numărului de elevi din clasă asupra rezultatelor învăţării, nu s-a putut stabili o corelaţie clară. Ţările înalt performante, clasate pe primele locuri, au mai mult de 36 de elevi în clasă. O explicaţie plauzibilă există: în lume sunt politici educaţionale diferite în acest domeniu, clasele mici de elevi fiind folosite fie pentru programe avansate, fie pentru programe de recuperare.

Timpul contează, dar modul cum e folosit contează şi mai tare!

Proiectele ajută!

Tema acasă nu prea ajută!


59

Din punctul de vedere al activităţilor de învăţare desfăşurate la clasă de profesorii români, pe baza raportărilor (declaraţiilor) acestora, la matematică ne situăm pe locul 5 în lume, iar la ştiinţe pe locul 10, relativ la accentul pus pe rezolvarea de probleme şi dezvoltarea gândirii matematice/ştiinţifice. Să comparăm acestea cu faptul că la ştiinţe, discipline prin excelenţă experimentale, doar 5% dintre elevi la biologie, 16% dintre elevi la orele de chimie, 21% dintre elevi la orele de fizică participă 25% din timp la activităţi experimentale şi investigative în mod direct sau prin observare. Corelarea acestor constatări cu lipsa de încredere a profesorilor în instruirea dobândită pentru a preda teme legate de natura ştiinţei, cu rezultatele elevilor români – locul 29 – la itemii care vizau această problematică, precum şi cu accentul prioritar pus pe rezolvarea de probleme cantitative în detrimentul observării/investigării fenomenului fizic/chimic/biologic generează o concluzie clară – bazată pe rezultatele unui eşantion naţional – privind necesitatea regândirii formării iniţiale şi continue a profesorilor care predau disciplinele din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii.

În urma studiilor TIMSS, s-a ajuns la concluzia că performanţele elevilor la matematică şi ştiinţe sunt influenţate esenţial de următorii factori:21

Matematică Ştiinţe

• Operaţia matematică cerută

• Complexitatea mulţimii de numere implicate

• Natura situaţiei problemă

• Profunzimea cunoştinţelor dintr-o anumită zonă a conţinuturilor • Nivelul de înţelegere şi folosire a limbajului specific • Contextul problemei (progresia de la concret la abstract) • Nivelul deprinderilor investigative • Complexitatea diagramelor, graficelor, tabelelor, informaţiilor contextuale folosite • Complexitatea răspunsurilor scrise

De asemenea, studiul a condus la delimitarea a patru niveluri

de performanţă, ce pot fi caracterizate prin abilităţi ce descriu ce ştiu şi ce pot să facă elevii. De exemplu, nivelul internaţional de performanţă top 10%, adică nivelul atins de primii 10% dintre elevi, este caracterizat prin:

Matematică

Elevii pot organiza informaţia, pot face generalizări şi pot explica strategiile de găsire a soluţiilor în rezolvarea problemelor nonstandard. Ei pot aplica, în rezolvarea problemelor, cunoştinţe referitoare la relaţii numerice, algebrice şi geometrice şi pot găsi forme echivalente pentru expresii algebrice.

21 Din: G.Noveanu (coord.), Învăţarea matematicii şi ştiinţelor naturii. Studiu comparativ (II), pag.58

Descrierea nivelului performanţei maximale pentru matematică şi ştiinţe

Ce influenţează performanţele elevilor?

Se pune un accent deosebit pe rezolvarea de probleme


60

Ştiinţe Elevii demonstrează înţelegerea unor concepte ştiinţifice

complexe şi abstracte. Ei înţeleg câteva idei fundamentale ale investigaţiei ştiinţifice şi pot descrie o procedură simplă de investigare. Ei pot oferi explicaţii scrise şi pot utiliza diagrame pentru comunicarea cunoştinţelor ştiinţifice.

Temă de reflecţie 1.41. Ar fi util, pentru activitatea la clasă, să conturaţi niveluri de performanţă corespunzătoare notelor 5, 7, 9 şi 10? Scrieţi în spaţiul liber de mai jos, două avantaje şi două dezavantaje ale unor astfel de criterii.

Test de autoevaluare 1.42. 1. Răspundeţi cu DA sau NU! Studiul TIMSS a testat numai cunoştinţele elevilor. 2. Completaţi cu răspunsul corect! În cadrul studiului TIMSS, punctaje mai mari la Ştiinţe au obţinut elevii care primesc, de obicei, teme de tip ....................................

Temă pentru portofoliu 1.43. Folosind clasificările din raportul TIMSS (referitoare la categoria de conţinut şi la categoria performanţei aşteptate), precum şi discuţia de mai sus, clasificaţi 10 probleme din domeniul dumneavoastră de activitate. Pentru fiecare problemă, trebuie să argumentaţi clasificarea făcută. Această temă va fi inclusă în portofoliul de evaluare, pe care îl veţi prezenta la sfârşitul semestrului.


61

TEST DE EVALUARE – NOTAT DE TUTORE

Testul de evaluare de mai jos vă va ajuta să verificaţi gradul de formare a competenţelor specifice Unităţii de Învăţare 1: Arie curriculară. Precizări conceptuale.

Am reuşit…???

1. Lista de mai jos conţine câteva cuvinte-cheie. Selectaţi acele cuvinte despre care credeţi că pot caracteriza cel mai bine ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii. Argumentaţi selecţia făcută. Pentru cuvintele-cheie pe care nu le-aţi ales, precizaţi arii curriculare cărora credeţi că li se potrivesc cel mai bine.

-reprezentarea timpului şi a spaţiului -măsurare -cultivarea sensibilităţii -formulare de ipoteze -clasificare

-argumentare şi justificare -impact social -rezolvare de probleme -proiectare şi realizare -utilizare de algoritmi

Pentru fiecare argumentare consistentă se acordă 1p.

2. Sintetizaţi caracteristicile cognitive, axiologice (referitoare la valori) şi atitudinale pe care disciplinele din cele două arii curriculare le oferă absolventului de învăţământ obligatoriu, prin completarea tabelului de mai jos cu 3 caracteristici pentru fiecare coloană.

Caracteristici cognitive

Caracteristici axiologice

Caracteristici atitudinale

Pentru fiecare argumentare consistentă se acordă 1p. Un punct se acordă din oficiu. 3. Profilul de formare al absolventului de învăţământ obligatoriu a fost construit la confluenţa tuturor disciplinelor studiate în şcoală. Una dintre capacităţile vizate de acesta este folosirea unor modalităţi diverse de comunicare în situaţii reale. Într-un eseu de cel mult trei pagini, precizaţi în ce mod pot contribui disciplinele din ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii, la formarea acestei capacităţi. Se acordă 1p din oficiu, 3p pentru pertinenţa punctelor de vedere avansate, 3p pentru exemplele oferite şi 3p pentru validitatea unui exemplu din practica didactică.

... să descopăr regularităţi care particularizează ariile curriculare în planul de învăţământ?

...să sintetizez caracteristici cognitive şi atitudinale specifice ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe, respectiv Tehnologii?

...să avansez puncte de vedere asupra aportului ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii, la conturarea profilului de formare şi la realizarea competenţelor de profil ştiinţific?


62

INDICAŢII, SUGESTII DE REZOLVARE, RĂSPUNSURI PENTRU

SARCINILE DE LUCRU ALE UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE 1


De exemplu: capacitatea de integrare socio-profesională a absolvenţilor; procentul de elevi care îndeplinesc standardele de performanţă minimală.


Orice proiect are nevoie de o pregătire atentă, care să ghideze activitatea şi deciziile luate. Cu atât mai mult un proiect de o asemenea anvergură, cu implicaţii majore pe termen lung.


De exemplu: apar obiective/competenţe şi exemple de activităţi/indicaţii metodologice; dispar reperele orare.


Şcolile pot propune un traseu individualizat, prin intermediul Curriculumului la decizia Şcolii. Elevii pot opta asupra unora dintre disciplinele de studiu.

Test de autoevaluare 1.6

1.b.

2. 7

3. De exemplu: corelarea cu politicile educaţionale, descentralizarea deciziei educaţionale, adaptarea la noile contexte social-economice; asigurarea coerenţei sistemului, evitarea ambiguităţilor.


Evitarea „reţetelor”, utilizarea unui demers investigativ, folosirea unor reprezentări cât mai diverse, etc.


a) De exemplu: utilizarea şi integrarea informaţiei noi în ceea ce elevul ştie deja din experienţa personală.

b) Deoarece experimentul devine metoda principală de introducere a conceptelor ştiinţifice.


Utilizarea unor delimitări între diferite domenii de cunoaştere din fizică, în locul integrării acestora şi construirii de conexiuni.


De exemplu, prin identificarea unor concepte şi proceduri ştiinţifice comune şi realizarea de transferuri la nivelul conţinuturilor învăţării.


63


De exemplu, reluarea unei noţiuni pe parcursul mai multor clase, evitând „epuizarea” acesteia de la început.


1. C.

2. De exemplu, identificarea de regularităţi şi formularea de ipoteze de lucru.

3. De exemplu: folosirea noţiunilor de la o altă disciplină, în cadrul propriilor ore de predare.


Posibilitatea ca profesorul/învăţătorul să aleagă conţinuturi cu relevanţă în cotidian, pentru zona geografică şi/sau economică în care se află şcoala.


De exemplu: inovatorul, expertul, animatorul, executantul, liderul.


De exemplu: a recunoaşte, a aplica, a transforma.


Obiective cadru, obiective de referinţă, exemple de activităţi de învăţare, standarde de performanţă.


Cursul de faţă urmăreşte, de exemplu, dezvoltarea disponibilităţii de înţelegere a unor puncte de vedere diverse şi a disponibilităţii de colaborare cu colegi care predau alte discipline.

Temă de reflecţie 1. 26

Prelucrarea secundară se referă la prelucrarea rezultatelor. Pentru Ştiinţe, s-a considerat că rezultatele se obţin preponderent prin experiment, spre deosebire de matematică, la care rezultatele se obţin, de regulă, prin raţionament.


Se aseamănă prin relevanţa pentru cotidian, se deosebesc prin metodele specifice fiecărei discipline în dezvoltarea interesului elevilor.


b) De exemplu, la (4): să demonstreze capacitate de adaptare la situaţii diferite. Această capacitate se poate forma şi prin promovarea consecventă a muncii în echipă.


1. Se obţine un graf orientat

2. ...derivarea/particularizarea...


64


B) Pentru a răspunde la prima, este nevoie ca elevii să cunoască definiţia; cea de-a doua întrebare cere un minim de raţionament...


b) De exemplu, prin „pavarea” dreptunghiului cu triunghiuri.

c) Prima problemă presupune proiectarea modului de realizare a experimentului; de aceea, ea conduce la un demers investigativ.


a) Putem determina ecuaţia dreptei AB, sau putem realiza un desen.


Cerinţele sunt diferite; ele se referă la utilizare de proceduri, respectiv rezolvare de probleme.


De exemplu: posibilitatea unei notări unitare la nivelul întregii ţări, respectiv complicarea activităţii profesorilor.


a) nu; b) proiect


65

BIBLIOGRAFIE RECOMANDATĂ PENTRU UNITATEA DE ÎNVĂŢARE 1

*** Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Programe şcolare pentru clasele a V-a – a VIII-a. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii, http://curriculum2009.edu.ro/Ciclul_gimnazial/

*** Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Programe şcolare pentru clasele a IX-a- a XII-a. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii, http://curriculum2009.edu.ro/Ciclul_liceal/

*** Ministerul Educaţiei Naţionale, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Curriculum Naţional pentru învăţământul obligatoriu. Cadru de referinţă, Ed. Corint, Bucureşti, 1998.

*** Ministerul Educaţiei Naţionale, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Programe şcolare pentru clasa a X-a. Un model de proiectare curriculară centrat pe competenţe, Ed. Humanitas Educaţional, Bucureşti, 2000.

*** Documentele profesorului de matematică. Ed. Sigma, 2009

NOVEANU, G. (coord.), Învăţarea matematicii şi a ştiinţelor naturii. Studiu comparativ(I),(II), Editate de CNC şi MEC, Ed. S.C.Aramis Print, 2002.

LEAHU, I. ş. a., Ghid metodologic de proiectare a activităţii didactice la Ştiinţe ale Naturii. Clasele a V-a – a VI-a, M.E.C., C.N.C., Ed. Aramis, Bucureşti 2001.

NOVEANU, E., POTOLEA, D. (coord.), Ştiinţele educaţiei. Dicţionar enciclopedic, Ed. Sigma, Bucureşti, 2008

SINGER, M. (coord), Ghid metodologic. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Liceu, Ministerul Educaţiei şi Cercetării, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Ed. ARAMIS PRINT, Bucureşti, 2001.


66

Unitatea de învăţare 2

PERSPECTIVE TRANSDISCIPLINARE ŞI ABORDĂRI DIDACTICE

Cuprins Pagina Competenţele Unităţii de Învăţare 2 67

2.1. Scurtă incursiune în istoria ştiinţei şi a tehnologiilor 68 2.1.1.Perioada 2 400 000 – 600 î.Hr.: Începuturile ştiinţei şi ale tehnologiei 68

2.1.2.Perioada 600 î.Hr. – 530 d.Hr.: Ştiinţa greacă şi elenistică 70

2.1.3.Perioada 530 – 1452: Ştiinţa medievală 73

2.1.4.Perioada 1453 – 1659: Renaşterea şi Revoluţia Ştiinţifică 76

2.1.5.Perioada 1660 – 1819: Epoca newtoniană, Iluminism, Revoluţia Industrială 79 2.1.6.Perioada 1820 – 1894: Ştiinţa secolului al XIX-lea 83

2.1.7.Perioada 1895 – 1945: Ştiinţa la începutul secolului al XX-lea 86

2.1.8.Perioada 1946 – 2000: Ştiinţa şi tehnologiile după cel de-al doilea

război mondial 91

2.2. Lumea modernă – conexiuni multiple 94

2.3. De la învăţarea factuală la învăţarea conceptuală.

Fapte şi informaţii ştiinţifice. Paradigme ştiinţifice 100

2.4. Concept şi macroconcept 106 2.4.1.Formarea conceptelor- particularităţi ale disciplinelor 110

2.4.2.Cum verificăm înţelegerea conceptelor? 113

2.4.3.Hărţile conceptuale 115

2.4.4.Ce sunt macroconceptele? 121

2.5. Curriculum la decizia şcolii (CDŞ) 126 2.5.1.Câteva exemple de opţionale integrate 129

Test de evaluare – notat de tutore 135

Indicaţii, sugestii de rezolvare, răspunsuri pentru sarcinile de lucru

ale Unităţii de Învăţare 2 136

Bibliografia recomandată pentru Unitatea de Învăţare 2 138


67



... să identificaţi macroconcepte la nivelul matematicii, fizicii, chimiei, biologiei şi tehnologiilor

... să sesizaţi legături interdisciplinare la nivelul matematicii, ştiinţelor naturii şi tehnologiilor, în vederea evitării suprapunerilor/ contradicţiilor în predare-învăţare-evaluare

... să proiectaţi opţionale integrate, în colaborare cu alţi profesori care predau discipline din ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi/sau Tehnologii


68

EXPLORĂM ŞI COMPARĂM!

2.1.Scurtă incursiune în istoria ştiinţei şi a tehnologiilor22

2.1.1. Perioada 2 400 000 – 600 î.Hr.: Începuturile ştiinţei şi ale tehnologiei

Tehnologia a însoţit activitatea umană de la începuturile aşa

numitei epoci de piatră. Primele unelte din piatră, ale căror rămăşiţe au fost descoperite în Tanzania, par să provină de la o rudă îndepărtată a lui Homo sapiens. Tot un strămoş al lui Homo sapiens a învăţat, la peste un milion de ani de la confecţionarea primelor unelte de piatră, cum să folosească focul. În urmă cu aproximativ 7000-8000 de ani, Homo sapiens a abandonat treptat acest tip de unelte în favoarea celor confecţionate din metale.

Începând cu aproximativ 10 000 de ani în urmă, oamenii au făcut un mare pas tehnologic, domesticind animalele şi cultivând plantele. Aceasta a marcat ceea ce s-a numit revoluţia agricolă.

„Oraşele“ s-au format înainte de epoca în care cultivarea pământului a devenit un mod de viaţă. Principalul scop al aşezărilor umane pre-agricole a fost comerţul. Oraşele s-au născut la intersecţia drumurilor comerciale sau în apropierea furnizorilor de bunuri care puteau fi comercializate.

Progrese importante ale acestei perioade Revoluţia agricolă a condus la dezvoltarea ulterioară a astronomiei.

După cum atestă primele calendare cunoscute, de 360 sau de 365 de zile, oamenii au simţit nevoia unor informaţii mai complete despre timpul potrivit pentru a însămânţa pământul. De asemenea, există unele mărturii asupra predicţiei eclipselor. Au fost inventate calendarele solare şi au început să se elaboreze cataloage ale stelelor, probabil pentru uzul astrologilor. Marea Piramidă – piramida lui Keops – este amplasată exact pe direcţia nord-sud.

Procesele de mumificare s-au dezvoltat independent în America de Sud şi în Egipt, demonstrând existenţa unor considerabile cunoştinţe practice de biologie.

Scrierea cifrelor a precedat orice formă de scriere a literelor. Cu aproximativ 4 000 de ani în urmă, sistemul poziţional (valoarea cifrei este stabilită de poziţia pe care o ocupă în cadrul unui număr) era folosit în Mesopotamia şi dezvoltat independent cu câteva sute de ani mai târziu de chinezi şi maiaşi. În Mesopotamia, sistemul de numeraţie în baza 60 a condus la o matematică ce era capabilă să soluţioneze

22 Periodizarea pentru care s-a optat şi cea mai mare parte a textului care urmează au la bază lucrarea Istoria descoperirilor ştiinţifice, autori: Alexander Hellemans şi Bryan Bunch, Editura Orizonturi, Bucureşti, 1998.

Revoluţia agricolă

Primele oraşe

Progrese în astronomie

Progrese în biologie

Progrese în matematică


69

ecuaţiile de gradul doi. Geometria a progresat, de asemenea, atât în Egipt, cât şi în Mesopotamia, sporind posibilităţile de măsurare a suprafeţelor şi volumelor.

Progresele majore în domeniul tehnologiei în perioada de după revoluţia agricolă includ topirea şi utilizarea metalelor, dar şi dezvoltarea roţii, utilizată atât pentru transport, cât şi pentru olărit. În Egipt, papirusul – şi mai târziu, pergamentul – era utilizat pentru scris. Tehnologiile de construcţii, capabile să permită detaşarea, ridicarea şi deplasarea unor blocuri foarte grele din piatră au permis ridicarea unor monumente cum sunt piramidele din Egipt. Au fost introduse etaloane de greutate, unităţi de măsură şi monede, iar timpul era apreciat cu ajutorul ceasurilor cu apă şi al cadranelor solare.

Temă de reflecţie 2.1 După revoluţia agricolă au început să se ivească societăţile pe care le recunoaştem drept civilizaţii. Se crede că nevoia de a menţine stabilitatea după inundaţiile anuale a contribuit la apariţia unui stat puternic în Egipt, în timp ce, în Mesopotamia, stimulentul a fost controlul centralizat al proiectelor de irigare a pământului. Localizaţi pe harta de mai jos, care reprezintă centrele de civilizaţie antică, ţările situate astăzi pe teritoriul vechii Mesopotamii. Apelaţi, eventual, la un dicţionar şi/ sau la un atlas geografic.

Progrese în tehnologie


70

2.1.2. Perioada 600 î.Hr. – 530 d.Hr.: Ştiinţa greacă şi elenistică

Ştiinţa – ca entitate organizată, rod al gândirii – a apărut, conform părerii general acceptate, o dată cu şcoala ionică a filozofilor greci, în jurul anului 600 î.Hr. În Grecia antică s-a perfecţionat funcţionarea unor instituţii cum ar fi Academia, Liceul şi Muzeul; aceste instituţii au prestat activităţi de cercetare ştiinţifică, oarecum similare celor din universităţile de astăzi. Cum Academia şi Liceul au fost închise în 529 d.Hr., iar Muzeul a fost distrus cam în acelaşi timp, din acel moment era grecească în istoria ştiinţei a luat sfârşit. Totuşi, timp de încă o mie de ani sau chiar mai mult, scrierile greceşti au continuat să aibă o mare influenţă asupra omenirii.

Progrese importante La început, interesul grecilor s-a concentrat asupra cosmologiei,

astronomii lor creând o multitudine de modele cosmologice. Tales a presupus că Pământul plutea pe apă. Anaximandros a crezut că Pământul era un disc suspendat în spaţiu; el a explicat mişcările zilnice ale stelelor pornind de la ipoteza că acestea erau ataşate unei sfere care se rotea în jurul Pământului. Pitagoricienii au lansat ideea că Pământul se roteşte în jurul unui foc central, pe care nu-l identificau cu Soarele. Parmenide din Eleea şi Pitagora din Samos au presupus că Pământul este sferic. Spre deosebire de astronomii greci timpurii, astronomii elenişti, cum ar fi Eratostene, Hiparh şi Ptolemeu, au avut un simţ de observaţie mai acut. Ei au fost capabili să calculeze corect mărimea Pământului şi distanţa până la Lună. Sistemul de mişcare planetară, dezvoltat de Hiparh şi perfecţionat de Ptolemeu, a constituit realizarea astronomică dominantă pentru o perioadă de peste o mie de ani, până când a fost înlocuit de sistemul lui Copernic, Kepler şi Newton.

Aristotel este considerat părintele biologiei. El a clasificat organismele, ierarhizându-le începând de la cele imperfecte (plantele) la cele perfecte (oamenii). A studiat peste 540 de specii şi a comparat, prin disecţie, anatomia a 48 de specii. Aristotel a clasificat animalele în două categorii: cu şi fără sistem circulator, împărţindu-le pe cele din prima grupă în peşti, amfibieni, reptile, păsări şi mamifere. El era convins că diferitele forme de viaţă au o alcătuire progresiv perfecţionată – model timpuriu al ideii marelui Lanţ al Vieţii. De mare importanţă au fost rezultatele obţinute de Aristotel în domeniul embriologiei. El a observat şi a descris modul de dezvoltare a embrionului şi a fost fondatorul embriologiei comparate.

Mulţi dintre filozofii greci, inclusiv Anaxagora şi Empedocle erau fie medici, fie interesaţi de medicină. Alcmeon este considerat de mulţi fondatorul medicinii; el ştia că organul central care controlează întreaga funcţionare a trupului este creierul şi tot el a descoperit nervul optic. Hipocrat din Kos a devenit cel mai cunoscut medic, deşi pe vremea sa existau deja mai multe şcoli de medicină în Grecia şi în coloniile acesteia.


Progrese în ştiinţele naturii


71

Matematica a ocupat un loc important în ştiinţa grecească, fiind mai dezvoltată decât oricare altă ramură a ştiinţei. Motivaţia se află în faptul că matematica se bazează în principal pe raţionamente – activitate ştiinţifică preferată de greci.

Tales, care conform legendei era familiarizat cu matematica egipteană, a fost primul care a formulat legile matematice generale ce stau la baza măsurătorii şi care a demonstrat teoremele geometriei, motiv pentru care este considerat fondatorul acesteia.

În secolul V î.Hr., Pitagora a înfiinţat o şcoală de înaltă ţinută morală, în întregime dedicată ştiinţei. Pitagora era convins că „ordinea naturală“ poate fi exprimată prin numere.

Şi în şcoala lui Platon matematica ocupa o poziţie importantă. Deşi nu era matematician, Platon vedea geometria la baza studierii oricărei alte ştiinţe. Theaetetus şi Eudoxos, care au aparţinut şcolii lui Platon, au dezvoltat teoria mărimilor incomensurabile, respectiv teoria proporţiilor. Menechmus a făcut primul studiu al secţiunilor conice – elipse, parabole şi hiperbole – o clasă de curbe care mai târziu s-a dovedit de maximă importanţă pentru astronomi şi fizicieni.

Geometria a atins culmea dezvoltării cu alexandrinul Euclid. El a fost autorul Elementelor, un set de 13 cărţi care însumau şi organizau întreaga gândire grecească asupra geometriei. Elementele sunt o construcţie matematică coerentă, bazată pe un număr mic de axiome din care, prin aplicarea unor legi pur logice, derivă o multitudine de propoziţii. Aceste volume stau la baza predării geometriei în şcoli chiar şi astăzi.

Arhimede este catalogat de mulţi printre matematicienii de prim rang ai istoriei. Dintre realizările sale amintim: găsirea proprietăţilor spiralelor; utilizarea cu multă pricepere a metodei eliminării succesive a ipotezelor (metoda, datorată lui Eudoxos, este identică cu calculul integral din punct de vedere matematic, dar diferită din punct de vedere al formei), găsirea raportului dintre volumele diferitelor corpuri geometrice – în acest sens, a demonstrat, de exemplu, că volumul unei sfere este egal cu două treimi din volumul unui cilindru a cărui înălţime este egală cu diametrul sferei şi a cărui rază este egală cu raza sferei.

Diofant, „părintele algebrei“, a studiat ecuaţiile cu variabile multiple şi soluţii în numere întregi. Asemenea ecuaţii se numesc şi astăzi diofantice.

Natura substanţei sau a substanţelor care stau la baza materiei a fost una dintre primele probleme ale filozofilor greci din perioada timpurie. Tales credea că apa este constituentul principal al materiei în general, sub orice formă ar apărea ea, în timp ce alţii credeau că acest constituent este focul sau aerul.

Empedocle a introdus noţiunea de elemente. Democrit (dacă nu şi Leucip, tatăl teoriei atomice, despre care se ştie însă prea puţin) a văzut schimbarea ca făcând parte din realitate. Schimbarea consta pentru Democrit în mişcările locale ale unor entităţi invizibile şi imuabile: atomii. Înainte de secolul al XVII-lea, atomismul a avut puţini partizani. Aristotel şi Platon au respins teoriile lui Democrit, iar Dante i-a rezervat un loc foarte jos în iad.

Atomiştii timpurii


Progrese în ştiinţele fizico-chimice


72

Ideile despre mişcare au fost de regulă, infirmate mai târziu. De exemplu, Aristotel a presupus că mişcarea este indusă de încercarea fiecărui obiect de a ajunge în starea sa naturală de echilibru.

Deşi pârghiile şi alte mecanisme erau cunoscute de mai mult timp, Arhimede a fost primul care a stabilit legile matematice de mişcare a pârghiilor. În mod similar, el a dezvoltat primele aplicaţii ale hidrostaticii, arătând că un corp cufundat într-un lichid dislocă o cantitate de lichid egală cu propria sa masă. În legătură cu aceste realizări au apărut o serie de legende. Potrivit uneia dintre ele, Arhimede a utilizat un sistem de pârghii pentru a trage un vas încărcat la ţărm, vrând să demonstreze astfel ideea exprimată într-o afirmaţie ce i se atribuie: „daţi-mi o pârghie suficient de lungă, un loc unde să pot sta şi voi fi în stare să mişc Pământul“.

Deoarece în antichitate societatea se baza pe sclavie, existau puţini stimulenţi care să dezvolte tehnologia în scopul uşurării muncii. Grecii stăpâneau procedeele de topire a fierului şi, pentru că minereurile de fier se găseau din abundenţă, armele şi uneltele confecţionate din acest metal au avut o largă răspândire. Pe de altă parte, existenţa sclavilor nu a descurajat construirea de apeducte, poduri şi drumuri. În timp ce romanii se specializau în acest domeniu, primul tunel de transportare a apei printr-un munte a fost o realizare grecească, fiind construit în secolul al VI-lea î.Hr. de către Epalinos din Megara. Romanii au fost primii care au utilizat „betonul“ la înălţarea edificiilor.

Temă de reflecţie 2.2. Gândirea ştiinţifică a debutat în Grecia odată cu filosofii ionieni: Tales, Anaximandros şi Anaximenes. Toţi trei s-au născut în Milet, un oraş-stat de pe coasta Turciei. Chiar dacă egipteanul Imhotep este declarat primul om de ştiinţă, filozofii ionieni sunt primii care au avut convingerea că oamenii pot înţelege universul bazându-se pe raţionament mai mult decât pe mitologie şi religie. Enumeraţi câteva caracteristici pe care le consideraţi specifice gândirii ştiinţifice.



73

2.1.3. Perioada 530 – 1453: Ştiinţa medievală

Odată cu dispariţia ultimelor mari centre de învăţământ ale antichităţii (Academia şi Liceul din Atena au fost închise în anul 529 de împăratul bizantin Iustinian, iar Muzeul din Alexandria, rămas doar umbra a ceea ce fusese cândva, a fost distrus în 641 de arabi) activitatea ştiinţifică europeană a încetat aproape complet. Numai în secolul al XII-a s-a resimţit o oarecare trezire la viaţă a oamenilor Bisericii, savanţi şi filosofi pe atunci, dar firava revigorare a ştiinţei imprimată de ei a fost înăbuşită de deruta generală care a urmat după Moartea Neagră (epidemia de ciumă bubonică răspândită din Asia în Europa, care a ucis aproximativ un sfert din populaţia acesteia din urmă) din secolul al XIV-lea. Despre o adevărată renaştere a ştiinţei se poate vorbi abia de la jumătatea secolului al XV-lea, când, în 1453, odată cu căderea Constantinopolului în mâna turcilor, savanţii au adus în Europa de Vest multe manuscrise greceşti. Tot cam pe atunci a apărut tiparul, care a adus o schimbare importantă în posibilităţile de comunicare a ideilor ştiinţifice.

Progrese importante În Evul Mediu târziu, Almagest-ul lui Ptolemeu a fost modelul

astronomiei. Pe atunci, astronomia se baza încă pe principiul lui Platon conform căruia mişcările observabile ale corpurilor cereşti trebuie explicate în termenii unor mişcări circulare uniforme. Punctele de vedere ale lui Ptolemeu şi Aristotel au fost încorporate în dogma bisericească, în special datorită eforturilor Sfântului Toma d'Aquino. Cosmologia lui Aristotel presupunea o „forţă motrică primară“ care mişcă fără încetare planetele şi stelele. Or existenţa unei forţe motrice primare a devenit pentru Sfântul Toma „cea dintâi dovadă“ a existenţei lui Dumnezeu.

Deşi arabii au acceptat sistemul ptolemeic de cicluri şi epicicluri, ei au îmbunătăţit mult tehnicile de observare şi au dezvoltat trigonometria ca parte componentă a astronomiei.

Botanica şi zoologia au devenit discipline separate. Interesul principal al botanicii era de natură medicală, în timp ce zoologia juca adeseori un rol moralizator şi didactic, punând accent mai mult pe fabule decât pe obţinerea informaţiilor de interes ştiinţific. De fapt, ambele ştiinţe incorporau diverse poveşti şi fabule; cele mai faimoase erau aşa-numitele culegeri de povestiri cu animale, nişte istorioare care descriau fiare şi monştri, de obicei crezute ad litteram de populaţie. Cel mai de seamă biolog a fost Albertus Magnus, care a studiat plantele şi animalele de pe întreg cuprinsul Germaniei, nu numai în scopuri medicale sau agricole, ci şi pur ştiinţifice.

Practica medicală se baza pe metoda lui Hipocrate, combinată cu utilizarea ierburilor şi a medicamentelor, deşi se credea şi în influenţele astrologice asupra cursului bolilor. Medicamentele se făceau din arsenic, sulf şi mercur. Opiumul era folosit ca anestezic în operaţiile chirurgicale. Oftalmologia, însuşită de la arabi, a atins un


Progrese în ştiinţele naturii


74

înalt grad de dezvoltare, operaţiile de cataractă ajungând să fie făcute corect.

În Evul Mediu timpuriu, matematica se afla la un nivel foarte coborât de dezvoltare. Majoritatea calculelor se realizau cu abace deoarece, înainte de apariţia cifrelor indo-arabe, operaţiile matematice erau greu de făcut. Leonardo din Pisa, cunoscut şi sub numele de Leonardo Fibonacci, a fost cel care a introdus în Europa cifrele indo-arabe, deşi unii matematicieni le ştiau de mai multă vreme.

Nicolas Oresme a introdus noţiuni care corespund ideii de exponenţi raţionali (fracţionari), ca şi un concept similar celui de funcţie. A introdus, de asemenea, sistemul grafic pentru studierea curbelor matematice. Deşi graficele lui, corespunzătoare mişcării uniforme, nu se bazau pe un sistem de coordonate de tip cartezian, ele implicau (în cazul exemplelor specifice utilizate) folosirea legii fundamentale de calcul a curbelor: felul în care variază funcţia determină mărimea ariei aflate între curba descrisă de funcţie şi coarda subîntinsă de aceasta. Lucrările lui Omar Khayyám (marele poet persan medieval, dar şi matematician de elită) au reprezentat un pas spre unificarea algebrei şi geometriei, lucru care s-a întâmplat odată cu apariţia lui Descartes şi Fermat. Omar a evidenţiat faptul că algebra nu este numai o colecţie de vicleşuguri menite să dea un răspuns, ci o ştiinţă profund înrudită cu geometria.

Ştiinţele fizice erau dominate de punctul de vedere al anticilor, mai ales de ideile lui Aristotel despre mişcare. Se credea că mişcarea este posibilă numai dacă obiectul în mişcare este împins continuu de ceva anume. William din Ockham a fost primul care a introdus conceptul de impuls şi a respins ideea de „forţă motrice primară“ şi, concomitent valabilitatea celei dintâi dovezi a existenţei lui Dumnezeu, susţinută de Sfântul Toma. El şi-a susţinut opinia afirmând că toate corpurile cereşti fuseseră puse în mişcare în timpul Creaţiei şi că ele continuau să se mişte fiindcă înmagazinaseră impulsul iniţial.

Chimia a fost dominată de alchimia preluată de la arabi. Alchimiştii au căutat o metodă de fabricare a aurului şi o mulţime de manuscrise au apărut în legătură cu acest subiect. Biserica s-a opus cu înverşunare alchimiei, dar până şi în rândurile ei existau oameni care practicau această îndeletnicire. Alchimia a condus la apariţia câtorva substanţe chimice noi, cum ar fi acizii minerali. Spre sfârşitul acestui ultim secol au apărut cele dintâi vopsele făcute pe bază de ulei.

Deoarece comerţul şi meşteşugurile luaseră amploare, tehnologia a făcut progrese remarcabile. Multe dintre dispozitivele folosite, cum ar fi roţile hidraulice, angrenajele cu roţi dinţate şi morile de vânt, deşi cunoscute din antichitate, au început să fie utilizate pe scară largă abia în Evul Mediu. Mărimile cuptoarelor de reducere a minereurilor de fier au crescut cu timpul şi au început să se producă





75

mai multe tipuri de oţel, carbon şi de fontă, deşi rolul cantităţii de carbon adăugată fierului nu era înţeles.

Tehnologia de fabricare a hârtiei, preluată de arabi din China, a intrat în Europa în cursul secolului al XII-lea. Astfel, în mai multe oraşe s-au construit cele dintâi fabrici de hârtie. Acest lucru a netezit calea care a dus la primele tipărituri, apărute tocmai la sfârşitul perioadei de care ne ocupăm, adică prin anul 1440. Tot pe atunci a fost făcută şi cea dintâi roată de tors.

Metodele agricole au fost perfecţionate datorită introducerii, prin anul 1000, a brăzdarului din fier şi a găurii de ham, datorită căruia tracţiunea trece pe umerii calului în loc să apese pe trahee. O agricultură şi o industrie alimentară mai eficace au dus la îmbunătăţirea stării de sănătate a oamenilor: oraşele au înflorit, iar activităţile comerciale s-au intensificat.

Tehnologiile empirice aplicate în domeniile ingineriei şi arhitecturii au fost îmbunătăţite începând de pe vremea romanilor. De-a lungul secolelor, pe măsură ce constructorii au găsit noi căi de înălţare a unor edificii din piatră de dimensiuni foarte mari, catedralele medievale au trecut prin transformări multiple.

Temă de reflecţie 2.3. A) Informaţi-vă şi răspundeţi! De ce este această perioadă delimitată de anul 1453? Ce s-a întâmplat după acest an? B) Reprezentaţi pe harta de mai jos modul cum au migrat de-a lungul timpului centrele de cultură ştiinţifică.


76

2.1.4. Perioada 1453 – 1660: Renaşterea şi Revoluţia Ştiinţifică

Începutul Renaşterii este greu de datat. Renaşterea a început, după unii, în 29 mai 1453, când turcii au cucerit oraşul Constantinopol şi mulţi erudiţi vorbitori de limbă greacă au fugit în vest. Erudiţii au luat cu ei manuscrise ale grecilor clasici şi au avut abilitatea de a le traduce în latină, limba general învăţată de europenii acelor vremuri. Totuşi, rădăcinile perioadei renascentiste sunt înfipte în vremuri mult mai vechi. După vlăguirea populaţiei europene trecută prin ciuma neagră a secolului al XIV-lea, târgurile şi oraşele au început să se revigoreze. O populaţie care scade brusc din punct de vedere numeric trebuie să găsească noi căi de supravieţuire. Într-o oarecare măsură, crearea diverselor dispozitive mecanice şi intensificarea schimburilor comerciale au suplinit oamenii răpuşi de dezastru.

Prin 1440, în Europa se reinventase matriţa mobilă, iar Biblia Gutenberg23 fusese tipărită la numai un an după căderea Constantinopolului. În 1492, când Columb punea piciorul pe pământul Americii, maurii erau goniţi din Spania. În 1498, Vasco da Gama ajungea în India ocolind Capul Bunei Speranţe. În 1514, Luther bătea în cuie pe uşa catedralei din Wittenberg cele 95 de teze ale sale, declanşând astfel reforma Protestantă.

Este aproape imposibil de precizat momentul când Renaşterea a luat sfârşit. Aprecierea este valabilă în special pentru domeniul ştiinţific. Treptat, oamenii de ştiinţă renascentişti au început să facă tot mai frecvent apel la metodele experimentale de cercetare. Era Revoluţiei ştiinţifice, care a debutat în perioada târzie a Renaşterii, nu are nici ea un sfârşit bine precizat. Periodizarea cu care lucrăm, conform cărţii lui Hellemans şi Bunch, se încheie cu fondarea Societăţii Regale a Angliei, care a inaugurat o eră ştiinţifică nouă.

Progrese importante

Odată cu traducerea operei lui Ptolemeu în limba latină, astronomia vest-europeană a devenit din nou ştiinţă, deşi o ştiinţă fundamentată pe premise incorecte. Inventarea telescopului în 1609 de către Galilei a schimbat astronomia pentru totdeauna. Kepler a mers pe urmele lui Copernic, întocmind planul mişcărilor planetare; el a descoperit legile empirice care guvernează aceste mişcări.

Inventarea tiparului a facilitat apariţia multor cărţi, în general, de medicină. La o mai bună înţelegere a anatomiei a contribuit studierea musculaturii de către pictori şi sculptori, îndeosebi de către Leonardo da Vinci. Paracelsus, influenţat puternic de alchimie, a devenit un susţinător zelos al utilizării medicamentelor obţinute prin procesare chimică.

Botanica s-a dezvoltat de asemenea. Au apărut compendii ce catalogau toate plantele şi animalele cunoscute (plus câteva care

23 Ediţie a versiunii latine a Bibliei, apărută la Mainz; după cum se presupune, este prima carte de dimensiuni mari tipărită cu ajutorul unei matriţe mobile.

Progrese în astronomie şi în ştiinţele naturii


77

aveau să rămână pentru totdeauna necunoscute, deoarece autorii lor încă mai credeau în existenţa creaturilor mitice).

Pe măsură ce cifrele indo-arabe continuau să înlocuiască greoiul sistem numeric roman, apăreau diferite manuale al căror scop era să-i înveţe pe oameni cum trebuie folosite noile simboluri. Pe de altă parte, se introduceau algoritmii standard şi metodele contabile. S-au tipărit tabele de funcţii trigonometrice, care şi-au găsit aplicabilitate în proaspăt inventatele tehnici tipografice. Militarii au început să utilizeze matematica în domeniul balisticii şi al îmbunătăţirii fortificaţiilor. Napier a descoperit logaritmii. Toate aceste descoperiri au transformat matematica într-un instrument mai uşor de utilizat, mai la îndemână.

La un nivel superior al teoretizării, matematicienii începuseră să-şi extindă cunoştinţele privitoare la structura numerelor. Cele iraţionale au câştigat încet, dar sigur dreptul de a fi considerate numere, nu numai mărimi. După înţelegerea iraţionalelor, a venit rândul numerelor negative. Până şi cei care refuzau să admită că o ecuaţie poate avea soluţii negative au descoperit că algebra poate fi mult simplificată prin acceptarea coeficienţilor mai mici decât zero. Curând, cei mai mari matematicieni foloseau în mod regulat numerele negative, continuând să-şi exprime însă scepticismul faţă de ele. Numerele imaginare au ajuns să se bucure de o oarecare răspândire abia spre sfârşitul acestei perioade.

Realizarea majoră a timpului în domeniul matematicii a fost soluţionarea pe cale algebrică a ecuaţiilor polinomiale de gradul 3, respectiv 4. Publicarea unei noi ediţii a lucrărilor lui Diofant i-a condus pe Fermat şi pe cei din cercul său să exprime teoria numerelor pure. În perioada respectivă, multe dintre scrierile matematicienilor din acea perioadă nu au fost publicate.

Teoria probabilităţilor, care a fost inventată pe parcursul unui schimb de scrisori între Fermat şi Pascal, a avut o soartă similară. Geometria analitică a fost dezvoltată tot de către Fermat, care nu şi-a publicat descoperirile, şi de Descartes, care şi-a tipărit constatările în apendicele unei lucrări filosofice, Discurs asupra metodei.

Ca şi în cazul matematicii, multe dintre progresele făcute de ştiinţele fizice în timpul Renaşterii aveau un important fundament practic. Astfel, găsim paşi mari făcuţi pe calea cunoaşterii şi rezumării învăţămintelor dobândite în domenii ca: mineritul, analiza metalografică, distilarea şi balistica.

Alchimiştii au făcut probabil unele progrese în chimie, dar interpretările pe care le-au dat fenomenelor şi tendinţa de a păstra secrete rezultatele obţinute nu au ajutat prea mult ştiinţa.

Un progres notabil s-a obţinut atunci când, făcând o serie de experimente în legătură cu mişcarea corpurilor, Galilei a transformat fizica într-o ştiinţă experimentală şi a pus bazele dinamicii.

Cea mai mare invenţie tehnologică a acestei perioade a fost tipărirea cu ajutorul matriţei mobile. Invenţia lui Gutenberg îşi are rădăcinile prin preajma anului 1440 (data nu este deloc sigură). Există unele mărturii că, aproximativ concomitent, şi olandezii au inventat un





78

tip de matriţă mobilă, ceea ce sugerează faptul că principiul de funcţionare al acesteia era în general cunoscut.

Alte inovaţii tehnologice au favorizat înţelegerea noţiunilor de spaţiu şi timp. Au fost completate hărţile, necesare marinarilor care porneau pe urmele marilor exploratori. Globurile pământeşti au fost introduse înainte ca europenii să cunoască Americile. Ceasurile cu greutăţi suspendate şi regulatoare dinţate, ajunse în Europa cam cu un secol înainte, au fost perfecţionate continuu.

Cele mai impresionante idei tehnologice ale renaşterii timpurii provin din caietele de notiţe ale lui Leonardo da Vinci. Scrise cu o caligrafie exemplară şi ilustrate cu numeroase schiţe şi desene, aceste caiete sunt imaginea recordului de neegalat obţinut de o minte care se afla cu mult înaintea vremurilor sale. Leonardo este considerat de mulţi inventatorul elicopterului, al paraşutei şi a tot felul de alte dispozitive. În multe cazuri însă, nu est limpede dacă Leonardo a reuşit să-şi pună în funcţiune modelele. Pe de altă parte, în ciuda caracterului remarcabil al ideilor sale, ele au fost în bună măsură secrete, influenţând, deci, prea puţin progresul ştiinţei.

Dezvoltarea instrumentelor de măsurare şi de observare a fost o altă realizare tehnologică a perioadei respective.

Tehnologia minieră şi metalurgică a căpătat treptat importanţă.

Temă de reflecţie 2.4. Faceţi un inventar al numelor proprii întâlnite în această secţiune. Notaţi sintetic în dreptul fiecărui nume informaţia din text legată de acesta. Dezvoltaţi unul dintre domeniile care vă este familiar, adăugând mai multe informaţii. Utilizaţi şi alte surse (Internet, alte cărţi din lista bibliografică extinsă) pentru a completa: a) perioada în care au trăit personalităţile respective; b) una sau două dintre lucrările pe care le-au scris.


79

2.1.5. Perioada 1660 – 1820: Epoca newtoniană, Iluminism, Revoluţia Industrială

Ştiinţa a luat un mare avânt în anii Revoluţiei Ştiinţifice, iar între 1660 şi 1734 şi-a găsit formele de organizare care îi lipsiseră până atunci. Această perioadă a fost dominată în mare măsură de ideile lui Isaac Newton şi, într-un grad mai mic, de cele ale lui Gottfried Wilhelm Leibniz.

Societăţile ştiinţifice, cum ar fi Societatea Regală din Anglia şi Academia de Ştiinţe din Franţa, nu au făcut numai să stimuleze cercetările, ci au creat şi posibilitatea organizării unor întâlniri a oamenilor de ştiinţă, sporind astfel şansele comunicării dintre ei. Înfiinţarea unor instituţii ştiinţifice au transformat cercetarea într-o ocupaţie mai organizată. Lectura primelor reviste de specialitate a oferit un mijloc de circulaţie a ideilor superior celui tradiţional, în care ideile se transmiteau prin intermediul corespondenţei dintre oamenii de ştiinţă. Matematicienii însă n-au dispus încă de propriile lor instituţii, bazându-se în continuare pe corespondenţă pentru a face schimb de idei, situaţie care de multe ori a condus la dispute asupra priorităţii acestora.

Descoperirea lui Newton că fenomenele terestre pot fi descrise cu una şi aceeaşi lege a dezminţit străvechea convingere în natura deosebită şi divină a corpurilor din spaţiu. Astronomia a devenit astfel o extensie a mecanicii newtoniene, iar revenirea cometei văzute în 1682 în 1758 – revenire prevăzută de Edmund Halley – a fost privită ca o ultimă conformitate a valabilităţii teoriei gravitaţionale newtoniene.

Ştiinţa denumită în continuare „filosofia naturii“ nu era divizată încă în disciplinele pe care le cunoaştem astăzi. Filosofia naturii cuprindea toate fenomenele din natură, incluzând astronomia, optica, statica, hidraulica şi matematica. Chimia era considerată a fi aliata medicinii.

Termenul de Iluminism reflectă schimbarea survenită în abordarea filosofică, în care convingerile anterioare au fost examinate critic, prin prisma raţionalismului. Începuturile Iluminismului sunt plasate adesea la sfârşitul secolului al XVIII-lea, debutul fiind marcat de lucrările germanului Gotthold Ephraim Lessing (1729-1781) şi ale francezului Denis Diderot (1713-1784). În ceea ce priveşte evoluţia ştiinţei, perioada începe odată cu schema de clasificare a lui Linné şi se termină chiar înainte de publicarea, în 1820, de către Christian Oersted, a descoperirii electromagnetismului. În Anglia, perioada cuprinsă între anii 1740 şi 1780 este considerată, în general, ca cea a Revoluţiei Industriale, care a avut loc ceva mai târziu decât în alte ţări vestice.

Progrese importante Teoria gravitaţională emisă de Newton a furnizat baza teoretică

pentru sistemul lui Copernic şi pentru legile lui Kepler. De asemenea, rezultatele obţinute de el au reprezentat punctul de plecare al unui nou domeniu, mecanica cerească.

Unitatea ştiinţelor

Iluminism



80

Telescoapele s-au perfecţionat pe măsură ce au apărut noile invenţii: oglinda concavă pentru focalizarea imaginilor şi lentilele acromatice. Acestea au lărgit limitele spaţiului observabil. Ideea că Soarele nu este decât una dintre miriadele de stele a condus la apariţia opiniei că oamenii nu s-ar afla în centrul universului. Pe de altă parte, introducerea micrometrelor a sporit posibilităţile astronomilor de a alcătui hărţi ale boltei cereşti.

Halley a descoperit mişcările stelelor şi periodicitatea revenirii cometelor; de asemenea, el a început să facă o hartă a cerului aşa cum se vedea din emisfera sudică.

În domeniul matematicii, toate realizările au condus, spre sfârşitul secolului al XVII-lea, la dezvoltarea calculului diferenţial şi integral, rodul muncii lui Newton şi a lui Leibniz. De asemenea, s-a schimbat drastic rolul jucat de matematică în cadrul ştiinţelor naturii. Treptat, matematica a devenit singurul limbaj al tuturor ştiinţelor naturii. Leibniz a fost cel care a promovat matematica la nivelul de „limbaj universal“, sperând că va putea fi aplicată şi în alte domenii decât cele ştiinţifice, domenii care solicită raţionamente logice.

Statistica, ale cărei baze fuseseră puse de Jacques Bernoulli, a fost perfecţionată de Abraham De Moivre şi Laplace. Concomitent, familia Bernoulli a continuat să dezvolte teoria probabilităţilor.

Noi instrumente matematice perfecţionate sunt utile şi astăzi, cum este inducţia matematică – cunoscută de mai mult timp, dar popularizată abia după publicarea postumă a unei cărţi a lui Blaise Pascal. Calculul variaţional, dezvoltat de Euler şi Lagrange şi conceput iniţial de Jacques Bernoulli, este o metodă de determinare a maximului sau minimului unei funcţii.

Lagrange a introdus ecuaţiile diferenţiale care-i poartă numele, care puteau fi utilizate pentru a reprezenta legile newtoniene de mişcare într-o formă generalizată. Laplace a aplicat în astronomie teoria gravitaţională a lui Newton şi metodologiile de calcul nou dezvoltate, propulsând astfel domeniul mecanicii cereşti.

Perfecţionarea microscoapelor a schimbat opinia susţinută de Descartes, potrivit căreia animalele sunt nişte mecanisme relativ simple. Interpretarea lui mecanicistă asupra funcţiei de reproducere a fost înlăturată datorită descoperirii spermatozoidului şi a modului de producere a germenilor în organismele animalelor vivipare.

Anton van Leeuwenhoek, a fost primul care, investigând lumea invizibilă, a observat şi a denumit celulele.

Numeroşi cercetători au lucrat la clasificarea plantelor şi a animalelor, fiind precursorii lui Carl von Linné. În 1735 a fost publicată schema de clasificare a lui Linné, care simbolizează simţul ordinii ce a caracterizat gândirea ştiinţifică a secolului al XVIII-lea.

Jan Baptista von Helmont şi în special Robert Boyle au contribuit la transformarea chimiei într-o ştiinţă raţională, bazată pe experimente. Boyle a introdus conceptele de elemente, acizi şi baze, a formulat legea gazelor (care îi poartă numele deşi, independent, aceeaşi lege a fost avansată şi de Edmé Mariotte) şi a descoperit hidrogenul şi fosforul, ultimul fiind descoperit concomitent şi de Hennig Brand.



Progrese în chimie


81

Concomitent, însă, a apărut şi teoria substanţei flogistice, care, după toate probabilităţile, a fost o frână în dezvoltarea chimiei.

Progresul major din domeniul fizicii a fost reprezentat de formularea de către Newton a legilor de mişcare, legi care în secolul al XVII-lea fuseseră numai conturate de Galilei. Legea gravitaţiei universale emisă de Newton a furnizat o bază teoretică atât pentru legile lui Johann Kepler, cât şi pentru observaţiile lui Galilei. Teoria vârtejurilor de aer, emisă de Descartes, a rămas un timp unica teorie gravitaţională acceptată în Franţa, dar, când în sprijinul valabilităţii teoriei lui Newton au apărut suficiente dovezi, francezii au renunţat la ea.

Totodată, s-au făcut progrese în ceea ce priveşte înţelegerea teoretică a naturii luminii, în această perioadă fiind avansată atât teoria ondulatorie, cât şi cea a particulelor.

Primele motoare cu aburi, destinate pompării apei din minele de cărbuni, au apărut în Anglia. Metoda de aliere a fierului cu cărbunele descoperită în această perioadă, a făcut ca acesta din urmă să devină extrem de important.

În secolul al XVIII-lea a apărut tehnologia în sensul modern al cuvântului: directa aplicare a ştiinţei în construcţiile de maşini. Introducerea motorului cu aburi a avut o influenţă enormă atât asupra ştiinţei, cât şi asupra dezvoltării fabricilor sau a transporturilor. Îmbunătăţirile aduse maşinilor cu aburi s-au bazat iniţial pe fizica gazelor, dezvoltată la sfârşitul secolului al XVII-lea, apoi pe progresele făcute în ceea ce priveşte teoria calorică.

Temă de reflecţie 2.5. Cea mai importantă lucrare ştiinţifică din cea de-a doua jumătate a secolului al XVI-lea a fost Principia Mathematica a lui Newton. Nu numai că aceasta a devenit fundamentul fizicii pentru următorii 200 de ani, dar a constituit şi baza metodologiei ştiinţifice, care şi-a făcut treptat intrarea în studiul fenomenelor naturale. În comparaţie cu Descartes, care a pledat pentru deducerea legilor ştiinţifice din principiile metafizice, Newton şi-a fundamentat teoriile pe cercetarea atentă a fenomenelor naturale. El şi-a denumit metoda ca fiind a „analizei şi sintezei“, adică o procedură care cuprindea atât o etapă inductivă, cât şi una deductivă. Teoriile sale rezultau din observaţii; apoi utiliza aceste teorii pentru a descrie alte fenomene. În practică, totuşi, ştiinţa nu operează strict în conformitate cu metodologia ştiinţifică. Cele mai importante descoperiri ale lui Newton au fost probabil produsele intuiţiei, pe care el le-a susţinut apoi cu ajutorul experimentelor, raţionamentelor şi al matematicii. Metoda teoretizată de Newton s-a numit metoda ştiinţifică şi ea a dominat vreme de multe secole structura manualelor de ştiinţe la toate nivelurile de învăţământ, inclusiv cel universitar. „Metoda ştiinţifică” în accepţia lui Newton presupune o trecere liniară de la observare la raţionament şi apoi la aplicare. Treceţi pe pagina următoare!

Progrese în fizică



82

Temă de reflecţie (continuare) Descrieţi etapele unei lecţii la disciplina pe care o predaţi, care să se încadreze în „metoda ştiinţifică” teoretizată de Newton.


83

2.1.6. Perioada 1820 – 1895: Ştiinţa secolului al XIX-lea

În secolul al XVIII-lea, exista un interes major al oamenilor de ştiinţă pentru fenomenul reprezentat de electricitate. Punctul culminant a fost atins în 1800, în momentul în care s-a realizat pila sau bateria. Multe progrese în ştiinţa secolului al XIX-lea s-au născut datorită descoperirii electromagnetismului şi formulării legilor matematice ale lui Maxwell care descriu fenomenul (acestea reprezintă probabil momentul de vârf în fizica secolului al XIX-lea), ca şi din determinarea legăturii dintre electroliză şi chimie. Pe măsură ce secolul al XX-lea se apropia, naţiunile cele mai dezvoltate utilizau tot mai mult rezultatele tehnologice ale progresului ştiinţific: motoare electrice, iluminat, telegraful şi telefonul, radioul şi multe alte invenţii.

La sfârşitul secolului, experimentele cu tuburi catodice au condus, pe de o parte, direct la descoperirea razelor X şi a electronului, pe de altă parte, indirect, la descoperirea radioactivităţii naturale.

La sfârşitul secolului XVIII, descoperirile lui Antoine Lavoisier şi Nicolas Leblanc în Franţa au determinat dezvoltarea unei industrii chimice de proporţii restrânse. În schimb în Germania, care devenise lider în domeniul chimiei teoretice, cercetarea a avut un impact major asupra industriei. Pe la sfârşitul secolului al XIX-lea, Germania era cel mai mare producător de vopseluri, îngrăşăminte şi acizi folosiţi în procesele industriale.

Urmând exemplul Şcolii Politehnice din Franţa, Germania, iar mai târziu Statele Unite au înfiinţat şcoli tehnice bazate pe ideea aplicării cuceririlor ştiinţifice în tehnologie. La sfârşitul secolului, aceste universităţi tehnice au jucat un rol esenţial în expansiunea rapidă a industriei. Ele au format ingineri cu diferite profiluri, care au utilizat ştiinţa pentru a soluţiona problemele tehnologice mai degrabă decât pentru a realiza noi cuceriri în domeniul cunoaşterii.

Progrese importante Unul dintre cele mai importante evenimente din istoria ştiinţei a

avut loc în 1858, când Darwin şi Wallace au expus teoria evoluţiei. O altă descoperire semnificativă a fost teoria celulară. Tehnica colorării celulelor le-a permis biologilor să înceapă să înţeleagă cum funcţionează diferite elemente componente ale celulei.

Linia de hotar dintre chimie şi viaţă a fost descoperită spre sfârşitul secolului, când biologii au constatat că unii agenţi microbieni pot trece prin cele mai fine filtre. Aceşti agenţi invizibili şi necunoscuţi au fost denumiţi iniţial viruşi filtrabili, apoi, simplu, viruşi. Natura lor exactă avea să devină cunoscută abia în secolul al XX-lea.

Chimia este oarecum ştiinţa arhetipală a secolului al XIX-lea. Chimiştii din secolul anterior neteziseră drumul pentru chimia modernă, descoperind numeroase elemente chimice şi acceptând existenţa atomului. În secolul următor, chimia avea să fie regândită prin prisma legilor fizice. Deşi anumite legi sunt identificate, explicarea lor se va produce însă mult mai târziu. De exemplu, noţiunea de valenţă a fost introdusă în 1852, iar tabelul periodic al elementelor în 1869, dar nici unul dintre acestea nu va fi înţeles până în 1925, când

Ştiinţă şi tehnologie


Progrese în chimie


84

Wolfgang Pauli va descoperi principiul excluderii. Acelaşi lucru s-a întâmplat şi cu o altă realizare importantă a secolului: spectroscopia. Fără să înţeleagă cum se comportă electronii – de fapt, fără să bănuiască măcar existenţa lor – chimiştii, lipsiţi de bazele teoretice, au beneficiat totuşi de minunile oferite de spectroscopie, identificând elementele prin analiza luminii emise de acestea la încălzire. Dar chimia nu este singura care a luat-o înaintea propriei teorii. Într-o situaţie similară s-a aflat teoria gravitaţională, un concept de mare succes cu mult timp înainte ca Albert Einstein să-i explice mecanismul, în secolul al XX-lea.

Faţă de geologia incipientă, experimentală şi nesigură de la sfârşitul secolul al XVIII-lea, geologia secolului al XIX-lea poate fi numită o ştiinţă matură. Conturarea unei istorii a Pământului şi acceptarea unei scale standard a erelor geologice, bazată în special pe identificarea straturilor după fosilele conţinute de acestea sunt realizări notabile ale acestei perioade.

Mişcarea reformistă din domeniul analizei matematice a avut drept scop construirea unui fundament logic pentru sistemele de calcul stabilite de Newton, Leibniz şi urmaşii lor. În 1820, Cauchy a redefinit calculul diferenţial fără a utiliza infinitezimale şi fără a apela la metode intuitive. Mai târziu, Karl Wererstrass, Richard Dedekind, Georg Cantor şi alţii au depus eforturi pentru a corela analiza matematică cu teoria numerelor.

Cele mai notabile realizări de la începutul perioadei sunt dovedirea faptului că ecuaţiile de gradul cinci nu pot fi soluţionate prin metode algebrice şi dezvoltarea funcţiilor eliptice. Ambele i s-a datorat lui Niels Abel, care a murit la 26 de ani de tuberculoză.

Înainte de începutul acestei perioade, Karl Friedrih Gauss readusese în atenţia tuturor teoria numerelor. Realizările lui au stat la baza a tot ceea ce s-a făcut în decursul secolului al XIX-lea în domeniul acestei teorii. De asemenea, Gauss a găsit noi posibilităţi de aplicare a ecuaţiilor diferenţiale, care au devenit un important subiect de studiu de-a lungul secolului.

Geometria descriptivă a luat naştere în prima parte a perioadei, ca o nouă varietate de geometrie generalizată. Ea se ocupă de proprietăţile figurilor când sunt proiectate de pe un plan pe altul.

Teoria mulţimilor se datorează aproape în totalitate lui Georg Cantor, deşi matematicienii de mai târziu au extins-o şi au axiomatizat-o. Această teorie a introdus pentru prima dată în matematică noţiunea de infinit actual. De pe vremea grecilor antici, nu fusese luat în considerare decât aspectul potenţial al infinitului – care vizează o infinitate potenţială de elemente ale unei mulţimi, de exemplu, după modelul şirului numerelor naturale (şir ce poate fi prelungit oricât de mult). Cantor a găsit diverse modalităţi de a examina mulţimile de genul celor formate de toate numerele reale existente sau de toate punctele conţinute într-un plan, mulţimi care fac parte din categoria infinitului actual. Rezultatele muncii lui nu au fost bine primite de contemporani, dar au avut o mare influenţă în secolul al XX-lea.


Progrese în ştiinţele pământului


85

În secolul al XIX-lea s-au făcut progrese continue în înţelegerea modului în care funcţionează organismul uman. Cele mai semnificative realizări ale perioadei au fost reprezentate de descoperirea anestezicelor şi de formularea teoriei microbiene, în relaţie cu dezvoltarea ulterioară a unor vaccinuri destinate altor boli decât variola.

În vremurile străvechi, oamenii de ştiinţă credeau că bolile erau cauzate de dezechilibre (teoria umorală), de aerul viciat (teoria miasmelor) sau de alte condiţii de mediu. Teoria microbiană le-a înlocuit pe toate, introducând totodată idei noi, ca de exemplu: că bolile se pot răspândi pe calea aerului sau prin intermediul apei, că şi medicii pot fi agenţi purtători de microbi, că minusculele organisme din cauza cărora se produce infecţia sunt specifice fiecărei boli în parte. Nu numai că Louis Pasteur şi Robert Koch au reuşit să explice şi să dezvolte aceste idei, dar ei au fost capabili să introducă şi metode de imunizare împotriva unora dintre maladiile cunoscute.

Impactul electromagnetismului asupra tehnologiei comunicaţiilor şi asupra vieţii de zi cu zi a fost deosebit de mare. Telegraful, telefonul, curentul electric transformă rapid viaţa oamenilor.

Noile materiale şi tehnici de construcţii printre care cimentul de Portland şi oţelul cu conţinut scăzut de carbon permit construirea podurilor suspendate şi a zgârie-norilor. În 1883 a fost inaugurat podul Brooklyn. Revoluţia a avut loc şi în transporturi.

Noile maşini agricole au dat posibilitatea puţinilor fermieri existenţi să hrănească şi să îmbrace o populaţie în continuă creştere.

În 1822, Charles Babbage a proiectat şi a construit modelul unei maşini pe care a denumit-o Instrumentul Diferenţial, destinat calculării automate a diferitelor funcţii. Dar Babbage şi-a abandonat vechea invenţie în 1832, când a conceput Instrumentul Analitic (un calculator mecanic de uz general) pe care îl recunoaştem astăzi ca pe un premergător mecanic al computerului. Un Instrument Analitic funcţional nu s-a putut realiza niciodată, dar, pornind de la ideea de bază a acestuia, un om ingenios, Herman Hollerith, a găsit în 1890 calea de a simplifica manevrarea informaţiilor. Acest sistem era bazat pe cartele magnetice. Ceva mai târziu, Hollerith fonda compania care va purta numele IBM.

Temă de reflecţie 2.6. Recitiţi informaţiile istorice anterioare şi menţionaţi în ce mod propriul domeniu a contribuit la dezvoltarea tehnicii şi a tehnologiilor în această perioadă.

Progrese în medicină



86

2.1.7. Perioada 1895 – 1945: Ştiinţa la începutul secolului al XX-lea

O serie de progrese conexe în domeniul fizicii – descoperirea

razelor X, a radioactivităţii, a particulelor subatomice, a relativităţii şi a teoriei cuantice – au condus la o revoluţie profundă în percepţia materiei şi a energiei de către oamenii de ştiinţă. Ca urmare, aceste progrese au influenţat, mai mult sau mai puţin, chimia, astronomia, geologia, biologia, medicina, tehnologia şi, în final, însuşi destinul planetei noastre, prin realizarea şi folosirea, în 1945, a armei nucleare.

În secolul al XX-lea, au apărut atât de mulţi oameni de ştiinţă încât afirmaţia că numărul lor l-ar fi depăşit pe al celor care au trăit în toate secolele anterioare a devenit un clişeu. Totodată, natura cercetării ştiinţifice s-a modificat profund; ştiinţa a devenit mai mult rezultatul unor eforturi colective. Progresul nu a fost determinat doar de marile descoperiri ale câtorva genii, cum ar fi Einstein, Bohr, Rutherford, ci şi de numeroşi paşi mici, făcuţi de cercetători specializaţi. De asemenea, multe dintre progresele ştiinţifice s-au datorat unor echipe de cercetători ale căror membri au contribuit, fiecare pe bucăţica lui, la succesul final.

Multe dintre observaţiile şi descoperirile făcute în secolul al XIX-lea, cum ar fi tabelul periodic al elementelor, legile lui Mendel sau rezultatul negativ al experimentului Michelson-Morley, prin care cei doi au încercat să măsoare viteza Pământului în raport cu eterul, au fost explicate prin noile teorii ştiinţifice apărute în secolul al XX-lea.

Progrese importante La începutul acestui secol, astronomii au susţinut că Soarele nu

este decât una dintre multele stele componente ale imensului sistem numit Calea Lactee, care umple întreg universul.

Multe dintre formele neclare care fuseseră observate timp de peste 200 de ani, cum ar fi nebuloasa Andromeda, au fost considerate „obiecte“ ale galaxiei Calea Lactee. O importantă realizare care a deschis noi perspective – descoperirea faptului că distanţa până la cefeide, un tip de stele variabile, poate fi determinată prin observarea perioadei de variaţie a acestora – a permis astronomilor să măsoare distanţa la care se află unele dintre cele mai apropiate nebuloase. Astfel, urmărind variaţiile cefeidelor din nebuloasa Andromeda, Edwin Powell Hubble a descoperit că aceasta se află la o distanţă enormă faţă de galaxia noastră şi că, de fapt, ea este un sistem galactic comparabil cu sistemul nostru atât din punct de vedere dimensional, cât şi al formei.

Din spectrele galaxiilor, Hubble a dedus viteza acestora în raport cu noi. Pornind de aici, el a făcut o a doua descoperire surprinzătoare. În anii 1920, Hubble a constatat că viteza cu care o galaxie se îndepărtează de noi este proporţională cu distanţa la care se află faţă de Pământ. Această descoperire a constituit baza de

Dezvoltarea fără precedent înregistrată în secolul al XX-lea



87

observaţie a modelului prin care s-a încercat explicarea structurii universului şi a teoriei Big Bang-ului.

În domeniul astronomiei, cea mai notabilă realizare a fost extinderea sistemului solar la nouă planete prin descoperirea planetei Pluto, în 1930.

La începutul anilor 1940, biologii au descoperit că ADN-ul este substanţa care transmite informaţia genetică. De asemenea, a devenit clar rolul mutaţiilor – modificări bruşte survenite în procesul de transfer al caracteristicilor moştenite – în mecanismul evoluţiei. Drosofila, cu cei patru cromozomi perfect vizibili şi cu mutanţi uşor diferenţiabili (de exemplu, după forma aripilor), a devenit cel mai important subiect pentru studiul mutaţiilor.

Biologia a beneficiat enorm de pe urma progreselor din domeniul chimiei, şi în special de pe urma cercetării compuşilor organici. Aplicarea chimiei în biologie a dat naştere biochimiei, o nouă şi importantă disciplină.

Rolul anumitor substanţe, cum ar fi enzimele şi hormonii produşi de organismele vii, a fost înţeles, iar importanţa hormonilor pentru anumite boli, ca diabetul, a fost recunoscută.

Odată înţeleasă structura atomului, chimiştii au putut explica multe dintre proprietăţile chimice ale elementelor şi compuşilor.

Oamenii de ştiinţă şi-au dat seama că periodicitatea caracteristicilor chimice din tabelul lui Mendeleev reflectă o periodicitate a configuraţiei electronilor din ultimul strat al învelişului atomic. Făcând apel numai la configuraţia acestor electroni exteriori ai atomului, este posibilă explicarea deplină a proprietăţilor chimice ale elementelor. Formularea teoriei legăturilor chimice de către Pauling, în anii 1930, a lămurit rolul electronilor în formarea moleculelor: atomii se pot lega unii de alţii fie prin forţe electrostatice (legătura ionică), fie prin punerea electronilor în comun (legătura covalentă). Mecanica cuantică a alcătuit fundamentul teoretic pentru studiul legăturilor chimice şi interpretarea spectrelor atomice şi moleculare. Spectroscopia, devenită un important instrument analitic, a fost utilizată atât în domeniul vizibil al spectrului, cât şi în domeniile radiaţiilor infraroşii şi al microundelor.

Teoria lui Alfred Wegener asupra deplasărilor continentelor este principalul eveniment în domeniul ştiinţei pământului, de la începutul secolului al XX-lea; dar majoritatea geologilor au respins ideile lui Wegener în perioada respectivă. Ele aveau să fie acceptate (într-o formă oarecum modificată) abia în anii 60.

Cea mai mare parte a progreselor din domeniul geologiei se manifestă ca o consecinţă a utilizării undelor seismice pentru determinarea structurii interne a Pământului.

Spre sfârşitul secolului al XIX-lea, matematicienii s-au angajat într-un efort masiv de dezvoltare a bazelor pur logice ale matematicii. Una dintre primele încercări de găsire a unei baze axiomatice pentru matematică a fost făcută de David Hilbert. Acesta a lansat ideea că un sistem de principii matematice fundamentale trebuie să satisfacă trei condiţii: să fie coerent, complet şi determinat. Dar existenţa seriilor infinite ducea la paradoxuri. În 1931, Kurt Gödel a demonstrat

Progrese în chimie


Progrese în ştiinţa pământului



88

că ideile lui Hilbert nu erau realizabile: matematica nu putea fi în acelaşi timp şi coerentă şi completă.

Alfred North Whitehead, Bertrand Russell şi Giuseppe Peano au extins algebra de la simboluri atribuite numerelor la simboluri atribuite conceptelor, creând astfel logica simbolică. În anii 1930, un grup de matematicieni francezi, lucrând sub pseudonimul de N. Bourbaki, şi-a luat sarcina de a construi o bază axiomatică a matematicii prin identificarea acelor structuri care formează fundamentele diferitelor teorii.

Conceptul de integrală a fost generalizat de T. J. Stieltjes în secolul al XIX-lea, dar definiţia a fost definitiv extinsă în 1902, odată cu apariţia teoriei măsurii formulată de Henri Lebesgue.

Activitatea de identificare a microorganismelor cauzatoare de boli a debutat în secolul al XIX-lea, datorită eforturilor unui număr de oameni de ştiinţă, precum Koch sau Pasteur, şi a continuat pe tot parcursul secolului al XX-lea. De asemenea, au fost identificate mai multe toxine secretate de microorganisme, deseori acestea fiind de fapt cele care duc la declanşarea bolii. Totodată, au fost introduşi în tratamentele medicale câţiva agenţi antimicrobieni, cum ar fi cei pe bază de sulfamide; cel mai important dintre aceştia a fost penicilina, obţinută dintr-o ciupercă de mucegai cu proprietăţi antibiotice, descoperită accidental de Alexander Fleming. Introducerea penicilinei şi a altor antibiotice a făcut posibilă tratarea multor boli, anterior fatale.

Pe de altă parte, a devenit evident rolul pentru protecţia sănătăţii al hormonilor şi al unor importanţi agenţi din alimente, numiţi vitamine.

În primele decade ale acestui secol, fizica a cunoscut o adevărată revoluţie. Ideile despre spaţiu şi timp, continuitate, cauză şi efect, care au stat la baza mecanicii newtoniene, s-au modificat fundamental datorită unor progrese importante: introducerea teoriei relativităţii de către Einstein şi apariţia mecanicii cuantice. De fapt, primul progres remarcabil a fost înţelegerea structurii atomului, urmare a unei serii de descoperiri importante.

Până la sfârşitul secolului al XIX-lea, fizicienii au presupus că toate fenomenele fizice pot fi explicate prin mişcarea particulelor potrivit legilor lui Newton. Un exemplu notabil în acest sens este faptul că teoria clasică a mişcării nu putea explica repartiţia energiei în moleculele unui gaz şi distribuţia energiei radiaţiei emise de corpurile încălzite. Aceste probleme au făcut ca, în 1900, Max Planck să anunţe un postulat care avea să revoluţioneze fizica: energia poate fi eliberată de materie numai sub formă unor mici „pachete“, numite cuante. Ce erau cu exactitate aceste cuante, aceasta s-a aflat abia în 1905, când Einstein a introdus noţiunea de foton: lumina se transmite sub forma unor mici „pachete“ numite fotoni. Fizicienii observaseră că anumite metale expulzează electroni atunci când sunt iluminate puternic şi că viteza acestor electroni nu depinde de intensitatea luminii, ci de culoarea ei. Acest fenomen se numeşte efectul fotoelectric. Einstein a explicat efectul fotoelectric pornind de la ipotezele că un electron este expulzat numai atunci când este lovit direct de un foton şi că energia unui foton nu depinde de intensitatea luminii, ci de lungimea ei de undă (deci de culoare).




89

Modelul de atom descris de Ernest Rutherford în 1911 – un nucleu în jurul căruia electroni punctiformi se roteau ca nişte planete – a avut o importantă lipsă. Electronii săi ar fi trebuit să emită unde electromagnetice, pierzând treptat energie, până când ar fi căzut pe nucleu. Niels Bohr a soluţionat problema introducând un model de atom care încorpora un principiu similar cu ipoteza de cuantă a lui Planck: electronii ocupă niveluri fixe de energie în atom şi pot absorbi sau emite energie numai în momentul în care sar de pe un nivel de energie pe altul. Modelul lui Bohr avea şi avantajul că explica spectrul atomului de hidrogen.

Cu toate acestea, şi modelul Bohr ridica multe probleme de natură teoretică. De exemplu, el nu putea explica spectrele atomilor mai complecşi decât cei de hidrogen. Pe de altă parte, anumite rezultate ale teoriei electrodinamice, pusă la punct de Maxwell, nu se potriveau cu alte teorii existente. În 1905, Albert Einstein a publicat teoria relativităţii restrânse, potrivit căreia fenomenele mecanice sunt compatibile cu cele electrodinamice. În 1915, Einstein a publicat teoria relativităţii generalizate, care a soluţionat problemele în legătură cu gravitaţia pe care nu le explica teoria restrânsă. Printre altele, teoria relativităţii generalizate explica mica rotaţie, observată mai demult, a periheliului planetei Mercur. Totodată, ultima teorie a lui Einstein prevedea că lumina este deviată de obiectele masive. Devierea luminii de către masele mari a fost confirmată experimental de o expediţie din 1919, care a avut drept scop măsurarea deplasării unei stele aflate în apropierea Soarelui, în timpul eclipsei.

În secolul al XX-lea, dependenţa tehnologiei de ştiinţele fundamentale a devenit evidentă. Descoperirea electronului a dus la apariţia unei tehnologii complet noi: electronica. Situaţia este comparabilă cu dezvoltarea industriei chimice germane în secolul al XIX-lea pe baza descoperirilor din domeniul chimiei pure.

Invenţia tehnologică ce a determinat cea mai profundă transformare a societăţii în această perioadă a fost tubul electronic vidat, un dispozitiv cu aplicabilităţi extrem de diverse care a devenit inima dezvoltării electronicii în prima jumătate a secolului al XX-lea. Cele mai importante caracteristici ale tubului vidat au fost posibilitatea de amplificare a semnalelor electrice audio (de exemplu, pe liniile telefonice) şi cea de generare, amplificare şi detectare a semnalelor de înaltă frecvenţă (a undelor radio). Prima aplicabilitate a acestui tip de tuburi a fost utilizarea lor în conexiuni telefonice la mare distanţă. De asemenea, tubul vidat a stat la baza vastei dezvoltări a sistemului de emisie radio din anii 1920-1940 şi a reţelei de televiziune din anii 1940-1950.

Şi transporturile au trecut printr-o revoluţie. Automobilele au devenit mijloace de transport populare şi sigure. Ambele războaie mondiale au accelerat enorm dezvoltarea tehnologică. Construcţia de avioane a primit un puternic impuls în cursul războiului. De asemenea, ambele războaie au dat puternice impulsuri electronicii: în timpul primului război s-au dezvoltat comunicaţiile prin intermediul aparatelor radio, iar în timpul celui de-al doilea război – radarul.

Necesităţile militare au generat şi unele dintre primele computere electronice care au funcţionat. Matematicianul Norbert



90

Wiener a conceput un tun electronic bazat pe sistem de tip feedback, iar Alan Turing a dezvoltat un computer care putea dezlega aproape indescifrabilul cod „Enigma“ utilizat de forţele germane. Dar aceste izbânzi au fost precedate de altele. Primul computer electronic digital a fost realizat în perioada cuprinsă între sfârşitul anilor 1930 şi începutul anilor 1940; creatorii lui, John V. Atanasoff şi Clifford E. Berry, l-au conceput în scopul soluţionării sistemelor de ecuaţii. Deşi războiul a stopat evoluţia acestuia, ideile care au stat la baza ABC-ului (Atanasoff-Berry Computer) au fost utilizate pentru crearea ENIAC-ului, primul computer electronic digital cu destinaţie generală, care a devenit operaţional prin 1945.

Temă de reflecţie 2.7. Din informaţiile de mai sus, extrageţi trei nume de oameni de ştiinţă, despre care credeţi că au influenţat cel mai mult dezvoltarea domeniului dumneavoastră de studiu. Argumentaţi alegerea făcută.


91

2.1.8. Perioada 1945 – 2000: Ştiinţa şi tehnologiile după cel de-al doilea război mondial

În timpul celui de-al doilea război mondial dezvoltarea ştiinţifică a fost mult accelerată ca urmare a efortului de război. Printre descoperirile şi invenţiile care şi-au găsit aplicaţii practice datorită războiului (deşi toate îşi au rădăcinile în cercetarea antebelică) s-au aflat: cauciucul, radarul, DDT-ul, penicilina, fisiunea nucleară, avioanele cu reacţie, elicopterele, rachetele şi computerul electronic digital.

Dacă la începutul secolului, ştiinţa dominantă era fizica, în a doua jumătate a lui, după descoperirea ADN-ului, biologia devine ştiinţa care progresează spectaculos.

Planificarea pe termen lung a devenit o necesitate în organizarea proiectelor. Câteva dintre marile proiecte ştiinţifice ale ultimei decade a secolului al XX-lea sunt: telescopul spaţial Hubble, proiectul Genomului Uman, supercoliderul superconductor (SSC) şi Sistemul de Observare a Pământului (Eos).

Progrese importante În anii 1940, la Mount Palomar, în California, a fost pus în

funcţiune telescopul Hale, încă cel mai bun telescop optic din lume. Anii 1960 au fost martorii primei explorări cu sateliţi şi sonde a spaţiului din imediata noastră apropiere, ca şi a surprinzătoarelor descoperiri a quasarilor şi pulsarilor. Teoria Big Bang-ului a devenit dominantă pe măsură ce au apărut noi mărturii care s-o susţină.

În acelaşi timp, interesul publicului a fost captat de programele de lansare a omului în cosmos. De la primele zboruri din 1961, aventura (şi uneori dezastrul) călătoriei spaţiale umane a fost punctul principal atât al programelor Uniunii Sovietice, cât şi al celor propuse de Statele Unite ale Americii. Programul SUA a vizat iniţial ajungerea omului pe Lună. Primul succes a fost obţinut în 1969, dar proiectul a fost abandonat după o serie de câteva călătorii. Mai târziu, programul SUA s-a concentrat asupra dezvoltării navetelor spaţiale, dar acesta a fost întrerupt pentru o perioadă de câţiva ani ca urmare a accidentului suferit de naveta Challenger. Uniunea Sovietică a dus la bun sfârşit un program cu participare umană şi care a vizat înfiinţarea unei staţii permanente pe o orbită în jurul Pământului. Şi Statele Unite plănuiesc să realizeze o staţie spaţială, în timp ce Uniunea Sovietică începuse să dezvolte o versiune de navetă spaţială.

În anii 1989 şi 1990, domeniul astronomiei şi spaţiului a fost marcat de câteva succese, descoperiri neaşteptate şi starturi greşite. Descoperirea unei forme de aberaţie la marile lentile ale telescopului spaţial Hubble a fost cea mai mare dezamăgire. Astronomii se aşteptaseră ca acest instrument să răspundă multor întrebări referitoare la distanţele la care se află galaxiile, la structura galaxiilor, la quasari şi la dimensiunea universului. Aberaţia a apărut din cauză că o oglindă a telescopului a fost construită cu ajutorul unui dispozitiv optic cu o eroare de un milimetru.



92

Un succes absolut a fost obţinut pe 24 august 1989, când Voyager 2 şi-a finalizat ultimul tur planetar al misiunii sale. Trecând pe lângă Neptun, sonda spaţială a înregistrat cele trei inele ale acestuia, a descoperit şase sateliţi naturali necunoscuţi, a detectat un semnificativ câmp magnetic înclinat alarmant în raport cu axa planetei, a semnalizat tipografia neobişnuită a lui Triton (cel mai mare satelit al lui Neptun) şi a observat condiţiile meteorologice vitrege de pe planetă. În timp ce cele două sonde Voyager se îndreptau spre marginea sistemului solar, Voyager a privit înapoi la 13 februarie 1990, şi a realizat prima fotografie făcută vreodată din spaţiu sistemului în care locuim. Soarele arată aproape ca o stea iar cele şase planete înregistrate pe peliculă nu se văd decât ca nişte puncte.

După cel de-al doilea război mondial, biologia a făcut cele mai semnificative progrese, în special biologia la nivelul comportamentului moleculelor. Au existat şi cuceriri semnificative în înţelegerea comportamentului animalelor, în special al primatelor, datorate unor studii atente în natură.

Combinaţia de noi cunoştinţe şi noi tehnici a dus la brusca dezvoltare a ingineriei genetice. Informaţia genetică a putut fi utilizată pentru a furniza date despre alcătuirea proteinelor şi despre rolul lor.

În perioada postbelică, pe măsură ce au creat noi erbicide şi pesticide, chimiştii au ajutat la obţinerea unei producţii de alimente şi fibre mult mai mari cu un efort uman mult mai scăzut.

Deseori, chimia pare a fi singura ştiinţă matură – singura a cărei teorie de bază este complet pusă la punct, chimiştii viitorului trebuind doar să contribuie cu detalii şi să aplice teoria în practică. Poate că această idee ar trebui să constituie un semnal de alarmă. Dacă însă ne gândim că la sfârşitul secolului al XIX-lea se credea acelaşi lucru despre fizică, s-ar putea ca partea teoretică a chimiei să ne ofere câteva surprize importante în viitor.

Între anii 1950 şi 1960, geologii au lansat ideea că scoarţa terestră este compusă dintr-un număr de plăci care se mişcă una faţă de alta. Această teorie explică unele caracteristici ale Pământului, precum localizarea vulcanilor şi a epicentrelor multor cutremure, existenţa marii majorităţi a lanţurilor muntoase şi apariţia canalelor şi fisurilor de pe fundul oceanelor. Deşi unii geologi n-au acceptat iniţial această teorie, pe la sfârşitul anilor 1980 au apărut dovezi clare ale deplasării plăcilor în direcţiile prevăzute teoretic.

O nouă metodă de datare bazată pe creşterea coralilor, concepută de Richard Fairbanks, a tins să confirme teoria potrivit căreia erele glaciare se află în relaţie cu ciclul de schimbări din relaţia dintre Pământ şi Soare.

Deşi în cea mai mare parte matematica de după cel de-al doilea război mondial a devenit atât de abstractă încât neprofesioniştii au întâmpinat mari greutăţi în urmărirea rezultatelor, au fost obţinute şi câteva demonstraţii importante ale unor vechi probleme, nesoluţionate. Printre acestea se numără demonstrarea conjecturii că, pentru a colora orice hartă, sunt suficiente patru culori. O alta este teorema lui Fermat, demonstrată de Andrew Whiles în 1995.


Progrese în ştiinţa pământului

Progrese în chimie



93

Mai importantă decât demonstrarea unor teoreme individuale a fost dezvoltarea unor noi concepte utile în soluţionarea unei largi game de probleme. Un astfel de concept este teoria catastrofei probabile, formulată iniţial de René Thom. În loc de a aborda procesele neîntrerupte, cum ar fi acceleraţia continuă, teoria catastrofei tratează evenimente de genul „ultimei picături“, care modifică fundamental starea sistemului. În strânsă legătură cu teoria catastrofelor, este teoria atractorilor, aceştia fiind mulţimi aflate în legătură cu funcţii instabile, cu valori stabile în vecinătatea unui punct sau în vecinătatea a două puncte. O altă nouă idee folositoare este teoria fractală, formulată iniţial de Benoit Mandelbrout. Un fractal este o figură similară cu ea înseşi la variaţii de scală.

Influenţele reciproce dintre medicină şi biologie, în special dintre medicină şi biologia moleculară, au devenit atât de puternice în ultimii ani încât, uneori, este dificil să se determine unde se termină o disciplină şi unde începe cealaltă. Pe de altă parte, există şi unele inovaţii pur medicale, puţin influenţate sau chiar neinfluenţate de biologia moleculară. Printre acestea se numără: transplanturile de organe; substituenţi artificiali pentru piele; implanturi cohleare pentru îmbunătăţirea auzului; scanări cu ultrasunete; o mare varietate de noi vaccinuri.

Cel de-al doilea război mondial s-a încheiat prin utilizarea bombelor nucleare de fisiune („bombele atomice“), care fuseseră supuse unui singur test, pe la începutul anului 1945. Fizica a ocupat un loc important în problemele militare, aşa încât subvenţionarea unor cercetări de anvergură a continuat, fiind preferate în special cele din domeniul fizicii nucleare şi al particulelor elementare.

Descoperirea deplasării Lamb în 1947 a dus la conturarea teoriei electrodinamicii cuantice, numită adesea „cea mai precisă teorie (matematică) din fizică“; ea permite predicţii privind comportarea particulelor. Chiar în anii în care s-a dezvoltat teoria electrodinamicii cuantice, savanţii care studiază radiaţiile cosmice au început să detecteze noi particule subatomice care nu se dezintegrau în alte particule atât de repede precum prevedea teoria. Această zonă rămâne deschisă cercetării. În anii '90 au intrat în funcţiune diferite noi acceleratoare de particule.

În ultimul deceniu, guvernele au realizat importanţa ştiinţei materialelor pentru economie; această ramură a fizicii a dat naştere tranzistorului şi descendenţilor laserului şi speranţei descifrării fenomenului de superconductivitate la temperaturi ridicate. În prezent se constată o deplasare a cercetărilor din zona fizicii în zona ştiinţei materialelor. În general, deoarece reflectă cuceririle ştiinţifice de vârf, tehnologiile sunt din ce în ce mai aproape de domeniile ştiinţifice pe care le aplică.




94

2.2. Lumea modernă – conexiuni multiple

În 1956, George Miller, psiholog şi teoretician al cunoaşterii remarca într-un studiu de referinţă24 două lucruri importante: pe de o parte, faptul că resursa umană cea mai preţioasă este informaţia, pe de altă parte, faptul că aceasta este limitată de capacitatea de prelucrare a creierului. Psihologi evoluţionişti precum John Tooby şi Leda Cosmides au extins noţiunea de informaţie la toate fiinţele vii:

„Animalele subzistă prin informaţie. Cea mai limitantă resursă pentru reproducere nu este hrana sau siguranţa sau accesul la parteneri, ci ceea ce le face pe fiecare dintre acestea să fie posibile: informaţia necesară pentru a lua decizii comportamentale adaptative.”25

Este util de amintit că termenul informaţie îşi are rădăcinile în latinescul formare, care înseamnă „a modela”. Orice stimul obiectiv pe care îl observăm poate avea o valoare informativă minimă, însă cantitatea de valoare în plus depinde de obiectivele, interesele şi capacităţile noastre de decodificare. O bună strategie de decodare a informaţiei poate optimiza rezolvarea a diferite probleme cotidiene.

Aşa cum constata Howard Gardner în lucrarea sa „Munca bine făcută”: „Informaţia constă în date care modifică conştiinţa fie prin creşterea entropiei – prin generarea de stres, alarmă, îngrijorare, confuzie, ori prin scăderea entropiei – prin crearea de ordine, rezolvarea problemelor sau facilitând o reacţie adaptativă. Dacă datele disponibile pentru decodificare nu au nici un înţeles pentru o anumită persoană, mesajul conţine informaţie neglijabilă pentru acea persoană. Astfel, de exemplu, aşa-numita informaţie aflată pe Web nu este deloc informaţie până când cineva are nevoie de ea, o decodifică şi continuă să o folosească. Un document important scris în chineză poate transmite un volum mare de informaţii vitale pentru cei 800 de milioane de oameni care pot citi această limbă, dar foarte puţină informaţie pentru cei care nu o stăpânesc.”26

24 G.A. Miller, The Magic Number 7, Plus or Minus 2: Some Limits in Our Capacity to Process Information, „Psychological Review”, nr. 63 / 1956, pp. 81-97; G.A. Miller, Informators, în The Study of Information, ed. F. Machlup and U. Mansfield, New York, Wiley, 1983. 25 J. Tooby and L. Cosmides, The Past explains the Present: Emotional Adaptations and the Structure of Ancestral Environments, „Ethology and Sociobiology II”, 1990, pp. 375-424. 26 H. Gardner, Munca bine făcută, Ed. Sigma, Bucureşti, 2005

Temă pentru portofoliu 2.8. Situaţi pe câte o bandă a timpului, pentru fiecare disciplină în parte, principalele evenimente enumerate în acest capitol.

Rolul informaţiei în lumea contemporană


95

Dobândirea unor tehnici de tratare a informaţiei devine cu atât mai importantă astăzi, când volumul de informaţie creşte aproape exponenţial.

În ce sens poate fi caracterizată, direcţia în care are loc evoluţia cunoaşterii ştiinţifice? „Tranziţia spre o mulţime revizuită de concepte generice permite rezolvarea unor probleme care nu au putut fi stăpânite de către vechea structură (a ştiinţelor existente la un moment dat – n.n.). Dar domeniul noii structuri este în mod regulat mult mai îngust decât a celei vechi, uneori considerabil mai îngust. Ceea ce cade în afara ei revine domeniului altei discipline ştiinţifice proliferarea structurilor, practicilor şi a lumilor este ceea ce păstrează puterea de cuprindere a cunoaşterii ştiinţifice; practica intensă în orizontul lumilor individuale este cea care îi sporeşte profunzimea.”27 Acest mecanism descris de Thomas Kuhn28 a dus la apariţia unor domenii ale cunoaşterii precum: biofizica, biochimia, ecologia, ştiinţa materialelor, chimia fizică, bioingineria şi a altora, care se constituie treptat în domenii autentice de cercetare-dezvoltare.

27 Th. S. Kuhn, Afterwords, în (ed.) P. Horwich, World Changes. Thomas Kuhn and the Nature of Science, the MIT Press Cambridge Mass., 1993 28 Kuhn, Thomas (2008). Structura revoluțiilor științifice. București: Humanitas.

Ştiinţele de graniţă


Identificaţi aspecte posibil de integrat în cadrul disciplinei şi la nivelul de şcolaritate la care predaţi.

Pentru unul dintre elementele identificate, cu potenţial integrativ între discipline diverse, proiectaţi modalităţi concrete de realizare a demersului didactic. Colaboraţi, eventual, cu colegi de alte discipline.


96

În 1944, la Rockefeller University din New York City, o echipă de investigatori condusă de Oswald Avery a anunţat o descoperire extrem de importantă. În timp ce demonstrau faptul că o caracteristică a speciei poate fi trecută de la bacteriile moarte la cele vii şi că tulpinile viitoare de bacterii vor fi capabile să transmită caracteristica aceea (ca şi cum ar fi „învăţat” cum să o facă), Avery şi colegii săi au izolat şi identificat materialul critic al eredităţii29. Nu proteinele sau alte componente celulare, aşa cum crezuseră majoritatea cercetătorilor, ci o moleculă organică numită ADN (acid dezoxiribonucleic) s-a dovedit a fi vehiculul pentru moştenirea genetică .

În acest punct biologii de pe ambele maluri ale Atlanticului s-au angajat într-o cursă fără precedent pentru a descoperi structura reală şi mecanismele ADN. Această cursă a fost câştigată în 1953 de tânărul fizician britanic, devenit apoi biolog, Francis Crick, ca şi de mai tânărul cercetător în biologie moleculară James D. Watson. Mulţumită muncii lor, ştim acum că ADN-ul este o spirală dublă, compusă din patru elemente de bază numite nucleotide. Separarea spiralelor şi recrearea ulterioară a constituenţilor lor originali printr-un mecanism de complementaritate constituie esenţa procesului ereditar atât de misterios în trecut. Cu această ocazie, făclia dominanţei în ştiinţă a trecut rapid de la fizicieni la biologi.

De atunci s-au făcut numeroase progrese majore şi aici putem menţiona câteva. Anii ’50 ai secolului trecut au fost marcaţi de metodele de separarea cromozomilor de restul celulei şi de descoperirea structurii fine a mecanismelor de replicare a ADN-ului. În anii ’60 codul genetic a fost „spart” complet (adică, cercetătorii au stabilit cum este convertit ADN-ul în ARN, cum este convertit ARN-ul în aminoacizi şi aceştia în proteine). De asemenea, au fost puse la punct tehnici de tăiere şi reunire pentru recombinarea ADN-ului. Începutul anilor ’70 au fost marcaţi de eforturi de reproiectare a organismelor, spre exemplu luând gene de la un organism şi inserându-le la altul sau îmbinând molecule din lanţuri de ADN diferite.

O gândire de factură transdisciplinară poate permite anticipări de o forţă deosebită. Spre exemplu, în februarie 1943, în plin război mondial, Erwin Schroedinger, care obţinuse premiul Nobel în 1933 pentru cercetările sale în domeniul mecanicii undelor, a ţinut o serie de prelegeri la Institutul pentru Studii Avansate de la Trinity College, în Dublin. Publicate un an mai târziu sub titlul Ce este Viaţa?30, aceste prelegeri au exercitat o influenţă puternică asupra vieţii intelectuale. În anii ce au urmat cartea lui Schroedinger a captivat imaginaţia a numeroşi tineri cercetători. În aceste prelegeri, Schroedinger se întreba dacă principiile fizicii şi chimiei ar putea explica evenimentele ce se petrec în interiorul unui organism viu. În secolul douăzeci, aşa-numitele ştiinţe tari au făcut progrese imense în descrierea evenimentelor care se petreceau la nivelul particulelor atomice, iar legile statistice erau indispensabile pentru a înţelege modul în care se

29 Q. Avery, C. McLeod and M. McCarty, Induction of Transformation by a Deoxyribonucleic Acid Fraction Isolated from Pneumococcus Type III, „Journal of Experimental Medicine”, nr. 29, februarie 1944, pp. 137-158. 30 E. Schroedinger, What is Life? 1994; reeditat, Cambridge, UK, Cambridge University Press, 1967, p. 46.

Ştiinţa dominantă

Transferul


97

comportă un mare număr de atomi. Totuşi, susţinea Schroedinger, evenimentele normate de legi, care se petrec în corpul organismelor vii, implică un număr relativ mic de atomi. Într-adevăr, prin mecanismele eredităţii modele care există într-un singur „exemplar” al unui organism reuşesc cumva să producă o serie extrem de bine ordonată de evenimente de-a lungul a nenumărate generaţii.

Schroedinger a descris ceea ce biologii au stabilit despre ereditate: existenţa unor gene dominante şi recesive, aranjarea lor în cromozomi, apariţia mutaţiilor şi mecanismele mitozei şi meiozei, prin care trăsături cum ar fi buza cu deformaţie caracteristică Dinastiei Habsburgice, sunt transmise de la o generaţie la alta. Aceste elemente ale eredităţii duc la o „activitate extrem de regulată şi normată de legi – cu o durabilitate sau permanenţă care frizează miraculosul.

Nu numai practicarea ştiinţei la un nivel înalt solicită transferuri dintr-un domeniu în altul. Trăim într-o lume integrată, în care o minte mobilată integrat are şanse mai mari să optimizeze soluţiile. Problemele cu care ne confruntăm în context real sunt aproape întotdeauna integrate iar rezolvarea lor necesită corelări, anticipări, estimări.

Perioada contemporană se remarcă prin bogăţia de varietăţi de noi tehnologii.

Laserul şi afişajele cu cristale lichide pătrund masiv în cotidian. Alte două tehnologii îngemănate, născute chiar la sfârşitul războiului, se extind rapid. Acestea sunt dispozitivele electronice „solide“ (care controlează curentul electric fără a uza de elemente aflate în mişcare, filamente încălzite sau incinte vidate) şi computerele digitale. Deşi cel mai mare impact al tehnologiei electronice „solide“ a fost resimţit în domeniul computerelor, dispozitivele „solide“, numite în general microprocesoare, au apărut cu o frecvenţă tot mai mare ca elemente componente ale altor tehnologii. De la utilizarea lor în scopul miniaturizării aparatelor de radio şi a televizoarelor, microprocesoarele au trecut în componentele automobilelor şi în structura aparatelor de uz casnic.

O altă tehnologie nouă care se extinde este ingineria genetică. Este posibil ca, într-o bună zi, ingineria genetică să ne afecteze viaţa cotidiană mai mult decât dispozitivele electronice „solide“.

Tehnologia spaţială aduce un număr de beneficii directe pentru toţi pământenii. Sateliţii de telecomunicaţii ne-au transformat planeta într-un „oraş global“. Sateliţii meteorologici ne oferă o prognoză aproape credibilă pentru un interval de cinci zile şi informează oamenii de ştiinţă despre schimbările atmosferice.

O imagine asupra ritmului înregistrat de progresul tehnologic o oferă relatarea următoare. Tranzistorii sunt micile dispozitive electronice care formează creierul computerelor, facilitând memorizarea. În jurul anului 1965, Godon Moore şi Robert Noyce, cofondatori ai corporaţiei Intel şi pionieri ai producţiei de circuite integrale (cipuri), au prevăzut dublarea la fiecare optsprezece luni a numărului de tranzistori care pot fi plasaţi pe un singur cip. Ceea ce părea atunci o exagerare în plus s-a dovedit neconformă cu realitatea: în 1990, cipul Intel standard conţinea aproximativ o

Mediul tehnologic contemporan


98

jumătate de milion de tranzistori cam pe aceeaşi suprafaţă pe care o ocupa un singur tranzistor în anii 1950, când au început să se comercializeze primele dispozitive semiconductoare.

Lumea modernă – interconectată şi supertehnologizată – se află în faţa unor dileme etice fără precedent, deoarece impactul deciziilor personale poate afecta într-o măsură mult mai mare decât în trecut o populaţie numeroasă. Cum ar trebui să răspundă profesioniştii fiecărui domeniu şi educatorii care transmit esenţa acestor domenii noilor generaţii la oportunităţile şi provocările create de schimbările globale profunde din societatea contemporană?

Citându-i pe Howard Gardner şi colegii săi31:

„Calitatea vieţii în viitor va depinde de găsirea unui mod de a realiza munca bine făcută în condiţii în schimbare. Dacă fundamentele muncii bine făcute – excelenţa şi etica – sunt în armonie, vom avea parte de o viaţă personală şi socială bogată şi satisfăcătoare.”

Electronica, calculatoarele, robotica, fizica nucleară şi genetica

moleculară au schimbat enorm peisajul activităţii umane. Astfel, chiar şi atunci când lăudăm economia de timp şi de efort adusă de progresul tehnologiei, ar fi prudent să avem în vedere şi posibilele efecte secundare. „Faptul este adevărat în special atunci când schimbările se petrec atât de rapid, încât nu există posibilitatea de a le evalua potenţialele efecte negative şi conflictul cu valorile profunde, cum ar fi un stil de viaţă bazat pe un ritm adecvat, un sentiment de apartenenţă la comunitate sau încurajarea respectului copiilor pentru cei mai în vârstă.”32

”Odată ce ingineria genetică va demara cu adevărat – şi este neîndoielnic că aceasta se va întâmpla – am putea să ne aşteptăm ca o serie de subiecte controversate să ajungă în prim-plan. Chiar şi modificarea genetică a fructelor şi legumelor, care la început a părut un proces simplu şi inofensiv, a devenit recent ţinta unor critici severe din partea diferitor grupuri. Chimiştii au conceput aditivi care prelungesc termenul de valabilitate al alimentelor, le reduc preţul şi le ameliorează culoarea; dar şi aceştia au ajuns să fie priviţi cu suspiciune, generată de riscurile pe care le pot prezenta substanţele chimice pentru sănătate.

Argumente ştiinţifice solide pot susţine necesitatea de a evita anumite tipuri de experimente care ar putea dăuna altor specii sau mediului. De asemenea, ar trebui să avem în vedere aspecte cum ar fi sanctitatea vieţii, aşa cum a evoluat ea de milenii.

Un alt aspect care tinde să îşi pună amprenta asupra educaţiei este televiziunea, sau, mai precis, scăderea nivelului cultural prin intermediul mass-media. Pentru a atrage o mare audienţă, orice post trebuie să-şi orienteze programele după gusturile cele mai comune (aşa cum sunt ele evaluate prin „sondaje”), care de obicei înseamnă nivelul cel mai jos de piaţă. Astfel, când informaţia devine o marfă de masă, presa este inevitabil supusă la presiuni pentru a oferi ştiri care plac celui mai larg public. La prima vedere, acest aranjament poate

31 Howard Gardner, Mihaly Csikszentmihalyi, William Damon, Munca Bine Făcută, Ed. Sigma, 2005 32 Ibidem

Probleme de etică


99

părea democratic, căci lasă piaţa să decidă ce este mai valoros. Totuşi, la o privire mai atentă, această atitudine aparent corectă poate ascunde vicii serioase.

Problemele etice ascunse în spatele evoluţiilor din ştiinţa şi tehnologia contemporană – considerate în sens larg – sunt numeroase, iar conştientizarea existenţei lor apare ca o datorie morală a fiecărui educator”33.

33 Ibidem.

Temă de reflecţie 2.10. Listaţi câteva emisiuni de televiziune care consideraţi că nu au o influenţă pozitivă asupra elevilor. Pentru disciplina pe care o predaţi, identificaţi valorile şi atitudinile recomandate în programele şcolare din învăţământul obligatoriu. Faceţi o listă a acestora.


100


2.3. De la învăţarea factuală la învăţarea conceptuală. Fapte şi informaţii ştiinţifice. Paradigme ştiinţifice

Aristotel a fost convins că Pământul este centrul universului. Un contemporan al lui, Aristarh din Samos, a contestat această idee, propunând un model în care Soarele era centrul universului, celelalte planete, inclusiv Pământul, rotindu-se în jurul lui. Dar ideea lui Aristarh nu a fost acceptată, universul geocentric al lui Aristotel, adoptat de astronomul alexandrin Ptolemeu, rămânând valabil până în perioada renascentistă.

În 1586, Simon Stevinus a arătat că viteza unui corp în cădere nu este proporţională cu greutatea acestuia, aşa cum crezuse Aristotel, ci că toate corpurile cad la fel de repede. Câţiva ani mai târziu, Galilei făcea experimente similare, cronometrând rostogolirea unei bile pe un plan înclinat. Din experimentele sale, el a dedus următoarele legi:

1) orice corp care se mişcă pe un plan orizontal îşi va păstra viteza până când va fi frânat de o forţă opusă;

2) în vid, toate corpurile cad cu aceeaşi viteză, indiferent de greutatea sau structura lor;

3) orice corp care cade liber sau se rostogoleşte pe un plan înclinat are o acceleraţie uniformă.

Newton a generalizat legile lui Galilei, construind o descriere a „realităţii fizice” care a dominat lumea ştiinţifică mai bine de 200 de ani.

Referitor la înţelegerea teoretică a naturii luminii, la începutul secolului al XVIII-lea a fost avansată atât teoria ondulatorie, cât şi cea a particulelor, pentru ca, în final, în secolul al XX-lea, ambele să fie înlăturate în favoarea teoriei cuantice, care combină caracteristicile undelor cu cele ale particulelor.

Un alt exemplu, de data aceasta din medicină. Hipocrat şi discipolii săi au explicat stările de sănătate şi de boală printr-o balanţă a „dispoziţiei“, teorie care a rămas neschimbată timp de multe secole şi care, în cele din urmă, a împiedicat dezvoltarea medicinii.

Dezvoltându-şi cercetările la graniţa dintre chimie, biologie şi medicină, Louis Pasteur a arătat că fermentaţia nu este un proces pur chimic, ci provocat de enzime; el a reuşit să convingă majoritatea biologilor că generaţia spontanee este imposibilă.

Înlocuirea fizicii lui Aristotel

Schimbări ale teoriilor fundamentale în medicină

Pământul sau Soarele în centru?

Natura luminii: corpusculară sau ondulatorie?


101

Cele câteva exemple anterioare, precum şi multe altele, arată că, de-a lungul istoriei, teoriile ştiinţifice au suferit transformări profunde. Ce mecanisme provoacă aceste schimbări conceptuale profunde în evoluţia ştiinţelor? Există oare o progresie inexorabilă către adevăr? Există o „teorie adevărată” care să descrie „realitatea” în care trăim? Cum are loc progresul ştiinţific?

Schimbările profunde în reprezentările de excelenţă şi în practicile ce fixează identitatea cunoaşterii ştiinţifice într-un anumit moment al timpului şi într-o anumită arie a cercetării sunt numite de Thomas Kuhn revoluţii ştiinţifice.

În această analiză, ne raportăm în primul rând la Kuhn, pentru că, el este cel care, alături de o pleiadă de gânditori asupra ştiinţei, a avut cel mai mare impact în transformarea istoriei şi a filosofiei ştiinţei în domenii epistemologice consistente şi de sine stătătoare.

T.Kuhn susţine că la baza consensului într-o ştiinţă care a atins stadiul maturităţii nu stă teoria ştiinţifică, ci ceva mai complex, paradigma.

„Paradigmele sunt realizari ştiinţifice universal recunoscute care, pentru o perioadă, oferă probleme şi soluţii-model unei comunităţi de practicieni.“34 Constatarea fundamentală care l-a condus pe Kuhn la introducerea conceptului a fost aceea că cercetătorii dintr-o disciplină ştiinţifică matură au ajuns la un consens cuprinzător nu pe baza unor definiţii şi reguli, ci sprijinindu-se pe exemple concrete de formulare şi rezolvare a problemelor, exemple pe care şi le însuşesc în procesul pregătirii lor pentru activitatea de cercetare. Acele grupuri de cercetători a căror activitate relevă un acord cuprinzător asupra problemelor, a însemnătăţii lor relative şi asupra soluţiilor acestor probleme împărtăşesc, de obicei, câteva paradigme. Cercetarea ştiintifică este, înainte de toate, o practică ce are un accentuat caracter instrumental, şi, ca orice practică, ea se învaţă prin ucenicie.

Paradigmele au fost mai întâi cuprinse în cărţi pe care toţi membrii unui grup ştiinţific le cunoşteau în profunzime. Ele prezentau

34 Kuhn, Thomas (2008). Structura revoluțiilor științifice. București: Humanitas.

Temă de reflecţie 2.11. a) Listaţi numele personalităţilor menţionate în acest paragraf. Precizaţi, utilizând diferite resurse, perioada în care au trăit. Ataşaţi fiecăruia un număr care indică ordinea cronologică. b) În cadrul fiecărui paragraf, sunt descrise viziuni diferite asupra unor fenomene sau procese. Reliefaţi contradicţia remarcată în fiecare situaţie.

Revoluţie ştiinţifică

Ce sunt paradigmele?


102

acele realizări ştiintifice ce serveau membrilor grupului pentru a-şi modela după ele propria lor cercetare şi pentru a evalua propriile lor realizări. Mai târziu, aceste soluţii concrete de probleme au fost preluate în manualele şi tratatele disciplinelor ştiinţifice mature. Mai înainte de câştigarea unei prime paradigme, diferite domenii ale cercetării naturii prezentau un tablou foarte asemănător cu cel caracteristic pentru filozofie, arte şi încă pentru multe domenii ale ştiinţelor sociale şi ale disciplinelor umaniste din zilele noastre. Lipsa acordului asupra fundamentelor se exprimă cel mai clar în competiţia dintre diferite şcoli.

Iata o descriere concisă şi sugestivă a imaginii idealizate asupra cunoaşterii ştiinţifice: „Un om de ştiinţă va experimenta, va aduna date, le va explica prin ipoteze simple şi va progresa astfel, în mod raţional şi inexorabil, spre adevăr35.“ Constatăm însă că „adevărul ştiinţific” diferă de la un moment istoric la altul.

Paradigmele, ca realizări ştiinţifice ce oferă modele de formulare şi rezolvare de probleme unui grup de cercetători, constituie entităţi complexe ce cuprind elemente de natură teoretică, instrumentală şi metodologică. Cunoaşterea cuprinsă într-o paradigmă, spre deosebire de cunoaşterea formulată prin enunţuri şi teorii ştiinţifice, este în mare măsură una tacită. Aceasta înseamnă că membrii unui grup disciplinar pot să se conducă în formularea şi soluţionarea

35 P. Horwich, World Changes. Thomas Kuhn and the Nature of Science, the MIT Press Cambridge Mass., 1993

Temă de reflecţie 2.12. Kuhn semnalează că, la sfârşitul secolului al XVIII-lea şi începutul secolului al XIX-lea existau aproape tot atâtea puncte de vedere asupra naturii electricităţii câţi experimentatori importanţi. Comentaţi următorul citat: „Într-un anumit moment al timpului între 1740 şi 1780, cercetătorii electricităţii, ca grup, au câştigat ceea ce astronomii dobândiseră în Antichitate, cercetătorii mişcării în Evul Mediu, cei ai opticii fizice în secolul al XVII-lea şi ai geologiei istorice în secolul al XIX-lea.“

Imaginea idealizată asupra cunoaşterii


103

problemelor după realizări ştiinţifice concrete fără să poată indica şi fără să trebuiască să indice care sunt acele caracteristici ale unor asemenea realizări ce le conferă acestora statutul de paradigme.

Formularea şi rezolvarea de probleme pe baza cunoaşterii tacite cuprinse în paradigme constituie ceea ce Kuhn numeşte ştiinţă normală sau cercetare normală. Termenul normal are, în acest context, două sensuri. Mai întâi, este vorba de acea activitate profesională pe care chiar şi cercetătorii de cel mai înalt rang o desfăşoară în cea mai mare parte a carierei lor. În al doilea rând, expresia desemnează acel tip de activitate care ilustrează cel mai bine natura ştiinţei care a ajuns la maturitate. Altfel spus, ştiinţa normală este ştiinţa prin excelenţă. Problemele ştiinţei normale sunt probleme ce pot fi rezolvate de cercetători cu mijloacele conceptuale şi instrumentele cuprinse în paradigmele grupului ştiinţific. Kuhn numeşte tipul de probleme formulate şi rezolvate în cercetarea normală drept probleme puzzle.

„O problemă puzzle prezintă câteva caracteristici distinctive. Pe de o parte, cunoaşterea tacită cuprinsă în paradigme îl asigură pe cercetător că problema are o soluţie. Pe de altă parte, găsirea soluţiei este dificilă, adică pretinde o perspicacitate şi o inventivitate ieşite din comun. O problemă puzzle poate reprezenta o provocare pentru cei mai calificaţi cercetători, nu în sensul că soluţia ei implică descoperirea a ceva necunoscut, ci datorită dificultăţii de a obţine un rezultat ce poate fi, în linii generale, anticipat. (...) Ceea ce caracterizează o ştiinţă care a atins stadiul maturităţii, este tocmai faptul că problemele ei sunt probleme puzzle, adică probleme pe care cercetătorii într-adevăr ingenioşi vor reuşi până la urma să le rezolve36”

Cercetarea ştiintifică reclamă, prin urmare, nu numai gândire divergentă, ci, în aceeaşi măsură, gândire convergentă. Obiect al criticii sunt doar soluţiile pe care le propun cercetătorii pentru probleme general recunoscute, şi nu paradigmele care îi conduc pe aceştia în formularea şi rezolvarea lor. Kuhn observă:

„Studenţii în fizică spun cu regularitate că au citit până la capăt un capitol din manual, l-au înţeles perfect, dar cu toate acestea au avut dificultăţi la rezolvarea problemelor de la sfârşitul capitolului. Aproape invariabil dificultatea constă în a formula ecuaţiile potrivite, în a corela cuvintele şi exemplele date în text cu problemele speciale pe care le au de rezolvat. În mod obişnuit aceste dificultăţi se rezolvă în acelaşi fel. Studentul descoperă o cale de a vedea problema ca pe o problemă pe care a mai întâlnit-o. Odată observată această asemănare sau analogie, mai rămân doar dificultăţi tehnice. Acelaşi pattern se observă în mod clar în istoria ştiinţei. Oamenii de ştiinţă modelează soluţia unei probleme după alta, adesea doar cu apel minim la generalizări simbolice37.“

Controversa asupra fundamentelor, ca şi căutarea unor inovaţii majore, intervine doar în perioadele de criză care precedă şi pregătesc înlocuirea unor paradigme cu altele. De ce rezistă membrii unui grup la sugestii de schimbare a paradigmelor sale? În capitolul „Răspunsul la criză“, din carte sa Structura revoluţiilor ştiinţifice, Kuhn caracterizeaza reacţiile posibile ale membrilor unui grup disciplinar într-o asemenea situaţie în următoarele cuvinte:

„Uneori, ştiinţa normală se dovedeşte până la urmă în stare să rezolve problema care a provocat criza, în ciuda disperării celor care văzuseră în ea sfârşitul paradigmei existente.

36 Flonta, M., Perspectivă filosofică şi raţiune ştiinţifică, Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1985 37 ibid, Tensiunea esenţială, p. 346.


104

În alte ocazii, problema rezistă chiar şi unor abordări aparent cu totul noi. Atunci, oamenii de ştiinţă pot conchide că, în starea actuală a domeniului lor, nu se poate ajunge la nici o soluţie. Problema este înregistrată şi lăsată pe seama unei generaţii viitoare, înzestrată cu instrumente mai bune. Sau, în sfârşit, ...o criză se poate încheia prin apariţia unui nou candidat la statutul de paradigmă şi prin lupta care urmează pentru acceptarea sa.“

Revoluţiile ştiinţifice sunt episoade excepţionale în evoluţia unei ştiinţe mature, episoade în care paradigma sau paradigmele unui grup disciplinar sunt înlocuite cu altele. Revoluţiile ştinţifice inaugurează astfel noi tradiţii de cercetare normală. Acele schimbări radicale ale opţiunilor profesionale pe care le aduc cu sine revoluţiile ştiinţifice conduc, de regulă, la divizarea unor grupuri şi comunităţi disciplinare, precum şi la apariţia unor grupuri noi. Odată cu aceasta, are loc o schimbare a problemelor ştiintifice socotite legitime, precum şi a evaluării urgenţei şi însemnătăţii relative a problemelor recunoscute. Schimbarea de perspectivă pe care o aduce revoluţia ştiintifică în comunitatea practicienilor cercetării este comparată de Kuhn cu schimbarea gestalt-ului vizual: pus în faţa aceloraşi configuraţii, privitorul va putea recunoaşte în ele lucruri esenţial diferite:

„Privind la o fotografie luată într-o cameră cu bule, studentul vede linii confuze şi întrerupte, iar fizicianul o înregistrare a unor evenimente subnucleare elementare... lumea în care intră atunci studentul este determinată împreună de mediu şi de o anumită tradiţie de ştiinţă normală în care el a fost pregătit să lucreze. De aceea, în perioada de revoluţie, când se schimbă tradiţia de ştiinţă normală, modul în care omul de ştiinţă îşi percepe mediul trebuie reeducat... în unele situaţii familiare, el trebuie să înveţe să vadă un nou gestalt.“

Temă de reflecţie 2.13. Kuhn subliniază că un domeniu al cercetării ştinţifice va progresa în mod rapid şi sistematic abia atunci când existenţa unor paradigme va conferi problemelor ce stau în faţa cercetătorului caracterul de probleme puzzle. Explicaţi conceptul de probleme puzzle. Formulaţi un exemplu de astfel de problemă din domeniul propriu de specialitate. Ce semnificaţie credeţi că are imaginea asociată tuturor temelor de reflecţie ale acestui curs?


105

Termenul incomensurabilitate este folosit în matematică pentru a denumi relaţia dintre mărimi ce nu pot fi comparate în termenii unei unităţi de măsură comune. În acest sens, Kuhn reliefează distincţia dintre traducere şi interpretare. Cel care traduce stăpâneşte ambele limbaje şi-şi propune să producă în unul dintre ele un text echivalent, din punctul de vedere al folosirii expresiilor, cu cel pe care îl traduce. Istoricii ştiinţei sau antropologii de teren nu sunt, prin urmare, traducători, ci interpreţi. Interpretul cunoaşte un limbaj şi se străduieşte să înveţe un altul, formulând în limbajul pe care îl cunoaşte ipoteze asupra folosirii expresiilor în celălalt limbaj, pe baza observării comportării vorbitorilor acestuia. Deoarece organizarea conceptuală şi experienţială a vorbitorilor în două limbaje poate fi esenţial diferită, interpretul nu va putea traduce în limbajul său toate expresiile din limbajul pe care încearcă să-l înveţe. În acest caz, cele două limbaje pot fi caracterizate drept incomensurabile.

Spre exemplu, în mecanica lui Newton, folosirea corectă a termenilor masă şi forţă este legată de învăţarea legii a doua a termodinamicii, care formulează o anumită relaţie între aceşti termeni. Aceşti termeni nu pot fi traduşi ca atare în limbajul mecanicii relativiste, un limbaj în care legea a doua a lui Newton nu mai este valabilă. Aşadar, cine vrea să înţeleagă despre ce e vorba nu traduce, ci interpretează texte ştiinţifice mai vechi. Ca şi în viaţa de fiecare zi, în ştiinţă folosirea cuvintelor se învaţă prin raportare la situaţiile concrete în care ele sunt folosite precum şi prin raportare la alte cuvinte. În măsura în care reţelele conceptuale sau taxonomiile a două limbaje nu se suprapun în mod complet, traducerea satisfacătoare a unuia în celălalt nu va fi posibilă. Un alt limbaj va putea fi însa învăţat urmărind cu atenţie felul în care sunt folosite expresiile, adică procedând aşa cum procedează copiii când învaţă limba maternă. Într-o asemenea situaţie se vor afla nu numai istoricii ştiinţei, ci şi membrii unor grupuri disciplinare care împărtăşesc paradigme diferite. Ei pot, desigur, comunica unii cu alţii. Comunicarea nu este însă deplină deoarece paradigmele lor sunt incomensurabile.

Temă de reflecţie 2.14. În textul anterior, se spune că „folosirea cuvintelor în ştiinţă se învaţă prin raportare la situaţiile concrete în care ele sunt folosite precum şi prin raportare la alte cuvinte”. Comentaţi această afirmaţie, din perspectiva propriului domeniu de activitate.


106

2.4. Concept şi macroconcept

Termenii “concept “ şi “conceptualizare” sunt utilizaţi în didactică fără a dispune de o definiţie unanim acceptată. Ne putem întreba ce distincţie este între concept, idee, noţiune, opinie, temă, teorie, categorie? Fiecare dintre ele reliefează o anumită sinonimie parţială, într-un context care este variabil. Pentru a evita discuţii fără finalitate, convenim să folosim termenul de „concept” la modul intuitiv, fără o teoretizare excesivă.

În general, prin concept se poate înţelege:

• o idee abstractă, obţinută prin generalizarea unor situaţii sau fapte particulare

• o imagine mentală, formată prin generalizare • o noţiune generală, în jurul căreia se dezvoltă ideile

Câteva concepte frecvent folosite în matematică, în ştiinţele naturii, în tehnologie sunt: număr, funcţie, forţă, greutate, atom, reacţie, specie, evoluţie, produs, material.

Ce este un concept

Temă de reflecţie 2.15. În mediile economice, termenul de “concept” este folosit în sensul: descriere clară, scrisă sau vizuală, a ideii unui nou produs, care include principalele calităţi ale acestuia şi avantajele aduse beneficiarului.

• Găsiţi două exemple de „concepte” care satisfac această definiţie. Utilizaţi ca surse diferite ziare şi reviste. Scrieţi aceste exemple mai jos.

• Comentaţi şi exemplificaţi faptul că termenul de concept are accepţiuni diferite în funcţie de contextul în care este folosit.


107

Conceptualizarea este reprezentarea mentală pe care fiecare persoană şi-o formează asupra unui ansamblu de concepte, asupra unei teorii, asupra unui domeniu de cunoaştere etc. Conceptualizarea presupune înţelegerea relaţiilor dintre concepte în cadrul contextului vizat. Piaget gândeşte conceptualizarea prin intermediul „interacţiunii active cu mediul”. Această interacţiune cu mediul implică asimilare (adăugare de noi experienţe şi de reflectare a acestora în planul gândirii, fără schimbarea perspectivei) şi acomodare (modificarea punctelor de vedere, astfel încât să poată fi explicate atât situaţiile anterioare, cât şi situaţia-problemă actuală)38.

Conceptualizarea nu se referă la a şti, ci la a înţelege: nu este totuna că un elev ştie că 4 x 6 = 24, cu faptul că el înţelege acest lucru şi poate corela situaţii diverse cu operaţia de înmulţire. În acest caz, conceptul la care ne referim este cel de înmulţire a numerelor naturale, dar înţelegerea acestui concept este corelată cu înţelegerea unui alt concept – şi anume adunarea numerelor – precum şi cu înţelegerea legăturii dintre cele două concepte (înmulţirea privită ca adunare repetată).

De exemplu, să analizăm următoarea problemă, propusă în cadrul studiului TIMSS 1995, pentru clasele a III-a- a IV-a.

J4. 25 X 18 este mai mare decât 24 X 18. Cu cât?

A) 1; B)18; C)24; D)25. Media internaţională a răspunsurilor corecte, de aproximativ 40%, arată că, la nivelul vârstei de 10-11 ani operaţia de înmulţire nu este încă suficient conceptualizată. Observăm că, pentru a răspunde, nu este necesar ca elevii să calculeze rezultatul înmulţirii; ei trebuie doar să dovedească faptul că înţeleg ce înseamnă înmulţirea a două numere naturale.

Unele noţiuni, deşi sunt introduse foarte devreme, în primele clase de şcoală, se conceptualizează relativ târziu. Pentru alte noţiuni, conceptualizarea se face repede, la momente apropiate de definirea conceptului. Vom analiza două situaţii diferite.

Conceptul de număr natural este introdus din clasa I (prin construirea implicită de corespondenţe biunivoce între mulţimi diferite), dar, formal, conceptualizarea acestuia se realizează abia în clasa a IX-a, adică în momentul în care se studiază inducţia matematică. La acest nivel, apare implicit sistemul axiomatic al lui Peano (în care fundamentale sunt existenţa succesorului şi buna ordonare).

Despre acest „traseu” didactic, E.Rusu apreciază39 că, în cazul numerelor naturale, „axiomatizarea nu a făcut decât cel mult să precizeze noţiunea născută din realitate.” Putem spune că, prin axiomatizarea mulţimii numerelor naturale, se realizează conceptualizarea de către elevi a noţiunii.

De fapt, conceptualizarea numărului natural se realizează mai devreme decât vârsta de 15-16 ani. Această afirmaţie este demonstrată şi de următorul exemplu, extras din raportul TIMSS din anul 1995. Media internaţională a răspunsurilor corecte, de

38 J.Piaget, Development and Learning, Journal of Research in Science Teaching, 2(1964) 39 E.Rusu, Psihologia activităţii matematice, Ed.Ştiinţifică, Bucureşti, 1969

Cum se realizează conceptualizarea

Când se realizează conceptualizarea


108

aproximativ 70%, arată că elevii de 10-11 ani pot opera relativ bine cu numere naturale şi proprietăţi ale acestora.

J9. Aceasta este o parte a unui tabel pe care sunt scrise numerele naturale de la 1 la 100.

Alăturat, este o parte a aceluiaşi tabel. Ce număr apare în locul semnului de întrebare?

A) 34; B)44; C)54; D)64

Pentru rezolvarea problemei J9 enunţată mai sus, este nevoie ca elevii să înţeleagă modul de grupare a numerelor din tabel (câte 10 pe fiecare linie), apoi să înţeleagă faptul că numerele de o coloană au aceeaşi cifră a unităţilor. Aceste observaţii au legătură cu modul în care formăm numerele naturale, prin grupare câte 10 în noi ordine de mărime.

Nu acelaşi lucru se întâmplă cu conceptul de fracţie zecimală. Despre fracţii, elevii români învaţă pentru prima dată la vârsta de 10-11 ani (adică în clasa a IV-a). În România, numerele zecimale (ca modalitate de exprimare a fracţiilor), sunt introduse în clasa a V-a. Studiul TIMSS arată că fracţia zecimală nu este conceptualizată încă la nivelul clasei a VIII-a, deşi elevii au exersat între timp operaţii în mulţimea numerelor raţionale. De exemplu, la următorul item, media internaţională de răspunsuri corecte a fost de numai 46%.

B10. Care dintre următoarele numere este cel mai mic?

A) 0,625; B) 0,25; C) 0,375; D) 0,5; E) 0,125 Aici, rezultatul arată că s-a produs o interferenţă cu mulţimea

numerelor naturale care impiedică raţionamentul corect. O preocupare insuficientă pentru a explica deosebirile de operare în cele două mulţimi generează în mintea copiilor structuri rigide de gândire cu efecte negative pe termen lung. Acest lucru este susţinut şi de numărul relativ mare de elevi care confundă regulile de comparare a numerelor naturale (pentru care numărul de cifre este un prim criteriu), cu regulile de comparare a numerelor zecimale.

Exemplele anterioare arată că demersul didactic ar trebui corelat (în termeni de: timp alocat, metode, volum şi tip de aplicaţii) cu nivelul de conceptualizare la care se gasesc elevii la un moment dat în raport cu diferite noţiuni din curriculumul şcolar.

Itemul a fost propus în 1999, pentru clasa a VIII-a

Problema a fost propusă la clasele a III-a- a IV-a


109

2.4.1.

Temă pentru portofoliu 2.17. Pentru conceptele următoare, identificaţi formele în care se regăsesc în programele şcolare pentru învăţământul obligatoriu (ca obiective, activităţi de învăţare, competenţe, conţinuturi) şi realizaţi o prezentare grafică sugestivă a modului de dezvoltare a acestor concepte. Pe baza reprezentării grafice făcute anterior, formulaţi concluzii care se pot desprinde din această analiză, referitoare la: coerenţa verticală a programelor şi impactul asupra nevoilor de învăţare ale elevilor. Matematică – aproximări şi estimări Fizică - aproximări şi estimări Chimie – determinări şi măsurători Biologie – adaptarea la mediu Educaţie tehnologică- materiale Veţi include aceste lucrări în portofoliul de evaluare, pe care îl veţi prezenta la sfârşitul semestrului. În aprecierea prin notă, vor conta: corectitudinea şi completitudinea identificării, sugestivitatea reprezentărilor grafice şi coerenţa concluziilor formulate.

Test de autoevaluare 2.16. 1.Completaţi cu răspunsul corect!

a) Conceptualizarea înseamnă, în primul rând, ........................................ .................................................................................................................... b) Principalele caracteristici ale problemelor puzzle sunt: ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2.Pentru domeniul dumneavoastră de studiu, identificaţi două “configuraţii” în care o persoană dinafara domeniului poate “vedea” altceva decât un specialist.

Completaţi următoarele enunţuri: Pe parcursul secvenţelor 2.3. şi 2.4. m-am confruntat cu următoarele dificultăţi:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Îmi este încă neclar ................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................


110

2.4.1. Formarea conceptelor- particularităţi ale disciplinelor

Conceptele matematice (de exemplu: număr, mulţime, relaţie de apartenenţă, proporţie, funcţie...) se includ în sisteme organizate ierarhic, cu relaţii multiple de subordonare, coordonare şi supraordonare. Eficienţa învăţării şi formării conceptelor se exprimă prin gradul de funcţionalitate al acestora, caracterizat prin capacitatea de anticipare şi previziune a unor fenomene sau operaţii, de orientare a activităţilor practice şi de transfer în variate contexte problematice.

De aceea, la matematică, cuvântul-cheie în formarea conceptelor este structurarea.

J.Piaget40 remarca faptul că „este necesar ca elevul să fie călăuzit să-şi formeze noţiuni şi să descopere el însuşi relaţiile şi proprietăţile matematice” ale acestora.

La fizică, abordarea experimentală, ca element specific, atrage după sine schematizarea experienţei. Construcţia unei scheme este rezultatul unei succesiuni de abstractizări, prin care se păstrează doar elementele esenţiale. Matematizarea experienţei este esenţială pentru abstractizare; ea presupune geometrizarea dispozitivului experimental şi algebrizarea rezultatelor.

Formarea conceptelor în fizică se face prin idealizare, fenomenele fiind prezentate în formă pură prin modele simplificate.

De aceea, la fizică, cuvântul-cheie în formarea conceptelor este modelarea.

J. Piaget a remarcat că, în predarea fizicii, trebuie păstrat echilibrul între aspectul experimental şi cel deductiv, matematic: „idealizarea” forţată (de exemplu: neglijarea frecării, la mecanică), riscă să ducă la o rupere de real.

La chimie, este importantă interdependenţa dintre structura internă şi proprietăţile fizico-chimice ale substanţei, precum şi între structură şi mecanismul reacţiilor chimice.

Primul pas spre promovarea unei metode logice de învăţare a chimiei este orientarea gândirii elevului spre operarea cu o sistematică logică a elementelor. Ulterior, accentul se pune pe înţelegerea modificărilor structurale, care au loc prin desfăşurarea reacţiilor chimice.

De aceea, la chimie, cuvântul-cheie în formarea conceptelor este transformarea.

La biologie, aspectele relaţionale (între structură şi funcţie, între organism şi mediu, relaţiile adaptativ-evolutive), au conexiuni cu conceptul de relaţie, aşa cum este acesta definit la matematică.

La biologie, întâlnim un anumit tip de abstract, care se deosebeşte de alte moduri de a abstractiza: cele mai multe concepte ale biologiei sunt mai apropiate de realitatea înconjurătoare, decât în cazul altor discipline. În plus, în mintea elevului sunt prezente un mare număr de noţiuni empirice, care coexistă cu cele ştiinţifice.

40 J.Piaget, Psihologie şi pedagogie, EDP, Bucureţti, 1972

Conceptualizarea la matematică

Conceptualizarea la fizică

Conceptualizarea la chimie

Conceptualizarea la biologie


111

Caracterul sistematizat, integrator al biologiei înseamnă faptul că noţiunile se înlănţuie între ele, formând reţele de noţiuni structurate în diferite categorii.

De aceea, la biologie, cuvântul-cheie în formarea conceptelor este clasificarea.

La educaţie tehnologică, conceptele apar şi se dezvoltă prin înţelegerea necesităţii unui obiect şi a modului în care acesta poate fi produs. Gândirea tehnologică se exprimă, în primul rând, prin capacitatea de proiectare, executare, evaluare şi utilizare a produselor.

De aceea, la educaţie tehnologică, cuvântul-cheie în formarea conceptelor este planificarea.

La informatică şi tehnologia informaţiei şi a comunicării, una dintre particularităţile formării conceptelor este dată de cele două aspecte ale acestor discipline de învăţământ: pe de o parte, formarea fundamentelor de proiectare şi programare, pe de altă parte identificarea şi utilizarea în diverse domenii a instrumentelor informatice. Primul dintre aceste aspecte conduce spre algoritmizare, al doilea determină concepere şi utilizare de produse informatice. Accesarea rapidă a unor surse variate de informaţie necesită dezvoltarea unor strategii de organizare a demersurilor de prelucrare.

De aceea, la informatică şi tehnologia informaţiei, cuvântul-cheie în formarea conceptelor este monitorizarea.

Formarea conceptelor la tehnologii

Temă de reflecţie 2.18. Reflectaţi asupra caracterizărilor anterioare. Pentru disciplina vizată în cadrul acestui program, construiţi o situaţie în care conceptualizarea se bazează pe cuvântul cheie specific domeniului.

Formarea conceptelor la informatică şi tehnologia informaţiei


112

Conceptele vehiculate în cadrul unei discipline de studiu pot fi organizate din perspectiva dezvoltării lor „pe verticală”, adică a modului în care apar în clase diferite de studiu. Tabelele următoare prezintă câteva exemple.

Exemplul 1. Perspectiva progresiei unor competenţe specifice, pentru Matematică.

Tabelul 1. Mulţimi, relaţii, funcţii, şiruri

Clasa a V-a Clasa a VI-a Clasa a VII-a Clasa a VIII-a Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale

Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale

Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale pozitive pentru rezolvarea ecuaţiilor de tipul: x ± a = b, x.a = b, x : a = b(a diferit de 0) , ax ± b = c, unde a,b,c sunt numere raţionale pozitive Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive

Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere reale

Utilizarea în exerciţii a definiţiei intervalelor de numere reale şi reprezentarea acestora pe axa numerelor Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale

Exemplul 2. Perspectiva dezvoltării conceptelor, pentru Chimie41.

Tabelul 2. Dezvoltarea conceptelor la chimie

Clasa

a VII-a

Clasa

a VIII-a

Clasa

a IX-a

Clasa

a X-a

Clasa

a XI-a

Clasa

a XII-a

2.

Structura substanţelor.

Sistemul periodic al

elementelor.

Substanţe simple: metale,

nemetale

Interacţii între particule.

Substanţe organice.

Petrol. Cărbune.

Gaze naturale

Reacţii de substituţie,

adiţie, eliminare.

Energia şi reacţia chimică.

41 Ibidem

Temă de reflecţie 2.19. Alegeţi una dintre perspectivele prezentate mai sus (progresia competenţelor sau dezvoltarea conceptelor) şi realizaţi un exemplu pentru propria disciplină (dacă este cazul, altul decât cele de mai sus!) Pentru realizarea grafică, puteţi folosi spaţiul liber din pagina următoare.

Modele ale disciplinelor şcolare


113

2.4.2. Cum verificăm înţelegerea conceptelor?

Un indicator important al înţelegerii conceptelor este posibilitatea de a utiliza reprezentări diverse ale lor şi conştientizarea faptului că aceste reprezentări trebuie alese în conformitate cu contextul problematic dat.

De exemplu, să presupunem că elevii au de adunat două fracţii cu numitori diferiţi, de exemplu ½ + ¼. Pentru aceasta, ei pot utiliza reprezentări grafice sau pot folosi material „concret” (de exemplu, sticle de capacităţi corespunzătoare).

De asemenea, putem verifica gradul de înţelegere a unui concept prin modul în care elevii utilizează proprietăţi ale acestuia. De exemplu, înţelegerea de către elevi a conceptului de număr poate fi evaluată prin întrebări despre proprietăţile mulţimilor de numere şi ale operaţiilor cu numere.

Următoarele întrebări, preluate din studiul TIMSS42, arată că 68% dintre elevii români pot efectua corect operaţii cu numere naturale (la nivelul clasei a VIII - a, procentajul este totuşi mic, inclusiv comparativ cu media internaţională la acest item!), dar numai 39% pot reprezenta printr-un desen o fracţie dată. Aceasta arată, din nou, că fracţia nu este o noţiune suficient conceptualizată, de către elevii români din clasele a VII-a – a VIII-a.

R13: Efectuaţi scăderea: 7003 – 4078 = …

A. 2035; B. 2925; C.3005; D.3925 Procentajul de elevi români care au răspuns corect: 68%. Numărul mare de opţiuni pentru D (13%), respectiv A (9,4%), arată incapacitatea elevilor de a corela răspunsul dat cu o estimare a ordinului de mărime.

42 G.Noveanu (coord.), Învăţarea matematicii şi a Ştiinţelor naturii. Studiu comparativ, Ed.Aramis Print, 2002

Media internaţională de răspunsuri corecte: 74%


114

N19: Haşuraţi 3/8 din pătratele din grila alăturată.

Procentajul de elevi români care au răspuns corect: 39%.

Aşadar, mai puţin de 40% din elevii români de clasa a VII-a – a VIII -a a înţeles conceptul de fracţie.

Abilitatea elevilor de a da exemple sau contraexemple şi de a explica situaţii-problemă este un alt indicator al înţelegerii conceptelor. Un experiment desfăşurat la Facultatea de Matematică şi Informatică din Bucureşti, arată că rezultatele studenţilor sunt influenţate de abilitatea lor de a da exemple sau contraexemple. Studenţii de la anul al II-lea, care pot să dea diverse exemple şi să îşi susţină astfel afirmaţiile (cum ar fi: orice extindere finită de corpuri este algebrică, dar nu şi reciproc), sunt invariabil cei care, la examen, au rezultatele cele mai bune.

Media internaţională de răspunsuri corecte: 49%

Temă de reflecţie 2.20. Alegeţi un concept specific disciplinei pe care o predaţi. În spaţiul liber de mai jos, scrieţi o secvenţă de întrebări cât mai simple, prin care aţi putea verifica formarea acestui concept la elevii dumneavoastră.


115

Înţelegerea conceptuală presupune: interconectarea conceptelor, a operaţiilor şi a relaţiilor dintre acestea. Nu este suficient să cunoaştem conceptele; înţelegerea acestora presupune realizarea de conexiuni, pentru ca ele să poată fi utilizate eficient în situaţii dintre cele mai diverse. Pentru a determina modul în care elevii pot realiza astfel de conexiuni, este utilă întocmirea de hărţi conceptuale.

.

2.4.3. Hărţile conceptuale

Una dintre funcţiile primare ale creierului uman este interpretarea informaţiei primite cu ajutorul receptorilor, pentru a-i da un sens. Psihologii susţin că informaţia este procesată mai simplu atunci când ea este receptată într-o formă vizuală. De aceea, un desen sau o schemă pot face ca elevul să manevreze mai uşor informaţii complexe; hărţile conceptuale oferă metode pentru a organiza grafic concepte şi relaţii între concepte.

Formal, harta conceptuală este un graf orientat, în care nodurile reprezintă conceptele, iar arcele sunt legături de determinare între acestea (de exemplu, de la concepte generale spre concepte particulare).

Harta conceptuală...

...este un graf orientat...

... care conectează concepte

Ce sunt hărţile conceptuale?

Temă de reflecţie 2.21. Explicaţi textul de mai sus folosind metafora podului ilustrată în imaginea din stânga.


116

Tipuri de hărţi conceptuale După modul în care se organizează grafic informaţia, hărţile

conceptuale sunt de următoarele tipuri:

1. Hărţi conceptuale tip “păianjen”: sunt organizate prin plasarea unui concept- cheie în centrul hărţii şi evidenţierea legăturilor între acesta şi alte concepte

2. Hărţi conceptuale „ierarhice” : plasează conceptele în ordinea descrescătoare a importanţei acestora.

3. Hărţi conceptuale „liniare”: toate

conceptele sunt considerate de aceeaşi importanţă, fiind evidenţiate doar legăturile de dependenţă.

4. Hărţi conceptuale sistemice”: organizează informaţia asemănător cu hărţile liniare, doar că se adaugă “intrările” (adică modul prin care se ajunge la noile concepte) şi “ieşirile” (adică la ce concepte se poate ajunge, pornind de la cele reprezentate deja).


117

Exemple de harţi conceptuale Hărţile conceptuale de mai jos au fost realizate de studenţi ai

Facultăţii de Matematică şi Informatică din Bucureşti, în cadrul cursului opţional Învăţarea matematicii - didactică aplicată. Pentru realizarea hărţilor, li s-a cerut studenţilor să identifice principalele concepte din programa şcolară pentru clasa a VII-a, să imagineze legături între acestea şi să reprezinte harta conceptuală obţinută. Transpunerea grafică respectă întocmai opţiunile grupelor de lucru.

Exemplul 1.

Relaţie

Mulţime

Operaţie

raport radical

divizibilitate

perpendicularitate

asemănare

număr real

număr raţional

număr iraţional

număr întreg

congruenţă

paralelism

probabilitate

simetrie unghi

triunghi

Figură geometrică patrulater

poligon

cerc

arie

Temă de reflecţie 2.22. Observaţi harta de mai sus şi comparaţi-o cu tipurile de hărţi conceptuale din pagina anterioară. Cu care dintre acestea se aseamănă? Ce deosebiri remarcaţi între tipul ales şi harta propusă?


118

Exemplul 2.

Exemplul 3.

mulţime

probabilitate

nr.real nr.raţional nr.întreg

proporţionalitate asemănare distanţă

arie lungime poligon cerc proiecţie

Q R I

polinom

ecuaţii şi sisteme

organizare date

asemănaretriunghi dreptunghic

funcţii trigonometrice

cerc

arielungime

Poligon înscris/

circumscris

Temă de reflecţie 2.23. În harta conceptuală din exemplul 2, prezentată mai sus, aşezarea unor concepte pe „linia” superioară le acordă acestora o importanţă egală. Sunteţi de acord cu acest punct de vedere? Argumentaţi! (Pentru acei dintre dumneavoastră care sunteţi mai puţin familiarizaţi cu notaţiile matematice, reamintim ca literele Q, R, I semnifică mulţimea numerelor raţionale, mulţimea numerelor reale, respectiv mulţimea numerelor iraţionale. Cereţi eventual ajutorul unui coleg pentru a răspunde!)


119

Exemplul 4. Temă de reflecţie 2.25.

Comparaţi hărţile conceptuale de mai sus, din punctul de vedere al perspectivei pe care o dau asupra conceptului de mulţime.

mulţime

nr.real

nr.întreg ecuaţie

arie

distanţă

nr.raţional

cerc

paralelism

asemănare

probabilitate

patrulater

Temă de reflecţie 2.24. Observaţi harta conceptuală din exemplul 3.

a) Asociaţi această hartă cu unul dintre tipurile generale, prezentate mai sus.

b) Pe harta reprezentată, legăturile dintre concepte apar doar sub forma unor săgeţi, fără nici-o altă explicaţie. Ce legătură credeţi că există între conceptul de număr raţional şi cel de asemănare? Desenul din stânga vă poate da o sugestie.


120

Cum putem utiliza hărţile conceptuale?

Prin explicitarea relaţiilor dintre concepte şi scrierea efectivă a legăturilor dintre acestea, de-a lungul arcelor de conectare, elevii ajung la organizarea superioară a cunoştinţelor. De aceea, întocmirea de către elevi a unor hărţi de concepte (a unor organizatoare grafice, cum mai sunt ele numite) prezintă câteva avantaje indiscutabile:

• Organizarea structurată a informaţiilor: elevii îşi pot organiza informaţia şi pot vizualiza conexiuni între concepte aparent independente.

• Sistematizarea şi schematizarea cunoştinţelor: relaţiile dintre noţiuni sunt puse în valoare, fără a fi necesare alte explicaţii teoretice.

• Înţelegerea globală a informaţiilor: harta oferă elevului posibilitatea „să vadă pădurea, nu doar copacii”.

Pentru realizarea unei hărţi conceptuale, este recomandabil să cereţi elevilor parcurgerea următoarelor etape 43:

1. selectarea conceptelor-cheie

2. scrierea conceptelor-cheie pe cartoane de formă dreptunghiulară

3. realizarea unei liste de proprietăţi ale conceptelor-cheie

4. aşezarea cartoanele pe bancă şi imaginarea unor legături între concepte

5. rearanjarea distribuţiei spaţiale a cartoanelor, pentru ca ansamblul să fie cât mai sugestiv

6. transpunerea grafică a construcţiei obţinute, pentru a obţine o hartă a conceptelor.

Deşi au fost concepute iniţial ca potenţiale instrumente de evaluare, hărţile conceptuale sunt din ce în ce mai mult utilizate ca instrumente de învăţare. Le puteţi utiliza, de exemplu, în orele de recapitulare a materiei.

2.4.4. Ce sunt macroconceptele? Atunci când poate fi privit din perspective multiple, un concept

este interiorizat mai uşor. Cu atât mai mult se poate realiza acest lucru în cazul unor concepte comune mai multor discipline. Câteva exemple sunt prezentate în continuare.

Atât la matematică, cât şi la fizică, elevii învaţă despre centrul de greutate al unui triunghi. Interviuri realizate cu elevi de clasa a VIII-a arată că, în general, ei nu sunt conştienţi de faptul că abordarea din fizică și cea de la matematică reprezintă aceeaşi noţiune. Lecţii desfăşurate la clasa a VIII-a a unei şcoli din Bucureşti, prin participarea unui profesor de matematică şi a unui profesor de fizică, ulterior învăţării „separate”, au arătat că elevii înţeleg mai bine acest concept, atunci când sunt conectate cele două noţiuni. Mai mult, în

43 Cf. C.D.Holley, D.F.Dansereau, Spatial learning strategies:Techniques, applications, and related issues, Sydney, Academic Press, 1984.

Avantaje ale hărţilor conceptuale

Câteva sfaturi utile


121

urma desfăşurării acestei activităţi, elevii au devenit capabili să transfere prin analogie metodele de demonstraţie din geometria plană, în studiul centrului de greutate al unui tetraedru.

Un alt exemplu este conceptul de masă. Se spune despre acest concept că este suficient de simplu pentru a fi înţeles încă de la clase mici. El apare şi mai târziu, legat atât de volum şi densitate, cât şi de unităţi de măsură şi transformări ale acestora. Imaginarea dinamică a conceptului, cu ajutorul balanţei (corpul „mai greu” este cel situat pe talerul care coboară), contribuie la interiorizarea operaţiilor algebrice şi la formarea conceptelor matematice de ecuaţie şi inecuaţie.

Temă de reflecţie 2.26. Construiţi cel puţin câte două exemple din două discipline diferite pentru a exemplifica următoarele concepte comune pentru educaţia ştiinţifică, aşa cum derivă ele din noile achiziţii ale ştiinţei şi tehnologiei contemporane:

1. Conceptul de sistem 2. Conceptul de model 3. Conceptul de evoluţie 4. Conceptul de scală (de măsură, ordin de mărime)


122

Pentru a fi înţelese, conceptele au nevoie de interiorizare din perspective multiple. Pe de altă parte, pentru a aprofunda înţelegerea este necesar să fie evidenţiat pattern-ul comun al unor concepte transversale. Reliefarea acestui pattern comun poate fi utilă profesorului nu numai în transmiterea cunoaşterii, ci şi în propria sa activitate de învăţare şi evaluare. Astfel, se pot formula întrebări analoage pentru discipline diferite. De exemplu, să analizăm următoarele probleme:

1. Scrie în fiecare cerc din acest lanţ trofic planta sau animalul corespunzător din lista următoare: bufniţă; trandafir; iarbă; iepure. Ţine minte că săgeţile sunt îndreptate dinspre furnizorul de energie către consumatorul de energie 44.

2. În problema următoare 45,

înseamnă:

„numărul natural x divide

numărul natural z”. Află

cea mai mică valoare a lui c.

A)20; B)30; C)15;

D)10; E)12.

În aceste probleme, conceptul comun pe care trebuie să îl utilizeze elevii în rezolvare este relaţia. Relaţia este deci un macroconcept, deoarece este format prin aportul unor domenii de studiu diferite.

44 Itemul M11, TIMSS 1995 45 Concursul Cangurul, 2004.

Lumina soarelui

Sconcs

Albină

Vulpe roşie

x y

a

15

b

c

12

24


123

În tabelul următor apar câteva concepte proprii disciplinelor din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii. Acelea dintre ele care se regăsesc la mai multe discipline sunt macroconcepte.

Tabelul 3. Concepte şi macroconcepte

Matematică Fizică Chimie Biologie Tehnologii relaţie

funcţie

vector

simetrie

model

variaţie

repaus

mişcare

model

simetrie

vector

conservare

structură

atom

ecuaţie

dependenţă

reacţie

constanţă

evoluţie

simetrie

creştere

dezvoltare

formă

schimbare

planificare

execuţie

calitate

eficienţă

fiabilitate

ergonomie

Temă de reflecţie 2.27. a) Identificaţi în programele şcolare ale disciplinei pe care o predaţi teme

(concepte) care consideraţi că ar putea fi abordate şi din perspectiva altor discipline din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe.

b) Alcătuiţi o listă de teme (concepte) specifice unor discipline din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe, diferite de propria disciplină, teme care credeţi că pot fi mai bine explicate (aprofundate) valorificând şi perspectiva propriei discipline.

Continuaţi rezolvarea pe pagina următoare.


124

Temă de reflecţie 2.27 (continuare)


125

Temă pentru portofoliu 2.29. Selectaţi una dintre programele corespunzătoare disciplinei pe care o predaţi şi realizaţi, pornind de la conţinuturile învăţării, o hartă a conceptelor cât mai sugestivă. Explicitaţi toate interdependenţele pe care le evidenţiaţi pe harta conceptelor, prin scurte comentarii asupra fiecăreia. Veţi include această lucrare în portofoliul de evaluare, pe care îl veţi prezenta la sfârşitul semestrului. În aprecierea lucrării vor conta: numărul şi corectitudinea asocierilor, calitatea comentariilor, forma grafică de prezentare.

Test de autoevaluare 2.28. 1. Completaţi cu răspunsul corect!

Într-o hartă conceptuală, arcele (săgeţile) reprezintă ...................... .................. ................................. ................................................................

2. În spaţiul liber de mai jos, menţionaţi trei concepte semnificative pentru propriul domeniu de studiu.

3. Pentru conceptele menţionate anterior, propuneţi câteva întrebări / probleme prin care puteţi verifica înţelegerea acestora de către elevi.


126

APLICĂM ŞI DEZVOLTĂM!

2.5. Curriculum la decizia şcolii (CDŞ)

Planurile-cadru de învăţământ permit şcolilor să ofere elevilor posibilitatea de a opta pentru discipline aflate în oferta de cursuri opţionale. O astfel de ofertă este, de exemplu, cea de mai jos, în care apar opţionale corespunzătoare fiecăreia dintre disciplinele ariei curriculare Matematică şi Ştiinţe.

Geometrie sferică

Analiză volumetrică

Tehnici de laborator

Comportamentul de apărare

Construcţia macroconceptelor necesită propunerea unor

opţionale gândite din perspectivă integrată, adică a unor opţionale realizate prin contribuţia a mai multe discipline de studiu. În general, pentru a construi o programă de opţional, parcurgem un demers adaptat nevoilor locale de formare. În această construcţie, se dovedeşte util algoritmul care urmează 46.

46 Din: Ghid metodologic pentru aplicarea programelor şcolare de matematică. Primar-gimnaziu, Ed.S.C.Aramis Print, 2002

Temă de reflecţie 2.30. Asociaţi fiecare dintre titlurile anterioare cu disciplina şcolară corespunzătoare. Este asocierea unică? Care dintre aceste titluri ar putea oferi o perspectivă integratoare?


127

Tabelul 4. Algoritm pentru construirea unei programe de opţional integrat,

pentru clasa a VIII-a

Iniţial:

Paşi de parcurs Comentarii Competențe specifice

Conţinuturi

Caut răspunsul la întrebarea: De ce ar fi util pentru elevi un opţional integrat de matematică şi fizică?

Un posibil răspuns: - Pentru a pregăti studiul unor concepte - Pentru a interpreta de o manieră unitară, proprietăţi învăţate în contexte diferite

Formulez competențe: Determinarea şi să demonstrare unor proprietăţi geometrice, folosind argumente fizice

Ce vreau să ştie elevul la sfârşitul anului?

Aleg conţinuturi, altele decât cele din programă. Verific dacă aceste conţinuturi nu sunt în programa altei clase

Sisteme de forţe echivalente. Geometria triunghiului. Geometria tetraedrului.

De ce vreau ca elevul să înveţe despre aceste teme?

Formulez noi obiective de referinţă

Identificarea relaţiilor între forţele care acţionează asupra unui solid rigid Aplicarea în situaţii variate a unor proprietăţi geometrice

Formulez şi alte obiective sugerate de întrebarea: De ce vreau ca elevul să înveţe despre…? Adaug şi alte conţinuturi

Constat că am identificat prea puţine conţinuturi pentru durata de 1 an a opţionalului. Adaug conţinuturi la care se poate ajunge în mod natural

Aplicaţii ale trigonometriei în calculul vectorial. Locuri geometrice.

Obţin nucleul programei pentru opţional:

Competențe specifice Conţinuturi

Identificarea și demonstrarea unor proprietăţi geometrice, folosind argumente fizice Identificarea relaţiilori între forţele care acţionează asupra unui solid rigid Aplicarea în situaţii variate a proprietăţi geometrice

Sisteme de forţe echivalente. Geometria triunghiului. Geometria tetraedrului. Aplicaţii ale trigonometriei în calculul vectorial. Locuri geometrice.


128

Ulterior:

• Propun un titlu sugestiv pentru elevi. • Formulez argumentul de propunere a opţionalului, care explică scopurile avute în

vedere • Anticipez posibilităţi de realizare a opţionalului, prin formularea unor exemple de

activităţi de învăţare asociate fiecărui obiectiv • Precizez câteva dintre modalităţile de evaluare • Identific posibile surse bibliografice

Pentru exemplul de mai sus, aceste activităţi pot fi concretizate astfel:

• Titlul opţionalului: Aplicaţii ale mecanicii în matematică

• Exemple de activităţi de învăţare corespunzătoare primei competențe specifice: -identificarea unor concepte comune pentru matematică şi fizică -justificarea concurenţei liniilor importante în triunghi, folosind sisteme de puncte materiale -formularea prin analogie a unor proprietăţi de geometrie în spaţiu -identificarea unor metode de demonstrare a proprietăţilor formulate

• Evaluarea se va realiza prin: observarea sistematică a elevilor, referate, portofoliu. • Bibliografie: C. Iacob, Matematică aplicată şi mecanică, Ed. Academiei, Bucureşti, 1989 G. Chilov et al., Quelques applications des mathematiques, Ed.Mir, Moscova, 1975

Temă de reflecţie 2.31. Algoritmul de mai sus este aplicat pentru construirea unei programe de opţional ce integrează cunoştinţe din două domenii de studiu. Care sunt acestea? Daţi un exemplu de activitate de învăţare corespunzătoare unei alte competențe specifice.


129

2.5.1. Câteva exemple de opţionale integrate

Exemplu de opţional transdisciplinar47 Titlul: Suflet de copil

Clasa a V-a

Argument

Încercăm să ne apropiem de sufletul sensibil al copilului. Declaraţia unui elev (absolvent) ne-a inspirat: "Am iubit această şcoală pentru atmosfera caldă care era. Relaţiile bune între profesori s-au extins şi asupra noastră a elevilor. Profesorii erau apropiaţi de noi. Şi aşa am învăţat foarte multe."

Profesorul de Educaţie tehnologică şi profesorul de Limba română propun elevilor de clasa a V-a care au lucrat până acum doar cu învăţătorul această relaţie complexă. Propunem realizarea în final a unui teatru de păpuşi şi, eventual, a unei expoziţii cu păpuşi. Acest spectacol poate fi prezentat în cadrul unor posibile manifestări ale şcolii cum ar fi: “Sărbătorile primăverii”, “Ziua taţilor”, “Ziua celor mai mici decât noi”.

Obiective de referinţă Activităţi de învăţare

1. să descrie variante tradiţionale /moderne de teatru de păpuşi 2. să utilizeze vocabularul specific teatrului de păpuşi

- vizionare de spectacole - întâlniri cu actori

3. să identifice tipuri de păpuşi şi tehnici de realizare a acestora

- exerciţii de confecţionare a păpuşilor - exerciţii de selectare a tehnicilor de realizare a păpuşilor

4. să realizeze tipuri de scenă, utilizând materiale din natură şi materiale refolosibile 5. să adapteze decoruri pe text

- exerciţii de confecţionare de panouri /alte elemente de recuzită - exerciţii de descriere a tipurilor de scenă - activităţi practice de realizare a scenei

6. să participe la montarea unei piese şi să realizeze promovarea acesteia

- dezbateri, discuţii, propuneri, stabilirea rolurilor, vizionare

Conţinuturi: Istoricul teatrului de păpuşi Păpuşi şi scene pentru teatrul de păpuşi Dialogul în cadrul teatrului de păpuşi Promovarea şi prezentarea unui spectacol

Modalităţi de evaluare: proiecte; probe orale; probe practice Imaginea alăturată reprezintă o schiţă a programei acestui opţional, realizată în cadrul stagiilor de pregătire a cadrelor didactice, Agafton, aprilie 2001.

Exemplu de opţional integrat48 47 Din: Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de Abilităţi practice şi Educaţie tehnologică, Ed. Aramis Print, 2002. Exemplul propus poate fi adaptat astfel încât să corespundă structurii noilor programe în uz pentru clasa a V-a.


130

Titlul: Reacţii biochimice la nivelul celulei umane Clasa a X-a

Competenţe specifice Conţinuturi Investigarea prezenţei ionilor metalici în materiale biologice

Identificarea cationilor Identificarea anionilor Dozarea calciului. Dozarea clorului.

Modelarea reacţiilor în care sunt implicaţi ioni la nivel celular

Reacţii biochimice la nivelul celulei în care sunt implicaţi ionii

Explicarea rolului unor ioni în desfăşurarea proceselor la nivel celular

Rolul biochimic al metalelor alcaline şi alcalino-pământoase în realizarea funcţiilor organismului, în metabolismul celular şi procesele fiziologice Rolul ionilor sodiu şi potasiu în excitabilitatea nervoasă şi musculară. Pompa de sodiu. Rolul ionului calciu în mecanismele de control, rolul plastic. Rolul ionului clor la reglarea echilibrului acido-bazic (pH sanguin) Pigmenţi respiratori. Hemoglobina, hemocianine, clorofila

Descrierea rolului apei în organismele vii

Rolul apei: reglarea temperaturii, reactant şi produs în reacţiile metabolice, funcţia de transport, rolul în echilibre acido-bazice; Interrelaţiile electroliţilor cu metabolismul general

Realizarea de conexiuni între prezenţa ionilor în organismul uman în anumite concentraţii şi starea de sănătate

Valori normale şi patologice - diagnosticarea chimică Alimente care conţin minerale Ionii metalelor grele – otrăvuri Biochimia efortului

Documentarea în vederea elaborării proiectelor privind folosirea izotopilor în chemioterapie

Utilizarea izotopilor în tratarea diverselor afecţiuni/boli.

Sugestii de evaluare Observarea sistematică a elevilor Probe practice Investigaţia Proiectul Portofoliul Bibliografie Arsene, P, Netorescu A, Elemente de biochimie şi tehnici de laborator în chimie, E.D.P., Bucureşti, 1987 Croitoru, V., Angelescu V., Chimia analitică, E.D.P., Bucureşti, 1988 Străjescu, M., Teodor F., Elemente de chimie bioanorganică, Ed. Dacia, 1979

48 Extras din: Ghid metodologic. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Liceu. Ed.S.C.Aramis Print, 2002, pag. 213.


131

Exemplu de opţional transdisciplinar49

Titlul: Fotografia – tehnică şi artă Clasa a IX-a Argument Opţionalul se adresează elevilor clasei a IX-a şi îşi propune să stimuleze înclinaţiile tehnice şi / sau artistice ale acestora. Opţionalul porneşte de la premisa că cea mai eficientă învăţare este cea practică, fapt pentru care partea teoretică a acestuia este mai redusă comparativ cu cea aplicativă. Ideea acestui opţional a venit din partea elevilor, din dorinţa acestora de a putea, prin forţe proprii, să imortalizeze crâmpeie din viaţa lor şi a colegilor lor. Liceul dispunea iniţial de resurse sumare, dar prin tematica propusă şi colaborări anterioare cu diferite instituţii locale (primărie, poliţie, firme particulare) a reuşit să obţină sponsorizări pentru dotare în vederea realizării acestui proiect. În compensaţie liceul s-a angajat ca, prin materialele produse de elevi, să realizeze expoziţii, afişe publicitare, portofolii (calendare) de prezentare a sponsorilor. În realizarea acestui opţional a fost atras şi un maestru fotograf pensionar care se ocupă îndeaproape de îndrumarea tehnică şi artistică a elevilor şi apropierea acestora de tainele fotografiei.

Ob. de referinţă Exemple de activităţi de învăţare

- să evidenţieze bazele fizice şi chimice ale procesului de fotografiere

Experimentarea formării imaginii în camera obscură. Realizarea experimentală a unei expuneri fotografice corecte. Utilizarea filtrelor optice în evidenţierea teoriei cromatice a vederii. Experimentarea reacţiilor chimice implicate în procesele fotografice.

- să explice funcţionarea aparaturii fotografice şi procesele fizice şi chimice implicate în realizarea unei fotografii

Dezasamblarea şi asamblarea unui aparat fotografic. Incursiune practică într-un laborator fotografic (cunoaşterea aparaturii de laborator şi a utilizării acesteia). Identificarea modului de formare a imaginilor prin obiectivul fotografic şi studiul aberaţiilor lentilelor. Identificarea unor modalităţi de corijare a aberaţiilor unei lentile. Realizarea soluţiilor utile în tehnica fotografică după o reţetă. Identificarea paşilor necesari realizării procesului de developare şi realizarea practică a acestora.

- să aplice cunoştinţele de tehnică fotografică în realizarea fotografiilor alb-negru şi color

Determinarea experimentală a parametrilor optimi de realizare a unei fotografii. Identificarea unor erori de tehnică fotografică şi a cauzelor acestora - concurs de ipoteze şi explicaţii. Realizarea unui portofoliu fotografic tematic (ex. oameni şi comportamente, portretul, minunata lume a gâzelor, instantanee fotografice etc). Realizarea unei expoziţii de reportaje fotografice. Participarea la un concurs de fotografie publicitară.

49 Autor Dan Crocnan, în Ghid metodologic. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Liceu, Ed.S.C.Aramis Print, 2002, pag. 119. Exemplul propus poate fi adaptat astfel încât să corespundă structurii noilor programe în uz pentru clasa a IX-a.


132

- să aplice elemente de estetica proporţiilor din natură în arta fotografică

Realizarea unui album cu reproduceri fotografice ale unor maeştrii consacraţi. Dezbatere cu tema: Fotografie şi proporţie. Comentarea tehnicii şi esteticii fotografice într-o lucrare la alegere - expoziţie de postere. Dezbatere cu tema: Fotografie şi senzaţie.

Conţinuturi:

1. Din istoria fotografiei Bazele fizice ale fotografiei Camera obscură şi obţinerea imaginii fotografice Construcţia şi principiul de funcţionare al aparatului fotografic Obiectivul fotografic şi aberaţiile unui sistem optic Caracteristici ale aparatelor fotografice (distribuţia luminii în câmpul imaginii, profunzimea câmpului) Practică fotografică 2. Bazele chimice ale fotografiei Structura şi caracteristicile materialelor fotosensibile Emulsia fotografică şi proprietăţile ei Structura şi proprietăţile filmului şi hârtiei fotografice Practică fotografică 3. Tehnică fotografică Fotografierea - expunerea corectă şi efecte fotografice datorate expunerii Procese de developare alb negru Procesul negativ-pozitiv Procesul auto-pozitiv Substanţe revelatoare şi condiţii de developare Stoparea, fixarea şi soluţiile de stopare / fixare Practică fotografică 4. Fotografia în culori Teoria cromatică a vederii Formarea imaginii fotografice color Emulsii color şi developare cromogenă Filtre optice şi jocuri de culoare Practică fotografică 5. Fotografia artistică Despre formă şi proporţie în artă Numărul de aur; aplicaţii în arta fotografică Ştiinţa spaţiului şi compoziţia fotografică Efecte de lumină în tehnica fotografică Efecte de culoare în tehnica fotografică Practică fotografică


133

Sugestii metodologice şi modalităţi de evaluare Partea teoretică a opţionalului este prezentată secvenţial pe fişe. Acestea conţin şi câte o activitate practică - aplicativă a respectivei teme. Elevii vor lucra în general pe grupe, fiind obişnuiţi să respecte protocolul lucrărilor experimentale propuse. Secvenţele de lucru efectiv sunt intercalate cu secvenţe de discutare, comentare, sistematizare a conţinutului noţional sau a rezultatelor experienţelor propuse. Elevilor li se asigură accesul în laboratorul foto şi în afara timpului săptămânal afectat pentru realizarea proiectelor proprii sub îndrumarea maestrului fotograf. Modalităţile de evaluare propuse sunt observarea sistematică a elevilor, investigaţia, experimentul, probe scrise şi evaluarea directă a produselor realizate (album, portofoliu tematic, postere etc.)

Bibliografie Matila C. Ghyka, Estetică şi teoria artei, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1981.


1. Programa pentru opţionalul Fotografia propus mai sus este centrată pe obiective. Lucraţi direct pe text şi transformaţi programa într-una centrată pe competenţe.

2. Analizaţi cele trei exemple de opţional integrat de mai sus, din perspectivele cuprinse în tabelul următor. Pentru fiecare criteriu, acordaţi opţionalelor unul dintre calificativele 1,2,3,4 sau 5 (1=”minim”, 5=”maxim”).

Exemplul 1 Exemplul 2 Exemplul 3 Originalitate

Grad de integrare a disciplinelor componente

Necesar de materiale

Posibilitate de realizare în şcoala dumneavoastră

Posibilitate de stimulare a interesului elevilor

Posibilitatea de evaluare concludentă

Coerenţa întregii construcţii a opţionalului

Completaţi: Dacă acest lucru ar fi posibil, aş propune pentru una dintre clasele mele opţionalul din exemplul ………, deoarece:...................…………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Pentru acest opţional, ar trebui să colaborez cu colegi care predau ………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….


134

Test de autoevaluare 2.33. 1. Completaţi cu răspunsul corect!

În conceperea unui opţional, se porneşte, de regulă, de la întrebarea: .................................................................................................................... ....................................................................................................................

2. În spaţiul liber de mai jos, conturaţi câteva idei pentru argumentul opţionalului din exemplul 2, cu titlul Reacţii biochimice la nivelul celulei umane.

3. În două dintre opţionalele din exemplele anterioare apar obiective de referinţă. Revedeţi exemplele şi formulaţi în fiecare caz câte o competenţă specifică adecvată.

4. Opţionalele din exemplele anterioare prevăd, ca modalitate de evaluare, probele practice. Imaginaţi o astfel de probă, pentru unul dintre aceste exemple şi detaliaţi un barem de acordare a notei la această probă.


135


Testul de evaluare de mai jos vă va ajuta să verificaţi gradul de îndeplinire a competenţelor specifice Unităţii de Învăţare 2: Perspective transdisciplinare şi abordări didactice

Am reuşit…??? 1. Completaţi arcele grafului de mai jos cu concepte comune disciplinelor pe care aceste arce le conectează.

Pentru fiecare macroconcept identificat, se acordă 1p.

2. Imaginaţi şi descrieţi o serie de activităţi de învăţare pentru elevi de clasa a VII-a, desfăşurate în curtea şcolii, ce au ca „material didactic” principal un copac. Este necesar să proiectaţi aceste activităţi astfel încât elevii să folosească competenţe specifice fiecăreia dintre disciplinele: matematică, fizică, chimie, biologie, educaţie tehnologică/tehnologia informaţiei, iar întreaga construcţie să urmărească evidenţierea unor legături interdisciplinare. În aprecierea prin notă, vor conta: originalitatea activităţilor propuse (câte 1 p) şi coerenţa trecerii de la o activitate la alta (câte 1p). Un punct se acordă din oficiu. 3. Alegeţi una dintre disciplinele matematică, fizică, chimie, biologie sau educaţie tehnologică, alta decât propria disciplină şi colaboraţi cu unul dintre colegii dumneavoastră care predau disciplina aleasă, pentru a proiecta un opţional integrat. Ca formă de prezentare, va trebui să detaliaţi, pentru situaţia aleasă de dumneavoastră, etapele algoritmului prezentat în secţiunea 2.5., apoi să construiţi programa de opţional cu toate cerinţele şi detalierile acesteia. Se acordă 1p din oficiu, 3p pentru aplicarea algoritmului de construcţie, câte 1p pentru argument, exemple de activităţi de învăţare şi metode de evaluare şi 3p pentru originalitatea subiectului şi construcţia de ansamblu a opţionalului

...să identific macroconcepte la nivelul matematicii, fizicii, chimiei, biologiei şi tehnologiilor?

...să sintetizez legături interdisciplinare la nivelul matematicii, ştiinţelor naturii şi tehnologiilor, în vederea evitării suprapunerilor/ contradicţiilor în predare/ învăţare/ evaluare?

Matematică

Tehnologii

Biologie

Chimie Fizică

...să proiectez opţionale integrate, în colaborare cu alţi profesori care predau discipline din ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi/sau Tehnologii?


136


SARCINILE DE LUCRU ALE UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE 2 Temă de reflecţie 2.1

Mesopotamia era cuprinsă în aria dintre râurile Tigru şi Eufrat, pe teritoriul actual al Irakului.


De exemplu: argumentarea în cadrul unui sistem.


În 1453- căderea Constantinopolului şi destrămarea Imperiului Roman de răsărit.


De exemplu: Leonardo da Vinci- 1452-1513; a inventat, printre altele, un precursor al elicopterului.


Exemplu pentru matematică: D.Hilbert. În 1900, a atras atenţia matematicienilor asupra unei liste de 23 de probleme considerate, la acea vreme, fundamentale pentru dezvoltarea matematicii.


Dacă aveţi dificultăţi în a răspunde, este util să recitiţi Unitatea de învăţare 1.


Folosiţi obiectivele de referinţă subordonate obiectivului-cadru 4.


Kuhn se referă la faptul că, în perioada menţionată, a apărut o paradigmă a electricităţii.


Puzzle-ul este un joc, în care mai multe piese de forme diferite se asamblează, pentru a forma un tot. În sens figurat, desemnează o situaţie pe în care avem date izolate şi, pentru a înţelege ansamblul, trebuie să corelăm datele.


De exemplu: cardurile de plată cu debit inclus.


1.a)...înţelegerea relaţiilor; b)ştim că există soluţie, dar găsirea ei este dificilă. 2. de exemplu, un plan al metroului poate fi interpretat, de către un matematician, ca un graf. 3. Pentru chestiunile neclare, discutaţi cu tutorele


Veţi obţine ca rezultat un tabel de forma celor din exemple.


Întrebările pot fi de tipul: Ce este...? Poţi să dai un exemplu? Dar un contraexemplu? Ce crezi despre...? De ce crezi asta? Poţi detalia? Etc.


137


Un pod sugerează tocmai interconectarea şi susţinerea.


Este o hartă tip „păianjen”, dar are mai multe centre de „putere”.


Exemple de argumente: Pro- cele cinci sunt concepte centrale în matematica clasei a VII-a; Contra- nu au acelaşi grad de generalitate.


Legătura este dată de teorema fundamentală a asemănării (O paralelă la una dintre laturile unui triunghi determină cu celelalte două laturi un triunghi asemenea cu cel dat) şi de teorema lui Thales (o dreaptă este paralelă cu baza unui triunghi dacă şi numai dacă ea determină pe celelalte laturi rapoarte egale).


Conceptul de mulţime este văzut sau ca o consecinţă, fiind construit pe baza altor concepte (ca în exemplul 4), sau ca o premiză pentru construcţia altor concepte (ca în exemplele 1 şi 3). În exemplul 2, conceptul de mulţime nu apare explicit.


În sens larg, sistem ar putea însemna relaţionare. În această accepţie, conceptul se poate forma la oricare dintre disciplinele menţionate.


1 ... relaţii/ legături de determinare între concepte

2,3: este util să recitiţi caracterizările de la 2.4.1 şi răspunsurile date la sarcinile de lucru din acea secţiune.


Veţi obţine un tabel de corespondenţe. La întrebarea a doua, aste dificil de răspuns fără a cunoaşte programele!


Matematică (geometrie) şi fizică (mecanică).

De exemplu: anticiparea modului de deplasare a unui corp, prin analiza unei reprezentări schematice a forţelor care acţionează asupra acestuia.


1. De ce ar fi util pentru elevi un opţional integrat? 2. Precizaţi, de exemplu: motivaţie; caracteristicile

elevilor cărora se adresează opţionalul;aspiraţii; direcţii de evoluţie din perspectiva opţionalului;

3. Unele sunt propuse pentru gimnaziu, altele pentru liceu!

4. În evaluare, apreciaţi, de exemplu: modul de organizare, obţinerea produsului, corectitudinea execuţiei.


138






GARDNER, H., CSIKSZENTMIHALYI, M., DAMON, W., Munca Bine Făcută, Ed. Sigma, 2005

HELLEMANS, A., BUNCH, B., Istoria descoperirilor ştiinţifice, Ed. Orizonturi, Bucureşti, 1998.


NOVEANU, G. (coord.), Învăţarea matematicii şi a ştiinţelor naturii. Studiu comparativ(I),(II), Editate de CNC şi MEC, Ed. Aramis Print, 2002.


RUSU, E., Psihologia activităţii matematice, Ed.Ştiinţifică, Bucureşti, 1969

SINGER, M. (coord), Ghid metodologic. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Liceu, Ministerul Educaţiei şi Cercetării, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Ed. S.C.ARAMIS PRINT, Bucureşti, 2001.

SINGER, M., VOICA, C., Învăţarea matematicii. Elemente de didactică aplicată pentru clasa a VIII-a. Ghidul profesorului, Ed.SIGMA, 2002.

***, Dicţionar enciclopedic, Ed. Enciclopedica, 2006.


139

Unitatea de învăţare 3 STRATEGII SPECIFICE CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE. TRANSPUNERE DIDACTICĂ. Cuprins Pagina Competenţele Unităţii de învăţare 3 140 3.1. Proceduri ştiinţifice 141 3.1.1.Rezolvarea de probleme – tipologie, caracteristici, etape în derulare 141 3.1.2.Metoda ştiinţifică – tipologie, definiţie, caracteristici, etape în derulare 144 3.1.3.Rezolvarea de probleme tehnologice – etape, proceduri, activităţi 150 3.1.4.Proiectul de dezvoltare personală 152 3.1.5.Perspective asupra culturii ştiinţifice în şcoală 153

3.2. Relaţia demers inductiv-investigare-problematizare 156 3.2.1.Învăţarea prin investigaţie 156 3.2.2.Problematizarea şi învăţarea prin probleme 161

3.3. Strategii pentru formarea de valori şi atitudini specifice ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii 165 3.3.1.Valori şi atitudini în programele şcolare 167 3.3.2.Dezbaterea – metodă didactică cu potenţial valorizator şi transdisciplinar 173

3.4. Modele de comunicare şi acţiune pentru accesibilizarea cunoştinţelor 177 3.4.1.Centrarea pe unităţi de învăţare, dincolo de lecţii - o modalitate de integrare a domeniului specific 177 3.4.2.Comunicarea – resursă de învăţare 184

3.5. Resurse diverse pentru activitatea la clasă 186 3.5.1.Materialul didactic 186 3.5.2.Softuri educaţionale specifice. Modalităţi de folosire a TIC în cadrul ariei curriculare 191

3.6. Perspectiva monodisciplinară asupra obiectelor de studiu vs perspectiva transdisciplinară: depăşirea clişeelor conceptuale şi metodologice în abordarea didactică 196 3.6.1.Grade de integrare: pluridisciplinaritate, interdisciplinaritate, transdisciplinaritate 196 3.6.2.Cum valorifică şcoala noile perspective? 197

3.7. O aplicaţie a perspectivei transdisciplinare: Învăţarea centrată pe proiect 200

3.8. Perspective transdisciplinare oferite evaluării: proiectul şi portofoliul 203

3.9. Perspectiva europeană – domeniile de competenţă cheie 205 Test de evaluare finală – notat de tutore 206 Indicaţii, sugestii de rezolvare, răspunsuri pentru sarcinile de lucru ale Unităţii de Învăţare 3 209

Bibliografie selectivă pentru Unitatea de Învăţare 3 210


140



... să identificaţi proceduri de cercetare comune matematicii şi ştiinţelor naturii şi proceduri tehnologice, în scopul realizării unui demers didactic coerent în cadrul fiecărei discipline

... să folosiţi la clasă strategii care conduc la formarea la elevi a unor cunoştinţe de tip procesual, specifice pentru Matematică, Ştiinţele naturii sau Tehnologii

... să manifestaţi disponibilităţii de colaborare în cadrul şcolii pentru proiectarea şi organizarea de activităţi de învăţare coerente la nivelul clasei de elevi

... să manifestaţi o conduită autoreflexivă în vederea ameliorării propriei activităţi didactice în spiritul unei viziuni transdisciplinare


141

EXPLORĂM ŞI ANALIZĂM!

3.1. Proceduri ştiinţifice 3.1.1. Rezolvarea de probleme – tipologie, caracteristici, etape în derulare

O problemă este dată/ definită prin intermediul scopurilor 50. Dacă cineva doreşte bani şi dacă are bani puţini, atunci, evident, are o problemă. Dar dacă cineva nu doreşte bani, banii puţini nu constituie o problemă. Dacă oamenii au scopuri diferite într-un anumit context, ei percep respectivul context în mod diferit. Unii pot detecta o situaţie problemă, dar alţii nu. In consecinţă, pentru a identifica o problemă este necesară clarificarea diferenţelor între scopuri. In absenţa unor scopuri clare, nu putem gândi problemele.

O situaţie este doar o circumstanţă. O situaţie nu este nici bună, nici rea şi deci trebuie să privim situaţiile în cel mai obiectiv mod cu putinţă. O situaţie este neutră din punct de vedere al scopurilor. De regulă situaţiile nu constituie probleme. In absenţa acestei obiectivităţi rezolvarea de probleme este îngustă prin confuzia dintre problemă şi prejudecata celui care acţionează pentru a rezolva problema.

Problema se referă la anumite segmente ale situaţiei, care nu pot realiza anumite scopuri. Dacă scopul este diferit, o situaţie identică poate conduce la o problemă sau nu. Situaţia-problemă implică existenţa unui conflict prin trăirea simultană a două realităţi: experienţa anterioară şi un element necunoscut. Acest conflict incită la căutare şi descoperire, la intuirea unor relaţii aparent inexistente între ceea ce este cunoscut şi ceea ce este nou pentru subiect. O întrebare devine situaţie problemă atunci când declanşează curiozitatea si tendinţa de căutare.

Soluţia este o acţiune specifică pentru rezolvarea problemei, respectiv o actiune specifică pentru obţinerea unui rezultat. Soluţia nu este un rezultat. Rezultatul este atins prin acţiuni specifice. Cel care rezolvă o problemă trebuie să spargă rezultatul aşteptat în acţiuni specifice pentru a-l obţine.

„Cea mai mare parte a gândirii noastre conştiente este ocupată de probleme. În afară

de momentele de reverie sau când, pur şi simplu, visăm cu ochii deschişi, gândurile noastre sunt îndreptate în permanenţă spre un scop oarecare, căutăm necontenit căi şi mijloace de a-l atinge, încercăm să ne imaginăm o cale pe care urmând-o, ne-am putea atinge ţelul. A rezolva o problemă este o performanţă specifică inteligenţei, iar inteligenţa este apanajul dinstinctiv al omului. Abilitatea de a ocoli un obstacol, de a întreprinde o acţiune indirectă atunci când una directă nu se impune de la sine, înalţă animalul inteligent deasupra celui stupid, omul deasupra celui mai inteligent animal, şi omul de geniu deasupra semenilor săi 51”.

50 Hidetoshi Shibata, Problem Solving: Definition, Terminology, and Patterns, 1998, H.Shibata all reserved 51 G.Polya, Descoperirea în matematică, Ed.Ştiinţifică, Bucureşti, 1971

Problemă şi situaţie - problemă


142

Perspectiva matematicianului – identificarea şi rezolvarea problemelor

Pentru a înţelege mai bine ce este o problemă şi ce înseamnă rezolvarea ei, vom aborda lucrurile dintr-o perspectivă cognitivistă. Aceasta înseamnă să privim domeniul Matematică „cu ochii” expertului-care-rezolvă-probleme, adică al matematicianului.

Cum procedează matematicianul în domeniul său de competenţă? Dacă înţelegem acest lucru, vom căuta să transpunem în context şcolar acele proceduri, comportamente, etape pe care matematicianul le mobilizează în activitatea sa. Aceasta va permite o învăţare de calitate pentru că se învaţă nu numai concepte şi algoritmi, ci şi comportamente şi proceduri ce pot fi activate de-a lungul vieţii.

În lipsa unei astfel de abordări, elevii, dar şi profesorii capătă convingerea că problemele sunt doar acele enunţuri din culegerile de ”mate”, adevărate pedepse pentru indivizii „mai puţin matematici”.

Temă de reflecţie 3.1. Definiţi următorii termeni: ”problemă”, ”situaţie-problemă”, „problematizare”, ”rezolvare de probleme”. Comparaţi probleme ale lumii reale cu problemele dintr-o culegere de matematică. Ce asemănări şi ce deosebiri constataţi?


143

”Rezolvarea de probleme rămâne obiectivul fundamental al matematicii ca ştiinţă (indiferent de domeniul matematic de care este vorba)”, şi atunci este utilă o privire asupra demersurilor pe care le face matematicianul autentic în rezolvarea de probleme52.

În tabelul următor, sunt prezentate etapele rezolvării unei

probleme şi câteva proceduri pe care le foloseste matematicianul pentru a rezolva o problemă şi anume 1., 2., 3., 4., 5 de mai jos53. Aceste proceduri sunt aplicate pentru rezolvarea unei probleme de geometrie, preluată din cartea lui George Pólya, „Descoperirea în matematică”, tradusă în limba română la Editura Ştiinţifică în 1971.

Etape/activităţi Proceduri specifice de rezolvare

Evoluţia figurii

1.Identificarea situatiei-problemă şi formularea problemei

Pe fiecare dintre laturile unui triunghi dat (oarecare), construim câte un triunghi echilateral exterior triunghiului dat şi unim centrele celor trei triunghiuri echilaterale. Ce putem spune despre triunghiul astfel obţinut?

2. Înţelegerea problemei: citirea problemei şi verificarea sensului; separarea a ceea se se dă de ceea ce se cere

Recunoaştem termenii: Realizăm figura problemei şi înţelegem ce se dă şi ce se cere. Formulăm o ipoteză: Pare straniu, aproape de necrezut, dar nu cumva triunghiul A’B’C’ este echilateral? Formulăm alternative de rezolvare: Cum am putea demonstra o astfel de concluzie? În maniera lui Euclid? Folosind geometria analitică? Prin trigonometrie?

3. Organizare a informaţiei: aprecierea coerenţei datelor; transpunerea în limbaj propriu; transpunerea în limbaj matematic.

Înţelegem consistenţa şi suficienţa datelor: Nu ne place că punctele A’, B’, C’ apar atât de izolate de restul figurii. De aceea, trasăm triunghiurile ABC’, AB’C şi A’BC şi obţinem astfel figura alăturată, mai coerentă. Sortăm şi clasificăm: Care dintre informaţiile problemei sunt importante? Poate fi oare folosit faptul că triunghiul ABC’este isoscel şi are două unghiuri de câte 30°?

52 Singer, M., Radu., N – Matematică, clasa I. Ghid pentru învăţători şi părinţi, Ed. Sigma, 1995 53 ibidem

Ce etape parcurgem pentru a rezolva o problemă?


144

4. Folosirea informaţiei: tatonări către găsirea soluţiei; alegerea metodei

Alegem metoda de demonstraţie: După analiza metodelor posibile, ajungem la concluzia că este indicat calculul trigonometric. Remarcăm factori invarianţi: Pentru a calcula laturile triunghiului A’B’C’, vom folosi triunghiurile AB’C’, A’B C’, A’B’C.

5. Finalizarea rezolvării: discutare; redactare; verificarea rezultatului; studiul posibilitatilor pentru: alte cazuri; generalizări; alte soluţii

Optimizarea rezolvării: Nu avem nevoie să calculăm toate laturile triunghiului A’B’C’; este suficient să ne ocupăm numai de două dintre ele. De fapt, dacă procedăm ceva mai abil, nu avem nevoie să calculăm nici măcar două laturi: este suficient să exprimăm B’C’ în funcţie de laturile triunghiului iniţial şi să încercăm să aranjăm rezultatul în aşa fel încât să obţinem o expresie simetrică.

Dacă BC=a, AB=c şi AC=b, atunci AC’=c 3 şi AB’=b 3 , iar m(∠B’AC’)=m(∠A)+60°. Aplicăm teorema cosinusului şi obţinem: B’C’2=1,5 (a2+b2+c2+SABC).

3.1.2. Metoda ştiinţifică –

tipologie, definiţie, caracteristici, etape în derulare

Cum se obţine cunoaşterea în ştiinţele naturii? De la Newton încoace, cercetătorii au aplicat – într-o măsură mai mare sau mai mică – ceea ce s-a numit metoda ştiinţifică. În sens larg, metoda ştiinţifică este procesul prin care oamenii de ştiinţă construiesc de-a lungul timpului reprezentări ale lumii care sunt credibile, consistente şi nearbitrare. Metoda stiinţifică este considerată fundamentală pentru investigatia ştiinţifică, conducând la achiziţia de cunoaştere bazată pe dovezi fizice. Oamenii de ştiinţă propun descrieri ale lumii în care trăim sub forma unor teorii, observaţii, ipoteze şi deducţii.

Predicţiile acestor teorii sunt testate prin experimente. Dacă o predicţie se dovedeşte a fi corectă, teoria supravieţuieşte. Orice teorie care este suficient de credibilă ca să genereze predicţii poate fi testată prin repetarea experimentelor care, în aceleaşi condiţii iniţiale trebuie să genereze aceleaşi rezultate. Aceasta exprimă logica

Temă pentru portofoliu 3.2. În exemplul anterior, au fost prezentate pe scurt etapele şi procedurile de rezolvare pentru o problemă cu răspuns deschis, adică o problemă în care nu se precizează de la început o concluzie unică. Propuneţi o altă problemă cu răspuns deschis şi detaliaţi cele cinci etape de analiză şi rezolvare.

Ce este metoda ştiinţifică?


145

ascunsă a practicii ştiinţifice. Metoda ştiinţifică oferă practic o manieră de a construi, pe baza unor dovezi materiale, un mod de a înţelege lumea în care trăim.

Convingerile personale şi culturale influenţează atât percepţiile noastre cât şi interpretările fenomenelor naturale. Folosind proceduri şi criterii standard comunitatea ştiinţifică încearcă minimalizarea influenţelor subiective în dezvoltarea unei teorii. De aici derivă aşa numitul caracter obiectiv al cercetării ştiinţifice.

Perspectiva savantului – proiectul ştiinţific

În sens clasic, metoda ştiinţifică are patru paşi:

1. Observarea şi descrierea unui fenomen sau grup de fenomene.

2. Formularea unei ipoteze pentru a explica fenomenul.

3. Folosirea ipotezei pentru a prezice existenţa altor fenomene, sau pentru a formula predicţii cantitative asupra rezultatelor unor noi observaţii.

4. Realizarea unor testări experimentale ale predicţiilor de către experimentatori independenţi. Dacă experimentele susţin adevărul ipotezei, aceasta începe a

fi acceptată ca o teorie sau lege a naturii. Dacă experimentele nu validează ipoteza, aceasta este anulată sau modificată. Punctul cheie în descrierea metodei ştiinţifice este puterea predictivă a teoriei sau a ipotezei validate prin experiment.

Exemplele şi comentariile următoare detaliază cei patru paşi ai metodei ştiinţifice.

Observare

Se spune că Newton a descoperit teoria mişcării din întâmplare, punându-şi întrebări asupra merelor care i-au căzut în cap. Această presupunere, mai mult anecdotică, are sigur o parte de adevăr: este cert că Newton şi-a bazat ipoteza pe lucrările lui Copernicus, Kepler şi Galileo, dar, mai ales, pe noile sale observaţii.

Pentru a construi teoria evoluţiei, Darwin nu numai că a luat notiţe în timpul expediţiilor sale în insulele Galapagos, dar a studiat şi practica selecţiei artificiale şi a citit lucrările celorlalţi naturalişti, predecesori sau contemporani.

Aceste exemple arată că descoperirile ştiinţifice pornesc de la

observarea şi descrierea unor fenomene.

Oamenii de ştiinţă parcurg patru etape ale descoperirilor ştiinţifice


146

Întrebarea-cheie a cercetării şi formularea ipotezei

În urma observării, cercetătorul formulează o întrebare despre ceea ce se întâmplă. Întrebarea trebuie să fie „simplă”, adică să permită un răspuns concret, care să poată fi obţinut printr-un experiment. De exemplu, la întrebarea “Câţi elevi au venit astăzi la şcoală?” se poate răspunde numărând elevii, dar la întrebarea “De ce aţi venit azi la şcoală?” nu se poate răspunde printr-un experiment.

Ipoteza este o încercare de răspuns la o întrebare: o explicaţie testabilă pentru ceea ce a fost observat.

În fizică, ipoteza ia adesea forma unui mecanism cauzal sau a unei relaţii matematice. Omul de ştiinţă încearcă să explice ce anume a cauzat ceea ce s-a observat (rezultatul observaţiei).

• Într-o relaţie de tip cauză-efect, ceea ce se observă este efectul iar ipotezele sunt cauze posibile. O generalizare bazată pe raţionament inductiv nu e o ipoteză. O ipoteză nu este o observaţie, ci mai degrabă o primă încercare de explicare a observaţiei. De exemplu, dacă se constată că cineva este răguşit, ipoteza se referă la cauza acestei răguşeli; această cauză poate fi o infecţie bacteriană, microbiană, sau pur şi simplu strigatul la un meci de fotbal.

• Ipotezele reflectă experienţe anterioare care au căutat răspuns la întrebări similare sau reflectă activitatea altor cercetători în contexte similare. Ipotezele se bazează pe cunoştinţe, fapte, principii deja existente. Răspunsul la întrebarea despre ce cauzează efectul observat se bazează pe cunoştinţele anterioare ale celui care pune întrebarea, cunoştinţe referitoare la ce a cauzat efecte similare în situaţii similare. De exemplu, „ştiu că răcelile sunt contagioase, n-am întâlnit pe nimeni răcit, am fost la meciul de fotbal, unde am răcnit din toate puterile, deci asta mi-a cauzat răguşeala”.

• Ipoteze multiple ar trebui propuse ori de câte ori e posibil. De exemplu, pentru situaţia prezentată anterior: „poate că cineva care a stat lângă mine la meciul de fotbal avea gripă şi mi-a transmis-o şi mie”.

• Ipotezele trebuie să fie testabile prin experimentare şi raţionament deductiv. De exemplu, „analizele medicale nu indică nici un semn de infecţie virală sau bacteriană, nu am febră sau alte simptome de boală, iar doctorul spune că a remarcat la corzile vocale un efect care apare când acestea sunt supuse la un efort exagerat”.


147

Predicţia

Experimentatorul foloseşte cu precădere raţionamentul deductiv pentru a testa ipoteza.

• Raţionamentul inductiv are loc atunci când se trece de la observaţii specifice la concluzii generale. De exemplu, „Am observat celule în organismele x, y şi z, deci toate animalele au celule.”

• Raţionamentul deductiv are loc atunci când se trece de la general la specific. Din premise generale, un cercetător va extrapola rezultate particulare. De exemplu, „Dacă toate organismele au celule şi fiinţele umane sunt organisme, atunci oamenii au celule.” Aceasta este o predicţie despre un caz specific bazat pe premise generale.

• De regulă, dacă o ipoteză/premisă particulară este adevărată şi are loc experimentul “X”, atunci trebuie să ne aşteptăm la un anumit rezultat. Aceasta presupune folosirea lui „dacă – atunci” din logică. De exemplu, dacă ipoteza mea despre răguşeală se confirmă şi dacă un doctor îmi examinează corzile vocale şi constată că sunt inflamate, atunci el va concluziona că, pe măsură ce inflamaţia se vindecă, răguşeală dispare.

Temă de reflecţie 3.3. Ipotezele ştiinţifice pot fi dovedite ca fiind incorecte sau greşite, dar niciodată nu pot fi confirmate sau infirmate cu certitudine absolută. Pe de o parte, este imposibil să fie testate toate condiţiile şi, pe de altă parte, se poate întâmpla ca în viitor cineva cu o capacitate superioară de cunoaştere şi înţelegere să găsească o condiţie ce face ca o ipoteză considerată multă vreme adevărată să fie infirmată. Formulaţi două exemple din domenii diferite, prin care să susţineţi această afirmaţie.


148

• O predicţie este rezultatul aşteptat dacă se realizează un experiment prin care ipoteza şi celelalte asumpţii se verifică.

De exemplu, în fizică, dacă Teoria lui Newton asupra mişcării este adevărată, şi anumite măsurători şi calcule „neexplicate” dar făcute corect în raport cu teoria indică posibilitatea existenţei unei alte planete, atunci, dacă îndrept telescopul către acea poziţie calculată matematic, ar trebui să descopăr acea nouă planetă. Intr-adevăr, acesta a fost modul în care planeta Neptun a fost descoperită în 1846.

Testarea

Cercetătorul realizează experimentul pentru a vedea dacă se obţin rezultatele prezise. Dacă se obţin aceste rezultate, ele susţin (dar nu demonstrează) ipoteza.

Un experiment ştiinţific presupune existenţa unui grup experimental şi a unui grup martor sau de control. Cele două grupuri sunt tratate la fel, cu excepţia unei singure variabile – anume cea care este testată. Uneori, sunt utile mai multe grupuri experimentale. De exemplu, într-un experiment care testează efectele lungimii zilelor asupra înfloririi unei plante, se pot compara lungimea unei zile naturale normale (în grupul martor) cu ce se întâmplă în cazul a diferite variaţii (în grupurile experimentale).

De asemenea, replicarea experimentelor este importantă. De exemplu, în experimentul menţionat anterior, un cercetător ar trebui să aibă cel puţin trei plante în grupul martor; de regulă, un cercetător experimentat va avea în această situaţie câteva zeci de plante pentru a controla cât mai bine condiţiile experimentului.

Temă de reflecţie 3.4. Se spune adesea în ştiinţă că teoriile nu pot fi demonstrate, pot doar fi infirmate. Explicaţi această afirmaţie.


149

Experimentatorul culege date cantitative actuale de la subiecţii din experiment. Comparaţi situaţia în care un experimentator spune „Voi observa cum reacţionează iepurele în această situaţie” cu cazul în care cercetătorul are o listă de posibile comportamente şi înregistrează cât de des fiecare dintre iepurii testaţi manifestă unul sau altul dintre comportamentele pre-definite. Datele din fiecare grup sunt apoi comparate pe baze statistice. Nu e suficient să se spună că media pentru grupul “X” are o valoare şi cea pentru grupul “Y” altă valoare şi ca urmare este sau nu o diferenţă. Cercetătorul trebuie să facă analize statistice aprofundate pentru a argumenta că o diferenţă este statistic semnificativă.

Cercetarea ştiinţifică este cumulativă şi progresivă. Oamenii de ştiinţă îşi construiesc teoriile pornind de la munca predecesorilor lor şi o parte importantă a unei cercetări serioase constă în documentarea asupra literaturii existente în domeniu, pentru a vedea ce s-a făcut deja şi care sunt tendinţele de dezvoltare. O teorie ştiintifică trebuie să fie verificabilă (adică să poată fi testată) şi trebuie să stimuleze cercetarea ulterioară.

Temă de reflecţie 3.5. O teorie ştiinţifică este o generalizare care se bazează pe multe observaţii şi experimente; pe o ipoteză bine testată şi verificată care este confirmată de datele existente şi care explică modul în care procesele sau fenomenele se pot întâmpla. O teorie este baza pentru a prognoza evenimente sau descoperiri viitoare. Teoriile se modifică pe măsură ce se acumulează informaţii noi. Analizaţi relaţia dintre această caracterizare şi folosirea cotidiană a cuvântului, atunci când cineva spune „Aceasta este doar o teorie!” (în sensul: are un grad mare de incertitudine).


150

3.1.3. Proiectul tehnologic - etape, proceduri, activităţi

Educaţia tehnologică se studiază în şcoală pentru a oferi elevilor posibilitatea de a construi modalităţi eficiente de acţiune care sa conducă la realizarea unui scop prestabilit. Formarea de deprinderi tehnice nedublată de un mod de gândire tehnologic nu mai este suficientă pentru rezolvarea a diferite probleme. Un mod de gândire tehnologic reprezintă un avantaj pentru orice tânăr, în faţa provocărilor din societatea contemporană.

În rezolvarea problemelor de natură tehnologică, principalele etape sunt: identificarea situaţiei–problemă, elaborarea unui proiect, realizarea produsului, evaluarea calităţii produsului executat şi utilizarea acestuia, realizarea feed-backului. Aceste etape sunt concretizate în tabelul următor prin proceduri specifice.

Tabelul 1. Proceduri specifice rezolvării problemelor tehnologice

Conştientizare Înţelegerea problemei discuţie; aprecierea relevanţei; constrângerile impuse de situaţia concretă (materiale şi unelte folosite, timp disponibil)

Raţionament Idei pentru soluţie folosirea experienţei, gândire, discuţie, documentare

Proiectare Producerea unei prime soluţii descriere; design; întocmirea fişei tehnologice; folosirea de materiale pentru un prim prototip

Construcţie

Activitate practică realizarea produsului proiectat

Testare Verificare comparare cu parametrii proiectaţi (Verificarea se face de câteva ori şi pe parcurs)

Evaluare

Aprecierea calităţilor estetică, robusteţe, cost ; precizarea îmbunătăţirilor necesare (majore sau minore, eventual reproiectare); compararea cu scopul propus

Modificare /Afişare a rezultatului

Finalizare sau întoarcere la stadiul proiectării

Temă de reflecţie 3.6. Elevii unei clase a VII-a au constatat că în şcoala lor nu există o modaliate eficientă de afişare a unor informaţii importante pentru elevi şi profesori. Scrieţi succesiunea activităţilor posibil de desfăşurat pentru rezolvarea acestei probleme.


151

3.1.4. Proiectul de dezvoltare personală

De-a lungul vieţii, oamenii îşi propun realizarea a diferite proiecte. Fie că este vorba de absolvirea unei şcoli, construirea sau achiziţionarea unei case, petrecerea concediilor de odihnă, aceste activităţi se realizează pe baza unor proiecte de natură personală. De regulă, un proiect începe prin determinarea unui scop/necesităţi, continuă prin identificarea resurselor şi se realizează prin desfăşurarea unor activităţi specifice, în care resursele sunt folosite pentru atingerea scopului. La final, întrega activitate este evaluată din perspective multiple (Am obţinut rezultatele scontate? Puteam proceda şi altfel?)

La acest modul, evaluarea cursanţilor se realizează prin mai multe instrumente de evaluare. Unul dintre acestea este proiectul. În introducere, vi s-au prezentat câteva idei pentru realizarea proiectului personal, iar tema aţi ales-o deja, de comun acord cu tutorele. (Dacă nu aţi făcut încă acest lucru, este indicat să vă alegeţi tema cât mai repede!)

Ajunşi în acest punct, vă rugăm să vă rezervaţi aproximativ 30 min şi să reflectaţi asupra proiectului dumneavoastră, pe baza informaţiilor din secţiunea 3.1. şi a etapelor detaliate în continuare.

Dacă aveţi nelămuriri, nu ezitaţi să luaţi legătura cu tutorele!


Detaliaţi cele patru etape ale unui proiect personal, enunţate în paragraful anterior, pentru situaţia ipotetică în care doriţi să vă construiţi o casă.


152

Reflecţie asupra proiectului personal Următorii paşi caracterizează în general cercetarea ştiinţifică actuală în domeniul ştiinţelor naturii şi al celor socio-umane: 1. selectia unei probleme şi derivarea unei ipoteze 2. studierea resurselor bibliografice actuale pentru a cunoaşte problematica momentului şi tipurile de soluţii găsite 3. dezvoltarea unui raţionament deductiv care conduce la decizia asupra procedurii de lucru (Ce ar fi de observat dacă ipoteza este adevărată? Cum poate fi testată ipoteza?) 4. dezvoltarea experimentelor 5. colectarea datelor 6. analiza statistica 7. interpretarea rezultatelor şi formularea concluziilor. Ceea ce este important de subliniat este că succesiunea acestor proceduri nu este neapărat una liniară. Analizaţi activitatea pe care aţi desfăşurat-o până acum pentru pregătirea proiectului. Dacă este cazul, revizuiţi anumite etape şi detaliaţi procedurile de lucru.

Oare, e bine ce am făcut până acum?


153

3.1.5. Perspective asupra culturii ştiinţifice şi tehnologice în şcoală

Societatea contemporană solicită un nivel de cultură ştiinţifică şi tehnologică care tinde să fie asimilat culturii generale. În pregătirea tinerelor generaţii trebuie ţinut cont de faptul că achiziţia de competenţe în domeniile ştiinţific şi tehnic se face progresiv; aceasta presupune: - luarea în considerare a vârstei elevului; - particularizarea procesului educaţional pentru fiecare elev; - revenirea continuă la consolidare; - o dezvoltare a conceptelor din perspectivă istorică.

În învăţământul preuniversitar, fiecare domeniu ştiinţific sau tehnologic ar trebui să aibă clar reprezentat în procesul educativ modul de gândire specific domeniului.

Cultura ştiinţifică are două componente: o parte informaţională şi o parte metodologică, referitoare la demersul ştiinţific. Cultura tehnologică adaugă în plus pragmatismul procesărilor manuale (şi implicit al corelărilor mentale necesare).

Majoritatea conceptelor ştiinţifice ascunde fenomene complexe şi o istorie a evoluţiei lor. De aceea, simpla memorare nu este suficientă pentru a asigura înţelegerea. Este necesară „privirea” acelui concept din perspective multiple şi integrarea acestor perspective într-un tot unitar. O metodă care dă o expresie concretă privirii din multiple perspective este metoda cubului. Cubul cu cele şase feţe ale sale poate fi privit ca o metaforă pentru şase perspective ale întregului.

Cubul 54

Metoda presupune explorarea unui subiect/ a unei situaţii din mai multe perspective, permiţând abordarea complexă şi integratoare a unei teme.

Exemplificăm utilizarea aceastei metode într-o lecţie de recapitulare a principiilor mecanicii la fizică în clasa a IX-a. După ce, în ora anterioară s-au desfăşurat experimente care au evidenţiat experimental principiul acţiunii şi reacţiunii, se poate realiza conceptualizarea acestei legi a mecanicii şi totodată o sinteză a principiilor mecanicii clasice, folosind metoda cubului astfel :

1. Se prezintă un cub pe ale cărui feţe sunt scrise cuvintele: descrie, compară, explică, asociază, aplică, argumentează.

2. Se anunţă tema, respectiv principiile mecanicii – aplicaţii, corelări. 3. Se împarte clasa în 6 grupe, fiecare dintre ele examinând tema din

perspectiva cerinţei de pe una dintre feţele cubului, respectiv: o Descrie pentru un prieten din clasa a V-a principiul acţiunii şi

reacţiunii. o Compară principiul acţiunii şi reacţiunii cu celelalte principii ale

mecanicii. Ce este asemănător? Ce este diferit? o Explică ce interacţiuni au loc atunci când o maşinuţă este

lansată în viteză şi se ciocneşte de un perete.

54 Materialul este preluat şi adaptat după Sarivan, L. (coord), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR: Dezvoltare profesională pe baza activităţii proprii desfăşurate în şcoală, Bucureşti, 2005.

Descrie

Explică

Com

pară


154

o Asociază pentru fiecare principiu al mecanicii: mărimile fizice care intervin, aparatele şi unităţile de măsură adecvate acestora, un tip de experiment care permite identificarea principiului, aplicaţii posibile.

o Aplică principiile mecanicii pentru a explica în ce constă minciuna: baronul Munchausen susţine că a ieşit din mlaştină trăgându-se de propriul păr!

o Argumentează pro sau contra următoarei afirmaţii: principiile dinamicii sunt suficiente pentru a caracteriza mişcarea în mediul cotidian.

În timp ce elevii lucrează, profesorul discută cu fiecare grupă, răspunzând la întrebări şi ajuntându-i să decidă aspra modului cum vor prezenta celorlalţi rezultatele activităţii proprii.

4. Fiecare grupă prezintă produsul realizat. 5. În final se revine la imaginea cubului, prezentîndu-se pe scurt cele

şase perspective utile pentru înţelegerea principiilor mecanicii.

Temă de reflecţie 3.8. Acest curs îşi propune identificarea unor proceduri de cercetare comune matematicii şi ştiinţelor naturii şi a unor proceduri tehnologice, în scopul realizării unui demers didactic coerent în cadrul fiecărei discipline. Propuneţi un scenariu de aplicare a metodei cubului în predarea unei teme din domeniul în care vă specializaţi.

Aplică

Argumentează A

soci

ază


155

Test de autoevaluare 3.9. Completaţi următoarele enunţuri:

a. Etape în rezolvarea unei probleme sunt: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………....................................

b. Într-un proiect ştiinţific, predicţia înseamnă ................ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..........................................................

4. În spaţiul liber de mai jos, scrieţi trei posibile dezavantaje ale

folosirii medodei „cubului” la orele dumneavoastră de clasă.

5. Completaţi următorul enunţ metacognitiv: Pe parcursul secvenţei 3.1. m-am confruntat cu următoarele dificultăţi: ..................…………………………………………………. .......................... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..................... Îmi este încă neclar: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..................... ................................................................................................................... Pentru intervalul de timp următor îmi propun: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........................................................................................................................................ Discutaţi cu tutorele aceste aspecte.


156


3.2. Relaţia demers inductiv-investigare-problematizare

În societatea contemporană, gândirea ştiinţifică a devenit o

condiţie a eficienţei în oricare dintre domeniile activităţii umane. De aceea, procesul de formare şi dezvoltare a unei gândiri ştiinţifice la elevi este o preocupare majoră a oricărui sistem de învăţământ.

O parte importantă a acestui proces o constituie activitatea investigativă ca atare. De aceea, în programele şcolare pentru învăţământul gimnazial, apar următoarele competențe:

Matematică: Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite.

Fizică: Investigarea ştiinţifică experimentală şi teoretică.

Chimie: Investigarea comportării unor substanţe sau sisteme chimice.

Biologie: Explorarea sistemelor biologice.

Educaţie tehnologică: Formarea capacităţii de proiectare, executare, evaluare, utilizare şi valorificare a produselor.

3.2.1. Învăţarea prin investigaţie

Investigaţia implică, pe de o parte, rezolvarea unor probleme întâlnite în cotidian sau în alte domenii ale disciplinelor şcolare şi, pe de altă parte, explorarea unor concepte necunoscute utilizând metode, tehnici, concepte cunoscute. Investigaţia presupune atât rezolvarea de probleme cât şi crearea de probleme. Etapele investigaţiei variază după diferiţi autori. Iată mai jos paşii propuşi în National Standards for Science Education, 1996: observare, formulare de întrebări, examinarea surselor de informare, proiectarea investigaţiei, colectarea, analizarea şi interpretarea informaţiilor, propunerea răspunsurilor şi a explicaţiilor, comunicarea rezultatelor. Putem să ne întrebăm: oare, abilitatea de a desfăşura astfel de activităţi nu se formează de la sine? Nu este ea generată de trăsături ale gândirii comune? De ce ar trebui să pierdem timpul în şcoală cu formarea şi dezvoltarea acestui tip de abilitate? Posibile răspunsuri putem obţine prin analiza tabelului comparativ următor.55

55 Din: I. Radu(coord.), Psihologia educaţiei şi dezvoltării, Ed.Academiei, 1983, pag. 69.


157

Tabelul 2. Caracteristici ale gândirii ştiinţifice

Caracteristici ale gândirii comune

Caracteristici ale gândirii ştiinţifice

Acţionează prin adiţionarea de informaţii

Acţionează prin restructurarea, clasificarea şi integrarea informaţiilor în sisteme

Nu dispune de metode general aplicabile

Utilizează, ca metode principale, analiza structurală şi sistemică

Presupune transfer de rezultate Presupune transfer de procese. Informaţia este acumulată şi reţinută la întâmplare

Organizarea structurată a informaţiilor ocupă un loc central, fiind premisă pentru construirea teoriilor

La ştiinţe, investigaţia presupune implicarea efectivă a elevului în conceperea şi desfăşurarea unui experiment, ca şi în explicarea personalizată a rezultatelor acestuia. Abordarea frontală a experimentelor (lucrează doar profesorul!) sau după „reţetă” (când experimentul este descris amănunţit de către profesor, iar elevii aplică doar instrucţiunile primite), nu constituie un demers investigativ. Putem vorbi despre investigaţie doar dacă elevul însuşi elaborează ipoteze, proiectează experimente simple şi alege procedurile prin care ipotezele sunt testate. Aceste acţiuni reprezintă, de fapt, modalitatea prin care metodele ştiinţifice pot fi aduse efectiv în şcoală. Profesorul devine astfel nu doar un furnizor de cunoştinţe ci şi un partener în învăţare. În continuare sunt enumerate câteva posibile teme de ştiinţe, ce presupun un demers investigativ, sunt:

1. Mai multe cărucioare sunt lăsate să se mişte pe un plan înclinat. Vrem să verificăm următoarea presupunere: Cu cât un cărucior este mai greu, cu atât mai mare este viteza cu care acesta ajunge la baza planului înclinat. Cum procedăm?

2. Pentru o dezvoltare sănătoasă, plantele au nevoie de lumină şi de mineralele din sol. Cum putem verifica această ipoteză?

Temă de reflecţie 3.10. Completaţi ultima linie a tabelului anterior cu alte caracteristici ale gândirii comune, respectiv ale gândirii ştiinţifice.


158

3. Vrem să arătăm că gradul de umiditate a solului poate fi diferit pe porţiuni apropiate de teren. Cum putem proceda pentru a verifica această presupunere?

În cele ce urmează, detaliem demersul investigativ pentru o

activitate desfăşurată într-o şcoală din mediul rural, demers care a pornit de la următoarea situaţie: două vase identice, unul cu apă în care s-a turnat cerneală, iar celălalt cu ulei, sunt lăsate câteva zile pe pervazul unei ferestre.

Elevii au observat ceea ce s-a întâmplat: nivelul lichidelor a scăzut, dar nu în aceeaşi proporţie. Curiozitatea elevilor s-a manifestat prin remarca: În cele două vase nu mai este aceeaşi cantitate de lichid; de ce oare?

În încercarea de a răspunde, elevii avansează ipoteze de lucru; de exemplu: fenomenul are legătură cu densitatea lichidelor/ cu culoarea acestora/ cu poziţionarea vaselor pe pervaz.

Elevii s-au împărţit în grupe de lucru, cu scopul de a verifica ipotezele formulate. Pentru aceasta, ei au colectat date (de exemplu: în ce perioadă a zilei este însorită fereastra, ce densitate au uleiul, respectiv cerneala, ce volum şi ce suprafaţă au vasele folosite), apoi au prelucrat datele şi au decis care dintre acestea sunt relevante.

Una dintre grupe a găsit următoarea explicaţie a fenomenului analizat: în condiţii identice de mediu, lichidele se evaporă diferit din cauza densităţii diferite.

O altă grupă a concluzionat că: „un lichid se evaporă cu atât mai repede cu cât culoarea lui este mai închisă.” In loc să intervină cu corecţii imediate, profesorul a cerut elevilor clasei să aducă argumente pro sau contra acestei concluzii. Discuţia care a urmat a condus la desfăşurarea unui nou experiment, în care un al treilea vas a fost pus pe pervazul ferestrei...

Ulterior, elevii au discutat despre aceste experimente cu alţi colegi din şcoală, care aveau ca sarcină udarea periodică a florilor din laborator. Aceştia au folosit concluziile pentru a optimiza udarea florilor în perioada vacanţei.

La matematică, investigaţia presupune alegerea unor teme întâlnite în cotidian sau la alte discipline studiate în şcoală şi construirea, de către elevi, a modelului care permite rezolvarea acestora. Câteva posibile teme de matematică, ce presupun un demers investigativ, sunt enumerate în continuare.

1. Estimarea numărului de obiecte, într-o situaţie plauzibilă: Pe autostrada Bucureşti- Constanţa, care are două benzi pe sens, s-a produs, din cauza unor lucrări, un blocaj ce se întinde pe 3 km. Cam câte maşini sunt prinse în aglomerarea creată?

2. Investigarea proprietăţilor unor operaţii, folosind calculatorul de buzunar: Vrem să aflăm două numere naturale consecutive al căror produs este 54784. Cum procedăm?

Exemplu de activitate investigativă la Ştiinţe

Exemplu de activitate investigativă la Matematică


159

3. Investigarea proprietăţilor unor figuri asemenea (figuri care nu sunt triunghiuri!): Cum arătăm că două poligoane sunt asemenea? Cum obţinem poligoane asemenea?

În cele ce urmează, detaliem un demers investigativ pentru studiul pătratelor perfecte la nivelul claselor a V-a – a VI-a. Activitatea a avut ca pretext alcătuirea tuturor dreptunghiurilor posibile din mai multe pătrăţele identice date, decupate din carton.

Elevii au observat că, folosind două, trei, patru, respectiv cinci pătrăţele, pot forma maxim două, două, trei, respectiv două dreptunghiuri. În acest moment al activităţii, profesorul intervine cerând elevilor să facă predicţii în cazul utilizării a 6 pătrăţele. În încercarea de a răspunde, elevii avansează ipoteze de lucru; de exemplu: Cu cât avem mai multe pătrăţele, cu atât putem forma mai multe dreptunghiuri; În toate cazurile, obţinem fie două, fie trei dreptunghiuri; Am obţinut două, două, trei, urmează două, două. În mod firesc, urmează faza testării ipotezelor: elevii construiesc dreptunghiuri folosind şase, apoi şapte pătrăţele. Curiozitatea elevilor a fost trezită de faptul că nici una dintre ipotezele avansate nu s-a verificat. Ei s-au adresat profesorului cu întrebarea: care este regula?

În loc să dea o regulă generală, profesorul le-a cerut să formuleze noi ipoteze de lucru. Pentru a verifica aceste ipoteze, elevii s-au împărţit în grupe, fiecare grupă lucrând cu un număr diferit de pătrăţele. În grupele de lucru, elevii colectează date (realizează toate construcţiile posibile şi numără câte dreptunghiuri diferite au obţinut), apoi organizează datele şi decid care dintre acestea sunt relevante.

În final s-a obţinut următoarea concluzie: Se obţine un număr impar de dreptunghiuri doar pentru acele numere pentru care se obţine şi un pătrat. În acest mod, ei au dat sens unui enunţ matematic care, altfel nu este accesibil oricărui elev: Un număr natural pătrat perfect are un număr impar de divizori.

La educaţie tehnologică, investigaţia presupune identificarea unor necesităţi, propunerea de soluţii tehnice de producere şi utilizare şi alegerea variantei optimale din diverse perspective (cost, impact social, posibilitate de producere, etc).

Câteva posibile teme de educaţie tehnologică, ce presupun un demers investigativ, sunt enumerate mai jos.

1. Ecologizarea localităţii: În localitatea noastră, multe gunoaie sunt aruncate la întâmplare. Ce ar fi de făcut pentru salubrizarea localităţii, în condiţiile bugetului existent?

2. Cum îmbunătăţim condiţiile sanitare din şcoală?

3. Cum construim un sistem simplu de irigare pentru grădina şcolii, pe perioada vacanţelor?


160

Temă de reflecţie 3.11. Următoarea întrebare a apărut în cadrul studiului TIMSS: Să presupunem că vrei să arăţi că schimbările de ritm ale inimii umane corespund schimbărilor de activitate. Ce materiale ar trebui să foloseşti şi ce procedee ar trebui să urmezi? Imaginaţi o activitate de tip investigativ, care ar porni de la această întrebare.


161

3.2.2. Problematizarea56 şi învăţarea prin probleme

Invăţarea centrată pe probleme este o direcţie relativ nouă în educaţie, care vizează o contextualizare a învăţării, incitând elevii la considerarea şi rezolvarea de probleme ale lumii reale. In acest cadru, direcţiile de rezolvare pot fi diferite şi pot chiar conduce la mai multe clase de soluţii. După părerea lui Finkle şi Thorp57 este de fapt vorba despre un sistem de dezvoltare a curriculumului şi de instruire care dezvoltă simultan atât strategiile de rezolvare a problemelor, cât şi bazele cunoaşterii disciplinare, plasând elevii în rolul de descoperitori care se confruntă cu o problemă insuficient structurată, care oglindeşte aspecte ale vieţii cotidiene.

Alte surse se referă la învăţarea centrată pe probleme (denumită şi ca ”problem-solving”, respectiv ”rezolvare de probleme”) ca la o metodă didactică prin care învăţarea este stimulată de crearea de situaţii provocatoare care necesită o soluţie. Un subiect/ o temă este prezentat/ă sub forma unei probleme de rezolvat de către elev care are mijloacele şi informaţiile necesare la dispoziţie. Profesorul acţionează ca un ghid pentru elevul care caută soluţii şi se abţine să ofere un răspuns gata fabricat.58

Este de remarcat că şi definiţiile dar şi denumirile nu sunt stricte. Cu atât mai puţin demersul ca atare nu are prescriptivitate.

Etapele acestui demers din perspectiva unor practicieni59 sunt următoarele: Observare: Citiți problema. Aţi mai întâlnit o problemă similară

anterior? Dacă da, prin ce este asemănătoare? Dar diferită? Care sunt datele/ faptele? Ce nu este dat în problemă?

Alegerea unei strategii: Cum aţi rezolvat probleme similare în trecut? Ce strategii cunoaşteţi? Incercaţi o strategie care pare să funcţioneze. Dacă nu funcţionează totuşi, vă poate conduce la una care să fie cu adevărat adecvată.

Rezolvare: Folosiţi strategia pentru a lucra la problemă Reexaminare: Recitiţi întrebarea/ enunţul problemei. Aţi

răspuns la problemă? Este dat răspunsul în termeni adecvaţi? Răspunsul pare rezonabil?

Din punctul de vedere al unor cercetători60, succesiunea sarcinilor în învăţarea centrată pe probleme este: determinarea de către elevi a existenţei sau non-existenţei unei probleme definirea problemei cu exactitate identificarea informaţiilor de care au nevoie pentru a înţelege problema identificarea resurselor de care au nevoie pentru a colecta informaţia necesară

56 Materialul este preluat şi adaptat după Sarivan, L. (coord), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR: Dezvoltare profesională pe baza activităţii proprii desfăşurate în şcoală, Bucureşti, 2005. 57 Finkle & Thorp, Problem-based Learning, 1995 58 Apud Glossary of Educational Technology Terms, UNESCO, 1987 59 apud Mathcounts Program, http://mathcounts.org 60 Finkle & Thorp, Problem-based Learning, 1995


162

generarea unor posibile soluţii la problemă prezentarea soluţiilor (eventual prin susţinerea unei variante).

În învăţarea centrată pe probleme, este importantă uneori

conturarea unui context în cadrul căruia elevul să desfăşoare demersul de rezolvare. Contextualizarea se poate referi la considerarea şi rezolvarea de probleme ale lumii reale sau la conturarea cadrului în care elementele necesare abordării problemei apar în mod natural.

Un comerciant intenţiona să vândă două sortimente de nuci:

unele cu preţul de 20 lei/kg şi celelalte cu 40 lei/kg. Pentru că nucile s-au amestecat la transport, singura soluţie este să le vândă la grămadă, fixând preţul astfel încât să obţină acelaşi câştig total. Comerciantul nu mai ştie câte nuci a avut de fiecare fel, dar îşi aminteşte câştigul evaluat, de 1 000 lei, şi cantitatea totală transportată, de 40 kg. Ce cantitate a avut din fiecare sortiment61? Pentru construirea contextului în care se dezvoltă natural problema, putem parcurge etapele următoare:

Aminteşte-ţi şi răspunde! 1. Într-un magazin sunt u sticle cu ulei. Exprimă numărul sticlelor cu ulei dintr-un alt magazine care are:

a) cu trei sticle mai mult: b) de trei ori mai multe sticle: c) o treime din numărul sticlelor din primul magazin:

2. Populaţia din Noua Guinee foloseşte pentru exprimarea masei unui corp o unitate de măsură numită „rap“. Un „rap“ este echivalentul a 2,5 kg. Exprimă în „rapi“ cantităţile de mai jos:

5 kg; 15 kg; 12 kg; 0,5 kg.

Exprimă problema printr-un sistem, reprezintă mulţimile de soluţii ale ecuaţiilor faţă de acelaşi reper, apoi aproximează soluţia sistemului:

1. Identifică necunoscutele problemei. 2. Pentru a nu lucra cu numere prea mari, alegem ca unităţi de măsură s = 10 lei (pentru valoare). În această unitate, preţul de 20 lei/kg înseamnă 2 s/kg. Transpune problema în limbaj algebric, folosind noile unităţi de măsură. 3. Completează tabele de soluţii ale ecuaţiilor sistemului şi reprezintă mulţimile de soluţii faţă de acelaşi reper de axe. 4. Completează cu răspunsul corect: În reprezentarea grafică, soluţia sistemului corespunde punctului………………………. 5. Foloseşte reprezentarea grafică pentru a aproxima soluţia problemei. Procedează în acelaşi mod pentru a rezolva problema următoare:

61 Exemplul este preluat din M.Singer, C.Voica, Paşi în rezolvarea problemelor, Ed.Sigma, 2004.

Un exemplu

Familiarizarea cu contextul problemei/ actualizarea informaţiilor de care este nevoie în rezolvare

Indicarea strategiei de rezolvare

Construcţia dirijată a rezolvării


163

Un comerciant intenţiona să vândă două sortimente de mere: unele cu preţul de 2 lei/kg şi celelalte cu preţul de 3 lei/kg. Pentru a câştiga timp, el a decis să vândă merele amestecate, la preţul de 2,4 lei/kg, ceea ce îi asigură acelaşi câştig total. Ce cantitate avea din fiecare sortiment, dacă în total erau 30 kg de mere?

Problema dată se poate rezolva prin „metoda falsei ipoteze“. Presupune că toate nucile ar fi fost doar de primul sortiment, apoi răspunde la întrebările următoare: a) Cât ar fi fost, în acest caz, câştigul comerciantului? b) De unde provine diferenţa de câştig? c) Ce câştig aduce în plus fiecare kg de nuci din al doilea sortiment? d) Ce cantitate de nuci au fost în al doilea sortiment? e) Ce cantitate de nuci au fost în primul sortiment? f) Presupune acum că toate nucile ar fi fost doar de al doilea sortiment. Formulează întrebări analoage cu cele de mai sus şi răspunde pe scurt la ele. Transpune apoi algebric paşii noii rezolvări a problemei date.

În demersul de rezolvare a unei probleme, este indicat să ţineţi cont de câteva sfaturi practice62 : Este nevoie de timp pentru examinarea şi explorarea serioasă a

unei probleme. ”Spargerea” problemei în părţi mai mici va facilita rezolvarea. Este

de preferat rezolvarea ”pe bucăţi”. Formularea unei probleme determină un registru de alegeri:

calitatea întrebărilor puse determină calitatea răspunsurilor căpătate

Prima abordare a unei probleme reflectă adeseori o soluţie preconcepută. De aceea, identificarea mai multor soluţii posibile permite alegerea celei mai bune variante.

Exemplu Să considerăm problema următoare: Fie a, b, c trei numere reale cu proprietatea că

a+ b + c = 0 şi a3 + b3+ c3= 0. Demonstrează că a5+ b5+ c5 = 0. Înţelegerea problemei poate porni de la întrebările: Este util să izolez unul din termeni? Pot găsi o legătură între relaţiile date şi formule cunoscute? Este util să ridic la cub prima relaţie? Mă ajută o substituţie? Este suficient să consider că toate numerele sunt nule? Pot considera că toate numerele sunt nule? Este util să înmulţesc relaţiile date?

Ca strategie didactică, rezolvarea problemei din acest exemplu se poate face în două etape: problema poate fi propusă şi analizată

62 apud Robert Harris, Problem Solving techniques, version January 5, 2002, http://www.virtualsalt.com

Feed-back/ reexaminare

Obţinerea performanţei/ transfer


164

(pornind de la întrebările de mai sus) într-o oră de curs, apoi poate fi reluată în ora următoare. În acest fel, se creează timpul necesar pentru examinarea serioasă a problemei. Prima reacţie de abordare a problemei este folosirea ridicării la cub. De fapt, această reacţie (ce provine din fructificarea unor experienţe anterioare) nu este şi cea mai bună variantă. Este însă util ca profesorul să lase elevii să încerce („nu scurt-circuitaţi încercările de rezolvare prin propria experienţă de adult!”)

In problematizare, este mai importantă crearea situaţiilor

problematice decât adresarea unor întrebări directive.

Temă de reflecţie 3.12. În lista de mai jos apar câteva posibile avantaje ale învăţării bazate pe probleme. Aşezaţi în ordinea importanţei aceste avantaje, conform opiniei dumneavoastră şi comentaţi ordinea stabilită.

1. consolidarea structurilor cognitive 2. stimularea spiritului de explorare 3. formarea unui stil de muncă activ 4. cultivarea autonomiei şi stimularea afirmării unor poziţii

proprii 5. antrenarea plenară a personalităţii elevului, a

componentelor intelectuale, afective, voliţionale


165

3.3. Strategii pentru formarea de valori şi atitudini specifice ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii şi Tehnologii

Studiu individual 3.13. Textele următoare, extrase din cartea lui Howard Gardner, Munca bine făcută (Ed.

Sigma, 2005), au legătură cu subiectul acestei secţiuni. Citiţi, marcând pe margine următoarele simboluri în funcţie de reacţia pe care o aveţi la ideile vehiculate de text. - cunoştinţele confirmate de text √ - cunoştinţele infirmate / contrazise de text – - cunoştinţele noi, neîntâlnite până acum + - cunoştinţele incerte, confuze, care merită să fie cercetate ?

Dezvoltarea individului În diverse tradiţii culturale se recunoaşte că dezvoltarea optimă a unei persoane necesită mai întâi satisfacerea nevoilor celor mai de bază (hrană, adăpost, sex), apoi a celor de ordin superior (tovărăşie, competenţă) şi în cele din urmă încercarea de a cultiva capacităţi mai sofisticate (generozitate, iertare, autodisciplină). Cei mai evoluaţi indivizi prezintă un sentiment de autonomie şi maturitate, păstrând în acelaşi timp o legătură cu comunitatea, cu tradiţiile vitale ale vremurilor trecute şi cu oamenii şi instituţiile care vor veni. Dezvoltarea implică un grad de libertate faţă de limitările moştenirii biologice, şi ea permite unei persoane să dezvolte potenţialităţi unice şi să contribuie în acelaşi timp la bunăstarea comunităţii. Este util să distingem două linii de dezvoltare: competenţa şi caracterul. Caracterul şi competenţa nu sunt însă suficiente. Ele sunt forţe personale importante, dar dezvoltarea implică mai mult decât perfecţionarea virtuţilor individualiste. Dezvoltarea optimă a unei persoane implică realizarea a două potenţialităţi: diferenţierea şi integrarea. O persoană diferenţiată este competentă, are caracter şi a atins o individualitate complet autonomă. [...]. O persoană integrată este cineva ale cărui obiective, valori, gânduri şi acţiuni sunt în armonie, cineva care aparţine unei reţele de relaţii, cineva care acceptă un loc în cadrul unui sistem de responsabilităţi reciproce şi sensuri comune. [...]Un viitor pentru care merită să te lupţi este, după părerea noastră, cel în care o persoană îşi poate dezvolta la maximum atât diferenţierea, cât şi integrarea. Procesele democratice Stă în puterea noastră să creem acel tip de societate pe care o dorim, aşa cum ne-o dorim. [...]Soluţiile autoritare sunt mai uşor de impus, dar numai acele soluţii la care participanţii lucrează cu răbdare şi le revizuiesc periodic [abordările democratice, deci – n.n.] au şanse de supravieţuire noi întemeiate de procesele democratice" Educaţia văzută ca o cheie De mare importanţă sunt mediul şcolar, universitar sau profesional, şi primele locuri de muncă ale oamenilor. Dacă aceste experienţe formative au loc în locuri unde munca bine făcută este preţuită, mulţi tineri vor „înţelege mesajul”, iar celelalte nu vor trece prin sită. Privilegiul de a fi parte dintr-o dinastie profesională este nepreţuit. Credinţele şi practicile asociate cu practicanţii exemplari ai muncii bine făcute sunt adesea transmise nu doar la studenţi sau discipoli, ci chiar mai departe, de-a lungul dinastiei, la „nepoţi-elevi” sau chiar „strănepoţi-elevi”. Apropierea de mentori sau modele admirabile poate însemna enorm pentru tinerii tentaţi să-şi ajusteze valorile pentru a se adapta la moda curentă.


166

Temă de reflecţie 3.14. Completaţi următoarele afirmaţii cu cel puţin 3 aspecte sesizate la elevii dumneavoastră.

• Unii dintre elevii mei sunt interesaţi de materia pe care o predau, deoarece:

1. ………………………………………... 2. ………………………………………… 3………………………………………….. …………………………………………….

• Unii dintre elevii mei nu sunt atraşi de materia pe care o predau, fiindcă:

1. ………………………………………... 2. ………………………………………… 3………………………………………….. ……………………………………………. Meditaţi şi propuneţi două variante realiste de activităţi care să contribuie la sporirea interesului pentru obiectul de studiu în care vă specializaţi.


167

3.3.1. Valori şi atitudini în programele şcolare

De obicei, rezultatele şcolarităţii sunt evaluate doar în raport cu performanţele la examene sau concursuri şcolare. Există însă şi alte componente ale succesului şcolar, care nu pot fi măsurate cu precizie, dar care sunt la fel de importante. Acestea sunt valorile şi atitudinile, printre care motivaţia pentru învăţare ocupă un loc important.

În ultima perioadă de timp, din ce în ce mai multe voci ridică problema interesului elevilor/ studenţilor pentru învăţare: lipsa interesului este pusă însă exclusiv pe seama celui care învaţă.

Uneori, un profesor este comparat cu un negustor: el trebuie să “vândă” elevilor săi un pic de matematică, un pic de cunoaştere ştiinţifică, un pic de tehnologie. Dar, pentru a-şi vinde cu succes produsele, comercianţii adoptă diverse strategii: campanii de publicitate, prezentări ale produselor, ieftiniri periodice, etc. Cum ar putea oare să procedeze un profesor pentru a-şi motiva elevii? Cum poate proceda pentru a construi în mod real valori şi atitudini dezirabile la elevii săi?

Putem formula un răspuns pornind de la programele şcolare. Acestea prevăd explicit valori şi atitudini, dezirabile de a fi formate la elevi prin procedee specifice fiecărei discipline în parte.

Tabelul 3. Valori şi atitudini din programele școlare

Matematică Fizică Chimie Biologie Dezvoltarea unei gândiri deschise şi creative; dezvoltarea iniţiativei, independenţei în gândire şi în acţiune pentru a avea disponibilitate de a aborda sarcini variate

Încredere în adevărurile ştiinţifice şi aprecierea critică a limitelor acestora

Disponibilitate de a-şi modifica punctele de vedere atunci când sunt prezentate fapte noi

Dezvoltarea curiozităţii şi a respectului faţă de orice formă de viaţă

Temă de reflecţie 3.15. Sunteţi de acord cu explicaţia formulată în fraza anterioară? În calitatea dumneavoastră de student/ studentă, ce anume v-ar putea motiva mai mult pentru parcurgerea acestui modul?


168

În programele şcolare pentru învățământul secundar, apar

explicit liste separate cu valori şi atitudini vizate de fiecare obiect de studiu în parte. Ele acoperă întregul parcurs al învăţământului liceal şi orientează dimensiunile axiologică şi afectiv-atitudinală aferente formării personalităţii. Valorile şi atitudinile au o importanţă egală în reglarea procesului educativ ca şi competenţele – care acoperă dimensiunea cognitivă a personalităţii – dar se supun altor criterii de organizare didactico-metodică şi de evaluare63.

Cum putem acţiona, din perspectiva disciplinei predate, în direcţia formării de valori şi atitudini dezirabile la elevi sau la propria persoană?

63 M.Singer (coord), Ghid metodologic pentru aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Liceu, CNC, MEC, Ed. SC Aramis Print, 2002.

Temă de reflecţie 3.16. Identificați în programele şcolare ale unor discipline care nu fac parte din ariile curiculare Matematică și științe și Tehnologii valori și atitudini dezirabile. Identificaţi asemănări şi deosebiri între acestea şi cele urmărite la arile curriculare Matematică şi Ştiinţe, respectiv Tehnologii.


169

Un exemplu Una dintre finalitățile liceului se referă la formarea autonomiei

morale a adolescentului 64. Aceasta se poate realiza, de exemplu, prin dezvoltarea curajului în afirmarea şi susţinerea propriilor cunoştinţe, idei şi valori.

Cum se poate construi această atitudine din perspective ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii?

Să observăm, mai întâi, că aceasta are o componentă cognitivă (pentru a putea susţine un punct propriu de vedere, trebuie să înţelegem problema şi să putem aduce argumente) şi una acţională (referitoare la implicarea efectivă, militantă, în dezbaterea problemei). Ea presupune un mod de gândire reactiv (al cărui opus este indiferenţa sau inexistenţa unui punct de vedere), precum şi obişnuinţa de a formula diverse idei în termeni proprii.

Această atitudine “militantă”- altfel spus, folosind o terminologie de dată recentă, proactivă, aservită- se poate dezvolta prin crearea unui cadru de lucru în care elevii îşi formează obişnuinţa de a pune întrebări, de a nu lua drept bune idei gata prelucrate, de a interveni cu propuneri de organizare, desfăşurare şi finalizare a unor activităţi de învăţare.

Pentru ca elevul să poată manifesta gândire critică, este nevoie ca în clasă să se creeze un climat cooperativ, în care părerile tuturor sunt ascultate, discutate şi, eventual, acceptate. Un astfel de climat este cu atât mai necesar elevilor timizi, care altfel renunţă să se manifeste.

Experimentările desfăşurate în ultimii ani la Facultatea de Matematică şi Informatică din Bucureşti au evidenţiat faptul că examenele orale sunt mai stimulative pentru studenţi decât examenele scrise. La un examen oral, desfăşurat într-un climat de colaborare, în care atât studentul cât şi profesorul au interesul unei evaluări cât mai realiste, studenţii se pot mobiliza mult mai bine şi pot obţine rezultate superioare celor de la probele scrise, susţinute la aceeaşi materie. În plus, în cazul în care nivelul de achiziţii ale studentului nu i-au permis acestuia promovarea examenului, acest lucru poate fi acceptat mult mai firesc, datorită climatului de încredere reciprocă dezvoltat în timpul semestrului şi pe parcursul examenului. Următorul comentariu, făcut de către studenta R.S. este relevant în acest sens: „Ulterior, am înţeles de ce nu m-aţi promovat la examenul primului semestru: eu nu ştiam materia şi am folosit aproape toate acele rezultate în semestrul al II-lea. Cred că, dacă promovam totuşi primul examen [fără o pregătire adecvată- n.a.], aveam sigur restanţă la al doilea...”

Odată creat un astfel de climat de încredere reciprocă se ajunge la un cod tacit de comportament, acceptat prin consens atât de către profesor cât şi de către elevi. Acesta limitează riscurile transformării manifestărilor spontane ale elevilor în indisciplină.

64 Noul tip de liceu: o poartă deschisă spre societatea de mâine? În Ghid metodologic pentru liceu, Ed. Aramis, 2002

Cadrul optim de examinare?


170

O întrebare se impune în acest moment: ce metode putem folosi pentru a facilita crearea unui astfel de cadru la clasă?

O primă sugestie este utilizarea, cât de des este posibil, a activităţilor în grup. Când spunem acest lucru, nu ne referim doar de activităţile desfăşurate în clasă, prevăzute, de altfel, de programele şcolare. Este indicat să organizaţi activităţi de grup şi în afara clasei, propunând, de exemplu, teme de tip proiect. Lucrând în grupe, elevii îşi asumă responsabilităţi faţă de coechipierii lor şi nu se mai simt singuri în faţa dificultăţilor temei. În plus, grupul de 4-5 elevi este un cadru optim în care elevii timizi îşi pot susţine mai uşor ideile, fără teamă de reacţia negativă a unora dintre colegii lor.

În cadrul unui grup de lucru, componenţii acestuia îşi asumă tacit anumite roluri: şeful de echipă, reformatorul, ambasadorul, judecătorul, expertul, inovatorul, diplomatul, animatorul, executantul, suporterul, analistul, sunt tipologii care se pot dezvolta în cadrul unui grup.

Temă de reflecţie 3.17. În cadrul unui grup, reformatorul este caracterizat prin următoarele atitudini: adoptă metode neconvenţionale, reanalizează lucrurile consacrate, sfidează ordinea acceptată, vine cu soluţii neaşteptate, luptă împotriva inerţiei şi adoptă metode radicale. Un reformator este util pentru buna funcţionare a unui grup de lucru. Formulaţi două argumente pro şi alte două argumente contra acestei afirmaţii.


171

Răspunsul la chestionarul de evaluare a unei activităţi de grup la matematică, reprodus în imaginea de mai jos, arată că, în general, elevilor le place să lucreze în grup65. Reticenţa pentru acest tip de activitate vine, mai ales, din partea profesorilor!

Chestionar despre activitatea în grup 1. Lucrezi mai bine individual, sau în grup? 2. Ce te deranjează la grup? 3.a) Ce cunoştinţe ai aflat astăzi de la colegi? b) Cu ce ai contribuit tu la activitate? 4. Ce note dai colegilor? 5. Cât de des ai vrea să lucrezi în grup?

La Ştiinţe, activitatea de grup se poate organiza, de exemplu, prin delegarea către elevi a derulării autonome a unui experiment. Elevii pot astfel să desfăşoare mici secvenţe de tip explorativ-investigativ, în absenţa unei îndrumări pas-cu-pas din partea profesorului. O altă metodă indicată pentru crearea la clasă a unui climat favorabil formării de valori şi atitudini este încurajarea elevilor în formularea de întrebări. Unii pedagogi afirmă că putem evalua gradul de înţelegere de către elevi a unui concept din întrebările pe care aceştia le formulează; o întrebare conţine nu numai o nelămurire, ci şi un anumit grad de înţelegere a temei. Dacă scopul este decelarea de către elevi a ceea ce ştiu de ceea ce nu ştiu, întrebarea devine chiar mai importantă decât răspunsul! Pentru a preîntâmpina atitudinea elevilor, de desconsiderare a colegilor care pun întrebări (se mai consideră, din păcate, că elevii care întreabă sunt slab pregătiţi!), este necesar ca profesorul să adopte el însuşi o strategie de încurajare a exprimării nedumeririlor elevilor. Formulările dubitative (este oare adevărat că...?), asumarea propriilor erori (mă tem că argumentul de data trecută nu a fost corect...), asumarea contextului în care nu ştie să răspundă la o întrebare (nu ştiu răspunsul, dar am să mă mai gândesc la întrebarea ta...) şi solicitudinea faţă de întrebările exprimate (aveam de gând să facem o altă activitate, dar întrebarea excelentă a colegului vostru mi-a dat o altă idee...), sunt metode folosite de regulă de către orice profesor experimentat. În afara acestor tehnici de stimulare a capacității elevilor de a pune întrebări, se pot folosi şi alte activităţi recomandate pentru atingerea aceluiaşi scop. Una dintre acestea este organizarea unei sesiuni de întrebări.

65 C.Voica, Învăţarea în grup - de la teorie la practica didactică, Proceedings CAIM 2004.


172

La o dată fixată anterior, elevii adresează profesorului sau colegilor câte o întrebare din tema convenită, de fiecare dată alta faţă de cele deja formulate. Pentru a găsi întrebări „inteligente”, elevii se vor strădui să înţeleagă o cât mai mare parte a temei alese şi să separe ceea ce este evident de lucrurile cu adevărat dificile. O altă posibilitate este dată de utilizarea metodei RAI66 („răspunde – aruncă - interoghează”). Utilizată de regulă ca metodă de evaluare a achiziţiilor elevilor la sfârşitul unei lecţii, metoda RAI este un prilej de formulare de către elevi a unor întrebări, la care ei ştiu răspunsul. Metoda constă într-un joc de aruncare a unei mingi, de la un elev la altul; cel care a aruncat mingea pune o întrebare, la care trebuie să răspundă elevul care a primit mingea, apoi acesta generează o nouă întrebare. Elevul care nu cunoaşte răspunsul (fie că a primit, fie că a formulat întrebarea), iese din joc. Întrebările nu se repetă. Dincolo de caracterul distractiv, metoda RAI stimulează elevii în formularea de întrebări.

66 Vezi de ex.: C. Oprea, "Pedagogie. Alternative metodologice interactive ". Bucuresti: Editura Universitatii din Bucuresti, 357 p., 2003.

Temă de reflecţie 3.18. Citiţi textul următor, care apare în cartea lui H.Gardner, Munca bine făcută, (Ed.Sigma, 2005) apoi comentaţi-l în legătură cu dezvoltarea curajului în afirmarea şi susţinerea propriilor cunoştinţe, idei şi valori. Ocazional, o atitudine personală poate face valuri în întreaga societate, datorită staturii persoanei implicate. Un bun exemplu este Linus Pauling, care a primit un premiu Nobel pentru că a pus bazele mecanicii cuantice în chimie. În timpul războiului rece, Pauling a ajuns la convingerea că în ştiinţă munca bine făcută nu este posibilă fără asumarea responsabilităţii pentru utilizarea intenţionată sau probabilă a descoperirilor. De aceea, el şi-a asumat un rol de frunte în extinderea domeniului ştiinţific, prezentând petiţii, organizând demonstraţii paşnice şi convingându-i pe alţi savanţi să nu se lase cooptaţi în proiecte care urmăreau dezvoltarea de noi arme. În final, considerând că nu face destul, Pauling a luat parte la demonstraţii în urma cărora a fost hărţuit de poliţie, FBI şi Congresul SUA.


173

3.3.2. Dezbaterea – o metodă didactică cu potenţial valorizator şi

transdisciplinar Metoda dezbaterii propune abordarea unei moţiuni (o

propoziţie care reprezintă tema dezbaterii) din două perspective opuse. De aceea, în toate tipurile de dezbateri există două echipe: una dintre ele (echipa afirmatoare) trebuie să susţină moţiunea, iar cealaltă (echipa negatoare) s-o combată. Acest tip de abordare pro — contra le dezvoltă participanţilor abilitatea de a analiza diverse probleme controversate din multiple perspective, îi stimulează să emită judecăţi asupra unui fenomen sau fapt pe baza unor criterii obiective, să apere o poziţie folosind argumente susţinute de dovezi şi nu de opinii67.

Tehnicile dezbaterii dezvoltă: • gândirea critică (examinarea propriei gândiri şi pe a celorlalţi, cu scopul de a clarifica anumite cunoştinţe şi de a înţelege în profunzime un fenomen, o idee etc.; citirea atentă a documentaţiei; ascultarea şi participarea activă; formularea de argumente pertinente pro sau contra relative la orice moţiune); • toleranţa faţă de opiniile diferite sau adverse; • stilul de prezentare a unei argumentaţii în faţa unei audienţe (abilităţi de exprimare orală: corectitudine, coerenţă, concizie, folosirea adecvată a mijloacelor verbale, nonverbale şi paraverbale); • abilităţile de lucru în echipă; • capacitatea de persuasiune (vorbitorii trebuie să convingă prin claritatea, structura şi validitatea raţionamentului prezentat).

67 Crişan, A., Sâmihăian F., Manual de limba română, Clasa a XII-a, Ed. Humanitas, 2002

Temă de reflecţie 3.19. Alcătuiţi o listă de posibile moţiuni pentru dezbatere. Pentru aceasta, raportaţi cunoştinţele dvs. la profilul de formare al absolventului de învăţământ obligatoriu. Grupaţi aceste posibile moţiuni după criterii precum: caracterul atitudinal al moţiunii, caracterul ştiinţific, posibilitatea de ameliorare a rezultatelor învăţării etc.


174

Dezbaterea de tip Karl Popper68

Conform lui Popper, dezbaterea trebuie să parcurgă următoarele etape: 1. Iniţierea dezbaterii

Cu două – patru săptămâni înainte de data desfăşurării dezbaterii în clasă, profesorul alege o moţiune şi o anunţă elevilor, recomandând totodată bibliografia adecvată.

Moţiunea este o propoziţie care prezintă tema dezbaterii. Ea trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: -să fie echilibrată, oferind posibilitatea de argumentare atât echipei afirmatoare, cât şi celei negatoare -să fie clară -să existe suficiente surse de documentare pentru a susţine ambele poziţii. 2. Pregătirea dezbaterii

Include: documentarea (citirea activă a bibliografiei recomandate de către toţi elevii) şi identificarea posibilităţilor de interpretare a moţiunii (clasificarea, analiza şi sistematizarea dovezilor în funcţie de argumentele şi contraargumentele pentru care pot fi valorificate). 3. Desfăşurarea dezbaterii

Se realizează pe parcursul a două ore. În prima oră se construiesc motivele pro şi motivele contra

moţiunii alese. Clasa este împărţită în grupe de 4-5 elevi, care îşi construiesc propriile argumente, atât pentru cazul afirmator (care susţine moţiunea), cât şi pentru cazul negator.

Moţiunea se dezbate efectiv în a doua oră, atunci când se aleg echipa afirmatoare şi echipa negatoare (formate din câte 3-5 elevi fiecare), precum şi echipele de arbitri/ judecători (formate din restul elevilor clasei, împărţiţi în grupe de 3-5 membri). “Judecătorii” işi completează individual o grilă de apreciere a fiecărui vorbitor, apoi stabilesc de comun acord, în grupul de arbitri, echipa câştigătoare.

În construcţia argumentelor, fiecare echipă (afirmatoare sau negatoare) de ghidează după următoarea schemă:

1. Etapele în construcţia unui argument: - afirmaţia: Noi susţinem că: .............................................. ………………………………………………..…………………; - explicaţia: bazându-ne pe următoarele argumente: (1,2,3)……………………………….......................................; - dovezile: În sprijinul argumentelor, prezentăm următoarele dovezi ………………………............................................................ ; - concluzia: Deci …………………………. (se reia ideea enunţată în afirmaţie);

2. Etapele în construcţia unui contraargument:

68 Materialul este preluat şi adaptat după Sarivan, L. (coord), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR: Dezvoltare profesională pe baza activităţii proprii desfăşurate în şcoală, Bucureşti, 2005.


175

- identificarea argumentului echipei oponente (de exemplu:; Echipa afirmatoare, la primul ( al doilea etc.) argument susţine că …… (enunţă afirmaţia respectivului argument). Noi, negatorii, nu suntem de acord cu această afirmaţie deoarece considerăm că…… (urmează enunţarea contraargumentului, cu aceleaşi etape ca şi la construcţia argumentului: explicaţia, dovada şi concluzia);

3. Etapele în reconstrucţia unui argument contraargumentat anterior:

- reenunţarea afirmaţiei argumentului iniţial; - reenunţarea afirmaţiei contraargumentului echipei oponente; - întărirea poziţiei echipei cu noi explicaţii şi noi dovezi.

Paşii dezbaterii

(a) una dintre echipe (fie cea afirmatoare, fie cea negatoare) va începe dezbaterea. O vom numi în continuare echipa 1. Fiecare membru al echipei va vorbi pe rând. Primii vorbitori din fiecare echipă îşi vor prezenta coechipierii şi vor enunţa poziţia pro sau contra pe care o vor argumenta în cadrul dezbaterii; după enunţarea poziţiei, vorbitorul va prezenta sistemul de argumente al echipei (argumentul numărul 1, argumentul numărul 2 etc., fiecare susţinute de explicaţii şi dovezi); în acest timp, echipa adversă, pe care o vom numi în continuare echipa 2, ascultă şi notează argumentele prezentate de vorbitor. Membrii echipei se gândesc la posibilele căi de contraargumentare;

(b) lucru în echipă pentru echipa 2 — timp de gândire pentru pregătirea contraargumentelor;

(c) discursul primului vorbitor din echipa 2: contraargumentează fiecare argument al celeilalte echipe, valorificând dovezile proprii;

(d) lucru în echipă pentru echipa 1 — timp de lucru pentru pregătirea reconstrucţiei;

(e) discursul celui de-al doilea vorbitor al echipei 1: reconstruieşte argumentul contraargumentat, aducând noi dovezi şi noi explicaţii; în acest timp echipa 2 ascultă şi notează argumentele prezentate de vorbitorul primei echipe şi se gândeşte la posibilele căi de contraargumentare;

(f) lucru în echipă pentru echipa 2 — timp de gândire pentru pregătirea contraargumentării reconstrucţiei;

(g) discursul celui de-al doilea vorbitor din echipa 2: contraargumentează reconstrucţia (noile explicaţii, raţionamente şi dovezi aduse de echipa adversă);

(h) dezbaterea se desfăşoară similar până când ajunge la ultimul vorbitor al echipei 1;

(i) discursul ultimului vorbitor al echipei 1: analizează şi trage o concluzie privitoare la punctul de vedere al echipei sale; echipa adversă ascultă şi notează argumentele prezentate şi se gândeşte la modalităţi de a trage o concluzie a dezbaterii din punctul de vedere al propriei echipe;

(j) lucru în echipă pentru echipa 2 — timp de gândire pentru pregătirea analizei dezbaterii din punctul de vedere al celei de a doua echipe;

(k) discursul ultimului vorbitor din echipa 2: analizează şi trage o concluzie privitoare la punctul de vedere al echipei sale;


176

Profesorul va aloca un timp (maximum 3 minute) pentru discursul fiecărui vorbitor şi pentru pauzele de gândire (1 minut) în funcţie de numărul de membri din fiecare echipă, astfel încât să se încadreze în cele aproximativ 25 de minute destinate dezbaterii propriu-zise.


În programele şcolare pentru gimnaziu apar următoarele exemple de activităţi de învăţare: Fizică: dezbaterea impactului anumitor tehnologii asupra mediului, pe baza fenomenelor fizice; Biologie: dezbateri, comentarii, exemplificări pe teme de: atitudini şi comportamente faţă de diverse animale (câini, pisici fără stăpân, animale sălbatice); Alegeţi unul dintre aceste exemple de activități şi identificaţi o moţiune pentru desfăşurarea dezbaterii sugerate. Realizaţi un scurt plan pentru realizarea acesteia la clasă.


177

3.4. Modele de comunicare şi acţiune pentru accesibilizarea cunoştinţelor 3.4.1. Centrarea pe unităţi de învăţare, dincolo de lecţii - o modalitate de integrare a domeniului specific

Cum acţionează (sau, cum ar trebui să acţioneze!) un elev, pentru soluţionarea unei situaţii-problemă, în cadrul orelor de matematică, de ştiinţe sau de tehnologii? Un posibil răspuns este dat de succesiunea de etape, ce poate fi sugestiv denumită cei 6 E, descrisă în Ghidurile metodologice pentru învăţământul primar/ gimnazial, elaborate de CNC.

Consistenţa şi completitudinea unităţilor de învăţare revine la organizarea unor activităţi corelate în cadrul unui proiect de învăţare centrat pe elev. Modelul celor 6E propune o listă de cuvinte-cheie şi întrebări ce evidenţiază, atât din perspectiva profesorului, cât, mai ales, din perspectiva elevului, etapele ce urmează a fi parcurse pentru ca învăţarea să fie cât mai eficientă.

Primele două secvenţe, grupate în etapa de familiarizare, vizează (re-) actualizarea conceptelor necesare pentru înţelegerea noilor noţiuni şi problematizarea.

Actualizarea conceptelor presupune probe de evaluare iniţială, (dar nu neapărat teste de evaluare!), în urma cărora profesorul să cunoască cât mai realist nivelul de achiziţii ale elevilor săi, necesare noilor noţiuni. Un exemplu de probă de evaluare iniţială la matematică, pentru Unitatea de învăţare cu tema Variaţii pătratice, este prezentat în continuare.

Tabelul următor prezintă sintetic strategii didactice specifice

primei etape a unei Unităţi de învăţare.


178

Tabelul 4. Strategii didactice specifice etapei Familiarizare

Strategii didactice Rolul elevului Rolul profesorului Întrebări

cheie

Fam

iliar

izar

e

Actualizare/Anticipare • creează situaţii de învăţare care produc amintirea noţiunilor, operaţiilor şi comportamentelor necesare pentru înţelegerea conceptului de predat (subiectului propus); • stabileşte nivelul de cunoaştere de către elevi al conceptului de predat (subiectului propus); • propune probe de evaluare iniţială; • înlesneşte demersul de căutare al elevului, fără a i-l scurtcircuita prin propriul lui proiect

• Cum le voi trezi elevilor curiozitatea? • Cum îi voi face pe elevi să formuleze întrebări (probleme) şi scopuri pentru învăţare? • Cum vor ajunge elevii să-şi examineze cunoştinţele anterioare?

Evocare/Anticipare • caută mijloace pentru realizarea scopului: identifică noţiuni, termeni, relaţii, fenomene, metode pe care le cunoaşte în legătură cu subiectul propus şi împărtăşeşte cu ceilalţi cunoştinţe, păreri, puncte de vedere personale despre acesta; • face o primă încercare de realizare a produsului, pentru a completa sau ajusta listele criteriilor; • reface, în funcţie de ele, ansamblul etapelor şi mijloacelor prevăzute iniţial. Urmăreşte sau efectuează demonstraţii, observă fenomene, culege date din surse variate, care îl ajută să gândească la subiect.

Problematizare • oferă pretexte-problemă (crează conflicte cognitive, eu-obiect) care motivează elevii să se angajeze în sarcina, subiectul de învăţat; • recurge la situaţii-problemă din viaţa reală (crează conflicte socio-cognitive, eu-alţii-obiect) motivante pentru elevi; • se abţine să definească termeni şi să explice constatări în legătură cu noul concept de învăţat, până când elevii nu au efectuat toate experimentele/un număr suficient de încercări.

• Ce conţinut va fi prezentat de către profesor şi ce conţinut va fi explorat de către elevi? • Ce vor face elevii pentru a ajunge la înţelegerea conceptului?

Explorare/Experimentare • reperează o anumită dificultate (criteriu de evaluare) pe care decide să o corecteze prin realizarea unui produs; • caută mijloacele necesare; • experimentează unul dintre aceste mijloace; • verifică dacă mijlocul ales este eficient sau nu; • reface experimentul cu un alt mijloc, dacă precedentul nu a fost eficient • prin analogie cu situaţii anterioare, anticipează subscopurile de atins (răspunsuri la întrebări) şi caută mijloace pentru atingerea lor (concepe investigaţii/ experimente pentru a-şi testa ipotezele), încercându-le la întâmplare • culege date, înregistrează, compară, sortează-discriminează, clasifică, prelucrează şi reprezintă date în forme adecvate subscopurilor, calculează rezultate parţiale, încercând să-şi construiască propria înţelegere a conceptului.


179

Problematizarea presupune oferirea unui pretext-problemă motivant pentru studiul noilor noţiuni. Acesta poate proveni, de multe ori, dintr-un alt domeniu decât cel propriu disciplinei respective. În acest fel, identificarea unor macroconcepte sau a unor metode comune de lucru între discipline diferite se dovedeşte utilă. De exemplu, pentru a justifica interesul pentru variaţiile pătratice, profesorul de matematică poate porni de la o situaţie-problemă din fizică, aşa cum sugerează materialul următor.

Temă de reflecţie 3.21. Pentru propriul domeniu, alcătuiţi o listă de pretexte-problemă, ce provin din alte discipline ale ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii sau Tehnologii.


180

Secvenţele de sistematizare şi conceptualizare sunt grupate în etapa de structurare. Prin sistematizare, se ajunge la noile conţinuturi, ce decurg din situaţiile-problemă create şi prelucrate anterior. Sistematizarea se finalizează cu obţinerea rezultatelor teoretice (definiţii, enunţuri, proprietăţi). Prin conceptualizare, se evidenţiază caracteristicile modelului propus, invarianţii, parametrii şi modul în care aceştia se relaţionează. Dominante sunt aplicaţiile ce conduc la construcţia de algoritmi sau metode de lucru.

Tabelul următor prezintă sintetic strategii didactice specifice celei de-a doua etape a unei Unităţi de învăţare.

Tabelul 5. Strategii didactice specifice etapei Structurare

Str

uct

ura

re

Sistematizare • esenţializează observaţiile făcute de elevi cu privire la subiectul studiat; • ajută pe elevi să exprime ceea ce au observat, să formuleze concluzii (bine-rău, adevărat-fals etc.) pe baza observaţiilor, constatărilor făcute.

• Cum vor folosi elevii activitatea de explorare? • Cum îşi vor controla elevii înţelegerea conceptului?

Explicare/Sistematizare • reflectează asupra exemplelor conceptului sau produsului de realizat, obţinut în timpul explorării; • elaborează o primă definiţie a conceptului sau produsului, o regulă de producere; • prelucrează exemple şi contraexemple ale conceptului, produsului; • îşi ameliorează prima elaborare a definiţiei, regulii, ca să convină noilor exemple şi să nu convină contraexemplelor. descrie sisteme, stări, comportamente, fenomene observate; • prelucrează şi reprezintă datele colectate în urma activităţii de explorare; • analizează rezultatele activităţii de explorare, calculează rezultate parţiale;

Conceptualizare • introduce termenii noi, corespunzători subiectului studiat; • ajută pe elevi să idealizeze obiectele explorate şi să generalizeze la alte obiecte observaţiile, constatările făcute în activitatea de explorare; • ajută pe elevi să descrie şi/sau definească noţiunile, conceptele noi.

• Cum vor utiliza elevii înţelegerea conceptului? • Cum vor fi îndrumaţi să caute informaţii suplimentare şi răspunsuri la întrebările care mai există?

Esenţializare • remarcă invarianţi, reperează constante, puncte comune ale proceselor studiate; • generalizează caracteristicile observate la toate obiectele de acelaşi fel; • elaborează reguli, definiţii şi legi şi formulează enunţuri ale relaţiilor (generalizărilor) obţinute; • argumentează, demonstrează unele aspecte ale conceptului de învăţat; • sintetizează conceptul, produsul obţinut (definiţii, reguli, legi, teoreme).


181

În imaginea următoare, este prezentat modul în care a fost realizată sistematizarea în cazul situaţiei-problemă de la care s-a plecat iniţial.

Pentru Variaţii pătratice, conceptualizarea se poate face prin remarcarea

unor analogii între metodele de rezolvare a unor ecuaţii de gradul al II-lea şi transferul acestor metode la reprezentările graficelor de funcţii:

Secvenţele de aprofundare şi transfer sunt grupate în etapa de aplicare. Activităţile de învăţare care vizează aprofundarea urmăresc dezvoltarea capacităţilor elevului de a opera cu informaţia asimilată, de a aplica, de a-şi justifica afirmaţiile şi de a căuta soluţii de rezolvare a problemelor propuse. Transferul solicită corelaţii intra- şi inter-disciplinare, având şi rolul de antrenament personalizat.

Tabelul următor prezintă sintetic strategii didactice specifice celei de-a treia etape a unei Unităţi de învăţare.


182

Ap

licar

e

Prelucrarea secundară a rezultatelor • propune şi orientează sarcini de lucru aplicative; • explică mai aprofundat, face conexiuni cu alte discipline şi propune activităţi suplimentare pentru aprofundarea subiectului studiat; • oferă elevilor ocazii să-şi dezvolte independent ideile

• Cum vor folosi elevii conţinutul predat? • Cum putem aplica procesele de aici în altă investigaţie? • Cum voi putea verifica înţelegerea conceptului de către elevi? • Ce întrebări au rămas care mai trebuie aprofundate? • Spre ce alte cunoştinţe sau activităţi ne conduce această temă?

Exersare • explorează aplicaţiile sale în situaţii noi; • ilustrează rezultatele obţinute (conceptul, produsul) prin exemple cât mai diferite, justificând caracteristicile exemplelor care corespund sau nu; pornind de la o definiţie, descriere a conceptului sau a produsului de realizat, creează exemple particulare care convin acestei definiţii şi explicitează caracteristicile acelor exemple care sunt sau nu conforme cu definiţia. • pune în discuţie limitele de aplicabilitate ale rezultatelor obţinute (concept, produs); • relaţionează diferite tipuri de reprezentări, construieşte relaţionări între reprezentare şi obiect, priveşte noul concept în lumina propriei experienţe.

Transfer • propune contexte noi, variate, pentru aplicarea modelelor studiate, legături cu alte domenii; • sistematizează deschiderile: relaţia conceptului/subiectului cu altele din domeniu, sau din alte domenii; • extinde învăţarea în afara clasei.

• Ce ar trebui să mai facem acum că am terminat această activitate? • Ce încheiere este mai potrivită pentru activitatea desfăşurată? • Ce importanţă are experienţa obţinută în raport cu alte lucruri mai importante, cum ar fi ....

Extindere • transferă prin analogie cu o situaţie-problemă întâlnită anterior (utilizată ca mijloc - proprietăţile şi modelele determinate până aici), decide să utilizeze un anumit mijloc pentru atingerea unui subscop (anticipează mijlocul şi caută efectul utilizării lui); • imaginează o primă încercare a noului produs de realizat, pornind de la rezultatele obţinute până aici, utilizate ca mijloc, pentru a vedea ce anume ştie deja să facă în această privinţă; • observă şi analizează reuşitele acestei prime încercări, comparând cu altele; • elaborează o primă listă a criteriilor de evaluare a produsului (prima reprezentare a produsului de realizat); • face a doua încercare; • observă şi analizează noile criterii de evaluare pe care le-a îndeplinit (a doua reprezentare a produsului de realizat). • prezintă proiectul realizat pentru tema în curs; • sistematizează bilanţul: stabileşte în ce măsură au fost găsite răspunsuri la întrebări.


183

Temă de reflecţie 3.22. Ajungând în acest moment, vă recomandăm să vă rezervaţi aproximativ 30 de minute pentru a parcurge prezentul modul şi a vă face o imagine globală asupra modului în care a fost organizată informaţia. Concentraţi-vă asupra secvenţelor denumite Explorăm şi analizăm!, Înţelegem şi experimentăm!, Aplicăm şi dezvoltăm!, analizaţi modul în care au fost expuse conceptele, cum apar sarcinile de lucru, ce modalităţi de evaluare sunt propuse. Comentaţi întrega construcţie a modulului, din perspectiva modelului celor 6E.


184

3.4.2. Comunicarea – resursă de învăţare

Mulţi profesori consideră comunicarea ca fiind sarcina exclusivă a disciplinelor “umaniste”, adică a disciplinelor din ariile curriculare Limbă şi comunicare sau Om şi societate. Ca urmare, se crede că pentru disciplinele din ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii, partea de comunicare e mai puţin importantă, drept pentru care poate fi neglijată. De aceea se întâmplă că elevi aflaţi spre finalul studiilor sau chiar absolvenţi ai unei forme de învăţământ să rămână cu percepţia că la matematică, fizică sau chimie se scriu formule, nu se exprimă idei în cuvinte. O percepţie asemănătoare există şi pentru informatică sau tehnologia informaţiei, unde comunicarea devine nearticulată, principala activitate a elevului fiind „butonarea” la calculator şi (eventual) folosirea unui limbaj inaccesibil celorlalţi, nu şi oferirea de explicaţii inteligibile....

De fapt, ceea ce urmăreşte şcoala este interiorizarea treptată a exigenţelor unei exprimări ştiinţifice; acesta nu se poate face doar prin folosirea exclusivă a limbajului formalizat, deoarece viitorii absolvenţi vor folosi cu precădere limbajul „natural”, în care limbajul specific domeniilor se integrează în mod firesc.

Programele şcolare prevăd explicit obiective/ competenţe ce vizează dezvoltarea abilităţilor de comunicare. În tabelul următor sunt prezentate competențe generale pentru învăţământul gimnazial, care vizează comunicarea.

Tabelul 6. Competențe care vizează comunicarea

Matematică Fizică Chimie Biologie Educaţie tehnologică

Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora

Comunicarea folosind limbajul ştiinţific

Comunicarea înţelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor şi în raportarea rezultatelor

Comunicarea orală şi scrisă utilizând corect terminologia specifică biologiei

Utilizarea noilor tehnologii de informare şi comunicare, a termenilor şi simbolurilor specifice tehnologiilor

Ceea ce se urmăreşte din perspectiva disciplinelor ştiinţifice

sau tehnologice în direcția competențelor de comunicare, poate fi sintetizat astfel: - formarea şi dezvoltarea capacităţii de a susţine propriile idei şi

puncte de vedere prin argumentare, formulare de întrebări; - înregistrarea sistematică a unor date într-o diagramă sau schemă,

în scopul prezentării lor; - dezvoltarea capacităţii de utilizare a terminologiei ştiinţifice şi

tehnice în situaţii de comunicare: - formarea capacităţii de a descrie în scris sau oral propriile

încercări şi rezultatele acestora; de angajare într-o discuţie critică cu profesorul sau colegii pe marginea acestora;


185

- formarea obişnuinţei de întrebuinţare a unor surse secundare potrivite (ca, de exemplu, cărţi, dicţionare, postere, înregistrări video, baze de date) în desfăşurarea activităţilor ca instrumente curente de lucru şi ca sprijin în susţinerea explicaţiilor, argumentării şi concluziilor proprii.

Ca modalitate didactică de atingere a acestor obiective, în activitatea concretă, la clasă, profesorul poate folosi metoda discuţiei.

Discuţia69 constă într-un schimb organizat de informaţii şi de idei, de impresii şi de păreri, de critici şi de propuneri în jurul unei teme sau chestiuni determinate în scopul examinării şi clarificării în comun a unor noţiuni şi idei, al consolidării şi sistematizării datelor şi conceptelor, al explorării unor analogii, similitudini şi diferenţe, al soluţionării unor probleme care comportă alternative70.

Discuţia cu clasa este fundamentală pentru învăţarea interactivă. Din perspectiva unui participant, discuţia presupune avansarea unor idei şi receptarea unei multitudini de alte idei, unele în acord, altele în dezacord cu părerile proprii, dar tocmai această varietate este aceea care provoacă gândirea la acţiune. Din această perspectivă, discuţia prezintă o serie de avantaje71: - Crearea unei atmosfere de deschidere - Facilitarea intercomunicăriii şi a acceptării punctelor de vedere

diferite - Conştientizarea complexităţii situaţiilor în aparenţă simple - Optimizarea relaţiilor profesor-elevi - Realizarea unui climat democratic la nivelul clasei - Exersarea abilităţilor de ascultare activă şi de respectare a

regulilor de dialog

69 Materialul este preluat şi adaptat după Sarivan, L. (coord), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR: Dezvoltare profesională pe baza activităţii proprii desfăşurate în şcoală, Bucureşti, 2005. 70 apud O. Păcurari (coord.), Invăţarea activă, Ghid pentru formatori, MEC-CNPP, 2001 71 apud O. Păcurari (coord.), Invăţarea activă, Ghid pentru formatori, MEC-CNPP, 2001

Temă de reflecţie 3.23. Care dintre avantajele enumerate mai sus sunt reale din perspectiva experimentării discuţiilor (la clasă, cu elevii sau în şcoală, cu colegii)? Exemplificaţi şi argumentaţi.


186

Într-o discuţie, rolul profesorului este de facilitare a fluxului coerent de idei al elevilor ceea ce presupune încurajarea lor de a se exprima – adecvat şi la obiect. Următoarele acţiuni72 sunt de natură să faciliteze discuţia: 1. Parafrazarea – astfel încât elevul să simtă ca a fost înţeles iar

colegilor săi să li se faciliteze înţelegerea printr-un rezumat esenţializat a ceea ce a fost spus pe larg;

2. Verificarea înţelegerii – prin adresarea unei întrebări de clarificare astfel încât elevul să reformuleze ceea ce a spus;

3. Complimentarea unui punct de vedere interesant sau pertinent; 4. Sugerarea unei noi perspective sau a unui contraexemplu

pentru a contracara – fără a critica însă – un punct de vedere nerealist;

5. Energizarea discuţiei – folosind o glumă sau solicitând în mod explicit luarea de poziţii din partea celor tăcuţi;

6. Medierea divergenţelor prin reformularea punctelor de vedere opuse din perspectiva toleranţei;

7. Evidenţierea relaţiilor dintre intervenţiile diferiţilor elevi – ceea ce va oferi coerenţă ţi pertinenţă temei de discutat şi comentariilor elevilor, facilitând înţelegerea conceptelor vehiculate;

8. Rezumarea ideilor principale

Câteva sfaturi practice pentru desfăşurarea unei discuţii: • Acordaţi elevilor suficient timp de reflecţie pentru a-şi organiza

răspunsurile • Nu permiteţi monopolizarea discuţiei de către anumiţi elevi şi

încurajaţi elevii timizi să participe la discuţie • Formulaţi întrebări care presupun analiza, sinteza şi evaluarea

elementelor situaţiei • Accentuaţi în mod pozitiv partea de răspuns care este corectă • Evitaţi comportamente de genul:

o acapararea discuţiei pe baza convingerii că profesorul are mai multe de spus pentru că este adult şi specialist!

o criticarea unor puncte de vedere sau a unui elev o intervenţia după fiecare elev o impunerea unui punct de vedere

72 Adaptare după Silberman, Mel – Active Learning. 101 Strategies to Teach any Subject, Allyn and Bacon, 1996

Temă de reflecţie 3.24. Scrieţi o listă de 5 întrebări care ar putea să conducă discuţiile în cadrul propriului obiect de studiu, la o temă aleasă de dumneavoastră.


187

3.5. Resurse diverse pentru activitatea la clasă

3.5.1. Materialul didactic

Utilizarea materialelor didactice este o cerinţă explicit formulată în programele disciplinelor din ariile curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii sau Tehnologii. Dincolo de aceste cerinţe, utilizarea la clasă a unor materiale didactice adecvate poate constitui o modalitate de acces spre înţelegerea conceptelor.

Mulţi profesori manifestă o anumită reticenţă în utilizarea materialelor didactice; alţii acuză insuficienţa sau chiar lipsa acestora. Prezentăm în continuare câteva sugestii de proiectare, confecţionare şi utilizare a unor materiale didactice simple. Exemplele sunt preluate din Ghidurile metodologice pentru învăţământul gimnazial, editate de CNC.

La matematică, se pot folosi figuri sau corpuri geometrice realizate din carton, sârmă, beţe de lemn sau alte materiale.

Pentru învăţarea prin joc, Tangram-ul oferă multiple posibilităţi didactice. Acest joc utilizează cele 7 «tanuri» (piese ale jocului) decupate dintr-un pătrat, ca în figura alăturată. Folosind tangramul, puteţi inventa situaţii de învăţare dintre cele mai diverse. Următoarele întrebări ne-au fost sugerate de activitatea didactică proiectată de către studenţi de la Facultatea de Matematică şi Informatică din Bucureşti, în cadrul cursului de Didactică aplicată:

Să presupunem că tanul de formă pătrată are latura de o unitate.

1. Exprimaţi laturile tuturor celorlalte tanuri

2. Calculaţi ariile tuturor tanurilor

3. Folosiţi tanurile pentru a obţine figuri de forma celor alăturate

Temă de reflecţie 3.25. Descrieţi două materiale didactice utilizabile la orele de matematică.


188

La fizică, necesitatea realizării unor experienţe se opreşte, de multe ori, la stadiul de intenţie, din cauza lipsei materialelor didactice.

Este indicat ca elevii să fie implicaţi în proiectarea, realizarea şi utilizarea materialelor didactice, deoarece, în acest fel, se multiplică punctele de acces spre înţelegerea conceptelor.

În imaginile alăturate, sunt prezentate un pirometru şi un sistem de scripeţi, realizate cu materiale aflate la îndemâna tuturor.

Temă de reflecţie 3.26. Descrieţi două dispozitive experimentale care pot fi utilizate la orele de fizică şi care pot fi confecţionate cu materiale uzuale.


189

La chimie, materialele didactice pot fi concepute şi utilizate de exemplu, pentru crearea de modele ale structurii interne a substanţelor.

Modelul atomic, tipurile de legături chimice, pot fi înţelese mai bine după vizualizarea lor de către elevi, folosind astfel de materiale didactice. În realizarea lor, pot fi folosite mingi, bile, baloane, plastilină, beţe de lemn etc

Prin natura lor, biologia şi educaţia tehnologică au un statut aparte: la fiecare dintre aceste discipline de studiu, utilizarea materialului didactic este hotărâtoare pentru înţelegere.

În multe cazuri, la biologie, materialul didactic este la îndemână şi nu necesită decât aducerea sa în clasă. Acest lucru este valabil cu atât mai mult în mediul rural, unde plante şi animale sunt mult mai uşor de observat decât în mediul urban.

Educaţia tehnologică poate şi ea contribui cu materiale pentru orele de biologie, aşa cum sugerează, de exemplu, imaginea alăturată, în care copacul şi decoraţiunile au fost realizate de către elevi.

Temă de reflecţie 3.27. Descrieţi două materiale didactice ce pot fi folosite la orele de chimie şi pot fi confecţionate din materiale uzuale.


190

Orele de educaţie tehnologică pot oferi şi pretexte pentru discuţii pe teme ecologice (de exemplu, imaginarea unor obiecte utile, realizate din materiale reciclabile oferă un astfel de pretext) sau pot contribui la dezvoltarea de valori şi atitudini (printre care obişnuinţa de a fi ordonat nu este de neglijat, nici pentru matematică, fizică, chimie sau biologie!).

Toate materialele didactice necesare disciplinelor din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii pot fi confecţionate în cadrul orelor de Educaţie tehnologică. În acest fel, legăturile inter-disciplinare sunt mult mai bine evidenţiate, iar transferul de cunoştinţe şi abilităţi se face mai uşor.

Temă de reflecţie 3.28. Identificaţi două materiale didactice, specifice unei alte discipline, care ar putea să fie confecţionate în orele de educaţie tehnologică.


191

3.5.2.Softuri educaţionale specifice. Modalităţi de folosire a TIC în cadrul ariei curriculare

În ultima perioadă se vorbeşte tot mai insistent despre

utilizarea soft-urilor educaţionale în învăţare. Deşi nu sunt încă create toate condiţiile pentru acest deziderat (lipsa calculatoarelor se face încă simţită în multe şcoli) este evident că tehnologiile informatice pătrund din ce în ce mai mult şi în educaţie. Această tendinţă aduce în atenţie două probleme majore: Cum pregătim profesorii pentru utilizarea tehnologiei? Cum integrăm softurile educaţionale în proiectarea didactică şi în procesul didactic propriu-zis?

În acest modul, ne ocupăm doar de cel de-al doilea aspect; elemente privind tehnologia informaţiei veţi parcurge întru-un alt modul. Comentariile şi exemplele următoare sunt preluate din Ghidul metodologic pentru Tehnologia informaţiei şi a Comunicaţiilor, editat de CNC. Ele pot fi ușor adaptate pentru a putea fi folosite la clasă, în condițiile actuale.

Exemplul 1 Disciplina: Matematică, clasa a V-a Lecţia: Media aritmetică Obiective de referinţă: La sfârşitul acestei lecţii elevii vor fi capabili: • Să efectueze calcule conţinând adunări şi împărţiri cu numere

naturale utilizând proprietăţile operaţiilor aritmetice • Să înregistreze şi să prezinte date sub formă de tabele • Să recunoască veridicitatea unor rezultate obţinute prin calcul Activităţi de învăţare: Exerciţii de calcul cu numere naturale Reprezentarea unor date în tabele

Sarcini de lucru: • Calculaţi media aritmetică a notelor obţinute la cinci discipline

folosind formula mediei aritmetice precum şi formula funcţiei Average utilizând editorul de foi de calcul tabelar (ex. Excel). Prezentăm mai jos un exemplu de rezolvare a acestei activităţi cu date reale.


192

Exemplul 2

Disciplina: Fizică, clasa a VI-a

Lecţia: Mişcarea rectilinie uniformă

Obiective de referinţă vizate: La sfârşitul acestei lecţii elevii vor fi capabili: • Să recunoască în activitatea practică fenomenele studiate din

domeniul fizicii • Să reprezinte grafic variaţii ale unor mărimi fizice date • Să rezolve probleme cu caracter teoretic sau aplicativ • Să formuleze observaţii proprii asupra fenomenelor studiate

Ca aplicaţie la studiul mişcării rectilinii uniforme, profesorul poate

să aleagă un caz real de mişcare a unui camion. În scopul verificării cunoştinţele dobândite de elevi profesorul poate realiza o machetă tip tabel pentru introducerea şi autoevaluarea rezultatelor obţinute în urma calculelor făcute de elevi pentru determinarea vitezei mobilului.

Elevii pot avea spre rezolvare următoarele sarcini de lucru:

• Completaţi valorile vitezei camionului din problemă în foaia de calcul tabelar "camionul.xls"

• Discutaţi mişcarea

mobilului analizând graficul.

Un camion se deplasează pe o sosea rectilinie conform datelor din tabel.

Calculati viteza cu care se mişcă camionul si completati valorile în tabel,

Discutati mişcarea mobilului urmărind graficul mişcării.

Nr. Crt. d (m) t (s) v (m/s) Rezultat1 2 2 1 Corect2 10 4 Greşit3 10 8 Corect4 32 12 Greşit

2

10 10

32

0

5

10

15

20

25

30

35

2 4 8 12

timp (s)

dist

anţa

(m

)


193

Exemplul 3

Disciplina: Biologie, clasa a IX-a Lecţia: Varietatea lumii vii

Obiective de referinţă: La sfârşitul acestei lecţii elevii vor fi capabili: • Să înţeleagă unitatea fucţională genetică a organismelor, ierarhia

unităţilor sistematice ale lumii vii • Să studieze surse variate de informaţii din domeniul biologiei • Să utilizeze corect terminologia ştiiţifică în formularea rezultatelor

şi concluziilor unor investigaţii

Ca o activitate de fixare şi evaluare a cunoştinţelor, elevii pot realiza un studiu asupra principalelor caracteristici anatomo-fiziologice şi comportamentale ale claselor Aves şi Mammalia. Pentru aceasta se vor documenta din materiale scrise, din enciclopedii sau din alte surse on-line disponibile.

• Sexele sunt separate si prezinta

dimorfism sexual accentuat.Fecundatia este interna; ele seinmultesc prin oua cu coajatare, pe care le clocesc; Lamajoritatea speciilor, puii suntingrijiti de parinti.

• Pasarile prezinta un metabolismintens ca o adaptare la zbor.Ele sunt animale homeoterme.

• Clasa pasarilor cuprinde:

• acarenate;

• carenate.

• Oasele sunt subtiri si pline cuaer ; cutia toracica este solida sifoarte putin mobila, avanddezvoltat sternul care marestesuprafata de insertie amuschilor pectorali; vertebreledin regiunea dorsala suntsudate.

• Falcile sunt alungite, imbracateintr-o teaca cornoasa careformeaza ciocul; ele sunt lipsitede dinti.

• M usculatura pectorala si cea acoapselor este foarte binedezvoltata in stransa legatura culocomotia.

• Respiratia este exclusivpulmonara. Plamanii sunt inlegatura cu 9 saciextrapulmonari

• Sistemele digestiv, excretor sigenital se deschid in cloaca.

• Sistemul nervos are encefalulmai voluminos ca la reptile,avand corpii striati dezvoltati instransa legatura cu actele lorcomportamentale (clocituloualor, ingrijirea puilor,construirea cuibului, migratia).

• Organele de simt s-auperfectionat; apare urecheaexterna reprentata de canalulauditiv.

• Circulatia este dubla sicompleta; sangele arterial esteseparat de cel venos. Inima estetetracamerala si au numai carjaaortica dreapta.

Pasari• Sunt vertebrate superioare

adaptate la zbor,avand corpulaerodinamic.

• Membrele anterioare sunttransfortate in aripi, iar celeposterioare adaptate la sprijin sideplasare pe substratul solid saula inot.Tegumentul este uscatlipsit de glande si acoperit cupene,fulgi si puf, in afara depicioarele unde se gasesc solziasemanatori cu cei de la reptile;la pasarile acvatice, deasupracozii , este dezvoltata glandauropigee.


194

Exemplul 4

Disciplina: EducaţieTehnologică. Modulul: Organizarea mediului construit, clasa a V-a Lectia: Construcţii de locuinţe

Obiective de referinţă: La sfârşitul acestei lecţii elevii vor fi capabili: • Să realizeze proiecte de amenajare ergonomică a locuinţei

Sarcini de lucru: • Desenează planul camerei tale folosind aplicaţia Paintbrush • Pe acest plan concepe un model de decorare a interiorului aşa

cum ai vrea tu să arate camera ta

Pentru a parcurge un soft educaţional, elevul intră în interacţiune cu computerul; modelul general după care se produce această interacţiune cuprinde patru momente distincte şi anume:

a. oferirea de către computer/program a unei informaţii prin care se declanşează o anumită activitate a elevului b. activitatea (mentală) a elevului c. introducerea de către elev în computer a rezultatului acestei activităţi d. reacţia computerului/programului la datele introduse. Ciclul se reia, variind doar informaţia vehiculată de acest

mecanism-suport.


195

Test de autoevaluare 3.29. 1. Completaţi următoarele enunţuri:

a. Argumente pentru utilizarea dezbaterii la clasă sunt ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b. Principalele etape ale unei investigaţii sunt …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. c. La disciplina pe care o predau, pot folosi următoarele materiale didactice: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Completaţi următoarele enunţuri metacognitive: Pe parcursul secvenţelor 3.2, 3.3, 3.4 şi 3.5. m-am confruntat cu următoarele dificultăţi …………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Imi este încă neclar …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Pentru intervalul de timp următor îmi propun ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Discutaţi cu tutorele aceste aspecte.


196

APLICĂM ŞI DEZVOLTĂM! 3.6. Perspectiva monodisciplinară asupra obiectelor de studiu vs perspectiva transdisciplinară: depăşirea clişeelor conceptuale şi metodologice în abordarea didactică

3.6.1. Grade de integrare: pluridisciplinaritate, interdisciplinaritate, transdisciplinaritate

Basarab Nicolescu, fizician de origine română, actualmente una dintre vocile cele mai avizate în domeniul cercetării transdisciplinare, propune o relaţie între epistemologie şi educaţie în contextul complexităţii ca fundament acceptat al lumii contemporane. Intr-un manifest al transdisciplinarităţii73 el distinge trei grade diferite de integrare: pluridisciplinaritatea, interdisciplinaritatea şi transdisciplina-ritatea.

Pluridisciplinaritatea ”se referă la studierea unui obiect dintr-

una şi aceeaşi disciplină prin intermediul mai multor discipline deodată”74. Putem studia de exemplu evoluţionismul din perspectiva biologiei, a filosofiei, a istoriei, a economiei, a implicaţiilor politice. Obiectul de studiu se îmbogăţeşte la confluenţa dintre mai multe discipline; plusul rezultat este însă apanajul disciplinei sursă (în exemplul oferit – biologia – căci din acel domeniu a pornit cercetarea obiectului. Dacă transferăm în plan didactic, ar fi profitabil pentru elevi dacă, pentru studiul atomului, spre exemplu, profesorul de chimie s-ar consulta cu profesorii de fizică, biologie, matematică, pentru a oferi o perspectivă multiplă, în acord cu tema complexă abordată.

Interdisciplinaritatea ”se referă la transferul metodelor dintr-o disciplină în alta”75. Nicolescu distinge:

- un grad aplicativ : spre exemplu, transferul metodelor din fizica nucleară în ştiinţa materialelor conduce la construirea unor microprocesoare performante

- un grad epistemologic: spre exemplu, transferul metodelor istoriei şi filosofiei în domeniul ştiinţelor naturii generează analize în epistemologia ştiinţei

- un grad generator de noi discipline: spre exemplu, transferul metodelor chimiei în domeniul biologiei a condus la apariţia biochimiei.

Ca şi în cazul anterior, deşi interdisciplinaritatea depăşeşte compartimentarea disciplinelor, finalitatea sa rămâne totuşi la nivelul cercetării disciplinare.

Transdisciplinaritatea ”se referă /…/ la ceea ce se află în acelaşi timp şi între discipline, şi înăuntrul diverselor discipline şi

73 Nicolescu, B., Transdisciplinaritatea. Manifest, Polirom, Iaşi, 1999. 74 Nicolescu, B., op.cit., pp. 51-52 75 ibidem

Pluridisciplinaritate

Interdisciplinaritate

Transdisciplinaritate


197

dincolo de orice disciplină. Finalitatea sa este înţelegerea lumii prezente, unul din imperativele sale fiind unitatea cunoaşterii”76. Atât din punct de vedere epistemologic cât şi curricular, abordarea ”trans” presupune fuziunea disciplinelor în perspectiva reprezentării şi rezolvării problemelor complexe ale lumii.

3.6.2. Cum valorifică şcoala noile perspective77? Secolul al XX-lea a adus schimbări uriaşe în ştiinţă (teoriile lui

Einstein, descoperirea ADN-ului şi biologia moleculară, teoria tectonicii plăcilor) şi în tehnologie (antibioticele, medicamentele antipsihotice, computerele, avioanele şi televiziunea) şi prin acestea, în viaţa noastră cotidiană. Foarte multe descoperiri pot fi folosite atât în scopuri pozitive, cât şi în scopuri negative, precum: energia nucleară, ingineria genetică, mobilizarea opiniei publice sau testarea elevilor.

În timp ce în ultimul secol societatea s-a schimbat enorm, educaţia s-a schimbat foarte puţin; dacă societatea de astăzi era imposibil de anticipat în urmă cu un secol, şcoala de astăzi se recunoaşte uşor în şcoala începutului de secol. Pentru a înţelege cum să proiectăm viitorul, este nevoie de o întoarcere în trecut: epoca industrială este cea care a creat şcoala de masă. „Muncitorul industrial” avea nevoie de o alfabetizare de bază pentru a executa instrucţiuni în cadrul unor procese automatizate simple, necesare într-o fabrică. Epoca industrială a reuşit cu succes să-şi realizeze sistemul de instrucţie adecvat. Trecerea de la o şcoală de elită pentru câţiva la o şcoală de masă pentru fiecare cu un maximum de eficienţă şi eficacitate, relativ la scopul propus, a fost cel mai mare succes înregistrat vreodată de sistemul de învăţământ. Mai mult, de-a lungul secolului al XX-lea, chiar şcoala în sens larg era văzută ca o întreprindere industrială: copii care „nu ştiu nimic” intră în sistemul şcolar şi, după mulţi ani (8-10-12 ani importanţi – cei ai formării), ies din acest sistem ştiind câte ceva din multe domenii, ca posesori ai aşa-numitei culturi generale. Dar, deşi era o fabrică, şcoala era o fabrică neproductivă şi aceasta explică alocarea bugetară scăzută pentru învăţământ în mai toate ţările, chiar şi în cele dezvoltate.

Acest model a funcţionat pozitiv şi a avut perioada lui de glorie în epoca industrială. Astăzi însă, marile industrii producătoare de maşini-unelte şi industriile subiacente acestora au dispărut sau sunt pe cale să dispară. În locul lor, tehnologia de vârf distribuie oamenii către sfera serviciilor. Astfel, masele largi de muncitori în fabrici sunt înlocuite de mase largi de persoane care lucrează în servicii. „Muncitorul industrial” avea nevoie de o instrucţie de bază şi de abilitatea de a executa sarcini punctuale în cadrul unui amplu mecanism dirijat. Angajatul de azi însă are nevoie să comunice eficient, să interacţioneze fluent, să se adapteze la un mediu socio-profesional variabil, al cărui corolar este schimbarea profesiunii de câteva ori de-a lungul vieţii. Dacă o tehnică de tipul exersării repetitive

76 ibidem 77 text adaptat după Singer, M., Performanţă versus competenţă: care este calea? În Scoala românească, încotro?, Ed. Paralela 45, 2004


198

a asigurat succesul de masă al economiei în epoca industrială, acest mod de a învăţa şi a aborda problemele nu mai este astăzi adecvat.

„Noul val” al reformelor în educaţie din ultima decadă a secolului al XX-lea a arătat că fiecare sistem de învăţământ se confruntă cu probleme, şi majoritatea sistemelor de învăţământ manifestă „tendinţa de a aplica neintîrziat reforme cuprinzătoare şi realizează cât de complexă şi temerară este întreprinderea ducerii la bun sfârşit a unei astfel de reforme” (Fullan, 2000). Dovezi că reforma educaţiei este astăzi un fenomen global sunt uşor de găsit. Lumea este interconectată şi schimbări într-un subsistem afectează chiar şi sisteme mari şi funcţionale. Considerând abordarea globală din perspectiva teoriei sistemelor complexe, tendinţele majore pot fi sintetizate după cum urmează: în anii ‘20: emergenţa, in anii ‘50: cibernetica şi teoria generală a sistemelor, in anii ‘60-’70 dinamica sistemelor, în anii ‘70 haos, fractali, scale; în anii ’80-‘90s: reţele, modele şi simulări (Bar-Yam, 1997). Într-o lume interconectată, propagarea în reţea a efectelor influenţează dimensiunile economică, politică, culturală şi socială a fiecărei ţări. Evaluările internaţionale şi compararea performanţelor educaţionale din diferite ţări sunt o exprimare a acestor din urmă tendinţe. Cele mai multe tări au folosit rezultatele evaluărilor externe ca un punct de plecare pentru a acţiona la nivel local. Deosebit de importante în acest sens au fost considerate studiile TIMSS78 şi PISA79. Unele ţări şi-au bazat politicile educaţionale luând explicit în calcul analiza detaliată a rezultatelor acestor studii. Ca un exemplu, ne referim la două dintre ţările clasate pe primele locuri: Japonia şi Singapore. Considerând că strategiile de rezolvare a problemelor ar trebui diversificate şi conectate la o realitate complexă, variabilă aleator, Japonia a lansat recent o reformă, în special în predarea matematicii şi a ştiinţelor. Deşi pe primul loc în clasamentul general, Singapore a pornit un program de cercetare a bunelor practici şi a metodelor eficiente de învăţare a ştiinţelor în diferite ţări; oficialii din Singapore au realizat un lucru care apărea ca evident privit din afară: antrenarea creativităţii într-un mod dirijat centralizat nu asigură neapărat succesul, ba chiar poate bara dezvoltarea elevilor performanţi. Folosind feedback-ul oferit de studiile TIMSS, Japonia şi Singapore au adoptat numeroase schimbări de strategie în pregătirea profesorilor şi în practica didactică propriu-zisă.

În raport cu aceste fapte, o nouă listă de întrebări devine legitimă: Este cu adevărat performant sistemul românesc de învăţământ? Ce înseamnă un sistem de învăţământ performant? Este dată măsura performanţei de ocuparea unor locuri fruntaşe în concursurile internaţionale de vârf? Este dată măsura performanţei de eficienţa în activitatea social-economică a absolvenţilor sistemului? Sunt întrebări care nasc alte întrebări, iar un răspuns tranşant la ele nu simplifică lucrurile, ci din contră. Mai importante decât răspunsurile, sunt însă, aici, întrebările. De ce? Pentru că, până nu de mult, un fapt părea cert: sistemul de învăţământ românesc a produs şi

78 The Third International Mathematics and Science Study (Al treilea studiu internaţional privind învăţarea matematicii şi a ştiinţelor naturii) 79 Este o evaluare internationala organizata de OECD la care au participat 42 de tari, dintre care 28 sunt membre OECD. Evaluarea din 2001 a implicat elevi cu vârsta cuprinsă între 15 si 16 ani.


199

produce elevi performanţi, câştigători de olimpiade internaţionale, elevi cu un larg orizont cultural care, de cele mai multe ori, îi depăşesc în privinţa cunoştinţelor pe colegii lor din alte ţări. Tendinţa de a lua excepţia drept regulă ne-a condus la situaţia de a orienta întregul sistem către acest vârf de performanţă competiţională şi informaţională. Aceasta a generat, de fapt, în mare măsură, mecanismul intern care a modelat atât programele şi manualele din anii ’80 încoace (supraîncărcate cu informaţie ştiinţifică), cît şi practica didactică (profesorul fiind în situaţia de a-şi orienta demersul didactic asupra elevilor performanţi din fiecare clasă, ceilalţi – marea masă, fiind de regulă, neglijaţi). Consecinţa: procesul didactic la noi s-a centrat, în general, pe transmiterea de informaţie factuală densă şi structurată de-a gata, în timp ce în ţările dezvoltate economic, se încerca găsirea unor modalităţi reale de a implica elevul în căutarea, procesarea şi structurarea personală a informaţiilor.

Ceea ce se cere de la fiinţele umane de mâine impune necesitatea unui tip de educaţie pentru viitor care presupune nu numai cunoaşterea celor mai importante concepte ale disciplinelor, ci şi capacitatea de a le folosi flexibil pentru a rezolva noi probleme şi de a crea noi direcţii de gândire. Educaţia nu va fi niciodată pe deplin o ştiinţă, dar este o greşeală să proiectezi o educaţie care priveşte spre trecut şi care ignoră ceea ce înţelegem noi acum în legătură cu modul în care mintea construieşte şi reconstruieşte cunoaşterea.

Lista următoare reliefează câteva aspecte ce pot fi avute în vedere pentru raţionalizarea învăţării şcolare:

• Creşterea ponderii acordate acţiunilor efectiv desfăşurate de către elev. În acest cadru, profesorul nu mai este principala sursă de informaţie, ci organizatorul activităţilor şi al unui context care să-i sprijine pe elevi în desfăşurarea muncii lor

• Realizarea unui învăţământ în care profesorul să aibă o mai mare autonomie în alegerea temelor şi a abordărilor didactice adoptate şi care să permită elevilor progresia într-un ritm propriu fiecăruia

• Organizarea instruirii luând ca principale repere nu informaţiile sau conceptele, ci mai ales capacităţile intelectuale generale şi specifice necesare. Asupra lor urmează să se concentreze procesul didactic şi informaţiile trebuie subordonate unei operări superioare cu ele

• Înlăturarea experimentelor "gata făcute" şi înlocuirea lor cu activităţi de exploatare experimentală a universului înconjurător. Este vorba despre restituirea calităţii esenţiale a experimentului ca metodă de cunoaştere ştiinţifică.

Studiu individual 3.30. Citiţi din nou datele despre raportul TIMSS, prezentate în Unitatea de Învăţare 1. Corelaţi concluziile acestui raport cu ideile exprimate în această secţiune.


200

3.7. O aplicaţie a perspectivei transdisciplinare: învăţarea centrată pe proiect80

Acest curs are în vedere construirea unui mod de gândire specific ştiinţei contemporane. Prototipul care ilustrează acest mod de gândire este savantul. De aceea, modulul de faţă urmăreşte tripla abordare: savant – profesor – student.

1. Perspectiva savantului – proiectul ştiinţific Această perspectivă a fost prezentată pe larg în cadrul

secţiunii 3.1.2. Pentru o tratare unitară, este indicat ca, în acest moment, să recitiţi această secţiune.

2. Perspectiva profesorului – organizarea activităţii elevilor pe bază de proiecte

O modalitate care încurajează cel mai bine abordarea integrată a învăţării este activitatea pe bază de proiect. Contribuind la elaborarea unui proiect, elevilor li se creează ocazia de a folosi cunoştinţe şi tehnici de lucru dobândite la mai multe discipline. Fiind o activitate centrată pe elev, îi dă acestuia posibilitatea de a asambla într-o viziune personală cunoştinţele pe care le are, răspunzând astfel unei întrebări esenţiale: „Ce pot face cu ceea ce am învăţat la şcoală?”.

Etape în realizarea unui proiect pot fi:

1) Angajarea în activitate

Sub coordonarea profesorului elevii discută idei legate de o temă, de regulă, după parcurgerea unei unităţi de învăţare. Stabilirea temei se poate face fie direct de către profesor, fie ca rezultat al discuţiilor dintre elevi.

2) Stabilirea obiectivelor

Grupurile de lucru discută, negociază asupra conţinutului, formei şi modalităţii de prezentare a proiectului. În cadrul proiectelor complexe, profesorul iniţiază şi coordonează activităţi de observare a modului de alcătuire a ghidurilor, a broşurilor, a altor tipuri de produse, precum şi corelaţia design-mesaj.

3) Împărţirea sarcinilor

Fiecare membru al grupului îşi asumă o sarcină de lucru (profesorul monitorizează ca ele să fie egale ca dificultate)

4) Cercetare / creaţie /investigaţie

Studiu individual al unor surse bibliografice; scrierea de articole, povestiri; intervievarea unor persoane.

5) Procesarea materialului

Este momentul în care profesorul poate semnala erorile de conţinut, organizare a textului sau acurateţe a limbajului

6) Realizarea formei finale

Discuţii în grup privind unitatea de concepţie; Design; Editare

7) Prezentarea proiectului

Membrii grupului decid asupra modului de prezentare, rolurilor, materialelor folosite Profesorul monitorizează şi evaluează

8) Feed-back De la profesor De la colegi (aprecieri, întrebări, schimb de idei etc.) Autoevaluare

80 după Sarivan, L. (coord), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR: Dezvoltare profesională pe baza activităţii proprii desfăşurate în şcoală, Bucureşti, 2005


201

Managementul de proiect Buna desfăşurare la clasă a unui proiect este condiţionată de un

management corespunzător. Managementul proiectului vizează următoarele aspecte:

În funcţie de complexitatea proiectului şi de numărul de ore alocate acestuia se pot stabili:

- un „orar” al proiectului (etape, date limită); - activităţi realizate acasă; - activităţi realizate în clasă; - limite de timp pentru brainstorming, discuţii de grup, feed-back.

Profesorul trebuie să sugereze şi să ofere surse de informare care să nu depăşească nivelul de înţelegere al elevilor.

Cu ajutorul elevilor, profesorul poate organiza baze de date, de imagini, de idei, de materiale concrete (reviste, postere, vederi), dezvoltând astfel elevilor abilitatea de organizare a informaţiei.

Organizarea colectivului de elevi este o cheie a succesului unui proiect. Iată câteva reguli „de aur” enunţate de Tom Hutchinson, autorul manualului „Project English”:

• Pregătiţi-vă cu grijă activitatea; • Folosiţi tehnicile în mod consecvent (brainstorming, formarea

grupelor, alternanţa între activităţi individuale, în perechi, în grupe);

• Nu zoriţi desfăşurarea activităţilor; • Folosiţi copiii pentru a demonstra; • Folosiţi „gălăgia lucrativă”; • Nu renunţaţi uşor; • Determinaţi-i pe elevi să gândească. Reţineţi că, pentru unele discipline de studiu (cum este, de exemplu,

Educaţia tehnologică), proiectul reprezintă baza activităţilor desfăşurate la clasă! 3. Perspectiva studentului – Proiectul de dezvoltare personală

Unul dintre criteriile de evaluare ale acestui modul este evaluarea proiectului realizat de către fiecare student.

Am prezentat în capitolul introductiv criterii de elaborare şi de evaluare a proiectelor de dezvoltare personală. În acest moment, este indicat să priviţi critic întreaga dumneavoastră activitate de realizare a proiectului şi să faceţi aprecieri generale privind utilitatea proiectelor pentru învăţare.

Managementul timpului

Managementul materialelor

Managementul clasei


202

Câteva concluzii şi recomandări • Proiectul constituie o activitate de învăţare şi o modalitate de evaluare

complexe, profund motivante pentru elevi. El contextualizează învăţarea, îi dă sens, prin aceea că el se finalizează prin ceva concret care orientează achiziţiile elevilor, aparent fără efort.

• Este de preferat ca proiectul să vizeze mai multe obiective de referinţă ale programei. Se multiplică astfel şansele de combinare şi recombinare a achiziţiilor cu elementele de noutate, în consecinţă de structurare a deprinderilor şi a cunoştinţelor. Abordarea unui proiect transdisciplinar cu focalizare pe ştiinţe şi tehnologii vizează formarea şi dezvoltarea unor competenţe cognitive integratoare, precum şi a unor atitudini care vizează o tratare ecologică a mediului. Aceste competenţe, valori şi atitudini trebuie avute în vedere în mod explicit de la începutul proiectului.

• Este important ca de la bun început să fie stabilite criteriile de evaluare ale proiectului.

• Este important ca pentru fiecare etapă a proiectului să se formuleze cerinţe clare.

• Etapele proiectului trebuie să cuprindă o diversitate de activităţi care să “ţintească” în mod specific obiectivele de referinţă/ competenţele specifice selectate pentru proiect.

• Durata proiectului trebuie să fie suficient de mare pentru a permite realizarea unui “produs” de calitate, prin revizuiri succesive şi permanentă raportare la criteriile de evaluare stabilite. In paralel cu achiziţiile specifice unui domeniu, elevii vor începe astfel să interiorizeze regulile calităţii. Din aceeaşi perspectivă, este necesară stabilirea de termene clare pentru fiecare etapă.

• In timpul activităţii de proiect derulate în clasă, profesorul va fi moderator (detensionând eventualele divergenţe apărute în grup) sau facilitator (sprijinind grupurile/ elevii aflate/ aflaţi în dificultate). Profesorul va interveni astfel dacă observă interpretări eronate, blocaje, distanţarea faţă de sarcina de lucru.

• Profesorul va implica elevii în luarea deciziilor referitoare la proiect. • Nu există o reţetă a organizării şi evaluării activităţilor de proiect! Date

fiind: varietatea temelor posibile, obiectivelor care pot fi vizate, inventivitatea profesorului, dar mai ales răspunsurile creative ale elevilor, nu poate exista un standard al proiectului, fapt recunoscut şi de lucrările de specialitate, dar şi de practicienii care, după ce au deprins meşteşugul aplicării metodei proiectelor în şcoală, au devenit pasionaţi ai acestuia.

Un exemplu de proiect, posibil de desfăşurat în majoritatea şcolilor, poate avea titlul Satul mileniului trei: cum optimizăm tehnologii locale? O astfel de temă se poate desfăşura ca şi proiect cros-curricular, implicând câteva discipline, la clasele a VII-a – a X-a. În acest caz, profesorii care lucrează în cele două arii curriculare vor colabora pentru a asigura coerenţa cerinţelor faţă de elevi. O altă variantă este ca un astfel de proiect să reprezinte forma de evaluare la o disciplină opţională care integrează ariile curriculare Matematică şi Ştiinţele naturii şi Tehnologii.


203

3.8. Perspective transdisciplinare oferite evaluării: proiectul şi portofoliul

În analiza evaluării şcolare/ universitare, pornim de la următoarea premisă: rostul evaluării nu este atât notarea elevului/ studentului, în sensul catalogării lui pe un anumit nivel al performanţei, ci măsurarea progresului în învăţare şi determinarea (generarea) acestui progres. În aceste condiţii, notarea ar trebui să măsoare nu atât cantitatea de informaţii de care dispune elevul/studentul la un moment dat ci mai ales, ceea ce poate el să facă utilizându-şi competenţele dobândite prin învăţare.

În afara metodelor “clasice” de evaluare (evaluarea orală; evaluarea prin probe scrise; evaluarea prin probe practice), există şi alte forme de evaluare, care vizează nu numai nivelul cunoştinţelor teoretice, ci şi alte competenţe, cum ar fi competenţe de comunicare sau atitudinale. Investigaţia, referatul, proiectul, hărţile conceptuale oferă şi metode de evaluare, din diverse perspective, pe care nu le vom mai analiza aici. În cele ce urmează, vom analiza doar evaluarea prin intermediul portofoliului. Un portofoliu include rezultatele a diferite activităţi desfăşurate de elev de-a lungul etapei stabilite pentru acest tip de evaluare. Astfel de rezultate incluse în portofoliu pot fi:

• descrierea scrisă a unor investigaţii; • descrierea sau analiza unor situaţii–problemă; • răspunsuri la anumite probleme–întrebări date ca temă într-un interval

de timp mai lung; • rezultatele unei activităţi desfăşurate cu ajutorul calculatorului

electronic; • lucrări elaborate de elev individual sau în grup (rapoarte, investigaţii,

proiecte, rezultatele unor probe de evaluare curentă şi/sau sumativă) pe care profesorul sau, în unele cazuri, elevul, le consideră

Temă de reflecţie 3.31. Citiţi din nou modul în care se face evaluarea acestui modul, prezentată în introducere. De ce credeţi că au fost alese aceste modalităţi de evaluare? Determinaţi câte două argumente pro, respectiv contra acestei opţiuni.


204

semnificative pentru a face parte din portofoliu, cu precizarea motivelor care au determinat alegerea lor în componenţa acestuia;

• un scurt raport, făcut din perspectivă proprie, asupra a ceea ce a învăţat în perioada evaluată;

• scurtă prezentare făcută de către elev asupra impresiilor, părerilor, atitudinilor proprii faţă de matematică.

De exemplu, portofoliul solicitat pentru evaluarea studenţilor la cursul opţional Didactică aplicată, de la Facultatea de Matematică şi Informatică din Bucureşti, a cuprins:

• eseu structurat, cu tema „Ce am învăţat la acest curs?” • selecţiuni din notiţele de la curs • teme rezolvate individual • rapoarte ale activităţilor de grup • întrebări la care încă nu s-a răspuns • referate de lectură • evaluarea activităţii colegilor din grupul de lucru • autoevaluarea propriei activităţi

În plus, acolo unde au existat mai multe opţiuni privitoare la materialele cuprinse în portofoliu, studenţii au trebuit să argumenteze alegerea făcută.

Un exemplu

Temă de reflecţie 3.32. Precizaţi elemente de conţinut al unui portofoliu, relevante pentru evaluarea în cadrul disciplinei pe care o predaţi. Detaliaţi o modalitate de evaluare a acestui portofoliu.


205

3.9. Perspectiva europeană – Domeniile de competenţă cheie

Integrarea în Uniunea Europeană presupune corelarea

sistemului de învăţământ românesc de toate gradele cu sistemele de învăţământ din celelalte ţări europene. Această corelare are în vedere principii comune negociate în cadrul unor acorduri internaţionale. Unul dintre grupurile de lucru ale comisiei europene a formulat câteva domenii de competenţe cheie pentru învăţământul obligatoriu care conturează un ”profil de formare european” şi pot fi folosite ca bază de discuţii. Documentul nu are caracter obligatoriu, ci reprezintă doar recomandări pentru ţările membre.

Aceste domenii sunt următoarele: 1. comunicare în limba maternă 2. comunicare în limbi moderne 3. competenţe matematice şi competenţe de bază în ştiinţe şi

tehnologie 4. competenţă digitală 5. a învăţa să înveţi 6. competenţe sociale şi civice 7. spirit de iniţiativă şi antreprenoriat 8. sensibilizare şi exprimare culturală.

Teme de reflecţie 3.33. Analizaţi domeniile de competenţă cheie. Pentru care dintre acestea oferă ieşiri disciplinele ariilor curriculare Matematică şi ştiinţe ale naturii şi Tehnologii? Realizaţi un tabel de corespondenţe. Comparaţi domeniile de competenţă cheie din documentul Comisiei Europene cu trăsăturile profilului de formare, aşa cum a fost definit în curriculumul românesc.

Domenii de competenţe- cheie


206


Testul de evaluare de mai jos vă va ajuta să verificaţi gradul de formare a competenţelor specifice Unităţii de Învăţare 3: Strategii specifice cercetării ştiinţifice. Transpunere didactică

Am reuşit…??? 1. Detaliaţi etapele unei investigaţii, desfăşurată în cadrul propriului domeniu de studiu, dar care să fie relevante în cadrul oricărui alt domeniu. Inventaţi o modalitate adecvată de evaluare a investigaţiei, compusă din 5 criterii. Se acordă 4p pentru detalierea etapelor, 5p pentru instrumentul de evaluare şi 1p din oficiu.

2. Pentru propriul domeniu de studiu, alegeţi o problemă ce provine dintr-o altă disciplină, apoi detaliaţi 6 etape în rezolvarea acestei probleme. Pentru alegerea problemei în concordanţă cu cerinţa formulată se acordă 3p. Pentru fiecare etapă de rezolvare correct argumentată, se acordă câte 1p. Un punct se acordă din oficiu. 3. Detaliaţi etapele unui proiect, al cărui scop este colaborarea cu colegi care predau alte discipline, în vederea organizării de activităţi de învăţare la una dintre clasele dumneavoastră. Se acordă 1p din oficiu, 3p pentru construcţia proiectului, 3p managementul proiectului şi 3p ca apreciere pentru aplicabilitatea proiectului.

4. Faceţi o trecere în revistă a metodelor discutate în această unitate de învăţare. Alegeţi 4 dintre acestea, apoi formulaţi câte două argumente pro şi alte două argumente contra aplicării acestora la clasă, în condiţiile proprii şcolii dumneavoastră.

Se acordă câte 0,5 p pentru fiecare argumentare pertinentă. 2p sunt din oficiu.

... să identific proceduri de cercetare comune, în scopul realizării unui demers didactic coerent în cadrul fiecărei discipline?

...să folosesc la clasă strategii care conduc la formarea la elevi a unor cunoştinţe de tip procesual, specifice ariilor curriculare Matematică şi Ştiinţe ale naturii, respectiv Tehnologii?

...să manifest disponibilităţi de colaborare în cadrul şcolii pentru proiectarea şi organizarea de activităţi de învăţare coerente la nivelul clasei de elevi?

...să manifest conduită autoreflexivă în vederea ameliorării propriei activităţi didactice în spiritul unei viziuni transdisciplinare?


207

ÎN LOC DE ÎNCHEIERE...

Pe parcursul evoluţiei lor, domeniile cunoaşterii s-au diversificat,

înmulţit şi specializat. Incercarea de a aprofunda, de a cerceta temeinic diferitele probleme ale lumii, au condus la multiplicarea decupajelor cunoaşterii şi la specializări tot mai înguste. In lumea contemporană asistăm însă la o reevaluare epistemologică : după o lungă perioadă de specializare, ultima jumătate de secol schimbă perspectiva, propunând abordări transdisciplinare şi acceptând că decupajele tradiţionale ale cunoaşterii sunt artificiale şi puţin operante în faţa problemelor complexe ale lumii contemporane. In acest context gruparea disciplinelor şcolare în arii curriculare şi dezvoltarea programelor şcolare pornind de la dominante ale acestor arii este un semn al compatibilizării ofertei de educaţie la tendinţele epistemologice actuale.

O întrebare la care ar trebui să răspundem ca educatori ai mileniului III este:

Ce fel de educaţie va pregăti mai bine pentru viaţă elevii într-o societate a cunoaşterii?

Răspunsul tipic la această întrebare listează caracteristici pe care educaţia contemporană ar trebui să se centreze: flexibilitate, creativitate, abilitatea de a rezolva situaţii problematice, alfabetizare tehnologică, abilităţi de găsire-procesare a informaţiei şi mai ales disponibilitatea de a învăţa de-a lungul întregii vieţi. Misiunea şcolilor este să transforme toate acestea în ţinte educaţionale tangibile, reflectate în activităţi de învăţare, criterii de evaluare etc.

Pentru a face trecerea din zona declaraţiilor de principiu în planul realităţii, şcolile trebuie să devină organizaţii care învaţă. Aceasta înseamnă a schimba rolul şcolii de la acela de ofertant de servicii educaţionale la acela de întreprindere productivă în care elevii sunt – într-un anume sens – acţionari.

Într-o abordare centrată pe învăţare, elevii au mai multă libertate să-şi urmeze propriile interese şi să participe mai activ la dezvoltarea lor intelectuală. Un aspect important la nivelul grupului este acela că elevii construiesc cunoaştere împreună, ei contribuie la un bun comun. Ca şi muncitorii dintr-o industrie modernă, ei contribuie la resursele de cunoaştere ale organizaţiei.

Această nouă abordare reflectă, dintr-o perspectivă specifică, modelul echipei de cercetare în ştiinţă. Sunt două diferenţe notabile între construirea de cunoaştere în şcoală şi cea din grupurile de cercetare profesioniste. Un grup de cercetare are o problemă specifică spre studiu, în timp ce misiunea unei colectiv şcolar care abordează un demers axat pe construirea de cunoaştere este să dezvolte o înţelegere a tuturor domeniilor şi a lumii ca întreg, pornind de la ceea ce au interiorizat deja despre acestea. Cealaltă diferenţă este aceea că un grup profesionist de cercetare produce cunoaştere nouă pentru lumea întreagă, în timp ce elevii produc acea cunoaştere care este nouă numai pentru ei. Mai mult, aceasta din urmă derivă din cărţi de referinţă şi alte surse secundare şi numai ocazional din experimentare şi date primare. Aceasta însă nu discreditează

Abordări transdisciplinare în domeniile exterioare şcolii şi în educaţie

Modelul echipei de cercetare

”Școala care învață”


208

construirea de cunoaştere de către elevi şi e important de insistat asupra acestui aspect, întrucât presupune revizuirea unor concepţii tradiţionaliste asupra ştiinţei.

Ideea că putem intui în mod real şi profund o teorie numai încercând să o reinventăm sau să o reconstruim este destul de veche. Ea apare, spre exemplu, în lucrarea lui Karl Popper din 1935, reeditată succesiv ani la rând în engleză şi germană, tradusă în româneşte de Mircea Flonta în 1981, Logica Ştiinţei. Inţelegerea teoriei cunoaşterii ca o teorie a descoperirii jalonează de fapt întreaga operă a lui Popper şi această perspectivă a avut consecinţe benefice cel puţin într-un caz – acela al lui John Eccles, laureat al premiului Nobel, care mărturiseşte că a fost profund influenţat de lucrările lui Popper. Mai târziu, în lucrarea concepută împreună, ei constată: „Se poate spune că procesul înţelegerii unei teorii şi procesul producerii propriu-zise de descoperiri sunt foarte asemănătoare"81.

Când vorbim de o şcoală care funcţionează ca o comunitate care construieşte cunoaştere pe baza modelului echipei de cercetare sau a altor tipuri de instituţii care construiesc cunoaştere în lumea adulţilor, avem în minte o şcoală în care activitatea se centrează pe soluţionarea unor probleme autentice de înţelegere. O astfel de activitate poate fi abordată în toate ariile curriculare. Construirea de cunoaştere în locul clasicei asimilări de cunoştinţe are în plus şi avantajul unei mai uşoare treceri de la o paradigmă la alta. Un antrenament flexibil, bazat pe dezvoltarea liberului arbitru facilitează la nivel comunitar schimbarea de paradigmă.

81 Popper, K. & Eccles, J. (1977), The Self and the Brain, Springer-Verlag, Berlin.

Temă de reflecţie 3.34. Asigurarea corelaţiilor în proiectarea demersului didactic şi apoi în organizarea şi derularea procesului de predare – învăţare – evaluare presupune formarea unei echipe de profesori care predau disciplinele ariei curriculare. Enunţaţi consecinţele acestei relaţionări din perspectiva transformării şcolii într-o organizaţie care învaţă.


209


SARCINILE DE LUCRU ALE UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE 3

Temă de reflecţie 3.1 De exemplu: problemele lumii reale sunt “naturale”, iar multe dintre problemele din culegeri sunt “artificiale”.

Temă de reflecţie 3.3 De exemplu: teoriile despre natura luminii. Recitiţi elementele de istorie a ştiinţei din UI 2.

Temă de reflecţie 3.4 Există întotdeauna posibilitatea ca o nouă observaţie sau un nou experiment să vină în conflict cu o teorie considerată stabilă.

Temă de reflecţie 3.6 De exemplu: identificarea necesităţii, alcătuirea unui proiect, procurarea materialelor, confecţionarea avizierului,…

Temă de reflecţie 3.7 De exemplu: cumpăr un teren, fac o schiţă, consult un architect, găsesc finanţare,…


1.a)Identificarea situaţiei-problemă, înţelegerea problemei, organizarea informaţiei, folosirea informaţiei, finalizarea rezolvării b) extrapolarea rezultatelor particulare şi formularea unei ipoteze posibile 2. De exemplu: lipsa de experienţă.

Temă de reflecţie 3.10 De exemplu: compararea pulsului în stare de repaus, respectiv după efort.

Temă de reflecţie 3.16 De exemplu: dezvoltarea atitudinii pozitive faţă de domeniul de studiu respectiv.

Temă de reflecţie 3.17 De exemplu: reformatorul poate dezorganiza activitatea grupului, deoarece nu acceptă ideile celorlalţi.

Temă de reflecţie 3.19 De exemplu: Rezolvarea de probleme este singura activitate utilă la matematică.

Temă de reflecţie 3.24 De exemplu: ce se dă? Ce se cere? Ce vă sugerează aceste ipoteze? Ce anume ar determina obţinerea concluziei?

Test de autoevaluare 3.29 Dezbaterea dezvoltă gândirea critică, toleranţa faţă de opiniile diferite sau adverse, stilul de prezentare a unei argumentaţii în faţa unei audienţe, abilităţile de lucru în echipă, capacitatea de persuasiune . Etapele investigaţiei sunt: observare, formulare de întrebări, examinarea surselor de informare, proiectarea investigaţiei, colectarea, analizarea şi interpretarea informaţiilor, propunerea răspunsurilor şi a explicaţiilor, comunicarea rezultatelor

Temă de reflecţie 3.31 De exemplu: portofoliul oferă o imagine globală asupra întregii activităţi a studentului.


210


HARRIS, R., Problem Solving techniques, version January 5, 2002, http://www.virtualsalt.com


NOVEANU, G. (coord.), Învăţarea matematicii şi a ştiinţelor naturii. Studiu comparativ(I),(II), Editate de CNC şi MEC, Ed. S.C.Aramis Print, 2002.

POLYA, G., Descoperirea în matematică, Ed.Ştiinţifică, Bucureşti, 1971

RADU, I. (coord.), Psihologia educaţiei şi dezvoltării, Ed.Academiei, 1983

SARIVAN, L. (coord), Predarea interactivă centrată pe elev, PIR: Dezvoltare profesională pe baza activităţii proprii desfăşurate în şcoală, Bucureşti, 2005.

SINGER, M. (coord), Ghid metodologic. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Liceu, Ministerul Educaţiei şi Cercetării, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Ed. S.C.ARAMIS PRINT, Bucureşti, 2001.

SINGER, M., RADU, N. – Matematică, clasa I. Ghid pentru învăţători şi părinţi, Ed. Sigma, 1995


Informaţii importante pentru această unitate de învăţare se pot obţine şi prin vizionarea casetei video cu titlul: Howard Gardner, Inteligenţe multiple, care se găseşte, de exemplu, la Biblioteca Universităţii din Bucureşti.


211

BIBLIOGRAFIE PENTRU ÎNTREGUL MODUL





GARDNER, H., Mintea disciplinată, Editura Sigma, Bucureşti, 2004

GARDNER, H., Munca bine făcută, Editura Sigma, Bucureşti, 2005

SINGER, M. (coord), Ghid metodologic. Aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Liceu, Ministerul Educaţiei şi Cercetării, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Ed. ARAMIS PRINT, Bucureşti, 2001.


***Hidden Challenges to Eduaction Systems in Transition Economies, World Bank, 1999

***Programe şcolare pentru învăţământul obligatoriu, MEN-CNC, 1998-1999


MEYER, G., De ce şi cum evaluăm, Ed. Polirom Iaşi 2000;


PĂCURARI, O., TÂRCĂ, A., SARIVAN, L. (coord.) – Strategii didactice inovative, Ed. Sigma, 2003

SARIVAN, L., Inteligenţele multiple – o teorie pentru practica didactică, Invăţământul primar 3/ 1996

Unitatea de Management al Proiectelor cu Finanţare Externă

Str. Spiru Haret nr. 12, Etaj 2,Sector 1, Cod poºtal 010176,

Bucureºti

Tel: 021 305 59 99Fax: 021 305 59 89

http://conversii.pmu.roe-mail: [email protected]

ISBN 973-0-04086-9

Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Investeşte în oameni!

Formarea profesională a cadrelor didacticedin învăţământul preuniversitar

pentru noi oportunităţi de dezvoltare în carieră

Documents

57651912 Didactica Ariilor MST