6 Indicatori Indici - coris.uniroma1.it · una ragione qualsiasi – non si può dare / non è opportuno dare una def. op. diretta, cioè senza passaggi semantici. Poiché quella

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VI – DAGLI INDICATORI AGLI INDICI

MRC / VI - Dagli indicatori agli indici 2017-2018

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Scomponibilità di un oggetto in proprietà

• È impossibile analizzare un oggetto nella sua interezza;

• È però possibile scomporlo in varie proprietà.

numerosità

Reddito mensile

Consumi culturali

Etc.

Pro-mem

oria


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• Variabile = rappresenta una proprietà ß raccolta sistematica di informazioni sulla proprietà corrispondente;

• Categorie della variabile: classi in cui suddividere le informazioni raccolte.

• Definizione operativa = trasformazione della proprietà in variabile e degli stati sulla proprietà in categorie della variabile (con i relativi codici)

VariabilePro-

memor

ia


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Relazione fra proprietà indicata e proprietà-indicatore

• Talvolta la definizione operativa non comportamolti problemi, perché la vita, il buon senso, leconvenzioni culturali di quella certa società ciforniscono istruzioni per formularla in manieraragionevole. = DEF. OP. DIRETTA = il passaggiosemantico è minimo

Esempio: Superficie in cmq di un articoloDefinizione operativa:- Stabilire l’unità di misura;- Suddividere la superficie dell’articolo in quella unità di misura;- Se decimali: arrotondare;- Immettere il dato in matrice.


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Tutte le volte che non è possibile o non è opportuno adottare una definizione

operativa diretta, letterale di una proprietà OCCORRE TROVARE GLI

INDICATORI

RIASSUMEN

DO Un concetto di proprietà ha bisogno di indicatori quando – per

una ragione qualsiasi – non si può dare / non è opportuno dare

una def. op. diretta, cioè senza passaggi semantici.

Poiché quella proprietà non ha stati empiricamente rilevabili,

essa deve essere SEMANTICAMENTE RAPPRESENTATA DA

UN’ALTRA PROPRIETA’ con stati rilevabili ( = INDICATORE).

Un indicatore è un concetto (in particolare una proprietà) che rappresenta semanticamente un’altra proprietà non rilevata direttamente

Le due proprietà sono legate fra di loro da un RAPPORTO DI INDICAZIONE stipulato dal ricercatore ß sua valutazione semantica


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Indicatore = NON EQUIVALE

semanticamente alla proprietà indicata ma la RAPPRESENTA PARZIALMENTE


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Una stessa proprietà indicata può avere più indicatori


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Uno stesso indicatore può rappresentare più proprietà indicate


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LA COMPOSIZIONE DI UN

INDICATORE

secolarizzazione

Copie vendute

di “Famiglia Cristiana”

Parte

indicante

Parte

estranea

PROPRIETA’ INDICATORE

PROPRIETA’ INDICATA

secolarizzazione

Copie vendute


secolarizzazione

Copie vendute


MRC / VI - Dagli indicatori agli

indici 2017-2018

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Una porzione della parte estranea può essere un indicatore di un’altra

proprietà indicata

secolarizzazione

Copie vendute di “Famiglia Cristiana”

secolarizzazione

Copie vendute di “Famiglia Cristiana” scolarizzazione


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Parzialità del rapporto di indicazione

• La copertura semantica di un indicatore non coincide con l’estensione semantica della proprietà indicata;

• L’indicatore rappresenta semanticamente la proprietà indicata in maniera ± parziale

secolarizzazione

Copie vendute di “Famiglia Cristiana”


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La pluralità degli indicatori

• Ogni proprietà indicata ha più “facce”, più dimensioni;

• Poiché ogni indicatore rappresenta una sola dimensione (parzialità), per una maggiore copertura semantica è bene trovare più indicatori = almeno un indicatore per ciascuna dimensione


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LA VALUTAZIONE SEMANTICA DEL RAPPORTO DI

INDICAZIONE: LA VALIDITA’La copertura semantica dell’indicatore non coincide con l’estensione semantica del concetto indicato. Ogni indicatore – non coincidendo pienamente con il concetto che rappresenta – si sovrappone semanticamente a quel concetto solo parzialmente. SECOLARIZZAZIONE Copie vendute Tasso matrimoni Tasso aborti di “Famiglia civili Cristiana” x 1000 abitanti benessere scolarizzazione

efficacia le- gislativa;

VALIDITA’ = grado di rappresentanza

semantica da parte di un indicatore

Tasso interruzione volontaria gravidanza


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REQUISITI DI VALIDITA’ I. La parte indicante deve essere la più estesa possibile; II. Soprattutto: la parte estranea deve essere la meno estesa

possibile (anche per evitare altri rapporti di indicazione: v. p. es. efficacia legislazione)

Nell’esempio precedente l’indicatore più valido è il TASSO DI MATRIMONI CIVILI.

La relazione semantica fra 2 concetti non può essere espressa mediante una cifra (correlazioni statistiche, factor loadings, etc.) = “Evidence not proof”

(Campbell) non esiste alcun metro “oggettivo” per misurare la validità che può essere solo stimata.


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GLI INDICI• Pluralità di indicatori =

pluralità di informazioni segmentate;

• Occorre ricomporle (secondo procedure logico-matematiche) in un INDICE

LIBERTA’ POLITICA

Libertà di opinione

Libertà di stampa

totale giorni di reclusione per reati di opinione su 1000 abitanti

totale giorni di reclusione per reati di stampa da parte di giornalisti e pubblicisti sul totale degli iscritti agli albi

Copie totali di giornali e periodici sequestrati per ragioni politiche sul totale copie circolanti

INDICE DI LIBERTA’ POLITICA


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Questa ricomposizione dell’unità dal molteplice: I. E’ UNA NECESSITA’: altrimenti non sarebbe possibile rilevare quel concetto

di proprietà generale, ma avremmo singoli indicatori à copertura semantica parziale/ frammentata;

II. HA ALCUNI VANTAGGI: a) Il concetto di proprietà generale in genere è più interessante dei concetti-

indicatori. b) il legame semantico fra concetto indicato e indice è molto più solido di quello

fra concetto indicato e ciascun indicatore ß più rapporti di indicazione; c) l’indice attenua le eventuali distorsioni relative a qualche indicatore.


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LA COSTRUZIONE DI UN INDICE

La combinazione logico-matematica deve consentire di trasformare la proprietà generale in una variabile à in un vettore della matrice.

ì

a) NON attribuzione di proprietà cardinali ai valori delle categorie delle variabili

Per far questo occorre distinguere: î b) attribuzione di proprietà cardinali

ai valori delle categorie delle variabili Infatti a seconda a seconda di a) o di b), cambiano le modalità di: - aggregazione delle categorie; - costruzione dell’indice.

LA COSTRUZIONE DI UN INDICE

indicata


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a) NON ATTRIBUZIONE DI PROPRIETA’ CARDINALI Esempio: INDICE DI COLLOCAZIONE SOCIO-CULTURALE DELLA FAMIGLIA DI ORIGINE: PADRE Nessuno Elementari Medie Superiori Università

Nessuno Elementari Medie Superiori

M A D R E Università

Si avrebbero 5x 5 = 25 combinazioni diverse à tipi con stati non

significativamente differenti; à complessità di analisi.


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Conviene allora aggregare più categorie in poche classi Esempio: 25 tipi à 4 tipi PADRE Nessuno Elementari Medie Superiori Università

Nessuno 1 1 1 2 2 Elementari 1 1 1 2 2 Medie 1 1 2 3 3 Superiori 2 2 3 4 4

M A D R E Università 2 2 3 4 4


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b) ATTRIBUZIONE DI PROPRIETA’ CARDINALIindice additivo

MATRICECasi a b c d e f Tot = indiceCamilla 4 3 2 5 5 6 25Petronilla 5 4 6 7 4 5 31Domitilla 7 8 9 9 10 10 53

Legenda:Scale Cantril = punteggi da 0 a 10

a Importanza dell'argomentob Interesse suscitato dalla lezionec Capacità didattica del docented Attinenza con il Programma del corsoe Adeguatezza dell'aulaf Adeguatezza della strumentazione



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Se mancano alcuni punteggi, è più corretto calcolare la loro MEDIA

A B C D E somma mediaDeborah 8 9 NR 10 6 33 8,25Tatiana 9 10 6 8 7 40 8Catiuscia 6 7 8 10 9 40 8Pamela 10 8 7 9 6 40 8

INDICATORI

NB: Per Deborah la media è stata calcolata su 4 indicatori; per le altre, su 5 indicatori.

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Costruzione di un indice basato su più scaleOCCORRE CONSIDERARE L’ORIENTAMENTO DI OGNI SCALA: 4

Molto d’accordo

3 Abbastanza d’accordo

2 Incerto

1 Poco

d’accordo

0 Per nulla d’accordo

I lavoratori immigrati extracomunitari dovrebbero vivere in quartieri a loro destinati, dove potrebbero trovarsi a loro agio dato le profonde differenze delle loro usanze.[ANTI]

X

Il lavoro non qualificato è più adatto agli immigrati extracomunitari perché gli altri lavori richiedono maggior preparazione e senso di responsabilità. .[ANTI]

X

Gli immigrati extracomunitari risolverebbero molti problemi di casa loro se mostrassero un grado maggiore di responsabilità, di iniziativa e fossero meno ignoranti. .[ANTI]

X

Molti lavoratori immigrati extracomunitari sono persone di notevole valore e dovrebbero avere un peso maggiore nelle nostre città [PRO]

X

ERRORE: 1+0+1+3 = 5 Occorre: a) Frasi anti-immigr.: 1+0+1 = 2 b) Frasi pro-immigr.: 3 c) Indice di xenofobia: 2 - 3 = - 1


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OCCORRE CONSIDERARE SE LE SCALE HANNO DIFFERENTE ESTENSIONE R Termometro: 0 |_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_|…|_|100 R Autocollocazione: 0|_||_||_||_||_||_||_||_||_||_|10 R Differenziale sem: 0|_||_||_||_||_||_||_|7 R Likert: 0|_||_||_||_||_|4 R Dicotomia 0|_||_|1 Se per un indice additivo calcolassimo: 100+10+7+4+1, considereremmo l’indicatore rilevato mediante il termometro molto più valido dell’indicatore rilevato mediante le altre scale (es. 50 volte più valido della dicotomia). Per evitare questa distorsione, prima di sommare occorre standardizzare le variabili.

v. Corso di “Analisi dei dati”


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LA PONDERAZIONE

Sempre nel combinare indicatori le cui variabili sono cardinali, occorre anche considerare il grado di validità di ciascun indicatore rispetto al concetto più generale rappresentato dall’indice. Se si STIMA che la validità è diversa, occorre allora PONDERARE, cioè attribuire più peso alle variabili considerate più valide. La stima della validità ß conoscenza sostanziale;

ß analisi dei dati (p. es. analisi fattoriale)


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MODERNIZZAZIONE

% addetti al terziario sul tot

popolazione attiva

% laureati sul totale

popolazione > 22 anni

% lettori quotidiani non sportivi sul tot

popolazione > 17 anni

Un esempio:


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PONDERAZIONE

dato iniziale coeff pond dato finale dato iniziale coeff pond dato finale dato iniziale coeff pond dato finaleNORVINIA 43 x 0,5 = 21,5 23 x 1,5 = 34,5 35 x 1,2 = 42ITASSIA 66 x 0,5 = 33 7 x 1,5 = 10,5 20 x 1,2 = 24TURKONIA 54 x 0,5 = 27 5 x 1,5 = 7,5 12 x 1,2 = 14,4

INDICE ADDITIVO INDICATORI PONDERATI

terziario laureati lettori sommando INDICENORVINIA 21,5 34,5 42 98ITASSIA 33 10,5 24 67,5TURKONIA 27 7,5 14,4 48,9

% addetti terziario % laureati % lettori quotidiani

La “analisi fattoriale” – mediante i factor scores coefficients – STIMA il coefficiente di ponderazione


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RIASSUMENDO: PER COSTRUIRE UN INDICE DOVREMMO: stimare la validità à scartare gli indicatori (quasi) per nulla validi

ponderare gli indicatori superstiti a seconda del loro grado di validità;

considerare se estensione, udm diverse à standardizzare


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