§6.4 Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen

Oberflächenspannung

Þ effektive Kräfte nur in Grenzschichten.

Kräfte von Nachbarmolekülen heben sich in der Flüssigkeit auf.

Energie nötig, um Molekül von innen nach außen zu bringen!

mit Energie ΔW zur Vergrößerung der Oberfläche um ΔA ist:

2m

J

die spezifische Oberflächenenergie

A

W

Gaub 1WS 2014/15

Messung der Oberflächenenergie e:

Oberflächenspannung

Die Oberfläche A der Flüssigkeitslamelle ist:

Arbeit, um den Bügel zu bewegen:

A 2 L s

W Fs

A

2 L s

F 2 L

Nötige Zugspannung, genannt Oberflächenspannung, um den Bügel zu halten:

F

2 LÞ

Gaub 2WS 2014/15

Messung der Oberflächenenergie:

Oberflächenspannung

Die Oberfläche A der Zylindermantellamelle ist:

Nötige Zugspannung, um den Bügel zu halten:

A 22r h

r

F

22

Experiment: H2O= 72 mN/m =1,4mN/2cm= 140 mg *g/2cm

Gaub 3WS 2014/15

WS 2014/15 4Gaub

Fläche ABarriere

Bre

ite

A

FP D 3 MlOHD l

FP

22

2D-Thermodynamik

V

A

V A

3D-Thermodynamik

Siehe F-PraktikumLateraldruck

l

5Gaub

DMPA Druck-Flächen IsothermeMonolayer-Kollaps

Vollständig kristallin

Flüssig

Gaub 6WS 2014/15

m ameise ≈ 1mm3x1g/cm3 ≈ 1 mg => FG ameise ≈ 10µN

Umfang Tropfen ≈ π x d ≈ 50 µm

FO-Spannung Tropfen ≈ U x ≈ 50µm x 50 mN/m ≈ 2.5 µN

Zum Glück hat die Ameise 6 Beine!

V Tropfen ≈ h x π x r2 ≈ 500µm3 => m ≈ 0.5 ng

Ameise kann viele Tropfen hinterlassen!

Gaub 7WS 2014/15

Oberflächenspannung und Überdruck in einer Seifenblase:

Oberflächenspannung

Radiale Druckkraft auf die Seifenblase:

Gleichgewicht:Druckkraft der eingeschlossenen Luft = Kraft durch Oberflächenspannung

Fp p A

dr

dWFO

dr

dA 242 r

dr

d

16r

Þ

p 4r2

rrp 164 2

4rp

rp

4

Gaub WS 2014/15

Innendruckverhältnis von Seifenblasen:

Oberflächenspannung

p1

p2

r2r1

Þ größere Blase hat geringeren Innendruck und wird aufgeblasen!

Gaub 9WS 2014/15

Grenzfläche Flüssigkeit i zu Medium k:

Grenzflächen und Haftspannung

stabile Grenzfläche Flüssigkeit - Gas Þ (sonst verdampfen)

ik 0

stabile Grenzfläche Flüssigkeit - Flüssigkeit Þ (sonst vermischen)

ik 0

Grenzfläche Flüssigkeit – Festkörper oder Gas – Festkörper

Þ möglich (kein vermischen möglich)

ik 0

Gaub 10WS 2014/15

Berührpunkt aller drei Phasen:

Grenzflächen und Haftspannung

1 fest2 flüssig3 gasförmig

Oberflächenspannungen: 3,23,12,1 ,,

Kräfte dF auf ein Linienelement dl:

dF1,2 1,2 dl

jeweils parallel zur Grenzfläche der beiden Medien

dF2,3 2,3 dl

dF1,3 1,3 dl

Gaub 11WS 2014/15

GG: Summe aller Kräfte parallel zur Festkörper-Oberfläche = 0

Grenzflächen und Haftspannung

definiert für

0cos 3,23,12,1

zu unterscheidende Fälle:

1.:

Þ

3,2

3,12,1cos

3,23,12,1

3,23,12,13,12,1 ,

z.B.: Glas-Wasser-Luft

2.: 3,23,12,13,12,1 ,

z.B.: Glas-Quecksilber-Luft

90ºÞ

90ºÞ

Gaub 12WS 2014/15

Grenzflächen und Haftspannung

3.: 3,23,12,1 Þ vollständige Benetzung

Berücksichtigung anderer Kräfte (Adhäsion, Gravitation):

dF1 1,3 dl

dF2 2,3 dl

dF3 dm g 1,2 dl

dF4 Haftkraft flüssig fest

13

Kapillarität

Þ deutlicher Kapillareffekt beobachtbar

Innenradius r der Kapillare kleiner als der Krümmungsradius R der Flüssigkeitsgrenzfläche

cos

rR

cos

22

rRp

dApdF cosdApdFz

Þ 2rpFz cos2 r

FG m g r2 g h

Þ

cos22 rhgr Þ

grh

cos2

(Halbe Seifenblase)

Gaub

Kapillarität

alternative Herleitung für benetzende Flüssigkeiten über Energiesatz:

Ansteigen des Flüssigkeitsspiegels um dh verringert die Flüssigkeitsoberfläche in der Kapillare um :

dA 2r dhÞ frei werdende Energie:

dhrdAdW 2

aufzuwendende Energie: dhAhgdVhgdmhgdWG

dW dW dWG 2r dh g h r2dh

Energie minimal für

dW

dh 0

Þ 220 rhgr Þ

grh

2

gr

º0cos2

Gaub 15WS 2014/15

Kapillarität

nicht benetzende Flüssigkeit: Kapillardepression

0cos3,2

3,12,1

Steighöhe h zwischen 2 planparallelen Platten im Abstand d:

gdh

2

tan2xxd

xh

1~Þ

Gaub 16WS 2014/15

Grenzflächen und Haftspannung

12,123,23,1 coscos

Þ der Tropfen wird zu einer dünnen Schicht auseinander gezogen (vollständige Benetzung)

nicht mischbare Flüssigkeiten:

2,13,23,1

Gaub 17WS 2014/15

Reibung

Haftreibungskoeffizient:

MaxMaxN

MaxHH F

F tan

)(

)(

Gleitreibungskraft:

FG G FNNur von v und vom Material nicht von der Fläche abhängig!Abrieb und Chemische Reaktionen können auftreten!

Rollreibungsdrehmoment: NRR FD

R

G

R

G

R

Gr

rD

F

F

F

/

=> Schmierung...

FG

WS 2014/15