� حمد: نموذجًا أبني أندرجًات لمجموعة

. المكعبًات بًاستعمًالاستعملت 4وقد

الدرجة لبنًاء مكعبًاتو مكعبًات 8األولى،

و الثًانية، 12للدرجةالثًالثة . للدرجة مكعبًا�

\

البحث مهمتك: نمط إليجًاد عن

المكعبًات عددلبنًاء الالزمة

. الثًامنة الدرجة

المكعبًات عدد تعرفالدرجًات لبنًاء الالزمة

أن وتريد األولى، الثالثةالمكعبًات عدد تعرفالدرجة لبنًاء الالزمة

الثًامنة.

إليجًاد نمط عن ابحثمن الكلي العدد. الالزمة المكعبًات

� جدوًال استعمل: النمط إليجًاد

عدد المكعبًات

عدد الدرجًات

4182123......

8

يسًاوي المكعبًات عددعدد 4 أمثًال

فعدد الدرجًات،إذن،الالزمة المكعبًات

يسًاوي الثًامنة للدرجة8×4 = 32. � مكعبًا

لجميع شكال� ارسمثم الثمًاني، الدرجًاتالكلي العدد احسب

الدرجة في للمكعبًاتمًا. يوجد أنه وبمًا الثًامنة

مكعبًا�، 32مجموعه صحيح . √فًالجواب

عن البحث خطة تستعملالمسألة تكون عندمًا نمط

معين نمط على تسيرويتكرر.

طًائرة أول في المطًار إلى محمد يصلالسًاعة بعد . 8تهبط أن علمت إذا صبًاحًا�

كل تصل طًائرة بعد 45هنًاك دقيقةطًائرات 6السًاعة تصل فمتى صبًاحًا،محمد؟

فيه افهم: تهبط التي الزمن على تعرففيهًا تهبط التي السًاعة وحدد الطًائرات

طًائرة طًائرة خطط:كل موعد لتحديد نمط عن ابحثكل خطط:محمد تهبط الطًائرات أن 45بمًا

زيًادة هو النمط إذا كل 45دقيقة؛ فيالسًاعة بعد تهبط أنهًا بمًا صبًاحًا�؛ 6مره،

التسلسل بداية 6إذا

: كًاآلتي التسلسل 8:15، 7:30، 6:45ليصبح

تهبط محمد طًائرة إذا�8:15السًاعة

خطة استعملالبحثعن" لحل" نمط

:5-3المسًائل

من نقود:- 3 سعًاد تأخذعيد كل � 20والدتهًا ريًاًال

عن واحد ريًال إليهًا مضًافًا�على عمرهًا، من سنة كل

مًاجدة تأخذ ريًاًالت 10حينكل عن ريًاًالن إليهًا مضًافًا� . كًان فإذا عمرهًا من سنة

عًام في سعًاد هـ 1429عمرمًاجدة 10 وعمر 8سنوات،

تأخذ عًام أي ففي سنوات،نفسه؟ المبلغ منهمًا كل

معطيًات افهم:سعًاد المسألة: إليهًا 20تأخذ مضًافًا ريًاًال�

. عمرهًا من سنة كل عن واحد ريًاًال�

مًاجدة إليهًا 10تأخذ مضًافًا� ريًاًالت. عمرهًا من سنة كل عن ريًاًالن

عًام في سعًاد سنوات، 10هـ 1429عمرمًاجدة منهمًا: 8عمر كل تأخذ العًام المطلوب

. نفسه لتحديد خطط: المبلغ نمط عن ابحثمحمد طًائرة موعد

الزيًادة حل: فيه جدول بإنشًاءانه نجد النمط بنفس منهمًا لكل

سنهًا

مًاجدة تأخذه سنهًامًاتأخذه مًاسعًاد

السنة

810 +8×2 = 261020+ 10 = 301429910 +9×2 = 281120+ 11 = 311430

1010 +10×2 = 301220+ 12 = 3214311110 +11×2 = 321320+ 13 = 3314321210 +12×2 = 341420+ 14 = 341433

عًام في ومًاجدة 1433إذن سعًاد تأخذ. المبلغ للنمطين تحقق: نفس بًالنظر

اإلجًابة إذن بًالجدول، الموجودينصحيحة.

ارسم هندسة: - 4في التًاليين الشكلين

. أدنًاه النمط

: افهم: النمط المسألة معطيًاتالشكلين: التًالي: ارسم المطلوب

. النمط في التًاليين

أبحثعن خطط: خطة استعملطرح حل: نمط. هو النمط أن نالحظ

+ ليكون( 1ن) الدوائر عدد من: كًاآلتي التًاليين 15الشكلين

15 – 5 = 1010 – 4= 6

6 – 3 = 3

3-2 =1 15 10 6 3 1

إذن تحقق: ، الموجود للنمط بًالنظر. صحيحة اإلجًابة

التخمينوالتحقق

البحثعننمط

تمثيلالمسألة

: طعًام - 5 أم أكبر أيهمًاقرصفطيرة؟

3

813

1

3

تمثيل خطط: خطة استعملالمسألة

المطلوب: : افهم أم أكبر أيهمًا. قرصفطيرة

3

813

إلى حل: فطيرة أقسًام 3اقسمالكسر وأجد

إلى فطير الكسر 8اقسم وأجد أقسًام.3بأخذ أقسًام

3

8من أكبر الكسر أن 3أجد

813 الكسرين تحقق: بين للمقًارنة

المقًام توحيد يجب3

8

9

24 =،

1

3

8

24=

3

8

1

3. صحيحة < اإلجًابة إذن ، إذا�

الكبير مًال: - 6 12يدفعبحرية بنزهة للقيًام ريًاًال�علىحين القًارب، على

الشًاب ريًاًالت، 8يدفعالطفل . 6ويدفع ريًاًالت

القًارب ركب 12فإذاودفعوا ريًال، 100شخصًا�

بينهم من شبًاب، 8وكًانالكبًار من كل عدد فأوجد

. القًارب في واألطفًال

:افهم: المسألة معطيًاتيدفع ريًاًال�، 12الكبير

الشًاب ريًاًالت، 8يدفعالطفل .6يدفع ريًاًالت القًارب ،دفعوا 12ركب شخصًا�

بينهم ريًال 100 شبًاب 8منالكبًار: من كل عدد المطلوب

. القًارب في التخمين خطط: واألطفًال خطة بًاستعمًالوالتحقق.

حلالتذكرة العددالمبلغ سعر

242 12كبير = ريًاًال

648 8شًاب = ريًاًالت

122طفل =

ريًاًالت6المجموع10012

كبيرين، شخصين يوجد 8إذن. طفلين ، إذن تحقق: شبًاب ، المسألة لمعطيًات بًالرجوع

. صحيحة اإلجًابة

يبين طعًام:- 7مبيعًات أدنًاه الجدولاألرز من سنويًا� متجر

وغير الهندي،يبيع. فكم الهنديمن سنويًا� المتجر

من أكثر الهندي األرز. تقريبًا الهندي غير

: افهم: المسألة معطيًاتأدنًاه آًالف ) النمط األرز مبيعًات

الريًاًالت(هندي 366,2 أرز

291,5غير أرزمن: الهندي سنويًا� المتجر يبيع كم المطلوب

الهندي غير من أكثر الهندي األرز.� تقريبًا

تمثيل خطط: خطة استعملالمسألة

: افهم: المسألة معطيًاتأدنًاه النمط ، 370 = 366,2حل: 300= 291,5تقريبًا�� تقريبًا

ريًال 70 = 300 – 370 ألفتقريبًا�معطيًات تحقق: من التحقق بعد

. صحيحة اإلجًابة إذن المسألة،

8 - : العددي الحسثم أدنًاه، النمط صفالثالثة األعداد أوجد

التًالية:3 ،6 ،10 ،15 ،

21, , ،

: افهم: المسألة معطيًاتأدنًاه ، 15، 10، 6، 3النمط

21..... .... .... ، ، ،األعداد: أوجد المطلوب

. التًالية الثالثة خطة خطط: استعملنمط عن أن افهم: البحث أجد النمط إلى بًالنظر

+ ن ) زيًادة هو العدد( 1النمط إلى : هو النمط ، 28، 15، 10، 6، 3ليكون

إذن افهم:.45، 36 النمط، إلى بًالنظر. صحيحة اإلجًابة

9 - : األعداد نظريةأدنًاه المثلث يgعرف

. بًاسكًال مثلث بًاسمهذا استمر إذا

األعداد فمًا النمط،التًالي؟ الصف في

: افهم: المسألة معطيًاتأدنًاه النمط

الصف: في األعداد المطلوبالبحث خطط: التًالي. خطة استعمل

نمط نجد عن الشكل في النمط إلى بًالنظر: هي التًالي الصف في األعداد ، 1أن

5 ،10 ،10 ،5 ،1إذن تحقق: النمط، إلى بًالنظرصحيحة اإلجًابة

10 - : علمية بلغت كتبإحدى مبيعًات

اإلثنين يوم المكتبًاتمًا 86 وهو علميًا�، كتًابًا�

الكمية مثلي على يزيدالخميس يوم المبيعة

.� كتًابًا فكم بثمًانيةيوم بيع علميًا�الخميس؟

معطيًات افهم: اًالثنين المسألة: .86يوم علميًا كتًابًا

التي: العلمية الكتب عدد المطلوب. الخميس يوم تمثيل خطط: بيعت خطة بًاستعمًال

الخميس +2حل: المسألة يوم بيع 86 = 8مًا � علميًا الخميس = )كتًابًا� يوم بيع 39 = 2( ÷ 8 – 86مًا � علميًا كتًابًا�

‘ تحقق: المسألة لمعطيًات بًالرجوعصحيحة اإلجًابة إذن

عدد أنمًاط: - 11 أوجدلعمل الالزمة العيدان

النمط في الثًامن الشكلأدنًاه . المبين

عودا 25

: افهم: المسألة معطيًاتأدنًاه النمط

لعمل: الالزمة العيدان عدد أوجد المطلوب. النمط في الثًامن الشكل

البحث خطط: خطة استعمل. نمط العيدان حل: عن عدد ألجد النمط ارسم

الثًامن الشكل في

العيدان = عدد 25إذن� الثًامن تحقق: عودا الشكل إلى بًالنظر

. صحيحة اإلجًابة إذن المخطط، في

عمًار سفر: - 12 سًافرالريًاضإلى من بسيًارته

السًاعة مسًاء 3: 0الدمًامالسًاعة : 00فوصلهًا

المسًافة 8 وكًانت مسًاء،. 400التيقطعهًا كيلومتر

سًاعة عمًار استراح فإذامعدل فمًا الطريق، في

بًالكيلومتر السيًارة سرعةالسًاعة؟ في

:افهم: المسألة معطيًات

السًاعة 3:00سًافر وصل ، مسًاء�مسًاء� 8:00

قطعهًا التي 400المسًافة.كيلومتر الطريق في سًاعة استراح

السيًارة: سرعة معدل المطلوب. السًاعة في بًالكيلومتر

خطة خطط: استعمل. التحقق ثم التخمين

الرحلة = حل: 5 = 3:00 – 8:00مدةسًاعًات

الرحلة = مدة إذن ، سًاعة 1 – 5استراحقطعهًا = سًاعًات 4= التي 400المسًافة

السيًارة = كيلومتر سرعة = 4 ÷ 400معدلسًاعة / 100 كيلومتر

معطيًات تحقق: إلى بًالنظرصحيحة اإلجًابة إذن المسًالة،

13 - : البر إلى رحلةيوسف المعلم خصص

على 700 لينفقهًا ريًالالبر إلى طالبية رحلة

فيهًا . 18يرافقه � طًالبًاتكلفة كًانت فإذا

يgضًاف 26الطًالب ريًاًال�ثمن 10إليهًا ريًاًالت

يبقى ريًاًال� فكم طعًام،بعد يوسف المعلم مع

الرحلة؟

:افهم: المسألة معطيًاتريًال 700وفر

18يرافقه ، الطًالب = طًالبًا� اليهًا 26تكلفة يضًاف 10ريًاًال�،

. الطعًام ثمن ريًاًالتمع: يبقي ريًاًال� كم المطلوب

. الرحلة بعد الملعلمتمثيل خطط: خطة استعمل

منهم 18حل: المسألة. كل تكلفة يضًاف 26طًالب، ريًاًال�

للطعًام 10إليهًا ريًاًال� 18 (26+ 10 = ) 18 × 36 = 648 � ريًاًال

الرحلة = بعد المعلم مع يبقي مًا700 – 648 = 52 � ريًاًال

36 = 10 +26تحقق:

18 × 36 = 648

اإلجًابة 52 = 648 -700 إذن ، ريًاًال�صحيحة.