7 Il modello AD-AS - ec.unipg.it · PDF file7 Il modello AD-AS 7.1 Introduzione L’ultima fase della costruzione del modello keynesiano consiste nella considerazione di un’economia

7Il modello AD-AS

7.1Introduzione

L’ultima fase della costruzione del modello keynesiano consiste nellaconsiderazione di un’economia costituita da quattro mercati suddivisi-bili in due settori analogamente a quanto visto nel modello classico: ilsettore reale, formato dal mercato dei beni e da quello del lavoro, e ilsettore monetario, costituito dal mercato della moneta e da quello deititoli. In questa economia, quindi, ci sono quattro merci: i beni, la mo-neta, il lavoro e i titoli (pubblici e privati). Il modello AD-AS, quindi,consente di studiare l’equilibrio generale e cioè la determinazione dellaproduzione prendendo in considerazione simultaneamente l’equilibrio ditutti i mercati.Nel Cap. 2 abbiamo visto che il modello keynesiano si differenzia

da quello classico relativamente a due equazioni di comportamento deisoggetti economici. Nel modello IS-LM, in primo luogo, non è validala teoria quantitativa della moneta in quanto gli individui trattengonomoneta anche per lo scopo speculativo con la conseguenza che la spesamonetaria (PX) non cresce automaticamente al crescere della quantitàofferta di moneta. In secondo luogo, si assume che il risparmio, e quindiil consumo, dipendano unicamente dal reddito e, quindi, non dal tassod’interesse. Quest’ultimo infatti entra in gioco nella determinazionedella composizione del portafoglio degli individui tra moneta e titoli.Il modello AD-AS considerato in questo capitolo consente di mettere

in luce una terza differenza essenziale tra il modello keynesiano e quelloclassico relativa alle caratteristiche fondamentali del mercato del lavoro,a cui come vedremo, è possibile ricondurre in massima parte il diversofunzionamento dell’economia.

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M.V : D

7.2Il mercato del lavoro

Il funzionamento del mercato del lavoro, e in particolare la definizio-ne dell’offerta di lavoro, rappresenta l’aspetto distintivo del modellokeynesiano.

7.2.1. L’offerta di lavoro

Ipotesi 7.1: Nel mercato del lavoro è presente una rigidità nominale (verso ilbasso) che ostacola l’aggiustamento del salario monetario anche in presenzadi un eccesso di domanda negativo sul mercato del lavoro

W =W[7.1]

L’ipotesi 7.1 assume impliciatamente che nel mercato del lavoro sianopresenti elementi monopolistici che impediscono, l’aggiustamento im-mediato del salario monetario anche a fronte di squilibri tra domandae offerta di lavoro. Il salario monetario è determinato dai contratti col-lettivi di lavoro (la cui durata in generale è pluriennale) stipulati tra leassociazione sindacali dei lavoratori e delle imprese piuttosto che attra-verso la contrattazione individuale tra il singolo lavoratore e la singolaimpresa.Essa assume, dunque, che il salario monetario negoziato collettiva-

mente è fissato esogenamente ad un livello che dipende da fattori isitu-tzionali attinenti la regolazione del mercato del lavoro e, in particolare,la natura della contrattazione salariale e la forza contrattuale delle dueparti.

Ipotesi 7.2: La funzione dell’offerta di lavoro è

NS =NL per W =W e (W/P ) > (W/P )L

nS(W/P ) per (W/P ) > (W/P )L[7.2]

dove (W/P )L e NL sono rispettivamente il salario reale e il livello dell’oc-cupazione di pieno impiego.

La [7.2] assume che fino al raggiungimento della piena occupazione (ecioè in corrispondenza di un salario reale inferiore a quello in gradodi assicurare la piena occupazione) l’offerta di lavoro è inifinitamenteelastica al salario monetario e al salario reale prevalente (dato il salariomonetario). La presenza di lavoratori disoccupati non spinge alcun

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7. -

lavoratore ad offrire lavoro in corrispondenza di un salario monetarioinferiore a quello fissato contrattualmente (rigidità nominale verso ilbasso).La rigidità nominale però non implica una rigidità reale: i lavoratori

sono disposti ad offrire la stessa quantità di lavoro ad un salario realeinferiore qualora la riduzione si realizzi attraverso un aumento del livellodei prezzi.Almeno tre motivi giustificano l’ipotesi che una riduzione del sa-

lario reale conseguente ad un aumento dei prezzi non determina unariduzione dell’offerta di lavoro.In primo luogo, la presenza di lavoratori indebitati può rappresenta-

re un freno alla riduzione dell’offerta di lavoro in presenza di una ridu-zione del salario reale. In queste circostanze infatti è poco plausibile chequesto gruppo di lavoratori riduca l’offerta di lavoro solo perché il bene-ficio marginale del salario esistente é inferiore alla disutilitá marginaledel lavoro offerta in corrispondenza di un dato salario reale.In secondo luogo, i contratti stipulati tra lavoratori e imprese posso-

no avere una durata piuttosto lunga cosicché un aumento dei prezzi cheriduca il salario reale non spinge il lavoratore a licenziarsi soprattuttose quest’ultimo ha di fronte a sè l’alternativa di rimanere disoccupato.Infine, i sindacati di categoria nello stipulare il salario monetario

tengono conto della posizione salariale relativa dei lavoratori da essirappresentati. Una riduzione del salario reale conseguente ad un au-mento del livello generale dei prezzi, non modificando la posizione sa-lariale relativa di un dato gruppo di lavoratori rispetto a quella di altrilavoratori, non riduce necessariamente l’offerta di lavoro proprio perchètale riduzione interessa indistintamente tutti i lavoratori.Una volta che il sistema economico raggiunge l’equilibrio di piena

occupazione, le imprese possono aumentare la quantità di lavoro utiliz-zata solo se sono disposte (dato il prezzo corrente) ad offrire un salariomonetario maggiore di quello contrattuale. Ne segue che dal punto dipiena occupazione in poi, l’offerta di lavoro diventa funzione crescentedel salario reale (esattamente come nel modello classico).

7.2.2. La domanda di lavoro

Nel modello AD-AS la funzione della domanda di lavoro è analoga aquella ricavata nel modello classico:

191

M.V : D

Ipotesi 7.3: (Funzione di produzione Cobb-Douglas) La funzione della doman-da di lavoro è:

ND = α1

(W/P )

11−α

[7.3]

La domanda di lavoro dell’impresa viene ricavata dalla massimizzazionedel profitto. Si assuma la seguente funzione di produzione aggregata ditipo Cobb-Douglas:

X = F (N) = Nα[7.4]

dove è immediato verificare che F (N) = αNα−1 > 0 e F (N) = α·(α−1)Nα−2 < 0 e cioè che la funzione di produzione considerata esibisceuna produttività marginale positiva ma decrescente come ipotizzatonel modello classico. L’impresa massimizza il profitto, Π, (vale a dire ladifferenza fra ricavi, PX, e costi, WN) rispetto alla quantità di lavoroimpiegata dato il vincolo tecnologico rappresentato dalla funzione diproduzione:

maxrispetto a N

Π = PX −WNs.a X = Nα

dove P é il prezzo del bene e W é il salario monetario. Sia il prezzo delbene che il salario monetario sono assunti dati dall’impresa. Il primoperchè il mercato dei beni è perfettamente concorrenziale, il secondoperchè è fissato esogenamente dalla contrattazione collettiva. Derivandoil profitto rispetto ad N si ricava:

dΠ

dN= PαNα−1 −W = 0

Dalla condizione del primo ordine del problema di massimizzazione delprofitto si ottiene

PMN = αNα−1 = α · 1

N1−α =W

P[7.5]

dove w = W/P é il salario reale. Risolvendo la [7.5] rispetto ad N siricava la [7.3] che conferma la relazione inversa tra domanda di lavoroe salario reale.

L’impresa stabilisce la quantità domandata di lavoro solo nel mo-mento in cui viene a conoscenza del salario reale. Quest’ultimo, tutta-via, non è noto all’impresa dal momento che, per ipotesi, essa conosceil livello del salario monetario ma non quello dei prezzi. Ne segue che,

192

7. -

dato il salario monetario, il salario reale dipende dal livello d’equilibriodei prezzi:

W

P=W · 1

P[7.6]

7.2.3. L’equilibrio di sottoccupazione

L’ipotesi di un’offerta di lavoro infinitamente elastica al salario moneta-rio esogenamente dato fino al raggiungimento della piena occupazioneimplica che il livello di equilibrio dell’occupazione, N , è determinatounicamente dalla domanda di lavoro una volta noto il livello generaledei prezzi

N = ND[7.7]

La [7.7] mostra la natura dell’equilibrio che si stabilisce sul mercatodel lavoro. Non c’è alcuna ragione per cui il sistema economico generiun livello d’equilibrio dei prezzi tale per cui, dato il salario monetario,si realizzi esattamente quel salario reale in grado di assicurare il pienoimpiego. In generale la domanda e l’offerta di lavoro non coincidono equindi, nel modello AD-AS, si realizza un tipo di equilibrio diverso daltradizionale equilibrio di market clearing che viceversa esige, per defi-nizione, lo sgombro del mercato del lavoro da ogni eccesso di domanda.Al contrario, come verrà dimostrato formalmente nei prossimi paragra-fi quando si considererà l’equilibrio simultaneo di tutti i mercati, nelmodello AD-AS l’equilibrio macroeconomico è compatibile con un ec-cesso negativo di domanda di lavoro che viene definito disoccupazioneinvolontaria.

DISINV = NL −N[7.8]

Definizione 7.1: (Disoccupazione involontaria) Nel mercato del lavoro si hadisoccupazione involontaria quando a seguito di una riduzione del salarioreale si verifica che:

(a) l’offerta di lavoro eccede nuovamente il livello esistente di occupazione

(b) la domanda di lavoro é maggiore del livello corrente di occupazione

Prima del raggiungimento dell’equilibrio di pieno impiego, una ridu-zione del salario reale (che tuttavia non sia in grado di stabilire il pienoimpiego) produce da una parte un aumento della domanda di lavoroe quindi dell’occupazione (punto b) e, dall’altra parte, una riduzioneparziale dell’eccesso di domanda di lavoro negativo dal momento che

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l’offerta di lavoro continuerà ad eccedere il livello corrente di occupa-zione dal momento che rimangono ancora lavoratori disoccupati (puntoa).Una volta che l’economia ha raggiunto l’equilibrio di pieno impiego,

e quindi assorbito interamente l’eccesso negativo di domanda di lavoro,si ha che una riduzione del salario reale viola la condizione (a). Assu-mendo di trovarci in equilibrio di pieno impiego i.e., N = NL, a frontedi un’ulteriore riduzione del salario reale mentre la domanda di lavoroaumenta, l’offerta rimane costante al livello NL. Infatti la [7.2] assu-me che, dal punto di piena occupazione in avanti, l’offerta di lavoro ècrescente nel salario reale.La diversa formulazione dell’offerta di lavoro conduce, dunque, alla

dimostrazione dell’esistenza di un equilibrio in cui sono presenti disoc-cupati involontari e cioè individui che sebbene siano disposti a lavorareal salario reale corrente non ci riescono.

Soluzione algebrica. Il mercato del lavoro è descritto dalle sei equazioni[7.1], [7.2], [7.3], [7.6], [7.7] e [7.8] in sette incognite e cioè W , N , ND,W/P , NS , DISINV e P. Attraverso la sostituzione delle funzioni, tra-lasciando il livello dei disoccupati involontari (che può essere ricavatouna volta noto il livello di equilibrio dell’occupazione) e assumendo cheil sistema si trovi in una situazione di sottoccupazione (salario moneta-rio rigido), il mercato del lavoro può essere ridotto ad un sistema di treequazioni:

[7.1.a] NS = NL

[7.2.a] ND =αP1

W

11−α

[7.3.a] N = ND =αP1

W

11−α

in quattro incognite i.e., NS , N , ND, e P . Ne segue che nel modelloAD-AS, a differenza di quanto accade nel modello classico, il mercato dellavoro non riesce a determinare autonomamente il valore di equilibriodel salario reale e quindi dell’occupazione.Fino a quando il livello dei prezzi non è noto, le imprese non pos-

sono stabilire l’ammontare di domanda di lavoro e quindi la quantitàprodotta dei beni. Quando le imprese vengono a conoscenza del livellodei prezzi, ad esempio P = P1, e quindi del salario reale (dato il salariomonetario), il valore di equilibrio dell’occupazione viene determinato

194

7. -

7.1L’equilibrio del mercato del lavoro nel modello AD-AS

(iv)

(i)(ii)

(iii)

Equazione 7.3 Equazione 7.6

Equazione 7.2

450

1W

W W

W

N

NFNLN1N

48476

a volontariionedisoccupaz

LW

)/1( 1P

)/1( LP

LW

1W

↵←

1WLW

W

)/( 1 LPW

48476

iainvolontar ionedisoccupaz

111 )/( PW

PW/

111 )/( PW

)/( 1 LPW

PW/

unicamente dalla domanda di lavoro in quanto l’offerta di lavoro si ag-giusta automaticamente dal momento che è infinitamente elastica alsalario monetario:

N =αP1

W

11−α

[7.9]

Soluzione grafica. Nella F . 7.1 si riporta la soluzione grafica del mer-cato del lavoro dove si assume che il livello dei prezzi sia per il momentofissato esogenamente i.e., P = P1 (analisi di equilibrio parziale). Nelgrafico (i) si riporta l’equazione [7.2] che rappresenta l’offerta di lavorodato il salario monetario W = W 1: l’offerta di lavoro è infinitamenteelastica (la funzione dell’offerta di lavoro è parallela all’asse dell’ascis-

195

M.V : D

se) fino al raggiungimento del livello di pieno impiego N = NL per poicrescere al crescere del salario monetario (e quindi del salario reale dalmomento che i prezzi sono dati). Nel grafico (ii) viene riportato su en-trambi gli assi il salario monetario cosicchè è possibile passare al grafico(iii). In quest’ultimo si traccia l’equazione [7.6] e cioè la determinazionedel salario reale (l’inclinazione della retta è 1/P1). Una volta determi-nato il salario reale si giunge al grafico (iv) dove, data la funzione delladomanda di lavoro, e cioè la [7.3], si determina la quantità di lavorodomandata dall’imprese, ND

1 , e quindi il livello di occupazione, N1.Infine tornando al grafico (i) si ricava che, in corrispondenza di N1,

la disoccupazione complessiva è data dalla somma di due componenti:

i) Disoccupati volontari: e cioè i lavoratori (NF −NL) che sono dispo-sti a lavorare solo se il salario reale è maggiore di quello di pienaoccupazione.

ii) Disoccupati involontari: e cioè i lavoratori (NL − N1) che, dato ilsalario reale di corrente, sarebbero disposti a lavorare ma non ciriescono.

Infine la F . 7.1 mostra che il livello d’occupazione di pieno impiegopuò essere raggiunta in due modi: dato il livello dei prezzi P = P1 at-traverso una riduzione del salario monetario,W =WL e cioè attraversola rimozione della rigidità nominale; oppure data la rigidità nominale ecioè W = W 1 mediante un aumento del livello dei prezzi P = PL (chenel grafico ii riduce l’inclinazione della retta).

7.3Il mercato della moneta

Nel mercato della moneta, la domanda di moneta reale, L, per quantovisto nel C . 3, dipende da tre motivi quello delle transazioni, quelloprecauzionale ed infine quello speculativo. Essa dunque dipende diret-tamente dal reddito reale, X, e inversamente dal tasso d’interesse. Ilmercato della moneta è dunque rappresentato dal seguente sistema diequazioni:

[7.4.a] PL = kX − hr[7.5.a] MS =M

[7.6.a] EM = PL−MS = 0

in cinque incognite i.e., L,MS , X, r e P . La [7.4.a] è la domanda nomi-nale di moneta ricavata da quella reale moltiplicandola per il livello dei

196

7. -

7.2L’equilibrio del mercato della moneta nel modello AD-AS

)( 1PLM

r

1r

min2 rr =

1X X

)( 2PLM

)( 3PLME

F

prezzi dove tutte le variabili che compaiono in essa (esclusi ovviamentei prezzi) sono espresse in termini reali; la [7.5.a] rappresenta l’offertanominale di moneta fissata dai responsabili della politica monetaria edinfine la [7.6.a] rappresenta la condizione di equilibrio del mercato dellamoneta che richiede l’uguaglianza tra la domanda e l’offerta nominaledi moneta (o alternativamente l’uguaglianza tra la domanda e l’offertareale di moneta M/P ) e cioè l’azzeramento dell’eccesso di domandanominale (o reale) di moneta. L’ equilibrio parziale del mercato dellamoneta è descritto dalla tradizionale LM ricavata dalla [7.6.a] una voltasostitutite la [7.4.a] e la [7.5.a]

r =1

hkX − M

P[7.10]

A differenza di quanto accade nel modello IS-LM questa volta l’e-quilibrio sul mercato della moneta si ricava in corrispondenza di tuttele combinazioni di reddito e tasso d’interesse che uguagliano domandae offerta reale di moneta dato un valore arbitrario del livello dei prezzi.L’equazione rappresentativa della scheda LM infatti contiene tre varia-bili incognite i.e., X, r e P , e quindi deve essere rappresentata nellospazio a tre dimensioni. La rappresentazione nel piano (X, r) è la suaproiezione per un dato valore di P .Ne segue che la posizione dipende dal livello dei prezzi. Si con-

sideri, ad esempio, un generico punto di equilibrio, ad esempio E =

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M.V : D

(X1, r1, P1), e si assuma che i prezzi si riducano i.e., P2 < P1. Datoil livello del reddito, X = X1, la riduzione dei prezzi determina unariduzione della domanda di moneta nominale e quindi un eccesso nega-tivo di domanda sul mercato della moneta (l’offerta nominale infatti ècostante). I soggetti economici disponendo di un ammontare di scortemonetarie in eccedenza rispetto a quelle necessarie a sostenere i volumidi spesa, lo utilizzano per l’acquisto di titoli. L’aumento della domandadi titoli determina un aumento del prezzo dei titoli e una riduzione deltasso d’interesse i.e., r2 = rmin < r1. Il nuovo punto di equilibrio èdunque F = (X1, r2, P2) cosicché la diminuzione dei prezzi ha prodottouno spostamento verso destra la curva LM parallelamente a sè stessa(F . 7.2).Tuttavia quando l’economia giunge nella trappola della liquidità,

e quindi r = rmin, un’ulteriore diminuzione dei prezzi (ad esempioP3 < P2) non è in grado di ridurre ulteriormente il tasso d’interessee quindi di spostare la scheda LM. Tutti i soggetti economici infatti siaspettano un aumento del tasso d’interesse nei periodi futuri e quinditrattengono l’eccedenza di scorte monetarie (provocata dalla riduzionedei prezzi) interamente sotto forma di moneta. La scheda LM quindidiventa parallela all’asse delle ascisse.

7.4Il mercato dei beni

L’equilibrio sul mercato dei beni è descritto dal seguente sistema di treequazioni

[7.7.a] X = F (N) =α P

W

α1−α

[7.8.a] XD = A+ c(1− t)X − br[7.9.a] X = XD

in quattro incognite i.e., X, XD, r e P. La [7.7.a] rappresenta la fun-zione di produzione dalla quale, dato il livello di quantità domandatadi lavoro, si ricava la quantità offerta; la [7.7.b] è la funzione della do-manda aggegata, che come si è visto visto nel C . 3, dipende da unacomponente autonoma, dal reddito e dal tasso d’interesse (dove tuttele variabili sono espresse in termini reali); infine la [7.7.c] è la condi-zione di equilibrio del mercato dei beni che impone l’uguaglianza tra ladomanda aggregata e l’offerta aggregata. Assumendo che la condizionedi equilibrio sia soddisfatta e cioè X = XD, si ricava la tradizionale

198

7. -

scheda IS

X =1

1− c(1− t) A− br[7.11]

Si noti tuttavia una differenza sostanziale con quanto visto nel model-lo IS-LM. Quando i prezzi sono determinati endogenamente, come nelmodello AD-AS, non è possibile assumere che, dato un arbitrario livellodei prezzi, l’offerta di beni si aggiusti automaticamente alla quantità dibeni domandata. Infatti la quantità offerta dipende dal salario reale equindi, dato il salario monetario, dai prezzi per cui non è detto che la[7.11] sia automaticamente soddisfatta. Ciò avviene solo se nell’econo-mia si stabilisce un salario reale in corrispondenza del quale le impreseoffrono esattamente la quantità stabilita dalla [7.11]. La [7.11] quindiva interpretata nel seguente modo: se il livello dei prezzi fosse P = P1 el’offerta fosse pari a X1 allora la domanda aggregata sarebbe anch’essapari a X1.

7.5L’equilibrio macroeconomico generale

Come si è visto nei tre precedenti paragrafi una caratteristica del mo-dello AD-AS consiste nel fatto che nessun mercato è in grado di sta-bilire l’equilibrio autonomamente come accade, viceversa, nel modelloclassico.

Definizione 7.2: (modello AD-AS in forma estesa) L’equilibrio macroeconomi-co generale nel modello AD-AS espresso in forma estesa é dato dall’insiemedi valori (N, Ns, ND, P, r, X, XD, MS , L) che determina l’equilibriosimultaneamente su tutti i mercati e cioè che soddisfa simultaneamente ilsistema di nove equazioni [7.1.a]-[7.9.a].

Il modello AD-AS può essere espresso in forma ridotta comprimendoil precedente sistema di equazioni a due relazioni fondamentali e cioè leschede dell’offerta e della domanda aggregata, che racchiudono in sè lecondizioni di equilibrio di tutti e tre i mercati considerati.

7.5.1. L’offerta aggregata

L’analisi del marcato del lavoro ha mostrato che il livello dell’occupa-zione d’equilibrio coincide (in presenza di salario monetario rigido) conla domanda di lavoro che viene determinata dall’impresa quando datoW = W è noto il livello dei prezzi. Rimuovendo l’ipotesi di prezzi da-ti, e quindi passando ad un’analisi di equilibrio generale, e sostituendo

199

M.V : D

7.3La derivazione grafica della scheda AS

(iii)

(iv) (i)

Equazione 7.4

Equazione 7.11

P

111 )/( PW

X

LPW )/(

LN

1N(ii)

Equazione 7.3

N

)/( PW

NDN SN

LX1X

1P

LP

XLX1X

Equazione 7.6

1E

LE

)( LW

)( 1W

LP

1P

P

nella funzione di produzione [7.4] il valore dell’occupazione determinatodalla [7.9] si ricava la seguente relazione:

X =α P

W

α1−α

[7.12]

in cui compaiono due variabili incognite e cioè X e P.

Definizione 7.3: La scheda AS (Aggregate Supply) fornisce la quantità dibeni offerta dall’impresa in corrispondenza di un dato livello dei prezzi.

La [7.12] rappresenta la funzione dell’offerta aggregata e cioè la re-lazione tra il livello dei prezzi e la quantità offerta di beni. Derivandorispetto a P si ricava che

dX

dP=

α2

(1− α)W

αP

W

− 11−α

> 0[7.13]

200

7. -

e quindi una relazione crescente tra prezzi ed offerta. Infatti dato ilsalario monetario W = W (e quindi assumendo che l’economia non sitrovi in un equilibrio di piena occupazione) un aumento dei prezzi pro-duce una riduzione del salario reale e, conseguentemente, un aumentodella domanda di lavoro e quindi dell’offerta di beni. La presenza didisoccupazione involontaria assicura che i lavoratori offrano la stessaquantità di lavoro in corrispondenza di un salario reale più basso.

Derivazione grafica. La scheda AS viene ricavata graficamente nellaF . 7.3. Il grafico (i) considera la relazione salario reale-prezzo per undato salario monetario W = W 1 (si noti che una riduzione del salariomonetario a parità del livello dei prezzi riduce il salario reale e quindisposta la curva verso sinistra); il grafico (ii) riporta la situazione delmercato del lavoro; il grafico (iii) considera la funzione di produzioneed infine il grafico (iv) la relazione prezzi-offerta aggregata e cioè lascheda AS.

Dato un valore arbitrario dei prezzi, P = P1 partendo dal gra-fico (i) si ricava in successione il salario reale W 1/P1 , il livello dioccupazione N1 ed infine l’offerta aggregata X1. Ne segue che il pun-to E1 = (P1, X1) rappresenta una prima combinazione prezzi-offertache, dato il salario monetario, garantisce la massimizzazione del profit-to delle imprese. Considerando un nuovo livello dei prezzi P = PL, eripetendo il procedimento precedente, si determina un nuovo livello dioccupazione NL e quindi la nuova quantità di beni offerta dall’impresaXL che, come si vede, è maggiore di X1. Quindi la derivazione graficaconferma che un aumento dei prezzi genera un aumento della quantitàdi beni offerta.

Si noti infine che il livello di pieno impiego viene raggiunto in corri-spondenza di un salario reale pari a (W/P )L. Il grafico mostra che talevalore può essere raggiunto in due modi. In primo luogo come si è vistodato il salario nominale W = W l’aumento del livello dei prezzi PL >P1 determina quel salario reale che consente di sgombrare il mercatodel lavoro da ogni eccesso negativo di domanda di lavoro dal momentoche W 1/PL = (W/P )L (spostamento lungo la [7.6]). D’altra partequalora si rimuovesse la rigidità nominale e il salario monetario potesseridursi a WL < W 1 fino a stabilire un salario reale di pieno impiego ecioè WL/P1 = (W/P )L il sistema economico potrebbe raggiungere ilpieno impiego (spostamento della [7.6] verso sinistra).

201

M.V : D

7.5.2. La domanda aggregata

Vediamo ora l’altro elemento del mercato dei beni che concorre, con-giuntamente all’offerta aggregata, a determinare il livello di equilibriodei prezzi: la domanda aggregata.

Definizione 7.4: La scheda AD (Aggregate Demand) rappresenta la quantitàdi beni domandata in corrispondenza di un dato livello dei prezzi nell’ipotesiche le imprese, a quel dato livello dei prezzi, sono disponibili ad offrire unaquantità di beni esattamente uguale a quella domandata.

La scheda IS [7.11] definisce un insieme di combinazioni di reddito etasso d’interesse che dato il livello dei prezzi e la quantità offerta dal-l’impresa realizza l’equilibrio sul mercato dei beni. D’altra parte dalmercato della moneta si è giunti a determinare la scheda LM che puòessere risolta rispetto ad r

r =1

hkX − M

P[7.14]

e quindi sostitutita nella [7.11] così da ottenere un’espressione in dueincognite X e P

X =1

1− c(1− t) A− b 1h

kX − MP

X =1

1− c(1− t) + bk/h A+b

h

M

P

X = mG A+b

h

M

P[7.15]

L’equilibrio simultaneo del mercato dei beni e della moneta stabili-sce una relazione tra prezzi e domanda aggregata, e quindi in equilibrio,stabilisce indirettamente una relazione aggiuntiva tra offerta aggregatae prezzi rispetto a quella stabilita dalla scheda AS. La questione con-siste nel verificare se la relazione tra la domanda aggregata e prezzi, equindi, indirettamente tra l’offerta aggregata e i prezzi, stabilita dallascheda AD (e quindi coerente con l’equilibrio dei mercati dei beni e dellamoneta) sia compatibile con quella stabilita dalla scheda AS (e quindicoerente con l’equilibrio del mercato del lavoro). In altre parole la sche-da AD non è in grado di assicurare che dato un certo livello dei prezzi,ad esempio P = P1, le imprese siano effettivamente disposte ad offrireX1 (la risposta come vedremo sarà data dalla soluzione simultanea ditutti i mercati e cioè dall’equilibrio macroeconomico generale).

202

7. -

7.4La derivazione grafica della scheda AD

r)( 1PLM

)( 2PLM

1r

2r

P

1P

2P

1X X2X

r)( 1PLM

)( 2PLM

1rminr

P

1PminP

E

1X 2X X

XX

(i) (ii)

Derivando la [7.15] rispetto a P si ottiene

dX

dP= −mG

bM

h

1

P 2< 0

che mostra come la scheda AD sia inclinata negativamente: un aumentodel prezzo dei beni determina una riduzione della domanda aggregata.

Definizione 7.5: (Effetto Keynes) Una riduzione dei prezzi determina unaumento della domanda aggregata.

La riduzione dei prezzi produce un aumento della domanda aggregataattraverso un meccanismo di trasmissione che viene definito effetto Key-nes. L’effetto Keynes quindi altro non è che la spiegazione economicadell’inclinazione negativa della scheda AD.Si consideri un valore arbitrario del livello dei prezzi P = P1 in

corrispondenza del quale è possibile individuare una combinazione ditasso d’interesse e quantità domandata e offerta di beni che garantiscel’equilibrio simultaneo del mercato dei beni e della moneta (X1, r1) ecioè il punto E nella F . 7.4, grafico i. Si assuma ora una riduzionedel prezzo i.e., P2 < P1 . In conseguenza di ciò la domanda di moneta

203

M.V : D

nominale diminuisce (occorre meno moneta per sostenere lo stesso volu-me di scambi X) e l’eccedenza di scorte monetarie viene utilizzata peracquistare l’unica attività finanziaria sostitutiva della moneta e cioè ititoli. L’aumento della domanda di titoli produce un aumento del prez-zo dei titoli e quindi una riduzione del tasso d’interesse. La diminuzionedel tasso d’interesse produce un effetto di ritorno sul mercato dei benipositivo e cioè un aumento degli investimenti e quindi un aumento delladomanda aggregata:

P↓ ⇒ PL > M ⇒ BD < BS ⇒ PB ↑ ⇒ r ↓ ⇒ I ↑ ⇒ XD↑Si noti tuttavia che l’effetto Keynes è operativo fino a quando l’eco-

nomia non raggiunge la trappola della liquidità. Infatti una volta cheil sistema economico ha raggiunto il tasso d’interesse critico minimoqualsiasi riduzione dei prezzi non è in grado di ridurre ulteriormente iltasso d’interesse e quindi di stimolare la domanda aggregata. Ne se-gue che in presenza della trappola della liquidità la scheda AD diventaperpendicolare all’asse delle ascisse (F . 7.4, grafico ii).A questo punto abbiamo espresso il modello in forma estesa — rap-

presentativo dei tre mercati che compongono l’economia (il mercato deititoli è ridondante per la definizione dell’equilibrio generale) — nella for-ma ridotta composta da due equazioni — che inglobano le condizioni diequilibrio dei tre mercati — e cioè la scheda della domanda aggregata equella dell’offerta aggregata

[7.10.a] X = mG A+b

h

M

P

[7.11.a] X =αP

W

α1−α

in due variabili endogene e cioè X e P . La soluzione del sistema quindifornisce l’equilibrio macroeconomico generale in cui tutti i mercati sonosimultaneamente in equilibrio (per la legge di Walras dal momento chei mercati dei beni, della moneta e del lavoro sono in equilibrio anche ilmercato dei titoli è in equilibrio).

Definizione 7.6: (Modello AD-AS in forma ridotta) L’equilibrio macroecono-mico generale nel modello AD-AS é dato da quella combinazione (P,X)che soddisfa simultaneamente il sistema di equazioni [7.10.a] e [7.11.a] erealizza simultaneamente l’equilibrio su tutti i mercati.

Sostitutendo la [7.12] nella [7.15] si ottiene :

X = mG A+b M

h αWX

1−αα

204

7. -

7.5L’equilibrio macroeconomico generale nel modello AD-AS

)/( PW

(vi)

1W W

N

FN

LN

1N

LW

(v)

(ii) (iii)

P

111 )/( PW LPW )/( 1

LN

1N

(iv)

111 )/( PW

N

LPW )/( 1

)/( PW

N

P

DN SN

X1X LX

(i)

r

XLX1X

XLX1X

IS LM

1r

1P

LP

Lr

ASAD

48476

recessivo vuoto

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧disoc. invol.

disoc. vol.

B

A

che risolta rispetto a X fornisce il reddito di equilibrio, e quindi quellodei prezzi.

7.5.3. Proprietá del modello AD-AS

La soluzione del modello AD-AS riassume in sè tutte le principali pro-prietà del modello keynesiano (alcune delle quali sono state esamina-te nei C . 2 e 3). Vediamo le prime tre proprietà che sarannodimostrate giustificate con riferimento alla F . 7.5.

Proposizione 7.1: (Principio della domanda effettiva) Il livello di equilibrio delprodotto è determinato dal livello della domanda aggregata.

205

M.V : D

Proposizione 7.2: (Non dicotomia del sistema economico) Il modello AD-ASnon é dicotomico.

Proposizione 7.3: (Esistenza di equilibrio con non market clearing) Il modelloAD-AS genera un continuo di equilibri in cui è presente disoccupazioneinvolontaria e quindi non c’è market clearing sul mercato del lavoro.

Giustificazione grafica. Si assuma un salario monetario fissato esoge-namente W = W . L’intersezione della scheda AD con la scheda ASstabilisce l’equilibrio macroeconomico e cioè il livello del reddito X1 eil livello dei prezzi P1 rappresentato dal punto A. Come si vede nonc’è ragione alcuna per cui il livello della domanda aggregata sia tale dagenerare esattamente un livello di prodotto di pieno impiego e quinditale da far intersecare la scheda AD con la scheda AS in corrispondenzadell’equilibrio di piena occupazione e cioè il punto B. D’altra parte unavariazione della domanda aggregata (spostando verso destra la schedaAD) genera un aumento del reddito d’equilibrio tramite un aumento deiprezzi e quindi una riduzione del salario reale (proposizione 7.1). Nelmodello AD-AS la relazione causale tra domanda e offerta aggregata èinversa rispetto a quella del modello classico (la legge di Say).

Inoltre la F . 7.5 mostra che i valori di equilibrio delle variabiliendogene sono ricavati simultaneamente attraverso l’interazione di tuttii mercati: la dicotomia del sistema economico viene meno e i disturbiche si verificano in un dato mercato si ripercuotono a catena nei restantimercati (proposizione 7.2).

Infine, in corrispsondenza del salario reale d’equilibrio, le impresedomandano quella quantità di lavoro N1 in grado di produrre esatta-mente la quantità di prodotto domandata dal mercato. Nell’esempioconsiderato si vede che nel punto di equilibrio A = (X1, P1) c’è unvuoto recessivo o deflazionistico conseguente ad una insufficienza delladomanda aggregata, misurato dalla differenza tra il prodotto di pienoimpiego e il livello di domanda aggregata di equilibrio (XL −X1) cuicorrisponde, in maniera speculare sul mercato del lavoro, un eccesso ne-gativo di domanda di lavoro e cioè una disoccupazione involontaria paria (NL −N1) (proposizione 7.3). Qundi una caratteristica del modelloAD-AS è che la determinazione simultanea delle quantità e dei prez-zi nei diversi mercati può generare una situazione in cui la violazionedella condizione di market clearing sul mercato del lavoro non impedi-sce, al tempo stesso, agli altri mercati di raggiungere una situazione diequilibrio nell’accezione tradizionale.

206

7. -

7.5.4. I meccanismi di aggiustamento

Una volta che i prezzi e il salario monetario sono stati introdotti nelmodello è possibile discutere in maniera compiuta il meccanismo d’ag-giustamento che opera in un’economia caratterizzata dalla presenza diuna disoccupazione involontaria e, in particolare, mettere a confrontoi due meccanismi d’aggiustamento considerati nei C . 2 e 3 i.e.,quello basato sul principio della domanda effettiva e quello basato sullaflessibilità dei prezzi.

Meccanismo d’aggiustamento basato sulprincipio della domanda effettiva

Come si è visto una caratteristica fondamentale del modello AD-AS èl’esistenza di un equilibrio macroeconomico generale in cui nel mercatodel lavoro non è soddisfatta la condizione di market clearing. Nel merca-to del lavoro infatti permane un eccesso negativo di domanda di lavoroa cui corrisponde, nel mercato dei beni, un vuoto recessivo dovuto aduna domanda aggregata insufficiente.Nel modello AD-AS il vuoto recessivo o deflazionistico non è in grado

di produrre una riduzione dei prezzi e del salario monetario per viadell’ipotesi ad hoc, e cioè non giustificata all’interno del modello, di unsalario monetario rigido verso il basso. Il meccanismo di aggiustamentobasato sul pincipio della domanda effettiva infatti scatta solo in presenzadi un eccesso (positivo o negativo) di domanda sul mercato dei beni(e quindi non in presenza di un vuoto recessivo) e, comunque, non èin grado di assicurare necessariamente il livello del prodotto di pienoimpiego (che come visto in precedenza dipende dal livello della domandaaggegata).Solo nel caso in cui si verifichi un aumento di una componente auto-

noma della domanda aggregata si innesta il meccanismo di trasmissionein grado di aumentare il livello del reddito d’equilibrio ed eventualmentecondurre il sistema economico al pieno impiego. L’aumento della do-manda aggregata, infatti, producendo un eccesso di domanda sul mer-cato dei beni genera un rialzo dei prezzi e una riduzione del salario realeche consente all’imprese di aumentare la domanda di lavoro e, quindi, illivello dell’occupazione (e quindi una riduzione della disoccupazione in-volontaria) così da soddisfare l’aumento iniziale di domanda aggregata.Quindi nel processo di aggiustamento i prezzi aumentano solo dopo cheè aumentata la domanda aggregata (che rappresenta dunque il puntodi partenza del processo d’aggiustamento):La F . 7.6 mostra che un aumento della componente autonoma

della domanda aggregata produce uno spostamento della IS (grafico i)

207

M.V : D

7.6Il meccanismo d’aggiustamento nel modello AD-AS:il principio della domanda effettiva

)/( PW

(v)

(ii) (iii)

P

111 )/( PW LPW )/( 1

LN

1N

(iv)

111 )/( PW

N

LPW )/( 1

)/( PW

N

P

DN SN

X1X LX

(i)

r

XLX1X

XLX1X

1IS

1LM

1r

1P

LP

Lr

AS

1AD

B

AA

AA

B

BB

2LMB

2IS

2AD

e della AD (grafico ii) verso destra. L’aumento della domanda aggre-gata, dato il livello iniziale dei prezzi P = P1, determina un eccesso didomanda positivo sul mercato dei beni e un rialzo dei prezzi P = PL.Il rialzo dei prezzi a sua volta produce due conseguenze. Da una parteuna riduzione del salario reale che consente alle imprese di aumentarela domanda di lavoro e quindi l’occupazione così da soddisfare l’aumen-to della domanda di beni. Dall’altra parte l’aumento dei prezzi attival’effetto Keynes: l’aumento dei prezzi riduce l’offerta reale di moneta(la scheda LM nel grafico i si sposta verso sinistra) e genera un au-mento del tasso d’interesse e una riduzione degli investimenti. L’effettonegativo dell’effetto Keynes sulla domanda aggregata smorza, ma non

208

7. -

annulla, l’aumento iniziale della domanda aggregata per cui il prodottoal termine del processo di aggiustamento aumenta raggiungendo XL.

∆ (W/P ) < 0 ⇒ ∆N > 0∆XD

1 > X1 ⇒ ∆P > 0∆ (M/P ) < 0 ⇒ ∆XD < 0

In conclusione nel modello AD-AS l’unico modo per aumentare ilreddito di equilibrio è quello di stimolare la domanda aggregata che,determinando un aumento dei prezzi, genera quella riduzione del salarioreale che consente alle imprese di aumentare la domanda di lavoro equindi il livello di equilibrio dell’occupazione.

Meccanismo d’aggiustamento basatosulla flessibilità salari-prezzi

Si può ora esaminare la questione se il meccanismo di aggiustamen-to classico basato sulla flessibilità dei prezzi a fronte di un eccesso didomanda di lavoro negativo possa funzionare anche nel modello AD-AS qualora la rigidità nominale presente sul mercato del lavoro fosserimossa.

Proposizione 7.4. (Limiti del meccanismo di aggiustamento prezzi-salari) Nelmodello AD-AS il meccanismo di perfetta flessibilità dei prezzi-salari nonè in grado di ristabilire la piena occupazione qualora l’effetto Keynes siadebole o nullo (trappola della liquidità).

L’aumento della produzione ottenuta mediante un aggiustamentodei prezzi e salari richiede due requisiti: anzitutto una riduzione deiprezzi per generare un aumento della domanda aggregata tramite l’ef-fetto Keynes; in secondo luogo una riduzione dei salari monetari mag-giore della riduzione dei prezzi al fine di garantire quella riduzione delsalario reale che consente alle imprese di aumentare la domanda di lavo-ro e quindi il livello dell’occupazione. La riduzione congiunta del salariomonetario e dei prezzi genera però effetti contrastanti sulla domandaaggregata.Da una parte la riduzione dei salari determina una redistribuzio-

ne del reddito tra lavoratori e imprenditori (meno salari più profitti).Nel caso in cui le due classi sociali hanno una propensione marginaleal consumo diversa (in generale le classi salariali hanno una propen-sione marginale al consumo maggiore di quella degli imprenditori), lariduzione dei salari monetari potrebbe provocare una riduzione dellapropensione marginale al consumo aggregata e, quindi, una riduzionedel moltiplicatore ed infine della domanda aggregata.

209

M.V : D

Dall’altra parte la riduzione dei prezzi determina uno stimolo alladomanda aggregata attraverso l’effetto Keynes. Quest’ultimo tuttaviaè disattivo nel caso in cui l’economia è approssimata dal caso keynesia-no estremo e cioè nel caso in cui il tasso d’interesse è particolarmentebasso o l’economia si trova nella trappola della liquidità (LM paralle-la all’asse dell’ascisse), e gli investimenti sono poco sensibili al tassod’interesse (la IS è poco inclinata e al limite perpendicolare all’asse del-l’ascisse). In queste circostanze, infatti, l’effetto Keynes non è in gradodi stimolare la domanda aggregata o perchè il tasso d’interesse non puòridursi ulteriormente e/o perchè anche a fronte di una riduzione del tas-so d’interesse gli investimenti non aumentano (data la sensibilità scarsao addirittura nulla al tasso d’interesse).

Quindi l’effetto complessivo sulla domanda aggregata indotto dallariduzione simultanea dei prezzi e del salario monetario dipende dallaforza relativa dei due effetti. Nel caso in cui l’economia è ben rappre-sentata dal caso keynesiano estremo, l’effetto negativo prevale su quellopositivo cosicchè la domanda aggregata diminuisce innestando una spi-rale destabilizzante di riduzione continua di prezzi e salario monetario.In queste circostanze, quindi, l’ipotesi di rigidità nominale svolge unafunzione di stabilizzazione dal momento che arresta ed evita che talespirale al ribasso dei salari monetari e prezzi prenda avvio.

Nella F . 7.7 si considera il caso in cui l’economa si trova nellatrappola della liquidità. Come si è visto in precedenza in questo casola scheda AD in corrispondenza del prezzo Pmin, che corrisponde altasso d’interesse minimo in cui scatta la trappola della liquidità, rmin,diventa perpendicolare all’asse dell’ascisse. In queste circostanze, unariduzione dei prezzi al di sotto di Pmin non è in grado di attivare uneffetto espansivo sulla domanda aggregata tramite l’effetto Keynes equindi la scheda AD non sarà mai in grado di intersecare la scheda ASin corrispondenza del livello del prodotto di pieno impiego.

In conclusione, l’equilibrio di sottoccupazione nell’ambito del mo-dello AD-AS si realizza in due situazioni ben precise: in un primo ca-so qualora sia presente una rigidità nominale sul mercato del lavoroche impedisce l’aggiustamento del salario monetario anche a fronte diun eccesso negativo della domanda di lavoro; in un secondo caso an-che qualora si ammettesse la perfetta flessibilità dei prezzi e salari ilmeccanismo di aggiustamento classico non potrebbe funzionare qualoral’effetto Keynes fosse particolarmente debole o del tutto nullo come nelcaso della trappola della liquidità.

210

7. -

7.7I limiti del meccaniso d’aggiustamento basato sulla flessibilità dei prezzi nelmodello AD-AS: il caso della trappola della liquidità

)/( PW

(v)

P

LPW )/(

LN

1N

(iv)

111 )/( PW

N

LPW )/( 1

)/( PW

N

P

DN SN

X1X LX

r

XLX1X

XLX1X

1IS

1LM

1r

1P

Lr

AS

1AD

A

AA

B

BB

2LM

2X

2X 2)/( PW

minr

minP

Meccanismo d’aggiustamento basato sulla flessibilità salari-prezziin presenza di effetti ricchezza

Quando l’effetto Keynes è del tutto neutralizzato, quindi, il meccanismod’aggiustamento basato sulla flessibilità di prezzi e salari non sarebbecomunque in grado di ristabilire il prodotto di pieno impiego.E’ possibile ora considerare un’estensione del modello AD-AS esa-

minato in questo capitolo attraverso l’inserimento della ricchezza nel-la funzione del consumo. Questa modifica consente di dimostrare eriaffermare, almeno su un piano strettamente teorico, la validità delmeccanismo d’aggiustamento classico nel ristabilire l’equilibrio di piena

211

M.V : D

occupazione anche nel modello AD-AS.Si consideri la ricchezza aggregata nominale dell’economia, PR, co-

stituita dalla ricchezza materiale (stock nominale di beni capitali, PK),più le attività finanziarie (moneta, M , e titoli, B). Ne segue che laricchezza reale è data da

R = K +M +B

P[7.16]

Una distinzione da tener presente riguarda la distinzione tra ricchezzareale lorda e ricchezza reale netta, RN , posseduta dal settore privatonel suo insieme (famiglie più imprese) che è quella rilevante nel definirel’ammontare del consumo dei soggetti economici. Ad esempio relati-vamente ai titoli emessi dalle imprese, la riduzione dei prezzi produceun duplice effetto: da una parte aumenta la ricchezza dei risparmiato-ri dall’altra aumenta il debito dei dell’imprese. In queste circostanzel’effetto finale della riduzione dei prezzi è quello di lasciare invariatala ricchezza netta del settore privato. Viceversa le attività finanzia-rie emesse all’esterno del settore privato, come ad esempio, la monetaemessa dal Governo per la sottoscrizione di titoli pubblici e trattenutadal settore privato, fanno parte, a pieno titolo, della ricchezza netta delsettore privato. Relativamente a questo secondo tipo di attività finan-ziarie, quindi una riduzione dei prezzi aumenta il valore della ricchezzanetta del settore privato.

Definizione 7.5: (Effetto ricchezza o effetto Pigou) L’effetto Pigou consi-ste nell’aumento della domanda aggregata indotto da un aumento dellaricchezza reale del settore privato conseguente ad una riduzione dei prezzi.

Una volta che la ricchezza viene considerata esplicitamente nel mo-dello la funzione del consumo deve essere ridefinita nel seguente modo:

C = C + cX + nRN

dove n misura la propensione marginale al consumo per una variazionedella ricchezza reale netta. In questo caso, quindi, la posizione della ISnel piano dipende dalla ricchezza reale netta: un aumento di quest’ulti-ma produce uno spostamento verso destra sia della scheda IS che dellaAD. Riconsiderando il caso esaminato nella F . 7.7 si può mostrareche anche nel caso in l’effetto Keynes non sia attivo (caso della trappoladella liquidità) l’agire dell’effetto Pigou è in grado di riaffermare l’effica-cia del meccanismo d’aggiustamento basato sulla flessibilità dei prezzi-salari nel raggiungimento del pieno impiego. L’aumento della ricchezza

212

7. -

netta indotto dalla riduzione dei prezzi potrebbe produrre uno sposta-mento della scheda AD tale da far sì che l’intersezione di quest’ultimacon la scheda AS avvenga in corrispondenza del pieno impiego.Anche l’effetto Pigou tuttavia può incontrare ostacoli nel suo funzio-

namento. Infatti la riduzione dei prezzi potrebbe condurre al fallimentole imprese particolarmente indebitate e quindi produrre un effetto de-pressiovo sulla domanda aggregata; inoltre la presenza di aspettativedestabilizzanti potrebbe indurre i soggetti a ritenere che la deflazionecontinuerà anche nei periodi futuri e quindi indurre i consumatori aposticipare gli acquisti con la conseguenza che la domanda aggregatanon aumenta.In conclusione l’effetto Pigou rappresenta un canale aggiuntivo nella

trasmissione dell’impulso prodotto dalla riduzione dei prezzi che con-sente (almeno a livelloo teorico) al meccanismo d’aggiustamento basatosulla flessibilità dei prezzi di spingere l’economia verso il pieno impie-go. Tuttavia la forza e la velocità con cui opera l’effetto Pigou puòessere debole e lento cosicchè l’economia può comunque rimanere in unequilibrio di sottoccupazione per lungo tempo.

7.6Le politiche macroeconomiche di stabilizzazione

Nel paragrafo precedente si è visto che in presenza di disoccupazioneinvolontaria il meccanismo di aggiustamento basato sulla flessibilità deiprezzi non funziona o, se funziona, (qualora sia attivo l’effetto Pigou)agisce lentamente. Ne segue che le politiche macroeconomiche di sta-bilizzazione rappresentano lo strumento per poter spingere il sistemaeconomico verso l’equilibrio di pieno impiego.

7.6.1. La politica fiscale

Si consideri anzitutto l’effetto di una politica fiscale espansiva che siconcretizza con un aumento della spesa pubblica

Proposizione 7.5. (Ruolo attivo delle politiche di stabilizzazione) Nel modelloAD-AS la politica fiscale espansiva produce un aumento del reddito e unospiazzamento degli investimenti.

La proposizione 7.5. viene dimostrata nella F . 7.8. Un aumentodella spesa pubblica produce un aumento della domanda aggregata (equindi uno spostamento verso destra sia della IS che della AD). Sulmercato dei beni quindi si produce un eccesso positivo di domanda che

213

M.V : D

7.8Gli effetti delle politiche macroeconomiche di stabilizzazione e la nonneutralità della moneta

(ii)

P

X1X LX

(i)

r

XLX1X

1IS

1LM

1r

1P

LP

Lr

AS

1AD

B

A

2LMB

2IS

2AD

2X3X

Effetto diretto

Effetto retroazione

Effetto Keynes

(ii)

P

X1X LX

(ii)

r

XLX1X

1IS

1LM

1r

1P

LP

Lr

AS

1AD

B

A

2LM

B

2AD

2LMLr

spinge al rialzo i prezzi. L’aumento dei prezzi produce due effetti. Sulmercato del lavoro si realizza una riduzione del salario reale che consentealle imprese di aumentare l’occupazione e quindi la quantità offerta.Sul mercato dei beni l’aumento dei prezzi produce un effetto Keynesnegativo (l’offerta di moneta reale si riduce) che determina un primoeffetto negativo sulla domanda aggregata (la LM si sposta verso sinistracosiccome la sheda AD). D’altra parte l’aumento del prodotto generauno squilibrio sul mercato della moneta e quindi attiva il meccanismodi retroazione monetaria che spinge ulteriormente il tasso d’interesseverso l’alto.In conclusione la politica fiscale produce tre effetti sulla domanda

214

7. -

aggregata; il primo è quello diretto dovuto all’aumento della spesa pub-blica; il secondo è l’effetto Keynes che tramite un aumento dei prezziproduce un aumento del tasso d’interesse e quindi una riduzione degliinvestimenti; il terzo è l’effetto di retroazione monetaria conseguenteall’aumento del tasso d’interesse che si rende necessario per il fatto chel’aumento del reddito genera un aumento della domanda per transazio-ni. Ne segue che una politica fiscale espansiva produce certamente unaumento del tasso d’interesse e quindi uno spiazzamento parziale degliinvestimenti.

Proposizione 7.6. (Non neutralità della moneta) Nel modello AD-AS unapolitica monetaria espansiva genera un aumento del prodotto di equilibriocui si associa un sostegno agli investimenti.

Una politica monetaria espansiva detemina uno squilibrio sul mer-cato della moneta e cioè un eccesso di domanda negativo che produce,specularmente, un eccesso di domanda positivo sul mercato dei titoligenerando un aumento del prezzo dei titoli e quindi una riduzione deltasso d’interesse. La domanda aggregata dunque aumenta a seguitodell’aumento degli investimenti (la scheda LM e la scheda AD si spo-stano verso destra). L’eccesso di domanda sul mercato dei beni spingeverso l’alto il livello dei prezzi e quindi verso il basso il salario realegenerando un aumento dell’occupazione e del prodotto. D’altra par-te l’aumento dei prezzi attiva un effettto Keynes negativo dovuto allariduzione dell’offerta di moneta reale che quindi determina un rialzodel tasso d’interesse e una riduzione dell’investimento. L’effetto com-plessivo tuttavia è positivo cosicché sia il prodotto che gliinvestimentiaumentano.Ne segue, quindi, che nel modello AD-AS la moneta non è neutrale.

7.7Conclusioni

Le principali conclusioni che derivano dal modello AD-AS sono le se-guenti:

1) Il livello del prodotto di equilibrio è determinato dal lievello delladomanda aggregata cosicché nel modello AD-AS non vale la leggedi Say.

2) I valori di equilibrio delle variabili reali e i prezzi relativi sono deter-minati simultaneamente. Tutti i mercati concorrono a determinarei valori di equilibrio delle variabili reali e quindi nel modello AD-ASnon c’è dicotomia.

215

M.V : D

3) La presenza di una rigidità nominale sul mercato del lavoro implical’esistenza di un equilibrio macroeconomico in cui in un mercato,e cioè quello del lavoro, non è verificata la condizione di marketclearing cosicchè il sistema produce una disoccupazione involontaria.

4) Assenza di un meccanismo di aggiustamento autoregolatore dell’eco-nomia di mercato che conduce il sistema economico all’equilibrio dipiena occupazione. Infatti il meccanismo di aggiustamento basatosul principio della domanda effettiva non assicura necessariamen-te l’equilibrio di pieno impiego dal momento che, come si è detto,quest’ultimo dipende dal livello della domanda aggregata. Il mec-canismo di aggiustamento basato sulla flessibilità di prezzi e salarianche qualora si rimuovesse l’ipotesi di rigidità nominale o non fun-ziona (effetto Keynes debole o nullo come nel caso della trappoladella liquidità) o se funziona (presenza dell’effetto Pigou) potrebberisultare debole e lento.

5) Il Governo assume un ruolo decisivo e cruciale nel ristabilire il pie-no impiego attraverso l’uso di politiche di stabilizzazione attive. Lagestione della domanda aggregata attraverso politiche fiscali e mo-netarie espansive rappresenta, in presenza di rigidità nominali sulmercato del lavoro, l’unica via per ovviare al mancato funziona-mento autoregolatore del meccanismo di aggiustamento basato sullaflessibilità dei prezzi.

6) La politica monetaria espansiva produce un aumento del livello delreddito e quindi nel modello AD-AS la moneta non è neutrale.

216

7. -

7.8Esercizio svolto

Esercizio 7.11.1Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =400 ·N1/2 (funzione di produzione), 3X = 2000+ 20000/P (scheda AD);Ns = 5(W/P ).

a) Calcolare il livello della produzione di pieno impiego e il livello deiprezzi d’equilibrio.

b) Assumendo che nell’economia ci sia una rigidità nominale tale percui W = 200 (salario monetario) calcolare i valori di equilibrio diX, P e il livello della disoccupazione involontaria.

Ris. a) X = 4000; P = 2 b) X = 2000; P = 5; U INV = 75)

Soluzione. L’esercizio consente di esaminare il funzionamento e leproprietà del modello AD-AS nel caso in cui ci sia una perfetta edistantanea flessibilità dei prezzi e salari (punto a) e nel caso in cuiviceversa sia preente una rigidità nominale sul mercato del lavoro cheimpedisce l’aggustamento del salario monetario a fronte di un eccessonegativo di domanda su quest’ultimo mercato (punto b).

a) Il modello AD-AS con perfetta flessibilità di prezzi e salari

In assenza di una rigidità nominale il modello AD-AS funziona comeil tradizionale modello classico. Ne segue che la soluzione del modelloavviene in maniera sequenziale partendo dal mercato del lavoro.

L’impresa come è noto massimizza il profitto dato il vincolo tecnologicorappresentato dalla funzione di produzione quindi:

maxrispetto a N

Π = PX −WN

s.a X = 400 ·N1/2

Derivando il profitto rispetto ad N e azzerando la derivata si ottienela condizione del primo ordine della massizzazione del profitto

dΠ

dN= 400

1

2P

1

N1/2−W = 0[7.17]

e quindi

2001

N1/2=W

P[7.18]

217

M.V : D

che mostra che l’impresa massimizza il profitto in corrispondenza dell’u-guaglianza tra produttività marginale del lavoro e salario reale. Dalla[7.17] quindi si può ricavare anzitutto la domanda di lavoro dell’impresarisolvendola rispetto ad N .

N1/2 = 200 · 1

W/P

N = 2002 · 1

(W/P )2[7.19]

La domanda di lavoro dipende inversamente dal salario reale. Dal mo-mento che non sono presenti rigidità nominali sul mercato del lavoro ilsalario reale è in grado di aggiustarsi perfettamente ed istantaneamen-te così da realizzare sempre e comunque l’uguaglianza tra domanda eofferta di lavoro:

N = NS

2002 · 1

(W/P )2 = 5(W/P )

Risolvendo rispetto al salario reale si ottiene

W

P

3

= 8000

e quindiW

P= 20

Sostituendo il valore d’equilibrio del salario reale nella funzione delladomanda di lavoro (o in quella dell’offerta) si ottiene il livello dell’oc-cupazione di pieno impiego:

NL = 100[7.20]

Una volta noto il livello dell’occupazione di pieno impiego dallafunzione di produzione si ottiene la quantità offerta dall’impresa e cioè

XL = 400 ·N1/2 = 4000

Il sistema dunque si trova sempre in una situazione di pieno impiego dalmomento che la flessibilità dei prezzi e dei salari monetari consente direalizzare il salario reale coerente con la condizione di market clearingsul mercato del lavoro.

218

7. -

A questo punto sostituendo XL = 4000 nella scheda AD, 3X =2000 + 20000/P , si ricava il livello di equilibrio dei prezzi:

12000 = 2000 + 20000/P

e cioèP =

20000

10000= 2

b) Il modello AD-AS con rigidità nominaleNel caso in cui il salario monetario è rigido e per ipotesi pari a

W = 200 l’offerta di lavoro è infinitamente elastica rispetto ad esso percui l’offerta di lavoro è pari a quella che si avrebbe in piena occupazionee cioè

NS = NL = 300

La funzione della domanda di lavoro dato l’ipotesi di salario monetariofissato esogenamente diviene

N = 2002 · 1

(200/P )2

N1/2 = 200 · 1

200/P= P[7.21]

Sostituendo la [7.21] nella funzione di produzione si ricava la schedaAS:

X = 400 · P[7.22]

La soluzione del modello quindi si ottiene mettendo a sistema la schedaAS con la scheda AD in cui compaiono due incognite la produzione e iprezzi:

X = 400 · P3X = 2000 + 20000/P

Risolvendo il sistema si ottiene

3X = 2000 + 80000001

X

da cui si ricava3X2 − 2000X − 8000000 = 0

La soluzione dell’equazione di secondo grado è

X =2000±√4000000 + 96000000

6

X =2000± 10000

6= 2000

219

M.V : D

dal momento che la soluzione negativa viene scartata. Sostituendo ilvalore d’equilibrio nella [7.22] si ricava il valore di equilibrio dei prezzie cioè P = 5. Ne segue che il salario reale è

W

P=200

5= 40[7.23]

Dalla [7.19] si ricava infine la domanda di lavoro, e quindi l’occupazionedi equilibrio

N∗ = 25[7.24]

a cui corrisponde una disoccupazione involontaria pari a

DISinv = NL −N∗ = 100− 25 = 75

220

7. -

7.9Esercizi non svolti

7.9.1. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni C =0, 8XDIS , T = 0, 25X, G = 390, I = 100−100r, Ld = 0, 2X−100r,M = 5520;W = 25;X = 50

√N ;Ns = 2500.

a) Calcolare i valori di equilibrio del reddito e del livello generale dei prezzi.

b) Calcolare il livello della disoccupazione in corrispondenza dei valori diequilibrio (a). Qual è il salario reale in grado di realizzare la pienaoccupazione?

Ris. a) X = 1200, P = 24; b) U = 1924, (W/P ) = w = 0, 5.

7.9.2. Si consideri un modello AD-AS con mercato dei beni perfettamenteconcorrenziale descritto dalle seguenti relazioni X = 50 + 5MP (schedaAD), X = 40

√N (funzione di produzione).

a) Assumendo che il salario monetario rigido è W = 40, e l’offerta dimoneta è M = 300 calcolare i valori di equilibrio di X, P, N e delsalario reale.

b) Si assuma che il livello di occupazione di pieno impiego sia NL = 49.

Assumendo che il salario monetario rimanga invariato al livello fissatoal punto (a) qual è la variazione dell’offerta di moneta coerente conil raggiungimento di tale obiettivo di politica economica? Calcolare inuovi livelli di equilibrio del reddito e dei prezzi.

Ris. a) X = 200, P = 10, N = 25, w = (W/P ) = 4; b) X = 280,P = 14, M = 644.

7.9.3. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: 1600P =

2, 6X − 840 (scheda AD); X = 100√N (funzione di produzione);

W = 100 (salario monetario); Ns = 104

WP (offerta di lavoro).

a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .

b) Calcolare il salario reale di piena occupazione e il livello di occupazionedi pieno impiego.

Ris. a) X = 400, P = 8; b) W/P = 10; N = 25; X = 500.

7.9.4. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =100 + 10MP (scheda AD), X = 30

√N , (funzione di produzione).

221

M.V : D

a) Calcolare i valori di equilibrio di P , X, ed N nel caso in cui il salariomonetario è rigido e pari a W = 30, e M = 400.

b) Ricavare la funzione della domanda di lavoro.

Ris. a) X = 300; P = 20; N = 100; b) N = 152(1/w2))

7.9.5. Si consideri un modello AD-AS caratterizzato dalle seguenti relazioni:X = 50N (funzione di produzione); Ns = 1

5WP (offerta di lavoro);

C = 0, 75X; I = 45− 100r; G = 90; L = 0, 5X − 500r; M = 2400.

a) Calcolare i valori di equilibrio di X, N ed P .

b) Assumendo che la forza lavoro sia pari a NF = 20 calcolare la disoccu-pazione volontaria e la disoccupazione involontaria.

Ris. (a)X = 500; N = 10; P = 12; (b)DISV OL = 10; DISINV OL =0)

7.9.6. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni: X =80√N (funzione di produzione), W = 40 (salario monetario), X =

350 +M/P (domanda aggregata), M = 250 (offerta di moneta).

a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .

b) Assumendo che il salario monetario rimanga fisso al livello consideratoal punto (a) e che il livello del prodotto di pieno impiego sia pari aXL = 480, in che modo il Governo è in grado di realizzare l’obiettivodi pieno impiego?

Ris. a) X = 400; P = 5; b) M = 780)

7.9.7. Il sistema economico è rappresentato dalle seguenti relazioni:X = 15N ;W = 45; L = 0, 5X − 1000r; G = 300; M = 3525; C = 200 +0, 8XDIS ; T = 200; I = 270− 1000r.a) Calcolare i livelli di equilibrio del reddito, X, dei prezzi, P , e dell’occu-

pazione, N .

b) Calcolare i moltiplicatori monetario e fiscale.

Ris. a) X = 2550; P = 3; N = 170; b) ∆X/∆G = ∆X/∆M =1/0, 7.


√N , (funzione di produzione); Ns =

5(W/P ).

222

7. -

a) Assumendo che M = 200, calcolare i valori di equilibrio di P , X, Ne il livello della disoccupazione involontaria nel caso in cui il salariomonetario sia rigido e pari a W = 25.

b) Calcolare il livello di occupazione di pieno impiego.

Ris. a) X = 200; P = 4; N = 16,DISINV = 16; b) N = 25.


√N , (funzione di produzione);

Ns = 160(W/P ).

a) Assumendo che M = 5000 e che il salario monetario sia rigido eduguale a W = 125 calcolare i valori di equilibrio di P , X, e il livello didisoccupazione involontaria.

b) Assumendo che il livello del prodotto di pieno impiego sia pari a XL =

7500 in che modo il Governo è in grado di raggiungere tale obiettivo?

Ris. a) X = 6250; P = 25; U = Ns − N = 800 − 625 = 175; b)M = 7500.

7.9.10. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =72+4 M

P (scheda AD), X = 32√N , (funzione di produzione); Ns =

4(W/P ).

a) Assumendo che M = 36, calcolare i valori di equilibrio di P , X, edN e il livello della disoccupazione involontaria (l’offerta di lavoro non èun numero intero, approssimare) nel caso in cui il salario monetario siarigido e pari a W = 32.


Ris. a) X = 96; N = 9; DISINV = 16; b) NL = 16.



3(W/P ).



223

M.V : D

Ris. a) X = 36; P = 4; N = 4; DISINV = 5; b) W/P = 3, N = 9.

7.9.12. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =600 + 2M/P (scheda AD); X = 200

√N ; (funzione di produzione);

Ns = 10(W/P ); M = 4200.

a) Assumendo la perfetta ed istantanea flessibilità dei salari e prezzi cal-colare il prodotto di piena occupazione e il corrispondente livello diequilibrio dei prezzi.

b) Assumendo che il salario monetario sia rigido e pari a W = 420 cal-colare il livello di equilibrio del reddito e dei prezzi e il livello delladisoccupazione involontaria.

Ris. a) X = 2000; P = 6 b) X = 1000; P = 21; U = 175.

7.9.13. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =800 + 4M/P (scheda AD); X = 60

√N ; (funzione di produzione);

Ns = 90027 (W/P ); M = 100.

a) Assumendo che il salario monetario sia rigido e pari a W = 24 calcolareil livello di equilibrio di X e P .

b) Assumendo la perfetta ed istantanea flessibilità dei salari e prezzi cal-colare il prodotto di piena occupazione e il salario reale.

Ris. a) X = 300; P = 4 b) X = 600; P = 21; W/P = 3.

7.9.14. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =64+8M/P (scheda AD); X = 64

√N ; (funzione di produzione); Ns =

16(W/P ); M = 1200.

a) Assumendo che il salario monetario sia rigido e pari aW = 160 calcolareil livello di equilibrio di X e P .

b) Assumendo la perfetta ed istantanea flessibilità dei salari e prezzi cal-colare il salario reale di equilibrio e il livello del prodotto di pienaoccupazione.

Ris. a) X = 384; P = 30; b) X = 512; W/P = 4.



4(W/P ).

224

7. -


b) Calcolare il livello del reddito di pieno impiego.

Ris. a) X = 96; P = 15; b) X = 128.

7.9.16. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =200 + 5 M

P (scheda AD), X = 100√N , (funzione di produzione);

Ns = (5/2)(W/P ).

a) Assumendo che M = 200, calcolare i valori di equilibrio di P , X, ed Nnel caso in cui il salario monetario sia rigido e pari a W = 62, 5.

b) Assumendo che la dimensione della forza lavoro sia FL = 60 calcolareil livello di occupazione di pieno impiego e il corrispondente livello didisoccupazione volontaria.

Ris. a) X = 400; P = 5; b) X = 500, DISV OL = 35.



Ns = 20(W/P ).



Ris. a) X = 500; P = 5; b) X = 1000; N = 100

7.9.18. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni (schedaAD), X = 256

√N , (funzione di produzione); Ns = 32(W/P ).

a) Assumendo che la scheda AD sia X = 1250 + 16MP, calcolare i livelli

di equilibrio del reddito di pieno impiego e dei prezzi, assumendo cheM = 1423.

b) Assumendo che la scheda AD sia X = 1250 + 8MP, calcolare i livelli di

equilibrio di P , X, e della disoccupazione involontaria, assumendo cheil livello del salario monetario sia dato e pari a W = 192 e l’offerta dimoneta nominale M = 1197.

225

M.V : D

Ris. a) X = 4096; P = 8; b) X = 2048; P = 12

7.9.19. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =42+4 M

P (scheda AD), X = 54√N , (funzione di produzione); Ns =

(W/P ).

a) Assumendo cheM = 150, calcolare il livello del reddito di pieno impiegoe il livello dei prezzi.

b) Assumendo che il salario monetario sia dato e pari a W = 81, e chel’offerta di moneta nominale siaM = 99, calcolare il livello di equilibriodi P , X, e il livello della disoccupazione involontaria.

Ris. a) X = 162; P = 5; b) X = 108; P = 6; DISINV = 5.

7.9.20. Si consideri un modello AD-AS descritto dalle seguenti relazioni X =18√N , (funzione di produzione); Ns = 3(W/P ).

a) Assumendo che la scheda AD sia X = 11 + 5MP, M = 40, calcolare

i valori di equilibrio di P , X, ed N e il livello della disoccupazioneinvolontaria (l’offerta di lavoro non è un numero intero, approssimare)nel caso in cui il salario monetario sia rigido e pari a W = 36

b) Assumendo che la scheda AD sia X = 45 + 3MP,calcolare il livello

di occupazione di pieno impiego e il livello dei prezzi assumendo cheM = 30.

Ris. a) X = 36; P = 8; b) X = 54, P = 10.



Ns = 20(W/P ).



Ris. a) X = 500; P = 5; b) X = 1000; N = 100


1000 + 600/P (domanda aggregata); Ns = 3(W/P ).

226

7. -

a) Calcolare i valori di equilibrio di X, P e il livello della disoccupazioneinvolontaria.

b) Calcolare il livello del salario reale di piena occupazione (approssimare).

Ris. a) X = 1200; P = 3; U = 14 b) W/P 14, 94.


3550 + 1200/P (domanda aggregata); Ns = 125(W/P ).a) Calcolare i valori di equilibrio di X e P .

b) Calcolare il livello del prodotto di piena occupazione.

Ris. a) X = 3750; P = 6; b) X = 6250.



b) Calcolare il livello del redito di piena occupazione.

Ris. a) X = 1000; P = 5; b) X = 2000.



b) Calcolare il livello del prodotto di pieno impiego.

Ris. a) X = 10800; P = 50; b) X = 15552

7.9.26. Si consideri un’economia chiusa descritta dalle seguenti relazioni: X =15N ; C = 110 + 0, 75XDIS ; T = 0, 2X; I = 100 − 100r; L =0, 5X − 500r. Sono noti il livello della spesa pubblica, G = 200;l’offerta nominale di moneta, M = 1500; il salario monetario, rigido,W = 45. Il livello della forza di lavoro è pari a 80.a) Calcolare: il valore del prodotto nazionale, quello del salario reale, il

livello dei prezzi, il livello dell’occupazione e della disoccupazione.

b) Se non vi è piena occupazione, di quanto si deve aumentare la spesapubblica per ottenerla?

227

M.V : D

Ris. a) X = 1020; P = 3; N = 68; DIS = 12; b) ∆G = 90.

7.9.27. La funzione di produzione di breve periodo è X = 100N0,5. Il salarionominale è W = 10, dato e costante. Determinare la curva di offertadi breve periodo.

Ris. X = 500P.

7.9.28. L’economia è descritta dalle seguenti relazioni: X = 1000N0,5; Ns =100, N = Ns, L = 0, 5X, M = 20000.a) Determinare il livello del reddito, del salario reale, il livello dei prezzi e

il salario nominale.

Ris. a) X = 10000; (W/P ) = 50; W = 200; P = 4.

7.9.29. Il sistema, con prezzi flessibili e equilibrio istantaneo sul mercato dellavoro, è descritto dalle seguenti relazioni di breve periodo: X =1000N0,5; Ns = 10000; C = 0, 8(X − T ); T = 25000, G = 30000,I = 18000− 80000r, L = 50000− 20000r, M = 48000.a) Determinare i livelli di equilibrio del reddito e del tasso di interesse e

del livello dei prezzi.

b) Che cosa avviene seM , l’offerta di moneta, aumenta da 48000 a 72000?

c) Di quanto deve variare il tasso d’interesse se G, la spesa pubblica,aumenta da 30000 a 34000?

Ris. a) X = 100000; r = 0, 1; P = 1; b) P = 1, 5; c) ∆r = 0, 05.

7.9.30. Il sistema economico, con prezzi e salari monetari perfettamente fles-sibili, è descritto dalle seguenti relazioni: X = 1200N1/2; C = 0, 9X;I = 1540− 1000r; L = 0, 5X; M = 36000; Ns = 144.a) Determinare i valori di equilibrio di X, r, W/P e P .

Ris. a) X = 14400; r = 0, 1; W/P = 50; P = 5.

7.9.31. Il sistema economico è rappresentato dalle seguenti relazioni: X =100N0,5; Ns = 400; X = 2(500 +G+ 2000/P ), W = 125;a) Qual è il livello della spesa pubblica, G, compatibile con il pieno impie-

go?

b) Calcolare il salario reale di piena occupazione

Ris. a) G = 460; b) W/P = 2, 5.

228

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7 Il modello AD-AS - ec.unipg.it · PDF file7 Il modello AD-AS 7.1 Introduzione L’ultima fase della costruzione del modello keynesiano consiste nella considerazione di un’economia