9. Impedante Si Inductante

5/26/2018 9. Impedante Si Inductante

1/28

IMPEDANTE SI INDUCTANTE

Legea conservrii sarcinii electrice. Teorema I a lui Kirko!!

Fig 1.13Legea conservrii sarcinii electrice stabilete o legtur ntre sarcina electric dintr-o suprafa nchisintensitatea curentului electric prin suprafaa . n regim electrostatic dac suprafaa nchis formea un siiolat atunci sarcina electric din interiorul sistemului iolat este constant.

! considerm "fig. 1.11# un condensator ncrcat cu sarcin electric av$nd armturile conectantreruptorul % iniial deschis. &rin nchiderea ntreruptorului % condensatorul se descarc prin f

conductoare ce leag armturile prin intermediul ntreruptorului. n interiorul suprafeei nchise care trecedielectricul dintre armturi i taie conductorul metalic se afl sarcina electric '. (ste evident faptul nchiderea comutatorului % sarcina electric de pe armtura aflat n interiorul suprafeei scade) conducfiind strbtut de un curent electric ce transport sarcina electric n afara suprafeei . n form integral lconservrii sarcinii electrice se enun astfel* intensitatea curentului electric de conducie total icare iese prisuprafa nchis oarecare este n fiecare moment egal i de semn contrar cu derivata sarcinii elec

adevrate Q(din interiorul suprafeei) nraport cu timpul.(+presia matematic a legii este*

dt

dQi = "1.,,#

u alte cuvinte legea conservrii sarcinii electrice ne spune c e+ist o variaie a sarcinii electrice adevratinteriorul unei suprafee nchise numai dac e+ist un transport de sarcin "curent electric# prin suprafaa .

consecin imediat a legii conservrii sarcinii electrice este prima teorem a lui %irchhoff. Fiind considerconductoare ce intersectea suprafaa nchis "fig. 1.13# avem*

=

=n

k

kii

1

unde se adopt convenional un semn) de e+emplu semnul / pentru curenii care ies din suprafaa i semn pentru cei care au sens opus. 0elaia "1.33# devine*

Fig. 1.11


2/28

=

=n

k

ki "1.32#

ceasta repreint teorema 4 a lui %irchhoff" suma algebric a intensitii curenilor electrici cprintr-o suprafa nchis este nul.

Legea con#uc$iei electrice. %Legea lui &m'

&entru conductoare liniare i iotrope) legea conduciei electrice numit i legea lui hm se poate scrie sub form

EJ = respectiv* JE =

unde este o constant de material numit conductivitatea electric. 5rimea fiic 6 17 se numreistivitatea electric. &entru reistivitatea electric se mai folosete frecvent unitatea de msur*

.11 8,

mm

mm =

&entru a deduce forma integral a legii conduciei electrice vom integra e+presia pentru o poriune 1-, a conductor *

=,

1

,

1

sdJsdE

4ntegrala se va efectua n lungul liniei mi9locii a conductorului) vectorul ds fiind orientat dinspre punc

spre ,. :om presupune c n conductor vectorii ( i ; sunt colineari) i av$nd aceeai orientare cu ds .


3/28

onductorul se repreint n schemele electrice prin simbolurile notate cu 0 sau r. !istemul fiic dintre puncti , poart numele de reistor. Frecvent n limba9ul curent se utiliea pentru reistor denumirea de ?reiste5rimea invers) notat cu A* A 6 170 se numete conductan i se msoar n siemens "!#.


4/28

conducie electric apare o transformare a energiei electrice n energie termic. *uterea p cedat de c%melectromagnetic unitii de volum dintr-un material conductor este egal cu produsul dintre intensitatea c%mp

electric E i densitatea de curent J) adic*

JEp =

ceast relaie) cu enunul susmenionat repreint forma local a legii transformrii energiei c%mpelectrocinetic n medii parcurse de cureni+ sau legea Joule-,en n form local.

n medii conductoare omogene) iotrope i lipsite de c$mpuri imprimate relaia anterioar se poate scrie

,

, >

=== JJJEp

n astfel de medii transformarea energiei electrice n energie termic este inversibil. 4ntegr$nd e+presia penporiune oarecare de circuit "lipsit de c$mpuri imprimate# se obine*

===v !

i#d(JdlEdvJE* 1,

,

1

unde B1,este cderea de tensiune determinat de curentul de intensitate i n lungul poriunii 1-, de curent.

!e observ c & E ) transformarea energetic fiind ireversibil.

Bnitatea de msur pentru puterea & se numete att GH. (nergia consumat n reistor ntr-un interv

timp se poate calcula* =t

dt*-

- materiale conductoare) cu reistivitatea = 1 18 M m>- materiale semiconductoare) cu reistivitatea .11 M2 m=


5/28

electrice este cuprul) av$nd o reistivitatea cu puin mai mare dec$t a argintului.


6/28

!upraconductibilitatea La temperaturi foarte 9oase) mai mici de 1 % reistivitatea unor metale sau ascade brusc la . cest fenomen a fost descoperit n 1C11 de ctre %amerling nnes i poart numelsupraconductibilitate. emperatura la care valoarea reistivitii devine nul se numete temperatur criticfiind o caracteristic a materialului conductor. n fig. 1., se preint variaia reistivitii cu temperatura peargint "fig. 1.,)a# i staniu "fig. 1.,)b#. n timp ce la g reistivitatea scade liniar cu scderea temperaturii) lreistivitatea scade brusc la ero la o temperatur c 6 3)K,%. !taniul este un metal supraconductor pe argintul nu este. !e cunosc o serie de materiale supraconductoare metalice sau alia9e) acestea preent$nd un inteoretic i aplicativ deosebit.

n tabelul 1.3 sunt date temperaturile critice pentru c$teva materiale supraconductoare. emperatura critmaterialelor supraconductoare depinde de valoarea c$mpului magnetic e+terior. n stare de supraconductibiapar proprieti i comportri interesante) dintre care menionm*

- un curent odat stabilit ntr-un material supraconductor se menine timp ndelungat dac temperatura

c>- n interiorul unui material supraconductor nu se poate stabili un c$mp magnetic "efect 5eissner#>- efectul de supraconductibilitate e+ist numai sub o anumit valoare a c$mpului magnetic numit c

magnetic critic Pc.Starea #e magneti,are. Cm*ul magnetic )n vi#

(+perimental se constat c e+ist n natur substane) ca de e+emplu magnetitul "Fe3=#) carproprietatea c ntre ele sau ntre ele i corpuri din fier apar fore sau cupluri care nu sunt de origine mecantermodinamic sau electric.


7/28

magnetic de inducie ) *

/ m )= ",.1#

/ur$ele tangente n orice punct la vectorul inducie ) se numesc linii de c%mp magnetic.


8/28

=v

dv3m

/lu0ul magnetic. Legea !lu0ului magnetic

!e definete flu+ul magnetic printr-o suprafa oarecare ! deschis ca mrimea scalar egal cu integrasuprafa a induciei magnetice ) pe acea suprafa*

=) d(!

",.33#

&entru a defini flu+ul magnetic este necesar alegerea unui sens al vectorului arie d( n raposuprafaa !) respectiv a unui sens al vectorului normal la suprafaa

d( n d(=

0elaia ",.33# e+prim flu+ul magnetic ca o sum a flu+urilor magnetice elementare* d ) d(= . ntre inducia magnetic ) i normala la suprafa este unghiul ) atunci*

= ) d(!

cos ",.3=#

Flu+ul magnetic este o mrime fiic derivat) care se msoar n !4 n eber GIbH* 1 Ib 6 1:caul unui c$mp magnetic uniform ) 6 const. i a unei suprafee ! plane) e+presia flu+ului magnetic devine*

= ) !cos ",.32#unde ! este aria suprafeei plane iar este unghiul dintre normala n la suprafa i inducia magnetic ) . F

magnetic este ma+im c$nd

= = ,

) . ) !

Legea !lu0ului magnetic) n form integral se enun astfel*lu4ul magnetic prin orice suprafaa nchiseste n orice moment nul.(+presia matematic a legii este>

= d() ",.38#

Legea flu+ului magnetic evidenia urmtoarele aspecte practice*- c$mpul induciei magnetice este solenoidal) liniile de c$mp ale induciei magnetice sunt ntotdeauna

nchise)pentru un magnet permanent la care n e+terior liniile de c$mp ale lui D ies din polul nord i intr n polul sudcontinu i prin interiorul magnetului de la polul sud spre polul nord)- dac magnetul permanent este tiat n dou reult doi magnei permaneni cu dou perechi de poli Rord-!ud

- cei doi poli magnetici nu pot fi separai) nu e+ist ?sarcini magnetice@ similare sarcinilor electrice.

Tensiunea magnetic. Tensiunea magnetomotoarentr-un c$mp magnetic oarecare se definete tensiunea magnetic ntre dou puncte 1 i , ca mri

scalar egal cu integrala de linie a intensitii c$mpului magnetic ntre punctele 1 i , de pe curba "fig. ,.,3#

Fig. ,.1=


9/28

=,

1

1, sd1#

m ",.83#

n sistemul de uniti !4 unitatea de msur a tensiunii magneticeamperul GH.

n caul n care punctele &1 i &, se afl pe o curb "# care elinie de c$mp magnetic "fig. ,.,=)a# tensiunea magnetic este poc$nd este calculat n sensul intensitii c$mpului magnetic P "din&1 spre &,#.

n caul unei curbe nchise "# se definete tensimagnetomotoaren lungul curbei "# nchise prin relaia*

= sd1#mm ",.8=#


10/28

1 r i =,

de unde reult*

1 i

r=

,",.M#

relaie cunoscut i sub numele deformula iot-!avart.

Legea in#uc$iei electromagnetice(+periena arat c n preena unui c$mp magnetic variabil n timp antotdeauna un c$mp electric. !e spune despre acest c$mp electric c este un celectric indus cruia i se asocia corespuntor o tensiune electromotoare indstfel) dac o spir se afl n poiie fi+ n apropierea unui magnet permanent)ea este strbtut de c$mp magnetic prin spir nu apare curent electric "fig. ,.31)a

n schimb) c$nd spira se deplasea) astfel nc$t flu+ul magnetic prin spir s se modifice) prin spir aun curent electric ce poate fi pus n eviden cu un instrument de msur. (+periena arat de asemenea c securentului indus n spir depinde de sensul de variaie al flu+ului magnetic prin suprafaa ce se spri9in pe conspirei.

n form integral legea induciei electromagnetice se enun astfel* tensiunea electromotoare indulungul unei cur$e nchise oarecare este egal i de semn contrar cu derivata n raport cu timpul a flu4

magnetic prin orice suprafa deschis !ce se spri0in pe cur$a .

#d

dt

d

dte

!

= =

",.M2#

!-a notat cu = ! flu+ul magnetic total printr-o suprafa deschis oarecare !ce se spri9in pe con

nchis . n caul preentat n figura ,.31 unde e+ist o singur spir R61) flu+ul magnetic total = = !egal cu flu+ul magnetic propriu-is sau fascicular prin spir.n practic intervin ns situaii c$nd curba nchis are mai multe spire) ca n fig. ,.3,. n acest ca not$nd flu+ul magnetic fascicular mediu printr-o spir se observ c*

= 6

iar relaia ",.M2# se scrie*

# d 6

dt6

d

dte =

=

" # ",.M8#


11/28

!emnul minus din e+presia legii induciei electromagnetice apare pa asocia sensul tensiunii electromotoare induse cu sensul de variaflu+ului magnetic.

!ensul tensiunii electromotoare induse se poate stabili cu a9utorul regulii lui Len independent de e+panalitic a legii induciei electromagnetice. onform regulii lui Len* sensul tensiunii electromotoare induseastfel nc%t+ dac circuitul se presupune nchis printr-un conductor+ atunci curentul indus ce ar apare

circuit ar avea un astfel de sens nc%t s se opun variaiei flu4ului magnetic prin suprafaa !ce se spri0in p

!e preint n fig. ,.3= patru situaii n care se indic variaia induciei magnetice D "crete sau scade# i secorespuntor al curentului indus i al induciei magnetice Dindusproduse de curentul indus.

0eferindu-ne la fig. ,.3=) a) pentru vederea din fa a spirei "desenul de sus# se observ c flu+ul magprin spir este orientat spre figur i crete datorit creterii lui D. a urmare) pentru a se opune creterii acflu+) inducia magnetic a c$mpului produs de curentul indus trebuie s aib n interiorul spirei sensul dinfigur spre observator) reult astfel sensul curentului indus iindusasociat cu Dindusdup regula burghiului drept.

n caul fig. ,.3=) b deoarece flu+ul induciei magnetice D prin spir scade) sensul c$mpului magnetcurentului indus trebuie s coincid cu al lui D pentru a se opune scderii acestuia. 0eult n consecin securentului indus i al tensiunii electromotoare induse Be.

1ela$ii )ntre !lu0uri -i curen$i. In#uctivitatea *ro*rie -i mutual

! considerm o spir filiform parcurs de un curent de intensitate i i fie flu+ul magnetic produacest curent prin conturul al spirei. !e numete inductivitate propriea spirei mrimea fiic dat de relaia*

,i

= > ",.,1=#

a# b#

c# d#

Fig. ,.3=


12/28

4nductivitatea proprie a spirei depinde numai de dimensiunile i forma spirei i de permeabilitatea magnetmediului n care se afl spira.


13/28

0eciproc dac se consider a doua parcurs de curentul curentul din prima spir este nul i1se poate defini inductivitatea muL1,a spirei 1 n raport cu spira ,*

,i

i1,

1,

,

1 = =

) ",.,,,#

n caul unor medii magnetice liniare) iotrope i omogene cele dou inductiviti mutuale satisafc con

de reciprocitate*

, ,,1 1,= ",.,,3#:aloarea comun a celor dou inductiviti mutuale se notea cu 5 6 L,16L1,.,1- flu+ul magnetic mutual sau util care) este produs de bobina 1) dar strbate i spirele bobinei ,>d1- flu+ul magnetic de dispersie al bobinei 1 fa de ,) care se nchide prin aer n 9urul bobinei 1

strbate bobina ,.cestor flu+uri magnetice le corespund urmtoarele inductiviti*- inductivitatea proprie L11a bobinei 1*

a# b# c#Fig. ,.23

a# b#Fig. ,.2=

Fig. ,.22 Fig. ,.28


14/28

, 6

i i11

11 1

1

11

1

= =

",.,,=#

- inductivitatea mutual L,1a bobinei , fa de bobina 1*

, 6

i i,1

,1 ,

1

,1

1

= =

",.,,2#

- inductivitatea de dispersie Ld1a bobinei 1 fa de bobina ,*

, 6i i

dd d

11 1

1

1

1

= = ",.,,8#

4nductivitile sunt parametri fiici globali ai circuitelor electrice care permit e+primarea flu+umagnetice n funcie de curenii care produc aceste flu+uri. n schemele electrice inductivitatea proprirepreint ca n figura ,.22.

4nductivitatea mutual 5 dintre dou bobine cuplate magnetic se repreint ca n figura ,.28. &recisemnului inductivitii mutuale 5 n schemele electrice se face) uual) conform urmtoarei convenii* una dbornele fiecrei bobine "numit uneori ?nceput@ al nfurrii# se marchea cu un asterisc sau altfel.

-

1UB ===

ensiunea ntre bornele D este*

+++=++=

n

n()///

Q#### 1

...11

...,1

,1

1

,

n

/ U 3 / U 3 / U 3

- U 3 - U 3

- U 33 D

F i g . 1 . = =

B 3 D


15/28

apacitatea echivalent la legarea n serie a mai multor condensatoare va fi*

=

=++=n

1J Jn,1s -

1

-

1...

-

1

-

1

-

1 [ ]1F-

1 =

V elastana "inversul capacitii#

sO minW1) ,)...)nX


16/28

BD

apacitatea echivalent a condensatoarelor la legarea n paralel va fi*

D

n,1

D

eB

U...UU

B

U-

+++== >

=

=+++=n

1J

Jn,1e --...---

se vor lua n considerare doar n-1 dintreecuaii) n fiind numrul de noduri ale reelei

pentru fiecare poriune nchis de circuit "2ucl) ochi# suma alge2ric a tensiunilor la 2ornelecon#ensatoarelor este egal cu suma alge2ric a tensiunilor electromotoare ale surselor #in acelcircuit3

se alctuiete sistemul de ecuaii de reolvat) se va folosi relaia ' 6 B pentru a avea ca necunoscutenumai tensiunile sau numai sarcinile electrice

se reolv sistemul de ecuaii

1 , n

U 1 U , U n

- U 1 - U , - U n

3

D

B 3 D

F i g . 1 . = 2


17/28

nodul 1) laturile 1) ,) 3 -'1/ ',/ '36 nodul ,) laturile 3) =) 2 -'3/ '=/ '26 nodul 3) laturile 1) ,) 8 '1V ', -'86 bucla 1) laturile 1) , B1/ B,6 (1/ (,bucla ,) laturile ,) 3) =) 8 -B,/ B3/ B=/ B86 -(,/(3/ (=/ (8bucla 3) laturile 3) 2 -B=/ B26 -(=V (2

!e folosete relaia ' 6 B sau B 6 '7&2serva$ie* teorema a 44-a a lui %irchhoff se poate scrie i pentru bucle ce nu trec numai prin laturi) de e+emppentru bucla format din latura ,) (3) BD) 8ecuaia este -B,/ BD/ B86 -(,/ (3

Starea electrocinetic. Tensiunea electromotoare

(+periena arat c n anumite condiii corpurile conductoare se pot afla n stare electrocinetic.

- efectul caloric- conductoarele parcurse de cureni se nclesc>- efectul chimic- la trecerea curenilor electrici prin soluii de acii) bae sau sruri n interiorul ace

apar reacii chimice>- efectul luminos- apare n anumite condiii ca o consecin a efectului caloric "e+. filamentul unei lm

incandescen# sau alteori apare independent ca n caul descrcrilor electrice n gae rarefiate>Bn e+emplu de apariie a strii electrocinetice este urmtorul* se consider un disc metalic de ra r"fig. 1.,# cpoate roti n 9urul a+ei sale


18/28

tinde s-i readuc n ona central. La o turaie constant a discului fora centrifug .cf va fi echilibrat de fo

electric . e i prin disc nu va e+ista curent electric de conducie. &utem spune c din acest punct de vedere ndisc e+ist un regim electrostatic ce se caracteriea prin relaia*

=+ ecf .. "1.1#

n timpul variaiei turaiei discului datorit necompensrii celor dou fore va apare o deplasare ordonasarcin ntre periferie i ona central) prin urmare va apare o stare electrocinetic n disc) ce se caracteriearelaia*

+ ecf .. "1.,#

n e+perimentul descris fora centrifug este aceea care acionea asupra sarcinii electrice din disc. (ao for neelectric ce acionea asupra sarcinilor electrice i de aceea se mai numete for imprimat. 0apdintre fora neelectric "fora imprimat# i sarcina electric asupra creia acionea se numete intensitac%mp electric imprimat*

iineel

E7

.

7

. == "1.3#

mprind relaiile "1.1# i "1.,# la U se obine pentru regimul electrostatic*

=+EEi "1.=#

iar pentru regimul electrocinetic*

+EEi "1.2#

&rin definiie integrala de linie a sumei dintre intensitatea c$mpului electric imprimat i intensitatea c$mpelectric coulombian se numete tensiune electromotoarei se notea cu e sau ue*

+= /i sdEEe #" "1.1#

ensiunea electromotoare este numeric egal cu lucrul mecanic efectuat de fora reultant pdeplasarea sarcinii electrice unitare pe conturul nchis *

+== / i sd..77,

e #"1

"1.11#

4ntegrala "1.1# poate fi descompus sub forma*

=+=/ /

ii

/

sdEsdEsdEe "1.1,#

&rin urmare tensiunea electromotoare este egal cu integrala pe contur nchis a intensitii c$mpului ele

Fig. 1.,


19/28

imprimat) deoarece pentru c$mpul electric coulombian este valabil relaia =/

sdE .1 !ursele de tens

electromotoare se simboliea n circuitele electrice prin simbolurile din fig. 1.3.


20/28

g

densitii curentului electric sunt* la linii electrice aeriene ; 6 , 1 7mm,) la aparate i maini electrice ; 6 ,7mm,.&entru caul curentului continuu repartiia densitii de curent n seciunea conductorului este uniform) iar dacseciunea este transversal se poate scrie i 6 ; GH.

Cone0iunea serie -i *aralel a laturilor activeCone0iunea serie

Fie o cone+iune serie de laturi active av$nd fiecare c$te o tensiune electromotoare i o reisten (1) 01)0,) ... ) (n) 0n. ensiunea la bornele cone+iunii este B iar curentul prin cone+iune are intensitatea 4


21/28

Fie cone+iunea paralel de laturi active din figura de mai 9os.

:om calcula tensiunea electromotoare (echi reistena 0echdin latura activ echivalent.

plic$nd teorema 4 a lui %irchhoff cone+iunii paralel avem*4 6 41/ 4,/[/ 4n


22/28

\

&entru sursa de t.e.m. avem* &entru sursa de curent avem*B / ( 6 0ii B 6 4]7 Ai) 4 / 4]6 i

B 6 " i V 4 # 7 A iB / 4 7 Ai6 "17Ai# i

ompar$nd relaia final de la sursa de curent cu relaia de la sursa de t.e.m. se obine*( 6 4 7 Ai) 0i6 1 7 Ai

0espectiv) datele sursei de curent c$nd este cunoscut sursa de t.e.m*4 6 ( Ai) Ai6 1 7 0i

Circuitul electric sim*lu. Trans!er ma0im #e *utere

:om considera un receptor "consumator) sarcin electric# av$nd reistena electric 0) care n generalpoate fi variabil) i o linie electric de reisten 0lprin intermediul creia receptorul este conectat la o sursav$nd tensiunea la borne B1.


23/28

5a+imul puterii furniate receptorului &,"4# se obine deriv$nd puterea n raport cu 4 i egal$nd derivatero*

d"&,#7d4 6 ) adic* B1V , 014]6 de unde) valoarea 4]a curentului pentru care &,este ma+im este*

1

1_

,"

#& = ) ceea ce nseamn c 01/ 0 6 , 01) adic 0 6 01

&uterea furniat receptorului este ma+im atunci c$nd reistena receptorului este egal cu reistena li"reistena intern a sursei#.

ceasta este condiia de trans!er ma0im #e *uterede la surs la receptor sau condiia de a#a*tare.n acest ca randamentul este* ` 6 2N.

:om repreenta graficele de variaie ale mrimilor de mai sus n funcie de intensitatea curentului electric 4. ensiunea de alimentare de la captul liniei B1este constant) egal cu 1 n caul nostru) ensiunea la bornele receptorului B,scade liniar pe msur ce intensitatea curentului crete) de la B16

la ) valoarea corespunde caului c$nd receptorul este n scurtcircuit ) 06) 4 6 4ma+6 4scc.6 1 n caunostru)

derea de tensiune pe linie ^B "sau cderea de tensiune intern a sursei# crete liniar de la la B16 1valoarea de 1 corespunde caului c$nd 0 6 ) deci linia "sursa# este n scurtcircuit)

&uterea furniat de surs &1crete liniar de la p$n la o valoare ma+im> valoarea ma+im a puterii

furniate corespunde punctului de scurtcircuit) c$nd 0 6 ) deci ntreaga putere se pierde pe linie. &uterea furniat receptorului &,"4# varia ptratic cu 4) are un ma+im pentru 0 6 0l) adic pentru 4scc.7, 0andamentul de transfer al puterii scade liniar de la 1) adic 1N) la . n caul transferului ma+im de

putere) 0 6 0l) randamentul este de numai 2N. cesta este acceptabil n caul curenilor slabi "electrodeoarece se urmrete obinerea unui transfer ma+im al semnalului de la un eta9 la altul) adic cele doueta9e s fie adaptate. n caul curenilor tari "alimentarea intreprinderilor# aceast situaie este completinacceptabil) randamentul de transport trebuie s fie de peste C2-CMN) iar c fie de peste C2-CMN) iar cma+im de tensiune admis pe linie nu trbuie s depeasc 2N.

1,

B1

B 4" #

B, 4" #

1 4

1 , 3 = 2 8 K M C 1

1

,

3

=

2

8

K

M

C

1

11

1,

Araficele de variatie pentru tensiuni


24/28

1 13

&1 4" #

&, 4" #

4" # 1

& 4" #

1 4

1 , 3 = 2 8 K M C 1

1

,

3

=

2

8

K

M

C

1

:ariatia puterilor s i a randamentului

Teorema generatorului ecivalent #e tensiune %T4venin'.

onform teoremei generatorului echivalent de tensiune*urentul 4Ddebitat de o reea electric activ ) liniar) printr-o reisten 0) conectat ntre bornele

este egal cu raportul dintre tensiunea BDdintre punctele i D la mers n gol "c$nd reistena 0 este ntrerupsuma dintre reistena 0 i reistena 0D a reelei electrice pasiviate.

()

()()

""

#&

+

=

eorema este util uneori pentru determinarea intensitii curentului electric ntr-o latur a unui circuit fa mai calcula intensitile curenilor electrici din celelalte laturi ale circuitului. ! considerm reeaua electric

figur.

0,01

0

3

0=

02

08(

1(

,

(3

(=

(8

41

4,

43

4=

42

48 D


25/28

Re propunem s aplicm teorema generatorului echivalent de tensiune pentru a calcula intensitateacurentului electric din reistena 03conectat ntre punctele i D. a atare* 0 6 03.

&entru calculul lui BDvom considera reeaua cu reistena 03eliminat din circuit. n acest ca avem*

43]

6 4=]

6 :alorile intensitilor curenilor electrici din laturile circuitului se pot calcula*

,1

,1_

1

_

,""

EE&&

++

== ) respectiv*82

8_

8

_

2""

E&&

+==

plic$nd teorema a 44-a alui %irchhoff se poate calcula BD*

,=3

_

,,

_

22 EEE&"&"#() =+

,1

,1,

_

22,=3""

EE"&"EEE#() +

++=


26/28

=

:aloarea reistenei echivalente fa de i D este*

82

82=

,1

,1

""

"""

""

"""() +

+++

=

posibilitate practic de determinare a lui 0Deste aceea de msurare cu ohmetrul a reistenei dup

pasiviarea prealabil a reelei. nlocuind valorile calculate sau msurate se poate determina curentul 43.


27/28

ircuitele electrice n care acionea numai c$te una din sursele electrice sunt cele de mai 9os*

n circuitul de mai sus acionea doar sursa de t.e.m. (1care produce curenii 41]) 4,]) [)48].

n circuitul de mai 9os acionea doar sursa (3care produce curenii 41@) 4,@) [48@.

onform teoremei suprapunerii efectelor se poate scrie*416 41] V 41@4,6 4,@ / 4,@436 -43] /43@4=6 -4=] / 4=@

0,

01

03

0=

02

08(

1

(8

41

] 4,]

43

]

4=

]

42

]

48

]

D

0,

01

03

0=

02

08

(3

41

]] 4,]]

43

]]

4=

]]

42]]

48

]]

D


28/28

426 -42] / 42@486 -48] / 48@

eorema este util n anumite analia unor anumite situaii sau atunci c$nd calcululcurenilor produi dc$te o surs este mai uor de efectuat.

Documents

9. Impedante Si Inductante