平方根A【1】次の計算をしなさい。

①　 2 + 8 + 18 　②　 98 − 72 − 50 　　③　 10 + 10 + 10

④　 27 − 12 + 75 　⑤　 20 − 45 + 125 　 　　⑥　 54 + 96 − 150

⑦　5 5 − 125 + 5 　⑧　6 2 − 98 − 2 　　⑨　 36 − 16 + 4

【2】次の各式を計算しなさい。

①　 − 5( )2 + −8( )2 　②　 25( )2 + 92 　　③　 100 × 100

④　 15 × 3 × 5 　⑤　 2 3( )2 　　⑥　 −2 5( )3

⑦　 −2( )× −5( ) × 2 × 5 　⑧　 3 × 5 × 3 ÷ 3 　　⑨　 48 ÷ 6 ÷ 4

【3】次の大小を不等号または、等号で表しなさい。

①　 24 　　　　5 　②　10　　　　 100 　　③　120 　　　　 121

④　− 360 　　　　−19 　⑤　14　　　　

19 　　⑥　− 0.1 　　　− 1.3

【4】次の分数を有理化しなさい。

①　2 32 　②　

23 　　③　

68

④　627 　⑤　

1512 　　⑥　

318

【5】 2 = 1.414　として、次の数の近似値を求めなさい。

①　 200 　②　 0.02 　　③　 20000

④　 0.0002 　⑤　 8 　　⑥　12

平方根【 1 】Homework1

平方根Ｂ【1】次の数のうち、有理数を記号で答えなさい。

　㋐　 400 　㋑　 40 　㋒　 121 　㋓　0.2•3• ㋔　0.2436187 ⋅⋅⋅ ㋕　 100

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【2】次の循環小数を分数に直しなさい。

　①　0.3• 　②　0.1

•5• 　③　0.1

•23

•

　④　0.13•　 　⑤　0.135

• 　⑥　1.23

•7•

【3】次の計算をしなさい。

①　 2 + 42+ 8 ②　4 3 − 6

12− 75

③　123

− 13 ④　

752

+ 323

⑤　 50 − 202+ 3 8 ⑥　

2 105

− 110

【4】23，　

23，　

23，　

23のうち、大きい方から順に書き並べなさい。

　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【5】次の計算をしなさい。

①　 363 ÷ 3 　②　 2 × 10 + 125 ③　 48 ÷ 8 − 2 3 × 3 2

④　　 160 + 80( ) ÷ 4 5 　 　⑤　5 − 2 63 3

⑥　 2 + 3( ) 2 + 4( )

⑦　 3 + 2( )2 　⑧　 3 − 7( ) 3 + 7( ) ⑨　 2 − 2 10( )2

平方根【 2 】Homework1

平方根Ｃ【1】次の各問いに答えなさい。

①　1.5＜ a ≦３を満たす自然数 aの値をすべて求めなさい。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

②　　 180n が自然数となるような最も小さい自然数ｎの値を求めなさい。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

③　 50 − a が整数となるような自然数 a の値をすべて求めよ。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【2】 2 = 1.414 20 = 4.472として、次の各値の近似値を求めなさい。

①　 200 　　②　 2000 　③　 20000

④　 200000 ⑤　 0.2 　⑥　 0.02

⑦　 0.002 ⑧　 0.0002

【3】 次の数は、 4.1 の何倍の数か。

　①　 410 ②　 4100000

　③　 0.00041 ④　 0.041

【4】次の計算をしなさい。

①　48+ 20

50 ②　

186+ 2 6 　　③　 2 24 − 6( )

④　 4 2 +1( ) 32 + 5( ) ⑤　 2 + 3 2( )2 ⑥　6 + 23

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

2

⑦　 3 − 2( )2 + 4 3 − 2( ) + 4 ⑧　 2 + 7 + 5( )2

平方根【 3 】Homework1

平方根Ｄ【1】の問いに答えなさい。

①　x = − 52のとき、x2 + 5x を値を求めよ。

②　②　 6 の整数部分をa ，小数部分をb とするとき、abの値を求めよ。

③　③　 n の整数部分が８であるとき、これを満たす自然数ｎの個数を求めなさい。

④　 2a − 3 の整数部分が３であるとき、これを満たす自然数a をすべて求めなさい。

⑤　次の数を小さい順に左から並べなさい。

㋐　53, 0.4, 1

3 ㋑　　1,

23, 2

3

【2】 次の循環小数を分数に直しなさい。

①　0.4•5• ②　0.3

•51

• ③　1.2

•7•

【3】次の各問いに答えなさい。

①　　 600x が整数となるとき、最小の正の整数χを求めなさい。

②　次の数の中から、無理数であるものをすべて答えよ。

　　　 361 　　 5 　　14　　 400 　　 40 　　

12

③　x = 3 + 2 のとき、x2 − 4x + 4 の値を求めなさい。

④　 12 13− 2m( ) が整数となるとき、自然数ｍを求めなさい。　

⑤ 　自然数ｎは４の倍数である。このとき、 196 − n が自然数となるｎは全部で何個あるか。

平方根【 4 】Homework1

平方根Ｅ【1】次の各問に答えよ　

①　 8 14 − 2m( ) が整数となるような正の整数ｍを求めなさい。

②　6 5 − 20 に最も近い整数を答えなさい。

　

③　a = 5, b = − 2 のとき、次の値を求めよ。

㋐　a2 + b2 ㋑　 a + b( )2 − a − b( )2

④　不等号又は等号を使って大小を答えなさい。

㋐ 15　　 5

4 ㋑　 1

3　　 3

4

⑤　 98x が整数となるとき、最小の自然数χを求めなさい。

⑥　 7 の小数部分を a とするとき、a2 + 4a の値を求めよ。

【2】次の計算をしなさい。

①　 2 + 42 ②　4 3 − 6

12

③　 2 3 + 5( ) 2 3 + 2 5( ) ④　 7 − 3( )2

⑤　 5 − 15 + 45 + 60 ⑥　 72 + 98 − 200 − 36 + 50

⑦　 50 − 12− 3 2 ⑧　

524

− 182 3

+ 23

【3】a = 2, b = 3, c = 5 とするとき、2a, b2 ac を小さい順に並べよ。

平方根【 5 】Homework1

平方根Ｆ【1】次の各問いに答えなさい。

①　 3 　の小数部分をχとするとき、x2 + 2x +1の値を求めよ。

②　 250 の整数部分はいくつか。

③　 300 −12x が整数となるような自然数χは全部で何個あるか。

④　５＜ a ＜７ を満たす自然数 a は全部で何個あるか。

⑤　ｎは１けたの自然数で、

�

108n　が有理数となるという。このようなｎを求めなさい。

⑥　2＜

�

a＜

�

b を満たす自然数

�

a の値が全部で11個あるとき、自然数ｂの値を求めよ。

⑦　次の循環小数を分数で表しなさい。

　　⑴　0.2•4• ⑵　0.13

•

【2】次の各問いに答えよ。⑴　自然数ｎは３の倍数であるとき、

�

108 − n 　が自然数となるｎは全部で何個あるか。

⑵　

�

7 の小数部分を

�

a とするとき、a2 + 4a − 5 の値を求めなさい。

⑶　次の計算をしなさい。

①　53− 3

5+ 115 ②　

18− 32

3+ 1

2+ 50

6

③　 5 + 2 2( )2 − 8 52 ④　 7 −1( )2 + 147

⑤　

�

125 − 96 + 20 + 54 ⑥　

�

28 + 121 − 112 + 63 − 25

平方根【 6 】Homework1