A lógica

UNIDADE 4

O nascimento da lógica

As palavras lógica e lógico são usadas por nós para significar: Uma inferênciainferência: visto que conheço ‘x’, disso posso

concluir ‘y’ como conseqüência; Uma exigência de coerênciacoerência: visto que ‘x’ é assim, então é

preciso que ‘y’ seja assim; Uma exigência de que não haja contradição entre o que

sabemos de ‘x’ e a conclusão ‘y’ a que chegamos. A exigência de que, para entender a conclusão ‘y’,

precisamos saber o suficiente sobre ‘x’ para conhecer por que se chegou a ‘y’.

Heráclito e Parmênides

Dizia Heráclito: “...que somente a mudança é real e permanência

é ilusória...”. “...o mundo é um fluxo perpétuo onde nada

permanece idêntico a si mesmo, mas tudo se transforma em seu contrário...”.

“...a guerra (ou luta) é o pai de todas as coisas...”.

Heráclito e Parmênides

Dizia Parmênides: “...somente a identidade e a permanência eram reais e a

mudança, ilusória...” “...o Ser é o lógoslógos porque sempre idêntico a si mesmo...”. “...o devir, ou fluxo dos contrários, aparência sensível, é

mera opinião que formamos, porque confundimos a realidade com as nossas sensações, percepções e lembranças...”.

“... A mudança é impossível, do ponto de vista do pensamento, e só existe como aparência ou ilusão dos sentidos. O devir é não-ser. Por isso somente o ser pode ser pensado...”.

Heráclito e Parmênides

Para um a verdade e o lógos são a mudança das coisas nos seus contrários, enquanto para o outro a identidade do ser é imutável.

A solução para o problema de Heráclito e Parmênides foi dada pela lógica.

Há seres cuja a essência é mutável e há seres cuja essência é imutável.

O aparecimento da lógica

Dialética platônica Para Platão existe o mundo sensível: mundo

material, das sensações, percepções e opiniões. E o mundo da essência: mundo inteligível. Que

deve ser alcançado através do método dialéticométodo dialético ( palavra composta pelo prefixo ‘dia’, que quer dizer ‘dois’, e da terminação ‘lética’, derivada de ‘lógos’(linguagem-discurso e pensamento-conhecimento) e do verbo ‘legein’).

O aparecimento da lógica A dialética deve dividir os conceitos para

conhecer as contradições até chegar à essência das coisas.

A analítica aristotélica Para Aristóteles há um único mundo no qual

existem essências e aparências. Não aceita que o deviro devir seja mera aparência. A credita que há seres cuja essência é mutávelhá seres cuja essência é mutável

e há seres cuja essência é imutávelhá seres cuja essência é imutável. (contradição – p.107).

O aparecimento da lógica

Para Aristóteles a dialéticadialética não é um método seguro, visto que, tem como ponto de partida as meras opiniõesopiniões contrárias dos debatedores, e a escolha de uma opinião em vez de outra não garante que se possa chegar a essênciaessência da coisa investigada.

O método dialéticométodo dialético é bom para: oratória, para retórica e para o teatro. É um método para exercitar o pensamento e a linguagem.

Não é bom para filosofia e para ciência.

O aparecimento da lógica Aristóteles criou a lógicalógica, que era chamada de

analíticaanalítica. A lógica aristotélica é um instrumentoinstrumento para o

exercício do conhecimentoconhecimento e da linguagemlinguagem, ou seja, é um instrumento para conhecer. Seu ponto de partida não sãosão opiniões contrárias, mas princípiosprincípios, regrasregras e leisleis necessários e universais do pensamento.

Para Platão, a dialéticadialética é um modomodo de conhecer. A dialética platônica é uma atividade intelectual destinada a trabalhar contrários e contradições para superá-los, chegando à identidade da essência ou da idéia imutável.

Elementos de lógica Principais característica

Divisão das ciências segundo Aristóteles: teoréticas ( ou contemplativa), práticas ( ou da ação humana), produtivas ( ou relativas à fabricação e às técnicas).

A lógica não é uma ciência: É um instrumento para as ciências,

Características da “Órganon” (instrumento): Instrumental: instrumento para pensar e dizer

corretamente. Formal: ocupa-se apenas com aquilo puro e geral no

pensamento.

Elementos de lógica Propedêutico ou preliminar: deve-se conhecer primeiro

o método para depois alcançar o conhecimento. Normativa: fornece princípios, leis, regras e normas. Doutrina da prova: demonstra a veracidade das

proposições. Geral e atemporal: não depende das pessoas e

circunstância. ProposiçãoProposição: é a atribuição de um predicado a um

sujeito (S é P). JuízosJuízos, raciocíniosraciocínios e silogismosilogismo (v. p.108).(v. p.108).

Elementos de lógica

A lógica estuda os elementos que constituem uma proposição, os tipos de proposições e de silogismos e os princípios necessários a que toda proposição e todo silogismo devem obedecer para serem válidos;

A proposição TermosTermos ou categoriascategorias das proposições: são

palavras não combinada com outra(v. p.108); Substância Quantidade Qualidade Relação Lugar Tempo Posição Posse Ação Paixão ou passividade

A proposição CategoriasCategorias ou termostermos

São aquilo que nossa percepção e nosso pensamento captam imediata e diretamente numa coisa (extensão e compreensão). Propriedade:

ExtensãoExtensão: é o conjunto de objetos designados por um termo ou uma categoria.

CompreensãoCompreensão: é o conjunto de propriedades que esse mesmo termo ou essa categoria designa.

Os termostermos e categoriascategorias são classificados em: Gênero: extensão > compreensão (ex. animal). Espécie: extensão = compreensão (ex. homem). Indivíduo: extensão < compreensão (ex. Sócrates). (v. ex.

p.109).

A proposição A proposição é um discurso declarativo que enuncia ou

declara verbalmenteverbalmente (juízo) o que foi pensado e relacionado pelo juízo.

A proposição reúnereúne e separasepara: 1- reúne-se quando afirma ( S é P); 2- separa-se quando nega ( S não é P).

O termotermo pode ser verdadeiroverdadeiro ou falso: somente se for correspondente a realidade.

Do ponto de vista do sujeitosujeito(S), há dois tipos de proposiçõesproposições: Proposição existencialProposição existencial: declara a existência, posição,

ação ou paixão do sujeito. Proposição predicativaProposição predicativa: declara a atribuição de

alguma coisa ao sujeito por meio do verbo de ligação é.

A proposição Classificação das proposições segundo : a

qualidade, quantidade e modalidade. QualidadeQualidade: 1- afirmativas: atribuem alguma coisa a um

sujeito ( s é p); 2- negativas: separam o sujeito de alguma coisa ( s não é p).

QuantidadeQuantidade: 1- universais: o predicado se refere à extensão total do sujeito, afirmativamente ( Todos os S são P) ou negativamente ( Nenhum S é P) ; 2- particulares: o predicado é atribuído a uma parte da extensão do sujeito, afirmativamente ( Alguns S são P) ou negativamente (Alguns S não são P); 3- singulares: o predicado é atribuído a um único indivíduo, afirmativamente (Este S é P) ou negativamente ( Este S não é P).

A proposição ModalidadeModalidade: 1- necessárias: o predicado está incluído na

essência do sujeito “Todo homem é mortal”; 2- não-necessárias ou impossíveis: o predicado não pode ser atribuído ao sujeito “Nenhum triângulo é figura de quatro lados”; 3- possíveis: o predicado pode ou não ser atribuído ao sujeito “Alguns homens são justos”.

As proposições estão submetidas aos trêstrês princípios lógicos fundamentais: 1- identidade, 2- não contradição, 3- terceiro excluído.

Classificação das proposições segundo a relaçãorelação: 1- contraditóriascontraditórias:universalmente afirmativa + particularmente negativa “Todos os homens são mortais e Alguns homens não são mortais”; 2- contráriascontrárias: mantêm relações quantitativamente opostas “Alguns(todos) homens são justos e Alguns(todos)homens não são justos”.

A proposição

Relação: 3- Subalternas: ocorre quando uma proposição universal afirmativa subordina uma particular afirmativa de mesmo sujeito e predicadosujeito e predicado, ou quando uma universal negativa subordina uma particular negativa de mesmo sujeito e predicadosujeito e predicado.

Tipos de juízos - v. p. 110

ApodícticoApodíctico: sua proposição é universal e necessária.

HipotéticoHipotético: ocorre quando as proposições forem possíveis.

DisjuntivoDisjuntivo: comporta uma alternativa.

O silogismo O raciocínio é uma operação do

pensamento realizada por meio de juízos e enunciada por meio de proposições encandeadas = silogismosilogismo (inferência).

Para inferirmosinferirmos dependemos da mediação, já a deduçãodedução não precisa de mediador.

Características do silogismo: É mediato:exige-se um percurso para chegar a uma

conclusão. É demonstrativo: busca-se demonstrar a verdade. É necessário: por chegar a uma conclusão.

O silogismo Constituição do silogismo:

Premissa maior = Todos os homens são mortais Premissa menor = Sócrates é homem Conclusão = logo, Sócrates é mortal

A arte do silogismo consiste em saber encontrar o termo médiotermo médio que liga os extremos (v. p. 111).

O termo médiotermo médio deve aparecer nas duas premissas e jamais na conclusão.

A conclusãoconclusão jamais pode ser maior que as premissas. As premissaspremissas não podem concluir.

Linguagem e metalinguagem

Níveis de linguagem: Linguagem natural: usada no cotidiano, na filosofia e

na política. Linguagem formal: usada na ciência.

Tipos de linguagem simbólicas: L. simbólica cultural: é natural (tem sentido

conotativoconotativo, isto é, os símbolos carregam vários sentidos).

L. simbólica lógico-científica: é construída (tem sentido denotativodenotativo, ou seja, o símbolo indicam um único sentido).

Linguagem e metalinguagem A lógica;

Ocupa-se da metalinguagem, visto que, sua linguagem fala de outra linguagem.

Definição da lógica simbólica