A REPEDÉSTÁGASSÁG KÖZELÍTŐTanszék Képzés … · 2019. 10. 10. · fib Bulletin 56. Az EC egyszerűsített módszer problémái Az EC2 módszerei Az egyszerűsített módszerek

A REPEDÉSTÁGASSÁG KÖZELÍTŐELLENŐRZÉSÉNEK PONTOSÍTÁSA AZ EUROCODE FIGYELEMBEVÉTELÉVEL

Visnovitz György –Kollár LászlóBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi

Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Tartószerkezet-rekonstru

kciós Szakmérnöki Képzés

Az EC egyszerűsített módszer problémái

A gerendák a táblázat alapján gyakran nem felelnek meg

A táblázat néha a biztonság kárára téved

A lemezszabálynak néhány példa ellentmond

Az alkalmazási feltételek megfogalmazása bizonytalan

Egyes táblázati adatok vitathatók

stb.


Az EC2 módszereiAz egyszerűsített módszerek

- forrásai- változatai

A számításos módszer sajátosságaiAz egyszerűsített

módszer háttere Az egyszerűsítés

korlátai

A javasolt módszer- alapfeltevések- paraméterek- táblázatok- fejlemezes

gerendák- a lemezszabálykorrekciója

Értékelés









korlátai



Értékelés

Az EC2 (MSZ EN 1992-1:2010) módszerei

átmérő korlátozás táblázat









korlátai



Értékelés


vastávolság korlátozás táblázat









korlátai



Értékelés


Egyszerűsített módszerek alkalmazási feltételei:




A módszer forrásai

- P.Schiessl (1988): Grundlagen der Neuregelung zur Beschränkung der Rissbreite. In. DAfStb Heft 400. Eurocode 2. European Prestandard ENV 1992-1-1:1991 König,G.-Tue,N.V.(1996):Grundlagen und Bemessungshilfen für die Rissbreitenbeschränkung im Stahlbeton und Spannbeton. DAfStb Heft 466. Eurocode 2. Magyar előszabvány MSZ-ENV 1992-1-1:1998Tue,N.V.-Pierson,R.(2001): Ermittlung der Rissbreite und Nachweiskonzept nach DIN 1045-1. Beton und Stahlbetonbau 96.Eurocode 2. Revised final draft prEN 1992-1-1:2002 Eurocode 2. European Standard EN 1992-1-1:2004Zilch,K.-Zehetmaier,G. (2010): Bemessung in konstruktiver Betonbau nach DIN 1045-1 und EN1991-1-1 (2. Auflage)Eurocode 2. Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész. MSZ EN 1992-1-1:2010- Model Code 2010 First complete draft. fib Bulletin 56.






korlátai



Értékelés




Átmérő korlátozás változatok 1988-2010

Legnagyobb megengedett acélbetét átmérő (mm) weng= 0,3 mm

Acé

lfesz

ülts

ég

(N/m

m2 )

DA

fStb

Hef

t 400

19

88

Mod

el C

ode

90

EN

V (1

991)

M

SZ

EN

V

(199

8)

Kön

ig-T

ue

1996

Tue-

Pie

rson

2

001

prE

N

(200

2)

EN

(200

4)

MS

Z E

N (2

010)

DIN

104

5-1

fib M

C

2010

160 45 32 32 40 42 32 32 42 32 200 28 25 25 25 28 25 25 27 25 240 18 20 20 18 19 16 16 19 20 280 12 14 16 12 14 12 12 14 14 320 8 10 12 10 11 10 10 11 10 360 - 8 10 8 8 8 8 8 8 400 4 6 8 6 7 6 6 7 6 450 5 6 5 5 5 5 5 5






korlátai



Értékelés




Az EC2 szerinti számításos módszer sajátosságai

A számítás algoritmusa (normál vasalás)

)( cmsmmaxr,k εε −= sw

)(3,1 )2/(5 425,04,3 )2/(5

max,

eff21max,

xhsctkkcsct

r

r

−≤+>

+=+≤

φρφ

s

s

s

effeff

effct,ts

cmsm 6,0)1(

EE

fk e σ

ραρ

σεε ≤

+−=−






korlátai



Értékelés




wk számítása az EC2 szerint

⎪⎩

⎪⎨

⎧−

−=

2/3/)()(5,2

min,h

xhdh

h effceffct,

seff A

A=ρ






korlátai



Értékelés




A számítás algoritmusának változatai

A számítás algoritmusa (normál vasalás)

)( cmsmmaxr,k εε −= sw

)(3,1 )2/(5

425,04,3 )2/(5

max,

eff21max,

xhsct

kkcsct

r

r

−≤Φ+>

+=Φ+≤ ρ

s

s

s

effeff

effct,ts

cmsm 6,0)1(

EE

fk e σ

ραρ

σεε ≤

+−=−






korlátai



Értékelés




Az EC2 szerinti egyszerűsített módszer elvi háttere 1.

Ami az EC2-ből teljesen kimaradt:

az egyedi repedések tágasságának számítása a repedésképződés folyamán

( az egyszerűsített módszer megfontolásaiban szerepel)






korlátai



Értékelés





Egyedi repedés Kialakult repedéskép

sr,max korlát






korlátai



Értékelés





2s2

effct,sk6

σ

fEwds =∗






korlátai



Értékelés




Az egyszerűsítés korlátai (példa)

010

2030

40

0

0.5

1

1.5

20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

vasatmero

sigma= 250

vashanyad (rho)

wk

010

2030

40

0

0.5

1

1.5

20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

vasatmero

sigma= 250

vashanyad (rho)

wk

Sr.max korlát nélkül Sr.max korláttalwk wk

ρs ρs φsφs

0 0

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.3

0.4

vasa

tmer

o

vashanyad (rho)

sigma= 250

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

5

10

15

20

25

30

35

40

0.2

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.30.4

0.4

0.4

vasa

tmer

o

vashanyad (rho)

sigma= 250

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

5

10

15

20

25

30

35

40




Az egyszerűsítés korlátai (példák)

0.2

0.2

0.2

0.20.3

0.3

0.3

0.4

vasa

tmer

o

vashanyad (rho)

sigma= 280 fck= 20 h=250 d/h= -1

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

5

10

15

20

25

30

35

40

0.2

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

0.4

0.4

vasa

tmer

o

vashanyad (rho)

sigma= 280 fck= 20 h=350 d/h= -1

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

5

10

15

20

25

30

35

40




A Kollár-Visnovitz módszer

A számítás alapfeltevései

Számítási algoritmus az MSZ EN 1992-1-1:2010 előírásai alapján

A ritka vaselhelyezésre vonatkozórepedéstávolság korlát elhanyagolása

Táblázati változók: wk, acélfeszültség, vashányad, betonfedés

Átmérőkorlát (Φmax) az összes paraméter változat alapján kapott legkisebb érték!






korlátai



Értékelés




A Kollár-Visnovitz módszer

A számításban figyelembe vett paraméterek

Beton: C20, C30, C50Betonacél: B500Keresztmetszet teljes magassága h (mm):

200, 250, 300, 500, 750,1000Kengyelátmérő: φs=φ/3Betonfedés c (mm) EC szerint és

cmin,dur(mm) : 20, 30Hatékony magasság d (mm):

h-c-φs-φ/30,8h, 0,85h, 0,9h

Km. alakja: téglalap, T, fordított T






korlátai



Értékelés




Az alaptáblázat cmin, dur≤ 20 mm

Az acélbetét maximális átmérője φ max (mm) a vashányad és az acélfeszültségek függvényében a wk≤ wk,eng repedéskorlátozási feltétel teljesítéséhez, ha mm 20min,dur ≤c .

wk,eng = 0,4 mm wk,eng = 0,3 mm wk,eng = 0,2 mm Vashányad (ρ=As/bd, %) Vashányad (ρ=As/bd, %) Vashányad (ρ=As/bd, %)

Acé

lfesz

ülts

ég

σ s (N

/mm

2 )

0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 160 16 21 40 40 40 40 12 16 34 40 40 40 7 10 23 30 35 38 200 13 17 34 40 40 40 9 12 26 34 39 40 5 7 16 21 26 30 240 10 14 26 36 40 40 7 10 19 27 33 37 - 6 10 14 18 21 280 9 11 21 31 37 40 6 8 14 21 27 31 - 4 7 10 12 14 320 7 10 17 25 32 36 - 7 11 16 21 26 - - 4 6 8 9 360 6 8 14 21 28 32 - 6 8 13 17 20 - - - - 4 4

Tipikus magasépítési szerkezetek esetében a bekeretezett számértékek a feszültségek ellenőrzése nélkül is használhatók.




Kiegészítő táblázat cmin, dur≤ 30 mm

Tipikus magasépítési szerkezetek esetében a bekeretezett számértékek a feszültségek ellenőrzése nélkül is használhatók.

Az acélbetét maximális átmérőjeφ max (mm) a vashányad és az acélfeszültségek függvényében a wk≤ wk,eng repedéskorlátozási feltétel teljesítéséhez, ha mm 30durmin, ≤c .


Acé

lfesz

ülts

ég

σ s (N

/mm

2 )

0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 160 15 19 40 40 40 40 10 14 31 40 40 40 6 8 19 25 30 35 200 11 15 32 40 40 40 8 10 23 30 37 40 - 6 13 16 19 22 240 9 12 24 33 40 40 6 8 16 22 27 32 - 4 7 9 11 12 280 7 10 18 26 33 39 - 7 11 16 20 24 - - 4 4 5 5 320 6 8 14 20 26 31 - 5 8 11 14 17 - - - - - - 360 - 7 11 16 20 25 - - 5 7 9 11 - - - - - -




Lemezzel együttdolgozó vasbeton gerendák

b=beff,h vashányadhozφmax táblázatból

b=bw0,85 φmax






korlátai



Értékelés




A lemezszabály korrekciója

Az általános módszer lemezekre is használható, de

kedvező: kedvezőtlen:

kisebb betonfedés kis vashányadoknincs kengyel kis kezdeti szilárdság korlátozott a vasátmérő (korai kizsaluzás)

(h/10) kétirányú vasaláshc,eff ritkán függ x-től ritka vaselhelyezés

erős függés c-től






korlátai



Értékelés




A Kollár-Visnovitz módszer lemezekre


követelmény lemezvastagság betonfedésWk,eng (mm) hmax (mm) cmax (mm)

0,4 300 30

0,3 200 25

Nem kell a vasbeton lemez repedéstágasságát külön ellenőrizni, ha σs≤ 280N/mm2 , és

EC2






korlátai



Értékelés





Általánosabb esetekre:

A σs acélfeszültség maximális értékei h=200 mm vastagságú lemezek esetén a vashányad és a c betonfedés függvényében a wk≤ wk,eng repedéskorlátozási feltétel teljesítéséhez.


c (mm) 0,15 0,2 0,3 0,5 0,15 0,2 0,3 0,5 0,15 0,2 0,3 0,5

20 430 430 430 430 330 330 330 330 220 230 230 230 25 370 400 400 410 280 310 320 320 180 210 230 230 30 330 360 360 370 240 270 290 290 160 180 210 210 40 270 300 310 310 200 220 250 250 130 150 170 180

használhatósági határállapotban 2/280 mmNs ≤σ




A javasolt módszer értékelése

- Eurocode számítással konform-Az EC módszer jó lenne felső korlátnak, ha….- A korábbi gyakorlathoz igazodik (ρs -től is függ)- Biztonságos, de nem durván- lemezekre minőségileg jobb- Könnyen áttekinthető és kezelhető-Előtervezéshez jól használható

- Kicsit konzervatív (sr,max felső korlát)- Inkább a terhelés alatti állapotra koncentrál

- C20-nál alacsonyabb betonminőség(korai kinematikai hatások) esetére külön figyelni kell.

A szakma számára könnyen hozzáférhető






korlátai



Értékelés




Documents

A REPEDÉSTÁGASSÁG KÖZELÍTŐTanszék Képzés … · 2019. 10. 10. · fib Bulletin 56. Az EC egyszerűsített módszer problémái Az EC2 módszerei Az egyszerűsített módszerek