A szabályozott szakasz statikus tulajdonsága

Készítette: Varga István

VEGYÉSZETI-ÉLELMISZERIPARI KÖZÉPISKOLA CSÓKA

varga.i@neobee.net

Amikor a szabályozási rendszer egyensúlyban van, egy meghatározott alapjellemzőnek

meghatározott szabályozott jellemző felel meg.Ha a bemenőjel értékét Δy-nal váltóztatjuk,

akkor a szabályozott jellemző értéke is megváltozik Δx-szel és egy x+Δx új értéket ér el.

A be- és kimenőjelek nem időfüggők.A szabályozott szakasz ilyen viselkedését

önbeállásnak nevezik.Vegyük példaként a hőcserélő hőmérséklet-szabályozását:

Amikor növeljük a fűtőgőz bevezetést anélkül, hogy megváltozott volna a melegítendő közeg mennyisége, a szabályozott jellemző-esetünkben a hőmérséklet-értéke

is növekszik.

Az önszabályozó (vagy önbeálló) szakasz másik példája lehet a folyadékszint- szabályozás egy

szabad kifolyású tartályban: Ha adott folyadékszint mellett a kifolyás intenzitása

megegyezik az utánfolyáséval, a folyadékszint nem változik; ha csökken a folyadék utánfolyása, a szintmagasság süllyed, aminek eredményeként

a kifolyás intenzitása is csökken.Ez a folyamat addig tart, amíg be nem áll egy új

egyensúly, vagyis a kifolyás intenzitása ki nem egyenlítődik az utánfolyás intenzitásával és ekkor a szint egy újabb, kisebb magasságban áll meg.

• Az önbeálló szabályozott szakasz ún. arányos (statikus) szabályozott szakasz.

A szabályozott szakasz statikus jelleggörbéi

Lineáris Nem lineáris

A legtöbb szabályozott szakasz, berendezés jelleggörbéje nem lineáris.

A szabályozott szakasz dinamikus tulajdonságai

A szakasz dinamikus tulajdonságait a szakasz kimenő és bemenőjelének időbeli változásai

közti összefüggés határozza meg. A dinamikus karakterisztikát gyakran átmeneti

függvénynek is nevezik. Különféle rendszerek fizikai tulajdonságaikat

figyelve, megállapíthatjuk, hogy hasonló átmeneti függvénnyel rendelkeznek.

A könnyebb összehasonlítás végett, standardizált bemenőjelek által létrehozott átmeneti függvények összehasonlítását végzik.

Leggyakrabban használt vizsgáló bemenőjel az ugrásfüggvény.

Egy adott szakasznál azt a Δy értéket tekintik egységugrásnak, amely x értékét

egy egységgel változtatja meg. Minden egyenlettel jellemzett átmeneti

függvény meghatározható a szakasz időállandójával (T).

Az időállandó az az idő, amelyre az új egyensúlyi állapot elérésére lenne szükség

akkor, ha a változások sebessége állandósult és egyenlő volna a t0 pontban mért maximális

sebességgel.

Egy folyadéktartály példáján az időállandó analitikusan úgy határozható meg, hogy a

tartály térfogatát elosztjuk a folyadék térfogatáramával állandósult állapotban.

,v

VT s perc

q

τL- a holtidő

A holtidőt sokszor a beavatkozószerv és az érzékelőszerv közti távolság okozza.

Annak az időtartamnak felel meg, amely a bemenőjel változása és a kimenőjel változásának kezdete között eltelik.

A szabályozott szakasz fontos tulajdonságai a terhelés és a tárolás.

A szabályozott szakasz terhelése az anyagáramlás intenzitásával vagy a szakaszba bevezetett, illetve onnan elvezetett energia mennyiségével

jellemezhető. Például egy hőcserélő esetében az

időegység alatt bevezetett hőmennyiséget nevezhetjük a szakasz terhelésének.

A szabályozott szakasz tárolásának, adott pillanatban, a szakaszban levő

szabályozott közeg vagy energia mennyiségét nevezik.

Például szintszabályozás esetén a beavatkozószerv szintje és a szabályozott

folyadék szintje között levő folyadék térfogata.

Ha egy rendszer időállandója nagy, akkor az nagy tárolóképességgel (kapacitással) is rendelkezik, ami mellett a szabályozás

nehézkes, hiszen a rendszer lassan reagál a bemenőjel változására-tehetetlen

rendszer.Vegyünk egy példát a folyadékszint szabályozásra két tartályban, amelyek

tárolóképessége megegyező de az időállandójuk különbözik

h=

2m

h=

1m

qv(be)=10m3/óra

qv(be)=5m3/óra

qv(ki)qv(ki)

A=1m2 A=2m2

C1=A·h = 1·2= 2 m3 C2=A·h = 2·1= 2 m3

Az időállandók:

I tartály esetében:

T1=V1/qv(be) = 2 / 10 = 0,2 óra = 12 perc.

II tartály esetében:

T2=V2/qv(be) = 2 / 5 = 0,4 óra = 24 perc.

Ha a tartályokba beáramló folyadék térfogatárama egyformán változik, az I tartályban a folyadékszint kétszer

gyorsabban fog növekedni, mint a II tartályban levő folyadéké.

Anyag- és energia tárolóképességük szerint megkülönböztetünk egytárolós és

többtárolós rendszereket (berendezéseket).

Egytárolós rendszerek például a folyadéktartályok szintszabályozása,

hőmérséklet-szabályozás, áramlásszabályozások.

Az ilyen rendszerek időállandója (T) azzal az idővel egyenlő, amely alatt az átmeneti függvény statikus-egyensúlyi állapotának 63,2 %-át éri el.A rendszernek nincs holtideje, vagy a holtidő elhanyagolhatóan rövid.

Az átmeneti függvény egységugrás bemenő

jelre

A többtárolós rendszerek többkapacitásúak, vagyis az anyag és az energia egyidőben, több helyen is akkumulálódhat (felhalmozódhat).

például a duplikátor, amelyben a tartályban is, és a fűtőköpenyben is megfelelő anyag- és energia található. A vegyipari folyamatok szabályozott szakaszainak többsége ilyen.

Az átmeneti függvény „S” alakú. Az időállandót a görbe inflexiós pontján át húzott érintő metszi ki. Az

időállandó meglehetősen nagy. A holtidő nagysága itt nem hanyagolható el.

Többtárolós szakasz

átmeneti függvénye