Embed Size (px)
DESCRIPTION
A SZÓRÁS FONTOSSÁGA ÉS KISZÁMÍTÁSA. A SZÓRÁS. Legyen két kis osztályunk, 12-12 tanulóval Nézzük meg az osztályzataikat biológiából „A” osztály: 6 egs, 1 kzp, 2 jó, 3 jeles „B” osztály: 2 egs, 6 kzp, 4 jó Hasonlítsuk össze a két osztályt! Mit kell tennünk legelőször? - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
A SZÓRÁS FONTOSSÁGA ÉS KISZÁMÍTÁSA
A SZÓRÁS
• Legyen két kis osztályunk, 12-12 tanulóval
• Nézzük meg az osztályzataikat biológiából
• „A” osztály: 6 egs, 1 kzp, 2 jó, 3 jeles
• „B” osztály: 2 egs, 6 kzp, 4 jó
• Hasonlítsuk össze a két osztályt! Mit kell tennünk legelőször?
• Megrajzolnunk a hisztogramjaikat.
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy: 2 3 4 5 jegy: 2 3 4 5
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
2 3 4 5 2 3 4 5
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy: 2 3 4 5 jegy: 2 3 4 5
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy: 2 3 4 5 jegy: 2 3 4 5
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy: 2 3 4 5 jegy: 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15
= 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy: 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
A 12 fő 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8
(a-ā)2 1,44 0,04 0,64 3,24
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8
(a-ā)2 1,44 0,04 0,64 3,24
nx 6x1,44 0,04 2x0,64 3x3,24
8,64 + 0,04 + 1,28 + 9,72
nx = 19,68
12 fő 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8
(a-ā)2 1,44 0,04 0,64 3,24
nx 6x1,44 0,04 2x0,64 3x3,24
8,64 + 0,04 + 1,28 + 9,72
nx = 19,68
(nx)/N √(19,68:12) ≈ 1,3
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8 1,2 0,2 0,8 0
(a-ā)2 1,44 0,04 0,64 3,24 1,44 0,04 0,64
nx 6x1,44 0,04 2x0,64 3x3,24
8,64 + 0,04 + 1,28 + 9,72
nx = 19,68
(nx)/N √(19,68:12) ≈ 1,3
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8 1,2 0,2 0,8 0
(a-ā)2 1,44 0,04 0,64 3,24 1,44 0,04 0,64
nx 6x1,44 0,04 2x0,64 3x3,24 2x1,44 6x0,04 4x0,64 0
8,64 + 0,04 + 1,28 + 9,72 2,88 + 0,24 + 2,56 + 0
nx = 19,68 = 5,68
(nx)/N √(19,68:12) ≈ 1,3
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8 1,2 0,2 0,8 0
(a-ā)2 1,44 0,04 0,64 3,24 1,44 0,04 0,64
nx 6x1,44 0,04 2x0,64 3x3,24 2x1,44 6x0,04 4x0,64 0
8,64 + 0,04 + 1,28 + 9,72 2,88 + 0,24 + 2,56 + 0
nx = 19,68 = 5,68
(nx)/N √(19,68:12) ≈ 1,3 √(5,68:12)
A 12 fő B 12 fő
6 1 2 3 2 6 4 0
jegy 2 3 4 5 2 3 4 5
12 + 3 + 8 + 15 4 + 18 + 16 + 0
= 38 = 38
átlag (ā) 38 : 12 ≈ 3,2 38 : 12 ≈ 3,2
a-ā 1,2 0,2 0,8 1,8 1,2 0,2 0,8 0
(a-ā)2 1,44 0,04 0,64 3,24 1,44 0,04 0,64
nx 6x1,44 0,04 2x0,64 3x3,24 2x1,44 6x0,04 4x0,64 0
8,64 + 0,04 + 1,28 + 9,72 2,88 + 0,24 + 2,56 + 0
nx = 19,68 = 5,68
(nx)/N √(19,68:12) ≈ 1,3 √(5,68:12) ≈ 0,7
A SZÓRÁS
Eredmény:
• A két osztály átlageredménye azonos (3,2)
• de az egyikben nagy különbségek vannak a tanulók között (s 1,3), míg a másikban közel állnak egymáshoz (s 0,7).
Vagyis a szórás segítségével tudjuk számszerűsíteni a különbséget.
A SZÓRÁSEGYSÉG
• 103. OLDAL ÁBRA
A NORMÁLGÖRBE
• 101. OLDAL ÁBRA
A NORMÁLGÖRBE HASZNÁLATA
Mekkora a 0 és 1 közötti intervallumba eső terület?
GÖRBE ALATTI TERÜLETEK
A NORMÁLIS KÖZELÍTÉS
